แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 3.3 หน้า 91

9. การวดั และประเมินผล เคร่อื งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธกี ารวัดผล แบบฝกึ หดั 3.3
ดา้ นพทุ ธพิ ิสัย ดี (3) คอื ได้คะแนน 16-20 คะแนน
1. นักเรียนสามารถอธบิ าย ตรวจ แบบฝกึ หัด 3.3 พอใช้ (2) คอื ได้คะแนน 12-15 คะแนน
ขนั้ ตอนการแก้โจทย์ แบบฝกึ หัด ปรับปรงุ (1) ได้คะแนนน้อยกว่า 12 คะแนน
ปัญหาเกีย่ วกับสมการ 3.3 แบบสังเกต (ได้ระดบั 2 ขน้ึ ไปผ่านการประเมนิ )
กาลงั สองตัวแปรเดยี วได้ พฤติกรรม
ด้านทกั ษะพสิ ัย ดี (3) คือ ได้คะแนน 16-20 คะแนน
2. นักเรียนสามารถสือ่ สาร ตรวจ พอใช้ (2) คอื ไดค้ ะแนน 12-15 คะแนน
ส่อื ความหมายโดยการ แบบฝกึ หัด ปรบั ปรงุ (1) ได้คะแนนน้อยกว่า 12 คะแนน
เขยี นสมการกาลังสองตวั 3.3 (ได้ระดบั 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมนิ )
แปรเดยี วแทนโจทย์ปญั หา
ได้ ดี (3) คอื ผ่าน 4-5 รายการ
ด้านจติ พิสัย พอใช้ (2) คือ ผา่ น 3 รายการ
3.นกั เรียนมคี วามใฝ่เรยี นรู้ การสงั เกต ปรับปรุง (1) คอื ผ่านต่ากวา่ 3 รายการ
และรับผดิ ชอบในการ พฤตกิ รรม (ไดร้ ะดับ 2 ข้ึนไปผา่ นการประเมนิ )
ทางาน

บนั ทึกหลงั การสอน

รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 จานวน 1 คาบ

เร่ือง โจทยป์ ัญหาสมการกาลงั สองตัวแปรเดียว 2 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 วนั .....เดอื น.............พ.ศ............

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู

บันทึกข้อเสนอแนะของครูพี่เล้ียง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่เี ลย้ี ง

บันทกึ ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุม่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวศรรี ้งุ มรกฎ)
หัวหนา้ กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตัง้ ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี

3 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั้
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรียนรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ความคลา้ ย ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สปั ดาห์

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 20 เร่อื ง รูปเรขาคณติ ที่คล้ายกัน เวลา 1 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพคร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ

ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

2. สาระสาคัญ
รูปหลายเหล่ียมสองรปู ท่ีคล้ายกนั ก็ต่อเมื่อ รูปหลายเหล่ียมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ ๆ

ทุกคู่ และ อตั ราส่วนของความยาวดา้ นคู่สมนยั กนั ทุกค่เู ปน็ อัตราส่วนท่เี ทา่ กนั

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นักเรียนสามารถจาแนกรูปเรขาคณติ ที่มีลกั ษณะคล้ายกันได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถใหเ้ หตผุ ลในการจาแนกรปู เรขาคณิตท่มี ลี ักษณะคล้ายกันได้ (P)
3. นักเรยี นมคี วามใฝ่เรยี นร้แู ละรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครูสนทนาถึงส่ิงตา่ ง ๆ รอบตวั ซึ่งมีรูปร่างทค่ี ล้ายกัน เช่น หนา้ จอทวี ี กระถางตน้ ไม้ แกว้ กาแฟ
ขนาดตา่ ง ๆ กล่องอาหารชดุ หม้อชุด รูปขยาย รูปย่อ สิ่งต่าง ๆ ทีม่ ีรูปรา่ งเหมอื นกันหรือคล้ายกนั
เพอื่ ให้ นกั เรยี นเขา้ ใจเกี่ยวกบั ความคล้ายวา่ ส่ิงท่ีคลา้ ยกนั จะมีรูปร่างเหมอื นกันแต่อาจมีขนาด
เทา่ กันหรอื แตกต่างกนั ก็ได้ เพือ่ นา ไปสู่การแนะนา รปู เรขาคณิตทคี่ ลา้ ยกัน
2. ใหน้ กั เรยี นพิจารณารูปเรขาคณิตในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 104 และกล่าวสรุป
รูปเรขาคณิตสองรปู เปน็ รปู ท่ีคลา้ ยกัน เม่อื รูปเรขาคณิตทั้งสองนนั้ มรี ปู รา่ งเหมอื นกนั
ข้ันสอน
1. ครูถามคาถามในเอกสารประกอบการเรียนหนา้ 105 เพื่อเชอื่ มโยงคาตอบทีไ่ ดใ้ หเ้ ป็นไปตามสมบัติ
ของความคล้าย
2. ให้นักเรียนทากิจกรรม สารวจรูปหลายเหล่ียมที่คล้ายกัน และให้บทนิยามของรูปสามเหล่ียมท่ี
คลา้ ยกนั ดงั น้ี

บทนยิ าม รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคลา้ ยกนั กต็ อ่ เมื่อ รูปหลายเหล่ยี มสองรูปนน้ั มี
1. ขนาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ ทุกคู่
2. อตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นคทู่ ่ีสมนัยกนั ทุกคูเ่ ปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากัน

3. ครูยกตัวอย่างรปู ห้าเหลีย่ มสองรปู ทีค่ ล้ายกนั
เมอื่ กลา่ วถึงรปู หลายเหล่ียมสองรปู ท่คี ล้ายกนั เราจะเขยี นจุดยอดท่ีสมนัยกนั ให้อยู่ในลาดับ

เดยี วกัน เช่น มรี ปู หา้ เหลยี่ มรปู ท่ี 1 คล้ายกบั รูปห้าเหลี่ยมรูป 2 ดงั นี้

D S R
E
C
T

A BP Q

เราจะเขยี นว่า รูป ABCDE ~ รปู PQRST ซง่ึ หมายถงึ
1. มุมคทู่ ่ีสมนัยกนั มขี นาดเท่ากันเปน็ คู่ ๆ ทุกคตู่ ามลาดับ คือ
 = P̂ , B̂ = Q̂ , Ĉ = R̂ , D̂ = Ŝ และ Ê = T̂

2. อตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคู่ท่ีสมนยั กันทุกคู่เปน็ อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน คือ
AB = BC =CD =DE = EA

PQ QR RS ST TP

การเขียนวา่ รูป ABCDE ~ รูป PQRST เป็นการแสดงการจับคู่ระหวา่ งมมุ และด้านคู่ทสี่ มนัยกัน ดงั นี้

 สมนยั กับ P̂ และ ̅ ̅ ̅ สมนยั กับ ̅ ̅ ̅
B̂ สมนยั กับ Q̂ ̅ ̅ ̅ สมนยั กับ ̅ ̅ ̅
Ĉ สมนัยกบั R̂ ̅ ̅ ̅ สมนยั กบั ̅ ̅ ̅
D̂ สมนัยกับ ̂ ̅ ̅ ̅ สมนัยกับ ̅ ̅ ̅
̂ สมนยั กบั T̂ ̅ ̅ ̅ สมนัยกับ ̅ ̅ ̅

จากตัวอยา่ งรูปหา้ เหลยี่ ม รปู 1 ทีค่ ลา้ ยกับรูปห้าเหลยี่ ม รปู 2 ขา้ งตน้ ถา้ มกี ารเขยี นเปน็ อย่างอ่นื
เชน่ รูป ABCDE ~ รูป QRSTP อาจทาให้เกิดความสบั สนในการจับคมู่ ุมคู่ทีส่ มนัยกันและดา้ นคทู่ ่ีสมนยั กนั

