แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 - 45 การสร้างทางเรขาคณิต

แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 26

รายวชิ า คณติ ศาสตร 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที่ 1
กลมุ สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 2 เรือ่ ง การสรางทางเรขาคณิต เวลา 20 ช่ัวโมง
เรือ่ ง รูปเรขาคณิตพ้ืนฐาน (จดุ เสน ตรง) เวลา 1 ช่วั โมง
ผสู อน นายจรณชัย ศรีประดิษฐ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ านี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
1. จดุ ในทางเรขาคณติ จะใชจดุ เพ่อื แสดงตำแหนง โดยไมคำนึงถงึ ขนาดและรปู รางของจดุ

นิยมเขยี น ⋅ แทน จดุ และเขียนตวั อกั ษรกำกบั ช่ือจดุ ถา ใชตัวอักษรภาษาองั กฤษจะเขยี นตัวพิมพใหญ
2. เสนตรง ในทางเรขาคณิตถือวาเสนตรงมีความยาวไมจำกัด และไมคำนึงถึงความกวางของ

เสนตรง เสน ตรงจะมีหัวลกู ศรทง้ั สองขา ง สามารถเขยี นรูปแทนได ดงั น้ี

A B A AB B

เสน ตรง AB เขียนแทนดว ย
3. สมบัตขิ องจุดและเสนตรง มดี ังนี้
3.1 มเี สนตรงเพยี งเสนเดียวเทานนั้ ที่ลากผา นจุดสองจุดท่ีกำหนดให

AB

3.2 ถาเสน ตรงสองเสน ตัดกันแลวจะมีจดุ ตัดเพียงจดุ เดียวเทานัน้

A OD

CB

มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสรางรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเกยี่ วกับการสรา งนไ้ี ปประยุกตใ ชใ นการแกป ญ หาในชวี ติ จริง

จุดประสงคก ารเรียนรู
1. ดานความรู (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถอธบิ ายลกั ษณะและสมบัตขิ องจุด และเสน ตรงได
2. ดานทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรูท างคณติ ศาสตรก ับศาสตรอ ่นื ๆ
3. ดานเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรยี นใฝเรียนรู มีความมุงม่ัน และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู
จุด และเสนตรง

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยอู ยางพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน กษัตริย  6. มุงมัน่ ในการทำงาน
 2. ซ่อื สัตยสจุ รติ  7. รกั ความเปน ไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝเรียนรู

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบนั
 2. กตญั ู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มวี นิ ยั
 5. ใหเ กียรติ

สมรรถนะทสี่ ำคญั ของผเู รยี น
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนนสกู ารพัฒนาผเู รยี น
ความสามารถและทักษะท่ีจำเปนในการเรยี นรใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อานออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)

 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา นการคดิ อยางมีวจิ ารณญาณ
และทักษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคและนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง
กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ
ทำงานเปนทีมและภาวะผนู ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู ทาทนั ส่อื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรียนรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ยั คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนรู)
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน ผนู ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “นับจำนวนเสน ตรง”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี

มดี งั นี้
ดานความรูทางคณิตศาสตร

จดุ ประสงคก ารเรียนรทู ่ตี อ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะและสมบตั ิของจุด และเสนตรงได

การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “นับจำนวน

เสนตรง”
เครื่องมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “นบั จำนวนเสนตรง”

การประเมินผล
เกณฑก ารใหค ะแนน : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังน้ี
1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ีสามารถสรา งไดถ ูกตองทัง้ หมด
ได 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีสามารถสรางไดถ ูกตองแตมขี อ ผดิ พลาดบางสว น
ได 0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นทไ่ี มส ามารถสรา งไดถ ูกตอ ง

2. วิธีการสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีเขียนวธิ กี ารสรา งถูกตอ งและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่เขียนวธิ กี ารสรางถูกตองแตไ มค รบถวนทุกขั้นตอน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทเ่ี ขยี นวิธกี ารสรา งไมถูกตอ ง

เกณฑการประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดงั นี้
1. การสรา ง ถานกั เรียนไดค ะแนนตงั้ แต 1 คะแนน ข้ึนไปถอื วาผา น
2. วธิ กี ารสราง ถานักเรยี นไดคะแนนตงั้ แต 1 คะแนน ขน้ึ ไปถือวาผา น

ดานทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคก ารเรียนรทู ต่ี องการวัดและประเมนิ ผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรูทางคณติ ศาสตรกบั ศาสตรอ ืน่ ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การความรูทางคณติ ศาสตรก บั ศาสตรอ น่ื ๆ
เคร่อื งมือวัดผล : ใบกิจกรรม “นับจำนวนเสน ตรง”
การประเมินผล
เกณฑก ารใหค ะแนน : กำหนดเกณฑการใหค ะแนนแบบวเิ คราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไดอ ยา งถูกตองและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณติ ศาสตรไดเ หมาะสม แตยงั มีขอบกพรอ ง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา
ทางคณติ ศาสตรได
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไี่ มไ ดเขารวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดคะแนนตง้ั แต 2 คะแนนขึ้นไปถอื วาผา น

ดานคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค
จดุ ประสงคก ารเรยี นรทู ่ตี อ งการวัดและประเมินผล
1. นักเรยี นใฝเ รียนรู มีความมุงมนั่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน ผสู งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรียนรู
การประเมนิ ผล

เกณฑการใหค ะแนน : พจิ ารณาเปนรายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถาตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดรับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถา ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ีไดรบั มอบหมายจน
สำเร็จแตม ขี อ บกพรอ งบางสว น

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสตอ การปฏิบัตกิ จิ กรรมท่ีไดร บั มอบหมายแตไมส ำเร็จ
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา ผา น

การจดั กิจกรรมการเรียนรู
ข้นั ที่ 1 ขัน้ นำเขา สบู ทเรียน (10 นาที)
1) ครทู ักทายนักเรยี น และเตรียมความพรอมใหนักเรยี น
2) ครูทบทวนความรู เรื่อง ขนาดของมมุ มมุ ภายในรูปสามเหลีย่ ม และเสน ขนาน
3) ครูนำเขา สูสถานการณปญ หาโดยกลาวกับนกั เรยี น ดังน้ี
3.1) ในชีวิตประจำวันนักเรียนพบเห็น จุด และเสนตรงบางหรือไม (สามารถตอบได

หลากหลายตามความรูพน้ื ฐาน เชน บนหนาปดนากิ า งานศลิ ปะ การออกแบบของสถาปนิก)
3.2) นักเรียนรูหรือไมวารูปเรขาคณิตพื้นฐานมีรูปใดบาง (จุด เสนตรง สวนของ

เสนตรง รงั สี และมมุ )
ขน้ั ท่ี 2 ข้นั สอน (30 นาที)
1) ครสู รางจุดบนกระดาน และถามตอบกับนกั เรยี น ดังนี้
1.1) ในทางคณิตศาสตรใชจดุ แทนสง่ิ ใด (ตำแหนง)
1.2) การเขียนชื่อจุด เราสามารถเขียนไดอยา งไร (เขียนตัวอักษรกำกับชือ่ จุด แตถา

