วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101

แผนการ
จัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์ 1

ในรปู แบบ

ค21101ON Line

ในสถานการณก์ ารแพรร่ ะบาด
ของโรคตดิ เชอื้ ไวรัส COVID-19

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1

นางสาวอาภาพร ไพรพนม

ตาแหนง่ ครู

กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

โรงเรยี นมธั ยมวดั ธาตทุ อง

สานักงานเขตพ้ืนที่การศกึ ษามธั ยมศึกษากรงุ เทพมหานคร เขต 2

บนั ทกึ ข้อความ
สว่ นราชการ โรงเรียนมธั ยมวดั ธาตุทอง

ท่ี ศธ ๐๔๒๙๑.๒๖/ วันท่ี ๑๖ มถิ ุนายน ๒๕๖๔

เรื่อง ขออนุญาตใช้แผนการจดั การเรยี นรู้

เรียน ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นมัธยมวดั ธาตทุ อง

ดว้ ยในภาคเรียนท่ี ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๔ โรงเรยี นมัธยมวดั ธาตทุ อง มอบหมายให้ ข้าพเจา้
นางสาวอาภาพร ไพรพนม สังกดั กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปฏิบัติการสอนในรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ๑
รหัสวิชา ค๒๑๑๐๑ ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๑ จำนวนคาบ/สปั ดาห์ ๓ คาบ นน้ั

ข้าพเจา้ ขอนำเสนอแผนการจดั การเรียนรู้ และแผนการวัดผลและประเมนิ ผลในรายวิชา
ดงั กล่าว รวมจำนวน ๓ หนว่ ยการเรียนรู้ มาพร้อมนี้

จงึ เรียนมาเพื่อโปรดพจิ ารณา

ผรู้ ายงาน
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)

 ทราบ  เหน็ ชอบ  อ่ืน ๆ (ถ้ามี) ....................................................................................................

รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ
(นางสาวพนิดา ยอดรกั )

 ทราบ  เห็นชอบ  อนื่ ๆ (ถา้ มี) ....................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นมธั ยมวดั ธาตทุ อง
(นายราเมศน์ โสมแสน)

คำอธบิ ายรายวชิ า

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 กลมุ่ สาระเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ครผู ู้สอน นางสาวอาภาพร ไพรพนม

นางสาวมณฑกาล นลิ ดาศรี

นางสาวรตั ติยา สร้อยกระโทก

............................................................................................................................. ....................................

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทักษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี

จำนวนตรรกยะ จำนวนเตม็ สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษสว่ น จำนวนตรรกยะและสมบัติ

ของจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลงั ที่มีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก การนำความรเู้ กีย่ วกับจำนวนเต็ม จำนวน

ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปญั หา

โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ห่ี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและ

สญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร สื่อความหมาย และนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งชดั เจน เชอื่ มโยงความรู้

ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อื่นๆและมีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์

เพ่ือให้เกดิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผดิ ชอบมี

วจิ ารณญาณ มีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง มีความซ่ือสตั ย์สจุ ริตมีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันในการทำงาน รักความเป็น

ไทย มจี ิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคณุ ค่าและมีเจตคติท่ดี ตี ่อคณิตศาสตร์

รหัสตัวช้ีวดั
ค1.1 ม.1/1, ม.1/ 2

รวมท้ังหมด 2 ตัวชี้วดั

โครงสร้างรายวชิ า

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
เวลาเรียน 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

ครผู ู้สอน 1. นางสาวอาภาพร ไพรพนม

2. นางสาวมณฑกาล นลิ ดาศรี
3. นางสาวรัตตยิ า สร้อยกระโทก

ลำดบั ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานและตวั ชวี้ ดั / สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนกั หมายเหตุ
ที่ ผลการเรียนรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน
- จำนวนเตม็
1. จํานวนเตม็ ค1.1 ม.1/1 เขา้ ใจจำนวน - การบวกและการลบ 20 20
จำนวนเตม็
ตรรกยะและควาสมั พันธ์ของ - การคณู และการหาร
จำนวนเตม็
จำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิ - การนำความร้เู กย่ี วกับ
จำนวนเตม็ ไปใช้ใน
ของจำนวนตรรกะในการ ชวี ติ ประจำวนั
- ทศนิยมและการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ เปรียบเทยี บทศนิยม
- การบวก การลบ การ
ปญั หาในชีวิตจรงิ คณู และการหาร
ทศนยิ ม
2. ทศนิยม เศษสว่ น ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวน 9 10
และจำนวนตรรกยะ ตรรกยะและควาสัมพันธข์ อง
จำนวนตรรกยะและใชส้ มบัติ
ของจำนวนตรรกะในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และ
ปัญหาในชีวิตจรงิ

สอบกลางภาค 1 20

3 ทศนิยม เศษสว่ น ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวน - เศษสว่ นและการ 9 10

และจำนวนตรรกยะ ตรรกยะและควาสัมพนั ธข์ อง เปรียบเทยี บเศษส่วน

(ต่อ) จำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ิ - การบวก การลบ การ
คูณ และการหาร
ของจำนวนตรรกะในการ เศษส่วน

ลำดับ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานและตัวชีว้ ดั / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก หมายเหตุ
ท่ี ผลการเรียนรู้ (ช่วั โมง) คะแนน

แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - ความสมั พันธ์ระหว่าง
ทศนิยมและเศษส่วน
ปัญหาในชีวติ จรงิ - จำนวนตรรกยะ

4. เลขยกกําลัง ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้ - ความหมายของเลขยก 20 20
สมบตั ขิ องเลขยกกำลังท่ีมี กาํ ลงั
เลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็
บวกในการแก้ปัญหา - สมบัติของเลขยกกําลงั
คณิตศาสตร์และปัญหาใน - สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
ชีวติ จรงิ -การประยุกต์ใช้สมบัติ

การแจกแจงกบั เลขยก

กําลงั

สอบปลายภาค 1 20
รวมตลอดภาคเรยี น 60 100

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 รหสั วิชา ค21101
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1
เรอื่ ง จำนวนเตม็ เวลา 2 ชั่วโมง
ภาคเรียนที่ 1

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัดข้อ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรก

ยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถจำแนกจำนวนเตม็ บวก เต็มลบ เต็มศนู ยไ์ ด้
2. นกั เรยี นสามารถใหเ้ หตผุ ลเกยี่ วกบั การจำแนกจำนวนเตม็ บวก เต็มลบ เต็มศนู ย์ได้
3. นกั เรียนมีม่งุ มั่นในการทำงาน

3. สาระสำคญั
จำนวนเต็ม ประกอบดว้ ย จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ และศูนย์ เราใช้จำนวนเตม็ แทนปรมิ าณเพื่อ

เปรียบเทียบหรือนำผลลัพธท์ ี่ไดจ้ ากการดำเนินการไปส่ือความหมายตา่ ง ๆ อกี ท้งั สมบตั ิของการบวกและการ
คณู จำนวนเต็มชว่ ยให้การดำเนินการของจำนวนเต็มงา่ ยขึน้ จึงถกู นำไปใชป้ ระโยชน์ในการคดิ คำนวณและ
แกป้ ญั หา

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

 ความสามารถในการสอ่ื สาร : ใช้วิธกี ารสอ่ื สารทเ่ี หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มคี วามสามารถในการคิดอย่างมีระบบ

 ความสามารถในการแก้ปัญหา : สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชญิ ได้

 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต : นำความรู้ท่ีไดไ้ ปใชป้ ระโยชน์ในชีวิตประจำวนั

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใช้เทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
จำนวนเต็ม

6. จุดเนน้ สู่การพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนสศู่ ตวรรษที่ 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C

 การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทักษะการแกป้ ญั หา

 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม

 ทักษะดา้ นความเขา้ ใจความแตกต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทัศน์

 ทักษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผู้นำ

 ทักษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทนั สื่อ

 ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร

 ทักษะอาชีพ และทกั ษะการเรียนรู้

 ทกั ษะการเปล่ียนแปลง

ทักษะดา้ นชีวิตและอาชีพ

 ความยดื หยุน่ และการปรบั ตวั

 การรเิ รม่ิ สร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตัวเอง

 ทกั ษะสังคมและสังคมขา้ มวฒั นธรรม

 การเปน็ ผู้สรา้ งหรอื ผผู้ ลติ (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเช่ือถือได้ (Accountability)

 ภาวะผูน้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คุณลกั ษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21

 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตัว, ความเปน็ ผู้นำ

 คุณลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คณุ ลกั ษณะด้านศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อน่ื , ความซือ่ สัตย,์ ความสำนึกพลเมืองดี

7. ช้นิ งานหรือภาระงาน
ใบงาน “ เรอื่ งจำนวนเต็ม ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
(ชว่ั โมงท่ี 1)

1. ครูจดั การเรียนการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวิดีโอของ Google Meet

2. ครนู ำสนทนาเกีย่ วกบั ความหมายของศนู ย์ในสถานการณต์ า่ ง ๆ เชน่ การใช้ 0 แทนความไม่มี หรือ
การใช้ 0 แทน การมอี ยู่ในระดับหนึ่ง ๆ รวมท้งั ความหมายและความสำคัญของจำนวนเตม็ ลบในชีวิตจรงิ เชน่
อุณหภมู ทิ ีต่ ิดลบ

3. ครูควรจัดกจิ กรรมให้นักเรียนเขา้ ใจจำนวนเตม็ ลบ โดยเช่ือมโยงความรู้ในเร่ืองจำนวนเต็มบวกหรอื
จำนวนนับและศนู ย์ ท่ีนักเรียนเคยเรยี นมาแลว้ โดยใชเ้ สน้ จำนวน และใช้คำถามเพ่ือให้นักเรียนเกิดความคิด
รวบยอดเกยี่ วกับจำนวนเตม็ ดงั ตวั อย่างต่อไปน้ี

