ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1. จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกต่อไปนี้ กำหนด π = 22 7 2. จงหาพื้นที่ของทรงกระบอกสูง 5 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เมตร 5 ซ ม. 14 ซม.
เฉลยใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1. จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกต่อไปนี้ กำหนด π = พื้นที่ผิวข้าง = 2πrh = 2 x 22 7 x 5 x 14 = 440 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย = 2πrh + 2πr 2 = 440 + [2 x 22 7 x 5 x 5] = 440 + 157.4 = 597.14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 597.14 ตารางเซนติเมตร 2. จงหาพื้นที่ของทรงกระบอกสูง 5 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เมตร พื้นที่ผิวข้าง = 2πrh = 2 x 22 7 x 5 x 7 = 220 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย = 2πrh + 2πr 2 = 220 + [2 x 22 7 x 7 x 7] = 440 + 308 = 528 ตารางเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 528 ตารางเมตร 5 ซ ม. 14 ซม.
ใบงานเรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1. จงหาปริมาตรของทรงกระบอก สูง 5 เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ดังรูป (กำหนดให้ = 22 7 ) 2. สระน้ำพุกลางสวนสาธารณะแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอก วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน ได้4 เมตร และวัดความลึกจากก้นสระถึงขอบสระได้ 80 เซนติเมตร สระน้ำนี้จะจุน้ำเต็มที่ใน วันฝนตกหนักได้เท่าใด (กำหนดให้ 3.14 )
เฉลยใบงานเรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1. จงหาปริมาตรของทรงกระบอก สูง 5 เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ดังรูป (กำหนดให้ = 22 7 ) จาก ปริมาตรของทรงกระบอก = r 2h แทนค่า ปริมาตรของทรงกระบอก = 2 22 7 5 7 = 770 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ปริมาตรของทรงกระบอก คือ 770 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. สระน้ำพุกลางสวนสาธารณะแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอก วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน ได้4 เมตร และวัดความลึกจากก้นสระถึงขอบสระได้ 80 เซนติเมตร สระน้ำนี้จะจุน้ำเต็มที่ในวัน ฝนตกหนักได้เท่าใด (กำหนดให้ 3.14 ) สระน้ำพุมีรัศมีเท่ากับ 22 2 7 = เมตร (รัศมี ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง) สระน้ำลึก 80 เซนติเมตร หรือ 0.8 เมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน ความสูง ดังนั้น ปริมาตรของน้ำพุ เท่ากับ (2)2 0.8 3.14 2 2 0.8 10.05 ลูกบาศก์เมตร นั่นคือ สระนี้จุน้ำได้เต็มที่ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ประมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 14 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิตจริง เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่หน้าตัด × ส่วนสูง พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ส่วนสูง พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิตจริง แล้วนักเรียนสามารถ 1) ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง (K) 2) เขียนแสดงขั้นตอนวิธีการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม 2) แบบฝึกทักษะ 3.2 ค กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนทบทวนสูตรในการหาปริมาตรของปริซึม ดังนี้ • ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่หน้าตัด × ส่วนสูง • พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ส่วนสูง • พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมโดยยกตัวอย่าง สิ่งของเครื่องใช้ในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะเป็นปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า 3. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้” ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 110 - 111 บนกระดาน จากนั้นครูกล่าวว่า “พื้นที่รูปหกเหลี่ยมด้านเท่า เท่ากับ ( ) 3 3 2 ความยาวด ้ าน 2 ” 2. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “ถ้าชิ้นงานปูนปลาสเตอร์นี้มีความยาวด้านละ 4 นิ้ว และปริซึมแท่งนี้ ยาว 9 นิ้ว แล้วพื้นที่ผิวของปูนปลาสเตอร์เท่ากับเท่าใด” (แนวตำตอบ พื้นที่ผิวของปูนปลาสเตอร์นี้เท่ากับ 48 3 216 + ตารางนิ้ว) 3. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 111 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ
4. ครูยกตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 111 – 112 บนกระดาน 5. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “จากตัวอย่างที่ 7 ถ้าฐานของปริซึมนี้ มีความกว้าง 25 เซนติเมตร และความยาว 42 เซนติเมตร แล้วพื้นที่ฐานมีค่าเท่าใด” (แนวตอบ : พื้นที่ฐาน = ความกว้าง x ความยาว = 25 x 42 = 1,050 ตารางเซนติเมตร) 6. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 112 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างที่ 8 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 112 – 113 บนกระดาน 2. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “ถ้าตู้ปลาตู้นี้มีความกว้าง 15 เซนติเมตร ด้านยาว 20 เซนติเมตร และตู้ปลาสูง 30 เซนติเมตร แล้วปริมาตรของตู้ปลาเท่ากับเท่าใด” (แนวคำตอบ ปริมาตรของตู้ปลาเท่ากับ 9,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) 3. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตรลง หน้า 113 ในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “ถ้านักเรียนต้องการประกอบอาชีพมัณฑนากร นักเรียนจะต้องมีความรู้ใน เรื่องของการคำนวณพื้นที่ผิวและปริมาตรรวมถึงรูปเรขาคณิตต่าง ๆ ” 5. ครูยกตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 113 – 114 บนกระดาน 6. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “ถ้าแปลงปลูกผักสวนครัวกว้าง 1.5 เมตร ยาว 2.5 เมตร และต้องการเทปุ๋ยคอกลงแปลงผักสวนครัวให้สูง 0.1 เมตร แล้วแปลงปลูกผักมีพื้นที่เท่ากับเท่าใด และต้องใช้ ปุ๋ยคอกปริมาตรเท่าใด” (แนวคำตอบ แปลงปลูกผักมีพื้นที่เท่ากับ 3.75 ตารางเมตร และต้องใช้ปุ๋ยคอกเท่ากับ 0.375 ลูกบาศก์เมตร) 7. นักเรียนจับคู่กับเพื่อน โดยใช้เครื่องคิดเลขตรวจสอบคำตอบที่ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ (แนวคำตอบ : 1) 1.5 x 2.5 จากการกดเครื่องคิดเลขเพื่อตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า 1.5 x 2.5 = 3.75) 2) 3.75 x 0.1 จากการกดเครื่องคิดเลขเพื่อตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า 1.5 x 2.5 = 0.375)
8. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 114 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 9. ครูศึกษาเกล็ดความรู้ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 114 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างเกี่ยวกับการคำนวณหาความจุของ ตู้เย็น 10. ครูเขียนแนวข้อสอบ O-NET ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 115 บนกระดาน จากนั้นครูอธิบายและเปิดโอกาสให้ นักเรียนที่เกิดข้อสงสัยได้ซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน 11. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน โดยแต่ละกลุ่มร่วมกันทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 115 ลงในสมุด 12. นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป 1. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนำวคามรู้เรื่อง พื้นที่ผิวอละปริมาตรของปริซึมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ดังนี้ • พื้นที่ฐานของปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = ( ) 3 3 2 ความยาวด ้ าน 2 • พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวเส้นรอบฐาน x ความสูง • พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + 2(พื้นที่ฐาน) 2. ครูให้นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะ 3.2 ค ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร ลงในสมุดประจำตัวเป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป 3. ครูให้นักเรียนใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิต จริง เป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) ใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิต 3) แบบฝึกทักษะ 3.2 ค แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) ประยุกต์ความรู้ เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมมาใช้ในการแก้ โจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง (K) ตรวจใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึมไปใช้ ในชีวิต ใบงานเรื่อง การนำ ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึม ไปใช้ในชีวิต ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) เขียนแสดงขั้นตอน วิธีการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึมได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก
ใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) พื้นที่ผิวของปริซึมเป็น 2,500 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างทั้งหมดเป็น 2,000 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ฐานของปริซึมเป็นเท่าไร 2) ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู มีความสูง 25 เซนติเมตร ความยาวของฐานคู่ขนานของสี่เหลี่ยมคางหมู เป็น 30 เซนติเมตรและ 90 เซนติเมตร ตามลำดับ ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นเท่าไร
เฉลยใบงานเรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) พื้นที่ผิวของปริซึมเป็น 2,500 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างทั้งหมดเป็น 2,000 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ฐานของปริซึมเป็นเท่าไร แนวตอบ พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง 2,500 = พื้นที่ฐาน + 2,000 2,500 - 2,000 = พื้นที่ฐาน 500 = พื้นที่ฐาน ดังนั้น พื้นที่ฐานของปริซึมเท่ากับ 500 ตารางเซนติเมตร 2) ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู มีความสูง 25 เซนติเมตร ความยาวของฐานคู่ขนานของสี่เหลี่ยมคางหมู เป็น 30 เซนติเมตรและ 90 เซนติเมตร ตามลำดับ ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นเท่าไร แนวตอบ ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู = พื้นที่ฐาน ความสูง = [ 15 (30+90) ] 25 ดังนั้น ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 22,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 14 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ตัก ตวง ตวง เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่หน้าตัด × ส่วนสูง พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ส่วนสูง พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง ตัก ตวง ตวง แล้วนักเรียนสามารถ 1) ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมได้อย่างถูกต้อง (K) 2) ทักษะการออกแบบปริซึมและทรงกระบอกได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) รูปทรงปริซึม กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูและนักเรียนทบทวนสูตรในการหาปริมาตรของปริซึม ดังนี้ • ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่หน้าตัด × ส่วนสูง • พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ส่วนสูง • พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมโดยยกตัวอย่าง สิ่งของเครื่องใช้ในชีวิตประจำวันที่มีลักษณะเป็นปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า 3. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้” ขั้นสอน 1. ครูแบ่งกลุ่มให้นักเรียนกลุ่มละ 3 - 4 คน พร้อมทั้งแจกกระดาษที่มีขนาด 4 4 จำนวน 3 แผ่น ต่อกลุ่ม ครูเตรียมข้าวสารไว้เพื่อทำการทดสอบการตวงหาปริมาตร 2. ครูอธิบายขั้นตอน ดังต่อไปนี้ • ให้นักเรียนร่วมกันออกแบบรูปปริซึมรูปใดก็ได้ • โดยให้ปริซึมนั้นต้องสามารถบรรจุข้าวสารให้ได้มากที่สุด • โดยใช้เวลาในการออกแบบกลุ่มละ 10 นาที • ครูเตรียมข้าวสารไว้เพื่อทำการทดสอบการตวงหาปริมาตร 3. ครูให้นักเรียนนำลงานของแต่ละกลุ่มโชว์หน้าชั้นเรียน และทำการตักข้าวสาร เพื่อตวงหาปริมาตรที่ มากที่สุดเพื่อหาทีมที่ชนะ
ขั้นสรุป 1. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนำความรู้เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ดังนี้ • พื้นที่ฐานของปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = ( ) 3 3 2 ความยาวด ้ าน 2 • พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวเส้นรอบฐาน x ความสูง • พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + 2(พื้นที่ฐาน) 2. ครูให้นักเรียนอภิปรายความรู้เรื่อง พื้นที่และปริมาตร ของกิจกรรม ตัก ตวง ตวง ในวันนี้ โดยให นักเรียนสรุปเป็นรายบุคคลลงในสมุด ชั่วโมงที่ 2 แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่3 พื้นที่ผิวและปริมาตร คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 433.5 ตารางเซนติเมตร ลูกเต๋าลูกนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 600.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 604.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 614.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 624.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. ทรงกระบอกแท่งหนึ่งยาว 14 เซนติเมตร มีเส้นผ่าน ศูนย์กลางหน้าตัด 0.7 เซนติเมตร ทรงกระบอกแท่งนี้มีพื้นที่ผิว ทั้งหมดเท่ากับข้อใด ก. 31.54 ตารางเซนติเมตร ข. 30.71 ตารางเซนติเมตร ค. 28.98 ตารางเซนติเมตร ง. 28.24 ตารางเซนติเมตร 3. กระป๋องนมทรงกระบอกสูง 0.44 เมตร เส้นผ่าน ศูนย์กลาง 0.21 เมตร กระป๋องนมทรงกระบอกนี้จุนมได้ ประมาณเท่าใด ก. 0.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 0.31 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 0.15 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 0.09 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ทรงกระบอกกลวงมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 44 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร ยาว 25 เซนติเมตรพื้นที่ผิว ข้างภายในกับภายนอกต่างกันเท่าใด ก. 157.0 ตารางเซนติเมตร ข. 235.5 ตารางเซนติเมตร ค. 314.0 ตารางเซนติเมตร ง. 370.0 ตารางเซนติเมตร
5. แก้วน้ำทรงกระบอกมีความหนาด้านข้างทรงแก้ว 2 มิลลิเมตร ก้นแก้วหนา 0.5 เซนติเมตร วัดเส้นผ่านศูนย์กลางจากส่วน นอกสุดยาว 6 เซนติเมตร ก้นแก้วสูง 9 เซนติเมตร แก้วน้ำ ทรงกระบอกนี้จุน้ำได้เท่าใด ก. 205.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 209.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 212.6 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 215.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร 6. กระป๋องโลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิด รัศมีของฐานยาว 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง 10 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของกระป๋อง โลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิดนี้ประมาณเท่าใด ก. 287 ตารางเซนติเมตร ข. 297 ตารางเซนติเมตร ค. 301 ตารางเซนติเมตร ง. 305 ตารางเซนติเมตร 7. ถังทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ถังทรงสี่เหลี่ยม จัตุรัสนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 81 ลูกบาศก์เมตร ข. 64 ลูกบาศก์เมตร ค. 55 ลูกบาศก์เมตร ง. 48 ลูกบาศก์เมตร 8. ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ามีพื้นที่ฐาน 56 ตารางเซนติเมตร มีปริมาตร 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่านี้สูงเท่าใด ก. 11 เซนติเมตร ข. 10 เซนติเมตร ค. 9 เซนติเมตร ง. 8 เซนติเมตร 9. ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 เมตร ยาว 3.5 เมตร สูง 1 เมตร ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจุข้าวได้กี่ลิตร ก. 6,000 ลิตร ข. 6,500 ลิตร ค. 7,000 ลิตร ง. 7,500 ลิตร 10. รูปประกอบหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอกและครึ่ง ทรงกลมที่มีฐานร่วมกัน มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5.6 เซนติเมตร ปากทรงกระบอกเป็นครึ่งทรงกลมครอบไว้ รูปประกอบนี้สูง 6.8 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดของรูป ประกอบนี้ประมาณเท่าใด ก. 144 ตารางเซนติเมตร ข. 156 ตารางเซนติเมตร ค. 161 ตารางเซนติเมตร ง. 172 ตารางเซนติเมตร 11. กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร สูง 8 เมตร กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 300 ลูกบาศก์เมตร ข. 350 ลูกบาศก์เมตร ค. 400 ลูกบาศก์เมตร ง. 450 ลูกบาศก์เมตร 12. กล่องทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ 4 นิ้ว กล่องทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีพื้นที่ผิวเท่าใด ก. 16 ตารางนิ้ว ข. 25 ตารางนิ้ว ค. 36 ตารางนิ้ว ง. 96 ตารางนิ้ว 13. แท่งแก้วอันหนึ่งหน้าตัดเป็นรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีปริมาตร 585 ลูกบาศก์เซนติเมตร แท่งแก้วยาว 18 เซนติเมตร แท่งแก้วอันนี้มีพื้นที่หน้าตัดเท่าใด ก. 28.5 ตารางเซนติเมตร ข. 30.5 ตารางเซนติเมตร ค. 32.5 ตารางเซนติเมตร ง. 34.5 ตารางเซนติเมตร 14. กล่องนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสยาวด้านละ 7 เซนติเมตร สูง 20.4 เซนติเมตร กล่องนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้จุนมได้ประมาณกี่ลิตร ก. 0.9 ลิตร ข. 1.0 ลิตร ค. 1.2 ลิตร ง. 1.5 ลิตร
15. บ่อเลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 1 เมตร ยาว 1.40 เมตร สูง 0.80 เมตร ถ้าจะปูกระเบื้องภายในบ่อนี้ ทุกด้านด้วยกระเบื้องขนาด 14 x 16 ตารางเซนติเมตร จะต้องใช้กระเบื้องอย่างน้อยที่สุดกี่แผ่น ก. 136 แผ่น ข. 198 แผ่น ค. 234 แผ่น ง. 297 แผ่น 16. รถบรรทุกสามารถบรรทุกข้าวได้ 3.5 เกวียน ถ้ารถมีกระบะยาว 3.5 เมตร กว้าง 2 เมตร รถบรรทุกคันนี้ บรรจุข้าวโดยเกลี่ยให้เสมอขอบได้สูงกี่เมตร (1 เกวียน เท่ากับ 2 ลูกบาศก์เมตร) ก. 1.8 เมตร ข. 1.5 เมตร ค. 1.2 เมตร ง. 1 เมตร 17. สระน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแห่งหนึ่ง กว้าง 12 เมตร ยาว 20 เมตร ถ้ามีน้ำอยู่ในสระ 1,920 ลูกบาศก์เมตร น้ำสูงจากก้นสระกี่เมตร ก. 14 เมตร ข. 12 เมตร ค. 10 เมตร ง. 8 เมตร 18.ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีฐานกว้าง 18 เซนติเมตร ยาว 22 เซนติเมตร ถ้าใส่น้ำในถังสูง 11 เซนติเมตร ปริมาตรของน้ำในถังเท่ากับเท่าใด ก. 4,350 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 4,356 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 4,450 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 4,456 ลูกบาศก์เซนติเมตร 19. ถังทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 50 เซนติเมตร ถังใบนี้มีพื้นที่ผิวเท่ากับเท่าใด ก. 15,000 ตารางเซนติเมตร ข. 17,500 ตารางเซนติเมตร ค. 18,000 ตารางเซนติเมตร ง. 21,000 ตารางเซนติเมตร 20. ปริซึมสิบเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านยาวด้านละ 8 เซนติเมตร สูง 12 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวข้างเท่าใด ก. 480 ตารางเซนติเมตร ข. 768 ตารางเซนติเมตร ค. 960 ตารางเซนติเมตร ง. 980 ตารางเซนติเมตร สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) กระดาษขนาด 4 4 3) ข้าวสาร แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) ประยุกต์ความรู้ เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมได้อย่างถูกต้อง (K) น้ำหนักของข้าวสารที่ได้จาก การตักของปริซึมที่นักเรียนแต่ ละกลุ่มออกแบบ รูปปริซึมที่นักเรียนแต่ละ กลุ่มออกแบบ ประเมินตามสภาพจริง 2) ทักษะการออกแบบ ปริซึมและทรงกระบอกได้(P) รูปปริซึม 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ เวลา 5 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตรอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ประโยคเงื่อนไข คือ ข้อความที่ประกอบไปด้วยข้อความ 2 ข้อความ ที่เชื่อมต่อกันด้วย ถ้า...