รายงานวิจัยในชั้นเรียน เรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้วิดีโอการสอนร่วมกับแบบฝึกเสริมทักษะ ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site

ภาคผนวก ข

เครื่องมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1
รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 เร่อื ง เลขยกกำลัง
เวลา 1 ชั่วโมง
เรอ่ื ง การคูณเลขยกกำลงั (1)

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั ที่มีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

สาระสำคญั
การคูณเลขยกกำลังเป็นการดำเนนิ การระหว่างจำนวนสองจำนวนทเ่ี ขียนในรูปเลขยกกำลังซ่งึ ตวั ตง้ั

และตวั คณู ต้องเปน็ เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกนั โดยมสี มบัตขิ องการคูณ ดงั น้ี

สมบตั ิของการคณู เลขยกกำลัง

เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก
am  an = am+n

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. เพอ่ื ให้นักเรียนสามารถหาผลคณู โดยใชส้ มบัตขิ องการคณู ของเลขยกกำลังเมอ่ื เลขช้ีกำลังเป็นจำนวน
เต็มบวกได้อย่างเหมาะสมได้
2. เพอ่ื ใหน้ กั เรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ในการประยุกต์ใชไ้ ดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและ
เหมาะสมได้
3. เพ่อื ให้นักเรียนสามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ ความหมายและการเขียนเลข
ยกกำลังได้อยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสมได้
4. เพอื่ ให้นักเรยี นมีความม่งุ ม่ัน ใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามรับผดิ ชอบ

สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
- ความสามารถในการคดิ
- ความสามารถในการสื่อสาร
- ความสามารถในการแกป้ ัญหา

สาระการเรยี นรู้
การคูณเลขยกกำลังเป็นการดำเนินการหนึ่งที่ตัวตั้งและตัวคูณต้องเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกัน

โดยมสี มบตั ขิ องการคณู ดงั นี้

สมบัตขิ องการคูณเลขยกกำลัง
เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

am  an = am+n

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนผลคูณ 53 × 54 ในรูปเลขยกกำลัง
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเขยี นผลคูณ 49 × 710 ในรปู เลขยกกำลัง

ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ เสริมทักษะท่ี 1 เร่ือง การคณู และการหารเลขยกกำลัง

กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน

1. ครูและนักเรียนรว่ มทำกจิ กรรมเพ่ิมพลงั ประสิทธิภาพการเรียนรู้ ดว้ ยเคล่ือนไหวรา่ งกายในท่าตา่ ง
ๆ ตามจังหวะงา่ ย ๆ กบั Brain Gym โดยครูมกี ารเพ่ิมความยากง่ายขน้ึ ทีละนิด

ทา่ ท่ี 1 เรม่ิ การบรหิ ารนิ้วมือ จากนว้ิ โปง้ น้ิวช้ี นวิ้ กลาง น้ิวนาง และนว้ิ ก้อย พร้อมๆกบั การ
ร้องเพลงประกอบจังหวะ

ท่าท่ี 2 มือขวาจับจมูก ไขว้กับมือซ้ายจับหู สลบั กบั มือซา้ ยจับจมูกไขวก้ บั มือขวาจับหู
ทา่ ท่ี 3 มือขวาตบหัว มือซา้ ยลูบทอ้ ง สลับกบั มือซ้ายตบหัว มือขวาลูบทอ้ ง ตามจังหวะเพลง

2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน จำนวน 10 ข้อ เพื่อวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น

ขนั้ ดำเนนิ การจัดการเรียนรู้
3. ครใู หน้ ักเรยี นดูวิดโี อการสอน เรอื่ งการคูณเลขยกกำลัง ตอนท่ี 1 จาก https://youtu.be/RHt0

WcXxN0E ในบทเรียนคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site ซึง่ มีการจัดการเรียนการสอน ดังน้ี
3.1 ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนความรูเ้ กย่ี วกับเรื่องการคูณเลขยกกำลงั ดังนี้

ให้นกั เรียนเขียน 29 × 22 ในรูปเลขยกกำลัง
29 × 22 = 512 × 4
= 2,048
= 211

3.2. ครูใหน้ ักเรียนรว่ มกิจกรรม “สำรวจการคูณเลขยกกำลัง” เพ่ือเสรมิ ความเขา้ ใจ เร่ือง
การคูณเลขยกกำลัง

3.3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบจากกจิ กรรม “สำรวจการคูณเลขยกกำลัง”

การคณู เขียนการคณู เลขยกกำลงั โดยใชบ้ ทนิยาม ผลคณู เลขชี้ เลขชี้ เลขช้ี
เลขยกกำลงั ในรูป กำลงั ของ กำลงั ของ กำลงั ของ

เลขยกกำลัง ตวั ตงั้ ตัวคณู ผลคูณ

23× 22 (2×2×2)×(2×2) 25 3 2 5

34× 33 ( 3 × 3 × 3 × 3 ) × ( 3 × 3 × 3 ) 37 4 3 7
(− 5)2 × (− 5) (-5)× (-5) × (-5) ( −5 )3 2 1 3

(− 7)5 × (− 7)4 (-7) × (-7) × (-7) × (-7) × (-7) × (− 7)9 5 4 9

(-7) × (-7) × (-7) × (-7)

(0.2)3 × (0.2) (0.2) × (0.2) × (0.2) × (0.2) (0.2)4 3 1 4

(3.6)4 × (3.6)2 (3.6) × (3.6) × (3.6) × (3.6) × (3.6)6 4 2 6

(3.6) × (3.6)

 1  ×  1   1  ×  1   1 2 1 1 2
2 2 2 2 2

 4 5 ×  4 2  4  ×  4  ×  4  ×  4  ×  4  ×  4 7 5 2 7
3 3 3 3 3 3 3 3

 4  ×  4 
3 3

n2× n4 เมือ่ n (n × n) ×(n × n × n × n) n6 2 4 6

เป็นจำนวนใดๆ

3.4. ครใู หน้ กั เรยี นสังเกต สรา้ งขอ้ ความคาดการณ์และรว่ มพจิ ารณาขอ้ ความจากตาราง
เกยี่ วกับความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเลขชี้กำลังของตัวตงั้ ตัวคณู และผลคณู พบวา่

การคณู เขียนการคูณเลขยกกำลงั โดยใช้บทนิยาม ผลคูณ เลข เลข เลช
เลขยกกำลงั ในรปู ชี้กำลงั ชกี้ ำลัง ชีก้ ำลัง

