รายงานวิจัยในชั้นเรียน เรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะ ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site

แบบประเมนิ พฤติกรรมดา้ นทักษะ / กระบวนการ

เลขที่ ชื่อ-สกลุ ของ การเชือ่ มโยง การสือ่ สารและ รวม
ผู้รบั การประเมิน สอ่ื ความหมาย
3 ทางคณิตศาสตร์ 6
1 เด็กหญงิ กานตส์ นิ ี หมั่นถนอม 3 6
2 เดก็ หญิงณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 2 3 4
3 เดก็ หญิงปณิตา สังหารกฤษ 2 4
4 เดก็ หญงิ นภัสสร ขุนทพิ ย์ 2 3 4
5 เด็กหญิงชนดั ดา ชคู ง 3 2 6
2
2
3

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั ดี ให้ 2 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั พอใช้ ให้ 1 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั ปรบั ปรุง

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

4 - 6 ดี
2 - 3 พอใช้
0 - 1 ปรับปรงุ

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไปผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ

ทักษะ / กระบวนการ : การเชื่อมโยง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
มกี ารเชอ่ื มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ เนื้อหา
2 : พอใช้ หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ เพือ่ ชว่ ยใน
การแก้ปัญหา หรือประยุกต์ได้อย่างเหมาะสม
1 : ปรบั ปรุง
มีการเชื่อมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ เนอื้ หา
หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ เพ่อื ชว่ ยใน
การแก้ปัญหาได้บางสว่ น

ไมม่ ีการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์

ทักษะ / กระบวนการ : การสอ่ื ความหมายและการนำเสนอทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถูกต้อง
2 : พอใช้ นำเสนอข้อมูลตามลำดับขนั้ ดอนเปน็ ระบบ
กระชบั ชัดเจน และมรี ายละเอียดสมบรู ณ์
1 : ปรบั ปรุง
ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นำเสนอ
ขอ้ มูลตามลำดับข้นั ตอนไดถ้ ูกตอ้ ง แต่ขาด
รายละเอียด

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อย่างงา่ ยๆ
และนำเสนอขอ้ มูลไมช่ ัดเจน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่อื -สกลุ ของ มีความ ใฝ่เรยี นรู้ มคี วาม รวม
ผู้รบั การประเมิน มงุ่ มัน่ รับผดิ ชอบ
12
44 4 12
12
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมัน่ ถนอม 44 4 11
2 เดก็ หญงิ ณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 11
3 เด็กหญิงปณิตา สังหารกฤษ 44 4 12
4 เด็กหญงิ นภสั สร ขุนทิพย์
5 เด็กหญงิ ชนัดดา ชูคง 34 4

34 4

44 4

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตบิ ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 2

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั นิ ้อยครั้ง ให้ 1

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

8 – 12 ดี
4–7 พอใช้
0–3 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี ึ้นไปผา่ นเกณฑ์

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก
- ส่งงานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
2 : ดี - รบั ผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมาย และปฏบิ ัติ
ตนเองจนเป็นนสิ ัย เปน็ ตวั อย่างแก่ผ้อู ืน่ และแนะนำ
1 : พอใช้ ชักชวนให้ผูอ้ นื่ ปฏบิ ัติตามได้

- สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผสู้ อน
มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏิบัติ
ตนเองจนเปน็ นสิ ัย

- ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือน
หรอื ใหก้ ำลงั ใจ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดเวลาการเรยี นรู้
คะแนน : ระดบั คุณภาพ - มีความสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางครงั้
3 : ดีมาก - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะส้ันๆ ชอบเลน่ ใน
2 : ดี เวลาเรยี น
1 : พอใช้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฎใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก
- ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบหนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรบั
2 : ดี การทำงานให้ดีขึ้น
1 : พอใช้ - ทำงานดว้ ยความขยนั และพยายามเพื่อให้งานเสรจ็ ตามเปา้ หมายและ
ชน่ื ชมผลงานด้วยความภาคภมู ใิ จ

- ทำงานดว้ ยความขยัน และพยายามเพอ่ื ใหง้ านเสร็จตามเป้าหมาย
- ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบหน้าทที่ ่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรงุ การ
ทำงานให้ดีขึ้น

- ทำงานดว้ ยความขยนั เพ่อื ให้งานเสร็จตามทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
- ตั้งใจและรับผิดชอบหนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมายให้สำเร็จ

บทเรียนคอมพวิ เตอรผ์ ่านเวบ็ Google site

ลิงก์ของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ผ่านเวบ็ Google site
https://sites.google.com/view/exponential77/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9
%81%E0%B8%A3%E0%B8%81



วิดีโอการสอน เรือ่ งการคูณและการหารเลขยกกำลงั

วิดีโอการสอน เรือ่ งการหารเลขยกกำลงั ตอนท่ี 1
https://youtu.be/-umj7rw8xdA

แบบฝกึ เสริมทกั ษะที่ 3 เร่ือง การหารเลขยกกำลงั

คำช้ีแจง จงแสดงวิธีทำอย่างละเอยี ด

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลลพั ธ์ 39 ÷34 ในรูปเลขยกกำลัง
วิธีทำ 39 ÷ 34 = 39-4

= 35

ตอบ 35

ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ 82  24
วิธที ำ เน่ืองจาก 8 = 23 และ 82 = 88

จะได้ 82= 23 × 23
= 26

ดงั น้ัน 82 ÷ 24= 26 ÷ 24
= 26-4

= 22
=4
ตอบ 4

1. จงแสดงวธิ ีหาคำตอบ 510 ÷ 54 ในรูปเลขยกกำลงั
………วธิ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จงแสดงวธิ หี าคำตอบ 315 ÷ 313
………วธิ …ีท…ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงแสดงวธิ ีหาคำตอบ 43 ÷ 23
……ว…ธิ …ีท…ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Good luck

เฉลยแบบฝกึ เสริมทักษะที่ 3 เรอื่ ง การหารเลขยกกำลัง

คำชีแ้ จง จงแสดงวิธีทำอยา่ งละเอียด

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลลัพธ์ 39 ÷34 ในรปู เลขยกกำลงั
วธิ ีทำ 39 ÷ 34 = 39-4

= 35

ตอบ 35

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ 82  24
วิธที ำ เนื่องจาก 8 = 23 และ 82 = 88

