แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 1
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 2 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร,พื้นฐาน กลุ5มสาระการเรียนรู<คณิตศาสตร, ระดับชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 โรงเรียนพิบูลย,รักษ,พิทยา เล5ม 2/3 นายอลงกรณ, ชุมแสง รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140110 สาขาวิชาคณิตศาสตร, การฝWกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร, มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปDการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร,พื้นฐาน กลุ5มสาระการเรียนรู<คณิตศาสตร, ระดับชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 โรงเรียนพิบูลย,รักษ,พิทยา เล5ม 1/3 นายอลงกรณ, ชุมแสง รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140110 สาขาวิชาคณิตศาสตร, การฝWกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร, มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปDการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู2 รายวิชาคณิตศาสตร;พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เลKมนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช2เปPนแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให2มีประสิทธิภาพ และให2นักเรียน บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู2/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว2ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู2จัดทำจึงได2ศึกษาสาระการเรียนรู2พื้นฐานให2เข2าใจอยKาง ถKองแท2 และนำป_ญหาที่พบจากประสบการณ; และความรู2ที่ได2จากการอบรมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู2 ตลอดจนความรู2ที่ได2จากการศึกษา ค2นคว2าด2วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู2ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู2หนKวยการเรียนรู2ที่ 3 เส2นขนาน และหนKวยการเรียนรู2ที่ 4 การให2เหตุผล ทางเรขาคณิต เลKมนี้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหลKงการเรียนรู2 การวัดและ ประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด2วย สามารถนำไปให2นักเรียนทำประกอบกับการสอนได2 นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว2ให2สำหรับครูผู2สอนด2วย ซึ่งจะทำให2การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เปPนไปอยKางราบรื่น เพื่อให2ผู2เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู2ได2เต็มศักยภาพอยKางแท2จริง ผู2จัดทำหวังเปPนอยKางยิ่งวKาแผนการจัดการเรียนรู2เลKมนี้จะเปPนประโยชน;ตKอตัวผู2สอนเองและเปPน ประโยชน;ตKอผู2สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู2สอนแทนเปPนอยKางมาก หากผิดพลาดประการใดผู2จัดทำก็ขอ อภัยมา ณ โอกาสนี้ อลงกรณ; ชุมแสง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ข สารบัญ เรื่อง หน*า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………ก สารบัญ ………………………………………………………………………………………………………………………ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) …….…….1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู2…………………………………………………………………………….....2 คุณภาพผู2เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 3 .......................................................................3 คุณลักษณะที่พึงประสงค;สำคัญของผู2เรียน ........................................................................4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู2แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 ..............................................5 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ........................................................................................................8 โครงสร2างรายวิชาพื้นฐาน .........................................................................................................9 ตัวชี้วัดรายวิชา .........................................................................................................................10 กำหนดการสอน ........................................................................................................................13 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เส*นขนาน ............................................................................................ 18 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 25 เส2นขนานและมุมภายใน (1)................................................ 18 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 26 เส2นขนานและมุมภายใน (2)................................................ 29 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 27 เส2นขนานและมุมแย2ง (1).................................................... 38 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 28 เส2นขนานและมุมแย2ง (2).................................................... 48 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 29 เส2นขนานและมุมภายนอกและมุมภายใน .......................... 59 แผนการจัดการเรียนรู2ที่30 เส2นขนานและมุมภายนอกและมุมภายนอก (2).....................68 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 31 เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) ……………………………..…… 76 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 32 เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) ……………………….………… 85 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 33 การนำไปใช2....................................................................... 96 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 34 ทดสอบหลังเรียน …………….....................................………… 105 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ...................................................................................... 111
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ค สารบัญ เรื่อง หน*า หนFวยการจัดการเรียนรู*ที่ 4 การให*เหตุทางเรขาคณิต ........................................................ 118 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 35 ทดสอบกKอนเรียน ............................................................... 118 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 36 ความรู2พื้นฐานเกี่ยวกับการให2เหตุผลทางเรขาคณิต ………… 126 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 37 การให2เหตุผลทางเรขาคณิต ............................................... 137 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 38 การพิสูจน;........................................................................... 149 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 39 การสร2างและการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง (1)................ 155 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 40 การสร2างและการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง (2)................ 166 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 41 การสร2างและการให2เหตุผลทางเรขา ……………….……………. 172 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 42 การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ……………………………. 186 แผนการจัดการเรียนรู2ที่ 43 การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม ...................................... 196 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ...................................................................................... 207