หากเปน ตวั อักษรภาษาองั กฤษ จะใชตัวพมิ พใ หญ)

2) ครูอธิบายเพิ่มเติมวา “จุด ในทางคณิตศาสตรใชจุดเพื่อแสดงตำแหนง โดยไมคำนึงถึง
รูปราง และขนาดของจุด การเขียนชื่อกำกับจุดจะใชตัวอักษร หากเปนตัวอักษรภาษาอังกฤษจะใช
ตวั อกั ษรพมิ พใหญ”

A แทน จดุ A
3) ครถู ามกระตนุ ความคิดนกั เรยี น ดังนี้

3.1) จุดหนึ่งจุดเราสามารถสรางเสนตรงไดไ หม (ไมไ ด)
3.2) การสรา งเสน ตรงตอ งใชจุดอยางนอ ยก่ีจดุ (2 จุด)
4) ครูวาดภาพเสน ตรงบนกระดาน และถามกระตนุ ความคดิ นักเรยี น ดงั นี้

A BA B

4.1) ในการเขียนภาพแสดงเสน ตรงจะตอ งมีหัวลกู ศรทัง้ สองขา งหรือไม (ท้ังสองขา ง)
4.2) เสนตรงมีความยาวจำกัดหรือไม (ไมจ ำกัด)
5) ครูอธิบายเพิ่มเติมวา “เสนตรง ในทางคณิตศาสตรถือวามีความยาวไมจำกัด และไม
เคสำนนตึงรถงึงคสาวมามารกถวเาขงยี ขนอไงดเโสดนยตเขรยี งนเไสดนด ตงั นรง้ี เจสะน มตีหรัวงลAูกBศเรขทียั้งนสแอทงนขดาวงยแลAะBใ”นการเขียนสัญลักษณแทน
6) ครูใหนักเรียนเขียนจุดในสมุดสองจุด กำหนดชื่อจุด X และจุด Y และขีดเสนตรงผานจุด
ทั้งสองจุด และใหนักเรียนสังเกตวาสามารถลากเสนตรงผานจุดทั้งสองจุดไดกี่เสน (สามารถเขียน
เสน ตรงผา นจดุ ทงั้ สองจดุ ไดเ พียงเสนเดยี ว)
7) ครูใหนักเรียนเขียนเสนตรงอีกหนึ่งเสน คือ เสนตรง CD ตัดกับเสนตรง XY พรอมทั้งให
นกั เรยี นสงั เกตวา เมือ่ เสนตรงสองเสน ตดั กนั จะมจี ุดตดั กีจ่ ดุ ” (มีจดุ ตัด 1 จดุ )
8) ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมเกี่ยวกบั สมบตั ขิ องจุดและเสน ตรง ดังนี้
“1. มเี สน ตรงเพียงเสน เดยี วเทาน้นั ท่ลี ากผา นจดุ สองจุดทีก่ ำหนดให

XY

2. ถาเสนตรงสองเสนตดั กันแลว จะมจี ดุ ตัดเพียงจุดเดียวเทานั้น”

A OD
CB

9) ครูแจกใบกิจกรรม นบั จำนวนเสนตรงใหนักเรยี น
10) นักเรยี นลงมือทำใบกจิ กรรม โดยมคี รูคอยกระตุนและเดินสังเกตพฤติกรรมของนกั เรียน

ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป (10 นาที)
1) ครแู ละนกั เรียนรว มกันเฉลย และอภิปรายแนวคดิ ในการทำใบกิจกรรม นบั จำนวนเสนตรง
รวมกัน
2) ครูและนักเรยี นรวมกันสรปุ ความรเู รื่อง จดุ และเสนตรง

การคาดการณแนวคดิ ของผเู รียน
1. นักเรียนนบั จำนวณเสนตรงผิด
2. นกั เรียนลากเสน ตรงผา นจดุ ท่ีกำหนดใหไมค รบ

สื่อ/แหลงเรียนรู
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน

พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกจิ กรรม “นบั จำนวนเสน ตรง”



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ
จำนวน (คน) คิดเปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผูสอน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรทู ี่ 27

รายวชิ า คณิตศาสตร 1 รหสั วิชา ค21101 ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 1
กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ภาคเรยี นที่ 1 ปการศกึ ษา 2564
หนวยการเรยี นรูท ี่ 2 เรอื่ ง การสรางทางเรขาคณิต เวลา 20 ชั่วโมง
เร่ือง รูปเรขาคณิตพน้ื ฐาน (สว นของเสนตรง รงั สี และมุม) เวลา 1 ช่ัวโมง
ผูสอน นายจรณชยั ศรปี ระดิษฐ โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธานี

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
1. สวนของเสนตรง คือ สวนหนึ่งของเสนตรงที่มีจุดปลายสองจุด สามารถเขียนสวนของ

เสนตรงได ดงั น้ี

A BA B

สว นของเสนตรง AB เขยี นแทนดว ย AB
ความยาวของสวนของเสนตรง AB เขียนแทนดวย m(AB) หรือ AB และในบางครั้งเราสามารถใช
ตวั อกั ษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็กเขียนแทนความยาวของสว นของเสนตรง

2. รังสี คือ สวนหนึ่งของเสนตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว ซึ่งมีความยาวไมจำกัด สามารถ
เขยี นรปู แทนรังสไี ด ดังน้ี

A BA AB B

รงั สี AB เขียนแทนดว ย
3. มุม คือรังสีสองเสนที่มจี ดุ ปลายเปน จุดเดียวกนั เรียกรงั สีสองเสนน้ีวา แขนของมุม และ
เรียกจดุ ปลายทีเ่ ปน จดุ เดยี วกันนวี้ า จุดยอดมุม

BB

A CA C

มมุ BAC เขียนแทนดว ย BAC และขนาดของมมุ BAC นิยมเขียนแทนดว ย m(BAC)

มาตรฐานการเรียนร/ู ตัวชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวางรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช

ตัวชว้ี ดั
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสรางรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเก่ยี วกบั การสรา งน้ีไปประยกุ ตใชในการแกปญหาในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงคการเรยี นรู
1. ดา นความรู (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะการเขียนสัญลักษณข องสวนของเสนตรง รังสี และมุม

ได
2. ดานทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรทู างคณิตศาสตรก ับศาสตรอ่นื ๆ
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรียนใฝเรียนรู มคี วามมุง มั่น และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
สวนของเสนตรง รงั สี และมุม

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค  5. อยอู ยางพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน กษตั ริย  6. มงุ มัน่ ในการทำงาน
 2. ซ่อื สัตยส จุ รติ  7. รักความเปน ไทย
 3. มวี ินัย  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตัญู
 3. บุคลกิ ดี
 4. มีวินัย
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะท่ีสำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญ หา
 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ

 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี
จุดเนนสูการพฒั นาผเู รยี น

