แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 - 45 การสร้างทางเรขาคณิต

สรุปผลการจดั การเรยี นรู
ดานความรู (Knowledge)

กลมุ ผเู รียน ชว งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ปานกลาง
ปรับปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ ผูเ รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอนั พึงประสงค (Attitude)

กลุมผูเ รยี น ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญ หาที่พบระหวางหรือหลงั จัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผสู อน
( นายจรณชยั ศรปี ระดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจัดการเรยี นรทู ี่ 31

รายวชิ า คณติ ศาสตร 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 1
กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ภาคเรียนที่ 1 ปการศกึ ษา 2564
หนว ยการเรียนรูท ี่ 2 เรอื่ ง การสรางทางเรขาคณติ เวลา 20 ช่ัวโมง
เร่อื ง การแบง ครง่ึ สวนของเสนตรงท่กี ำหนดให เวลา 1 ชว่ั โมง
ผสู อน นายจรณชยั ศรปี ระดิษฐ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎรธ านี

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การแบง ครึ่งสว นของเสน ตรงทีก่ ำหนดให
การแบง ครึ่งสว นของเสน ตรง เปนการแบงสว นของเสนตรงเสน หนึ่งออกเปนสองสวน โดยท่ี

แตละสวนมีความยาวเทากัน เรียกจุดที่ทำใหเกิดความยาวเทากันวา จุดกึ่งกลาง ซึ่งเราสามารถทำได
โดยใชว งเวียน และสนั ตรง
มาตรฐานการเรยี นร/ู ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวตั อ่ืน ๆ เพ่ือสรางรูปเรขาคณติ ตลอดจน
นำความรูเ ก่ียวกับการสรา งนไ้ี ปประยุกตใ ชในการแกปญ หาในชีวิตจริง
จดุ ประสงคการเรยี นรู

1. ดานความรู (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถสรางและอธบิ ายขัน้ ตอนการแบง คร่งึ สวนของเสน ตรงที่กำหนดใหได

2. ดานทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความรทู างคณติ ศาสตรกับศาสตรอนื่ ๆ
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรียนใฝเ รยี นรู มีความมงุ มั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู
การแบงคร่ึงสว นของเสนตรงทีก่ ำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรียนรู)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู
 L2 – Leadership (ทักษะความเปนผูนำ)
ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “แบง ยังไงดีนะ”
การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี
มีดงั นี้
ดานความรทู างคณิตศาสตร
จุดประสงคการเรียนรทู ต่ี องการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรยี นสามารถสรา งและอธิบายขั้นตอนการแบงครง่ึ สวนของเสนตรงที่กำหนดให
ได
การวัดผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “แบงยังไงดี
นะ”

เคร่ืองมอื วัดผล : ใบกจิ กรรม “แบงยังไงดนี ะ”
การประเมินผล

เกณฑการใหค ะแนน : ในแตละขอ คำถามในใบกจิ กรรม “แบง ยังไงดีนะ”
1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนทีส่ ามารถสรางไดถูกตอ งท้งั หมด
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีสามารถสรางไดถ กู ตองแตมีขอ ผดิ พลาดบางสว น
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทไ่ี มสามารถสรา งไดถ ูกตอ ง
2. วธิ ีการสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีเขียนวธิ ีการสรางถกู ตองและครบถว น
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่ีเขยี นวธิ ีการสรา งถูกตองแตไมครบถวนทุกข้ันตอน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่ีเขียนวธิ กี ารสรางไมถ ูกตอ ง

เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนในใบกิจกรรม “ลองทำดูหนูทำได”
1. การสรา ง ถา นักเรยี นไดคะแนนต้ังแต 1 คะแนน ข้นึ ไปถือวา ผา น
2. วิธกี ารสราง ถา นักเรยี นไดคะแนนต้งั แต 1 คะแนน ข้นึ ไปถือวา ผา น

ดา นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรยี นรทู ี่ตองการวัดและประเมินผล
1. การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรทู างคณิตศาสตรก บั ศาสตรอ นื่ ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการใหเหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่อื มโยงหลกั การความรทู างคณติ ศาสตรกับศาสตรอนื่ ๆ
เครื่องมอื วดั ผล : ใบกจิ กรรม “แบง ยงั ไงดนี ะ”
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหค ะแนน : กำหนดเกณฑการใหคะแนนแบบวิเคราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสือ่ สาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไ ดอยา งถูกตอ งและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหาทาง
คณิตศาสตรไ ดเหมาะสม แตย งั มีขอบกพรอ ง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแกปญหา
ทางคณิตศาสตรไ ด
ได 0 คะแนน สำหรับนักเรียนทไี่ มไ ดเ ขารว มทำกิจกรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดคะแนนตัง้ แต 2 คะแนนขน้ึ ไปถอื วาผาน

ดานคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค
จุดประสงคการเรยี นรทู ี่ตอ งการวดั และประเมินผล
1. นักเรยี นใฝเ รยี นรู มคี วามมุงม่ัน และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน ผสู ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรยี นรู
การประเมินผล
เกณฑการใหค ะแนน : พิจารณาเปนรายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถาตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถาตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายจน
สำเร็จแตม ขี อบกพรองบางสวน

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสตอ การปฏิบัตกิ จิ กรรมทไี่ ดรับมอบหมายแตไมส ำเร็จ
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเรจ็
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา ผา น

การจัดกิจกรรมการเรียนรู
ข้ันที่ 1 นำเขาสูบทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนกั เรียน และเตรยี มความพรอ มใหนักเรยี น
2) ครูพูดเชื่อมโยงจากกิจกรรม ขุดตรงไหนดีนะ วา “จากกิจกรรมที่แลวที่ใหนักเรียน

แกปญหาของครุฑกับกินนรี ซึ่งเปนกิจกรรมที่ใหนักเรียนหาตำแหนงในการปกธงโดยที่เมืองทั้งสอง
เมืองตอ งอยหู างจากตำแหนงทีป่ กธงเปนระยะเทากนั นั้นเปนการแบง ครึ่งสว นของเสนตรง ซึ่งทา ยคาบ
เรียนครไู ดส รุปเกีย่ วกบั ขน้ั ตอนวธิ กี ารแบงครึง่ สว นของเสน ตรงไปแลว มีใครยังจำไดบา ง”

ขัน้ ท่ี 2 สอน (30 นาที)
1) ครูเขยี นสว นของเสน ตรง MN บนกระดาน และถามกระตุนความคิดนกั เรยี น ดังน้ี

1.1) สวนของเสนตรงเสนนี้ยาวเทาไร นักเรียนมีวิธีการหาคำตอบอยางไร (ใชวง
เวียน)

