รายงานวิจัยในชั้นเรียน เรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะ ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site

รายงานวจิ ัยในช้ันเรียน
เรอ่ื ง

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลัง
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วดิ โี อการสอนร่วมกบั แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
ในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผา่ นเว็บ Google site

นางสาวเกษริน คีรี รหัสนักศกึ ษา 624143004
นางสาวจรี าวรรณ ถวิลวรรณ์ รหสั นักศกึ ษา 624143010
นางสาวปิตกิ าญจน์ สงเกิด รหสั นักศกึ ษา 624143013

นางสาวสุภาวดี ศรวี ะปะ รหัสนักศกึ ษา 624143014
นายธนาวฒุ ิ จโิ สะ รหัสนกั ศึกษา 624143018

รายงานวิจยั ในชัน้ เรยี นฉบบั น้ี เปน็ ส่วนหนงึ่ ของรายวชิ าการวิจัยและการพัฒนานวัตกรรมการเรยี นรู้
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั สงขลา

ก

คำนำ

งานวิจัยฉบับนี้เป็นงานวิจัยในชัน้ เรียน เรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลข
ยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ
Google site เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต่ำกว่าเกณฑ์ ซึ่งเกิดจากการที่นักเรียนมีทักษะการ
คำนวณต่ำ สามารถนำทักษะการคูณและการหารเลขยกกำลังท่ีได้จากการทำแบบฝกึ เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการ
คูณและการหารเลขยกกำลงั ไปใชใ้ นการเรยี นวชิ คณติ ศาสตร์ในเรอื่ งตา่ ง ๆ ให้มผี ลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนที่ดีขึน้

ผู้วจิ ัยหวังว่างานวจิ ัยฉบับนีจ้ ะมีประโยชน์ตอ่ การพัฒนานักเรียนและผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
ของโรงเรยี นสาธติ เทศบาลวดั เพชรจรกิ ตอ่ ไป

คณะผ้จู ัดทำ

สารบัญ ข

เรอ่ื ง หน้า

คำนำ ก
สารบัญ ข
สารบัญรูปภาพ ง
บทคัดย่อ ฉ
กติ ติกรรมประกาศ ช
บทที่ 1 บทนำ
1
ความเปน็ มาและความสำคัญ 2
คำถามการวิจยั 3
วตั ถปุ ระสงค์การวิจัย 3
สมมตฐิ านการวจิ ัย 3
ข้อตกลงเบื้องต้นของการวิจยั 3
ขอบเขตของการวิจัย 4
นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ 5
ประโยชนท์ ี่คาดวา่ จะได้รับ
บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ยั ท่ีเกย่ี วข้อง 7
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐานพุทธศกั ราช 2551 (ปรบั ปรงุ ปี 2560) 8
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 21
การเรียนการสอนคณิตศาสตรร์ ะดับมธั ยมศึกษา 24
ความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ 54
ลกั ษณะสำคัญของนวตั กรรมท่เี ลอื กใช้ 60
งานวิจยั ทเี่ กย่ี วข้อง
กรอบแนวคิดของการวิจัย 61
บทท่ี 3 วิธีดำเนินการวิจัย 61
ระเบียบวธิ ีการวจิ ัย 62
กล่มุ เปา้ หมาย 62
เครอื่ งมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั
การสร้างและหาคณุ ภาพของเครอื่ งมือท่ีใช้ในการวิจยั

สารบัญ(ตอ่ ) ค

เรือ่ ง หนา้

การเกบ็ รวบรวมข้อมูล 76
การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและสถิติที่ใช้ 76
บทท่ี 4 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล 78
บทที่ 5 สรปุ อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ 81

บรรณานกุ รม

สารบญั รปู ภาพ ง

ภาพประกอบ หน้า

ภาพท่ี 1 หน้าแรกของ Google site 24
ภาพที่ 2 แผนภาพ 25
ภาพท่ี 3 สว่ นประกอบของ Google site สว่ นหวั เน้อื หาและสว่ นท้าย 26
ภาพที่ 4 ส่วนแถบดา้ นล่างและ สว่ นเสริมต่าง ๆ 26
ภาพท่ี 5 เข้าหนา้ แรกใน Google 27
ภาพที่ 6 กดท่ีจุด 9 จุดแลว้ เลอื ก Drive หรอื ไดร์ฟ 27
ภาพท่ี 7 เขา้ มาสู่หน้าของ Google drive กด ใหม่ หรือ New 28
ภาพที่ 8 กดเพม่ิ เติม แลว้ หาคำว่า Google site 28
ภาพที่ 9 เข้าส่หู น้าแรกของ Google site 28
ภาพที่ 10 การสร้างเวบ็ ไซตด์ ้วย Google site (ใหม)่ กดที่วา่ ง หรือ Template ทม่ี อี ยู่ก่อนแล้ว 29
ภาพที่ 11 การสรา้ งเว็บไซต์ด้วย Google site ในกรณีทตี่ อ้ งการเปดิ งานท่ีสรา้ งไว้ 29

และตอ้ งการแก้ไขเพิม่ เติม 30
ภาพที่ 12 สรา้ งหนา้ เวบ็ 30
ภาพที่ 13 เลือกรูปแบบของหน้า กดท่ี ธีม 31
ภาพที่ 14 เลอื กคลิกทห่ี น้าเว็บ และหัวเว็บ แล้วตง้ั ชือ่ 31
ภาพท่ี 15 ช่ือเว็บไซต์จะเปลี่ยนตามชอื่ เวบ็ ท่ตี ้ังไว้ และระบบทำการบันทึกให้อตั โนมัติ 32
ภาพท่ี 16 การเปลีย่ นฟ้อน หรอื รปู แบบอักษร กดที่อักษร 32
ภาพที่ 17 การเลือกแบบอักษร หรอื ฟอ้ นต์ตา่ ง ๆ คลิกที่ตัวฟ้อนต์ จะข้นึ แถบรูปแบบอกั ษรดังภาพ 33
ภาพที่ 18 การเปลย่ี นพน้ื หลังของหวั เวบ็ 33
ภาพที่ 19 การเพม่ิ รูปภาพในส่วนเนือ้ หา หรอื สว่ นอื่นบน Google site 34
ภาพที่ 20 ปรับแต่งหน้าเว็บตามเหมาะสม หรอื ตามทต่ี ้องการ 34
ภาพท่ี 21 การออกจาก Google site ไปยงั หน้าแรก 35
ภาพท่ี 22 การเปลย่ี นชือ่ ไฟล์ Google site 36
ภาพท่ี 23 ตัวอยา่ งหนา้ เวบ็ ไซตท์ จ่ี ดั ทำขนึ้ 36
ภาพที่ 24 เข้ามาทหี่ น้าแรก Google ค้นหาว่า สมคั ร gmail 37
ภาพท่ี 25 เข้ามาท่หี นา้ แรก Google ค้นหาว่า สมคั ร gmail

สารบญั รูปภาพ (ต่อ) จ

ภาพประกอบ หน้า

ภาพท่ี 26 สมคั ร gmail กดสรา้ งบญั ชี 37
ภาพที่ 27 กรอกขอ้ มลู เพ่ือสมัคร gmail 38
ภาพท่ี 28 กรอกข้อมูล เพื่อสมคั ร gmail กรอกรหัส 38
ภาพที่ 29 กรอกขอ้ มลู เพื่อสมัคร gmail ใหค้ รบถว้ น 39
ภาพท่ี 30 ค้นหาใน Google ว่า Site หรือ Google site เพอื่ เข้าใช้งาน 39
ภาพที่ 31 กรอบแนวคิดของการวิจัย 60
ภาพที่ 32 ขัน้ ตอนการสร้างและหาคุณภาพของแผนการจัดการเรยี นรู้ 63
ภาพท่ี 33 ขน้ั ตอนการดำเนนิ การสรา้ งและหาคุณภาพของแบบทดสอบ 65

วัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน 67
ภาพท่ี 34 ขนั้ ตอนการสรา้ งและหาคุณภาพของบทเรียนคอมพิวเตอร์ผา่ นเวบ็ Google site 69
ภาพท่ี 35 ขน้ั ตอนการดำเนินการสรา้ งและหาคณุ ภาพของแบบฝกึ เสรมิ ทักษะวชิ าคณิตศาสตร์ 71
ภาพที่ 36 ข้ันตอนการสร้างและหาคุณภาพของวดิ ีโอการสอน

ฉ

ชื่อเรื่องวิจยั : การพัฒนาผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดยใชว้ ิดโี อการสอนรว่ มกับแบบฝึกเสริมทักษะ

ในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ Google site

ช่ือผู้วิจัย : 1. นางสาวเกษริน ครี ี รหสั นกั ศกึ ษา 624143004

2. นางสาวจรี าวรรณ ถวลิ วรรณ์ รหัสนักศกึ ษา 624143010

3. นางสาวปิตกิ าญจน์ สงเกดิ รหัสนักศึกษา 624143013

4. นางสาวสุภาวดี ศรวี ะปะ รหสั นกั ศึกษา 624143014

5. นายธนาวุฒิ จโิ สะ รหสั นักศกึ ษา 624143018

ครทู ่ีปรึกษา : อาจารย์ ดร. มนตรี เดน่ ดวง

ปกี ารศึกษา 2564

บทคัดยอ่

วิจยั การพัฒนาผลสมฤทธท์ิ างการเรียน เรือ่ งการคูณและการหารเลขยกกำลงั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 โดยใช้
บทเรยี นคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บดว้ ย Google site มวี ตั ถปุ ระสงค์ คือ 1) เพ่ือพัฒนผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน เร่อื ง การคูณ
และการหารเลขยกกำลัง โดยใชว้ ิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผา่ นเวบ็ Google site
ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 2) เพ่ือเปรยี บเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลังของ
นกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 กอ่ นและหลังใชว้ ิดโี อการสอนร่วมกบั แบบฝกึ เสริมทักษะในบทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผ่านเวบ็
Google site

กล่มุ เปา้ หมายเป็นนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 โรงเรยี นสาธิตเทศบาลวัดเพชรจริก อำเภอเมือง จังหวัด
นครศรีธรรมราช ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 5 คนทม่ี ีคะแนนต่ำกวา่ เกณฑ์ เคร่อื งมือที่ใช้ในการวิจยั ได้แก่
1) แผนการจดั การเรยี นรู้ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง จำนวน 5 แผน ใชเ้ วลารวม 2
ชัว่ โมง 30 นาที 2) แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เรือ่ งการคูณและการหารเลขยกกำลัง ปรนัย ชนดิ เลอื กตอบ
4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ข้อ 3) บทเรียนคอมพิวเตอรผ์ า่ นเว็บ Google site เรอ่ื งการคณู และการหารเลขยกกำลัง
4) แบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั จำนวน 5 แบบฝึก 5) วิดีโอการสอน เรื่อง
การคณู และการหารเลขยกกำลงั จำนวน 5 วดิ ีโอ ส่วนข้อสถิตทิ ีใ่ ช้ คือ รอ้ ยละ คา่ เฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ผลการวิจัยพบว่า
ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกำลงั ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลงั ใชว้ ดิ ีโอ
การสอนรว่ มกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรยี นคอมพวิ เตอร์ ผา่ นเว็บ Google site สูงกวา่ กอ่ นใชว้ ิดโี อการสอนร่วมกับ
แบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ Google site

ช

กติ ติกรรมประกาศ

การวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
โดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ผ่านเว็บด้วย Google site การดำเนินการวิจัยคร้ังนี้สำเร็จลลุ ว่ ง ไปด้วยเรียบร้อย ซึ่งได้รบั
ความชว่ ยเหลอื และให้คำแนะนำในการจดั ทำงานวิจยั เล่มนี้ จากทา่ น

ขอขอบพระคุณ นางสุภาภรณ์ หมั่นถนอม คศ.3 ครูประจำหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่
1 โรงเรียนสาธิตเทศบาลวัดเพชรจริก เปน็ ผ้ปู ระสานงานกับผปู้ กครองของนักเรยี น

ขอขอบคุณ นายนนทวัฒน์ อาหมาน การศึกษาครุศาสตร์บัณฑิต (คณิตศาสตร์) ปฏิบัติงาน ครูอัตราจ้าง
โรงเรียนตะโล๊ะใส จังหวัดสตูล นายณัฐพงค์ จันทร์เพชร และนายภูริทัต จิตต์รัตน์ กำลังศึกษาครุศาสตรบ์ ณั ฑิต ชั้นปีท่ี
5 (คณติ ศาสตร์) ปฏบิ ัตงิ าน นกั ศึกษาฝกึ สอนชั้นปีที่ 5 โรงเรียนมหาวชิราวุธ จงั หวดั สงขลา ที่มคี วามอนุเคราะห์ในการ
ตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมอื

ขอขอบพระคุณ อาจารย์ ดร.มนตรี เด่นดวง อาจารย์สาขาวิชาการวัดผลการศึกษา คณะครุศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภัฏสงขลา ผู้ทรงคุณวุฒิที่ให้คำปรึกษา คำแนะนำ และแก้ไขข้อบกพร่องเพื่อความสมบูรณ์ของวิจัย
อีกท้ังช่วยตรวจสอบเคร่อื งมือในการวิจัยครั้งน้ี

ผู้วิจัยหวังวา่ งานวิจัยฉบับนี้จะมปี ระโยชน์ ต่อการพัฒนานักเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
ของนักเรยี นสาธติ เทศบาลวดั เพชรจรกิ ต่อไป

1

บทที่ 1

บทนำ

1. ทม่ี าและความสำคญั ของปัญหา

COVID - 19 ได้สรา้ งปัญหาและความยุ่งยากให้กับการศึกษาไทย แต่ในอีกมุมหน่ึงกลับเป็นตวั แปรในการสร้าง
การเปล่ียนแปลงให้กบั การศกึ ษาและเป็นตวั ขับเคลอื่ นในการนำเทคโนโลยเี ขา้ มาใชใ้ นระบบการศกึ ษาไทยดงั นนั้ หากทุก
ฝ่ายในระบบการศึกษาไทยช่วยกันทำระบบกลไกการศึกษาที่แข็งแรงก็จะสามารถขับเคลื่อนการศึกษาท่ามกลางสถาน
การณ์ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งแน่นอนระบบการศึกษาทีด่ ีควรมีความยืดหยุน่ ปรับเปลย่ี นได้ทนั สถานการณ์และบริบทแวดล้อม
ทไี่ มใ่ ช่แคในประเทศ แต่เปน็ ของโลกการบริหารจัดการระบบการศึกษาในศตวรรษที่ 21 จงึ ตอ้ งปรบั ตัวไป “ การศึกษา
ยกกำลังสอง” ที่จะเปลี่ยนจาก One - Size - Fits - AII ไปสู่การตอบโจทย์การเรียนรู้และการพัฒนารายบุคคลมาก
ยิ่งขึ้นต้องมองกว้างกว่าแค่ระบบการศึกษา แต่เป็น“ ระบบนิเวศ” การศึกษาของไทย (TE2S: Thailand Education
Eco - System) เพื่อผลักดันให้ก้าวไปสู่การเป็นฐานการผลิตทุนมนุษย์ (Human Capital) ที่เป็นเลิศ (Office of the
Basic Education Commission, 2020)