ความสามารถและทกั ษะท่ีจำเปนในการเรยี นรใู นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อานออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดานการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ
และทักษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา นการสรางสรรคแ ละนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง
กระบวนทศั น)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ
ทำงานเปนทีมและภาวะผูนำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู ทาทนั สือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปนผูนำ)
ชนิ้ งาน/ภาระงาน
แบบฝกหัด 2.1
การวดั และการประเมินผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบนี้
มดี ังน้ี
ดานความรูท างคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรยี นรูที่ตอ งการวัดและประเมนิ ผล

1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะการเขียนสัญลักษณของสว นของเสนตรง รังสี และ
มุมได
การวดั ผล

วิธวี ัดผล : พจิ ารณาความถกู ตองของคำตอบของนักเรยี นในแบบฝก หัด 2.1
เคร่ืองมือวัดผล : แบบฝกหัด 2.1

การประเมินผล
เกณฑการใหค ะแนน : พิจารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั น้ี
1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทีส่ ามารถสรา งไดถกู ตอ งทัง้ หมด
ได 1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่ีสามารถสรา งไดถ ูกตองแตม ีขอผิดพลาดบางสวน
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนทีไ่ มส ามารถสรางไดถูกตอ ง
2. วธิ ีการสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีเขยี นวธิ กี ารสรางถกู ตองและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนทเี่ ขยี นวิธีการสรางถกู ตองแตไ มค รบถวนทุกข้ันตอน
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่เขียนวิธีการสรา งไมถ ูกตอง
เกณฑก ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดังนี้
1. การสรา ง ถานกั เรียนไดคะแนนต้ังแต 1 คะแนน ขึ้นไปถอื วา ผา น
2. วิธกี ารสรา ง ถา นักเรยี นไดคะแนนตงั้ แต 1 คะแนน ขึน้ ไปถือวาผาน

ดานทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรียนรทู ตี่ อ งการวัดและประเมินผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรทู างคณติ ศาสตรก ับศาสตรอืน่ ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลกั การความรูทางคณติ ศาสตรก บั ศาสตรอ ื่น ๆ
เครอ่ื งมอื วัดผล : แบบฝก หัด 2.1
การประเมนิ ผล
เกณฑก ารใหคะแนน : กำหนดเกณฑก ารใหค ะแนนแบบวิเคราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณติ ศาสตรไ ดอยา งถกู ตองและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณติ ศาสตรไ ดเหมาะสม แตย งั มขี อ บกพรอ ง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา
ทางคณติ ศาสตรได
ได 0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ไมไ ดเขา รวมทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดคะแนนต้ังแต 2 คะแนนขน้ึ ไปถอื วา ผา น

ดานคุณลักษณะอันพงึ ประสงค
จดุ ประสงคการเรยี นรูท่ีตองการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนใฝเ รยี นรู มคี วามมุงมน่ั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล
วิธีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกป ญหาเปน รายบคุ คล และการอภปิ รายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบ
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรยี นรู
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหค ะแนน : พิจารณาเปนรายบุคคล
ได 3 คะแนน ถาตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมจี ิตสาธารณะ)
ได 2 คะแนน ถา ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน
สำเร็จแตม ีขอบกพรอ งบางสว น
ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสตอ การปฏิบตั กิ ิจกรรมที่ไดร ับมอบหมายแตไมสำเรจ็
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา ผาน

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ข้ันท่ี 1 ขน้ั นำเขา สูบ ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรยี น และเตรยี มความพรอ มใหน กั เรียน
2) ครูทบทวนความรูเ รอื่ ง จุด และเสน ตรงจากคาบทีแ่ ลว
ขน้ั ท่ี 2 ขนั้ สอน (30 นาที)
1) ครูเขียนสวนของเสนตรง XY บนกระดาน และถามกระตนุ ความคดิ นักเรียน ดังนี้

XY

1.1) รปู นม้ี ีจดุ ปลายก่ีจุด มจี ดุ ใดบา ง (2 จุด คือ จุด X และจุด Y)
1.2) การเขียนรปู นเี้ ริ่มตน จากจดุ ใดไปยงั จดุ ใด (จากจุด X ไปยังจุด Y หรือจากจุด Y
ไปยงั จุด X)
1.3) สรางสวนของเสนตรงจากจุด X ไปยังจุด Y โดยไมใหทับสวนของเสน ตรงเดิมได
อีกหรือไม (ไมได)

1.4) สามารถเขยี นสวนของเสนตรงจากจุดหนง่ึ ไปยังอีกจดุ หนงึ่ ไดก่เี สน (1 เสน )
2) ครูอธิบายเพิ่มเติมวา “สวนของเสนตรง คือ สวนหนึ่งของเสนตรงที่มีจุดปลายสองจุด
การเขียนสัญลักษณเสนตรงใหเขียนตัวอักษรตามชื่อที่ตั้งขึ้นมา แลวขีด  บนตัวอักษรที่เปนชื่อ
ของสวนของเสนตรง เชน สวนของเสนตรง XY เขียนแทนดวย XY และความยาวของสวนของ
เสนตรง AB เขียนแทนดวย m(AB) หรือ AB หรือในบางครั้งเราสามารถใชตัวอักษรพิมพเล็กใน
ภาษาองั กฤษเขียนแทนความยาวของสวนของเสน ตรงที่กำหนดให ดงั ภาพ”

a

3) ครูเขยี นรังสี MN บนกระดาน และถามกระตุน ความคิดนักเรยี น ดงั นี้

MN

3.1) จดุ ใดเปนจุดปลายของรังสี (จดุ M)
3.2) แลวจุด N คอื จดุ ใด (จุดทอี่ ยูบนเสนรังส)ี
3.3) เสน รงั สีจำกดั ความยาวหรอื ไม (ไมจ ำกดั ความยาว)
3.4) จากภาพเราสามารถตอ รังสีออกไปไดใ นทิศทางใด (ทิศทางท่มี ีหัวลกู ศร)
3.5) รังสีมีความแตกตางจากเสนตรงอยางไร (สวนของเสนตรงจะมีหัวลูกศรทั้งสอง
ดาน)
4) ครเู ขียนรงั สี NM บนกระดานอกี หนง่ึ เสน และถามกระตนุ ความคิดนกั เรยี น ดงั นี้

MN

NM

4.1) รังสีสองเสนนี้เปนรังสเี สนเดียวกนั หรือไม เพราะเหตุใด (รังสี NM และรงั สี MN
ไมใชรังสีเดยี วกัน เพราะมที ศิ ทางตรงกันขา ม และรังสี NM มจี ดุ N เปนจุดปลาย แตรงั สี MN มีจุด M
เปน จดุ ปลาย)

5) ครูอธิบายเพิ่มเติมวา “รังสี คือ สวนหนึ่งของเสนตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว ไมจำกัด
คกอวานมแยลาววขกีดาร→เขยี นบสนญัตัวลอกั กั ษษณรรทงั ่เี สปีในหชเ ข่อื ยีรนงั สตี ัวเชอนักษรรังตสาี MมชNอ่ื เทขี่ตยี ัง้ นขแ้นึ ทมนาดโดว ยยเขMียNนต”ัวอักษรที่เปนจุดปลาย