1.2) ถาตองการแบงครึ่งสวนของเสนตรงเสนนี้สามารถทำอยางไรไดบาง
(ใชไมบรรทัดวัดความยาวของสวนของเสนตรง แลวแบงครึ่งความยาวของสวนของเสนตรง หรือใชวง
เวียนและสันตรง)

1.3) นอกจากการวัดจากไมบรรทัด สามารถแบงไดอยางไรอีกบาง (ใชวงเวียน และ
สนั ตรงในการแบงคร่ึงสวนของเสน ตรง)

2) ครูทบทวนขั้นตอนการแบงครึ่งสวนของเสนตรงบนกระดาน พรอมทั้งใหนักเรียนสังเกต
ข้นั ตอนวธิ ีการ ดงั นี้

กำหนด MN

ตองการ หาตำแหนงของจุด Q บน MN ซึ่งเปนจุดกึ่งกลางของ MN ที่ทำให
MQ = QN

ขั้นที่ 1 ใชจุด M เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ MN เล็กนอย เขียน
สว นโคงท้ังดา นบนและดา นลางของ MN

ขนั้ ท่ี 2 ใชจ ดุ N เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทา กบั ความยาวรัศมีในข้ันที่ 1 เขียน
สวนโคงตดั กับสว นโคงในข้นั ท่ี 1 จะไดจดุ ตัดคอื จุด S และจุด P

ขั้นที่ 3 ลาก SP ตัดกับ MN ใหจุดตัด คือ จุด Q จะได MQ = QN ดังนั้นจุด Q
เปนจดุ ก่งึ กลางของ MN ตามตองการ

3) ครูถามกระตุนความคิดนักเรียนวา “ถาตองการแบงครึ่งสวนของเสนตรงเสนนี้ออกเปน
4 สวนสามารถทำไดอยางไร” (ใชวงเวียนและไมบรรทัดแบงสวนของเสนตรง MQ และสวนของ
เสน ตรง QN ออกเปนสองสวนเทา ๆ กัน)

4) ครูสุมนักเรียนใหออกมาแบงครึ่งสวนของเสนตรง MN ออกเปน 4 สวน และใหนักเรียน
สงั เกตความสมั พนั ธข องจำนวนครั้งท่ีแบง ครง่ึ สว นของเสนตรงกบั จำนวนสว นของเสน ตรงทย่ี าวเทา กนั

5) ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายความสัมพันธของจำนวนครั้งที่แบงครึ่งสวนของเสนตรง
กับจำนวนสวนของเสนตรงที่ยาวเทากัน จนไดขอสรุปวาจำนวนครั้งที่แบงครึ่งสวนของเสนตรงกับ
จำนวนสวนของเสนตรงท่ยี าวเทากนั อยใู นแบบรปู ดังนี้

ครง้ั ท่ี 1 แบง ได 2 = 2 สว น
ครัง้ ที่ 2 แบง ได 2× 2 = 4 สวน
ครง้ั ท่ี 3 แบง ได 2 × 2 × 2 = 8 สวน


ซึ่งจะแบงไดตามแบบรูปนี้ไปเรื่อย ๆ กลาวคือ ในกรณีทั่วไปจะแบงได
2×2 ×2× 2 เมื่อ n แทน จำนวนครั้งของการแบง
N ตัว
6) ครถู ามกระตุน ความคิดนักเรียนวา “เราสามารถแบง ครึง่ สวนของเสนตรงออกเปน 3 สวน
5 สวน หรือ 6 สวนที่เทากันไดหรือไม เพราะอะไร” (ไมได เพราะการแบงออกเปน 3 สวน 5 สวน
หรือ 6 สว น ไมไดเ กิดจากการแบงครง่ึ สว นของเสน ตรงแตละสว น)
7) ครแู จกใบกิจกรรม แบงยังไงดีนะ ใหน กั เรียนทุกคน

ขน้ั ที่ 3 สรุป (10 นาที)
ครแู ละนักเรยี นรวมกันสรุปเก่ียวกบั ขัน้ ตอนการแบง ครง่ึ สว นของเสนตรง จนไดขอสรุป ดังนี้

กำหนด MN ตองการ หาตำแหนงของจุด Q บน MN ซึ่งเปนจุดกึ่งกลางของ MN
ที่ทำให MQ = QN มขี ั้นตอนการสรา ง ดงั น้ี

ขั้นที่ 1 ใชจุด M เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเกินครึ่งหนึ่งของ MN เล็กนอย เขียน
สว นโคงทัง้ ดา นบนและดานลางของ MN

ขั้นที่ 2 ใชจุด N เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับความยาวรัศมีในขั้นที่ 1 เขียน
สว นโคง ตดั กบั สว นโคง ในขั้นท่ี 1 จะไดจุดตัดคือจดุ S และจดุ P

ขั้นที่ 3 ลาก SP ตัดกับ MN ใหจุดตัด คือ จุด Q จะได MQ = QN ดังนั้นจุด Q
เปนจุดก่ึงกลางของ MN ตามตอ งการ

การคาดการณแนวคิดของผูเรยี น
นกั เรยี นนำความรจู ากข้ันสรุปและเช่ือมโยงแนวคิดในการแกปญ หามาประยุกตใชในการแบง

คร่งึ สว นของเสนตรงท่กี ำหนดให
ส่ือ/แหลง เรียนรู

1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ัน
พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.

2. ใบกจิ กรรม “แบง ยังไงดนี ะ”
3. วงเวียน
4. สันตรง
5. สมดุ จดบันทกึ วชิ าคณิตศาสตรพน้ื ฐาน



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปน รอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................ผสู อน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 32

รายวิชา คณิตศาสตร 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปท ี่ 1
กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2564
หนว ยการเรยี นรูท่ี 2 เรื่อง การสรางทางเรขาคณติ เวลา 20 ชั่วโมง
เรื่อง การสรา งมมุ ใหมีขนาดเทา กบั ขนาดของมุมท่ีกำหนดให เวลา 1 ช่วั โมง
ผสู อน นายจรณชยั ศรปี ระดษิ ฐ โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สุราษฎรธานี

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การสรา งมุมใหม ขี นาดเทา กับขนาดของมุมทก่ี ำหนดให
การสรางเกี่ยวกับมุมเปนการสรางพื้นฐานของการสรางรูปเรขาคณิตตาง ๆ เชน รูป

สามเหลีย่ ม รูปส่เี หลย่ี ม วงกลม ซงึ่ สามารถสรา งไดโดยใชเครื่องมือสองชนิด คือ วงเวยี น และสันตรง
มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวางรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมพลวตั อืน่ ๆ เพอ่ื สรางรูปเรขาคณิตตลอดจน
นำความรเู ก่ียวกบั การสรางนไี้ ปประยกุ ตใชใ นการแกปญ หาในชีวิตจริง
จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

