แผนการจัดการเรียนรู้แบบมุ่งเน้นสมรรถนะความแข็งแรงของวัสดุ

ใบเนอื้ หา

(Information Sheet)

หวั ข้อ / งาน การโกง่ งอของคาน(Deflection of beam) หน้าท่ี 4
วตั ถปุ ระสงค์
1 .นกั ศึกษาสามารถคำนวณหาคา่ ระยะโกง่ ตัวสูงสดุ ในคาน(Deflection of beam)ได้อย่างถูกต้อง

อยา่ งน้อย 1 ข้อ

จากรปู ที่ 15.2

̅ = ( )(2)
23
θ = มมุ ระหว่างเสน้ สมั ผัสที่ B และ C
2
θ = ( 1 ) (1) ( ) ( ) = 16 …………………….(15.4)

2 4 2

y = ระยะท่ีวดั จาก ไปยังเสน้ สมั ผสั ท่ี

y = (1) (พ้ืนท ี่ จาก ถึง )(ระยะจาก ของพ้ืนท่ไี ปยงั



y = ( 1 ) (12) ( 4 ) (32) ( 2 ) = 2 …………………….(15.5)
48
................................................................................................................

ตวั อย่างที่ 15.1) จงหาคา่ ระยะโก่งตัวสูงสุดของคาน Simply supported beam ขนาดกว้าง 50 mm. หนา

100 mm. ยาว 3 m. มแี รงแบบจุดขนาด 2 kN กระทำตรงกลาง คา่ E = 206 GN/m2

วิธีทำ W
A B

C B ymax

l

Ra Rb

BM G Wl/4
Dx

l /2

ใบเนอื้ หา

(Information Sheet)

หัวข้อ / งาน การโกง่ งอของคาน(Deflection of beam) หนา้ ท่ี 5

วัตถปุ ระสงค์ 1 .นกั ศึกษาสามารถคำนวณหาคา่ ระยะโกง่ ตวั สูงสุดในคาน(Deflection of beam)ไดอ้ ย่างถกู ต้อง

อย่างน้อย 1 ข้อ

โจทย์กำหนดให้

l =2 m.

= 2,000 mm.

W =2 kN

= 2,000 N

คานกวา้ ง = 50 mm.

คานหนา = 100 mm.

E = 206 GN/m.2

E = 206,000 N/mm.2

สตู ร I = bh3/12

แทนคา่ สตู ร

I = (50)(1003)/12 mm.4

I = 4,166,666 mm.4

สตู รที่ 15.4

y = 2
48

แทนคา่ สตู ร

y = (2,000)(20002) = 0.388 Ans

48(206,000)(4,166,666)

ใบงานที่ 17

(Work Sheet No 17)

หัวข้อ/งาน การโกง่ งอของคาน(Deflection of beam) หน้าที่ 1

ช่ือรายวชิ า ความแข็งแรงของวสั ดุ

ขอ้ ที่ 1) จงหาคา่ ระยะโก่งตวั สูงสุดของคาน Simply supported beam ขนาดกว้าง 50.8 mm.หนา 101.6 mm.

ยาว 3 m. มีแรงแบบจดุ ขนาด 3 kN กระทำตรงกลาง คา่ E = 206 GN/m2

วิธที ำ

3 kN

A B
C B ymax
3m

Ra Rb

BM G Wl/4
D x
โจทย์กำหนดให้ m.
l = …….…… mm. 1.5 m.
kN
= ………….. N
W = …….….... mm.
mm.
= …………..
คานกวา้ ง = …….…..
คานหนา = …….….

หัวขอ้ /งาน ใบงานที่ 17 หนา้ ที่ 2
ช่ือรายวิชา (Work Sheet No 17)
การโกง่ งอของคาน(Deflection of beam)
ความแข็งแรงของวัสดุ

E = ………. GN/m.2
E = …………. N/mm.2

สตู ร I = ℎ3

12

แทนคา่ สูตร

I = (……… )(………..) mm

12

I = ⋯ … … … … … … … .. mm

สตู รที่ 15.5

y = 2
48

แทนค่าสูตร

y = (…………….)(…………….) = ⋯ … … … … . . Ans

48(…………….)(…………….)

เฉลยใบงานที่ 17

(Answer Sheet No 17)

หวั ข้อ/งาน การโก่งงอของคาน(Deflection of beam) หน้าที่ 1

ชอื่ รายวิชา ความแข็งแรงของวัสดุ

ข้อที่ 1) จงหาค่าระยะโก่งตัวสงู สดุ ของคาน Simply supported beam ขนาดกวา้ ง 50.8 mm.หนา 101.6 mm.

