แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5

บันทึกหลงั การสอน

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 จานวน 1 คาบ
เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับรูปสามเหล่ยี ม ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 วนั ......เดอื น....................พ.ศ
.......

ทค่ี ลา้ ยกัน (3)

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )
นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู

4. บนั ทกึ ขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ล้ยี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ เี่ ลียง

บันทกึ ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวศรีร้งุ มรกฎ)
หวั หนา้ กลุม่ สาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติงานรายบุคคล

ท่ี ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตงั ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รับมอบหมาย

321032103210

เกณฑ์วัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังนี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมน้อยครงั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงช่ือ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ความคล้าย ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 28 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกนั เวลา 1 คาบ

ผสู้ อน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสาคัญ
การนาสมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน มาใช้ในการให้เหตุผลและการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ที่

นักเรียนอาจพบได้ในชีวิตประจาวัน หรือในส่ิงแวดล้อมรอบตัว ทาให้นักเรียนเห็นการใช้งานของรูป
สามเหล่ียมที่คล้ายกันในชีวิตจริง และได้ฝึกทักษะการใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการ
แกป้ ญั หา ซ่งึ เป็นการเรียนรูอ้ ยา่ งมีความหมาย

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมทีค่ ล้ายกันในการแก้โจทย์ปัญหาในชวี ิตจริงได้ (K)
2. นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาของรูปสามเหล่ยี มท่คี ลา้ ยกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครูสมุ่ ตดิ โจทย์ความคล้ายใตโ้ ตะ๊ ของนักเรยี นโดยเปน็ โจทยใ์ นแบบฝกึ หดั ท้ายบทขอ้ 1,2 และ 3 ใต้
โต๊ะใครมีโจทย์ติดอยใู่ ห้ทาแบบฝึกหดั ท้ายบทตามขอ้ ทีไ่ ดแ้ ละออกมาเฉลยหนา้ ช้ัน
ขั้นสอน
1. ครใู หน้ กั เรยี นทากิจกรรมทา้ ยบท ซ่อนไวท้ ีไ่ หน ในเอกสารประกอบการเรียน หน้า 150 และ หนา้
151
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันอธิบายเหตุผลว่า รูปสามเหลี่ยมคู่ใดบ้าง ที่เป็นรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน
เพราะเหตใุ ด จากนน้ั จึงใหน้ กั เรียนหาค่าของตัวแปรต่าง ๆ จากรปู สามเหล่ยี มทค่ี ล้ายกันเหล่าน้ัน
3. ครูให้นักเรียนช่วยกันจัดเรียงตัวอักษรที่ได้จากค่าของตัวแปร พร้อมทั้งนาเสนอคาศัพท์และ
ความหมาย
ขนั้ สรุป
1. ครใู ห้นกั เรยี นสรุปความรทู้ ี่ได้รับจากการทากจิ กรรม ซ่อนไว้ท่ีไหน
- ได้ทบทวนความรู้เรอ่ื งความคลา้ ย
- เพ่มิ ทักษะทางภาษาอังกฤษ
- ฝึกการคดิ แบบมีเหตผุ ล
- ฝึกการใช้สมบัติของรูปวามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการหาความยาวหรือขนาดของมุมในรูป
สามเหล่ยี ม

7. สื่อ/แหล่งเรยี นรู้
สื่อการเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 1
แหลง่ เรียนรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรยี น
3) อนิ เทอรเ์ นต็

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝึกหัดท้ายบทขอ้ 4,5,6 และ 7

9. การวดั และประเมนิ ผล

ส่ิงทีต่ ้องการวัด วิธวี ดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารประเมนิ
กจิ กรรมซ่อนไว้ที่ ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถใช้ ตรวจกิจกรรม ไหน ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ซอ่ นไว้ทไ่ี หน ปรับปรุง (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)

ท่ีคล้ายกั น ใน ก า ร แ ก้

โจทย์ปญั หาในชวี ิตจรงิ ได้

(K)

1. นักเรยี นสามารถแสดง ตรวจกจิ กรรม กิจกรรมซ่อนไว้ท่ี ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
การแก้โจทย์ปัญหาของ ซ่อนไว้ทีไ่ หน ไหน ดี (ร้อยละ 79 - 70)
รูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ได้ (P) ปรบั ปรงุ (ต่ากว่าร้อยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ แบบสังเกต ผ่าน 3 รายการ อยู่ในระดับดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยใู่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผา่ นน้อยกว่า 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ต้องปรับปรุง (1)
การทางาน(A) (ไดร้ ะดับ 2 ข้นึ ไปผา่ นการประเมิน)

บันทึกหลังการสอน

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 5 รหสั วิชา ค23101 จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั รปู สามเหลย่ี ม
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 3 วัน......เดือน....................พ.ศ.......
ทค่ี ลา้ ยกนั (4)

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพครู

4. บันทึกขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ่เี ล้ียง

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวศรรี งุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 กราฟของฟงั ก์ชนั กาลังสอง ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 29 เรอื่ ง แนะนาฟังก์ชัน เวลา 1 คาบ

ผูส้ อน นางสาวเจรจริ า ใจกล้า (นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู)

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ชี้วดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกับฟังกช์ นั กาลงั สองในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