แล้ว... โดยเราจะเรียกข้อความที่ตามหลัง “ถ้า” ว่า “เหตุ” และจะเรียกข้อความที่ตามหลัง “แล้ว” ว่า “ผล” ประโยคเงื่อนไขที่เป็นจริง คือ ประโยคเงื่อนไขที่เรายอมรับว่าเหตุเป็นจริง เหตุนั้นทำให้ผลเป็นจริงเสมอ ประโยคเงื่อนไขที่ไม่เป็นจริง คือ ประโยคเงื่อนไขที่เรายอมรับว่าเหตุเป็นจริง เหตุนั้นไม่ทำให้เกิดผล จริงเสมอไป บทกลับของประโยคเงื่อนไข คือ การนำผลของประโยคมาเป็นเหตุและการนำเหตุของประโยคนั้นมา เป็นผล ถ้าประโยคเงื่อนไขเป็นจริงและมีบทกลับเป็นจริงแล้ว อาจเขียนประโยคเดียวกันโดยใช้คำว่าก็ต่อเมื่อ เชื่อมประโยคทั้งสองนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ แล้วนักเรียนสามารถ 1) นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างเรขาคณิตและการให้เหตุผลไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาใน ชีวิตจริงได้ (K) 2) พิสูจน์เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่กำหนดให้ได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)
สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) ใบงานเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ 2) แบบฝึกทักษะ 4.1 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. พิจารณา 1 + 2 = 3 (–6) + 8 = 2 5 + 7 = 12 ข้อใดถูกต้อง ก. ผลบวกของจำนวนคี่กับจำนวนคู่เป็นจำนวนคู่ ข. ผลบวกของจำนวนคี่กับจำนวนคี่เป็นจำนวนคี่ ค. ผลบวกของจำนวนคี่กับจำนวนคู่เป็นจำนวนคี่ ง. ผลบวกของจำนวนคู่กับจำนวนคู่เป็นจำนวนคี่ 2. กำหนดให้ การสร้างรูปเรขาคณิตในข้อใด สามารถสร้างรูป เรขาคณิตได้เพียง 1 รูป ก. สร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ที่มีฐานเป็น AB ข. สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC ที่มีฐานเป็น AB ค. สร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีฐานเป็น AB และ ABC =120 ง. สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีฐานเป็น AB A B
3. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ A ถ้า a > 0 หรือ b < 0 แล้ว ab > 0 B ถ้า a > 0 และ b > 0 แล้ว ab > 0 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. ถูกทั้งข้อ A และ B ข. ข้อ A ถูก แต่ B ผิด ค. ข้อ A ผิด แต่ B ถูก ง. ผิดทั้งข้อ A และ B 4. ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง ก. ถ้า a 2 เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว a เป็นจำนวนเต็มบวก ข. ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว 2n + 1 เป็น จำนวนคี่ ค. ถ้า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว 2n เป็นจำนวนคี่ ง. ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a 2 เป็นจำนวนคี่ 5. ประโยคเงื่อนไขในข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง ก. ถ้า 57 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว แล้ว 57 เป็นจำนวนคี่ ข. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน แล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ค. ถ้า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้ว ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ง. ถ้า 1 เป็น ห.ร.ม. ของ a และ b แล้วทั้ง a และ b เป็นจำนวนเฉพาะ ข้อใดเรียงลำดับข้อความที่แสดงขั้นตอนการสร้างได้ ถูกต้อง ก. ข้อ 1. ข้อ 2. และ ข้อ 3. ข. ข้อ 1. ข้อ 3. และ ข้อ 2. ค. ข้อ 2. ข้อ 3. และ ข้อ 1. ง. ข้อ 2. ข้อ 1. และ ข้อ 3. 6. ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง (เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ) ก. เหตุ : a > – 1 ผล : a = 0 ข. เหตุ : a เป็นจำนวนคู่ ผล : a หารด้วย 2 ลงตัว ค. เหตุ : a เป็นจำนวนคี่ ผล : a เป็นจำนวนเฉพาะ ง. เหตุ : a < 0ผล : a = – 1 7. พิจารณาขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 ลาก AX จากนั้นสร้าง AB บน AX ให้ยาว เท่ากับ 5 หน่วย ขั้นที่ 2 ให้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมี มี4 หน่วย เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด C ขั้นที่ 3 ลาก AC และ BC จากขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตที่กำหนด เป็น การสร้างรูปเรขาคณิตในข้อใด ก. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ข. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ง. รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน 8. ประโยคเงื่อนไขในข้อใดเป็นจริง ก. ถ้า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้ว ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ข. ถ้า ABCD เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แล้ว ABCD เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ค. ถ้า ABCD มีเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก แล้ว ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ง. ถ้า ABC มีขนาดมุมที่ฐานเท่ากัน 2 มุม แล้ว ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 10. ประโยคเงื่อนไขและบทกลับในข้อใดเป็นจริง ก. ประโยค : ถ้าฝนตก แล้วรถติด บทกลับ : ถ้ารถติด แล้วฝนตก ข. ประโยค : ถ้าแดดร้อน แล้วผ้าแห้ง บทกลับ : ถ้าผ้าแห้ง แล้วแดดร้อน ค. ประโยค : ถ้าวิ่งเร็ว แล้วเหนื่อย บทกลับ : ถ้าเหนื่อย แล้ววิ่งเร็ว ง. ประโยค : ถ้าหายใจ แล้วมีชีวิตอยู่ บทกลับ : ถ้าไม่มีชีวิตอยู่ แล้วไม่หายใจเฉพาะ
ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ 1. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนดูภาพหน้าหน่วยในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครูยกสถานการณ์ การสร้างรูปเรขาคณิตรูปหนึ่งโดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GPS) ของอาทิตย์ 2. ครูถามคำถามประจำหน่วยการเรียนรู้ แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น 3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แล้วให้แต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษา “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือ เรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต หน้า 201 จากนั้นครูถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้าง CD ให้มีความยาวเท่ากับ AB ได้หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น ได้โดยขั้นที่ 1 ลาก CX ให้ยาวกว่า AB ขั้นที่ 2 กางวงเวียนให้มีรัศมีเท่ากับ AB ขั้นที่ 3 ใช้จุด C เป็นจุด ศูนย์กลาง ความยาวรัศมีเท่ากับ AB เขียนส่วนโค้งตัด CX ที่จุด D จะได้ CD มีความยาว เท่ากับ AB ) • ในการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่ง การกางวงเวียนโดยมีจุดปลายของส่วนของเส้นตรง เป็นจุดศูนย์กลาง นักเรียนต้องกางวงเวียนอย่างไร (แนวคำตอบ กางวงเวียนรัศมีมีความยาวเกินครึ่งหนึ่งของความยาวของส่วนของเส้นตรง เพราะจะทำให้ส่วนโค้งที่มีจุดปลายของส่วนของเส้นตรงเป็นจุดศูนย์กลางตัดกัน) • นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้าง DEF ให้มีขนาดเท่ากับ ABC ได้หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น ได้ โดยขั้นที่ 1 ลาก EF ขั้นที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีพอสมควร เขียนส่วนโค้งตัด BA และ BC ที่จุด P และจุด Q ตามลำดับ ขั้นที่ 3 ใช้ จุด E เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมีความยาวเท่ากับ BP เขียนส่วนโค้ง MN ตัด EF ที่จุด N ขั้นที่ 4 กางวงเวียนให้มีรัศมีความยาวเท่ากับ PQ เขียน ส่วนโค้งตัดกับส่วนโค้ง MN ที่จุด D และขั้นที่ 6 ลาก ED จะได้ DEF มีขนาดเท่ากับ ABC • นักเรียนสามารถบอกวิธีสร้าง OP ตั้งฉากกับเส้นตรง l ได้หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น ได้ โดยขั้นที่ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวกว่าระยะจากจุด P ถึงเส้นตรง l เขียนส่วนโค้งตัด เส้นตรง l ที่จุด A และจุด B ขั้นที่ 2 ใช้จุด A และ จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน และยาวเกินครึ่งนึ่งของ AB เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด o ขั้นที่ 3 ลาก OP ตัดกับเส้นตรง l ที่ จุด x จะได้ OP ตั้งฉากกับเส้นตรง l และ AXP = BXP = 90o )
4. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน โดยการสแกน QR CODE ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมพิจารณาประโยคต่อไปนี้ “ถ้าน้ำท่วม แล้วโรงเรียนจะเลื่อนเปิดเทอม ถ้าฝนตก แล้วถนนเปียก” 2. ครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า ประโยคดังกล่าวมีลักษณะอย่างไร (แนวคำตอบ เชื่อมด้วย ถ้า..... แล้ว.....) 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “ประโยคที่เชื่อมด้วย ถ้า.....แล้ว.....เรียกว่า ประโยคเงื่อนไข” 4. ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่า “จากประโยคที่ให้พิจารณา อะไรเป็นเหตุ และอะไรเป็น ผล” จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • เหตุและผลของประโยคจะอยู่หลังคำว่าอะไร (แนวคำตอบ เหตุอยู่หลังคำว่า “ถ้า” และผลอยู่หลังคำว่า “แล้ว”) • นักเรียนคิดว่า ถ้า 6 หารด้วย 2 ลงตัว แล้ว 2 เป็นตัวประกอบของ 6 จริงหรือไม่ (แนวคำตอบ เพราะ 6 ÷ 2 = 3 และตัวประกอบของ 6 คือ 1, 2, 3, 6) • นักเรียนคิดว่า ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว p เป็นจำนวนคี่ จริงหรือไม่ (แนวคำตอบ ไม่จริง เพราะจำนวนเฉพาะ ได้แก่ 2, 3, 5, 7, จะเห็นว่า p อาจมีค่าเท่ากับ 2 ซึ่งเป็นจำนวนคู่) 5. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับประโยคเงื่อนไขที่เป็นตริงและประโยคเงื่อนไขที่ไม่เป็นจริง ใน หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันคิดวิเคราะห์และหาคำตอบจากกรอบ “Thinking Time” ในหนังสือ เรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครู สุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษา ตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อน แล้ว แลกเปลี่ยนคำตอบซึ่งกันและกัน สนทนาซักถาม จนเป็นที่เข้าใจ 3. ครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า ตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 เหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร (แนวคำตอบ แตกต่างกัน คือ ตัวอย่างที่ 1 โจทย์กำหนดข้อความมาให้ แล้วให้เขียนข้อความ ดังกล่าวเป็นประโยคเงื่อนไขในรูป ถ้า..... แล้ว..... ส่วนตัวอย่างที่ 2 โจทย์กำหนดประโยค เงื่อนไขมาให้ แล้วให้บอกว่าประโยคเงื่อนไขดังกล่าวเป็นจริงหรือไม่)