เลขยกกำลัง ของ ของ ของ
ตัวต้ัง ตัวคณู ผลคูณ

23× 22 (2×2×2)×(2×2) 25 3 2 5

34× 33 ( 3 × 3 × 3 × 3 ) × ( 3 × 3 × 3 ) 37 4 3 7
(− 5)2 × (− 5) (-5)× (-5) × (-5) ( −5 )3 2 1 3

(− 7)5 × (− 7)4 (-7) × (-7) × (-7) × (-7) × (-7) × (− 7)9 5 4 9

(-7) × (-7) × (-7) × (-7)

(0.2)3 × (0.2) (0.2) × (0.2) × (0.2) × (0.2) (0.2)4 3 1 4

(3.6)4 × (3.6)2 (3.6) × (3.6) × (3.6) × (3.6) × (3.6)6 4 26

(3.6) × (3.6)

 1  ×  1   1  ×  1   1 2 1 1 2
2 2 2 2 2

 4 5 ×  4 2  4  ×  4  ×  4  ×  4  ×  4  ×  4 7 5 2 7
3 3 3 3 3 3 3 3

 4  ×  4 
3 3

n2× n4 เม่ือ n (n × n) ×(n × n × n × n) n6 2 4 6

เปน็ จำนวนใดๆ

ข้อความคาดการณ์ :

การคูณเลขยกกำลงั ที่มีฐานเป็นจำนวนเดยี วกัน
ผลคูณทีไ่ ด้จะเป็นเลขยกกำลงั ทีม่ ีฐานเป็นจำนวนน้นั

และมเี ลขชี้กำลงั ของผลคูณ เทา่ กบั
ผลบวกของเลขชีก้ ำลังของตวั ตั้งกับเลขช้ีกำลงั ของตัวคูณ

หรอื
เลขชี้กำลังของผลคูณ = เลขชก้ี ำลงั ของตัวตง้ั + เลขชกี้ ำลังของตวั คูณ

3.5. ครูเรม่ิ การสอนเน้ือหา เร่ืองบทนยิ ามและสมบัตขิ องการคณู ดังนี้
ในกรณที ั่วไป พิจารณา am × an เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก

am × an = (a × a × a × ... × a) × (a × a × a × ... × a)

m ตวั n ตวั

= a × a × a × ... × a × a × a × a × ... × a

m + n ตวั

= am+n
ดงั นน้ั การคณู เลขยกกำลังท่ีมีฐานเป็นจำนวนเดียวกนั และมีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก
มสี มบตั ิการคณู เลขยกกำลัง ดงั นี้

เมือ่ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
am × an = am+n

3.6. ครูยกตวั อย่างการหาผลคูณเลขยกกำลังโดยใชส้ มบัติการคณู เลขยกกำลัง

ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขียนผลคูณ 62 × 65 ในรูปเลขยกกำลงั
วธิ ที ำ 62 × 65 = 62+5

= 67
ตอบ 67

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขยี นผลคูณ 243 × 36 ในรปู เลขยกกำลัง
วธิ ที ำ 243 × 36 = 35 × 36

= 35+6
= 311
ตอบ 311

3.7. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1 เรอื่ งการคูณเลขยกกำลัง ในการหาผลคูณของจำนวนท่ี

กำหนดในรูปเลขยกกำลัง

1) (−2)6 (−2)7

2) ( 0.5 )2  1 4
2

3.8. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั ดงั นี้

1) (−27) (−3)5

วธิ ีทำ (−27) (−3)5 = (−3)3 × (−3)5

= (−3)3+5
= (−3)8
ตอบ (−3)8

2) (0.25)2  1 4
4
4
วิธที ำ (0.25) 2  1 = (0.25)2 (0.25)4
4

= (0.25)2+4
= (0.25)6
ตอบ (0.25)6

ขัน้ สรุปบทเรยี น
3.9. นกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรุปเร่ืองสมบตั ขิ องการคูณเลขยกกำลัง โดยครูให้ความรู้เสรมิ

ในสว่ นท่นี ักเรยี นไม่เขา้ ใจ หรือสรปุ ไม่ตรงตามวัตถุประสงค์การเรยี นรู้ ดังน้ี
สมบตั ิการคณู เลขยกกำลงั

เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก
am × an = am+n

4. หลงั จากดวู ิดีโอจบ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกเสริมทกั ษะท่ี 1 เรื่องการคณู เลขยกกำลัง เพอ่ื ให้นักเรียน
ไดฝ้ ึกทกั ษะเพม่ิ เตมิ เสรมิ ความเขา้ ใจ

สื่อ/วสั ดุอปุ กรณ์ /แหล่งเรียนรู้
1. แบบทดสอบก่อนเรยี น
2. วิดโี อการสอน เรอ่ื งการคณู เลขยกกำลัง ตอนที่ 1
3. แบบฝกึ หดั ท่ี 1 เรื่องการคณู และการหารเลขยกกำลงั
4. บทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผ่านเวบ็ google site

การวดั ผลและประเมิลผลการเรยี นรู้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ วธิ ีการวัด เครื่องมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
- ตรวจแบบฝกึ หดั ที่ 1 เร่อื ง - แบบฝึกหัดท่ี 1 เรอ่ื งการ - ผ่านเกณฑร์ ้อยละ
- เพื่อใหน้ ักเรยี นสามารถหาผลคูณโดยใช้ การคณู เลขยกกำลัง คูณเลขยกกำลัง 70 ขนึ้ ไป
สมบัตขิ องการคูณของเลขยกกำลังเม่ือ
เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวกได้อยา่ ง - ตรวจแบบฝกึ หัดท่ี 1 เรือ่ ง - แบบฝึกหัดท่ี 1 เร่ืองการ - ผ่านเกณฑ์ใน
เหมาะสมได้ การคณู เลขยกกำลงั คูณเลขยกกำลัง ระดับดี
- การสังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตเพื่อประเมิน
- เพื่อให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ ทกั ษะกระบวนการ - ผ่านเกณฑ์ใน
ทางคณิตศาสตร์ในการประยุกตใ์ ชไ้ ด้ - การสังเกตพฤติกรรม ระดับดี
อย่างเหมาะสมได้ - แบบสังเกตเพื่อประเมนิ
- เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นสามารถใช้ภาษาและ คณุ ลกั ษณะ
สญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื
ความหมายและการเขียนเลขยกกำลงั ได้
อย่างถูกต้องและเหมาะสมได้

- เพือ่ ให้นักเรียนมคี วามมงุ่ ม่ัน ใฝเ่ รียนรู้
มีความรับผิดชอบ

ความคดิ เห็น (รองผูอ้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ / ผบู้ รหิ าร / ผ้ทู ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ.....................................................
(...................................................)