2. สาระสาคัญ
ฟังก์ชันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลักษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถอธิบายความหมายของฟงั กช์ ันได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถหาค่าของฟงั ก์ชนั f ที่ x หรือ f(x) เมอ่ื กาหนดค่า x มาใหไ้ ด้ (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการหาค่าของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ
f(x) เมื่อกาหนดค่า x มาใหไ้ ด้ (P)
4. นักเรียนมคี วามใฝ่เรียนรแู้ ละรับผดิ ชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครูยกตัวอยา่ งการนาความรู้เรอื่ งพาราโบลาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน เช่น การสรา้ งพาราโบลาโดม
ในการอบแห้งกล้วยตากโดยใช้พลงั งานแสงอาทติ ย์
ขั้นสอน
1. ครูแนะนาฟังก์ชันท่ีพบเห็นได้ในชีวิตประจาวัน โดยเริ่มจากการยกตัวอย่างสถานการณ์ จากน้ัน
แสดงความสัมพันธ์โดยใช้ ข้อความ ตาราง แผนภาพ คู่อันดับ วาดกราฟ และแสดงความสัมพนั ธ์
ในรปู ของสมการ ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 159 และ หน้า 160
ในชีวิตประจาวันเราพบปรมิ าณสองปริมาณท่ีเกีย่ วข้องกันอยู่เสมอ เช่น ความสูงจากระดบั น้าทะเลกับ

อุณหภูม ปริมาณสินค้ากับราคา ความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณสามารถแสดงได้ในรูปของข้อความ
ตาราง แผนภาพ คู่อันดับ กราฟ หรือ สมการ เม่ือพิจารณาความสัมพันธ์ ค่า X แต่ละค่า จะให้ค่า Y เพียงค่า
เดยี ว ความสมั พันธใ์ นลกั ษณะน้ีในทางคณติ ศาสตร์ เรียกว่า ฟังก์ชัน

2. ครูให้นักเรยี นทากิจกรรม ทาความรู้จักฟงั กช์ ัน ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 161 และ 162
และเช่ือมโยงกจิ กรรมดังกล่าวเขา้ สคู่ วามหมายของฟังก์ชัน

ฟังกช์ นั (function) คือ ความสัมพนั ธ์ของปริมาณ X และปริมาณ Y โดยทป่ี รมิ าณ X ใน
แตล่ ะค่าจะมปี ริมาณ Y ท่สี อดคลอ้ งกันเพียง 1 ค่า

3. ครูนากิจกรรม ทาความรู้จักฟังก์ชันมาใช้เช่ือมโยงให้นักเรียนรู้จัก ฟังก์ชันเชิงเส้น (linear
function) และฟังกช์ นั กาลังสอง (quadratic function)

4. ครอู ธิบายตัวอยา่ งในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 163 – 165
ข้นั สรปุ

1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปความหมายของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชงิ เส้น และฟังกช์ ันกาลังสอง
- ฟงั ก์ชัน(function) คือ ความสมั พันธ์ของปรมิ าณ X และปริมาณ Y โดยท่ีปรมิ าณ X ในแต่ละ
คา่ จะมีปรมิ าณ Y ที่สอดคลอ้ งกนั เพยี ง 1 ค่า
- ฟังก์ชนั เชงิ เส้น เปน็ ฟังก์ชนั ทอ่ี ยู่ในรปู f(x) = mx + b เมื่อ m และ b เป็นค่าคงตัว

- ฟงั กช์ นั กาลงั สอง เป็นฟังก์ชันท่อี ยู่ในรูป f(x) = ax2 + bx + c เมอ่ื a, b, c เปน็ ค่าคงตวั และ
a≠0

7. สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้
สื่อการเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 วิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 1
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรยี น
3) อินเทอรเ์ น็ต

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝึกหดั 5.1

9. การวดั และประเมินผล

สิง่ ทต่ี ้องการวัด วธิ วี ัด เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
กิจกรรมทาความ ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ แบบฝกึ หดั ร้จู ักฟังก์ชัน ดี (ร้อยละ 79 - 70)
พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
อธิบายความหมายของ กิจกรรมทา ปรบั ปรงุ (ตา่ กว่ารอ้ ยละ 50)

ฟงั ก์ชนั ได้ (K) ความรูจ้ กั

2. นกั เรียนสามารถหาค่า ฟังก์ชัน

ของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ

f(x) เมือ่ กา หนดคา่ x มา

ใหไ้ ด้ (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ แบบฝึกหัด กิจกรรมทาความ ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
สื่อสารสื่อความหมาย กจิ กรรมทา รู้จกั ฟังก์ชนั ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง ความร้จู ัก พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
การหาค่าของฟังกช์ ัน f ท่ี ฟังกช์ ัน ปรับปรงุ (ตา่ กว่ารอ้ ยละ 50)
x หรือ f(x) เมื่อกา หนด
ค่า x มาให้ได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ แบบสังเกต ผ่าน 3 รายการ อย่ใู นระดับดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยู่ในระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดับ
ต้องปรับปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดบั 2 ขึน้ ไปผ่านการประเมนิ )

รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 บนั ทกึ หลงั การสอน จานวน 1 คาบ
เรอื่ ง แนะนาฟังก์ชัน (1) วัน......เดอื น....................พ.ศ.......
รหัสวิชา ค23101
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชีพครู

4. บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครพู เี่ ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่เี ลี้ยง

บนั ทึกข้อเสนอแนะของหัวหน้ากล่มุ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวศรรี ุ้ง มรกฎ)
หัวหนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบตั ิงานรายบุคคล

ที่ ช่อื -สกลุ พฤตกิ รรม ต้ังใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ไดร้ ับมอบหมาย

321032103210

เกณฑ์วัดผลให้คะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤตกิ รรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤติกรรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สปั ดาห์

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 30 เรอ่ื ง แนะนาฟังก์ชัน เวลา 1 คาบ

ผูส้ อน นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ชี้วดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ียวกับฟงั กช์ นั กาลงั สองในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