4. ครูให้คู่เดิมทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้ เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 4 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างประโยคเงื่อนไขบนกระดานดังต่อไปนี้ “ถ้าเขียวอยู่เชียงใหม่ แล้วเขียวอยู่ที่ภาคเหนือของประเทศไทย” 2. ครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า จากประโยคเงื่อนไขดังกล่าว มีประโยคใดเป็นเหตุ และประโยคใดเป็นผล (แนวคำตอบ เขียวอยู่เชียงใหม่เป็นเหตุและเขียวอยู่ที่ภาคเหนือของประเทศไทยเป็นผล) 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาบทกลับของประโยคเงื่อนไข และตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครูอธิบาย ว่า “ถ้านำ ผล ของประโยคเงื่อนไขมาเป็น เหตุ และนำ เหตุประโยคเงื่อนไขมาเป็น ผล จะได้บทกลับของ ประโยคเงื่อนไข ดังนั้นบทกลับของประโยคเงื่อนไขบนกระดาน คือ ถ้าเขียวอยู่ที่ภาคเหนือของประเทศไทย แล้วเขียวอยู่ที่เชียงใหม่” 4. ครูให้คู่เดิมทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้ เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 5 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างประโยคเงื่อนไขเพิ่มเติม ดังต่อไปนี้ “ถ้าจำนวนเต็มใดเป็นจำนวนคู่ แล้วจำนวนนั้นหารด้วย 2 ลงตัว” จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • จากประโยคเงื่อนไขข้างต้น นักเรียนสามารถเขียนบทกลับของ และประโยคเงื่อนไขได้ อย่างไร (แนวตอบ ถ้าจำนวนเต็มใดหารด้วย 2 ลงตัว แล้วจำนวนนั้นเป็นจำนวนคู่) • นักเรียนคิดว่า จากประโยคเงื่อนไขและบทกลับดังกล่าวเป็นจริงหรือไม่ (แนวคำตอบ เป็นจริง เพราะเป็นไปตามบทนิยามของจำนวนคู่ที่กล่าวไว้ว่า จำนวนคู่คือ จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว) 2. ครูกล่าวว่า “นักเรียนสามารถเขียนเชื่อมโยงประโยคเงื่อนไขและบทกลับที่เป็นจริงด้วยคำว่า ก็ต่อเมื่อ” จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมกันบอกประโยคเงื่อนไขและบทกลับดังกล่าว โดยใช้คำว่า “ก็ต่อเมื่อ” เป็นคำเชื่อม (แนวคำตอบ จำนวนเต็มใด เป็นจำนวนคู่ ก็ต่อเมื่อจำนวนนั้นหารด้วย 2 ลงตัว)
3. ครูให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 4 และทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นสรุป 1. ครูติดแถบข้อความบนกระดาน ดังต่อไปนี้ • จงเขียนข้อความให้เป็นประโยคเงื่อนไขในรูป ถ้า... แล้ว... (แนวคำตอบ ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แล้วรูปสามเหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า) • จงเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไขข้างต้น (แนวคำตอบ ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน แล้วรูปสามเหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า) • จงเขียนประโยคเงื่อนไขให้อยู่ในรูป ...ก็ต่อเมื่อ.. (แนวคำตอบ รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยม รูปนั้น มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน) 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ จากนั้นให้แต่ละกลุ่ม ร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้ เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต เมื่อทำเสร็จแล้ว ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอ คำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 3. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ การสร้างทางเรขาคณิต 2) ใบงานเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ 3) แบบฝึกทักษะ 4.1 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต รูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) นำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างเรขาคณิตและการ ให้เหตุผลไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาใน ชีวิตจริงได้ (K) ตรวจใบงานเรื่อง ประโยค เงื่อนไขและบทกลับ ใบงาน เรื่อง ประโยค เงื่อนไขและบทกลับ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 2) พิสูจน์เกี่ยวกับการ สร้างทางเรขาคณิตที่ กำหนดให้ได้ (P) ตรวจแบบฝึกทักษะ 4.1 แบบฝึกทักษะ 4.1 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก
ใบงานเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ คำชี้แจง : ประโยคเงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่ ให้เหตุผลประกอบพอสังเขป 1. ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แล้ว ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 2. ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แล้ว ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 3. ถ้า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้ว ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เฉลยใบงานเรื่อง ประโยคเงื่อนไขและบทกลับ คำชี้แจง : ประโยคเงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่ ให้เหตุผลประกอบพอสังเขป 1. ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แล้ว ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ประโยคนี้มี เหตุ คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ผล คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะเห็นว่า ถ้าเหตุเป็นจริง คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะได้ว่า ABC มีด้านที่เท่ากัน สามด้าน เมื่อพิจารณาด้านที่ยาวเท่ากันเพียงสองด้าน จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นคือ ประโยคเงื่อนไขนี้ เป็นประโยคเงื่อนไขที่เป็นจริง 2. ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว แล้ว ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ประโยคนี้มี เหตุ คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ผล คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะเห็นว่า ถ้าเหตุเป็นจริง คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า ABC มีด้านที่เท่ากัน สองด้าน ซึ่งไม่จำเป็นที่ว่า ด้านที่สามจะต้องยาวเท่ากับสองด้านที่เหลือ เช่น อาจมีรูปสามเหลี่ยม เช่น ABC ที่ AB = AC = 3 หน่วย และ BC = 2 หน่วย นั่นคือ ประโยคเงื่อนไขนี้ เป็นประโยคเงื่อนไขที่ไม่เป็นจริง 3. ถ้า ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้ว ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ประโยคนี้มี เหตุ คือ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ผล คือ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะเห็นว่า ถ้าเหตุเป็นจริงคือ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะได้ว่า มุมทั้ง 4 ของ ABCD เป็นมุมฉาก ซึ่งตรงกับนิยามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น ABCD จึงเป็น สี่เหลี่ยมผืนผ้า นั่นคือ ประโยคเงื่อนไขนี้ เป็นประโยคเงื่อนไขที่เป็นจริง
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต เวลา 5 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและเส้นตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตรอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การตรวจสอบว่าประโยคเงื่อนไขเป็นจริงหรือไม่นั้น จะต้องใช้เหตุผลเพื่อแสดงว่าเมื่อเหตุเป็นจริงแล้ว เหตุนั้นทำให้เกิดผลที่เป็นจริงเสมอหรือไม่โดยใช้ความรู้ต่าง ๆ “ถ้าเหตุทำให้เกิดผลที่เป็นจริงเสมอ ก็จะเป็น การพิสูจน์ได้ว่าประโยคเงื่อนไขนั้นเป็นจริง” ถ้าต้องการจะตรวจสอบว่า ข้อความใดไม่เป็นจริง สามารถทำโดย ยกตัวอย่าง หรือยกกรณีอย่างน้อย หนึ่งตัวอย่างหรือหนึ่งกรณีที่แสดงว่า ข้อความนั้นไม่เป็นจริง เมื่อข้อความนั้นอยู่ในรูป ถ้า P แล้ว Q ก็ต้องยก กรณีที่P เป็นจริงแต่ Q ไม่เป็นจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต แล้วนักเรียนสามารถ 1) สร้างและให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่กำหนดให้ได้ (K) 2) พิสูจน์เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตที่กำหนดให้ได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A)’ สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) ใบงานเรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต 2) แบบฝึกทักษะ 5.2 ก และ 5.2 ข 3) แถบโจทย์ กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต โดยการถาม-ตอบ ดังนี้ • การสร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้เครื่องมือเพียง 2 ชนิด ได้แก่ สันตรงและวงเวียน เรียกว่าอะไร (แนวคำตอบ การสร้างพื้นฐาน) • ถ้านักเรียนต้องการสร้างรูปเรขาคณิต นักเรียนจะต้องใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น การสร้างส่วน ของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ การแบ่งครึ่งมุมที่ กำหนดให้ การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลาย ๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มี ขนาดเท่ากัน การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ และการสร้าง เส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้) 2. ครูติดแถบโจทย์บนกระดาน ดังต่อไปนี้ 3. ครูให้นักเรียนร่วมกันบอกวิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง ที่ กำหนดให้จากแถบโจทย์บนกระดาน วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ลาก AX กำหนดส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a หน่วย และ b หน่วย ดังรูป a b จงสร้างส่วนของเส้นตรงที่มีความยาว a b + หน่วย • A X
ขั้นที่ 2 ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ a หน่วย เขียนส่วนโค้งตัด AX ที่จุด B ขั้นที่ 3 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ b หน่วย เขียนส่วนโค้งตัด AX ที่จุด C จะได้ AC มีความยาว a + b หน่วย 4. ครูติดแถบโจทย์เพิ่มเติมบนกระดาน ดังต่อไปนี้ 5. ครูให้นักเรียนร่วมกันบอกวิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้จากแถบโจทย์บนกระดาน วิธีสร้าง ขั้นที่ 1 ใช้ D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวกว่าระยะจากจุด D ถึง AB เขียนส่วนโค้งตัด AB ที่จุด X และจุด Y ขั้นที่ 2 ใช้จุด X และจุด Y เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ XY เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด Z • A B X • A B C X กำหนดรูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ จงสร้างเส้นตั้งฉาก จากจุดสุดยอด D มายังด้าน AB B A C D B A C D Y B A C D Y X Z