1. ดา นความรู (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถอธิบายข้ันตอนการสรา งมุมใหม ีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดให

อยา งถกู ตองและเหมาะสม
2. ดานทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่

กำหนดใหไ ด
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรียนใฝเ รยี นรู มคี วามมุงมนั่ และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การสรางมมุ ใหมขี นาดเทา กับขนาดของมุมที่กำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นร)ู
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินยั คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปนผนู ำ)
ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “เด็กสราง”
การวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี
มดี ังนี้
ดานความรทู างคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรยี นรูท ต่ี องการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรียนอธิบายขั้นตอนการสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดให
อยางถูกตอ งและเหมาะสม
การวัดผล

วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกจิ กรรม “เดก็ สราง”
เครื่องมือวัดผล : ใบกิจกรรม “เดก็ สราง”
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหคะแนน : ในแตละขอคำถามในใบกิจกรรม “เด็กสรา ง”

1. การสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรบั นักเรยี นท่สี ามารถสรา งไดถ กู ตอ งทั้งหมด
ได 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่สามารถสรา งไดถ ูกตอ งแตม ีขอผดิ พลาดบางสวน
ได 0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ไมสามารถสรางไดถูกตอ ง

2. วิธีการสราง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีเขยี นวธิ กี ารสรา งถกู ตองและครบถวน
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นทเี่ ขยี นวิธกี ารสรางถกู ตอ งแตไ มค รบถว นทุกขั้นตอน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทเี่ ขยี นวธิ กี ารสรา งไมถ กู ตอง

เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนในใบกิจกรรม “ลองทำดูหนูทำได”
1. การสราง ถานักเรยี นไดคะแนนตง้ั แต 1 คะแนน ขึน้ ไปถือวา ผา น
2. วิธีการสรา ง ถา นกั เรียนไดคะแนนต้งั แต 1 คะแนน ขึ้นไปถอื วา ผา น

ดา นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จุดประสงคก ารเรยี นรูทีต่ อ งการวัดและประเมินผล
1. นักเรียนสามารถใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของ
มมุ ทีก่ ำหนดใหไ ด
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับ
ขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดใหในใบกจิ กรรม
เครื่องมือวดั ผล : ใบกิจกรรม “เด็กสราง”
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหคะแนน : กำหนดเกณฑก ารใหคะแนนแบบวเิ คราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาด
เทา กับขนาดของมมุ ท่ีกำหนดใหไดอยา งถูกตองและเหมาะสม
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาด
เทากับขนาดของมุมทีก่ ำหนดใหไดเหมาะสม แตยังมีขอบกพรอ ง
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่ีไมสามารถใชว งเวียนและสันตรงในการสรางมุมให
มขี นาดเทา กับขนาดของมุมทก่ี ำหนดใหได
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทีไ่ มไ ดเขา รวมทำกจิ กรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค ะแนนตั้งแต 2 คะแนนข้นึ ไปถือวาผา น

ดานคุณลักษณะอันพงึ ประสงค
จดุ ประสงคการเรียนรูที่ตอ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรียนใฝเ รียนรู มีความมุงมัน่ และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล
วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน ผูสังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรียนรู
การประเมินผล
เกณฑการใหค ะแนน : พิจารณาเปน รายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถา ตั้งใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมที่ไดรับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถาต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตมีขอ บกพรองบางสว น

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสต อ การปฏิบตั ิกจิ กรรมทไ่ี ดรบั มอบหมายแตไมส ำเรจ็
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา ผา น
การจัดกิจกรรมการเรยี นรดู วยวธิ ีการแบบเปด (Open Approach)
ขั้นท่ี 1 นำเขาสบู ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนักเรียน และเตรยี มความพรอมใหน กั เรยี น
2) ครูเขียนมุม BAC บนกระดาน และทบทวนความรูเรื่องมุม และสวนประกอบของมุม การ
เรยี กชื่อมมุ และการเขยี นสัญลักษณแ ทนมุม โดยถามกระตุนความคดิ นักเรียน ดังนี้

2.1) มุมนช้ี ื่อวา มุมใด (มุม BAC)
2.2) มุม BAC เกิดจากสวนประกอบใดบาง (มุม BAC เกิดจากรังสี AB และรังสี AC
ซ่งึ รงั สีท้ังสองเสน น้ี เรยี กวา แขนของมุม)
2.2) มมุ BAC สามารถเขยี นสัญลกั ษณแทนมุมไดอยางไร (BAC )
3) ครูนำเขาสูการสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กำหนดใหโดยพูดวา “ถาครูกำหนดมุมให
1 มุม นักเรยี นสามารถสรางมุมอกี มุมหนึ่งใหมีขนาดเทา กับมุมที่กำหนดใหไดห รือไม และใชวิธีการใด”
(สรางดวยไมโปรแทร็กเตอร หรือครงึ่ วงกลม)
4) ครูอธิบายเพิ่มเติมวา “การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กำหนดใหสามารถทำได
หลากหลายวิธี และการสรางมมุ ใหมีขนาดเทากบั มุมท่ีกำหนดใหโดยใชว งเวยี นและสันตรงก็เปนอีกวิธี
หนง่ึ ที่สามารถสรางได” ซ่งึ มวี ิธกี ารสรา ง ดงั นี้
กำหนด BAˆ C ให ดังรูป

การสรา ง XYYZˆ Z ใหมขี นาดเทา กับขนาดของ BAˆ C ทำได ดงั น้ี
4.1) ลาก

AC 4.2) ใชจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนสวนโคงใหตัด AB และ
ใหจดุ ตัด คอื จุด N และจดุ M ตามลำดบั

YZ 4.3) ใชจุด Y เปนจุดศูนยกลาง กำหนดรัศมียาวเทากับ AM เขียนสวนโคง QL ตัด
คือ จุด P
ใหจดุ ตัด

ใหจ ดุ ตัด คือ จุด X4.4ล)าใกชจYุดXPจเะปไนดจ ุดXศYˆนูZยกมลขี านงาดรศัเทมา ียกาับวขเทนาากดับขอNงMBเAˆขCยี นตสาว มนตโอคงง กใหาตรดั สวนโคง QL

ข้ันที่ 2 การเรยี นรดู ว ยตนเองของนกั เรยี น (20 นาที)
1) ครูเขยี นมมุ MNO บนกระดาน และสมุ ใหน ักเรยี นออกมาสรางมุม PQR ใหมีขนาดเทากับ
มมุ MNO หนา กระดานเพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ

2) ครูถามกระตุนความคิดนักเรียนวา “นักเรียนสามารถสราง SAˆW ใหมีขนาดเปนสองเทา
ของขนาดของ PQˆ R โดยใชวงเวียนและสนั ตรงไดหรอื ไม และสามารถสรา งไดอ ยา งไร” (ได)

3) ครูแจกใบกิจกรรม เด็กสราง ใหนกั เรียนทกุ คน
4) นักเรียนลงมือทำใบกิจกรรมที่ไดรับมอบหมาย โดยมีครูคอยกระตุนและสังเกตพฤติกรรม
การเรยี นรูข องนกั เรียนเพ่ือนำแนวคดิ มาอภปิ รายรว มกันหนาชั้นเรยี น
ข้ันท่ี 3 อภิปรายและเปรยี บเทยี บแนวคดิ รว มกันในชั้นเรียน (10 นาที)
ครูใหนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหนาชั้นเรียน โดยครูจัดลำดับในการเสนอแนวคิดของ
นักเรียนจากการสงั เกตแนวคิดท่ีแตกตางกัน
ข้ันที่ 4 สรปุ บทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคดิ ของนักเรียน (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการสรางมุมใหม ีขนาดเทากับมุมที่กำหนดใหจากการ
ทำใบกจิ กรรม ซ่งึ สามารถสรางไดโ ดยใชวงเวียนและสันตรง
2) ครูชี้แจงการทำแบบฝกหัด 2.2 ข และใหนักเรียนทำเปนการบานเพื่อตรวจสอบความ
เขาใจ
การคาดการณแนวคิดของผูเรยี น
1. นักเรียนสามารถสราง SAˆW ใหมีขนาดเปนสองเทาของขนาดของ PQˆ R โดยการสรางมุม
ตอ กนั ดังภาพ

2. นักเรียนสามารถสราง SAˆW ใหมีขนาดเปนสองเทาของขนาดของ PQˆ R โดยลากสวน
โคง ใหตดั กนั สองคร้งั แลว ลากเสนรงั สี SA ดังภาพ

สอื่ /แหลง เรียนรู
1. หนังสือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท ่ี 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ัน

พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกจิ กรรม “เด็กสราง”
3. วงเวียน
4. สนั ตรง



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คิดเปน รอ ยละ
จำนวน (คน) คิดเปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผูสอน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 33

รายวิชา คณิตศาสตร 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 1
กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1 ปการศกึ ษา 2564
หนวยการเรยี นรทู ่ี 2 เรอื่ ง การสรางทางเรขาคณิต เวลา 20 ชั่วโมง
เรื่อง การแบงครึ่งมุมทกี่ ำหนดให เวลา 1 ชว่ั โมง
ผูสอน นายจรณชัย ศรีประดษิ ฐ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ านี

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การแบงครึ่งมุมที่กำหนดใหเปนการสรางพื้นฐานของการสรางรูปเรขาคณิตตาง ๆ เชน รูป

สามเหลี่ยม รปู ส่เี หลยี่ ม วงกลม ซ่ึงสามารถสรางไดโ ดยใชเครอ่ื งมือสองชนดิ คือ วงเวียน และสันตรง

มาตรฐานการเรยี นร/ู ตัวชีว้ ดั
มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช
ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมพลวตั อ่นื ๆ เพอ่ื สรางรูปเรขาคณิตตลอดจน
นำความรูเก่ยี วกับการสรางน้ไี ปประยุกตใชในการแกปญ หาในชีวติ จริง

จดุ ประสงคก ารเรียนรู
1. ดานความรู (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถอธบิ ายขั้นตอนการแบงคร่งึ มมุ กำหนดใหอ ยางถูกตอ งและเหมาะสม
2. ดานทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรยี นสามารถใชว งเวียนและสันตรงในการแบงครง่ึ มมุ ทกี่ ำหนดใหได
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรยี นใฝเ รยี นรู มีความมุง มัน่ และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การแบงคร่ึงมุมท่กี ำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยางพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษตั ริย

 2. ซ่ือสตั ยสุจริต  6. มงุ มน่ั ในการทำงาน
 3. มีวินัย  7. รกั ความเปน ไทย
 4. ใฝเ รียนรู  8. มจี ติ สาธารณะ

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวนิ ยั
 5. ใหเกยี รติ

สมรรถนะทีส่ ำคญั ของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสื่อสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป ญหา
 4. ความสามารถในการใชทกั ษะชวี ติ
 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

จุดเนน สูก ารพฒั นาผูเรียน
ความสามารถและทักษะทจ่ี ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อานออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดานการคดิ อยางมีวิจารณญาณ

และทักษะในการแกป ญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคและนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทศั น)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทีมและภาวะผนู ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทา ทนั ส่อื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรียนรู)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)

 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)
ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “ลองทำดูหนูทำได”
การวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบน้ี
มดี งั น้ี
ดานความรทู างคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคการเรยี นรูท ตี่ องการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรียนอธบิ ายขน้ั ตอนการแบงครง่ึ มุมทีก่ ำหนดใหอยา งถูกตองและเหมาะสม
การวดั ผล

วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกจิ กรรม “ลองทำดูหนู
ทำได”

เคร่อื งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “ลองทำดหู นทู ำได”
การประเมินผล

เกณฑก ารใหค ะแนน : ในแตละขอคำถามในใบกจิ กรรม “ลองทำดูหนทู ำได”
1. การสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนทสี่ ามารถสรา งไดถ ูกตองท้ังหมด
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่สามารถสรา งไดถกู ตอ งแตมีขอผิดพลาดบางสว น
ได 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนที่ไมส ามารถสรา งไดถูกตอง
2. วธิ กี ารสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่เขียนวิธีการสรางถกู ตองและครบถวน
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนทเ่ี ขยี นวธิ กี ารสรา งถกู ตองแตไมครบถว นทุกขั้นตอน
ได 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่เขยี นวธิ ีการสรางไมถกู ตอง

เกณฑการประเมนิ ผล : พจิ ารณาจากคะแนนในใบกิจกรรม “ลองทำดูหนูทำได”
1. การสรา ง ถา นักเรยี นไดค ะแนนตง้ั แต 1 คะแนน ขึ้นไปถอื วาผาน
2. วิธีการสรา ง ถานกั เรียนไดคะแนนตงั้ แต 1 คะแนน ขึ้นไปถือวา ผาน

ดา นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร
จดุ ประสงคการเรยี นรูท่ีตอ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถใชว งเวียนและสนั ตรงในการแบง คร่งึ มุมท่กี ำหนดใหได
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใชวงเวียนและสันตรงในการแบงครึ่งมุมที่กำหนดใหได
ในใบกจิ กรรม