6) ครเู ขยี นมุม ABC บนกระดาน และถามกระตุนความคดิ นกั เรยี น ดงั นี้

B

AC

6.1) รังสีเสน ใดเปนแขนของมุม (รังสี BA และรังสี BC)
6.2) จุดใดเปน จดุ ยอดของมุม (จดุ B)
6.3) มุม ABC และมุม CBA เปน มมุ เดียวกนั หรือไมอยางไร (มุมเดยี วกนั เพราะมมุ
ท้งั สองมุมมีจุด B เปนจดุ ยอดของมุม และมรี ังสี BA และรงั สี BC เปน แขนของมุม)

7) ครูอธิบายเพ่ิมเตมิ วา “มมุ คือ รงั สีสองเสน ท่ีมีจดุ ปลายเปน จุดเดยี วกนั เรยี กรังสีสองเสนนี้
วา แขนของมุม และเรียกจุดปลายที่เปนจุดเดยี วกันนี้วา จุดยอดมุม และแขนของมุมอาจจะเปนสวน
ของเสน ตรงก็ได การเขียนสัญลักษณมุมใหเขียนตัวอักษรตามช่ือทีต่ ั้งขนึ้ มาโดยเขียนจุดยอดมุมไวตรง
กลาง แลวเขียน ∧ บนตัวอักษรตัวกลางที่เปนชื่อมุม และขนาดของมุม ABC นิยมเขียนแทนดวย
ABC ”

8) ครใู หน กั เรยี นแบงกลมุ 2 กลุม พรอมท้ังตัง้ ชอื่ เปน ทีม A และทมี B
9) ครูอธิบายกติกาในการเลนเกม ดังนี้ “ใหแตละกลุมสงตัวแทนออกมาหนาชั้นเรียน 1 คน
โดยใหตัวแทนออกมาเขียนหมายเลขขอที่ตรงกับหัวขอที่กำหนดใหบนกระดาน โดยสมาชิกในทีมที่
เหลอื สามารถบอก และชวยเหลือผูเขาแขงขันได ทีมใดเสร็จกอนและถูกตองมากท่ีสุด ทีมนั้นจะไดรับ
คะแนนโบนสั 1 คะแนน”
10) ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองของคำตอบ และประกาศผลทีมที่เปนผู
ชนะ

ขนั้ ท่ี 3 ขน้ั สรุป (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปความรูเกี่ยวกับ สวนของเสนตรง รังสี และมุมจากการทำ
กจิ กรรม
2) ครูชแ้ี จงการทำแบบฝก หดั 2.1 พรอมทง้ั ใหนกั เรยี นทำเปน การบาน

การคาดการณแ นวคดิ ของผเู รียน
1. นกั เรียนใชส ัญลักษณแทนการเขียนชื่อเต็มของสวนของเสนตรง รังสีและมุม
2. นกั เรยี นลากเสนตรงผา นจุดทีก่ ำหนดใหไ มครบ

สอื่ /แหลง เรยี นรู
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร ชัน้ มธั ยมศึกษาปท่ี 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน

พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2ใ แบบฝกหัด 2.1



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ
จำนวน (คน) คิดเปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผูสอน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 28

รายวชิ า คณติ ศาสตร 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปท ี่ 1
กลุมสาระการเรียนรูค ณิตศาสตร ภาคเรยี นที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2564
หนวยการเรยี นรูที่ 2 เร่อื ง การสรา งทางเรขาคณติ เวลา 20 ชั่วโมง
เรอื่ ง รปู เรขาคณติ พนื้ ฐาน (จุด เสนตรง สว นของเสน ตรง รังสี และมมุ ) เวลา 1 ช่ัวโมง
ผูสอน นายจรณชัย ศรีประดิษฐ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎรธ านี

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
1. จดุ เปน คำอนยิ าม จุดใชเ พื่อแสดงตำแหนง โดยไมคำนึงถึงขนาดและรปู รา งของจุด
2. เสน ตรง เปนคำอนยิ าม เสนตรงมีความยาวไมจำกดั และไมคำนงึ ถงึ ความกวางของเสนตรง
3. สวนของเสน ตรง คอื สว นหน่งึ ของเสน ตรงทีม่ จี ุดปลายสองจดุ
4. รังสี คือ สวนของเสนตรงทม่ี ีจดุ ปลายเพยี งจดุ เดยี ว
5. มุม คือ รงั สสี องเสนท่ีมจี ุดปลายเปน จดุ เดียวกัน

มาตรฐานการเรยี นร/ู ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสรางรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเกย่ี วกับการสรา งนี้ไปประยกุ ตใชใ นการแกป ญหาในชีวิตจรงิ
จดุ ประสงคการเรียนรู

1. ดานความรู (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะและสมบัตขิ องจดุ เสนตรง สวนของเสนตรง รังสี และ

มมุ ได
2. ดานทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรทู างคณิตศาสตรก ับศาสตรอืน่ ๆ
3. ดานเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรียนใฝเ รียนรู มีความมงุ มั่น และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
รูปเรขาคณิตทเ่ี ปน พื้นฐานของการสรางทางเรขาคณิต ไดแ ก จดุ เสน ตรง สว นของเสน ตรง รงั สี

และมุม

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค  5. อยอู ยางพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษตั ริย  6. มงุ มนั่ ในการทำงาน
 2. ซือ่ สัตยสุจรติ  7. รักความเปน ไทย
 3. มวี นิ ัย  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวินัย
 5. ใหเ กียรติ

สมรรถนะท่สี ำคญั ของผูเรยี น
 1. ความสามารถในการสื่อสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญ หา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ติ
 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

จดุ เนนสกู ารพัฒนาผเู รยี น
ความสามารถและทักษะท่ีจำเปน ในการเรียนรใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อานออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา นการคิดอยางมีวิจารณญาณ

และทักษะในการแกป ญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา นการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร
สารสนเทศและรูเทาทนั ส่ือ)

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วนิ ัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)
ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “ทศั นาพาศึกษาท่โี รงงาน”
การวัดและการประเมินผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี
มีดังน้ี
ดานความรทู างคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคการเรยี นรูท ่ีตองการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะและสมบตั ิของจุด และเสน ตรงได
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “ทัศนาพา
ศึกษาทโี่ รงงาน”

เครอื่ งมอื วัดผล : ใบกจิ กรรม “ทศั นาพาศึกษาทโี่ รงงาน”
การประเมินผล

เกณฑก ารใหคะแนน : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั นี้
1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทีส่ ามารถสรา งไดถกู ตอ งทั้งหมด
ได 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีสามารถสรางไดถกู ตองแตมีขอ ผิดพลาดบางสว น
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่ไมสามารถสรางไดถ กู ตอ ง
2. วธิ ีการสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีเขยี นวธิ ีการสรา งถกู ตอ งและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีเขียนวธิ กี ารสรา งถูกตองแตไมค รบถว นทุกข้ันตอน
ได 0 คะแนน สำหรับนักเรียนทเี่ ขียนวธิ กี ารสรา งไมถูกตอ ง

