แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นา
1. ครูทบทวนกราฟของฟังกช์ นั กาลังสองซงึ่ มลี ักษณะเปน็ พาราโบลาแบบตา่ ง ๆ เพื่อเชือ่ มโยงเข้าสู่
พาราโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ y = ax2 +bx+c
- พาราโบลาท่ีกาหนดดว้ ยสมการ y = ax2
- พาราโบลาทีก่ าหนดด้วยสมการ y=ax2 +k
- พาราโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ y = a x-h2
- พาราโบลาทกี่ าหนดด้วยสมการ y = a x-h2 +k
ข้ันสอน
1. ครอู ธิบายพาราโบลาทีก่ าหนดดว้ ยสมการ y = ax2 +bx+c
เราสามารถบอกลักษณะของพาราโบลาทก่ี าหนดดว้ ยสมการ y = a x-h2 +k เมือ่ a ≠ 0 อย่างคร่าว

ๆ ได้ โดยไม่ต้องเขียนกราฟ ดังน้ันเพ่ือให้เราสามารถบอกลักษณะของพาราโบลาท่ีกาหนดด้วยสมการ
y = ax2+bx+c เมื่อ a ,b ,c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ได้เช่นกัน เราจึงนิยมเขียนสมการดังกล่าวให้อยู่ในรปู
y = a x-h2 +k โดยการทาบางส่วนของสมการให้เป็นกาลังสองสมบูรณ์ ซ่ึงจะทาให้เขียนกราฟของ
y = ax2 +bx+c ไดส้ ะดวกขน้ึ

2. ครอู ธิบายตวั อยา่ งที่ 7 ,8 และ 9 ในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 200-203
3. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบฝกึ หัด 5.2 ฉ ในข้อ 1 ,2 และเลอื กทาขอ้ 3,4,5 และ 6 มา 1 ข้อ โดยมีครใู ห้

คาแนะนา
ขนั้ สรุป

1. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปความรู้
- ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ของปริมาณ x และปริมาณ y โดยท่ีปริมาณ x แต่ละค่าจะมี
ปริมาณ y ทีส่ อดคล้องกนั เพียง 1 คา่
- ฟงั กช์ ันทอี่ ยูใ่ นรูป f x = mx+b เม่อื m และ b เป็นคา่ คงตวั เรียกวา่ ฟงั กช์ นั เชิงเสน้
- ฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูป y = ax2 +bx+c หรือ f x = ax2 +bx+c เม่ือ a , b, c เป็นค่าคงตัว
และ a ≠ 0 เรยี กว่าฟังก์ชันกาลงั สอง ซง่ึ จะมีกราฟเป็นพาราโบลา และสมการของฟังก์ชนั
กาลังสองท่ีอยูใ่ นรปู y = ax2+bx+c นี้ เรยี กวา่ สมการของพาราโบลา

7. ส่อื /แหลง่ เรียนรู้

ส่อื การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 วชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1

แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) หอ้ งสมุดโรงเรียน
3) อนิ เทอร์เนต็

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
-

9. การวดั และประเมนิ ผล

ส่งิ ทีต่ ้องการวดั วธิ วี ัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
แบบฝกึ หัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝึกหัด ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น ปรบั ปรงุ (ตา่ กว่าร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมทั้งเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ ร่ื อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
สื่ อ ส า ร ส่ื อ ค ว า ม ห ม า ย ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ แ ส ด ง พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยู่ในระดับดี (3)
ผา่ น 2 รายการ อยใู่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผา่ นน้อยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ต้องปรับปรุง (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดบั 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมนิ )

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พื้นฐาน 5 บันทึกหลงั การสอน จานวน 1 คาบ
เรื่อง กราฟของฟังก์ชนั กาลังสอง (6) วัน......เดือน....................พ.ศ
....... รหสั วิชา ค23101
ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

4. บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่ีเล้ียง

บันทึกขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฎ)
หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรียนรู้

รหัสวชิ า ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 5 กราฟของฟังก์ชนั กาลังสอง ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 37 เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ชว้ี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับฟงั ก์ชนั กาลังสองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

2. สาระสาคัญ
ฟังก์ชันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปญั หา

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรยี นสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเป็นสมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พร้อมทั้งเขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ญั หาโดยใช้ความรเู้ รื่องกราฟของฟังก์ชันกาลังสอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมคี วามใฝเ่ รียนรู้และรับผิดชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครทู บทวนกราฟของฟงั กช์ นั กาลังสองซงึ่ มลี กั ษณะเป็นพาราโบลาแบบตา่ ง ๆ
- พาราโบลาทีก่ าหนดด้วยสมการ y = ax2
- พาราโบลาทกี่ าหนดดว้ ยสมการ y=ax2 +k
- พาราโบลาท่ีกาหนดดว้ ยสมการ y = a x-h2
- พาราโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ y = a x-h2 +k
- พาราโบลาท่กี าหนดด้วยสมการ y = ax2 +bx+c
ขนั้ สอน
1. ครใู หน้ กั เรยี นทากจิ กรรม จบั คู่เรยี นรสู้ ถานทปี่ รศิ นา
ให้นกั เรยี นจบั ค่สู มการของพาราโบลากบั กราฟทก่ี าหนดให้ จากนัน้ ให้นาตวั อกั ารทกี่ ากับอยบู่ นภาพท่ี

แสดงกราฟมาเรียงต่อกันเปน็ ชื่อสถานทปี่ ริศนา แลว้ ให้นกั เรียนตอบคาถามเกยี่ วกับสถานทนี่ นั้
2. ครแู จกใบงานและแผน่ ป้ายสมการหรอื แผน่ ป้ายรูปกราฟให้กบั นักเรยี น คนละ 1 แผน่
3. ครใู ห้นกั เรยี นหาคู่สมการและกราฟท่นี กั เรียนได้ แล้วนาไปติดไวบ้ นกระดานเปน็ คู่ ๆ
4. นาตวั อักษรท่ีกากบั อยู่บนภาพทแี่ สดงกราฟมาบนั ทึกลงในตารางใบงานเพื่อหาสถานท่ีปริศนา

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปข้อมูลจากสถานท่ีปริศนานั้น เพื่อแลกเปล่ียนความรู้กันภายในชั่วโมง
โดยใหใ้ ช้โทรศพั ทไ์ ด้

7. สื่อ/แหล่งเรียนรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1
2) อนิ เตอรเ์ น็ต
แหล่งเรียนรู้
1) ห้องสมุดหมวดคณิตศาสตร์
2) หอ้ งสมุดโรงเรยี น
3) อินเทอร์เน็ต

8. ช้ินงาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หดั ทา้ ยบทท่ี 5 ในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 212 – 213 ทาตามเลขทค่ี ู่-คี่

9. การวดั และประเมินผล

ส่ิงทีต่ อ้ งการวดั วธิ ีวัด เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝึกหดั ดมี าก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝึกหัด กิจกรรมจบั คู่ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น กจิ กรรมจับคู่ แบบฝึกหดั ปรบั ปรุง (ตา่ กวา่ ร้อยละ 50)
กจิ กรรมจับคู่
สมการของพาราโบลา ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
แบบสังเกต ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
และ อธิบายลักษณะของ พฤตกิ รรม พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ปรับปรงุ (ต่ากวา่ รอ้ ยละ 50)
พาราโบลาจากสมการ
ผ่าน 3 รายการ อยู่ในระดบั ดี (3)
พร้อมทั้งเขียนกราฟของ ผา่ น 2 รายการ อยู่ในระดับพอใช้ (2)
ผ่านนอ้ ยกว่า 2 รายการ อยใู่ นระดบั
สมการพาราโบลาได้ (K) ตอ้ งปรับปรงุ (1)
(ไดร้ ะดับ 2 ขึ้นไปผ่านการประเมิน)
2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ ร่ื อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝึกหัด

สื่อสารสื่อความหมาย กิจกรรมจบั คู่

ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ แ ส ด ง

ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง

สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ

เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต

การทางาน(A)

รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 5 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชนั กาลงั สอง (7) วัน......เดอื น....................พ.ศ
....... รหัสวิชา ค23101
ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู

4. บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครูพ่เี ล้ยี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่เี ลย้ี ง

บันทึกข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรรี ุ้ง มรกฎ)
หัวหน้ากล่มุ สาระคณิตศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตัง้ ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั้
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

ใบงาน จับค่เู รียนรู้สถานท่ปี รศิ นา

ช่ือ-สกลุ …………………………………………………………………………………………………………ชั้น……………เลขที่…………..

ให้นักเรียนจบั คกู่ ราฟและสมการให้สอดคลอ้ งกนั โดยนาอักษรในตารางไปเติมขอ้ ความหน้าสมการให้
ถกู ตอ้ ง ใชก้ ราฟในเอกสารประกอบการเรียน หน้า 209 - 210

ARC GT
E FM ON
O I A UC

1)……………. y = - 4x+32 +4 2)……………. y = 5x2-5
3)……………. y = 2x-12 - 4 4)……………. y = - 0.4x2 +5
5)……………. y = - 2x+12 +5 6)……………. y = - x2 +4
7)……………. y = 4x -12 +1 8)……………. y = 2x -12 +1
9)……………. y = x2- 4x+4 10)……………. y = - 2x2 +4x - 3
11)……………. y = - 3x2 +4 12)……………. y = 2x2- 4x+1

สมการที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ตัวอกั ษรทีแ่ สดงกราฟ

สถานท่ปี รศิ นา คอื …………………………………………………………………………………………………………………..
สถานทป่ี รศิ นาเป็นสถานที่เกย่ี วกับอะไร และมลี กั ษณะพเิ ศษอยา่ งไร…………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...