ความปกติใหม่ (New Normal) เป็นรูปแบบการดำเนินชีวิตอย่างใหม่ที่แตกต่างจากอดีตอันเนือ่ งจากมีบางสิ่ง
มากระทบจนแบบแผนและแนวทางปฏิบัติที่คนในสังคมคุ้นเคยอย่างเป็นปกติและเคยคาดหมายล่วงหน้าได้ต้อง
เปลีย่ นแปลงไปสวู่ ิถใี หม่ภายใตห้ ลักมาตรฐานใหมท่ ีไ่ ม่คุ้นเคยรปู แบบวิถีชีวติ ใหม่นีป้ ระกอบดว้ ยวธิ ีคดิ วธิ เี รยี นรูว้ ธิ ีส่ือสาร
วิธีปฏิบัติและการจัดการการใช้ชีวิตแบบใหม่เกิดขึ้นหลังจากเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างใหญ่หลวงและรุนแรงอย่างใด
อย่างหนง่ึ ทำให้มนุษย์ต้องปรบั ตัวเพื่อรับมือกับสถานการณ์ปจั จบุ ันมากกว่าจะรักษาวิถีดั้งเดิมหรือหวนหาถึงอดีตในช่วง
หลังวิกฤติเศรษฐกิจถดถอยทัว่ โลกในช่วงต้นครสิ ต์ศตวรรษท่ี 21 (ค.ศ. 2007 - 2008) ได้เกิดการเปลี่ยนแปลงในระบบ
เศรษฐกิจครัง้ ใหญ่การจัดการบางอย่างซึ่ง แต่เดิมเคยถกู มองว่าผิดปกติไดก้ ลบั กลายมาเปน็ สิ่งที่พบเห็นกันได้ทัว่ ไปและ
ถูกนำมาใช้ในบริบทอื่น ๆ อย่างเช่นด้านวิทยาศาสตร์เพื่อส่ือสารและทำความเข้าใจถึงสภาวะการเปลี่ยนแปลงของ
ภูมิอากาศเช่นอุณหภูมิที่สูงขึ้นและความเปลี่ยนแปลงของฤดูกาลส่วน "New Normal" ในบริบทสถานการณ์การแพร่
ระบาดของ“ โควิด - 19” ช่วงปลาย พ.ศ. 2562 ถึง พ.ศ. 2563 นั้นอธิบายไดว้ ่าเป็นสถานการณ์ที่เกดิ ขึ้นอยา่ งรวดเรว็
และรนุ แรงจนแพร่กระจายไปในประเทศต่าง ๆ ทวั่ โลกผู้คนเจ็บป่วยและล้มตายจำนวนมากจนกลายเป็นความสูญเสีย
อย่างใหญ่หลวงอีกครั้งหนึ่งของมนุษยชาติมนุษย์จึงจำเป็นต้องป้องกันตนเองเพื่อให้มีชีวิตรอดด้วยการปรับเปลี่ยน
พฤติกรรมการดำรงชีวิตที่ผิดไปจากวิถีเดิม ๆ โดยมีการปรับหาวิถีการดำรงชีวิตแบบใหม่เพื่อให้ปลอดภัยจากการตดิ
เชอ้ื ควบคู่ไปกับความพยายามรักษาและฟนื้ ฟูศักยภาพทางเศรษฐกจิ และธรุ กจิ นำไปสู่การสรรค์สร้างสิ่งประดษิ ฐ์ใหม่ ๆ
เทคโนโลยใี หม่ ๆ มีการปรับแนวคิดวสิ ัยทัศน์วธิ กี ารจดั การตลอดจนพฤติกรรมที่เคยทำมาเป็นกิจวัตรความคุน้ เคยกนั
เป็นปกติมา แต่เดิมในหลายมิติทั้งในด้านอาหารการแต่งกายการรักษาสุขอนามัยการศึกษาเล่าเรียนการสื่อสารการทำ
ธุรกิจ ฯลฯ ซงึ่ ส่งิ ใหมเ่ หล่านี้ได้กลายเป็นความปกติใหมจ่ นในที่สดุ เม่ือเวลาผ่านไปก็ทำใหเ้ กิดความคุ้นชินก็จะกลายเป็น
สว่ นหนึ่งของวิถีชีวติ ปกติของคนในสงั คม (Supaporn Phrombut, 2020)

การเปลี่ยนแปลงพื้นที่การเรียนรู้เป็นเรื่องที่เห็นได้ชัดเจนที่สุดด้วยเทคโนโลยีในปัจจุบันและนวัตกรรมที่
สร้างสรรค์คอนเทนต์ (Content) อำนวยความสะดวกการสอนได้แค่ปลายนิ้วทำใหเ้ ราสามารถเรียนรู้ทุกเนื้อหาได้จาก
ทุกคนทกุ ที่ทุกเวลา แตน่ ัน่ ไมไ่ ด้หมายความว่าการปฏิสมั พันธ์ของคณุ อาจารย์และนักศึกษาจะลดน้อยลงชุมชนแห่งการ

2

เรียนรยู้ ังมอี ยู่ แตเ่ ปล่ียนพน้ื ที่จากมหาวทิ ยาลัยสุโทรศัพท์มือถือหรือเครื่องคอมพวิ เตอร์เท่าน้ันทุกคนอาจคุ้นชินกับภาพ
ห้องเรียนที่มีผู้เรียนจำนวนมากรวมตัวกันใช้หนังสือเหมือนกันสื่อประกอบการสอนเหมือนกันและมีวิธีการประเมินผล
เหมือนกันเพ่ือไปสู่เป้าหมายเดียวกันในการเรียนรู้วิถีใหม่น้ันเปา้ หมายของการศึกษาอาจยังคงเดิม แต่ผู้เรียนสามารถใช้
วิธีที่แตกต่างในการไปให้ถึงจุดหมายได้นักศึกษาบางคนอาจเรียนรู้ได้เร็วกว่าหากได้ดูภาพหรือคลิปวิดีโอ แต่นักศึกษา
บางคนอาจชอบการฟังอาจารย์บรรยายเพราะรปู แบบการเรยี นรู้ของแต่ละคนไม่เหมือนกนั โรงเรียนจงึ ต้องกำหนดแนว
ทางการจัดการเรียนการสอนที่เหมาะสมเพื่อให้สามารถดำเนินการเรียนการสอนให้ ไปได้แสดงให้เห็นถึงการบริหาร
รูปแบบการเรียนการสอนหลังโควิด - 19 (Social Distancing) และการการบริหารจัดการศึกษาที่สอดคล้องกับความ
ปกติใหม่ (New Normal) มคี วามสำคัญตอ่ การบริหารจดั การทั้งนส้ี ะท้อนให้เหน็ วา่ การจดั การเรียนการสอนนนั้ ต้องการ
การปรับเปลี่ยนรูปแบบการเรียนรู้ (Change Learning) เพื่อให้เกิดความเหมาะสมกับสถานการณ์การแพร่ระบาดของ
โควิด - 19 ท่ีเกดิ ข้ึน

การจัดการเรียนรู้โดยใช้โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ผ่านเว็บ
Google site เป็นวิธีการหน่ึงที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาการเรยี นรู้ของนักเรียนนักเรียนสามารถใชเ้ วลาใดก็ได้สถานท่ใี ด
ก็ได้ขึ้นอยูก่ ับความพร้อมของนักเรยี นโดยไม่จำกัดการปฏสิ ัมพันธ์ไว้ แต่เพียงในห้องเรยี นผู้สอนสามารถให้ผลย้อนกลบั
แกน่ กั เรยี นได้ทันทโี ดยไม่ต้องรอให้ถึงเวลาเรียน (พทั ธพลฟังจันทึก, 2553) ซ่ึงการจดั การเรียนการสอนในปัจจุบันได้นำ
โปรแกรมสำเร็จรูปโปรแกรมคอมพิวเตอร์ช่วยสอนการเรียนการสอนทางไกลและการเรียนการสอนผ่านเครือข่าย
ออนไลน์ (ทิศนาแขมมณี, 2556) เข้ามาเป็นสื่อร่วมกับวิดีโอการสอนและแบบฝึกเสริมทักษะเพื่อช่วยในการเรียนการ
สอนให้มีคุณภาพมากยิ่งขึ้น Google site เป็นเว็บไซต์ที่ช่วยในการเรียนการสอนของครูโดยสามารถเชื่อมโยงเนื้อหา
แหล่งต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นรูปแบบไฟล์ เสียง วีดิโอ ที่นักเรียนสามารถเข้าถึงแหล่งข้อมูลได้ง่ายและไม่ว่าจะอยู่ที่ไหน
เวลาใดก็สามารถเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองได้ โดยอาศัยการฝึกฝนหรือปฏิบัติด้วยตนเองของผู้เรียนด้วยแบบฝึกเสริม
ทักษะ เพื่อให้เกิดทักษะ เกิดความรู้ ความเข้าใจ ความชำนาญในเนื้อหาที่ผู้เรียนได้เรียนไปในเรื่องนั้น ๆ อย่างมี
คุณภาพ

ด้วยเหตุดังกล่าว ทำให้ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้า สนใจที่จะพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการ
หารเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิดีโอการสอนรว่ มกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ผ่านเว็บ
Google site ในการพฒั นาทักษะอยา่ งจริงจังเปน็ แนวทางหน่ึงในการพัฒนาความรู้ ทกั ษะ และเจตคตติ ่อการเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ รวมทัง้ เปน็ แนวทางในการปฏิบัติหน้าที่ของครผู ู้สอนในการปรบั ปรุงส่งเสริม การจัดกจิ กรรมการเรียนการ
สอนคณติ ศาสตร์

2. คำถามการวิจยั
1) การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลังของ

นกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ก่อนและหลงั การใชว้ ดิ โี อการสอนร่วมกับแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่าน
เว็บ Google site หลงั การใชว้ ดิ ีโอการสอนรว่ มกับแบบฝกึ เสรมิ ทักษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ Google site มี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงกว่าก่อนการใช้วดิ ีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสรมิ ทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ
Google site หรือไม่

3

2) การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลังของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site
สูงกวา่ เกณฑ์รอ้ ยละ 70 หรอื ไม่

3. วตั ถปุ ระสงค์การวิจัย
1) เพ่อื พฒั นาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรอื่ ง การคณู และการหารเลขยกกำลัง โดยใชว้ ดิ ีโอการสอนรว่ มกับแบบ

ฝกึ เสริมทักษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผา่ นเวบ็ Google site ของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1
2) เพือ่ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น เรือ่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลังของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษา

ปีที่ 1 ก่อนและหลังใช้วดิ โี อการสอนรว่ มกบั แบบฝึกเสริมทกั ษะในบทเรยี นคอมพวิ เตอร์ ผ่านเวบ็ Google site

4. สมมตฐิ านการวิจัย
ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 หลังใช้วิดีโอ

การสอนรว่ มกบั แบบฝึกเสริมทักษะในบทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผ่านเวบ็ Google site สงู กว่ากอ่ นใชว้ ดิ ีโอการสอนร่วมกับ
แบบฝกึ เสริมทกั ษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ Google site

5. ขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ ของการวิจยั
1) ผวู้ จิ ัยได้ศกึ ษาค้นคว้าได้พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลัง โดยใช้วิดีโอ

การสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site ที่มีคุณภาพ และสามารถนำไปใช้
ประกอบการจดั การเรียนการสอน

2) ครูผู้สอนและผู้สนใจสามารถนำแนวคิดหรือหลักการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการ
หารเลขยกกำลัง โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site ไปใช้
ประยกุ ต์ใชก้ ับโจทย์ปัญหาวชิ าคณติ ศาสตร์ในระดบั อืน่ ๆ ท่เี กยี่ วข้อง

6. ขอบเขตของการวจิ ัย
6.1 กลุ่มเปา้ หมาย
นกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นสาธิตเทศบาลวดั เพชรจริก อำเภอเมอื ง จังหวดั นครศรีธรรมราช

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 5 คนทมี่ คี ะแนนตำ่ กวา่ เกณฑ์
6.2 ตวั แปรทศ่ี ึกษา
6.2.1. ตัวแปรตน้
วดิ โี อการสอนรว่ มกับแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะในบทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผา่ นเว็บ Google site และ
แผนการจดั การเรยี นรู้ เรื่อง การคณู และการหารเลขยกกำลัง
6.2.2. ตัวแปรตาม
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง การคณู และการหารเลขยกกำลัง

4

6.3 เน้ือหาท่ีใชใ้ นการวจิ ยั
การวิจัยครั้งนี้ใช้เนื้อหาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ปรับปรุงปี

2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสาธติ เทศบาลวัดเพชรจริก รายวิชาคณิตศาสตร์
(ค21101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2564 โดยนำเนื้อหา เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง มาจัดทำ
แผนการจัดการเรยี นรู้ จำนวน 5 แผนใช้เวลาในการดำเนินกิจกรรมการเรยี นรู้ 2 ชว่ั โมง 30 นาที

6.4 ระยะเวลาดำเนนิ งาน
ดำเนนิ การทดลองในภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

7. นยิ ามศัพทเ์ ฉพาะ
7.1 บทเรียนคอมพิวเตอร์ผ่านเว็บด้วย Google site หมายถึง กระบวนการเรียนการสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์

เปน็ สอ่ื ในการนำเสนอเนื้อหาบทเรยี นต่าง ๆ ลกั ษณะการเรียนการสอนเป็นแบบให้ผู้เรยี นสามารถโต้ตอบกับบทเรียน
ในลกั ษณะการถาม – ตอบ หรอื ลักษณะของการนำเสนอเน้อื หาแต่ละหน่วยการเรียน

7.2 แบบฝึกเสริมทักษะ หมายถึง แบบฝึกเสริมทักษะสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณและการหาร
เลขยกกำลัง โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site ซึ่งมีแบบ
ฝึกเสรมิ ทกั ษะ จำนวน 5 ชดุ ได้แก่

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะท่ี 1 การคูณเลขยกกำลัง จำนวน 3 ข้อ
แบบฝึกเสรมิ ทักษะที่ 2 การคูณเลขยกกำลัง จำนวน 3 ข้อ
แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะท่ี 3 การหารเลขยกกำลงั จำนวน 3 ข้อ
แบบฝกึ เสรมิ ทักษะท่ี 4 การหารเลขยกกำลงั จำนวน 3 ข้อ
แบบฝึกเสริมทกั ษะที่ 5 การคณู และการหารเลขยกกำลงั จำนวน 3 ข้อ
7.3 ส่อื วิดโี อ หมายถึง สอื่ ทสี่ ามารถบนั ทึกได้ทั้งภาพและเสียง หลงั จากบนั ทึกสามารถนำไปใช้งานได้ทันทีโดย
ผู้วิจัยได้จัดทำวิดีโอเป็นคลิปการสอนผ่านการเคลื่อนไหว และจัดทำเป็นการทบทวนเนื้อหาได้หลาย ๆ ครั้ง เพื่อให้
นักเรียนได้ศึกษาบทเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลังให้ได้รับความรู้ความเข้าใจมากยิ่งขึ้น นักเรียนก็
สามารถรับรู้สถานการณ์ต่าง ๆ ได้ด้วยการรับสัมผสั ทางตาและหู อีกทั้งวิดีโอที่จัดขึน้ นี้ ยังเป็นสื่อทีถ่ ่ายทอดเรื่องราว
ไปยังผชู้ มจำนวนมากในเวลาเดยี วกนั ได้เป็นอยา่ งดี
7.4 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้เนื้อหาในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลังของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยวัดจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง ก่อนเรียนและหลังเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัย
ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ข้อ
7.5 นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนสาธิตเทศบาลวัดเพชรจริก
อำเภอเมอื ง จงั หวัดนครศรีธรรมราช ทมี่ ีคะแนนตำ่ กว่าเกณฑ์

5

8. ประโยชน์ทคี่ าดวา่ จะไดร้ บั จากการวิจัย
1)…ผลการวิจัยสามารถนำมาเป็นแนวทางในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้

คณติ ศาสตรเ์ ร่ืองการคูณและการหารเลขยกกำลัง ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ให้สงู ขึน้ ไดอ้ ย่างเหมาะสม
2) ผลการวิจัยสามารถนำมาเป็นแนวทางแก่ครู และผู้ที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไปใช้

ปรบั ปรงุ เพอ่ื พฒั นาการเรยี นการสอนกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตรใ์ ห้มีคุณภาพมากยิ่งข้นึ

6

บทที่ 2

เอกสารและงานวิจยั ทเ่ี กยี่ วข้อง

การวจิ ยั เรอ่ื งการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรือ่ ง การคณู และการหารเลขยกกำลงั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
โดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ผา่ นเว็บดว้ ย Google site ผ้วู จิ ัยได้ศกึ ษาเอกสารและงานวิจัยทเี่ ก่ยี วข้อง เพื่อใช้เปน็ ทฤษฎี
แนวคดิ ประกอบการศึกษา และเปน็ แนวทางในการดำเนินการวิจยั ตามหัวข้อต่อไปนี้

1. หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐานพทุ ธศักราช 2551 (ปรับปรงุ ปี 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์

1.1 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
1.2 เรียนรเู้ กย่ี วกับคณิตศาสตร์
2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดบั มัธยมศึกษา
2.1 ความหมายของคณติ ศาสตร์
2.2 ความสำคัญของคณิตศาสตร์
2.3 ลักษณะสำคัญของวชิ าคณิตศาสตร์
2.4 หลักจติ วทิ ยาในการสอนคณติ ศาสตร์
2.5 ทฤษฎกี ารสอนคณติ ศาสตร์
2.6 หลกั การสอนคณติ ศาสตร์
2.7 วิธีสอนคณิตศาสตร์
2.8 ความหมายของผลการเรียนรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
3.1 ความหมายของความสามารถในการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์
3.2 องค์ประกอบของความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์
3.3 ปัจจัยทส่ี ง่ เสริมความสามารถในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. ลกั ษณะสำคญั ของนวตั กรรมทเี่ ลอื กใช้
4.1 บทเรียนคอมพวิ เตอร์ผา่ นเวบ็ Google sites
4.2 แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ
4.3 สื่อวิดีโอเพื่อการศึกษา
5. งานวจิ ยั ท่ีเก่ียวข้อง
6. กรอบแนวคิดของการวิจยั

7

1. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 (ปรบั ปรุงปี 2560) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1.1 สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้

มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้
อยา่ งรอบคอบและถถ่ี ้วน ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจแกป้ ัญหา ไดอ้ ยา่ งถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้
ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี
และศาสตร์อนื่ ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาตใิ ห้มคี ุณภาพและพฒั นาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้อง
กับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยที ่ีเจรญิ ก้าวหนา้ อยา่ งรวดเร็วในยคุ โลกาภิวตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี
ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์
การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ การแกป้ ญั หาการคิดสร้างสรรค์การใชเ้ ทคโนโลยี การส่ือสารและการรว่ มมือ ซึ่งจะส่งผลให้
ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่
ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความ
พร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สงู ขึ้น ดังนั้น
สถานศึกษาควรจดั การเรยี นรใู้ หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