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุCมสาระการเรียนรูIคณิตศาสตรM ทำไมต*องเรียนวิชาคณิตศาสตรW คณิตศาสตร;มีบทบาทสำคัญยิ่งตKอความสำเร็จในการเรียนรู2ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร; ชKวยให2มนุษย;มีความคิดริเริ่มสร2างสรรค; คิดอยKางมีเหตุผล เปPนระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห;ป_ญหาหรือ สถานการณ;ได2อยKางรอบคอบและถี่ถ2วน ชKวยให2คาดการณ; วางแผน ตัดสินใจ แก2ป_ญหาได2อยKางถูกต2อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช2ในชีวิตจริงได2อยKางมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร;ยังเปPนเครื่องมือใน การศึกษาด2านวิทยาศาสตร; เทคโนโลยี และศาสตร;อื่นๆ อันเปPนรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให2มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให2ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร;จึงจำเปPนต2องมี การพัฒนาอยKางตKอเนื่อง เพื่อให2ทันสมัยและสอดคล2องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู2ทางวิทยาศาสตร; และเทคโนโลยีที่เจริญก2าวหน2าอยKางรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน; มาตรฐานการเรียนรู2และตัวชี้วัดกลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการสKงเสริมให2ผู2เรียน มีทักษะที่จำเปPนสำหรับการเรียนรู2ในศตวรรษที่ 21 เปPนสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู2เรียนให2มีทักษะด2านการคิด วิเคราะห; การคิดอยKางมีวิจารณญาณ การแก2ป_ญหา การคิดสร2างสรรค; การใช2เทคโนโลยีสารสนเทศและ การ สื่อสารอยKางปลอดภัย ซึ่งจะสKงผลให2ผู2เรียนรู2เทKาทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล2อม สามารถแขKงขันและอยูKรKวมกับประชาคมโลกได2 ทั้งนี้การจัดการเรียนรู2คณิตศาสตร;ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต2องเตรียมผู2เรียนให2มีความพร2อมที่จะเรียนรู2สิ่งตKางๆ พร2อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษาหรือสามารถศึกษาตKอในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู2ให2เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู2เรียน เรียนรู*อะไรในคณิตศาสตรW กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร;จัดเปPน 3 สาระ ได2แกK จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความนKาจะเปPน 1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู2เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราสKวน ร2อย ละ การประมาณคKา การแก2ป_ญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช2จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ;ฟ_งก;ชัน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 2 เซต ตรรกศาสตร; นิพจน; เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลคKาของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู2เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช2ในสถานการณ;ตKางๆ 2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู2เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หนKวยวัดระบบตKางๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราสKวนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท2อน การหมุน และการนําความรู2เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช2ใน สถานการณ;ตKางๆ 3. สถิติและความนKาจะเปPน : เรียนรู2เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข2อมูล การ คำนวณคKาสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข2อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต2น ความ นKาจะเปPน การใช2ความรู2เกี่ยวกับสถิติและความนKาจะเปPนในการอธิบายเหตุการณ;ตKางๆ และชKวยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู* สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข2าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช2 มาตรฐาน ค 1.2 เข2าใจและวิเคราะห;แบบรูป ความสัมพันธ; ฟ_งก;ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช2 มาตรฐาน ค 1.3 ใช2นิพจน; สมการ อสมการ และเมทริกซ; อธิบายความสัมพันธ;หรือชKวยแก2ป_ญหา ที่กำหนดให2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข2าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต2องการวัด และนำไปใช2 มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ;ระหวKาง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปZน มาตรฐาน ค 3.1 เข2าใจกระบวนการทางสถิติ และใช2ความรู2ทางสถิติในการแก2ป_ญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข2าใจหลักการนับเบื้องต2น ความนKาจะเปPน และนำไปใช2
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรW ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร;เปPนความสามารถที่จะนําความรู2ไปประยุกต;ใช2ในการเรียนรู2 สิ่งตKางๆ เพื่อให2ได2มาซึ่งความรู2 และประยุกต;ใช2ในชีวิตประจำวันได2อยKางมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร;ในที่นี้ เน2นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร;ที่จําเปPนและต2องการพัฒนา ให2เกิดขึ้นกับผู2เรียน ได2แกKความสามารถตKอไปนี้ 1. การแก2ป_ญหา เปPนความสามารถในการทำความเข2าใจป_ญหา คิดวิเคราะห; วางแผนแก2ป_ญหา และ เลือกใช2วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร2อมทั้งตรวจสอบความถูกต2อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร;เปPนความสามารถในการใช2รูปภาษาและ สัญลักษณ;ทางคณิตศาสตร;ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได2อยKางถูกต2อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เปPนความสามารถในการใช2ความรู2ทางคณิตศาสตร;เปPนเครื่องมือในการเรียนรู2 คณิตศาสตร; เนื้อหาตKางๆ หรือศาสตร;อื่นๆ และนําไปใช2ในชีวิตจริง 4. การให2เหตุผล เปPนความสามารถในการให2เหตุผล รับฟ_งและให2เหตุผลสนับสนุน หรือโต2แย2งเพื่อ นําไปสูKการสรุป โดยมีข2อเท็จจริงทางคณิตศาสตร;รองรับ 5. การคิดสร2างสรรค;เปPนความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยูKเดิม หรือสร2างแนวคิดใหมKเพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค;ความรู2 คุณภาพผู*เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาป^ที่3 เมื่อผู2เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 3 ผู2เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ;ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช2ความรู2ความเข2าใจนี้ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับอัตราสKวน สัดสKวน และร2อยละ และใช2ความรู2 ความเข2าใจนี้ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปPนจำนวนเต็ม และใช2ความรู2ความเข2าใจนี้ ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส2นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส2นสอง