เกณฑก ารประเมนิ ผล : พิจารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดังนี้
1. การสรา ง ถา นักเรยี นไดคะแนนตั้งแต 1 คะแนน ขึน้ ไปถือวา ผา น
2. วธิ ีการสราง ถานกั เรยี นไดคะแนนตงั้ แต 1 คะแนน ข้ึนไปถือวา ผา น

ดานทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคการเรียนรูทต่ี อ งการวดั และประเมนิ ผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรูท างคณติ ศาสตรก ับศาสตรอนื่ ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลักการความรูทางคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืน ๆ
เครอ่ื งมือวดั ผล : ใบกิจกรรม “ทัศนาพาศึกษาท่ีโรงงาน”
การประเมนิ ผล
เกณฑก ารใหค ะแนน : กำหนดเกณฑการใหคะแนนแบบวิเคราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไดอยางถูกตองและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไ ดเหมาะสม แตย งั มขี อ บกพรอง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา
ทางคณติ ศาสตรไ ด
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่ีไมไ ดเ ขา รว มทำกจิ กรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค ะแนนตัง้ แต 2 คะแนนขนึ้ ไปถอื วาผา น

ดา นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค
จุดประสงคการเรยี นรูท ่ตี อ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรียนใฝเรียนรู มคี วามมุงมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญ หาเปน รายบคุ คล และการอภปิ รายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบ
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรียนรู
การประเมินผล
เกณฑก ารใหคะแนน : พิจารณาเปน รายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถา ต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมจี ิตสาธารณะ)
ได 2 คะแนน ถาตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดรับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตมขี อ บกพรองบางสว น

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสต อ การปฏบิ ตั กิ ิจกรรมที่ไดรบั มอบหมายแตไมสำเรจ็
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเรจ็
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วาผา น

การจัดกจิ กรรมการเรียนรูดว ยวธิ กี ารแบบเปด (Open Approach)
ขัน้ ที่ 1 ขั้นนำเขา สบู ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนกั เรยี น และเตรียมความพรอมใหน กั เรียน
2) ครูเขา สสู ถานการณปญหาโดยกลาววา “วันนี้ครจู ะพานักเรียนไปทัศนศึกษาที่โรงงานโดย
ใหนักเรียนชวยสำรวจเสนทางภายในโรงงาน โดยใหเดินทางตามแผนที่เพื่อปฏิบัติตามภารกิจตาง ๆ
ใหสำเรจ็ ดงั นี้
ภารกจิ ท่ี 1 จากแผนที่ แตล ะจดุ บอกสถานทใ่ี ดบาง
ภารกจิ ท่ี 2 เขยี นเสนทางตามท่ีกำหนดใหต อ ไปน้ีลงในแผนที่ CD , FG ,  และ ABE
ภารกจิ ท่ี 3 เสนทางทเี่ ขยี นแตล ะเสนทางมลี กั ษณะอยางไร จงอธิบาย” HJ

ขั้นที่ 2 ลงมอื แกป ญ หาดวยตนเอง (20 นาที)
1) ครูใหน ักเรยี นจบั คู และแจกใบกิจกรรม “ทัศนาพาศึกษาท่โี รงงาน” ใหน กั เรยี น
2) ครูใหนักเรียนลงมือทำใบกิจกรรมตามแนวคิดของแตละคู โดยมีครูเปนผูกระตุนและเดิน
สังเกตพฤติกรรมของนกั เรยี น

ขนั้ ท่ี 3 อภิปรายแนวคดิ (10 นาที)
1) ครูใหนักเรียนออกมานำเสนอผลงานของคูตนเองหนาชั้นเรียน พรอมทั้งอธิบายแนวคิด
และเหตุผลใหเพื่อน ๆ ฟง
2) ครแู ละนักเรยี นรว มกนั อภิปรายแนวคิดเพอ่ื หาขอสรปุ

ขั้นท่ี 4 สรปุ โดยเชือ่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียน (10 นาที)
1) ครูสรุปแนวคิดของนกั เรียน
2) ครสู รปุ ความรเู กยี่ วกับรูปเรขาคณติ พ้ืนฐาน ดังน้ี

2.1) จุด ใชบอกตำแหนง โดยไมคำนึงถึงความกวาง และรูปรางของจุด มีลักษณะ
ดังน้ี A แทนจุด A

2.2) เสน ตรง ไมม คี วามกวาง และมคี วามยาวไมจ ำกัด มลี ักษณะดงั น้ี

เสน ตรง AB เขยี นแทนดว ย AB

2.3) สวนของเสนตรง คือ สวนหนง่ึ ของเสน ตรงทที่ ีจุดปลายสองจุด มลี กั ษณะดังน้ี

สว นของเสนตรง XY เขยี นแทนดว ย XY
2.4) รงั สี คอื สวนหน่ึงของเสน ตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจดุ เดยี ว มีลักษณะดังน้ี

รังสีที่มีจุด M เปนจุดปลาย และมีจุด B เปนจุด ๆ หนึ่งอยูบนรังสี เรียกวา
MN
รงั สี MN เขียนแทนดวย
2.5) มุม คือ รงั สสี องเสน ที่มจี ดุ ปลายเปน จดุ เดยี วกัน เรยี กรงั สสี องเสนน้วี า แขนของ
มมุ และเรียกจดุ ปลายท่เี ปนจุดเดียวกันน้ีวา จุดยอดมมุ มลี กั ษณะดังน้ี

มมุ ท่ีมี BA และ BC เปนแขนของมุม และมีจุด B เปนจุดยอดมุม เรียกวา
มุม ABC เขียนแทนดวย ABC หรือมุม CBA เขียนแทนดวย CBA และขนาดของมุม ABC นิยม
เขียนแทนดว ย m(ABC)

การคาดการณแ นวคดิ ของผูเ รยี น
ภารกจิ ที่ 1 จากแผนทแ่ี ตละจุดบอกสถานที่ใดบาง
จุด A แทน ลานจอดรถ
จดุ B แทน ทางโคง หนาลานจอดรถ
จุด C แทน โรงกล่นั สารเคมี 1
จดุ D แทน โกดงั เกบ็ สารเคมี
จุด E แทน ส่แี ยก
จุด F แทน โรงกล่ันสารเคมี 2
จุด G แทน ทางเล้ยี วขางโรงกล่ัน 2
จดุ H แทน ทางเล้ียวเขา โรงกลัน่ 3
จดุ J แทน โรงกล่นั สารเคมี 3
ภารกิจที่ 2 เขยี นเสน ทางตามทีก่ ำหนดใหตอ ไปน้ีลงในแผนที่ CD , FG , HJ และ ABE