ตำแหน่ง.................................................
วนั ท.่ี ......................................................

บนั ทึกหลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค31101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ม.1

วันท่ี 30 ตุลาคม พ.ศ. 2564 ใชส้ อนกลุ่มเป้าหมาย เวลา 13:00 – 13:30 น.

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

หลงั จากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ เรอื่ ง การคูณและการหารเลขยกกำลงั ผลการประเมินปรากฏผล
ดงั ตอ่ ไปน้ี

ดา้ นความรู้ นักเรยี นสามารถหาผลคูณโดยใช้สมบัติของการคูณของเลขยกกำลงั เมอื่ เลขชีก้ ำลงั เปน็
จำนวนเต็มบวกได้อย่างเหมาะสมได้ ซ่ึงนกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 เร่ือง การคณู และการหารเลขยกกำลัง
พบว่า นักเรยี นทีผ่ ่านเกณฑ์การประเมิน จำนวน 5 คน คิดเปน็ ร้อยละ 100

ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรียนสามารถเช่ือมโยงความรทู้ างคณติ ศาสตรใ์ นการประยุกตใ์ ชไ้ ด้ และ
สามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือความหมายและการเขียนเลขยกกำลังไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
และเหมาะสมได้ ผา่ นเกณฑ์ประเมินอยใู่ นระดับดที ุกคน คดิ เปน็ ร้อยละ 100

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนมีความมงุ่ มนั่ ใฝ่เรยี นรู้ มีความรับผดิ ชอบ ผ่านเกณฑ์ประเมนิ
อยใู่ นระดบั ดีทุกคน คดิ เปน็ ร้อยละ 100

2. ปญั หา อุปสรรค

นักเรยี นไมค่ ่อยใหค้ วามรว่ มมอื ในการตอบ เน่ืองจากเป็นคาบแรกในการจัดการเรียนการสอน นกั เรียน
บางคนอพั โหลดแบบฝกึ เสริมทักษะผ่าน wizer.me ไม่ไดใ้ นบางข้อ และบางคนสง่ แบบฝึกเสริมทักษะผิดข้อ

3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

ครูพยายามพูดคุยเพ่ือให้มีความกลา้ แสดงออก และในปัญหาในการอัพโหลดครูใหน้ ักเรียนส่งรูปให้ครู
อัพโหลดให้แทน

ลงชื่อ นางสาวเกษรนิ คีรี ผสู้ อน
(นางสาวเกษริน ครี ี)
31 /ตลุ าคม/2564

แบบประเมนิ พฤติกรรมด้านทักษะ / กระบวนการ

เลขที่ ชือ่ -สกุลของ การเช่อื มโยง การสอ่ื สารและ รวม
ผรู้ บั การประเมิน สอ่ื ความหมาย
3 ทางคณิตศาสตร์ 6
1 เด็กหญงิ กานต์สินี หมนั่ ถนอม 3 6
2 เด็กหญิงณัฐวรรณ อกั ษรวงศ์ 2 3 5
3 เดก็ หญิงปณิตา สังหารกฤษ 2 5
4 เด็กหญิงนภัสสร ขุนทิพย์ 3 3 6
5 เดก็ หญงิ ชนัดดา ชูคง 2 3 5
3
3
3

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 3 คะแนน
ด้านทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ดี ให้ 2 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั พอใช้ ให้ 1 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ปรบั ปรุง

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ
4 - 6 ดี
2 - 3 พอใช้
0 - 1 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี น้ึ ไปผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ

ทักษะ / กระบวนการ : การเชื่อมโยง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น
3 : ดี
มกี ารเชื่อมโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ เนือ้ หา
2 : พอใช้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพื่อช่วยใน
การแก้ปัญหา หรอื ประยุกต์ได้อย่างเหมาะสม
1 : ปรบั ปรุง
มีการเช่ือมโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ เนือ้ หา
หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ เพือ่ ช่วยใน
การแกป้ ัญหาไดบ้ างสว่ น

ไมม่ ีการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์

ทักษะ / กระบวนการ : การสอ่ื ความหมายและการนำเสนอทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ท่ีถูกต้อง
2 : พอใช้ นำเสนอข้อมูลตามลำดับขนั้ ตอนเปน็ ระบบ
กระชบั ชัดเจน และมรี ายละเอียดสมบรู ณ์
1 : ปรบั ปรุง
ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์นำเสนอ
ขอ้ มลู ตามลำดบั ขั้นตอนไดถ้ ูกตอ้ ง แต่ขาด
รายละเอยี ด

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งง่ายๆ
และนำเสนอขอ้ มลู ไมช่ ัดเจน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่อื -สกลุ ของ มีความ ใฝ่เรยี นรู้ มคี วาม รวม
ผู้รบั การประเมิน มงุ่ มัน่ รับผดิ ชอบ
12
44 4 12
12
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมัน่ ถนอม 44 4 12
2 เดก็ หญงิ ณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 12
3 เด็กหญิงปณิตา สังหารกฤษ 44 4 10
4 เด็กหญงิ นภสั สร ขุนทิพย์
5 เด็กหญงิ ชนัดดา ชูคง 44 4

44 4

33 4

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตบิ ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 2

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั นิ ้อยครั้ง ให้ 1

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

8 – 12 ดี
4–7 พอใช้
0–3 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี ึ้นไปผา่ นเกณฑ์

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก
- ส่งงานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
2 : ดี - รบั ผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมาย และปฏบิ ัติ
ตนเองจนเป็นนสิ ัย เปน็ ตวั อย่างแก่ผ้อู ืน่ และแนะนำ
1 : พอใช้ ชักชวนให้ผูอ้ นื่ ปฏบิ ัติตามได้

- สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผสู้ อน
มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏิบัติ
ตนเองจนเปน็ นสิ ัย

- ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือน
หรอื ใหก้ ำลงั ใจ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดเวลาการเรยี นรู้
คะแนน : ระดบั คุณภาพ - มีความสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางครงั้
3 : ดีมาก - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะส้ันๆ ชอบเลน่ ใน
2 : ดี เวลาเรยี น
1 : พอใช้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฎใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก
- ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบหนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรบั
2 : ดี การทำงานให้ดีขึ้น
1 : พอใช้ - ทำงานดว้ ยความขยนั และพยายามเพื่อให้งานเสรจ็ ตามเปา้ หมายและ
ชน่ื ชมผลงานด้วยความภาคภมู ใิ จ