เครือ่ งมือวัดผล : ใบกิจกรรม “ลองทำดหู นทู ำได”
การประเมนิ ผล

เกณฑการใหคะแนน : กำหนดเกณฑก ารใหค ะแนนแบบวเิ คราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการแบงครึ่งมุมท่ี

กำหนดใหไดถกู ตอ ง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการแบงครึ่งมุมท่ี

กำหนดใหเหมาะสม แตยังมีขอบกพรอง
ได 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไมสามารถใชวงเวียน และสันตรงในการแบง

คร่ึงมุมท่ีกำหนดใหได
ได 0 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ไี มไดเขา รว มทำกิจกรรม

เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดคะแนนตง้ั แต 2 คะแนนข้นึ ไปถือวาผาน
ดานคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค
จุดประสงคการเรยี นรทู ีต่ อ งการวดั และประเมินผล

1. นักเรียนใฝเรยี นรู มคี วามมุงมัน่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วธิ วี ดั ผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปนผสู งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรยี นรู
การประเมนิ ผล

เกณฑก ารใหค ะแนน : พิจารณาเปนรายบคุ คล
ได 3 คะแนน ถา ต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถาต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร ับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม ีขอบกพรอ งบางสว น

ได 1 คะแนน ถา เอาใจใสตอการปฏิบตั กิ จิ กรรมทไ่ี ดร ับมอบหมายแตไมส ำเรจ็
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเร็จ

เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา ผาน
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู

ขนั้ ท่ี 1 นำเขา สบู ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนักเรียน และเตรียมความพรอมใหน กั เรียน
2) ครูทบทวนความรูเรื่อง การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดให โดยครู
เขยี นมมุ ABC บนกระดาน และถามตอบกบั นกั เรียนเก่ียวกับข้นั ตอนวิธีการสรา ง

3) ครูนำเขาสูการแบงครึ่งมุมที่กำหนดใหโดยถามนักเรียนวา “จากการศึกษาขั้นตอนการ
สรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดใหมาแลวน้ัน นักเรียนคิดวาเราสามารถใชว งเวยี นใน
การแบง ครงึ่ มุมทกี่ ำหนดใหไ ดอกี หรือไม” (ได)

ขั้นท่ี 2 ขัน้ สอน (30 นาที)
1) ครูอธิบายเพม่ิ เติมวา “การแบงคร่ึงมุม ทำไดโดยการสรา งเสนแบงครงึ่ มุมทก่ี ำหนดให” ซึ่ง
มขี ั้นตอน ดังนี้

กำหนด ABˆC ให ดังรูป

BA วิธีสรางเสน แบงคร่งึ ABˆC ทำไดด ังน้ี เขียนสวนโคงใหตัด BC และ
1.1) ใชจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวพอสมควร
ใหจุดตดั คือ จดุ E และจุด D ตามลำดับ

1.2) ใชจดุ D เปนจดุ ศนู ยกลาง รัศมียาวพอสมควรเขียนสว นโคงภายในมุม ABC
1.3) ใชจ ดุ E เปน จุดศูนยกลาง รัศมเี ทากับความยาวของรัศมใี นขอ 2 เขยี นสว นโคง
ใหต ัดสว นโคง ในขอ 2 ใหจ ุดตัด คอื จุด F
1.4) ลาก BF จะได ABˆF = FBˆC ดงั นนั้ BF เปนเสน แบง คร่ึง ABˆC ตามตองการ

2) ครูถามกระตุนความคิดนักเรียนวา “ถาเราตองการแบงครึ่งมุม ABC ออกเปนสี่มุมโดยที่
แตละมุมมขี นาดเทากนั จะแบง ไดหรือไม อยา งไร” (ได เพราะการแบง คร่งึ มุม คอื การแบง มุมจากหน่ึง
มมุ เปน สองมมุ ทม่ี ีขนาดเทา กนั เหมือนกับการแบง ครึง่ สวนของเสน ตรงทก่ี ำหนดให)

3) ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงขั้นตอนวิธีการแบงมุม ABC ออกเปนสี่มุมโดยที่แตละ
มมุ มีขนาดเทา กนั บนกระดาน

4) ครถู ามกระตนุ ความคิดนักเรยี น ดงั น้ี
4.1) ถาเราตองการแบงครึ่งมุม ABC ออกเปนหกมุม โดยที่แตละมุมมีขนาดเทากัน

จะแบงไดหรือไม อยางไร” (ไมสามารถแบงได เนื่องจากการแบงมุมออกเปนหกมุมโดยที่แตละมุมมี
ขนาดเทา กัน ไมไ ดเ กดิ จากการแบง ครึ่งมมุ )

4.2) ถาเราตองการแบงครึง่ มมุ ABC ออกเปนแปดมมุ โดยที่แตละมมุ มีขนาดเทา กนั
จะแบงไดหรอื ไม (แบง ได)

5) ครูสุมตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงขั้นตอนวิธีการแบงครึ่งมุม ABC ออกเปนแปดมุม โดย
ท่แี ตล ะมมุ มขี นาดเทา กนั บนกระดาน และใหน ักเรยี นสังเกตความสมั พนั ธของจำนวนคร้ังทแ่ี บงครึ่งมุม
กบั จำนวนของมมุ ทมี่ ขี นาดเทา กนั

6) ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายความสัมพันธของจำนวนครั้งที่แบงครึ่งมุมกับจำนวนของ
มุมที่มีขนาดเทากัน จนไดขอสรุปวาจำนวนครั้งที่แบงครึ่งมุมกับจำนวนของมุมที่มีขนาดเทากันอยูใน
แบบรูป ดังนี้
ครงั้ ท่ี 1 แบง ได 2 = 2 สวน
ครง้ั ท่ี 2 แบงได 2× 2 = 4 สว น
ครง้ั ที่ 3 แบง ได 2 × 2 × 2 = 8 สวน

ซึ่งจะแบงไดตามแบบรูปนี้ไปเรื่อย ๆ กลาวคือ ในกรณีทั่วไปจะแบงได
2×2 ×N72)ตควั รแู×จ2กใบเกมจิ่อื กnรรแมทลนอจงำทนำวดนู ใคหรน้ังกัขเอรงียกนาทรแกุ บคนง

ข้ันที่ 3 ขัน้ สรุป (10 นาที)
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการแบงครึ่งมุมที่กำหนดให จากการทำ
ใบกิจกรรม ลองทำดู จนไดขอสรุปวา การแบงครึ่งมุมที่กำหนดใหเปนการสรางพื้นฐานของการสราง
รูปเรขาคณิตตาง ๆ เชน รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม สามารถทำไดโดยสรางเสนแบงครึ่งมุม
โดยใชเครอื่ งมือสองชนดิ คือ วงเวยี น และสันตรง โดยมขี ั้นตอนในการสราง ดงั นี้
กำหนด ABˆC
BA ขนั้ ที่ 1 ใชจุด B เปนจุดศูนยกลาง รศั มยี าวพอสมควร เขียนสวนโคงใหตัด BC และ
คอื จดุ E และจดุ D ตามลำดับ
ใหจุดตดั ขั้นที่ 2 ใชจ ดุ D เปนจดุ ศูนยกลาง รัศมยี าวพอสมควรเขียนสวนโคงภายในมุม ABC