จะได้ 82= 23 × 23
= 26

ดงั นนั้ 82 ÷ 24= 26 ÷ 24
= 26-4
= 22
=4

ตอบ 4

1. จงแสดงวธิ ีหาคำตอบ 510 ÷ 54 ในรูปเลขยกกำลัง
วิธีทำ

510 ÷ 54 = 510-4

ตอบ 56 = 56

2. จงแสดงวิธหี าคำตอบ 315 ÷ 313
วิธที ำ

315 ÷ 313 = 315-13

= 32

=9
ตอบ 9

3. จงแสดงวธิ หี าคำตอบ 43 ÷ 23

วิธที ำ 4×4×4
23
43 ÷ 23=

= 22× 22× 22
23

= 22 + 2 + 2
23

= 26
23

= 26 - 3

= 23

=8
ตอบ 8

Good luck

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1
รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เร่อื ง เลขยกกำลัง
เร่อื ง การหารเลขยกกำลงั (2) เวลา 1 ช่วั โมง

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชีว้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ

สาระสำคญั

สมบตั ิของการหารเลขยกกำลงั
เม่ือ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก
am ÷ an= a(m−n) โดยที่ a ≠ 0

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. เพอื่ ให้นักเรียนสามารถหาผลหารโดยใชส้ มบัตขิ องการคูณของเลขยกกำลังเม่ือเลขชีก้ ำลังเปน็
จำนวนเตม็ บวกได้อยา่ งเหมาะสมได้
2. เพือ่ ใหน้ กั เรียนสามารถเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ในการประยุกต์ใชไ้ ดอ้ ย่างเหมาะสมได้
3. เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นสามารถใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่อื ความหมายและการ
เขยี นเลขยกกำลังไดอ้ ยา่ งถูกต้องและเหมาะสมได้
4. เพอ่ื ให้นกั เรียนมีความมงุ่ มั่น ใฝ่เรยี นรู้ มคี วามรบั ผิดชอบ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
- ความสามารถในการคดิ
- ความสามารถในการสื่อสาร
- ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต

สาระการเรียนรู้

สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลัง
เมอื่ a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก
am ÷ an= a(m−n) โดยที่ a ≠ 0

ตัวอยา่ งในการนำสมบตั ิการหารเลขยกกำลงั มาใช้ เช่น
พิจารณา 34 ÷36 ถา้ ใช้บทนิยามของเลขยกกำลงั จะได้

34 = (3×3×3×3) = 1 = 1
36 (3×3×3×3×3×3) (3×3) 32

ลองใชส้ มบตั ิของการหารเลขยกกำลัง

34 ÷ 36 = 3(4-6) = 3(-2)
ดังนน้ั เพื่อใหส้ มบตั ขิ องการหารเลขยกกำลงั am÷ an= am−n ใชใ้ นกรณี m < n ด้วย
1
จึงให้ 3-2 = 32

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 เรื่องการคูณและหารเลขยกกำลัง

กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ขัน้ นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทำกิจกรรมออกกำลังสมองแบบ Brain Gym โดยการปรบมอื พรอ้ มทำ

ท่าทางประกอบตามขั้นตอนดังนี้
มือ มือ มอื ตบตกั ตบมือ ตบมอื ตบไหล่
มือ มือ มือ ตบตกั ตบมือ ตบมอื ตบไหล่
แลว้ สลับ แล้วสลบั กนั ไป
แลว้ สลบั แลว้ สลบั กันไป
ตบตกั ตบไหล่ ตบมือ ตบมือ

ข้นั ดำเนินการจดั การเรียนรู้
2. ครูให้นักเรียนดูวดิ ีโอการสอน เรอ่ื งการหารเลขยกกำลงั ตอนท่ี 2 จาก https://youtu.be/vJXD7
pmqzuM ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผา่ นเวบ็ Google site ซ่งึ มีการจัดการเรยี นการสอน ดังนี้

2.1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรู้เรอ่ื งเก่ียวกับสมบัติการหารเลขยกกำลัง ดงั นี้

สมบัติของการหารเลขยกกำลงั
เมือ่ a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
am ÷ an= am−n

การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเปน็ จำนวนเดยี วกนั และฐานไม่เทา่ กบั ศูนย์มีเลขชี้กำลงั เปน็
จำนวนเต็มบวก ในรูปของ am÷ an จะพิจารณาเปน็ 3 กรณี คือ

กรณที ี่ 1 m > n
กรณที ี่ 2 m = n
กรณีที่ 3 m < n

2.2 ครูอธิบายสมบัติของการหารเลขยกกำลังในกรณีที่ 2 m = n
พจิ ารณา am÷ an เมอื่ a เปน็ จำนวนใดๆ ทไ่ี ม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเตม็

บวก โดยที่ m=n

am ÷ an= am = am = 1
an am
ลองใช้สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง

am ÷ an= a(m−n) = a(m−n) = a0

สรปุ ได้วา่

บทนยิ าม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไม่เทา่ กบั 0
a0 = 1

ทำให้ไดว้ ่า am÷ an= am−n เป็นจริง ในกรณี m = n ดว้ ย

2.3 ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั เรอ่ื งการหารเลขยกกำลงั ดงั น้ี

แบบฝึกหดั จงหาค่าเลขยกกำลงั ต่อไปนี้

1) 30
2) (−5)0
3) (0.8)0
0
4)  1
3

2.4 ครูเฉลยแบบฝกึ หดั เรื่องการหารเลขยกกำลัง ดังนี้

แบบฝึกหดั จงหาค่าเลขยกกำลังต่อไปนี้

1) 30 = 1

2) (−5)0= 1

3) (0.8)0 = 1

4)  1 0 = 1
3

2.5 ครูอธิบายสมบัติของการหารเลขยกกำลงั ในกรณีท่ี 3 m < n

พจิ ารณา 34 ÷36 ถ้าใช้บทนิยามของเลขยกกำลงั จะได้

34 = (3×3×3×3) = 1 = 1
36 (3×3×3×3×3×3) (3×3) 32

ลองใชส้ มบัติของการหารเลขยกกำลงั

34 ÷ 36 = 3(4-6) = 3(-2)
ดังนัน้ เพื่อใหส้ มบตั ขิ องการหารเลขยกกำลัง am÷ an= am−n
1
ใช้ในกรณี m < n ดว้ ย จึงให้ 3-2 = 32

ในกรณีทวั่ ๆ ไปมบี ทนยิ ามของ ดังนี้

บทนยิ าม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไี่ ม่เทา่ กับ 0และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a(−n) = an

ทำใหไ้ ด้ am÷ an= am−n เป็นจริง ในกรณี m < n ด้วย

2.6 ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ท่ี 3 ข้อ 3.2 เรื่องการหารเลขยกกำลัง ดังน้ี