การพจิ ารณาวา่ รปู หลายเหลยี่ มสองรูปใด ๆ เปน็ ร)ู ทค่ี ล้ายกันหรอื ไม่ จะต้องพจิ ารณาให้ครบทงั้ สอง
เงอ่ื นไข คอื มีขนาดของมมุ เท่ากนั เป็นคู่ ๆทกุ คหู่ รือไม่ และมอี ตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคทู่ ี่สมนัยกันทกุ คู่
เป็นอตั ราสว่ นท่ีเท่ากนั หรอื ไม่

ข้ันสรุป
1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ลักษณะง่าย ๆ ของรูปเรขาคณิตสองรูปที่คลา้ ยกัน คอื รูปเรขาคณติ ที่
ย่อหรือขยายซ่งึ กันและกัน

7. สื่อ/แหลง่ เรียนรู้
สอื่ การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรียน ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 วิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1
แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) หอ้ งสมุดโรงเรียน
3) อนิ เทอรเ์ น็ต

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
- ชวนคิด 4.1 และชวนคดิ 4.2

9. การวัดและประเมินผล

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวัด วธิ วี ัด เครอื่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. นักเรยี นสามารถ ตรวจ แบบฝกึ หดั ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
จาแนกรปู เรขาคณิตท่ีมี แบบฝกึ หัด สามเหล่ียมท่ี ดี (ร้อยละ 79 - 70)
ลักษณะคล้ายกันได้ (K) สามเหล่ียมที่ คลา้ ยกัน พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
คลา้ ยกนั ปรบั ปรุง (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

1. นักเรียนสามารถให้ ตรวจ แบบฝกึ หดั ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
สามเหลยี่ มท่ี ดี (ร้อยละ 79 - 70)
เหตุผลในการจาแนกรูป แบบฝกึ หดั คล้ายกนั พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ปรบั ปรงุ (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)
เรขาคณิตที่มีลักษณะ สามเหลี่ยมท่ี

คลา้ ยกนั ได้ (P) คล้ายกนั

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ แบบสังเกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดับดี (3)
ผา่ น 2 รายการ อยู่ในระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรับปรงุ (1)
การทางาน(A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

บนั ทกึ หลงั การสอน

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 5 รหสั วชิ า ค23101 จานวน 1 คาบ

เรือ่ ง รูปเรขาคณติ ที่คลา้ ยกนั (1) ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 วัน......เดือน....................พ.ศ.......

1. ผลการจดั การเรยี นรู้

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ............................................................

(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ิชาชีพครู

บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พี่เล้ยี ง

บันทึกข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฏ)
หวั หน้ากลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจดั การเรียนรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 ความคล้าย ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3

ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เร่อื ง รูปเรขาคณิตท่คี ลา้ ยกัน เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจริ า ใจกล้า (นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพคร)ู

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ

ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

2. สาระสาคญั
รูปหลายเหล่ียมสองรูปท่ีคล้ายกัน ก็ต่อเม่ือ รูปหลายเหลี่ยมสองรปู น้นั มีขนาดของมมุ เท่ากันเป็นคู่ ๆ

ทกุ คู่ และ อตั ราสว่ นของความยาวด้านคู่สมนยั กันทุกคเู่ ปน็ อัตราสว่ นที่เทา่ กนั

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นักเรยี นสามารถจาแนกรูปเรขาคณติ ท่ีมลี กั ษณะคล้ายกันได้ (K)
2. นักเรียนสามารถใหเ้ หตผุ ลในการจาแนกรปู เรขาคณติ ทม่ี ลี ักษณะคลา้ ยกนั ได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝ่เรียนรูแ้ ละรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้

3. มุง่ ม่ันในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครูและนักเรยี นทบทวนความรเู้ ร่ืองนยิ ามของความคล้าย ร่วมกันเฉลยชวนคดิ 4.1 และ 4.2 ใน
เอกสารประกอบการเรยี น หน้า 104 และ หนา้ 109 ตามลาดบั
2. ครูให้นักเรียนพิจารณารปู ในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 110 ขอ้ 1 และ ข้อ 2 โดยใชน้ ิยาม
ของความคลา้ ย
ขน้ั สอน
1. ครูอธบิ าย ตัวอย่างท่ี 1 หน้า 111 ตัวอย่างที่ 2 หนา้ 112 และ ตัวอย่างท่ี 3 หน้า 113 ในเอกสาร
ประกอบการเรียน
2. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทากจิ กรรมชวนคิด 4.4 ในเอกสารประกอบการเรียน หนา้ 113 โดยครูใช้
โปรแกรม GSP เพื่อแสดงการหาคาตอบ ครูและนักเรียนร่วมกันวเิ คราะห์คาตอบและให้นักเรียน
ทาเปน็ แบบฝึกหดั

ชวนคดิ 4.4
1. อตั ราสว่ นของความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ มสองรูปทีค่ ล้ายกัน จะเท่ากับอัตราส่วนของ
ความยาวของด้านคทู่ ่ีสมนัยกนั เสมอไปหรอื ไม่
2. อตั ราสว่ นของพน้ื ทีข่ องรปู หลายเหล่ียมสองรูปทคี่ ลา้ ยกนั มีความสัมพนั ธ์กบั อัตราสว่ นของความ
ยาวของด้านคู่ท่สี มนัยกนั อย่างไร

แนวทางการตอบ
1. อตั ราสว่ นของความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยมสองรปู ที่คล้ายกนั จะเทา่ กบั อัตราสว่ นของ
ความยาวของดา้ นคู่ท่ีสมนยั กัน เสมอไปหรอื ไม่

2. อตั ราส่วนของพนื้ ทขี่ องรูปหลายเหล่ยี มสองรูปที่คล้ายกนั มคี วามสมั พันธก์ ับอตั ราส่วนของความ

ยาวของดา้ นคูท่ ีส่ มนยั กันอย่างไร

ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ในว่ารูปหลายเหลี่ยมใด ๆ จะคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปหลาย
เหล่ียมสองรปู นัน้ มี ขนาดของมมุ เทา่ กันเปน็ คู่ ๆ ทกุ คู่ และ อตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคูท่ ส่ี ม
นัยกันทกุ คู่เปน็ อตั ราส่วนที่เท่ากัน
2. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปประโยชนใ์ นการใช้โปรแกรม GSP กับความคลา้ ย

แนวทางการตอบ
- งา่ ยตอ่ การคานวณ
- เห็นภาพไดช้ ัดเจนมากขน้ึ
- มีความแม่นยาและความถกู ต้องมากข้นึ

7. ส่ือ/แหลง่ เรียนรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 1
แหล่งเรยี นรู้
1) หอ้ งสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) หอ้ งสมดุ โรงเรยี น
3) อินเทอรเ์ นต็

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
- ชวนคิด 4.3
- แบบฝึกหดั 4.1

9. การวัดและประเมินผล

สง่ิ ที่ตอ้ งการวดั วิธวี ดั เครือ่ งมอื วัด เกณฑ์การประเมนิ
1. นกั เรียนสามารถ ตรวจ แบบฝกึ หดั ดมี าก (รอ้ ยละ 100 - 80)
จาแนกรูปเรขาคณิตทีม่ ี แบบฝึกหัด ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
ลักษณะคล้ายกนั ได้ (K) พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ปรับปรุง (ตา่ กวา่ ร้อยละ 50)

