วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค21101

6. จดุ เนน้ สู่การพฒั นาคุณภาพผเู้ รียนสศู่ ตวรรษท่ี 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C

 การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ และทักษะการแก้ปัญหา

 ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม

 ทกั ษะดา้ นความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทัศน์

 ทกั ษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ

 ทักษะด้านการสอ่ื สาร สารสนเทศ และร้เู ท่าทนั สอื่

 ทกั ษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร

 ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู้

 ทักษะการเปลีย่ นแปลง

ทักษะดา้ นชีวิตและอาชีพ

 ความยืดหยนุ่ และการปรับตัว

 การรเิ ร่ิมสร้างสรรค์และเปน็ ตวั ของตวั เอง

 ทักษะสงั คมและสังคมข้ามวัฒนธรรม

 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเชื่อถือได้ (Accountability)

 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษที่ 21

 คุณลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตวั , ความเปน็ ผู้นำ

 คณุ ลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชีน้ ำตนเอง, การตรวจสอบการเรียนรู้ของตนเอง

 คุณลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผอู้ น่ื , ความซอ่ื สตั ย,์ ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ช้นิ งานหรือภาระงาน
ใบงานเร่อื งการหารทศนิยมในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
8.1 ขน้ั นำ

1. ครูจดั การเรยี นการสอนออนไลนผ์ ่านแพลตฟอร์มวดิ โี อของ Google Meet

2. ครทู บทวนการหารจำนวนเต็ม ให้นักเรียนร่วมกนั หาคำตอบ
3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับคำตอบของนักเรียน ซึ่งนักเรียนจะต้องใช้ทักษะทั้งการคิด
และการสรปุ องคค์ วามรู้
8.2 ขนั้ สอน

1. ครกู ลา่ วกบั นกั เรียนว่า “การหารทศนิยมด้วยจำนวนเต็มใชห้ ลักการเดียวกับการหารจำนวนเต็มด้วย

จำนวนเต็ม แต่ต่างกันที่การหารทศนิยมด้วยจำนวนเต็มมีผลหารเป็นทศนิยมและมีจุดทศนิยมตรงกับจุด

ทศนิยมของตัวตั้ง”

2. ครูเขยี นโจทย์การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนเตม็ ให้นกั เรียนรว่ มกันคิดวิธีหาคำตอบ

3. ครูบอกหลักการหารทศนิยมด้วยทศนิยมดังนี้

การหารทศนยิ มดว้ ยทศนิยมใช้หลักการเช่นเดยี วกบั การหารทศนิยมดว้ ยจำนวนเตม็ ให้ทำตัวหารให้

เป็นจำนวนเต็มโดยนำ 10, 100, 1,000, ... คูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร ผลหารจะเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ

ขึน้ อยู่กับทศนิยมที่นำมาหารกนั ดงั นี้

- การหารทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วย

คา่ สัมบูรณ์ของตัวหาร ผลลัพธ์เป็นจำนวนบวก

- การหารทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วยค่า

สมั บูรณ์ของตวั หาร ผลลพั ธเ์ ป็นจำนวนบวก

- การหารทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วย

คา่ สมั บรู ณ์ของตัวหาร ผลลพั ธ์เปน็ จำนวนลบ

- การหารทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นบวกทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งหารด้วย

คา่ สัมบูรณข์ องตัวหาร ผลลัพธเ์ ป็นจำนวนลบ

4. ครูยกตวั อยา่ งโจทย์ใหน้ ักเรียนหาผลหารตามขั้นตอนข้างตน้ เชน่

(1) จงหาผลหารของ (–45.51)  3.7

วิธีทำ − 45.51 = − 45.5110 = − 455.1
3.7 3.7  10 37

12.3

37 4 5 5 . 1

37

85

74

11 1

11 1

0

ดังน้ัน (–45.51)  3.7 = –12.3

(2) จงหาผลหารของ (–0.03575)  (–0.013)

วิธีทำ − 0.03575 = − 0.03575 1000 = 35.75
− 0.013 − 0.013 1000 13

2.7 5

13 3 5.7 5

26

97

91

65

65

0

ดงั นัน้ (–0.03575)  (–0.013) = 2.75

5. ครูแนะนำใหน้ กั เรียนตรวจสอบผลหารโดยใช้ความสัมพันธ์
ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ต้ัง

6. ครใู ห้นักเรียนทำใบงานเรื่องการหารทศนิยมในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรับนักเรียนที่
ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเรื่องการหารทศนิยมในแพลตฟอร์ม Google
classroom เพื่อให้นกั เรียนได้ศกึ ษายอ้ นหลงั
8.3 ข้นั สรปุ

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปความรูเ้ กีย่ วกับการหารทศนยิ ม

9. สือ่ การสอน/สื่อการจดั การเรียนรู้
1. สือ่ การสอน Power point เรื่อง การหารทศนิยม
2. วิดโี อการสอนเรือ่ งการหารทศนยิ มในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงานเร่อื งการหารทศนยิ มในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของบริษัท แมค็ เอด็ ดูเคชั่น จำกัด

10. แหล่งการเรียนร้ใู นหรอื นอกสถานท่ี
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวัดและการประเมินผล
11.1 การประเมนิ ตามตัวชวี้ ดั

ช้ินงาน/ภาระงาน วิธกี ารวัด เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานเรอ่ื งการหาร ผา่ นเกณฑ์การประเมิน
ใบงานเร่อื งการหารทศนิยมใน ตรวจจากใบงานเรื่อง ทศนยิ ม
รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป
แพลตฟอร์ม Google การหารทศนยิ ม

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครูผูส้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 15 รหัสวชิ า ค21101
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2
เร่อื ง ทบทวนเศษส่วน ภาคเรียนที่ 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ัดข้อ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นักเรยี นเขา้ ใจความหมายของคำว่าเศษสว่ นได้อย่างถูกต้อง
2. นักเรียนมีความรับผิดชอบตอ่ งานทส่ี ง่ั และสง่ งานได้ทนั ตามทก่ี ำหนด

3. สาระสำคัญ

เศษส่วนเป็นจำนวนที่ใชแ้ ทนจำนวนท่ีไม่เตม็ หน่วยหรือใช้แทนจำนวนทถี่ ูกแบง่ ออกเป็นสว่ นยอ่ ยท่ี

เท่ากนั เศษส่วนประกอบดว้ ยจำนวนเตม็ สองจำนวนที่เขียนในรปู a โดยที่ b  0 เรยี ก a ว่า ตวั เศษ เรียก b
b
วา่ ตวั ส่วน

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน

 ความสามารถในการสือ่ สาร : ใช้วิธีการสอ่ื สารที่เหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคิดอย่างมีระบบ

 ความสามารถในการแก้ปัญหา : สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชญิ ได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต : นำความรู้ทไี่ ดไ้ ปใชป้ ระโยชน์ในชีวิตประจำวัน

 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
ทบทวนเศษสว่ น

6. จุดเน้นสกู่ ารพัฒนาคณุ ภาพผเู้ รยี นส่ศู ตวรรษที่ 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C
 การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ และทักษะการแกป้ ญั หา
 ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม
 ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น์
 ทักษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผู้นำ
 ทกั ษะด้านการสอ่ื สาร สารสนเทศ และรู้เท่าทนั ส่ือ
 ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร
 ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้
 ทกั ษะการเปลีย่ นแปลง

ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชีพ
 ความยืดหยุ่นและการปรบั ตวั
 การริเริม่ สร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตัวของตวั เอง
 ทักษะสงั คมและสงั คมข้ามวัฒนธรรม
 การเป็นผสู้ รา้ งหรอื ผผู้ ลิต (Productivity) และความรบั ผิดชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผ้นู ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21
 คุณลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรับตัว, ความเปน็ ผู้นำ
 คุณลักษณะดา้ นการเรยี นรู้ ได้แก่ การชี้นำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คณุ ลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ได้แก่ ความเคารพผ้อู นื่ , ความซื่อสตั ย,์ ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ช้ินงานหรอื ภาระงาน
ใบงานเร่อื งทบทวนเศษส่วนในแพลตฟอรม์ Google classroom

8. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
8.1 ข้นั นำ

1. ครูจดั การเรยี นการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวดิ ีโอของ Google Meet