แผนการจดั การเรียนรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 สถิติ (3) ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 38 เร่อื ง ทบทวนความรู้สถิติ เวลา 1 คาบ

ผูส้ อน นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ (นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู)

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ัญหา
ตัวชีว้ ัด
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอและวิเคราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพ

กล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมท้งั นาสถิติไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

2. สาระสาคัญ
แผนภาพจุด เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมารท่ีเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้หนือเส้นแนวนอนที่มี

สเกลใหต้ รงตาแหนง่ ทแ่ี สดงค่าของขอ้ มูลนนั้
แผนภาพตน้ -ใบ เป็นการนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณท่มี ีการเรยี งลาดบั ขอ้ มูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของ

ข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งข้ึน โดยจะแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นส่วนลาต้นและส่วนใบ ตัวเลทที่อยู่
ขวาสุดจะเป็นส่วนใบ ตวั เลขทีเ่ หลือจะเป็นส่วนลาต้น

พิสัยของขอ้ มลู เท่ากับคา่ สงู สดุ ของข้อมูลลบดว้ ยค่าต่าสุดของข้อมูล
มธั ยฐาน คอื ค่าคา่ หนึ่งซง่ึ เมอื่ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจากมากไปนน้อย แล้วจานวนของข้อมูลท่ี
นอ้ ยกว่าหรือเทา่ กบั คา่ น้ัน และจานวนของขอ้ มูลทม่ี ากกวา่ หรือเทา่ กับคา่ น้นั จะมีปรมิ าณเท่า ๆ กนั

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1) นกั เรยี นสามารถหาพสิ ัยและมธั ยฐานของข้อมูลได้ (K)
2) นักเรียนสามารถสอ่ื สารสือ่ ความหมายโดยการเขยี นแผนภาพจุดและแผนภาพต้น-ใบได้ (P)
3) นกั เรียนมีความใฝ่เรียนรู้และรับผดิ ชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
1) ความสามารถในการสอื่ สาร
2) ความสามารถในการคิด

5. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1) มีวินยั
2) ใฝเ่ รียนรู้
3) ม่งุ มนั่ ในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนา
1) ครูกล่าวทักทายนักเรยี น พรอ้ มทงั้ สนทนากบั นกั เรียนวา่ “ถ้าหากครูสารวจสว่ นสูงของนักเรียน แล้ว

ครูอยากนาเสนอข้อมูลส่วนสูงให้ทุกคนดู ครูจะมีวิธีการนาสนอข้อมูลแบบใดบ้าง” (ตามประสบการณ์ของ
ผู้เรยี น) ครูยกแผนภาพจุดและแผนภาพตน้ -ใบ ให้นักเรยี นดู จากนัน้ ครูถามนักเรยี นวา่ “นกั เรยี นทราบหรือไม่
วา่ รปู แบบการนาเสนอขอ้ มูลท่ีครูถือนเี้ รยี กวา่ อะไร” (แผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ)

ขั้นสอน
1) ครูต้ังคาถามเพอ่ื กระต้นุ ความคดิ ของนักเรยี นดงั น้ี
1. จากแผนภาพจดุ จดุ แตล่ ะจุดทเ่ี ราเห็นแทนอะไร (แทนขอ้ มลู แตล่ ะตวั )
2. ข้อมลู ในแผนภาพจุดน้ีเปน็ อยา่ งไร (ข้อมูลมกี ารกระจายมาก)
3. ครูสามารถที่จะนาเสนอข้อมูลส่วนสูงดว้ ยแผนภาพทัง้ สองนไ้ี ด้หรือไม่ (ได้)
2) ครูสมุ่ นักเรียนออกมาสร้างแผนภาพจุดและแผนภาพตน้ ใบ เพอ่ื แสดงความสูงของนักเรียนบนหน้า

กระดาน
ตัวอย่าง ขอ้ มลู เก่ยี วกบั สว่ นสงู ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3/7 จานวน 20 คน เปน็ ดงั นี้

158 155 165 164 170 166 158 162 165 158
155 162 180 167 175 168 159 177 173 158
175 173 165 169 163
จากข้อมูลส่วนสงู สามารถเขียนแผนภาพจดุ และแผนภาพตน้ -ใบ ได้ดงั นี้

155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 175 177 179 181

15 5 5 8 8 8 8 8
16 2 2 3 4 5 5 5 5 6 7 8 9
17 0 3 3 5 5 7
18 0

3) ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาแผนภาพแสดงส่วนสูงของนกั เรียน จากนั้นครูใชก้ ารสนทนา ถาม – ตอบ
และได้ข้อสรุปว่า ในการหาพิสยั ของขอ้ มูล หาได้จาก คา่ สงู สุดของขอ้ มลู ลบดว้ ยคา่ ต่าสุดของขอ้ มูล และจาก
ตัวอย่างสามารถหาพิสยั ไดด้ งั น้ี

คา่ สูงสุด คอื 180
ค่าต่าสุด คือ 155
จาก พสิ ัย = คา่ สูงสุดของขอ้ มูลลบด้วยค่าต่าสดุ ของข้อมลู
จะได้ พิสัย = 180 – 155

= 25
4) ครูถามนักเรียนวา่ “หากครูตอ้ งการทราบคา่ ของมธั ยฐานของข้อมูลชดุ นี้ ครจู ะมีวธิ กี ารหาอย่างไร
(หาได้จากตัวทอี่ ยู่กึง่ กลางของขอ้ มูล) “จากการพิจารณาแผนภาพต้น-ใบ ทาให้ได้มัธยฐานคอื เท่าใด” (165)

15 5 5 8 8 8 8 8
16 2 2 3 4 5 5 5 5 6 7 8 9
17 3 3 5 5 7
18 0

ครใู ชก้ ารสนทนา ถาม-ตอบ จนทาให้ได้ขอ้ สรปุ ว่า มธั ยฐาน คอื ค่าค่าหนงึ่ ซ่งึ เมื่อเรียงขอ้ มูลจากน้อย
ไปมากหรือจากมากไปนน้อย แล้วจานวนของขอ้ มลู ท่ีน้อยกว่าหรือเท่ากับคา่ นนั้ และจานวนของข้อมูลที่

มากกว่าหรอื เท่ากับค่านัน้ จะมีปรมิ าณเทา่ ๆ กนั และตาแหน่งของมธั ยฐาน หาได้จาก N 1

2

ขั้นสรปุ
1) ครูให้นักเรยี นร่วมกนั สรุปเกย่ี วกับสิ่งท่ีได้จากการเรียนว่าการหาพิสยั ของข้อมลู หาไดจ้ าก ค่าสงู สดุ

ของขอ้ มลู ลบดว้ ยคา่ ต่าสุดของข้อมูล และมัธยฐาน คือ ค่าคา่ หน่ึงซง่ึ เมื่อเรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปมากหรอื จากมาก
ไปนนอ้ ย แลว้ จานวนของข้อมูลทีน่ ้อยกว่าหรอื เทา่ กบั คา่ นั้น และจานวนของขอ้ มลู ที่มากกวา่ หรอื เทา่ กับค่าน้นั
จะมีปริมาณเท่า ๆ กนั

2) ครมู อบหมายใหน้ กั เรียนทาใบงานเร่ือง ทบทวนความรสู้ ถิติ เป็นการบ้าน แลว้ นามาส่งก่อนเรยี น
คาบถัดไป

7. สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
แหลง่ เรยี นรู้
1) หอ้ งสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) อนิ เทอรเ์ นต็

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบงานเร่ือง ทบทวนความร้สู ถิติ

9. การวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมินผล

ดา้ นพุทธิพิสยั ใบงานเร่ือง ดี (3) คอื ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
ทบทวนความรู้ พอใช้ (2) คือ ได้คะแนน 12-15 คะแนน
1. นักเรียนสามารถหา ตรวจใบงาน สถติ ิ ปรบั ปรุง (1) ได้คะแนนนอ้ ยกว่า 12 คะแนน
(ไดร้ ะดบั 2 ขึ้นไปผา่ นการประเมิน)
พสิ ยั และมัธยฐานของ เรือ่ งทบทวน
ดี (3) คือ ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
ขอ้ มูลได้ ความรสู้ ถติ ิ พอใช้ (2) คอื ได้คะแนน 12-15 คะแนน
ปรบั ปรงุ (1) ไดค้ ะแนนน้อยกวา่ 12 คะแนน
ดา้ นทกั ษะพิสัย ใบงานเรื่อง (ได้ระดบั 2 ขนึ้ ไปผา่ นการประเมนิ )
2. นักเรยี นสามารถส่ือสาร ตรวจใบงาน ทบทวนความรู้
สอ่ื ความหมายโดยการ เรือ่ งทบทวน สถติ ิ ดี (3) คือ ผ่าน 4-5 รายการ
เขียนแผนภาพจดุ และ ความรูส้ ถติ ิ พอใช้ (2) คือ ผ่าน 3 รายการ
แผนภาพต้น-ใบได้ แบบสังเกต ปรบั ปรุง (1) คือ ผา่ นต่ากว่า 3 รายการ
ด้านจิตพสิ ัย พฤติกรรม (ได้ระดบั 2 ขน้ึ ไปผ่านการประเมิน)
3. นักเรยี นมคี วามใฝ่ การสงั เกต
เรียนรู้และรบั ผิดชอบใน พฤติกรรม
การทางาน

บนั ทึกหลังการสอน

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค23101 จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง ทบทวนความรสู้ ถิติ
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 วัน.........เดอื น.....................พ.ศ............

