แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 196 แผนการจัดการเรียนรูI 43 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 9 ชั่วโมง เรื่อง การให*เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ………. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/1 ใช2ความรู2ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร2างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู2เกี่ยวกับการสร2างนี้ไปประยุกต;ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข2าใจและใช2สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด 1. รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK แล2วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเปPนรูปสี่เหลี่ยม ด2านขนาน 2. มุมตรงข2ามสี่เหลี่ยมด2านขนานมีขนาดเทKากัน 3. ถ2ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข2ามขนาดเทKากันสองคูKแล2วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเปPนรูป สี่เหลี่ยมด2านขนาน 4. เส2นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดของเส2นทแยงมุม 5. สKวนของเส2นตรงที่ปèดหัวท2ายของสKวนของเส2นตรงที่ขนานกันและยาวเมKากัน จะขนานกัน และยาวเทKากัน 6. สKวนของเส2นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด2านสองด2านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะขนาน กับด2านที่สามและยาวเปPนครึ่งหนึ่งของด2านที่สาม จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 197 1. ด*านความรู* (K) ใช2สมบัติเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานในการให2เหตุผลได2 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมได2อยKางสมเหตุสมผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) สาระการเรียนรู* การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูแจ2งจุดประสงค;การเรียนรู2ให2นักเรียนทราบ 3. ครูทบทวนบทนิยามของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน และทฤษฎีบทที่เกี่ยวข2องดังนี้ บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านตรงข2ามขนานกันสองคูK ทฤษฎีบท 1) ด2านตรงข2ามของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานยาวเทKากัน 2) ถ2ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK แล2วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน 3) มุมตรงข2ามของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานมีขนาดเทKากัน 4) ถ2ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข2ามที่มีขนาดเทKากันสองคูK แล2วรูปสี่เหลี่ยมรูป นั้นเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน 5) เส2นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัด ของเส2นทแยงมุม ขั้นสอน 4. ครูอภิปรายกับนักเรียนถึงการพิสูจน;ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานที่ นักเรียนเคยทราบแตKยังไมKได2มีการพิสูจน;ในหนังสือเรียน หน2า 218–221 ซึ่งจะทำให2ทราบเงื่อนไข
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 198 เกี่ยวกับความยาวของด2านและขนาดของมุมที่ทำให2รูปสี่เหลี่ยมเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน สKวนสำหรับ ทฤษฎีบทที่วKา “สKวนของเส2นตรงที่ปèดหัวท2ายของสKวนของเส2นตรงที่ขนานกันและยาวเทKากัน จะขนาน กันและยาวเทKากัน” ทฤษฎีบทนี้ชKวยให2เราทราบเงื่อนไขที่ทำให2รูปสี่เหลี่ยมเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน เพิ่มอีกหนึ่งเงื่อนไข คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านที่อยูKตรงข2ามกันคูKหนึ่งขนานกันและยาวเทKากัน เปPนรูป สี่เหลี่ยมด2านขนาน และทฤษฎีบทที่กลKาววKา “สKวนของเส2นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด2านสอง ด2านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะขนานกับด2านที่สามและยาวเปPนครึ่งหนึ่งของด2านที่สาม” ก็เปPนทฤษฎี บทที่มีประโยชน;มากในการนำไปใช2อ2างอิงได2 5. ครูเพิ่มเติมบทกลับของทฤษฎี เพื่อนในนักเรียนได2นำไปเปPนความรู2พื้นฐานในการให2เหตุผล ในเรื่องตKอ ๆ ไปเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม “ถ2ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมที่มีขนาดเทKากันสองมุม แล2ว ด2านที่อยูKตรงข2ามกับมุมคูKที่มีขนาดเทKากัน ยาวเทKากัน” 6. ครูและนักเรียนรKวมกันศึกษา “เกร็ดนKารู2” ในหนังสือเรียน หน2า 224 เพื่อให2นักเรียนเห็น ประโยชน;จากการใช2ความรู2เรื่องสมบัติของเส2นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปEยกปูนไปใช2ในชีวิตจริง 7. ครูและนักเรียนรKวมกันทำแบบฝÉกหัด 4.3 ข หน2า 227 ข2อ 1 เพื่อให2นักเรียนฝÉกให2เหตุผล เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและเปPนแนวทางในการทำแบบฝÉกหัดข2อตKอ ๆ ไป กำหนดให2 # AB###และ # CD### ตัดกันและแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O จงพิสูจน;วKาวKา สี่เหลี่ยม ABCD เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านขนาน แนวคิด กำหนดให*AB และ CD ตัดกันและแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O ต*องการพิสูจนWวFา ACBD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน พิสูจนW พิจารณา ΔAOD และ ΔBOC จะได2 AO = BO (# CD### แบKงครึ่ง AB#### ที่จุด O) 1*= 2*(ถ2าเส2นตรงสองเส2นตัดกัน แล2วมุมตรงข2ามมี ขนาดเทKากัน) จะได2 DO = CO (AB แบKงครึ่ง CD ที่จุด O) ดังนั้น ΔAOD ≅ ΔBOC (ด.ม.ด.) จะได2 AD = BC (ด2านคูKที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุก
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 199 ประการจะยาวเทKากัน) และ 3*= 4* (มุมคูKที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุก ประการจะมีขนาดเทKากัน) ดังนั้น AD // BC (ถ2าเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง ทำให2มุม แย2งมีขนาดเทKากัน แล2วเส2นตรงคูKนั้นขนานกัน) นั่นคือ ACBD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน (รูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านที่อยูKตรงข2ามกันคูKหนึ่งขนาน กันและยาวเทKากันเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน) ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 8. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนถามข2อสงสัยกKอนลงมือทำ แบบฝÉกหัด 4.3 ก หน2า 215 ข2อ 2-3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบัน สKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 9. ลงมือทำแบบฝÉกหัด 4.3 ก หน2า 215 ข2อ 2-3 ครูและนักเรียนรKวมกันอภิปรายหาข2อสรุป ถ2ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีความยาวเทKากันสองด2านแล2วมุมที่อยูKตรงข2ามกับด2านคูKที่ยาว เทKากัน มีขนาดเทKากัน ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให2นักเรียนทำใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบทสี่เหลี่ยมด2านขนาน เพื่อเปPนการ ตรวจสอบความเข2าใจของนักเรียน สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 เลKม 2 สสวท. 2. ใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบทสี่เหลี่ยมด2านขนาน แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. เว็บไซต; www.google.com/การให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 200 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* ใช2สมบัติเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูป สี่เหลี่ยมด2านขนานในการให2เหตุผลได2 ใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบท สี่เหลี่ยมด2านขนาน ตรวจใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบท สี่เหลี่ยมด2านขนาน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายให2เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมได2 อยKางสมเหตุสมผล ใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบท สี่เหลี่ยมด2านขนาน ตรวจใบงานที่ 4.5 พิสูจน;ทฤษฎีบท สี่เหลี่ยมด2านขนาน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหา และแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 201 ใบงานที่ 4.5 พิสูจนWทฤษฎีบทสี่เหลี่ยมด*านขนาน คำสั่ง ให2นักเรียนแตKละกลุKมอภิปราย เพื่อพิสูจน;ทฤษฎีบทของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานตKอไปนี้ แล2วสKงตัวแทนกลุKมออกมานำเสนอผลงานของกลุKม 1. กําหนดให2 และ ตัดกันและแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O จงพิสูจน;วKา ¨ ACBD เปPนรูป สี่เหลี่ยม ด2านขนาน กําหนดให* ต*องการพิสูจนWวFา พิสูจนW เนื่องจาก จะได2 AD = BC และ ดังนั้น นั่นคือ ¨ ACBDเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน AB AB D D DOA COB @ ADC=BCD Ù Ù AB BC !
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 202 2. จงพิสูจน;วKา รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน กําหนดให2 ต2องการพิสูจน;วKา พิสูจน; เนื่องจาก จะได2 และ ดังนั้น และ นั่นคือ ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน A = B = C = D = 90 ÙÙÙÙ ! A B = 180 Ù Ù + ! A D = 180 Ù Ù + ! AB CD ! BC AD !
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 203 เฉลยใบงานที่ 4.5 พิสูจนWทฤษฎีบทสี่เหลี่ยมด*านขนาน คำสั่ง ให2นักเรียนแตKละกลุKมอภิปราย เพื่อพิสูจน;ทฤษฎีบทของรูปสี่เหลี่ยมด2านขนานตKอไปนี้ แล2วสKงตัวแทนกลุKมออกมานำเสนอผลงานของกลุKม 1. กําหนดให2 และ ตัดกันและแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O จงพิสูจน;วKา ¨ ACBD เปPนรูป สี่เหลี่ยม ด2านขนาน กําหนดให* และ ตัดกันและแบKงครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O ต*องการพิสูจนWวFา ¨ ACBD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน พิสูจนW เนื่องจาก (ด.ม.ด. เพราะ DO = CO, , OA = OB) จะได2 AD = BC (ด2านคูKที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากัน ทุกประการจะยาวเทKากัน) และ (มุมคูKที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากัน ทุกประการจะมีขนาดเทKากัน) ดังนั้น (ถ2าเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง ทําให2 มุมแย2งมีขนาดเทKากัน แล2วเส2นตรงคูKนั้นขนานกัน) นั่นคือ ¨ACBDเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน (รูปสี่เหลี่ยมด2านขนานคือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด2าน ตรงข2ามขนานกันสองคูK) AB AB AB CD D D DOA COB @ DOA=COB Ù Ù ADC=BCD Ù Ù AB BC !