2. ครูทบทวนความหมายของเศษส่วนโดยให้นกั เรียนดูภาพตอ่ ไปนี้ (ใหน้ ักเรยี นดูทลี ะภาพ)

(1)

(2)

(3)

(4)

แล้วสนทนาซักถามกับนักเรียนว่าสามารถเขียนเป็นเศษส่วนแทนส่วนที่แรเงาได้อย่างไร ให้ร่วมกัน

อธบิ าย ซึ่งนักเรียนจะต้องใชท้ ักษะท้ังการคิด และการสรปุ องคค์ วามรู้

8.2 ขัน้ สอน

1. ครูยกตัวอย่างปัญหาข้ึนมา 1 ปัญหา เช่น มีแตงโม 1 ผล ต้องการแบ่งให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆ กัน

จะมวี ธิ กี ารทำได้อยา่ งไร ให้นักเรียนร่วมกนั เสนอวิธีการหาคำตอบ

2. ครกู ล่าวถงึ ปญั หาทใี่ หน้ ักเรียนร่วมกันคิดขา้ งตน้ โดยการซักถามนักเรยี น ดงั น้ี

- จะต้องนำแตงโมผลนัน้ มาแบง่ ออกเปน็ กส่ี ว่ น (3 สว่ น)

- แตงโม 1 ผล จะต้องแบง่ ออกเปน็ 3 ส่วน ทม่ี ขี นาดเทา่ กนั ใช่หรอื ไม่ (ใช่)

- แล้วใหเ้ ดก็ หยิบไปคนละ 1 ช้นิ ใช่หรอื ไม่ (ใช)่

- จำนวนชิน้ ของแตงโมท่ีเด็กแต่ละคนไดร้ ับเขยี นเปน็ เศษส่วนได้อย่างไร ( 1 )
3

3. ครูและนักเรียนรว่ มกันบอกความหมายของเศษสว่ น โดยครเู ปน็ ผูซ้ กั ถามจนได้คำตอบว่า

“จำนวนท่เี ขียนในรปู a เมือ่ a และ b เปน็ จำนวนเตม็ โดยที่ b0 เรียกวา่ เศษสว่ น เรียก a ว่า
b

ตวั เศษ และเรียก b ว่า ตัวสว่ น”

4. ครูเขียนเส้นจำนวนบนกระดาน จากนั้นสนทนาซกั ถามกับนักเรยี นว่ารู้จักหรือไม่ ใช้สำหรบั ทำอะไร

ใหน้ กั เรยี นสงั เกตเสน้ จำนวนทบ่ี อกตำแหนง่ ของเศษส่วน 1 , 2
3 3

0 12

ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปวา่ เศษส่วนสามารถแสดงดว้ ยจดุ บนเสน้ จำนวนได้

a คอื การแบง่ ความยาว 1 หน่วย บนเส้นจำนวนออกเปน็ b ส่วนเท่าๆ กนั
b

5. ครูเขยี นเสน้ จำนวนบนกระดาน ให้นกั เรยี นบอกเศษสว่ นที่จุด A, B, C และ D

ABCD

−1 0 1 2 3

จากรปู แบง่ ระยะจาก 0 ถงึ 1 ออกเป็น 4 สว่ นเท่าๆ กัน

จุด A อย่หู ่างจาก 0 ไปทางขวา 1 สว่ น จากทงั้ หมด 4 สว่ น จะไดจ้ ดุ A แทน 1
4
3
จุด B อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวา 3 ส่วน จากทั้งหมด 4 ส่วน จะได้จดุ B แทน 4

จุด C อยหู่ า่ งจาก 0 ไปทางขวา 1 หน่วย กบั 1 สว่ น จากทัง้ หมด 4 ส่วน จะได้จดุ C แทน 1 1
4
3
จดุ D อยหู่ ่างจาก 0 ไปทางขวา 1 หนว่ ย กบั 3 ส่วน จากทั้งหมด 4 ส่วน จะไดจ้ ดุ D แทน 1 4

6. ครูกำหนดเศษส่วนทั้งที่เป็นบวกและลบ ให้นักเรียนแสดงเศษส่วนบนเส้นจำนวน จากนั้นครูและ

นักเรียนร่วมกันสรุปว่า บนเส้นจำนวน เศษส่วนที่อยู่ทางขวาของ 0 เป็นเศษส่วนที่เป็นบวกและเศษส่วนที่อยู่

ทางซ้ายของ 0 เปน็ เศษสว่ นที่เป็นลบ และเศษสว่ นทอ่ี ยู่ทางขวาจะมคี า่ มากกวา่ เศษส่วนทอี่ ยู่ทางซ้ายเสมอ

7. ครใู ช้เสน้ จำนวนอธบิ ายความหมายของจำนวนตรงขา้ ม จากนนั้ สรุปว่า

ถ้า a เป็นเศษสว่ นใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a คอื –a

เช่น 1 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ 1
5 −5
3 3
8 เป็นจำนวนตรงข้ามของ −8

− 2 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ −  − 2  = 2
3  3  3

4 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ −  − 4  = 4
−7  7  7

8.3 ข้นั สรปุ

1. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปความร้ใู นประเดน็ ตอ่ ไปนี้

(1) ความหมายของเศษสว่ น

(2) หลกั ในการเขียนเศษสว่ นบนเสน้ จำนวน

(3) จำนวนตรงขา้ มของเศษส่วน

2. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่องการทบทวนเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรับ

นักเรยี นท่ีไมส่ ามารถเขา้ เรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนเร่ืองทบทวนเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google

classroom เพื่อใหน้ กั เรยี นได้ศึกษายอ้ นหลัง

9. ส่อื การสอน/ส่ือการจดั การเรียนรู้
1. สอื่ การสอน Power point เร่ืองการทบทวนเศษสว่ น
2. วิดโี อการสอนเร่ืองการทบทวนเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงานเร่ืองการทบทวนเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 เลม่ 1 ของบรษิ ัท แม็คเอด็ ดเู คชัน่ จำกัด

10. แหล่งการเรยี นรู้ในหรอื นอกสถานที่
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวดั และการประเมนิ ผล

11.1 การประเมินตามตวั ชี้วดั

ชิ้นงาน/ภาระงาน วิธีการวดั เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมิน
ใบงานเร่ืองการ ผ่านเกณฑ์การประเมิน
ใบงานเรอื่ งการทบทวน ตรวจจากใบงานเร่ือง ทบทวนเศษสว่ น
รอ้ ยละ 60 ขน้ึ ไป
เศษส่วนในแพลตฟอร์ม การทบทวนเศษส่วน

Google classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครูผูส้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16 รหสั วิชา ค21101
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2
เรอ่ื ง การเปรียบเทียบเศษส่วน ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 2 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัดขอ้ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวน

ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรยี นเสามารถเปรียบเทยี บเศษสว่ นได้
2. นักเรียนสามารถใหเ้ หตุผลเกี่ยวกบั การอธิบายการเปรยี บเทียบเศษสว่ นและยกตัวอย่างทศนยิ มได้

3. นักเรยี นมคี วามรับผิดชอบต่องานที่สัง่ และส่งงานได้ทันตามทกี่ ำหนด

3. สาระสำคญั
การเปรียบเทยี บเศษส่วนสองจำนวนทำได้โดยทำตวั ส่วนให้เทา่ กันก่อน แลว้ จึงเปรียบเทียบตวั เศษโดย

ใชห้ ลกั การเดียวกบั การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

 ความสามารถในการสอื่ สาร : ใชว้ ิธกี ารส่อื สารท่ีเหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคดิ อย่างมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่เี ผชิญได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ : นำความรทู้ ี่ได้ไปใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ติ ประจำวัน

 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรยี นรู้
เปรยี บเทียบเศษส่วน

6. จดุ เน้นสู่การพฒั นาคณุ ภาพผู้เรยี นสูศ่ ตวรรษที่ 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C
 การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ และทักษะการแก้ปญั หา
 ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม
 ทักษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น์
 ทักษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผูน้ ำ
 ทกั ษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรูเ้ ท่าทนั ส่ือ
 ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร
 ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้
 ทกั ษะการเปลย่ี นแปลง