ภารกจิ ท่ี 31)เสเสนนทตางรทงี่เCขียDนเแขตียลนะแเสทน นทดาวงยมลี Cกั Dษณมะีลอักยษา งณไระเจปงนอธเสบิ นายตรง ไมมีความกวางและ
มคี วามยาวไมจำกดั
2) สวนของเสนตรง FG เขียนแทนดวย FG มีลักษณะเปนสวนของเสนตรง คือ
สว นหน่ึงของเสน ตรงทีม่ จี ุดปลายสองจุด
3) รังสี HJ เขียนแทนดวย HJ มีลักษณะเปนรังสี คือ สวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมี
จดุ ปลายเพียงจดุ เดียว
4) มุม ABE เขียนแทนดวย ABE ลักษณะของมุม คือ รังสีสองเสนที่มีจุดปลาย
จุดเดียวกนั

สอ่ื /แหลง เรยี นรู
1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “ทศั นาพาศกึ ษาทโ่ี รงงาน”



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ
จำนวน (คน) คิดเปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผูสอน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 29

รายวชิ า คณิตศาสตร 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1
กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ภาคเรยี นที่ 1 ปก ารศึกษา 2564
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 2 เร่อื ง การสรางทางเรขาคณิต เวลา 20 ช่ัวโมง
เร่ือง การสรา งสว นของเสน ตรงใหยาวเทากบั ความยาวท่กี ำหนดให เวลา 1 ชวั่ โมง
ผูสอน นายจรณชยั ศรปี ระดษิ ฐ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธานี

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กำหนดใหเปนการสราง

พื้นฐานของการสรางรูปเรขาคณิตตาง ๆ เชน รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม สามารถสรางไดโดยใช
เครือ่ งมือสองชนดิ คอื วงเวียน และสันตรง
มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสรางรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู ก่ียวกับการสรางน้ไี ปประยกุ ตใ ชในการแกป ญหาในชวี ติ จริง
จุดประสงคการเรียนรู

1. ดา นความรู (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายวิธีสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเทากับสวนของเสนตรง

ทก่ี ำหนดใหไ ดเ หมาะสม
2. ดานทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรูทางคณติ ศาสตรกับศาสตรอ ่ืน ๆ
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรยี นใฝเรียนรู มคี วามมุงมั่น และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การสรา งสว นของเสน ตรงใหม ีความยาวเทา กับสว นของเสนตรงทก่ี ำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปนผูนำ)
ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกหดั 2.2 ก
การวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี
มดี งั นี้
ดา นความรูทางคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคก ารเรยี นรทู ่ตี อ งการวดั และประเมนิ ผล

1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเทากับสวนของ
เสนตรงทกี่ ำหนดใหไดเหมาะสม
การวดั ผล

วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาความถกู ตองของคำตอบของนักเรียนในแบบฝกหัด 2.2 ก
เครื่องมือวัดผล : แบบฝก หดั 2.2 ก
การประเมนิ ผล
เกณฑก ารใหค ะแนน : พิจารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังนี้

1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีสามารถสรางไดถ กู ตอ งท้ังหมด
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่สามารถสรางไดถกู ตอ งแตมีขอ ผดิ พลาดบางสวน
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนทไ่ี มสามารถสรา งไดถ กู ตอ ง

2. วธิ ีการสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีเขียนวธิ กี ารสรา งถูกตอ งและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่ีเขยี นวิธกี ารสรา งถกู ตองแตไ มค รบถว นทุกขั้นตอน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทเ่ี ขียนวธิ ีการสรา งไมถ ูกตอ ง

เกณฑการประเมินผล : พิจารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังนี้
1. การสราง ถานักเรียนไดค ะแนนตั้งแต 1 คะแนน ข้ึนไปถือวาผา น
2. วธิ กี ารสราง ถานกั เรียนไดคะแนนต้ังแต 1 คะแนน ขน้ึ ไปถอื วา ผา น

ดา นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรยี นรทู ่ีตอ งการวัดและประเมินผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรูท างคณติ ศาสตรกับศาสตรอน่ื ๆ

การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ

ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การความรูทางคณติ ศาสตรก บั ศาสตรอ นื่ ๆ
เครอ่ื งมือวดั ผล : แบบฝกหัด 2.2 ก

การประเมินผล
เกณฑก ารใหคะแนน : กำหนดเกณฑก ารใหค ะแนนแบบวิเคราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง

คณติ ศาสตรไ ดอยา งถูกตองและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง

คณิตศาสตรไ ดเ หมาะสม แตย ังมขี อ บกพรอง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา

ทางคณติ ศาสตรไ ด
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทีไ่ มไดเขา รว มทำกจิ กรรม

เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค ะแนนตัง้ แต 2 คะแนนขึ้นไปถอื วา ผา น
ดานคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค
จุดประสงคการเรียนรทู ี่ตอ งการวดั และประเมินผล

1. นกั เรียนใฝเรียนรู มคี วามมุงมัน่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วิธวี ัดผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมอื แกป ญ หาเปน รายบคุ คล และการอภปิ รายแสดงเหตผุ ลในการหาคำตอบ

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรียนรู
การประเมนิ ผล

เกณฑก ารใหค ะแนน : พิจารณาเปนรายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถา ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถาตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายจน
สำเร็จแตมีขอบกพรอ งบางสว น

ได 1 คะแนน ถาเอาใจใสตอการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ไี ดรบั มอบหมายแตไมสำเร็จ
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ

เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วาผาน
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู

ขั้นที่ 1 นำเขา สบู ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรยี น และเตรยี มความพรอมใหน กั เรียน
2) ครทู บทวนความรู เรอ่ื ง รปู เรขาคณิตพื้นฐาน โดยตดิ รูปภาพบนกระดาน และถามกระตุน
ความคดิ นักเรยี น ดงั นี้

2.1) ขอใดคือจดุ (ขอ 2)
2.2) ขอใดคือเสนตรง (ขอ 1 และขอ 6)
2.3) ขอใดคอื สวนของเสนตรง (ขอ 3 และขอ 7)
2.4) ขอใดคือรังสี (ขอ 4 และขอ 8)
2.5) ขอ ใดคอื มมุ (ขอ 5 และขอ 9)
ขน้ั ท่ี 2 สอน (30 นาที)
1) ครูเขยี นสวนของเสน ตรงบนกระดาน 1 เสน และถามกระตนุ ความคิดนักเรียน ดังน้ี
1.1) ถาตองการสรางสวนของเสนตรงอีกหนึ่งเสน ใหมีขนาดความยาวเทากับสวน
ของเสนตรงบนกระดาน สามารถทำไดอยางไร (ใชไมบรรทัดวัดแลวลากความยาวใหเทากับสวนของ
เสนตรงท่ีกำหนดให)
1.2) นอกจากการใชไ มบ รรทดั วัดแลว นกั เรยี นสามารถใชวิธใี ดไดอีก (ใชว งเวียน และ
สนั ตรง)
2) ครูอธิบายการเขียนสวนของเสนตรงใหมีความยาวเทากบั สวนของเสนตรงที่กำหนดใหโดย
ใชว งเวยี น และใหน กั เรียนสงั เกตบนกระดาน ดังน้ี

กำหนด AB
ตองการ สรา ง CD ใหม คี วามยาวเทากับ AB
ขัน้ ที่ 1 ลาก CX ใหยาวกวา AB
ขนั้ ท่ี 2 กางวงเวยี นใหม ีความยาวรัศมเี ทา กับ AB

ขั้นที่ 3 ใชจุด C เปน จดุ ศูนยกลาง ความยาวรศั มเี ทากบั AB เขยี นสวนโคงตัด CX
จะไดจดุ ตัด คอื จดุ D จะได CD มคี วามยาวเทากบั AB

3) ครูใหน กั เรยี นสลับสมดุ กบั เพือ่ นดา นขา ง และใหนกั เรียนเขียนสวนของเสน ตรงพรอมท้ังตั้ง
ชือ่ จดุ ลงในสมุดของเพ่ือน

4) ครูเขียนคำสั่งบนกระดาน และใหน ักเรียนอา นพรอมกนั ดังนี้
คำส่งั ที่ 1 ใหน ักเรยี นสรางสวนของเสนตรงใหมคี วามยาวเทา กับสวนของเสน ตรงที่กำหนดให
คำสงั่ ท่ี 2 ใหน ักเรียนสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเปน สองเทาของสวนของเสนตรงท่ี
กำหนดให

5) ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีการสรางของตนเองบนกระดาน และใหนักเรียนท่ี
เหลอื ชวยกันตรวจสอบความถูกตอ ง

ข้นั ที่ 3 สรุป (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเทากับสวน
ของเสน ตรงทกี่ ำหนดให จนไดขอสรุป ดงั น้ี

กำหนด AB

ตองการ สรา ง CD ใหม ีความยาวเทากบั AB
ข้ันท่ี 1 ลาก CX ใหย าวกวา AB
ขน้ั ท่ี 2 กางวงเวียนใหมคี วามยาวรศั มเี ทา กบั AB
ขน้ั ที่ 3 ใชจ ุด C เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมเี ทา กับ AB เขยี นสว นโคงตดั CX
จะไดจ ดุ ตัด คอื จุด D จะได CD มีความยาวเทากบั AB
2) ครูชี้แจงการทำแบบฝกหัด 2.2 ก และใหนักเรียนทำเปนการบานเพื่อตรวจสอบความ
เขาใจ
การคาดการณแนวคดิ ของผูเรยี น
1. นักเรียนสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเปนสองเทา ของสวนของเสน ตรงที่กำหนดให
กอ น จากนน้ั จงึ จะใชวงเวยี นในการสรา งขนั้ ตอนตอ ไปตามลำดบั
2. ในขั้นตอนที่หนึ่งนักเรียนจะตั้งชื่อสวนของเสนตรงใหมีชื่อเหมือนกับชื่อของสวนของ
เสนตรงท่ตี อ งการสราง
สอ่ื /แหลง เรียนรู
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศึกษาปท ่ี 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ัน
พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝก หัด 2.2 ก
3. วงเวยี น
4. สันตรง
5. ภาพรปู เรขาคณิตพ้ืนฐาน
6. สมุดจดบันทึกวิชาคณติ ศาสตรพ ืน้ ฐาน



สรุปผลการจดั การเรยี นรู
ดานความรู (Knowledge)

กลมุ ผเู รียน ชว งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ปานกลาง
ปรับปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ ผูเ รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอนั พึงประสงค (Attitude)

กลุมผูเ รยี น ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญ หาที่พบระหวางหรือหลงั จัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผสู อน
( นายจรณชยั ศรปี ระดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจดั การเรียนรทู ่ี 30

รายวิชา คณิตศาสตร 1 รหสั วิชา ค21101 ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 1
กลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1 ปการศกึ ษา 2564
หนว ยการเรียนรูที่ 2 เรือ่ ง การสรา งทางเรขาคณิต เวลา 20 ช่ัวโมง
เรื่อง การแบง คร่งึ สวนของเสน ตรงทก่ี ำหนดให เวลา 1 ชว่ั โมง
ผูส อน นายจรณชัย ศรีประดิษฐ โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธ านี

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การแบงครง่ึ สวนของเสนตรงทีก่ ำหนดให
การแบงครึง่ สว นของเสนตรง เปนการแบง สว นของเสนตรงเสน หนึ่งออกเปนสองสวน โดยที่

แตละสวนมีความยาวเทากัน เรียกจุดที่ทำใหเกิดความยาวเทากันวา จุดกึ่งกลาง ซึ่งเราสามารถทำได
โดยใชว งเวยี น และสนั ตรง
มาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวางรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสรางรปู เรขาคณิตตลอดจน
นำความรเู ก่ยี วกบั การสรา งน้ไี ปประยุกตใ ชในการแกป ญ หาในชีวิตจรงิ
จุดประสงคการเรียนรู

1. ดา นความรู (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถสรางและอธิบายขั้นตอนการแบงครงึ่ สวนของเสนตรงที่กำหนดใหได

2. ดา นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรทู างคณติ ศาสตรก บั ศาสตรอ ืน่ ๆ
3. ดานเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรยี นใฝเ รียนรู มคี วามมุงมนั่ และมีความรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การแบงครึ่งสว นของเสน ตรงทก่ี ำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทักษะการเรียนร)ู
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วินยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู)
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน ผนู ำ)

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “อโนดาตในแดนดนิ แหง หิมพานต”

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี

มดี งั น้ี
ดา นความรทู างคณติ ศาสตร

จุดประสงคการเรยี นรูท ี่ตอ งการวดั และประเมินผล
1. นักเรยี นสามารถสรา งและอธิบายขั้นตอนการแบง ครงึ่ สว นของเสนตรงท่ีกำหนดให

ได
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “อโนดาตใน
แดนดนิ แหง หมิ พานต”

เครอ่ื งมือวัดผล : ใบกิจกรรม “อโนดาตในแดนดินแหง หิมพานต”
การประเมินผล

เกณฑการใหคะแนน : พิจารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั น้ี
1. การสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่สี ามารถสรางไดถ ูกตอ งทง้ั หมด
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีสามารถสรา งไดถ กู ตองแตม ีขอ ผดิ พลาดบางสวน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มสามารถสรางไดถกู ตอ ง
2. วธิ ีการสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีเขยี นวิธกี ารสรางถกู ตอ งและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทเ่ี ขียนวิธกี ารสรางถกู ตอ งแตไ มครบถวนทุกขั้นตอน
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีเขียนวิธกี ารสรา งไมถ กู ตอ ง

เกณฑการประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดังน้ี
1. การสราง ถา นกั เรียนไดค ะแนนตง้ั แต 1 คะแนน ขน้ึ ไปถอื วาผา น
2. วธิ กี ารสราง ถานักเรยี นไดคะแนนตัง้ แต 1 คะแนน ขึ้นไปถือวาผา น

