2) ลูกเสือออกเดินทางไปยังที่พักแรมแห่งหนึ่ง ตามแผนผังการเดินทางจะต้องเดินตรงไปทางทิศเหนือของ โรงเรียน 11 กิโลเมตร เลี้ยวขวาตรงไปทางทิศตะวันออก 12 กิโลเมตร แล้วตรงขึ้นไปทางทิศเหนืออีก 5 กิโลเมตรจึงจะถึงที่พักแรม จงหาว่าที่พักแรมอยู่ห่างจากโรงเรียนกี่กิโลเมตร
เฉลยใบงานเรื่อง โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ คำชี้แจง : จงเขียนทศนิยมในข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปเศษส่วน 1) ชายคนหนึ่งสูง 1.8 เมตร ยืนอยู่ห่างจากจุดปล่อยบอลลูน 12 เมตร บอลลูนลอยสูงขึ้นไปจากจุดปล่อย บอลลูน6.8 เมตร จงหาว่าศีรษะชายคนนั้นอยู่ห่างจากบอลลูนกี่เมตร วิธีทำ AD = 6.8 เมตร , BC = 12 เมตร และ BD = 1.8 เมตร และได้ความสัมพันธ์ว่า AC2= AB2 + BC2 เนื่องจาก AB = AD – BD ดังนั้น AC2= (AD - BD)2 + BC2 AC2= (6.8 – 1.8)2 + 122 AC2= 52 + 122 AC2= 25 + 144 AC2= 169 AC2= 132 AC = 13 ดังนั้น ศีรษะชายคนนั้นอยู่ห่างจากบอลลูน 13 เมตร
2) ลูกเสือออกเดินทางไปยังที่พักแรมแห่งหนึ่ง ตามแผนผังการเดินทางจะต้องเดินตรงไปทางทิศเหนือของ โรงเรียน11 กิโลเมตร เลี้ยวขวาตรงไปทางทิศตะวันออก 12 กิโลเมตร แล้วตรงขึ้นไปทางทิศเหนืออีก 5 กิโลเมตรจึงจะถึง ที่พักแรม จงหาว่าที่พักแรมอยู่ห่างจากโรงเรียนกี่กิโลเมตร ให้ A แทนโรงเรียน และ D แทน ที่พักแรม วิธีทำ ต่อ ไปทางจุด C ขนานกับ ที่จุด E จะได้ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCE และรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ADE ที่มี เป็นมุมฉาก ดังนั้น AD2= AE2 + DE2 เนื่องจาก AE = BC = 12 และ DE = DC + CE แต่ CE = AB = 11 ดังนั้น DE = 5 + 11 = 16 AD2= 122 + 162 AD2= 144 + 256 AD2= 400 AD2= 202 AC = 20 ดังนั้น ที่พักแรมอยู่ห่างจากโรงเรียน 20 กิโลเมตร
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 14 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สิ่งต่าง ๆ รอบตัวเราในชีวิตประจำวันหลายสิ่งมีประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น กล่องขนม กระป๋องนม กรวยไอศกรีม หรือลูกบอล เป็นต้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร แล้วนักเรียนสามารถ 1) อธิบายเกี่ยวกับปริมาตรได้ (K) 2) เขียนสรุปความรู้เกี่ยวกับปริมาตรได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการสื่อสาร - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร 3) ใบงานเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่3 พื้นที่ผิวและปริมาตร คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิวทั้งหมด 433.5 ตารางเซนติเมตร ลูกเต๋าลูกนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 600.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 604.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 614.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 624.125 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. ทรงกระบอกแท่งหนึ่งยาว 14 เซนติเมตร มีเส้นผ่าน ศูนย์กลางหน้าตัด 0.7 เซนติเมตร ทรงกระบอกแท่งนี้มีพื้นที่ผิว ทั้งหมดเท่ากับข้อใด ก. 31.54 ตารางเซนติเมตร ข. 30.71 ตารางเซนติเมตร ค. 28.98 ตารางเซนติเมตร ง. 28.24 ตารางเซนติเมตร 3. กระป๋องนมทรงกระบอกสูง 0.44 เมตร เส้นผ่าน ศูนย์กลาง 0.21 เมตร กระป๋องนมทรงกระบอกนี้จุนมได้ ประมาณเท่าใด ก. 0.42 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 0.31 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 0.15 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 0.09 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ทรงกระบอกกลวงมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 44 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร ยาว 25 เซนติเมตรพื้นที่ผิว ข้างภายในกับภายนอกต่างกันเท่าใด ก. 157.0 ตารางเซนติเมตร ข. 235.5 ตารางเซนติเมตร ค. 314.0 ตารางเซนติเมตร ง. 370.0 ตารางเซนติเมตร
5. แก้วน้ำทรงกระบอกมีความหนาด้านข้างทรงแก้ว 2 มิลลิเมตร ก้นแก้วหนา 0.5 เซนติเมตร วัดเส้นผ่านศูนย์กลางจากส่วน นอกสุดยาว 6 เซนติเมตร ก้นแก้วสูง 9 เซนติเมตร แก้วน้ำ ทรงกระบอกนี้จุน้ำได้เท่าใด ก. 205.4 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 209.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 212.6 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 215.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร 6. กระป๋องโลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิด รัศมีของฐานยาว 3.5 เซนติเมตร และมีความสูง 10 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของกระป๋อง โลหะทรงกระบอกที่มีฝาปิดนี้ประมาณเท่าใด ก. 287 ตารางเซนติเมตร ข. 297 ตารางเซนติเมตร ค. 301 ตารางเซนติเมตร ง. 305 ตารางเซนติเมตร 7. ถังทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ถังทรงสี่เหลี่ยม จัตุรัสนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 81 ลูกบาศก์เมตร ข. 64 ลูกบาศก์เมตร ค. 55 ลูกบาศก์เมตร ง. 48 ลูกบาศก์เมตร 8. ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ามีพื้นที่ฐาน 56 ตารางเซนติเมตร มีปริมาตร 616 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่านี้สูงเท่าใด ก. 11 เซนติเมตร ข. 10 เซนติเมตร ค. 9 เซนติเมตร ง. 8 เซนติเมตร 9. ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 เมตร ยาว 3.5 เมตร สูง 1 เมตร ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจุข้าวได้กี่ลิตร ก. 6,000 ลิตร ข. 6,500 ลิตร ค. 7,000 ลิตร ง. 7,500 ลิตร 10. รูปประกอบหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอกและครึ่ง ทรงกลมที่มีฐานร่วมกัน มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5.6 เซนติเมตร ปากทรงกระบอกเป็นครึ่งทรงกลมครอบไว้ รูปประกอบนี้สูง 6.8 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดของรูป ประกอบนี้ประมาณเท่าใด ก. 144 ตารางเซนติเมตร ข. 156 ตารางเซนติเมตร ค. 161 ตารางเซนติเมตร ง. 172 ตารางเซนติเมตร 11. กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 5 เมตร ยาว 10 เมตร สูง 8 เมตร กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 300 ลูกบาศก์เมตร ข. 350 ลูกบาศก์เมตร ค. 400 ลูกบาศก์เมตร ง. 450 ลูกบาศก์เมตร 12. กล่องทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ 4 นิ้ว กล่องทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีพื้นที่ผิวเท่าใด ก. 16 ตารางนิ้ว ข. 25 ตารางนิ้ว ค. 36 ตารางนิ้ว ง. 96 ตารางนิ้ว 13. แท่งแก้วอันหนึ่งหน้าตัดเป็นรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีปริมาตร 585 ลูกบาศก์เซนติเมตร แท่งแก้วยาว 18 เซนติเมตร แท่งแก้วอันนี้มีพื้นที่หน้าตัดเท่าใด ก. 28.5 ตารางเซนติเมตร ข. 30.5 ตารางเซนติเมตร ค. 32.5 ตารางเซนติเมตร ง. 34.5 ตารางเซนติเมตร 14. กล่องนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสยาวด้านละ 7 เซนติเมตร สูง 20.4 เซนติเมตร กล่องนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้จุนมได้ประมาณกี่ลิตร ก. 0.9 ลิตร ข. 1.0 ลิตร ค. 1.2 ลิตร ง. 1.5 ลิตร
15. บ่อเลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 1 เมตร ยาว 1.40 เมตร สูง 0.80 เมตร ถ้าจะปูกระเบื้องภายในบ่อนี้ ทุกด้านด้วยกระเบื้องขนาด 14 x 16 ตารางเซนติเมตร จะต้องใช้กระเบื้องอย่างน้อยที่สุดกี่แผ่น ก. 136 แผ่น ข. 198 แผ่น ค. 234 แผ่น ง. 297 แผ่น 16. รถบรรทุกสามารถบรรทุกข้าวได้ 3.5 เกวียน ถ้ารถมีกระบะยาว 3.5 เมตร กว้าง 2 เมตร รถบรรทุกคันนี้ บรรจุข้าวโดยเกลี่ยให้เสมอขอบได้สูงกี่เมตร (1 เกวียน เท่ากับ 2 ลูกบาศก์เมตร) ก. 1.8 เมตร ข. 1.5 เมตร ค. 1.2 เมตร ง. 1 เมตร 17. สระน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแห่งหนึ่ง กว้าง 12 เมตร ยาว 20 เมตร ถ้ามีน้ำอยู่ในสระ 1,920 ลูกบาศก์เมตร น้ำสูงจากก้นสระกี่เมตร ก. 14 เมตร ข. 12 เมตร ค. 10 เมตร ง. 8 เมตร 18.ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีฐานกว้าง 18 เซนติเมตร ยาว 22 เซนติเมตร ถ้าใส่น้ำในถังสูง 11 เซนติเมตร ปริมาตรของน้ำในถังเท่ากับเท่าใด ก. 4,350 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 4,356 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 4,450 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 4,456 ลูกบาศก์เซนติเมตร 19. ถังทรงสี่เหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 50 เซนติเมตร ถังใบนี้มีพื้นที่ผิวเท่ากับเท่าใด ก. 15,000 ตารางเซนติเมตร ข. 17,500 ตารางเซนติเมตร ค. 18,000 ตารางเซนติเมตร ง. 21,000 ตารางเซนติเมตร 20. ปริซึมสิบเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านยาวด้านละ 8 เซนติเมตร สูง 12 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวข้างเท่าใด ก. 480 ตารางเซนติเมตร ข. 768 ตารางเซนติเมตร ค. 960 ตารางเซนติเมตร ง. 980 ตารางเซนติเมตร ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำ 1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2. ครูนำสิ่งของ วัสดุ เครื่องใช้ในชีวิตประจำวันของนักเรียน ได้แก่ กล่องใส่เครื่องเขียน แปรงลบ กระดาน กล่องใส่ชอล์ก ให้นักเรียนดู จากนั้นครูถามคำถามกระตุ้นความคิดกับนักเรียน ดังนี้ • สิ่งของเครื่องใช้เหล่านี้เกี่ยวข้องกับรูปเลขาคณิตหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น เกี่ยวข้อง เพราะรูป เรขาคณิตสองมิติ เป็นรูปที่อยู่บนพื้นที่แบนราบ มีความกว้าง ความยาว แต่ไม่มีความหนา) • ถ้านักเรียนต้องการผลิตสิ่งของเครื่องใช้เหล่านี้ นักเรียนทราบหรือไม่ว่า ปริมาณวัสดุที่ต้องนำมาผลิต แต่ละชนิดจะมากน้อยเพียงใด ต้องคำนวณอย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน)
3. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนดูภาพหน้าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิว และปริมาตรในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร 4. จากนั้นครูถามคำถามประจำหน่วยการเรียนรู้ว่า “อยากทราบว่า พื้นที่ผิวของเค้กที่ต้องทา ช็อกโกแลตเท่ากับเท่าใด” แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น (หมายเหตุ : ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามประจำหน้าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร หลังเรียนหน้าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร) 5. นักเรียนศึกษากิจกรรมควรรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน้าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 6. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • จงหาความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งซึ่งมีความกว้าง 3 เซนติเมตร และ ความยาว 5 เซนติเมตร (แนวคำตอบ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 x (ความกว้าง + ความยาว) = 2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16 เซนติเมตร) • จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูรูปหนึ่งซึ่งความยาวของด้านคู่ขนานเท่ากับ 3 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร ตามลำดับ และสูง 2 เซนติเมตร (แนวคำตอบ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1 2 x ผลบวกของด้านคู่ขนาน x สูง = 1 2 x (3 + 5) x 2 = 1 2 x 8 x 2 = 8 เซนติเมตร) ขั้นสอน 1. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน โดยแต่ละกลุ่มศึกษาความรู้เกี่ยวกับปริมาตรในหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ผู้ที่คิดวิธีหาปริมาตรของทรงกลมคือผู้ใด (แนวคำตอบ อาร์คิมีดีส) • อาร์คิมีดีสแสดงให้เห็นว่า ปริมาตรของทรงกลมเท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ สองในสามของปริมาตรของทรงกระบอกที่มีรัศมีของฐานเท่ากับรัศมีของทรงกลม และความสูงของทรงกระบอกเท่ากับสองเท่าของความยาวรัศมีของฐาน)
ขั้นสรุป 1.นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสืบค้นความรู้เกี่ยวกับปริมาตร จากแหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม เช่น อินเทอร์เน็ต จากนั้นนักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน 2.นักเรียนเขียนสรุปความรู้ เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ลงในสมุด สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร 3) ใบงานเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) อธิบายเกี่ยวกับ ปริมาตรได้ (K) ตรวจใบงานเรื่อง ความรู้ เกี่ยวกับปริมาตร ใบงานเรื่อง ความรู้ เกี่ยวกับปริมาตร ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) เขียนสรุปความรู้ เกี่ยวกับปริมาตรได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก
ใบงานเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร คำชี้แจง : ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างที่กำหนดให้ ปริซึม ทรงกระบอก นิยาม นิยาม การหาปริมาตร การหาปริมาตร ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน
เฉลยใบงานเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ปริซึม ทรงกระบอก นิยาม รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน นิยาม รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็น รูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูป เรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนาน กับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่ เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ การหาปริมาตร พื้นที่ฐาน x สูง การหาปริมาตร พื้นที่ฐาน x สูง = πr 2h ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน กล่องสี่เหลี่ยม ไมโครเวฟ ตู้เย็น ตู้เสื้อผ้า เป็นต้น ตัวอย่างในชีวิตประจำวัน แก้วน้ำ กระป๋องน้ำ ถังน้ำ เป็นต้น
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 14 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่หน้าตัด × ส่วนสูง พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวรอบฐาน × ส่วนสูง พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร แล้วนักเรียนสามารถ 1) อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึมได้ (K) 2) อธิบายวิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ได้ (K) 3) เขียนแสดงขั้นตอนวิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ได้ (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม 2) ใบงานเรื่อง ปริมาตรของปริซึม 3) แบบฝึกทักษะ 3.2 ข กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูนำบัตรภาพสิ่งของหรือภาชนะที่เป็นทรงปริซึมตามลักษณะของฐานที่เป็นรูปเหลี่ยมต่าง ๆ ให้นักเรียนดู จากนั้นครูถามคำถามกระตุ้นความคิดกับนักเรียน ดังนี้ • ปริซึมมีหน้าตัดรูปเหลี่ยมใดบ้าง (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย) • ปริซึมมีหน้าตัดวงกลมได้หรือไม่ (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย)
ขั้นสอน 1. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “รูปเรขาคณิตสองมิติเป็นรูปที่อยู่บนพื้นที่ราบแบน มีความกว้าง ความยาว แต่ไม่มีความหนา ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติ เป็นลักษณะของวัตถุหรือสิ่งของซึ่งมี ความกว้าง ความยาว ความหนา” 2. ครูให้นักเรียนศึกษาปริซึมและคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 93 3. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ปริซึมแบ่งออกเป็นกี่ลักษณะ อะไรบ้าง (แนวคำตอบ 2 ลักษณะ ได้แก่ ปริซึมตรงและปริซึมเอียง) • ปริซึมที่มีด้านข้างของแต่ละด้านตั้งฉากกับฐานเป็นปริซึมลักษณะใด (แนวคำตอบ ปริซึมตรง) • ปริซึมเอียงมีลักษณะอย่างไร (แนวคำตอบ เป็นปริซึมที่มีด้านข้างแต่ละด้านไม่ตั้งฉากกับฐาน) 4. นักเรียนศึกษาพื้นที่ผิวของปริซึมในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 94 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายของปริซึมเท่ากับสองเท่าของพื้นที่ฐาน” 6. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • จากที่ศึกษาพื้นที่ผิวของปริซึม หน้า 94 ปริซึมมีหน้าตัดเป็นรูปอะไร (แนวคำตอบ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) • นักเรียนคิดว่า พื้นที่ผิวข้างปริซึมคำนวณได้จากสูตร (แนวคำตอบ ความยาวเส้นรอบฐาน x ความสูงของปริซึม) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “พื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับพื้นที่หน้าตัดหัวท้าย รวมกับพื้นที่ผิวข้าง = ab a b c h +++ ( ) ตารางหน่วย” 8. ครูให้นักเรียนพิจารณาปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสและคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 95 9.จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • รูปคลี่ของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสประกอบด้วยรูปอะไรบ้าง (แนวคำตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส) • นักเรียนคิดว่า พื้นที่ผิวข้างและพื้นที่หน้าตัดของปริซึมคำนวณได้จากสูตรใด (แนวคำตอบ การคำนวณพื้นที่ผิวข้าง ใช้สูตรความยาวเส้นรอบฐาน x ความสูงของปริซึมการคำนวณ พื้นที่หน้าตัด ใช้สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน)
10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “พื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยม จัตุรัสเท่ากับพื้นที่หน้าตัดหัวท้ายรวม กับพื้นที่ผิวข้าง = 2 2 4 a ah + ตารางหน่วย” 11. ครูให้นักเรียนศึกษาปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าและคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 96 12. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • รูปคลี่ของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบด้วยรูปอะไรบ้าง (แนวคำตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) • นักเรียนคิดว่า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสและปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหมือนกันหรือแตกต่างกัน อย่างไร (แนวคำตอบ เหมือนกัน คือ พื้นที่ผิวข้างของปริซึมทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแตกต่างกัน คือ พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสส่วนพื้นที่หน้าตัดหัวท้ายของปริซึม สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) 13. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “พื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับพื้นที่หน้าตัดหัวท้ายรวม กับพื้นที่ผิวข้าง = 2ab + (2a + 2b)h ตารางหน่วย” ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนศึกษาเกล็ดความรู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 96 2. นักเรียนศึกษาปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าและคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 96 3. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • รูปคลี่ของปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าประกอบด้วยรูปอะไรบ้าง (แนวคำตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า) • นักเรียนคิดว่า รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าสามารถสร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้กี่รูป แต่ละรูป พื้นที่เท่ากันหรือไม่ และคำนวณพื้นที่ได้อย่างไร (แนวคำตอบ สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าได้จำนวน 6 รูป แต่ละรูปมีพื้นที่เท่ากันและคำนวณพื้นที่ ได้โดยการใช้ความรู้ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในการหาความสูงของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หรือใช้ สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า) 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “พื้นที่ผิวของปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเท่ากับพื้นที่หน้าตัดหัว ท้ายรวมกับพื้นที่ผิวข้าง = 2 3 3 6 a ah + ตารางหน่วย” 5. ครูให้นักเรียนศึกษาคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 98
6. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าสัมพันธ์กับรูปสามเหลี่ยม หรือไม่ อย่างไร” (แนวคำตอบ มีความสัมพันธ์กัน เนื่องจากพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเท่ากับหกเท่าของ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 1 รูป) 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “พื้นที่ผิวของปริซึมเท่ากับสองเท่าของพื้นที่ฐานรวมกับพื้นที่ผิวข้าง ซึ่งพื้นที่ผิวข้างเท่ากับผลคูณของความยาวเส้นรอบฐานกับความสูงของปริซึม” 8. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 9. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ถ้าพื้นที่ฐานของปริซึมมีความกว้าง 2.5 เซนติเมตร ความยาว 12 เซนติเมตร และความสูงของปริซึม เท่ากับ 4 เซนติเมตร แล้วพื้นที่ผิวของปริซึมเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ พื้นที่ผิวของปริซึม = (ความยาวเส้นรอบฐาน x ความสูง + 2(พื้นที่ฐาน) = [(12 + 12 + 2.5) x 4] + 2(12 x 2.5) = (29 x 4) + 2(30) = 116 + 60 = 176 ตารางเซนติเมตร) 10. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 98 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 11. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 2 และแนะแนวคิด ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 99 12. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ถ้าปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากยาว 8 นิ้ว และ 15 นิ้ว แล้วพื้นที่ฐานของปริซึม เท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ พื้นที่ฐาน = 1 8 15 2 = 60 ตารางนิ้ว)
• นักเรียนคิดว่า พื้นที่ผิวข้างของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับเท่าใด เมื่อปริซึมแท่งนี้มีความสูง 9 นิ้ว (แนวคำตอบ เนื่องจากฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (x) โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ 2 x 2 2 = + 8 15 = 64 + 225 = 289 x = 17 นิ้ว พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวเส้นรอบรูป x ความสูง = (8 + 15 + 17) x 9 = 40 x 9 = 360 ตารางนิ้ว) • ถ้าพื้นที่ฐานของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ 60 ตารางนิ้ว และพื้นที่ผิวข้างเท่ากับ 360 ตารางนิ้ว แล้วพื้นที่ผิวของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ พื้นที่ของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + 2(พื้นที่ฐาน) = 360 + 2(60) = 360 + 120 = 480 ตารางนิ้ว) 13. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 100 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 100 – 101 2. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “ปริซึมแท่งนี้ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูโจทย์กำหนดข้อมูล เพียงพอในการหาพื้นที่หน้าตัดและพื้นที่ผิวข้างหรือไม่ อย่างไร” (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น ข้อมูลที่โจทย์กำหนด ยังไม่เพียงพอ ต้องหาความยาวของเส้นรอบฐานซึ่งต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความยาวด้านที่ไม่ใช่ด้าน คู่ขนานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูก่อน จึงจะหาพื้นที่หน้าตัดและพื้นที่ผิวข้างได้) 3. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 101 ลงในสมุดประจำตัว จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ครูให้นักเรียนศึกษาคณิตน่ารู้ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 101
5. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่า มีรูปสี่เหลี่ยมชนิดอื่นหรือไม่ที่มีด้านตรงข้ามขนานกัน สองคู่” (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) 6. นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะ 3.2 ก ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 102 - 103 ลงในสมุด 7. ครูให้นักเรียนใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม เป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป ชั่วโมงที่ 4 ขั้นสอน 1. ครูนำสื่ออุปกรณ์รูปเรขาคณิต ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก และกรวย ซึ่งสามารถแยกส่วน ออกและประกอบใหม่ได้ให้นักเรียนดู 2. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน โดยครูแจกกระดาษแข็งให้แต่ละกลุ่ม แล้วให้นักเรียนร่วมกัน ประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติตามที่กลุ่มตนเองสนใจ พร้อมตกแต่งให้สวยงาม จากนั้นนักเรียนแต่ละกลุ่มส่ง ตัวแทนออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน 3. ครูถามคำถามกระตุ้นความคิดกับนักเรียน ดังนี้ • สูตรการหาปริมาตรของทรงลูกบาศก์และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกล่าวไว้อย่างไร (แนวคำตอบ ความกว้าง x ความยาว x ความสูง) • ถ้าลูกบาศก์มีความกว้าง 2 หน่วย ความยาว 2 หน่วย และความสูง 2 หน่วย แล้วลูกบาศก์นี้ มีปริมาตรเท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ ปริมาตรของลูกบาศก์ = 2 x 2 x 2 = 8 ลูกบาศก์หน่วย) 4. นักเรียนศึกษาปริมาตรของปริซึม ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร จากนั้นนักเรียนจับคู่กับเพื่อนแล้วเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกัน สนทนาซักถาม จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน 5. ครูถามคำถามกับนักเรียนว่า “ถ้าปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความกว้าง 2 เมตร ความยาว 3 เมตร และความสูง 5 เมตร แล้วปริซึมนี้มีปริมาตรเท่ากับเท่าใด” (แนวคำตอบ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน x ความสูง = (2 x 3) x 5 = 30 ลูกบาศก์เมตร 6. ครูนำยางลบแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากมา 2 แท่ง จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมาตัดยางลบแท่งสี่เหลี่ยม มุมฉากตามแนวเส้นทแยงมุม แล้วให้นักเรียนร่วมกันสังเกตแต่ละชิ้นส่วนของยางลบ
7. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ยางลบที่ตัดแต่ละส่วนเป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด (แนวคำตอบ ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป) • ปริมาตรของยางลบที่ตัดออกมาเกี่ยวข้องกับปริมาตรของยางลบทั้งก้อนหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ เกี่ยวข้องกับปริมาณของยางลบทั้งก้อน โดยปริมาตรของยางลบที่ตัดออกเป็น ครึ่งหนึ่งของปริมาตรของยางลบทั้งก้อน) • ปริมาตรของยางลบทั้งก้อนหาได้หรือไม่ (แนวคำตอบ สามารถหาปริมาณของยางลบทั้งก้อนได้ โดยใช้สูตร ปริมาตร = ความกว้าง x ความยาว x ความสูง) • ถ้ากำหนดให้ a แทนความกว้างของยางลบ b แทนความยาวของยางลบ และ h แทนความ สูงของยางลบ แล้วปริมาตรของยางลบที่ตัดออกเท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ ปริมาตรของยางลบที่ตัดออก = 1 ( ) 2 a b h ) • ถ้าฐานของปริซึมไม่ใช่รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนคิดว่า จะหาปริมาตรของปริซึมนี้ได้ หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย ขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น สามารถหา ได้ โดยแบ่งฐานของปริซึมให้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วหาปริมาตรของปริซึมแต่ละรูป จัดรูปใหม่จะได้สูตรหาปริมาตรของปริซึมฐานต่าง ๆ) 8. ครูสุ่มนักเรียนออกมา 2-3 คน ออกมาสรุปว่า “การใช้ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก เชื่อมโยงไปสู่ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมใด ๆ และปริมาตรของปริซึมใด ๆ ต้องใช้สมบัติที่เกี่ยวกับจำนวน จริงบ้างหรือไม่ ถ้าใช้ควรใช้สมบัติใด” (แนวคำตอบ ต้องใช้สมบัติเกี่ยวข้องกับจำนวนจริงได้แก่ สมบัติการเปลี่ยนหมู่และสมบัติการ แจกแจง) 9. นักเรียนศึกษาคณิตน่ารู้ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 106 - 107 จากนั้นนักเรียนจับคู่กับเพื่อนแล้วเปลี่ยนความรู้ ซึ่งกันและกัน สนทนาซักถาม จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน 10. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 107 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 11. นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 5 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 107 – 108 12. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 108 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ
ขั้นสรุป 1. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • พื้นที่ผิวของปริซึมคำนวณได้อย่างไร (แนวคำตอบ สองเท่าของพื้นที่ฐานรวมกับพื้นที่ผิวข้าง ซึ่งพื้นที่ผิวข้างเท่ากับผลคูณของความ ยาวของเส้นรอบฐานกับความสูงของปริซึม) • ปริมาตรของปริซึมคำนวณได้อย่างไร (แนวคำตอบ ผลคูณของพื้นที่ฐานกับความสูงของปริซึม) 2. ครูให้นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะ 3.2 ข ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร ลงในสมุดเป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป 3. ครูให้นักเรียนใบงานเรื่อง ปริมาตรของปริซึม เป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม 3) ใบงานเรื่อง ปริมาตรของปริซึม 4) แบบฝึกทักษะ 3.2 ข 5) บัตรภาพสิ่งของหรือภาชนะที่เป็นทรงปริซึมตามลักษณะของฐานที่เป็นรูปเหลี่ยมต่าง ๆ 6) ยางลบแท่งสี่เหลี่ยมมุกฉาก 7) กระดาษแข็ง แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) อธิบายลักษณะและ สมบัติของปริซึมได้ (K) ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.2 ข แบบฝึกทักษะ 3.2 ข ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) อธิบายวิธีการหาพื้นที่ ผิวและปริมาตรของปริซึมที่ กำหนดให้ได้ (K) - ตรวจใบงานเรื่อง พื้นที่ผิว ของปริซึม - ตรวจใบงานเรื่อง ปริมาตร ของปริซึม - ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิว ของปริซึม - ใบงานเรื่อง ปริมาตร ของปริซึม ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) เขียนแสดงขั้นตอน วิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมที่กำหนดให้ได้ (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงานแบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก
ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) แท่งแก้วแท่งหนึ่งมีลักษณะเป็นปริซึมรูปสามเหลี่ยม มีลักษณะ และขนาด ตามรูปภาพ โดยตัวเลขกำกับรูปภาพ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของแท่งแก้วนี้ 2) จงหาพื้นที่ผิวของกระบะในรูปภาพ โดยมีตัวเลขที่กำกับในรูปมีหน่วยเป็นนิ้ว
เฉลยใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึม คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) แท่งแก้วแท่งหนึ่งมีลักษณะเป็นปริซึมรูปสามเหลี่ยม มีลักษณะ และขนาด ตามรูปภาพ โดยตัวเลขกำกับรูปภาพ มีหน่วยเป็นเซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของแท่งแก้วนี้ แนวตอบ พื้นที่ฐาน = × ฐาน x สูง ฐาน = 25, สูง = 14 (โจทย์กำหนดให้) แทนค่าในสูตร = × 25 × 14 = 175 พื้นที่ผิวของปริซึม = (ความยาวรอบฐาน x ความสูง) + 2(พื้นที่ฐาน) พื้นที่ผิวของปริซึม = (62 × 50) + 2(175) = (3,100 ) + (350) = 3,100 + 350 = 3,450 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึม = 3,450 ตารางเซนติเมตร 2) จงหาพื้นที่ผิวของกระบะในรูปภาพ โดยมีตัวเลขที่กำกับในรูปมีหน่วยเป็นนิ้ว แนวตอบ สูตรการพื้นที่ฐาน = กว้าง × ยาว พื้นที่ผิวของปริซึม = (ความยาวรอบฐาน × ความสูง) + 2(พื้นที่ฐาน) พื้นที่ผิวของปริซึม = (35 × 3) + 2(66) = (105 ) + 2(66) = 105 + 132 = 237 ตารางนิ้ว ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึม = 237 ตารางเซนติเมตร
ใบงานเรื่อง ปริมาตรของปริซึม คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 30 เซนติเมตรปีบสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืชเต็มปีบ ถ้าแบ่งน้ำมันพืชใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปีบ จะได้น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง 2) แปลงปลูกต้นไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร ต้องการทำทางเดินกว้าง 1 เมตร รอบนอกแปลงและให้สูงจากพื้นเดิม 10 เซนติเมตร อยากทราบว่าจะต้องใช้ดินปริมาตร เท่าไหร่
เฉลยใบงานเรื่อง ปริมาตรของปริซึม คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีทำหาคำตอบต่อไปนี้ 1) ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 30 เซนติเมตรปีบสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืชเต็มปีบ ถ้าแบ่งน้ำมันพืชใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปีบ จะได้ น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง แนวตอบ ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง = 30 x 30 x 55 แบ่งน้ำมันใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จะได้ 30 30 55 66 750 x x = ดังนั้น จะได้น้ำมันพืช 66 ลิตร 2) แปลงปลูกต้นไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร ต้องการทำทางเดินกว้าง 1 เมตร รอบนอกแปลงและให้สูงจากพื้นเดิม 10 เซนติเมตร อยากทราบว่าจะต้องใช้ดินปริมาตร เท่าไหร่ แนวตอบ ปริมาตรทางเดิน = (พื้นที่รูปใหญ่ – พื้นที่รูปเล็ก) x สูง = = (24.7 – 8.1) x 0.1 = 16.6 x 0.1 = 1.66 เมตร3 ดังนั้นจะต้องใช้ดินปริมาตร 1.66 ลูกบาศก์เมตร
แบบมาตรประมาณค่าเพื่อประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้พิจารณาพฤติกรรมต่อไปนี้ แล้วให้ระดับคะแนนที่ตรงกับการปฏิบัติของผู้เรียนตามความเป็นจริง เลขที่ ชื่อ รายการประเมิน คะแนนรวม การแปลผล มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นใน การทำงาน เกณฑ์การประเมิน สรุปการประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ได้ระดับดีมาก ....................... คน ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ได้ระดับดี .............................. คน ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ ได้ระดับพอใช้....................... คน เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์ ............................. คน ไม่ผ่านเกณฑ์ .......................... คน ลงชื่อ ............................................. (นายนิติพงษ์ พรมน้อย) ผู้ประเมิน
เกณฑ์การประเมินคุณลักษะอันพึงประสงค์ ตัวชี้วัด เกณฑ์การให้คะแนน ผ่าน (1) ดี (2) ดีเยี่ยม (3) 1. มีวินัย ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ของชั้นเรียน ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้นเรียน ตรงต่อ เวลาในการปฏิบัติกิจกรรม ต่าง ๆ และรับผิดชอบในการ ทำงาน ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบของชั้น เรียน ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ และ รับผิดชอบในการทำงาน 2. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใส่ และมีความ เพียรพยายามในการเรียนรู้ มีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ต่าง ๆ บางครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ทั้ง ภายในและภายนอกโรงเรียน บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ และมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้ มีส่วน ร่วมในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเป็นประจำ และเป็น แบบอย่างที่ดี 3. มุ่งมั่นใน การทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงการทำงานให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบในการ ปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการ ปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้น เกณฑ์การประเมิน ช่วงคะแนน 7 – 9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก ช่วงคะแนน 4 - 6 ระดับคุณภาพ 2 ดี ช่วงคะแนน 3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ เกณฑ์การผ่าน : นักเรียนได้ระดับคุณภาพ 2 ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ รหัส ค 22102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร เวลา 14 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นายนิติพงษ์ พรมน้อย โรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ม.2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ม.2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้าง + 2 (พื้นที่ฐาน) จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนเรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก แล้วนักเรียนสามารถ 1) อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกระบอกได้ (K) 2) อธิบายวิธีการหาพื้นที่ผิวของปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให้ได้ (K) 3) เขียนแสดงขั้นตอนวิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให้ได้ (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระการเรียนรู้ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการคิด - ความสามารถในการแก้ปัญหา - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในการทำงาน - มีจิตสาธารณะ หลักฐานการเรียนรู้ (ชิ้นงาน) 1) ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 2) ใบงานเรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 3) แบบฝึกทักษะ 3.3 ข กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูนำกล่องบรรจุภัณฑ์ที่เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กระป๋องน้ำอัดลม กระป๋องสเปรย์และ กระป๋องนมที่สามารถแกะกระดาษที่ปิดกระป๋องได้สะดวก มาให้นักเรียนดู 2. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • กล่องบรรจุภัณฑ์และกระป๋องเหล่านี้เหมือนกันหรือแตกต่างกัน อย่างไร (แนวคำตอบ เหมือนกัน คือ เป็นบรรจุภัณฑ์ที่มีความยาว ความกว้าง และความสูง ซึ่งรูปจำลองเป็น รูปเรขาคณิตสามมิติ แตกต่างกัน คือ กล่องบรรจุภัณฑ์มีด้านข้างและหน้าตัดหัวท้ายเป็น สี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่กระป๋องต่าง ๆ มีหน้าตัดหัวท้ายเป็นวงกลม) • นักเรียนคิดว่า กระป๋องน้ำอัดลม กระป๋องสเปรย์ เป็นปริซึมหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลายขึ้นอยู่กับความรู้พื้นฐาน เช่น ไม่เป็นเพราะด้านข้าง ของกระป๋องทั้งสองไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) ขั้นสอน 1. นักเรียนจับคู่กับเพื่อน โดยแต่ละคู่ร่วมกันพิจารณาส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกระบอกในหนังสือ เรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 117 2. ครูแจกกระดาษ A4 ให้กับนักเรียนโดยร่วมกันออกแบบทรงกระบอกที่สามารถคลี่ออกได้ พร้อมทั้ง ตกแต่งให้สวยงาม จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน 3. นักเรียนศึกษาคณิตน่ารู้ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 117
4. ครูกล่าวกับนักเรียนว่า “ฐานแต่ละข้างของทรงกระบอกตรงจะตั้งฉากกับแกนของทรงกระบอก แต่ ฐานของทรงกระบอกเอียงจะไม่ตั้งฉากกับแกนของทรงกระบอก” 5. นักเรียนพิจารณารูปคลี่ของทรงกระบอกกลวงและคณิตน่ารู้ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 118 6. ครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนคิดว่า รูปคลี่ของกล่องบรรจุภัณฑ์หรือกระป๋องที่ครูนำมาให้นักเรียนดูเหมือนกันหรือแตกต่าง อย่างไร (แนวคำตอบ รูปคลี่แตกต่างกัน โดยบรรจุภัณฑ์ที่เป็นกระป๋องพื้นที่ผิวข้างจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 1 รูป ไม่มีรอยพับ แต่บรรจุภัณฑ์ที่เป็นกล่องพื้นที่ผิวข้างจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลายรูป โดยแต่ละรูป จะมีรอยพับ) • รูปคลี่ของกล่องบรรจุภัณฑ์หรือกระป๋องเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (แนวคำตอบ เป็นรูปวงกลมและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) • นักเรียนคิดว่า การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติชนิด ใดบ้าง (แนวคำตอบ รูปวงกลมและรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2 2 2 r rh + ” ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูนำกระป๋องนม 2 ใบ และขออาสาสมัครนักเรียน 4 คน ช่วยกันแกะกระดาษรอบกระป๋องนม อย่างระมัดระวังไม่ให้ฉีกขาด แล้วถือกระดาษคนละข้างให้เพื่อน ๆ ดู 2. ครูถามคำถามเพื่อให้นักเรียนได้ความคิดรอบยอดเกี่ยวกับทรงกระบอก ดังนี้ • กระดาษที่แกะออกเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (แนวคำตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) • ความยาวของกระดาษสัมพันธ์กับผ่าหรือก้นของกระป๋องหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ สัมพันธ์กับความยาวเส้นรอบรูปของวงกลม) • ความกว้างกระดาษสัมพันธ์กับกระป๋องหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ สัมพันธ์กับความสูงของกระป๋อง) 3. ครูยกตัวอย่างที่ 10 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 119 บนกระดาน
4. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • โจทย์กำหนดข้อมูลเพียงพอที่จะหาพื้นผิวของทรงกระบอกหรือไม่ (แนวคำตอบ เพียงพอ) • 5 เซนติเมตร เป็นค่าของ r หรือ 2r (แนวคำตอบ เป็นค่าของ 2r) 5. นักเรียนศึกษามุมเทคโนโลยี ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร จากนั้นครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมบนกระดาน แล้วให้นักเรียนลองกด เครื่องคิดเลขเพื่อตรวจสอบคำตอบว่าถูกต้องหรือไม่ 6. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 119 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ครูยกตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 120 บนกระดาน 2. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • พื้นที่ผิวข้างของรูปเรขาคณิตสามมิตินี้เท่ากับ 1 4 ของพื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอกหรือไม่ เพราะเหตุ ใดถ้าไม่เท่ากันรูปเรขาคณิตสามมิตินี้ ยังขาดพื้นที่ส่วนใดอีกบ้าง และเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (แนวคำตอบ ไม่เท่ากัน เพราะมีอีกสองด้านซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดจากรอยตัดตามความสูงของ ทรงกระบอก) • พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายเท่ากับ 1 4 ของพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติใด อย่างไร (แนวคำตอบ พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายเท่ากับ 1 4 ของ พื้นที่วงกลม = ( ) 2 1 2.2 2 = 2.42 3. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 120 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. นักเรียนใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 5. นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะ 3.3 ก ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร ลงในสมุด