ทกั ษะด้านชีวิตและอาชพี
 ความยืดหยนุ่ และการปรับตวั
 การริเริม่ สรา้ งสรรคแ์ ละเป็นตัวของตัวเอง
 ทกั ษะสังคมและสงั คมขา้ มวฒั นธรรม
 การเปน็ ผสู้ ร้างหรอื ผู้ผลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ 21
 คุณลักษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตวั , ความเปน็ ผนู้ ำ
 คุณลักษณะดา้ นการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การช้นี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คุณลกั ษณะดา้ นศีลธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อนื่ , ความซ่ือสัตย์, ความสำนึกพลเมืองดี

7. ช้นิ งานหรือภาระงาน
1. ใบงานเร่อื งการเปรียบเทยี บเศษสว่ นคร้งั ที่ 1 ในแพลตฟอรม์ Google classroom

2. ใบงานเรื่องการเปรียบเทียบเศษสว่ นคร้ังที่ 2 ในแพลตฟอรม์ Google classroom

8. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ชว่ั โมงที่ 1 (เศษสว่ นทเ่ี ทา่ กนั )

8.1 ข้นั นำ

1. ครูจดั การเรียนการสอนออนไลนผ์ า่ นแพลตฟอรม์ วิดโี อของ Google Meet

2. ครูให้นักเรียนพิจารณาว่ากระดาษ 2 แผ่นที่ครูแจกให้มีขนาดเท่ากันหรือไม่ มีวิธีตรวจสอบอย่างไร

(เทา่ กัน โดยนำกระดาษทัง้ สองมาวางซอ้ นกนั ได้พอดี)

8.2 ขนั้ สอน
1. ครพู ับกระดาษแผน่ ที่ 1 ตามรปู ที่ครูวาด แล้วแรเงาดงั รปู

รูปที่ 1

2. ครพู บั กระดาษอกี แผ่นหนงึ่ ตามแบบบนกระดาน แลว้ แรเงาดังรูป

รูปที่ 2

3. ครูให้นักเรียนบอกเศษส่วนแทนรูปที่ได้จากกระดาษแผ่นที่ 1 และกระดาษแผ่นที่ 2 นักเรียนควร
บอกได้ว่า

รูปที่ 1 รูปที่ 2

1 = 2
2 4

4. ให้นักเรียนพิจารณาว่ากระดาษทั้งสองแผ่นบริเวณที่แรเงามีพื้นที่เท่ากันหรือไม่ และมีวิธีการ

ตรวจสอบอย่างไร

5. ครูและนักเรียนช่วยกันอภิปรายผลที่ได้จากการทำกิจกรรมข้างต้นที่ว่า 1 = 2 ได้อย่างไร โดยครู
2 4

เป็นผใู้ ชค้ ำถามจนนกั เรยี นสามารถตอบไดว้ ่า

1 = 12 = 2
2 22 4

6. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมดังกล่าวซ้ำอีกครั้ง โดยให้นักเรียนออกแบบเองแล้วให้เพื่อนพิจารณา

คำตอบที่ได้วา่ ถูกตอ้ งหรือไม่ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั อภิปรายผลที่ได้จากการทำกิจกรรมแลว้ สรปุ ผลเกี่ยวกับการทำ

เศษส่วนใหม้ สี ่วนเทา่ กัน ดงั น้ี

“เศษส่วนทเ่ี ทา่ กันจะหาได้จากการคณู ท้ังตัวเศษและตวั สว่ นดว้ ยจำนวนเดยี วกนั ท่ีไม่เท่ากบั ศนู ย์”

7. ครูให้นักเรียนหาเศษสว่ นทเี่ ท่ากบั 3 อกี 5 จำนวน ดงั น้ี
7

3 = 32 = 6
7 72 14

3 = 33 = 9
7 73 21

3 = 34 = 12
7 74 28

3 = 35 = 15
7 75 35

3 = 36 = 18
7 76 42

ดงั น้ัน 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
7 14 21 28 35 42

8. ครถู ามนักเรยี นว่า 4 และ 2 เท่ากันหรอื ไม่ นกั เรยี นมีวธิ พี ิจารณาอยา่ งไร
8 4

9. ครูแนะนำว่าเราสามารถหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่กำหนดให้โดยการหาร โดยนำจำนวนเต็มที่

ไม่เทา่ กับศูนยห์ ารทัง้ ตัวเศษและตัวส่วน เช่น

4 = 2
8 4

เนื่องจาก 4 = 42 = 2
8 82 4
60
10. ครใู หน้ กั เรยี นหาเศษสว่ นทีเ่ ทา่ กับ 96 อกี 5 จำนวน โดยใชว้ ิธกี ารหารดังนี้

60 = 60  2 = 30
96 96  2 48

60 = 60  3 = 20
96 96  3 32

60 = 60  4 = 15
96 96  4 24

60 = 60  6 = 10
96 96  6 16

60 = 60 12 = 5
96 96 12 8

ดงั นนั้ 60 = 30 = 20 = 15 = 10 = 5
96 48 32 24 16 8

11. ครูให้นกั เรยี นพจิ ารณาเศษส่วนตอ่ ไปนี้

100 = 100 10
200 200 10

= 10
20

= 10  5
20  5

= 2
4

= 22
42

= 1
2

ครูแนะนำว่า 1 เป็นเศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนนับ และ ห.ร.ม. ของตัวเศษและตัวส่วน
2

เป็น 1 เรียก 1 ว่า เศษสว่ นอยา่ งตำ่
2

12. ครูกำหนดเศษส่วนแลว้ ให้นักเรยี นชว่ ยกนั ทำให้เป็นเศษส่วนอยา่ งต่ำ 2-3 ตัวอย่าง

13. ครูให้นักเรียนทำใบงานเร่ืองการเปรียบเทียบเศษส่วนคร้ังที่ 1 ในแพลตฟอร์ม Google classroom

สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนการเปรียบเทียบเศษส่วนใน

แพลตฟอร์ม Google classroom เพอ่ื ใหน้ ักเรียนได้ศกึ ษายอ้ นหลงั

8.3 ขน้ั สรปุ

1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความรเู้ ก่ียวกับการหาเศษส่วนที่เท่ากบั เศษส่วนที่กำหนดใหโ้ ดยใช้
หลักการคูณและหลกั การหาร

ชว่ั โมงท่ี 2 (เศษส่วนท่ไี มเ่ ทา่ กัน)
8.1 ขนั้ นำ

1. ครูจัดการเรยี นการสอนออนไลนผ์ า่ นแพลตฟอร์มวิดีโอของ Google Meet
2. ครูและนักเรียนร่วมกันหาวิธีการหาเศษส่วนที่เท่ากับเศษส่วนที่กำหนดให้โดยใช้หลักการคูณและ
หลักการหารซึง่ นักเรียนจะต้องใชท้ ักษะทัง้ การคิด และการสรุปองคค์ วามรู้

8.2 ข้นั สอน

1. ครยู กตวั อย่างเศษสว่ น 1 คู่ แล้วให้นกั เรยี นบอกวา่ เศษสว่ นใดมีคา่ มากกวา่ เช่น 2 และ 3
9 11

ครูแนะนำว่าเนื่องจากเศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนไม่เท่ากัน จึงต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงนำตัวเศษมา

เปรยี บเทียบกนั โดยใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ตวั คณู ร่วมน้อยดังนี้

ทำตัวสว่ นใหเ้ ทา่ กนั ทัง้ สองจำนวนโดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วนได้ 9  11 = 99

จะได้ 2 = 2 11 = 22
9 9 11 99

และ 3 = 39 = 27
11 11 9 99

เน่อื งจาก 22  27
99 99

ดังน้นั 2  3
9 11

2. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 2-4 ในหนังสือเรียน เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ครูสรุปอีกครั้งว่าเรา

สามารถตรวจสอบเศษส่วน 2 จำนวน ว่าจำนวนหนึ่งน้อยกว่า เท่ากับ หรือมากกว่าอีกจำนวนหนึ่งโดยใช้

ความรู้เรื่อง ค.ร.น. ทำเศษส่วน 2 จำนวนนั้นให้ตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงนำตัวเศษของเศษส่วนทั้งสองมา

เปรียบเทยี บกัน

3. ครูใหน้ กั เรียนทำกจิ กรรมตรวจสอบการเรียนรทู้ ่ี 3 แลว้ เฉลยคำตอบร่วมกัน

4. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า การใช้การคูณไขว้ตรวจสอบเศษส่วน 2 จำนวนว่าเท่ากันหรือไม่