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 204 2. จงพิสูจน;วKา รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน กําหนดให2 ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ต2องการพิสูจน;วKา ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน พิสูจน; เนื่องจาก (มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แตKละมุมมีขนาดเทKากับ 90 องศา) จะได2 และ (สมบัติของการเทKากัน) ดังนั้น และ (ถ2าเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง ทําให2ขนาดของมุมภายในที่อยูKบน ข2างเดียวกัน ของเส2นตัด รวมกัน เทKากับ 180 องศา แล2วเส2นตรงคูKนั้น ขนานกัน) นั่นคือ ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน (รูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยม ที่มีด2านตรงข2ามขนานกันสองคูK) A = B = C = D = 90 ÙÙÙÙ ! A B = 180 Ù Ù + ! A D = 180 Ù Ù + ! AB CD ! BC AD !
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 205 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 206 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 207 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิติพศ ยมหาด 2 เด็กชายเก2ายอด บัวจำนงค; 3 เด็กชายไชยกร นามหาจักร; 4 เด็กชายณัฐกิตติ์ ผิวเหลือง 5 เด็กชายณัฐพล เชี่ยวชาญ 6 เด็กชายณัฐวัฒน; แพงแก2ว 7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา 8 เด็กชายธนวัฒน; วงขีลี 9 เด็กชายปèติภูมิ สมบุตร 10 เด็กชายพีรชา ผาคำ 11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ 12 เด็กหญิงกรกัลยา ภักดีศรี 13 เด็กหญิงจิตตรี อังวะ 14 เด็กหญิงจีรยานรรห; บุญภา 15 เด็กหญิงจุฑามาศ คำเอี่ยม 16 เด็กหญิงชนรดี ควรถนอม 17 เด็กหญิงณัฏฐณิชา พันอยูK 18 เด็กหญิงธนัชญา วาสุวัชร; 19 เด็กหญิงธิดารัตน; หนูยศ 20 เด็กหญิงปภาวรินทร;ไพรบึง 21 เด็กหญิงปวริศา สุจิตรตา 22 เด็กหญิงปาริชาติ จารุสานต; 23 เด็กหญิงพรพนา กูลเกื้อ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 208 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 24 เด็กหญิงแพรววา บัวเงิน 25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน 26 เด็กหญิงมณีรัตน; ยางขัน 27 เด็กหญิงวรรณษา แก2วใส 28 เด็กหญิงวรัชญา ศรีสมุทร 29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน 30 เด็กหญิงสุนิษา บุญพา 31 เด็กหญิงสุพรรณรี อยูKจ2าน 32 เด็กหญิงสุภารัตน; จันสุภีร; 33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย 34 เด็กหญิงอภิรดี มูลลา 35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย 36 เด็กหญิงอาทิตยา ยงพฤกษา 37 เด็กหญิงอินธุอร โยธา 38 เด็กหญิงสาวิตรี นุสนธิ สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/1 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 209 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิตติธร แซKลี 2 เด็กชายกิตติพศ ลาลด 3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ 4 เด็กชายจิราทิพัส โรจน;ศิลปí 5 เด็กชายจีรศักดิ์ ยางสุด 6 เด็กชายชาณสุทธา ทองดี 7 เด็กชายณัฐพงศ; ทองไพบูลย; 8 เด็กชายณัฐวุฒิ อุKนดวง 9 เด็กชายทวีศักดิ์ ปากเมย 10 เด็กชายธานี จันชาดา 11 เด็กชายธีรพันธ; ฐานมั่น 12 เด็กชายนพรัตน; นันทะสอน 13 เด็กชายปรเมษฐ; พิลาพรม 14 เด็กชายพัทธนันท; วงศ;อKอน 15 เด็กชายรัฐศาสตร; สุวรรณา 16 เด็กชายสถาพร สารีนนท; 17 เด็กหญิงเกตนิภา บุญภา 18 เด็กหญิงณัฐกฤตา โยธาภักดี 19 เด็กหญิงทอขวัญ วงระคร 20 เด็กหญิงพรรณวรินทร; คำมานิตย; 21 เด็กหญิงพัชราภา ไชยห2อย 22 เด็กหญิงพิมชนก บุญเฮ2า 23 เด็กหญิงพิมพรรษา ศรีโปรดก