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู

บันทกึ ข้อเสนอแนะของครพู ี่เลยี้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พเ่ี ลีย้ ง

บันทึกข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลมุ่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวศรีร้งุ มรกฎ)
หัวหนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏิบัติงานรายบุคคล

ท่ี ช่ือ-สกลุ พฤตกิ รรม ตงั้ ใจเรยี น การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ดั ผลใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤติกรรม ดงั น้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชือ่ ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )

ใบงานเรื่อง ทบทวนความรสู้ ถิติ

1. จงเขยี นแผนภาพจุดแทนคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3/7 ทัง้ สองกลมุ่
ดงั ตอ่ ไปน้ี

กล่มุ ที่ 1
33 35 29 27 31 38 39 26 35 38
29 31 29 31 33 37 37 38 27 26

กลุม่ ที่ 2
34 36 29 25 37 39 37 29 33 34
28 33 27 37 34 35 34 31 25 33

2. จากข้อมูลต่อไปนี้ จงเขียนแผนภาพตน้ -ใบ พร้อมทง้ั หาพสิ ัยและมธั ยฐานของข้อมลู
ข้อมูลแสดงสว่ นสงู ของนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 จานวน 20 คน เป็นดังน้ี
166 167 164 171 178 165 166 172 180
164 185 171 164 166 173 173 165 159

ขอ้ มูลแสดงจานวนเงินท่นี ักเรยี นสะสมใน 1 สปั ดาห์ ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 จานวน 30 คน เปน็
ดังน้ี

100 121 114 118 124 112 112 114 100
120 115 115 121 120 118 121 125 95
124 125 125 122 115 112 125 115 105

แผนการจดั การเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 สถิติ (3) ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 เร่ือง แผนภาพกล่อง เวลา 4 คาบ

ผูส้ อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู)

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา
ตัวช้วี ัด
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพ

กลอ่ ง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมท้งั นาสถิติไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม

2. สาระสาคญั
ควอร์ไทล์ ได้มาจากการแบ่งข้อมูลท่ีมีการเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน

โดยประมาณ ค่า ณ ตาแหน่งที่แบ่งแต่ละส่วนเรียกว่า ควอร์ไทล์ท่ี 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์
ไทล์ที่ 3 (Q3) ตามลาดบั ซ่งึ หากพิจารณาขอ้ มลู ทง้ั หมดเป็น 100% แตล่ ะส่วนน้นั จะมีจานวนขอ้ มูลประมาณ
25% ของข้อมูลทั้งหมด

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) นกั เรยี นสามารถหาควอรไ์ ทล์ของข้อมลู ได้ (K)
2) นักเรยี นสามารถสอ่ื สาร สือ่ ความหมายโดยการเขยี นแผนภาพกล่องแทนขอ้ มลู (P)
3) นกั เรียนมคี วามใฝ่เรยี นรู้และรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1) ความสามารถในการส่อื สาร
2) ความสามารถในการคิด

5. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1) มีวินัย
2) ใฝเ่ รยี นรู้
3) มุ่งมั่นในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1) ครูกล่าวทักทายนกั เรยี น จากนั้นครูถามนักเรียนวา่ “ถ้าหากในการสารวจข้อมูล และข้อมูลท่ีมี คือ

100% แล้วครตู ้องการแบ่งเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆ กนั แต่ละส่วนน้ันจะมีข้อมูลเทา่ ใด” (ประมาณ 25%) ครูบอกกบั
นักเรียนว่า คา่ ณ ตาแหน่งทีแ่ บ่งแต่ละส่วน เรยี กวา่ ควอร์ไทล์

ข้นั สอน
ช่วั โมงท่ี 1

1) ครูแสดงภาพการแบ่งขอ้ มลู บนกระดาน

ขอ้ มลู ท่เี รยี งจากน้อยไปมาก

25% ของขอ้ มูล 25% ของข้อมลู 25% ของข้อมลู 25% ของขอ้ มูล

จากรปู เปน็ การแบง่ ข้อมูลท่ีมีการเรยี งข้อมูลจากน้อยไปมาก ออกเปน็ 4 สว่ นเท่า ๆ กัน โดยประมาณ

ค่า ณ ตาแหน่งท่แี บง่ แต่ละส่วนเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) ควอรไ์ ทลท์ ี่ 2 (Q2) และควอร์ไทล์ท่ี 3 (Q3)
ตามลาดบั ซึ่งหากพจิ ารณาข้อมลู ท้งั หมดเป็น 100% แตล่ ะสว่ นน้นั จะมจี านวนข้อมูลประมาณ 25% ของ

ข้อมลู ทง้ั หมด

ครูถามนกั เรยี นว่า “เราจะหามธั ยฐานของขอ้ มลู ชดุ น้ไี ดอ้ ย่างไร” (ตามประสบการณ์ของผูเ้ รียน) ครู

ใช้การสนทนา ถาม-ตอบ จนทาให้ได้ข้อสรปุ ว่าควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) เปน็ คา่ ณ ตาแหน่งทีแ่ บ่งข้อมลู แลว้ ทาให้
ได้ขอ้ มลู ท่ีมคี ่าน้อยกวา่ หรอื เท่ากับค่านี้ มอี ยู่ประมาณ 50% ของข้อมูลทัง้ หมด ซง่ึ ก็คือ มัธยฐาน

2) ครใู ห้นักเรียนทากจิ กรรม พลงั งานจากผลไม้

อุปกรณ์

1. แถบกระดาษยาว 15 เซนติเมตร แบ่งเปน็ 15 ชอ่ งเทา่ ๆ กัน

2. แถบกระดาษยาว 19 เซนตเิ มตร แบ่งเปน็ 19 ชอ่ งเทา่ ๆ กนั

3. ตารางรายการผลไม้

ชนดิ ของผลไม้ ปริมาณที่บริโภค พลังงาน ชนดิ ของผลไม้ ปริมาณทีบ่ ริโภค พลังงาน
(แคลอร่)ี (แคลอร)่ี

แอปเปลิ 1 ผล (182 g) 95 มะมว่ ง 1 ผล (336 g) 202

แอปริคอท 1 ผล (35 g) 17 มัมเบอร์ร่ี 1 ถ้วย (140 g) 60

อะโวคาโด 1 ผล (200 g) 320 เนคทารีน 1 ผล (150 g) 66

กล้วย 1 ผล (125 g) 111 มะละกอ 1 ผล (500 g) 215

แบลก็ เบอร์รี่ 1 ถว้ ย (144 g) 62 เสาวรส 1 ผล (18 g) 17

แคนตาลปู 1 ช้ิน (69 g) 23 พชี 1 ผล (150 g) 59

เชอร์ร่ี 1 ผล (8 g) 4 ลกู แพร์ 1 ผล (178g) 101
แครนเบอรร์ ี่ 1 ถ้วย (100 g) 46 ลกู พลับ 1 ผล (25 g) 32
นอ้ ยหนา่ 1 ผล (135 g) 136 โทงเทงฝร่ัง 1 ผล (5 g) 2
อนิ ทผาลัม 1 ผล (7.1 g) 20 สับปะรด 1 ผล (905 g) 453
มะเดื่อฝร่ัง 1 ผล (50 g) 37 ทบั ทมิ 1 ผล (282 g) 234
1 ถ้วย (151 g) 104 ลูกเกด 1 ถ้วย (145 g) 434
อง่นุ 1 ผล (55 g) 37 เงาะ 1 ผล (9 g) 234
ฝร่ัง 1 ถ้วย (151 g) 143 ราสเบอร์รี่ 1 ถ้วย (123 g) 64
ขนนุ 1 ผล (183 g) 112 มะเฟอื ง 1 ผล (145 g) 28
กีวี 1 ผล (58 g) 17 สตรอว์เบอรร์ ี่ 1 ถว้ ย (152 g) 49
เลมอน 1 ผล (67 g) 20 มะขาม 1 ฝัก (2 g) 5
มะนาว 1 ผล (10 g) 7 แตงโม 1 ชิ้น (286 g) 86
ล้ินจี่ 1 ผล (88 g) 47 บลูเบอร์ร่ี 1 ถ้วย (148 g) 84
สม้ แมนดาริน

4) ครใู หน้ กั เรยี นเลือกผลไมท้ ีต่ นเองชอบมากที่สุด 15 ชนิด จากรายการผลไม้ท่กี าหนดให้ จากน้ันหา
แคลอรท่ี ่ไี ดร้ ับจากการบรโิ ภคผลไม้แตล่ ะชนิด ตามปริมาณทตี่ นเองบรโิ ภคในแต่ละคร้งั

5) บนั ทกึ แคลอรีล่ งในช่องแถบกระดาษทีย่ าว 15 เซนติเมตร โดยเรยี งลาดบั แคลอรท่ี ่ไี ด้รับจากการ
บรโิ ภคแตล่ ะครั้ง จากนอ้ ยไปมาก และพับครึ่งแถบกระดาษสองทบเมอื่ คลีอ่ อกมาจะปรากฏรอยพบั 3 รอย แล้ว
พจิ ารณาแคลอรข่ี องผลไม้ที่อยู่ตรงรอยพบั ซึง่ แคลอร่ที ี่อยู่ตรงรอยพับจะเป็นคา่ ควอรไ์ ทล์แต่ละตาแหน่ง

6) เลือกผลไมท้ ต่ี นเองชอบเพมิ่ อีก 4 ชนดิ นาไปรวมกลุม่ กับผลไม้ท่ีเลือกไว้แล้ว 15 ชนดิ จากน้ันทา
เชน่ เดียวกบั ข้อ 5 โดยบนั ทกึ แคลอรล่ี งในช่องแถบกระดาษท่ียาว 19 เซนติเมตร จากนัน้ สังเกตแคลอร่ีของผลไม้
ทอ่ี ยูต่ รงรอยพับ

7) ครูถามนักเรียนว่า “แคลอร่ีของผลไม้ท่ีเป็นค่าของควอร์ไทล์ในแถบกระดาษทั้งสองแตกต่างกัน
หรอื ไม่” (แตกต่างกัน เนื่องจากจานวนของข้อมลู ไม่เท่ากัน)

ช่ัวโมงท่ี 2
1) ครยู กตัวอยา่ งขอ้ มูลบนกระดาน และใหห้ าควอร์ไทลท์ ั้งสามของขอ้ มูลชุดน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 1 ขอ้ มูลเกี่ยวกับคะแนนสอบระหว่างภาคเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรียนหอ้ งหนง่ึ จานวน 25 คน
เปน็ ดงั นี้

20 30 18 24 18 28 14 12 18
27 20 19 12 11 19 15 16 22
15 22 26 25 19 28 24

ครตู งั้ คาถามเพ่อื กระตุน้ ความคิดของนกั เรยี นดังนี้
1.1 ขั้นตอนแรกในการหาควอร์ไทล์คืออะไร (เรยี งข้อมูลจากน้อยไปมาก)
1.2 ถา้ ในขั้นตอนท่ีสองคอื การหามธั ยฐานของข้อมลู นอกจากจะไดค้ ่ามัธยฐานแล้ว ยงั ไดค้ ่าอะไร
(ควอร์ไทล์ท่ี 2)
1.3 ถา้ หามัธยฐานของขอ้ มลู ทอี่ ยใู่ นลาดบั ที่ตา่ กวา่ และสงู กว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้ค่าอะไร (ตาม
ประสบการณ์ของผู้เรยี น
ครใู ชก้ ารสนทนา ถาม-ตอบ จนทาใหไ้ ดข้ ้อสรุปวา่ ในการหามธั ยฐานของข้อมลู เฉพาะข้อมูลทีอ่ ยู่ใน