เกีย่ วขอ้ งกบั การทำเศษส่วน 2 จำนวน ใหม้ ีตวั สว่ นเทา่ กนั อย่างไร

5. ครใู ห้นักเรียนศกึ ษาตัวอย่างท่ี 5 ในหนังสือเรียน จากน้นั ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกนั สรุปดงั นี้

วธิ ีคูณไขว้ เปน็ การใช้ผลคณู ไขวข้ องตัวเศษและตัวสว่ น

กำหนดให้ a และ c เป็นเศษส่วนสองจำนวนท่ี b และ d ไมเ่ ท่ากับ 0
b d

ba dc

ผลการคณู ไขวค้ อื ad และ bc

ถา้ ad = bc แล้ว a = c
b d
a c
ถา้ ad  bc แลว้ b  d

ถา้ ad  bc แล้ว a  c
b d

6. ครยู กตัวอยา่ งโจทย์ 2-3 ตัวอย่าง ให้นกั เรยี นชว่ ยกันเปรียบเทยี บและหาคำตอบ

7. ครูอธิบายการเรยี งลำดบั เศษสว่ นจากน้อยไปมากและจากมากไปน้อย ตามตัวอย่างท่ี 6-7 ในหนังสือ

เรียน

8. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่องการเปรยี บเทียบเศษส่วนครั้งที่ 2 ในแพลตฟอร์ม Google classroom

สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนการเปรียบเทียบเศษส่วนใน

แพลตฟอรม์ Google classroom เพอ่ื ใหน้ กั เรียนได้ศึกษายอ้ นหลัง

8.3 ขั้นสรปุ

1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ความร้เู กีย่ วกบั การเปรยี บเทียบเศษสว่ นโดยใช้หลกั การคูณไขว้

9. สอ่ื การสอน/ส่ือการจดั การเรียนรู้
1. สอื่ การสอน Power point เรือ่ งการเปรียบเทยี บเศษส่วน
2. วดิ โี อการสอนเร่อื งการเปรียบเทยี บเศษสว่ นในแพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงานเร่อื งการเปรียบเทียบเศษสว่ นครงั้ ที่ 1 ในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. ใบงานเร่อื งการเปรียบเทียบเศษสว่ นคร้ังท่ี 2 ในแพลตฟอรม์ Google classroom
5. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1 ของบริษัท แมค็ เอ็ดดเู คชั่น จำกัด

10. แหล่งการเรียนร้ใู นหรือนอกสถานที่
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวดั และการประเมินผล

11.1 การประเมินตามตัวชว้ี ดั

ช้ินงาน/ภาระงาน วธิ กี ารวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การประเมิน
ใบงานเรือ่ งการ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
ใบงานเรื่องการเปรียบเทียบ ตรวจจากใบงานเรื่องการ เปรยี บเทียบเศษสว่ น
ครั้งท่ี 1 ร้อยละ 60 ขึน้ ไป
เศษสว่ นคร้ังท่ี 1 ใน เปรยี บเทียบเศษส่วน

แพลตฟอร์ม Google คร้ังท่ี 1

classroom

ใบงานเรือ่ งการเปรยี บเทียบ ตรวจจากใบงานเร่ืองการ ใบงานเรือ่ งการ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน
เศษส่วนครง้ั ที่ 2 ใน เปรยี บเทียบเศษส่วน เปรยี บเทียบเศษสว่ น ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
แพลตฟอร์ม Google ครงั้ ท่ี 2 ครัง้ ที่ 2
classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครูผูส้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 17 รหสั วชิ า ค21101
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2
เร่ือง การบวกเศษส่วน ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชว้ี ัดขอ้ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบัติของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถหาผลบวกของเศษสว่ นทก่ี ำหนดให้ได้
2. นักเรียนสามารถอธบิ ายผลทีเ่ กดิ จากการบวกเศษส่วนได้
3. นกั เรียนมีความรบั ผิดชอบต่องานทสี่ ่ังและส่งงานได้ทันตามที่กำหนด

3. สาระสำคัญ
การบวกเศษส่วนให้ทำตัวสว่ นเทา่ กันก่อนหรือทำใหเ้ ท่ากบั ค.ร.น. ของตวั ส่วน แลว้ จงึ นำ

ตวั เศษมาบวก

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน

 ความสามารถในการสอื่ สาร : ใช้วิธีการส่ือสารทเ่ี หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคดิ อยา่ งมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปัญหา : สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ท่เี ผชิญได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต : นำความรทู้ ่ีไดไ้ ปใช้ประโยชนใ์ นชวี ิตประจำวนั

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอยา่ งสร้างสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
การบวกเศษสว่ น

6. จุดเนน้ สกู่ ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รยี นสู่ศตวรรษท่ี 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C
 การคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ และทักษะการแก้ปญั หา
 ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม
 ทักษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์
 ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผู้นำ
 ทกั ษะด้านการสื่อสาร สารสนเทศ และรเู้ ท่าทันสอื่
 ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสือ่ สาร
 ทักษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้
 ทกั ษะการเปล่ยี นแปลง

ทกั ษะด้านชีวิตและอาชพี
 ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
 การริเร่มิ สรา้ งสรรค์และเป็นตัวของตวั เอง
 ทกั ษะสงั คมและสังคมข้ามวฒั นธรรม
 การเป็นผ้สู ร้างหรือผ้ผู ลติ (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรับศตวรรษท่ี 21
 คณุ ลักษณะดา้ นการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตัว, ความเปน็ ผูน้ ำ
 คุณลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ การชี้นำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คุณลกั ษณะด้านศลี ธรรม ไดแ้ ก่ ความเคารพผู้อน่ื , ความซอ่ื สัตย,์ ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ช้ินงานหรอื ภาระงาน
1. ใบงานเรือ่ งการบวกเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
8.1 ขั้นนำ

1. ครูจดั การเรียนการสอนออนไลนผ์ ่านแพลตฟอร์มวดิ ีโอของ Google Meet

2. ครแู ละนักเรยี นทบทวนเกี่ยวกับการบวกและการลบจำนวนเต็มแบบตา่ งๆ จากนัน้ ครถู ามนักเรียนว่า

ถา้ เปน็ เศษส่วนจะสามารถบวกหรือลบกันไดเ้ ช่นเดียวกันกับการบวกและลบจำนวนเต็มหรือไม่ มีหลักเกณฑ์ใน

การบวกและลบเศษส่วนอย่างไร

8.2 ข้ันสอน

1. ครูยกตัวอย่างการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันให้นักเรียนหาคำตอบ โดยครูใช้วิธีการถาม-ตอบ

ดังนี้

จงหาผลลพั ธ์ของ 2 + 10
13 13
2 10 2 +10
วธิ ที ำ 13 + 13 = 13

= 12
13

2. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปหลักเกณฑ์การบวกเศษส่วนทีม่ ีตัวส่วนเท่ากันดังน้ี “การบวกเศษส่วนที่มี

ตัวสว่ นเทา่ กนั ให้นำตวั เศษมาบวกกัน โดยตัวส่วนยังคงเดมิ ”

3. ครูซักถามนักเรียนในเรื่องการบวกเศษส่วน ถ้าตัวส่วนไม่เท่ากันจะทำได้อย่างไร (ทำตัวส่วนให้

เทา่ กันก่อน) ตอ้ งใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั เรอ่ื งใดมาชว่ ยในการหาคำตอบ

4. ครูนำเสนอตัวอยา่ ง ให้นักเรยี นสังเกตวิธกี ารหาคำตอบ

(1) จงหาผลบวกของ 4 + 11
9 25

วธิ ีทำ หา ค.ร.น. ของ 9 และ 25 ได้ 225

4 11 = 4 25 + 11 9
9 + 25 9 25 25  9
100 99
= 225 + 225

= 100 + 99
225
199
= 225

(2) จงหาผลบวกของ 4 +  −5  + 8
7  14  21

วธิ ที ำ หา ค.ร.น. ของ 7, 14 และ 21 ได้ 42

4 +  −5  + 8 = 4  6 + (−5) 3 + 82
7 14 21 7  6 14 3 21 2

= 24 + (−15) + 16
42 42 42
24 + (−15) +16
= 42

= 25
42

5. ครูกำหนดโจทย์การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันอีก 2-3 ตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนช่วยกันหา