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 210 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 24 เด็กหญิงรุKงนภาลัย เจริญดี 25 เด็กหญิงอลิสา หลงอาจ 26 เด็กหญิงอภิญญา ญาติกระจาย 27 เด็กหญิงอริสรา จันสุภีร; 28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ 29 เด็กชายรัตนากร เขียวกลม 30 เด็กชายศักดินนท; นนทะดี สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/2 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 211 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิตติภัทร บุญภา 2 เด็กชายขวัญชัย เฟÆØองรุKง 3 เด็กชายจีรศักดิ์ เสนคำ 4 เด็กชายณฐวัฒน; ทองสวย 5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต 6 เด็กชายเดชณรงค; สังกาพรม 7 เด็กชายธนากร สินทร 8 เด็กชายธนารักษ; ใจธรรม 9 เด็กชายธวัชชัย ศิริมา 10 เด็กชายปรัญชัย เพียกแสง 11 เด็กชายป_ณณธร สมตน 12 เด็กชายพีรณัฐ ฤทธิ์เกรียง 13 เด็กชายพุฒิพงษ; บุญพา 14 เด็กชายภูธน ศรีสุข 15 เด็กชายวรกันต; ศรีสมุทร 16 เด็กชายศรายุทธ ลักษณะจันทร; 17 เด็กชายศุภกิตติ์ กKอมขุนทด 18 เด็กชายอนุวัฒน; คิงคำ 19 เด็กหญิงกวินตรา ใจบุญ 20 เด็กหญิงเกวลิน ลายทอง 21 เด็กหญิงจิณณพัต สาลีหอม 22 เด็กหญิงจุฬามณี พังจันทร;
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 212 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 23 เด็กหญิงชลธิชา หัสดี 24 เด็กหญิงณัฐ แสงห2าว 25 เด็กหญิงนัฐกาญ ชำนาญ 26 เด็กหญิงนัฐณิชา หงิมกระโทก 27 เด็กหญิงเบญญาภา กระแสสิงห; 28 เด็กหญิงปริยาภัทร ชาวกล2า 29 เด็กหญิงวรรณสา ศรีลา 30 เด็กชายธนดล ธัญยรัตน;สกุล 31 เด็กหญิงแกKนนภา บ2านเลน 32 เด็กหญิงอันดา แก2วยก 33 เด็กหญิงชมพูนุช พร2อมใจ สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/3 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 213 เกณฑWการประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 5 - 6 ดีมาก 3 - 4 ดี (ผKานเกณฑ;) 2 พอใช2 ต่ำกวKา 2 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑWการให*คะแนน 3 2 1 0 1. สร2างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2ง แนวคิดของผู2อื่น มีการอ2างอิง เสนอ แนวคิดประกอบการ ตัดสินใจอยKางมีเหตุผล และ เสนอแนวคิดเพื่อ โต2แย2งแนวคิดของผู2อื่น อยKางมีเหตุผล ตาม หลักการทาง คณิตศาสตร;ที่เกี่ยวข2อง มีการอ2างอิงที่ถูกต2อง บางสKวน เสนอแนวคิดเพื่อ โต2แย2งแนวคิดของ ผู2อื่น ตามหลักการ ทางคณิตศาสตร;ที่ เกี่ยวข2อง มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจและเสนอ แนวคิดเพื่อโต2แย2ง แนวคิดของผู2อื่น ไมKมีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ และไมKมีแนวคิด เพื่อโต2แย2งแนวคิด ของผู2อื่น 2. มีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร; มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร;ได2 อยKางเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบในการ ทำงาน มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร; และ มีความรับผิดชอบใน การทำงาน มีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหา แตK แก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร;ได2 อยKางไมKเหมาะสม ไมKมีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและ แก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร;
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 214 เอกสารอ-างอิง บริษัท อักษรเจริญทัศน; อจท. จำกัด. (2560). แบบฝsกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตรW เลFม 1 (พิมพ;ครั้งที่ 1). กรุงเทพฯ: โรงพิมพ; บริษัท ไทยรKมเกล2า จำกัด. บริษัท อักษรเจริญทัศน; อจท. จำกัด. (2560). แบบฝsกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตรW เลFม 2 (พิมพ;ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ: โรงพิมพ; บริษัท ไทยรKมเกล2า จำกัด. สถาบันสKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยี. (2560). คูFมือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 เลFม 1 (พิมพ;ครั้งที่ 1 ). กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ;จุฬาลงกรณ; มหาวิทยาลัย สถาบันสKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยี. (2560). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 เลFม 1 (พิมพ;ครั้งที่ 1 ). กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ; จุฬาลงกรณ;มหาวิทยาลัย สถาบันสKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยี. (2560). คูFมือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 1 เลFม 1 (พิมพ;ครั้งที่ 1 ). กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ;จุฬาลงกรณ; มหาวิทยาลัย