- ทำงานดว้ ยความขยัน และพยายามเพอ่ื ใหง้ านเสร็จตามเป้าหมาย
- ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบหน้าทที่ ่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรงุ การ
ทำงานให้ดีขึ้น

- ทำงานดว้ ยความขยนั เพ่อื ให้งานเสร็จตามทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
- ตั้งใจและรับผิดชอบหนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมายให้สำเร็จ

บทเรียนคอมพวิ เตอรผ์ ่านเวบ็ Google site

ลิงก์ของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ผ่านเวบ็ Google site
https://sites.google.com/view/exponential77/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9
%81%E0%B8%A3%E0%B8%81



วดิ ีโอการสอน เรอ่ื งการคูณเลขยกกำลัง ตอนท่ี 1

วดิ ีโอการสอน เรือ่ งการคูณเลขยกกำลงั ตอนที่ 1
https://youtu.be/RHt0WcXxN0E

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค21101
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นทำเคร่ืองหมายกากบาท(x) ลงในกระดาษคำตอบให้ถูกต้อง

1. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (−32)(−2) มคี ่าตรงกบั ข้อใด

ก. (−2)5 ข. (−2)6

ค. (−2)7 ง. (−2)8

2. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (625)(5)3 มีคา่ ตรงกับข้อใด

ก. 55 ข. 57

ค. 59 ง. 510

3. หาผลคูณในรูปเลขยกกำลงั ของ  7 9 × (1.4)3 มีคา่ ตรงกบั เทา่ ใด
5

ก. (1.4)3 ข. (1.4)6

ค. (1.4)9 ง. (1.4)12

4. หาผลคณู ของ 27 × 35× 3 มีคา่ เท่าใด

ก. 39 ข. 312

ค. 315 ง. 27 × 34
5. หาผลลพั ธ์ 92 ÷ 32มีคา่ เทา่ ใด

ก. 32 ข. 34
ค. 38 ง. 312

6. หาผลลพั ธ์ 550 ÷ 549 มคี ่าเท่าใด

ก. 5 ข. 54
ค. 59 ง. 513

7. รปู อย่างง่ายของ 2-7 ×34 ×78 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
24 ×32 ×7-5
38 ×73 32 ×713
ก. 23 ข. 211

ค. 38 ×713 ง. 32 ×73
211 23

8. ผลลัพธ์ของ (22× 27 ) ÷ 2 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 24 ข. 26

ค. 28 ง. 210

9. ผลลัพธข์ อง (m7  m−3 ) ÷ m9 เม่อื m ≠ 0 มีค่าเทา่ ใด

ก. m13 ข. m19

ค. 1 ง. 1
m3 m5

10. ผลลัพธข์ อง (a4  a−1 ) ÷ (a−5  a4 ) เมือ่ a ≠ 0 มคี า่ เทา่ ใด

ก. a2 ข. a4

ค. a 2 ง. a 4

แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะที่ 1 เร่ือง การคณู เลขยกกำลัง

คำชี้แจง จงแสดงวธิ ีทำอยา่ งละเอยี ด

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี นผลคูณ 53 × 54 ในรปู เลขยกกำลัง
วธิ ีทำ 53 × 54 = 53+4

= 57
ตอบ 57
ตวั อย่างท่ี 2 จงเขยี นผลคูณ 49 × 710 ในรปู เลขยกกำลัง
วธิ ีทำ 49 × 710 = 72 × 710

= 710+2

ตอบ 712 = 712

1. จงหาผลคูณในรปู เลขยกกำลังของ 64 × 216
………วธิ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5
2. จงหาผลคูณของ  − 4 ( −2 )4 ในรูปเลขยกกำลัง
2
………วธิ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงแสดงวิธีหาคำตอบของ  2 8 (0.25)3 ในรูปเลขยกกำลัง
5
……ว…ธิ …ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Good luck

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค21101
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นทำเคร่ืองหมายกากบาท(x) ลงในกระดาษคำตอบให้ถูกต้อง

1. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (−32)(−2) มคี ่าตรงกบั ข้อใด

ก. (−2)5 ข. (−2)6

ค. (−2)7 ง. (−2)8

2. หาผลคูณในรปู เลขยกกำลัง ของ (625)(5)3 มีคา่ ตรงกับข้อใด

ก. 55 ข. 57

ค. 59 ง. 510

3. หาผลคูณในรูปเลขยกกำลงั ของ  7 9 × (1.4)3 มีคา่ ตรงกบั เทา่ ใด
5

ก. (1.4)3 ข. (1.4)6

ค. (1.4)9 ง. (1.4)12

4. หาผลคณู ของ 27 × 35× 3 มีคา่ เท่าใด

ก. 39 ข. 312

ค. 315 ง. 27 × 34
5. หาผลลพั ธ์ 92 ÷ 32มีคา่ เทา่ ใด

ก. 32 ข. 34
ค. 38 ง. 312

6. หาผลลพั ธ์ 550 ÷ 549 มคี ่าเท่าใด

ก. 5 ข. 54
ค. 59 ง. 513

7. รปู อย่างง่ายของ 2-7 ×34 ×78 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
24 ×32 ×7-5
38 ×73 32 ×713
ก. 23 ข. 211

ค. 38 ×713 ง. 32 ×73
211 23

8. ผลลัพธ์ของ (22× 27 ) ÷ 2 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 24 ข. 26

ค. 28 ง. 210

9. ผลลัพธข์ อง (m7  m−3 ) ÷ m9 เม่อื m ≠ 0 มีค่าเทา่ ใด

ก. m13 ข. m19

ค. 1 ง. 1
m3 m5

10. ผลลัพธข์ อง (a4  a−1 ) ÷ (a−5  a4 ) เมือ่ a ≠ 0 มคี า่ เทา่ ใด

ก. a2 ข. a4

ค. a 2 ง. a 4

เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะท่ี 1 เรอ่ื ง การคณู เลขยกกำลงั

คำชแี้ จง จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอยี ด

ตัวอยา่ งที่ 1 จงเขยี นผลคูณ 53 × 54 ในรปู เลขยกกำลงั

วิธที ำ 53 × 54 = 53+4
= 57

ตอบ 57
ตัวอย่างที่ 2 จงเขยี นผลคูณ 49 × 710 ในรปู เลขยกกำลงั
วิธีทำ 49 × 710 = 72 × 710