คำตอบ

6. ครูยกตวั อยา่ งการบวกเศษสว่ นท่ีเป็นจำนวนคละ แลว้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันเสนอแนะวธิ ีการหาคำตอบ

วา่ มวี ธิ ีการอย่างไร

จงหาผลบวกของ 14 5 + 13 7 + 18 7
6 9 8
วธิ ีทำ วิธีที่ 1 แยกจำนวนคละออกเป็นผลบวกของจำนวนเต็มกบั เศษส่วน แล้วนำจำนวนเต็มบวก

กบั จำนวนเตม็ และเศษส่วนบวกกับเศษสว่ น

14 5 + 13 7 + 18 7 = 14 + 5 + 13 + 7 + 18 + 7
6 9 8 6 9 8
5 7 7
= (14 + 13 + 18) +  6 + 9 + 8 

= 45 +  5 + 7 + 7 
6 9 8

(นำ 6, 9 และ 8 ไปหา ค.ร.น. เท่ากับ 72)

= 45 +  5 12 + 7  8 + 7  9 
6 12 9  8 8  9

= 45 +  60 + 56 + 63 
72 72 72
179
= 45 + 72

= 45 + 2 + 35
72
35
= 47 72

วธิ ีท่ี 2 เขยี นจำนวนคละใหอ้ ยู่ในรปู เศษเกนิ แล้วนำมาบวกกนั ตามวธิ ีการบวกเศษส่วน

14 5 + 13 7 + 18 7 = 89 + 124 + 151
6 9 8 6 9 8
89  12 124 8 151  9
= 6  12 + 98 + 89

= 1068 + 992 + 1359
72 72 72
3419
= 72

= 47 35
72

7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการหาคำตอบของการบวกเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละ โดยครูแนะนำ

เพ่มิ เตมิ สำหรับจำนวนคละที่เปน็ ลบให้เขียนในรปู เศษเกนิ ท่เี ป็นลบก่อน เชน่ − 5 1 เขียนเป็น − 31
6 6

8. ครูให้นักเรียนทำใบงานเร่ืองการบวกเศษสว่ น ในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรับนักเรียน
ทไ่ี ม่สามารถเข้าเรยี นออนไลน์ได้ครูไดแ้ นบวดิ ีโอการสอนการบวกเศษส่วนในแพลตฟอรม์ Google classroom
เพ่อื ให้นักเรยี นได้ศึกษายอ้ นหลงั
8.3 ขนั้ สรุป

1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ ความรใู้ นประเด็นตอ่ ไปนี้
- การบวกเศษสว่ นทม่ี ตี วั ส่วนเท่ากัน ให้นำตวั เศษมาบวกกนั โดยทีต่ ัวส่วนยงั คงเดิม
- การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนโดยการหา ค.ร.น. ของ

ตวั ส่วนและทำเศษส่วนทกุ จำนวนใหม้ ีตัวสว่ นเท่ากับ ค.ร.น. แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกนั
- การบวกเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละ ใช้วิธีทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน แล้วจึงนำมาบวกกัน หรือ

ใช้การแยกจำนวนคละเป็นจำนวนเตม็ บวกกบั เศษสว่ นแท้ แล้วนำมาบวกกนั ดงั น้ี

a b + d e = (a + d) +  b + e  เม่อื c, f  0
c f  c f 

9. สอื่ การสอน/สื่อการจดั การเรยี นรู้
1. ส่ือการสอน Power point เรอื่ งการบวกเศษส่วน
2. วดิ โี อการสอนเรอ่ื งการบวกเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงานเร่ืองการบวกเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 เลม่ 1 ของบริษัท แมค็ เอด็ ดูเคชน่ั จำกัด

10. แหล่งการเรียนรใู้ นหรือนอกสถานที่
1. แพลตฟอรม์ Google classroom

11. การวดั และการประเมินผล

11.1 การประเมินตามตัวชีว้ ดั

ชิ้นงาน/ภาระงาน วธิ ีการวัด เครือ่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานเร่อื งการบวก ผ่านเกณฑ์การประเมนิ
ใบงานเรื่องการบวกเศษส่วน ตรวจจากใบงานเร่ืองการ เศษสว่ น
ร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
ในแพลตฟอร์ม Google บวกเศษส่วน

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู ้สู อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 18 รหัสวิชา ค21101
ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2
เรอ่ื ง การลบเศษส่วน ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชวี้ ดั ขอ้ 1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถหาผลลบของเศษสว่ นท่ีกำหนดให้ได้
2. นกั เรยี นสามารถอธิบายผลที่เกดิ จากการลบเศษสว่ นได้
3. นกั เรยี นมคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งานทส่ี ั่งและส่งงานได้ทนั ตามท่ีกำหนด

3. สาระสำคญั
การลบเศษสว่ นให้ทำตัวสว่ นเทา่ กันก่อนหรือทำใหเ้ ทา่ กับ ค.ร.น. ของตัวสว่ น แลว้ จงึ นำ

ตวั เศษมาบวก

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น

 ความสามารถในการสือ่ สาร : ใชว้ ิธีการสื่อสารทเี่ หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคิดอยา่ งมีระบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทเี่ ผชญิ ได้

 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ : นำความรทู้ ไี่ ด้ไปใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ติ ประจำวนั

 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรยี นรู้
การลบเศษส่วน

6. จุดเน้นส่กู ารพัฒนาคุณภาพผเู้ รียนสู่ศตวรรษที่ 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C
 การคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ และทักษะการแก้ปัญหา
 ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม
 ทกั ษะดา้ นความเข้าใจความแตกต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์
 ทกั ษะดา้ นความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผนู้ ำ
 ทกั ษะดา้ นการสอ่ื สาร สารสนเทศ และรู้เท่าทนั สือ่
 ทักษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสอื่ สาร
 ทักษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู้
 ทกั ษะการเปลี่ยนแปลง

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชีพ
 ความยืดหยุ่นและการปรับตัว
 การริเร่มิ สร้างสรรค์และเปน็ ตัวของตัวเอง
 ทักษะสังคมและสงั คมข้ามวฒั นธรรม
 การเปน็ ผูส้ รา้ งหรือผ้ผู ลติ (Productivity) และความรบั ผดิ ชอบเชอ่ื ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผูน้ ำและความรับผิดชอบ (Responsibility)

คุณลักษณะสำหรบั ศตวรรษที่ 21
 คณุ ลักษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรับตัว, ความเป็นผู้นำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรียนรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คณุ ลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผูอ้ นื่ , ความซอื่ สัตย,์ ความสำนึกพลเมืองดี

7. ช้นิ งานหรอื ภาระงาน
1. ใบงานเร่อื งการลบเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
8.1 ข้นั นำ

1. ครจู ดั การเรยี นการสอนออนไลน์ผ่านแพลตฟอร์มวิดโี อของ Google Meet

2. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับหลักเกณฑ์การบวกเศษส่วน โดยครูตั้งโจทย์แล้วให้นักเรียน
ช่วยกันหาคำตอบ ซง่ึ นักเรียนจะตอ้ งใช้ทกั ษะทง้ั การคิด และการสรปุ องค์ความรู้
8.2 ขัน้ สอน

1. ครทู บทวนเกี่ยวกบั การหาผลลบของจำนวนเตม็ โดยเขยี นการลบให้อยใู่ นรูปการบวก เชน่
5 – 8 = 5 + (–8) = –3

–3 – 11 = –3 + (–11) = –14
จากนนั้ แนะนำวา่ ในการหาผลลบของเศษสว่ นก็ใชห้ ลกั การเดียวกัน คือ

ตวั ต้งั – ตัวลบ = ตัวต้งั + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