ยาว 3 m. มแี รงแบบจุดขนาด 3 kN กระทำตรงกลาง คา่ E = 206 GN/m2

วิธีทำ W
B
A
Ra C B ymax

l

Rb

BM G Wl/4
D
x
โจทย์กำหนดให้ l /2
l =3
= 3,000 m.
W =3 mm.
= 3,000
kN
คานกวา้ ง = 50.8 N

mm.

เฉลยใบงานที่ 17

(Answer Sheet No 17)

หวั ขอ้ /งาน การโก่งงอของคาน(Deflection of beam) หน้าที่ 2

ชอื่ รายวชิ า ความแข็งแรงของวสั ดุ

คานหนา = 101.6 mm.

E = 206 GN/m.2

E = 206,000 N/mm.2

สูตร I = bh3/12

แทนค่าสตู ร

I = (50.8)(101.63)/12 mm.4

I = 4,439,801 mm.4

สตู รที่ 15.5

y = 2
48

แทนค่าสูตร

y = (3,000)(3,0002) = 1.845 Ans

48(206,000)(4,439,801)

หัวขอ้ / งาน ใบทดสอบ หนา้ ท่ี 1
วัตถุประสงค์ (Test Sheet No 17) เวลา 40 นาที
การโกง่ งอของคาน(Deflection of beam)

ชือ่ ...................................................ระดบั ปวส. แผนกวชิ า................................ห้อง.................เลขท.ี่ ........วนั ที่
..............................

1) คาน Simply supported beam ขนาดกว้าง 60 mm. หนา 120 mm. ยาว 3.5 m มีแรงแบบจดุ ขนาด
2.2 kN

กระทำตรงกลาง ค่า E = 205 GN/m2 จงหาค่าระยะโกง่ ตวั สูงสุดของคาน

วธิ ที ำ W
B
A
Ra C B ymax

l

Rb

BM G Wl/4
Dx

l /2

โจทย์กำหนดให้

l = …………….. m.

= ……………… mm.

W = ……………… kN

= ……………… N

คานกว้าง = ……………… mm.

คานหนา = ……………… mm.

E = ……………… GN/m.2

E = ……………… N/mm.2

หวั ข้อ / งาน ใบทดสอบ หนา้ ท่ี 2
วตั ถุประสงค์ (Test Sheet No 17) เวลา 40 นาที
การโก่งงอของคาน(Deflection of beam)

ชือ่ ...................................................ระดบั ปวส. แผนกวิชา................................หอ้ ง.................เลขที่.........วนั ที่
..............................

สตู ร I = ℎ3

12

แทนค่าสูตร

I = (……… )(………..) mm

12

I = ⋯ … … … … … … … .. mm

สตู รที่ 15.5

y = 2
48

แทนค่าสูตร

y = (…………….)(…………….) = ⋯………….. Ans
48(…………….)(…………….)

เฉลยใบทดสอบ

(Answer Sheet No 17)

หวั ขอ้ / งาน การโก่งงอของคาน(Deflection of beam) หนา้ ท่ี 1

1) คาน Simply supported beam ขนาดกว้าง 60 mm. หนา 120 mm. ยาว 3.5 m มีแรงแบบจุดขนาด

2.2 kN

กระทำตรงกลาง คา่ E = 205 GN/m2 จงหาคา่ ระยะโกง่ ตัวสงู สุดของคาน

วิธีทำ

W

A B
C B ymax
l

Ra Rb

BM G Wl/4
D
x
โจทย์กำหนดให้ l /2
l = 3.5
= 3,500 m.
W = 2.2 mm.
= 2,200 kN
N
คานกวา้ ง = 60 mm.
คานหนา = 120
mm.
E = 205 GN/m.2
E = 205,000 N/mm.2

หวั ขอ้ / งาน เฉลยใบทดสอบ หนา้ ที่ 2
(Answer Sheet No 17) Ans
การโก่งงอของคาน(Deflection of beam)

สูตร I = ℎ3

12

แทนคา่ สูตร

I = (60)(1203) mm

12

I = ⋯ 8,640,000 4

สูตรที่ 15.5

y = 2
48

แทนคา่ สตู ร

y = (2,200.)(3,5002) = 0.000,316,9
48(205,000)(8,640,000)