= 710+2

ตอบ 712 = 712

1. จงหาผลคณู ในรปู เลขยกกำลังของ 64 × 216

วธิ ที ำ 64 × 216 = 64  63
= 64+ 3

ตอบ 67 = 67

2. จงหาผลคณู ของ  − 4 5 ( −2 )4 ในรปู เลขยกกำลัง
2
5
วธิ ที ำ  − 4 ( −2 )4 = (−2)5 (−2)4
2
= (−2)5+4

= (−2)9

ตอบ (−2)9

3. จงแสดงวิธีหาคำตอบของ  2 8 (0.25)3 ในรปู เลขยกกำลงั
5

วิธีทำ  2 8 ( 0.25 )3 = (0.25)8 (0.25)3
5

= (0.25)8+3

= (0.25)11

ตอบ (−2)11

Good luck

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1
รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 เรอื่ ง เลขยกกำลัง
เร่อื ง การคณู เลขยกกำลัง (2) เวลา 1 ชั่วโมง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลท่เี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

สาระสำคัญ
การคูณเลขยกกำลังเป็นการดำเนินการระหว่างจำนวนสองจำนวนท่เี ขยี นในรูปเลขยกกำลงั ซ่งึ ตวั ตัง้

และตัวคูณต้องเป็นเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านเป็นจำนวนเดียวกนั โดยมสี มบัติของการคูณ ดงั น้ี

am  an = am+n เม่อื a แทนจำนวนใดๆ m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. เพื่อใหน้ กั เรยี นสามารถหาผลคณู โดยใช้สมบตั ิของการคูณของเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้กำลังเปน็ จำนวน
เตม็ บวกได้อย่างเหมาะสมได้
2. เพอื่ ใหน้ ักเรยี นสามารถเชอื่ มโยงความรทู้ างคณติ ศาสตรใ์ นการประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างถูกต้องและ
เหมาะสมได้
3. เพอื่ ให้นกั เรียนสามารถใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการส่ือความหมายและการเขยี นเลข
ยกกำลังได้อย่างถูกตอ้ งและเหมาะสมได้
4. เพอื่ ให้นกั เรยี นมีความมุ่งมน่ั ใฝเ่ รยี นรู้ มีความรับผดิ ชอบ

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
- ความสามารถในการคดิ
- ความสามรถในการสอื่ สาร
- ความสามารถในการแก้ปญั หา

สาระการเรยี นรู้
การคูณเลขยกกำลังเป็นการดำเนินการหนึ่งที่ตัวตั้งและตัวคูณต้องเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกัน

โดยมสี มบัตขิ องการคณู ดงั นี้

am  an = am+n เมอื่ a แทนจำนวนใดๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก

ตวั อย่างการคณู เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก
ตวั อย่าง จงเขียนผลคูณ (-7)4 ×73×(-7)2 รูปเลขยกกำลงั
ตัวอยา่ ง จงเขียนผลคูณ (-4)3× 45× (-2)3× 2 ในรูปเลขยกกำลงั

ช้ินงาน/ภาระงาน
- แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะท่ี 2 เรือ่ ง การคูณและการเลขยกกำลัง

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน

1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทำกิจกรรมออกกำลงั สมองแบบ Brain Gym โดยการร้องเพลง ช้าง พรอ้ ม
ทำท่าทางประกอบตามขน้ั ตอนดังน้ี
เน้อื เพลง
ช้าง ชา้ ง ช้าง น้องเคยเห็นช้าหรอื ปา่ ว ชา้ งมันตัวโตไมเ่ บา จมูกยาวยาวเรยี กว่างวง
มเี ข้ยี วใตง้ วงเรียกว่า งา มีหูมีตาหางยาว
ท่าที่ 1 มือขวากำมอื มอื ซ้ายแบมือ เอามือขวาวางซ้อนบนมอื ซา้ ย
ทา่ ที่ 2 มือขวากำมอื มอื ซา้ ยแบมอื เอามือซ้ายวางซ้อนตบมือขวา
ทา่ ท่ี 3 มือซ้ายกำมือ มือขวาแบมอื เอามือซา้ ยวางซ้อนบนมอื ขวา
ท่าที่ 4 มือซ้ายกำมือ มอื ขวาแบมอื เอามือขวาวางซ้อนตบมอื ซา้ ย
**ทำ 4 ทา่ ตามจังหวะเพลง ช้าง

ขั้นดำเนินการจดั การเรียนรู้

2. ครูใหน้ ักเรยี นดวู ดิ ีโอการสอน เรื่องการคณู เลขยกกำลงั ตอนที่ 2 จาก https://youtu.be/2ah
TKQVbPCg ในบทเรยี นคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ Google site ซึง่ มกี ารจัดการเรียนการสอน ดงั น้ี
2.1 ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้เร่ืองเกยี่ วกบั บทนิยมของการคูณเลขยกกำลัง ดงั นี้
สมบัตกิ ารคูณเลขยกกำลงั

เมื่อ a เปน็ จำนวนใดๆ m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก
am  an = am+n

2.2 ครูใหน้ กั เรียนรว่ มกันทบทวนโดยยกตวั อย่าง เรื่อง การคณู เลขยกกำลัง
ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนผลคูณ (-3)4 ×35 ในรปู เลขยกกำลัง
วธิ ที ำ (-3)4 × 35= 3(4+5)
= 39 เนื่องจาก (-3)4= 81
และ 34= 81
ตอบ 39 ดังนัน้ (-3)4= 34
**ตัง้ คำถามไวก้ บั นักเรยี นวา่ เราสามารถเปล่ยี นฐาน

ของตัวคูณให้เปน็ จำนวนเดียวกันกบั ฐานของตัวตั้งได้หรอื ไม่

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขียนผลคูณ (-7)4 ×73×(-7)2 รปู เลขยกกำลงั
วิธีทำ (-7)4 ×73 ×(-7)2= (-7)(4+2) × 73

= (-7)6 × 73

= 76× 73

= 7(6+3)

ตอบ 79 = 79

ตวั อย่างที่ 3 จงเขยี นผลคูณ (-4)3× 45× (-2)3× 2 ในรปู เลขยกกำลงั
วิธีทำ (-4)3 × 45× (-2)3 × 2 = (-64) × 45× (-8) × 2