1) 0 ไม่ใช่จำนวนนับ

2) 0 เป็นจำนวนเต็มท่ีไม่เป็นจำนวนเต็มบวก และไมเ่ ป็นจำนวนเต็มลบ

3) จำนวนเต็มบวกทน่ี ้อยที่สดุ คือ 1

4) ไม่มจี ำนวนเต็มบวกท่ีมากที่สุด

5) จำนวนเต็มลบท่มี ากทีส่ ดุ คอื -1

6) ไม่มจี ำนวนเตม็ ลบทนี่ ้อยท่ีสดุ
7) ไม่มีจำนวนเต็มท่ีมากที่สดุ
8) ไม่มจี ำนวนเต็มทีน่ ้อยทสี่ ดุ
4. ครคู วรชใ้ี ห้นกั เรียนเหน็ ความแตกต่างของจำนวนเต็มท่หี ลากหลาย และสามารถเปรยี บเทยี บ
จำนวนเตม็ เหล่านนั้ ได้ โดยอาจเรม่ิ จากการสนทนาเก่ยี วกบั จำนวนและการเปรียบเทียบจำนวนในชีวติ จริง และ
อาจใชค้ ำถามเพอ่ื พฒั นาความร้สู กึ เชงิ จำนวนเกยี่ วกบั จำนวนเต็มและการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เชน่

✤ การเปรียบเทยี บราคาสินคา้ ชนิดเดียวกัน จากรา้ นตา่ ง ๆ เพื่อใชป้ ระกอบการตดั สินใจ

✤ การเปรียบเทียบอุณหภูมิของอากาศในประเทศต่างๆ เพ่อื เตรียมความพร้อมในการเดินทาง
จากน้ัน ใหน้ กั เรยี นเปรยี บเทียบจำนวนเต็มโดยใชเ้ ส้นจำนวน เพอื่ ฝกึ การนึกภาพเกย่ี วกับตำแหนง่ ของ
จำนวนเต็มต่าง ๆ บนเสน้ จำนวน ซึง่ เปน็ วธิ ที ง่ี ่ายในการเปรียบเทียบจำนวนเตม็ และเพ่ือนำไปสกู่ ารสรปุ
หลักการเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็
5. ใหน้ ักเรยี นทำ ใบงาน “ เรื่องจำนวนเตม็ ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom สำหรับนักเรียน
ท่ีไม่สามารถเข้าเรยี นออนไลน์ไดค้ รูได้แนบวดิ โี อการสอนเร่ืองจำนวนเตม็ ไวใ้ นแพลตฟอร์ม Google
classroomเพอื่ ใหน้ กั เรยี นได้ศึกษาย้อนหลัง

9. สื่อการสอน/ส่ือการจัดการเรียนรู้
1. ส่อื การสอน Power point เรอื่ ง จำนวนเต็ม
2. วิดโี อการสอนเร่ืองจำนวนเตม็ ในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงาน “ เรอ่ื งจำนวนเต็ม ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

10. แหล่งการเรียนรู้ในหรือนอกสถานท่ี
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวดั และการประเมินผล วิธีการวัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
11.1 การประเมินตามตวั ช้ีวัด ตรวจจากใบงาน ใบงาน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
ชน้ิ งาน/ภาระงาน เรอื่ งจำนวนเตม็
ใบงาน เรือ่ งจำนวนเตม็ ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
เรอื่ งจำนวนเตม็
ในแพลตฟอร์ม Google
classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บันทกึ หลงั การสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปัญหา/อุปสรรค
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู ู้สอน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอื่ ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรกั )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารวชิ าการ

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 2 รหสั วิชา ค21101
ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1
เรือ่ ง การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ เวลา 1 ช่ัวโมง
ภาคเรยี นที่ 1

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัดขอ้ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวนตรรก

ยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถเปรียบเทียบจำนวนเตม็ ได้
2. นกั เรียนสามารถให้เหตผุ ลเกย่ี วกบั การเปรียบเทียบจำนวนเตม็ ได้
3. นักเรยี นมีมุง่ มัน่ ในการทำงาน

3. สาระสำคญั
จำนวนเต็ม 2 จำนวน เมื่อนำมาเปรียบเทียบกนั จะได้ว่า จำนวนหนึ่งท่มี ากกว่าจำนวนหนงึ่ หรือ

จำนวนหนึง่ ทีน่ อ้ ยกวา่ อกี จำนวนหน่ึง หรือจำนวนทงั้ 2 จำนวนเทา่ กัน เพยี งอย่างใดอยา่ งหนง่ึ เท่าน้นั

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

 ความสามารถในการส่ือสาร : ใชว้ ิธกี ารสื่อสารที่เหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคิดอย่างมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทเ่ี ผชิญได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ : นำความรทู้ ไี่ ด้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน

 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
การเปรยี บเทียบจำนวนเตม็

6. จุดเน้นสกู่ ารพฒั นาคณุ ภาพผเู้ รียนสู่ศตวรรษท่ี 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C

 การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะการแกป้ ญั หา

 ทักษะด้านการสร้างสรรค์และนวตั กรรม

 ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น์

 ทกั ษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผู้นำ

 ทักษะดา้ นการส่ือสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทนั สอ่ื

 ทักษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร

 ทกั ษะอาชีพ และทกั ษะการเรียนรู้

 ทักษะการเปลี่ยนแปลง

ทกั ษะด้านชีวติ และอาชพี

 ความยืดหยุ่นและการปรบั ตวั

 การรเิ ร่ิมสร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตัวเอง

 ทักษะสังคมและสังคมขา้ มวัฒนธรรม

 การเป็นผู้สรา้ งหรอื ผ้ผู ลติ (Productivity) และความรบั ผิดชอบเช่ือถือได้ (Accountability)

 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ 21

 คุณลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั , ความเป็นผนู้ ำ

 คุณลกั ษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การช้ีนำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อื่น, ความซอื่ สัตย,์ ความสำนึกพลเมืองดี

7. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน
ใบงาน “ เรือ่ งการเปรยี บจำนวนเตม็ ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
8.1 ขนั้ นำ

1. ครูจัดการเรียนการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวิดโี อของ Google Meet

2. ครูทบทวนความรู้ของนักเรียนเกี่ยวกับจำนวน โดยเขียนจำนวนต่างๆ บนกระดาน เช่น 3, 15, 6.4,

25 , 189, 6 , 34.56, 10 3 จากน้นั ให้นกั เรียนแบง่ กลมุ่ ของจำนวนเหลา่ นั้นวา่ แบ่งได้กี่แบบและใชห้ ลักเกณฑ์
4 7 5

อย่างไรในการแบ่ง

3. ครใู ห้นกั เรยี นยกตวั อยา่ งจำนวนนบั (1, 2, 3, 4, …, n, …) จากน้ันสอบถามนักเรยี นวา่ จำนวนนบั ท่ี
น้อยที่สุดมหี รือไม่ จำนวนนบั ที่มากท่สี ุดมหี รอื ไม่ ครนู ำสรุปใหเ้ กิดความเข้าใจตรงกนั วา่ จำนวนนบั หรอื
จำนวนธรรมชาติ เรยี กได้อีกชอื่ หนึ่งคือจำนวนเตม็ บวก
8.2 ข้ันสอน

1. ครูสรา้ งเส้นจำนวนบนกระดานดงั นี้

ครูเชือ่ มโยงความคดิ ข้ันนำพรอ้ มนำสรุปใหเ้ กิดความเข้าใจตรงกนั ว่า จำนวนท่ีอยทู่ างดา้ นขวาของศูนย์
เรยี กวา่ จำนวนนบั หรือจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนธรรมชาติ

2. จากเส้นจำนวนในข้อ 1 ครูให้นักเรียนสังเกตจำนวนที่อยู่ทางด้านซ้ายของศูนยจ์ ะมีเครื่องหมาย (–)
กำกบั อย่หู น้าตวั เลข จำนวนดังกลา่ วเรียกว่า จำนวนเตม็ ลบ ครนู ำสรปุ ลกั ษณะของจำนวนเต็มลบดังนี้

“จำนวนเต็มลบเป็นจำนวนที่น้อยกว่าศูนย์ หรือเป็นจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของศูนย์บนเส้น
จำนวน”

3. ครถู ามนกั เรยี นว่า 0 เป็นจำนวนเต็มบวกหรอื จำนวนเตม็ ลบ
4. จากเสน้ จำนวนในข้อ 1 ครูให้นักเรยี นบอกจำนวนเตม็ ทกี่ ำหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

(1) จำนวนเต็มทอ่ี ยู่ระหวา่ ง –5 กบั 3
(–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2)

(2) จำนวนเต็มบวกทอี่ ยูร่ ะหวา่ ง –3 กับ 4
(1, 2, 3)

(3) จำนวนเตม็ ลบตัง้ แต่ –5 ถึง 2
(–5, –4,–3, –2, –1)

(4) ใหน้ ักเรยี นบอกจำนวนเตม็ ทต่ี ่อจาก –5 ไปทางดา้ นซา้ ยของเสน้ จำนวนอีก 4 จำนวน
(–6, –7, –8, –9)

5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความรเู้ รื่องจำนวนเตม็ ดังนี้

จำนวนเตม็ ท่ีอยู่ทางดา้ นขวาของศูนยเ์ ป็นจำนวนเตม็ บวกหรอื เรียกว่าจำนวนนับหรอื
จำนวนธรรมชาติ

จำนวนเตม็ ทอี่ ยูท่ างดา้ นซา้ ยของศนู ย์เปน็ จำนวนเตม็ ลบ
0 อ่านว่า ศูนย์ เปน็ จำนวนเต็มทไ่ี มเ่ ป็นบวกและไม่เปน็ ลบ

6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 1 เพอื่ ตรวจสอบความเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนเต็ม โดยการถาม-ตอบกับ
นักเรียน

7. ครใู หน้ ักเรยี นอ่านอุณหภูมใิ นหนังสือเรียน จากนน้ั อธิบายให้เห็นการหาค่าของอุณหภูมิที่ต่างกันโดย
ใชเ้ สน้ จำนวน ครูใชค้ ำพูดเพอื่ แนะแนวทางในการสรปุ ดงั นี้