ลองคิดดู จงหาค่าเลขยกกำลังตอ่ ไปนี้

1) 2−4
2) (−5)−2
2.7 ครูเฉลยแบบฝึกหัดท่ี 3 ข้อ 3.2 เรอื่ งการหารเลขยกกำลงั ดังนี้

ลองคิดดู จงหาคา่ เลขยกกำลังตอ่ ไปน้ี
1 1
1) 2−4 = 24 = 16

2) (−5)−2 = 1
(−5)2

2.8 ครูยกตวั อยา่ งการนำบทนิยามและสมบัติของการหารเลขยกกำลังไปใช้ ดังน้ี

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ (74 ×72 )
78
(74 ×72 ) 76
วิธีทำ 78 = 78

= 76−8

= 7−2

= 1
49
1
ตอบ 49

เมอ่ื พจิ ารณาท้ังสามกรณที ี่กลา่ วมา จะเหน็ ว่า การหารเลขยกกำลงั ที่มฐี านเป็นจำนวน
เดียวกนั ซึง่ ไม่เทา่ กับ 0 และมีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเต็มบวกเปน็ ไปตาม สมบตั ิของการหารเลขยก
กำลัง ดงั นี้

สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลงั
เม่ือ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก
am ÷ an= am−n

2.9 จากทกี่ ลา่ วมาขา้ งตน้ จะเห็นวา่ ศูนย์หรอื จำนวนเต็มลบมีความหมายดังนี้
1) เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เปน็ จาํ นวนเตม็ บวก
an= a  a  a  ...  a

n ตวั

2) เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ทา่ กบั 0

a0 = 1
3) เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ทา่ กับ 0และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a(−n) = an

2.10 ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 3 ข้อ 3.3 เร่ืองการหารเลขยกกำลัง ดงั นี้

แบบฝึกหัด จงหาผลลัพธ์

1) 23 × 25 × 2−4
50 × 24 × 8
2) (−2)8

2.11 ครูเฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 3 ขอ้ 3.3 เรอ่ื งการหารเลขยกกำลัง ดงั นี้

แบบฝึกหัด จงหาผลลพั ธ์

1) 23 × 25 × 2−4 1
24
วิธที ำ 23 × 25 × 2−4 = 28 ×

= 28
24

= 24

= 16

2) 50 × 24 × 8
(−2)8

วิธีทำ 50 × 24 × 8 = 1× 24 × 23
(−2)8 (−2)8
27
= 28

= 2−1

= 1
21
1
ตอบ 21

ข้ันสรุปบทเรียน
2.12 นักเรียนร่วมกนั อภปิ รายสรุปเรอ่ื งบทนยิ ามและสมบัติของการหารเลขยกกำลงั โดยครู

ให้ความรเู้ สริมในสว่ นท่นี กั เรียนไมเ่ ขา้ ใจหรอื สรุปไม่ตรงตามวตั ถปุ ระสงค์การเรยี นรู้ ดงั น้ี

บทนิยาม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a−n = an

บทนยิ าม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี ม่เท่ากบั 0
a0 = 1

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง
เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากบั 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

am  an = am−n

3. หลังจากดูวดิ ีโอจบ ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี 4 เรอ่ื งการหารเลขยกกำลัง เพื่อให้นักเรียน
ไดฝ้ ึกทกั ษะเพ่ิมเติม

สอื่ /วัสดุอุปกรณ์ /แหล่งเรยี นรู้
1. แบบฝกึ เสริมทักษะท่ี 4 เรอื่ งการคูณและการหารเลขยกกำลัง
2. บทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ google site
3. วดิ โี อการสอน เร่อื งการหารเลขยกกำลงั ตอนท่ี 2

การวดั ผลและประเมลิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ าร

ประเมิน

- เพือ่ ให้นักเรยี นสามารถหา - ตรวจแบบฝึกหัก 3 เรอ่ื งการ - แบบฝึกหัก 3 เรอื่ งการหารเลข - ผ่านเกณฑร์ ้อย
ผลหารโดยใชส้ มบตั ขิ องการคูณ หารเลขยกกำลงั
ของเลขยกกำลงั เม่ือเลขชก้ี ำลัง ยกกำลัง ละ 70 ขน้ึ ไป
เปน็ จำนวนเต็มบวกได้อยา่ ง
เหมาะสมได้ - แบบฝึกหัก 3 เร่อื งการหาร - ผ่านเกณฑ์ใน

- เพ่อื ใหน้ ักเรยี นสามารถเช่ือมโยง - ตรวจแบบฝึกหกั 3 เรอ่ื งการ เลขยกกำลงั ระดบั ดี
ความรทู้ างคณิตศาสตรใ์ นการ หารเลขยกกำลัง
ประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างเหมาะสมได้ - การสงั เกตพฤติกรรมทางการ - แบบสงั เกตเพ่ือประเมินทักษะ
- เพ่ือให้นักเรยี นสามารถใชภ้ าษา เรยี นการสอน
และสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตรใ์ น กระบวนการ
การสอื่ ความหมายและการเขียน
เลขยกกำลังได้อย่างถูกต้องและ - แบบสงั เกตเพื่อประเมนิ - ผา่ นเกณฑใ์ น
เหมาะสมได้ คุณลักษณะ ระดบั ดี

- เพอื่ ใหน้ ักเรียนมีความมุง่ ม่ัน - การสงั เกตพฤติกรรม
ใฝ่เรียนรู้ มคี วามรบั ผดิ ชอบ

ความคดิ เห็น (รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ / ผูบ้ ริหาร / ผทู้ ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื .....................................................
(...................................................)

ตำแหน่ง.................................................
วนั ท.ี่ ......................................................