= (-64) × 45× (-8) × 2

= (-1) × 64 × 45× (-1) × 8 × 2

= 1 × 43 × 45 × 16 43+ 45× 42

= 4(3+5) × 42

= 4(3+5)+2

= 410

ตอบ 410

2.3 ครูให้นกั เรยี น ทำแบบฝกึ หดั เร่อื ง การคณู เลขยกกำลงั
แบบฝกึ หดั จงเขียนผลคูณต่อไปนีใ้ ห้อยู่ในรปู เลขยกกำลงั
1. (-5)6 × 52
2. 8 × 23× (-2)4

2.4 ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบจากการทำแบบฝึกหดั เร่ือง การคูณเลขยกกำลัง
1. (-5)6 × 52= 56 × 52= 5(6+2) = 58
หรอื
(-5)6 × 52= (-5)6 × (-5)2

= (-5)(6+2)

= (-5)8

2. 8 × 23× (-2)4 เน่อื งจาก (-2)4= 16
วธิ ที ำ 8 × 23 × (-2)4= 23 × 23 × 24
และ 24= 16
= 2(3+3+4)
= 210 ดังนนั้ (-2)4= 24
(−2)4 = 24
ตอบ 210

ขัน้ สรุปบทเรียน
2.5 นกั เรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเรื่องสมบัติของการคูณเลขยกกำลัง โดยครูให้ความรเู้ สรมิ

ในสว่ นที่นกั เรยี นไม่เข้าใจ หรือสรปุ ไม่ตรงตามวตั ถุประสงค์การเรยี นรู้ ดงั น้ี
สมบตั ิการคณู เลขยกกำลงั
เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก
am × an = am+n

**จากการตงั้ คำถามไว้กบั นกั เรยี นว่า เราสามารถเปลย่ี นฐาน
ของตวั คูณให้เป็นจำนวนเดยี วกันกับฐานของตัวต้งั ไดห้ รือไม่
โจทย์ ตวั อย่างที่ 1 จงเขยี นผลคณู (-3)4 × 35 ในรปู เลขยกกำลงั
วธิ ที ำ

(-3)4 × 35= 34 × 35

= 3(4+5)

= 39
**ไมส่ ามารถเปล่ียนฐานของตัวคณู ใหเ้ ปน็ จำนวนเดียวกนั กับฐานของตัวตง้ั ได้
เน่ืองจาก 35= 243 และ (-3)5= -243
ซง่ึ 35  (-3)5
3. หลังจากดูวิดโี อจบ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ เสรมิ ทักษะที่ 2 เรือ่ ง การคูณเลขยกกำลงั เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นไดฝ้ ึก
ทักษะเพ่ิมเติม

ส่อื /วสั ดุอปุ กรณ์ /แหลง่ เรียนรู้
1. วิดีโอการสอน เรอ่ื งการคณู เลขยกกำลงั ตอนท่ี 2
2. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2 เรื่อง การคูณและการเลขยกกำลงั
3. บทเรียนคอมพวิ เตอร์ ผ่านเว็บ google site

การวัดผลและประเมินผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี ารวดั เครือ่ งมอื วัด เกณฑ์การ
- แบบฝกึ หดั ท่ี 2 เร่ืองการคูณ ประเมนิ
- เพอื่ ใหน้ ักเรยี นสามารถหาผล - ตรวจแบบฝึกหดั ที่ 2 เรอ่ื ง เลขยกกำลัง - ผ่านเกณฑร์ อ้ ย
ละ 70 ขึ้นไป
คูณโดยใช้สมบัติของการคูณ การคณู เลขยกกำลงั - แบบฝึกหดั ที่ 2 เร่ืองการคูณ
เลขยกกำลงั - ผ่านผา่ นเกณฑ์
ของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขชีก้ ำลัง - แบบสงั เกตเพ่ือประเมินทักษะ ในระดับดี
กระบวนการ
เป็นจำนวนเต็มบวกได้อย่าง - ผ่านเกณฑ์ใน
- แบบสงั เกตเพ่ือประเมิน ระดบั ดี
เหมาะสมได้ คุณลกั ษณะ

- เพือ่ ให้นักเรยี นสามารถเชื่อมโยง - ตรวจแบบฝกึ หัดที่ 2 เร่อื ง

ความรทู้ างคณติ ศาสตรใ์ นการ การคณู เลขยกกำลัง

ประยุกตใ์ ช้ได้อย่างเหมาะสมได้ - การสงั เกตพฤตกิ รรม
- เพอื่ ให้นักเรียนสามารถใชภ้ าษา

และสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ใน

การส่อื ความหมายและการเขียนเลข

ยกกำลงั ได้อยา่ งถูกต้องและเหมาะสม

ได้

- เพื่อใหน้ ักเรยี นมีความมุ่งมน่ั - การสังเกตพฤติกรรม

ใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามรบั ผดิ ชอบ

ความคิดเห็น (รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ / ผู้บริหาร / ผทู้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื .....................................................
(...................................................)

ตำแหน่ง.................................................
วนั ที.่ ......................................................

บนั ทึกหลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

รหสั วิชา ค31101 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ัน ม.1
วนั ที่ 30 ตลุ าคม พ.ศ. 2564 ใช้สอนกลุ่มเปา้ หมาย เวลา 13:30 – 14:00 น.
1. ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

หลงั จากการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ผลการประเมินปรากฏผล
ดงั ตอ่ ไปนี้

ดา้ นความรู้ นักเรยี นสามารถหาผลคณู โดยใชส้ มบตั ขิ องการคูณของเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลงั เป็น
จำนวนเต็มบวกได้อย่างเหมาะสมได้ ซ่ึงนกั เรียนทำแบบฝกึ ทักษะท่ี 2 เร่ือง การคูณและการหารเลขยกกำลัง
พบว่า นักเรียนที่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ จำนวน 5 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 100

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรียนสามารถเชอื่ มโยงความร้ทู างคณติ ศาสตรใ์ นการประยุกตใ์ ชไ้ ด้ และ
สามารถใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อความหมายและการเขียนเลขยกกำลงั ได้อย่างถูกตอ้ ง
และเหมาะสมได้ ผ่านเกณฑ์ประเมินอยใู่ นระดับดที ุกคน คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนมีความมงุ่ มน่ั ใฝเ่ รียนรู้ มีความรบั ผิดชอบ ผ่านเกณฑป์ ระเมนิ
อยู่ในระดับดีทุกคน คดิ เป็นร้อยละ 100
2. ปญั หา อปุ สรรค