“สำหรบั จำนวนใดๆ บนเส้นจำนวน จำนวนท่อี ยทู่ างด้านขวาจะมากกวา่ จำนวนทอี่ ยูท่ างดา้ นซ้าย”
8. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างประเทศที่มีอุณหภูมิติดลบ 1 ประเทศ และประเทศที่มีอุณหภูมิไม่ติดลบ
1 ประเทศ จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่าจะมีวิธีอธิบายถึงความแตกต่างอุณหภูมิของทั้ง 2
ประเทศ อยา่ งไรบ้าง
9. ครูซักถามถึงความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างประเทศ 2 ประเทศ โดยแนะนำให้นักเรียนใช้
เส้นจำนวนช่วยในการหาคำตอบ พร้อมซักถามและระบุถึงข้อดีของการตรวจสอบการพยากรณ์อากาศอย่าง
สมำ่ เสมอ
10. เม่อื นักเรยี นเขา้ ใจแลว้ ครูสรา้ งเสน้ จำนวนบนกระดานโดยยกตัวอยา่ งตอ่ ไปน้ี

(1) ณ ช่วงเวลาหนึ่ง เมือง A มีอุณหภูมิ –15C และเมือง B มีอุณหภูมิ –6C เมือง B มีอุณหภูมิ
สูงกว่าเมอื ง A เท่าไร
วธิ ที ำ หาคำตอบโดยใช้เส้นจำนวนดงั นี้

ตอบ อณุ หภมู ิของเมือง B สงู กว่าอณุ หภมู ิของเมอื ง A อยู่ 9C
8.3 ข้นั สรปุ

1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความร้เู ก่ียวกับจำนวนเต็มชนิดตา่ งๆ บนเสน้ จำนวน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับวิธีการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างจำนวนสอง
จำนวนโดยใชเ้ สน้ จำนวน
3. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “ เรื่องการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรบั นกั เรียนท่ีไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเร่ืองการเปรยี บเทยี บจำนวนเต็มไว้ใน
แพลตฟอรม์ Google classroomเพือ่ ใหน้ กั เรยี นได้ศกึ ษายอ้ นหลงั

9. ส่อื การสอน/ส่ือการจดั การเรยี นรู้
1. สอ่ื การสอน Power point เรือ่ ง การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็
2. วดิ โี อการสอนเรื่องการเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม ในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงาน “ เร่อื งการเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

10. แหล่งการเรยี นร้ใู นหรอื นอกสถานที่
1. แพลตฟอรม์ Google classroom

11. การวัดและการประเมินผล วิธกี ารวดั เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
11.1 การประเมนิ ตามตวั ช้ีวดั ตรวจจากใบงาน ใบงาน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
ชิ้นงาน/ภาระงาน เร่อื งการเปรยี บเทยี บ
ใบงาน เรอื่ งการเปรียบเทยี บ ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
เรอื่ งการเปรียบเทียบ จำนวนเตม็ จำนวนเต็ม
จำนวนเตม็
ในแพลตฟอร์ม Google
classroom

12. กจิ กรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บันทึกหลงั การสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปัญหา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู สู้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 2 ชั่วโมง

เรอื่ ง จำนวนตรงขา้ มและคา่ บรู ณข์ องจำนวนเตม็

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่เี กิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัดข้อ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรก

ยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นักเรยี นสามารถหาจำนวนตรงขา้ มของจำนวนท่ีกำหนดให้ได้
2. นกั เรยี นสามารถให้เหตผุ ลเก่ียวกบั การเปรยี บเทยี บจำนวนเตม็ ได้
3. นักเรยี นมีมุ่งมั่นในการทำงาน

3. สาระสำคญั
จำนวนตรงขา้ ม หมายถึง จำนวนทอี่ ยหู่ ่างจากจุดศนู ย์บนเสน้ จำนวนเป็นระยะทางเทา่ กัน แต่มที ิศ

ทางตรงข้ามกนั
1) ถ้า a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขยี นแทนดว้ ย - a และ a + ( -a ) = 0
2) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ - a คอื a ซึ่งเขยี นแทนดว้ ย - ( - a ) = a
3) - a อ่านว่า จำนวนตรงข้ามของลบเอ
ค่าสมั บรู ณข์ องจำนวนเต็มใดๆ หาไดจ้ ากระยะจากจำนวนเตม็ นั้นกบั ศนู ย์บนเสน้ จำนวน นั่นคือ

ค่าสมั บูรณข์ องจำนวนเต็มจะเปน็ จำนวนบวกหรือศูนย์เท่านั้น

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

 ความสามารถในการสอื่ สาร : ใชว้ ิธีการสอื่ สารที่เหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มคี วามสามารถในการคดิ อยา่ งมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชญิ ได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต : นำความรทู้ ไ่ี ดไ้ ปใช้ประโยชนใ์ นชวี ิตประจำวนั

 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี : ใช้เทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
จำนวนตรงขา้ มและคา่ บรู ณข์ องจำนวนเตม็

6. จุดเน้นส่กู ารพฒั นาคุณภาพผ้เู รยี นสูศ่ ตวรรษท่ี 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C

 การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทักษะการแกป้ ัญหา

 ทักษะด้านการสร้างสรรค์และนวตั กรรม

 ทักษะด้านความเข้าใจความแตกต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทัศน์

 ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ ำ

 ทกั ษะด้านการส่ือสาร สารสนเทศ และรูเ้ ท่าทนั ส่อื

 ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร

 ทักษะอาชพี และทักษะการเรียนรู้

 ทกั ษะการเปล่ียนแปลง

ทักษะด้านชีวติ และอาชพี

 ความยืดหยนุ่ และการปรบั ตวั

 การริเรมิ่ สร้างสรรคแ์ ละเป็นตวั ของตวั เอง

 ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวฒั นธรรม

 การเปน็ ผสู้ ร้างหรอื ผูผ้ ลิต (Productivity) และความรับผิดชอบเชื่อถือได้ (Accountability)

 ภาวะผูน้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21

 คณุ ลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตัว, ความเปน็ ผู้นำ

 คณุ ลักษณะด้านการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คณุ ลกั ษณะดา้ นศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อืน่ , ความซื่อสัตย์, ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ช้นิ งานหรือภาระงาน
ใบงาน “ เร่ืองจำนวนตรงขา้ มและค่าบรู ณ์ของจำนวนเต็ม” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
8.1 ขั้นนำ

1. ครูจัดการเรยี นการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวดิ โี อของ Google Meet

2. ครูนำตารางแสดงการเดินทางของรถไฟที่เริ่มออกจากสถานีหวั ลำโพงไปถึงสถานีปลายทางต่างๆ ไป
ติดบนกระดาน ดังนี้

ถงึ สถานีปลายทาง ระยะทาง (กม.)
สระบุรี 113
ปากช่อง 180
สีคว้ิ 224
264
นครราชสีมา 376
บุรีรัมย์

จากตารางเดินรถไฟดังกล่าว ครูซักถามถึงเรื่องระยะทางจากสถานีหัวลำโพงถึงสถานีต่างๆ พร้อมทั้ง
ซักถามนกั เรียนวา่ ระยะทางเป็นลบไดห้ รือไม่ (ไม่ได้)
8.2 ขนั้ สอน

1. ครูสรา้ งเสน้ จำนวนบนกระดานดังนี้

2. ครใู ห้นกั เรียนพิจารณาระยะทางของจำนวนต่อไปนี้วา่ อยหู่ า่ งจาก 0 ก่ีหน่วย
–2 และ 2 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางเทา่ กนั คอื 2 หนว่ ย
–4 และ 4 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะทางเทา่ กัน คอื 4 หน่วย
–8 และ 8 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะทางเทา่ กนั คือ 8 หนว่ ย

3. เม่ือครูเห็นว่านักเรียนมองเหน็ ความสัมพนั ธ์ได้แล้ว ให้ครูแนะนกั เรียนตอ่ ไปว่าเราจะเรยี ก
–2 และ 2 ว่าเปน็ จำนวนตรงข้ามซง่ึ กันและกัน
–4 และ 4 วา่ เป็นจำนวนตรงข้ามซึง่ กันและกนั
–8 และ 8 ว่าเปน็ จำนวนตรงขา้ มซึง่ กนั และกัน

4. นนั่ คอื –2 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 2 และ 2 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ –2
–4 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ 4 และ 4 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ –4
–8 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 8 และ 8 เป็นจำนวนตรงข้ามของ –8

5. ครถู ามนักเรียนวา่ จำนวนตรงขา้ มของ 0 คอื อะไร (0)

6. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เร่อื งจำนวนตรงข้ามดังนี้

ถา้ a เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a มีเพียงจำนวนเดียวคือ –a

7. ครซู ักถามนักเรยี นเพิม่ เตมิ ถงึ จำนวนตรงขา้ มและนำเข้าสเู่ รือ่ งคา่ สมั บูรณ์ดังน้ี
“ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใดๆ หาได้จากระยะจากจำนวนเต็มนั้นกับศูนย์บนเส้นจำนวน นั่นคือ

คา่ สมั บรู ณข์ องจำนวนเต็มจะเป็นจำนวนเตม็ บวกหรือศูนยเ์ ท่านน้ั ค่าสัมบูรณ์ของ a เขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ |a|”
8. ครูยกตัวอยา่ งเพิม่ เติมและซกั ถามนักเรียนเพื่อกระตนุ้ ความคิด ดังนี้
ตัวอย่าง จงหาคา่ สมั บรู ณข์ อง 5, 10, 20, 30, –10, –20

ตอบ 5 = 5, 10 = 10, 20 = 20, 30 = 30, –10 = 10, –20 = 20
8.3 ขั้นสรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับความหมายของค่าสัมบูรณ์ โดยย้ำว่าค่าสัมบูรณ์ของ
จำนวนเตม็ จะเปน็ จำนวนเต็มบวกหรอื ศูนยเ์ ท่านนั้

2. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องจำนวนตรงข้ามและค่าบูรณ์ของจำนวนเต็ม” ในแพลตฟอร์ม Google
classroom สำหรบั นกั เรยี นท่ีไมส่ ามารถเขา้ เรยี นออนไลน์ได้ครูไดแ้ นบวิดีโอการสอนเร่ืองจำนวนตรงข้ามและ
คา่ บูรณข์ องจำนวนเตม็ ไวใ้ นแพลตฟอร์ม Google classroomเพอื่ ใหน้ กั เรยี นได้ศึกษายอ้ นหลงั