ลาดบั ต่ากวา่ ควอรไ์ ทล์ท่ี 2 หรอื สูงกว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้มธั ยฐานดงั กลา่ วเป็นควอรไ์ ทล์ท่ี 1 และควอรไ์ ทล์ที่
3 ตามลาดับ

มธั ยฐานของขอ้ มลู ทง้ั หมด คอื

ขอ้ มูลท่เี รียงจากนอ้ ยไปมาก

มธั ยฐานของข้อมูลกลมุ่ น้ี คอื มัธยฐานของขอ้ มูลกล่มุ น้ี คอื

2) ให้นกั เรยี นหาควอร์ไทล์ทั้งสามของตวั อยา่ งท่ี 1 โดยใช้การหามัธยฐานของข้อมลู
วิธีทา เมอื่ เรยี งคะแนนเหลา่ นี้จากนอ้ ยไปมาก แลว้ หามัธยฐานของขอ้ มลู จะได้
11, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 30

มธั ยฐาน
จะไดว้ า่ มธั ยฐานของข้อมูลท้ังหมดเท่ากับ 19
ดงั นัน้ Q2  19

หามัธยฐานของขอ้ มลู เฉพาะข้อมูลทอ่ี ย่ใู นลาดบั ท่ีต่ากว่า (Q2) คือข้อมลู ที่ประกอบดว้ ย
11, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 18, 19

มธั ยฐาน

จะไดว้ ่า มัธยฐาน = 15 16  15.5

2

ดังนน้ั Q1 15.5

หามธั ยฐานของขอ้ มลู เฉพาะข้อมูลที่อยู่ในลาดับที่สงู กว่า (Q2) คือขอ้ มูลทป่ี ระกอบด้วย

19, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 30

มธั ยฐาน

จะได้วา่ มธั ยฐาน = 24  25  24.5

2

ดังนนั้ Q3  24.5
น่นั คอื ควอรไ์ ทลท์ ี่ 1 ควอรไ์ ทลท์ ่ี 2 และควอร์ไทล์ที่ 3 เทา่ กบั 15.5, 19 และ 24.5 ตามลาดับ

ขน้ั สรุป
1. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ เก่ียวกบั ส่งิ ทไ่ี ด้จากการเรียนว่าควอร์ไทล์ ได้มาจากการแบง่ ขอ้ มูลท่ีมกี าร

เรยี งข้อมลู จากนอ้ ยไปมาก ออกเปน็ 4 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยประมาณ ค่า ณ ตาแหนง่ ทแ่ี บง่ แต่ละส่วนเรียกว่า
ควอรไ์ ทล์ที่ 1 (Q1) ควอร์ไทลท์ ี่ 2 (Q2) และควอร์ไทล์ท่ี 3 (Q3) ตามลาดับ ซ่งึ หากพจิ ารณาขอ้ มูลทงั้ หมด
เปน็ 100% แตล่ ะส่วนนน้ั จะมีจานวนข้อมูลประมาณ 25% ของข้อมลู ทง้ั หมด

2. ครูมอบหมายใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัด 6.1 ขอ้ 1 และ 2 หนา้ 225-226 เป็นการบา้ น แล้วนามาสง่
กอ่ นเรยี นคาบถดั ไป

ชั่วโมงท่ี 3
ข้นั นา
ครูกล่าวทกั ทายนักเรียน จากนัน้ ครนู าเสนอแผนภาพกล่องบนกระดาน

25% 25% 25% 25%

ครูถามนักเรยี นว่า “แผนภาพน้ีคอื แผนภาพอะไร” (แผนภาพกล่อง) ครูกล่าวยอ้ นไปถึงการหาควอร์
ไทล์ท่ี 1 ควอร์ไทล์ท่ี 2 ควอร์ไทลท์ ่ี 3 ค่าตา่ สดุ ของขอ้ มลู และค่าสูงสดุ ของขอ้ มูล เป็นค่า 5 คา่ ที่นยิ มใช้บอก
ตาแหนง่ ของข้อมูล เพอ่ื ชว่ ยให้เห็นลกั ษณะของการกระจายขอ้ มูล และยังเปน็ องคป์ ระกอบพืน้ ฐานในการสร้าง
แผนภาพกลอ่ ง

ขน้ั สอน
1) ครูอธบิ ายวิธกี ารสรา้ งแผนภาพกลอ่ งมี 5 ขั้นตอน ดังนี้

วิธีการสรา้ งแผนภาพกลอ่ ง
1. เรียงข้อมูลจากนอ้ ยไปมาก

2. หาคา่ ต่าสุดของขอ้ มูล ค่าสงู สุดของขอ้ มูล ควอรไ์ ทล์ท่ี 1 (Q1) ควอรไ์ ทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์ไทล์ที่ 3

(Q3 )

3. นาค่าท่หี าได้ในขอ้ 2 มาลงจดุ เหนอื เสน้ ในแนวนอนทีม่ สี เกล ดังรูป

4. สรา้ งกล่องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากโดยให้ขอบดา้ นซา้ ยและด้านขวาของกล่องตรงกับตาแหน่งทเ่ี ปน็ Q1
และ Q3 ตามลาดับ จากนัน้ ลากเสน้ ภายในกล่องที่ตรงกบั ตาแหน่งทเ่ี ป็น Q2 ดงั รปู

5. สร้างวิสเกอร์ โดยลากเสน้ ท่ีจากจดุ ท่ีตรงกบั ไปยังจุดท่ีตรงกบั ค่าต่าสุดของข้อมูล และลากเส้นจากจดุ
ทีต่ รงกบั ไปยังจดุ ทต่ี รงกับคา่ สูงสุดของขอ้ มลู ดงั รูป

แผนภาพกล่องทีส่ ร้างได้จะประกอบดว้ ยสว่ นตา่ ง ๆ ดังน้ี

วิสเกอร์ กลอ่ ง วสิ เกอร์

การสร้างแผนภาพกล่องสามารถสร้างในแนวนอนหรอื แนวตงั้ กไ็ ด้

2) ครูให้นกั เรียนสรา้ งแผนภาพกล่องจากขอ้ มลู ต่อไปนี้

99 56 17 13 89 51 47 74 20 76

86 22 98 75 37 53 38 68 62 17

วธิ ที า เรียงขอ้ มูลจากนอ้ ยไปมาก ได้ดงั น้ี

13, 17, 17, 20, 22, 37, 38, 47, 51, 53, 56, 62, 68, 74, 75, 76, 86, 89, 98, 99

หาค่าต่าสดุ ค่าสงู สดุ Q2 Q1 และ Q3
จะได้ คา่ ต่าสุด  13

ค่าสงู สุด  99

Q2  53  56  54.5
2

Q1  22  37  29.5
2

Q3  75  76  7 5.5
2

เขียนแผนภาพกลอ่ งไดด้ ังน้ี

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ขนั้ สรปุ
1) ครูให้นกั เรยี นรว่ มกันสรุปเกี่ยวกับสิ่งทีไ่ ด้จากการเรียนวา่ วิธกี ารสรา้ งแผนภาพกลอ่ งสามารถสร้างใน

แนวนอนหรือแนวตง้ั กไ็ ด้ มี 5 ขั้นตอน ดังน้ี
1. เรียงขอ้ มูลจากนอ้ ยไปมาก
2. หาค่าต่าสุดของขอ้ มูล คา่ สงู สุดของขอ้ มูล ควอร์ไทลท์ ี่ 1 (Q1) ควอรไ์ ทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์
ไทลท์ ่ี 3 (Q3)
3. นาคา่ ที่หาได้ในข้อ 2 มาลงจุดเหนอื เส้นในแนวนอนท่ีมีสเกล
4. สรา้ งกล่องรปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉากโดยให้ขอบด้านซา้ ยและด้านขวาของกลอ่ งตรงกบั ตาแหนง่ ที่เปน็
Q1 และ Q3 ตามลาดับ จากนน้ั ลากเสน้ ภายในกล่องท่ีตรงกบั ตาแหนง่ ท่ีเปน็ Q2
5. สรา้ งวสิ เกอร์ โดยลากเส้นที่จากจดุ ที่ตรงกบั ไปยงั จุดที่ตรงกบั คา่ ต่าสดุ ของข้อมลู และลากเสน้
จากจุดทีต่ รงกับ ไปยังจุดท่ีตรงกบั คา่ สูงสุดของข้อมลู

2) ครูมอบหมายใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัด 6.1 ขอ้ ท่ี 2 หน้า 226 เป็นการบ้าน แลว้ นามาส่งกอ่ นเรียน
คาบถัดไป

ชั่วโมงท่ี 4

1) ครูถามนกั เรยี นว่า นอกจากการนาเสนอแผนภาพกล่องดว้ ยการวาดลงบนกระดาษแล้ว ยังมวี ธิ ีการ

นาเสนอแผนภาพกล่องในรปู แบบอื่นอกี หรอื ไม่ (มี ใช้ซอฟต์แวร์ GeoGebra)

2) ครูนาเสนอขอ้ มลู การศึกษาวิจัยพนั ธขุ์ ้าวนาสวนทไี่ วต่อแสง โดยกรมการขา้ ว พบว่าปริมาณผลผลิต

ของขา้ วเจา้ แต่ละสายพนั ธ์ุเป็นดงั ตารางต่อไปนี้

ชอ่ื สายพนั ธ์ุ ปริมาณผลผลติ
(กโิ ลกรมั ตอ่ ไร)่

กข 5 567

กข 13 450

กข 15 560

กข 27 600

กข 35 (รงั สติ 80) 650

กข 59 624

กข 57 749

เกา้ รวง 88 420

ขาวดอกมะลิ 105 363

ขาวตาแห้ง 17 437

ขาวปากหม้อ 148 415

ขา้ วเจ้าหอมพษิ ณุโลก 1 579

เฉี้ยงพัทลุง 470

ชุมแพ 60 564

จากขอ้ มลู ข้างตน้ สามารถใช้ซอฟตแ์ วร์ GeoGebra นาเสนอขอ้ มลู ปรมิ าณผลผลิต (กิโลกรัมตอ่ ไร)่