2. สาระสาคัญ
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลักษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถอธิบายความหมายของฟงั กช์ ันได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถหาค่าของฟังก์ชนั f ที่ x หรือ f(x) เมือ่ กา หนดค่า x มาใหไ้ ด้ (K)
3. นักเรียนสามารถสื่อสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการหาค่าของฟังก์ชัน f ท่ี x หรือ
f(x) เมื่อกา หนดค่า x มาใหไ้ ด้ (P)
4. นักเรียนมคี วามใฝเ่ รียนรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นา
1. ครทู บทวนความหมายของฟังกช์ ัน ฟังกช์ ันเชงิ เส้น และฟังก์ชนั กาลงั สอง
- ฟงั ก์ชัน(function) คอื ความสัมพนั ธข์ องปริมาณ X และปริมาณ Y โดยทป่ี ริมาณ X ในแต่ละ
คา่ จะมปี รมิ าณ Y ท่สี อดคล้องกันเพยี ง 1 ค่า
- ฟังก์ชนั เชงิ เส้น เป็นฟังกช์ ันท่อี ยใู่ นรปู f(x) = mx + b เมื่อ m และ b เป็นคา่ คงตวั
- ฟังก์ชนั กาลังสอง เปน็ ฟงั ก์ชันที่อยใู่ นรปู f(x) = ax2 + bx + c เมอ่ื a, b, c เป็นคา่ คงตวั และ
a≠0
ขนั้ สอน
1. ครูใหน้ กั เรยี นเล่นเกม ฟงั ก์ชนั ปริศนา

ขนั้ ตอนการดาเนินกิจกรรม
1. ครแู บง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุม่ ละ 4–5 คน
2. ครแู จกบัตรฟังกช์ ันปริศนา 1 ชุด ให้นักเรียนแต่ละกลมุ่ แล้วใหน้ กั เรียนเล่มเกมตามกติกาตอ่ ไปนี้
1) ในแต่ละรอบ จะมนี ักเรียน 1 คน เปน็ เจ้าของปรศิ นา และนักเรียนคนอืน่ ๆ เป็นนกั พยากรณ์ และ

จะผลัดกัน เป็นเจา้ ของปรศิ นาในรอบถัด ๆ ไป
2) ใหเ้ จา้ ของปรศิ นาหยบิ บตั รฟังก์ชันปรศิ นาจากกองขน้ึ มา 1 ใบ โดยไมใ่ ห้นกั พยากรณ์เห็นฟังก์ชัน

ปรศิ นาบนบัตร จากนั้นให้นกั พยากรณ์คนแรกบอกค่า x ที่ต้องการ แลว้ เจ้าของปริศนาต้องบอกค่า f(x) ท่ี
สอดคล้องกับค่า x นัน้ นักพยากรณ์คนถดั ไปบอกค่า x ท่ีต้องการ แล้วเจ้าของปรศิ นาบอกคา่ f(x) ที่สอดคลอ้ ง
กับคา่ x นั้นเช่นเดิม ทา เช่นน้ีจนกวา่ นกั พยากรณจ์ ะทายฟงั ก์ชนั ปรศิ นาได้ โดยบอกคา่ x และค่า f(x) ได้ไม่เกิน
10 ครั้ง

3) การคิดคะแนนจะคดิ คะแนนรวมจาก 2 สว่ น คือ คะแนนที่ได้รวมกบั คะแนนพิเศษท่ไี ด้รับจากจา
นวนคร้งั ท่เี หลอื ในการทาย เช่น การคิดคะแนน เมื่อนักพยากรณ์ทายฟงั ก์ชันปริศนา หลงั จากบอกค่า x ไปแล้ว
3 ครัง้

- ถ้านกั พยากรณท์ ายฟงั ก์ชนั ปรศิ นาถูก นักพยากรณจ์ ะไดค้ ะแนนคนละ 6 คะแนน รวมกับ
คะแนนพิเศษ เท่ากับจา นวนครงั้ ที่เหลอื ในการทาย นน่ั กค็ อื 7 ครงั้ ดังนัน้ นักพยากรณ์แตล่ ะ
คนจะได้คะแนนในรอบการเล่นน้ีเป็น 6 + 7 = 13 คะแนน

- ถ้านกั พยากรณท์ ายผิด จะต้องเสยี คนละ 4 คะแนน และเจา้ ของปรศิ นาจะได้คะแนน 4
คะแนน รวมกับคะแนนพเิ ศษเท่ากับจา นวนคร้งั ที่เหลอื ในการทาย น่นั กค็ ือ 7 ครง้ั ดังนั้น
เจ้าของปรศิ นาจะได้คะแนนในรอบการเล่นนเี้ ปน็ 4 + 7 = 11 คะแนน

- เมอ่ื เกมจบ ผู้เล่นทมี่ ีคะแนนรวมสูงสุดจะเป็นผู้ชนะ
3. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายถึงแนวคดิ ในการหาฟงั กช์ ันปริศนา เชน่

- การแทนค่า x เป็นจา นวนเตม็ ท่เี รียงถดั กัน เช่น -2, -1, 0, 1
- การจดบนั ทกึ ค่า x และค่า y เพ่ือหาแบบรูปของคา ตอบ
ข้นั สรปุ
1. ครใู หน้ กั เรยี นเล่น kahoot เพ่ือสรปุ ความร้เู รอื่ งฟงั ก์ชัน

7. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 วิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1
แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดหมวดคณิตศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรียน
3) อนิ เทอร์เน็ต

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
-

9. การวดั และประเมินผล

สิง่ ทต่ี ้องการวัด วธิ วี ดั เครอื่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
กจิ กรรม ฟงั กช์ ัน ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ คะแนนจาก ปริศนา ดี (ร้อยละ 79 - 70)
พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
อธิบายความหมายของ กจิ กรรม ปรับปรุง (ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 50)