9. สอื่ การสอน/สื่อการจัดการเรยี นรู้
1. สื่อการสอน Power point เร่ือง จำนวนตรงขา้ มและค่าบรู ณ์ของจำนวนเต็ม
2. วดิ โี อการสอนเรอื่ งจำนวนตรงข้ามและค่าบูรณ์ของจำนวนเต็มในแพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงาน “เรื่องจำนวนตรงข้ามและคา่ บรู ณ์ของจำนวนเต็ม ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom

10. แหล่งการเรยี นรูใ้ นหรอื นอกสถานที่
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวดั และการประเมนิ ผล

11.1 การประเมนิ ตามตวั ชว้ี ดั

ชิ้นงาน/ภาระงาน วธิ ีการวัด เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงาน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
ใบงาน ตรวจจากใบงาน
เรอื่ งจำนวนตรงข้าม ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
เร่ืองจำนวนตรงข้ามและคา่ เรอื่ งจำนวนตรงข้ามและคา่ และค่าสมั บรู ณ์ของ

สัมบรู ณ์ของจำนวนเตม็ สัมบูรณข์ องจำนวนเต็ม จำนวนเต็ม

ในแพลตฟอร์ม Google

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู ู้สอน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 รหัสวิชา ค21101
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1
เรือ่ ง การบวกจำนวนเตม็ เวลา 4 ชั่วโมง
ภาคเรยี นที่ 1

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวช้ีวัดข้อ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวนตรรก

ยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถอธิบายเกีย่ วกบั ความหมายและลักษณะของการบวกจำนวนเตม็ ได้อย่างถกู ต้อง
2. นักเรียนสามารถวิเคราะห์ความสัมพันธก์ ารบวกจำนวนเต็มและมีทักษะในการคำนวณ
3. นกั เรียนมคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกับการบวกจำนวนเต็มและนำไปประยุกต์ใช้กบั สถานการณ์ในชีวิต
จรงิ ได้

3. สาระสำคญั
การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ บวกทำไดโ้ ดยนำคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนเตม็ บวกท้ังสองมาบวก

กัน ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนเต็มบวก การบวกจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเต็มลบทำได้โดยนำคา่ สัมบรู ณ์ของจำนวน
เต็มลบท้งั สองมาบวกกัน ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนเต็มลบ การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบทำได้โดยนำค่า
สมั บูรณข์ องจำนวนเต็มทั้งสองมาลบกัน ผลลัพธ์เปน็ จำนวนเตม็ บวกหรอื จำนวนเต็มลบขึ้นอยู่กบั จำนวนที่มีค่า
สมั บรู ณ์มากกว่า

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น

 ความสามารถในการส่ือสาร : ใชว้ ธิ กี ารสอื่ สารที่เหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มคี วามสามารถในการคดิ อย่างมีระบบ

 ความสามารถในการแก้ปัญหา : สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชญิ ได้

 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ : นำความรทู้ ่ีไดไ้ ปใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ิตประจำวัน

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอยา่ งสร้างสรรค์

5. สาระการเรยี นรู้
การบวกจำนวนเต็ม

6. จุดเน้นสกู่ ารพัฒนาคณุ ภาพผู้เรียนสศู่ ตวรรษที่ 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C

 การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และทักษะการแกป้ ญั หา

 ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม

 ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทศั น์

 ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ

 ทักษะด้านการส่อื สาร สารสนเทศ และรูเ้ ท่าทนั สือ่

 ทกั ษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือ่ สาร

 ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรียนรู้

 ทกั ษะการเปล่ยี นแปลง

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชพี

 ความยืดหยุ่นและการปรบั ตัว

 การรเิ รม่ิ สรา้ งสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตัวเอง

 ทักษะสงั คมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม

 การเป็นผูส้ ร้างหรือผูผ้ ลิต (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเช่อื ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผู้นำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษที่ 21

 คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตัว, ความเปน็ ผู้นำ

 คุณลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คณุ ลักษณะดา้ นศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อื่น, ความซ่ือสัตย์, ความสำนึกพลเมืองดี

7. ชนิ้ งานหรือภาระงาน
1. ใบงาน “เรอ่ื งการบวกจำนวนเตม็ ครั้งที่ 1” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
2. ใบงาน “เรอื่ งการบวกจำนวนเตม็ ครั้งท่ี 2” ในแพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงาน “เรือ่ งการบวกจำนวนเตม็ คร้งั ที่ 3” ในแพลตฟอรม์ Google classroom

8. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ชว่ั โมงที่ 1-2 (การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบ)
8.1 ขั้นนำ

1. ครูจัดการเรียนการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวดิ ีโอของ Google Meet

2. ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนจำนวนเต็มชนิดต่างๆ ลงบนเส้นจำนวน เพื่อทบทวนเรื่องของจำนวน
เต็มท่ีเรียนมาแล้ว จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก และจำนวน
เต็มลบกับจำนวนเต็มลบ แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ จากนั้นครูสุ่มนักเรียนออกมาแสดงการหาคำตอบ
หน้าช้นั เรียนเพ่ือเปน็ การตรวจสอบความเขา้ ใจ
8.2 ขน้ั สอน

1. ครูสรา้ งเสน้ จำนวนบนกระดานดังน้ี

2. ครูสร้างโจทย์การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายและ
สรุปความสำคัญเพื่อเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบตามที่เคยเรียนมาแล้วในระดับประถมศึกษา
เช่น คุณแม่ให้เงินเอมา 2 บาท คุณพ่อให้มาอีก 3 บาท เอมีเงินทั้งหมดกี่บาท เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้
เป็น 2 + 3 = 

3. ครูซักถามนักเรียนถึงคำตอบที่ได้ จากนั้นแนะแนวทางว่า การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับ
จำนวนเต็มบวกทำไดโ้ ดยใช้เสน้ จำนวน โดยเขียนลูกศรไปทางด้านขวาของเสน้ จำนวนดงั น้ี

111

ครอู ธิบายประกอบการเคล่ือนท่ีของลูกศรว่า เรม่ิ ต้นท่ี 0 เขียนลูกศรยาวเสน้ เดียวไปยัง 2 เม่ือบวกด้วย 3
ใหเ้ ขียนลูกศรสน้ั ขนาด 1 หน่วย ตอ่ จาก 2 ไปทางดา้ นขวา 3 คร้งั จุดสุดท้ายคือผลลพั ธ์

ดังนั้น 2 + 3 = 5
4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกนอกจากจะใช้เส้นจำนวนแล้ว ยัง
สามารถใชค้ า่ สมั บรู ณไ์ ดด้ งั นี้

“การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองมาบวก
กนั ผลลัพธ์เป็นจำนวนเตม็ บวก”

5. จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 2 + 3 =  ครูอธบิ ายการหาผลบวกโดยใช้คา่ สมั บูรณด์ งั นี้
2 = 2 และ 3 = 3
ดงั นั้น 2 + 3 = 2 + 3 = 5

6. ครูยกตัวอย่างโจทย์การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก ใหน้ กั เรยี นหาคำตอบโดยใช้เส้นจำนวน
และค่าสัมบรู ณ์ 2-3 ข้อ เช่น

(1) 6 + 9 (2) 10 + 25 (3) 13 + 9

7. ครูสนทนากับนักเรียนว่า การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกโดยใช้เส้นจำนวน นักเรียนได้

ทราบแล้ววา่ หาผลบวกบนเส้นจำนวนไดโ้ ดยการเขียนลูกศรไปทางด้านขวาของเส้นจำนวน ในทางตรงข้าม ถ้า

ต้องการหาผลบวกของจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบบนเส้นจำนวนจะเขียนลูกศรไปทางด้านซ้ายของ

เส้นจำนวน เชน่ หาผลบวกของ (–2) + (–3) ทำไดด้ งั นี้

111

ครูอธบิ ายประกอบการเคล่ือนท่ีของลูกศรว่า เรม่ิ ต้นที่ 0 เขยี นลกู ศรยาวเสน้ เดียวไปยัง –2 เม่ือบวก

ด้วย –3 ใหเ้ ขียนลกู ศรสั้นขนาด 1 หนว่ ย ตอ่ จาก –2 ไปทางด้านซ้าย 3 ครงั้ จุดสดุ ทา้ ยคอื ผลลัพธ์

ดงั น้นั (–2) + (–3) = –5

8. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบนอกจากจะใช้เส้นจำนวนแล้ว ยัง
สามารถใชค้ ่าสัมบูรณ์ไดด้ งั นี้

“การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มทั้งสองมาบวกกัน

ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเตม็ ลบ”

9. จากประโยคสญั ลกั ษณ์ (–2) + (–3) =  ครูอธบิ ายการหาผลบวกโดยใช้คา่ สัมบรู ณด์ งั นี้

–2 = 2 และ –3 = 3

ดังนน้ั (–2) + (–3) = –(–2 + –3) = –(2 + 3) = –5

10. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเตม็ ลบ ให้นกั เรียนหาคำตอบโดยใช้เส้นจำนวน

และคา่ สัมบูรณ์ 2-3 ข้อ เช่น

(1) (–1) + (–4) (2) (–7) + (–5) (3) (–10) + (–12)

8.3 ข้ันสรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก และการหา

ผลบวกของจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบโดยใชเ้ สน้ จำนวนและคา่ สัมบรู ณ์

2. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 1” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 1 ใน
แพลตฟอรม์ Google classroomเพอื่ ให้นกั เรียนไดศ้ กึ ษาย้อนหลัง

ชัว่ โมงท่ี 3 (การบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ)

8.1 ขน้ั นำ
1. ครจู ัดการเรยี นการสอนออนไลนผ์ ่านแพลตฟอร์มวิดีโอของ Google Meet

2. ครูให้นักเรยี นแข่งขนั การหาคำตอบของโจทย์การบวกจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มบวกและการบวก

จำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบบนกระดานเพือ่ เปน็ การทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงทีผ่ ่านมา ใครทำเสรจ็

เรว็ ที่สุดและได้คำตอบทถ่ี ูกตอ้ งจะเป็นผชู้ นะ โดยครใู หค้ ะแนนหรือชมเชย

8.2 ขั้นสอน
1. ครูทบทวนการหาผลบวกโดยใชเ้ ส้นจำนวนโดยเขยี นลูกศรไปทางด้านขวาเม่ือบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก

และเขยี นลูกศรไปทางด้านซ้ายเมอ่ื บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบ

2. ครเู ขียนโจทยก์ ารบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ ลบบนกระดานดงั น้ี

(1) 12 + (–8) (2) 6 + (–8) (3) 8 + (–8)

ใหน้ ักเรียนแต่ละคนหาคำตอบบนเส้นจำนวน

3. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ คำตอบทีไ่ ดบ้ นกระดานดังน้ี

(1) 12 + (–8)

12 + (–8) คอื เร่มิ จาก 12 แล้วเขียนลูกศรไปทางดา้ นซ้าย 8 หน่วย
จะได้ 12 + (–8) = 4

(2) 6 + (–8)

6 + (–8) คอื เรมิ่ จาก 6 แลว้ เขียนลกู ศรไปทางด้านซา้ ย 8 หนว่ ย
จะได้ 6 + (–8) = –2

(3) 8 + (–8)

8 + (–8) คอื เริม่ จาก 8 แลว้ เขียนลูกศรไปทางด้านซ้าย 8 หนว่ ย
จะได้ 8 + (–8) = 0
4. ครูสนทนากบั นักเรยี นถงึ ขน้ั ตอนและวธิ ีการหาคำตอบข้างตน้ ว่ามวี ิธกี ารอย่างไร จนได้ข้อสรปุ ดงั น้ี
“การหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบโดยใช้เส้นจำนวนทำได้โดยเคลื่อนที่จาก
จุดที่แทนจำนวนเต็มบวกไปทางด้านซ้ายของเส้นจำนวนเป็นระยะทางเท่ากับระยะทางจากศูนย์ไปยังจ ำนวน
เตม็ ลบนั้น”
5. ครูให้นักเรียนสังเกตการหาผลบวกของจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ จากน้ัน
ครูให้นกั เรียนสงั เกตวา่ จำนวนตรงข้ามจะมคี า่ สมั บูรณเ์ ท่ากนั ดว้ ย
เช่น ค่าสมั บูรณ์ของ 4 เทา่ กับ 4

คา่ สมั บูรณข์ อง –4 เทา่ กับ 4
และคา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเตม็ ทไี่ มใ่ ชศ่ นู ย์ จะเปน็ บวกเสมอ
6. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบนอกจากจะใช้เส้นจำนวนแล้ว ยัง
สามารถใชค้ า่ สมั บรู ณ์ไดด้ ังน้ี
- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
คา่ สัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก ลบด้วยค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเต็มลบ ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเตม็ บวก
- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มลบมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
คา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเตม็ ลบ ลบด้วยคา่ สมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ บวก ผลลัพธเ์ ปน็ จำนวนเต็มลบ
- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มทั้งสองมีค่าสัมบูรณ์เท่ากันทำได้โดยนำ
ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มทง้ั สองมาลบกนั ซง่ึ ผลลบเปน็ ศูนย์
7. จากประโยคสัญลักษณ์ 12 + (–8) = , 6 + (–8) =  และ 8 + (–8) =  ครูอธิบายการหา
ผลบวกโดยใชค้ า่ สัมบูรณด์ ังน้ี

12 = 12 และ –8 = 8

ดงั นัน้ 12 + (–8) = 12 – –8 = 12 – 8 = 4

6 = 6 และ –8 = 8

ดงั นน้ั 6 + (–8) = – (–8 – 6) = –(8 – 6) = –2

8 = 8 และ –8 = 8

ดงั น้ัน 8 + (–8) = 8 – –8 = 8 – 8 = 0

8.3 ข้ันสรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปวธิ ีการหาผลบวกของจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ ลบโดยใช้เส้นจำนวน

และคา่ สมั บรู ณ์
2. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 2” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 2 ใน
แพลตฟอร์ม Google classroomเพื่อใหน้ ักเรียนได้ศกึ ษายอ้ นหลัง

ช่วั โมงท่ี 4 (สรปุ หลกั เกณฑก์ ารบวกจำนวนเตม็ )
8.1 ขัน้ นำ

1. ครูจัดการเรียนการสอนออนไลนผ์ า่ นแพลตฟอร์มวิดโี อของ Google Meet
2. ครทู บทวนหลกั เกณฑ์การบวกจำนวนเตม็ ตา่ งๆ โดยพจิ ารณาจากค่าสมั บรู ณ์ที่เรียนในชว่ั โมงท่ผี ่านมา
ตามหวั ข้อดงั นี้
(1) การบวกจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มบวก
(2) การบวกจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบ
(3) การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
8.2 ขั้นสอน
1. ครกู ล่าวสรุปหลกั เกณฑ์การบวกจำนวนเตม็ ดงั น้ี

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกทั้งสองมา
บวกกัน ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนเต็มบวก

- การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบทั้งสองมาบวก
กัน ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มลบ

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเตม็ บวก ลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มลบ ผลลัพธ์เป็นจำนวนเตม็ บวก

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มลบมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
ค่าสมั บูรณข์ องจำนวนเต็มลบ ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวก ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเตม็ ลบ

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มทั้งสองมีค่าสัมบูรณ์เท่ากันทำได้โดยนำ
ค่าสมั บรู ณ์ของจำนวนเต็มทง้ั สองมาลบกัน ซ่งึ ผลลบเปน็ ศนู ย์

2. ครใู หน้ ักเรียนช่วยกันพจิ ารณาการหาผลบวกของจำนวนเตม็ โดยใช้คา่ สัมบรู ณด์ งั น้ี
(1) 9 + 5

เนอ่ื งจาก 9 = 9 และ 5 = 5

ดงั นัน้ 9 + 5 = 9 + 5 = 9 + 5 = 14
(2) (–9) + (–5)

เนอื่ งจาก –9 = 9 และ –5 = 5
ดงั นัน้ (–9) + (–5) = –(–9 + –5) = –(9 + 5) = –14
3. ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ รายและสรุปเปน็ หลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
และการบวกจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบอกี คร้งั ดังน้ี
- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกทั้งสองมา
บวกกัน ผลลัพธเ์ ปน็ จำนวนเตม็ บวก
- การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบทั้งสองมาบวก
กนั ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเตม็ ลบ
4. ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกจากหลักเกณฑ์ข้างต้น 2-3 ตัวอย่าง ให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบบน
กระดานดงั น้ี
(1) จงหาผลบวกของ 35 + 25
วธิ ีทำ เน่อื งจาก 35 = 35 และ 25 = 25

ดงั น้นั 35 + 25 = 35 + 25 = 35 + 25 = 60
ตอบ 35 + 25 = 60
(2) จงหาผลบวกของ (–10) + (–18)
วิธีทำ เนือ่ งจาก –10 = 10 และ –18 = 18

ดงั นนั้ (–10) + (–18) = –(–10 + –18) = –(10 + 18) = –28
ตอบ (–10) + (–18) = –28
5. ครใู ห้นักเรียนช่วยกันพจิ ารณาการหาผลบวกของจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสมั บูรณ์ดังน้ี
(1) (–7) + 3
เน่ืองจาก –7 = 7 และ 3 = 3
ดังน้นั (–7) + 3 = –(–7 – 3) = –(7 – 3) = –4
(2) (–6) + 10
เน่อื งจาก –6 = 6 และ 10 = 10
ดงั นั้น (–6) + 10 = 10 – –6 = 10 – 6 = 4

(3) (–4) + 4

เนอ่ื งจาก –4 = 4 และ 4 = 4

ดงั นนั้ (–4) + 4 = –4 – 4 = 4 – 4 = 0
6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเป็นหลักเกณฑ์การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
อีกครง้ั ดงั น้ี

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
คา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนเต็มบวก ลบด้วยค่าสมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ ลบ ผลลัพธ์เปน็ จำนวนเตม็ บวก

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มลบมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าทำได้โดยนำ
ค่าสมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ ลบ ลบด้วยคา่ สมั บูรณ์ของจำนวนเต็มบวก ผลลัพธ์เป็นจำนวนเตม็ ลบ

- การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบเมื่อจำนวนเต็มทั้งสองมีค่าสัมบูรณ์เท่ากันทำได้โดยนำ
คา่ สมั บูรณข์ องจำนวนเตม็ ทั้งสองมาลบกัน ซ่งึ ผลลบเปน็ ศูนย์

7. ครูสร้างโจทย์การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบและการบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก
2-3 ตัวอย่าง ให้นักเรยี นช่วยกันหาคำตอบโดยแสดงวธิ ที ำลงในสมดุ เช่น

(1) จงหาผลบวกของ (–16) + 5
(2) จงหาผลบวกของ 35 + (–10)

(1) วธิ ที ำ เนือ่ งจาก –16 = 16 และ 5 = 5
ซึ่ง 16 > 5

ดงั นัน้ (–16) + 5 = –(–16 – 5) = –(16 – 5) = –11
ตอบ (–16) + 5 = –11

(2) วิธีทำ เนอ่ื งจาก 35 = 35 และ –10 = 10
ซึง่ 35 > 10

ดังนัน้ 35 + (–10) = 35 – –10 = 35 – 10 = 25
ตอบ 35 + (–10) = 25
8. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 3” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการบวกจำนวนเต็มครั้งที่ 3 ใน
แพลตฟอรม์ Google classroomเพ่ือใหน้ กั เรียนไดศ้ ึกษาย้อนหลัง

8.3 ข้นั สรุป
ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ หลกั เกณฑข์ องจำนวนเต็มตา่ งๆ ตามหวั ขอ้ ดังนี้
1. การบวกจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ บวก
2. การบวกจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ
3. การบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเตม็ ลบ

9. สอ่ื การสอน/สื่อการจดั การเรยี นรู้
1. สือ่ การสอน Power point เร่อื ง การบวกจำนวนเต็มครัง้ ท่ี 1
2. วิดโี อการสอนเรื่องการบวกจำนวนเตม็ ครัง้ ที่ 1แพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงาน “เร่ืองการบวกจำนวนเต็มครัง้ ที่ 1” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. วิดโี อการสอนเรือ่ งการบวกจำนวนเตม็ ครงั้ ที่ 2แพลตฟอร์ม Google classroom
5. ใบงาน “เรื่องการบวกจำนวนเต็มครัง้ ที่ 2” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
6. วดิ โี อการสอนเรอ่ื งการบวกจำนวนเตม็ ครงั้ ที่ 3 แพลตฟอร์ม Google classroom
7. ใบงาน “เรือ่ งการบวกจำนวนเตม็ ครัง้ ที่ 3” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