แลว้ ดำเนินการบวกโดยใช้หลักการบวกเศษส่วนทีไ่ ด้เรยี นมาแลว้

2. ครูนำเสนอโจทย์ตัวอย่างตอ่ ไปนใ้ี ห้นักเรียนแสดงวิธีหาคำตอบ

จงหาผลลัพธ์ของ

(1)  2 3 + 5 1  − 3 4 (2) 12 6 −  4 2 − 2 1 
8 3  15 7  3 9 


วธิ ที ำ (1)  2 3 + 5 1  − 3 4 = (2 + 5 − 3) +  3 + 1 − 4 
 8 3  15  8 3 15 

= 4 +  (3  15) + (1 40) − (4  8) 
120 


= 4 +  45 + 40 − 32 
 120 

= 4 + 53
120
53
= 4 120

(2) ทำเป็นเศษเกินก่อน จะได้ดงั นี้

12 6 −  4 2 − 2 1  = 90 −  14 − 19 
7  3 9  7  3 9 

= 90 −  (14  3)−(19  1) 
7  9 

= 90 −  42−19 
7  9 

= 90 23
7−9
(909) − (237)
= 63

= 810 −161
63
649
= 63

= 10 19
63

3. ครนู ำเสนอโจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน ใหน้ ักเรยี นร่วมกันอภปิ รายหาคำตอบ (ใชโ้ จทย์

ตวั อย่างที่ 6 ในหนังสือเรยี น)

4. ครูใหน้ ักเรียนทำใบงานเร่อื งการลบเศษสว่ น ในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรับนกั เรียนท่ี
ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนการลบเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
เพอื่ ใหน้ กั เรยี นได้ศึกษาย้อนหลงั
7.3 ขนั้ สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรูใ้ นประเด็นต่อไปนี้
- การลบเศษสว่ นทม่ี ีตัวสว่ นเทา่ กนั ให้นำตัวเศษมาลบกนั โดยท่ตี ัวส่วนยงั คงเดิม
- การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนโดยการหา ค.ร.น. ของตัวส่วน

และทำเศษส่วนทกุ จำนวนให้มตี ัวส่วนเท่ากบั ค.ร.น. แลว้ จงึ นำตวั เศษมาลบกนั
- การลบเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละ ใช้วิธีทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน แล้วจึงนำมาลบกัน หรือใช้

การแยกจำนวนคละเปน็ จำนวนเต็มบวกกับเศษส่วนแท้ แล้วนำมาลบกนั ดงั นี้

a b − d e = (a − d) +  b − e  เมอ่ื c, f  0
c f  c f 

9. ส่อื การสอน/ส่ือการจัดการเรียนรู้
1. สอ่ื การสอน Power point เรือ่ งการลบเศษสว่ น
2. วิดโี อการสอนเร่ืองการลบเศษส่วนในแพลตฟอรม์ Google classroom
3. ใบงานเรื่องการลบเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของบริษทั แม็คเอด็ ดูเคชั่น จำกัด

10. แหล่งการเรยี นรู้ในหรือนอกสถานที่
1. แพลตฟอรม์ Google classroom

11. การวดั และการประเมินผล

11.1 การประเมนิ ตามตัวช้ีวดั

ชน้ิ งาน/ภาระงาน วธิ ีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน
ผ่านเกณฑ์การประเมิน
ใบงานเรือ่ งการลบเศษส่วนใน ตรวจจากใบงานเรื่องการลบ ใบงานเรือ่ งการลบ
ร้อยละ 60 ขนึ้ ไป
แพลตฟอรม์ Google เศษส่วน เศษส่วน

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

16. ข้อเสนอแนะ
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู ู้สอน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 19 รหสั วชิ า ค21101
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2
เรื่อง การคณู เศษส่วน ภาคเรียนที่ 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชว้ี ดั ขอ้ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข์ องจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาผลคูณของเศษส่วนทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
2. นักเรียนสามารถอธิบายผลที่เกิดจากการคูณเศษสว่ นได้
3. นกั เรยี นมคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งานที่ส่งั และสง่ งานได้ทันตามท่กี ำหนด

3. สาระสำคญั
การคณู เศษส่วนกบั เศษสว่ นทำไดโ้ ดยนำตวั เศษคณู กบั ตวั เศษ และนำตวั สว่ นคณู กับตัวสว่ น

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

 ความสามารถในการสื่อสาร : ใชว้ ิธีการสือ่ สารท่เี หมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคิดอยา่ งมรี ะบบ

 ความสามารถในการแก้ปัญหา : สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ท่เี ผชญิ ได้

 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ : นำความรทู้ ี่ได้ไปใชป้ ระโยชน์ในชีวติ ประจำวัน

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใช้เทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรยี นรู้
การคณู เศษส่วน

6. จดุ เน้นส่กู ารพัฒนาคณุ ภาพผู้เรยี นสศู่ ตวรรษท่ี 21

การเรียนรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขยี นได้)  Arithemetics (คดิ เลขเป็น)

การเรยี นรู้ 8C
 การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ และทักษะการแกป้ ัญหา
 ทักษะด้านการสร้างสรรค์และนวัตกรรม
 ทักษะดา้ นความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทัศน์
 ทักษะด้านความรว่ มมือ การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผู้นำ
 ทักษะดา้ นการสอื่ สาร สารสนเทศ และรเู้ ท่าทนั สอื่
 ทักษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือ่ สาร
 ทักษะอาชีพ และทักษะการเรยี นรู้
 ทกั ษะการเปลี่ยนแปลง

ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชพี
 ความยดื หยุ่นและการปรับตวั
 การริเร่ิมสร้างสรรคแ์ ละเปน็ ตวั ของตวั เอง
 ทกั ษะสงั คมและสังคมข้ามวฒั นธรรม
 การเป็นผ้สู รา้ งหรือผ้ผู ลติ (Productivity) และความรบั ผิดชอบเชอื่ ถือได้ (Accountability)
 ภาวะผู้นำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คณุ ลักษณะสำหรบั ศตวรรษท่ี 21
 คุณลกั ษณะด้านการทำงาน ได้แก่ การปรบั ตวั , ความเปน็ ผู้นำ
 คณุ ลกั ษณะดา้ นการเรยี นรู้ ได้แก่ การช้นี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คุณลักษณะด้านศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผอู้ น่ื , ความซ่อื สัตย,์ ความสำนึกพลเมืองดี

7. ชน้ิ งานหรือภาระงาน
1. ใบงานเรอ่ื งการคูณเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
8.1 ข้ันนำ

1. ครจู ดั การเรยี นการสอนออนไลน์ผา่ นแพลตฟอร์มวดิ โี อของ Google Meet

2. ครแู ละนกั เรียนทบทวนเกีย่ วกับหลกั เกณฑก์ ารคูณจำนวนเตม็ โดยยกตวั อย่างประกอบ

8.2 ขั้นสอน
1. ครูใหน้ กั เรียนพจิ ารณารปู ต่อไปน้ี

3 3  4 = 34
44 4 5 45
12
5 = 20

2. จากการพจิ ารณารูปข้างต้น ใหน้ ักเรยี นช่วยกันอภิปรายถึงคำตอบที่ได้ นั่นคอื วธิ ีการหาคำตอบของ

การคณู เศษส่วนกบั เศษสว่ น ให้นำตวั เศษคูณกบั ตวั เศษและนำตัวส่วนคณู กบั ตัวส่วน

3. ครูยกตวั อย่างโจทย์การคูณเศษส่วนกบั เศษสว่ น แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกันหาคำตอบ เช่น

(1) จงหาผลคณู ของ 3  14
7 15
3 14 3  14
วิธที ำ 7  15 = 7  15

= 42
105
2
= 5

ครูแนะนำวา่ ถ้าตวั เศษและตัวสว่ นตัดทอนกนั ไดค้ วรให้มกี ารตัดทอนก่อนการคูณ จะทำให้การ

คำนวณง่ายและเร็วขนึ้ ดงั น้ี

3  14 = 3  14
7 15 7  15
12
= 15 (ตัดทอนระหว่าง 3 กบั 15 และ 7 กบั 14)

= 2
5

(2) จงหาผลคูณของ  − 3   4
 7  8

วธิ ที ำ  − 3   4 =  −3   4
7 8 7 8

= (−3)  4
78

= (−3) 1 (ตดั ทอนระหว่าง 4 กับ 8)
72

= −3
14

(3) จงหาผลคูณของ  − 5    − 4 
12 5

วธิ ที ำ  − 5    − 4  =  −5    −4 
12 5 12 5

= (−5)  (−4)
12  5

= (−1)  (−1) (ตัดทอนระหวา่ ง −5 กับ 5 และ −4 กบั 12)
31

= 1
3

4. ครูเขียนโจทย์การคูณเศษส่วนกับจำนวนเต็มบนกระดาน เช่น 5 3 จากนั้น ซักถามนักเรียนจาก
4