ฟงั ก์ชนั ได้ (K) ฟงั กช์ นั ปริศนา

2. นกั เรียนสามารถหาค่า

ของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ

f(x) เมือ่ กา หนดคา่ x มา

ใหไ้ ด้ (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ คะแนนจาก กจิ กรรม ฟงั กช์ ัน ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
สื่อสารสื่อความหมาย กิจกรรม ปริศนา ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง ฟงั ก์ชนั ปริศนา พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
การหาค่าของฟังกช์ ัน f ท่ี ปรบั ปรงุ (ต่ากวา่ รอ้ ยละ 50)
x หรือ f(x) เมื่อกา หนด
ค่า x มาให้ได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสังเกต ผา่ น 3 รายการ อยู่ในระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยใู่ นระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผ่านนอ้ ยกว่า 2 รายการ อยูใ่ นระดับ
ตอ้ งปรับปรงุ (1)
การทางาน (A) (ได้ระดบั 2 ขึ้นไปผา่ นการประเมิน)

รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 5 บันทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรือ่ ง แนะนาฟังกช์ นั (2) วัน......เดอื น....................พ.ศ.......
รหัสวิชา ค23101
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี ครู

4. บันทึกข้อเสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ีเ่ ลย้ี ง

บนั ทึกข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวศรีรงุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากลุม่ สาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 กราฟของฟงั ก์ชันกาลังสอง ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 31 เร่อื ง กราฟของฟังก์ชนั กาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพคร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั ฟังก์ชันกาลังสองในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

2. สาระสาคัญ
ฟังก์ชันกาลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลักษณะของกราฟในการหาคาตอบของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถระบุได้วา่ สมการใดเปน็ สมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลักษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทั้งเขียนกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใชค้ วามรู้เร่ืองกราฟของฟังก์ชนั กาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถสื่อสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมคี วามใฝ่เรียนร้แู ละรบั ผดิ ชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตส่งิ แวดลอ้ มรอบตวั ที่สว่ นประกอบมลี ักษณะเปน็ เสน้ โค้งทางเรขาคณิต เชน่
โครงสรา้ งบางสว่ นของสะพาน การเคล่ือนที่ของสายนา้ พุ การโยนสิง่ ของขนึ้ ไปในอากาศ และ
อธบิ ายเพ่มิ เตมิ
กาลิเลโอ( Galilie,Galileo, ค.ศ. 1564-1642) นกั วิทยาศาสตรช์ าวอิตาลที ีม่ ีชื่อเสียงของโลก พบวา่ เม่อื

เราโยนวัตถุไปในอากาศ เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุน้ันจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ดังรูปข้างต้นในทาง
คณิตศาสตร์ เรียกเสน้ โค้งทีม่ ลี กั ษณะดงั กล่าวนวี้ า่ พาราโบลา (parabola)

ขั้นสอน
1. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ที่สามารถแสดงความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นพาราโบลา ในเอกสาร
ประกอบการเรียน หน้า 167
2. ครนู าตัวอยา่ งสถานการณใ์ นขอ้ 1 มาเช่อื มโยงเขา้ ส่คู วามหมายของ สมการพาราโบลา
ฟังก์ชันท่อี ยใู่ นรปู y = ax2+bx+c หรือ f x = ax2+bx+c เมื่อ a ,b ,c เป็นคา่ คงตัวและ a ≠ 0

เรียกว่า ฟังก์ชันกาลังสอง (quadratic function) ซ่ึงจะมีกราฟเป็นพราราโบลาหงาย ดังกราฟในข้อ 1 หรือ
เป็นพาราโบลาคว่า ดงั กราฟในข้อ 2 และสมการของฟงั ก์ชนั กาลังสองท่อี ยู่ในรูป y = ax2+bx+c น้เี รียกว่า
สมการของพาราโบลา

สมการทส่ี ามารถเขียนอยู่ในรูป y = ax2+bx+c เมอื่ x ,y เปน็ ตัวแปร
a, b, cเป็นค่าคงตัวและ a ≠ 0 เรยี กวา่ สมการของพาราโบลา

3. ครูอธิบายตัวอยา่ งที่ 1 ในเอกสารประกอบการเรียนหนา้ 168
4. ครใู หน้ ักเรียนร่วมกันทาแบบฝึกหัด 5.2 ก ในเอกสารประกอบการเรียนหนา้ 168 ในข้อทเ่ี ป็นเลข

คู่ ไดแ้ ก่ ขอ้ 2, 4, 6, 8 และ 10 โดยมีครเู ป็นผูใ้ ห้คาแนะนา
ข้ันสรุป

1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปความรู้ โดยใช้กิจกรรมชวนคิด 5.1 ในเอกสารประกอบการเรียนหนา้
168

2. ครสู รปุ ความรทู้ ่ีได้รบั หลงั จากจบการเรยี นการสอน

ฟงั กช์ ันท่อี ยใู่ นรปู y = ax2+bx+c หรือ f x = ax2+bx+c เมื่อ a, b, c เปน็ คา่ คงตวั และ a≠0
เรียกว่า ฟังก์ชันกาลังสอง ซึ่งจะมีกราฟเป็นพาราโบลา และสมการของฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป
y = ax2+bx+c น้ี เรียกว่า สมการของพาราโบลา
7. สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้

สอ่ื การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 วิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 1

แหลง่ เรยี นรู้
1) หอ้ งสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรยี น
3) อินเทอร์เนต็

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หดั 5.2 ก ข้อเลขค่ี ไดแ้ ก่ ขอ้ 1,3,5,7 และ 9

9. การวดั และประเมนิ ผล

ส่งิ ทีต่ ้องการวดั วธิ วี ัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
แบบฝกึ หัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝึกหัด ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น ปรบั ปรงุ (ตา่ กว่าร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมทั้งเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ ร่ื อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
สื่ อ ส า ร ส่ื อ ค ว า ม ห ม า ย ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ท า ง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ แ ส ด ง พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยู่ในระดับดี (3)
ผา่ น 2 รายการ อยใู่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผา่ นน้อยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ต้องปรับปรุง (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดบั 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมนิ )

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรอื่ ง กราฟของฟังก์ชัน (1) วนั ......เดอื น....................
พ.ศ....... รหัสวิชา ค23101
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 3

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชพี ครู

4. บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พเี่ ลีย้ ง

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวศรรี งุ้ มรกฎ)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 32 เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั ฟังกช์ นั กาลงั สองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

2. สาระสาคญั
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเปน็ สมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทง้ั เขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใช้ความร้เู ร่อื งกราฟของฟงั กช์ ันกาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมีความใฝเ่ รยี นรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครแู นะนาพาราโบลาท่ีกาหนดดว้ ยสมการ y = ax2
สมการของพาราโบลา y=ax2+bx+c เม่อื กาหนดให้ a ≠ 0 , b = 0, c = 0 จะได้สมการ y = ax2
ขนั้ สอน
1. ครใู ห้นักเรียนทากิจกรรม สารวจกราฟของ y = ax2 เมื่อ a ≠ 0

ขัน้ ตอนการดาเนนิ กจิ กรรม
- ครูให้นักเรียนศึกษาการเขียนกราฟของพาราโบลาที่กาหนดด้วยสมการ y = ax2 เม่ือ a = 1 ใน
กจิ กรรมตอนท่ี 1 ขอ้ 1 โดยครเู นน้ ย้าว่าจดุ ท้ังหมดทีเ่ กิดจากคู่อนั ดับ )x, y) ท่สี อดคลอ้ งกบั สมการจะ
เรยี งกนั เป็นเสน้ โค้งเรียบไม่ใชเ่ ปน็ สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากเชือ่ มตอ่ จุด แลว้ ใหน้ กั เรยี นตอบคาถามในข้อ
2 เพื่อสรุปลักษณะของกราฟเกี่ยวกับ แกนสมมาตร ค่าต่าสุด และค่าสูงสุด และอาจขยายไปถึงจุด
ต่าสุดและจุดสูงสุดเพ่ือชี้ให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างค่าต่าสุดกับจุดต่าสุดของกราฟ และ
ค่าสงู สดุ กับจดุ สงู สดุ ของกราฟ
- ครูให้นักเรียนตอบคา ถามในกิจกรรม ตอนท่ี 2 และตอนท่ี 3 แล้วอภิปรายร่วมกันเพื่อสรุปลักษณะ
ของกราฟของ สมการ y = ax2 เม่อื a > 0 และ a < 0
- ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปลักษณะของกราฟของพาราโบลาท่กี าหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เมือ่ a ≠ 0
2. ครอู ธิบายตวั อยา่ งที่ 2 ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 176
ขน้ั สรุป
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ทาชวนคิด 5.2 ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 176
2. ครูสรุปความรู้ทไ่ี ดร้ ับหลังจากจบการเรยี น
จากกิจกรรม สารวจกราฟของ y = ax2 เมือ่ a ≠ 0 จะเหน็ ว่า คาตอบท่ีไดเ้ ปน็ ไปตามลกั ษณะทวั่ ไป

ของกราฟ ของสมการ y = ax2 เมอ่ื a ≠ 0 ดงั น้ี
1. กราฟเปน็ พาราโบลาท่เี ป็นรูปสมมาตร โดยมีแกน Y เป็นแกนสมมาตร
- ถ้า a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซง่ึ กราฟจะมีจดุ ต่าสุด แตไ่ ม่มีจดุ สูงสุด
- ถ้า a < 0 กราฟจะมีลกั ษณะเป็นพาราโบลาควา่ ซึ่งกราฟจะมีจดุ สูงสุด แต่ไมม่ จี ดุ ต่าสดุ
2. กราฟจะบานนอ้ ยหรอื มากขน้ึ อย่กู บั ค่า a กล่าวคือ
- ถ้า a มคี า่ นอ้ ยลงเรอื่ ย ๆ กราฟจะบานมากขึน้ เรือ่ ย ๆ แตใ่ นทางกลับกนั
- ถา้ a มคี า่ มากขึ้นเร่ือย ๆ กราฟจะบานน้อยลงเรอื่ ย ๆ

3. จดุ ต่าสดุ หรือจุดสงู สดุ ของกราฟอยู่ท่ีจุด (0,0) ค่าต่าสดุ หรือค่าสงู สดุ ของ y = 0

7. ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 วชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 1
แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดหมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมุดโรงเรยี น
3) อินเทอรเ์ นต็

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หดั 5.2 ข ในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 177-178

9. การวดั และประเมินผล

สงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝกึ หดั ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝกึ หัด กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น กจิ กรรมสารวจ ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา กราฟ

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมท้ังเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ รื่ อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
ส่ือสารส่ือความหมาย กจิ กรรมสารวจ กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง กราฟ กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรบั ปรงุ (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤติกรรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 บันทกึ หลงั การสอน จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชนั (2) วนั ......เดือน....................พ.ศ.......
รหสั วชิ า ค23101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )
นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชีพครู

4. บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของครูพีเ่ ลี้ยง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ี่เล้ียง

บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรรี ุ้ง มรกฎ)
หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ท่ี ชื่อ-สกุล พฤติกรรม ตงั้ ใจเรยี น การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไมแ่ สดงพฤติกรรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 33 เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับฟงั กช์ ันกาลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

2. สาระสาคญั
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เกี่ยวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเป็นสมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทง้ั เขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใช้ความรู้เรอ่ื งกราฟของฟังกช์ ันกาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมีความใฝเ่ รยี นรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นา
1. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทาชวนคดิ 5.4 ในเอกสารประกอบการเรียนหนา้ 178
ข้นั สอน
1. ครูใหน้ กั เรียนทากจิ กรรม สารวจกราฟของ y = ax2+k เม่อื a ≠ 0