นักเรียนให้ความรว่ มมอื ในการตอบนอ้ ย แต่เพิ่มขึ้นกว่าแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 1
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

ครูพยายามพูดคยุ และหากิจกรรมเสรมิ เพื่อให้มีความกลา้ แสดงออก

ลงช่อื นางสาวปิติกาญจน์ สงเกดิ ผู้สอน
(นางสาวปติ กิ าญจน์ สงเกดิ )
31 /ตลุ าคม/2564

แบบประเมนิ พฤติกรรมดา้ นทักษะ / กระบวนการ

เลขท่ี ชอื่ -สกุลของ การเชื่อมโยง การสอื่ สารและ รวม
ผู้รับการประเมิน สอ่ื ความหมาย
3 ทางคณิตศาสตร์ 6
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมน่ั ถนอม 3 6
2 เดก็ หญิงณัฐวรรณ อักษรวงศ์ 3 3 3
3 เด็กหญงิ ปณิตา สังหารกฤษ 2 5
4 เด็กหญิงนภสั สร ขุนทพิ ย์ 2 3 5
5 เด็กหญงิ ชนดั ดา ชูคง 3 3 6
3
3
3

ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ดี ให้ 3 คะแนน
ดา้ นทักษะ / กระบวนการอยู่ในระดบั พอใช้ ให้ 2 คะแนน
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการอยู่ในระดับ ปรับปรุง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดบั คุณภาพ

4 - 6 ดี
2 - 3 พอใช้
0 - 1 ปรับปรงุ

เกณฑ์การประเมนิ : ระดบั คุณภาพดีขน้ึ ไปผ่านเกณฑ์

เกณฑ์การประเมนิ ด้านทกั ษะ / กระบวนการ

ทักษะ / กระบวนการ : การเชื่อมโยง

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
มกี ารเชือ่ มโยงความรูท้ างคณิตศาสตร์ เนื้อหา
2 : พอใช้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณติ ศาสตร์ เพ่อื ชว่ ยใน
การแก้ปัญหา หรอื ประยุกต์ได้อย่างเหมาะสม
1 : ปรบั ปรุง
มีการเชอ่ื มโยงความร้ทู างคณิตศาสตร์ เนอื้ หา
หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์ เพ่อื ชว่ ยใน
การแก้ปัญหาไดบ้ างสว่ น

ไมม่ ีการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์

ทักษะ / กระบวนการ : การสอ่ื ความหมายและการนำเสนอทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดี
ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ถกู ต้อง
2 : พอใช้ นำเสนอข้อมลู ตามลำดับขนั้ ดอนเปน็ ระบบ
กระชับ ชัดเจน และมรี ายละเอียดสมบรู ณ์
1 : ปรบั ปรุง
ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์นำเสนอ
ขอ้ มูลตามลำดับขั้นตอนได้ถูกตอ้ ง แต่ขาด
รายละเอียด

ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งงา่ ยๆ
และนำเสนอข้อมูลไมช่ ัดเจน

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขที่ ช่อื -สกลุ ของ มีความ ใฝ่เรยี นรู้ มคี วาม รวม
ผู้รบั การประเมิน มงุ่ มัน่ รับผดิ ชอบ
12
44 4 12
12
1 เดก็ หญิงกานตส์ ินี หมัน่ ถนอม 44 4 12
2 เดก็ หญงิ ณฐั วรรณ อกั ษรวงศ์ 12
3 เด็กหญิงปณิตา สังหารกฤษ 44 4 11
4 เด็กหญงิ นภสั สร ขุนทิพย์
5 เด็กหญงิ ชนัดดา ชูคง 44 4

44 4

34 4

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัตบิ ่อยคร้ัง ให้ 3 คะแนน
คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 2

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั นิ ้อยครั้ง ให้ 1

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

8 – 12 ดี
4–7 พอใช้
0–3 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ : ระดับคุณภาพดขี ึ้นไปผา่ นเกณฑ์

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก
- ส่งงานก่อนหรือตรงกำหนดเวลานดั หมาย
2 : ดี - รบั ผิดชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมาย และปฏบิ ัติ
ตนเองจนเป็นนสิ ัย เปน็ ตวั อย่างแก่ผ้อู ืน่ และแนะนำ
1 : พอใช้ ชักชวนให้ผูอ้ นื่ ปฏบิ ัติตามได้

- สง่ งานชา้ กว่ากำหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชแ้ี จงผสู้ อน
มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏิบัติ
ตนเองจนเปน็ นสิ ัย

- ส่งงานชา้ กวา่ กำหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยอาศัยการชแ้ี นะ แนะนำ ตักเตือน
หรอื ใหก้ ำลงั ใจ

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดเวลาการเรยี นรู้
คะแนน : ระดบั คุณภาพ - มีความสนใจ/ความต้ังใจเป็นบางครงั้
3 : ดีมาก - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะส้ันๆ ชอบเลน่ ใน
2 : ดี เวลาเรยี น
1 : พอใช้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฎใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก
- ตัง้ ใจและรบั ผิดชอบหนา้ ท่ีท่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรบั
2 : ดี การทำงานให้ดีขึ้น
1 : พอใช้ - ทำงานดว้ ยความขยนั และพยายามเพื่อให้งานเสรจ็ ตามเปา้ หมายและ
ชน่ื ชมผลงานด้วยความภาคภมู ใิ จ

- ทำงานดว้ ยความขยัน และพยายามเพอ่ื ใหง้ านเสร็จตามเป้าหมาย
- ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบหน้าทที่ ่ีได้รับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ มกี ารปรบั ปรงุ การ
ทำงานให้ดีขึ้น

- ทำงานดว้ ยความขยนั เพ่อื ให้งานเสร็จตามทไ่ี ด้รบั มอบหมาย
- ตั้งใจและรับผิดชอบหนา้ ท่ที ี่ได้รบั มอบหมายให้สำเร็จ

บทเรียนคอมพวิ เตอรผ์ ่านเวบ็ Google site

ลิงก์ของบทเรยี นคอมพิวเตอร์ผ่านเวบ็ Google site
https://sites.google.com/view/exponential77/%E0%B8%AB%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B9
%81%E0%B8%A3%E0%B8%81



วดิ ีโอการสอน เรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลงั

วิดโี อการสอน เรื่องการคูณเลขยกกำลัง ตอนที่ 2
https://youtu.be/2ahTKQVbPCg

แบบฝกึ เสริมทกั ษะท่ี 2 เรอ่ื ง การคณู เลขยกกำลงั

คำชี้แจง จงแสดงวิธที ำอยา่ งละเอยี ด

ตัวอย่างท่ี 1 จงเขียนผลคูณ (-7)4 ×73×(-7)2 รปู เลขยกกำลงั
วธิ ีทำ (-7)4 ×73 ×(-7)2= (-7)(4+2) × 73