โจทย์ดังกลา่ ววา่ เปน็ การคณู จำนวนอะไรกับจำนวนอะไร (เศษสว่ นคณู ด้วยจำนวนเต็ม)

5. ครูซักถามนักเรียนว่าสามารถหาคำตอบได้หรือไม่ ถ้าได้ให้นักเรียนบอกวิธีการทำ จนสรุปได้ว่าให้

เขยี นจำนวนเต็มในรูปเศษส่วน แลว้ ใช้หลักการคณู เศษสว่ นดว้ ยเศษสว่ นทไี่ ดเ้ รียนมาแลว้ ดังน้ี

5  3 = 53
4


14
15
= 4

= 3 3
4
6. ครใู ห้นักเรยี นยกตัวอยา่ งเศษสว่ นและจำนวนเต็มแล้วนำมาคูณกนั 2-3 ตวั อยา่ ง

7. ครูให้นักเรียนพิจารณาโจทย์ต่อไปนี้ว่าเป็นการคูณของเศษส่วนในลักษณะใดแล้วให้ช่วยกันหา

คำตอบ 3  6 1 (การคณู เศษสว่ นด้วยจำนวนคละ)
8 3
ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั หาคำตอบโดยแสดงเปน็ ข้นั ตอน (ครแู นะนำว่าให้ทำจำนวนคละเป็นเศษเกินก่อน)

3  6 1 = 3 19
8 3 8 3
3  19
= 83

= 119 (ตัดทอนระหว่าง 3 กบั 3)
81
19
= 8

= 2 3
8
8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ ขัน้ ตอนการคณู เศษสว่ นกบั จำนวนคละพร้อมกันดงั นี้

(1) ทำเศษสว่ นทีเ่ ป็นจำนวนคละใหเ้ ปน็ เศษเกิน

(2) ดำเนินการคูณเช่นเดยี วกับการคูณเศษส่วนกบั เศษสว่ น

9. ครูและนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับการคูณเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละกับจำนวนคละว่ามีวิธีการหา

คำตอบอยา่ งไร แลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกันอภิปราย

10. ครเู ขียนโจทย์แล้วให้นกั เรียนชว่ ยกันหาคำตอบดังน้ี

จงหาผลคณู ของ 4 1  3 1
2 2
1 1 97
วธิ ที ำ 4 2  3 2 = 22

= 97
22
63
= 4

= 15 3
4
11. ครูให้นักเรียนสรุปวิธีการหาคำตอบข้างตน้ (ต้องทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วใช้หลักการ

คณู เศษส่วนดว้ ยเศษสว่ น)

12. ครเู ขยี นโจทย์ตอ่ ไปนี้ แล้วให้นักเรยี นช่วยกันทำให้อยใู่ นรูปอยา่ งง่าย

(1) 1  4 (2) 2  7
4 1 7 2

(3) 9  5 (4) 8  7
5 9 7 8

ให้นักเรยี นออกมาแสดงวิธกี ารหาคำตอบบนกระดานดงั น้ี

(1) 1  4 = 4 (2) 2  7 = 14
4 1 4 7 2 14
9 5 45 8 7 56
(3) 5  9 = 45 (4) 7  8 = 56

13. ครซู กั ถามว่าคำตอบในแตล่ ะขอ้ เท่ากนั หรือไม่ (เท่ากัน) เท่ากับเทา่ ไร (มีคา่ เท่ากับ 1)

ใหน้ กั เรียนร่วมกันอภิปรายผลที่ไดจ้ ากการตอบคำถามข้างตน้ ดงั น้ี

“จำนวนสองจำนวนมีผลคูณเท่ากับ 1 เรียกจำนวนสองจำนวนนั้นว่า จำนวนที่เป็นส่วนกลับของกนั

และกนั ”

14. ครูให้นักเรียนหาส่วนกลับของเศษส่วนที่กำหนดให้บนกระดานพร้อมกัน หรือให้นักเรียนคนหนึ่ง

บอกเศษสว่ นแล้วใหเ้ พ่อื นบอกส่วนกลับ

15. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ วธิ ีการหาผลคูณของเศษสว่ นอีกครั้ง
16. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่องการคูณเศษส่วนเศษส่วน ในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรับ
นักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนการคูณเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google
classroom เพื่อให้นักเรียนไดศ้ ึกษายอ้ นหลัง
7.3 ข้ันสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรใู้ นประเดน็ ต่อไปนี้

- การคูณเศษส่วนกบั เศษสว่ นใหน้ ำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และนำตวั ส่วนคูณกับตวั สว่ น
- การคณู เศษส่วนกบั จำนวนเตม็ ใหเ้ ขยี นจำนวนเต็มในรปู เศษสว่ นก่อน แล้วใช้หลักการเช่นเดียวกับ
การคูณเศษสว่ นกับเศษส่วน
- การคูณเศษส่วนกับจำนวนคละ ใหเ้ ขียนจำนวนคละในรูปเศษเกนิ ก่อน แล้วใช้หลกั การเช่นเดียวกับ
การคูณเศษส่วนกบั เศษสว่ น
- การคูณจำนวนคละกับจำนวนคละ ให้เขียนจำนวนคละในรูปเศษเกินก่อน แล้วใช้หลักการ
เชน่ เดียวกบั การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน
- เศษสว่ นคูณกับสว่ นกลับของเศษสว่ นจำนวนน้นั จะไดผ้ ลคณู เทา่ กับ 1

9. ส่อื การสอน/สื่อการจัดการเรียนรู้
1. สือ่ การสอน Power point เรอ่ื งการการคณู เศษส่วน
2. วิดโี อการสอนเรือ่ งการคณู เศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงานเรอ่ื งการคูณเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของบริษัท แมค็ เอ็ดดูเคชั่น จำกัด

10. แหล่งการเรียนร้ใู นหรือนอกสถานที่
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวัดและการประเมินผล

11.1 การประเมินตามตวั ชวี้ ดั

ช้นิ งาน/ภาระงาน วิธีการวดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑ์การประเมิน
ใบงานเร่อื งการคูณ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน
ใบงานเร่ืองการคูณเศษสว่ นใน ตรวจจากใบงานเร่ืองการ เศษส่วน
รอ้ ยละ 60 ขึ้นไป
แพลตฟอร์ม Google คณู เศษสว่ น

classroom

12. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทึกหลังการสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปญั หา/อุปสรรค
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ......................................

15. แนวทางแก้ปญั หา
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

ลงชื่อ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครผู สู้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 20 รหสั วิชา ค21101
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2
เรือ่ ง การหารเศษสว่ น ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั ขอ้ 1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของจำนวน

ตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาผลหารของเศษสว่ นทก่ี ำหนดให้ได้
2. นกั เรียนสามารถอธบิ ายผลที่เกิดจากการหารเศษสว่ นได้
3. นกั เรยี นมีความรบั ผดิ ชอบตอ่ งานที่สง่ั และสง่ งานได้ทนั ตามท่กี ำหนด

3. สาระสำคัญ
การหารเศษส่วนด้วยเศษสว่ นทำได้โดยคูณเศษส่วนท่เี ป็นตัวตง้ั ด้วยสว่ นกลบั ของเศษส่วนทเี่ ป็นตัวหาร

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

 ความสามารถในการสือ่ สาร : ใช้วิธีการสื่อสารท่ีเหมาะสม

 ความสามารถในการคิด : มีความสามารถในการคดิ อยา่ งมีระบบ

 ความสามารถในการแก้ปญั หา : สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ท่ีเผชญิ ได้

 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ : นำความรู้ทไ่ี ด้ไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวิตประจำวัน

 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : ใชเ้ ทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์

5. สาระการเรียนรู้
การหารเศษสว่ น

6. จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาคุณภาพผู้เรยี นสูศ่ ตวรรษที่ 21

การเรยี นรู้ 3R

 Reading (อ่านออก)  Writing (เขียนได้)  Arithemetics (คิดเลขเป็น)