ขั้นที่ 3 ใชจุด E เปนจุดศูนยกลาง รัศมีเทากับความยาวของรัศมีในขอ 2 เขียนสวน
โคง ใหต ัดสวนโคงในขอ 24 ใลหาจกุดตBัดFคจือะจไดุ ด F
ขั้นที่ ABˆ F = FBˆ C ดังนั้น BF เปนเสนแบงครึ่ง ABˆ C ตาม
ตองการ

การคาดการณแนวคดิ ของผเู รียน
1) นักเรียนลากสวนโคงตัดรังสี QP และ QR และแบงครึ่งมุม PQˆ R จากนั้นลากสวนโคงตัด

รงั สี QR และ QS และแบง ครึ่งมุม RQˆ S ดงั ภาพ

2) นักเรียนลากสวนโคงใหตัดรังสี QP, รังสี QR และรังสี QS จะไดจุดตัดสามจุด จากนั้นแบง
ครึ่งมมุ ทีละมมุ ดังภาพ
สื่อ/แหลงเรียนรู

1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร ชัน้ มัธยมศึกษาปท ่ี 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน
พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.

2. ใบกจิ กรรม “ลองทำดูหนูทำได”
3. วงเวียน
4. สนั ตรง



สรุปผลการจดั การเรยี นรู
ดานความรู (Knowledge)

กลมุ ผเู รียน ชว งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปนรอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
ปานกลาง
ปรับปรุง

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ ผูเ รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นคุณลกั ษะอนั พึงประสงค (Attitude)

กลุมผูเ รยี น ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญ หาที่พบระหวางหรือหลงั จัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผสู อน
( นายจรณชยั ศรปี ระดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรทู ่ี 34

รายวิชา คณิตศาสตร 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที่ 1
กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร ภาคเรียนท่ี 1 ปก ารศึกษา 2564
หนวยการเรียนรทู ี่ 2 เร่อื ง การสรา งทางเรขาคณติ เวลา 20 ชั่วโมง
เรื่อง การสรางและการแบงครึ่งมุมที่กำหนดให เวลา 1 ชั่วโมง
ผูสอน นายจรณชัย ศรีประดิษฐ โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธานี

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดให และการแบงครึ่งมุมเปนการสราง

พื้นฐานของการสรางรูปเรขาคณิตตาง ๆ เชนรูปสามเหลีย่ ม รูปสี่เหล่ียม วงกลม ซึ่งสามารถสรางโดย
ใชเคร่อื งมอื สองชนดิ คือ วงเวยี น และสันตรง
มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช
ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมพลวตั อืน่ ๆ เพอ่ื สรางรปู เรขาคณติ ตลอดจน
นำความรเู ก่ียวกับการสรางน้ไี ปประยุกตใ ชใ นการแกปญหาในชีวติ จริง
จุดประสงคก ารเรียนรู

1. ดานความรู (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถอธิบายขั้นตอนการสรา งมุมใหม ีขนาดเทากับขนาดของมุมท่ีกำหนดให

และการแบง คร่ึงมมุ ทีก่ ำหนดใหอ ยา งถูกตองและเหมาะสม
2. ดา นทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่

กำหนดให และการแบง คร่ึงมมุ ได
3. ดา นเจตคติ (Attitude)
3.1 นักเรียนใฝเรยี นรู มคี วามมงุ ม่นั และมคี วามรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การสรางมมุ ใหม ขี นาดเทา กับขนาดของมุมท่ีกำหนดใหแ ละการแบง ครึ่งมุม

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทักษะการเรยี นร)ู
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ัย คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนร)ู
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน ผูนำ)

ชิน้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “ปรศิ นาผา ลายหัวใจ”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู
เพื่อใหสอดคลองกับจุดประสงคการเรียนรู การวัดผลและประเมินผลการเรียนรูในคาบนี้
มดี ังนี้
ดานความรูทางคณิตศาสตร
จดุ ประสงคการเรียนรูที่ตองการวัดและประเมนิ ผล

1. นักเรียนสามารถสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กำหนดใหและการแบง
ครง่ึ มมุ ทก่ี ำหนดใหอยางถูกตอ งและเหมาะสม
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกตองของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “ปริศนา
ผาลายหัวใจ”

เครื่องมอื วัดผล : ใบกจิ กรรม “ปริศนาผา ลายหวั ใจ”
การประเมินผล

เกณฑการใหค ะแนน : ในแตละขอคำถามในใบกิจกรรม “ปรศิ นาผาลายหัวใจ”
1. การสราง
ได 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่สี ามารถสรา งไดถูกตองทงั้ หมด
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทสี่ ามารถสรางไดถ ูกตอ งแตมขี อ ผดิ พลาดบางสวน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทีไ่ มสามารถสรางไดถกู ตอง
2. วธิ กี ารสรา ง
ได 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่เี ขยี นวธิ ีการสรา งถูกตอ งและครบถวน
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่เี ขียนวธิ ีการสรางถูกตองแตไ มค รบถว นทุกข้ันตอน
ได 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ีเขยี นวิธีการสรางไมถ ูกตอง

เกณฑก ารประเมินผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังนี้
1. การสราง ถานกั เรียนไดค ะแนนตั้งแต 1 คะแนน ข้ึนไปถือวา ผาน
2. วธิ ีการสรา ง ถานักเรยี นไดคะแนนต้งั แต 1 คะแนน ขึ้นไปถอื วา ผา น

ดา นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร
จดุ ประสงคการเรียนรูท ่ตี อ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของ
มมุ ท่กี ำหนดให และการแบง ครึ่งมุมได
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาดเทากับ
ขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดใหและการแบง ครง่ึ มุมท่กี ำหนดใหไดในใบกจิ กรรม
เคร่อื งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “ปรศิ นาผา ลายหวั ใจ”
การประเมนิ ผล
เกณฑก ารใหคะแนน : กำหนดเกณฑก ารใหคะแนนแบบวเิ คราะห
ได 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาด
เทา กับขนาดของมมุ ท่ีกำหนดใหแ ละการแบงคร่ึงมุมท่กี ำหนดใหไดถกู ตอง
ได 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใชวงเวียนและสันตรงในการสรางมุมใหมีขนาด
เทา กบั ขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดใหแ ละการแบงคร่งึ มุมใหเหมาะสม แตยงั มีขอบกพรอง
ได 1 คะแนน สำหรบั นกั เรียนท่ีไมส ามารถใชวงเวียน และสนั ตรงในในการสรา งมุม
ใหมีขนาดเทา กบั ขนาดของมมุ ท่ีกำหนดใหแ ละการแบงครึ่งมุมที่กำหนดใหได
ได 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทไ่ี มไดเขา รว มทำกจิ กรรม
เกณฑการประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดคะแนนตัง้ แต 2 คะแนนข้ึนไปถอื วาผาน