ดา นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรียนรูที่ตองการวดั และประเมินผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรทู างคณิตศาสตรกบั ศาสตรอ ่ืน ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่อื มโยงหลกั การความรูท างคณติ ศาสตรกับศาสตรอ น่ื ๆ
เครอื่ งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “อโนดาตในแดนดินแหงหิมพานต”
การประเมนิ ผล
เกณฑก ารใหคะแนน : กำหนดเกณฑการใหค ะแนนแบบวเิ คราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสือ่ สาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณติ ศาสตรไ ดอยา งถกู ตอ งและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไ ดเ หมาะสม แตย ังมขี อบกพรอง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา
ทางคณติ ศาสตรไ ด
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทไี่ มไ ดเ ขา รวมทำกจิ กรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค ะแนนตงั้ แต 2 คะแนนข้นึ ไปถอื วาผาน

ดานคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค
จดุ ประสงคก ารเรยี นรทู ่ีตองการวัดและประเมินผล
1. นักเรยี นใฝเ รยี นรู มีความมุงมั่น และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วิธวี ัดผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน ผูสงั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรยี นรู
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหคะแนน : พิจารณาเปน รายบุคคล
ได 3 คะแนน ถาตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถา ต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายจน
สำเร็จแตม ีขอบกพรองบางสว น

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสต อการปฏิบตั กิ จิ กรรมทีไ่ ดรบั มอบหมายแตไมสำเร็จ
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวาผาน
การจดั กิจกรรมการเรียนรดู วยวิธกี ารแบบเปด (Open Approach)
ขน้ั ที่ 1 นำเสนอสถานการณป ญหา (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนักเรยี น
2) ครูติดภาพแผนผังปาหิมพานตบนกระดาน และนำเขาสูสถานการณปญหาโดยกลาววา
“สระอโนดาต เปน สระน้ำท่ีต้งั อยูศนู ยก ลางของปาหมิ พานต ระหวางเมอื งของกินนรี (จุด A) และครุฑ
(จุด B) โดยกินนรีกับครุฑใชน้ำในสระอโนดาตรวมกัน อยูมาวันหนึ่งกินนรีทะเลาะกับครุฑเรื่องการ
เลนน้ำในสระอโนดาต ทั้งสองจึงไดตกลงกันวาจะเลนนำกันคนละครึ่งสระ จึงชวยกันปกธงกลางสระ
อโนดาต ในตำแหนงท่ีอยหู างจากเมอื งทงั้ สองเปนระยะเทา กนั ”

3) ครตู ดิ คำสง่ั และใหน ักเรยี นอา นพรอมกัน
คำสั่ง กินนรีกับครุฑควรปกธงตำแหนงใด จงเขียนตำแหนงของจดุ ที่ปกธงในแผนผงั พรอมทั้ง
หาวาตำแหนง น้นั อยูหางจากเมืองของกินนรีและครุฑก่กี โิ ลเมตร โดยใชว งเวียนและสนั ตรง
4) ครูใหนักเรยี นจดั กลุม จากนน้ั ครแู จกใบกิจกรรมใหนักเรียน
ข้ันที่ 2 การเรยี นรดู วยตนเองของนักเรียน (20 นาที)
1) นักเรียนลงมือทำใบกจิ กรรมทีไ่ ดรับมอบหมายตามแนวคดิ ของกลุม ตนเอง

2) ครูคอยกระตนุ นกั เรยี นขณะทำกจิ กรรม และสังเกตพฤติกรรมการเรียนรูของนักเรียนขณะ
ทำใบกจิ กรรมเพ่อื นำแนวคดิ มาอภิปรายหนา ชนั้ เรยี นรว มกนั

ขน้ั ที่ 3 อภิปรายและเปรยี บเทยี บแนวคิดรว มกนั ในชั้นเรยี น (10 นาที)
ครูใหนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหนาชั้นเรียน โดยครูจัดลำดับในการเสนอแนวคิดของ
นกั เรียนจากการสังเกตแนวคดิ ทีแ่ ตกตางกนั
ข้ันท่ี 4 สรปุ บทเรยี นจากการเช่อื มโยงแนวคดิ ของนกั เรยี น (10 นาที)
ครูและนกั เรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับตำแหนงท่กี ินนรแี ละครุฑปกธงและระยะหางของจุดท่ีปก
ธงกบั เมอื งแตละเมอื ง พรอ มทงั้ เชื่อมโยงสูก ารแบงครึ่งสว นของเสนตรง คือ จากสถานการณตองปกธง
ในตำแหนงที่อยูหางจากเมืองทั้งสองเปนระยะเทากัน นั่นก็คือการแบงครึ่งสวนของเสนตรง เปนการ
แบง สวนของเสนตรงเสน หน่ึงออกเปนสองสวนโดยที่แตละสว นมีความยาวเทากัน เรียกจุดท่ีทำใหเกิด
ความยาวเทากันหรือตำแหนงที่ปกธงวา จุดกึ่งกลาง เราสามารถใชว งเวยี นและสันตรงในการแบงครง่ึ
สวนของเสนตรงได ซึ่งมีวธิ ใี นการแบงครึง่ สว นของเสน ตรง ดงั นี้

กำหนด AB
ตองการ หาตำแหนงของจุด O บน AB ซึ่งเปนจุดกึ่งกลางของ AB ที่ทำให

AO = OB
ขน้ั ท่ี 1 ใชจดุ A เปน จุดศูนยก ลาง รศั มยี าวเกนิ ครึง่ หน่ึงของ AB เล็กนอ ย เขยี นสวน

โคง ทง้ั ดานบนและดา นลา งของ AB

ขั้นที่ 2 ใชจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับความยาวรัศมีในขั้นที่ 1 เขียน
สวนโคง ตัดกบั สว นโคง ในขั้นที่ 1 จะไดจุดตัดคือจดุ C และจดุ D

ขัน้ ท่ี 3 ลาก CD ตดั กบั AB ใหจ ุดตัด คอื จดุ O จะได AO = OB ดังนัน้ จดุ O เปน
จดุ กง่ึ กลางของ AB ตามตองการ

การคาดการณแ นวคิดของผเู รยี น
1. นักเรียนสรางสวนของเสนตรงใหมีความยาวเปน สองเทา ของสวนของเสน ตรงที่กำหนดให

กอน จากนนั้ จึงจะใชว งเวียนในการสรา งข้ันตอนตอไปตามลำดับ
2. ในขั้นตอนที่หนึ่งนักเรียนจะตั้งชื่อสวนของเสนตรงใหมีชื่อเหมือนกับชื่อของสวนของ

เสน ตรงที่ตองการสราง
สื่อ/แหลง เรียนรู

1. หนังสอื เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศึกษาปที่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้น
พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.

2. ใบกจิ กรรม “อโนดาตในแดนดินแหงหมิ พานต”
3. วงเวยี น
4. สันตรง
5. สมุดจดบันทึกวิชาคณิตศาสตรพ น้ื ฐาน