ของข้าวเจา้ สายพันธุ์ต่าง ๆ ในรปู แผนภาพกล่องได้ดังนี้

1. เลือกเมนู Spreadsheet

2. กรอกข้อมูลปริมาณผลผลิต

3. เลือกคอลมั น์ของข้อมูล จากนนั้ เลือกเครื่องมือ One Variable Analysis
4. เลอื กคาสงั่ Boxplot
5. ไดแ้ ผนภาพกล่องแสดงปริมาณผลผลิตตา่ ง ๆ

3) ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ ใช้ซอฟตแ์ วร์ GeoGebra เพื่อสรา้ งแผนภาพกลอ่ งแสดงข้อมลู ปริมาณผลผลิตขา้ ว

เหนยี วสายพนั ธ์ุต่าง ๆ โดยใช้ข้อมูลตอ่ ไปน้ี

ช่ือสายพนั ธุ์ ปรมิ าณผลผลิต ชือ่ สายพนั ธ์ุ ปริมาณผลผลิต
(กิโลกรมั ตอ่ ไร่) (กิโลกรมั ต่อไร่)

กข 6 666 เหมยนอง 62 เอม็ 540

กข 8 585 เหนียวดาหมอ 37 378

กข 12 (หนองคาย 80) 472 เหนยี วเขยี้ งงู 8947 427.5

กข 16 633 เหนยี วสันปา่ ตอง 526

กข 18 609 เหนียวอบุ ล1 660

กข 20 498 เหนยี วอบุ ล 2 463

กาผาย 15 569 เหลอื งประทิว 123 414

หางยี 71 506

จากขอ้ มลู ข้างต้น สามารถใช้ซอฟต์แวร์ GeoGebra นาเสนอขอ้ มลู ปรมิ าณผลผลิต (กโิ ลกรมั ต่อไร่) ของขา้ ว

เหนยี วสายพนั ธ์ตุ ่าง ๆ ในรปู แผนภาพกลอ่ งไดด้ งั น้ี

1. เลือกเมนู Spreadsheet

2. กรอกข้อมูลปริมาณผลผลิต

3. เลือกคอลมั นข์ องขอ้ มลู จากน้นั เลือกเคร่อื งมอื One Variable Analysis

4. เลือกคาสั่ง Boxplot

5. ไดแ้ ผนภาพกล่องแสดงปริมาณผลผลิตต่าง ๆ

4) ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหดั 6.1 ข้อ 4 หน้า 227 โดยใช้ซอฟต์แวร์ GeoGebra
ข้ันสรปุ

1) ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกันสรุปเกีย่ วกบั ส่ิงท่ไี ด้จากการเรียนวา่ ควอร์ไทล์ ได้มาจากการแบ่งขอ้ มูลทีม่ กี าร
เรยี งขอ้ มูลจากน้อยไปมาก ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั โดยประมาณ ค่า ณ ตาแหน่งทแ่ี บ่งแตล่ ะสว่ นเรยี กวา่
ควอรไ์ ทลท์ ี่ 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์ไทล์ท่ี 3 (Q3) ตามลาดับ ซ่ึงหากพิจารณาข้อมูลทงั้ หมด

เป็น 100% แต่ละสว่ นนนั้ จะมจี านวนข้อมูลประมาณ 25% ของข้อมูลทงั้ หมด วิธีการสร้างแผนภาพกล่อง
สามารถสรา้ งในแนวนอนหรอื แนวตัง้ กไ็ ด้ มี 5 ขน้ั ตอน ดงั น้ี

1. เรียงขอ้ มูลจากน้อยไปมาก
2. หาค่าต่าสุดของข้อมูล คา่ สงู สดุ ของขอ้ มลู ควอร์ไทลท์ ี่ 1 (Q1) ควอร์ไทลท์ ี่ 2 (Q2) และควอร์

ไทลท์ ่ี 3 (Q3)
3. นาค่าทหี่ าได้ในขอ้ 2 มาลงจดุ เหนอื เสน้ ในแนวนอนที่มีสเกล
4. สร้างกลอ่ งรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉากโดยให้ขอบด้านซ้ายและด้านขวาของกล่องตรงกบั ตาแหนง่ ท่เี ปน็

Q1 และ Q3 ตามลาดับ จากนน้ั ลากเสน้ ภายในกล่องท่ีตรงกับตาแหนง่ ท่ีเปน็ Q2
5. สรา้ งวิสเกอร์ โดยลากเสน้ ท่ีจากจุดที่ตรงกบั ไปยงั จดุ ท่ตี รงกับค่าต่าสดุ ของขอ้ มูล และลากเส้น

จากจุดทีต่ รงกบั ไปยงั จุดท่ีตรงกบั ค่าสงู สดุ ของขอ้ มูล

7. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1) หนังสอื เรยี นวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3
แหลง่ เรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดหมวดคณติ ศาสตร์
2) อนิ เทอร์เนต็

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 6.1 ขอ้ 1 หนา้ 225

9. การวดั และประเมินผล เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมินผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวดั ผล แบบฝกึ หัด
ดา้ นพุทธพิ สิ ยั ดี (3) คอื ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
1. นกั เรียนสามารถหา ตรวจ พอใช้ (2) คือ ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
หาควอร์ไทลข์ องขอ้ มลู ได้ แบบฝึกหัด ปรับปรงุ (1) ได้คะแนนน้อยกว่า 12 คะแนน
(ไดร้ ะดบั 2 ขึ้นไปผ่านการประเมนิ )
ด้านทักษะพิสยั แบบฝึกหัด
2. นกั เรยี นสามารถสือ่ สาร ตรวจ ดี (3) คอื ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
สื่อความหมายโดยการ แบบฝึกหัด แบบสังเกต พอใช้ (2) คอื ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
เขยี นแผนภาพกล่องแทน พฤตกิ รรม ปรับปรุง (1) ได้คะแนนนอ้ ยกวา่ 12 คะแนน
ขอ้ มูล (ได้ระดับ 2 ข้นึ ไปผ่านการประเมิน)
ดา้ นจติ พิสยั
3. นักเรยี นมคี วามใฝ่ การสงั เกต ดี (3) คือ ผ่าน 4-5 รายการ
เรยี นรู้และรบั ผิดชอบใน พฤติกรรม พอใช้ (2) คอื ผา่ น 3 รายการ
การทางาน ปรับปรงุ (1) คอื ผา่ นตา่ กวา่ 3 รายการ
(ไดร้ ะดบั 2 ขน้ึ ไปผ่านการประเมนิ )

บนั ทกึ หลงั การสอน

รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 จานวน 4 คาบ
เร่อื ง แผนภาพกล่อง
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 วัน.........เดอื น.....................พ.ศ............

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกล้า)
นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู

บนั ทึกข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ยี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่ีเลี้ยง

บันทึกขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวศรีรงุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากล่มุ สาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรียนรู้

รหสั วิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 สถิติ (3) ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สปั ดาห์

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 40 เรื่อง การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ ง เวลา 4 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา
ตวั ช้วี ัด
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ

กลอ่ ง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมท้ังนาสถิติไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. สาระสาคัญ
แผนภาพกล่องเปน็ รปู แบบหน่งึ ของการนาเสนอข้อมูลท่ีแสดงใหเ้ หน็ ภาพการกระจายของข้อมูลได้

เชน่ เดยี วกนั กบั แผนภาพจุดและแผนภาพตน้ -ใบ แผนภาพกลอ่ งแตกต่างจากแผนภาพต้น-ใบ คอื ไม่ได้แสดงให้
เหน็ ขอ้ มลู แต่ละตัวเหมอื นเหมือนเช่นแผนภาพจุดและแผนภาพต้น-ใบ แตแ่ สดงภาพของแต่ละช่วงท่มี จี านวน
ข้อมูลเท่า ๆ กัน ซึ่งแตล่ ะช่วงน้ันอาจยาวไม่เทา่ กัน

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) นกั เรียนสามารถบอกความหมายเกีย่ วกับการกระจายของขอ้ มลู ได้ (K)
2) นักเรียนสามารถใหเ้ หตผุ ลในการเปรยี บเทียบเกี่ยวกับการกระจายของขอ้ มูลมากกว่า 1 ชุดได้ (P)
3) นักเรียนมคี วามใฝ่เรียนรู้และรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
1) ความสามารถในการส่อื สาร
2) ความสามารถในการคิด

5. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1) มวี นิ ยั
2) ใฝ่เรยี นรู้
3) มงุ่ มั่นในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้

ขั้นนา

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูสนทนากับนักเรียนว่า “ในการเรียนเร่ืองแผนภาพกล่องนั้น

นอกจากท่ีนกั เรียนจะต้องสร้างแผนภาพกล่องเป็นแล้ว นักเรียนจะต้องแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ งได้

อีกดว้ ย”

ข้ันสอน

ชว่ั โมงที่ 1-2

1. ครใู หน้ ักเรยี นสร้างแผนภาพจุดและแผนภาพกล่องจากข้อมลู การศึกษาปริมาณโซเดียม (มิลลกิ รัม)

ในอาหารกระปอ๋ งปริมาณ 100 กรมั จานวน 20 ยห่ี ้อ ดังต่อไปนี้

ยห่ี ้อ ปรมิ าณโซเดียม ยีห่ อ้ ปริมาณโซเดยี ม
(มลิ ลกิ รมั ) (มลิ ลกิ รมั )

A 50 K 145

B 280 L 185

C 190 M 70

D 140 N 170

E 200 O 290

F 50 P 175

G 210 Q 220

H 150 R 185

I 90 S 200

J 130 T 210

จากตารางข้างตน้ เขยี นแผนภาพจุดได้ดังน้ี

0 50 100 150 200 250 300 350

เขยี นแผนภาพกล่องของขอ้ มูลชดุ น้ี ไดด้ งั นี้
หาคา่ ต่าสดุ สูงสุด Q2 Q1 และ Q3
50, 50, 70, 90, 130, 140, 145, 150, 170, 175, 185, 185, 190, 200, 210, 220, 280, 290