บันทกึ หลงั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

รหัสวชิ า ค31101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ม.1
วนั ท่ี 31 ตุลาคม พ.ศ. 2564 ใช้สอนกลุ่มเป้าหมาย เวลา 13:00 – 13:30 น.
1. ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

หลังจากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ผลการประเมินปรากฏผล
ดงั ตอ่ ไปน้ี

ด้านความรู้ นักเรยี นสามารถหาผลหารโดยใชส้ มบตั ิของการคูณของเลขยกกำลงั เมอื่ เลขช้กี ำลงั เป็น
จำนวนเตม็ บวกได้อยา่ งเหมาะสมได้ ซึ่งนักเรียนทำแบบฝึกทักษะท่ี 4 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกำลงั
พบว่า นกั เรยี นทผ่ี ่านเกณฑ์การประเมิน จำนวน 5 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100

ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรียนสามารถเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ได้ และ
สามารถใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสื่อความหมายและการเขียนเลขยกกำลงั ได้อย่างถูกต้อง
และเหมาะสมได้ ผ่านเกณฑ์ประเมินอยใู่ นระดับดีทุกคน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนมคี วามมงุ่ ม่นั ใฝ่เรยี นรู้ มคี วามรับผิดชอบ ผ่านเกณฑ์ประเมนิ
อยใู่ นระดับดที ุกคน คดิ เป็นร้อยละ 100
2. ปญั หา อุปสรรค

-
3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

-

ลงช่อื นางสาวจรี าวรรณ์ ถวิลวรรณ์ ผ้สู อน
(นางสาวจีราวรรณ์ ถวิลวรรณ์)
31 /ตุลาคม/2564

แบบประเมนิ พฤติกรรมด้านทักษะ / กระบวนการ

เลขที่ ชือ่ -สกุลของ การเช่อื มโยง การสอ่ื สารและ รวม
ผรู้ ับการประเมิน สอ่ื ความหมาย
3 ทางคณิตศาสตร์ 6
1 เด็กหญงิ กานต์สินี หมนั่ ถนอม 3 6
2 เด็กหญิงณัฐวรรณ อกั ษรวงศ์ 2 3 5
3 เดก็ หญิงปณิตา สังหารกฤษ 3 6
4 เด็กหญิงนภัสสร ขุนทพิ ย์ 2 3 5
5 เดก็ หญงิ ชนัดดา ชูคง 3 3 6
3
3
3

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ดี ให้ 2 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั พอใช้ ให้ 1 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ปรบั ปรุง

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

4 - 6 ดี
2 - 3 พอใช้
0 - 1 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี น้ึ ไปผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ

ทักษะ / กระบวนการ : การเชื่อมโยง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
มกี ารเช่อื มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ เนื้อหา
2 : พอใช้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพ่อื ช่วยใน
การแกป้ ัญหา หรอื ประยุกต์ได้อย่างเหมาะสม
1 : ปรบั ปรุง
มีการเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ เนอื้ หา
หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพ่ือชว่ ยใน
การแกป้ ัญหาไดบ้ างสว่ น

ไมม่ ีการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์

ทักษะ / กระบวนการ : การสอ่ื ความหมายและการนำเสนอทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง
2 : พอใช้ นำเสนอข้อมูลตามลำดับขนั้ ดอนเปน็ ระบบ
กระชับ ชัดเจน และมรี ายละเอียดสมบรู ณ์
1 : ปรบั ปรุง
ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์นำเสนอ
ขอ้ มูลตามลำดบั ขั้นตอนไดถ้ ูกตอ้ ง แต่ขาด
รายละเอยี ด

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ยๆ
และนำเสนอขอ้ มลู ไมช่ ัดเจน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่อื -สกลุ ของ มีความ ใฝ่เรยี นรู้ มคี วาม รวม
ผู้รบั การประเมิน มงุ่ มัน่ รับผดิ ชอบ
12
44 4 12
12
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมัน่ ถนอม 44 4 11
2 เดก็ หญงิ ณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 12
3 เด็กหญิงปณิตา สังหารกฤษ 44 4 11
4 เด็กหญงิ นภสั สร ขุนทิพย์
5 เด็กหญงิ ชนัดดา ชูคง 34 4

44 4

34 4

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตบิ ่อยคร้ัง ให้ 2 คะแนน
1 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั นิ ้อยครั้ง ให้

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

8 – 12 ดี
4–7 พอใช้
0–3 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี ึ้นไปผา่ นเกณฑ์

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก
- ส่งงานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
2 : ดี - รบั ผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมาย และปฏบิ ัติ
ตนเองจนเป็นนสิ ัย เปน็ ตวั อย่างแก่ผ้อู ืน่ และแนะนำ
1 : พอใช้ ชักชวนให้ผูอ้ นื่ ปฏบิ ัติตามได้

- สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผสู้ อน
มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏิบัติ
ตนเองจนเปน็ นสิ ัย

- ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือน
หรอื ใหก้ ำลงั ใจ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดเวลาการเรยี นรู้
คะแนน : ระดบั คุณภาพ - มีความสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางครงั้
3 : ดีมาก - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะส้ันๆ ชอบเลน่ ใน
2 : ดี เวลาเรยี น
1 : พอใช้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฎใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก
- ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบหนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรบั
2 : ดี การทำงานให้ดีขึ้น
1 : พอใช้ - ทำงานดว้ ยความขยนั และพยายามเพื่อให้งานเสรจ็ ตามเปา้ หมายและ
ชน่ื ชมผลงานด้วยความภาคภมู ใิ จ

- ทำงานดว้ ยความขยัน และพยายามเพอ่ื ใหง้ านเสร็จตามเป้าหมาย
- ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบหน้าทที่ ่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรงุ การ
ทำงานให้ดีขึ้น

- ทำงานดว้ ยความขยนั เพ่อื ให้งานเสร็จตามทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
- ตั้งใจและรับผิดชอบหนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมายให้สำเร็จ

บทเรียนคอมพวิ เตอรผ์ ่านเวบ็ Google site

ลิงก์ของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ผ่านเวบ็ Google site
https://sites.google.com/view/exponential77/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9
%81%E0%B8%A3%E0%B8%81



วิดโี อการสอน เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั

วิดโี อการสอน เรื่องการหารเลขยกกำลัง ตอนที่ 2
https://youtu.be/vJXD7pmqzuM

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะที่ 4 เร่อื ง การหารเลขยกกำลงั

คำชีแ้ จง จงแสดงวธิ ที ำอย่างละเอียด

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลัพธ์ (74 ×72 )
78
(74 ×72 ) 76
วธิ ที ำ 78 = 78

= 76−8

= 7−2

=1
49

ตอบ 1
49

1. จงแสดงวธิ หี าคำตอบของ 2-6 × 2-8 × 23
………วธิ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จงแสดงวิธีหาคำตอบของ 50 × 22 × 16
(-2)4
………วิธ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงแสดงวิธีหาคำตอบของ 34 × 35× 30
52
……ว…ธิ …ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

Good luck

เฉลยแบบฝกึ เสรมิ ทักษะที่ 4 เรอ่ื ง การหารเลขยกกำลงั

คำช้ีแจง จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอยี ด

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลลพั ธ์ (74 ×72 )
78
(74 ×72 ) 76
วธิ ีทำ 78 = 78

= 76−8

= 7−2

=1
49

ตอบ 1
49

1. จงแสดงวธิ หี าคำตอบของ 2-6 × 2-8 × 23
1 1
วธิ ีทำ 2-6 × 2-8 × 23 = 26 × 28 × 23

= 23
26× 28
23
= 214

= 2 11
1
= 211

ตอบ 1
211

2. จงแสดงวธิ หี าคำตอบของ 50 × 22 × 16
(-2)4

วธิ ีทำ 50 × 22 × 16 = 1 × 22 × 24
(-2)4 (-2)4

= 26
(-2)4

= 26
24
= 22

=4

ตอบ 4

3. จงแสดงวิธหี าคำตอบของ 34 × 35× 30
52
34 × 35× 30 34 × 35×
วธิ ีทำ 52 = 52 1

= 39
52
39
ตอบ 52

Good luck

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 ภาคเรยี นที่ 1
รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 3 เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
เวลา 1 ชั่วโมง
เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลงั

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต

สาระสำคญั
บทนยิ ามของการคณู และการหารเลขยกกำลัง มดี งั นี้

บทนยิ าม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ท่ากบั 0

a0 = 1

บทนยิ าม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เทา่ กบั 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a−n = an

สมบัติของการคูณเลขยกกำลังและการหารเลขยกกำลัง มดี ังนี้

สมบัตขิ องการคณู เลขยกกำลัง
เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

am  an = am+n

สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง
เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am−n

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. เพ่ือใหน้ กั เรียนสามารถนำสมบตั ิเลขยกกำลังไปประยกุ ต์ใช้ได้อย่างเหมาะสมได้
2. เพือ่ ให้นกั เรยี นสามารถเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมได้
3. เพื่อให้นกั เรยี นสามารถใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ ความหมายและการ
เขียนเลขยกกำลังได้อย่างถกู ต้องและเหมาะสมได้
4. เพ่ือใหน้ กั เรียนมีความมุง่ ม่นั ใฝ่เรียนรู้ มคี วามรบั ผดิ ชอบ

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการสื่อสาร
- ความสามารถในการแก้ปญั หา
- ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ

สาระการเรยี นรู้
บทนิยามของการคูณและการหารเลขยกกำลงั มีดังนี้

บทนิยาม เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไมเ่ ท่ากับ 0

a0 = 1

บทนยิ าม เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากบั 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a−n = an

สมบัติของการคูณเลขยกกำลังและการหารเลขยกกำลัง มีดังนี้

สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลงั
เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am+n

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง
เมือ่ a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี มเ่ ท่ากบั 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

am  an = am−n

ตวั อยา่ งการนำบทนยิ ามและสมบัติของการคูณเลขยกกำลังและการหารเลขยกกำลงั มาใช้ เชน่

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลัพธ์ (a2 ÷a3 )  a6 เมอ่ื a ≠ 0
ตวั อยา่ งท่ี 2 ในร่างกายของคนปกติจะประกอบดว้ ยเซลลเ์ ล็ก ๆ ประมาณ 1013 เซลล์ในแตล่ ะเซลล์มี
ดเี อน็ เอยาวประมาณ 1.02 × 1010 องั สตรอม ถ้านำเซลล์ทง้ั หมดนี้มาเรียงต่อกันเซลลต์ ่อเซลลจ์ ะได้ความยาว
ของสายดเี อ็นเอประมาณกีเ่ มตร เมื่อกำหนด 1 Ȧ เท่ากบั 10−10 เมตร

ช้ินงาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ เสริมทักษะท่ี 5 เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั

กระบวนการจดั การเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั ทำกจิ กรรมออกกำลังสมองแบบ Brain Gym โดยการปรบมอื พร้อมทำทา่ ทาง
ประกอบตามขนั้ ตอนดงั นี้
มือ มือ มือ ตบตัก ตบมือ ตบมือ ตบไหล่
มือ มือ มอื ตบตกั ตบมือ ตบมือ ตบไหล่
แล้วสลับ แล้วสลับ กนั ไป
แลว้ สลบั แลว้ สลบั กนั ไป
ตบตกั ตบไหล่ ตบมือ ตบมือ
ขนั้ ดำเนินการจัดการเรียนรู้

2. ครูให้นกั เรยี นดวู ิดีโอการสอน เรอื่ งการคณู และการหารเลขยกกำลัง จาก https://youtu.be/fxfVSc
3AFjE ในบทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผา่ นเว็บ Google site ซ่ึงมกี ารจัดการเรยี นการสอน ดังน้ี
2.1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันทบทวนความรเู้ รื่องเกย่ี วกบั บทนิยมของการคูณและการหารเลขยกกำลงั
ดังนี้

บทนยิ าม เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก

an= a  a  a  ...  a

n ตวั

บทนยิ าม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กับ 0

a0 = 1

บทนิยาม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากับ 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a−n = an

2.2 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันทบทวนความร้เู รอ่ื งเกยี่ วกับสมบตั ิของการคณู และการหารเลขยกกำลัง
ดงั นี้
สมบัตขิ องการคณู เลขยกกำลัง
เมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am+n

สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง
เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ ม่เทา่ กับ 0 m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am−n

2.3 ครยู กตัวอยา่ งการนำบทนิยามและสมบตั ิของการคณู และการหารเลขยกกำลังไปใช้
ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ (a2 ÷a3 )  a6 เมือ่ a ≠ 0

วิธีทำ (a2 ÷a3 )  a6 = a−1  a6

= 1  a6
a1

= a6
a1

= a5

ตอบ a5

2.4 ครยู กตัวอยา่ งการนำบทนิยามและสมบัติของการคูณและการหารเลขยกกำลงั ไปใช้ในโจทย์ปญั หา

ตวั อย่างท่ี 2 ในรา่ งกายของคนปกตจิ ะประกอบดว้ ยเซลลเ์ ล็ก ๆ ประมาณ 1013
เซลลใ์ นแต่ละเซลลม์ ีดีเอน็ เอยาวประมาณ 1.02 × 1010 อังสตรอม ถ้านำเซลล์

ทงั้ หมดนม้ี าเรยี งตอ่ กนั เซลลต์ ่อเซลล์จะไดค้ วามยาวของสายดเี อน็ เอประมาณก่ีเมตร
เมอื่ กำหนด 1 Ȧ เทา่ กบั 10−10 เมตร

วิธีทำ ในแต่ละเซลล์มดี เี อน็ เอยาวประมาณ 1.02 × 1010 Ȧ

หรือคดิ เปน็ 1.02 × 1010 × 10−10 = 1.02 × 1010 = 1.02 เมตร
1010

โดยใช้สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลัง
เมือ่ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

am  an = am+n

ในรา่ งกายของคนมเี ซลลเ์ ล็ก ๆ ประมาณ 1013 เซลล์
ดงั นนั้ ความยาวของสายดเี อน็ เอประมาณ 1.02 × 1010 เมตร

ตอบ ถ้านำเซลล์ทั้งหมดนี้มาเรยี งต่อกันเซลลต์ ่อเซลลจ์ ะได้ความยาวของสาย

ดเี อน็ เอประมาณ 1.02 × 1010 เมตร เม่อื กำหนด 1 Ȧ เท่ากับ 10−10 เมตร

2.5 ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง โดยการหยดุ วดิ โิ อการสอน

แบบฝึกหดั จงหาผลลพั ธ์

1. (52  53 ) ÷ 5
2. (a3  a−8 )  (a0  a2 ) เมือ่ a ≠ 0

3. ดวงอาทิตย์มปี รมิ าตรประมาณ 1.4 × 1018 ลกู บาศกก์ ิโลเมตรและโลกมี
ปริมาตรประมาณ 1.1 × 1012 ลกู บาศก์กิโลเมตร จงหาวา่ ปรมิ าตรของดวง
อาทติ ย์คิดเป็นประมาณกี่เท่าของปริมาตรของโลก

2.6 ครเู ฉลยแบบฝึกหดั เร่ืองการคูณและการหารเลขยกกำลัง ดังนี้

แบบฝกึ หัด จงหาผลลพั ธ์

1. (52  53 ) ÷ 5
วิธีทำ (52  53 ) ÷ 5 = 55 ÷ 5

= 54

ตอบ 54

2. (a3  a−8 )  (a0  a2 ) เมอื่ a ≠ 0 1
a8
วิธีทำ (a3  a−8 )  (a0  a2 ) = (a3  )  (1  a2 )

= a−5  a2

= 1  a2
a5

= 1 a2
a5 1

= 1 1
a5  a2

= 1
a7
1
ตอบ a7

3. ดวงอาทิตย์มปี ริมาตรประมาณ 1.4 × 1018 ลกู บาศก์กโิ ลเมตรและโลกมีปริมาตร

ประมาณ 1.1 × 1012 ลูกบาศกก์ โิ ลเมตร จงหาว่าปริมาตรของดวงอาทิตยค์ ดิ เป็น
ประมาณก่ีเทา่ ของปริมาตรของโลก

วิธีทำ ดวงอาทติ ย์มปี ริมาตรประมาณ 1.4 × 1018 ลกู บาศกก์ ิโลเมตร
โลกมปี ริมาตรประมาณ 1.1 × 1012 ลกู บาศก์กิโลเมตร

ดังน้ัน ปรมิ าตรของดวงอาทิตยค์ ิดเปน็ 1.4 × 1018
1.1 × 1012
≈1.3 × 106 เทา่ ของปริมาตรของโลก
ตอบ ปริมาตรของดวงอาทติ ย์คิดเปน็ ประมาณ 1.3 × 106เท่าของปรมิ าตรของโลก

ขั้นสรุปบทเรียน
2.7 นกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายสรุปเรื่องบทนิยามและสมบัติของการคณู และการหารเลขยกกำลัง โดย

ครใู ห้ความร้เู สริมในสว่ นทีน่ ักเรียนไมเ่ ขา้ ใจหรือสรปุ ไมต่ รงตามวตั ถุประสงค์การเรียนรู้ ดังน้ี

บทนิยาม เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0

a0 = 1

บทนยิ าม เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากับ 0 และ n แทนจำนวนเตม็ บวก
1
a−n = an

สมบตั ิของการคูณเลขยกกำลงั
เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am+n

สมบตั ิของการหารเลขยกกำลงั
เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไี่ ม่เทา่ กับ 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

am  an = am−n

3. หลังจากดูวิดีโอจบ ให้นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง เพื่อให้
นกั เรยี นได้ฝกึ ทกั ษะเพ่ิมเติม
4. จากน้ันใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียน จำนวน 10 ข้อ เพ่ือวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น

สอื่ /วัสดุอุปกรณ์ /แหล่งเรยี นรู้
1. บทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ google site
2. วดิ ีโอการสอน เรอื่ งการคณู และการหารเลขยกกำลงั
3. แบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี 5 เรอ่ื งการคูณและการหารเลขยกกำลงั
4. แบบทดสอบหลังเรยี น

การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ วิธีการวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การ
ประเมนิ

- เพอ่ื ให้นักเรียนสามารถในการ - ตรวจแบบฝกึ เสริมทักษะที่ 5 - แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะท่ี 5 เรื่อง - ผา่ นเกณฑ์รอ้ ย
นำสมบัติเลขยกกำลงั ไป เรื่องการคูณและการหารเลขยก การคณู และการหารเลขยก ละ 70 ข้นึ ไป
ประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างเหมาะสมได้ กำลงั กำลงั
- ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี น - แบบทดสอบหลงั เรียน

- เพือ่ ให้นักเรยี นสามารถเชื่อมโยง - ตรวจแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะที่ 5 - แบบฝึกเสริมทักษะที่ 5 เรอ่ื ง - ผา่ นผ่านเกณฑ์

ความรูท้ างคณิตศาสตรใ์ นการ เร่อื งการคณู และการหารเลขยก การคณู และการหารเลขยก ในระดบั ดี

ประยกุ ต์ใช้ไดอ้ ย่างเหมาะสมได้ กำลัง กำลงั

- เพ่ือให้นักเรียนสามารถใช้ภาษา - ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น - แบบทดสอบหลังเรียน

และสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ น - การสงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตเพื่อประเมินทักษะ
การสอ่ื ความหมายและการเขียน กระบวนการ
เลขยกกำลงั ได้อยา่ งถูกต้องและ

เหมาะสม

- เพ่อื ใหน้ ักเรยี นมีความมุ่งมน่ั - การสังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตเพื่อประเมิน - ผา่ นเกณฑใ์ น

ใฝ่เรียนรู้ มีความรบั ผดิ ชอบ คุณลกั ษณะ ระดบั ดี

ความคิดเหน็ (รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ / ผ้บู รหิ าร / ผ้ทู ่ีไดร้ บั มอบหมาย)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื .....................................................
(...................................................)

ตำแหนง่ .................................................
วันที่.......................................................

บันทกึ หลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

รหสั วิชา ค31101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ัน ม.1
วนั ท่ี 31 ตุลาคม พ.ศ. 2564 ใช้สอนกลุ่มเปา้ หมาย เวลา 13:00 – 13:30 น.
1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

หลงั จากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ เร่อื ง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ผลการประเมินปรากฏผล
ดงั ต่อไปน้ี

ดา้ นความรู้ นักเรยี นสามารถในการนำสมบตั ิเลขยกกำลังไปประยกุ ตใ์ ช้ไดอ้ ย่างเหมาะสมได้ซ่งึ นกั เรยี น
ทำแบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง การคณู และการหารเลขยกกำลัง พบว่า นักเรียนท่ีผา่ นเกณฑ์การประเมิน จำนวน
5 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100

ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตร์ในการประยุกต์ใช้ได้ และ
สามารถใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือความหมายและการเขยี นเลขยกกำลังได้อยา่ งถูกตอ้ ง
และเหมาะสมได้ ผ่านเกณฑ์ประเมนิ อยู่ในระดับดที ุกคน คิดเปน็ ร้อยละ 100

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรยี นมคี วามมุ่งม่ัน ใฝ่เรยี นรู้ มคี วามรับผิดชอบ ผา่ นเกณฑป์ ระเมนิ
อยู่ในระดับดีทุกคน คิดเป็นร้อยละ 100
2. ปัญหา อปุ สรรค

-
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

-

ลงช่อื นางสาวสภุ าวดี ศรีวะปะ ผู้สอน
(นางสาวสุภาวดี ศรีวะปะ)
31 /ตลุ าคม/2564

แบบประเมินพฤติกรรมดา้ นทักษะ / กระบวนการ

เลขที่ ชื่อ-สกลุ ของ การเชือ่ มโยง การสือ่ สารและ รวม
ผู้รบั การประเมิน สอ่ื ความหมาย
3 ทางคณิตศาสตร์ 6
1 เด็กหญงิ กานตส์ นิ ี หมั่นถนอม 3 6
2 เดก็ หญิงณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 3 3 6
3 เดก็ หญิงปณิตา สังหารกฤษ 3 6
4 เดก็ หญงิ นภัสสร ขุนทพิ ย์ 3 3 6
5 เด็กหญิงชนดั ดา ชคู ง 3 3 6
3
3
3

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั ดี ให้ 2 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั พอใช้ ให้ 1 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั ปรบั ปรุง

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

4 - 6 ดี
2 - 3 พอใช้
0 - 1 ปรับปรงุ

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไปผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ

ทักษะ / กระบวนการ : การเชื่อมโยง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
มกี ารเช่อื มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ เนื้อหา
2 : พอใช้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพ่อื ช่วยใน
การแกป้ ัญหา หรอื ประยุกต์ได้อย่างเหมาะสม
1 : ปรบั ปรุง
มีการเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ เนอื้ หา
หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพ่ือชว่ ยใน
การแกป้ ัญหาไดบ้ างสว่ น

ไมม่ ีการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์

ทักษะ / กระบวนการ : การสอ่ื ความหมายและการนำเสนอทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง
2 : พอใช้ นำเสนอข้อมูลตามลำดับขนั้ ดอนเปน็ ระบบ
กระชับ ชัดเจน และมรี ายละเอียดสมบรู ณ์
1 : ปรบั ปรุง
ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์นำเสนอ
ขอ้ มูลตามลำดบั ขั้นตอนไดถ้ ูกตอ้ ง แต่ขาด
รายละเอยี ด

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ยๆ
และนำเสนอขอ้ มลู ไมช่ ัดเจน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่อื -สกลุ ของ มีความ ใฝ่เรยี นรู้ มคี วาม รวม
ผู้รบั การประเมิน มงุ่ มัน่ รับผดิ ชอบ
12
44 4 11
12
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมัน่ ถนอม 3 4 4 11
12
2 เดก็ หญงิ ณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 44 4 12

3 เด็กหญิงปณิตา สังหารกฤษ 34 4

4 เด็กหญงิ นภสั สร ขุนทิพย์ 44 4

5 เด็กหญงิ ชนัดดา ชูคง 44 4

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตบิ ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 2

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั นิ ้อยครั้ง ให้ 1

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

8 – 12 ดี
4–7 พอใช้
0–3 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี ึ้นไปผา่ นเกณฑ์

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก
- ส่งงานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
2 : ดี - รบั ผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมาย และปฏบิ ัติ
ตนเองจนเป็นนสิ ัย เปน็ ตวั อย่างแก่ผ้อู ืน่ และแนะนำ
1 : พอใช้ ชักชวนให้ผูอ้ นื่ ปฏบิ ัติตามได้

- สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผสู้ อน
มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานท่ีได้รับมอบหมายและปฏบิ ัติ
ตนเองจนเปน็ นสิ ัย

- ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยอาศัยการช้ีแนะ แนะนำ ตักเตือน
หรอื ใหก้ ำลงั ใจ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เห็น
- มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดเวลาการเรยี นรู้
คะแนน : ระดบั คุณภาพ - มีความสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางครงั้
3 : ดีมาก - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะส้ันๆ ชอบเลน่ ใน
2 : ดี เวลาเรยี น
1 : พอใช้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฎใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก
- ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบหนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเร็จมกี ารปรบั ปรบั
2 : ดี การทำงานให้ดีขึ้น
1 : พอใช้ - ทำงานดว้ ยความขยนั และพยายามเพื่อให้งานเสร็จตามเปา้ หมายและ
ชน่ื ชมผลงานด้วยความภาคภมู ใิ จ

- ทำงานดว้ ยความขยัน และพยายามเพอ่ื ใหง้ านเสร็จตามเป้าหมาย
- ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบหน้าทที่ ่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรงุ การ
ทำงานให้ดีขึ้น

- ทำงานดว้ ยความขยนั เพ่อื ให้งานเสร็จตามท่ีได้รบั มอบหมาย
- ตั้งใจและรับผิดชอบหนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมายให้สำเร็จ

บทเรียนคอมพวิ เตอรผ์ ่านเวบ็ Google site

ลิงก์ของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ผ่านเวบ็ Google site
https://sites.google.com/view/exponential77/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9
%81%E0%B8%A3%E0%B8%81



วิดโี อการสอน เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั

วดิ ีโอการสอน เร่อื งการคณู และการหารเลขยกกำลัง
https://youtu.be/fxfVSc3AFjE

แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะท่ี 5 เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลงั
คำชีแ้ จง จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลัพธ์ (a2 ÷a3 )  a6 เมื่อ a ≠ 0

วิธที ำ (a2 ÷a3 )  a6 = a−1  a6

= 1  a6
a1

= a6
a1

= a5

ตอบ a5

ตวั อย่างที่ 2 ในรา่ งกายของคนปกติจะประกอบดว้ ยเซลลเ์ ลก็ ๆ ประมาณ 1013 เซลลใ์ นแตล่ ะเซลลม์ ี
ดีเอน็ เอยาวประมาณ 1.02 × 1010 อังสตรอม ถ้านำเซลลท์ ง้ั หมดนี้มาเรียงตอ่ กันเซลล์ตอ่ เซลลจ์ ะได้

ความยาวของสายดเี อน็ เอประมาณกเ่ี มตร เมอ่ื กำหนด 1 Ȧ เท่ากบั 10−10 เมตร

วิธีทำ ในแตล่ ะเซลล์มดี ีเอ็นเอยาวประมาณ 1.02 × 1010 Ȧ

หรือคิดเปน็ 1.02 × 1010 × 10−10 = 1.02 × 1010 = 1.02 เมตร
1010
ในร่างกายของคนมีเซลลเ์ ลก็ ๆ ประมาณ 1013 เซลล์

ดงั นั้นความยาวของสายดเี อ็นเอประมาณ 1.02 × 1010 เมตร

ตอบ ถ้านำเซลลท์ ั้งหมดนี้มาเรยี งตอ่ กันเซลล์ต่อเซลลจ์ ะได้ความยาวของสายดเี อน็ เอประมาณ

1.02 × 1010 เมตร เมอ่ื กำหนด 1 Ȧ เท่ากับ 10−10 เมตร

1. จงแสดงวิธหี าคำตอบของ (46  49 )  44 ในรปู ของยกกำลงั

………วธิ …ีท…ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จงแสดงวธิ ีหาคำตอบของ (a4 ÷ a6 )  (a−2  a0 ) เมือ่ a ≠ 0
……ว…ิธ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. แผน่ ไม้อดั ขนาด 15 × 15 เซนติเมตร 1 แพค็ มีความหนาประมาณ 9.6 เซนตเิ มตร ถ้าแผน่ โฟม ขนาด 15
× 15 เซนติเมตร 1 แพ็ค มีแผน่ ไมอ้ ัดอยู่ 50 แผน่ จงหาว่า แผน่ ไม้อัด ขนาด 15 × 15 เซนติเมตร 1 แผ่น จะ
มคี วามหนาประมาณก่มี ิลลเิ มตร

……ว…ธิ …ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Good luck

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค21101
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นทำเคร่ืองหมายกากบาท(x) ลงในกระดาษคำตอบให้ถูกต้อง

1. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (−32)(−2) มคี ่าตรงกบั ข้อใด

ก. (−2)5 ข. (−2)6

ค. (−2)7 ง. (−2)8

2. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (625)(5)3 มีคา่ ตรงกับข้อใด

ก. 55 ข. 57

ค. 59 ง. 510

3. หาผลคูณในรูปเลขยกกำลงั ของ  7 9 × (1.4)3 มีคา่ ตรงกบั เทา่ ใด
5

ก. (1.4)3 ข. (1.4)6

ค. (1.4)9 ง. (1.4)12

4. หาผลคณู ของ 27 × 35× 3 มีคา่ เท่าใด

ก. 39 ข. 312

ค. 315 ง. 27 × 34
5. หาผลลพั ธ์ 92 ÷ 32มีคา่ เทา่ ใด

ก. 32 ข. 34
ค. 38 ง. 312

6. หาผลลพั ธ์ 550 ÷ 549 มคี ่าเท่าใด

ก. 5 ข. 54
ค. 59 ง. 513

7. รปู อย่างง่ายของ 2-7 ×34 ×78 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
24 ×32 ×7-5
38 ×73 32 ×713
ก. 23 ข. 211

ค. 38 ×713 ง. 32 ×73
211 23

8. ผลลัพธ์ของ (22× 27 ) ÷ 2 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 24 ข. 26

ค. 28 ง. 210

9. ผลลัพธข์ อง (m7  m−3 ) ÷ m9 เม่อื m ≠ 0 มีค่าเทา่ ใด

ก. m13 ข. m19

ค. 1 ง. 1
m3 m5

10. ผลลัพธข์ อง (a4  a−1 ) ÷ (a−5  a4 ) เมือ่ a ≠ 0 มคี า่ เทา่ ใด

ก. a2 ข. a4

ค. a 2 ง. a 4

แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะท่ี 5 เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลงั
คำชีแ้ จง จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลัพธ์ (a2 ÷a3 )  a6 เมื่อ a ≠ 0

วิธที ำ (a2 ÷a3 )  a6 = a−1  a6

= 1  a6
a1

= a6
a1

= a5

ตอบ a5

ตวั อย่างที่ 2 ในรา่ งกายของคนปกติจะประกอบดว้ ยเซลลเ์ ลก็ ๆ ประมาณ 1013 เซลลใ์ นแตล่ ะเซลลม์ ี
ดีเอน็ เอยาวประมาณ 1.02 × 1010 อังสตรอม ถ้านำเซลลท์ ง้ั หมดนี้มาเรียงตอ่ กันเซลล์ตอ่ เซลลจ์ ะได้

ความยาวของสายดเี อน็ เอประมาณกเ่ี มตร เมอ่ื กำหนด 1 Ȧ เท่ากบั 10−10 เมตร

วิธีทำ ในแตล่ ะเซลล์มดี ีเอ็นเอยาวประมาณ 1.02 × 1010 Ȧ

หรือคิดเปน็ 1.02 × 1010 × 10−10 = 1.02 × 1010 = 1.02 เมตร
1010
ในร่างกายของคนมีเซลลเ์ ลก็ ๆ ประมาณ 1013 เซลล์

ดงั นั้นความยาวของสายดเี อ็นเอประมาณ 1.02 × 1010 เมตร

ตอบ ถ้านำเซลลท์ ั้งหมดนี้มาเรยี งตอ่ กันเซลล์ต่อเซลลจ์ ะได้ความยาวของสายดเี อน็ เอประมาณ

1.02 × 1010 เมตร เมอ่ื กำหนด 1 Ȧ เท่ากับ 10−10 เมตร