แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 95 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 96 แผนการจัดการเรียนรูI 33 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การนำไปใช* เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ............ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม เส2นตรงสองเส2นขนานกันก็ตKอเมื่อมีระยะหKางเทKากันตลอด ทฤษฎีบท ถ2าเส2นตรงสองเส2นขนานกันและมีเส2นตัด แล2วมุมแย2งจะมีขนาดเทKากัน จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกความสัมพันธ;ของเส2นขนาน มุมแย2ง มุมภายนอก มุมภายใน และรูปสามเหลี่ยมได2 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของเส2นขนานมาแก2ป_ญหาได2 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* เส2นขนาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 97 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ทบทวนความรู2เรื่องเส2นขนานและสมบัติของเส2นขนาน โดยใช2การถามตอบ ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอตัวอยKาง ให2นักเรียนรKวมพิจารณาในการพิสูจน;ทฤษฎีของเส2นขนานและ มุมแย2ง ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 จากรูปต2องการพิสูจน;วKา // วิธีทำ ต2องการพิสูจน;วKา // พิสูจนW 1. = 180° (ขนาดของมุมตรง) 2. = 180° – 64° – 70° = 46° 3. = 46° เนื่องจาก และ เปPนมุมแย2ง 4. // (ถ2าเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง มีมุมแย2งเทKากัน แล2ว เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน) 4. ครูให2นักเรียนศึกษา ทำความเข2าใจกับตัวอยKางข2างต2น กKอนที่จะลงมือทำแบบฝÉก ทักษะที่ 3.7 5. ครูเปèดโอกาสให2นักเรียนได2ซักถามในสิ่งที่สงสัย ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 6. ให2นักเรียนจับกลุKม 3 – 4 คน เพื่อสืบค2นโจทย;เกี่ยวกับเส2นขนาน แล2วเขียนลงในใบ งานที่ 3.7 แล2วทำใบงานที่ 3.7 ข2อที่ 1 โดยมีครูคอยให2คำแนะนำรายบุคคลหรือรายกลุKมตาม สถานการณ;ที่เกิดขึ้น 7. นักเรียนวางแผนสร2างผลงาน/ชิ้นงาน ในแบบฝÉกทักษะที่ 3.7 ข2อที่ 2 โดยเน2นการใช2 วัสดุที่มีอยูKในท2องถิ่น เน2นความประหยัดและพอเพียงในการสร2างชิ้นงาน AB !" CD !"# AB !" CD !"# CML LMN NMD ÙÙ Ù + + NMD Ù NMD Ù LNM Ù NMD Ù AB !" CD !"#
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 98 8. นักเรียนแตKละกลุKมออกมานำเสนอแผนที่วางไว2 โดยครูคอยให2คำแนะนำ 9. ใช2คำถามเพื่อนำสูKการสรุป ดังนี้ สิ่งที่ได2จากการวางแผนกKอนที่จะลงมือทำงาน มีข2อดี/ข2อด2อยอยKางไร 10. ให2นักเรียนแตKละกลุKมสร2างผลงาน/ชิ้นงาน ตามที่ได2วางแผนไว2 ขั้นการวัดและประเมินผล 11. ครูให2นักเรียนทำใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 หากทำเสร็จแล2วให2ออกมานำเสนอ หน2าชั้นเรียน สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบันสKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. เว็บไซต; www.google.com/ การให2เหตุผลเกี่ยวกับเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 99 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* บอกความสัมพันธ;ของเส2นขนาน มุมแย2ง มุมภายนอก มุมภายใน และรูปสามเหลี่ยม ได2 ใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 ตรวจใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของเส2นขนานมาแก2ป_ญหาได2 ใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 ตรวจใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำไปใช2 ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 100 1. ให2นักเรียนค2นหาข2อสอบ หรือ โจทย;ที่เกี่ยวกับเส2นขนาน แล2วแสดงวิธีทำ 1.1 โจทย; 1.2 วิธีทำ แบบฝsกทักษะที่ 3.7 เรื่อง การนำไปใช*
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 101 2. ให2นักเรียนวางแผนสร2างสื่อ/ชิ้นงานที่สามารถอธิบายคำตอบของโจทย;ข2อที่ 1 พร2อมสร2างสื่อ/ ชิ้นงานที่เน2นความพอเพียง (ใช2วัสดุท2องถิ่นหรือวัสดุที่นักเรียนนำกลับมาใช2ใหมK) โจทย; สื่อและวัสดุที่ใช2 ขั้นตอนการสร2าง รูปชิ้นงาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 102 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 103 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 104 แผนการจัดการเรียนรูI 34 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนเส*นขนาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน............................พ.ศ............ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/2 นำความรู2เกี่ยวกับสมบัติของเส2นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช2ในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร; สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เส2นขนาน จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) นักเรียนสามารถนำความรู2ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได2ถูกต2อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) ให2เหตุผลเกี่ยวกับเรื่องความสัมพันธ;ของรูปสามเหลี่ยมและเส2นขนานในการพิสูจน;และ แก2ป_ญหา 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความซื่อสัตย;ในการทำงาน สาระการเรียนรู* เส2นขนาน มุมภายนอก มุมภายใน มุมแย2ง รูปสามเหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 105 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูชี้แจงการทดสอบหลังเรียน ให2นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย;ตKอตนเอง และผู2อื่น ไมKดูเพื่อน และไมKให2เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถ2าทำไมKได2ให2 ข2ามไปทำข2ออื่นกKอน ขั้นสอน 2. ให2นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน แบบปรนัยตัวเลือก จำนวน 20 ข2อ ใช2เวลาประมาณ 40 นาทีห2ามนักเรียนสKงข2อสอบกKอน 20 นาที และห2ามใช2เครื่องคำนวณ ขั้นสรุป 3. ครูชี้แจงให2นักเรียนทราบวKาผลการสอบหลังเรียนบทนี้เพื่อดูวKานักเรียนมีความรู2 พื้นฐานเพิ่มขึ้นมากน2อยเพียงใด วินิจฉัยหาจุดบกพรKอง และปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผู2เรียน ขั้นวัดและประเมินผล 4. ครูให2นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข2อ และข2อสอบแบบอัตนัย จำนวน 2 ข2อ ใช2เวลาประมาณ 50 นาที ห2ามใช2เครื่องคำนวณ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ม.2 เลKม 2 กลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำโดย สถาบันสKงเสริมการสอนวิทยาศาสตร;และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. เว็บไซต; www.google.com/ เส2นขนาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 106 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* นักเรียนสามารถนำความรู2 ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบ คำตอบได2ถูกต2อง แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน เรื่อง เส2น ขนาน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ ให2เหตุผลเกี่ยวกับเรื่อง ความสัมพันธ;ของรูปสามเหลี่ยม และเส2นขนานในการพิสูจน;และ แก2ป_ญหา แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส2นขนาน แบบทดสอบหลัง เรียน เรื่อง เส2น ขนาน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความซื่อสัตย;ในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 107 1. จากรูป ข2อใดถูกต2อง ก. 1* = 7* ข. 1* = 4* ค. 1* + 2* = 180° ง. 2* + 4* = 180° 2. จากรูปมุมใดบ2างที่มีขนาดเทKากับ 1 ก. 4, 5, 8 ข. 2, 3, 4 ค. 5, 6, 7 ง. 4, 6, 8 3. ถ2า ⃖ +,3333⃗ // 01⃖3333⃗ แล2ว x มีคKาเทKาไร ก. 10 ข. 15 ค. 18 ง. 20 4. จากรูป กำหนดให2⃖ !"$$$$⃗// ⃖ &'$$$$⃗ แล2ว 2x - y มี คKาเทKาไร ก. 70 ข. 80 ค. 90 ง. 100 จากภาพจงใช*ตอบคำถามข*อ 5 – 7 กำหนดให2 AB // CD // EF 5. จากรูป x มีคKาเทKาไร 5. จากรูป x มีคKาเทKาไร ก. 28 ํข. 30 ํ ค. 56 ํง. 60 ํ 6. จากรูป y มีคKาเทKาไร ก. 28 ํข. 30 ํ ค. 56 ํง. 60 ํ 7. จากรูป z มีคKาเทKาไร ก. 112 ํ ข. 116 ํ ค. 118 ํง. 120 ํ 8. จากรูปกำหนดให2 $ !"$$$$⃗// ()$$$$$⃗ จงหาคKา X ก. 49 ข. 61 ค. 73 ง. 80 9. จากรูป ถ2า AB&&&& // CD&&&&แล2ว x มีคKาเทKาใด ก. 74˚ ข. 86˚ ค. 90˚ ง. 94˚ 10. เส2นตรงสองเส2นจะไมKขนานกัน เมื่อใด ก. มุมภายในที่อยูKข2างเดียวกันของเส2นตัดมี ขนาดเทKากัน ข. มุมภายในที่อยูKข2างเดียวกันของเส2นตัดรวมกันได2 180 ํ ค. มุมแย2งมีขนาดเทKากัน ง. เส2นตรงทั้งสองเส2นนั้นตัดกัน ข*อสอบเก็บคะแนน ประจำบท เส*นขนาน วิชาคณิตศาสตรWพื้นฐาน ค22102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 คำชี้แจง ข*อสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข*อ และ ข*อสอบแบบอัตนัย 2 ข*อ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 108 กระดาษคำตอบ บทที่ 3 วิชาคณิตศาสตร; ค22102 ชื่อ ชั้น เลขที่ วิชา วันที่ เดือน พ.ศ. คำชี้แจง ตอนที่ 1 ให2นักเรียนกาเครื่องหมาย X ลงบนตัวอักษรที่เลือกตอบ ข*อ ก ข ค ง ข*อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 ตอนที่ 2 ให2นักเรียนแสดงวิธีการพิสูจน; 1. จากรูป x มีคKาเทKาไร พร2อมแสดงวิธีหาคำตอบ (2 คะแนน) 2. จากรูป จุด A, B และ C อยูKบนเส2นตรงเดียวกัน & AE&&&และ & CD&&&ขนานกันหรือไมKเพราะเหตุใด ได2คะแนน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 109 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 110 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 111 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิติพศ ยมหาด 2 เด็กชายเก/ายอด บัวจำนงค9 3 เด็กชายไชยกร นามหาจักร9 4 เด็กชายณัฐกิตติ์ ผิวเหลือง 5 เด็กชายณัฐพล เชี่ยวชาญ 6 เด็กชายณัฐวัฒน9 แพงแก/ว 7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา 8 เด็กชายธนวัฒน9 วงขีลี 9 เด็กชายปKติภูมิ สมบุตร 10 เด็กชายพีรชา ผาคำ 11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ 12 เด็กหญิงกรกัลยา ภักดีศรี 13 เด็กหญิงจิตตรี อังวะ 14 เด็กหญิงจีรยานรรห9 บุญภา 15 เด็กหญิงจุฑามาศ คำเอี่ยม 16 เด็กหญิงชนรดี ควรถนอม 17 เด็กหญิงณัฏฐณิชา พันอยูT 18 เด็กหญิงธนัชญา วาสุวัชร9 19 เด็กหญิงธิดารัตน9 หนูยศ 20 เด็กหญิงปภาวรินทร9ไพรบึง 21 เด็กหญิงปวริศา สุจิตรตา
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 112 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 22 เด็กหญิงปาริชาติ จารุสานต9 23 เด็กหญิงพรพนา กูลเกื้อ 24 เด็กหญิงแพรววา บัวเงิน 25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน 26 เด็กหญิงมณีรัตน9 ยางขัน 27 เด็กหญิงวรรณษา แก/วใส 28 เด็กหญิงวรัชญา ศรีสมุทร 29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน 30 เด็กหญิงสุนิษา บุญพา 31 เด็กหญิงสุพรรณรี อยูTจ/าน 32 เด็กหญิงสุภารัตน9 จันสุภีร9 33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย 34 เด็กหญิงอภิรดี มูลลา 35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย 36 เด็กหญิงอาทิตยา ยงพฤกษา 37 เด็กหญิงอินธุอร โยธา 38 เด็กหญิงสาวิตรี นุสนธิ สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/1 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 113 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิตติธร แซKลี 2 เด็กชายกิตติพศ ลาลด 3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ 4 เด็กชายจิราทิพัส โรจน;ศิลปá 5 เด็กชายจีรศักดิ์ ยางสุด 6 เด็กชายชาณสุทธา ทองดี 7 เด็กชายณัฐพงศ; ทองไพบูลย; 8 เด็กชายณัฐวุฒิ อุKนดวง 9 เด็กชายทวีศักดิ์ ปากเมย 10 เด็กชายธานี จันชาดา 11 เด็กชายธีรพันธ; ฐานมั่น 12 เด็กชายนพรัตน; นันทะสอน 13 เด็กชายปรเมษฐ; พิลาพรม 14 เด็กชายพัทธนันท; วงศ;อKอน 15 เด็กชายรัฐศาสตร; สุวรรณา 16 เด็กชายสถาพร สารีนนท; 17 เด็กหญิงเกตนิภา บุญภา 18 เด็กหญิงณัฐกฤตา โยธาภักดี 19 เด็กหญิงทอขวัญ วงระคร 20 เด็กหญิงพรรณวรินทร; คำมานิตย; 21 เด็กหญิงพัชราภา ไชยห2อย 22 เด็กหญิงพิมชนก บุญเฮ2า 23 เด็กหญิงพิมพรรษา ศรีโปรดก
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 114 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 24 เด็กหญิงรุKงนภาลัย เจริญดี 25 เด็กหญิงอลิสา หลงอาจ 26 เด็กหญิงอภิญญา ญาติกระจาย 27 เด็กหญิงอริสรา จันสุภีร; 28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ 29 เด็กชายรัตนากร เขียวกลม 30 เด็กชายศักดินนท; นนทะดี สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/2 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 115 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 หนFวยการเรียนรู*ที่ 3 เรื่อง เส*นขนาน ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 1 เด็กชายกิตติภัทร บุญภา 2 เด็กชายขวัญชัย เฟÆØองรุKง 3 เด็กชายจีรศักดิ์ เสนคำ 4 เด็กชายณฐวัฒน; ทองสวย 5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต 6 เด็กชายเดชณรงค; สังกาพรม 7 เด็กชายธนากร สินทร 8 เด็กชายธนารักษ; ใจธรรม 9 เด็กชายธวัชชัย ศิริมา 10 เด็กชายปรัญชัย เพียกแสง 11 เด็กชายป_ณณธร สมตน 12 เด็กชายพีรณัฐ ฤทธิ์เกรียง 13 เด็กชายพุฒิพงษ; บุญพา 14 เด็กชายภูธน ศรีสุข 15 เด็กชายวรกันต; ศรีสมุทร 16 เด็กชายศรายุทธ ลักษณะจันทร; 17 เด็กชายศุภกิตติ์ กKอมขุนทด 18 เด็กชายอนุวัฒน; คิงคำ 19 เด็กหญิงกวินตรา ใจบุญ 20 เด็กหญิงเกวลิน ลายทอง 21 เด็กหญิงจิณณพัต สาลีหอม 22 เด็กหญิงจุฬามณี พังจันทร;
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 116 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยJาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปPญหาและ แก.ปPญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ;การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผKาน ไมKผKาน 23 เด็กหญิงชลธิชา หัสดี 24 เด็กหญิงณัฐ แสงห2าว 25 เด็กหญิงนัฐกาญ ชำนาญ 26 เด็กหญิงนัฐณิชา หงิมกระโทก 27 เด็กหญิงเบญญาภา กระแสสิงห; 28 เด็กหญิงปริยาภัทร ชาวกล2า 29 เด็กหญิงวรรณสา ศรีลา 30 เด็กชายธนดล ธัญยรัตน;สกุล 31 เด็กหญิงแกKนนภา บ2านเลน 32 เด็กหญิงอันดา แก2วยก 33 เด็กหญิงชมพูนุช พร2อมใจ สรุปผล ผKานเกณฑ; …………….คน ไมKผKานเกณฑ;…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2/3 ผKานเกณฑ;การประเมินร2อยละ ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู2ประเมิน (นายอลงกรณ; ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 117 เกณฑWการประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 5 - 6 ดีมาก 3 - 4 ดี (ผKานเกณฑ;) 2 พอใช2 ต่ำกวKา 2 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑWการให*คะแนน 3 2 1 0 1. สร2างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2ง แนวคิดของผู2อื่น มีการอ2างอิง เสนอ แนวคิดประกอบการ ตัดสินใจอยKางมีเหตุผล และ เสนอแนวคิดเพื่อ โต2แย2งแนวคิดของผู2อื่น อยKางมีเหตุผล ตาม หลักการทาง คณิตศาสตร;ที่เกี่ยวข2อง มีการอ2างอิงที่ถูกต2อง บางสKวนเสนอแนวคิด เพื่อโต2แย2งแนวคิดของ ผู2อื่น ตามหลักการ ทางคณิตศาสตร;ที่ เกี่ยวข2อง มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจและเสนอ แนวคิดเพื่อโต2แย2ง แนวคิดของผู2อื่น ไมKมีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ และไมKมีแนวคิด เพื่อโต2แย2งแนวคิด ของผู2อื่น 2. มีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร; มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร;ได2 อยKางเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบในการ ทำงาน มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหา ทางคณิตศาสตร; และ มีความรับผิดชอบใน การทำงาน มีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหา แตK แก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร;ได2 อยKางไมKเหมาะสม ไมKมีความมุมานะใน การทำความเข2าใจ ป_ญหาและ แก2ป_ญหาทาง คณิตศาสตร;
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 118 แผนการจัดการเรียนรูI 35 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 9 ชั่วโมง เรื่อง ความรู*พื้นฐานเกี่ยวกับการให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.……… มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/1 ใช2ความรู2ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร2างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู2เกี่ยวกับการสร2างนี้ไปประยุกต;ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข2าใจและใช2สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด 1. ข2อความคาดการณ; คือ ข2อสรุปที่ได2จากการทดลองหลายๆครั้ง ซึ่งเชื่อวKามีความเปPนไปได2 มากที่สุด แตKยังไมKได2พิสูจน;วKาเปPนจริง 2. ประโยคที่มีเงื่อนไขเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริงแล2วทำให2เกิดผลที่เกิดขึ้น เปPนจริงเสมอ 3. ประโยคที่มีเงื่อนไขไมKเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริง แล2วไมKทำให2เกิดผลที่ เกิดขึ้นเปPนจริงเสมอ จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกข2อความที่เปPน “เหตุ” และข2อความที่เปPน “ผล” ของประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนดให2 ได2อยKางสมเหตุสมผล 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 119 เขียนข2อความคาดการณ;ในสถานการณ;ที่กำหนดให2และบทกลับของประโยคมีเงื่อนไขได2 อยKางสมเหตุสมผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* ข2อความคาดการณ; ประโยคเงื่อนไข บทกลับของประโยคเงื่อนไข กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนเนื้อหาที่เรียนในคาบเรียนที่แล2วเกี่ยวกับเส2นขนาน ความเทKากันทุก ประการและรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว 3. ครูแสดงตัวอยKางบนกระดานดังนี้ ครูให2นักเรียนตอบคำถามดังนี้ 1) มุมใดบ2างที่เปPนมุมภายใน (37, 47, 57, 67) 2) มุมใดบ2างที่เปPนมุมภายนอก (17, 27, 77, 87) 3) มุมใดบ2างที่มีขนานเทKากัน (17 = 37 = 57 = 77, 27 = 47 = 67 = 87)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 120 5. ครูแสดงตัวอยKางเพิ่มเติมเพื่อให2นักเรียนได2ทบทวนตรวจสอบความเข2าใจของตนเอง ครูให2นักเรียนชKวยกันตอบวKารูปสามเหลี่ยมข2างต2นเปPนรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการตาม ความสัมพันธ;แบบใด ขั้นสอน 4. ครูยกตัวอยKางสถานการณ; ที่เกี่ยวข2องกับการใช2ข2อความคาดการณ; พร2อมให2นักเรียน คาดการผลที่จะเกิดด2วยวKาจะเปPนอยKางไร ข2าวป_±นสังเกตจำนวนที่เรียงลำดับ ดังตKอไปนี้ 2, 4, 6, 8, 10, … 1. นักเรียนคิดวKาจำนวนในลำดับที่ n คืออะไร 2. นักเรียนคิดวKาจำนวนในลำดับที่ 15 คือเทKาไร 5. นักเรียนอาจสังเกตเห็นแบบรูปวKา จำนวนที่ 1 คือ 2 ซึ่งเทKากับ 2×1 จำนวนที่ 2 คือ 4 ซึ่งเทKากับ 2×2 จำนวนที่ 3 คือ 6 ซึ่งเทKากับ 2×3 รูปที' 3 รูปที' ( รูปที' ) รูปที' 2 รูปที' *
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 121 จำนวนที่ 4 คือ 8 ซึ่งเทKากับ 2×4 จำนวนที่ 5 คือ 10 ซึ่งเทKากับ 2×5 จึงสร2างข2อความคาดการณ;วKา จำนวนที่ n เทKากับ 2n ดังนั้นจำนวนในลำดับที่ 15 คือ 2×15 = 30 6. ครูอธิบายเกี่ยวกับประโยคมีเงื่อนไขวKามีการพิจารณาเปPน 2 กรณี คือประโยคมีเงื่อนไข เปPนจริง เมื่อเหตุเปPนจริง แล2วทำให2เกิดผลที่เปPนจริงเสมอ และประโยคมีเงื่อนไขไมKเปPนจริง เมื่อเหตุ เปPนจริง แล2วไมKทำให2เกิดผลที่เปPนจริงเสมอไป 7. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับข2อความที่พบในชีวิตประจำวันที่อยูKในลักษณะของเงื่อนไข (ครูอาจให2นักเรียนรKวมยกตัวอยKางเพิ่มเติมได2) และให2นักเรียนรKวมกันวิเคราะห;วKาข2อความใดเปPนเหตุ และ ข2อความใดเปPนผล เชKน 1) ถ2าวันนี้ฝนตก แล2ววันนี้การจราจรติดขัด เหตุ : วันนี้ฝนตก ผล : วันนี้การจราจรติดขัด 2) ถ2าโจ2ออกกำลังกาย แล2วโจ2รKางกายแข็งแรง เหตุ : โจ2ออกกำลังกาย ผล : โจ2รKางกายแข็งแรง 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมวKา ประโยคที่มีคำเชื่อมวKา ถ2า... แล2ว... เราจะเรียกประโยคนั้นวKา ประโยคเงื่อนไข โดยประโยคหลังคำวKา “ถ2า” เปPนเหตุ และประโยคหลังคำวKา “แล2ว” เปPนผล 9. ครูยกตัวอยKางประโยคเงื่อนไข และใช2การถาม – ตอบประกอบการอธิบาย (ครูอาจให2 นักเรียนแตKละกลุKมรKวมยกตัวอยKางเพิ่มเติมได2) ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 1) ถ2ากุ¥กไกKได2คะแนนรวมวิชาคณิตศาสตร; 80 คะแนน แล2วกุ¥กไกKจะได2ผลการเรียน วิชาคณิตศาสตร; “4” นักเรียนคิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (เปPนจริง) 2) ถ2ากุ¥กไกKจะได2ผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร; “4” แล2วกุ¥กไกKได2คะแนนรวมวิชา คณิตศาสตร; 80 คะแนน นักเรียนคิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (ไมKเปPนจริง เพราะผลการ เรียน “4” เปPนผลการเรียนของคะแนนในชKวง 80 – 100 คะแนน)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 122 ตัวอยFางที่ 2 1) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา แล2ว ABC จะมีด2านยาวเทKากันทุกด2าน นักเรียน คิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (เปPนจริง) 2) ถ2า ABC มีด2านยาวเทKากันทุกด2าน แล2ว ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา นักเรียนคิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (เปPนจริง) ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 10. ครูให2นักเรียนจับคูKในการตอบคำถามดังตKอไปนี้(โดยการให2แตKละคูKชKวยกันตอบวKา ประโยคเงื่อนไขตKอไปนี้เปPนจริงหรือไมK และเพราะเหตุใด) 1) ถ2า ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล2วด2านตรงข2ามของ ¨ ABCD มีความ ยาวเทKากัน นักเรียนคิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (เปPนจริง) 2) ถ2าด2านตรงข2ามของ ¨ ABCD มีความยาวเทKากัน แล2ว ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก นักเรียนคิดวKาประโยคเงื่อนไขนี้ เปPนจริงหรือไมK (ไมKเปPนจริง เพราะอาจเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2าน ขนานหรือสี่เหลี่ยมขนมเปEยกปูนก็ได2) 11. นักเรียนคูKใดที่เขียนคำตอบครบทั้ง 2 ข2อกKอนจะได2ของรางวัลพิเศษ 12. ครูให2นักเรียนออกมาอธิบายคำตอบของคูKตนเอง โดยทำการสุKม 4 คูK 13. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุปเนื้อหาที่เรียนในชั่วโมงนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 14. ครูให2นักเรียนสร2างประโยคเงื่อนไขทั้งที่เปPนจริงและไมKเปPนจริงมาคนละ 4 ประโยค ลง ในสมุดสKงท2ายชั่วโมง D D D D 1. ข2อความคาดการณ; คือ ข2อสรุปที่ได2จากการทดลองหลายๆครั้ง ซึ่งเชื่อวKามีความ เปPนไปได2มากที่สุดแตKยังไมKได2พิสูจน;วKาเปPนจริง 2. ประโยคที่มีเงื่อนไขเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริงแล2วทำให2เกิดผลที่ เกิดขึ้นเปPนจริงเสมอ 3. ประโยคที่มีเงื่อนไขไมKเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริง แล2วไมKทำให2 เกิดผลที่เกิดขึ้นเปPนจริงเสมอ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 123 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 เลKม 2 สสวท. แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. เว็บไซต; www.google.com/ เส2นขนานและรูปสามเหลี่ยม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* บอกข2อความที่เปPน “เหตุ” และ ข2อความที่เปPน “ผล” ของประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนดให2ได2อยKางสมเหตุสมผล คำถามหน2าชั้นเรียน การตอบคำถามหน2าชั้น เรียน ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ 1. เขียนข2อความคาดการณ;ใน สถานการณ;ที่กำหนดให2ได2อยKาง สมเหตุสมผล 2. เขียนบทกลับของประโยคมีเงื่อนไข ได2อยKางสมเหตุสมผล แบบฝÉกหัด ตรวจแบบฝÉกหัด ถูกต2องร2อยละ 70ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 124 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 125 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 126 แผนการจัดการเรียนรูI 36 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 9 ชั่วโมง เรื่อง ความรู*พื้นฐานเกี่ยวกับการให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.......... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/1 ใช2ความรู2ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร2างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู2เกี่ยวกับการสร2างนี้ไปประยุกต;ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข2าใจและใช2สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด 1. ข2อความคาดการณ; คือ ข2อสรุปที่ได2จากการทดลองหลายๆครั้ง ซึ่งเชื่อวKามีความเปPนไปได2 มากที่สุด แตKยังไมKได2พิสูจน;วKาเปPนจริง 2. ประโยคที่มีเงื่อนไขเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริงแล2วทำให2เกิดผลที่เกิดขึ้น เปPนจริงเสมอ 3. ประโยคที่มีเงื่อนไขไมKเปPนจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเปPนจริง แล2วไมKทำให2เกิดผลที่ เกิดขึ้นเปPนจริงเสมอ จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกข2อความที่เปPน “เหตุ” และข2อความที่เปPน “ผล” ของประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนดให2 ได2อยKางสมเหตุสมผล 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 127 เขียนข2อความคาดการณ;ในสถานการณ;ที่กำหนดให2และบทกลับของประโยคมีเงื่อนไขได2 อยKางสมเหตุสมผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* ข2อความคาดการณ; ประโยคเงื่อนไข บทกลับของประโยคเงื่อนไข กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูแจ2งจุดประสงค;การเรียนรู2ให2นักเรียนทราบ 3. ครูทบทวนเกี่ยวกับข2อความคาดการณ; ประโยคเงื่อนไขตKางๆ โดยการยกตัวอยKางบน กระดาน ดังนี้ ตัวอยKาง ประโยคเงื่อนไขตKอไปนี้เปPนจริงหรือไมK เพราะเหตุใด 1. “ถ2า N เปPนจำนวนจริงใด ๆ แล2ว 2N เปPนจำนวนคูK” (เปPนประโยคที่เปPนไมKเปPน จริง เพราะถ2า 2 = ! " แล2ว 22 = 2 E ! " F = 3 เปPนจำนวนคี่) 2. “ถ2า ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ2า แล2ว ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก” (เปPน ประโยคที่เปPนจริง เพราะรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ2า จึงเปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมวKา นอกจากประโยคเงื่อนไขที่ได2เรียนไปแล2วยังมีบทกลับของประโยค เงื่อนไขซึ่งจะได2เรียนในชั่วโมงนี้ ขั้นสอน 4. ครูอธิบายวKา การเขียนประโยคเงื่อนไขโดยนำผลของประโยคมาเขียนเปPนเหตุ และนำ เหตุของประโยคมาเขียนเปPนผล เพื่อทำให2เข2าใจได2งKายขึ้น จึงกำหนดให2 P เปPนเหตุ และ Q เปPนผล ดังนั้น จากประโยคเงื่อนไข “ถ2า P แล2ว Q” ถ2าสลับที่ P และ Q จะได2วKา “ถ2า Q แล2ว P” เราจะ เรียกประโยค “ถ2า Q แล2ว P” วKา บทกลับของประโยคเงื่อนไข ของ “ถ2า P แล2ว Q”
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 128 5. ครูยกตัวอยKางประโยคที่เชื่อมด2วย “ก็ตKอเมื่อ” และให2นักเรียนแตKละกลุKมบอกประโยค เงื่อนไขพร2อมทั้งบทกลับของประโยคเงื่อนไข ดังนี้ 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเทKากันเปPนคูK ๆ สามคูK ก็ตKอเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น เปPนรูปสามเหลี่ยมที่คล2ายกัน ประโยคเงื่อนไข ถ2ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีขนาดของมุมเทKากันเปPนคูK ๆ สามคูK แล2วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเปPนรูปสามเหลี่ยมที่คล2ายกัน บทกลับ ถ2ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเปPนรูปสามเหลี่ยมที่คล2ายกัน แล2วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น จะมีขนาดของมุมเทKากันเปPนคูK ๆ สามคูK 2) รูปสามเหลี่ยมใดเปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว ก็ตKอเมื่อ รูปสามเหลี่ยมนั้นมีด2านยาวเทKากันสองด2าน ประโยคเงื่อนไข ถ2ารูปสามเหลี่ยมใดเปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว แล2วรูปสามเหลี่ยมนั้นมีด2านยาวเทKากันสองด2าน บทกลับ ถ2ารูปสามเหลี่ยมใดมีด2านยาวเทKากันสองด2าน แล2วรูปสามเหลี่ยมนั้นเปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว 3) รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน ก็ตKอเมื่อ ด2านตรงข2ามของรูปสี่เหลี่ยมนั้นยาวเทKากัน ประโยคเงื่อนไข ถ2ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน แล2วด2านตรงข2ามของรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นยาวเทKากัน บทกลับ ถ2าด2านตรงข2ามของรูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งยาวเทKากัน แล2วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมวKา บทกลับของประโยคเงื่อนไขบางประโยคเมื่อเปPนบทกลับของ ประโยคเงื่อนไขแล2ว ผลอาจไมKเปPนจริง แตKในกรณีที่บทกลับของประโยคเงื่อนไขเปPนจริง ซึ่งอาจเขียน ประโยคโดยใช2คำเชื่อม “...ก็ตKอเมื่อ...” เชKน ตัวอยFางที่ 1 1) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา แล2ว ABC จะมีด2านยาวเทKากันทุกด2าน 2) ถ2า ABC มีด2านยาวเทKากันทุกด2าน แล2ว ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา จะเห็นวKาประโยคทั้งสองเปPนจริง สามารถเขียนโดยใช2คำเชื่อม “...ก็ตKอเมื่อ...” ได2คือ ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา ก็ตKอเมื่อ ABC มีด2านยาวเทKากันทุกด2าน ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 7. ครูให2นักเรียนแบKงกลุKม กลุKมละ 4-5 คน เพื่อทำกิจกรรม “ทำได2ไหม” D D D D D D
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 129 8. ครูให2นักเรียนแตKละกลุKมทำกิจกรรม “ทําได2ไหม” เปPนกลุKมเพื่อตรวจสอบความรู2และความ เข2าใจ โดยครูสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุKมของนักเรียน พร2อมทั้งประเมินสมรรถนะความสามารถ ในการใช2ทักษะชีวิต 9. ครูสุKมตัวแทนกลุKมมานำเสนอผลการทำกิจกรรมหน2าชั้นเรียน 10. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุปดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 11. ให2นักเรียนทำใบงานที่ 4.1 เพื่อตรวจสอบความเข2าใจรายบุคคล สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 เลKม 2 สสวท. 2. ใบงานที่ 4.1 บทกลับประโยคเงื่อนไข 3. กิจกรรม “ทำได2ไหม” แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา 2. เว็บไซต; www.google.com/ ประโยคเงื่อนไขและบทกลับประโยคเงื่อนไข บทกลับของประโยคเงื่อนไข เปPนการเขียนข2อความโดยนำผลของประโยคเดิมมาเปPนเหตุ และนำเหตุของประโยคเดิมมาเปPนผล
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 130 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* บอกข2อความที่เปPน “เหตุ” และ ข2อความที่เปPน “ผล” ของประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนดให2ได2อยKางสมเหตุสมผล กิจกรรม “ทำได2ไหม” ตรวจกิจกรรม “ทำได2 ไหม” ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ 1. เขียนข2อความคาดการณ;ใน สถานการณ;ที่กำหนดให2ได2อยKาง สมเหตุสมผล 2. เขียนบทกลับของประโยคมีเงื่อนไข ได2อยKางสมเหตุสมผล ใบงานที่ 4.1 บทกลับประโยค เงื่อนไข ตรวจใบงานที่ 4.1 บทกลับประโยคเงื่อนไข ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 131 1. จงเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไขตKอไปนี้ (1) ถ2า ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านทั้งสี่ยาวเทKากัน แล2วเส2นทแยงมุมทั้งสองเส2นของ ¨ ABCD ตัดกันเปPนมุมฉาก และแบKงครึ่งซึ่งกันและกัน (2) ถ2า ¨ ABCD มีด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK แล2ว ¨ ABCD จะเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน (3) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว แล2ว ABC จะมีด2านยาวเทKากัน 2 ด2าน (4) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมปµาน แล2ว ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมปµาน (5) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล2ว ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมฉาก (6) ถ2าเส2นตรงสองเส2นขนานกัน แล2วเส2นตรงสองเส2นนั้นจะอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน 2. จงเขียนประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขที่ได2ในข2อ 1 เปPนประโยคที่เชื่อมด2วย “ก็ ตKอเมื่อ” 3. จงเขียนประโยคที่เชื่อมด2วย “ก็ตKอเมื่อ” ตKอไปนี้ให2อยูKในรูปประโยคเงื่อนไข พร2อมทั้งเขียนบทกลับ ของประโยคเงื่อนไข (1) ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก็ตKอเมื่อ ¨ ABCD มีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก ประโยคเงื่อนไข บทกลับ D D D D D D ใบงานที่ 4.1 บทกลับประโยคเงื่อนไข
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 132 (2) ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา ก็ตKอเมื่อ ABC มีด2านสามด2านยาวเทKากัน ประโยคเงื่อนไข บทกลับ (3) เส2นตรงสองเส2นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ เส2นตรงสองเส2นนั้นอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน ประโยคเงื่อนไข บทกลับ (4) ด2านสองด2านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งจะยาวเทKากัน ก็ตKอเมื่อ มุมที่อยูKตรงข2ามด2านทั้งสองนั้น มีขนาดเทKากัน ประโยคเงื่อนไข บทกลับ (5) รูปสี่เหลี่ยมใดเปPนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก็ตKอเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมนั้นมีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก และมีด2าน ทุกด2านยาวเทKากัน ประโยคเงื่อนไข บทกลับ D D
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 133 1. จงเขียนบทกลับของประโยคเงื่อนไขตKอไปนี้ (1) ถ2า ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านทั้งสี่ยาวเทKากัน แล2วเส2นทแยงมุมทั้งสองเส2นของ ¨ ABCD ตัดกันเปPนมุมฉาก และแบKงครึ่งซึ่งกันและกัน ถ2าเส2นทแยงมุมทั้งสองเส2นของ ¨ ABCD ตัดกันเปPนมุมฉาก และแบKงครึ่งซึ่งกันและกัน แล2ว ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านทั้งสี่ยาวเทKากัน (2) ถ2า ¨ ABCD มีด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK แล2ว ¨ ABCD จะเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน ถ2า ¨ ABCD จะเปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน แล2ว ¨ ABCD มีด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK (3) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว แล2ว ABC จะมีด2านยาวเทKากัน 2 ด2าน ถ2า D ABC จะมีด2านยาวเทKากัน 2 ด2าน แล2ว D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว (4) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมปµาน แล2ว ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมปµาน ถ2า D ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมปµาน แล2ว D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมปµาน (5) ถ2า ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล2ว ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมฉาก ถ2า D ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมฉาก แล2ว D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (6) ถ2าเส2นตรงสองเส2นขนานกัน แล2วเส2นตรงสองเส2นนั้นจะอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน ถ2าเส2นตรงสองเส2นอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน แล2วเส2นตรงสองเส2นนั้นขนานกัน 2. จงเขียนประโยคเงื่อนไขและบทกลับของประโยคเงื่อนไขที่ได2ในข2อ 1 เปPนประโยคที่เชื่อมด2วย “ก็ ตKอเมื่อ” (1) ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านทั้งสี่ยาวเทKากัน ก็ตFอเมื่อ เส2นทแยงมุมทั้งสองเส2นของ ¨ ABCD ตัดกันเปPนมุมฉาก และแบKงครึ่งซึ่งกันและกัน (2) ¨ ABCD มีด2านตรงข2ามยาวเทKากันสองคูK ก็ตFอเมื่อ ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมด2านขนาน (3) D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมหน2าจั่ว ก็ตFอเมื่อ D ABC มีด2านยาวเทKากัน 2 ด2าน (4) D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมปµาน ก็ตFอเมื่อ D ABC มีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมปµาน (5) D ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ก็ตFอเมื่อ D ABC จะมีมุม ๆ หนึ่งเปPนมุมฉาก (6) เส2นตรงสองเส2นขนานกัน ก็ตFอเมื่อ เส2นตรงสองเส2นนั้นอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน D D D D D D (เฉลย)ใบงานที่ 4.1 บทกลับประโยคเงื่อนไข
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 134 3. จงเขียนประโยคที่เชื่อมด2วย “ก็ตKอเมื่อ” ตKอไปนี้ให2อยูKในรูปประโยคเงื่อนไข พร2อมทั้งเขียนบทกลับ ของประโยคเงื่อนไข (1) ¨ ABCD เปPนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก็ตKอเมื่อ ¨ ABCD มีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก ประโยคเงื่อนไข ถ.า ¨ ABCD เปZนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล.ว ¨ ABCD มีมุมทุกมุมเปZนมุมฉาก บทกลับ ถ.า ¨ ABCD มีมุมทุกมุมเปZนมุมฉาก แล.ว ¨ ABCD เปZนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) ABC เปPนรูปสามเหลี่ยมด2านเทKา ก็ตKอเมื่อ ABC มีด2านสามด2านยาวเทKากัน ประโยคเงื่อนไข ถ.า D ABC เปZนรูปสามเหลี่ยมด.านเท:า แล.ว D ABC มีด.านสามด.านยาวเท:ากัน บทกลับ ถ.า D ABC มีด.านสามด.านยาวเท:ากัน แล.ว D ABC เปZนรูปสามเหลี่ยมด.านเท:า (3) เส2นตรงสองเส2นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ เส2นตรงสองเส2นนั้นอยูKบนระนาบเดียวกันและไมKตัดกัน ประโยคเงื่อนไข ถ.าเส.นตรงสองเส.นขนานกัน แล.วเส.นตรงสองเส.นนั้นอยู:บนระนาบเดียวกันและไม:ตัดกัน บทกลับ ถ.าเส.นตรงสองเส.นอยู:บนระนาบเดียวกันและไม:ตัดกัน แล.วเส.นตรงสองเส.นนั้นขนานกัน (4) ด2านสองด2านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งจะยาวเทKากัน ก็ตKอเมื่อ มุมที่อยูKตรงข2ามด2านทั้งสองนั้น มีขนาดเทKากัน ประโยคเงื่อนไข ถ.าด.านสองด.านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาวเท:ากัน แล.วมุมที่อยู:ตรงข.ามด.านทั้งสองนั้นมีขนาดเท:ากัน บทกลับ ถ.ามุมที่อยู:ตรงข.ามด.านทั้งสองของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีขนาดเท:ากัน แล.วด.านสองด.านของรูป สามเหลี่ยมรูปนั้นจะยาวเท:ากัน (5) รูปสี่เหลี่ยมใดเปPนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ก็ตKอเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมนั้นมีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก และมีด2าน ทุกด2านยาวเทKากัน ประโยคเงื่อนไข ถ.ารูปสี่เหลี่ยมใดเปZนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล.วรูปสี่เหลี่ยมนั้นมีมุมทุกมุมเปZนมุมฉาก และมีด.านทุกด.านยาว เท:ากัน บทกลับ ถ.ารูปสี่เหลี่ยมใดมีมุมทุกมุมเปZนมุมฉาก และมีด.านทุกด.านยาวเท:ากัน แล.วรูปสี่เหลี่ยมนั้นเปZนรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัส D D
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 135 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนKงครูพี่เลี้ยงและหัวหน2ากลุKมสาระการเรียนรู2คณิตศาสตร; วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได2ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู2แล2ว เปPนแผนการจัดการเรียนรู2ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช2 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู2ได2 ¨ ควรปรับปรุงกKอนนำไปใช2 2. ข2อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนKงผู2ชKวยผู2อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 136 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปvญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปvญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู2สอน) (นายอลงกรณ; ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 137 แผนการจัดการเรียนรูI 37 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 4 เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 9 ชั่วโมง เรื่อง การให*เหตุผลทางเรขาคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.......... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข2าใจและวิเคราะห;รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ; ระหวKางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช2 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/1 ใช2ความรู2ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชKน วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร2างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู2เกี่ยวกับการสร2างนี้ไปประยุกต;ใช2ในการแก2ป_ญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข2าใจและใช2สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทKากันทุกประการในการแก2ป_ญหา คณิตศาสตร;และป_ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การให2เหตุผลทางเราขาคณิต มีความเกี่ยวข2องกับ คำอนิยาม บทนิยาม สัจพจน;และ ทฤษฎีบทโดย คำอนิยาม คือ คำที่เปPนพื้นฐานในการสื่อความหมายให2เข2าใจตรงกันโดยไมKต2องให2 ความหมายของคำ ได2แกK จุด เส2นตรง และระนาบ บทนิยาม คือ คำหรือข2อความที่มีการให2ความหมายหรือจำกัดความไว2อยKางชัดเจน ตัวอยKางของบทนิยาม เชKน รังสี คือสKวนหนึ่งของเส2นตรง ซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก และมีด2านทุกด2านยา เทKากัน มุมตรง คือ มุมที่แขนทั้งสองของมุมอยูKในแนวเส2นตรงเดียวกัน ซึ่งมีขนาด 2 มุมฉาก หรือ 180 องศา เส2นมัธยฐาน คือ สKวนของเส2นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยมมายังจุด กึ่งกลางของด2านที่อยูKตรงข2าม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 138 สัจพจนWคือข2อความที่ตกลงกันหรือยอมรับวKาเปPนจริงโดยไมKต2องพิสูจน; และนำไปใช2อ2าง เพื่อการพิสูจน;ข2อความอื่นวKาเปPนจริงได2 เชKน 1. มีเส2นตรงเพียงเส2นเดียวเท2านั้นที่ผKานจุดสองจุดที่กำหนดให2 2. เส2นตรงสองเส2นที่ตัดกัน จะตัดกันที่จุดเพียงจุดเดียวเทKานั้น 3. สามารถตKอสKวนของเส2นตรงออกไปทั้งสองข2างได2โดยไมKจำกัดความยาว 4. สามารถลากเส2นตรงเพียงเส2นเดียวเทKานั้นให2ผKานจุดจุดหนึ่งที่ไมKอยูKบนเส2นตรงที่ กำหนดให2และขนานกับเส2นตรงที่กำหนดให2นั้น ทฤษฎีบท คือ ข2อความทางคณิตศาสตร;ที่พิสูจน;ได2วKาเปPนจริง และนำไปใช2ในการอ2างอิง จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกเหตุผลทางเรขาคณิตได2อยKางถูกต2อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนการให2เหตุผลทางเรขาคณิตได2อยKางถูกต2อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร;(A2) สาระการเรียนรู* การให2เหตุผลทางเรขาคณิต กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลKาวทักทายนักเรียนพร2อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข2าเรียนของนักเรียน 2. ครูแจ2งจุดประสงค;การเรียนรู2ให2นักเรียนทราบ 3. ครูเชื่อมโยงแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับระบบการพิสูจน;ให2นักเรียนเข2าใจซึ่งแสดงด2วย แผนภาพ ดังนี้ คำอนิยาม บทนิยาม สัจพจนQ สมบัติที่ทราบแล2วทางคณิตศาสตรQ ทฤษฎีบท หรือ สมบัติใหม#ทางคณิตศาสตรQ ให2เหตุผล
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 139 (คำอนิยาม บทนิยาม สัจพจน; อยKางใดอยKางหนึ่งหรือหลายอยKางที่ประกอบกันในการให2เหตุผลเพื่อ พิสูจน;ข2อความตKาง ๆ วKาเปPนจริงหรือไมKเปPนจริง ข2อความที่พิสูจน;ได2วKาเปPนจริง อาจนำมาสรุปเปPน ทฤษฎีบทหรือสมบัติทางคณิตศาสตร; เพื่อนำไปใช2อ2างอิงในการให2เหตุผลและสร2างทฤษฎีบทใหมK ตKอไปได2) ขั้นสอน 4. ครูแนะนำนักเรียนวKา การพิสูจน;ข2อความหรือโจทย;ป_ญหาที่กำหนดให2ดำเนินการเปPน ขั้นตอน ดังตKอไปนี้ 1) อKานและทำความเข2าใจข2อความหรือโจทย;ป_ญหาที่กำหนดให2โดยการพิจารณาวKาโจทย; กำหนดอะไรบ2างและต2องการให2พิสูจน;อะไร 2) วิเคราะห;ย2อนกลับจากผลหรือสิ่งที่โจทย;ต2องการให2พิสูจน;ไปหาเหตุหรือสิ่งที่โจทย; กําหนดให2โดยพิจารณาวKาในแตKละขั้นที่เปPนผลยKอย ๆ กKอนผลสุดท2ายนั้นต2องเกิดจากเหตุอันใดบ2าง และจากเหตุนั้น ต2องอาศัยบทนิยาม สัจพจน; ทฤษฎีบทหรือสมบัติทางคณิตศาสตร;ใดบ2างมาประกอบ เพื่ออ2างอิงไปสูKผล ยKอย ๆ เหลKานั้น ทําเชKนนี้เรื่อย ๆ จนกวKาผลยKอย ๆ นั้นมาจากเหตุที่เปPนสิ่งที่โจทย; กําหนดให2 3) การเขียนแสดงการพิสูจน;จากเหตุหรือสิ่งที่โจทย;กําหนดให2ผนวกกับเหตุผลตามที่วิเคราะห; ได2มาเขียนตามลําดับเหตุและผลจนได2ผลสุดท2ายเปPนสิ่งที่โจทย;ต2องการให2พิสูจน; การวิเคราะห;ย2อนกลับและลําดับขั้นการเขียนแสดงการพิสูจน;แสดงได2ด2วยแผนภาพ ดังนี้ 5. ครูใช2การถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เพื่อตรวจสอบความเข2าใจดังนี้ - อนิยาม คืออะไร (คําหรือข2อความที่มีการตกลงกันวKา ไมKต2องให2ความหมายหรือ คํา จํากัดความ เชKน จุด เส2นตรง ระนาบ) - บทนิยาม คืออะไร (คําหรือข2อความที่มีการให2ความหมายหรือคําจํากัดความไว2อยKาง ชัดเจน เพื่อ ทุกคนจะได2มีความเข2าใจถูกต2องตรงกัน) การวิเคราะห์ย้อนกลับและการเขียนแสดงการพิสูจน์ สิ;งที;ต้องการพิสูจน์ ให้เหตุผล บทนิยาม / สัจพจน์ / ทฤษฎีบท หรือ สมบัติทางคณิตศาสตร์ สิ;งที;กําหนดให้
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 140 - ให2นักเรียนยกตัวอยKางของบทนิยามที่ได2จากการศึกษา (รังสีคือ สKวนหนึ่งของเส2นตรง ซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเปPนมุมฉาก และมีด2านทุกด2านยาวเทKากัน มุมตรง คือ มุมที่แขนทั้งสองของมุมอยูKในแนวเส2นตรงเดียวกัน ซึ่งมีขนาด 2 มุมฉาก หรือ 180 องศา รูปสามเหลี่ยมหน*าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีด2านยาวเทKากันสองด2าน รูปสี่เหลี่ยมด*านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด2านตรงข2ามขนานกันสองคูK 6. ครูนําแนวการพิสูจน;ที่ได2กลKาวไว2ในบทนํามาอธิบาย โดยยกตัวอยKาง ให2นักเรียนเห็นลําดับ ขั้นตอนการวิเคราะห;เพื่อเขียนการพิสูจน;ดังนี้ กําหนดให* ตัด และ ที่จุด E และ จุด F ตามลําดับ และ ต*องการพิสูจนWวFา ขนานกับ 7. ในการวิเคราะห;ย2อนกลับ ครูใช2การถาม - ตอบจากสิ่งที่ต2องการพิสูจน; เชื่อมโยงไปสูKสิ่งที่ กําหนดให2อาจใช2ตัวอยKางคําถาม เชKน 1) โจทย;ต2องการพิสูจน;ข2อความใด ( // ) 2) มีเงื่อนไขใดบ2างที่ทําให2สรุปได2วKา // และควรใช2เงื่อนไขใด (เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ มุมแย2งมีขนาด เทKากัน หรือเมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่งตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ มุมภายนอก และมุมภายในที่อยูKตรงข2ามบนข2างเดียวกันของเส2นตัดมีขนาด เทKากัน หรือ เมื่อเส2นตรงเส2นหนึ่ง ตัดเส2นตรงคูKหนึ่ง เส2นตรงคูKนั้นขนานกัน ก็ตKอเมื่อ ขนาดของมุมภายในที่อยูKบนข2างเดียวกันของ เส2นตัดรวมกันได2 180 องศา และในกรณีนี้ควรใช2เงื่อนไขในเรื่องมุมแย2ง) 3) ถ2าจะพิสูจน;วKา // โดยใช2เงื่อนไขเกี่ยวกับมุมแย2งมีขนาดเทKากันจะต2อง แสดงวKามุมคูKใดมีขนาดเทKากัน ( หรือ ) 4) ถ2าจะแสดงวKา สามารถนําข2อมูลใดมาใช2 ( , เนื่องจากแตKละคูKเปPนมุมตรงข2ามกันและกําหนดให2 ) XY !"# AB !" CD !"# AEX=DFY Ù Ù AB !" CD !"# AB !" CD !"# AB !" CD !"# AB !" CD !"# BEF= CFE Ù Ù AEF=DFE Ù Ù BEF= CFE Ù Ù AEX=BEF Ù Ù DFY= CFE Ù Ù AEX=DFY Ù Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 141 การวิเคราะห;ย2อนกลับข2างต2นแสดงได2ด2วยแผนภาพ ดังนี้ ขั้นสรุปและฝsกทักษะ 8. ครูให2นักเรียนแตKละกลุKมรKวมกันหาคำตอบจากใบงานที่ 4.2 9. ครูและนักเรียนรKวมกันอภิปราย แล2วรKวมสรุปวิธีการหาคำตอบที่ได2จากการทำใบงานที่ 4.2 10. นักเรียนแตKละกลุKมรKวมกันอภิปราย วKาในการแก2ป_ญหาในใบงาน นักเรียนต2องทำอยKางไร มีลำดับการทำอยKางไร ถึงได2คำตอบ แล2วคำตอบที่ได2เชื่อถือได2หรือไมKต2องทำอยKางไร 11. ครูและนักเรียนรKวมกันอภิปรายวKา กิจกรรมที่ทำในครั้งนี้ ใช2ทักษะทางคณิตศาสตร; อยKางไร หลังจากนั้นครูกลKาววKา “การให2เหตุผลทางคณิตศาสตร; เปPนความสามารถในการให2เหตุผล รับฟ_งและให2เหตุผลสนับสนุน หรือโต2แย2งเพื่อนำไปสูKการสรุป โดยมีข2อเท็จจริงทางคณิตศาสตร; รองรับ” ซึ่งสอดคล2องกับการทำกิจกรรมในครั้งนี้ 12. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 13. ให2นักเรียนทุกคนยกตัวอยKางคำอนิยาม บทนิยาม สัจพจน;หรือทฤษฎีบท มา 1 อยKาง สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร; ชั้นมัธยมศึกษาปEที่ 2 เลKม 2 สสวท. 2. ใบงานที่ที่ 4.2 การให2เหตุผลทางเรขาคณิต แหลFงการเรียนรู* 1. ห2องสมุดโรงเรียนพิบูลย;รักษ;พิทยา คำอนิยาม คือ คำที่เปPนพื้นฐานในการสื่อความหมายให2เข2าใจตรงกันโดยไมKต2องให2ความหมายของคำ ได2แกK จุด เส2นตรง และระนาบ บทนิยาม คือ คำหรือข2อความที่มีการให2ความหมายหรือจำกัดความไว2อยKางชัดเจน ตัวอยKางของบทนิยาม สัจพจนWคือข2อความที่ตกลงกันหรือยอมรับวKาเปPนจริงโดยไมKต2องพิสูจน; และนำไปใช2อ2างเพื่อการพิสูจน; ข2อความอื่นวKาเปPนจริงได2 ทฤษฎีบท คือ ข2อความทางคณิตศาสตร;ที่พิสูจน;ได2วKาเปPนจริง และนําไปใช้ในการอ้างอิง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 142 2. เว็บไซต; www.google.com/ การให2เหตุผลทางเรขาคณิต การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการ ประเมิน ด*านความรู* บอกเหตุผลทางเรขาคณิตได2อยKาง ถูกต2อง ใบงานที่ 4.2 การให2เหตุผลทาง เรขาคณิต ตรวจใบงานที่ 4.2 การให2เหตุผลทาง เรขาคณิต ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ เขียนการให2เหตุผลทางเรขาคณิตได2 อยKางถูกต2อง ใบงานที่ 4.2 การให2เหตุผลทาง เรขาคณิต ตรวจใบงานที่ 4.2 การให2เหตุผลทาง เรขาคณิต ถูกต2องร2อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร2างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต2แย2งแนวคิดของผู2อื่นอยKาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข2าใจ ป_ญหาและแก2ป_ญหาทางคณิตศาสตร; (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวKางเรียน ผKานเกณฑ;ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 143 สมาชิก 1) ชื่อ …………………………………………………………………………………. ชั้น …………….. เลขที่ ……… 2) ชื่อ …………………………………………………………………………………. ชั้น …………….. เลขที่ ……… 3) ชื่อ …………………………………………………………………………………. ชั้น …………….. เลขที่ ……… 4) ชื่อ …………………………………………………………………………………. ชั้น …………….. เลขที่ ……… ใบงานที(4.2 เรื(อง การให้เหตผุลทางเรขาคณิต
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 144