ตัวแปร และอสมการเชิงเส2นตัวแปรเดียว และใช2ความรู2ความเข2าใจนี้ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 4 5. มีความรู2ความเข2าใจและใช2ความรู2เกี่ยวกับคูKอันดับ กราฟของความสัมพันธ; และฟ_งก;ชันกำลังสอง และใช2ความรู2ความเข2าใจเหลKานี้ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู2ความเข2าใจทางเรขาคณิตและใช2เครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร2างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู2 เกี่ยวกับการสร2างนี้ไปประยุกต;ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู2ความเข2าใจและใช2ความรู2ความเข2าใจนี้ในการหาความสัมพันธ;ระหวKาง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู2ความเข2าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรง กลม และใช2ความรู2ความเข2าใจนี้ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล2าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู2ความเข2าใจนี้ไปใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิต จริง 10. มีความรู2ความเข2าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู2ความเข2าใจนี้ ไปใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู2ความเข2าใจในเรื่องอัตราสKวนตรีโกณมิติและนำความรู2ความเข2าใจนี้ไปใช2 ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู2ความเข2าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู2ความเข2าใจนี้ ไปใช2ในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร; 13. มีความรู2ความเข2าใจทางสถิติในการนำเสนอข2อมูล วิเคราะห;ข2อมูล และแปลความหมายข2อมูล ที่ เกี่ยวข2องกับแผนภาพจุด แผนภาพต2น-ใบ ฮิสโทแกรม คKากลางของข2อมูล และแผนภาพกลKอง และใช2ความรู2 ความเข2าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช2ในชีวิตจริงโดยใช2เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู2ความเข2าใจเกี่ยวกับความนKาจะเปPนและใช2ในชีวิตจริง คุณลักษณะอันพึงประสงคWในการเรียนคณิตศาสตรW ในหลักสูตรกลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได2กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู2 ทักษะและกระบวนการทาง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 5 คณิตศาสตร; ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู2แกนกลาง เพื่อให2ผู2เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค;ในการเรียนรู2 คณิตศาสตร; ดังตKอไปนี้ 1. ทำความเข2าใจหรือสร2างกรณีทั่วไปโดยใช2ความรู2ที่ได2จากการศึกษากรณีตัวอยKาง หลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นวKาความสามารถใช2คณิตศาสตร;แก2ป_ญหาในชีวิตจริงได2 3. มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; 4. สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล 5. ค2นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต;ใช2ลักษณะดังกลKาวเพื่อทำความเข2าใจ หรือแก2ป_ญหาในสถานการณ;ตKาง ๆ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู*แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข2าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข2าใจและใช2สมบัติของเลขยกกำลัง ที่มีเลขขี้กำลังเปPนจำนวนเต็มในการ แก2ป_ญหาคณิตศาสตร;และป_ญหา ในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปPนจำนวนเต็ม - การนำความรู2เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ไปใช2ในการแก2ป_ญหา 2. เข2าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ;ของ จำนวนจริง และใช2สมบัติของจำนวนจริง ในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร;และป_ญหา ในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู2เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข2าใจและวิเคราะห;แบบรูป ความสัมพันธ; ฟ_งก;ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข2าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และ ใช2พหุนามในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร; พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด2วยเอกนามที่มีผลหาร เปPนพหุนาม 2. เข2าใจและใช2การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร; การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช2 • สมบัติการแจกแจง • กำลังสองสมบูรณ; • ผลตKางของกำลังสอง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 7 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช2นิพจน; สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ;หรือชKวยแก2ป_ญหาที่กําหนดให2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข2าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต2องการวัดและนําไปใช2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. ประยุกต;ใช2ความรู2เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู2เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช2ในการแก2ป_ญหา 2. ประยุกต;ใช2ความรู2เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร; และป_ญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู2เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช2ในการแก2ป_ญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ;ระหวKาง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. ใช2ความรู2ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร2างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู2เกี่ยวกับการสร2างนี้ไประยุกต; ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง การสร*างทางเรขาคณิต - การนำความรู2เกี่ยวกับการสร2าง - ทางเรขาคณิตไปใช2ในชีวิตจริง 2. นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนาน เส*นขนาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 8 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง และรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; - สมบัติเกี่ยวกับเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข2าใจและใช2ความรู2เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร; และป_ญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท2อน - การหมุน - การนำความรู2เกี่ยวกับการแปลง - ทางเรขาคณิตไปใช2ในการแก2ป_ญหา 4. เข2าใจและใช2สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากัน ทุกประการในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร;และ ป_ญหาในชีวิตจริง ความเทFากันทุกประการ - ความเทKากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู2เกี่ยวกับความเทKากัน ทุกประการไปใช2ในการแก2ป_ญหา 5. เข2าใจและใช2ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก2ป_ญหาคณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู2เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช2ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปZน มาตรฐาน ค 3.1 เข2าใจกระบวนการทางสถิติ และใช2ความรู2ทางสถิติในการแก2ป_ญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข2าใจและใช2ความรู2ทางสถิติในการนำเสนอ ข2อมูลและวิเคราะห;ข2อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต2น - ใบ ฮิสุโทแกรม และคKากลางของ ข2อมูล และแปลความหมายผลลัพธ; รวมทั้งนำ สถิติไปใช2ในชีวิตจริงโดยใช2เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห;ข2อมูล • แผนภาพจุด • แผนภาพต2น - ใบ • ฮิสโทแกรม • คKากลางของข2อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ; - การนำสถิติไปใช2ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปZน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 9 มาตรฐาน ค 3.2 เข2าใจหลักการนับเบื้องต2น ความนKาจะเปPน และนําไปใช2 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง - -
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 10 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค๒๒๑๐๒ คณิตศาสตรW กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนFวยกิต ศึกษาค2นคว2า ฝÉกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่อง สถิติ แผนภาพจุด แผนภาพต2น – ใบ ฮิสโทรแกรม คKากลางของข2อมูล ความเทKากันทุกประการ ความเทKากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเทKากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ด2าน - มุม – ด2าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ; กันแบบ มุม - ด2าน – มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ด2าน - ด2าน – ด2าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ;กันแบบ มุม - มุม – ด2าน รูปสามเหลี่ยมสงรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ฉาก - ด2าน – ด2าน การนำไปใช2เส2น ขนาน เส2นขนานและมุมภายใน เส2นขนานและมุมแย2ง เส2นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส2นขนาน และรูปสามเหลี่ยม การให2เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู2พื้นฐานเกี่ยวกับการให2เหตุผลทางเรขาคณิต การสร2าง และการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบ พหุนามโดยใช2สมบัติ การแจกแจง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบพหุ นามดีกรีสองที่เปPนกำลังสองสมบูรณ; และการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปPนผลตKางของกำลังสอง โดยใช2กระบวนการจัดประสบการณ; หรือสร2างสถานการณ;ในชีวิตประจำวัน ให2ผู2เรียนได2ศึกษา ค2นคว2า โดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู2จากการใช2คำถาม ประกอบอธิบาย และแสดงเหตุผล เพื่อพัฒนาทักษะ/ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก2ป_ญหา การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร; การเชื่อมโยง การให2เหตุผล และการคิดสร2างสรรค; เพื่อให2ตระหนักและมีเจตคติที่ดีตKอคณิตศาสตร; รักชาติ ศาสน; กษัตริย; ซื่อสัตย; มีวินัย ใฝÜเรียนรู2 อยูK อยKางพอเพียง มุKงมั่นในการทำงาน รักความเปPนไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถประยุกต;ใช2ในชีวิตประจำวันได2 รหัสตัวชี้วัด ค ๒.๑ ม.๒/๑ ค ๒.๑ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๓ ค ๒.๒ ม.๒/๔ ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวมทั้งหมด ๖ ตัวชี้วัด
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 11 สัดสFวนคะแนน ระหวFางภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู*ความเข*าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงคW 70 : 20 : 10 หนKวย การ เรียนรู2 ชื่อหนKวยการเรียนรู2 คะแนนระหวFางภาค คะแนน กFอนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 สถิติ 12 10 2 ความเทKากันทุกประการ 8 10 3 เส2นขนาน 10 10 4 การให2เหตุผลทางเรขาคณิต 8 10 5 การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง 12 10 ตารางแจกแจงคะแนน หนFวยการเรียนรู* คะแนนระหวFางป^ คะแนน ปลายภาค หมาย กFอนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K 1. สถิติ 4 6 2 10 2. ความเทKากันทุกประการ 3 3 2 10 3. เส2นขนาน 4 4 2 10 4. การให2เหตุผลทาง เรขาคณิต 4 2 2 10 5. การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง 5 5 2 10 รวม 7 9 4 20 13 11 6 20 30 70 : 30
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 12 โครงสรIางเวลาเรียนและสัดสCวนคะแนน ค 22102 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; (พื้นฐาน) ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปEการศึกษา 2565 จำนวน 1.5 หนKวยกิต เวลา 55 ชั่วโมง หน#วยที่ ชื่อหน#วยการเรียนรู2 เวลา (ชั่วโมง) คะแนนเก็บ 1 สถิติ (2) - แผนภาพจุด - แผนภาพต.น-ใบ - ฮิสโทแกรม - ค:ากลางของข.อมูล 10 12 2 ความเท#ากันทุกประการ - ความเท:าก.นทุกประการของรูปเรขาคณิต - ความเท:าก.นทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธMกันแบบ ด.าน-มุม-ด.าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธMกันแบบ มุม-ด.าน-มุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธMกันแบบ ด.าน-ด.าน-ด.าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธMกันแบบ มุม-มุม-ด.าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธMกันแบบ ฉาก-ด.าน-ด.าน - การนำไปใช. 14 8 3 เส2นขนาน - เส.นขนานและมุมภายใน - เส.นขนานและมุมแย.ง - เส.นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส.นขนานและรูปสามเหลี่ยม 9 10 4 การให2เหตุผลทางเรขาคณิต - ความรู.พื้นฐานเกี่ยวกับการให.เหตุผลทางเรขาคณิต - การสร.างและการให.เหตุผลเกี่ยวกับการสร.าง - การให.เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 12 8 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช.สมบัติการแจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปZนกำลังสองสมบูรณM - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปZนผลต:างของกำลังสอง 12 12 สอบกลางภาค 20 สอบปลายภาค 30 รวม 100
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 13 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 วิชาคณิตศาสตรW กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนFวยกิต ลำดับที่ ชื่อหนFวยการ เรียนรู* มาตรฐานการ เรียนรู*/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ ค 2.2 ม.2/5 สถิติ - แผนภาพจุด - แผนภาพต2น-ใบ - ฮิสโทแกรม - คKากลางของข2อมูล 10 12 2 ความเทKากัน ทุกประการ ค 1.1 ม.2/2 ความเทFากันทุกประการ - ความเทKาก2นทุกประการของรูปเรขาคณิต - ความเทKาก2นทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ด2าน-มุมด2าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ มุม-ด2าน-มุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ด2าน-ด2านด2าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ มุม-มุม-ด2าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ;กันแบบ ฉาก-ด2านด2าน - การนำไปใช2 14 8 3 เส2นขนาน ค 2.1 ม. 2/1 เส*นขนาน - เส2นขนานและมุมภายใน - เส2นขนานและมุมแย2ง - เส2นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม 9 10 4 การให2เหตุผล ทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 การให*เหตุผลทางเรขาคณิต - ความรู2พื้นฐานเกี่ยวกับการให2เหตุผลทางเรขาคณิต - การสร2างและการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง - การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 12 8
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 14 ลำดับที่ ชื่อหนFวยการ เรียนรู* มาตรฐานการ เรียนรู*/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 5 ก า ร แ ย ก ตั ว ประกอบของ พหุนามดีกรี สอง ค 1.1 ม.2/1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช2สมบัติการ แจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปPนกำลัง สองสมบูรณ; - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปPน ผลตKางของกำลังสอง 12 12 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 57 100