การเรียนรู้ 8C
 การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ และทักษะการแก้ปัญหา
 ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวัตกรรม
 ทักษะด้านความเขา้ ใจความแตกต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทัศน์
 ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผนู้ ำ
 ทักษะด้านการส่ือสาร สารสนเทศ และรเู้ ท่าทนั ส่อื
 ทกั ษะด้านคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอ่ื สาร
 ทกั ษะอาชีพ และทักษะการเรียนรู้
 ทักษะการเปลย่ี นแปลง

ทักษะดา้ นชีวติ และอาชพี
 ความยดื หยนุ่ และการปรับตวั
 การรเิ ร่มิ สร้างสรรค์และเป็นตวั ของตัวเอง
 ทักษะสังคมและสงั คมขา้ มวฒั นธรรม
 การเป็นผสู้ รา้ งหรือผูผ้ ลิต (Productivity) และความรับผดิ ชอบเชื่อถือได้ (Accountability)
 ภาวะผนู้ ำและความรบั ผิดชอบ (Responsibility)

คุณลกั ษณะสำหรับศตวรรษที่ 21
 คณุ ลกั ษณะดา้ นการทำงาน ไดแ้ ก่ การปรบั ตัว, ความเป็นผู้นำ
 คณุ ลกั ษณะด้านการเรียนรู้ ไดแ้ ก่ การชน้ี ำตนเอง, การตรวจสอบการเรยี นรู้ของตนเอง
 คณุ ลักษณะดา้ นศลี ธรรม ได้แก่ ความเคารพผู้อ่ืน, ความซ่อื สตั ย,์ ความสำนึกพลเมอื งดี

7. ชิ้นงานหรอื ภาระงาน
1. ใบงานเรื่องการหารเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom

8. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
8.1 ขน้ั นำ

1. ครจู ดั การเรยี นการสอนออนไลน์ผา่ นแพลตฟอรม์ วิดีโอของ Google Meet

2. ครทู บทวนการคูณเศษสว่ นทีเ่ รยี นมาแลว้

8.2 ขั้นสอน

1. ครใู ห้นกั เรยี นสงั เกตวธิ กี ารหารเศษส่วนตอ่ ไปน้ี

จาก 8  2 = 4

หรือ 8  2 = 4
1

แต่ 8  1 = 4
2
1
นนั่ คอื 8 2 = 8 2

จากแนวคดิ ข้างต้น นกั เรยี นควรสรุปได้ว่า “เราสามารถเปล่ียนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ

แลว้ กลบั เศษส่วนทีเ่ ปน็ ตวั หารจากตัวเศษเปน็ ตัวส่วนและจากตวั ส่วนเปน็ ตัวเศษ”

2. ครูอธิบายหลักเกณฑ์การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน โดยใช้ตัวอย่างในหนงั สือเรยี น โดยอาจสรุปเปน็

กรณที ัว่ ไป ดงั นี้

เมื่อ a และ c เป็นเศษส่วนใดๆ ที่ b  0, c  0 และ d  0
b d
a
a c a c b
b หารด้วย d เขยี นแทนดว้ ย b  d หรือ c

a ba  d d
b c
c = dc  d
d c
ba  d
= 1 c

= ad
bc
a c a d
ดงั นนั้ b  d = b  c

3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปผลที่ไดข้ ้างต้นดังนี้

“การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนทำได้โดยคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งด้วยส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็น

ตวั หาร”

4. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการหารเศษสว่ นด้วยจำนวนเต็มและการหารจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน

วา่ มวี ิธกี ารอยา่ งไร โดยครูยกตวั อย่างโจทยใ์ หน้ ักเรยี นชว่ ยกนั หาคำตอบ เชน่

(1) จงหาผลหารของ 4 2
7
4 4 2
วธิ ีทำ 7  2 = 7  1

= 4  1
7 2
2
= 7 1 (ตัดทอนระหว่าง 4 กับ 2)

= 2
7

(2) จงหาผลหารของ 12  − 3 
4 


วธิ ที ำ 12   − 3  = 12   −3 
 4  1  4 

= 12   4 
1  −3 

= 4   4  (ตดั ทอนระหวา่ ง 12 กับ (–3))
1  −1 

= 16
−1

= –16

5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ ขัน้ ตอนการหาคำตอบข้างต้นดงั นี้

“การหารเศษสว่ นดว้ ยจำนวนเตม็ หรือการหารจำนวนเตม็ ดว้ ยเศษสว่ นทำไดโ้ ดยเขียนจำนวนเตม็ ให้

อยู่ในรปู เศษส่วน แลว้ ใชห้ ลกั การเชน่ เดยี วกบั การหารเศษสว่ นด้วยเศษส่วน”

6. ใหน้ ักเรียนทำทำแบบฝกึ หดั ที่ 10 (ขอ้ ย่อย 1-6) ในชัว่ โมงเรียน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ แลว้ เฉลย

คำตอบรว่ มกัน

7. ครใู หน้ ักเรียนศึกษาวธิ กี ารหารจำนวนคละดว้ ยเศษสว่ นและการหารจำนวนคละด้วยจำนวนคละ

8. ครูใหข้ ้อสรุปดังนี้

- การหารเศษส่วนที่เป็นจำนวนคละ ต้องเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกินก่อน แล้วใช้หลักการ

เช่นเดยี วกับการหารเศษส่วนดว้ ยเศษสว่ น

- ผลหารจะมีเคร่อื งหมายบวกหรือลบ ใชห้ ลกั การเชน่ เดียวกับการหารจำนวนเตม็

9. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่องการหารเศษส่วนเศษส่วน ในแพลตฟอร์ม Google classroom สำหรบั

นักเรียนที่ไม่สามารถเข้าเรียนออนไลน์ได้ครูได้แนบวิดีโอการสอนการหารเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google

classroom เพื่อใหน้ ักเรียนไดศ้ ึกษาย้อนหลงั

8.3 ข้นั สรุป

1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปความร้ใู นประเด็นต่อไปน้ี

- การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน ทำได้โดยคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งด้วยส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็น

ตัวหาร

- การหารเศษสว่ นด้วยจำนวนเตม็ และการหารจำนวนเต็มด้วยเศษสว่ น ทำไดโ้ ดยเขียนจำนวนเต็มให้
อยใู่ นรปู เศษส่วน แลว้ ใช้หลักการเช่นเดียวกับการหารเศษส่วนด้วยเศษสว่ น

- การหารจำนวนคละด้วยเศษส่วนและการหารจำนวนคละด้วยจำนวนคละ ให้เขียนจำนวนคละใน
รปู เศษเกนิ ก่อน แลว้ ใช้หลักการเช่นเดยี วกบั การหารเศษส่วนด้วยเศษสว่ น

9. ส่ือการสอน/สื่อการจดั การเรียนรู้
1. สือ่ การสอน Power point เรื่องการการหารเศษส่วน
2. วดิ โี อการสอนเรอื่ งการหารเศษส่วนในแพลตฟอร์ม Google classroom
3. ใบงานเรอื่ งการหารเศษสว่ นในแพลตฟอร์ม Google classroom
4. หนังสอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เลม่ 1 ของบริษทั แมค็ เอด็ ดเู คช่นั จำกัด

10. แหล่งการเรยี นรใู้ นหรอื นอกสถานที่
1. แพลตฟอร์ม Google classroom

11. การวัดและการประเมนิ ผล

11.1 การประเมนิ ตามตวั ชว้ี ดั

ช้ินงาน/ภาระงาน วิธกี ารวัด เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
ใบงานเรื่องการหาร ผ่านเกณฑ์การประเมิน
ใบงานเร่ืองการหารเศษสว่ น ตรวจจากใบงานเรื่องการ เศษสว่ น
รอ้ ยละ 60 ข้ึนไป
ในแพลตฟอร์ม Google หารเศษส่วน

classroom

12. กจิ กรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

13. บนั ทกึ หลงั การสอน
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................. ......................................

14.ปัญหา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

15. แนวทางแก้ปัญหา
............................................................................................................................. ......................................
........................................................................................... ........................................................................

16. ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ......................................
............................................................................................................................... ....................................

ลงชอื่ ...................................................
(นางสาวอาภาพร ไพรพนม)
ครูผสู้ อน

ความคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
........................................................................
........................................................................

ลงชอ่ื ...................................................
(นางสาวอรสา ยาฟู)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ บริหารวิชาการ
........................................................................
........................................................................

ลงช่ือ...................................................
(นางสาวพนดิ า ยอดรัก)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