Q1  130 140 Q2  175 185 Q3  200  210
2 2 2

 135  180  205

จะได้ ค่าต่าสดุ  50

Q1  135

Q2  180

Q3  205

ค่าสงู สดุ  290
เมือ่ แสดงข้อมูลปรมิ าณโซเดยี มในอาหารกระปอ๋ ง 20 ยห่ี ้อ ท่ีเก็บรวบรวมได้ ดว้ ยแผนภาพกลอ่ งลงบนสเกล
เดียวกันกับแผนภาพจุดข้างต้น จะไดด้ ังน้ี

0 50 100 150 200 250 300 350

จากแผนภาพกลอ่ งข้างต้นสรุปไดว้ า่
จากอาหารกระป๋อง 20 ยหี่ ้อ สามารถแบ่งออกเป็น 4 สว่ น สว่ นละประมาณ 25% ของจานวนยีห่ ้ออาหาร
กระปอ๋ งท้งั หมด โดยแต่ละส่วนมีปริมาณโซเดียมในอาหารกระปอ๋ ง ดงั น้ี

สว่ นที่ 1 อาหารกระป๋อง 100 กรัม มปี ริมาณโซเดยี มอยูใ่ นช่วง 50 ถึง 135 มิลลกิ รมั
สว่ นที่ 2 อาหารกระป๋อง 100 กรมั มีปรมิ าณโซเดียมอยใู่ นชว่ ง 135 ถงึ 180 มิลลิกรัม
ส่วนท่ี 3 อาหารกระปอ๋ ง 100 กรัม มีปริมาณโซเดยี มอยใู่ นช่วง 180 ถงึ 205 มิลลิกรัม
สว่ นท่ี 4 อาหารกระปอ๋ ง 100 กรัม มปี รมิ าณโซเดยี มอยใู่ นชว่ ง 205 ถงึ 290 มิลลิกรัม
เมื่อพจิ ารณาแผนภาพกล่องและแผนภาพจุดประกอบกนั จะเหน็ วา่ ขอ้ มูลปรมิ าณโซเดยี มในอาหารกระปอ๋ งมี
การกระจายดังนี้
ในช่วง 180 ถงึ 205 มลิ ลกิ รัม ข้อมูลกระจายตวั นอ้ ยกวา่ ชว่ งอืน่ ๆ
ในชว่ ง 135 ถึง 180 มลิ ลกิ รัม ขอ้ มลู กระจายตัวมากกวา่ ชว่ ง 180 ถงึ 205 มิลลกิ รมั
ในชว่ ง 50 ถึง 135 มิลลิกรมั และช่วง 205 ถึง 290 มลิ ลิกรมั ข้อมลู กระจายตวั เทา่ กัน และกระจายตัว
มากกว่าช่วงอน่ื ๆ
2) ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกหดั ทา้ ยบท หน้า 246 ข้อท่ี 1 เพ่อื ทบทวนความรู้
ชวั่ โมงที่ 3-4
1) ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณาตวั อย่างการเปรยี บเทยี บการกระจายของข้อมลู 2 ชุด ท่แี สดงดว้ ยแผนภาพ
กล่องตอ่ ไปน้ี

คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นหอ้ งหน่งึ ซึ่งมคี ะแนนเต็ม 20 เป็นดงั น้ี
คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์

13, 15, 17, 18, 18, 20, 9, 20, 19, 17, 16, 16, 15, 20, 14, 13, 18, 20, 19, 17
คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์

16, 18, 14, 15, 11, 10, 12, 9, 17, 19, 20, 18, 16, 20, 13, 12, 15, 11, 19, 13
จากขอ้ มลู ข้างตน้ สรา้ งแผนภาพกลอ่ งแสดงคะแนนสอบวิชาวทิ ยาศาตรแ์ ละคณิตศาสตร์ลงบนสเกล
เดียวกัน ไดด้ ังนี้

คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์

คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากแผนภาพกล่องจะเหน็ ว่า
 คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ในช่วงคะแนน 19-20 คะแนนมีการกระจกุ ตัวมากกวา่ ชว่ งอนื่ ๆ
เน่อื งจากความยาวในช่วงน้นี ้อยท่สี ดุ
 คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ในช่วงคะแนน 9-15 คะแนนมกี ารกระจายตัวมากทส่ี ุดเนื่องจากความ
ยาวในช่วงนี้มากทสี่ ดุ
 คะแนนสอบวิชาวทิ ยาศาสตร์ในชว่ งคะแนน 15-17 คะแนนและในช่วงคะแนน 17-19 คะแนนมกี าร
กระจายตัวใกล้เคยี งกนั
 นกั เรียนประมาณ 75% ของนักเรยี นท้งั หอ้ งสอบวชิ าวิทยาศาสตรไ์ ด้ 15 คะแนนขึ้นไป
 คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรท์ ้งั สี่ช่วงมกี ารกระจายตัวใกลเ้ คยี งกัน แต่ในชว่ งคะแนน 18-20 คะแนนมี
การกระจายตัวน้อยทีส่ ดุ เน่อื งจากความยาวในชว่ งนี้นอ้ ยทีส่ ุด
 นกั เรยี นประมาณ 25% ของนักเรยี นทงั้ ห้องสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ได้คะแนนไม่เกิน 12 คะแนน
 คะแนนตา่ สุดและคะแนนสงู สุดของทง้ั สองวชิ าเท่ากนั แม้ว่าคะแนนตา่ สุดและคะแนนสูงสุดของท้งั สอง
วชิ าจะเทา่ กัน แตจ่ ะเหน็ ว่า Q1, Q2 และ Q3 ของคะแนนสอบวชิ าวทิ ยาศาสตรต์ า่ งกม็ ากกว่า
Q1, Q2 และ Q3 ของคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ตามลาดับดงั นั้นจึงอาจกลา่ วไดว้ ่านักเรียนหอ้ งน้ี
สอบไดค้ ะแนนในวิชาวทิ ยาศาสตร์ดกี วา่ วชิ าคณติ ศาสตร์

 ในช่วง Q1 ถงึ Q3 ซึ่งมีนกั เรียนอยปู่ ระมาณ 50% ของนกั เรยี นท้งั ห้องนน้ั คะแนนสอบวิชา
วิทยาศาสตร์กระจายตวั น้อยกว่าคะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์เน่ืองจากความยาวของกล่องของ
คะแนนสอบวิชาวทิ ยาศาสตร์นอ้ ยกวา่ ความยาวของกล่องของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
2) ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หัด 6.2 ขอ้ ท่ี 1 หน้า 241 เพอื่ ทบทวนความรู้

ชวั่ โมงที่ 3-4
1) ครูยกตัวอยา่ งการเปรยี บเทยี บแผนภาพกล่องเพิม่ เตมิ จากน้ันให้นักเรยี นพจิ ารณาแผนภาพกลอ่ ง

พรอ้ มตออบคาถาม
ตัวอยา่ ง แผนภาพกลอ่ งแสดงข้อมูลคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรร์ ะหวา่ งภาคเรยี น ของนกั เรยี นห้อง ม.3/1
และหอ้ ง ม.3/2 ซง่ึ มีนักเรียนหอ้ งละ 40 คน โดยมีคะแนนเตม็ 30 คะแนน ดงั น้ี

หอ้ ง 3/1

หอ้ ง 3/2

0 5 10 15 20 25 30

จากแผนภาพกล่องขา้ งต้น จงตอบคาถามต่อไปน้ี
1) นกั เรียนห้อง ม.3/1 ทไ่ี ด้คะแนนสอบไม่เกิน 12 คะแนน มีก่ีคน
2) นักเรียนห้อง ม.3/2 ท่ไี ดค้ ะแนนสอบต้งั แต่ 13 คะแนนขึ้นไป มกี ่คี น
3) คะแนนสอบของนักเรียนท้ังสองหอ้ งเหมอื นหรอื แตกต่างกนั อยา่ งไร

วธิ ีทา 1) เนอ่ื งจากคะแนนสอบ 12 คะแนนของนกั เรยี นหอ้ งม. 3/1 ตรงกบั ตาแหนง่ ควอรไ์ ทลท์ ่ี 1
ดงั นนั้ นกั เรยี นหอ้ ง ม. 3/1 ทไ่ี ดค้ ะแนนสอบไม่เกิน 12 คะแนนคิดเปน็ ประมาณ 25% ของจานวน

นักเรยี นท้งั หมดซงึ่ มีประมาณ 10 คน
2) เน่ืองจากคะแนนสอบ 13 คะแนนของนักเรียนหอ้ งม. 3/2 ตรงกับตาแหนง่ ควอรไ์ ทล์ที่ 1
ดังน้ันนักเรียนหอ้ ง ม. 3/2 ทีไ่ ดค้ ะแนนสอบตั้งแต่ 13 คะแนนขนึ้ ไปคิดเปน็ ประมาณ 75% ของ

จานวนนักเรียนท้งั หมดซง่ึ มีประมาณ 30 คน
3) คะแนนสอบของนักเรียนทัง้ สองหอ้ งมีทัง้ ส่วนท่เี หมอื นกนั และแตกตา่ งกันคาตอบจงึ มีได้

หลากหลาย เชน่
 คะแนนสอบของนักเรยี นท้งั สองห้องมีมธั ยฐานเท่ากัน คอื 16 คะแนน
 คะแนนสอบของนกั เรยี นแตล่ ะช่วงในแตล่ ะหอ้ งมกี ารกระจายใกล้เคียงกนั
 คะแนนสอบสงู สดุ ของนกั เรยี นห้อง ม. 3/1 มากกวา่ ของห้อง ม. 3/2

 คะแนนสอบตา่ สุดของนักเรยี นหอ้ ง ม. 3/1 น้อยกว่าของหอ้ ง ม. 3/2
 พสิ ยั ของคะแนนสอบของนกั เรียนห้อง ม. 3/1 มากกวา่ ของห้อง ม. 3/2
 คะแนนสอบของนักเรยี นในแต่ละชว่ งของห้อง ม. 3/1 กระจายมากกวา่ ของห้อง ม. 3/2
 นกั เรยี นท่ีมีคะแนนสอบสูงสุดเปน็ ลาดับที่ 10 ของห้อง ม. 3/1 มีคะแนนสอบสูงกวา่ นักเรยี นทีม่ ี