ข้ันตอนการดาเนนิ กจิ กรรม
- ครูให้นกั เรยี นศึกษา สา รวจ และสงั เกตกราฟของพาราโบลาท่กี า หนดดว้ ยสมการ y = ax2 + k เมอ่ื
a > 0 ในกิจกรรม ตอนท่ี 1 พร้อมทั้งตอบคา ถาม โดยครูเน้นยา้ ใหน้ ักเรยี นสังเกตความแตกตา่ งของ
กราฟทเ่ี กิดข้ึนจากคา่ k เมื่อ k > 0 หรอื k < 0
- ครใู ห้นกั เรียนศึกษา สา รวจ และสังเกตกราฟของพาราโบลาท่กี า หนดด้วยสมการ y = ax2 + k เม่ือ
a < 0 ในกิจกรรม ตอนที่ 2 พร้อมทง้ั ตอบคา ถาม โดยครูเน้นย้า ให้นักเรยี นสงั เกตความแตกตา่ งของ
กราฟที่เกิดขึน้ จาก คา่ k เมอื่ k > 0 หรอื k < 0
- ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ลักษณะของกราฟของพาราโบลาท่กี า หนดด้วยสมการ y = ax2 + k เมอื่
a≠0
2. ครูอธิบายตวั อยา่ งท่ี 3 ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 182
3. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทา ชวนคดิ 5.5 หนา้ 184
ขนั้ สรปุ
1. ครสู รุปความรทู้ ี่ไดร้ ับหลังจากจบการเรียน
จากกจิ กรรม สารวจกราฟของ y = ax2+k เมื่อ a ≠ 0 จะเห็นวา่ คาตอบทไ่ี ดเ้ ปน็ ไปตามลกั ษณะ

ท่วั ไปของกราฟของสมการ y = ax2+k เมอื่ a ≠ 0 ดังนี้
1. กราฟเป็นพาราโบลาทเี่ ป็นรูปสมมาตร โดยมีแกน Y เป็นแกนสมมาตร
- ถา้ a > 0 กราฟจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซงึ่ กราฟจะมีจุดต่าสดุ แตไ่ มม่ จี ุดสูงสดุ
- ถา้ a < 0 กราฟจะมีลักษณะเปน็ พาราโบลาควา่ ซ่ึงกราฟจะมจี ดุ สูงสุด แตไ่ มม่ จี ดุ ตา่ สุด
2. จดุ ตา่ สุดหรือจดุ สสูงสดุ ของกราฟอย่ทู จ่ี ดุ (0,k) ค่าตา่ สุดหรือค่าสูงสุดของ y เท่ากับ k
- ถา้ k > 0 จุดต่าสดุ หรือจดุ สูงสดุ ของกราฟจะอยเู่ หนอื แกน x
- ถ้า k < 0 จดุ ต่าสดุ หรอื จุดสูงสดุ ของกราฟจะอยู่ใต้แกน x
3. กราฟของสมการ y = ax2+k เป็นภาพท่ไี ด้จากการเลอื่ นขนานกราฟของสมการ y = ax2 โดย

- ถ้า k > 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเลือ่ นขนานตามแนวแกน Y ข้นึ ไป เป็นระยะ k
หนว่ ย

- ถ้า k < 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน Y ลงมา เป็นระยะ
k หน่วย

7. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
สื่อการเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1
แหล่งเรียนรู้
1) ห้องสมุดหมวดคณิตศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรียน
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
- แบบฝึกหดั 5.2 ค ในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 183-185

9. การวดั และประเมินผล

สงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝกึ หดั ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝกึ หัด กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น กจิ กรรมสารวจ ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา กราฟ

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมท้ังเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ รื่ อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
ส่ือสารส่ือความหมาย กจิ กรรมสารวจ กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง กราฟ กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรบั ปรงุ (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤติกรรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เร่ือง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง(3) วัน......เดือน....................พ.ศ
....... รหสั วิชา ค23101
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู

4. บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ เี่ ลี้ยง

บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฎ)
หวั หนา้ กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 34 เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับฟงั กช์ ันกาลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

2. สาระสาคญั
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เกี่ยวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเป็นสมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทง้ั เขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใช้ความรู้เรอ่ื งกราฟของฟังกช์ ันกาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมีความใฝเ่ รยี นรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นา
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ทาชวนคิด 5.6 ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 184
ขน้ั สอน
1. ครูใหน้ กั เรียนทากิจกรรม สารวจกราฟของ y = a x - h2 เม่อื a ≠ 0

ขั้นตอนการดาเนินกิจกรรม
- ครูให้นกั เรยี นพิจารณาและสังเกตกราฟของพาราโบลาทก่ี าหนดด้วยสมการ y = a x - h2 เม่ือ a >
0 พร้อมทัง้ ตอบคา ถามทีก่ า หนดในกิจกรรม ข้อ 1) ถึง ขอ้ 5) โดยครูเนน้ ยา้ ให้นักเรียนสงั เกตความ
แตกตา่ งของกราฟทีเ่ กิดขน้ึ จากค่า h เมือ่ h > 0 หรือ h < 0
- ครูให้นักเรียนตอบคา ถามเกี่ยวกับกราฟของพาราโบลาที่กา หนดด้วยสมการ y = a x - h2 เมื่อ a
< 0 ในกิจกรรม ข้อ 6) และข้อ 7) โดยใช้การนึกภาพในการอธิบายลักษณะของกราฟของสมการ
y = a x - h2 เมอ่ื a < 0
- ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปลักษณะของกราฟของพาราโบลาที่กา หนดด้วยสมการ y = a x - h2
เมื่อ a ≠ 0
2. ครอู ธิบายตวั อย่างที่ 4 ในเอกสารประกอบการเรยี นหน้า 189
3. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทา ชวนคดิ 5.7 หนา้ 190
ขน้ั สรุป
1. ครสู รุปความรู้ที่ไดร้ บั หลังจากจบการเรยี น
จากกิจกรรม สารวจกราฟของ y = a x - h2 เมื่อ a ≠ 0 จะเหน็ ว่า คาตอบทีไ่ ดเ้ ปน็ ไปตามลกั ษณะ