ดา นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค
จดุ ประสงคการเรยี นรูทตี่ อ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนใฝเ รยี นรู มีความมุงม่นั และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแกปญหาเปนรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน ผสู ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินดานคุณลักษณะอันพึงประสงคการกิจกรรมการ
เรียนรู
การประเมนิ ผล
เกณฑการใหคะแนน : พจิ ารณาเปน รายบุคคล
ได 3 คะแนน ถาตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ีไดรับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกตองสมบูรณภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝเรียนรู มุงมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได 2 คะแนน ถาตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ไดรบั มอบหมายจน
สำเร็จแตมีขอ บกพรองบางสวน

ได 1 คะแนน ถาเอาใจใสต อการปฏิบัติกจิ กรรมที่ไดร ับมอบหมายแตไมส ำเรจ็
ได 0 คะแนน ถาไมเอาใจใสตอการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดรับมอบหมายและไม
สำเรจ็
เกณฑการประเมินผล : ถานักเรียน (คนใด) ไดคะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา ผา น
การจดั กจิ กรรมการเรียนรูด วยวธิ กี ารแบบเปด (Open Approach)
ข้ันที่ 1 นำเขา สบู ทเรียน (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนักเรยี น และเตรยี มความพรอ มใหน ักเรียน
2) ครูนำเขา สกู ารสรา งมมุ ใหม ีขนาดเทากบั ขนาดของมมุ ทกี่ ำหนดให และการแบงครึ่งมุมโดย
พดู วา “นกั เรยี นรูจักชา งตดั ผากันไหม ซ่งึ กอ นท่ชี างจะตัดชดุ ไดน้นั จะตอ งมีการคัดลอกแบบลงบนผาท่ี
ตอ งการตัด วันน้ีครจู ะใหน กั เรียนไดล องคดั ลอกแบบผา กัน”
3) ครูติดภาพส่ือแบบผาของคุณยายบนกระดาน และนำเขาสูส ถานการณปญหาโดยกลาววา
เด็กหญิงญาญา เปนเด็กนอยยอดกตัญูอาศัยอยูกับคุณยายซึ่งเปนชางตัดผา เมื่อวางจาก
งานบานญาญาก็จะชวยคุณยายอยูเสมอ คุณยายจึงใหญาญาคัดลอกแบบผาที่ออกแบบไวลงบน
กระดาษ และแบง ผาออกเปน 4 สว นเทา ๆ กนั ”

4) ครตู ิดคำสงั่ และใหนักเรียนอานพรอมกัน ดังนี้
คำสั่งที่ 1 ใหชางตัดผาตัวนอยชวยญาญาคัดลอกแบบผาใหไดตามแบบที่ตองการโดยใช

วงเวียนและสนั ตรง
คำสง่ั ท่ี 2 จากแบบผาดงั กลา วญาญาตองการแบง ผาออกเปน 4 สว น เทา ๆ กัน ญาญาจะมีวิธี

แบง ผาโดยใชวงเวยี นและสนั ตรงไดอ ยา งไรบาง
4) ครูใหนักเรยี นจับคกู นั จากน้ันครูแจกใบกจิ กรรม ชา งตัดผาตวั นอ ย ใหน ักเรยี น

ข้นั ท่ี 2 การเรยี นรดู วยตนเองของนกั เรียน (20 นาที)
1) นกั เรียนลงมอื ทำใบกิจกรรมทไ่ี ดร ับมอบหมายตามแนวคิดของคตู นเอง
2) ครูคอยกระตุน นักเรยี นขณะทำกจิ กรรม และสังเกตพฤตกิ รรมการเรยี นรูข องนักเรียนขณะ
ทำใบกจิ กรรมเพื่อนำแนวคดิ มาอภปิ รายหนา ชั้นเรียนรวมกัน
ขัน้ ที่ 3 อภปิ รายและเปรียบเทยี บแนวคิดรว มกนั ในชัน้ เรยี น (10 นาที)
ครใู หนักเรยี นออกมานำเสนอแนวคิดหนา ช้ันเรยี น โดยครจู ดั ลำดับในการเสนอแนวคิดของ
นักเรียนจากการสงั เกตแนวคิดทีแ่ ตกตางกัน
ข้ันท่ี 4 สรุปบทเรียนจากการเชอื่ มโยงแนวคดิ ของนกั เรียน (10 นาที)
ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกีย่ วกับการคัดลอกแบบผาขแงคุณยาย และการแบงผา ออกเปน
4 สว น เทา ๆ กัน พรอ มทงั้ เช่อื มโยงสกู ารสรา งมุมใหม ีขนาดเทากับขนาดของมุมท่ีกำหนดให และการ
แบงครึ่งมุม ดังนี้ จากการคัดลอกแบบผาใหไดตามแบบของคุณยายนั้นเปนการสรางมุมใหมีขนาด
เทากับขนาดของมุมที่กำหนดให และการแบงผาออกเปน 4 สวน เทา ๆ กันนั้นก็คือการแบงครึ่งมุม
ซึง่ มขี นั้ ตอนในการสราง ดังน้ี

กำหนด BAˆC ให ดังรปู

การสรา งมมุ ใหมีขนาดเทา กบั ขนาดของมุมท่ีกำหนดให
ส1)ราลงากXYˆYZZ ใหม ขี นาดเทา กับขนาดของ BAˆC ทำได ดงั น้ี
2) ใชจุด A เปนจดุ ศนู ยกลาง รศั มยี าวพอสมควร เขียนสวนโคง ใหต ดั AB และ AC
ใหจ ุดตดั คอื จดุ N และจุด M ตามลำดับ
3) ใชจุด Y เปนจุดศูนยกลาง กำหนดรัศมียาวเทากับ AM เขียนสวนโคง QL ตัด
YZ คือ จุด P
ใหจ ุดตดั X4)ลใาชกจุดYXP เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับ NM เขียนสวนโคงใหตัดสวนโคง QL
จะได XYˆZ มขี นาดเทากบั ขนาดของ BAˆC ตามตอ งการ
ใหจ ดุ ตดั คอื จดุ