1. นักเรียนสามารถให้ ตรวจ แบบฝกึ หัด ดมี าก (รอ้ ยละ 100 - 80)
เหตุผลในการจาแนกรูป แบบฝกึ หดั ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
เ ร ข า ค ณิ ต ท่ี มี ลั ก ษ ณ ะ พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
คลา้ ยกันได้ (P) ปรบั ปรงุ (ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสังเกต ผา่ น 3 รายการ อย่ใู นระดับดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผา่ นน้อยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ต้องปรับปรงุ (1)
การทางาน (A) (ไดร้ ะดับ 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรือ่ ง รปู เรขาคณิตทีค่ ลา้ ยกัน (1) วนั ......เดือน....................พ.ศ.......
รหสั วิชา ค23101
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

1. ผลการจดั การเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชีพครู

4. บนั ทึกขอ้ เสนอแนะของครพู เี่ ล้ียง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ เ่ี ล้ียง

บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวศรรี งุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากล่มุ สาระคณติ ศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรียนรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 ความคล้าย ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 22 เรอื่ ง รูปสามเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกัน เวลา 1 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศึกษาฝึกประสบการณ์วชิ าชีพคร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต

ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสาคัญ
รปู สามเหลย่ี มสองรูปทคี่ ล้ายกนั ก็ตอ่ เม่ือ รปู สามเหลย่ี มสองรปู น้นั มขี นาดของมุมเท่ากนั เป็นคู่ ๆ สาม

คู่ และ ถ้าอัตราส่วนของความยาวด้านคู่สมนัยกันทุกคู่ของสามเหล่ียมเป็นอัตราส่วนท่ีเท่ากัน แล้วรูป
สามเหล่ียมสองรปู น้นั เปน็ รูปสามเหลยี่ มทค่ี ลา้ ยกนั

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถจาแนกรูปสามเหลยี่ มทมี่ ีลักษณะคล้ายกันได้ (K)
2. นกั เรียนสามารถใหเ้ หตุผลในการจาแนกรปู สามเหลี่ยมท่มี ีลกั ษณะคล้ายกันได้ (P)
3. นกั เรยี นมีความใฝเ่ รยี นร้แู ละรบั ผิดชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินัย

2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นา
1. ครูยกตัวอย่างสิ่งกอ่ สรา้ งรอบ ๆ ตัวท่ีมีลักษณะเป็นรูปสามเหล่ียมทคี่ ล้ายกนั เชน่ หน้าจว่ั บ้าน
และ โครงสรา้ งหลังคา
2. นกั เรียนทากิจกรรมชวนคดิ 4.6 ในเอกสารประกอบการเรยี น หน้า 120 และรว่ มกนั เฉลย
ขั้นสอน
1. ครูใหน้ กั เรยี นทากิจกรรม สารวจรูปสามเหลีย่ ม (1) ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 121
2. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมจากกิจกรรมท่ีนักเรียนทา หรือ ใช้ข้อความที่นักเรียนกาหนดข้ึน แสดงใน
โปรแกรม GSP เพือ่ ยนื ยันข้อความคาดการณท์ ่ีสรา้ งข้นึ

แนวทางการตอบ
ตวั อย่างการใช้ GSP

ตวั อย่างการตอบ

ขอ้ 3 เน่ืองจาก ขนาดของมุมภายในท้ังสามของรูปสามเหลี่ยมรวมกันเท่ากบั 180° และ รูปสามเหลย่ี มทงั้ สอง

รูปมีมมุ ทีม่ ีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ สองคู่ คือ ̂ = ̂ และ ̂ = ̂ ดังน้ัน ̂ = ̂ =

ขอ้ 4 อัตราสว่ นท้ังสามของความยาวของด้านคูท่ ี่สมนัยกนั ทง้ั สามคู่ นา่ จะเปน็ อัตราส่วนท่ีเท่ากนั คือ =

CA

FD

3. ครนู าคาตอบจากกิจกรรม สารวจรูปสามเหล่ียม (1) ในขอ้ 3 และ ขอ้ 4 มาเชื่อมโยงเข้าสู่บทนยิ าม
ของรูปสามเหลยี่ มท่ีคล้ายกัน

โดยทั่วไป ถ้ารปู สามเหล่ยี มสองรปู มขี นาดของมุมเท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่ แลว้ อัตราสว่ นของความยาว
ของดา้ นคทู่ ส่ี มนยั กนั ทั้งสามคู่จะเท่ากนั ด้วย นั่นคอื รูปสามเหลยี่ มสองรูปมีขนาดของมมุ เท่ากนั เป็นคู่ ๆ สามคู่
เป็นเง่ือนไขที่เพียงพอที่จะทาให้สรุปได้ว่า รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โดยไม่
จาเปน็ ตอ้ งตรวจสอบอัตราสว่ นของความยาวของดา้ นคทู่ ี่สมนยั กนั เหมือนรปู หลายเหลยี่ มอืน่ ๆ

ในทางคณติ ศาสตร์ไดใ้ หน้ ิยามของรปู สามเหลย่ี มทีค่ ล้ายกัน ดังนี้

บทนยิ าม รปู สามเหล่ยี มสองรปู คล้ายกัน ก็ต่อเมือ่ รูปสามเหลี่ยมสองรปู นน้ั
มีขนาดของมุมเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่

4. ครูยกตัวอย่างในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 122 และหน้า 123 โดยนานิยามของรูป
สามเหลี่ยมสองรปู ท่ีคล้ายกนั ไปใช้ตรวจสอบว่ารูปสามเหล่ยี มสองรปู เปน็ รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
หรอื ไม่

ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความร้นู ยิ ามของรูปสามเหลย่ี มสองรูปที่คล้ายกันว่า รูปสามเหลีย่ มสอง
รปู คล้ายกนั กต็ ่อเมื่อ รูปสามเหลีย่ มสองรูปนัน้ มีขนาดของมมุ เทา่ กนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้จากนิยามของ รูปเรขาคณิตท่ีคล้ายกัน กับ รูปสามเหลี่ยมที่
คลา้ ยกนั ว่ามคี วามเหมอื นหรอื ต่างกันอย่างไร
เหมือนกนั เพยี งแต่ ถ้ารปู สามเหลี่ยมสองรปู นั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเปน็ คู่ ๆ ทุกคู่ ก็เพียงพอทจ่ี ะสรปุ

ได้ว่า รูปสามเหล่ียมสองรูปนัน้ คล้ายกัน ไมจ่ าเปน็ ตอ้ งตรวจสอบอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกัน
เน่ืองจาก ถา้ รูปสามเหล่ียมสองรูปนัน้ มีขนาดของมุมเท่ากันเปน็ คู่ ๆ ทุกคู่ อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคู่ที่
สมนัยกนั ท้งั สามคู่จะเทา่ กันด้วย

7. สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
สื่อการเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 1
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณิตศาสตร์
2) หอ้ งสมุดโรงเรยี น
3) อินเทอร์เนต็

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หดั 4.2 ก ขอ้ 1

9. การวัดและประเมนิ ผล

ส่งิ ทต่ี อ้ งการวัด วธิ วี ัด เครอื่ งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
แบบฝกึ หัด ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
1. นักเรยี นสามารถ ตรวจ สารวจรูป ดี (ร้อยละ 79 - 70)
สามเหลย่ี ม พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
จาแนกรปู สามเหลยี่ มทม่ี ี แบบฝึกหดั ปรบั ปรุง (ตา่ กว่ารอ้ ยละ 50)

ลกั ษณะคล้ายกนั ได้ (K) สารวจรูป

สามเหล่ียม

1. นักเรียนสามารถให้ ตรวจ แบบฝกึ หัด ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
สารวจรปู ดี (ร้อยละ 79 - 70)
เหตุผลในการจาแนกรูป แบบฝึกหัด สามเหล่ียม พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ปรับปรงุ (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)
สามเหล่ียมที่มีลักษณะ สารวจรปู