ท่ัวไปของกราฟของสมการ y = a x - h2 เมอ่ื a ≠ 0 ดงั นี้
1. กราฟเปน็ พาราโบลาทเ่ี ปน็ รูปสมมาตร โดยมเี สน้ ตรง x = h เปน็ แกนสมมาตร
- ถ้า a > 0 กราฟจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซงึ่ กราฟจะมจี ุดต่าสดุ แต่ไมม่ ีจดุ สงู สุด
- ถ้า a < 0 กราฟจะมลี กั ษณะเป็นพาราโบลาคว่า ซึ่งกราฟจะมจี ุดสูงสุด แตไ่ ม่มีจุดตา่ สดุ
2. จดุ ตา่ สดุ หรอื จดุ สงู สุดของกราฟอยูท่ ่ีจดุ (h,0) ค่าตา่ สุดหรอื ค่าสูงสุดของ y = 0
- ถ้า h > 0 จดุ ตา่ สุดหรอื จดุ สงู สดุ ของกราฟ จะอยทู่ างขวาของแกน Y
- ถ้า h < 0 จุดตา่ สุดหรอื จุดสูงสดุ ของกราฟ จะอยู่ทางซา้ ยของแกน Y
3. กราฟของสมการ y = a x - h2 เปน็ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการเล่อื นขนานกราฟของสมการ y = ax2 โดย

- ถ้า h > 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไปทางขวา เป็น
ระยะ h หน่วย

- ถ้า h < 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไปทางซ้าย เป็น
ระยะ h หน่วย

7. สือ่ /แหลง่ เรียนรู้
ส่อื การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 1
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) หอ้ งสมุดโรงเรยี น
3) อินเทอร์เน็ต

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝึกหัด 5.2 ง ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 189-191

9. การวดั และประเมินผล

สงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝกึ หดั ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝกึ หัด กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น กจิ กรรมสารวจ ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา กราฟ

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมท้ังเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ รื่ อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
ส่ือสารส่ือความหมาย กจิ กรรมสารวจ กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง กราฟ กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรบั ปรงุ (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤติกรรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 5 บันทึกหลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรื่อง กราฟของฟังกช์ นั กาลงสอง (4) วนั ......เดือน....................พ.ศ.......
รหัสวิชา ค23101
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

1. ผลการจดั การเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )
นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ชิ าชีพครู

4. บนั ทกึ ขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ล้ียง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่เี ล้ยี ง

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฎ)
หวั หน้ากลุม่ สาระคณติ ศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตัง้ ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั้
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 35 เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความร้เู กีย่ วกับฟงั ก์ชันกาลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

2. สาระสาคญั
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เก่ียวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเป็นสมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทง้ั เขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใช้ความรู้เรอ่ื งกราฟของฟังกช์ ันกาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมีความใฝเ่ รยี นรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทาชวนคิด 5.8 ในเอกสารประกอบการเรยี นหน้า 190
ขั้นสอน
1. ครูใหน้ ักเรยี นทากจิ กรรม สารวจกราฟของ y = a x - h2 +k เม่ือ a ≠ 0

ขั้นตอนการดาเนนิ กจิ กรรม
- ครูใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาและสังเกตกราฟของพาราโบลาท่กี า หนดดว้ ยสมการ y = a x - h2 +k เม่ือ
a > 0 พร้อมทั้งตอบคา ถาม ข้อ 1) ถึง ข้อ 5) โดยครูเน้นย้า ให้นักเรียนสังเกตความแตกต่างของ
กราฟทเ่ี กิดข้ึน เมื่อค่า k เปลี่ยนแปลงไป
- ครูอาจตั้งคา ถามให้นักเรียนใช้การนึกภาพในการอธิบายลักษณะของกราฟของสมการ
y = a x - h2 +k เมือ่ a > 0 และคา่ h เปลย่ี นแปลงไป
- ครูให้นักเรียนตอบคา ถามเก่ียวกับกราฟของพาราโบลาท่ีกา หนดด้วยสมการ y = a x - h2 +k
เม่ือ a < 0 ในกิจกรรม ข้อ 6) และข้อ 7) โดยใช้การนึกภาพในการอธิบายลักษณะของกราฟของ
สมการ y = a x - h2 +k เมอ่ื a < 0
- ครูอาจต้ังคา ถามให้นักเรียนใช้การนึกภาพในการอธิบายลักษณะของกราฟของสมการ
y = a x - h2 +k เมื่อ a < 0 และคา่ h เปลย่ี นแปลงไป
- ครูให้นักเรียนตอบคา ถาม ข้อ 8) และข้อ 9) และร่วมกันสรุปลักษณะของกราฟของพาราโบลาทกี่ า
หนดด้วยสมการ y = a x - h2 +k เม่ือ a ≠ 0
2. ครอู ธบิ ายตวั อย่างท่ี 5 และ ตวั อย่างที่ 6 ในเอกสารประกอบการเรียนหนา้ 196-197
ขั้นสรุป
1. ครสู รุปความร้ทู ไี่ ดร้ บั หลังจากจบการเรยี น
จากกิจกรรม สารวจกราฟของ y = a x - h2 +k เมื่อ a ≠ 0 จะเห็นว่า คาตอบทไ่ี ด้เปน็ ไปตาม