10. แหล่งการเรียนรู้ในหรอื นอกสถานที่
1. แพลตฟอรม์ Google classroom

11. การวดั และการประเมนิ ผล

11.1 การประเมนิ ตามตวั ชีว้ ดั

ช้ินงาน/ภาระงาน วธิ ีการวดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานเรอ่ื งการบวก ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
ใบงานเรอ่ื งการบวกจำนวน ตรวจจากใบงาน จำนวนเตม็ คร้ังที่ 1 ร้อยละ 60 ขึ้นไป

เต็มคร้ังท่ี 1 ในแพลตฟอร์ม เร่ืองการบวกจำนวนเต็ม

Google classroom คร้ังท่ี 1

ใบงานเร่อื งการบวกจำนวน ตรวจจากใบงาน ใบงานเร่อื งการบวก ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
จำนวนเต็มครัง้ ท่ี 2 ร้อยละ 60 ข้ึนไป
เต็มครง้ั ที่ 2 ในแพลตฟอรม์ เรื่องการบวกจำนวนเตม็

Google classroom ครง้ั ที่ 2

ใบงานเรื่องการบวกจำนวน ตรวจจากใบงาน ใบงานเรอื่ งการบวก ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
จำนวนเตม็ ครง้ั ที่ 3 รอ้ ยละ 60 ขนึ้ ไป
เต็มครง้ั ที่ 3 ในแพลตฟอร์ม เรื่องการบวกจำนวนเตม็

Google classroom ครง้ั ที่ 3

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู ้สู อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5 รหสั วชิ า ค21101
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1
เรอ่ื ง การลบจำนวนเต็ม เวลา 3 ช่ัวโมง
ภาคเรยี นที่ 1

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัดข้อ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรก

ยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นักเรยี นสามารถลบจำนวนเต็มได้อยา่ งถูกต้อง
2. นักเรยี นสามารถอธิบายผลทีเ่ กดิ จากการลบจำนวนเตม็ ได้ถูกตอ้ ง
3. นกั เรียนมีมงุ่ มัน่ ในการทำงาน

3. สาระสำคญั
การหาผลลบของจำนวนเต็มสามารถเขยี นให้อยู่ในรปู การบวกของจำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

 ความสามารถในการสอ่ื สาร : ใช้วิธกี ารส่ือสารทเ่ี หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคิดอยา่ งมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ทเ่ี ผชญิ ได้

 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต : นำความรู้ทไ่ี ด้ไปใชป้ ระโยชน์ในชวี ติ ประจำวนั

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใช้เทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาอยา่ งสร้างสรรค์

5. สาระการเรยี นรู้
การลบจำนวนเต็ม

6. จุดเน้นสู่การพฒั นาคณุ ภาพผู้เรยี นสศู่ ตวรรษที่ 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C

 การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ และทักษะการแก้ปัญหา

 ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม
 ทักษะดา้ นความเข้าใจความแตกต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทัศน์
 ทักษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ ำ
 ทกั ษะดา้ นการสอื่ สาร สารสนเทศ และร้เู ท่าทนั สอ่ื
 ทักษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอื่ สาร
 ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้
 ทกั ษะการเปลีย่ นแปลง
ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี
 ความยืดหยุน่ และการปรับตัว
 การรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์และเปน็ ตวั ของตัวเอง
 ทกั ษะสงั คมและสงั คมขา้ มวฒั นธรรม
 การเป็นผูส้ ร้างหรือผูผ้ ลติ (Productivity) และความรบั ผิดชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผ้นู ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)
คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21
 คุณลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั , ความเปน็ ผู้นำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรยี นรู้ ได้แก่ การชนี้ ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง
 คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อ่ืน, ความซ่อื สัตย,์ ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน
1. ใบงาน “ เรอ่ื งการลบจำนวนเต็ม” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

2. ใบงาน “ เรื่องสมบตั ิการบวกของจำนวนเต็มบวก ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom

8. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 1-2 (การลบจำนวนเต็ม)

8.1 ขนั้ นำ

1. ครจู ดั การเรยี นการสอนออนไลนผ์ า่ นแพลตฟอรม์ วิดโี อของ Google Meet

2. ครแู ละนกั เรยี นทบทวนความหมายของจำนวนตรงข้ามดงั นี้

(1)ถา้ a เปน็ จำนวนเต็มใดๆจำนวนตรงข้ามของ a เขยี นแทนดว้ ย–a และ a + (–a) = (–a) + a = 0

(2) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ –a คือ –(–a) = a

3. จากนัน้ ใหน้ ักเรียนบอกจำนวนตรงข้ามของจำนวนที่ครกู ำหนด 4-5 จำนวน

8.2 ข้นั สอน

1. ครูอธบิ ายว่าในการลบจำนวนเต็มนั้น ใชข้ ้อตกลงดังนี้

ตวั ตั้ง – ตวั ลบ = ตัวตัง้ + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
จากนั้นครบู อกบทนยิ ามการลบจำนวนเต็มดงั น้ี

บทนยิ าม ถ้า a และ b เป็นจำนวนเตม็ แล้ว
a – b = a + (–b)

2. ครูใหน้ ักเรยี นฝึกเขยี นการลบในรปู การบวกของจำนวนตรงขา้ มของตัวลบ แลว้ หาคำตอบ เช่น
(1) 4 – 11 = 4 + (–11) = –7
(2) 5 – 13 = 5 + (–13) = –8
(3) –8 – 15 = –8 + (–15) = –23
(4) –9 – (–2) = –9 + 2 = –7
(5) 10 – (–5) = 10 + 5 = 15

3. ครใู ห้นกั เรยี นตอบคำถามตอ่ ไปนี้
(1) –5 มากกว่า –9 อย่เู ท่าไร
(2) 6 มากกว่า 11 อยเู่ ทา่ ไร
(3) 2 มากกว่า –7 อยูเ่ ทา่ ไร
นกั เรียนควรตอบได้ว่าใชว้ ิธีการลบในการหาคำตอบดังน้ี
(1) –5 – (–9) = –5 + 9 = 4
(2) 6 – 11 = 6 + (–11) = –5
(3) 2 – (–7) = 2 + 7 = 9

4. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการลบจำนวนเต็มครั้งที่ 1” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการลบจำนวนเต็มครั้งที่ 1 ใน
แพลตฟอร์ม Google classroomเพอื่ ให้นกั เรียนได้ศึกษายอ้ นหลัง
8.3 ขนั้ สรปุ

ครแู ละนักเรียนทบทวนบทนยิ ามของการลบจำนวนเต็มอีกคร้งั
ชว่ั โมงที่ 3 (สมบัติการบวกจำนวนเตม็ บวก)
8.1 ขั้นนำ

1. ครจู ดั การเรียนการสอนออนไลนผ์ ่านแพลตฟอร์มวิดโี อของ Google Meet
2. ครยู กตัวอยา่ งโจทย์การบวกจำนวนเตม็ แบบตา่ งๆ เชน่

(1) 13 + (–24) (2) 20 + 15

(3) (–6) + (–8) (4) (–5) + 5

นกั เรยี นหาผลบวกของตวั อย่างขา้ งต้นบนกระดาน ดังนี้

(1) 13 + (–24) = –11 (2) 20 + 15 = 35

(3) (–6) + (–8) = –14 (4) (–5) + 5 = 0

3. ครูใหน้ กั เรียนร่วมกันพจิ ารณาผลบวกของจำนวนเต็มในแตล่ ะข้อว่าเปน็ จำนวนเต็มหรือไม่ (เป็น)

8.2 ข้นั สอน

1. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างโจทย์การบวกจำนวนเต็มต่างๆ บนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนช่วยกัน

พิจารณาผลบวกของจำนวนเต็มในแต่ละข้อ

2. ครูแนะนำใหน้ ักเรยี นรจู้ กั สมบตั ปิ ิดสำหรบั การบวกจำนวนเตม็ ดงั น้ี

“ถ้า a และ b เปน็ จำนวนเตม็ แลว้ a + b เป็นจำนวนเตม็ ”

3. ครูซักถามนักเรียนจากตัวอย่างโจทย์ที่นักเรียนยกขึ้นมาข้างต้นว่าเป็นสมบัติปิดสำหรับการบวก

จำนวนเต็มหรือไม่ จากนั้นให้นักเรียนอธิบาย (เป็น เพราะจำนวนเต็มสองจำนวนบวกกัน ผลบวกที่ได้เป็น

จำนวนเต็ม)

4. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภปิ รายต่อไปว่า ถ้านำจำนวนมากกว่า 2 จำนวนขึ้นไปมาบวกกัน จะมีสมบัติ

ปิดสำหรบั การบวกจำนวนเตม็ หรือไม่ (มี) จากนั้นให้นักเรยี นยกตวั อยา่ งประกอบ

5. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ สมบตั ิปดิ สำหรับการบวกจำนวนเต็มอกี คร้ัง แลว้ ใหน้ กั เรยี นจดลงในสมุด

สมบตั ปิ ดิ สำหรบั การบวกจำนวนเต็ม
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a + b เปน็ จำนวนเตม็

6. ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาผลบวกของจำนวนเต็ม 2 ข้อ โดยให้ตัวตั้งและตวั บวกในโจทย์ขอ้ 1 และ
ขอ้ 2 เหมือนกนั แต่สลบั ตำแหนง่ กนั เชน่

(1) 100 + (–131)
(2) (–131) + 100
ให้นกั เรียนรว่ มกนั หาผลบวกของโจทย์ข้างตน้ จะไดด้ ังน้ี
(1) 100 + (–131) = –31
(2) (–131) + 100 = –31
7. ให้นกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาผลบวกทไ่ี ดใ้ นข้อ (1) และ (2) โดยครเู ป็นผซู้ กั ถาม จนได้ขอ้ สรุปว่า

“ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ แลว้ a + b = b + a”
ครแู นะนำว่าขอ้ สรุปข้างตน้ เรียกวา่ สมบตั กิ ารสลบั ท่ีสำหรบั การบวกจำนวนเต็ม
8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติการสลับที่สำหรับการบวกจำนวนเต็มบนกระดานอีกครั้ง แล้วให้
นกั เรียนจดลงในสมดุ

สมบัติการสลบั ทีส่ ำหรับการบวกจำนวนเต็ม
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ แลว้ a + b = b + a

9. ครูยกตวั อยา่ งโจทยก์ ารหาผลบวกของจำนวนเต็ม 3 จำนวน ดังนี้
(1) [15 + (–27)] + 56
(2) 15 + [(–27) + 56]
ให้นกั เรียนร่วมกนั หาผลบวกของโจทย์ข้างต้น จะไดด้ ังนี้
(1) [15 + (–27)] + 56 = (–12) + 56 = 44
(2) 15 + [(–27) + 56] = 15 + 29 = 44
นน่ั คอื [15 + (–27)] + 56 = 15 + [(–27) + 56]

10. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาและอภิปรายคำตอบที่ได้ จนสามารถสรุปเป็นสมบัติการเปลี่ยนหมู่
สำหรบั การบวกจำนวนเตม็ แล้วใหน้ ักเรยี นจดลงในสมุด

สมบตั ิการเปลี่ยนหม่สู ำหรับการบวกจำนวนเตม็
ถา้ a, b และ c เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ แลว้ (a + b) + c = a + (b + c)

11. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการนำจำนวนเต็มศูนย์บวกกับจำนวนเต็มอื่นๆ ถึงคำตอบท่ี

ได้ เชน่ (1) 8 + 0 = 8 (2) (–9) + 0 = –9

(3) a + 0 = a (4) –a + 0 = –a

12. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาและอภิปรายคำตอบที่ได้ จนสามารถสรุปเป็นสมบัติการมีเอกลักษณ์

การบวกจำนวนเต็ม แลว้ ให้นกั เรียนจดลงในสมุด

สมบตั ิการมีเอกลักษณ์การบวกจำนวนเต็ม
มี 0 เพียงจำนวนเดียว ซงึ่ สำหรับทกุ ๆ จำนวนเต็ม a ทำให้
a+0=0+a=a
เรยี ก 0 วา่ เอกลักษณก์ ารบวกจำนวนเต็ม

13. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกี่ยวกับการหาผลบวกของจำนวนเต็มสองจำนวนที่ได้ผลลัพธ์
เทา่ กบั ศนู ย์ เชน่

(1) 8 +  = 0 จะไดจ้ ำนวนใน  คือ –8
(2) –6 +  = 0 จะไดจ้ ำนวนใน  คอื 6
ครูแนะนำถึงคำตอบท่ไี ด้ เรยี กว่า “ตวั ผกผนั การบวกของจำนวนเตม็ ”
จากโจทย์ขอ้ (1) จะได้ว่า –8 เป็นตัวผกผนั การบวกของ 8 หรือ 8 เป็นตัวผกผนั การบวกของ –8
จากโจทยข์ อ้ (2) จะได้วา่ 6 เป็นตัวผกผันการบวกของ –6 หรือ –6 เป็นตวั ผกผันการบวกของ 6
14. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาและอภิปรายคำตอบท่ีได้ จนสามารถสรุปเป็นสมบัติการมีตัวผกผัน
การบวกจำนวนเตม็ แลว้ ให้นักเรียนจดลงในสมุด

สมบตั กิ ารมีตวั ผกผนั การบวกจำนวนเต็ม
สำหรบั จำนวนเตม็ a ใดๆ มี –a เพยี งจำนวนเดียว ซ่ึง
a + (–a) = (–a) + a = 0
เรยี ก –a ว่า ตวั ผกผันการบวกของ a

15. ครยู กตวั อยา่ งโจทย์บนกระดานให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถามว่าตรงกบั สมบัติการบวกจำนวนเต็มใน
ข้อใด เพ่อื เป็นการทบทวนเรอ่ื งสมบตั ิการบวกจำนวนเต็มท่เี รียนมาตอนต้นช่วั โมง

16. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องสมบัติการบวกจำนวนเต็มบวก” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องสมบัติการบวกจำนวนเต็มบวก
ในแพลตฟอร์ม Google classroomเพื่อใหน้ กั เรียนไดศ้ กึ ษายอ้ นหลงั

7.3 ขน้ั สรปุ
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสมบตั ิการบวกจำนวนเตม็ ดงั นี้
1. สมบัตปิ ิดสำหรับการบวกจำนวนเต็ม

2. สมบัติการสลับทีส่ ำหรับการบวกจำนวนเตม็
3. สมบตั กิ ารเปลีย่ นหมูส่ ำหรบั การบวกจำนวนเตม็
4. สมบัติการมเี อกลกั ษณ์การบวกจำนวนเต็ม
5. สมบตั ิการมีตวั ผกผนั การบวกจำนวนเตม็

9. ส่ือการสอน/สื่อการจดั การเรยี นรู้
1. สอื่ การสอน Power point เรื่อง การลบจำนวนเต็ม
2. วดิ โี อการสอนเร่ืองการลบจำนวนเต็ม ในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงาน “ เรอื่ งการลบจำนวนเต็ม ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. สื่อการสอน Power point เรอื่ ง สมบัติการบวกจำนวนเตม็ บวก
5. วิดโี อการสอนเรอ่ื งสมบัตกิ ารบวกจำนวนเต็มบวก ในแพลตฟอรม์ Google classroom
6. ใบงาน “ เรอ่ื งสมบตั ิการบวกจำนวนเต็มบวก ” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

10. แหล่งการเรยี นร้ใู นหรอื นอกสถานท่ี
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวัดและการประเมินผล

11.1 การประเมินตามตัวชีว้ ัด

ชิ้นงาน/ภาระงาน วิธกี ารวัด เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
ใบงานเรอ่ื งการลบ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
ใบงานเร่ืองการลบจำนวนเตม็ ตรวจจากใบงาน จำนวนเตม็ ร้อยละ 60 ขนึ้ ไป

ในแพลตฟอร์ม Google เรอ่ื งการลบจำนวนเต็ม ใบงานเรอ่ื งสมบัตกิ าร ผ่านเกณฑ์การประเมิน
บวกจำนวนเต็มบวก ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
classroom

ใบงาน “ เรื่องสมบัตกิ ารบวก ตรวจจากใบงานเรื่องสมบัติ

จำนวนเต็มบวก ” การบวกจำนวนเต็มบวก

ในแพลตฟอร์ม Google

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครูผสู้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอื่ ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรกั )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารวชิ าการ

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 6 รหัสวชิ า ค21101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1
เรอ่ื ง การคูณจำนวนเต็ม เวลา 4 ชั่วโมง
ภาคเรยี นท่ี 1

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่เี กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัดขอ้ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรก

ยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถคูณจำนวนเต็มได้อยา่ งถูกต้อง
2. นักเรยี นสามารถอธบิ ายผลทีเ่ กิดจากการคูณจำนวนเตม็ และบอกความสัมพนั ธ์ของการดำเนินการได้
3. นกั เรียนมีม่งุ ม่ันในการทำงาน

3. สาระสำคัญ
การคูณจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ บวกทำได้โดยนำค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเต็มบวกท้งั สองมา

คูณกัน ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ ลบทำไดโ้ ดยนำค่าสมั บูรณ์ของ
จำนวนเตม็ บวกและคา่ สัมบรู ณข์ องจำนวนเตม็ ลบมาคูณกัน ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนเตม็ ลบ การคูณจำนวนเต็ม
ลบกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนเต็มลบและคา่ สัมบูรณข์ องจำนวนเต็มบวกมาคณู
กัน ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนเต็มลบ การคณู จำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเตม็ ลบทำได้โดยนำคา่ สัมบรู ณข์ องจำนวน
เตม็ ลบทง้ั สองมาคูณกนั ผลลัพธเ์ ปน็ จำนวนเต็มบวก

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

 ความสามารถในการส่ือสาร : ใช้วธิ ีการส่อื สารทีเ่ หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มคี วามสามารถในการคดิ อย่างมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ท่ีเผชิญได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ : นำความรู้ทไี่ ด้ไปใช้ประโยชนใ์ นชวี ติ ประจำวนั

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
การคณู จำนวนเต็ม

6. จดุ เน้นสกู่ ารพัฒนาคณุ ภาพผเู้ รียนสู่ศตวรรษท่ี 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C

 การคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ และทักษะการแกป้ ญั หา

 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม

 ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทัศน์

 ทักษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผูน้ ำ

 ทักษะด้านการสอื่ สาร สารสนเทศ และรูเ้ ท่าทันสือ่

 ทักษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร

 ทักษะอาชพี และทักษะการเรียนรู้

 ทักษะการเปลย่ี นแปลง

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชพี

 ความยดื หยุ่นและการปรับตัว

 การริเริ่มสรา้ งสรรค์และเป็นตัวของตวั เอง

 ทกั ษะสังคมและสังคมข้ามวัฒนธรรม

 การเปน็ ผสู้ ร้างหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรับผิดชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)

 ภาวะผ้นู ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ 21

 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตัว, ความเปน็ ผนู้ ำ

 คณุ ลกั ษณะด้านการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชีน้ ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คุณลักษณะดา้ นศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผ้อู ่นื , ความซ่อื สัตย,์ ความสำนึกพลเมืองดี

7. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน
1. ใบงาน “ เรือ่ งการคูณจำนวนเต็มครง้ั ท่ี 1 ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom
2. ใบงาน “ เร่ืองการคณู จำนวนเตม็ คร้งั ท่ี 2 ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงาน “ เรื่องการคณู จำนวนเต็มครัง้ ที่ 3 ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom
4. ใบงาน “ เรอ่ื งการคูณจำนวนเตม็ ครงั้ ท่ี 4 ” ในแพลตฟอรม์ Google classroom

8. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1 (การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกและการคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็ม