การแบง ครงึ่ มุมทีก่ ำหนดให
กำหนดมุม XYˆZ
วิธีสรางเสน แบงครง่ึ XYˆZ ทำไดด ังนี้
1) ใชจ ดุ Y เปนจดุ ศนู ยกลาง รัศมยี าวพอสมควร เขียนสว นโคง ใหต ดั YX และ YZ
ใหจุดตดั คอื จดุ E และจุด D ตามลำดับ
2) ใชจดุ D เปน จุดศนู ยกลาง รัศมียาวพอสมควรเขยี นสว นโคง ภายในมมุ XYZ
3) ใชจ ดุ E เปน จดุ ศนู ยก ลาง รศั มเี ทา กับความยาวของรัศมีในขอ 2 เขียนสวนโคงให
ตดั สวนโคงในขอ 24)ใลหาจ กุดตYัดF คอื จดุ F
จะได XYˆ F FYˆ Z YF XYˆZ
= ดังนน้ั เปนเสน แบง ครงึ่ ตามตอ งการ

การคาดการณแนวคดิ ของผูเรยี น
คำส่ังที่ 1
1.1 นักเรียนสรางมุมจากมมุ ทีก่ ำหนดใหทุกมุม ดังภาพ
1.2 นกั เรียนสรางมุมจากมมุ ทก่ี ำหนดใหแคสองมุมท่ีอยูตรงขามกัน จากนนั้ ลากแขน

ของมมุ ทงั้ สองใหตดั กันจะไดมมุ อีกสองมมุ ดังภาพ
1.3 นักเรียนสรางดานของรปู สี่เหลี่ยมโดยสรา งความยาวดานโดยใชความรูเรื่องการ

สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กำหนดให จากนั้นสรางมุมใหมีขนาดเทากับ
ขนาดของมมุ ที่กำหนดให ดังภาพ

คำส่ังที่ 2
2.1 นกั เรยี นแบงครึ่งมุมทุกมุม ดงั ภาพ
2.2 นกั เรียนแบงครึ่งมุมท่กี วางท่ีสดุ ออกเปน 4 มุมเทา ๆ กนั ดงั ภาพ
2.3 นกั เรยี นแบงครึ่งมุมท่แี คบทสี่ ุด ออกเปน 4 มุมเทา ๆ กนั ดังภาพ

สอ่ื /แหลงเรียนรู
1. หนังสือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปท ่ี 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้น

พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “ปริศนาผา ลายหวั ใจ”
3. วงเวียน
4. สันตรง



สรุปผลการจดั การเรียนรู
ดา นความรู (Knowledge)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน จำนวน (คน) คดิ เปน รอ ยละ
ดี จำนวน (คน) คดิ เปนรอ ยละ
จำนวน (คน) คดิ เปนรอยละ
ปานกลาง
ปรบั ปรงุ

ดา นทกั ษะ/กระบวนการ (Process)

กลุมผเู รยี น ชวงคะแนน
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ดานคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค (Attitude)

กลุมผเู รียน ชว งระดับคุณภาพ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู
ดานการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ปญหาที่พบระหวา งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกป ญหา

.........................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................ผสู อน
( นายจรณชัย ศรีประดิษฐ )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนา กลุม สาระการเรยี นรู
 สอดคลองกบั มาตรฐานและตัวชีว้ ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู นน ผูเรียนเปนสำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกับผูเ รยี น
 ใชส่อื หรอื แหลง เรียนรทู ่ีทนั สมัยและสง เสรมิ การเรียนรไู ดอยา งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ งตามจุดเนน ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เนนของโรงเรยี น
 สงเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สงเสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร ศรีสวา ง )

หวั หนา กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหวั หนากลุมบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตองตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หนากลุม สาระการเรยี นรู/กรรมการนิเทศ
 กอนใชสอน  หลงั ใชสอน
 มบี ันทกึ หลังจัดกิจกรรมการเรยี นรู

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นายธนพนั ธ เพง็ สวัสด์ิ )
หวั หนา กลมุ บริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผอู ำนวยการฝา ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................................
( นางกัญจนช ญาณัท วงศจ ริ ะศักดิ์ )

รองผอู ำนวยการโรงเรยี น กลมุ บริหารงานวชิ าการ

แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 35

รายวชิ า คณติ ศาสตร 1 รหสั วิชา ค21101 ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาปท ่ี 1
กลมุ สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2564
หนวยการเรียนรทู ี่ 2 เร่ือง การสรางทางเรขาคณิต เวลา 20 ชั่วโมง
เรอ่ื ง การสรา งเสนต้งั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เสนตรงทีก่ ำหนดให เวลา 1 ชว่ั โมง
ผูสอน นายจรณชัย ศรีประดษิ ฐ โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สุราษฎรธ านี

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การสรางเสนตั้งฉากเปนการสรางพื้นฐานที่สำคัญของการสรางรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ ท่ี

เกีย่ วของ ซึ่งเราสามารถสรางเสนตงั้ ฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสนตรงท่ีกำหนดให โดยใชเ คร่ืองมือ 2
ชนดิ คอื วงเวียน และสันตรง
มาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู
มาตรฐาน ค 2.2 เขาใจและวิเคราะหรูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ

ระหวา งรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช
ตัวชี้วัด
ค 2.2 ม.1/1 ใชความรูทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวตั อ่ืน ๆ เพ่อื สรา งรปู เรขาคณิตตลอดจน
นำความรเู กีย่ วกบั การสรางนไี้ ปประยกุ ตใชใ นการแกปญหาในชีวติ จริง
จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

1. ดา นความรู (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายขั้นตอนการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงท่ี

กำหนดใหได
2. ดานทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถใชวงเวียนและสันตรงในการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายัง

เสนตรงทกี่ ำหนดใหไ ดอ ยางถกู ตอ งเหมาะสม
3. ดานเจตคติ (Attitude)
3.1 นกั เรียนใฝเรยี นรู มีความมุงมน่ั และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู
การสรางเสนตง้ั ฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กำหนดให

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค  5. อยูอยา งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  6. มงุ มั่นในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตยสจุ รติ  7. รักความเปนไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ รียนรู

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ กยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกปญหา
 4. ความสามารถในการใชท กั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

จดุ เนน สกู ารพฒั นาผูเรยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเปน ในการเรยี นรูในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา นการคิดอยา งมีวจิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกปญ หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดานการสรางสรรคแ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะดานความเขาใจตางวัฒนธรรมตาง

กระบวนทัศน)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะดานความรวมมือ การ

ทำงานเปน ทมี และภาวะผูน ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดานการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู ทาทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะดานคอมพิวเตอร และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)