1.2 เรียนรู้เกีย่ วกับคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และ
สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การ
ประมาณค่าการแกป้ ัญหาเก่ียวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวติ จรงิ แบบรปู ความสัมพนั ธฟ์ งั ก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์
นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการ
นำความรู้เก่ียวกบั จำนวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุเงินและ
เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป
เรขาคณติ การนกึ ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณิตใน เร่ืองการเล่ือน
ขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และการนำความรเู้ ก่ยี วกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ
สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูลการคำนวณค่าสถิติ
การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้
เก่ยี วกบั สถิตแิ ละความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตุการณ์ต่าง ๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ

8

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือชว่ ยแก้ปญั หาทกี่ ำหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกยี่ วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี อ้ งการวดั และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบือ้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับมธั ยมศกึ ษา
2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์
ราชบัณฑติ ยสถาน (2525 : 46) ได้ให้ความหมายวา่ คณิตศาสตร์หมายถึง การคำนวณวชิ าคำนวณ

“ คณิตศาสตร์หมายถึงวิชาที่ว่าด้วยการคำนวณ ” ซึ่งเป็นความหมายที่ทำให้เรามองเห็นคณิตศาสตร์อย่างแคบไม่ได้
รวมถึงขอบข่ายคณิตศาสตร์ซง่ึ เรายอมรบั กันในปจั จุบนั สว่ น

ยุพิน พิพิธกุล (2530 : 42) กล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีมีความสำคญั วิชาหนึ่งคณติ ศาสตรไ์ ม่ได้หมายความ
เพียงตัวเลขสัญลกั ษณ์เท่าน้นั คณติ ศาสตร์มีความหมายกวา้ งมากนอกจากน้ี

พนั ทพิ า อุทัยสขุ (2539 : 35) ไดใ้ หค้ วามหมายของคณิตศาสตร์ไวว้ ่าคณติ ศาสตรเ์ กี่ยวข้องกับด้านประวัติสตร์
ดา้ นวทิ ยาศาสตร์ดา้ นภาษาด้านศลิ ปะด้านนันทนาการดา้ นกิจกรรมและด้านการเป็นเคร่ืองมือของคณติ ศาสตร์

Hormby and Parnwel (1990 : 318) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ของ
การวางระยะและจำนวนตวั เลขจากความหมาย

ที่กล่าวมาพอสรุปได้ดังนี้คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคิดคำนวณโดยอาศัยตัวเลขปริมาณขนาดรูปร่าง
สัญลักษณ์เป็นสื่อสร้างความเข้าใจความคิดที่มีระบบระเบียบมีเหตุผลมีวิธีการและหลักการแน่นอนเป็นทั้งศาสตร์และ
ศิลปะการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นโดยจัดให้มีความสัมพันธ์กันและค ำนึงสิ่งที่มี
ความหมายและความสำคัญในการดำเนินชีวติ ประจำวนั

9

2.2 ความสำคญั ของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์คิดอย่างมี
เหตุผลเป็นระบบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบท ำให้สามารถคาดการณ์
วางแผนตัดสนิ ใจและแก้ปัญหา
ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ ( 2545 : 17 ) ได้กล่าวถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ไว้ว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มี
วิวัฒนาการมาเป็นเวลานานนับตั้งแต่ยุคอารยธรรมโบราณและมีอิทธิพลต่อความเป็นอยู่ชีวิตของมนุษย์จนถึงปัจจุบัน
และคาดว่าจะทรงอยู่ต่อไปในอนาคต ปัจจุบันคณิตศาสตร์ได้แตกแขนงออกเป็นหลายสาขาแต่ละสาขายังแตกกิ่งก้าน
ออกไปอีกมากมายซง่ึ แต่ละกิ่งกา้ นมีเน้ือหาสาระอยู่จำนวนมากเกนิ กว่าทีบ่ ุคคลใดบุคคลหนึ่งสามารถเรียนรู้ได้หมดด้วย
เหตุนี้จึงเป็นไปไมไ่ ด้ที่เราจะศกึ ษา และเรียนรู้ทุกส่ิงทุกอย่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แต่สิ่งที่ทำได้คือการพยายามทำความ
เขา้ ใจในธรรมชาติท่วั ไปของคณติ ศาสตร์โครงสร้างและองคป์ ระกอบที่สำคัญของคณิตศาสตรน์ ั่นคือศกึ ษาเฉพาะสว่ นท่ี
เปน็ “หลกั พ้ืนฐานทางคณติ ศาสตร์”โดยศึกษาประวตั ิความเปน็ มาของคณติ ศาสตร์แต่ละสาขาได้เกิดขึน้
สมทรง สุวพานิช (2539 : 14–15) กล่าวถึงความสำคัญไว้ว่าวิชาคณิตศาสตร์มีความสำคัญและบทบาทต่อ
บุคคลมากคณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้คนมีความคิดรวบยอด มเี หตผุ ล รูจ้ กั หาเหตุผล ความจรงิ การมีคุณธรรมเช่นนี้อยู่ในใจ
เป็นสิ่งสำคัญมากกว่าความเจริญทางด้านวทิ ยาการใด ๆ นอกจากนั้นเมือ่ เดก็ คิดเป็นและเคยชนิ ต่อการแก้ปญั หาตาม
วัยไปทกุ ระยะแลว้ เม่ือเปน็ ผใู้ หญ่ยอ่ มสามารถจะ
แก้ปัญหาชวี ติ ได้
ราตรี รุ่งทวีชัย (2544 : 1) กล่าวว่าคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรมมีโครงสร้างประกอบด้วยคำนิยามบท
นิยามสัจพจนท์ ีเ่ ป็นข้อตกลงเบ้ืองตน้ จากนั้นจึงใชก้ ารใหเ้ หตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ขึ้น และนำไปใช้
อย่างมีระบบคณิตศาสตร์มีความถูกต้องเทีย่ งตรงคงเส้นคงวามีระเบียบแบบแผนเป็นเหตเุ ปน็ ผลและมีความสมบูรณ์ใน
ตนเองคณิตศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็น
ภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจตรงกันในการสื่อสารสื่อความหมายและถ่ายทอดความรู้ระหว่างศาสตร์ต่าง ๆ คำว่า
“ศาสตร์”น้นั เป็นวิชาทวี่ า่ ดว้ ยโครงการแนวคิดระบบแบบแผนคำวา่ “ศิลป์”น้นั ก็คือมคี วามผสมผสานกลมกลนื กับทฤษฎี
และโครงสร้างอื่น ๆ จากความสำคัญของคณิตศาสตร์ข้างต้นผู้วิจัยสรุปได้ว่าคณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อบุคคลเป็น
อย่างมากชว่ ยฝกึ ฝนบคุ คลใหเ้ กิดการคิดอยา่ งเป็นระบบแบบแผนคดิ อย่างเปน็ เหตเุ ป็นผลและนำไปใชเ้ ป็นพนื้ ฐานในการ
พฒั นาวิทยาการตา่ ง ๆ

2.3 ลกั ษณะสำคัญของวชิ าคณติ ศาสตร์
พิสมยั ศรอี าไพ (2533 : 1 - 2) ไดก้ ล่าวถงึ ลักษณะของคณติ ศาสตรไ์ ด้ดังน้ี
1. คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาถึงกระบวนการและความสัมพันธ์ (Mathematics is a Study of Pattern and
Relationships) เด็ก ๆ ตอ้ งการทจ่ี ะมองเห็นกระบวนการและความสัมพันธร์ ะหว่างแนวความคดิ เชิงคณติ ศาสตร์ผู้สอน
ควรชี้ให้เด็กเห็นว่าแนวความคิดอันหนึ่งเหมือนหรือต่างกับแนวความคิด อีกอันหนึ่งอย่างไรตัวอย่างเช่นเด็กในช้ัน

10

ประถมศึกษาปีที่ 2 จะมองเห็นข้อเท็จจริงเบื้องต้นระหว่าง 3 + 2 = 5 และ 5 - 3 = 2 อย่างไรหรือเด็กในช้ัน
ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 จะมองเห็นความเหมือนกนั หรือต่างกันในเรื่องการคณู เลขทศนิยมและคูณเลขจำนวนเต็มอยา่ งไร

2. คณิตศาสตร์เป็นวิถีทางการคิด (Mathematics is a Way of Thinking) คณติ ศาสตร์ชว่ ยให้เรามีกลยุทธ์ใน
การจัดการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ข้อมูล กล่าวโดยทั่วไปแล้วคนเราใช้คณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาใน
ชวี ิตประจำวัน ตัวอยา่ งเชน่ บางคนใชต้ ารางบันทึกขอ้ มูลเปรียบเทยี บรายจ่ายของครอบครวั

3. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะ (Mathematics is an Art) เด็กหลายคนนึกถึงคณิตศาสตร์ ทำให้สับสนและเป็น
ทักษะที่ต้องจาทั้งนี้อาจจะเป็นเพราะแนวโน้มในการพัฒนาที่ต้องทาคณิตศาสตร์ซึ่งเราลืมไปว่าเด็กต้องการคำแนะนำ
เพือ่ ให้เขาไดต้ ระหนักถงึ ความซาบซง้ึ ความงดงามและความต่อเนื่องของคณติ ศาสตร์

4. คณิตศาสตร์เป็นภาษา (Mathematics is a Language) คณิตศาสตร์ถือเป็นภาษาสากล เพราะคนทั่วโลก
สามารถเข้าใจประโยคคณิตศาสตร์ไดต้ รงกัน เชน่ 3 + 3 = 6 ไม่ว่าจะเปน็ ชาตใิ ดภาษาใดอา่ นประโยคนีก้ เ็ ขา้ ใจตรงกัน

5. คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ (Mathematics is a Tool) คณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ และ
นักวิทยาศาสตร์ใชแ้ ละเป็นสงิ่ ที่ทกุ คนใชใ้ นชวี ติ ประจำวัน เด็ก ๆ สามารถใช้ขอ้ เท็จจรงิ ทกั ษะและมโนมติที่ได้เรียนในช้ัน
เรียนแก้ทั้งปัญหานามธรรม (Abstract Problem) และปัญหาในการปฏิบัติ (Practical Problem) มีประโยชน์ในทุก
วิชาชีพดงั ท่ีมีคำกล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นตัวกรอง (Critical Filter) ท่ีสำคัญที่จะเข้าสู่หลาย ๆ อาชีพผู้วิจัยสามารถสรุป
ได้ว่าลักษณะสำคัญของคณิตศาสตร์คือมีกระบวนการและมีความสัมพันธ์กันส่งเสริมการคิด เป็นศิลปะอย่างหนึ่งที่มี
ภาษาท่ีทำใหท้ กุ คนเขา้ ใจตรงกนั และเป็นเครื่องมือท่ีใชใ้ นการแกป้ ัญหาที่เกดิ ขึ้นในชวี ติ ประจำวัน

2.4 หลักจิตวิทยาในการสอนคณติ ศาสตร์
ในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเรียนนั้นนอกจากครูผู้สอนต้องมีความรู้ ทาง
คณิตศาสตร์แล้วครูผูส้ อนตอ้ งมคี วามรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั จติ วทิ ยาการสอนคณติ ศาสตรด์ ว้ ยซง่ึ มีรายละเอียดดงั นี้
ยุพนิ พิพิธกุล (2545 : 2 - 9) ได้กลา่ ววา่ การสอนนั้นครูผสู้ อนจะต้องร้จู ิตวิทยาในการสอนจึงจะทำให้การสอน
สมบรู ณย์ ่ิงข้นึ จติ วิทยาบางประการท่ีครผู ้สู อนควรจะทราบ มดี งั น้ี
1. ความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual Differences) นักเรียนย่อมมีความแตกต่างกันทั้งด้านสติปัญญา
อารมณจ์ ติ ใจและลกั ษณะนิสัยดังนัน้ ในการจัดการเรียนการสอนครูจงึ ตอ้ งคำนงึ ถงึ เร่ืองนี้ โดยท่ัวไปครูมักจะจัดชั้นเรียน
คละกันไปโดยมิได้คำนึงถึงวา่ นักเรียนน้ันมคี วามแตกต่างกัน ซึ่งจะทำให้ผลการสอนไม่ดีเท่าที่ควรในการจัดชั้นเรียนครู
ควรจะได้คำนงึ ถงึ สงิ่ ตอ่ ไปนี้

1.1 ความแตกตา่ งกนั ของนักเรียนภายในกลุ่มเดยี วกนั เพราะนักเรียนนนั้ มีความแตกตา่ งกนั ทั้งร่างกาย
ความสามารถบุคลกิ ภาพครูจะสอนใหเ้ หมอื นกันนนั้ เปน็ ไปไม่ได้ครจู ึงต้องศึกษานักเรยี นแตล่ ะคนวา่ มีปัญหาอะไร

1.2 ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของนักเรียนเช่นครูจะแบ่งนักเรียนออกตามความสามารถ (Ability
Grouping)

11

2. จติ วิทยาการเรยี นรู้
2.1 การเปลี่ยนแปลงพฤตกิ รรมเม่ือนักเรียนได้รบั ประสบการณ์ใดประสบการณ์หนง่ึ เป็นคร้ังแรกเขาก็

มีความอยากรู้อยากเห็นและอยากคิดจะทำให้ได้วิธีการคิดนั้นอาจจะลองผิดลองถูก แต่เมื่อเขาได้รับประสบการณ์อีก
ครง้ั หน่งึ เขาสามารถตอบได้แสดงว่าเขาเกิดการเรียนรู้

2.2 การถ่ายทอดความรู้นักเรียนเมือ่ ได้เห็นสถานการณ์ทีค่ ล้ายคลึงกันหลาย ๆ ตัวอย่าง นักเรียนท่ี
ฉลาดจะสงั เกตเห็นนน้ั นักเรียนสามารถตอบปัญหาได้ นกั เรยี นปานกลาง ครอู าจตอ้ งชว่ ยนกั เรยี นกอ่ น โดยต้องฝกึ ฝนให้
นกั เรยี นรู้จักนำเรื่องทีเ่ คยเรยี นมาแลว้ ในอดีตมาเปรียบเทียบหรอื ใช้กับเรื่องทจ่ี ะเรียนใหมแ่ ละควรจะให้นกั เรียนประสบ
ผลสำเร็จเป็นเรื่อง ๆ เขาจะสามารถถ่ายทอดไปยังเรื่องอื่น ๆ ได้ซึ่งการถ่ายทอดจะสำเร็จหรือไม่ขึ้นอยู่กับวิธีการสอน
ของครูการสอนเพื่อจะเกิดการถ่ายทอดการเรียนรู้ให้นักเรียนเกิดมโนมติ (Concept) ด้วยตนเองและนำไปสู่ข้อสรุปได้
และสามารถนำข้อสรุปนั้นไปใช้ได้ในขณะที่สอนฝึกให้นกั เรียนแยกแยะองค์ประกอบในเรื่องที่กำลังเรียนฝกึ ให้นักเรียน
รู้จักบทนิยามหลักการกฎสูตรสัจพจน์ทฤษฎีจากเรื่องที่เรียนมาแล้วในสถานการณ์ที่มีองค์ประกอบคล้ายคลึงกันแต่
ซับซ้อนย่งิ ข้ึน

3. จิตวิทยาการฝึก (Psychology of Drill) การฝึกเป็นเร่ืองจำเป็นสำหรบั นกั เรียนแตใ่ ห้ฝกึ ซำ้ ๆ นักเรียนก็จะ
เกดิ ความเบื่อหนา่ ยครจู ะตอ้ งดไู ห้เหมาะสมการฝกึ ท่ีมผี ลอาจจะพิจารณา ดังนี้

3.1 ฝึกเป็นรายบุคคลคำนึงถึงความแตกตา่ งระหว่างบคุ คล
3.2 ฝึกไปทีละเร่อื งเม่ือจบบทเรยี นหน่ึงและเม่ือจบหลายบทก็ควรฝกึ รวบยอดอีกครงั้ หน่ึง
3.3 ควรมีการตรวจแบบฝกึ หดั แต่ละคร้งั ทใ่ี ห้นกั เรียนทำเพอ่ื ประเมินผลนกั เรยี น และการสอนของครู
3.4 เลือกแบบฝึกหัดที่สอดคล้องกับบทเรียนและให้แบบฝึกหัดที่เหมาะสมไม่มากเกินไปตลอดจนหา
วธิ กี ารในการทีจ่ ะทำแบบฝึกหัด ซง่ึ อาจจะใช้เอกสารแนะแนวทางบทเรยี นการต์ นู บทเรียนโปรแกรมชดุ การสอน
3.5 แบบฝกึ หัดควรฝกึ หลาย ๆ ดา้ นคำนึงถงึ ความยากง่ายเรอ่ื งใดควรจะเนน้ ก็ทางหลายข้อ
3.6 พึงตระหนักอยู่เสมอว่าฝึกอย่างไรนักเรียนจึงจะคิดเป็นไม่ใช่คิดตาม ครูจะต้องฝึกให้นักเรียนคิด
เป็นทางเป็นแกป้ ัญหาเป็น
4. การเรียนโดยการกระทาง (Learning by Doing) ครูจะต้องให้นักเรียนกระทำหรือปฏิบัติจริง แล้วจึงสรุป
เป็นมโนมตคิ รูไมค่ วรเป็นผู้บอก
5. การเรียนเพื่อรู้ (Mastery Learning ) เป็นการเรียนรู้จริงทำได้จริงครูต้องพิจารณาในเรื่องของการ
สนองตอบความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ให้ทุกคนได้เรียนรู้ครบทุกจุดประสงค์ตามท่ี กำหนดไว้เมื่อนักเรียนเกิดการ
เรียนรู้และทางสำเร็จตามจุดประสงค์เขาก็จะเกิดความพอใจมีกำลงั ใจและเกิดแรงจงู ใจอยากจะเรียนต่อไป
6. ความพร้อม (Readiness) ครูต้องสำรวจความพร้อมของนักเรียนก่อนนักเรียนที่มีวินัยต่างกันความพร้อม
ยอ่ มไม่เหมือนกันนักเรียนยงั ไมพ่ ร้อมครทู บทวนเสียก่อนเพ่ือใชค้ วามรพู้ ื้นฐานอ้างอิงตอ่ ไปเมื่อนกั เรียนพร้อม
7. แรงจงู ใจ (Motivation) ครูจะต้องคำนงึ ถึงความสำเร็จในการทำงานของนักเรียนด้วยการที่ครูค่อย ๆ ทำให้
นักเรยี นเกดิ ความสำเร็จขึ้นเรื่อย ๆ จะทำใหน้ กั เรียนเกิดแรงจูงใจดงั น้ันครูควรให้นักเรียนทำจากข้อที่ง่ายไปหายากโดย

12

การเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลการให้เกิดการแข่งขันหรือเสริมกำลังใจเป็นกลุ่มก็จะ
สามารถสรา้ งแรงจูงใจ

8. การเสริมกำลังใจ (Reinforcement) เป็นเรอื่ งทส่ี ำคัญในการสอนเพราะคนเรานั้น เมอ่ื ทราบวา่ พฤติกรรมที่
แสดงออกมาเป็นที่ยอมรับย่อมทำให้เกิดกำลังใจการเสริมกำลังใจมีทั้งทางบวก และทางลบการเสริมกำลังใจทางบวก
เช่นการยกย่องชมเชยการให้รางวัลการเสรมิ ทางลบ เช่น การทำโทษถา้ ไม่จำเป็นไม่ควรกระทางครูควรหาวิธีปลูกปลอบ
ครูควรจะต้องมีเมตตา ครูควรหาวิธีที่จะช่วยนักเรียนด้วยความจริงใจ เสียสละ พยายามใกล้ชิดนักเรียนเข้าใจปัญหา
นักเรียนแล้วทุกอย่างจะสำเร็จดังนั้นการนำจิตวิทยาไปประยุกต์ใช้ให้เหมาะสมกับสถานการณ์ในการจัดกิจกรรมการ
เรียนการสอนก็มีความสำคญั ยง่ิ ครคู วรคำนงึ ถึงจติ วทิ ยาในการสอน

สุรชัย ขวัญเมอื ง (2522 : 32 - 33)ไดก้ ล่าวถงึ จิตวทิ ยาท่ีนำมาใชใ้ นการสอนคณติ ศาสตร์ ไวด้ งั น้ี
1. ให้นักเรียนมีความพร้อมก่อนที่จะสอนอยู่เสมอความพร้อมในที่นี้หมายถึงวัยความสามารถ และ

ประสบการณเ์ ดมิ ของเด็กเราจะทราบได้โดยการสงั เกตซกั ถามการทดสอบ
2. สอนจากสิ่งที่เด็กมีประสบการณ์หรือได้พบเห็นอยู่เสมอการที่ให้เด็กได้เรียนจากประสบการณ์ได้

เรยี นรจู้ ากสิ่งท่ีเปน็ รูปธรรมจะทำใหเ้ ดก็ เขา้ ใจและเรยี นไดเ้ รว็ ข้นึ
3. สอนใหเ้ ดก็ เขา้ ใจและมองเหน็ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งสว่ นย่อยกับสว่ นย่อยและส่วนยอ่ ยกบั สว่ นใหญ่
4. สอนจากง่ายไปหายากวิธีนี้ควรใช้ให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของเด็ก ทั้งนี้ครูต้อง

พิจารณาวา่ เดก็ ของตนมีความสามารถเพียงใด ควรจะสอนในระดบั ไหนเด็กในชัน้ มธั ยมศึกษาควรให้ทางกจิ กรรมมาก ๆ
ไมใ่ ชค่ รอู ธบิ ายใหฟ้ งั เพยี งอย่างเดยี วแลว้ ให้ทางตาม ครูควรดคู วามสนใจของเดก็ ประกอบดว้ ย

5. ให้นักเรยี นเขา้ ใจหลักการและรวู้ ิธีท่ีจะใชห้ ลักการการให้เด็กเผชิญกับปัญหาที่เร้าความสนใจอยาก
คดิ อยากทางและอยากแกป้ ญั หาอยู่เสมอ

6. ให้เด็กได้ฝึกทำซ้ำจนกว่าจะคล่องและมีการทบทวนอยู่เสมอการเรียนรู้จะเข้าใจในหลักการอย่าง
เดียวไม่พอการเรียนคณิตศาสตร์จะต้องใช้การฝึกฝนมาก ๆ เพื่อให้เข้าใจในวิธีการต่าง ๆ การให้แบบฝึกหัดควรให้
เหมาะกับเด็กอย่าให้งา่ ยเกินไปหรือยากเกินไปจะทำใหเ้ ด็กเบื่อ การทำแบบฝกึ หัดควรให้เด็กทราบว่าทางไปเพือ่ อะไรมี
คุณคา่ อย่างไรให้เดก็ มีความเชือ่ ม่นั ในตนเองและเคยชนิ กับสง่ิ ท่ีทำเมอ่ื ครูพบข้อบกพร่องของนกั เรียนควรรีบแก้ไขทันที

7. ต้องให้ผู้เรียนรู้ จากรูปธรรมไปสู่นามธรรมทั้งนี้เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เป็นนามธรรมยากแก่
การเข้าใจจึงควรให้เดก็ เรียนรู้จากรปู ธรรมให้เขา้ ใจก่อนดังนั้นในช่วงแรกผู้สอนควรใช้พวกของจริงรูปภาพและสิ่งอื่น ๆ
ทสี่ ามารถใชแ้ ทนจำนวนไดแ้ ลว้ จึงคอ่ ยนำไปสู่ประโยคสญั ลักษณภ์ ายหลงั

8. ควรให้กำลงั ใจเด็กเพ่ือใหเ้ กิดความมานะพยายามอนั เป็นพ้นื ฐานไปสู่ความสำเรจ็
9. ควรคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลเด็กทีม่ ีความถนัดหรือความสนใจควรได้รับการสนับสนนุ
เป็นพิเศษแตเ่ ด็กท่ไี ม่สนใจครคู วรหาสาเหตุหรือหาทางท่จี ะชว่ ยเหลอื

13

สุรพล พยอมแย้ม (2540 : 7 - 8) ไดก้ ลา่ วถึงวธิ ีการเรยี นท่ีส่งผลต่อการเรียนรู้ ไวด้ ังนี้
1. การถ่ายทอดการเรียนรู้มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้อย่างมากการถ่ายทอดโดยแบ่งงานที่จะเรียนรู้เป็น

ส่วน ๆ จะทำใหก้ ารเรียนเป็นไปอยา่ งมปี ระสิทธภิ าพมากกวา่ การถา่ ยทอดรายละเอยี ดทั้งหมดทันที
2. การฝึกฝนทบทวนการเรียนรู้ทุกชนิดจะต้องมีการทบทวนและฝึกฝนเป็นระยะเพราะ นอกจากจะ

ทำให้เกิดการเรยี นรู้อย่างมปี ระสิทธภิ าพแล้วยงั ทำให้การเรยี นรอู้ ยู่คงทนด้วย
3. การได้รับรู้ผลการเรียนจะมีส่วนช่วยให้การเรียนรู้ดีข้ึนการรู้ผลของข้อผิดพลาดจะชว่ ยใหผ้ ู้เรียนได้

แก้ไขขอ้ บกพร่องไดถ้ ูกต้องและถ้ารับรูผ้ ลสำเรจ็ กจ็ ะสามารถนาผลสำเรจ็ จากการเรียนรู้ครั้งก่อนไปใช้ในการเรียนรู้ คร้ัง
ตอ่ ไปและชว่ ยลดความทอ้ แทเ้ บอ่ื หน่ายท่เี กิดจากการเรียนท่ีไม่มโี อกาสไดร้ บั รผู้ ลการเรยี นดว้ ย

4. การได้รับการเสริมแรงเช่นรางวัลคำชมเชยจะมีผลต่อการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าการ
เรียนรู้ท่ีไมไ่ ด้รับการเสรมิ แรงผถู้ ่ายทอดจำเปน็ ตอ้ งหาส่งิ เสริมแรงแก่ผเู้ รยี นให้มากทีส่ ุด

ศูนย์พัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนของสานักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ (2540 : 29) ได้เสนอ
แนวทางของกระบวนการเรียนการสอนเพือ่ ให้ผู้เรียนเกิดความสุขในการเรยี น ไวด้ ังนี้

1. บทเรียนเร่มิ จากงา่ ยไปหายากคำนงึ ถึงวฒุ ิภาวะและความสามารถในการยอมรับของเดก็ แตล่ ะวยั มี
ความตอ่ เนื่องในเนื้อหาวชิ าและขยายวงไปสู่แขนงอืน่ ๆ เพอ่ื เสรมิ สรา้ งความเขา้ ใจตอ่ ชวี ติ และโลกรอบตวั

2. วิธีการเรียนสนุกไม่น่าเบื่อและตอบสนองความสนใจใคร่รู้ของนักเรียนการนำเสนอเป็นไปตาม
ธรรมชาติ ไม่ยดั เยียด หรอื กดดันเนอื้ หาทีเ่ รียนมากเกินไปจนเด็กเกิดความล้า และไม่น้อยเกนิ ไปจนเด็กหมดความสนใจ

3. ทุกขั้นตอนของการเรียนรู้มุ่งพัฒนาและส่งเสริมกระบวนการคิดในแนวต่าง ๆ ของเด็กรวมท้ัง
ความคดิ สรา้ งสรรคค์ ิดวิเคราะห์จากการประมวลขอ้ มลู และเหตผุ ลต่าง ๆ คดิ แกป้ ญั หาอยา่ งมีระบบ

4. แนวการเรียนรู้สัมพันธ์และสอดคล้องกับธรรมชาติเพื่อเปิดโอกาสให้เด็กได้สัมผัสความงามและ
ความเปน็ ไปของสรรพส่งิ รอบตัวบทเรียนไม่จากดั สถานท่ีหรอื เวลาและทกุ คนมีสิทธ์ิเรียนร้เู ทา่ เทยี มกัน

5. มีกิจกรรมหลากหลายสนุกชวนใหน้ ักเรียนเกิดความสนใจต่อบทเรียนนั้น ๆ เปิดโอกาสให้นักเรียน
ไดม้ สี ว่ นรว่ มในกิจกรรมน้นั ๆ ภาษาท่ใี ชจ้ ูงใจเดก็ นุม่ นวลให้กำลงั ใจและเชิงสรา้ งสรรค์

6. สื่อประกอบการเรียนเรา้ ให้เกิดการเรียนรู้เข้าใจตรงเป้าหมายซ่ึงกำหนดไว้อย่างชัดเจน คือ มุ่งเน้น
ให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้จนชัดเจน (Learn to Know) เรียนจนทำได ้(Learn to Do) และเรียนเพือ่ จะเป็น (Learn to
Be) เรอ่ื งการคูณ เรอื่ ง การคณู

7. การประเมินผลมุ่งเน้นพัฒนาการของเด็กในภาพรวมมากกว่าจะพิจารณา จากผลการทดสอบทาง
วิชาการและเปิดโอกาสให้เด็กได้ประเมินตนเองด้วยผู้วิจัยสามารถสรุปได้ว่าหลักจิตวิทยาในการสอนคณิตศาสตร์มี
บทบาทท่ีสำคัญสำหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในการนำมาใช้ ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เน่ืองจาก
ครูต้องเข้าใจธรรมชาติของผู้เรียนว่า ผเู้ รยี นมีความแตกตา่ งกันลาดับขั้นตอนในการเรยี นรูข้ องผู้เรียนว่าสิ่งใดควรเรียนรู้
ก่อนหลังการสร้างแรงจูงใจให้ผู้เรียน อยากที่จะเรียนรู้และรู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาที่ยากและควรให้กำลังใจ
ผเู้ รียนด้วย

14

2.5 ทฤษฎกี ารสอนคณิตศาสตร์
ไพรนิ ทร์ ฉตั รบรรยงค์ (2543 : 28 - 30) ได้กลา่ วถึงวิธีสอนแบบวรรณีท่ีมลี ักษณะบรู ณาการ (Integration) ที่
ดีและเป็นไปตามหลักปรัชญาองค์รวม (Holism) นำเอาทฤษฎีการเรียนรู้มาประยุกต์สำหรับการสอนคณิตศาสตร์ 8
ทฤษฎีคือ
1. ทฤษฎีฝึกสมอง (Mental Discipline) ของPlato and John Lock การพัฒนาสมองโดยให้นักเรียนเข้าใจ
และฝึกฝนมาก ๆ จนเกดิ ทักษะและความคงทนในการเรยี นรแู้ ละถา่ ยโยงไปใช้ไดอ้ ย่างอัตโนมตั ิ
2. ทฤษฎีเชื่อมโยงต่อสถานการณ์ตอบสนอง (Connectionism) ของThorndike เป็นการเชื่อมโยงสิ่งเร้ากับ
การตอบสนองของผู้เรียนแตล่ ะข้นั ตอนอย่างต่อเน่อื งโดยอาศัยกฎการเรียนร้ดู ังน้ี

2.1 กฎการฝึกฝนหรือการกระทำซ้ำ ( The Law of Exercise or Repetition) การตอบสนองต่อสิ่ง
เรา้ บอ่ ยครง้ั เทา่ ไรส่ิงน้ันย่อมอย่คู งทนนานเท่านัน้ และหากไม่ไดป้ ฏบิ ตั ิตัวเชือ่ มโยงกนั อ่อนกำลงั ลง

2.2 กฎแห่งผล (The Law of Effect) หรือกฎแห่งความพึงพอใจและเจ็บปวดการตอบสนองจะมี
กำลงั มากขน้ึ หากเกดิ ความพอใจตามมาและจะอ่อนกำลังลงเม่ือเกิดความไม่พอใจ

2.3 กฎแห่งความพรอ้ ม (The Law of Readiness ) กระแสประสาทมคี วามพรอ้ มท่จี ะกระทำและได้
กระทางเช่นใหเ้ กิดความพอใจแต่ถ้าไม่พรอ้ มที่จะกระทำย่อมทำให้เกดิ ความรำคาญ
3. ทฤษฎีเชื่อมโยงจิตสานึก (Apperception) ของHerbart เป็นทฤษฎีเชื่อมโยงสิ่งเร้ากับการเรียนการสอน
หรอื สถานการณต์ ่าง ๆ เป็นกระบวนการเชื่อมโยงความคิดใหเ้ ขา้ ไปในความคดิ ที่เก็บสะสมไว้
4. ทฤษฎีเสริมแรง (Operant Conditioning) ของSkinner การเรียนรู้จะแบ่งออกเป็นจุดประสงค์ของการ
เรียนเป็นส่วนย่อย ๆ มากมายซึ่งแต่ละส่วนจะถูกเสริมแรงเป็นส่วน ๆ ไปและต้องกำหนดเวลาในการเสริมแรงให้
เหมาะสม
5. ทฤษฎีหลกั การสรปุ จากประสบการณ์ (Generalization of Experience) ของ Judd เนน้ การสรปุ เรือ่ งจาก
ประสบการณท์ ี่ไดร้ ับ
6. ทฤษฎีการหยั่งรู้หยั่งเห็น (Insight through Configuration of a Perceived Situation) เป็นทฤษฎีการ
ถา่ ยโยงความรขู้ องกลุ่มนักจิตวิทยาสนาม (Gestalt Field Psychologists) ของ Wolfgang Lihler ทฤษฎีน้ีเน้นผู้เรียน
สามารถศึกษาวเิ คราะห์ด้วยลักษณะหย่ังรู้ไต้ดว้ ยกระบวนการสืบสวนสอบสวนและการคน้ พบด้วยตัวผู้เรียนเองสามารถ
สรา้ งรายละเอยี ดเน้ือหาใหเ้ ป็นโครงสร้างรวมได้
7. ทฤษฎีการผ่อนคลาย (Sugestopedia Georgi Lozanove) มุ่งใช้การเร่งระดมคำแนะนำสั่งสอนเพื่อเพ่ิม
ระดับสติปัญญาและความจำของเด็กด้วยการประยุกต์เทคนิคการผ่อนคลายความเครียดและความสนุกสนาน
เพลิดเพลินมาใช้ประกอบการเรียนการสอนเน้นบรรยากาศภายในห้องที่เอื้ออำนายความสะดวกสบาย ทำให้สดช่ืน
แจ่มใสและมีเสียงเพลงหรือเสียงดนตรีประกอบพร้อม ทั้งให้นักเรียนได้ฝึกหัดเป็นพิเศษในเรื่องการทำสมาธิ เพื่อช่วย
ส่งเสรมิ ความทรงจำ และชว่ ยพฒั นาร่างกายจิตใจสงั คมและอารมณ์แห่งการเรียนรู้
8. ทฤษฎกี ารสอนแบบธรรมชาติ (The Natural Approach) คอื การนำเรื่องราวของชวี ิตจริง ในชีวิตประจำวัน
มาเป็นสถานการณ์ประกอบการเรียนการสอนในห้องเรียนเน้นการเรียนรู้ที่เกิดจากความพร้อมของสภาพการณ์หรือ

15

สิ่งแวดล้อมที่มีอยู่แล้วตามธรรมชาติและธรรมชาติของการรับรู้ซึ่งเป็นปัจจัยที่สามารถช่วยให้นักเรียน ทำการสรุปทำ
ความเขา้ ใจหรอื หย่ังรใู้ ห้เกดิ สตปิ ัญญาขึ้นมาไดเ้ อง และนำสง่ิ ท่เี ปน็ ธรรมชาติมาใชใ้ ห้เกิดการเรียนรู้ และประยกุ ตค์ วามรู้
ไปใชแ้ ก้ปัญหาธรรมชาตดิ ว้ ยแตค่ รูผูส้ อนจะตอ้ งจดั กระบวนการสอนหรอื กิจกรรมการเรยี นการสอนตา่ ง ๆ ท่เี หมาะสม
กับประสบการณ์เดิมหรือความรู้ที่นักเรียนเคยได้รับมาก่อนรวมทั้งจะต้อง คำนึงธรรมชาติตามวัยของเด็กและความ
แตกต่างระหว่างบคุ คลด้วย

2.6 หลกั การสอนคณติ ศาสตร์
ในการสอนให้มีประสิทธิภาพนั้นควรคำนึงถึงหลักการที่เป็นลักษณะเฉพาะของแต่ละวิชาและในการสอน
คณิตศาสตร์ก็เช่นกันท่ีมีหลักการสอนท่ีแตกต่างไปจากวิชาอ่ืน ๆ ดังนั้นครูควรมคี วามรู้ความเข้าใจในเกี่ยวกับหลักการ
สอนท่วั ไปของวิชาคณิตศาสตร์ในระดบั ประถมศกึ ษาซึ่งมีนักการศึกษาทางคณิตศาสตร์ได้เสนอไวห้ ลายท่านดังน้ี
ชมนาต เช้อื สุวรรณทวี ( 2542 : 7) กล่าวถึงหลกั การสอนคณติ ศาสตรซ์ ่งึ พอสรุปไดด้ ังน้ี

1.ให้นักเรียนได้เข้าใจในพื้นฐานของคณิตศาสตร์รู้จักใช้ความคิดริเริ่มรู้เหตุและรู้ถึงโครงสร้าง ทาง
คณิตศาสตร์

2. การเรียนรู้ควรเช่ือมโยงกับสงิ่ ท่ีเปน็ รปู ธรรมมากที่สดุ
3. ความเขา้ ใจต้องมากอ่ นทักษะความชำนาญ
4. ความเขา้ ใจอย่างเดยี วไมเ่ พยี งพอต่อการเรยี นคณิตศาสตรน์ ักเรยี นต้องมีทักษะความชำนาญ
5. เนน้ การฝึกฝนให้เกิดทกั ษะการสงั เกตความคิดตามลาดับเหตุผลแสดงออกถงึ ความรู้สึกนึกคิดอย่าง
มีระบบระเบยี บงา่ ยสัน้ กะทัดรดั ชัดเจนสอื่ ความหมายไดล้ ะเอียดถีถ่ ว้ น
6. เน้นการศึกษาและเข้าใจเหตุผลโดยใช้ยุทธวิธีการสอนให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้เข้าใจและค้นพบ
ตนเองเกิดความคิดสรา้ งสรรค์เกิดการประยุกต์ใช้ได้โดยไม่จำเปน็ ต้องเรียนด้วยการจดจาหรือเรยี นแบบจากครู
เทา่ น้นั
7. ให้ผู้เรียนสนุกสนานกับการเรียนคณิตศาสตร์รู้คุณค่าของการเรียนคณิตศาสตร์สามารถนำไปใช้ใน
ชีวติ ประจำวันได้ และเป็นเครอื่ งมอื ในการเรียนรเู้ รอื่ งอน่ื ๆ หรอื วชิ าอ่นื ต่อไป
8. การสอนคณิตศาสตร์ไม่ควรเป็นเพียงการบอกควรใช้คำถามกระตุ้นให้ผู้เรียนได้คิดและค้นพบ
หลักเกณฑ์ข้อเท็จจริงต่าง ๆ ด้วยตนเองเคยชินต่อการแก้ปัญหาอันจะเป็นแนวทางให้เกิดความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรคม์ ที กั ษะในกระบวนการคดิ แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

2.7 วธิ ีสอนคณติ ศาสตร์
การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์จะให้ประสบผลสำเร็จและบรรลุจุดมุ่งหมายของหลักสูตรนั้นย่อมขึ้นอยู่
กับความสามารถของครูที่จะพัฒนาเทคนิคและวิธีสอนแบบต่าง ๆ ให้เหมาะกับแต่ละเนื้อหาและเหมาะกับ
สภาพแวดลอ้ มท่ีมอี ยู่ซึ่งการสอนคณิตศาสตร์นั้นไม่มวี ธิ สี อนใดทีจ่ ะให้การจัดการเรียนการสอนประสบผลสำเร็จได้อย่าง
สมบูรณ์โดยวิธีสอนเดียวแตจ่ ะต้องใชห้ ลากหลายวิธีในการจัดการเรียนการสอนเพื่อให้การเรยี นการสอนมีประสิทธิภาพ
มากที่สุด

16

ยพุ ิน พพิ ิธกุล (2539 : 194 - 283) ได้แบ่งวธิ ีสอนคณติ ศาสตร์ออกเปน็ 4 ประเภทได้แก่
1. วิธีสอนโดยเน้นกิจกรรมครูประกอบด้วยวิธีสอน 3 วิธี คือ วิธีสอนแบบการอธิบายและแสดงเหตุผลวิธีสอน
แบบสาธิตและวธิ ีสอนแบบใช้คำถามมรี ายละเอียดดังนี้

1.1 วิธีสอนแบบอธิบายและแสดงเหตุผล เป็นวิธีที่ครูเป็นผู้บอกให้นักเรียนคิดตามเมื่อครูต้องการให้
นักเรียนเข้าใจเรื่องใดครูก็จะอธิบายและแสดงเหตุผลวิเคราะห์ตีความรวมทั้งเป็นผู้สรุปด้วยวิธีสอนแบบนี้
กิจกรรมการเรียนการสอนเน้นที่ครูเป็นสำคัญนักเรียนมีส่วนเรื่องกิจกรรมน้อยมากโดยส่วนใหญ่นักเรียนเป็น
ผู้รับฟังตอบคำถามครูและซักถามเรื่องที่ยังไม่เข้าใจเท่านั้นการใช้วิธีสอนแบบนี้ทุกจุดประสงค์เพื่อที่จะสอน
นักเรียนเป็นกลุ่มใหญ่ ๆ เพื่อให้นกั เรียนมีความเข้าใจอย่างชัดเจนในเร่ืองที่ยังไมร่ ู้และเพ่ือให้นักเรียนได้เรียนรู้
กฎหรือสูตรในเวลาอันรวดเรว็

1.2 วิธีสอนแบบสาธติ หมายถึง การแสดงให้นักเรียนดูครูจะให้ความรู้แก่นักเรียนโดยครูจะใช้สื่อการ
เรียนการสอนที่เป็นรูปธรรมและนักเรียนจะได้รับประสบการณ์ตรงวิธีสอนแบบสาธิตนี้วัตถุประสงค์เพื่อใช้ส่ือ
การเรียนการสอนแสดงให้นักเรียนมีความเข้าใจมากยิ่งขึ้นเพื่อให้นักเรียนมองเห็นมโนมติที่ สำคัญและนำไปสู่
ข้อสรุปได้และเพื่อใช้รูปธรรมอธิบายนามธรรมประโยชน์ของวิธีสอนแบบสาธิตนี้คือประหยัดเวลาทั้งครูและ
นกั เรียนเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นได้เห็นทั่วท้ังช้ันชว่ ยให้นักเรยี นมีทักษะในการสังเกตและสามารถสรุปได้อีกท้ังยัง
ช่วยให้นักเรียนสนใจเรียนมากยิ่งขึ้นส่วนข้อจากัดของวิธีการสอนแบบสาธิตก็คือถ้าครูอธิบายหรือสาธิตเร็ว
เกนิ ไปก็จะทำให้นกั เรียนตามไม่ทนั และไม่เขา้ ใจและถ้าสื่อการเรียนการสอนมขี นาดเลก็ เกินไปนักเรยี นก็จะมอง
ไม่เห็นครูควรใช้คำถามประกอบการสาธิตเพื่อให้นักเรียนได้เกิดความเข้าใจและควรใหเ้ วลานกั เรียนในการคดิ
ตามและเพอ่ื ให้การสาธิตของครูไมล่ ้มเหลวครูควรมีการทดลองสาธติ ก่อนทจี่ ะสอนจริง

1.3 วิธีสอนแบบใช้คำถามเป็นวิธีการสอนที่มุ่งให้ความรู้แก่ผูเ้ รียนด้วยการถามตอบวิธกี ารสอนแบบน้ี
ครูอาจจะมีวิธีการถามคือใช้คำถามสอดแทรกกับวิธีสอนแบบอื่น ๆ ครูอาจจะใช้คำถามเป็นตอน ๆ หรือถาม
ต่อเนื่องจนสามารถสรุปบทเรียนนั้นก็ได้วิธีสอนแบบใช้คำถามนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการทบทวนเนื้อหาต่าง ๆ
อยา่ งรวดเรว็ ช่วยให้นักเรยี นเกดิ ความสนใจโดยให้มสี ่วนรว่ มในการตอบคำถามเพื่อนักเรยี นรู้จักฟังแล้วติดตาม
อย่างมเี หตผุ ลและสามารถสรุปบทเรยี นได้ประโยชน์ของวิธสี อนแบบใช้คำถามคือใช้สำหรบั เนื้อหาท่ีไม่สามารถ
แสดงได้ด้วยรูปธรรมทำให้นกั เรยี นไดต้ ิดตามและพฒั นาความคดิ สว่ นข้อจากดั คอื เหมาะกับเนื้อหาบางเร่ืองและ
ครจู ะตอ้ งใช้คำถามอยา่ งถูกต้องเหมาะสม

2. วิธีสอนโดยเนน้ กจิ กรรมกลมุ่ ของนักเรียนประกอบดว้ ยวิธสี อน 3 วธิ ีได้แก่
2.1 วิธีสอนแบบทดลองเป็นวิธีสอนที่มุ่งให้นักเรียนได้เรียนโดยการกระทำหรือเรียนโดยการสังเกตมี

วัตถุประสงค์เพื่อให้นักเรียนได้ทดลองและค้นหามโนมติด้วยตนเองรู้จักการทำงานเป็นกลุ่มฝึกให้เป็นคนช่าง
สังเกตและรู้จักบันทึกผลซึ่งวิธีสอนแบบนี้ครูมีบทบาทในการเตรียมอุปกรณ์ให้ คำแนะนำกับนักเรียนในการ
ทดลองจัดสภาพห้องเรียนให้เหมาะสมกับการทดลองและบอกให้นักเรียนเตรียมตัวล่วงหน้าก่อนการทดลอง
ประโยชน์ของวิธีการสอนแบบทดลองก็คือนักเรียนสามารถค้นพบความจริงด้วยตนเองทำให้เกิดความภูมิใจ

17

และสนใจเรยี นคณิตศาสตร์รจู้ ักการทำงานเปน็ กลุ่มไดล้ งมือกระทำจริงส่วนข้อจากัดกค็ ือวิธสี อนแบบทดลองไม่
สามารถใช้ได้กบั ทุกบทเรียนถ้าแบ่งนักเรยี นหลายกลุ่มจะต้องเตรียมอปุ กรณ์จำนวนหลายชุดนักเรียนอาจจะไม่
ประสบความสำเร็จหากอุปกรณ์ที่เตรียมมาไม่เหมาะสมและถ้าบทเรียนนั้นยากนักเรียนที่เรียนอ่อนจะไม่
สามารถค้นพบความจริง

2.2 วิธีการสอนแบบอภิปรายเป็นวธิ ีสอนท่ีมุ่งเน้นให้นักเรียนทำงานเป็นกลุ่มรวมพลังคิดเพ่ือพิจารณา
ปญั หาชว่ ยกนั หาข้อเท็จจริงหาเหตผุ ลร่วมกันวิธีสอนแบบอภปิ รายจะทำให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็น
นักเรียนกล้าแสดงออกตามแนวประชาธิปไตยให้นักเรียนเป็นผู้พูดและผู้ฟังที่ดีบทบาทของครูก็คือต้องรู้
หลักการอภิปรายต้องศึกษาเนื้อหาที่จะนำมาอภิปรายอย่างถ่องแท้โดยร่วมกันสรุปผลการอภิปรายร่วมกัน
ประเมินผลการอภปิ รายว่ามีขอ้ บกพรอ่ งอย่างไรเพอื่ เป็นประโยชนต์ อ่ การอภิปรายครั้งต่อไป

2.3 วิธีสอนแบบโครงการเป็นวิธีสอนที่ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมใดกิจกรรมหนึ่งซึ่งนักเรียนสนใจใน
โครงการนั้นครูอาจจะตั้งหัวข้อให้หรือนักเรียนเสนอขึ้นมาเองครูเป็นเพียงผู้ช่วยเหลือแนะนำเมื่อนักเรียน
ต้องการความช่วยเหลือเท่านั้นและครูจะทำหน้าที่คอยติดตามผลงานว่านักเรียนดำเนินการเป็นอย่างไรงาน
ก้าวหนา้ หรอื มีอุปสรรคหรอื ไม่
3. วธิ ีสอนโดยเนน้ กิจกรรมของนักเรียนเปน็ รายบุคคลประกอบดว้ ยวธิ ีสอน 2 วธิ ี ไดแ้ ก่ วิธีสอนโดยใช้บทเรียน
โปรแกรมและวิธสี อนโดยใชช้ ดุ การสอนรายบุคคล

3.1 วิธีสอนโดยใช้บทเรียนโปรแกรมเป็นวิธีสอนทีน่ ักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองผู้สร้างบทเรียนและใน
บทเรียนจะมีคำเฉลยไว้ครูจะช่วยเหลือนักเรียนเมื่อจำเป็นเท่านั้นวิธีสอนโดยใช้บทเรียนโปรแกรมนี้มี
จุดประสงค์เพื่อฝึกให้นักเรียนรู้จักตนเองมีความรับผิดชอบและซื่อสัตย์ต่อตนเองบทบาทของครูก็คือเลือก
เนื้อหาทเี่ หมาะสมมาเขียนโปรแกรมให้ข้อเสนอแนะแกน่ ักเรียนเมื่อนักเรยี นต้องการความช่วยเหลือและเมื่อใช้
บทเรียนโปรแกรมแล้วครูควรประเมินผลเพื่อตรวจสอบความเข้าใจว่าผู้เรียนสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองหรือไม่
บทบาทของนักเรียนก็คืออ่านคำชี้แจงก่อนลงมือทำบทเรียนเรียนตามลาดับขั้นแล้วจึงเปิดดูคำเฉลยหากไม่
เขา้ ใจเนื้อหาควรปรึกษาครูผู้สอน เพอ่ื ขอคำแนะนำใหเ้ ข้าใจอย่างชัดเจนประโยชน์ของวิธีสอนแบบใช้บทเรียน
โปรแกรมคือนักเรียนได้เรียนรู้ดว้ ยตนเองมีิอิสระในการเรียนช่วยแก้ปัญหาการขาดแคลนครูฝกึ ความมีวินัยใน
ตนเองของนกั เรยี น

3.2 วิธีสอนโดยใช้ชุดการสอนรายบุคคล ชุดการสอนรายบุคคล เป็นชุดการสอนที่ให้นักเรียนได้เรียน
ด้วยตนเองในชุดการสอนประกอบด้วยบัตรคำสั่งบัตรกิจกรรมบัตรเนื้อหาและแบบฝึกหัดหรือบัตรงานพร้อม
เฉลย ในชดุ การสอนนั้นจะมีสอื่ การเรียนการสอนเพื่อนักเรยี นจะใชป้ ระกอบการเรยี นเรื่องน้ัน ๆ วธิ สี อนแบบน้ี
มีวัตถุประสงค์เพ่ือให้นักเรียนสามารถเรยี นรู้เนือ้ หาจากชุดการสอนน้ันด้วยตนเองโดยใช้เวลาเรียนต่างกันตาม
ระดบั ความสามารถของแต่ละบคุ คล

18

4. วิธีสอนโดยเน้นกิจกรรมระหว่างครูและนักเรียนประกอบด้วย 4 วิธีสอน คือ วิธีสอนแบบแก้ปัญหาแบบ
วิเคราะห์สงั เคราะห์แบบอุปนยั นริ นัยและแบบคน้ พบซ่ึงมรี ายละเอียดดังน้ี

4.1 วิธีสอนแบบแก้ปัญหาเป็นวิธีที่ครูกระตุ้นให้นักเรียนแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผลโดยอาศัยความคิด
รวบยอดกฎเกณฑ์ข้อสรุปประสบการณ์การพจิ ารณาและการสังเกตตลอดจนความรู้ความชำนาญในเร่ืองนั้นใน
การพิจารณาปัญหาจะต้องมีขั้นตอนครูจะต้องพยายามช่วยนักเรียนเข้าใจปัญหานั้นอย่ างแจ่มชัดเสียก่อนว่า
โจทย์บอกอะไรโจทย์ต้องการอะไรเพื่อพิจารณาปัญหานั้นออกมาเป็นข้อย่อยด้วยการวิเคราะห์จากข้อมูลที่
กำหนดให้อาจตรวจย้อนจากผลไปสเู่ หตหุ รอื จากเหตุไปสู่ผลกไ็ ดแ้ ล้วแต่ความเหมาะสมของปัญหา

4.2 วิธีสอนโดยการวิเคราะห์สังเคราะห์เป็นวิธีสอนที่ครูพยายามแยกแยะปัญหาออกมาจากสิ่งที่ไม่รู้
ไปสู่สิง่ ท่รี ใู้ หผ้ ู้เรยี นเกิดความคิดตามลาดบั ขนั้ ตอนที่ต่อเน่ืองกันไปทลี ะน้อยจนสมบูรณท์ ส่ี ดุ

4.3 วิธีสอนแบบอุปนัยนิรนัย วิธีสอนแบบอุปนัย หมายถึง วิธีสอนที่ครูยกตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่าง
เพื่อให้เห็นรูปแบบเม่ือนกั เรียนใช้การสังเกตเปรียบเทยี บดูสิง่ ท่ีมีลักษณะร่วมกนั ก็จะสามารถนำไปสูข่ ้อสรุปได้
และมักจะตามด้วยวิธีการสอนแบบนิรนัยซึ่งมีจุดประสงค์ของการใช้การสอนแบบนี้ คือ เพื่อช่วยให้ค้นพบ
กฎเกณฑท์ สี่ ำคญั ดว้ ยการสังเกตดูตวั อย่างชว่ ยใหน้ ักเรียนเขา้ ใจชดั เจนร้จู กั คิดและไตร่ตรองดว้ ยเหตุผล และหา
ข้อสรุปด้วยตนเองไม่ต้องขึ้นอยู่กับครูเสมอไปส่วนวิธีสอนแบบนิรนัยเป็นวิธีสอนที่ตรงข้าม กับวิธีสอนแบบ
อปุ นัยเพราะวธิ ีสอนแบบอุปนยั เร่ิมดว้ ยการยกตัวอย่างหลาย ๆ ตวั อยา่ งเพ่อื สังเกตแล้วไปสู่ข้อสรุปส่วนวิธีสอน
แบบนริ นัยนั้นเริม่ จากการนำขอ้ สรปุ สูตรกฎที่นักเรียนทราบอยแู่ ลว้ มาใช้แกป้ ัญหาแลว้ เกดิ ข้อสรุปใหม่

4.4 วิธีสอนแบบค้นพบนี้แบ่งออกเป็น 2 ประการคือประการแรกเป็นวิธีการสอนท่ีทำให้นักเรียน
ค้นพบปญั หาหรอื สถานการณ์แล้วให้นักเรียนเสาะแสวงหาวิธแี ก้ปญั หาสว่ นประการท่สี องเปน็ วิธีการสอนที่เน้น
ให้นักเรียนทราบว่าต้องการให้นักเรียนค้นพบอะไรเช่นกฎสูตรนิยามนักเรียนจะเกิดมโนมติแล้วสรุปได้การ
ค้นพบแบบนี้จะค้นพบภายใต้วิธีสอนแบบใดก็ได้เช่นการถามตอบการอภิปรายการสาธิตการทดลองตลอดจน
การสอนแบบอุปนัยและนิรนัยวิธีการใดก็ตามที่นักเรียนสามารถสรุปหรือ กำหนดนัยทั่วไปได้ก็เรียกว่าการ
คน้ พบ

2.8 ความหมายของผลการเรียนรวู้ ิชาคณิตศาสตร์
มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของผลการเรียนรู้ดังน้ี Wilson (1971 : 643 - 685) กล่าวว่าผลการ

เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์หมายถึงความทางสติปญั ญา (Cognitive Domain) ซึ่งจำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ทางด้าน
พทุ ธพสิ ัยตามกรอบแนวคดิ ของบลูม (Bloom’s Taxonomy) ไว้ 4 ระดับดงั นี้

1. การคิดคำนวณด้านความรู้ความจำ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมที
อยู่ในระดบั ตำ่ สุดแบง่ ออกเป็น 3 ขัน้ ดงั นี้

1.1 ความรคู้ วามจำเกยี่ วกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific Facts) เป็นความสามารถ
ที่จะระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้วคำถามที่วัด

19

ความสามารถในระดับนีจ้ ะเกี่ยวกับข้อเท็จจริงตลอดจนความรู้พื้นฐานซ่ึงนักเรียนได้ส่ังสมมาเป็นระยะ
เวลานานแล้ว

1.2 ความรู้ความจำเกย่ี วกบั ศพั ทแ์ ละนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็น
ความสามารถในการระลึกหรือคำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้จะ
ถามโดยตรงหรอื โดยออ้ มก็ได้แต่ไมต่ ้องอาศัยการคดิ คำนวณ

1.3 ความสามารถในการใชก้ ระบวนการคดิ คำนวณ (Ability of Carry Out Algorithm) เป็น
ความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยามและกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิด คำนวณ
ตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มาซึ่งคำถามที่วัดความสามารถในด้านนี้จะต้องเป็นโจทย์ง่าย ๆ
คลา้ ยคลงึ กับตวั อยา่ งนักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตดั สนิ ใจเลือกใชก้ ระบวนการ

2. ความเข้าใจ (Comprehension) เปน็ พฤตกิ รรมที่ใกล้เคียงพฤติกรรมระดับความรู้ความจำเก่ียวกับ
ความคิดคำนวณแตซ่ ับซ้อนกว่าแบง่ ออกเป็น 6 ขน้ั ดงั น้ี

2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (Knowledge of concepts) เป็นความสามารถท่ี
ซับซ้อนกว่าความรู้ความจาเกี่ยวกับข้อเท็จจริงเพราะมโนมติเป็นนามธรรมที่ประมวลจากข้อเท็จจริง
ตา่ ง ๆ ตอ้ งอาศยั การตัดสินใจในการตีความหรือยกตวั อย่างของมโนมตินนั้ โดยใช้คำชข้ี องตนหรือเลือก
ความหมายท่ีกำหนดให้ซงึ่ เขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหมท่ ่ีแตกตา่ งไปจากทเี่ คยเรยี น

2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการกฎทางคณิตศาสตร์และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณีทั่วไป
(Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอาหลักการ
กฎ และความเขา้ ใจเก่ยี วกบั มโนมติไปสัมพันธ์กบั โจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปญั หาถ้าคำถาม
นั้นเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรกอาจจัดเป็นพฤติกรรมใน
ระดบั การวิเคราะหก์ ็ได้

2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure)
เป็นคำถามท่ีวัดเก่ยี วกบั สมบตั ิของระบบจำนวนและโครงสรา้ งทางพชี คณติ

2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปแบบปัญหาจากแบบหนง่ึ ไปเปน็ อีกแบบหนึ่ง
(Ability to Transform Problem Elements From One Mode To Another) เป็นความสามารถ
ในการแปลข้อความทกี่ ำหนดใหเ้ ปน็ ขอ้ ความใหมห่ รือภาษาใหมเ่ ชน่ แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่ง
มีความหมายคงเดิมโดยไม่คำนึงถึงกระบวนการแก้ปญั หา (Algorithms)

2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a Line of Reasoning)
เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ซึ่งแตกต่างไปจากความสามารถใน
การอ่านท่ัว ๆ ไป

2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to Read
and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัด

20

ความสามารถในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปญั หาซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของข้อความ
ตัวเลขข้อมูลทางสถิติหรอื กราฟ

3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคยเพราะ
คล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียนหรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้องเลือกกระบวนการแก้ปัญหาและ
ดำเนินการแก้ปญั หาได้โดยไม่ยาก

4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็นหรือไม่เคยทำ
แบบฝึกหัดมาก่อนซึ่งส่วนใหญจ่ ะเปน็ โจทย์พลิกแพลงแต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาที่เรียนการแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้อง
อาศัยความรู้ที่เคยเรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกันเพื่อแก้ปัญหาพฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็น
พฤตกิ รรมขนั้ สูงสุดของการเรยี นการสอนคณิตศาสตรซ์ ง่ึ ตอ้ งใช้สมรรถภาพระดับสูงแบ่งออกเปน็ 4 ขั้นตอน ดงั น้ี

4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve Non
Routine Problems) คำถามในขั้นน้ีเปน็ คำถามท่ีซับซ้อนไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่างนักเรียนต้อง
อาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมตินิยามตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียน
มาแล้วเป็นอยา่ งดี

4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Discover Relationship) เป็น
ความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ท่โี จทย์กำหนดให้ใหมแ่ ลว้ สร้างความสัมพันธ์ขึ้นมาใหม่เพื่อใช้ใน
การแก้ปัญหาแทนการจำความสมั พนั ธ์เดิมท่เี คยพบมาแลว้ มาใช้กบั ข้อมลู ใหม่เทา่ นนั้

4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพสิ ูจน์ (Ability to Construct Proofs) เปน็ ความสามารถ
ในการสร้างภาษาเพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผลโดยอาศัยนิยามสัจพจน์และ
ทฤษฎีตา่ ง ๆ ท่ีเรยี นมาแล้วพิสจู น์โจทย์ปัญหาทีไ่ มเ่ คยพบมาก่อน

4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs) เป็น
ความสามารถที่ควบคูก่ ับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์อาจเป็นพฤติกรรมที่มีความซับซ้อนน้อย
กว่าพฤติกรรมในการสร้างข้อพิสูจนพ์ ฤติกรรมในขั้นนีต้ ้องการใหน้ ักเรียนสามารถตรวจสอบข้อพิสูจน์
ว่าถกู ต้องหรือไม่
จากความหมายของผลการเรียนรูว้ ชิ าคณิตศาสตร์ที่มีนักการศึกษาได้ใหค้ วามหมายไว้ดังข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้
ว่า ผลการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์ คอื ความสามารถในการคำนวณ การจดจำ ความเขา้ ใจ การเรยี นรู้โดยใชก้ ระบวนการ
ที่ใช้ในการหาข้อเท็จจริงหรือนิยามที่ได้เรียนรู้มาแล้ว เพื่อลำดับขั้นตอนตามความสามารถที่มี เพื่อนำไปใช้ในการ
ตดั สนิ ใจแก้ปญั หา ผ่านกระบวนการวิเคราะห์ทีม่ ีขอบเขต

21

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์
3.1 ความหมายของความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
วัชรา เล่าเรียนดี (2548 : 8) และ สุวารี คงมั่น (2545 : 11) ได้ให้ความหมายของความสามารถในการ

แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ไวส้ อคล้องกับ Polya (1957 : 4 - 5) และ Gagne (1970 : 63) คือ กระบวนการที่ต้องอาศัย
ความรู้ความคิดการสังเกตประสบการณ์เดิมของแต่ละบุคคลทีม่ ีความเข้าใจในเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ และนำความรู้ท่ี
ได้เรียนรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในสถานการณ์ทีแ่ ตกต่างจากเดมิ โดยอาศัยหลกั การที่มีความเกี่ยวข้องกันตั้งแต่สองประเภทข้นึ
ไปและการใช้หลักการนั้นประสมประสานกันจนเป็นความสามารถชนิดใหม่ ที่เรียกว่าความสามารถด้านการคิด
แก้ปัญหา ซึ่งต้องอาศัยทักษะการคิดวิเคราะห์สังเคราะห์ การคาดคะเนเหตุผล รวมทั้งทักษะการเข้าใจกับปัญหาคิด
หาทางแก้ปัญหาที่เป็นไปได้หลายแนวทางทบทวนวิธีการแก้ปัญหาและประเมินผลแนวทางการแก้ปัญหาให้บรรลุ
จุดมุ่งหมายท่ีต้องการผวู้ ิจยั

สรปุ ได้วา่ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรห์ มายถงึ การแสดงพฤติกรรมของผ้เู รยี นในกาแก้ปัญหา
ในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งอาศัยประสบการณ์เดิมความรู้ความ จำความเข้าใจการคิดวิเคราะห์คิดอย่างมีวิจารณญาณแล ะ
ทกั ษะในการคิดแกป้ ญั หาของแตล่ ะบุคคลมาสนับสนนุ ในการแก้ปัญหาสถานการณ์ท่ีต้องเผชญิ ให้ประสบผลสำเร็จ

3.2 องค์ประกอบของความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
จำเนยี ร ชว่ งโชติ (2521 : 13) กล่าวว่าความสามารถในการแก้ปัญหาของบุคคลน้ันข้นึ อยู่กบั องค์ประกอบหลัก
2 ประการ คือ
1. ลกั ษณะของปญั หาที่มผี ลตอ่ การแกป้ ัญหา ได้แก่

1.1 จำนวนทางเลอื กในการแกป้ ัญหา
1.2 การแนะนำของผเู้ รยี นเสนอปัญหา
1.3 การเรยี งลำดบั ปญั หา
1.4 ความคลา้ ยคลึงของปญั หาและคำตอบ
2. ลักษณะความแตกต่างของผแู้ ก้ปญั หา
2.1 ความสามารถทั่วไปเชน่ ความสามารถในการคิดการตดั สนิ ใจ
2.2 วัยผูใ้ หญส่ ามารถแกป้ ัญหาได้ดกี วา่ เด็ก
2.3 เพศในบางปัญหาชายกับหญงิ จะมีความสามารถในการแกป้ ญั หาตา่ งกนั
2.4 แรงจูงใจความต้องการท่ีจะแกป้ ัญหา
2.5 บุคลกิ ภาพความยืดหยนุ่ ในการแก้ปัญหา

22

จรรจา สุวรรณทัต (2529 : 375 - 377) กล่าวถึงองค์ประกอบต่างๆทม่ี คี วามสำคญั ต่อความสามารถในการ
แก้ปัญหาดงั ต่อไปน้ี

1. ระดับสติปัญญาองค์ประกอบทางพันธุกรรมบุคคลที่มีปัญญาดีจะมีความสามารถในการแก้ปัญหา
อยู่ในระดับสงู

2. อารมณแ์ ละแรงจูงใจของผ้เู รียน เพราะประสบการณ์ทางอารมณ์บางอยา่ ง อาจทำใหก้ ารแก้ปัญหา
บางเรื่องง่ายขึ้น เช่น ความสนุกสนานเพลิดเพลิน การมีแรงจูงใจทางบวก นอกจากนั้นการสอนและคำแนะนำจากครู
หรอื ผู้ทค่ี อยชี้ใหเ้ ห็นแนวทางในการแก้ปัญหาอาจชว่ ยกระตุน้ และจูงใจใหบ้ ุคคลกระทำการแก้ปญั หาต่อไป โดยไมต่ ิดขัด

3. องค์ประกอบทางสภาพแวดล้อมเช่นการอบรมเลี้ยงดูและฝึกฝนเพราะผู้มีปัญญาดีทุกคนไม่ได้มี
ความสามารถเท่ากันหมดในดา้ นของการแกป้ ัญหาทั้งนี้เพราะถูกอบรมเลี้ยงดูมาแตกตา่ งกันในกรณีที่เด็กมีสติปญั ญาดี
และไดร้ ับการอบรมเล้ียงดูมาโดยวิธีที่ถูกต้องไดร้ ับการสนบั สนนุ ให้ใช้เหตุผลและใหเ้ ด็กมีโอกาสฝึกแก้ปัญหาด้วยตนเอง
ตั้งแต่เยาวว์ ัยช่วยให้เขาไดใ้ ชค้ วามสามารถในตนเองอยา่ งเต็มท่ี

4. โอกาสและประสบการณ์เรียนรู้เด็กที่มีโอกาสหรือได้รับโอกาส ในการใช้ความสามารถของตนใน
การแก้ปัญหา และตัดสินใจมาตั้งแต่เล็ก ๆ โดยเริ่มจากครอบครัวจนกระทั่งเติบโต ขึ้นอยู่ในโรงเรียนและ
สถาบันการศึกษาระดับสูงต่อเนือ่ งกันมาโดยตลอดก็เป็นทีเ่ ชื่อแน่ว่าเด็กนั้นจะเติบโตมีทกั ษะและความสามารถในการรู้
คดิ และลงมือกระทำต่อการแกป้ ัญหาและสามารถตัดสนิ ใจเรื่องต่าง ๆ ได้

5. สงั คมและสื่อมวลชน เช่น การโฆษณาอาจมีผลทำใหเ้ กิดการตัดสินใจในการแก้ปัญหาด้วยตนเองมา
ตั้งแต่เยาว์วัยอีกทั้งยังขึ้นอยู่กับความยากง่ายของสถานการณ์ปัญหาที่พบ ประกอบกับความสอดคล้องของปัญหากับ
แรงจูงใจของผู้แก้ปัญหา

และจำนวนปัญหาก็มีอิทธิพลต่อการแก้ปัญหาด้วย Polya (1957 : 225) ได้กล่าวว่าสิ่งที่สัมพันธ์กับ
ความสามารถในการแก้ปัญหาซึง่ เป็นส่งิ ทม่ี ีสว่ นช่วยในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่

1. ความสามารถในการทำความเข้าใจกับปัญหาเมื่อนักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาข้อนั้นแล้ว
จะต้องสามารถจับความไดว้ ่าโจทย์ปัญหาข้อน้ันต้องการให้หาคำตอบเกี่ยวกับอะไรโจทย์กำหนดข้อมูลอะไรให้
บ้างขอ้ มูลทก่ี ำหนดให้มเี ง่อื นไขหรือขอ้ กำหนดอยา่ งไรบ้าง

2. ความสามรถในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของข้อมูลที่กำหนดไว้และประยุกต์ใช้ความรู้
และประสบการณ์เดิมของตนเพือ่ ทำความเข้าใจโจทยป์ ัญหาให้ชัดเจนยิง่ ขึ้น

3. ความสามารถในการแปลงส่ิงทีก่ ำหนดให้ในโจทยเ์ ปน็ ประโยคสัญลักษณ์
4. ความสามารถในการวางแผนเพื่อกำหนดหนดแนวทางในการแก้โจทยป์ ัญหา
5. ความสามารถในการคิดคำนวณเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้องของโจทย์ปัญหานักเรียนจะต้องมี
ความรู้พน้ื ฐานเก่ียวกับระบบจำนวนและตวั เลขตลอดจนมีทกั ษะในการคำนวณต่างๆ
6.ความสามารถในการตรวจสอบคำตอบเพื่อให้มั่นใจว่าคำตอบที่คำนวณได้นัน้ เป็นคำตอบที่
ถกู ต้องและสมบรู ณ์

23

3.3 ปัจจัยทส่ี ่งเสรมิ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
Adams, Ellis and Beeson (1977 : 174 - 175 ) ไดก้ ล่าวถึงปัจจัยท่ีส่งผลถงึ ความสามารถในการแก้ปัญหา
3 ด้าน คอื

1. สติปญั ญา (Intelligence) การแก้ปญั หาจ าเป็นต้องใชก้ ารคดิ ระดบั สงู สตปิ ัญญาจึงเป็นส่งิ สำคัญย่ิง
ประการหนึ่ง ในการแก้ปัญหาองค์ประกอบของสติปัญญาที่มีส่วนสัมพันธ์กับความสามารถในการแก้ปัญหา คือ
องคป์ ระกอบทางปริมาณ ( Quantitative Factors) ดังน้ันนักเรยี นบางคนอาจมีความสามารถในองค์ประกอบทางด้าน
ภาษา (Verbal Factors) แต่อาจดอ้ ยในความสามารถที่ไม่ใช่ภาษาหรือทางดา้ นปริมาณ

2. การอ่าน (Reading) เป็นพื้นฐานที่จ าเป็นสำหรับการแก้ปัญหาเพราะการแก้ปัญหาต้องอ่านอย่าง
รอบคอบอ่านอย่างวิเคราะห์อันจะนำไปสู่การตัดสินใจว่าควรจะทำอะไร และอย่างไร มีนักเรียนจำนวนมากที่มี
ความสามารถในการอา่ นแตไ่ มส่ ามารถแกป้ ัญหาได้

3. ทักษะพนื้ ฐาน (Basic Skills) หลงั จากวเิ คราะหส์ ถานการณป์ ัญหาและตัดสนิ ใจว่าทาอะไรแล้วก็ยัง
เหลือขั้นตอนการได้มาซึ่งคำตอบที่ถูกต้องเหมาะสมนั่นคือนักเรียนจะต้องรู้การดำเนินการต่างๆที่จำเป็นซึ่งก็คือทักษะ
พ้นื ฐานนน่ั เอง

Gonzalez (1994 : 74) ได้ให้ความคิดเหน็ ไว้ว่าบรรยากาศท่ีส่งเสริมการพัฒนาความสามารถในการแก้ปญั หา
จะต้องเป็นบรรยากาศท่ีท าให้นักเรียนรู้สึกสะดวกสบายในการแสดงแนวคิดไม่เข้มงวดเอาจริงเอาจังจนเกิดความตึง
เครียดเพราะถ้านักเรียนเกิดความรู้สึกกลัวในสิ่งที่ทำผิดพลาดหรือกลัวถูกหัวเราะเยาะจากเพื่อนนักเรียนจะไม่กล้า
ซักถามไม่กล้าแสดงความคิดเห็นฉะนั้นครูจะต้องจัดบรรยากาศของชั้นเรียนที่ท ำให้ผู้เรียนมีความรู้สึกเป็นอิสระเป็น
บรรยากาศที่สง่ เสริมให้มีการสำรวจสืบค้นให้เหตผุ ลและส่ือสารกันเวลานับเป็นองค์ประกอบท่ีสำคญั อีกประการหนึ่งใน
การแก้ปัญหานักเรียนต้องมีเวลาเพียงพอในการแก้ปัญหาแต่ละคนต้องการเวลาในการแก้ปัญหาไม่เท่ากันขึ้นอยู่กับ
ความรคู้ วามสามารถและประสบการณใ์ นการแก้ปัญหา

Reye , Suydum and Lindquist (1992 : 30) กลา่ วถึงการใชเ้ วลาในการแก้ปัญหาว่าในการแก้ปัญหาปัญหา
หนึ่ง นักเรียนใช้เวลาทำความเข้าใจปัญหาสำรวจหาแนวทางในการแก้ปัญหาและตรวจสอบคำตอบที่ได้โดยเฉพาะ
ปัญหาที่ยังไม่รูว้ ธิ กี ารแก้ปัญหาต้องใช้เวลาเพิ่มขึ้นอีก ดังนั้นการให้เวลาที่เหมาะสมจึงเป็นอีกปัจจัยหนึ่งทีส่ ่งผลต่อการ
แก้ปญั หาสอดคลอ้ งกับความคดิ ของ

Lester (1994 : 666) กล่าวว่าความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นไปอย่างช้าๆและใช้เวลายาวนานพอ ซ่ึง
นักเรียนต้องแก้ปัญหามากๆจากสถานการณ์ที่ได้รับการวางแผนไว้อย่างเป็นระบบลักษณะการจัดการเรียนการสอนใน
ชั้นเรียนก็เป็นองค์ประกอบหนึ่งในการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนลักษณะการ จัดการเรียนการ
สอนในช้นั เรียนจะเปน็ ทั้งแบบจดั เปน็ กลุ่มใหญท่ ้ังช้นั กลุ่มย่อยและแบบรายบุคคล

Thiessen and others (1989 : 38) กล่าวว่า กลุ่มใหญ่จะใช้เพื่อแนะนาหรืออภิปรายยุทธวิธีใหม่รายบุคคล
เพื่อฝึกความชำนาญกลุม่ ย่อยจะเป็นการรวมเอาจุดดีของกิจกรรมกลุ่มใหญ่ และแบบรายบุคคลซึ่งกลุ่มย่อยนี้ นักเรียน
ทกุ คนจะมีส่วนรว่ มในกระบวนการแกป้ ัญหาอยา่ งเต็มทไี่ ดแ้ ลกเปล่ยี นแนวคิดประสบความสำเรจ็ และมเี จตคติทางบวก
ตอ่ การเรียน ท้ังยังพบอกี วา่ กลมุ่ ยอ่ ยสามารถแกป้ ญั หาไดด้ ีกว่ารายบุคคล

จากแนวคิดเกี่ยวกับปัจจัยที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักวิชาการที่กล่าวมา
ข้างตน้ ผวู้ ิจยั สรุปได้ว่าปัจจยั ทช่ี ว่ ยสง่ เสรมิ ความสามารถในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ของผูเ้ รียนใหเ้ กิดข้นึ น้ันข้ึนอยู่

24

กับสติปัญญาของผู้เรียนทักษะพื้นฐานทางการคิดแก้ปัญหาของผู้เรียนการจัดบรรยากาศในชั้นเรียนของครูผู้ สอนและ
ระยะเวลาในการแกป้ ัญหา

4. ลักษณะสำคัญของนวัตกรรมทเ่ี ลือกใช้
4.1 บทเรียนคอมพวิ เตอร์ผ่านเวบ็ Google site
ความหมายของบทเรียนคอมพิวเตอรผ์ า่ นเวบ็ Google site
Google site เป็นแอปพลิเคชั่นออนไลน์ที่ทำให้การสร้างเว็บไซต์ของทีมกลายเป็นเรื่องง่ายเหมือน

แก้ไขเอกสารเมื่อใช้ Google Site ผู้คนสามารถรวบรวมข้อมูลที่หลากหลายไว้ในที่เดียวได้อย่างรวดเร็ว ได้แก่ วิดีโอ
ปฏิทิน งานนำเสนอ ไฟล์แนบ และข้อความและสามารถใช้งานร่วมกับกลุ่มเล็ก ๆ ทั้งองค์กร หรือทั้งโลกเพื่อดูหรือ
แกไ้ ขได้อยา่ งงา่ ยดาย

ภาพที่ 1 หนา้ แรกของ Google site

Google site เป็นแอปพลิเคชั่นออนไลน์ท่ีทำให้การสร้างเว็บไซของทีมกลายเปน็ เร่ืองง่ายเหมือนแกเ้ อกสารเมื่อใช้
Google site ผคู้ นสามารถรวบรวมขอ้ มลู หลากหลายไว้ในทเี่ ดยี วได้อย่างรวด เร็ว ได้แก่ วดิ โี อ ปฏิทิน งานนำเสนอ ไฟล์
แนบและข้อความและสามารถใชร้ ่วมกลับกลุ่มเล็ก ๆ หรอื ทั้งโลกเพ่ือดหู รือแก้ไขได้อยา่ งง่ายดายไปทแี่ ผงควบคุมของ
คุณลกั ษณะท่ีสำคญั ของผลิตภณั ฑ์ ไดแ้ ก่

1. กำหนดสว่ นติดตอ่ ของเวบ็ ไซต์ด้วยตนเอง เพื่อทำให้รูปลักษณ์ของกลุ่มหรือโครงการ มีความ
คล้ายคลงึ กนั

2. สร้างหน้ายอ่ ยใหม่ดว้ ยการพิมพ์
3. เลือกประเภทหน้าเวบ็ จากรายการที่เพ่ิมขน้ึ เรื่อย ๆ ได้แก่ หน้าเว็บประกาศ ตู้เอกสาร กระดาน
ขอ้ มูลและรายชอ่ื
4. รวมศนู ย์ข้อมลู ท่ใี ชง้ านร่วมกนั ฝงั เน้อื หาท่ีมีข้อมูลมาก ลงในหน้าเว็บใด ๆ และอัปโหลดไฟล์แนบ
ตา่ ง ๆ
5. จัดการต้ังคา่ การอนุญาต เพ่อื ใหเ้ วบ็ ไซต์ของคุณเปน็ ส่วนตัวหรอื สามารถแก้ไขและดูได้อย่าง
กว้างขวางตามทคี่ ุณต้องการ

25

6. คน้ หาในเนื้อหาของ Google site ด้วยเทคโนโลยีการค้นหาของ Google
ปัจจุบันเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และอินเทอร์เน็ตได้พัฒนาไปอย่างรวดเร็ว จากกระแสที่มาแรงทำให้
หลายประเทศท่วั โลกตา่ งเขา้ สู่การเปล่ียนแปลงที่มีการนำเอาเทคโนโลยสี ารสนเทศมาร่วมพัฒนากิจกรรมต่างๆ
ของประเทศ ณ วันนี้เครือข่ายอินเทอร์เน็ต โดยเฉพาะบริการ WWW (World Wide web) ได้ก้าวมาเป็น
เครื่องมือชิ้นสำคัญในการเปล่ียนแปลงรูปแบบการเรียนการสอน การฝกึ อบรม รวมถึงการถ่ายทอดวิชาความรู้
นับเปน็ การเพม่ิ ชอ่ งทางในการติดตอ่ ส่ือสารระหว่างผู้สอนและผู้เรียนมากยิง่ ขน้ึ

ภาพที่ 2 แผนภาพ

เว็บไซต์ คืออะไร
เว็บไซต์ (Web Side) แหล่งที่เก็บรวมรวบข้อมลู เอกสารและสือ่ ประสมต่าง ๆ เช่น ภาพเสียง ข้อความ ของ
แตล่ ะบรษิ ทั หรือหน่วยงานโดยเรียกเอกสารต่าง ๆ เหลา่ น้ีว่า เวบ็ เพจ (Web Page) และเรยี กเวบ็ หน้าแรกของแต่ละ
เว็บไซต์ว่า โฮมเพจ (Home Page) หรืออาจกล่าวได้ว่า เว็บไซต์ก็คือ เว็บเพจอย่างน้อยสองหน้า ที่มีลิงก์ (Link) ถึงกัน
ตามหลักคำว่าเว็บไซต์จะใช้สำหรับผู้ที่มีคอมพิวเตอร์แบบเซิฟเวอร์ หรือจดทะเบียนเป็นของตนเองเรียบร้อยแล้ว เช่น
www.google.co.th ซ่ึงเป็นเวบ็ ไซต์ทใี่ ห้บริการสืบค้นขอ้ มลู เปน็ ตน้
สรุปเว็บไซต์คือ ชื่อเรียกหรือที่อยู่ของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ให้บริการเว็บเพจ คือ หน้าแต่ละหน้าที่มีการ
เชื่อมโยงถงึ กนั โฮมเพจ คือ หนา้ แรกทีเ่ ข้าส่เู วบ็ ไซต์นนั้ ๆ

ส่วนประกอบของเว็บไซบรกิ าร Google site สว่ นประกอบทสี่ ำคัญมีดงั นี้
1. ขอ้ ความ (Text) ได้แก่ ตัวอักษร ตวั เลข ซ่ึงอาจเป็นภาษาอังกฤษ ไทย หรอื ภาษาอน่ื ๆ
2. กราฟิก (Graphics) ไดแ้ ก่ ภาพวาดและรูปภาพตา่ ง ๆ
3. มัลตมิ เี ดีย (Multimedia) ไดแ้ ก่ ภาพเคล่ือนไหว ภาพวิดีโอ เสยี ง
4. ลงิ ก์ (Link) ข้อความหรือรูปภาพท่มี ีลักษณะพิเศษ ซ่ึงสามารถเชอ่ื มโยงไปยังเว็บเพจ

อน่ื ๆ ได้ เราสามารถตรวจสอบไดว้ า่ ส่วนใดเป็นลิงกโ์ ดยนำเมาสไ์ ปชี้สัญลกั ษณ์เมาสจ์ ะเปลย่ี นเป็นมือ
แสดงวา่ สว่ นน้นั เปน็ ลิงก์

ส่วนประกอบของ Google site 26

ส่วนหวั สว่ นแถบเครอื่ งมือ

ส่วนเนอื้ หา

สว่ นทา้ ย

ภาพท่ี 3 สว่ นประกอบของ Google site สว่ นหัวเนือ้ หาและสว่ นท้าย

สว่ นเสรมิ

ส่วนทา้ ย

ภาพท่ี 4 ส่วนแถบดา้ นล่างและ สว่ นเสริมต่าง ๆ

27

เทคนคิ ตา่ ง ๆ ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ผ่านเว็บ Google site
วธิ ีการเขา้ ใช้งาน Google site (กรณีทมี่ บี ญั ชี Google สามารถปฏบิ ตั ิตามไดเ้ ลย)

ภาพที่ 5 เข้าหน้าแรกใน Google

ภาพที่ 6 กดทจ่ี ดุ 9 จดุ แลว้ เลอื ก Drive หรอื ไดร์ฟ

28

1

ภาพท่ี 7 เขา้ มาสหู่ นา้ ของ Google drive กด ใหม่ หรือ New
2

3
ภาพท่ี 8 กดเพม่ิ เติม แล้วหาคำวา่ Google site

ภาพท่ี 9 เขา้ สู่หน้าแรกของ Google site

29

การเขา้ ใชง้ านภายใน Google site

ภาพท่ี 10 การสรา้ งเวบ็ ไซตด์ ้วย Google site (ใหม)่ กดท่ีว่าง หรือ Template ทีม่ ีอยู่ก่อนแลว้ (ในกรอบสีแดง)

ภาพท่ี 11 การสรา้ งเว็บไซต์ด้วย Google site ในกรณที ต่ี อ้ งการเปดิ งานท่สี ร้างไว้ และต้องการแก้ไขเพ่มิ เติม
(ในกรอบสีแดง)

30

การสรา้ งหนา้ เว็บ Google site

ภาพที่ 12 สรา้ งหน้าเวบ็

ภาพที่ 13 เลือกรปู แบบของหน้า กดท่ี ธมี

31

ชอื่ เว็บ
หัวข้อเร่อื ง

ภาพที่ 14 เลอื กคลิกที่หนา้ เว็บ และหัวเว็บ แลว้ ตงั้ ชื่อ

ภาพท่ี 15 ช่อื เว็บไซตจ์ ะเปลีย่ นตามชอ่ื เว็บทีต่ งั้ ไว้ และระบบทำการบนั ทึกให้อตั โนมตั ิ

32

ภาพท่ี 16 การเปลย่ี นฟ้อน หรือรูปแบบอกั ษร กดที่อกั ษรจะขึ้นกรอบข้อความตามกรอบสีแดง
ภาพท่ี 17 การเลือกแบบอักษร หรือฟอ้ นตต์ ่าง ๆ คลกิ ที่ตัวฟอ้ นต์ จะขน้ึ แถบรูปแบบอกั ษรดงั ภาพ

33

ภาพที่ 18 การเปล่ียนพน้ื หลังของหัวเว็บ

คลิก 2 คร้ัง
ภาพที่ 19 การเพม่ิ รูปภาพในสว่ นเนือ้ หา หรอื ส่วนอืน่ บน Google site

คลกิ 2 ครงั้ ในพนื้ ท่ี ท่ตี ้องการเพม่ิ รปู แล้วกดเลือกอัปโหลดภาพ

34

ภาพที่ 20 ปรบั แต่งหนา้ เวบ็ ตามเหมาะสม หรอื ตามทีต่ ้องการ
การออกจาก Google site ทำได้โดยการออกจากระบบ หรือคลิก Back ไปท่ีหน้าเริ่มตน้

ภาพท่ี 21 การออกจาก Google site ไปยงั หน้าแรก

35

2
1

ภาพท่ี 22 การเปล่ยี นช่อื ไฟล์ Google site

36

ตวั อย่างหน้าเวบ็ ไซต์ท่ีจดั ทำข้นึ

ภาพท่ี 23 ตัวอย่างหน้าเว็บไซต์ทจี่ ัดทำขึน้

การสร้าง Google site (กรณีไมม่ บี ัญชี google)
1) ขัน้ แรกสมัครสมาชิก Gmail

ภาพที่ 24 เข้ามาทหี่ นา้ แรก Google ค้นหาวา่ สมัคร gmail

37

ภาพที่ 25 เขา้ มาทหี่ น้าแรก Google ค้นหาวา่ สมคั ร gmail
ภาพท่ี 26 สมัคร gmail กดสรา้ งบัญชี

38

ภาพท่ี 27 กรอกขอ้ มลู เพ่ือสมคั ร gmail
ภาพท่ี 28 กรอกข้อมลู เพ่ือสมคั ร gmail กรอกรหัส 8 ตวั ขึ้นไป ประกอบด้วยอกั ษรพมิ พ์ใหญ่ พมิ พเ์ ลข และตวั เลข

39

[email protected]

ภาพที่ 29 กรอกข้อมลู เพื่อสมคั ร gmail ให้ครบถ้วน

สว่ นของเมลสำรองให้สลบั ระหวา่ งตัวหน้าและตวั หลังของเมล เชน่ E - mail หลักเป็น
[email protected] จะได้เมลสำรองเป็น [email protected] ทนั ที และกดถัดไป ถือว่าสร้าง E - mail
เสร็จสมบูรณ์ แลว้ ใหก้ ดไปท่ีหนา้ แรกของ google อกี ครั้ง เพ่ือลงช่ือเข้าใช้ แล้วปฏิบตั ติ าม วิธกี ารเขา้ ใช้งาน Google
site (กรณที ่มี ีบญั ชี Google) ได้เลย หรือ ค้นหาใน Google วา่ Site หรอื Google site ก็สามารถเจอได้เชน่ กัน

ภาพที่ 30 ค้นหาใน Google วา่ Site หรือ Google site เพ่อื เข้าใชง้ าน

40

ความสามารถของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ Google site
1. สามารถทำหนา้ เว็บเพจของตวั เองอะไรก็ได้ขึ้นมา โดยเน้นทคี่ วามงา่ ย มี app. ใหใ้ ช้อย่างสะดวก

โดยไมจ่ ำเป็นต้องรเู้ รอ่ื ง html
2. สามารถเผยแพร่ข้อมลู ทเ่ี ปน็ ประโยชน์ และเป็นความรู้ หรือบทเรยี น อะไรอีกหลาย ๆ อย่างได้ใน

SITE ได้
3. สามารถทจ่ี ะเกบ็ ไฟล์ภาพ หรือไฟล์ชนิดตา่ ง ๆ ไว้ในไซต์ของเราได้

คณุ สมบตั ิของบทเรียนคอมพิวเตอร์ Google site
1. มีพืน้ ที่ให้บริการเยอะ 100 เมกะไบต์ ต่อsite
2. พัฒนาไดง้ า่ ย ปรบั ปรุงรูปแบบ ปรับแตง่ ข้อมลู แบบออนไลน์
3. มี Gadget มาก และสามารถทำในรูปแบบท่เี ราต้องการได้
4. รปู แบบไซต์ดเู ป็นแบบมาตรฐานของเวบ็ ไซตท์ วั่ ไป
5. ทำ link ภายในและภายนอกของไซต์ได้
6. การต้ังค่าสำหรบั การเข้าถงึ และใชข้ ้อมูลรว่ มกนั
7. เปน็ ที่รวมเข้ากับเครอ่ื งมืออ่นื ๆ ของ Google เพื่อให้คุณสามารถแบง่ ปนั วิดโี อ
ภาพถ่ายงานนำเสนอและปฏิทิน

4.2 แบบฝึกเสริมทักษะ
ความหมายของแบบฝึกเสริมทักษะ
แบบฝึกเสริมทักษะเป็นนวัตกรรมหรือสื่อการสอนชนิดหนึ่ง ซึ่งอาจเรียกได้หลายชื่อ เช่น แบบฝึก

แบบฝึกเสริมทกั ษะ แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ แบบฝึกหดั และไดม้ นี กั การศกึ ษาได้ให้ความหมายของคำเหลา่ นีไ้ ว้ดงั นี้
วาสนา สุพัฒน์ (2532 : 24) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกหัดว่า หมายถึง งานหรือกิจกรรมที่ครู

มอบหมายให้นักเรียนทำเพื่อทบทวนความรู้ตา่ ง ๆ ที่ได้เรียนไปแล้ว ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนเกิดทักษะและเพิ่มทกั ษะ และ
สามารถนำไปใช้แก้ปญั หาได้

พรสวรรค์ คำบุญ (2534 : 17) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า หมายถึง สิ่งที่สร้างขึ้นเพ่ือ
เสริมสร้างทักษะให้แก่นักเรียน มีลักษณะเป็นแบบฝึกที่มีกิจกรรมให้นักเรียนกระทำ เช่น การตั้งโจทย์ให้นักเรียนตอบ
หรอื การยกข้อความมาฝกึ ทักษะหลงั จากที่เรยี นไปแลว้ โดยมีจุดมงุ่ หมายเพอื่ พัฒนาความสามารถของนกั เรียน

วรสดุ า บุญยไวโรจน์ (2536 : 37) ได้ใหค้ วามหมายของแบบฝึกไวว้ ่า หมายถึง สอื่ การสอนที่จัดทำข้ึน
เพอ่ื ใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษาทำความเข้าใจและฝึกฝนจนเกดิ แนวคดิ ที่ถกู ต้องและเกดิ ทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง นอกจากน้ัน
แบบฝึกเสริมทักษะยังเป็นเคร่ืองช่วยบ่งชี้ให้ครูทราบวา่ ผู้เรียนหรือผู้ใช้แบบฝึกหดั มีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนและ
สามารถนำความรู้นั้นไปใช้ได้มากน้อยเพียงใด ผู้เรียนมีจุดเด่นที่ควรส่งเสรมิ หรือมีจุดด้อยที่ต้องปรับปรุงแก้ไขตรงไหน
อย่างไรแบบฝึกหัดจึงเป็นเครื่องมือสำคัญที่ครูทุกคนใช้ในการตรวจสอบความรู้ความเข้าใจ และพัฒนาทักษะของ
นกั เรียนในวชิ าต่าง ๆ

41

ฉวีวรรณ พลสนะ (2537 : 39) ได้ให้ความหมายของแบบฝกึ หดั วา่ หมายถงึ ส่อื กลางทจี่ ัดทำข้ึนเพ่ือให้
ผู้เรียนได้ศึกษา ทำความเข้าใจและฝึกฝนจนเกิดแนวคิดที่ถูกต้อง และเกิดทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง นอกจากนี้ยังเป็น
เครอื่ งบง่ ชใ้ี หค้ รทู ราบว่าผเู้ รยี นมีความรคู้ วามเขา้ ใจบทเรยี นมากน้อยเพียงใด

กตกิ า สุวรรณสมพงศ์ (2541 : 40) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกหัดว่า หมายถึง การจดั ประสบการณ์
การฝึกหัด โดยใช้วัสดุประกอบการสอน หรือเป็นกิจกรรมให้ผู้เรียนกระทำด้วยตนเอง เพื่อฝึกฝนเนื้อหาต่าง ๆ ที่ได้
เรียนไปแล้วให้เข้าใจดีขึ้น และเกิดความชำนาญจนสามารถนำไปใช้ได้โดยอัตโนมัติ ทั้งในการแก้ปัญหาระหว่างเรียน
และในสถานการณ์อน่ื ๆ ในชีวิตประจำวนั

พนมวัน วรดลย์ (2542 : 37) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกหดั วา่ หมายถึง งานกจิ กรรม หรือ
ประสบการณ์ทค่ี รจู ดั ใหน้ ักเรียนฝกึ ทกั ษะเพ่อื ทบทวน ฝกึ ฝนเนือ้ หาความรู้ต่าง ๆ ท่ไี ดเ้ รยี นไปแลว้ ให้เกดิ ความจำจน
สามารถปฏบิ ัตไิ ด้ดว้ ยความชำนาญ และใหผ้ ู้เรยี นสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้

ราชบัณฑิตยสถาน (2546 : 641) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกหัดว่า หมายถึง แบบตัวอย่างปัญหา
หรอื คำสงั่ ทต่ี ัง้ ขึน้ เพื่อให้นกั เรียนฝึกตอบ

จากความหมายของแบบฝกึ ท่ีมนี ักการศกึ ษาได้ใหค้ วามหมายไวด้ ังข้างต้น พอจะสรุปไดว้ ่า แบบฝกึ เสริมทักษะ
หมายถงึ ส่ือการเรยี นการสอนทีค่ รูนำมาใชก้ บั นักเรยี นเพื่อฝึกให้นกั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจและเกดิ ทักษะต่อเน้ือหา
วิชาทท่ี ำการสอนจนเกดิ ความชำนาญ และสามารถนำไปใชใ้ นชีวิตประจำวนั ได้

สว่ นประกอบของแบบฝึกเสริมทักษะ
วรสุดา บุญยไวโรจน์ (2536 : 37) กลา่ วแนะนำให้ผูส้ ร้างแบบฝกึ ได้ยึดลกั ษณะของแบบฝึกที่ดี ไวด้ งั น้ี
1. แบบฝึกควรมีความซัดเจนทั้งคำสั่งและวิธีทำ คำสั่งหรือตัวอย่าง แสดงวิธีทำที่ใช้ไม่ควรยาวเกินไป

เพราะจะทำใหเ้ ขา้ ใจยาก ควรปรบั ให้งา่ ยเหมาะสมกบั ผใู้ ช้ ทัง้ น้เี พ่ือให้นกั เรียนสามารถศึกษาด้วยตนเองไดถ้ า้ ต้องการ
2. แบบฝึกทด่ี ตี อ้ งมีความหมายต่อผูเ้ รยี น และตรงตามจดุ มุ่งหมายของการฝกึ ลงทนุ น้อยใชไ้ ดน้ าน ๆ

และทนั สมยั อยูเ่ สมอ
3. ภาษาและภาพที่ใช้ในแบบฝึก ควรเหมาะสมกบั วัยและพื้นฐานความรขู้ องผเู้ รยี น
4. แบบฝึกที่ดีควรแยกฝึกเปน็ เรื่อง ๆ แตล่ ะเร่ืองไมค่ วรยาวเกนิ ไปแตค่ วรมีกจิ กรรมหลายรูปแบบเพ่ือ

เร้าใจใหน้ ักเรยี นเกดิ ความสนใจและไม่นา่ เบอ่ื หนา่ ยในการทำและเพื่อฝกึ ทักษะใดทกั ษะหนง่ึ จนเกดิ ความ ชำนาญ
5. แบบฝึกท่ีดีควรมีท้งั แบบกำหนดคำตอบได้ แบบให้ตอบโดยเสรี การเลือกใชค้ ำข้อความหรือรูปภาพ

ในแบบฝึกหัดควรเป็นสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคยและตรงกับความในใจของนักเรียนเพื่อว่าแบบฝึกที่สร้างขึ้นจะได้ก่อให้เกิด
ความเพลิดเพลินและพอใจแก่ผู้ใช้ ซึ่งตรงกับหลักการเรยี นรูท้ ี่วา่ เด็กมักจะเรียนรู้ได้เร็วในการกระทำทีก่ ่อให้เกิดความ
พึงพอใจ

6. แบบฝกึ ทดี่ คี วรเปิดโอกาสใหร้ จู้ ักค้นคว้า รวบรวมสงิ่ ท่ีพบเหน็ บ่อย ๆ หรอื ทต่ี ัวเองเคยใช้จะทำให้
นักเรยี นเข้าใจเร่อื งนน้ั ๆ มากยิง่ ขน้ึ และรจู้ กั นำความรไู้ ปใช้ในชีวติ ประจำวันได้อยา่ งถูกต้องมหี ลักเกณฑ์และมองเห็น
วา่ สิ่งที่เขาได้ฝึกฝนนน้ั มีความหมายต่อเขาตลอดไป

42

7. แบบฝกึ ท่ีดีควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบคุ คลผ้เู รียนแต่ละคนมีความสามารถแตกตา่ งกนั
ในหลาย ๆ ด้าน เช่น ความต้องการ ความสนใจ ความพร้อม ระดับสติปัญญาและประสบการณ์ ฯลฯ ฉะนั้น การทำ
แบบฝึกหัดแต่ละเรื่องควรจัดทำให้มากพอและมีทุกระดับตั้งแต่ง่าย ปานกลาง จนถึงระดับค่อนข้างยาก เพื่อว่าทั้งเด็ก
เก่ง กลาง และอ่อน จะไดเ้ ลอื กทำไดต้ ามความสามารถ ทั้งนเ้ี พื่อใหเ้ ด็กทกุ คนประสบผลสำเรจ็ ใน การทำแบบฝึก

8. แบบฝกึ ทดี่ ีควรสามารถเรา้ ความสนใจของนักเรียนไดต้ ้ังแต่หน้าปกไปจนถึงหนา้ สดุ ทา้ ย
9. แบบฝกึ ท่ดี ีควรได้รบั การปรับปรงุ ควบคูไ่ ปกับหนงั สือแบบเรียนอย่เู สมอ และควรใชไ้ ดด้ ีท้งั ในและ
นอกห้องเรียน
10. แบบฝกึ หดั ทีด่ คี วรเปน็ แบบฝึกทส่ี ามารถประเมินและจำแนกความเจรญิ งอกงามของเด็กไดด้ ว้ ย
ดังนั้นลักษณะของแบบฝึกที่ดี จึงควรคำนึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ ผู้เรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง
ความครอบคลุมและสอดคล้องกับเนื้อหา รูปแบบนา่ สนใจ คำสั่งชดั เจน

สมเดช สแี สง และสนุ นั ทา สุนทรประเสริฐ (2543 : 94) ได้กล่าวถึงสว่ นประกอบของแบบฝึกหรือแบบฝึกหดั มี
ดงั น้ี

1. คูม่ ือการใช้ เปน็ เอกสารประกอบการใช้แบบฝกึ ว่าใชเ้ พ่ืออะไร และมีวธิ กี ารใช้อย่างไร เชน่ เป็นงาน
ฝึกท้ายบทเรยี น เป็นการบ้าน หรอื ใช้สอนซอ่ มเสรมิ ประกอบดว้ ย

1.1 สว่ นประกอบของแบบฝึก ระบุวา่ ในแบบฝึกชุดนม้ี ีท้งั หมดกชี่ ุดอะไรบ้าง และมีส่วนประกอบ
อื่น ๆ หรอื ไม่ เชน่ แบบทดสอบ หรอื แบบบนั ทกึ ผลการประเมนิ

1.2 สงิ่ ทคี่ รหู รือนักเรียนตอ้ งเตรยี ม (ถ้ามี) จะเปน็ การบอกให้ครหู รอื นักเรียนเตรยี มตวั ใหพ้ ร้อมล่
วงหน้ากอ่ นเรียน

1.3 จดุ ประสงคใ์ นการใชแ้ บบฝึก
1.4 ข้ันตอนในการใชแ้ บบฝกึ
1.5 เฉลยแบบฝึกในแตล่ ะชดุ
2. แบบฝกึ เพ่อื ฝึกทักษะใหเ้ กิดการเรียนร้ทู ่ีถาวร ประกอบด้วย
2.1 ชือ่ ชุดฝึกในแต่ละชดุ ยอ่ ย
2.2 จดุ ประสงค์
2.3 คำสั่ง
2.4 ตัวอยา่ ง
2.5 ชดุ ฝกึ
2.6 ภาพประกอบ
2.7 ขอ้ ทดสอบก่อนและหลังเรยี น
2.8 แบบประเมินบนั ทกึ ผลการใช้