ลบ)
8.1 ขน้ั นำ

1. ครจู ัดการเรียนการสอนออนไลนผ์ า่ นแพลตฟอรม์ วดิ ีโอของ Google Meet
2. ครูทบทวนการคณู จำนวนเต็มทนี่ ักเรียนเคยเรียนมาแลว้ ในช้นั ประถมศึกษาโดยการถาม-ตอบ
3. ครูใหน้ กั เรยี นท่องสตู รคูณต้งั แต่แม่ 2 ถึงแม่ 12
8.2 ข้ันสอน
1. ครนู ำรปู สม้ มาตดิ บนกระดานดังน้ี

2. ให้นักเรียนช่วยกันพิจารณารูปส้มที่ติดบนกระดานว่า นักเรียนหาจำนวนส้มทั้งหมดได้เท่าไร และ

นำมาเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ได้อยา่ งไร

(1) 4 + 4 + 4 =  (2) 3  4 = 

3. ครแู นะนำนักเรยี นในการเขียน 4 + 4 + 4 = 12 แสดงความหมายของการคูณ จากนน้ั ครูยกตวั อยา่ ง

2-3 ตัวอย่าง ใหน้ ักเรียนเขยี นแสดงความหมายของการคูณโดยใชก้ ารบวก เชน่

(1) 5  4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

(2) 6  (–3) = (–3) + (–3) + (–3) + (–3) + (–3) + (–3) = –18

(3) 4  (–11) = (–11) + (–11) + (–11) + (–11) = –44

4. ครูให้นักเรียนช่วยกันเขียนการคณู ของจำนวนที่ครูกำหนดใหใ้ นรูปของการบวกและหาผลลัพธ์ โดย

ครูเขียนโจทยใ์ นรปู การบวกไวบ้ นกระดาน จากนัน้ สุ่มเรยี กนกั เรียนออกไปเขียนในรูปการคูณในเวลาที่กำหนด

5. ครูเขียนจำนวนเต็มบวกสองจำนวนคูณกันบนกระดาน แล้วให้นักเรียนแข่งขันกันหาคำตอบ ใคร

ตอบได้ก่อนจะได้คะแนนข้อละ 1 คะแนน นักเรียนที่ตอบได้มากที่สุดเป็นผู้ชนะโดยครูให้คำชมเชยหรือให้

รางวัล

6. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายโจทย์ทค่ี รเู ขยี นบนกระดานดงั น้ี

(1) จำนวนทีน่ ำมาคูณกันเปน็ จำนวนเตม็ บวกทัง้ สองจำนวน

(2) ผลคูณทไี่ ด้เป็นจำนวนเต็มบวก

7. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปวิธกี ารหาคำตอบของผลคณู ข้างต้น โดยครูใชค้ ำถามนำจนไดข้ ้อสรปุ ดงั นี้

“การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกทั้งสอง มา

คูณกัน ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนเตม็ บวก”

8. ครูเขียนโจทย์การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ ลบ จากน้นั ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั วเิ คราะหว์ ธิ กี ารหา

คำตอบ

(1) 5  (–3) (2) 4  (–10)

โดยครูแนะนำใหน้ กั เรียนเขียนการคูณในรปู การบวกแล้วหาผลลัพธท์ ี่นักเรยี นไดเ้ รยี นมาแลว้ จากนั้น

พจิ ารณาเปรียบเทยี บกบั ค่าสัมบรู ณข์ องจำนวนทงั้ สอง ดงั นี้

(1) 5  (–3) = (–3) + (–3) + (–3) + (–3) + (–3) = –15

และผลลพั ธ์ของ –(5  –3) = –(5  3) = –15

ดงั นนั้ 5  (–3) = –(5  –3)

(2) 4  (–10) = (–10) + (–10) + (–10) + (–10) = –40

และผลลัพธข์ อง –(4  –10) = –(4  10) = –40

ดังนัน้ 4  (–10) = –(4  –10)

9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ วิธีการหาคำตอบของผลคณู ขา้ งต้น จนได้ข้อสรปุ ดังน้ี

“การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกและค่า

สัมบรู ณ์ของจำนวนเตม็ ลบมาคณู กนั ผลลพั ธเ์ ปน็ จำนวนเต็มลบ”

10. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 1” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 1 ใน
แพลตฟอร์ม Google classroomเพอ่ื ให้นกั เรียนได้ศกึ ษายอ้ นหลงั
8.3 ขนั้ สรุป

ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปในประเด็นตอ่ ไปนี้
1. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเตม็ บวก
2. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

ชวั่ โมงท่ี 2 (การคณู จำนวนเต็มลบกบั จำนวนเตม็ บวก)
8.1 ขน้ั นำ

1. ครจู ัดการเรยี นการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอรม์ วดิ ีโอของ Google Meet
2. ครูทบทวนการคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกและการคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
โดยใช้ค่าสมั บรู ณ์
8.2 ข้ันสอน
1. ครูให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาแบบรูปของการคูณจำนวนต่อไปนี้ แล้วช่วยกันหาว่าควรเติมจำนวน
ใดลงในช่องวา่ ง

5  4 = 20
ลดลงทลี ะ 1 4  4 = 16 ลดลงทลี ะ 4

3  4 = 12
24 = 8
14 = 4
0  4 = ……
(–1)  4 = ……
(–2)  4 = ……
(–3)  4 = ……
(–4)  4 = ……
(–5)  4 = ……
2. ครูซักถามนักเรียนถึงแบบรูปของผลคูณ คำตอบในช่องว่างคือจำนวนใด เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ให้
นกั เรยี นช่วยกันอภิปรายจะไดด้ งั นี้
จากการสังเกตแบบรปู จะไดว้ า่ ถ้าตัวตง้ั ลดลง 1 หนว่ ย ผลคูณจะลดลง 4 หน่วย
ดังน้ัน ถา้ ตัวตั้งลดลงไปเรือ่ ยๆ ทีละ 1 หนว่ ย จะไดว้ ่า
04 = 40 = 0
(–1)  4 = 4  (–1) = –4
(–2)  4 = 4  (–2) = –8

(–3)  4 = 4  (–3) = –12
(–4)  4 = 4  (–4) = –16
(–5)  4 = 4  (–5) = –20
3. ครูให้นักเรียนพิจารณาการคูณข้างต้น แล้วนำไปพิจารณากับค่าสัมบูรณ์ แล้วร่วมกันสรุปเป็นกรณี
ท่ัวไปดังนี้
“การคณู จำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบรู ณ์ของจำนวนเต็มลบและค่าสัมบูรณ์
ของจำนวนเตม็ บวกมาคณู กัน ผลลพั ธ์เป็นจำนวนเต็มลบ”
4. ครใู ห้นกั เรียนสังเกตว่าการคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มบวก ใช้หลักการเดยี วกับการคูณจำนวน
เต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ
5. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 2” ในแพลตฟอร์ม Google classroom
สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 2 ใน
แพลตฟอรม์ Google classroomเพ่ือให้นักเรยี นไดศ้ ึกษายอ้ นหลัง
8.3 ขน้ั สรปุ
ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปในประเด็นการคูณจำนวนเต็มลบกบั จำนวนเตม็ บวก

ชัว่ โมงที่ 3 (การคูณจำนวนเตม็ ลบกับจำนวนเตม็ ลบ)
8.1 ขน้ั นำ

1. ครูจดั การเรียนการสอนออนไลน์ผา่ นแพลตฟอรม์ วิดีโอของ Google Meet
2. ครูทบทวนหลกั การคูณจำนวนเตม็ ทเี่ รยี นในชวั่ โมงที่ 1 และ 2
8.2 ขน้ั สอน
1. ครูเขยี นแบบรูปของการคูณจำนวนตอ่ ไปน้ีบนกระดาน

(–4)  4 = –16
(–4)  3 = –12
(–4)  2 = –8
(–4)  1 = –4
(–4)  0 = 0
(–4)  (–1) = ………..
(–4)  (–2) = ………..

(–4)  (–3) = ………..

(–4)  (–4) = ………..

ใหน้ กั เรียนวิเคราะห์การคณู ทางด้านซ้ายและจำนวนทางด้านขวาวา่ มีความสัมพันธ์กนั อย่างไร ซึ่งจะ

ได้ว่าทางดา้ นซา้ ย ตัวคณู จะลดลงทลี ะหนึ่ง สว่ นทางด้านขวาจำนวนจะเพิ่มขน้ึ ทลี ะ 4

2. ครูใหน้ กั เรียนเตมิ จำนวนในช่องวา่ ง แลว้ เปรียบเทยี บกับผลคณู ของค่าสัมบรู ณ์จะได้ดังนี้

(–4)  (–1) = 4 และ –4  –1 = 4

(–4)  (–2) = 8 และ –4  –2 = 8

(–4)  (–3) = 12 และ –4  –3 = 12

(–4)  (–4) = 16 และ –4  –4 = 16

3. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ การคณู จำนวนเต็มลบกบั จำนวนเต็มลบโดยใช้ค่าสัมบรู ณ์ดังน้ี

“การคูณจำนวนเต็มลบกับจำนวนเตม็ ลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบทั้งสองมาคูณกัน

ผลลพั ธ์เป็นจำนวนเตม็ บวก”

4. ให้นักเรียนทำ ใบงาน “เรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 3” ในแพลตฟอร์ม Google classroom

สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการคูณจำนวนเต็มครั้งที่ 3 ใน
แพลตฟอรม์ Google classroomเพอื่ ใหน้ ักเรียนได้ศกึ ษาย้อนหลัง

8.3 ข้ันสรุป

ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปในประเด็นการคูณจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเต็มลบ

ชัว่ โมงท่ี 4 (สรปุ หลกั เกณฑก์ ารคณู จำนวนเต็ม)
8.1 ขั้นนำ

1. ครูจดั การเรียนการสอนออนไลน์ผา่ นแพลตฟอร์มวดิ โี อของ Google Meet
2. ครูตั้งโจทย์การคูณจำนวนเต็มแบบต่างๆ แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบเพื่อทบทวนหลักการคูณ
จำนวนเตม็ ท่เี รียนในชว่ั โมงที่ 1-3
8.2 ขั้นสอน
1. ครูกลา่ วสรปุ หลกั เกณฑ์การคณู จำนวนเตม็ ดังน้ี

- การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกทั้งส องมา
คณู กนั ผลลัพธเ์ ป็นจำนวนเตม็ บวก