ชั่วโมงที่ 4 ขั้นสอน 1. ครูนำภาชนะทรงกระบอกมาให้นักเรียนดู จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมาอ่านปริมาตรของภาชนะทรง กระป๋องที่ระบุไว้ข้างกระป๋อง 2. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนจำได้หรือไม่ เคยใช้วิธีการใดหาปริมาตรหรือความจุของทรงกระบอก (แนวคำตอบ คำตอบอาจจะเป็นจำได้หรือจำไม่ได้ก็ได้ โดยใช้สูตร ปริมาตร = ความยาว x ความกว้าง x ความสูง) • นักเรียนคิดว่า ถ้านำสูตรปริมาตร = พื้นที่ฐาน x ความสูง มาใช้เพื่อหาปริมาตรของทรงกระบอกจะได้ หรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ ได้ เพราะพื้นที่ฐานเป็นพื้นที่ของวงกลม) 3. นักเรียนพิจารณารูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งบรรจุในวงกลม และวงกลมทุกวงมีรัศมีเท่ากับ พื้นที่ส่วนที่แรเงา ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร หน้า 122 – 123 จากนั้นนักเรียนขับคู่กับเพื่อนแล้วแลกเปลี่ยนความรู้ซึ่งกันและกัน สนทนาซักถาม จนเข้าใจร่วมกัน 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า “ปริมาตรของทรงกระบอกหาได้จากพื้นที่ฐานคูณความสูง หรือ 2 V r h = ” 5. ครูยกตัวอย่างที่ 12 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 123 บนกระดาน 6. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ข้อมูลที่โจทย์กำหนดเพียงพอที่จะหาปริมาตรหรือไม่ (แนวคำตอบ เพียงพอ เพราะว่าทราบรัศมีและความยาว ความสูง) • ต้องแทนค่า r ด้วยจำนวนใด (แนวคำตอบ r = 2) • หน่วยความยาวและรัศมีของทรงกระบอกเป็นหน่วยเดียวกันหรือไม่ (แนวคำตอบ เป็นหน่วยเซนติเมตรเหมือนกัน) • ปริมาตรที่คำนวณได้เป็นค่าประมาณหรือไม่แพราะเหตุใด (แนวคำตอบ เป็นค่าประมาณ เพราะคำนวณจากสูตร 2 r h มี ซึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะเราอาจ ใช้ 3.14 หรือ 22 7 แทนค่า แต่จำนวนทั้งสองเป็นค่าประมาณของ ) 7. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 123 ลงในสมุด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 8. ครูยกตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 124 บนกระดาน
9. จากนั้นครูถามคำถามกับนักเรียน ดังนี้ • ข้อมูลที่กำหนดเพียงพอที่จะหาความสูงหรือไม่ (แนวคำตอบ เพียงพอ โดยใช้สูตร ปริมาตร = 2 r h ) • การหาความสูงของทรงกระบอกต้องใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง (แนวคำตอบ เมื่อแทนค่า r และปริมาตรของทรงกระบอกสามารถหาค่า h โดยการแก้สมการ) • ความสูงที่คำนวณได้ เป็นค่าประมาณหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวคำตอบ เป็นค่าประมาณ เพราะ π เป็นจำนวนอตรรกยะ และ 22 7 เป็นค่าประมาณของ π) 10. นักเรียนทำกิจกรรมลองทำดูในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 124 ลงใน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นสรุป 1. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • พื้นที่ผิวของทรงกระบอกเท่ากับเท่าใด (แนวคำตอบ สองเท่าของพื้นที่ฐานรวมกับพื้นที่ผิวข้าง) • สูตรที่ใช้ในการหาปริมาตรของทรงกระบอกกล่าวไว้อย่างไร (แนวคำตอบ 2 V r h = ) 2. ครูให้นักเรียนทำ แบบฝึกทักษะ 3.3 ข ในหนังสือรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วย การเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร หน้า 124 – 125 ลงในสมุดเป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป 3. ครูให้นักเรียนใบงาน เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก เป็นการบ้านแล้วส่งในชั่วโมงถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร 2) ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 3) ใบงานเรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 4) แบบฝึกทักษะ 3.3 ข 5) สมุดประจำตัว 6) กล่องบรรจุภัณฑ์ที่เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 7) กระป๋องน้ำอัดลม 8) กระป๋องสเปรย์ 9) กระป๋องนม 10) ภาชนะทรงกระบอก
แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) อธิบายลักษณะและ สมบัติของทรงกระบอกได้(K) 2) อธิบายวิธีการหาพื้นที่ ผิวของปริมาตรของทรง กระบอกที่กำหนดให้ได้ (K) ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.3 ข แบบฝึกทักษะ 3.3 ข ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 3) เขียนแสดงขั้นตอน วิธีการหาพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของทรงกระบอกที่ กำหนดให้ได้ (P) - ตรวจใบงานเรื่อง พื้นที่ผิว ของทรงกระบอก - ตรวจใบงานเรื่อง ปริมาตร ของทรงกระบอก - ใบงานเรื่อง พื้นที่ผิว ของทรงกระบอก - ใบงานเรื่อง ปริมาตร ของทรงกระบอก ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย (A) สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
บันทึกผลหลังการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการเรียนรู้ 1.1 ด้านความรู้ (K) 1.1.1 ผู้เรียนที่ ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด จำนวน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... 1.1.2 ผู้เรียนที่ ไม่ผ่าน ผลการเรียนรู้ตามตัวชี้วัด มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... สาเหตุ ............................................................................................................................ แนวทางแก้ปัญหา .......................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 1.1.3 ผู้เรียนที่มีความสามารถพิเศษ ได้แก่ ................................................................................... แนวทางการพัฒนา/ส่งเสริม .......................................................................................... 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 1.3 ด้านเจตคติ (A) ผู้เรียน ผ่านเกณฑ์การประเมิน ............ คน คิดเป็นร้อยละ ............... ผู้เรียนที่ ไม่ผ่านเกณฑ์ มีจำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ .............. ได้แก่ .............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาอุปสรรค (ถ้ามี) .......................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะ (ถ้ามี) ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นายนิติพงษ์ พรมน้อย)
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางศิราพร จันปุ่ม) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายธีรนันท์ วัฒนะการกุล) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นางสาวพิมพ์พิศา ศรีบุญเรือง) รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.......................................... (นายจิรศักดิ์ แก้ววันทา) ผู้อำนวยการโรงเรียนหนองยองพิทยาคม รัชมังคลาภิเษก
ภาคผนวก