คล้ายกันได้ (P) สามเหล่ยี ม

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ แบบสงั เกต ผ่าน 3 รายการ อย่ใู นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยู่ในระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยู่ในระดับ
ต้องปรบั ปรุง (1)
การทางาน(A) (ได้ระดบั 2 ขึ้นไปผา่ นการประเมนิ )

รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง รูปสามเหลยี่ มทค่ี ล้ายกนั (1) วนั ......เดอื น....................พ.ศ
....... รหสั วชิ า ค23101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี ครู

4. บันทึกข้อเสนอแนะของครพู ีเ่ ลี้ยง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พเี่ ลย้ี ง

บนั ทึกข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวศรรี ุ้ง มรกฎ)
หวั หน้ากลุ่มสาระคณติ ศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤติกรรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรียนรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 ความคลา้ ย ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 เรื่อง รูปสามเหลีย่ มทคี่ ล้ายกนั เวลา 1 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจริ า ใจกล้า (นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

2. สาระสาคญั
รูปสามเหลย่ี มสองรปู ทค่ี ลา้ ยกัน ก็ตอ่ เมอื่ รปู สามเหล่ียมสองรปู นัน้ มขี นาดของมมุ เท่ากันเปน็ คู่ ๆ สาม

คู่ และ ถ้าอัตราส่วนของความยาวด้านคู่สมนัยกันทุกคู่ของสามเหลี่ยมเป็นอัตราส่วนท่ีเท่ากัน แล้วรูป
สามเหล่ียมสองรูปนั้นเป็นรูปสามเหลย่ี มที่คล้ายกนั

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถจาแนกรปู สามเหลยี่ มที่มลี ักษณะคลา้ ยกนั ได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถใหเ้ หตุผลในการจาแนกรปู สามเหลี่ยมทีม่ ลี ักษณะคล้ายกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และรบั ผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครใู หน้ ักเรยี นทากิจกรรม ชวนคดิ 4.7 ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 125
ขัน้ สอน
1. ครูยกตวั อยา่ งในเอกสารประกอบการเรยี น หน้า 124 และ หน้า 125
2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทาแบบฝกึ หัด 4.2 ก ขอ้ 2 ในขอ้ 2.1 และ 2.6 ในเอกสารประกอบการเรยี น
หน้า 127

แนวทางการตอบ
แบบฝึกหัด 4.2 ก ข้อ 2.1 จากรูปจงหาคา่ x และ y

B

XF
Y O6

45
15 R

แนวคิด M
เนื่องจาก
จะได้ MBO กับ FRO มี B ̂ O = R ̂ O , M ̂ O = F ̂ O และ M ̂ B = F ̂ R
MBO ~ FRO

ดงั นั้น BO = BM = MO

RO RF FO

จะได้ X = Y = 15

456

จาก X = 15 จาก Y = 15

46 56

จะได้ 6X = 4 × 15 จะได้ 6Y = 5 × 15

ดงั นั้น X = 10 ดงั น้นั Y = 125

น่ันคือ X = 10 และ Y = 12.5

แบบฝึกหดั 4.2 ก ข้อ 2.6 จากรูปจงหาคา่ x และ y

D

C Y 60
48 B
42 P
28

A 24 Q x R

แนวคิด

เน่อื งจาก ARC กับ BDQ มี A C R = B D Q , C A R = D B Q และ A R C = B Q D
จะได้ ARC ~ BDQ

ดังน้นั AR = 42 = 7

BQ 60 10

จะได้ X+24 = 7

X+28 10

10(X + 24) = 7(X + 48)
10X + 240 = 7X + 336

3X = 96
X = 32

เนือ่ งจาก BDQ เป็นรปู สามเหล่ียมมุมฉากท่มี ี D B Q เป็นมุมฉาก
จะได้ = +DQ2 BQ2 BD2

 y+282 = +802 602
y+282 = 10,000
y + 28 = 100
แต่ y + 28 เป็นความยาว จงึ มีค่าเป็นจานวนลบไมไ่ ด้
จะได้ y + 28 = 100

y = 72
น่นั คือ x = 32 และ y = 72

3. ครูยกตวั อย่างการพสิ ูจน์ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั โดยใชส้ มบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายในเอกสาร
ประกอบการเรยี นหน้า 130

ขั้นสรปุ

1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ ประโยชน์ของการใช้สมบัติของรูปสามเหลย่ี มท่ีคลา้ ยกนั เชน่ ใชใ้ นการ
พิสจู น์ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

7. ส่อื /แหลง่ เรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 1
แหลง่ เรียนรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรียน
3) อินเทอร์เนต็

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หัด 4.2 ก ขอ้ 2 (ทาขอ้ ท่ีเหลือ) และขอ้ 9

9. การวดั และประเมนิ ผล

สิง่ ท่ตี อ้ งการวดั วธิ ีวัด เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
แบบฝึกหดั ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นกั เรียนสามารถ ตรวจ ดี (ร้อยละ 79 - 70)
พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
จาแนกรูปสามเหลย่ี มทมี่ ี แบบฝึกหดั ปรบั ปรงุ (ต่ากว่าร้อยละ 50)

ลักษณะคล้ายกันได้ (K)

1. นักเรียนสามารถให้ ตรวจ แบบฝึกหดั ดมี าก (รอ้ ยละ 100 - 80)
เหตุผลในการจาแนกรูป แบบฝึกหัด ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
สามเหล่ียมท่ีมีลักษณะ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
คลา้ ยกันได้ (P) ปรับปรุง (ต่ากวา่ ร้อยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสังเกต ผา่ น 3 รายการ อยู่ในระดับดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อย่ใู นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤตกิ รรม ผ่านนอ้ ยกว่า 2 รายการ อยู่ในระดบั
ตอ้ งปรับปรงุ (1)
การทางาน(A) (ได้ระดบั 2 ข้ึนไปผ่านการประเมนิ )

บนั ทกึ หลังการสอน

รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 จานวน 1 คาบ
เรือ่ ง รปู สามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกัน (2)
....... ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 วัน......เดือน....................พ.ศ

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ )
นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู

4. บนั ทึกข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ลย้ี ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พ่ีเล้ียง

บันทกึ ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กล่มุ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฎ)
หวั หน้ากลุม่ สาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลให้คะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรียนรู้

รหัสวิชา ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 ความคลา้ ย ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 24 เรื่อง รูปสามเหลีย่ มทคี่ ล้ายกนั เวลา 1 คาบ

ผู้สอน นางสาวเจรจริ า ใจกล้า (นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

2. สาระสาคญั
รูปสามเหลย่ี มสองรปู ทค่ี ลา้ ยกัน ก็ตอ่ เมอื่ รปู สามเหล่ียมสองรปู นัน้ มขี นาดของมมุ เท่ากันเปน็ คู่ ๆ สาม

คู่ และ ถ้าอัตราส่วนของความยาวด้านคู่สมนัยกันทุกคู่ของสามเหลี่ยมเป็นอัตราส่วนท่ีเท่ากัน แล้วรูป
สามเหล่ียมสองรูปนั้นเป็นรูปสามเหลย่ี มที่คล้ายกนั

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถจาแนกรปู สามเหลยี่ มที่มลี ักษณะคลา้ ยกนั ได้ (K)
2. นกั เรยี นสามารถใหเ้ หตุผลในการจาแนกรปู สามเหลี่ยมทีม่ ลี ักษณะคล้ายกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และรบั ผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ ม่นั ในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นา
1. ครูนากิจกรรม มมุ คณิต ในเอกสารประกอบการเรียน หน้า 139 อธิบายถงึ การใชร้ ปู สามเหลย่ี มที่
คล้ายกนั ในการหาความสูงของพีระมดิ
ข้ันสอน
1. ครใู หน้ กั เรียนทากจิ กรรม สารวจรปู สามเหลีย่ ม (2) ในเอกสารประกอบการเรียน หน้า 131