คะแนนสอบสูงสุดเปน็ ลาดบั ที่ 10 ของหอ้ ง ม. 3/2 เนือ่ งจาก Q3 , ของห้องม. 3/1 มากกว่า Q3 ,
ของหอ้ ง ม. 3/2
1) ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัด 6.2 ข้อที่ 4 จากนัน้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
แบบฝึกหัด 6.2 ขอ้ ท่ี 4
จากการแข่งขันกฬี าโอลมิ ปิก ค.ศ. 2016 ณ ประเทบราซลิ สถิตเิ วลาของนกั ว่ายนา้ หญิงในการวา่ ยฟรสี ไตล์

ระยะ 100 เมตร แสดงไดด้ ังแผนภาพกล่องต่อไปนี้

รอบชงิ ชนะเลิศ 52.70 52.85 53.06 53.27
53.36

รอบกอ่ นรองชนะเลศิ (กล่มุ 1) 53.11 53.32 53.67 54.47 54.59
53.77 54.25
52.71 52.94
54.34
รอบกอ่ นรองชนะเลิศ (กลุม่ 2)

52.00 52.50 53.00 53.50 54.00 54.50 55.00

จากแผนภาพกลอ่ งข้างต้น นกั เรยี นจะสรปุ เกี่ยวกับเวลาที่ใช้ในการว่ายนา้ ของนกั กฬี าทง้ั สามกล่มุ ไดว้ า่ อยา่ งไร
ตัวอยา่ งคาตอบ

 มนี กั กีฬาวา่ ยนา้ หญิงมากกวา่ 75% ทาเวลาในการว่ายฟรสี ไตล์ระยะ 100 เมตร รอบชงิ ชนะเลิศดกี ว่า
53.32 วินาที ซ่งึ เป็นเวลาท่ีมีนักกฬี าเพียง 25% ในรอบก่อนรองชนะเลิศกลมุ่ ที่หน่งึ ทาเวลาได้

 มนี กั กีฬาว่ายนา้ หญงิ ในรอบก่อนรองชนะเลศิ ทท่ี าเวลาได้ดีทส่ี ุดในการแขง่ ขนั คร้ังนี้
 ขอ้ มลู เวลาที่ใชใ้ นการว่ายน้าฟรสี ไตล์ระยะ 100 เมตรของนกั กีฬาหญิงในรอบชงิ ชนะเลิศมกี าร

กระจายตัวนอ้ ยกวา่ รอบก่อนรองชนะเลิศท้ังสองกลุ่มอย่างเหน็ ไดช้ ดั และการกระจายตวั ของข้อมูล
เวลาท่ีใชใ้ นการวา่ ยน้าฟรีสไตล์ระยะ 100 เมตรในรอบกอ่ นรองชนะเลิศ (กลุ่มที่ 2) มีมากกวา่ การ
กระจายตัวในรอบกอ่ นรองชนะเลิศ (กลุ่มท่ี 1)
ขน้ั สรปุ
1) ครูใหน้ กั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกีย่ วกับสิ่งท่ีได้จากการเรยี น
2) ครูมอบหมายใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัด 6.2 ข้อท่ี 3 หน้า 241 เปน็ การบ้าน แลว้ นามาสง่ ก่อนเรียน
คาบถัดไป

7. สือ่ /แหล่งเรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3
แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดหมวดคณิตศาสตร์
2) อนิ เทอรเ์ นต็

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1) แบบฝึกหัด 6.2 ข้อที่ 1
2) แบบฝกึ หัด 6.2 ขอ้ ที่ 3
3) ฝกึ หัดท้ายบท ขอ้ ท่ี 1

9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมินผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวัดผล แบบฝกึ หดั
ด้านพทุ ธิพสิ ัย ดี (3) คอื ได้คะแนน 16-20 คะแนน
1. นกั เรยี นสามารถบอก ตรวจ พอใช้ (2) คือ ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
ความหมายเกี่ยวกับการ แบบฝึกหดั ปรับปรุง (1) ได้คะแนนนอ้ ยกวา่ 12 คะแนน
กระจายของข้อมูลได้ (ไดร้ ะดับ 2 ขึน้ ไปผ่านการประเมนิ )

ดา้ นทกั ษะพสิ ัย แบบฝึกหัด ดี (3) คือ ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
2.นักเรียนสามารถให้ ตรวจ พอใช้ (2) คอื ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
เหตผุ ลในการเปรียบเทยี บ แบบฝึกหัด แบบสังเกต ปรับปรุง (1) ไดค้ ะแนนนอ้ ยกว่า 12 คะแนน
เก่ียวกับการกระจายของ พฤติกรรม (ไดร้ ะดับ 2 ข้นึ ไปผ่านการประเมนิ )
ขอ้ มลู มากกวา่ 1 ชุดได้
ดา้ นจติ พิสัย ดี (3) คอื ผ่าน 4-5 รายการ
3. นกั เรยี นมีความใฝ่ การสังเกต พอใช้ (2) คือ ผ่าน 3 รายการ
เรยี นรู้และรับผดิ ชอบใน พฤติกรรม ปรับปรงุ (1) คือ ผา่ นตา่ กวา่ 3 รายการ
การทางาน (ได้ระดับ 2 ข้ึนไปผ่านการประเมิน)

บันทกึ หลงั การสอน

รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 จานวน 4 คาบ
เรอ่ื ง การอ่านและแปลความหมาย
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 วนั .........เดอื น.................. พ.ศ........
จากแผนภาพกล่อง

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ล้ียง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ่ีเล้ียง

บันทกึ ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรีรุง้ มรกฎ)
หวั หน้ากลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตัง้ ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั้
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 6 สถติ ิ (3) ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 41 เรอื่ ง การอา่ นและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง เวลา 2 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจริ า ใจกล้า (นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชพี ครู)

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถติ ิในการแก้ปญั หา
ตัวชวี้ ัด
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถติ ใิ นการนาเสนอและวเิ คราะหข์ อ้ มลู จากแผนภาพ

กลอ่ ง และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นาสถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

2. สาระสาคญั
แผนภาพกล่องเป็นรูปแบบหนง่ึ ของการนาเสนอข้อมลู ทีแ่ สดงใหเ้ ห็นภาพการกระจายของข้อมูลได้

เช่นเดยี วกนั กับแผนภาพจดุ และแผนภาพตน้ -ใบ แผนภาพกลอ่ งแตกต่างจากแผนภาพตน้ -ใบ โดยทีแ่ ผนภาพ
กล่องไม่แสดงใหเ้ ห็นถึงข้อมลู แต่ละตัวเหมอื นกับแผนภาพจดุ และแผนภาพตน้ -ใบ แตแ่ สดงภาพของแตล่ ะช่วง
ทีม่ จี านวนข้อมูลเท่า ๆ กัน ซึ่งแต่ละชว่ งน้นั อาจยาวไมเ่ ท่ากัน แตก่ ม็ ีขอ้ มูลควรระวังเม่อื พสิ ัยของขอ้ มูลทั้งสอง
ชุดเท่ากัน อาจทาให้เขา้ ใจว่าการกระจายของขอ้ มลู ทงั้ สองชุดไม่แตกต่างกนั และในบางคร้งั การพิจารณาเพยี ง
พิสัยพสิ ยั อาจมีความคลาดเคลอื่ นทเ่ี กิดจากการแปลความหมายผลลัพธ์ได้ เพราะเปน็ การใช้ขอ้ มูลเพียง 2 ค่า
โดยคา่ ดังกล่าวอาจเปน็ ค่าทมี่ ากผิดปกติ หรอื นอ้ ยผดิ ปกตกิ ็ได้ ซ่ึงอาจเกิดจากขอ้ มูลทแี่ ตกตา่ งไปจากข้อมลู อืน่
ๆ อย่างมาก หรอื เกดิ จากความผดิ พลาดในการจดบันทึกหรอื การเก็บรวบรวมขอ้ มลู

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1) นกั เรียนสามารถอธิบายความหมายเกี่ยวกบั การกระจายของขอ้ มูลในการนาเสนอข้อมลู ด้วย

แผนภาพกลอ่ งได้ (K)
2) นกั เรยี นสามารถให้เหตุผลในการเปรยี บเทยี บเก่ียวกับการกระจายของข้อมลู มากกวา่ 1 ชุดในการ

นาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกลอ่ งได้ (P)
3) นักเรยี นมคี วามใฝเ่ รยี นรู้และรบั ผดิ ชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร

2) ความสามารถในการคิด
5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1) มีวนิ ัย
2) ใฝเ่ รยี นรู้
3) มุ่งม่ันในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครกู ลา่ วทกั ทายนกั เรียน จากนั้นครสู นทนากบั นกั เรยี นเก่ยี วกับการแปลความหมายของแผนภาพ

กล่องท่ีไดเ้ รยี นไปในช่วั โมงทีแ่ ล้ว “ถึงแม้ว่าพสิ ยั ของข้อมูลจะบอกการกระจายของขอ้ มูลอย่างคร่าว ๆ ได้ แตก่ ็
มีข้อมลู ควรระวงั เช่น เม่อื พิสยั ของขอ้ มลู ทั้งสองชุดเทา่ กัน อาจทาให้เข้าใจว่าการกระจายของข้อมูลทง้ั สองชุด
ไม่แตกต่างกัน และในบางครั้งการพิจารณาเพียงพิสัยพิสัยอาจมีความคลาดเคล่ือนท่ีเกิดจากกา รแปล
ความหมายผลลัพธ์ได้ เพราะเป็นการใช้ข้อมูลเพียง 2 ค่า โดยค่าดังกล่าวอาจเป็นค่าท่ีมากผิดปกติ หรือน้อย
ผิดปกติกไ็ ด้ ซึง่ อาจเกดิ จากข้อมลู ท่ีแตกต่างไปจากขอ้ มูลอืน่ ๆ อยา่ งมาก หรือเกิดจากความผดิ พลาดในการจด
บันทึกหรอื การเก็บรวบรวมข้อมูล”

ขนั้ สอน
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันพิจารณาค่าทผ่ี ดิ ปกตขิ องขอ้ มลู ในตัวอยา่ งที่ผา่ นมา
การพิจารณาว่าข้อมูลใดจะมีค่าผิดปกติไปจากข้อมูลอ่ืน ๆ จึงเป็นส่ิงท่ีสาคัญในการวิเคราะห์ข้อมูล

เพราะช่วยให้ตรวจสอบและตดั ขอ้ มลู ทเ่ี ป็นค่าผิดปกติออกไปไดก้ ่อนที่จะนาไปวิเคราะหข์ อ้ มูลและใชง้ าน ทาให้
ผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลมีความถูกต้องมากยิ่งขึ้น เราสามารถใช้ค่า Q3  Q1 ซ่ึงเรียกว่า พิสัย
ระหว่างควอรไ์ ทล์ (interquartile rang หรือ IQR ) มาหาว่าข้อมูลใดมีแนวโนม้ ที่จะเป็นค่าผิดปกติได้ โดยใช้
เกณฑ์ท่ีว่าค่าผิดปกติน้ัน เป็นข้อมูลท่ีมีค่าน้อยกว่า Q1  (1.5 IQR) หรือ เป็นข้อมูลท่ีมีค่ามากกว่า
Q3  (1.5 IQR) คา่ ผดิ ปกตดิ งั กล่าว เรยี กว่า คา่ นอกเกณฑ์ (outlier)
จากตวั อยา่ งในช่วั โมงทผี่ ่านมา

คะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์

คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

จากแผนภาพกลอ่ งทัง้ สอง จะเหน็ วา่ พิสยั ของขอ้ มลู ทงั้ สองชดุ เท่ากัน คือ 11

ตรวจสอบวา่ มีค่านอกเกณฑห์ รือไม่
เนอ่ื งจาก พสิ ัยระหวา่ งควอรไ์ ทล์ (IQR) ของคะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์  Q3  Q1  19 15  4
จะได้ Q1  (1.5 IQR)  15  (1.5 4)  9
และ Q3  (1.5 IQR)  19  (1.5 4)  25
ดงั นนั้ ขอ้ มูลทีม่ คี ่านอ้ ยกวา่ 9 เปน็ คา่ นอกเกณฑ์ และขอ้ มูลที่มากกว่า 25 เปน็ คา่ นอกเกณฑ์
และเนื่องจาก พิสัยระหวา่ งควอรไ์ ทล์ (IQR) ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์  Q3 Q1  18 12  6
จะได้ Q1  (1.5 IQR)  12  (1.5 6)  3
และ Q3  (1.5 IQR)  18  (1.56)  27
ดังนั้น ขอ้ มูลทมี่ ีค่าน้อยกวา่ 3 เปน็ ค่านอกเกณฑ์ และข้อมลู ทม่ี ากกว่า 27 เป็นคา่ นอกเกณฑ์

2. ครยู กตวั อยา่ งการเปรยี บเทียบแผนภาพกลอ่ ง จากน้นั ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาแผนภาพกล่อง พรอ้ มตอบ
คาถาม
ตัวอย่าง แผนภาพกล่องแสดงข้อมลู คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ระหว่างภาคเรยี น ของนกั เรยี นห้อง ม.3/1
และหอ้ ง ม.3/2 ซึ่งมีนักเรียนหอ้ งละ 40 คน โดยมีคะแนนเต็ม 30 คะแนน ดังนี้

หอ้ ง 3/1

ห้อง 3/2

0 5 10 15 20 25 30

จากแผนภาพกล่องข้างต้น จงตอบคาถามและอภิปรายกนั ถงึ คาตอบในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี
1) นักเรียนหอ้ ง ม.3/1 ทไ่ี ดค้ ะแนนสอบไมเ่ กิน 12 คะแนน มีกี่คน
2) นกั เรียนห้อง ม.3/2 ทไ่ี ด้คะแนนสอบตัง้ แต่ 13 คะแนนขึ้นไป มกี ่ีคน
3) คะแนนสอบของนกั เรียนทัง้ สองหอ้ งเหมอื นหรือแตกต่างกัน อย่างไร

วธิ ีทา 1) เนอื่ งจากคะแนนสอบ 12 คะแนนของนกั เรียนหอ้ งม. 3/1 ตรงกบั ตาแหนง่ ควอรไ์ ทลท์ ่ี 1
ดงั นนั้ นกั เรียนหอ้ ง ม. 3/1 ทไี่ ดค้ ะแนนสอบไม่เกนิ 12 คะแนนคดิ เปน็ ประมาณ 25% ของจานวน

นักเรยี นท้ังหมดซึง่ มีประมาณ 10 คน
2) เนอ่ื งจากคะแนนสอบ 13 คะแนนของนักเรยี นหอ้ งม. 3/2 ตรงกับตาแหน่งควอรไ์ ทลท์ ี่ 1
ดงั น้นั นักเรียนห้อง ม. 3/2 ทีไ่ ดค้ ะแนนสอบต้งั แต่ 13 คะแนนข้นึ ไปคิดเป็นประมาณ 75% ของ

จานวนนักเรยี นทั้งหมดซงึ่ มปี ระมาณ 30 คน
3) คะแนนสอบของนักเรยี นท้งั สองห้องมีท้ังสว่ นทเี่ หมือนกันและแตกตา่ งกันคาตอบจงึ มีได้

หลากหลาย เช่น

 คะแนนสอบของนกั เรียนทงั้ สองห้องมีมัธยฐานเทา่ กัน คอื 16 คะแนน
 คะแนนสอบของนักเรียนแต่ละช่วงในแตล่ ะหอ้ งมกี ารกระจายใกลเ้ คียงกัน เนื่องจากความยาวในแต่

ละช่วงมขี นาดเท่ากัน
 คะแนนสอบสูงสดุ ของนักเรยี นหอ้ ง ม. 3/1 มากกวา่ ของห้อง ม. 3/2
 คะแนนสอบต่าสดุ ของนกั เรยี นหอ้ ง ม. 3/1 นอ้ ยกวา่ ของหอ้ ง ม. 3/2
 พสิ ัยของคะแนนสอบของนักเรยี นหอ้ ง ม. 3/1 มากกว่าของห้อง ม. 3/2
 คะแนนสอบของนกั เรียนในแต่ละชว่ งของห้อง ม. 3/1 กระจายมากกวา่ ของห้อง ม. 3/2 เนอ่ื งจาก

ความยาวในแต่ละชว่ งของนกั เรียนหอ้ ง ม. 3/1 มขี นาดมากกวา่ ของห้อง ม. 3/2
 นกั เรยี นท่มี ีคะแนนสอบสงู สดุ เป็นลาดับท่ี 10 ของหอ้ ง ม. 3/1 มคี ะแนนสอบสงู กวา่ นักเรยี นท่ีมี

คะแนนสอบสงู สุดเปน็ ลาดบั ที่ 10 ของหอ้ ง ม. 3/2 เน่ืองจาก Q3 ของหอ้ งม. 3/1 มากกวา่ Q3 ของ
หอ้ ง ม. 3/2
3. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด ข้อที่ 4 จากนัน้ ครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขนั้ สรปุ
1) ครใู หน้ กั เรียนร่วมกนั สรปุ เก่ยี วกับสงิ่ ทไ่ี ด้จากการเรียน
2) ครมู อบหมายใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หัด ข้อท่ี 1-3 เปน็ การบ้าน แล้วนามาส่งกอ่ นเรียนคาบถัดไป

7. สื่อ/แหล่งเรียนรู้
ส่ือการเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3
2) แผนภาพกลอ่ ง
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด ขอ้ ที่ 1-3

9. การวัดและประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ ผล

ดา้ นพุทธพิ สิ ยั ดี (3) คอื ได้คะแนน 16-20 คะแนน
พอใช้ (2) คอื ได้คะแนน 12-15 คะแนน
1. นกั เรยี นสามารถอธิบาย 1.ตรวจ 1. แบบฝึกหัด ปรับปรุง (1) ได้คะแนนนอ้ ยกวา่ 12 คะแนน
(ได้ระดบั 2 ขึ้นไปผ่านการประเมิน)
ความหมายเกี่ยวกับการ แบบฝกึ หดั 2.แบบสงั เกต

กระจายของขอ้ มูลในการ 2.ประเมนิ จาก พฤติกรรม

นาเสนอข้อมูลด้วย การตอบคาถาม

แผนภาพกลอ่ งได้ (K)

ด้านทกั ษะพิสยั แบบฝึกหัด ดี (3) คือ ไดค้ ะแนน 16-20 คะแนน
1.นักเรียนสามารถให้ ตรวจ พอใช้ (2) คือ ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
เหตผุ ลในการเปรยี บเทียบ แบบฝึกหัด แบบสังเกต ปรับปรุง (1) ได้คะแนนน้อยกว่า 12 คะแนน
เกย่ี วกบั การกระจายของ พฤติกรรม (ได้ระดับ 2 ข้ึนไปผ่านการประเมิน)
ข้อมลู มากกวา่ 1 ชดุ ในการ
นาเสนอข้อมูลดว้ ย ดี (3) คอื ผ่าน 4-5 รายการ
แผนภาพกลอ่ งได้ พอใช้ (2) คือ ผา่ น 3 รายการ
ดา้ นจติ พสิ ัย ปรบั ปรงุ (1) คอื ผ่านต่ากว่า 3 รายการ
3. นักเรยี นมีความใฝ่ การสงั เกต (ไดร้ ะดบั 2 ขึ้นไปผา่ นการประเมนิ )
เรยี นรู้และรับผดิ ชอบใน พฤตกิ รรม
การทางาน

บันทกึ หลงั การสอน

รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 จานวน 2 คาบ
เรือ่ ง การอ่านและแปลความหมาย
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 วนั .........เดือน.................. พ.ศ........
จากแผนภาพกล่อง

1. ผลการจดั การเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ลยี้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ี่เลย้ี ง

บันทกึ ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กล่มุ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวศรีรงุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏิบัติงานรายบุคคล

ท่ี ช่ือ-สกลุ พฤตกิ รรม ตงั้ ใจเรยี น การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ดั ผลใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤติกรรม ดงั น้ี

3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางคร้งั
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สังเกต
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )