เอกสารประกอบการเรียน_วิชางานไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์

หนว่ ยท่ี 7 เคร่อื งมอื วัดทดสอบวงจรไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ 156

9. เม่อื ต้ังย่านวดั ไวท้ ี่ 10 อา่ นคา่ ได้ก่โี อหม์
A…………………….โอห์ม
B…………………….โอหม์
C…………………….โอหม์

10. เม่อื ตงั้ ยา่ นวดั ไวท้ ี่ 1 อ่านค่าได้กโ่ี อห์ม
A…………………….โอห์ม
B…………………….โอหม์
C…………………….โอห์ม

ตอนท่ี 2
คาํ สัง่ จงเตมิ บอกช่ือปุ่มการใชง้ านของออสซลิ โลสโคปตามหมายเลขตอ่ ไปน้ี

(คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลา 10 นาที)

หมายเลข 1 คอื ภาพที่ 7.4 แสดงปุม่ การใชง้ านออสซลิ โลสโคป
หมายเลข 5 คอื
หมายเลข 9 คือ หมายเลข 3 คือ
หมายเลข 18 คอื หมายเลข 7 คอื
หมายเลข 35 คือ หมายเลข 11 คอื
หมายเลข 21 คือ
หมายเลข 37 คือ

หนว่ ยที่ 7 เคร่ืองมอื วดั ทดสอบวงจรไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 157

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยที่ 7

เรอ่ื ง เครอื่ งมอื วัดทดสอบวงจรไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์

คาํ ส่งั จงทําเคร่อื งหมาย  ลงในกระดาษคาํ ตอบ เลือกข้อทถ่ี ูกที่สดุ เพียงคาํ ตอบเดยี ว

1. ต้องการวัดแรงดันแบตเตอรรี่ ถยนตค์ วรต้ังสวติ ชท์ ย่ี า่ นใด
ก. DC.mA
ข. DC.V
ค. AC.V

ง. Ω

2. การอา่ นสัญญาณบนจอภาพออสซลิ โลสโคป อ่านออกมาเป็นคา่ อะไรบา้ ง
ก. แรงดันไฟฟ้า ความต้านทานไฟฟา้
ข. แรงดัน คาบเวลา ความถ่ี
ค. กาํ ลังไฟฟา้ ความถี่
ง. กาํ ลงั ไฟฟ้า เวลา

3. ปุ่มท่ปี รบั เลือ่ นข้นึ ลงของจอภาพในแนวต้ังคอื ขอ้ ใด
ก. Y - POS
ข. X - POS
ค. LEVEL
ง. ADD

4. ออสซโิ ลสโคปแสดงผลคา่ ปรมิ าณทางไฟฟา้ ลกั ษณะใด
ก. สเกลหนา้ ปทั ม์
ข. รูปสัญญาณ
ค. ความถเี่ สียง
ง. ตัวเลข

5. สญั ญาณชนดิ ใดท่ีฟังก์ช่ันเจนเนอรเ์ รเตอร์สรา้ งไม่ได้
ก. สญั ญาณรปู ซายน์
ข. สัญญาณรูปสี่เหลยี่ ม
ค. สัญญาณรูปสามเหลีย่ ม
ง. สญั ญาณเอ็กซโ์ พเนนเชียล

6. ขอ้ ใดไมเ่ กี่ยวขอ้ งกบั ฟงั กช์ ันเจนเนอเรเตอร์
ก. Freq Range
ข. Amplitude
ค. Volt/Div
ง. Out Put

หนว่ ยท่ี 7 เครื่องมอื วดั ทดสอบวงจรไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ 158

7. ย่านวัด DC.mA ใชว้ ัดอะไร
ก. ไฟฟ้ากระแสสลบั คา่ สงู ๆ
ข. แรงดันไฟฟา้ กระแสสลบั
ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตรง
ง. ไฟฟ้ากระแสตรง

8. เมือ่ ต้องการนาํ มลั ติมิเตอรว์ ัดแรงดนั ที่ยังไมท่ ราบค่า ควรปฏิบัตอิ ย่างไร
ก. ตงั้ คา่ ตํา่ สดุ
ข. ตั้งคา่ สงู สุด
ค. ปรบั ต้งั Zero Ohm ก่อนทกุ คร้ัง
ง. นําสายวดั ไปสัมผสั ดว้ ยความระวัดระวัง

9. การปรับศูนย์โอหม์ หรอื Zero Ohm มผี ลตอ่ ย่านวดั ใด
ก. กระแส
ข. แรงดัน
ค. ความต้านทาน
ง. ทกุ ยา่ นวดั

10. โดยท่ัวไปมลั ตมิ ิเตอร์จะตอ้ งวัดปริมาณทางไฟฟ้าไดก้ ่ีอยา่ ง อะไรบ้าง
ก. 3 อยา่ ง คือ กระแส แรงดนั กาํ ลังไฟฟ้า
ข. 3 อยา่ ง คือ ความต้านทาน กระแส แรงดัน
ค. 3 อย่าง คอื ความต้านทาน ค่าความจุ กระแส
ง. 3 อย่าง คอื กระแส ความตา้ นทาน ค่าความเหนย่ี วนาํ แรงดนั

หนว่ ยท่ี 7 เครอ่ื งมอื วดั ทดสอบวงจรไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์ 159

แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยท่ี 7
เรอ่ื ง เคร่อื งมือวดั ทดสอบวงจรไฟฟา้ และอเิ ลก็ เทรอนกิ ส์

คําสง่ั จงทําเครอ่ื งหมาย  ลงในกระดาษคําตอบ เลอื กข้อที่ถูกที่สดุ เพียงคาํ ตอบเดยี ว

1. โดยทว่ั ไปมลั ติมเิ ตอรจ์ ะตอ้ งวัดปรมิ าณทางไฟฟ้าไดก้ อ่ี ย่าง อะไรบา้ ง
ก. 3 อยา่ ง คอื กระแส แรงดนั กาํ ลังไฟฟ้า
ข. 3 อย่าง คอื ความต้านทาน กระแส แรงดัน
ค. 3 อย่าง คือ ความตา้ นทาน ค่าความจุ กระแส
ง. 3 อย่าง คอื กระแส ความตา้ นทาน ค่าความเหน่ยี วนํา แรงดนั

2. การปรบั ศนู ย์โอห์ม หรอื Zero Ohm มีผลต่อยา่ นวัดใด
ก. กระแส
ข. แรงดนั
ค. ความต้านทาน
ง. ทกุ ยา่ นวดั

3. เมอื่ ต้องการนํามัลตมิ เิ ตอรว์ ัดแรงดันท่ียังไมท่ ราบค่า ควรปฏบิ ตั ิอย่างไร
ก. ต้ังค่าต่ําสุด
ข. ต้งั ค่าสงู สุด
ค. ปรบั ตงั้ Zero Ohm กอ่ นทกุ ครั้ง
ง. นําสายวัดไปสัมผัสดว้ ยความระวัดระวงั

4. ยา่ นวัด DC.mA ใชว้ ัดอะไร
ก. ไฟฟ้ากระแสสลบั คา่ สูงๆ
ข. แรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลับ
ค. แรงดนั ไฟฟา้ ตรง
ง. ไฟฟ้ากระแสตรง

5. ข้อใดไมเ่ กีย่ วข้องกับฟงั ก์ชนั เจนเนอเรเตอร์
ก. Freq Range
ข. Amplitude
ค. Volt/Div
ง. Out Put

6. สญั ญาณชนิดใดท่ีฟังก์ชั่นเจนเนอร์เรเตอรส์ รา้ งไมไ่ ด้
ก. สัญญาณรปู ซายน์
ข. สัญญาณรปู สเี่ หลี่ยม
ค. สัญญาณรูปสามเหลีย่ ม
ง. สญั ญาณเอ็กซโ์ พเนนเชียล

หน่วยที่ 7 เครอื่ งมือวัดทดสอบวงจรไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 160

7. ออสซโิ ลสโคปแสดงผลคา่ ปรมิ าณทางไฟฟา้ ลักษณะใด
ก. สเกลหนา้ ปัทม์
ข. รูปสัญญาณ
ค. ความถีเ่ สยี ง
ง. ตัวเลข

8. ปุ่มทปี่ รับเล่อื นข้นึ ลงของจอภาพในแนวตั้งคอื ข้อใด
ก. Y - POS
ข. X - POS
ค. LEVEL
ง. ADD

9. การอ่านสญั ญาณบนจอภาพออสซลิ โลสโคป อา่ นออกมาเป็นคา่ อะไรบ้าง
ก. แรงดันไฟฟ้า ความตา้ นทานไฟฟา้
ข. แรงดัน คาบเวลา ความถี่
ค. กําลังไฟฟ้า ความถ่ี
ง. กาํ ลังไฟฟา้ เวลา

10. ต้องการวัดแรงดนั แบตเตอรีร่ ถยนต์ควรตง้ั สวติ ชท์ ี่ยา่ นใด
ก. DC.mA
ข. DC.V
ค. AC.V

ง. Ω

หนว่ ยที่ 7 เคร่อื งมอื วัดทดสอบวงจรไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ 161

บรรณานุกรม

ชาญชัย แสนจนั ทร์ และประพันธ์ พิพฒั นสุข. (2547). เคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์.
กรงุ เทพฯ : ศูนยส์ ง่ เสรมิ อาชวี ะ.

ชัยวัฒน์ ล้ิทพรจิตรวไิ ล. (2552). ค่มู อื นกั อิเลก็ ทรอนกิ ส์ ฉบับ POCKET BOOK. กรงุ เทพฯ :
ซเี อ็ดยูเคชน่ั .

บญุ สบื ไพธ์ศิ ร,ี ศภุ โชค พานทอง . (2556). งานไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ สเ์ บื้องตน้ . กรงุ เทพฯ :
ศนู ยส์ ่งเสริมอาชีวะ.

ประพนั ธ์ พพิ ัฒนสุขและคณะ. (2545). งานไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์เบอื้ งตน้ . กรงุ เทพฯ :
ศูนย์ส่งเสรมิ อาชีวะ.

มาร์ค, พอล. (2553). ไฟฟา้ และอุปกรณอ์ เิ ล็กทรอนกิ ส์ (แปลจาก Electicity and Electronics)
(พมิ พ์ครง้ั ที่ 3). กรุงเทพฯ : ปาเจรา.

พุทธารักษ์ แสงกิ่ง. (2552). อุปกรณ์อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์และวงจร. กรุงเทพฯ : ศนู ย์สง่ เสริมอาชวี ะ.
พนั ธศกั ดิ์ พุฒมิ านติ พงศ์ และคณะ. (2547). งานไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์เบื้องตน้ . กรงุ เทพฯ :

ศูนยส์ ง่ เสรมิ วชิ าการ.
พษิ ณุ วิทยศิลป์. (2546). งานไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์เบอ้ื งต้น. กรงุ เทพฯ : กระทรวงศกึ ษาธิการ.
มงคล พรหมเพศ และณรงคช์ ัย กลอ่ มสุนทร. (ม.ป.ป.). ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ สเ์ บื้องต้น.

กรงุ เทพฯ : เอมพนั ธ.์

หน่วยที่ 7 เครอ่ื งมือวัดทดสอบวงจรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์ 162

บรรณานกุ รม (ตอ่ )

มาร์ค, พอล. (2533). ไฟฟ้าและอุปกรณอ์ เิ ลก็ ทรอนกิ ส.์ แปลจาก Eleetrieity and Electronies
(พมิ พ์คร้งั ที่ 3). กรุงเทพฯ : ปาเจรา.

วีรธรรม ไชยยงค์ และไวพจน์ ศรธี ญั . (2552). เครอื่ งมือวัดไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ (พิมพค์ ร้งั ที่ 6).
กรงุ เทพฯ : วังอกั ษร.

ไวพจน์ ศรธี ญั . (2546). อปุ กรณอ์ ิเล็กทรอนกิ ส์. กรุงเทพฯ : วังอกั ษร.
___________. (2547). เครอื่ งวดั ไฟฟา้ . กรุงเทพฯ : วังอกั ษร.
ไวพจน์ ศรีธญั และคณิศร จนั ทรโสภา. (2549). วงจรไฟฟา้ กระแสตรง. กรงุ เทพฯ : วงั อกั ษร.
ไวพจน์ ศรีธญั และวีรธรรม ไชยยงค.์ (2546). งานไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ สเ์ บือ้ งตน้

(พมิ พค์ ร้ังท่ี 2). กรุงเทพฯ : วงั อกั ษร.
อดุลย์ กลั ยาแกว้ , ประพนั ธ์ พพิ ัฒนสุข, พเิ ชฏฐ์ หล่งั ทรพั ย์ และสมศกั ด์ิ แสงศร.ี (2546).

วงจรไฟฟา้ 1 : วงจรไฟฟา้ กระแสตรง. กรงุ เทพฯ : ศูนยส์ ่งเสริมอาชวี ะ.

1 วิชา เครื่องมอื วัดไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

บทที่ 4

โวลต์ แอมป์และโอห์มมิเตอร์

วัตถปุ ระสงค์

1. เขา้ ใจการทํางานของโวลต์ แอมป์ และโอห์มมเิ ตอร์
2. คาํ นวณคา่ ความต้านทานชนั ท์ และความต้านทานตวั คูณได้
3. รวู้ ธิ กี ารใชง้ านทีถ่ กู ตอ้ งของโวลต์ แอมป์และโอหม์ มเิ ตอร์

4-1 โวลตม์ ิเตอร์

โวลต์มิเตอร์ คือเคร่ืองมือวัดชนิดหน่ึงท่ีใช้วัดแรงดันไฟฟ้า มีทั้งโวลต์มิเตอร์ วัด
แรงดันไฟสลับ(AC Volt meter) และโวลต์มิเตอร์ วัดแรงดันไฟตรง(DC Volt meter)
ในบทเรียนน้ีจะกล่าวถึง โวลต์มิเตอร์วัดแรงดันไฟตรง เท่าน้ัน โวลต์มิเตอร์ จะมี
โครงสร้างแบบขดลวดเคลื่อนที่และแม่เหล็กถาวร(PMMC) และต่อความต้านทานตัวคูณ
(Multiplier resistor, RS) การท่ีโวลต์มิเตอร์สามารถวัดค่าแรงดันไฟฟ้าได้ ก็อาศัย
ปริมาณของกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านแอมปม์ ิเตอร์ซึ่งข้นึ อย่กู บั ปรมิ าณของแรงดันท่ีจ่ายเข้า
มา ดังนั้นการวัด ปริมาณ ของแรงดันไฟฟ้าก็คือ การวัดปริมาณของกระแสไฟฟ้านั่นเอง
เพียงแต่เปลี่ยนสเกลหน้าปัดของมิเตอร์ให้แสดงค่าออกมาเป็นแรงดันไฟฟ้าเท่านั้นและ
ปรับค่าให้ถูกต้อง กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเข้าโวลต์มิเตอร์จะมีขีดจํากัดขึ้นอยู่กับค่าการ
ทนกระแสได้ของโวลต์มิเตอร์น่ันเอง ดังน้ัน เมื่อนําโวลต์มิเตอร์ไปวัดแรงดันไฟฟ้าค่ามาก
ๆ ย่อมส่งผลให้ กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้าโวลต์มิเตอร์มากตามไปด้วยหากมากเกินกว่าที่
โวลต์มิเตอร์ทนได้ก็ไม่สามารถนําโวลต์มิเตอร์ไปวัดแรงดัน ไฟฟ้านั้นได้ โครงสร้าง วงจร
ภายใน และสญั ลกั ษณ์ของโวลตม์ ิเตอร์แสดงในรูปท่ี 4-1

ELWE(Thailand) หน้า 1

2 วชิ า เครอ่ื งมือวัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวชิ า 2104 – 2204

รูปที่ 4-1 โครงสร้าง วงจรและสัญลกั ษณข์ องโวลตม์ ิเตอร์
การคาํ นวณคา่ ความตา้ นทานตวั คณู (Multiplier)

รปู ท่ี 4-2

จากวงจรโวลตม์ เิ ตอร์ในรูปท่ี 4-2 เขียนสมการหาค่า RS ได้ดังตอ่ ไปนี้
RS คือ คา่ ความต้านทานตัวคณู ทต่ี อ่ อนกุ รมกบั PMMC
Rm คอื คา่ ความตา้ นทานภายในของ PMMC
VS คอื แรงดันภายนอกทตี่ อ้ งการวัดดว้ ยโวลต์มเิ ตอร์
Vm คือ แรงดันภายในของ PMMC = ImRm

VS = Im (RS + Rm )

RS = VS − Vm (1)
Im

ตัวอย่างที่ 4-1 จากวงจรโวลต์มิเตอร์ในรูปที่ 4-2 ถ้าขดลวดเคล่ือนท่ีมีค่า Im=1mA,

Rm=100Ω จงหาคา่ RS ท่ีจะทาํ ให้โวลต์มิเตอร์น้ีวัดแรงดันไฟฟ้า ดี.ซี.สูงสุดได้ 50V เต็ม

สเกล

ELWE(Thailand) หนา้ 2

3 วิชา เคร่ืองมอื วดั ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

Vm = Im Rm = 1mA(100Ω) = 100mV

RS = VS − Vm = 50V − 0.1V = 49.9kΩ
Im 1mA

ตัวอย่างที่ 4-2 จากวงจรโวลต์มิเตอร์ 4 ย่านวัดในรูปท่ี 4-3 จงหาค่า R1 R2 R3 R4 R5 ที่
จะทําให้โวลตม์ เิ ตอร์นวี้ ัดแรงดนั ไฟฟ้า ดี.ซี.ไดต้ งั้ แต่ 1V จนถึงสูงสดุ 250V เตม็ สเกล

รูปท่ี 4-3

ท่ยี ่าน 1V (E1)

Vm = Im Rm = 50μA(2kΩ) = 100mV

R1 = E1 − Vm = 1V − 100mV = 18kΩ
Im 50μA

ทย่ี า่ น 2.5V (E2)

R2 = E2 − E1 = 2.5V −1V = 30kΩ
Im 50μA

ที่ย่าน 10V (E3)

R3 = E3 − E2 = 10V − 2.5V = 150kΩ
Im 50μA

ELWE(Thailand) หน้า 3

4 วิชา เคร่ืองมือวัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์ บทที่ 4
รหสั วิชา 2104 – 2204

ทย่ี า่ น 50V (E4)

R4 = E4 − E3 = 50V −10V = 800kΩ
Im 50μA

ที่ยา่ น 250V (E5)

R5 = E5 − E4 = 250V − 50V = 4MΩ
Im 50μA

การวัดแรงดนั ไฟฟา้
1. ควรตง้ั ยา่ นการวดั ใหอ้ ย่ใู นย่านสงู สุดกอ่ นเสมอ (100 V) จากนน้ั จึงค่อยลดลง

ตามขนาดของแรงดนั ไฟฟา้ ท่ที าํ การวัดได้
2. ตอ่ สายสแี ดง ( + ) เขา้ กับดา้ นที่มีศกั ยไ์ ฟฟ้าเป็นบวก และตอ่ สายสีดํา ( - )

เข้ากับด้านที่มีศกั ยไ์ ฟฟา้ เปน็ ลบ
3. การตอ่ โวลตม์ ิเตอร์จะต้องตอ่ ขนานกบั ตวั อุปกรณ์ที่ต้องการวดั เสมอ
4. วงจรการต่อโวลตม์ เิ ตอร์เพอ่ื วัดแรงดนั ของแบตเตอร่ี แสดงดังรูปท่ี 4-4

รูปท่ี 4-4 การต่อโวลตม์ ิเตอร์ ดี.ซ.ี

ELWE(Thailand) หน้า 4

5 วิชา เครอ่ื งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

4-2 แอมป์มิเตอร์

แอมป์มิเตอร์ คือเคร่ืองมือวัดชนิดหน่ึงท่ีใช้วัดกระแสไฟฟ้า มีทั้งแอมป์มิเตอร์วัด
กระแสไฟสลับ(AC Amp meter) และแอมป์มิเตอร์วัดกระแสไฟตรง(DC Amp meter)
ในบทเรียนน้ีจะกล่าวถึง แอมป์มิเตอร์วัดกระแสไฟตรง เพื่อเป็นพ้ืนฐานในการศึกษาต่อ
ในระดับที่สูงขึ้น แอมป์มิเตอร์แบบแอนะล็อก จะมีโครงสร้างแบบขดลวดเคลื่อนที่และ
แม่เหล็กถาวรและต่อความต้านทานชันท์ (Shunt resistor, RS) (ปกติความต้านทาน
ชันท์จะมีค่าน้อยมาก คือ น้อยกว่า 1Ω) ขนานกับเครื่องวัด PMMC เพื่อให้ ชันท์ แบ่ง
กระแสที่ต้องการวัด(I) วัดได้เหมาะสมและควบคุมให้กระแสสูงสุดไม่เกินกว่าที่ขดลวด
เคล่ือนที่ต้องการ(Im= IFS) หรือเรียกว่าค่ากระแสเต็มสเกล(IFS) โครงสร้าง สัญลักษณ์
และวงจรของแอมปม์ ิเตอรแ์ สดงในรปู ท่ี 4-5

โดยปกติขดลวดเคลื่อนท่ี(PMMC) จะมีค่าความต้านทานคงท่ี เช่น 2000Ω และ
จะมีค่ากรแสที่ทําให้เข็มชี้ ชี้ที่ค่าสูงสุดของสเกลได้จํากัดมีค่าไม่มากนักเช่น 1mA หรือ

100μA เป็นต้น เช่น PMMC ขนาด 1mA/2kΩ แบบน้ีหมายความว่า ขดลวดเคลื่อนที่นี้
มีขนาดกระแสเต็มสเกล (Im) 1mA ความตา้ นทานขดลวดเคลื่อนที่เท่ากับ Rm=2kΩ

รูปท่ี 4-5 โครงสร้าง สัญลกั ษณ์และวงจรของแอมป์มเิ ตอร์ ดี.ซ.ี
การคํานวณคา่ ความต้านทานชนั ท์

รูปท่ี 4-6 วงจร และ ตัวต้านทานชันท์

ELWE(Thailand) หน้า 5

6 วิชา เคร่ืองมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ บทท่ี 4
รหสั วชิ า 2104 – 2204

จากวงจรแอมป์มเิ ตอรใ์ นรปู ท่ี 4-6 เขียนสมการหาค่า RS ได้ดงั ต่อไปนี้

Im Rm = I S RS

ImRm = (I − Im )RS

RS = Rm I m (1)
I − Im

ตัวอย่างที่ 4-3 จากวงจรแอมป์มิเตอร์ใน
รปู ท่ี 4-7จงหาคา่ RShunt เมอ่ื PMMC ขนาด
1mA/200Ω และต้องการให้แอมป์มิเตอร์
นี้วัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสดุ 5A

รูปท่ี 4-7

IS = (I − Im)

= 10 −1(10−3) A = 9.999 A

RShunt = Rm Im = (200Ω)1(10−3) A
I − Im 4.999 A

= 0.04Ω

แอมป์มิเตอร์แบบหลายย่านวัด
แอมป์มีเตอร์ที่มีย่านวัดเดียว(Single range Amp meter) จะมีขีดจํากัดในการ

นําไปใช้งานเพราะวัดกระแสไฟฟ้าค่าท่ีสูงกว่า หรือตํ่ากว่าไม่ได้ จึงมีการพัฒนาแอมป์
มีเตอรท์ ม่ี ีหลายยา่ นวดั ขน้ึ (Multi range Amp meter) ดงั แสดงในรูปที่ 4-8 มีชนิดย่าน
วดั เดียว คอื ยา่ น 50A เตม็ สเกล และชนิดสองย่านวัด คือ ยา่ น 0.5A/3A เตม็ สเกล

ELWE(Thailand) หนา้ 6

7 วิชา เครอ่ื งมือวดั ไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวชิ า 2104 – 2204

รูปท่ี 4-8 แอมปม์ ิเตอร์แบบหลายย่านวดั

รูปที่ 4-9 วงจรแอมปม์ ิเตอรแ์ บบหลายยา่ นวัด
วงจรแอมป์มีเตอร์ท่ีมีหลายย่านวัดแสดงในรูปท่ี 4-9 แบ่งเป็น 2 ชนิดคือ ชนิดแยกชันท์
(Separate shunt) และชนิด อาร์ตอน(Ayrton shunt) ในบทเรียนน้ีจะนําเสนอเฉพาะ
แบบ อารต์ อนชนั ท์ เทา่ นน้ั

รปู ที่ 4-10 วงจรอารต์ อนชันท์
จากรปู ที่ 4-10 แสดงวงจรอารต์ อนชันท์ เมอื่ เลอื กย่านวดั ท่ี 1 2 และ 3 การหา
คา่ ความต้านทาน R1 R2 R3 จะเป็นไปดังสมการตอ่ ไปน้ี
Position 1 ค.ต.ท. ทั้งสามตวั คือ ชนั ท์

RS = R1 + R2 + R3

ELWE(Thailand) หนา้ 7

8 วิชา เครอ่ื งมอื วัดไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4
รหสั วชิ า 2104 – 2204

IS1 = ( R1 Im Rm R3 ) (2)
+ R2 +

Position 2 ค.ต.ท. R2+R3 คือ ชนั ท์
Position 3
RS = R2 + R3
Position 1
Position 2 IS2 = VAB = Im (R1 + Rm ) (3)
(R2 + R3) (R2 + R3)
ELWE(Thailand)
ค.ต.ท. R3 คือ ชนั ท์

RS = R3

IS3 = Im (R1 + R2 + Rm ) (4)
(R3 )

ตวั อย่างที่ 4-4 จากวงจรแอมปม์ ิเตอร์ในรปู ที่ 4-11 จง

หาค่าย่านการวัดกระแสไฟฟ้า ดี.ซี. ของแอมป์มิเตอร์

สามย่านวัดแบบอาร์ตอนนี้ กําหนดให้ R1 = 0.05Ω,

R2 = 0.45Ω, R3 = 4.5Ω. PMMC น้ีมีค่า Im

=50μA, Rm = 1kΩ
รูปที่ 4-11

Vs = ImR m = 50 μA×1kΩ = 50 mV

Is = R1+ Vs R3 = 50 mV = 10 mA
R2+ 0.05Ω+ 0.45Ω+ 4.5Ω

I = Im + Is = 50μA+10 mA

= 10.05 mA

Vs = Im (R m + R3 ) = 50μA(1kΩ+ 4.5Ω) ≈ 50 mV

Is = Vs = 50 mV = 100 mA
R1+ R2 0.05Ω+ 0.45Ω

I = Im + Is = 50μA+100 mA

= 100.05 mA

หนา้ 8

9 วชิ า เครอื่ งมือวดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4
รหสั วชิ า 2104 – 2204

Position 3 Vs = Im (Rm + R3 + R2 ) = 50μ0(1kΩ + 4.5Ω + 0.45Ω) ≈ 50mV

Is = Vs = 50mV = 1A
R1 0.05Ω

I = Im + Is = 50μ0 + 1A

= 1.00005A

ตอบ แอมป์มเิ ตอรส์ ามยา่ นวัดน้ี วัดไดท้ ี่ยา่ นวดั 1A/100mA/10mA

การวดั กระแสไฟฟ้า
1. เลอื กยา่ นการวัดให้มคี ่าสูงสดุ กอ่ นเสมอ จากนัน้ คอ่ ยลดย่านการวดั ลงตามค่า

กระแสไฟฟ้าท่ที ําการวดั ได้ ทัง้ น้ีเพ่ือปอ้ งกันความเสียหายไม่ใหเ้ กดิ ขน้ึ กบั แอมมเิ ตอร์
2. ต่อสายสแี ดง ( + ) ของแอมมเิ ตอรเ์ ขา้ กับด้านที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็นบวก และสายสี

ดาํ ( - )เข้ากบั ดา้ นท่ีมีศกั ย์ไฟฟา้ เปน็ ลบของวงจร
3. การต่อแอมมิเตอรจ์ ะต้องตอ่ ในเสน้ ทางท่ีมกี ระแสไฟฟ้าไหล นั่นคอื ตอ้ งทําการ

เปิดวงจรกอ่ น จากน้นั จงึ นําแอมมิเตอรไ์ ปต่ออนุกรมเข้ากบั วงจร
4. คา่ ความคลาดเคลือ่ นของเคร่อื งวดั แบบแอนะลอ็ ก สว่ นใหญจ่ ะประมาณจาก

คา่ ที่อา่ นได้เตม็ สเกล ดงั น้ัน การอ่านคา่ กระแสไฟฟ้าควรทจี่ ะอา่ นคา่ ให้ใกล้เคยี งกบั เต็ม
สเกลใหม้ ากทีส่ ุด ตวั อยา่ งเช่น ถา้ กระแสไฟฟา้ ค่า 8 mA วัดจากสเกล 10 mA ถา้
เคร่ืองวัดนมี้ คี ่าความคลาดเคลอ่ื นสงู สดุ เทา่ กบั +0.2 mA ดังนน้ั คา่ ทว่ี ัดได้จะมีค่าต้งั แต่
7.8 - 8.2 mA เป็นตน้

5. วงจรการต่อแอมปม์ ิเตอร์แสดงดงั รูปท่ี 4-6

รปู ท่ี 4-12 การต่อแอมปม์ เิ ตอร์ ด.ี ซ.ี

ELWE(Thailand) หนา้ 9

10 วชิ า เคร่อื งมอื วัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์ บทท่ี 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

4-3 โอหม์ มิเตอร์

โอห์มมิเตอร์ (Ohm meter) คือ เคร่ืองวัดท่ีใช้วัดค่าความต้านทานของอุปกรณ์
ไฟฟ้า มีหน่วยวดั เปน็ โอหม์ , Ohms (Ω) โอห์มมิเตอร์มีท้ังชนิดแอนะล็อก ที่แสดงผลโดย
เข็มช้ีบนสเกล และ เป็นแบบดิจิตอล ดังรูปที่ 4-13 แต่โดยทั่วไป โอห์มมิเตอร์จะถูก
ออกแบบใหเ้ ปน็ เครือ่ งวัดทอ่ี ย่ใู นเครือ่ งวดั ปรมิ าณไฟฟา้ รวม ท่ีเรียกว่า มัลติมิเติอร์(Multi
meters) ดังแสดงในรูปที่ 4-14 การนําโอห์มมิเตอร์ ไปใช้วัดค่าความต้านทานน้ัน
จะตอ้ งวัดในขณะที่ อุปกรณ์ไฟฟา้ นนั้ ไมต่ ่ออยู่กบั แหลง่ จา่ ยไฟฟ้าเท่านั้น

รูปที่ 4-13 โอห์มมเิ ตอร์ แบบแอนะล็อก และดิจติ อล

รูปท่ี 4-14 มลั ติมเิ ตอร์ แบบแอนะล็อก และดจิ ติ อล หน้า 10

ELWE(Thailand)

11 วิชา เครือ่ งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวชิ า 2104 – 2204

สเกลของโอห์มมเิ ตอร์
โอห์มมิเตอร์ โดยทั่วไปจะมีหลายย่านวัดการวัดค่าความต้านทานน้ัน จะต้องตั้ง

ย่านวัดและอา่ นค่าบนสเกล และนําคา่ ย่านวดั ไปคณู กบั คา่ บนสเกลก่อน จึงจะได้ค่าความ
ตา้ นทานท่ีวดั นัน้ ลกั ษณะของสเกล และสวิตช์เลือกย่านวัดแสดงในรปู ที่ 4-13 และ
4-14 สําหรับโอห์มมิเตอร์แบบดิจิตอล จะเป็นแบบย่านวัดอัตโนมัติ ค่าที่วัดได้จะแสดง
เป็นค่าความต้านทานโดยตรง สะดวกและแม่นยํามากกว่าในการวัด แต่ก็เป็นมิเตอร์ที่มี
ราคาสูงกว่าเช่นกนั

รูปท่ี 4-15 ลักษณะของโอห์มมเิ ตอรส์ เกล

รูปท่ี 4-16 สวติ ชเ์ ลือกย่านวัดโอห์ม

ELWE(Thailand) หน้า 11

12 วชิ า เคร่อื งมอื วดั ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ บทท่ี 4
รหสั วิชา 2104 – 2204

การวัดความต้านทานดว้ ยโอห์มมเิ ตอร์

ทม่ี า :http://www.wikihow.com/Use-an-Ohmmeter

1. ตรวจสอบวา่ โอห์มมเิ ตอรม์ แี บตเตอรห่ี รอื ไม่ หากไม่มใี ห้ใสแ่ บตเตอรใ่ี หถ้ ูกต้อง

2. เสยี บสายวดั ให้ถกู ตอ้ ง สายสีแดงเสียบที่ขั้วบวก(+) และสายสีดําเสียบเข้าข้ัวลบ
(common: - )ของโอห์มมิเตอร์ เลอื กย่านวัดที่ Ω ยา่ นวดั Rx1K

3. ทํา Zero ohm adjust โดยตัง้ ยา่ นวดั Rx1K และจบั ปลายสายวัดทั้งสองให้ต่อ
ถึงกันและปรับปุ่ม Zero adjust ด้านซ้ายมือช้าๆ จนกระทั่งเข็มข้ีของมิเตอร์ตรง
กับค่า 0 บนสเกลทางด้านขาวมือสุด การปรับศูนย์น้ีต้องปรับทุกครั้งท่ีใช้โอห์ม
มิเตอร์พื่อให้มีความแม่ยําในการวัดค่าเพราะแบตเตอรี่ภายในมิเตอร์เม่ือใช้ไป
นานๆจะจา่ ยไฟไดล้ ดลงจงึ ตอ้ งมกี ารปรับศนู ยเ์ สมอ

ELWE(Thailand) หน้า 12

13 วิชา เคร่ืองมอื วัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทท่ี 4
รหสั วชิ า 2104 – 2204

4. ต้องปลดแหล่งจ่ายไฟฟ้าออกจากอุปกรณ์หรือแผงวงจรท่ีจะวัดก่อนเสมอ เลือก
ย่านวัด Ω เช่น Rx1K และนําสายวัดท้ังสอง วัดท่ีข้ัวทั้งสอง ของตัวต้านทานที่
ตอ้ งการวัดอ่านค่าที่วัดไดบ้ นสเกลของโอหม์ มเิ ตอร์ตรงท่ีเขม็ ชี้ค่า

5.อา่ นคา่ ท่ีวัดได้ 42 ให้นาํ มาคูณกับ ย่านวัดทต่ี งั้ ไว้ คอื Rx1K ค่าความ
ต้านทานจริงคือ 42x1KΩ = 42KΩ

ELWE(Thailand) หน้า 13

14 วิชา เคร่อื งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ บทที่ 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

6.หากต้องการวัดอุปกรณ์ท่ตี ิดต้งั อยใู่ นแผงวงจร ควรถอดอุปกรณต์ ัวนั้นออกจาก
วงจรเสยี กอ่ น แลว้ จงึ วดั คา่ หากไม่ถอดออกมาจะทําให้ค่าทีว่ ดั ได้ไม่ถกู ต้อง

7.เม่ือใชง้ านเสร็จแลว้ ให้ ปิดสวติ ช์และเก็บสายวดั ใหเ้ รยี บรอ้ ย

ELWE(Thailand) หน้า 14

15 วิชา เคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ บทท่ี 4
รหัสวิชา 2104 – 2204

แบบฝึกหัดบทท่ี 4 โวลต์ แอมป์ และโอห์มมิเตอร์

จากรูปตอ่ ไปน้ีใช้ตอบคาํ ถามขอ้ 1-3

1. ข้อใดคือ โวลตม์ ิเตอร์
ก.A ข. B ค. C ง. D
2. ขอ้ ใดคือ โอห์มมเิ ตอร์
ก.A ข. B ค. C ง. D
3. ขอ้ ใดคือ แอมป์มเิ ตอร์
ก.A ข. B ค. C ง. D

จากรูปตอ่ ไปนีใ้ ช้ตอบคาํ ถามขอ้ 4-5

4 ข้อใดคือวงจรภายในของโวลต์มเิ ตอร์ แบบ PMMC หนา้ 15
ก.A ข. B ค. C ง. D

5 ขอ้ ใดคือวงจรภายในของแอมปม์ ิเตอร์ แบบ Ayton
ก.A ข. B ค. C ง. D

6 เครื่องวัดชนิดในใช้วัดค่ากระแสไฟฟ้า กระแสตรง
ก.DC Amp meter ข. AC Amp meter
ค.DC Volt meter ง. DC Ohm meter

ELWE(Thailand)

16 วิชา เคร่ืองมือวดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4
รหัสวชิ า 2104 – 2204

7. PMMC มขี นาดกระแสเตม็ สเกล Im= 1mA ความตา้ นทานเทา่ กบั Rm=100Ω
จงหาค่าของตวั ตา้ นทานชันท์ ที่จะทาํ ใหเ้ ป็นแอมปม์ ิเตอร์ทีว่ ัดกระแสได้ 100 mA

ก.1.05Ω ข. 10.001Ω ค. 1.001Ω ง. 1.01Ω

จากรูปตอ่ ไปน้ีใช้ตอบคาํ ถามขอ้ 8-10
ถ้าต้องการใหว้ ัดกระแสไฟฟา้ ได้ ท่ีย่านวดั 1A, 10A, 100A

8. คา่ Ra มีค่าเทา่ กบั ข้อใด ข. 0.005005Ω
ก.0.005Ω ง. 0.05005Ω
ค. 0.005001Ω
ข. 0.005005Ω
9. คา่ Rb มคี ่าเทา่ กับขอ้ ใด ง. 0.05Ω
ก.0.005Ω
ค. 0.005001Ω ข. 0.005005Ω
ง. 0.05Ω
10. คา่ Rc มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด
ก. 0.005Ω
ค. 0.005001Ω

ELWE(Thailand) หนา้ 16

17 วชิ า เครือ่ งมือวดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4
รหสั วชิ า 2104 – 2204

11. ค่า Rs ของโวลตม์ เิ ตอรน์ ี้มีค่าเทา่ กบั ข้อใด

ก. 199.5kΩ ข. 1999.5kΩ
ค. 19.955kΩ ง. 199,999Ω

12. เลือกย่านวัดโอห์มมิเตอร์ที่ Rx100Ω ค่าท่ีอ่านได้จากสเกลของโอห์ม
มเิ ตอรน์ มี้ ีค่าเท่ากบั ข้อใด

ก. 2300Ω ข. 25000Ω ค. 26000Ω ง. 2.6kΩ

ELWE(Thailand) หน้า 17

กจิ กรรมท้ายบทเรียนและงานที่มอบหมาย

30100-0003 งานไฟฟา้ และอิเล็กทรอนกิ ส์ 1-3-2
(Electronic and Electrical Practice)

แบบสรปุ ทา้ ยบทเรยี นเนื้อหาใน Application (หนา้ ที่ 1)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบสรปุ ทา้ ยบทเรยี นเนือ้ หาใน Application (หน้าท่ี 2)

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2 จงอธบิ ายหลักการของทฤษฎไี ฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนิกสเ์ บ้อื งตน้ (เขียนบรรยายด้วย

ลายมอื ตนเอง) 10 คะแนน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.3 จงยกตวั อยา่ งพรอ้ มอธิบายวธิ ีการใช้งานเบอ้ื งตน้ ของเครอื่ งมือวดั อปุ กรณท์ างไฟฟ้าและ
อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ จานวน 4 เคร่ือง (เขียนบรรยายด้วยลายมือตนเอง) 30 คะแนน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………