แนวทางการตอบ
1. จงเตมิ ขอ้ มูลเกี่ยวกับความยาวของด้านของรปู สามเหลย่ี มทงั้ สอง และวัดขนาดของมมุ ขอรปู สามเหลย่ี มท้ัง
สอง แลว้ เตมิ ค่าลงในตาราง

2. คาตอบของนักเรยี นท่ีได้จากการทา กิจกรรมข้อ 2 ขึน้ อยูก่ ับรปู ทีน่ ักเรยี นสรา้ ง แตน่ ักเรียนควรไดค้ าตอบไป
ในแนวทางเดยี วกนั ดงั นี้

1) อตั ราส่วนของความยาวของดา้ นคูท่ ีส่ มนยั กนั ของ DXYZ และ DPQR เทา่ กนั ทัง้ สามคู่และเทา่ กับ a
2) ขนาดของมมุ คู่ทสี่ มนัยกนั ของ DXYZ และ DPQR เท่ากันเปน็ คู่ ๆ สามคู่
3.จากการสารวจข้างต้น ให้นักเรียนคาดการณ์เกี่ยวกับขนาดของมุมท่ีสมนัยกัน เม่ือรูปสามเหลี่ยมท้ังสองรปู
นนั้ มีอัตราสว่ นของความยาวของด้านค่ทู สี่ มนยั กนั เท่ากนั ทงั้ สามคู่ คาตอบมไี ดห้ ลากหลาย เช่น

- ขนาดของมุมคทู่ ส่ี มนัยของ DXYZ และ DPQR เทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่
- ขนาดของมมุ คู่ทสี่ มนัยกันเท่ากนั เปน็ คู่ ๆ สามคู่
- ขนาดของมุมคทู่ ส่ี มนยั กนั เท่ากนั
- รปู สามเหลย่ี มทง้ั สองมีขนาดของมุมเทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่

4. นักเรียนคิดว่า ถ้ารูปสามเหล่ียมสองรูปมีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันเท่ากันทุกคู่แล้วรูป
สามเหลีย่ มสองรปู นนั้ จะคล้ายกนั หรอื ไม่ จงอธบิ าย คาตอบมีได้หลากหลาย เชน่

- คล้ายกนั เพราะมขี นาดของมุมเทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่
- คล้ายกัน เพราะรูปสามเหลยี่ มสองรูปน้นั มขี นาดของมุมเทา่ กันเป็นคู่ ๆ สามคู่
- คล้ายกัน เพราะการที่มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนัยกันเท่ากันทุกคู่ อาจกล่าว

ไดว้ า่ รูปหนง่ึ เปน็ รปู ยอ่ ขยายของอีกรปู หน่ึง/
2. ครูอธบิ ายโดยเช่ือมโยงกิจกรรม สารวจรปู สามเหลยี่ ม (2) เข้าสู่ทฤษฎบี ท และแสดงวธิ กี ารพสิ จู น์

ในเอกสารประกอบการเรยี นหนา้ 134

ทฤษฎบี ท ถา้ อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคู่ท่ีสมนัยกนั ทกุ ค่ขู องรูปสามเหล่ียมสองรูป
เปน็ อตั ราส่วนท่ีเท่ากัน แล้วรูปสามเหลย่ี มสองรูปน้นั เปน็ รปู สามเหล่ียมท่คี ลา้ ยกัน

3. ครูอธิบายตัวอย่างในเอกสารประกอบการเรียนหน้า 135 และ หนา้ 136
ข้ันสรุป

1. ครูสรปุ ความรวู้ า่ จากทศี่ กึ ษามาทงั้ หมดการพจิ ารณาว่า รูปสามเหลย่ี มสองรปู เป็นรูปสามเหลี่ยมท่ี
ล้ายกันหรือไม่ เราอาจพิจารณาเพียงเง่ือนไขใดเงื่อนไขหน่ึงจากสองเง่ือนไขต่อไปนี้เพียงเงอื่ นไข
เดียวกเ็ ป็นการเพียงพอ
- รูปสามเหลยี่ มทง้ั สองรปู น้นั มีขนาดของมมุ เทา่ กนั เป็นคู่ ๆ สามคู่
- อตั ราสว่ นของความยาวของดา้ นคทู่ ีส่ มนยั กนั ทกุ คู่ เป็นอตั ราส่วนท่ีเท่ากนั

7. ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1
แหลง่ เรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมุดโรงเรียน
3) อนิ เทอร์เนต็

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ หัด 4.2 ข ในเอกสารประกอบการเรยี นหน้า 136 - 137
- ชวนคิด 4.9 ในเอกสารประกอบการเรียน หนา้ 138

9. การวดั และประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ตี ้องการวัด วธิ วี ัด เครือ่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ

1. นักเรียนสามารถ ตรวจ แบบฝกึ หัดสารวจ ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)

จาแนกรูปสามเหลย่ี มท่มี ี แบบฝกึ หัด รปู สามเหลี่ยม ดี (ร้อยละ 79 - 70)

ลักษณะคล้ายกนั ได้ (K) สารวจรปู พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)

สามเหลีย่ ม ปรบั ปรงุ (ตา่ กวา่ ร้อยละ 50)

1. นักเรียนสามารถให้ ตรวจ แบบฝกึ หดั สารวจ ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
รูปสามเหล่ยี ม ดี (ร้อยละ 79 - 70)
เหตุผลในการจาแนกรูป แบบฝกึ หัด
พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
สามเหล่ียมท่ีมีลักษณะ สารวจรปู ปรับปรุง (ตา่ กว่ารอ้ ยละ 50)

คลา้ ยกนั ได้ (P) สามเหลย่ี ม

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสังเกต ผา่ น 3 รายการ อยใู่ นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยูใ่ นระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤตกิ รรม ผ่านน้อยกว่า 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ต้องปรบั ปรุง (1)
การทางาน(A) (ไดร้ ะดบั 2 ขนึ้ ไปผ่านการประเมิน)

รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 5 บนั ทกึ หลังการสอน จานวน 1 คาบ
เรอ่ื ง รูปสามเหลยี่ มทค่ี ล้ายกนั (3) วนั ......เดอื น....................พ.ศ
....... รหสั วชิ า ค23101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชือ่ ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกล้า)
นกั ศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วิชาชีพครู

4. บันทึกข้อเสนอแนะของครพู ีเ่ ลี้ยง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารย์พเี่ ล้ียง

บนั ทึกข้อเสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่ือ............................................................
(นางสาวศรรี ุ้ง มรกฎ)
หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตั้งใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมบางครั้ง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยครง้ั
0 คะแนน หมายถงึ ไมแ่ สดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 ความคล้าย ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สัปดาห์

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 25 เรื่อง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั รูปสามเหลี่ยมทค่ี ลา้ ยกัน เวลา 1 คาบ

ผ้สู อน นางสาวเจรจริ า ใจกลา้ (นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชพี ครู)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสาคัญ
การนาสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน มาใช้ในการให้เหตุผลและการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ที่

นักเรียนอาจพบได้ในชีวิตประจาวัน หรือในส่ิงแวดล้อมรอบตัว ทาให้นักเรียนเห็นการใช้งานของรูป
สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในชีวิตจริง และได้ฝึกทักษะการใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกันในการ
แก้ปญั หา ซึ่งเปน็ การเรียนรอู้ ย่างมคี วามหมาย

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถใชส้ มบตั ิของรูปสามเหล่ียมที่คล้ายกนั ในการแก้โจทยป์ ญั หาในชีวิตจรงิ ได้ (K)
2. นักเรยี นสามารถแสดงการแก้โจทยป์ ญั หาของรูปสามเหลยี่ มทีค่ ล้ายกนั ได้ (P)
3. นักเรียนมีความใฝเ่ รยี นรูแ้ ละรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นา
1. ครูและนกั เรยี นทบทวนบทนยิ ามและทฤษฎีบทในการพิจารณาความคล้ายกนั ของรูปสามเหล่ียม
ขนั้ สอน
1. ครูยกตวั อย่างทฤษฎีบทเพม่ิ เตมิ ในการพจิ ารณาความคลา้ ยกนั ของรปู สามเหลีย่ ม และแสดงวิธีการ
พิสจู น์
ในการพจิ ารณาความคลา้ ยกันของรปู สามเหลยี่ ม นอกเหนือจากการใชบ้ ทนยิ ามในการพจิ ารณารปู

สามเหลี่ยม สองรปู ทมี่ ีขนาดของมุมท่ีเท่ากันเปน็ คู่ ๆ สามคู่ และการพจิ ารณาจากอัตราส่วนของความยาวของ
ด้านคู่ที่สมนัยกัน ทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันแล้ว ยังมีทฤษฎีบทที่เกี่ยวกับการพิจารณาความคล้ายของรูป
สามเหลย่ี มอีกทฤษฎีบทหน่งึ ดงั นี้

ทฤษฎบี ท ในรปู สามเหล่ียมสองรปู ถา้ ขนาดของมุมมมุ หนง่ึ ของรูปสามเหลีย่ มรูปหนง่ึ
เท่ากบั ขนาดของมมุ มุมหนงึ่ ของรปู สามเหลีย่ มอีกรูปหนง่ึ และอตั ราส่วนของ
ความยาวของด้านของ รปู สามเหล่ยี มที่เปน็ แขนของมุมทีม่ ขี นาดเทา่ กันน้นั เปน็
อัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กัน แล้วรูปสามเหล่ียม ท้ังสองรปู เป็นรปู สามเหลยี่ มที่คล้ายกัน

2. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทากิจกรรมมมุ คณิตในเอกสารประกอบการเรยี น หน้า 148

แนวทางการตอบ

สามารถใช้สมบัตดิ งั กล่าวมาใชใ้ นการพิสูจน์เกย่ี วกับการสร้างรูปยอ่ หรือรปู ขยายของรูปสามเหลีย่ มท่ี

คล้ายกนั P

AB B
DC

A

D C

ตอ้ งการแสดงว่า รปู ที่เกิดจากการสร้างดว้ ยวธิ ดี ังกล่าว ทาใหไ้ ด้รูปส่เี หลย่ี มท่ีมอี ัตราส่วนของความยาว

ของดา้ นคูท่ ่ีสมนยั กนั เทา่ กบั 3 : 1

พิจารณา PAB และ P AB

เนอ่ื งจาก PA 3 (จากการสรา้ ง)
= (เปน็ มุมเดยี วกัน)
PA 1

APB = APB

PB 3 (จากการสร้าง)
=

PB 1

ดงั น้นั PAB และ P AB

จะได้วา่ AB 3
=
AB 1

นน่ั คอื AB เปน็ สามเท่าของ AB

ในทานองเดียวกัน

จาก PAD ~ PAD จะไดว้ า่ AD เปน็ 3 เทา่ ของ AD

จาก PDC ~ PDC จะไดว้ ่า DC เปน็ 3 เท่าของ DC

จาก PCB ~ PCB จะได้วา่ CB เปน็ 3 เทา่ ของ CB

ดังน้ัน รูปส่ีเหล่ียมรูปใหม่ท่ีสร้างจากการสร้างโดยวิธีดังกล่าวมีอัตราส่วนของความาวของด้านคู่ที่สม
นัยกนั เทา่ กบั 3 : 1 ตามที่ตอ้ งการ
ข้ันสรปุ

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความร้นู อกจากบทนยิ ามและทฤษฎบี ทในการพิจารณาความคล้ายยังมี
ทฤษฎีบทเพิ่มเติมในการพิจารณาความคล้ายได้ คือ ในรูปสามเหล่ียมสองรูป ถ้าขนาดของมุมมุม
หน่ึงของรูปสามเหลี่ยมรูปหน่ึงเท่ากับ ขนาดของมุมมุมหน่ึงของรูปสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง และ
อัตราส่วนของความยาวของด้านของ รูปสามเหลี่ยมท่ีเป็นแขนของมุมท่ีมีขนาดเท่ากันน้ัน เป็น
อัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั แล้วรปู สามเหลี่ยม ท้ังสองรูปเปน็ รูปสามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกัน

7. สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
สื่อการเรียนรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 1
แหล่งเรยี นรู้
1) ห้องสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรยี น
3) อนิ เทอร์เน็ต

8. ช้ินงาน/ภาระงาน
-

9. การวัดและประเมินผล

สิ่งทต่ี อ้ งการวดั วธิ ีวัด เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
แบบฝกึ หดั ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถใช้ ตรวจ ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
สมบัติของรูปสามเหลี่ยม แบบฝึกหดั ปรับปรงุ (ตา่ กวา่ ร้อยละ 50)

ที่คล้ายกั น ใน ก า ร แ ก้

โจทยป์ ญั หาในชีวิตจรงิ ได้

(K)

1. นกั เรยี นสามารถแสดง ตรวจ แบบฝกึ หัด ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)
การแก้โจทย์ปัญหาของ แบบฝึกหัด ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
รูปสามเหลี่ยมท่ีคล้ายกัน พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
ได้ (P) ปรับปรงุ (ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมนิ โดยการ แบบสงั เกต ผ่าน 3 รายการ อยูใ่ นระดบั ดี (3)
ผา่ น 2 รายการ อย่ใู นระดบั พอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤติกรรม ผ่านนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรงุ (1)
การทางาน(A) (ไดร้ ะดับ 2 ข้ึนไปผา่ นการประเมิน)

บนั ทกึ หลังการสอน

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 จานวน 1 คาบ
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั รปู สามเหลีย่ ม
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 วัน......เดือน....................พ.ศ.......
ท่ีคลา้ ยกัน (1)

1. ผลการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกล้า)
นักศึกษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชีพครู

4. บันทกึ ขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ลยี้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ เี่ ล้ยี ง

บนั ทกึ ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรีรงุ้ มรกฎ)
หวั หน้ากลมุ่ สาระคณิตศาสตร์
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ช่อื -สกลุ พฤตกิ รรม ต้ังใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ไดร้ ับมอบหมาย

321032103210

เกณฑ์วัดผลให้คะแนนระดบั คุณภาพของแต่ละพฤตกิ รรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมสม่าเสมอ
2 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤติกรรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ความคล้าย ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สปั ดาห์

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 26 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกนั เวลา 1 คาบ

ผสู้ อน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสาคัญ
การนาสมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน มาใช้ในการให้เหตุผลและการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ที่

นักเรียนอาจพบได้ในชีวิตประจาวัน หรือในส่ิงแวดล้อมรอบตัว ทาให้นักเรียนเห็นการใช้งานของรูป
สามเหล่ียมที่คล้ายกันในชีวิตจริง และได้ฝึกทักษะการใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการ
แกป้ ญั หา ซ่งึ เป็นการเรียนรูอ้ ยา่ งมีความหมาย

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมทีค่ ล้ายกันในการแก้โจทย์ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ (K)
2. นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาของรูปสามเหล่ยี มท่คี ลา้ ยกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนา
1. ครกู ลา่ วถงึ กจิ กรรมช่วั โมงท่ีแลว้ ในการใช้ทฤษฎีบทในการหาจดุ ศนู ยก์ ลางของการยอ่ /ขยายรปู
หลายเหลย่ี มเพือ่ เชอ่ื มโยงส่แู พนโทกราฟ ซง่ึ เปน็ เครื่องมอื สาหรับย่อ/ขยายรูป
ขัน้ สอน
1. ครอู ธิบายการใชเ้ พนโทกราฟ
แพนโทกราฟ )pantograph) เป็นเครอื่ งมือสา หรบั ขยายหรือยอ่ รปู ประกอบดว้ ยแทง่ ไม้ 4 แท่ง

ยึดติดกัน ด้วยหมุดท่ีจุด A, B, C และ D ให้มีลักษณะเป็นรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน ABCD โดยจุด P, D และ E
อยใู่ นแนวเส้นตรงเดียวกัน ซง่ึ จุด P จะถูกตรึงไว้บนแผน่ รองเขยี นภาพ

ในการขยายรปู จะติดปลายเข็มไว้ที่จุด D ติดดนิ สอไวท้ ่ีจดุ E ขณะท่เี คลอื่ นทป่ี ลายเข็มท่จี ดุ D ไป
ตาม รปู ตน้ แบบ ดนิ สอที่จดุ E กจ็ ะเคลอ่ื นท่ีไปดว้ ย เกดิ เป็นรูปขยายขึ้นจากรูปตน้ แบบ ดงั รปู ก

ขณะที่จุด D เคลื่อนท่ี มุมของรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน ABCD จะมีขนาดเปล่ียนแปลงไปโดยท่ีจุด P, D
และ E ยังคงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ดงั รูป ข

2. ครูให้นักเรียนศึกษาการวาดรูปย่อ ขยาย โดยใช้แพนโทกราฟ/จากสื่อเสริมเพ่ิมความรู้ในเอกสาร
ประกอบการเรียน หน้า 118 จากนั้นให้นักเรียนศึกษาการทางานของแพนโทกราฟ และตอบคา
ถามจากใบงาน

ขนั้ สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ วิธีการยอ่ /ขยายรปู และอภปิ รายถึงความเหมอื นหรอื แตกตา่ งร่วมกัน

7. สือ่ /แหลง่ เรียนรู้

สอ่ื การเรยี นรู้

1) เอกสารประกอบการเรียน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1

แหลง่ เรยี นรู้

1) หอ้ งสมดุ หมวดคณติ ศาสตร์

2) หอ้ งสมดุ โรงเรยี น

3) อนิ เทอร์เนต็

8. ช้ินงาน/ภาระงาน

-
9. การวัดและประเมินผล

สงิ่ ที่ต้องการวัด วธิ วี ดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ

1. นักเรียนสามารถใช้ ตรวจใบงาน ใบงาน ดีมาก (รอ้ ยละ 100 - 80)

สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ดี (ร้อยละ 79 - 70)

ท่ีคล้ายกั น ใน ก า ร แ ก้ พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)

โจทยป์ ัญหาในชวี ติ จรงิ ได้ ปรับปรุง (ตา่ กว่าร้อยละ 50)

(K)

1. นกั เรยี นสามารถแสดง ตรวจใบงาน ใบงาน ดมี าก (ร้อยละ 100 - 80)
การแก้โจทย์ปัญหาของ ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
รูปสามเหล่ียมที่คล้ายกัน พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ได้ (P) ปรับปรุง (ต่ากว่าร้อยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผา่ น 3 รายการ อยูใ่ นระดับดี (3)
ผา่ น 2 รายการ อยู่ในระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สังเกต พฤตกิ รรม ผ่านน้อยกวา่ 2 รายการ อยใู่ นระดบั
ตอ้ งปรบั ปรุง (1)
การทางาน(A) (ได้ระดบั 2 ข้นึ ไปผา่ นการประเมิน)

บนั ทกึ หลงั การสอน

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 จานวน 1 คาบ
เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับรูปสามเหลี่ยม
....... ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 วัน......เดอื น....................พ.ศ

ท่คี ลา้ ยกนั (2)

1. ผลการจัดการเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางสาวเจรจิรา ใจกล้า)
นักศกึ ษาฝกึ ประสบการณ์วชิ าชพี ครู

4. บันทึกข้อเสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอ่ื ............................................................
(นางเบญจวรรณ ภมะราภา)
อาจารยพ์ ี่เลยี้ ง

บันทึกขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงช่อื ............................................................
(นางสาวศรีรุ้ง มรกฎ)
หวั หนา้ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรม ตัง้ ใจเรียน การตอบคาถาม ทางานตามท่ี หมายเหตุ
ได้รบั มอบหมาย

321032103210

เกณฑว์ ัดผลใหค้ ะแนนระดบั คณุ ภาพของแต่ละพฤติกรรม ดังน้ี
3 คะแนน หมายถงึ แสดงพฤติกรรมสมา่ เสมอ
2 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมบางครงั้
1 คะแนน หมายถึง แสดงพฤติกรรมน้อยครง้ั
0 คะแนน หมายถึง ไม่แสดงพฤตกิ รรมเลย

ลงชื่อ............................................ผู้สงั เกต
(นางสาวเจรจิรา ใจกลา้ )

ใบงาน แพนโทกราฟ

ชอื่ -สกุล…………………………………………………………………………………………………………ชนั้ ……………เลขท่ี…………..

แพนโทกราฟ
แพนโทกราฟ )pantograph) เปน็ เครือ่ งมือสา หรบั ขยายหรือย่อรปู ประกอบด้วยแท่งไม้ 4 แท่ง

ยึดติดกัน ด้วยหมุดท่ีจุด A, B, C และ D ให้มีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD โดยจุด P, D และ E
อยใู่ นแนวเส้นตรงเดียวกนั ซง่ึ จดุ P จะถกู ตรึงไว้บนแผน่ รองเขยี นภาพ

ในการขยายรปู จะตดิ ปลายเขม็ ไวท้ ี่จดุ D ตดิ ดนิ สอไว้ทีจ่ ดุ E ขณะท่ีเคลื่อนท่ปี ลายเข็มทจี่ ุด D ไป
ตาม รปู ตน้ แบบ ดินสอท่จี ุด E ก็จะเคล่ือนท่ไี ปด้วย เกดิ เป็นรปู ขยายข้ึนจากรูปตน้ แบบ ดังรูป ก

ขณะท่ีจุด D เคลื่อนที่ มุมของรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน ABCD จะมีขนาดเปล่ียนแปลงไปโดยที่จุด P, D
และ E ยังคงอยูใ่ นแนวเสน้ ตรงเดยี วกนั ดงั รูป ข

จากความรู้ข้างตน้ ถ้ากา หนดให้ PA ยาว 3 หน่วย และ AB ยาว 6 หนว่ ย ให้นกั เรียนตอบคา ถามตอ่ ไปน้ี
1. PBE ~ PAD หรอื ไม่ เพราะเหตุใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จากรูป ก จงหาอตั ราส่วนของ PB ตอ่ PA และอตั ราส่วนของ PE ต่อ PD
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. จากรูป ข จะได้อัตราสว่ นของความกว้างของรปู ท่เี ขยี นตอ่ ความกวา้ งของรปู ต้นแบบ หรอื EE : DD เป็น
เท่าไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ถ้าต้องการเขยี นรปู ย่อของผีเส้ือตวั ใหญ่ให้เป็นผีเส้อื ตวั เลก็ โดยอัตราส่วนของความกวา้ งของรูปที่เขียนต่อ
ความกวา้ งของรูปต้นแบบเปน็ 1 : 2 นกั เรียนจะต้องปรับและใช้แพนโทกราฟอยา่ งไร จงอธิบาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลย ใบงานแพนโทกราฟ

1. PBE ~ PAD หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

เนอ่ื งจาก BPE = APD ( P เป็นมุมรว่ ม(

และ AD // BC ( ABCD เปน็ รปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน(

จะได้ PBE = PAD (ถ้าเสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกันและมเี ส้นตัดแลว้ มุม
ภายนอกและมุมภายในท่อี ยูต่ รงข้ามบนข้างเดยี วกนั ของ

เส้นตัด มขี นาดเท่ากนั (

เนอ่ื งจาก BPE + PBE + PEB = APD + PAD + PDA

(ขนาดของมุมภายในท้ังสามมุมของรูปสามเหลย่ี มรวมกัน

เท่ากบั 180 องศา(

จะได้ PEB = PDA (สมบตั ขิ องการเท่ากัน(

ดังน้ัน PBE ~ PAD (มีมมุ ท่ีมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ สามคู่(

2. จากรูป ก จงหาอตั ราสว่ นของ PB ตอ่ PA และอตั ราสว่ นของ PE ตอ่ PD

เนื่องจาก PA = 3 และ PB = 3 + 6 = 9 (กาหนดให(้

จะได้ PB : PA = 9 : 3 = 3 : 1 (สมบตั ิของการเท่ากัน(

เน่ืองจาก PB : PA = PE : PD (อตั ราส่วนของความยาวของด้านค่ทู ่ีสมนัยกันของ

รปู สามเหลย่ี มท่ีคลา้ ยกนั เท่ากัน(

ดงั นั้น PE : PD = 3 : 1 (สมบัติของการเท่ากนั (

3. จากรปู ข จะได้อัตราสว่ นของความกวา้ งของรปู ทเี่ ขยี นต่อความกว้างของรปู ตน้ แบบ หรือ EE : DD เป็น

เท่าไร

เน่อื งจาก PEE ~ PDD (มมี ุมที่มขี นาดเท่ากันเปน็ คู่ ๆ สามคู่(

จะได้ EE : DD = PE : PD (อตั ราสว่ นของความยาวของด้านคทู่ ่สี มนัยกนั ของ รูป

สามเหลย่ี มท่คี ล้ายกนั เท่ากนั (

เนอ่ื งจาก PE : PD = 3 : 1 (จากข้อ 2)

ดังนั้น EE : DD = 3 : 1 (สมบตั ิของการเทา่ กัน(

4. ถ้าต้องการเขียนรูปยอ่ ของผเี สอื้ ตวั ใหญใ่ หเ้ ป็นผีเสือ้ ตวั เลก็ โดยอัตราส่วนของความกว้างของรูปทีเ่ ขยี นต่อ

ความกว้างของรปู ตน้ แบบเปน็ 1 : 2 นักเรียนจะต้องปรับและใชแ้ พนโทกราฟอยา่ งไร จงอธิบาย

1) ปรับให้ PA ยาว 1 หน่วย และ AB ยาว 1 หน่วย

2) เปลี่ยนตา แหน่งปลายเขม็ จากจดุ D ไปท่จี ุด E และตา แหนง่ ดนิ สอจากจุด E ไปท่จี ุด D

แผนการจัดการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค 23101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ความคล้าย ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 3 คาบ/สปั ดาห์

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 27 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลย่ี มทคี่ ล้ายกนั เวลา 1 คาบ

ผสู้ อน นางสาวเจรจิรา ใจกล้า (นักศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชพี คร)ู

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต

ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสาคัญ
การนาสมบัติของรูปสามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน มาใช้ในการให้เหตุผลและการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ที่

นักเรียนอาจพบได้ในชีวิตประจาวัน หรือในส่ิงแวดล้อมรอบตัว ทาให้นักเรียนเห็นการใช้งานของรูป
สามเหล่ียมที่คล้ายกันในชีวิตจริง และได้ฝึกทักษะการใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการ
แกป้ ญั หา ซ่งึ เป็นการเรียนรูอ้ ยา่ งมีความหมาย

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถใชส้ มบัตขิ องรปู สามเหลี่ยมทีค่ ล้ายกันในการแก้โจทย์ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ (K)
2. นักเรียนสามารถแสดงการแก้โจทย์ปัญหาของรูปสามเหล่ยี มท่คี ลา้ ยกันได้ (P)
3. นกั เรียนมีความใฝเ่ รยี นรู้และรับผดิ ชอบในการทางาน(A)

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นา
1. ครูยกตัวอย่างการนาสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ประโยชน์ชีวิตประจาวัน เช่น การหาความสูงของตึก
ต้นไม้ ช่วยในการหาระยะห่างจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหน่ึง หรือช่วยหาความกว้างความยาวของ
แมน่ าของที่ดนิ ทน่ี าได้
ขั้นสอน
1. ครูอธบิ ายตัวอยา่ งท่ี 1,2 และ 3 ในเอกสารประกอบการเรยี น หนา้ 141,142 และ 143
2. ครูแบง่ นกั เรียนออกเป็น 8 กลุ่ม กลุม่ ละเทา่ ๆ กนั ให้แตล่ ะกลมุ่ จบั ฉลากเลอื กแบบฝกึ หดั 4.3 กล่มุ
ละ 1 ข้อ ซง่ึ แต่ละกลมุ่ จะไดข้ ้อที่แตกตา่ งกัน มีครูให้คาแนะนา
3. ตัวแทนกลุ่มออกมาเฉลยแบบฝึกหัดในข้อท่ีกลุ่มตัวเองได้รับมอบหมายหนา้ ชันเรียน และร่วมกัน
อภิปราย
ขน้ั สรุป
1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปความรู้ในการนาสามเหล่ยี มคล้ายไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน โดย
ให้แต่ละกลุ่มยกตั วอย่ างกา รนา สา มเ ห ล่ียม คล้า ยไป ใ ช้ประโ ย ชน์ในง านที่ก ลุ่ ม ตน เอง ไ ด้ รั บ
มอบหมาย เชน่
- การหาความสูงของตึก
- การหาความกวา้ งของเหว
- การหาว่าเชิงบนั ไดอยูห่ ่างจากผนังตกึ เท่าไร
- การหาความยาวของถนน
- หาความกวา้ งของลาธาร

7. ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1) เอกสารประกอบการเรยี น ชนั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 วชิ าคณิตศาสตรพ์ นื ฐาน 1
แหลง่ เรียนรู้
1) ห้องสมุดหมวดคณติ ศาสตร์
2) ห้องสมดุ โรงเรียน
3) อินเทอร์เน็ต

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน

-
9. การวดั และประเมินผล

ส่งิ ท่ีตอ้ งการวัด วธิ ีวดั เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
แบบฝกึ หัด ดมี าก (รอ้ ยละ 100 - 80)
1. นักเรียนสามารถใช้ ตรวจ ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
พอใช้ (รอ้ ยละ 69 - 50)
สมบัติของรูปสามเหล่ียม แบบฝกึ หัด ปรับปรุง (ต่ากว่ารอ้ ยละ 50)

ที่คล้ายกั น ใน ก า ร แ ก้

โจทย์ปัญหาในชวี ติ จริงได้

(K)

1. นักเรียนสามารถแสดง ตรวจ แบบฝึกหดั ดีมาก (ร้อยละ 100 - 80)
การแก้โจทย์ปัญหาของ แบบฝกึ หดั ดี (รอ้ ยละ 79 - 70)
รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน พอใช้ (ร้อยละ 69 - 50)
ได้ (P) ปรบั ปรงุ (ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 50)

1. นักเรียนมีความใฝ่ ประเมินโดยการ แบบสงั เกต ผ่าน 3 รายการ อย่ใู นระดบั ดี (3)
ผ่าน 2 รายการ อยู่ในระดับพอใช้ (2)
เรียนรู้และรับผิดชอบใน สงั เกต พฤตกิ รรม ผา่ นนอ้ ยกวา่ 2 รายการ อยูใ่ นระดบั
ต้องปรับปรงุ (1)
การทางาน(A) (ไดร้ ะดบั 2 ขึนไปผ่านการประเมนิ )