ลกั ษณะทัว่ ไปของกราฟของสมการ y = a x - h2 +k เมอ่ื a ≠ 0 ดงั นี้
1. กราฟเป็นพาราโบลาทีเ่ ป็นรปู สมมาตร โดยมีเส้นตรง x=h เปน็ แกนสมมาตร
- ถา้ a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซงึ่ กราฟจะมจี ุดตา่ สุด แต่ไมม่ จี ุดสงู สุด
- ถา้ a < 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาควา่ ซึ่งกราฟจะมีจุดสงู สดุ แต่ไมม่ จี ุดตา่ สดุ
2. จุดตา่ สดุ หรือจุดสสงู สุดของกราฟอย่ทู ีจ่ ดุ (h ,k) ค่าต่าสดุ หรอื คา่ สงู สุดของ y เทา่ กับ k

- ถ้า h > 0 และk > 0 จุดต่าสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟจะอยู่ทางขวาของแกน Y และอยู่
เหนือแกน X หรือกลา่ วไดว้ ่า จุดตา่ สุดหรอื จุดสงู สุดของกราฟอยใู่ นจตุภาคที่ 1

- ถ้า h < 0 และk > 0 จุดต่าสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟจะอยู่ทางซ้ายของแกน Y และอยู่
เหนอื แกน X หรือกล่าวได้วา่ จุดต่าสุดหรอื จุดสูงสุดของกราฟอยใู่ นจตุภาคที่ 2

- ถ้า h < 0 และk < 0 จุดต่าสดุ หรือจุดสูงสดุ ของกราฟจะอยทู่ างซา้ ยของแกน Y และอยใู่ ต้
แกน X หรอื กลา่ วไดว้ า่ จดุ ตา่ สุดหรอื จดุ สงู สดุ ของกราฟอยู่ในจตุภาคท่ี 3

- ถา้ h > 0 และk < 0 จดุ ตา่ สุดหรอื จุดสงู สดุ ของกราฟจะอย่ทู างขวาของแกน Y และอยู่ใต้
แกน X หรอื กล่าวไดว้ า่ จดุ ตา่ สดุ หรือจดุ สงู สดุ ของกราฟอยใู่ นจตุภาคที่ 4

3. กราฟของสมการ y = a x - h2 +k เป็นภาพท่ีได้จากการเลื่อนขนานกราฟของสมการ
y = ax2 โดย
- ถ้า h > 0 และ k > 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไป
ทางขวาเป็นระยะ h หน่วย แล้วเลื่อนขนานตามแนวแกน Y ขึ้นไปเป็นระยะ k หน่วย
- ถ้า h < 0 และ k > 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไป
ทางซา้ ยเป็นระยะ h หนว่ ย แล้วเลอ่ื นขนานตามแนวแกน Y ข้นึ ไปเป็นระยะ k หนว่ ย
- ถ้า h < 0 และ k < 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไป
ทางซา้ ยเป็นระยะ h หน่วย แลว้ เลอื่ นขนานตามแนวแกน Y ลงมาเป็นระยะ k หนว่ ย
- ถ้า h > 0 และ k < 0 กราฟของสมการ y = ax2 จะเล่ือนขนานตามแนวแกน X ไป
ทางขวาเป็นระยะ h หนว่ ย แล้วเลอ่ื นขนานตามแนวแกน Y ลงมาเปน็ ระยะ k หน่วย

7. ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1
แหลง่ เรียนรู้
1) หอ้ งสมุดหมวดคณิตศาสตร์
2) ห้องสมุดโรงเรียน
3) อินเทอร์เนต็

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝึกหดั 5.2 จ ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 198-199

9. การวดั และประเมินผล

สงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝกึ หดั ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถระบุ ตรวจแบบฝกึ หัด กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ไ ด้ ว่ า ส ม ก า ร ใ ด เ ป็ น กจิ กรรมสารวจ ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

สมการของพาราโบลา กราฟ

และ อธิบายลักษณะของ

พาราโบลาจากสมการ

พร้อมท้ังเขียนกราฟของ

สมการพาราโบลาได้ (K)

2. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ

แก้ปัญหาโดยใช้ความรู้

เ รื่ อ ง ก ร า ฟ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น

กาลังสอง (K)

1. นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
ส่ือสารส่ือความหมาย กจิ กรรมสารวจ กิจกรรมสารวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ทางคณิตศาสตร์แสดง กราฟ กราฟ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ก า ร เ ขี ย น ก ร า ฟ ข อ ง ปรบั ปรงุ (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)
สมการพาลาโบลาได้ (P)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤติกรรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เร่อื ง กราฟของฟังก์ชันกาลงั สอง (5) วัน......เดอื น....................พ.ศ.......
รหสั วชิ า ค23101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )
นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู

4. บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลยี้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ เ่ี ลยี้ ง

บันทึกขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวศรรี งุ้ มรกฎ)
หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ท่ี ชื่อ-สกลุ พฤติกรรม ตงั้ ใจเรยี น การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลให้คะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไมแ่ สดงพฤติกรรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 36 เรอ่ื ง กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ (นักศกึ ษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นา ไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.3/2 เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกับฟงั กช์ ันกาลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

2. สาระสาคญั
ฟังก์ชันกาลังสองท่ีอยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เม่ือ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 มีกราฟเป็น

พาราโบลา เราสามารถใช้ฟังก์ชันกา ลังสองในการจา ลองปัญหาหรือสถานการณ์และใช้ความรู้เกี่ยวกับ
ลกั ษณะของกราฟในการหาคา ตอบ ของปัญหา

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถระบไุ ดว้ า่ สมการใดเป็นสมการของพาราโบลาและ อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลา
จากสมการ พรอ้ มทง้ั เขยี นกราฟของสมการพาราโบลาได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาโดยใช้ความรู้เรอ่ื งกราฟของฟังกช์ ันกาลงั สอง (K)
3. นักเรียนสามารถส่ือสารส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์แสดงการเขียนกราฟของสมการพาลาโบ
ลาได้ (P)
4. นักเรยี นมีความใฝเ่ รยี นรแู้ ละรับผิดชอบในการทางาน (A)

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี