arquitectura de computadoras morris mano

S E C U E N C IDAEST I E M P O2 9 5

número en el registro. En la Figura i-20(c), el contador conietlza
con la cuenta 1010y continúa hasta 1111. El arrastre de s¡lida
generadodurante el último estado estable habilita el ct¡ntrt'l de
blecea 101().
i u r g" Éu ,s e l cual c arga ent o n c es la entr ada que se esta interm ediO de
p osibl e tam¡ i¿n e s co ge rcua lqui er cont ador

seis estádos. El conLadorde 6 módulos de la Figur¿ l-l{'trd' pasa
p o r l a s e c u e n c i ad e c u e n t a 3 , 4 , 5 , 6 , ? y 8 . C u a n d o s e l c ' g r ai a ú l t i -
m a c u e n t a 1 0 0 0 , l a s a l i d a A * v a a 1 y s e h a b i l i t a e l c r - , t ' t t r odl e
carga.Esto carga al registro el valor 0011y la cuenta bin.rna con-

tinúa a partir de este estado.

7 - 6 S E C U E N C I ADSE T I E M P O

L a s e c u e n c i ad e l a s t . ' p e r a c i o n ees n u n s i s t e m a d i g i t a l s e p r o d r r c ee n l a u l i i -
operactotresen un
dad de control. L-A ."unid a dd e r con_trolque superviza las tiemp<' que deter-
sistema dieital Cói iilsti.i a no malmente e n señales de

m i n á " i a s ó c u e n c i a c l e t i e m p o e n l a c u a l s e e j e c u t a n l a s o p e r a c i c , t r e sL' a s
s e ó u e . r ó i a ld e t i e m p o e n l a u n i d a d d e c o n t r o l p u e d e n g e n e r a r s ef á c i l m e n t e
por medio de co¡t¿dores g registros de desplazamiento.Esta sección de-
muestra el uso de estas funciones MSI en la generación de señales de

tiernpo para la unidad de control.

Generación de un tiemPo de Palabra

Primero, se muestra un circuito que genera la señal de tienlpo requerida
La tra sfe re n ci a et r s e ri e de la infbr-
;' r^o; ;u " i;ó"n' m o d o de opera ció n ."iie . - 3, c on un ej e m p lo il u s tr a do en la Fi-
fue d cut ida en la S"e. tc ción 7
i s
La unidad de control en un computador en serie debe generar
g"." r g. de tiempo de palabra que permanezcapor un número de pulsos
ina se l-,ú-".o'de bits en los iegistros de desplazamiento' La señal de'
iÁuf"^t ñol palabra puede ser generada por medio de '-tn contador que cuen-
ti"-po ul
de

ta el número requerido de Pulsos. d e palab ra que va 17 -i29(ta. generada
de Asitmase que una se¡al de tiempo o p ulsos. La Fig ura ) muestra

be permanecerpor u n período de och
un circuito contador que realiza esta tarea. Inicialmente un contador de
señal de comienzopondrá a cero el flip-flop Q' La
il bits se borra a 0. Unl suministra el control de tiempo de palabra y tam-
salida de este flip-flop
b;e.-;"rilér ir;pn."eto;rlh;"oua!jábyailluupicteae1orr,pmeo"lay. ucnc.óeeioóncnrtveat,apaddodaoerorl0r.ucD.cnioEerpcmsieupidrieutíinooéaz.dsgadorLaeadameucsanuoeannrñltceapaulutreidlelsneomotsacpdpod.eumedlrsioeeeoclnoslhazjod'o,eFDpsuieerglessuslpoori nuasj 'cé,7erCso-l-u2ndfa1lieizn(qpbadY-)focu'dlooeeqnpl
. o ¡ t u d i , . a l c a"niz a l a c u e n t a d e ? ( b i n a r i o l l 1 ) . e n v i a r á u n a s e ñ a l d e p a r a d a
a la entrada de puesta a celo del f'lip-flop. La señal de parada se convier-
l e e r " ,t d e s p u é sd e l a t r a n s i c i ó n p o r t l a n c o n e g a t i v o d e l n t r l s o 7 . E l s i g u i e n t e
contadcir al estado 000 y también borra a Q. Ahora
;;il ¡"-;"ir,j cambia el - el tiempo de palabra permaneceen 0' Nótese que '
ei conlador s e habilit palabra permanecepor ull períodode o
control de tiempo a, cho pulsosr
ei de

2 9 6 R E G I S T R OCSO,N T A D O RYE SU N I D A DD E M E M O R I A C A P .7

Nótese tambié n que l.a señal de parada en-este c ircuit o i puede usarse para
comenz ar otro c ontror de cuenta de parabra en otro c rcuito justamente
cuando se usa señal de comienzoen este circuit o.
la

Señales de tiempo

Fl n.un modo paraielo de operac ión, un s olo pu lso de reloj p uede especificar
el tiem po durante el c uai puede ejecuta r lu op" .ació.r .-Lu'. il' 'iaua
de control
gn u.tt sistema digital que opera en el modo e., pa.ululo-d"b" g". r..ar seña-
ñl -aei1edsed-et i mpo que perma necen per o esras se-
e iempo deben di stingu po r un solo p.rioao á. ;"1;;,
t irs e entre sÍ.

yvalupdgusaenoienuusczsvrtnipfarpceaclacLiolmarcpa7uriandoat-az-lsiaftanb2calaotuld2smcedadpl-e(uaoidiaeñegar7r.)aanitr'ntcrm,ltayoiueoodo.luestenFtprcpevodoluaiuuosldrelncentssopdruidtoosaaliedlleelsraooleanmuor.zdtcnis,peptsEocoerdoldrroareeenisqdvflmggeiouaú7sceijeáel,dósaon,ysielt.drcerors.ooorpóiepluannraradln.doita-dpucresadzoaonifesuaallndicacplcfóaeucnelo-ditsrefprnlule¡panlo-unanlflcupaltadroicanseazepeqdedag'd.urrcoemoieeees.ur.cglhsitease.rEhite"nsoseánulctñet"pcraeiosoaoasuonnod"lar1deidlretot"e0s"eLr"l"0o-udb¿oou"d0áeei.p-st,etu,b.l.eeutnsrisirñauutpepae.ao"numlcuaeld.leicpsezanoesocooaglnsludn.mipeepd.neelstrLierarecot,eatozitnirJenaeauetumFomdnludd"oioa_n"_-eeojs

Comienzo Control del
tiempo de

palabra

Contador Habilita¡ cuenta
de 3 bits

(a) I)iagrama del ci¡ct¡ito

c" 2

C o mi e n z o J

Pa¡ada

? | .-Tiempo de pala[ra . g prrlsos*l-

(b) f)iag¡ama de tiempo

Figura 7-21 Generación de un control de tiempo de palabra
para operacionesen serie

sEc.7-6 S E C U E N C I A DS E f I ' M P O 2 9 7 F

po mostradas en la Figura i-22(c). Cada salida se convierte en 1, después :
de la transición por flanco negativo de un pulso de reloj y permanece en 1
durante el siguiente pulso de reloj.

Las señales de tiempo pueden ser generadas también por habilitación
continr¡a de un contador de 2 bits que pasa por cuatro estados dif'erentes.
El decodificador mostrado en la Figura i-22(b) decodifica los cuatro esta-
dos del contador y genera la secuencia requerida de las señales de tiempo.

Las señales de tiempo, una vez que se habiliten por el pulso de reloj,
suministrarán pulsos de reloj de múltiple fase. Por gjemplo, si I¡, se apli-
ca con CP a una compuerta AND, la salida de la compuerta generalos pul-
sos de reloj de un cuarto de frecuencia de los pulsos de reloj maestros. Los
pulsos de reloj de múltiple fase pueden ser usados para controlar diferen-

tes registros con diferentes estados de tiempo.
Para generar 2" señales de tiempo, se necesita o un registro de des-

plazamiento con 2" flip-flops o un contador de n bits con un codificador
de n a 2" líneas. Por ejemplo, 16 señales de tiempo pueden ser generadas
con un registro de desplazamiento de 16 bits conectados a un contador de
anillo o con un contador de 4 bits y un decodificadorde 4 a 16 líneas.En el
primer caso, se necesitan 16 flip-flops. En el segundo caso. se necesitan
cuatro flip-flops y 16 compuertas AND de 4 entradas para el decodifica-
dor. Es posible generar las señales de tiempo con una combinación de re-
gistro de desplazamiento y un decodificador. De esta manera. el número
de flip-flops es menor que en un contador de anillo y el decodificador re-
quiere solamente compuertas de 2 entradas. Esta combinacion se llama

algunas veces un contedor Johnson.

Contador Johnson

Un contador de anillo de ft-bits circula un solo bit por los flip-flops para
suministrar A estados distinguibles. El número de estados pueden doblar-
se si el registro de desplazamiento se conecta como un contador de anillo
de final conmutado (switch-tail ring counter). Un contador de anillo de
de final conmutado es un registro de desplazamiento circuiar con la salida
complementada del último flip-flop conectado a Ia entrada del primer flip-
flop. La Figura 7-23(a) muestra tal registro de desplazamiento. La conexión
circuiar se hace de la salida complementada del flip-flop del extremo de-
recho a la entrada del flip-flop del extremo izquierdo. El registro desplaza
su contenido una vez a la derecha con cada pulso de reloj y al mismo tiem-
po, el valor complementado del flip-flop E se trasfiere al flip-flop A. Comen-
zando de un estado de borrado, el contador de anillo de final conmutado
pasa por una secuencia de ocho'estados de la manera Iistada en la Figura
7-23(b). En general un contador de anillo de final conmutado de A-bits pa-
sará a través de una secuencia de 2ft estados. Comenzando en 0, cada ope-
ración de desplazamiento inyecta unos por la izquierda hasta que el regis-
tro se llene de sólo unos. En las secuencias siguientes, se inyectan ceros
por la izquierda hasta que el registro se llene con 0.

Un contador Johnson es un contador de anillo de final conmutado de
A-bits con 2k compuertas decodificadoras para suministrar salidas para
2É señales de tiempo. Las compuertas decodificadoras no se muestran en

(al Contadordeanillo lvalrlrinicial = 10001
To Tt T) T3

Decodificador
2x4

Habilita
cuenta

(b) Contador y decodificador

a"

a,

n l--l

tl

T2 -,

(c) Secuenciade cuatro señalesde tiempo
Figura 7-22 Generación de señales de tiempo

298

(a) Contador de anillo de final conmutado de 4 estados 1r

Número Salidasde flip-floPs C o m p u e r t aA N D r e q u e n d a ii
parala salida :'
de la secuencia ABCE
j
I 0000 A'E'
AB' t
2 1000 BC'
CE'
J 1100 AE
A'B
4 lll0 B'C
C'E
5 llll

6'7 0l1l
00ll

8 0001

(b) Secuencidaeconteoy decodificadorer querida
Figura 7'23 Construcciódne un contadoJr ohnson

! a F i g- .uor*ap "?e-r2t 3a ;p e r o s e especificanen la última columna de la tabla. Las
listadas en Ia tabla, una vez conectadasal circuito,
o.to AND
com puerta
c ompleta;án la co n struc ción del contador .Iohnson. Com o cada idas de las
s e tabllita d ur ant e una sec uenc iade estado particular, ias sal

compuertas generaránocho secuenciasde tiempo en cadencia'
La decodificación de un contador de anillo de final conmutado de
kefl tü-sábpt-ais"tdsuodápedVaeluroa.sseónodltbooetse0denexestre1r e,2dmh0eocóssoe.d0cTi,ufoiec1dnaoecsnti aolsmol asdaensoedttrcoioeusmel anepscsoitasas.adilPogi dsouaresseeujdnneeomcrpmpcal'adtollióeflinasc adsrneeedgceuluoelusannrcf. lipiaEpa-7l-
los flip-flops B y. C' La. salrda decodifi-
ii".r" ,r. patrón adyácente b, 1 el complemento de B ¡' 1a salida normal
cada se obtiene entonces toáand"o.t

de C, ó B'C. es q ue, sr s ee ncuen-
un estado no válido
un a d esv e n t a-jdaedsec ol ncoi rcciudoi t,o e n la i Fi gur a'i-23( al
en u n est ado pers ist rá en pasar de
tra
éstado r'álido. Esta dificultad
a otr o y nunca encontrará un óam ino a un para er-itar es ta condición no
Jer corregida modific ando el circuito desconectar la salida del flip-
;";á; de corr
áese able. IJn prócedimiento ección es

fl;t C que va u tu D del flip-flop C, y a cambio habilitar la entrada

del nip-¡1oo C por "m"te.udaioa de la función:*

*Estaes la maneraquesehaceen el CI tipo'{022'

299

DC:(A+C)B \
prdrdaoeuoslenderndeLtsúeaosmiDssegdCceuceuraoo2eelnnsdaetacellnaidntasrfoúesuadrmñndeeacasetJlisrie_e.o.osómddhndeépneosstli.oeferEnñmippraup-inefeolúsod.dmpóEepnel at.sinoreeaúdmrmlecapeoforernioynpstd-trsfr"aiuoád;ilpda"a-;omD;;;;se;;c;;dn;;o;e;ts"nelssfcleiupea-dmflqreeopucsplioeelcadar.innfmicúciomatamdedo--_

7-7 LA UNIDADDE MEMORIA
uacmcprcomLeonduoopoeungiearmesdmlainnarasbllaotdrrodtriedcrornosigoideiaanosydieccsfenel,oaiaiemtasrorartfcolrmoneuuiluansmamenadisfdtlraoaceefooaeiircs¡escóacdmieuraoanleaemnanslpse.blacheaaoociimcanccsólccloceeaaniiirmiaeónsremabdidnnagapieaodantmiuosnssedaertiteenaernerrriaeoduneneaslcsostgt.girouez.ariiLoEss.ausdssottsyarniorrsgfttorollaaiiiaarcstspodieaifmedi-srué"glfpcearleeioompuassranpruirt"det-ltraseom"eo"máp.dIsotia.paoáredlpcarrr"ne"o"eais;aars"nñafei".eei"rl.-l¡"miár;ráoa]";i*'r;."caul¿io-mlec'oia"l"nneiarsif.tne"cioaof.aneicr"cmmeon.aarnasaipdeecejmcuuounodri,nsnóitmaaeoditndetdalnpeotanemehutrsotdaraeu.eteaiuccrnmdnpdrinuaaeatoa_e_s
rtleEul(aasstgpmpoieIam3aesnoeijlrrasssmeml)adtimeois.ot.ryadmecocmrm.mciaascpdlEaaliILsdeatpcuóeáeooodsilacisreilvanlsssrrsfno,oedaca-igidlecpdetsameinsmeadomlmeeomadear,staomapareoseareesp-timmrayro.nlcnpcpeinaocloinoosodmeetcoot.orclosofreasneetmdrrnoumíebrase-dassicbeednrartoonrgpoemuuidoigneeun¡esttaiobaeieitpsedayenseaslentdl-strvocaneeqnoltreedreosrfoiolcsu.relioónseiossa.ne.ssudaeglasnetebnoasyeoeearlsiinlmef:esbnsipoltsnedoretr¡(tlrgtifeesaa-leearrna1seeoetimorccvsrsasru)ntgrqaceoaeimdatfradneióscucrisgimnneeeiorauinapáietdlioaob¡arbssupccomaenmonseirctseiiecndrdeóleaesaenaatioroaecdcnerdedlmfbosseutrieienionnelacdobbinsoonrleateseeisdeemitfm.oresdn.ioncrIdaicgpemsaeraeeru(esomilrnelpmm2s"¿msaeonÉbmdegrta)aempaáeooerioni;upgnrsodbi;csr.ropieneiun"atisl'a"iieJaerorr.aópdintér';do.uriosaobsi.naadaetaasl'polLdpiép-ordiesoc"sdiin.aaoeaere;ensa.-;a;"r,rld;r.sl;d¿s;od-a;btlrie"a;ied"naáae;lisicácp;;á;gpef"drg;müniáuso"Jliá;;rdüi-tqiú""ilonorose..aácaer;4m.c--ni"ti."mar"ispde;iro"l..a"".aeossr¡eandogcrduoc,oosdp,ndtaridieuo-eion.sneiodótideatmn-septoersiniraeDes.eoenesniaelLsIbeatnnsm,nertaggro,otarstlttataniaeretsermero.csasaudaácmé.mnit(rfamdnieousrpct4eenaioonaiyfnuaoicd)brsdfidñrseaoinelmoueoosiaddedooarlrarserls-deeas-ae..-e.-,s
pptmruao1el adydub9eanrsrfapaueeaepunlrranaelbaidsdreeamanlsdaet,aclmdmraueodanrmaci aoepeepnamseal aourmbarniirnaaeadnaesotlenmo,uctainoadramcmaedoiannucdasneetiarnnnufauocebncrniimitdósuaannqdc, uio'ró.eu. "nug".ubn"i si nt-pgruaour."¡dtvipuaee"unem.aaneadhmgeacrcoamuirrpaiaeaoacm.sdtueolenrrranaei a-_s

3@

S E C .7 . 7 L A U N I D A DD E M E M O R I A3 0 '

alfanuméricos o cualquier información codificada binariamente. La comu-
nicación entre una unidad de memoria y lo que la rodea se logra por medio

de dos señales de control y dos registros externos. Las señales de control
especifican la dirección de la trasferencia requerida, esto es, cuando una
paiabra debe ser acumulada en un registro de memoria o cuando una pa-
iabra almacenada previamente debe ser trasferida hacia afuera del registro
de memoria. Un registro externo especifica el registro de memoria particu-
lar escogido entre los miles disponibles; el otro especifica la configuración
de bits particular de la palabra en cuestión. Las señales de control y los
registros se muestran en el diagrama de bloque de la Figura 1-21.

El regístro de direcciones de memoria especifica la palabra de memo-
ria seleccionada. A cada palabra en Ia memoria se Ie asigna un número
de identificación comenzando desde 0 hasta el número máximo de palabras
disponible. Para comunicarse con una palabra de memoria específica, su
número de localización o dírección se trasfiere al registro de direcciones'
Los circuitos internos de la unidad de memoria aceptan esta dirección del
registlo y abren los caminos necesarios para seleccionar la palabra busca-
¿al Un iegistro de dirección con n bits puede especificar hasta 2" pala-
bras de memoria. Las unidades de memoria del computador pueden tener
un rango entre 1.024 palabras que necesitan un registro de direcciones de
10 bits, hasta 1.048.576:220 palabras que necesitan un registro de direc-

ciones de 20 bits.

Las dos señalcs de control aplicadas a la unidad de memoria se llaman
de lectura y escritura. Una señal de escritura especifica una función de
trasferencia entrante; una señal de lectura especifica una función de

UNIDAD lectura
DE MEMORIA
Señales
n palabras de control
m bits por palabra escntura

Registro separador
de memoria

ent¡ada salida
Información

Fig.ura 7-24 Diagrama de bloque de una unidad
de memoria mostrando su cornunicación con lo
oue Io ¡odea

3 0 2 R F G I S T R OCSO,N T A D O RYE SU N I D A DD E M E M O R I A C A P ,7

tr¿rsferenciasaliente. Cada una es referenciada por la unidad de memoria.

Después de aceptar una de las señales, los circuitos de control interno den-

tro de la unidad de memoria suministran Ia función deseada. Cierto tipo

de unidades de almacenamiento, debido a las características de sus com-
ponentes, destruyen la información almacenada en una celda cuando se lea

el bit de ella. Este tipo de unidad se dice que es una memoria de lectura

destructible en oposición a una memoria no destructible donde la informa-
ción permanece en la celda despuésde haberse leído. En cada caso, la infor-
mación primaria se destruye cuando se escribe Ia nueva información. La

secuencia del control interno en una memoria de lectura destructible debe
proveer señales de control que puedan causar que la palabra sea restaura-
da en sus celdas binarias si la aplicación requiere de una función no des-
tructiva.

La información trasferida hacia adentro y afuera de los registros en
la mernoria y al ambiente externo, se comunica a través de un registro co-
mún llamado (buffer register) registro separador de memoria (otros nom-

bres son registro de informacíón y registro de almacenamiento). Cuando

Ia unidad de memoria recibe una señal de control de escritura, el control
interno interpreta el contenido del registro separador como Ia configura-
ción de bits de la palabra que se va a almacenar en un registro de memoria.

Con una señal de control de Lectura,el control interno envía la palabra del

registro de memoria al registro separador. En cada caso el contenido del

registro de direcciones especifica el registro de memoria particular refe-

renciado para escritura o lectura. Por medio de un ejemplo se puede resu-

mir las características de trasferencia de información de una unidad de
memoria. Considérese una unidad de memoria de 1.024 palabras con ocho
bits por palabra. Para especificar 1.024palabras, se necesita una dirección
de 10 bits, ya que 2to : I.024. Por tanto, el registro de direcciones debe

contener diez flip-flops. El registro separador debe tener ocho flip-flops

para almacenar los contenidos de las palabras trasferidas hacia dentro y

a füera d e Ia memoria. La unid a.dI . 0 2d3e. memoria tiene 1.024 registros con
n úmeros a sig nados desde0 asta
h

La Figura 7-25 muestra el contenido inicial de tres registros: el regis-
1r,¡de direccionesde memoria, (MAR: memory addressregister) el regis-
tro separador de mem,rria (MBR: memory buffer register) y el registro de
memoria direccionadc' por MAR. Como el número binario equivalente en
l"{AR es el decimal 42, el registro de memoria direccionado por el MAR es

uno con un número de dirección 42.

La secuencia de operacionesnecesqriaspara comunicarse con Ia uni-
dg-{ de memoria para propósitos de traiferir una palabra hacia afuera diri-
gida al MBR es:

1. Trasferir los bits de dirección de la -palab¡a seleccionada al MAR.
2. Activar la entrada de control de lectura.

Ei resultado de la operación de lectura se ilustra en la Figura 7-26(a).La
información binaria almacenada hasta ei presente en el registro de memo-
ria 42 se trasfiere al MBR.

D i r e c c i o n e¡s Unidad
0-1023 | dememoria

I 0-l0lll0

0000101010 43
42

4l

Registro de direcciones 40

de memoria (MAR)

10010010
Registroseparadodr e memoria(MBR)
Figura 7-25 Valoresinicialesde los registros

La secuencia de operaciones necesarias para almacenar una nueva
palabra a Ia memoria es:

1. Trasferir los bits de dirección de la palabra seleccionadaal MAR.
2. Trasferir los bits de datos de la palabra al MBR'
3.-Activar la entrada de control de e.scr¿tura'

El resultado de Ia operación de escritura se ilustra en Ia Figura 7-26(b)'
Los bits de datos ¿ef VtgR se almacenan en el registro de memoria 42.
En el ejemplo anterior, se asume una unidad de memoria con Ia propie-
dad de leciurá no destructiva. Tales memorias pueden ser construidas
con CI semiconductores. Ellas retienen la información en el registro de
memoria cuando el registro se catea durante el proceso de lectura de ma-
nera que no ocurre peraiaa de información. Otro componente usado común-
mente en Ias unidaáes de memoria es el núcleo magnébico.Un núcleo mag-
nético tiene la característica de tener lecturas destructivas, es decir,
durante el proceso de Iectura'
p' Ei ej er md ep l ol as información binaria almacenada y de núcleos magnéticos se pre-
de memorias de semiconductores

sentan en la Sección 7-8'

Debido a Ia propiedad de lectura destructiva, una memoria de núcleos
magnéticos debe tener funciones de control adicionales para reponer la
puláb.u al registro de memoria. Una señal de control de lectura aplicada
u ,,rru -e-"riu de núcleos magnéticos trasfiere el contenido de la palabra
direccionada a un registro externo y al mismo tiempo se borra el registro
de memoria. La secuencia de control interno en una rnemoria de núcleos
magnéticos suministra entonces señales apropiadas para causar la recu-
de memoria. La trasferencia de infor-
'pmearáccióió" n de la palabra en el registro magnéticos durante una operación de
de una memoria de núcleos

enQ

í O".m"e.m*-olria i tinidad r
oe memorla
I I
10010010
MAR = 42 0 l l 0 l l l 0 I

I

MAR = 42

MBR 01r0lll0 MBR 10010010

(a) Operación de lectura (b) Operacióndeescritura

Figura 7-26 Trasfe¡encia de inf<¡rmacióndu¡ante las operaciones de lectura y escritura

yorldtcIeerepooaecccensclutdrfiuppaMoieereucnBarirraleóaoRasdncselaiapódd.cianeeleDpulbraaqusolebleurtasnarrce.baantpLruteeaaeesrsraenmsc.olle.raeaplpilabcneeooceecrrFpiaccoeeiceingtloriaraóaunvnidncranataiaodvóldo,aanp7erre-aide2mardlesm7beeM.lrlanmeueBnesMnocecR_uraBezipacsRepoaarnfpra.ioeu"eocrn"ri-paóáua"nlcuiatsi,¡óaul,mnror"e"isdeirpq.-e'lc_urmro"Jiláeon-ei-d;rtc.;riet""aetrnuqoidurdaeoe^osdp"sdep-eeeoldurrsmaeécitcalsoeriunóMrdrctnereAtosinRdvrleiaiea_a_

una entrada de control de escritura aplicada a una memoria ,le núcleos
magnéticos causa una trasferencia de infbrmación comá-se muestra e., la
Figura 7-28. Para trasferir la nueva información a un registro seleccionado,
9e de!9 primero borrar la info
la palabra a 0. Después de hac rrnación anterior borrando todos los bits de
de trasferir a la palabra selecc er lo anterior, el conteniáo á"1 n4gn se pue-
operación para-asegurar que ionada. El MAR
la misma parab no debe cambiar durante la
ra ..i"""]""ra; q;-;;"il;
borrado es aquella que recibe la nueva información

MAR= 42 Unidad 00000000 Uniüad
de memoria de memoria

0l10llr0 0ll0l I I 0

MBR Cualquier cosa 01t01110 0l l0l I 10

Figtra Inicial Lecturadestructiva C o n t e n i d or e s t a u r a d o

304 7-27 T¡asferencia de información en una memorla de núcleos magnéticos
du¡ante una operación de lectura

MAR = 42 Unidad Unidad Unidad
de memoria de memoria de memoria

0r101110 00000000 r0010 010

MBR 10010010 r0010010 100 i0010

Inniicciai la l Palabra de borrado Palabra de escritura

Figura 7-28 l'rasferencia de información en una memoria de núcleos magnéticos
durante una operacion de escrrrura

una memoria de núcleo magnético requiere dos medios ciclos para leer '¡.
o escribir. EI tiempo que se toma la memoria para cubrir los doi medios {,,
ciclos se llama tiempo de un ciclo de memoria. :'.
,
El modo de accesode un sistema de memoria se determina por el tipo
de componentes usados. En una memoria de acceso aleatorio. se debe oen- I
sar que los registros están separados en el espacio, con cada registr., n"rj-
pando un lugar espacialparticular en una memoria de núcleos magnéticos. I
E n u n a m e m o r i a d e a c c e s os e c u e n c i a l , l a i n f o r m a c i ó n a l m a c e n a d a e n a l s ú n
medio no es accesibleinmediatamente pero se obtiene solamente en ciertos ;"j
intervalos de tiempo. Una unidad de cinta magnética es de este tipo. Cada
lugar.de la memoria pasa por las cabezasde lectura y escritura a la vez, kil
pero la información se lee solamente cuando se ha logrado la palabra soli-
citada. El tiempo de accesode una memoria es el tiempo requerido para
seleccionaruna palabra o en la lectura o en la escritura. En una memoria

de accesoaleatorio, el tiempo de accesoes siempre el mismo a pesar del
lugar en el espacioparticular de la palabra. En una memoria secuencial,el
tiempo de acceso depende de la posición de la palabra en el tiempo que se
solicita. Si la palabra está justamente emergiendodel almacenamienlo en
e l t i e m p o q u e s e s o l i c i t a , e l t i e m p o d e a c c e s oe s j u s t a m e n t e e l t i e m p o n e c e -
sario para leerla o escribirla. Pero, si la palabra por alprna razón está en
l a ú l t i m a p o s i c i ó n , e l t i e m p o d e a c c e s oi n c l u y e t a m b i é n e l t i e m p o r e q u e r i d o
para que todas las otras palabras se muevan pasando por los terminales.
Así, el tiempo de accesoa una memoria secuenciales variable.

Las unidades de memoria cuyos'componentespierden información al-

macenada con el tiempo o cuando se corta el suministro de energía,se dice
q u e s o n u o L á t i l e s .U n a u n i d a d d e m e m o r i a d e s e m i c o n d u c t o r e se s d e e s t a
categoría ya que sus celdas binarias necesitan potencia externa para man-

tener las señales necesarias. En contraste, una unidad de memoria no vo-

látil, tal como un núcleo magnético o un disco magnético,retiene la infor-

mación almacenada una vez que se haya cortado el suministro de energía.

Esto es debido a\que la infbrmación acumulada en losrcomponentesmagné-

ticos se manifigstan por la dirección de magnetizacion, la cual se retiene

cuando se cor*,a la energía. una propiedad no volátil es deseable en los'

computadores'digitales po.q.," muchás programas útiles se dejan perma-

3 A 6 R E G I S T R o Sc o, N T A D o R E SY U N I D A DD E M E M o R I A CAP. 7

nentemente en la unidad de memoria. cuando se corte el suministro de
energía y luego se suministre, los programas almacenados previamente y

otra información no se pierden pero continúan acumulados en la memoria.

7-8 EJEMPLOS DE MEMORIA DE ACCESO ALEATORIO

La construcción interna de dos tipos diferentes de memorias de acceso
aleatorio se presentan en fbrma de diagramas en esta sección. La primera
se construye con flip-flops y compuertas y la segunda con núcleos magné-
ticos. Para poder incluir toda la unidad de memoria en un diagrama, se
debe usar una capacidad de almacenamiento limitado. Por esta razón,
Ias unidades de memoria presentadas aquí tienen una pequeña capacidad
de 12 bits arreglados en cuatro palabras de tres bits cada una. Las merno-
rias de acceso aleatorio comerciales pueden tener una capacidad de miles
de palabras y cada palabra puede estar en un rango de 8 a 64 bits. La cons-
trucción lógica de las unidades de memoria de gran capacidad serían una
extensión directa de la configuración mostrada aquí.

Memoria de circuito integrado

La construcción interna de una memoria de accesoaleatorio de m pala-

bras con n bits por palabra consiste en m X n celdas de almacenamiento
binario y la lógica asociada para seleccionar las palabras individuales. La

celda de almacenamiento binario es el bloque básico de construcción de

una unidad de memoria. La lógica equivalente de una celda binaria que

almacena un bit de información se muestra en ia Figura 7-2g. Aunque se
muestra que la celda incluye compuertas y un llip-flop, internamente se

construye con dos transistores que tienen múltiples entradas. Una celda
de almacenamiento binario debe ser muy pequeña para poder comprimir

tantas celdas como sea posible en la pequeña área disponible en la pastilla

de circuito integrado. La celda binaria tiene tres entradas y una salida.

La entrada de selección habilita la celda para lectura o escritura. Las en-

tradas de lecturaT/escritura determinan la operación de Ia celda cuando
esta es seleccionada. Un 1 en la entrada de lectura,/escritura fbrma un

camino del flip-flop al terminal de salida. La información en el terminal de

entrada se trasfiere al flip-flop cuando el control de lectura,/escritura es
0. Nótese que el flip-fiop opera sin pulsos de reloj y que su propósito es
almacenar la información de bits en la celda binaria.

Las memorias de circuitt¡ inregrado tienen algunas veces una sola
línea para el control de lectura y escritura. Un estado binario en la sola
Iínea especifica una operación de lectura y el otro estado especifica una
operación de escritura. Además, se incluyen una o más líneas de habilita-
ción para suministrar medios de seleccionarel cI y para expandir varias
pastillas a una unidad de memoria con un gran número de palatrras. La
construcción lógica de un CI RAM se muestra en la t'igura 7-30.Este con-
siste en 4 palabras de 3 bits cada una para un total de 12 celdas binarias.
Los pequeñosrecuadrosmarcados BC representanuna celda binaria, y las
t r e s e n t r a d a s y u n a s a l i d a e n c a d a B C s o n e s p e c i f i c a d a se n e l d i a e r a m a
de la F igura 7-29.

Selección

Entrada Salida

L ectu ra,/escrit u ra
(a) Diagrama lógico

Selección

Entrada Salida

Lectura,'' escrttura

(b) Diagrama debloque
Figura 7-29 Celda de memoria

Las dos Iíneas de entrada de direcciones pasan px)r un decodificador
interno de 2 a 4 líneas. El decodificador se habilita con una entrada de
habilitación de memoria. Cuando la habilitación de memoria es 0, todas
las salidas del decodificador son 0 y ninguna de ias palabras en memoria
se seleccionan.con Ia habilitación de memoria en l. se seleccionauna de
ias cuatro palabras, dependiendo del valor de las dos lÍneas de direccio-
nes. Ahora, con el control de lectura,/escritura en I. los bits de Ia palabra
,.t...io"uda pasarán por las 3 compuertas OR hasta los terminales de
s a l i d a . L a s c ó l d a s b i n a r i a s n o s e l e c c i o n a d a sp r o d u c e n 0 e n l a s e n t r a d a s
de las compuertas OR y no tienen ef'ectoen las salidas' Con el control de
iectura/escritura en 0, la información disponible en las líneas de entrada
se trasfiere a las celáas binarias <le la palabra seieccionada.Las celdas
binarias no seleccionadasen las otras palabras son inabilitadas por sgs
e¡tradas de selección y sus valores previos permanecensin cambiar' Con
ei control de habilitación de memoria en 0, el contenido de todas las celdas
en Ia memoria permanece sin cambiar independientementedel valor del
control de lectura'/escritura.

Un CI RAM se construye internamente con celdas que tienen una
característicade OR alambrado. Esto elimina la necesidadde compuertas

307

¡'¡ I
i-r:'l

Entrada
de datos

Palab¡a 0

Entradas D1
de dirección
decodi-
ficador

2x4

lJl

Hal¡ilitación
de memoria

Lectura,,escritura

"ixT?;.

Figura 7_3O Memoria de circuito intesrado

oR en el diagrama.Las líneasde sarida externaspuede nfbrmar también
liigicaalam bradapara f pastillasde cI
para formar una unidad aci lita r Ia conexiónde d o.';;;;
de me moriacon un gra n número dé palabras.

Memoria de núcleosmagnéticos

svrnuoeoanslmratqaiiucnjmeiofleolnpamrdamhuoreaacr icctaoshi óduroenedsobqnepiuúneemcarlaraneicateoei.cósre[minJas,naliutgmannnsúaénocgtúllinaeccémool tesmieuconosamta.geEannungéúnntcaicécr oecot inoa"c,tsnormtae,irasdm"tgaepndt o.léeofrtíarois-cJi-idocrreerasnpsetaafnclrliaapf onc-afrtollimmomdpaaaodcddeeeeels-
308

SEC.7.8 E J E M P L O SD E M E M O R I AD E A C C E S OA L E A T O R I O3 0 9 H

fisicas:corriente,flujo magnéticoy voltaje. La señal que excita el núcleo R:
es un pulso de corriánte en utt alambre que pasaa través del núcleo.La
információn binaria almacenadase representapor la dirección de| flujo t.'
magnéticodentro del núcleo. La información binaria de salida se extrae
de un alambre que encadenaal núcleo,en la forma de un pulso de t'oltaje. i¿,

La propiedadfisica que hace un núcleo magnéticoutilizable para al-
macenamientobinario es su reversiónde histérisis, mostradaen la Figura
?-31(c).Esta es un gráficode la corrienteversusel flujo magnético1'tiene
la forma de una figuia cuadrada.Con cero corriente,un flujo que puede.ser
positivo en direcclón (hacia la izquierda) o negativo (hacia Ia derecha)
p".-un""" en el ¡úcleo magnetizado.Se usa una dirección,por ejemploia
magnetizacióna la izquierda, para representarun 1 y Ia contraria para

representarun 0.

un pulso de corrienteaplicadoal alambreque pasapor el núcleopuede
cambiar la direcciónde magnetización.Como se ve en la Figura 7-31(a)'
la corrienteen dirección hacia abajoproduceel flujo en dirección hacia la
derecha,causandoque el núcleo vaya al estado de 0. La Figura i-31Q1
muestra las direccionesde la corriente y el flujo para almacenarun 1. EI
cambioque toma el flujo cuandose aplica el pulso de corrientese indica
por medio de flechasen el circuito de histéresis.
Leer la informaciónbinaria almacenadaen el núcleoes mu!' complica-
do por el hechode que el flujo no puedeser detectadocuandono está cam-
biando. Sin embargosi el flujo está cambiandocon respecloal tiempo, este
induce un voltaje én el alambre que enlazael núcleo' AsÍ, la lectura puede
llevarsea cabo aplicandouna corrienteen la dirección negativacomo se
muestra en Ia Figura 7-32. Si el núcleo está en el estado1. la corriente
invierte la dirección de magnetizacíóny el cambio resultantede flujo pro-
duce un pulso de voltaje en el alambre sensor.Si el núcieo aún está en el
estado 0j la coniente negativa deja al núcleo magnetizadoen la misma
aptei¿qauemñuaydpisetoqruseiñóonedneel lflauljaommb¡aegsneéntiscoor.lNo-ó.cteusael
d irección, ca usandouna
p roducirá un voltaje ¿e s
que esta es una lectura destructiva ya qu€ Ia corrientede lectura regresa
.i.-pr" el núcleoal estadode 0. El valor almacenadopreviamentesepierde'
La Figura 7-83 muestra la organizaciónde una memoria de núcleos
magnéticosque contiene cuatro palabras con tres bits cada una. Compa-

FIujo

q o*- Corriente

Corriente ' Cor¡iente (c) Figuradehistéresis
negativa positiva
A l m a c e n a r0
(b) Almacenar1

Figura 7-31 Almacenamientóde un bit en un núcleo magnético

3 1 0 R E G I S T R o Sc o, N T A D o R E SY U N I D A DD E M E M o R I A CAP, 7 $
i
rándola con Ia unidad de memoria de CI de la Figura 7-30, se nota que Ia
celda binaria es ahora el núcleo magnético y los álambres que lo encade- J
nan. La excitación del núcleo se logra por medio de un pulso de corriente
generadopor un circuito accionador (DR: Driver). La información de sa- I
lida pasa por un amplificador sensor (sA: Sense Amplifier) cuyas salidas
ponen a uno los flip-flops en el registro separador. Cada núcleo está enla- I
zado por tres alambres. El alambre de palabra es excitado por un acciona-
dor de palabras y pasa por tres núcleos de una palabra. El álambre de bits l
es excitado por un accionador de bit y pasa a través de cuatro núcleos en
la misma posición de bit. El alambre sensor enlaza los mismos núcleos que
el alambre de bits y se aplica a un amplificador sensor que conforma el
pulso de voltaje cuando se lee 1 y rechaza la pequeña distorsión cuando
selee 0.

Durante una operación de lectura, un pulso de corriente accionador
de palabra se aplica a los núcleos de la palabra seleccionada por el decodi-
ficador. La corriente de lectura está en la dirección negativa (Figura T-32)
y causa que todos los núcleos de la palabra seleccionada vayan al estado
de 0 independientemente del estado anterior. Los núcleo. q,ru contienen
un I previamente cambian su flujo e inducen un voltaje al alambre sen-
sor. El flujo de los núcleos que contenía un 0 no cambia. El pulso de vol-
taje en el alambre sensor de los núcleos con un 1 previo se amplifica en el
amplificador sensor y pone a uno el flip-flop correspondiente en el registro
separador.

. - Durante la operación de escritura, el registro separador mantiene la
información para ser almacenada en la palabra especiiicada por el registro
de direcciones. Se asume que todos los núcleos de Ia palabrá seleccionada
están inicialmente borrados, es decir, todos están en el estado de 0 de tal
manera que aquellos que necesiten un 1 deben sufrir un cambio de estado.
un pulso de corriente se genera simultáneamente en el accionador de pa-
labra por el decodificador y en el accionador de bits cuyo flip-flop del ie-
gistro separador correspondiente contiene un 1. Ambas corrientes están
en la dirección positiva, pero su magnitud es solamente la mitad de la ne-
cesaria para cambiar el flujo al estado 1. Esta corriente media. en sí misma.
es muy pequeña para cambiar la dirección de magnetización. pero la suma
de dos medias corrientes es suficiente para ca-Eiar la dirección de mag-
netización al estado de 1. tln núcleo cambia al estado de 1 solamente ii

Voltios

Alambre
sensor

Corriente Tiempo
de lectura
Salida de alambre sensor

Figura 7-32 Lectura de un bit de un núcleo magnético

H

:

=.&
orc
x@

6p
@o

N

D.R: Accionado¡

SA: Amplificador
sensor

Entrada de Información
direcciones de entrada

Registro
separador

B1 82 83
lnformación de salida

Figura 7-33 Unidad de memoria de núcleos magnéticos

3tl

3 1 2 R E G I S T R OCS O, N T A D O R EYS U N I D A DD E M E M O R I A CAP. 7

hay una coincidencia de dos medias corrientes de un accionador de pala-
bra y un accionador de bits. La dirección de magnetización de un núclecr

no cambia si este recibe solamente media corriente de uno de los acciona-
dores. EI resultado es que la magnetización de los núcleos se cambia al es-
tado de 1 solamente si los alambres de palabra y bit se interceptan, esto
es, solamente en la palabra seleccionada en la posición de bit en Ia cual
el registro separador es un 1.

Las operaciones de lectura y escritura descritas anteriormente son
incompletas, porque la información almacenada en Ia palabra seleccionada
se destruye por el proceso de lectura y la operación de escritura trabaja
adecuadamente sólo si los núcleos están borrados inicialmente. Como se
menciona en la Sección 7-7 Ia operación de lectura debe estar seguida por
otro ciclo que restaura los valores previamente almacenados en los núcleos.
Una operación de escritura está precedida por un ciclo que borra los nú-
cleos de la palabra seleccionada.

La operación de restauración durante el ciclo de lectura es equivalente
a Ia operación de escritura, lo cual, en efecto, escribe la información previa-
mente leída del registro separador de vuelta a la palabra seleccionada. La
operación de borrado durante un ciclo de escritura es equivalente a una
operación de lectura la cual destruye la información almacenada pero pre-

viene la información leída de llegar al registro separador, al inhibir al am-
plificador sensor. Los ciclos de restauración y borrado se inician normal-
mente por el control interno de la memoria, de tal manera que la unidad de
memoria, parece al mundo exterior, como que tiene una propiedad de lec-
tura no destructiva.

REFERENCIAS

]. The TTL Data Book for Design Engineers.Dallas, Texas: Texas Instruments,
Inc., 1976.

Blakeslee,T. R., Dígital Designwith Standard MSI and LSI. NuevaYork: John
Wiley & Sons,1975.

3. Barna A. y D. I. Porat, IntegratedCircuits in Digital Electronics.NuevaYork:
John Wiley & Sons,1973.

A Taub, H. y D. Schilling, Digital IntegratedElectronics.Nueva York: McGraw-
Hill Book Co.,1977.

5 . Grinich, V. H.y H. G. Jackson,Introduction to IntegratedElectronics. Nueva
York: McGraw-Hill BookCo., 1975.

6 . Kostopoulos,G. K., Digital Engineering.Nueva York: McGraw-Hill Book Co.,
1975.

7 . Scott, N. R., Electronic ComputerTechnology.NuevaYork: McGraw-Hill Book
Co., 1970,Capítulo 10.
Kline, R. M., Digital ComputerDesign. EnglewoodCliffs, N.J.: Prentice-Hall,
Inc., 1977,Capítulo 9.

PRO BLEMAS

7-l El registro de la Figura ?-1 t,rasfiere la información de entrada a los flip-flops
cuando la entrada CP pasa por una transición de flanco negativo. Modifique
no el circuito de tal manera que la información de entrada se trasfiera al regis-
tro cuando un pulso de reloj pasa por una transición de flanco negativo, te-
r -t). niendo en cuenta que la entrada de control de carga es igual al binarit¡ 1'

7-4. El registro de la Figura 7-3 carga las entradas durante una transición ne-
gativa de un pulso de reloj. iQué cambios internos son necesariospara que
las entradas sean cargadas durante el f'lanco positivo del pulso?

verifique el circuito de la Figura ?-5 usando los mapas para simplificar las
siguientes ecuaciones de estado.

Diseñe el circuito secuencial cuya tabla de estado está dada a continuación
usando un registro de 2 bits y compuertas combinacionales.

Estado Entrada Estado
presente siguiente

00 0 00
00 I 0l
0l 0 l0
0l I 0l
l0 0 10
l0 I ll
ll 0 l0

ll I 0l

7-5. Diseñe un circuito secuencialcuyo diagramade estadoesté dado en la Fi-
gura 6-27uslndo un registro de 3 bits y una ROM de 16x 4.

7 -6. El contenidode un registrode desplazamientode 4 bits es inicialmente1101.
7-7. El registrose desplazaseisvecesa la derecha,con la entradaen seriesiendo
101101¿. Cuál es el contenidodel registrodespuésde cada desplazamiento?

¿Cuál es la diferenciaentre la trasferenciaen seriey en paralelo?¿Quétipo
de registro se usa en cada caso?

? - 8 . EI registrode desplazamientobidireccionalde 4 bits de la Figura 7-9 se en-
capsuladentro de una pastilla de CI.

(a) Dibuje un diagramade bloque de un CI most¡andotodas las entradas
y salidas.

(b) Dibuje un diagramade bloqueusandotres CI para producir un registro
de desplazamientobidireccionalde 12 bits.

7-9. EI sumadbr en serie de la Figura 7-10 usa dos registrosde desplazamiento
de 4 bits. El registroA retieneel númerobinario 0101y el registroB retiene

0111.El flip-flop del arrastre Q se borra inicialmente.Liste los valoresbina-
rios en el registroA y el flip-flop Q despuésde cadadesplazamiento.

?-10. ¿Qué cambiosson necesariosen el circuito de la Figura 7-11para convertir-
Io a un circuito que restael contenidode B al contenidode A ?

313

3 1 4 R E G I S T R OCS O, N T ; A D O R EY SU N I D A DD E M E M O R I A CAP. 7

?-11. Diseñe un contador en serie; en otras palabras determine el circuito que
debe ser inclurdo externamente con el registro de desplazamiento para poder
obtener un cr,¡ntador que opera en serie.

i-12. Dibuie el diagrama de un contador de rizado de 4 bits binario usando flip-
flops que se disparan con el flanco positivo.

7-13. Un flip-flop tiene una demora de 20 ns desde el momento en que su entrada
CP va de 1a 0 hasta el momento en que se complementa su salida. ¿Cuál es
la demora máxima en un contador binario de rizado de 10 bits que usa estos
flip-fl,rps? ¿Cuál es Ia frecuencia máxima con que puede operar el contador
confiablemente?

?-14. ¿Cuantos flip-flops deben ser complementados en un contador binario de
rizado de 10 bits para alcanzar Ia sigriente cuenta después de 0111111111?

7-15. Dibuje el diagrama de un contador decreciente binario de rizado de 4 bits
usando flip-flops que se disparan en (a) transición de flanco positivo y (b)
transición de flanco negativo.

7-16. Dibuje un diagrama de tiempo similar a aquel de la Figura 7-15 para el con-
tador binario de rizado de Ia Figura 7-12.

7-17. f)etermine el siguiente estado para cada uno de los seis estados no usados
en el contador de rizado BDC de la Figura 7-14.¿Es el contador autocomen-
zante?

?-18. El contador de rizado demostrado en la Figura P7-18 usa flip-flops que se
disparan en la transición de flanco negativo de la entrada CP. Determine
la secuencia de cuenta del contador. ¿Es el contador autocomenzante?

7-19. ¿Qué pasa al contador de la Figura 7-18 si ambas entradas creciente y de-
creciente son iguales a I al mismo tiempo? Modifique el circuito de tal ma-
nera que cuente hacia arriba si ocurre esta condición.

?-20. Verifique ias funciones de entrada del flip-flop del contador BDC sincrónico
especificadopor ia Tabla 7-5. Dibuje el diagrama lógico del cont¡rdor BDC e
incluye una entrada de control de habilitación de cuenta.

T 21. Diseñe un contador BDC sincrónico con flip-flops JK.

; -22. Muestre las conexiones externas de cuatro contadores binarios de CI con
carga en paralelo (Figura 7-19) para producir un contador binario de 16 bits.
Llse un diagrama de bloque para cada CI.

1-23. Construya un contador BDC usando un circuito MSI de la Figura 7-19.

Pulsos de
cuenta

Figura P7-18 Contador de rizadcr

PR OB L E M A S 3 I 5

7-24. Construya un contador de 12 módulos usando el circuito MSI especificado
en la Figura 7-19. Dé cuatro alternativas.

?-25. usando los dos circuitos MSI especificadosen la Figura 7-19, construya un
contador binario que cuente desde0 hasta el binario 64.

?-26. Usando la variable de parada de Ia Figura ?-21 como señal de comienzo cons-
truya un segundo control de tiempo de palabra que permanezca pK)run período
de 16 pulsos de reloj.

i-27. Demuestre que un contador binario de n bits conectado a un decodificador
de n a 2" líneas es equivalente a un contador de anillo con 2" flip-flops.
Dibuje los diagramas de bloque de ambos circuitos para n:3. ¿cuántas se-

ñales de tiempo se generan?

?-28. Incluya una entrada de habilitación para el decodificador de Ia Figura 7-22(b)
y conéctela a los pulsos de reloj. Dibuje las señalesde tiempo que se generen
ahora a las salidas del decodificador.

7-2g. Complete el diseño del contador Johnson de la Figura 7-23 mostrando las
salidas de las ocho señales de tiempo.

T-30. (a) Liste los ocho estados no usados en el contador de anillo de finai conmu-
tado de la Figura ?-23. Determine el siguiente estado para cada estado no
usado y *,¡"*ir" que, si el circuito se encuentra en un estado inválido, este
no regresa u ,rtt e*tudo válido. (b) Modifique el circuito como se recomienda
en el texto y demuestre que (1) el circuito produce la misma secuencia de
estados como la listada en la Figura 7-23(b), y (2) el circuito alcanza un es-

tado válido de cualquiera de los estadosno válidos.

?-31. Construya un contador Johnson con diez señalesde tiempo'

i 32. (a) La unidad de memoria de ia Figura 7-24 tiene una capacidad de 8.192
palabras de 32 bits por palabra. ¿Cuántos flip-flops se necesitan para el
registro de dirección de memoria y el registro separador de memoria? (b)
¿Cuántas palabras contendrá Ia unidad de memoria si el registro de direc-
ción tiene 15 bits?

?-33. cuando el número de palabras que se van a seleccionar es muy grande, es
conveniente usar una celda de almacenamiento binario con dos entradas de
selección: una entrada de selección X (horizontal) y una Y (ve¡tical). Ambas
X y Y deben ser habilitadas para seieccionar la celda'

(a) Dibuje una celda binaria similar a la de la Figura i-29 con las entradas
d e s e l e c c i ó nX y Y .

(b) Demuestre cómo pueden ser usados dos decodificadores de 4x 16 para
seieccionar una palabra en una memoria de 256 paiabras.

i-34. (a) Dibuje un diagrama de bloque de la memoria de 4x 3 de la Figura 7-30,
mostrando todas las entradas y saiidas. (b) Construya una memoria de 8X 3
que usa dos de estas unidades. Use una construcción de diagrarna de bloque.

?-35. Se requiere construir una memoria con 256 palabras, 16 bits por palabra or-
ganizada como en la l'igura 7-33. Los núcleos están disponibles en una matriz
de 16 filas y 16 columnas.

(a) ¿Cuántas matrices se necesitan?
(b) ¿Cuántos flip-flops hay en los registros de dirección y reparación?

(c) ¿Cuántos núcleos reciben corriente durante el ciclo de lectura?
(d) ¿Cuántos núcleos reciben al menos media corriente durante un ciclo de

escritura?

;i.

Lógica de trasferencia
entre registros

8 -1 I N T R O DU C C I O N

Un sistemadigital es urt sistema lógicosecuencialconstruidocon flip-flops
y compuertas.Se ha mostradoen los capítulosanterioresque un circuito
secuencialpuede ser especificadopor medio de la tabla de estado. Para
especificarun sistema digital extenso,con una tabla de estado,sería muy
dificil, si no imposible,porque el número de estadosseríademasiadogran-
de. Para sobreponeresta dificultad, se diseñan invariablementelos siste-
mas digitales usando una alternativa modular. El sistema se subdivide
en subsistemasmodulares, cada uno de los cuales realiza algún trabajo
funcional. Los módulos se construyena partir de funcionesdigitales tales
como registros,contadores,decodificadoresm, ultiplexores,elementosarit-
méticos y lógica de control. Los diferentesmódulos se interconectancon
datos comunesde control para formar un sistema de computadordigital.
Un'módulo sistema digital típico sería la unidad procesadorade un com-
putador digital.

La interconexiónde las funcionesdigitales para formar un módulo sis-
tema digital no puede describirsepor medio de técnicas combinacionales
o de secuenciaslógicas. Estas técnicas fueron desarrolladaspara descri-
bir un sistemadigital a nivel de compuertay flip-flop y no son apropiadas
para describir el sistema a nivel de función digital. Para describir un
sistema digital en términos de funcionestales como sumadores,decodifi-
cadoresy registros,es necesarioemplearuna notación matemática de alto
nivel. El método de lógica de trasferenciaentre registroscopa esta nece-
sidad. En este método, se seleccionanregistroscomo los componentespri-
mitivos de un sistema digital en vez de las compuertasy los flip-flops como
en la lógica secuencial.En esta forma es posible describir de una manera
precisa y concisa el flujo de información y las tareas de procesamiento
entre los datos acumuladosen los registros.La lógica de trasferenciade
registrosusa un conjunto de expresionesy afirmaciones,las cualestienen
una similitud con las afirmacionesusadas en los lenguajesde programa-
ción. Esta notación presentalas herramientasnecesariaspara especificar
un conjunto prescrito de interconexionesentre varias funcionesdigitales.

316

sEc. 8-1 I N T R O D U C C I O3N1 7

Una característicaimportante de presentacióndel método lógico de tras-
férenciaentre registroses que está relacionadomuy de cercaa la forma en
as operacionesdel sistema digi tal.
q-u e la g enta prefiereespecificarl este método son aquellos que describen
LoJ componentesbásicos de
un sistema digital a partir del nivel operacional.La operaciónde un sis-

tema digital se describede mejor maneraespecificando:

1. El conjunto de registrosen el sistema y sus funciones.

2. La información en códigobinario almacenadaen los registros.
3. Las operacionesrealizadasa partir de la información almacenacia

en los registros.

4. Las fun'cionesde control que inician Ia secuenciade operaciones.

Estos cuatro componentesforman la base del método de lógica de
trasferenciaentre registrospara describir sistemasdigitales.

lJn registro como se define en la notación de lógica de trasferenciaen-
tre registros,no solamenteimplica un registro,parecidoal definido en el
Capítulo 7, si no que abarca también todos los otros tipos de registros,
talés como registrosde desplazamiento,contadoresy unidadesde memo-
ria. Un contador se consideracomo un registro cuya función es incremen-
tar en 1 la información almacenadaen é1.Una unidad de memoriase con-
sidera como una colecciónde registrosde almacenamientodonde se va a
almacenarla información.Un flip-flop por si solo se toma comoun regis-
tro de 1 bit. De hecho,los flip-flops y las compuertasasociadasde cualquier
circuito secuencialse llaman registro,al usar este método de designación.

La información binario almacenadaen los registrospodría ser núme-
ros binarios, números decimales binarios codificados,caracteresalfanu-
méricos,control de informaciónó cualquierinformaciónbinaria codificada.
Las operacionesque se realizan mediante los datos almacenadosen los
registros,dependedel tipo de datos que se encuentren.Los númerosse
mánipulan con operacionesaritméticas, mientras que el control de infor-
macién se manipula por lo generalcon operacioneslógicastales como acti-
vando o borrandobits específicosdel registro.

Las operacionesrealizadascon los datos almacenadosen los registros
se llaman microoperacíonesU. na microoperaciónes una operaciónelemen-
tal que puedeser realizadaen paralelo durante un períodode pulso de re-
loj. El resultado de la operaciónpuede remplazar la información binaria
pievia de un registro o puede ser trasferido a otro registro. Ejemplos de
microoperacioneson: desplazar,contar, sumar, borrar y cargar. Las fun-
cionesdigitales introducidas en el Capítulo 7 son registrosque configuran
microoperacionesU. n contador con carga en paralelo es capazde realizar
el incrementode las microoperacioneys la carga.Un registrode desplaza-
miento bidireccional es apto para realizar microoperacionesde desplaza-
miento a la derechao a la izquierda.Las funcionesMSI combinacionales,
introducidasen el Capítulo 5 puedenser usadasen algunasaplicaciones
para realizar microoperacionesU. n sumadorbinario en paraleloes útil para
iealizar la microoperaciónde suma (add) a partir de los contenidosde los
dos registrosque retienen númerosbinarios. Una microoperaciónrequiere

3 1 8 L O G I C AD E T R A S F E R E N CEI AN T R ER E G I S T R O S CAP. 8

pnisgoúaulmraaamellereaolonl .dtneeEúunmpnuellrspoooussldsceiogoumbdaipetlsuarteael ldnotoijelromepsraproreaengdsieu.setper.iaojeels,acbduurecanióadenen,mspseicillarszoseaios.phitereaimruca.eact.tiloóaEqnsuotrepeeeqtúrrualaticise-ifoórieenruee"nn.n
la información en se¡ie mient."r q.ru la microoper""i¿; ;; ejecuta.
pusir.nseatve.iLnacasidseeprftuuasensedcñeiaconolnendsedesdi.tceedi.oretmin.eceimnosapnqrotur oteqaludmqéebupileéeennidndaieecnnli aesdnesetclaluaodesosnrecdeciesauuaellatnaIsacdisfoauosdn'pecdeieooránplacee,isroaondcpeeieso.cunaone"naisotcripoo"o.nl.r-
una función de control es una variable binaria qu.
inicia una operación y en el otro inhibe la operación. .., un estado binario

- El propósito de este capítulo es introdücir en detalle los componentes
del método de lógica de trasferencia entre registros. El capítulo introduce
una notación s i m b ó l i c a p a r a r e p r e s e n t a r r e g i s t r o s . p a r a o p e r a c i o n e se s p e _
cíficas en los contenidos de los registros -yalpgaurnaasespecificar funciones de
control. Esta notación simbólica .e llama
ieces lenguaje de tras_
sfmE(erilmáer.esgblnieosscnlteioegangruc-íeatairnljlaetonrnoedsprefmoer sertariglbailizla.sesatn.frdgeoDaurseaeonpgbcaeelieraatnoeegrnneuetlcarroejrlee"mnipdeeguegiutsiaesc"jtr.err,ioephdsrtaeirutraaididr,waodsaspei nfrteeamrdeeaod-ntbee"aasri uqi.cagur?loiipr,dttp.iir"olqenut ceer'nleoandgmnoei gps etuusrexatoairgssdeteoye)l.r
f'uentes diferentes adoptan convenciones diferentes.

te fJna afirmación en un -rengua je de trasferencia gntre regist ros con sis-
co control y ,rna lista de microopericio"".. t,u fun ción de
de una función de de ser omitida unas veces) especifica la co ndic ión
ntrol (la cual pue alg

de co_ntroly secuencia de t iempos paü ejecutar la lista á" -r".ooperacio-
nes...Las microoperaciones especifióan las operaciones etemerrtates que se

realizan con Ia infbrmación almacenada e.r lo. registros. Los tipos de mi_
más a menudo en los-sistemas algitat". pr_,e_
crooperaciones encontradas

den clasificarse en cuatro categorías:

1. Microoperacio'es d,e trasferencia entre registros que no cambian er
contenido de la información cuando la iniormación binaria se mue_
ve de un registroa otro.

2. Las microoperacionesaritméticas realizan aritmética con los nú_
meros almacenados en los registros.

3' Las_microoperaciones lógicas realizan operacionestales como AND
y oR con el par de bits individuares aimacenados en los registros.

4' Las microoperaciones de desprazamiento especifican operaciones
para ios registros de desplazamiento.

Las secciones 8-2 hasta 8-4 definen un conjunto básico de microope-
racio n e s . Se a si gna n _s ímb o l o se s p e
junto y cad a s ímb o lo se muestra cia l e sa las mlc r o operaci o n e se n el con-
as ocia do c on l o s'mater iales d igi tales

correspondientes que configuran Ia microoperación establecida. Es impor_
tante tener e n cuenta qu e
'se relaciona e la notac ión rógica d e tra sferenciae n tre."gir i .n,
directarnent s registros y I as funciones d igitalés qu
esta define y no pueden con los delllos. e
epararse

-n

sEc. 8-2 T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R O S3 1 9

Las microoperaciones ralizadas con la operación almacenada en los re-
gistros depende del tipo de datos que residen en los registros' La informa-
ói¿n bittaiia encontrada comúnmente en los registros de los computadores
dig- itales puede clasificarse en tres categorías:

1. Datos numéricos tales como números binario o decimales binarios
codificados usados en los cálculos aritméticos.

2. Datos no numéricos tales como caracteres alfanuméricos u otros
símbolos binarios codificados usados en aplicaciones especiales.

3. Códigos de instrucciones, direcciones y otra información de control
usada para especificar los requerimientos de procesamiento de da-

tos del sistema.

Las Secciones 8-5 hasta 8-9 tratan sobre la representación de datos
n u m é r i c o s y s u r e l a c i ó n c o n l a s m i c r o o p e r a c i o n e sa r i t m é t i c a s . L a S e c c i ó n
8-10 explica el uso de las microoperaciones lógicas para el procesamiento
de datos no numéricos. La representación de los códigos de instrucción y
s u m a n i p u l a c i ó n c o n m i c r o o p e r a c i o n e s ,s e p r e s e n t a e n l a s S e c c i o n e s8 - 1 1

y 8-12.

8-2 TRASFERENCIAENTRE REGISTROS

Los registros de un sistema digital son designados por letras mayúsculas

(algunas veces seguidas de números) para denotar la f'unción del registro.

Por ejemplo, el registro que retiene una dirección para Ia unidad de me-
moria se llama comúnmente registro de direcciones de memoria y se desig-
na como MAR (memory address register). Otras designaciones para el re-
gistro son A, B, Rl, R2 e IR. Las celdas o flip-flops de un registro de n bits
se numeran en secuencia desde t hasta n (o desde 0 hasta n - 1) comen-

zando desde la izquierda o desde la derecha. La Figura 8-1 muestra cuatro

maneras de representar un registro en la forma de diagrama de bloque. La

forma más común de representar un registro es por medio de un rectángulo
con el nombre del registro dentro de él de la manera mostrada en la Figura
8-1(a). Las celdas individuales pueden ser distinguidas como en (b), cada
celda con su respectiva letra y número suscrito. La numeración de las cel-
das de derecha a izquierda puede ser marcada en la parte superior del
rectángulo como en el registro MBR de 12 bits en (c). lln registro de 16

A ,n 8 A . A . I ^ )A 3 A ñIl

(a) RegistroA (b) Se muestran las celdasindividuales

I6

MBR PCtÍt) | PC(L)

(c) Numeración de celdas (d) Porcionesde registro

Figura 8-1 f)iagrama de bloque de los registros

3 2 4 L o G I c A D E T R A S F E R E N C IEAN T B ER E G I S T R o S CAP. 8

bits se divide en dos partes en (d). Los bits 1a 8 se designan por medio de
la letra L (viene de low) y los bits 9 a 16 se les asigna la letra H (viene de

high). El nombre del registro de 16 bits es PC. El símbolo PC(H) se refiere
a las ocho celdas de mayor orden y PC (L\ se refiere a las ocho celdas de
menor orden del registro.

Los registros pueden especificarse en el Ienguaje de trasferencia entre
registros con una afirmación declaratoria. Por ejemplo, los registros de la
Figura 8-1 pueden definirse con las afirmaciones declaratorias tales como:

DECLARE REGTSTER A(8), MBR(12), pc(t6)
DECLARE SUBREGISTER PC(L): PC(l-8), PC(H) : PC(9-t6)

Sin embargo, en este libro no se usarán proposiciones de declaración para
definir los registros; en vez de ello los registros se mostrarán en Ia forma
de diagrama de bloque como en la Figura 8-1. Los registros mostrados en
un diagrama de bloque pueden convertirse fácilmente en proposiciones de
declaración para propósitos de simulación.

La trasferencia de información de un registro a otro se designa en
forma simbólica por medio del operador de remplazo. La proposicién:

A<_B

denota la trasferencia del contenido del registro B al registro A. Esta de-
signa un remplazo del contenido de A por lo contenido en B. Por definición,

lo contenido en el registro fuente B no cambia después de la trasferencia.
Una proposición que especifica una t¡asferencia entre registros im-

plica que los circuitos están conectados entre las salidas del registro fuen-

te hasta las celdas de ent¡ada del registro de destino. Normalmente no se
requiere que ocurra esta trasferencia con cada pulso de reloj, sino sola-

mente bajo una condición predeterminada. La condición que determina

cuando ocurre la trasferencia se llama función de control. Una función de
control es una función de Boole que puede ser igual a 1 ó 0. La función de
control se incluye en la proposición como sigue:

x ' T r : A < _ _B

La función de control se determina con dos puntos. Esta simboliza las ne-
cesidades que la operación de trasferencia puede ejecutar por medio de
los materiales, solamente cuando la función de Boole x'Tr:1, es decir,
cuandola variable¡:0 y la variablede tiempo Tt:1.

Cada proposición escrita en el lenguaje de trasferencia de registros
implica una construcción con materiales para configurar la trasferencia.
La Figura 8-2 muestra la configuración para la proposición escrita ante-
riormente. Las salidas del registro B se conectan a las entradas del regis-
tro A, y el número de líneas en esta condición es igual al número de bits
en los registros. El registro A debe tener una entrada de control de carga
de tal manera que pueda habilitarse cuando la función de bontrol es 1.

'cj
il

RegistroB

FiguraS-2Configuraciónconcomponentesdelaproposiciónx,T'..A_B

Acc.*L.u""ioauol-onnrn¡itqif.ar"uruo-l"1n¡el.i.qco¿,siu'rnióieuzeonnagdase¿oecqn,eueclmpaero.atuonalvep.a,alspooi rrtuursioranalimrmbi,odle*iepassd.edmricdo-aoouedsnds.erutte"iipmecn"uu"omuenlnospqtsoiorunasoevcsled.eti nesiqérvclsuairorgeroeruendlgagoyiuezlij srnauaqatednrnuoroat1aeesA)clsaodyuetmenvi ealaparnprpueeliei€tlacorrrbauajít.loasnnedfaLeAodaarNeleednDnfertutcei.renigapamciduSsipaloóetsorcnooaausdTrAdduri1eee-'-
d.r.átti" la siguiente transición de un pulso de reloj'
Los símbolos básicos de la lógica de trasferencia de registros se-lista¡
notan por letras mayúsculas y los nú-
en la Tabla 8-1. Los registros se de letras. Los suscritos se usan para dis-
meros pueden estar coniiguos a las registro. Los paréntesis se usan para
tinguir las celdas individuales del Lá flecha denota una trasferencia de

aefinir una porción de un registro.
l"iá.*u.i¿" y lu di."""ión de la misma. Dos puntos terminan una función
Seusa para separar dos o más operacionesque se eje-
de control y i,
cutan al mismo "toie-mu po. La proposición:

Tt: A<-8, B<-A

denota una operación de intercambio que trasfiere los contenidos de dos
registros durante un pulso de reloj común. Esta operación simultánea es
po"ri¡tu en los .ugirt-r con flip-fiops maestro esclavo o por disparo de
flanco.
- Las llaves cuadradas se usan conjuntamente con la trasferencia de
memoria. La letra M designa una palabra de memoria y el registro ence-
rrado dentro de las llaves Juadradas significa la dirección para la memoria'
Esto se explica en más detalle a continuación'

Hay ocasiones cuando el registro de destino recibe información de dos
fuentes pero evidentemente tro Ll -it-o tiempo. Considérese dos propo-
siciones:

Tt: C<-A

Tsi C<-B

La primera línea establece que el contenido del registro A va a ser tras-
una variable de tiempo 71. La segunda
ferido al registro C cuando ocurre de destino que la primera pero con un
proposición usa el mismo registro

321

Tabla 8-l Símbolos básicos de la lógica de trasferencia entre resistros

Símbolo Descripción Ejemplos

Letras (y numerales) Denota un registro A, MB& R2

Suscrito Denota un bit de un registro Az,Be

Paréntesis( ) Denota una porción de un registro PC(H), MBR(OP)
Flecha *
Denota una trasferencia de información A<-B
I)ospuntos :
Termina una función de control x'Ts:
Coma ,
Separa dos microoperaciones A<_B,B<-A

Llavescuadradas[ ] Especifica una dirección para una

trasferencia de memoria MBR + MIMARI

rvegcstdlrdrear€eeuisioeomsgsczgas1tidt.biinrdsq)alscooai.tdoutmtar-srrEsAosoemoerlTpafoefnuciorltunmcgate:oeoeumidenupsns,raltlooptrItterpaseiseruopssoeitrndcslreeTosgeoafiilitoifusxeb,rdseeneeocltosórerlenqrceepeosstuyinsrc7oe.BnieetcE5enelea.vai.rmaIocylieCadEeneudmumouusansaeienaniiattlesstlroga,atnamrcnrrreuctediaavdoergnagaamcoeeiuriursdTnnsmeaistieatsgtralrdulobo:aaociuelsldtaAenmFtiIÉeprrbadigouilg(lidg"eoeápdltueeturqdoeitraxsrpsuiaeraeotsaqleeiiefgmrnebuledrxde-os-eepre8oec1.ie?goi.rcl2nznuipisdpipooc"itadiá.ai.nr"fcaueoeroraudtaalebrc.ieegpllessálni.uiseire.Tenttee.lelrieaefeqgooh.c"aocrLi.rasc"scmahcbticiorao,iaucorlc'ccniacuáoBtooeaiar.dnón,nrrrerfednseciuplcgnoeaxdpeu.?dutideelrraó,ireaoe-_l-an,

Bus de trasferencia

A menudo un sistema digitar tiene muchos registrosy se debeproveerde
caminospara trasferir información de un registrou otro. c o n s i d é r e s ep o r

Habilitar Multiplexor

cuádruple
2xl

MUX (Figura5-17)

'T).

Il

Figura 8-3 Uso de un multiplexor para trasferi¡ información
de dos fuentes a un solo destino
322

sEc. 8-2 T R A S F E R E N CEI AN T R ER E G I S T R O S3 2 3 it

ejemplo los requerimientos de trasferencia entre los tres registros como :t {
.á -rrertra en ia Figura 8-4. Hay seis líneas de datos y cada registro re- .t'{
multiplexó para selecóionar entre dos fuentes. Si cada registro
é"1.r. r" e n flip-flop., huy necesidad de 6 n líneas y tre s multip (¡{
áá.,siste d qrru u,r^.rria'el número de registros, aumertta el número iexores. irr
de mul-
A medida 1.1
ión. S i se restringe la tras-
tipiu*or" . y el número de lín eas d e in terconex entre los registros, pueden ;
ferencia a uno a uno, el nú mero de en la Figura E-5' donde la
."¿n.it.u Esto se caminos 1
consi derablemen te. muestra
:-
,uiiáu y entrada de cada flip-flop se conecta a la línea común a través de í:l
un circuito electrónico que actúa como un interruptor. Todos los interrup-
tores están abiertos normalmente hasta que se requiera una trasferencia'
Para una trasferencia de F, a F3, por ejemplo, se cierran los interrupto-
raa S, y S] para formar el camino requerido' El esquema puede ser exten-
d- id- o a io,,.girt.os con n flip-flops, y este requiere n Iíneas comunes.
rbei nrealonUr.cinairaeñgeglrntiusppuir;ao¡rsdiat.e,leLalauolan, imedblebi tanreúadsmelaeau'rtnorvaedbvzeéuesslínndáteereeatIsrroaeessgnfcieseurtlaerbloneucsssisaseeeesltlsiragaamusnaafáil.elboaregul asnl.aúaPmlianserfiorasortmeldamaetcabriaiódtsnse-
i"."u . p o r t e " " e n t r a l usado para llevar gente de un lado para el otro' En vez de
que'cada viajero use traiporte privado para ir de un lugar a otro. se usa un

sistema de bls y los viajeros espelan en fila su turno hasta que esté dispo-

nible el trasporte. con multiplexores y uu
pueda seleccionarsepol
IJn sistema de bus común puede construirse
registro de destino para que el bus de trasferencia

ltb,-""riu.aEássapufiupeo.aruirdrapeeolcualsunibcaiuintdórsfenoociymsor eidajegniciliiiisfcóidtacnreaodctsoiodvrsd.eaeisLf didocedi.abedeumoljiaourbsl tusei epsrne.ll eegl aLcxi scaotFirroeiocngssoaunrpsuaseantlsr8eua-crcn6ecc.giaioóLi_snnottarrsanodvcueédunseautnrdrdeoeegssibuisstinitttnresoommef uaupnleatdinrI-aae-
línea de bus. Solamente dos multi-
;i.;;; á. ¿ u 1 líñea para formar una uno para dos bits significativos de
plexores se muestran en el diagrama:
*".rol. orden y uno para dos bits significativos de mayor orden. Para re-

Figura 8-4 Trasferencia entre tres reglstros

Figura 8-5 Trasferencia a través de una línea común

Seleccionar

RegistroD
n LINEASDE BUS
L í n e aN o .1

Figura 8-6 Sistema de bus para cuatro registros
324

sEc. 8-2 T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R O S3 2 5 q

gistros de n bits, se necesitan n multiplexores para producir un bus de i
n líneas. Las n líneas en el bus se conectan a n entradas de todos los re-
gistros. La trasferencia de información de un bus a un registro de destino l¡
se logra activando el control de carga de ese registro. El control de carga
particular activado se selecciona mediante las salidas del decodificador
cuando se habilita. Si el decodificador no se habilita, no se trasferirá nin-
guna información, aunque los multiplexores coloquen el contenido de un
registro fuente en el bus.

Para ilustrar lo anterior con un ejemplo particular, considérese Ia si-
guiente proposición:

C<_A

La función de control que habilita esta trasferencia debe seleccionar el
registro A para el bus y el registro C para el destino. Las entradas de se-

lección de los multiplexores y el decodificador deben ser:

Fuentedeselección: 00 (losMUX seleccionalnosregistrosA)
Destinoseleccionad:o 10 (eldecodificadosreleccioneal registroC)
Habilitación decodificador: 0 ( e l d e c o d i f i c a d o rs e h a b i l i t a )

En el siguientepulso de reloj el contenidode A, localizadosobreel bus, se
cargael registroC.

Trasferenciade memor¡a

La operaciónde una unidad de memoria fue descrita,en la Sección7-7.La
trasferencia de información a partir de un registro de memoria al exterior
se Ilama operación de lectura. La trasferencia de la información nueva a
un registro de memoria se llama la operación de escritura. En ambas ope-
ra¿iones, el registro de memoria seleccionado se especifica por medio de

una dirección.
Un registro de memoria o palabra se simboliza por medio de Ia letra M.

El registro de memoria particular entre los muchos disponibles en una uni-
dad de memoria se selecciona por medio de la dirección de memoria duran-
te la trasferencia. Es necesario especificar la dirección de M cuando se
escriben proposiciones de trasferencias de memorias. En algunas aplica-
ciones, solamente un registro de direcciones se conecta a los terminales
de direcciones de Ia memoria. En otras aplicaciones, las líneas de direc-
ción forman un sistema de bus común, para permitir que muchos registros
especifiquen una dirección. Cuando se conecta solamente un registro a Ia
dirección de memoria, se sabe que este registro especifica la dirección y
que se puede adoptar una convención que simplifica Ia notación. Si la letra
M aparece por sí sola en una proposición, designará siempre un registro
de memoria selecciorado por la dirección que está al presente en el MAR.
De otra rnanera, el registro que especifica Ia dirección (o la dirección en
sí) se encerrará entre llaves cuadradas después del símbolo M.

3 2 6 L O G I C AD E T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R O S CAP. 8

considérese una unidad de memoria que tenga un solo registro de di-
recciones MAR como se muestra en la Figura g-?. El diagrama muestra
también un solo registro separador de memoria MBr? usaáo para trasfe-
rir datos hacia adentro y afuera de la memoria. Hay dos operaciones de
trasferencia de memoria: lectura y escritura. La opéración de lectura es
una trasferencia de un registro M de memoria seleccionado al MBR. Esto
se designa simbólicamente por medio de la proposición:

R: MBR <- M

R es la función de control que inicia la operación de lectura. Esto causa Ia
trasferencia de la información al MBR del registro seleccionado de memo-
ria M especificado por la dirección en el MAR. La operación de escritura
es una trasferencia del MBR al registro de memoria ieleccionado M. Esto
se designa por medio de la siguiente proposición:

W: M <- MBR

I4les la función de control que inicia la operación de escritura. Esta última
causa una trasferencia de la información del MBR al registro de memoria
M s e l e c c i o n a d op o r l a d i r e c c i ó n p r e s e n t ee n e l M A R .

I Pt tiempo de accesode una unidad de memoria debe estar sincronizado
{1i copornoi gcuelaoslsaadpouurl.snoEpsnemrlínaoeedmsotodrroeiaspsduerlásrpeoildodajesernee
-i'iai\ 1'", el sistema que dispara los registro sdel
i ¡), "',1'r que
l tiempo de acceso debe ser menor
loj. En memorias lentas, podría ,", nu-
l' cesa"rroesperar por un número de pulsos de reloj, para que'se complete la
Ltrasterencra. .bjn memorias de núcleos magnéticos, los registros dei proce_
sador deben esperar para que el tiempo dé ciclo áe me*'oria ." .o-pl"t".
Para una operación de lectura, el tiempo de ciclo incluye Ia restauración
de ia palabra después de la lectura. pára una operaci¿n de escritura, el
tiempo de ciclo incluye el borrado de Ia palabra de memoria después dé la
lectura.

En algunos sistemas, la unidad de memoria recibe direcciones y datos
de muchos registros conectados a los buses comunes. Considérese el cu.o
dibujado en la Figura 8-8. La dirección a la unidad de memoria viene de
un bus de dirección. Se conectan cuatro registros a este bus y cualquiera
puede suministrar una dirección. La salida áe la memoria puede ir a cual_
quiera de los cuatro registros, los cuares se seleccionan por medio de un
decodificador. La entrada de datos a la memoria viene dei bus de datos. la

Unidad
de memoria

Figura 8-7 unidad de memoria que se comunica con dos registros externos

q

S E C .8 - 3 M I C R O O P E R A C I OANREIST M E T I C ALSO.G I C AYS D E D E S P L A Z A M I E N3T2O7

cual selecciona uno de los cuatro registros. Una palabra de memoria se
especifica en tal sistema por medio del símbolo M seguido por un registro
encerrado en llaves cuadradas. EI contenido del registro dentro de las
Ilaves cuadradas especifica la dirección de M. La trasferencia de infbr-
mación del registro 82 a una palabra seleccionada de memoria por la di-
rección en el registroA1 se simboliza por medio de la proposición:

W: MlAtf <-82

E s t a e s u n a o p e l a c i ó n d e e s c r i t u r a , c o n e l r e g i s t r o A 1 e s p e c i f i c a n d ol a d i -
rección. Las llaves cuadradas después de la letra M dan el registro direc-
cionado usado para seleccionar el registro de memoria M. La proposición
no especifica explícitamente Ios buses. Empero, ésta implica las entradas
de seiección requeridas por los dos multiplexores que forman los buses de
dirección y de datos.

La operación de lectura en una memoria con buses puede especificarse
de manera similar. La proposición:

R: B0<-MlA3l

simboliza una operación de lectura de un registro de memoria cuya direc-
ción está dada por 43. La información binaria que sale de la memoria se
trasfiere al registro 80. De nuevo, esta declaración implica las entradas
de selección réqueridaspor el multiplexor direccionadoy las variables de
selección Dara el decodificador de destino.

8 - 3 M I C R O O P E R A C I O NAERSI T M E T I C ALSO, G I C A SY
DESPLAZAMIENTO

,

Las microoperaciones de trasferencia entre registros no cambian el conte-
nido de infórmación binaria, cuando ésta pasa del registro fuente al regis-
tro de destino. Todas las demás microoperaciones cambian el contenido
de la infbrmación durante la trasferencia. Entre todas las operaciones
posibles que pueden existir en un sistema digital, hay un_conjunto básico
áel cual iodás Ias demás operaciones pueden obtenerse. En esta sección
se define un conjunto de microoperaciones básicas, su notación simbólica
y los materiales digitales que las configuran. Se pueden definir otras mi-
trooperaciones con símbolos adecuados, si es necesario, para amoldarse
a una aplicación particular.

Microope raciones aritméticas

L a s m i c r o o p e r a c i o n e sa r i t m é t i c a s b á s i c a s s o n : s u m a r , r e s t a r , c o m p l e m e n -

tar y desplázar. Los desplazamientos aritméticos se explican i en la S ección
8-? conjuntamente con el tipo de representación en datos b nar ios . 'Iodas

las demás opelaciones aritméticas pueden obtenerse de una variación o

secuencia de estas microoperaciones básicas.

Entradas

Lectura Unidad
Bus de de
dirección
Esc¡itura memoria

Salidas Bus de Catos

Selección

Carga

Selecci<ín

Selección Decodi-
ficador
de destino

Figura 8-8 Unidad de memoria que se comunica con múltiples registros

La microoperación aritmética se def.inepor la proposición:
F<-A-I B

cdscgfdliaoeoai.eser-mdllnctrirrespuodoetlaaesaegull,tninuoAsersnte,serspnogcuBseoiAmuslcnaytsaiersftoTdFciercaoat aavicyrb.adu.tleooanl.aanrpsaa8psefporü-uanaa2pnmrr.aeccaLaclriareaóaroeslncnaoclsioflaódiub.gdcnisiLugnaotdarir.anteaasarLtrcieslaoocnurqtiiamócrsudaonueoopsmsa.drrtoreoprEeiapaptulsmcoleetricsaezrésiiaaógtóteoicniiclssóidaaottnes.a.o,oeeibmpcss¡lice,eepraorcclraniv,uecieclftqiauimqtigu'óusuéeIni.aretudaies.cd-eeluauai.sscs,srpoumrtsbonmraeeeántcaenssitt,brnuoi actirdirladeaseio_lo--ss
328

S E C ,8 - 3 M I C R O O P E R A C I OANREIST M E T I C ALSO.G I C AYS D E D E S P L A Z A M I E N3T2O9 ?

por medio de la complementación y suma como se especificapor la siguiente f
proposición:

F<-A+8+l

E es el símbolopara el complementode 1de B. Al agregar1ai complementof c
de 1, dará el complemento de 2 d,eB. Agregando A al complemento de 2 de \ '
B, se producirá A menos B.'i

Las microoperaciones de incremento y decremento se simbolizan por
una operación de más uno ó menos uno ejecutadas con los contenidos del
registro. Estas microoperaciones se configuran con un contador creciente
o decreciente respectivamente.

Debe haber una relación directa entre las proposiciones escritas en
un lenguaje de trasferencia entre registros y los registros y funciones di-
gitales que se necesitan para su configuración. Para ilustrar esta relación,
considérese las dos proposiciones:

Tzi A<-Al B

Ts: A<-A * |

Tabla 8-2 Microoperaciones aritméticas

Designación Descripción
simbólica
Contenido de A más B se trasfiere a F
F<_A + B Contenido de A menos B setrasfiere a F
F<-A _ B Se complementa el registroB (complemento de 1)
B<_E Formar el complemento de 2 del contenido del registroB
B<-E+l A más el complemento de 2 de B setrasfiere a F
F<-A+E+l Incrementar el contenido deA en 1 (cuenta creciente)
A<-A+l Decrementar el contenido deA en 1 (cuenta decreciente)
A<-A-l

RegistroB

¡umaoor
paralelo
(Fis.5-1)

T2 S uma¡
Ts Incrementa¡
RegistroA
( F i e .7 - 1 9 )

Figura 8-9 Corifiguración para las microoperaciones de suma e incremento

\

3 3 0 L O G I C AD E T R A S F E R E N CEINAT R ER E G I S T R o S C A P .8

La variable de tiempo T2 inicia una operación para sumar el contenido

del registro B al contenido presente de A. La variable de tiempo ?, incre-

menta el registro A. EI incremento puede hacerse fácilmente con un con-

tador y la suma de dos números binarios puede generarsecon un sumador

en paralelo. La trasferencia de la suma del sumador en paralelo al registro

A puede activarse con una entrada de carga al registro. Esto indica que

el registro es un contador con capacidad de carga en paralelo. La confi-

guración de las dos declaraciones se muestra en el diagrama de bloque en

la Figura 8-9. Un sumador paralelo recibe información de entrada de los

registrosA y B.Los bits suma del sumador paralelo se aplican a las entra-

das de A y la variable de tiempo T2 carga la suma al registro A. La varia-

ble de tiempo ?, incrementa el registro habilitando la entrada de incre-

mento (o entrada de conteo como en la Figura 7-19).

Nótese que las operaciones aritméticas de multiplicación y división

no están listadas en Ia Tabla * 8-2. La operación d e m ulti plicación s puede ser
representada por el simbolo ,y lu división por u n /. Estas do operacio-

nes son operaciones aritméticas válidas pero no se incluyen en el conjunto

básico de microoperaciones. El único lugar donde estas operacionespueden

considerarse como microoperaciones es un sistema digital en donde se

configuran por medio de los circuitos combinacionales. En tal caso, las se-

ñales que ejecutan estas operaciones se propagan a través de las compuer-

tas, y los resultados de Ia operación pueden ser trasferidos a un registro

de destino por medio de un pulso de reloj, tan pronto se propagan las seña-

les de salida a través del circuito combinacional. En Ia mayoría de los

computadores, la operación de multiplicación se ejecuta con una secuencia

de microoperaciones de suma y desplazamiento. La división se ejecuta con

una secuencia de microoperaciones de resta y desplazamiento. Para espe-

cificar la configuración de los materiales en tal caso, se requiere una lista

de proposiciones que usan microoperaciones básicas de suma, resta y des-
plazamiento.

Microope raciones lógicas

Las microoperaciones Iógicas especifican operaciones binarias para una
cadena de bits almacenados en los registros. Estas operaciones conside-
ran cada bit en los registros separadamente y lo tratan como una variable
binaria. Como ilustración, Ia microoperacióndel OR exclusivo se simboliza
por medio de Ia proposición:

F<_A@ B

Esta especifica una operación lógica que considera cada par de bits en los
registros como variables binarias. Si el contenido del registro A es 1010y
el del registro B 1100, Ia información trasferida al registro F es 0110:

l0l0 contenidodeA

I 100 contenido de B

0l l0 contenido de F .-A O B

q
'q

S E C .8 - 3 M I C R O O P E R A C I OANREIST M E T I C ALSO,G I C AYS D E D E S P L A z A M T E t \3r O3 1

Hay 16 operaciones lógicas diferentes posibles que pueden reaiizars¿
con dos variables binarias. Estas operaciones lógicas se listan en la Taoi¿
2-6. Todas Ias 16 operaciones pueden expresarseen términos de A\D. OR
y complemento. Se adoptarán símbolos especiales para estas tres micro-
operaciones para distinguirlas de los símbolos correspondientes usados
para expresar funciones de Boole. El símbolo v se usará para demostrar
una microoperación OR y el símbolo A para denotar una microoperación
AND. La microoperación complemento es la misma que el complemento de
1 y usa una barra encima de la letra (o letras) que denotan el registro.
Usando eqtos--símbo.los, es posible diferenciar entre una micrgoperación
lógr_cay una función de control (o"de Boole). Los símbolós para las cuatro
microóperaciónes lógicas se sumarizan en Ia Tabla 8-3. Los últimos dos
símbolos son para las microoperaciones de desplazamiento expuestas a
continuación.

Tabla 8-3 Microoperaciones lógicas y de desplazamiento

Designación Descripción
simbólica

A<_F Complementatodoslosbits del registroA
F<-A\/ B MicrooperaciónOR lógica
F<_A \B MicrooperaciónAND lógica
F<_A@B MicrooperaciónOR exclusivaIógica
A<-shlA RegistroA dedesplazamientoa la izquierda
A <-shrA RegistroA dedesplazamientao la derecha

Una razón muy importante para adoptar un símboloespecialpara la
microoperaciónOR es diferenciarel símbolo * cuandose usa comoun más
aritmético en una operaciónlógica OR. Aunqueel símbolo * tiene dossig-
nificados,"?spbsible distinguirlos notando cuando ocurren los símbolos.
Cuancloeste símbolo se presenta en una microoperación,denota un más
aritmético. Cuandoocurre en una función de control (o de Boole) denota
una operaciónlógica OR. Por ejemploen Ia declaración:

Tr+Tr: A<-A*B, C<-D\/F

el { entre Tr y Tz es una operaciónOR entre dos variablesde tiempo
de una función de control. EI * entre A y B especificauna microoperación,
de suma. La microoperaciónOR se distingue por el símboloV entre los re-
gistrosD y F.

Las microoperacioneslógicas pueden configurarsefácilmente con un
grupo de compuertas.EI complementode un registro de n bits se obtiene
de n compuertasinversoras.La microoperaciónAND se obtienede un gru-
po de compuertasAND, cada una de las cualesrecibeun par de bits de los
dos registrosfuente. Las salidas de las compuertasAND se aplican a las
entradasdel registro de destino. La microoperaciónOR requiereun grupo
de compuertasOR dispuestasde manera similar.

M i c r o o p e r a c i o n e sd e d e s p l a z a m i e n t o !F

dtacrdeLoeeodona.gsnorts4riepvpsenmslettaarreniezoencncagssrlipoomoiptsuesonatieleprasrioadbnelíemsletrreeosaonpablnc,otaorlsilarpaoloeaoasnsisazfrelceacdaqsdoorsoueonimrpiopvesdtppéeeraedueanrnsaatrclpaalcoyiaoldcisaoanoiizsonzaraílneeqalmmeessueadssbpiidnreeeoaiertnsrrlmdeoeatdaocsérsteloihrathesaiasca.lps.Saoáyrflaisep.,;epaz,eurudrlaersó.eamnatgp;ciniiluei"ecaotá;.anahur-ist,Áanr-o.'vr.f,tuáE."o.Ni.s"ndr¿^omoepd. ,epoahec.se.cas"otripyónóa"l ts.narocrjiízubio-bmopaÁilrn.nuobmpaLei,oruidrosse,li-ooeasens,_ l
A <- shlA, ,B<_shr .B

son dos-microoper acioneqs ue especificanun desplazamie ntode 1 bit a la
troA y r bit á Ia derechaa.r'r"gi.l;á-g. Br símborode
izquierda-del regis mismo en ambos lados de Iu fl.""h; ;;-o .r'u operación

o:te^*lln:,c: g:be ser el
emen to.
r

eataudrloaencnel,cooasspiumspebMoonlfrepspalaiiineeaiezpcnñdaipr-iiaóftaeimrlfrocnodloaiipbpaerósdcmoisnnetolsetdaonotieaxecrcsxaotiidrlóóbtstaerernnifetmaesddsmdrp.eeomiedaldrsaiueenocriznaczoaruaaohqlsnmeoáufemnlp.iiiryéeetpeeirerncs-argdnfrptadilooasoeacl"oatápcirólp"iéaop.fnneiiiqsotc"rire-uzsaa..ipóqie-ecdcóo.ui"eei-ó.rgóiüssenlin-ppoldrtnddelsrepaleoa-csozdn,.deiírfaLmerxuipneacstüb-ar,jplenñeoeiolnmt"llamsoefpzvopsa^f'aaelrsliuimoml*pzionLt:q-árirafyeeucrdno-iiroeeóohtppornrsdlde.atear¡epaabedxeocsenuttrriftteróeeártasnaarmniteddndatonea_ears

A <--shlA, A, <_An

e-sun desplazamie nto-.circulaqrue t rasfi ereel bit de la extrema izquie rda
flip-flop ae ta extr ema derech a¿ ,.-n. m anera si-
desdeAn hasta el
milar:

.B<- shr B, An <- E

es una operaciónde desplazamientoa la derechacon el flip-flop de la ex_
trema izquierdaA" recibiendoel valor del registrof a" i ¡it.

8 - 4 P R O P O S I C I O N ECSO N D I C I O N A L E SD E C O N T R O L

umBEnoseaod,cl-peoior.ndouvepneoaunsniipeacrnipoótrpenooadpslegoicussi.iió-cneniaóndsntevoceocnconcenedstsicre-oipsolopncretaoaclnneifdtniocicvaideroueznndalaael sucsenoigsaniumdfiuiebcnnioóctleiniózmdnaaepdnoecerocrmaon:ntertodroliolpddoeer
P: sl (condicióne) ntoncesImicrooperación(es)]
por tanto Imicrooperación(es)]

La proposiciónse interpreta de maner aque si la condiciónde control, es-
tablecida entre paréntesisdespuésde la palabra r;, es u"laua.ru, ent on-

332

SEC. 8-4 P R O P O S I C I O N E CS O N D I C I O N A L E SD E C O N T B O ' 3 3 3

ces se ejecuta la microoperación (o microoperacionets encerrada entre '
parént e s i sd e s p ué sde la pálabraent on cesS. i la condiciónno es verd adera

se ejecuta la microopetu.iótt listada despuésde la. palabra pc)r tanto. De
de control P debeocurrir p ara cuaiquierevento
cualquierforma, la función tanto f.alta,entoncessi la condiciónno esver-
qu" ." haga.Si la partepor

da-d"e' Lrai l -priroop*soesii6cCi óüntanada' c o n d i c i o n a le s más una c o r r v e n i e n c i qa u e
de control
,receridad.Esta habilita la escritura de proposicionesmas claras que
,r,a más fáciles de interpretar por la gente. Puede ser reescritapor una
son
proposiciónconvencionalsin la forma si-entonces-potranto'
Como ejemplo,considéreseIa proposiciónde control condicional:

? z : s i ( C : 0 ) e n t o n c e(sF * 1 )p o r t a n t o( F * 0 r

Se asumeque F es un registrode 1 bit (flip-flop) qr¡epuedeser puestoa 1
o borrado.Si el registroC es un registrode 1 bit, Ia afirmacionesequlva-
lente a las dosproposicionesiguientes:

C'Tr: F<- I
CTt: F<--0

Nóteseque la misma variable de tiempo puedeocurrir en dos tuncionesde
control separadasL. a variable C puedeser 0 ó 1; por tanto soiamenteuna
de las ,oi"rooperu.ionesse ejecutan durante T2, dependiendodel valor

de C. el registro c tiene más de un bit, la co¡dición c_: 0 significaque
si
todostos ¡itl ae C debenser 0. Al asumir que el regisuo f' tiene cuatrobits
Cr, Cr, Cz y Ca la condiciónpara C:0 puedeser expresadacon una

funcióirde Boole:

x : CíClCáCl: (C, + c2 + c3 + cl)'

La variable r puedeser generadacon una compuerta\oR. usando la de- .; .l
finición de r como ." ..Iublu"ió, la proposicióndel control condicionales
equivalentea dos ProPosiciones: ¡
,i
xTr: F <- I
x'Tr: lf<- 0 ..:''.i'

La variable¡: 1 si C:0 peroes igual a 0 si C I 0'
edc one nlcadCuiefcuuniaóntnncadidqóoeunsbeedeleeaescspcbtrranoi bbtprleooenlscpyieirironósponecopelsaasirtcraatieombndl eeeencsdlitadeeaypcdroeodnspetpobruoseélipccsdoioóednnedldarei ccpmiooaninlcfaairbgol ,ruosarepasedlr,resaeebccseioópt ennanL.uretaner
circuito combinacional.

8-5 DATOS BINARIOS DEL PUNTO FIJO ¡/
La información binaria encontrada en los registros representa datos o in-
.r-ormaciónde control. Los datos son operando-sy otros^elementos discretos- +
de información con los cuales se opera para lograr los resultados requeri-
dos. La información de control es un bit o g*lpo de bits que especifican I
Ias-operaciones que se van a ejecutar. una u"iaa¿ de info¡mación de con_
trol almacenada en los registros de computador digital se llama instruc_
ción. y es un código binario que especifica las opeia"io.r". que se van a
realizar con los datos acumulados. Los códigos dé instrucción y su repre-
sentación en los registros se presentan en la Sección g-11. Al final de^las
siguientes secciones se presentan algunos tipos comunes de datos y su
representación.

Representación del signo y el punto radical

Un registro con n flip-flops puedc almacenar un número binario de n bits;
cada flip-flop repres_entaun dígito binario. Este representa Ia magnituá
del número pero no da información acerca de su signo o la posición de"lpun-
to binario. El signo se necesita para operacioneÁaritméiicas yu q.ré ."-
presenta cuando el número es positivo o negativo. La posición del punto
decimal es necesaria para representar enteros, fracciones o números en-
teros y fraccionarios mezclados.

El signo de un número es una cantidad discreta de información que
tiene dos valores: más o menos. Estos dos valores pueden ser represen-
tados por un código de un bit. La convenció-nqs representar un más cor .r.,
0 y u.n menos.con un L Para representaru.t númÁro binario con signo, se
necesitan n: k + 1 flip-flops, k de ellos para la magnitud y uno para alma-
cena¡ el signo del número.

La representación del punto binario se complica por el hecho de que
éste se caracteriza por una posicíón entre los dos flip-flops en el registio.
Ha}' dos maneras p-osiblesde especificar la posición iel iunto binario en
un registro: dándole una posición de punto /ryo o empleando una represen-
tación de punto flotante. El método del punto fijo aiume que el prr.,to bl-
r ar i oe stá siempre fij oe posició n.
' L' un punto binar io en n u n xtremo iz Las do s posic iones más uJadas son
e l e quierdo clel re gistro para hacer del

sumero almacenadouna fracción, y (2) un punto binario en el extremo del
registro para hacer del número almacenado un entero. En ambos casos el
punto binario no es_visible físicamente, pero se asume a partir del hecho
de que el número almacenado en el registro se trata
.,.r, fracción o
como un entero. La representación del punto flotante"oursnaó un segundo re-
gistro para aimacenar un número que designa la posición del punlo binario
en el primer registro. La representaciónáel punto flotante ie explica en
l a S e c c i ó n8 - 9 .

Números binarios con signos

cuando un número binario de punto fijo es positivo, el signo se representa
como 0 y la magnitud por un número binario positivo. cua-ndo el número es

334

1

sEc.8-5 D A T O SB I N A R I ODSE LP U N T OF I J O3 3 5

njgglyg el signo se representapor un 1 y el resto del número puede ser
répiásariiadopor cualquiera de Lastres maneras siguientes. Estas son:

1. Signo-magnitud.
2. Signo-complementdoe 1.
3. Signo-complemendtoe2.

En la representación de la magnitud del signo, ésta se representa por un
número binario positivo. En las otras dos representaciones,el número es-
tará en complemento de 2 ó de 1. Si el número es positivo, las tres repre-

sentaciones son iguales.
Como ejemplo, el número binario 9 se escribe a continuación en tres

modalidades. Se asume que se dispone de un registro de 7 bits para alma-
cenar el signo y la magnitud del número.

+9 -9

Signo-magnitud 0 00100r I 001001
I ll0ll0
Signo-complementodel0 001001 I ll0lll

S i g n o - c o m p l e m e n t o d e 20 0 0 1 0 0 1

Un número positivo en cualquier representacióntiene un 0 en el bit de la
e un núm erobinario positivo.Un
extrema izquierdapara u n más, seg uid od bit de la extrema iz quierdapara
númeron"gutino silmpre tiene u n1 en el

un menos, pero los bits de magnitud se representanen forma diferente.
En la repreientaciónde signo-magnitud,estos bits son el número positi-
vo; en la representacióndel complementode 1, estosbits son el comple-
ménto del nümerobinario; y en Iá representacióndei complementode 2, el
númeroestá en su forrnade complementode 2.
La clara representacióndel signo-magnitudde - 9 se obtiene de * 9

(0001001).o^pi"rn".,tando solamenteel bit del .signo' La reprresentación
- 9 !" e gomplementandofodos.los
de s i g n o - c o m p i e m e n t od e i l de n d oe l ob tien signo-La representaciódne
bit s de 00g1001(+g), in c uye bit del

signo-co¡nplementdoe 2 se logra obteniendoel complementode 2 del núme-

ro positivo, íncluyendosu bit de signo.

Suma aritmética

La razón para usar la représentaciónde signo-complementopara los nú-
meros tt"gátinot se hará aparente una vez se considerenlos diferentes
pu.o, p"tá formar la suma de dos númeroscon signo. La representación
de signo-magnitudes la que más se usa en los cálculos cotidianos.Por
ejem^pdleot, +iS V -3b son representadoscon un signo seguidopor la mag ni-
tud númeio. Para sumar estas dos funciones'es necesari or e s t a r Ia

magnitud menor de la magnitud mayor y usar el signo del núme ro ma yor
corioel si g n od e l resul tadoe, sdecir 11-2 3)a 1-35) : - (35- 23): - 12 'EI

3 3 6 L o G I c AD ET R A S F E R E N CEINAT R ER E G I S T R o S cAP. 8 I

proceso de sumar dos núme¡os con signo, cuando los números negativos
están representados_9n-la forma de signo-magnitud, requiere que se com-
paren estos signos. Si los dos signos no son iguales, se óo*pu.án las mag-
nitudes relatir-asde los números y luego se resta el menor-del mayor. ñs
necesa¡io determinar tamtlién
que requrereuna secuenciade el signo del resultado. Este es un proceso
decisionesde control de la misma que cir_
cultos que puedan co-mparar,sumar y restar números, cuando ."
con materialesdigitales. "orrfigu.u

compárese ahora el procedimiento anterior con el procedimiento que
forma la suma de dos números binarios
gatiro-r e con signo, los números ne-
procedim s t á n r e p r e s e n t a d o se n l a f o r m a de c o m p l e".mrue.nrdt oo de 1ó 2. Estos
ientos son muy simples y pue den f o¡mularse de l as izuiente ma_

nera:

5u¡no representada por signo-complementr¡ de 2. La suma de dos nú-
meros binarios con signo y los números negativos representados
por sus complementos de 2 se obtienen de Ia suma de dlosnúmeros
con sus bits de signo incluidos. se descarta el arrastre en el bit
más significativo (signo).

.\umo representada por sígno-complemento de 1. La suma de dos nú-
meros bina¡ios con números negativos representados por sus
complementos de 1, se obtienen de la suma de dos númeios, con
sus bits de signo incluidos. si hay un arrastre del bit más signi-
ficativo (signo), el resultado se incrementa en 1 y el arrastrJ se
descarta.

sent Los ejemplos numéricos para la suma con números negativos, repre-
que ados por su complemento de 2, se muestran a continuáción. Nóiese

s, c dos números negativos deben estar inicialrhente representad,ospor
omplemento de 2 y que la suma obtenida despuésde ü adición estará
s i e m p r e c o n l a r e p r e s e n t a c i ó na d e c u a d a .

+6 0 000110 6 I il1010 F
+9 -r+ +9 0 001001

0 001001

+15 0 00lllr + 3 0 0 0 0 0 1-1,

+6 0 0 0 1 1 0* 9 I Il0lll
9 ,+ 9 l Il0lll
ll0lll ¡

3 I llll0l * rt 18 I l0lll0 \

Los dos números de los cuatro ejemplos se suman, con sus bits de
signo incluidos. cualquier arrastre del bit de signo se descartay los resul_

4

sEc S-5 DATOS BINARIOSDEL PIJ\TO F , ] 33-

tados negativos se producen automáticamente en la forma de compien:e:.:

de 2.
Los cuatro ejemplos se repiten a continuación con los números nega-

tivos representados por su complemento de 1. El arrastre del bit de signo
se regresa y agrega al bit menos significativo (arrastre final lleva final de

reinicio).

+6 0001l0 6 l lll00l
+9 + +9 0 001001
+15
001001 C':

0 00llll

+ 3 0 00001l

+6 0001l0 I I ll0ll0
9 Il0ll0
3 I llll00 9

9 I I10110

¡tt t}tt00 -
\-l
-18 I l0ll0l

La ventaja de la representación en la fbrma de signo-complemento de
2 sobre la forma signo-complementode 1(y la forma signo-magnitud) es
que la primera contiene solamente un tipo de cero. Las otras dos repre-
sentacionestienen ambas un cero positivo y un cero negativo. Por ejem-
plo, agregándo * 9 a - 9 en la representación de complemento de 1, se
obtiene:

+ 9 0 001001
-9 I ll0ll0

-0 l llllll

y el resultado es un cero negativo, es decir, el complemento de 0 000000
(ceropositivo).

IJn cero con su bit de signo asociado aparecerá en el registro en una de
las siguientes formas dependiendo de la representación usada para núme-
ros negativos:

3 3 8 L O G I C AD E T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R O S CAP. 8 I

+0 -0 I¡

En signo-magnitud 0 0000000 l 0000000

En signo-complementdoe 1 0 0000000 l i l l l l l l

En signo-complementdoe 2 0 0000000 ninguna

Ambas re presentacion es de signo- m a "grn. ri t u d y complemento de 1 tienen
asociad as con ellas la posib lidad de negativo. La representación
i

alnreenpddaecúlinuee.epomrelbnnrume.ideúedEsdnposmeroiolrogedersesnnaeaesreroatrnoegbraq-nniiuccocunsygtnoibuaeatóomretcurneoneidninpoóndlúdetlsnaeimeebcdmlodieeqoontsmenerus:ido&gnpeplee_nonta+lmollseúsorteammrcádnacosdeeeúenomenrmlqgm2ostupuosoescprlteiaretilgáedeoermn"elnetnsmaaosteeseem*.2ne-nrusoatlordt1oo.t(yosearr22lodaar,bÉ0rrdesrm_eaie-e0nss11egd0a1tni)o2"y0rr)sm,"teis:0i.oetrmoá0isorfdesuie-0enno+nqp"n(taeon""ro1l""e"dc(r2.sseeneeo7oespsrss.ro"rl:pSdael¡";eá¿ipaemitrnv.,;oacei;eatsr;isien.r;irlr^fetumot.ii1ernvr.)"ba1voa.ua"1a.l"nr1nc.ugEd&1o"aoces0o1nel,btmrs10orrcriieo0*traodsoio,0cmén1dc0depri)oacue0enaitdrs0baolerraoeyeaer.-s

Signo Signo
complemento de 1 complemento de 2

*126:0 llllll0 - 126: I 0000001 r 0000010
+127:0 lllllll -127 : I 0000000 l 0000001
+ 128(imposible) - 128(imposible) I 0000000

dE--enI122yla8pnucroeeendspeeroealcsncheoúonmmbtaoeitcdrsoia.ódrEn.nednúbemitgsseeirgenonnesoreea-lnclr,oeelamgr iprrsaeltenprmogre.oesn+etnoc(t2rae0c-2ió,1ned)seaps-oigs.2irbkor,-ecdro.eompnprdel.esheme: netnnatro

Sustracciónaritmética

dcEeEnLlexeassupgttcyoeosaaenupstmnieesrvdbotrodorsicsaaeeeeecrclmdssocsieutimimáaógennonisueoedtsnnrdnieaatgeopulodhaobepoari:fetsc.9)Iroea1naybus3úctsssgiémóoúingdnemdgduereaeoei ercssssnhoeebueatemiemlLncpscmaharloeroesiimnlm!oiaeuespceelliqncienoiuotgmdnoennd,eeoo;(essn"i(n;iBti¿g,ocdneer;.eoutñis^,yrz.e;ce;u;r;udn;stsó;aéitioun.mnlasedepsttorruldaerbsldeeoiitosrnsrodeed"enysocÁúta)sa¿pm:miupbge6beu)rroideo_a)e_s..

(!A)-(-B):(t.q)+(+r)

(t¿) - (+ B) : (tA) + (_ B)

cambiar un númeropositi vo a un númeronegativ ose hacefácilmente to-
(incluyendoel blt a" sig.,oj. Lo contrario es
t"1q9 el complementode 2 m p l e m e n t od e l
también verdad,por.queel co ."É"1á'.Jgr".u ar núme-
ro a su valororiginal. "o."pi"

S E C .8 - 6 S O B R E C A P A C I D3A3 9D

La sustraccióncon números en complementode 1es similar. erceDl{'

por el arrastre final o lleva final de reinicio. La sustraccion con signtr-n,-g-

nitud requiere que solamente el bit signo del sustraendose complemente.
La suma y resta de los números binarios en la representaciónde signo-

magnitud se demuestra en Ia Sección 10-3.
Debido a que el procedimiento más sencillo para sumar ¡' restar nú-

meros binarios con números negativos lo constituye la forma de signo-
complemento de 2, la mayoría de las computadoras adoptan esta represen-
tación sobre la forma más familiar de signo-magnitud. La razón por la cual
e l c o m p l e m e n t o d e 2 s e e s c o g e ,e n v e z d e l c o m p l e m e n t o d e 1 . e s p a r a e v i t a r
el arrastre final o lleva final de reinicio v la ocurrenciade un cero negativo.

8-6 SOBRECAPACIDAD rf
i
Crrando dos números con n dígitos cada uno se suman y la suma ocupa
n f 1 d í g i t o s , s e d i c e q u e h a y u n d e s b o r d a m i e n t o p o r s o b r e c a p o c i d o d .E s t o I
es verdadero para los números binarios o números decimales con o sin
signo. cuando se hace una suma con lápiz y papel, una sobrecapacidad
no ,rtt problema ya que no hay limitaciones por el ancho de la página
para". escribir la suma. Una sobrecapacidad es un problema en un computa-
dor digital ya que las longitudes de todos los registros, inclul-endo todos
los registros de memoria son de longitud finita. Un resultado de n -t I bits
no puede acomodarse en un registro de longitud normalizada n. Por esta
razón, muchos computadores comprueban Ia ocurrencia de la sobrecapaci-
dad y cuando esto ocurre, ponen a 1 el flip-flop de sobrecapacidadpara que

el usuario verifique.
un sobrecapacidad no puede ocurrir después de una suma si un núme-

ro es positivo y el otro es negativo ya que agregando un número positivo a
un número negativo produce un resultado (positivo o negativo), el cual es
menor que el mayor de los dos números originales. Una sobrecapacidad
puede ocurrir si los dos números se suman y ambos son positivos o ambos
negativos. Cuando se suman dos números representados en signo-magni-
tuá, se puede detectar fácilmente una sobrecapacidad por el arrastre o el
número de bits. Cuando se suman dos números representados en signo-
complemento de 2, el bit signo se trata como parte del número pero no ne-

cesariamente indica una sobrecapacidad.
El algoritmo para sumar dos números representados por signo-com-

plemento de 2, como se ha establecido antes, produce un resultado inco-
rrecto cuando sucede una sobrecapacidad. Esto ocurre debido a que una
sobrecapacidad de los bits del número cambian siempre el signo del resul-
tado y se causa una respuesta errónea de n bits. Para observar cómo ocu-
rre esto, considérese el siguiente ejemplo: dos números binarios con signo
35 y 40 se almacenan en dos registros de ? bits. La capacidad máxima del
registro es (28 - 1): G3y la capacidad mínima es -6tj : *64. Como la su-
ma de los números es ?5, esta excede la capacidad del registro. Esto es va-
ledero si los números son ambos positivos o negativos. Las operaciones en
binarios se muestran a continuación conjuntamente con los dos últimos

arrastres de la suma:

3 4 O L o G I c A D E T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R o S CAP. 8

arrastre: 0 I arrastre: l0
-35 I 0lrl0l
+35 0 10001I -40 I 0l 1000

+40 0 10r000

*75 0 l l0l0l

En amb.s casos,se observa que el resultado de T bits, que debería ser po-
siti't¡. es negativo o viceversa. obviamente, la respuestabinaria es inco-
rrecta v el algoritmo para sumar números binarios representados en la
to¡ma de complemento de 2, como se ha establecido antes, falla en producir
: e s u l t a d o s c o r r e c t o s c u a n d o o c u r r e u n a s o b r e c a p a c i d a d .N ó t e s e q u e s i e l
arrastre que se ernanade la posición del bit de signo se toma como el signo
del ¡esultado, entonces los 8 bits de la respuesta serán correctos.

Lina condición de sobrecapacidad puede ser detectada observando el
rrrasire c lo posición del bit del signo y el arrastre de la posición del bit
oel signo. Si estas dos categorías no son iguales, se producen condiciones
' i e s ' r b ¡ s c ' ¿ p a c i d a dE. s t o s e i n d i c a e n e l e j e m p l o a n t e r i o r e n e l c u a l s e m u e s -
I fan explícitamente las dos categorías. El Iector puede tratar varios
e,emplos de números qué no producen una sobrecapacidad para observar
cue estos dos arrastres se convertirán ambos en 0 ri 1. Si estos se aplican
a u n a c o m p u e r t a O R e x c l u s i v a , s e d e t e c t a r á u n a s o b r e c a p a c i d a dc u a n d o
i¿lsalida de ia compuerta es 1.

La suma de dos números binarios con signo, cuando se representan
Lrs numeros negativos en la forma de signo y complemento de 2, se confi-
gi.rracon funciones digitales como se muestra en la Figura 8-10. El registro
.f aimacena un sumando con su bit de signo en la posición ,4". EI regis-
t r o B ¿ r l m a c e n ae l o t r o s u m a n d o c o n s u b i t d e s i g n o e n B n . L o s d o s n ú m e -
r o s s e - q u m a np o r m e d i o d e u n s u m a d o r e n p a r a l e l o d e n b i t s . E l c i r c u i t o
sumador completo (FA) en la etapa n (los bits de signo) se muestra explí-
citamente. El arrastre que va a este sumador completo es C, . El arrastre

Figura 8-lO Suma de números en signo-complemento de 2

sEc.8-7 D E S P L A Z A M I E N T OA RSI T M E T I C O3S4 l 1

que sale del sumador €S C,11. La función OR exclusiva de estosdo=arras- . t. l

tres se aplica a un flip-flop de sobrecapacidad V. Si despues de ia sun-ra. r
V:0, entonces la suma cargadaen A es correcta. Si y:1. hav una :''hre-
capacidad y la suma de n bits es incorrecta. El circuito mt'st¡ado en ia I
F i g u r a 8 - 1 0 p u e d e e s p e c i f i c a r s ep o r m e d i ó d e l a s i g u i e n t e p r . p r 5 ¡ 6 ¡ q ¡ '
.:
T: A<-A+8, V<-C,OC,*t
¡
Las variables de la declaración se definen en Ia Figura 8-10.\otese que las
variables C, y Cn+r no representan registros, ellas representan arras- I

tres del sumador paralelo. 1

L

I

8 - 7 D E S P L A Z A M I E N T OASR I T M E T I C O S

Un desplazamiento aritmético es una microoperación que mueve un nú-
mero binario con signo a la izquierda o a la derecha.Un movimiento arit-
mético a la izquierda multiplica un número binario con signo por 2. Un
movimiento aritmético a la izquierda divide el número por 2. Los despla-
zamientos aritméticos deben dejar el signo sin cambio al3rno ¡'a que el
signo del número permanece igual cuando se multiplica o dir ide por 2.

El bit de la extrema izquierda de un registro almacena el bit del signo
y los bits restantes almacenan el número. La Figura 8-11 muestra un re-
gistro de n bits. El bit A" de la extrema ezquierda mantiene el bit del
signo y se designa como A(S). Los bits del número se almacenan en la par-

te del registro designada por A(N). A1 se refiere al bit menos significativo,
An , se iefiere a la posición más significativa de los bits del numero, y A
se refiere al registro entero.

n n- I In

,4(S)l AW\ RegistroA

Bit del Bits del número
sigrro

Figura 8-ll Registro que define A para desplazamientos aritméticos

Los números binarios de punto fijo pueden ser representados de tres
maneras diferentes. La manera de desplazar el número almacenado en un

registro es diferente para cada representación.
Considérese primero un desplazamiento aritmético a la derecha que

divide el número por 2. Este puede simbolizarse por cualquiera de las si-

guientes proposiciones:

A(N)<-shrl(N), An-t+0 parasigno-magnitud l

A <- shrA, l(S) <- l(S) parasigno-complementdoe 1 o signo-complement2o)

En la representación de signo-magnitud, el desplazamiento aritmético a
la derecha requiere un movimiento de los bits del n{rmero con un 0 colocado

3 4 2 L O G I c AD E T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I s T R o S CAP. 8

en la posición más signiiicativa. Ei bit del signo no se afecta. En la repre-

sentación de signo-complementode 2 ri de 1. todo el registro se desplaza

mientras que el bit del signo permaneceinalterado. Estri se debea que pa-
ra un número positivo se debe colocar un 0 en la posicirinmás significativa
y para un número negativo se debe colocar un 1. Los sisuientes eiemolos
numéricos ilustran el procedimiento.

N ú m e r op o s i t i v o * 12: 0 0l 100 *6: 0 001l0
Signo-magnitud - 12: I 0l 100 -6: I 00110

S i g n o - c o m p l e m e n t od e 1 - 1 2 : I l 0 0 i I -6: I I l00l
Signo-complementode2 -12: I 10100 -6: I Il0l0

En cada caso el desplazamientoaritmético a la derechadel 12 produce un
6 sin alterar el signo. Para números positivos, el resultado es ei mismo en
t o d a s l a s t r e s r e p r e s e n t a c i o n e s .u n n ú m e r o e n s i g n o - m a g n i t u d , p o s i t i v o ,

negativo, o cuando es desplazado,recibe un 0 en la posición más significa-
tiva. La posición más significativa recibe ei bit del signo en las dos repre-
s e n t a c i c i n e sd e s i g n o - c o m p l e m e n t o .E l ú l t i m o c a s o e s l l a m a d o a l g u n a s v e c e s
d e s p L a z a m i e n t ac o n e x t e n s i ó n d e s i g n o .

considérese ahora el desplazamiento aritmético a ia izquierda que
multiplica el número por 2. Este puede simbolizarsepor cualquiera de ias
s i g u i e n t e sp r o p o s i c i o n e s:

A(N) <- shll(N), A, <-0 parasigno-magnitud

A <- shlA, A, <- A(S) p a r a s i g n o - c o m p l e m e n t od e I

A<-shlA, Ar<-0 para signo-complemento de 2

En la representaciónde signo magnitud, Ios bits del número se desplazan
a la izquierda con un 0 colocadoen la posición menos significativa. En ia
cle signo-complementode I todo el registro se desplaza v el bit del signo
se coloca en la posición menos significativa. EI signo-complementode 2 es
.imilar. excepto que un 0 es desplazadoa la posición menos significativa.

C ' o n s i d é r e s ee l n ú m e r o 1 2 d e s p l a z a d o a l a i z q u i e r d a p a r a p r o d u c i r 2 4 :

Número positivo 0 0l100 0 11000

Signo-magnitud l 0l100 I 11000

Signo-complementode1I 1001I I 001l1

Signo-complementode2 I 10100 l 01000

un número desplazadoa la izquierdapuedecausarque ocurra un des-
bordamientopor sobrecapacidadL. Ina sobrecapacidadocurrirá despuésdel
desplazamientosi existe la siguiente condición r¿nte.dsel desplazarniento:

An-l : I para slgno-magnrtuct

A,@An_1:l para signo-complemento de 1 o signo-complemento de 2:

sEc.8-8 D A T O SD E C I M A L E S3 4 3 q

En el casode signo magnitud, se desplazay desapareceun 1 de la posición ,.j
más significativá. En el casode signo-complementoo,currirá la sobrecapa-
cidadsi el bit de signoA,:A(s), no es igual al bit más significativo.con- I
sidéreseel siguienteejemplonumérico con númerosde signo-complemento
de 2: ,

Valorinicial 9: 0 l00l Valor inicial -9: I 0l l0 i

1
I
't

desplazamiento -2: I 0010 desplazamiento 1-2: 0 ll0l
a la izquierda a la izquierda

El desplazamiento a la izquierda deberíaproducir 18, pero como el signo

original se pierde, se obtiene un resultado incorrecto con una inversión de

s i g no. -Ssii genl ob i t de signo despuésdel desplazamientono es el mismo que el
b i t de de spuésde é1, ocurrirá u n a s o b r e c a p a c i d a d .E l resultado co-

rrecto será un número de n + 1 bits, con el bit de la posición (n + 1) conte-

n i e n d o e l s i g n o o r i g i n a l d e l n ú m e r o e l c u a l d e s a p a r e c i ód e s p u é sd e l d e s p l a -

zamiento.

8 - 8 D A T O SD E C I M A L E S

La representación de números decimales en los registros es una función

del código binario usado para lepresentar un dígito decimal. Un código
decimal de 4 bits, por ejemplo, requiere cuatro flip-flops para cada dígito
decimal. La representación de * 4385 en BCD requiere al menos i7 flip-
flops: un flip-flop para el signo y cuatro para cada dígito. Este número se

representa en un registro con 25 flip-flops de la siguiente manera:

+0043 85

0000000000 I 0000 I I I 0000 I 0 I

Al representar los números en decimal, se desperdicia una cantidad
considerable de espacio de almacenamiento, ya que el número de flip-flops
n e c e s a r i o sp a r a a l m a c e n a r u n n ú m e r o d e c i m a l e n c ó d i g o b i n a r i o e s m a y o r

que el número de flip-flops necesariospara su representación binaria equi-

v a l e n t e . T a m b i é n , l o s c i r c u i t o s r e q u e r i d o sp a r a r e a l i z a r a r i t m é t i c a d e c i m a l ,
son mucho más complejos. Sin embargo, hay algunas ventajas en el uso de
la representación decimal, principalmente porque los datos de entrada y
salida del computador son generados por personas que siempre usan el
sistema decimal. Un computador que usa representación binaria para ope-
raciones aritméticas, requiere conversión de datos de decimal a binario
antes de realizar cálculos. Los resultados binarios se deben convertir de

nuevo a decimales para Ia salida. Este procedimiento consume tiempo;
v a l e I a p e n a u s a r l o e n l a s i t u a c i ó n e n q u e l a s o p e r a c i o n e sa r i t m é t i c a s s e a n
enormes, como en el caso de aplicaciones científicas. Algunas aplicacio-
nes, tales como procesamiento de datos de negocios, requieren pequeñas
cantidades de cálculos aritméticos. Por esta razón, algunas computadoras

3 4 4 L O G I C AD E T R A S F E R E N C IEAN T R ER E G I S T R O S CAP. 8

realizan cálculos aritméticos directamentecon datos decimales(en código
binario) para así eliminar la necesidadde conversióna binario y de nueio
a decimal. Los sistemasde computadoresde gran escalacomúnmentetie-
nen componentespara realizar cálculos aritméticos en representación
binaria y decimal. El usuario puede especificarmediante instrucciones
programadas,si el computadorva a realizar cálculos en datos binarios o
decimalesU. n sumadordecimalse introdujoen la Secciónb-3.

Hay tres maneras de representarnúmeros decimales negativos de
punto fijo. Ellas son similares a las tres representacionedse un número
binario negativo,exceptopor el cambio del radical:

1. Signo-magnitud.

2. Signo-complementdoe 9.
3. Signo-complementode 10.

un número decimal_positivose representapor un 0 (para el más) seguido
por Ia magnitud del número para todas las tres représentacionesE. J con
respecto a Ios números negativos que difieren lal representacionesE. l
signo de un número negativose representapor un 1 y lá magnitud del nú-
mero es positiva en la representaciónde signo-magnitud.En las otras
dos representacionesla magnitud se represettlapo. ál complementode g
y de 10.

El signo de un número decimal se toma argunasvecescomo una can-
tidad de_4 bits para estar acorde con la repre*sentaciódne 4 bits de los
ccdeoígdniitemolsiee. nqEtusoivscadoleesstnautrmerPobPlrlea9rdeo¿ps"preogsr,eelnostsadrneuúcnmir,me1ráo0ss0d1ce.oEnsnicgeunsaotta-rcofoocmrmepraloetsmoydeonustnodloems
aplican también a los números de signo-compleirentoaé enos
hace agregandotodos los dígitos incluyendo Lt aigito del pro-

2 se

tando el ro. La suma se
se hace signo y descar-
arrastref inal o ileva finar de reinicio. por e:jemplo,+
con la re prese ntaciónde signo-comp lementoaL rb a 3 T b+ (_ i 240)
e la s igu entó
manera:

o 375

f

9 760

0 135

dE1]e0_l,?due"R^" 2e4el0xsc.Seluegsu.idvneadtodenecútlmaousenraaorrrseaopsbrtrereessceqanuptaeaucenindmtaread".nnroy"stystua2l6er0enepdsreeelslaecnpotomascpicilóeiónmaneápneatroldtoiers
dígitosdel signo.

,b Las o p e r a c i o n e sa r i t m éticas decimalespu ed en usar los mismos sím-
olosqu e las operacionesb inarias siemprey óu an dola basede los números

seentiendacomo10en vezde 2. La proposición:

A<-A+B+l