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 15 กำหนดการสอน กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW รายวิชาคณิตศาสตรWพื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2/1 ภาคเรียนที่ 2 ป^การศึกษา 2565 เวลาเรียน 55 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาหW ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 1 1 1 1/พ.ย/2565 ปฐมนิเทศ 1 2 1 2/พ.ย/2565 ความเทKากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 1 3 1 4/พ.ย/2565 ความเทKากันทุกประการของสKวนของเส2นตรงและมุม 2 4 1 8/พ.ย/2565 ความเทKากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2 5 1 9/พ.ย/2565 ด2าน - มุม - ด2าน (1) 2 6 1 11/พ.ย/2565 ด2าน - มุม - ด2าน (2) 3 7 1 15/พ.ย/2565 มุม - ด2าน – มุม (1) 3 8 1 16/พ.ย/2565 มุม - ด2าน – มุม (2) 3 9 1 18/พ.ย/2565 ด2าน - ด2าน - ด2าน (1) 4 10 1 22/พ.ย/2565 ด2าน - ด2าน - ด2าน (2) 4 11 1 23/พ.ย/2565 มุม - มุม - ด2าน 4 12 1 25/พ.ย/2565 ฉาก - ด2าน – ด2าน 5 13 1 29/พ.ย/2565 การนำไปใช2 (1) 5 14 1 30/ธ.ค/2565 การนำไปใช2 (2) 5 15 1 2/ธ.ค/2565 การนำไปใช2 (3) 5 16 1 6/ธ.ค/2565 ทดสอบกKอนเรียน + แผนภาพจุด 6 17 1 7/ธ.ค/2565 แผนภาพต2น – ใบ (1) 6 18 1 9/ธ.ค/2565 แผนภาพต2น – ใบ (2) 7 19 1 13/ธ.ค/2565 ฮิสโทแกรม (1) 7 20 1 14/ธ.ค/2565 ฮิสโทแกรม (2) 7 21 1 16/ธ.ค/2565 คKาเฉลี่ยเลขคณิต
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 16 สัปดาหW ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 8 22 1 20/ธ.ค/2565 มัธยฐาน 8 23 1 21/ธ.ค/2565 ฐานนิยม 8 24 1 23/ธ.ค/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ 9 - -27-29/ธ.ค/ 2565 สอบกลางภาค 10 25 1 3/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมภายใน (1) 10 26 1 3/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมภายใน (2) 10 27 1 4/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมแย2ง (1) 11 28 1 6/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมแย2ง (2) 11 29 1 10/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมภายนอกและมุมภายใน 11 30 1 11/ม.ค/2565 เส2นขนานและมุมภายนอกและมุมภายนอก 12 31 1 13/ม.ค/2565 เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) 12 32 1 17/ม.ค/2565 เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) 12 33 1 18/ม.ค/2565 การนำไปใช2 12 34 1 20/ม.ค/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน 13 35 1 24/ม.ค/2565 ทบทวนกKอนเรียน 13 36 1 25/ม.ค/2565 ความรู2พื้นฐานเกี่ยวกับการให2เหตุผลทางเรขาคณิต 13 37 1 27/ม.ค/2565 การให2เหตุผลทางเรขาคณิต 13 38 1 31/ม.ค/2565 การพิสูจน; 14 39 1 1/ก.พ/2565 การสร2างและการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง (1) 14 40 1 1/ก.พ/2565 การสร2างและการให2เหตุผลเกี่ยวกับการสร2าง (2) 14 41 1 3/ก.พ/2565 การสร2างและการให2เหตุผลทางเรขาคณิต 14 42 1 7/ก.พ/2565 การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 14 43 1 7/ก.พ/2565 การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 17 สัปดาหW ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 15 44 1 8/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (1) 15 45 1 8/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (2) 15 46 1 10/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (1) 15 47 1 10/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (2) 15 48 1 14/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (3) 15 49 1 14/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (4) 16 50 1 15/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปPนกำลังสองสมบูรณ; (1) 16 51 1 17/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปPนกำลังสองสมบูรณ; (2) 16 52 1 21/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปPนกำลังสองสมบูรณ; (3) 17 53 1 22/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปPนผลตKางกำลังสอง (1) 17 54 1 24/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปPนผลตKางกำลังสอง (2) 17 55 1 28/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปPนผลตKางกำลังสอง (3) 18- - 1-3/มี.ค/ 2565 สอบปลายภาค
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 18 แผนการจัดการเรียนรูI 25 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง เส*นขนานและมุมภายใน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ;ระหวKางรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เส2นขนานและมุมภายใน 1. เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตKอเมื่อ เส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัดกัน 2. เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยูK บนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) อธิบายบทนิยามของเส2นขนานและมุมภายในได2 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข2างเดียวกันไปใช2ในการแก2ป_ญหาเมื่อกำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัด เส2นตรงคูKหนึ่งได2อยKางถูกต2อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล (A1)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 19 มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* เส2นขนานและมุมภายใน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูให2นักเรียนดูภาพรางรถไฟ ดังรูป 3. ครูและนักเรียนอภิปรายรKวมกันเกี่ยวกับเส2นขนานและสิ่งแวดล2อมในชีวิตของเรา วKานักเรียน คิดวKามีสิ่งใดบ2างที่อยูKรอบตัวเราและมีลักษณะเปPนเส2นขนาน ครูยกตัวอยKางเปPนแนวทาง เชKน ไม2ระแนง ทาง รถไฟ เส2นบรรทัดในสมุด แล2วให2นักเรียนชKวยกันยกตัวอยKางเพิ่มเติมเกี่ยวกับเส2นขนานและสิ่งแวดล2อมในชีวิต ของเรา 4. นักเรียนได2แสดงแนวคิดเพิ่มเติม เกี่ยวกับเส2นขนานและสิ่งแวดล2อมในชีวิตของเรา มีลักษณะ ใดที่เหมือนกันจึงจะเรียกวKาเส2นขนาน ขั้นสอน 5. ครูนำแนวคิดที่ได2จากนักเรียนมาอธิบายเกี่ยวกับเส2นขนานและมุมภายใน ดังนี้ 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตKอเมื่อเส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัด กัน 2) เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุมภายใน ที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา” 6. ครูลากสKวนของเส2นตรง 2 คูKบนกระดาน ดังรูป Ù รูปที่ 1 Ù รูปที่ 2
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 20 7. ครูใช2คำถามเร2าความสนใจนักเรียนวKา “นักเรียนคิดวKาเส2นตรงคูKใดขนานกัน” ซึ่งนักเรียนตอบได2โดยใช2การมองด2วยสายตา (รูปที่ 2) 8. ครูจึงถามเพิ่มเติมวKา “นอกจากมองด2วยตาเปลKาแล2ว เราจะมีวิธีการแสดงอยKางไรวKาเส2นตรงคูK นั้นขนานกัน” ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนได2แสดงความคิดเห็น และจูงใจให2นักเรียนกล2าออกมาพิสูจน;ให2เพื่อนดู บ น ก ร ะ ด า น โ ด ย ก า ร น ำ ไ ม 2 บ ร ร ท ั ด อ อ ก ม า ว ั ด ร ะ ย ะ ห K า ง ข อ ง เ ส 2 น ต ร ง 2 เ ส2 น โดยวัดทีละรูปวKาระยะหKางของแตKละรูปเหมือนหรือตKางกันอยKางไร จากนั้นรKวมกันสรุปวKารูปใดที่ระยะหKาง ระหวKางเส2นตรงสองเส2นเทKากันตลอด แสดงวKาเส2นตรงคูKนั้นขนานกัน 9. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช2สัญลักษณ; การขนานกันนิยมใช2สัญลักษณ; // เพื่อสะดวกใน การเขียนเชKน // 10. ครูให2นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดพร2อมเงื่อนไข ดังนี้เงื่อนไขที่กำหนดให2 ให2 AB! ขนานกับ CD! มี EF! ตัดเส2นคูKขนาน ทำให2เกิด 1̂, 2̂, 3̂, 4̂, 5̂, 6̂, 7̂และ 8̂ 11. ครูถามนักเรียนวKามุมภายในของคูKขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 3̂, 4̂, 5̂และ6̂) 12. ครูถามนักเรียนเพิ่มเติมวKา แล2วมุมภายนอกของคูKขนานคือมุมอะไร (คำตอบคือ 1̂, 2̂, 7̂ และ 8̂) 13. หลังจากนั้นให2นักเรียนสังเกตวKา 4̂กับ 6̂สัมพันธ;กันอยKางไร (เปPนมุมภายในบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัด) พร2อมทั้งให2นักเรียนชKวยกันหาวKายังมีมุมคูKใดที่เปPนมุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัดอีกหรือไมK (3̂ กับ 5̂) 14. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนซักถามข2อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข2าใจ ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 15. ครูให2นักเรียนทำกิจกรรมจับคูKหามุมภายในบนเส2นเดียวกัน กติกาคือ ให2นักเรียนจับฉลาก องศาของมุม จากนั้นให2หาคูKที่เหมาะสมสำหรับการเปPนมุมภายในบนเส2นเดียวกัน AB CD 1 2 3 4 5 6 7 8 E A B C F D
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 21 16. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุป ดังนี้ เส*นขนานและมุมภายใน 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตKอเมื่อเส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัด กัน 2) เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุม ภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา ขั้นวัดและประเมินผล 17. เพื่อตรวจสอบความเข2าใจให2นักเรียนใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส2นขนานและมุมภายใน (1) พร2อม ทั้งศึกษาข2อมูลจากหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; เลKม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 สำนักพิมพ;สถาบันสKงเสริม การสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร;ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส2นขนานและมุมภายใน (1) 3. กิจกรรมจับคูKหามุมภายในบนเส2นเดียวกัน แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. ห2องปฏิบัติการคณิตศาสตร; 3. เว็บไซต; www.google.com/ เส2นขนานและมุมภายใน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 22 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* อธิบายบทนิยามของเส2นขนาน และมุมภายในได2 กิจกรรมจับคูKหามุม ภายในบนเส2น เดียวกัน ตรวจกิจกรรมจับคูKหามุม ภายในบนเส2นเดียวกัน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของมุมภายในบนข2าง เดียวกันไปใช2ในการแก2ป_ญหาเมื่อ กำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัด เส2นตรงคูKหนึ่งได2อยKางถูกต2อง ใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส2นขนานและ มุมภายใน (1) ตรวจใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส2นขนานและมุม ภายใน (1) ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของ ผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวKาง เรียน ผKานเกณฑ;ในระดับ ดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 23 1. ให2นักเรียน สร2างเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง แล2วระบุมุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด มุมภายนอกและมุมแย2ง 2. จากรูปที่กำหนดให2 จงตอบคำถามให2ถูกต2อง 2.1 ใบงานที่ 3.1 เรื่อง เสIนขนานและมุมภายใน (1) ชื่อ-สกุล.......................................................................................ชั้น.............เลขที่.............. มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด ได2แกK 1. ว 2. มุมภายนอก ได2แกK มุมแย2งภายใน ได2แกK 1. ว 2. ว มุมแย2งภายนอก ได2แกK 1. ว 2. ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 24 2.2 2. ถ.าเส.นตัด คือ l 2 มุมภายในบนข.างเดียวกันของเส.นตัดได.แก: 1. ว 2. มุมภายนอก ได.แก: มุมแย.งภายใน ได.แก: 1. ว 2. ว มุมแย.งภายนอก ได.แก: 1. ว 2. วว 1. ถ2าเส2นตัด คือ l 1 มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด ได2แกK 1. ว 2. มุมภายนอก ได2แกK มุมแย2งภายใน ได2แกK 1. ว 2. ว มุมแย2งภายนอก ได2แกK 1. ว 2. ว 3. ถ2าเส2นตัด คือ l 3 มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด ได2แกK 1. ว 2. มุมภายนอก ได2แกK มุมแย2งภายใน ได2แกK 1. ว 2. ว มุมแย2งภายนอก ได2แกK 1. ว 2. ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 25 1. ให2นักเรียน สร2างเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง แล2วระบุมุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด มุมภายนอกและมุมแย2ง ตัวอยKางเชKน 2. จากรูปที่กำหนดให2 จงตอบคำถามให2ถูกต2อง 2.1 มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด ได2แกK 1. มุม 3 กับ มุม 5 ว 2. มุม 4 กับ มุม 6 มุมภายนอก ได2แกK มุม 1,มุม 2, มุม 7, มุม 8 มุมแย2งภายใน ได2แกK 1. มุม 3 กับ มุม 6 ว 2. มุม 4 กับ มุม 5 ว มุมแย2งภายนอก ได2แกK 1. มุม 1 กับ มุม 8 ว 2. มุม 2 กับ มุม 7 ว เฉลยใบงานที่ 3.1 เรื่อง เส*นขนานและมุมภายใน (1)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 26 2.2 1. ถ2าเส2นตัด คือ l 1 มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด ได2แกK 1. มุม 2 กับ มุม a ว 2. มุม 3 กับ มุม b มุมภายนอก ได2แกK มุม 1,มุม 4, มุม d, มุม c มุมแย2งภายใน ได2แกK 1. มุม 2 กับ มุม b ว 2. มุม 3 กับ มุม a ว มุมแย2งภายนอก ได2แกK 1. มุม 1 กับ มุม c ว 2. มุม 4 กับ มุม d ว 2. ถ.าเส.นตัด คือ l 2 มุมภายในบนข.างเดียวกันของเส.นตัดได.แก: 1. มุม 3 กับ มุม ก ว 2. มุม 4 กับ มุม ง มุมภายนอก ได.แก: มุม 1,มุม 2, มุม ข, มุม ค มุมแย.งภายใน ได.แก: 1. มุม 4 กับ มุม ก ว 2. มุม 3 กับ มุม ง ว มุมแย.งภายนอก ได.แก: 1. มุม 1 กับ มุม ข ว 2. มุม 2 กับ มุม ค ว 3. ถ.าเส.นตัด คือ l 3 มุมภายในบนข.างเดียวกันของเส.นตัดได.แก: 1. มุม b กับ มุม ก ว 2. มุม c กับ มุม ข มุมภายนอก ได.แก: มุม a,มุม d, มุม ง, มุม ค มุมแย.งภายใน ได.แก: 1. มุม b กับ มุม ข ว 2. มุม c กับ มุม ก ว มุมแย.งภายนอก ได.แก: 1. มุม a กับ มุม ค ว 2. มุม d กับ มุม ง ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 27 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 28 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 29 แผนการจัดการเรียนรูI 26 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง เส*นขนานและมุมภายใน (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ;ระหวKางรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม เส2นตรงสองเส2นขนานกันก็ตKอเมื่อมีระยะหKางเทKากันตลอด ทฤษฎีบท เส2นตรงคูKหนึ่ง มีเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKนี้จะขนานกันก็ตKอเมื่อผลบวกของ มุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันได2 180 องศา กรณีที่ 1 ถ2าเส2นตรงคูKหนึ่งขนานกันและมีเส2นตรงตัดแล2ว ผลบวกของมุมภายในบนข2างเดียวกันของ เส2นตัดรวมกันได2 180 องศา กรณีที่ 2 เส2นตรงคูKหนึ่งมีเส2นตรงเส2นหนึ่งตัด ถ2าผลบวกของมุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตัด รวมกันได2 180 องศา แล2วเส2นตรงคูKนี้จะขนานกัน จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) อธิบายบทนิยามของเส2นขนานและมุมภายในได2 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของมุมภายในบนข2างเดียวกันไปใช2ในการแก2ป_ญหาเมื่อกำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัด เส2นตรงคูKหนึ่งได2อยKางถูกต2อง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 30 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* เส2นขนานและมุมภายใน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติของเส2นขนาน เส*นขนานและมุมภายใน 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกัน ก็ตKอเมื่อ เส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัด กัน 2) เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุม ภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา ขั้นสอน 3. ครูให2ตัวแทนนักเรียนออกไปเขียนเส2นตรง AB ยาว 30 นิ้ว และเขียนเส2นตรง CD ยาว 30 นิ้ว โดยที่เส2นตรง CD มีระยะหKางจากเส2นตรง AB 10 นิ้ว เทKากันบนกระดาน จากนั้นให2นักเรียนหนึ่งคนออกมาวัด ระยะหKางของเส2นตรง AB และ CD เปPนชKวง รKวมกันตอบคำถาม แล2วครูใช2คำถามกระตุ2นความคิดนักเรียน ดังนี้ 1) เส2นตรง AB มีระยะหKางจากเส2นตรง CD เปPน 10 นิ้ว เทKากันตลอดหรือไมK (เทKากัน) 2) นักเรียนคิดวKาเส2นตรง AB ขนานกับเส2นตรง CD หรือไมK เพราะเหตุใด (ขนานกัน เพราะ ระยะหKางของเส2นตรงหKางเทKากันตลอด) 3) ถ2าเส2นตรง AB ขนานกับเส2นตรง CD เขียนเปPนสัญลักษณ;ได2อยKางไร (AB####// CD####) 4. ครูให2นักเรียนรKวมกันสรุปเกี่ยวกับเส2นขนาน ดังนี้ บทนิยาม เส2นตรงสองเส2นขนานกันก็ตKอเมื่อ มีระยะหKางเทKากันตลอด
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 31 5. ครูกำหนดเส2นตรงสองเส2น 3-4 คูK ให2นักเรียนพิจารณา ดังนี้ 6. จากนั้นครูให2นักเรียนใช2บทนิยามข2างต2น พิจารณาวKาเส2นตรงคูKใดขนานกัน โดยครูและนักเรียน รKวมกันตรวจสอบความถูกต2อง 7. ครูยกตัวอยKางให2นักเรียนดูบนกระดาน ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 กำหนดให2 MN#####และ XY### ตัดกันที่จุด Q ให2 PQN = 60 องศา ลาก KL### ให2ผKานจุด P และทำมุมกับ XY### 120 องศา จากรูปจงแสดงวKา MN#### ขนานกับ # KL## 8. ครูใช2คำถามถามนักเรียน ดังนี้ 1) จากโจทย;กำหนดสิ่งใดมาให2บ2าง (MN!!!! ตัดกับ XY!!!!ที่จุด Q ,PQN = 60 องศา และ = 120 องศา) 2) โจทย;ต2องการพิสูจน;สิ่งใด (! MN!!!//! KL!!) QPˆL
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 32 3) นอกจากสิ่งที่โจทย;กำหนดให2แล2ว นักเรียนต2องสร2างสิ่งใดบ2าง เพื่อชKวยในการพิสูจน; (ลาก ! PR!!! MN!!!!และลาก SO!!!! KL!!! ) 4) จากรูปที่สร2างขึ้น ได2สามเหลี่ยมมุมฉากกี่รูป อะไรบ2าง (2 รูป คือ ∆PQR และ ∆QPS) 5) = = 60 องศา หรือไมK เพราะเหตุใด (เทKากับ 60 องศา เพราะ = 180 - 120 = 60 องศา) 6) มีขนาดกี่องศา เพราะเหตุใด ( เทKากับ 30 องศา เพราะมุมภายในของ PQR รวมกันได2 180 องศา) 7) มีขนาดกี่องศา เพราะเหตุใด ( มีขนาด 30 องศา เพราะมุมภายในของ SQP รวมกันได2 180 องศา) 8) จากข2อ 6 และ 7 มุม เทKากับ หรือไมK (เทKากัน) 9) PQ!!! เทKากับ ! PQ!! หรือไมK เพราะเหตุใด (เทKากัน เพราะเปPนด2านรKวม) 10) จากความสัมพันธ;ข2างต2น PQR @ QPS หรือไมK อยKางไร ( PQR @ QPS แบบมุม-ด2าน-มุม) 11) จากข2อ 10 แสดง SQ!!! = ! PR!!!หรือไมK (เทKากัน) 12) ถ2าระยะของ SQ!!!! = ! PR!!!แสดงวKา MN!!!! // KL!!! หรือไมK เพราะเหตุใด (! MN!!!//! KL!! เพราะเส2นตรงสองเส2นขนานกัน จะมีระยะหKางเทKากันตลอดเสมอ) 13) จากสิ่งที่โจทย;กำหนด ผลบวกของมุมภายในบนข2างเดียวกันของเส2นตรงตัด เส2นตรง สองเส2น มีคKาเทKากับ 120 + 60 = 180 องศา เส2นตรงคูKนั้นจะมีความสัมพันธ;กันอยKางไร (เส2นตรงคูKนั้นจะ ขนานกัน) 14) จากข2อ 1) ถึงข2อ 13) ทำให2นักเรียนทราบความสัมพันธ;ของมุมภายในบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัดเส2นตรงสองเส2นอยKางไร (ถ2าเส2นตรงคูKหนึ่งมีเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดแล2ว ผลบวกของมุมภายในบนข2าง เดียวกันของเส2นตัดกัน มีคKาเทKากับ 180 องศาแล2ว เส2นตรงคูKนี้จะขนานกัน) ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 9. ครูกำหนดโจทย;เกี่ยวกับการหาขนาดของมุม โดยใช2ความสัมพันธ;ของมุมภายใน บนข2างเดียวกันของเส2นตัดของเส2นขนาน ดังนี้ ^ ^ PQˆR QPSˆ QPSˆ RPˆQ RPˆQ Δ SQˆP SQˆP Δ RPˆQ SQˆP Δ Δ Δ Δ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 33 ตัวอยFางที่ 2 กำหนดให2 AB // CD จงหาคKา x ในแตKละข2อ วิธีทำ 1) เนื่องจาก AB // CD จะได2x + 136 = 180 นั่นคือ x = 180 - 136 ดังนั้น x = 44 2) เนื่องจาก AB // CD จะได2x + 10 + 72 = 180 นั่นคือ x + 82 = 180 x = 180 - 82 ดังนั้น x = 98 (ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา) 10. ครูกำหนด # AB###และ,-#### เปPนเส2นตรงคูKหนึ่งที่มี ./#### เปPนเส2นตัด ดังนี้ 11. จากนั้นให2นักเรียนรKวมกันพิจารณามุมภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัดวKามี ความสัมพันธ;กันอยKางไร โดยครูใช2คำถาม ดังนี้ 1) มุมภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัด PQ#### คือมุมคูKใดบ2าง (1* กับ 2*และ 3* กับ 4*) 2) นักเรียนคิดวKา 1*+ 2*และ 3*+ 4* เปPนผลบวกของมุมภายในที่อยูKบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัด PQ ใชKหรือไมK (ใชK) 1 2
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 34 12. จากนั้นให2ครูคัดเลือกผู2แทนนักเรียน 4 คน ออกไปเขียนแสดงมุมภายในที่อยูKบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัดบนกระดาน โดยครูและนักเรียนรKวมกันตรวจสอบความถูกต2อง 13. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนซักถามข2อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข2าใจ 14. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุป ดังนี้ เส*นขนานและมุมภายใน 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตKอเมื่อเส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัด กัน 2) เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุม ภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา ขั้นวัดและประเมินผล 15. เพื่อตรวจสอบความเข2าใจให2นักเรียนทำแบบฝÉกหัด หน2า 141 ข2อ 2.1-2.3 พร2อมทั้งศึกษาข2อมูลจากหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; เลKม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 สำนักพิมพ;สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. ห2องปฏิบัติการคณิตศาสตร; 3. เว็บไซต; www.google.com/ เส2นขนานและมุมภายใน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 35 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* อธิบายบทนิยามของเส2นขนาน และมุมภายในได2 แบบฝÉกหัดหน2า 141 ข2อ 2.1-2.3 ตรวจแบบฝÉกหัดหน2า 141 ข2อ 2.1-2.3 ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของมุมภายในบนข2าง เดียวกันไปใช2ในการแก2ป_ญหาเมื่อ กำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัด เส2นตรงคูKหนึ่งได2อยKางถูกต2อง แบบฝÉกหัดหน2า 141 ข2อ 2.1-2.3 ตรวจแบบฝÉกหัดหน2า 141 ข2อ 2.1-2.3 ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของ ผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวKาง เรียน ผKานเกณฑ;ในระดับ ดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 36 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 37 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 38 แผนการจัดการเรียนรูI 27 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง เส*นขนานและมุมแย*ง (1) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ;ระหวKางรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม เส2นตรงสองเส2นขนานกันก็ตKอเมื่อมีระยะหKางเทKากันตลอด ทฤษฎีบท ถ2าเส2นตรงสองเส2นขนานกันและมีเส2นตัด แล2วมุมแย2งจะมีขนาดเทKากัน จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได2วKาเมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ มุมแย2งมีขนาด เทKากัน 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) บอกได2วKามุมคูKใดเปPนมุมแย2ง เมื่อกำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 39 สาระการเรียนรู* เส2นขนานและมุมแย2ง กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติของเส2นขนาน เส2นขนานและมุมภายใน 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกัน ก็ตKอเมื่อ เส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัดกัน 2) เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อขนาดของมุมภายในที่อยูK บนข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันเทKากับ 180 องศา 3. ครูทบทวนความรู2เรื่องมุมภายใน โดยที่ครูสร2างรูปบนกระดาน ให2นักเรียนพิจารณารูปภาพ ตKอไปนี้ แล2วตอบคำถามตKอไปนี้ ใช2เวลา 5 นาทีจากรูปที่ 1 และ รูปที่ 2 เรียก , , , และ , , , วKา .............มุมภายใน............... เรียก , , , และ , , , วKา ............มุมภายนอก............. เรียก กับ , กับ , กับ และ กับ วKา........มุมแย2ง.......... ขั้นสอน 4. ครูและนักเรียนรKวมกันสนทนาเกี่ยวกับมุมแย2ง โดยครูใช2คำถาม ดังนี้ นักเรียนคิดวKาเส2นตรงสองเส2น ถ2ามีเส2นตรงตัดแล2วนอกจากจะเกิดมุมภายในบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัดแล2วยังเกิดมุมอะไรขึ้นอีก (มุมแย2ง) 2 Ù 3 Ù 5 Ù 8 Ù c Ù d Ù e Ù f Ù 1 Ù 4 Ù 6 Ù 7 Ù a Ù b Ù g Ù h Ù 2 Ù 8 Ù 3 Ù 5 Ù c Ù f Ù d Ù e Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 40 5. ครูยกตัวอยKางอธิบายเกี่ยวกับความสัมพันธ;ของเส2นขนานกับมุมแย2งทีละกรณี โดยครูใช2คำถาม ดังนี้ พิจารณาเส2นตรงที่ขนานกัน และมีเส2นตรงตัด ตKอไปนี้ กำหนด // มี เปPนเส2นตัด 1. จากรูป สิ่งที่กำหนดให2คืออะไร (เส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงสองเส2นที่ขนานกัน) 2. เทKากับเทKาใด เพราะเหตุใด (180° เพราะเปPนขนาดของมุมตรง) 3. เทKากับเทKาใด เพราะเหตุใด (180° เพราะมุมภายในบนข2างเดียวกัน ของเส2นตัด รวมกันได2 180° ) 4) = เพราะเหตุใด (ตKางเทKากับ 180°) 5) เพราะเหตุใด (จากข2อ 4) 6) กับ มีลักษณะเปPนมุมประเภทใด (มุมแย2ง) สรุปได2วKาอยKางไร (ถ2ามีเส2นตรงสองเส2นขนานกัน และมีเส2นตัด แล2วมุมแย2งมีขนาดเทKากัน) 6. ครูกำหนดรูปภาพเส2นตรงสองเส2นและมีเส2นตัด แล2วให2นักเรียนสำรวจวKามุมคูKใดเปPนมุมแย2ง ได2แกK 1) 2) 7. ครูถามนักเรียนเพิ่มเติมวKา จากรูปที่ 1) และ 2) เส2นตรงคูKใดขนานกัน (EF&&&&// GH&&&&) AB !" CD !"# EF !" AXY BXY Ù Ù + DYX BXY Ù Ù + AXY BXY Ù Ù + DYX BXY Ù Ù + AXY DYX Ù Ù + AXY Ù DYX Ù " ! $ # A B C D " ! $ # & % E ( ' F G H
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 41 8. ครูให2นักเรียนพิจารณาเส2นตรงสองเส2นที่มีเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดบนกระดาน ดังนี้ 9. จากนั้นครูเลือกผู2แทนนักเรียน 4 คน ออกมาเขียนแสดงวKามุมคูKใดเปPนมุมแย2งกันบ2าง โดยครู และนักเรียนรKวมกันตรวจสอบความถูกต2อง 10. ครูยกตัวอยKางอธิบายเกี่ยวกับความสัมพันธ;ของเส2นขนานกับมุมแย2งทีละกรณี โดยครูใช2 คำถามกระตุ2นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาเส2นตรงที่ขนานกัน และมีเส2นตรงตัด ตKอไปนี้ กำหนด # AB### // CD! มี MN&&&& เปPนเส2นตัด 11. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนซักถามข2อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข2าใจ ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 12. ครูให2นักเรียนจับคูKพร2อมชKวยกันทำใบงานที่ 3.2 เรื่องเส2นขนานและมุมแย2ง 13. คูKใดที่ทำเสร็จกKอนจะได2ออกมาเฉลยหน2าชั้นเรียนพร2อมทั้งรับรางวัลพิเศษ 14. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนซักถามข2อสงสัย และอธิบายจนเกิดความเข2าใจ 15. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุป ดังนี้ เส*นขนานและมุมแย*ง 1) เส2นตรงสองเส2นที่อยูKบนระนาบเดียวกัน ขนานกันก็ตKอเมื่อเส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นไมKตัด กัน 2) ถ2าเส2นตรงสองเส2นขนานกันและมีเส2นตัด แล2วมุมแย2งจะมีขนาดเทKากัน ขั้นวัดและประเมินผล 16. เพื่อตรวจสอบความเข2าใจให2นักเรียนทำแบบฝÉกหัด หน2า 147 ข2อ 1-3
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 42 พร2อมทั้งศึกษาข2อมูลจากหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; เลKม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 สำนักพิมพ;สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.2 เรื่อง เส2นขนานและมุมแย2ง (1) แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. ห2องปฏิบัติการคณิตศาสตร; 3. เว็บไซต; www.google.com/ เส2นขนานและมุมแย2ง การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* บอกได2วKาเมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูK หนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ มุมแย2ง มีขนาดเทKากัน ใบงานที่ 3.2 เรื่อง เส2นขนานและ มุมแย2ง (1) ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง เส2นขนานและ มุมแย2ง (1) ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ บอกได2วKามุมคูKใดเปPนมุมแย2ง เมื่อ กำหนดให2เส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง ใบงานที่ 3.2 เรื่อง เส2นขนานและ มุมแย2ง (1) ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง เส2นขนานและ มุมแย2ง (1) ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหา และแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวKาง เรียน ผKานเกณฑ;ในระดับดี ขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 43 คำชี้แจง ให2นักเรียนตอบคำถามตKอไปนี้ลงในชKองวKาง 1. ให2นักเรียนพิจารณารูปตKอไปนี้ 2. ให2นักเรียนหาคKาของตัวแปรในแตKละข2อจากรูปตKอไปนี้ 2.1 2.2 2.3 ชื่อ-สกุล.......................................................................................ชั้น.............เลขที่.............. ใบงานที่3.2 เรื่อง เส*นขนานและมุมแย*ง (1) a 0 45 x 0 120 0 35 b " ! $ # & % E ( ' F G H จากรูป 1.1 มุมที่มีขนาดเท3ากันกับมุม 1 ได7แก3 1.2 มุมที่มีขนาดเท3ากันกับมุม 7 ได7แก3
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 44 คำชี้แจง ให2นักเรียนตอบคำถามตKอไปนี้ลงในชKองวKาง 1. ให2นักเรียนพิจารณารูปตKอไปนี้ 2. ให2นักเรียนหาคKาของตัวแปรในแตKละข2อจากรูปตKอไปนี้ 2.1 2.2 2.3 เฉลยใบงานที่3.2 เรื่อง เส*นขนานและมุมแย*ง (1) a 0 45 x 0 120 0 35 b " ! $ # & % E ( ' F G H มุม a = 45o มุม x = 180o -120o = 60o ดังนั้นมุม x =60o มุม b = 35o จากรูป 1.1 มุมที่มีขนาดเท3ากันกับมุม 1 ได7แก3 มุม 4, มุม 5, มุม 8 1.2 มุมที่มีขนาดเท3ากันกับมุม 7 ได7แก3 มุม 2, มุม 3, มุม 6