= (-7)6 × 73

= 76× 73

= 7(6+3)

ตอบ 79 = 79

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขยี นผลคูณ (-4)3× 45× (-2)3× 2 ในรปู เลขยกกำลงั
วธิ ีทำ (-4)3 × 45× (-2)3 × 2 = (-64) × 45× (-8) × 2

= (-64) × 45× (-8) × 2

= (-1) × 64 × 45× (-1) × 8 × 2

= 1 × 43 × 45× 16

= 43+ 45× 42

= 4(3+5) × 42

= 4(3+5)+2

ตอบ 410 = 410

1. จงแสดงวิธีหาคำตอบผลคูณของ 42  48  411 ในรปู เลขยกกำลัง
……ว…ิธ…ีท…ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. จงแสดงวธิ หี าคำตอบผลคูณของ 0.34  0.315  0.312 ในรปู เลขยกกำลงั
……ว…ิธ…ีท…ำ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงแสดงวิธีหาคำตอบผลคูณของ  3 2   3 12 ในรูปเลขยกกำลัง
4 4
……ว…ิธ…ที …ำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Good luck

เฉลยแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะที่ 2 เรือ่ ง การคูณเลขยกกำลัง

คำชแ้ี จง จงแสดงวิธที ำอย่างละเอยี ด

ตัวอย่างท่ี 1 จงเขียนผลคูณ (-7)4 ×73×(-7)2 รปู เลขยกกำลัง
วิธที ำ (-7)4 ×73 ×(-7)2= (-7)(4+2) × 73

= (-7)6 × 73

= 76× 73

= 7(6+3)

ตอบ 79 = 79

ตัวอยา่ งที่ 2 จงเขยี นผลคูณ (-4)3× 45× (-2)3× 2 ในรูปเลขยกกำลัง
วิธีทำ (-4)3 × 45× (-2)3 × 2 = (-64) × 45× (-8) × 2

= (-64) × 45× (-8) × 2

= (-1) × 64 × 45× (-1) × 8 × 2

= 1 × 43 × 45× 16

= 43+ 45× 42

= 4(3+5) × 42

= 4(3+5)+2

ตอบ 410 = 410

1. จงแสดงวธิ ีหาคำตอบผลคูณของ 42  48  411 ในรูปเลขยกกำลัง
วธิ ีทำ 42  48  411 = 42  48  411

= 42+8  411

= 410  411
= 410+11
= 421
ตอบ 42  48  411 = 421

2. จงแสดงวธิ หี าคำตอบผลคูณของ 0.34  0.315  0.312 ในรูปเลขยกกำลัง
วิธที ำ 0.34  0.315  0.312 = 0.34  0.315  0.312

= 0.34+15  0.312
= 0.319+12
= 0.331
ตอบ 0.34  0.315  0.312 = 0.331

3. จงแสดงวธิ หี าคำตอบผลคูณของ  3 2   3 12 ในรปู เลขยกกำลัง
4 4
2 12 2 12
วธิ ที ำ  3   3 =  3   3
4 4 4 4
2+12
=  3
4
14
=  3
4
2 12 14
ตอบ  3   3 =  3
4 4 4

Good luck

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1
รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
เวลา 1 ช่ัวโมง
เรอ่ื ง การการหารเลขยกกำลัง (1)

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใชป้ ระโยชน์
ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ
สาระสำคญั

การหารเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก
การหารเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเป็นจำนวนเดยี วกันและฐานไม่เท่ากับศูนย์มีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก
ในรปู ของ am÷ an จะพจิ ารณาเปน็ 3 กรณี คือ

กรณีท่ี 1 m > n
กรณที ่ี 2 m = n
กรณที ่ี 3 m < n

กรณที ี่ 1
am÷ an เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากบั
0
m และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m > n

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง

สมบตั ิของการหารเลขยกกำลงั
เม่ือ a เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ ม่เท่ากับ 0 m และ n แทนจำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m > n

am  an = am−n

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. เพอื่ ให้นักเรยี นสามารถหาผลหารโดยใชส้ มบัตขิ องการคูณของเลขยกกำลังเมื่อเลขชก้ี ำลังเปน็
จำนวนเต็มบวกได้อย่างเหมาะสมได้
2. เพอื่ ใหน้ ักเรียนสามารถเชื่อมโยงความร้ทู างคณติ ศาสตร์ในการประยุกต์ใชไ้ ด้อยา่ งเหมาะสมได้
3. เพือ่ ใหน้ ักเรียนสามารถใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อความหมายและการเขียน
เลขยกกำลังได้อย่างถกู ต้องและเหมาะสมได้
4. เพอื่ ใหน้ ักเรยี นมีความม่งุ มั่น ใฝเ่ รียนรู้ มคี วามรับผดิ ชอบ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
- ความสามรถในการคิด
- ความสามารถในการสอ่ื สาร
- ความสามารถในการแก้ปญั หา

สาระการเรยี นรู้
การหารเลขยกกำลังเม่ือเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก
การหารเลขยกกำลงั ที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกนั และฐานไม่เทา่ กบั ศูนย์มีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก

ในรปู ของ am÷ an จะพจิ ารณาเป็น 3 กรณี คือ
กรณที ่ี 1 m > n
กรณที ี่ 2 m = n
กรณีท่ี 3 m < n

กรณีที่ 1
am÷ an เมอื่ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เทา่ กับ
0
m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยท่ี m > n
สมบตั ขิ องการหารเลขยกกำลงั

สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลงั
เมอ่ื a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากับ 0 m และ n แทนจำนวนเต็มบวก โดยท่ี m > n

am  an = am−n

ตัวอย่างในการนำสมบัติการหารเลขยกกำลงั มาใช้ เช่น
ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลลัพธ์ 39 ÷ 34 ในรูปเลขยกกำลัง
ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลลพั ธ์ 82 ÷ 24

ชิน้ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ เสรมิ ทักษะที่ 3 เร่ืองการคณู และการหารเลขยกกำลงั

กระบวนการการจัดการเรียนรู้
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันทำกจิ กรรม โดยใหน้ ักเรยี นหยบิ ของที่อยูใ่ กล้ ๆ นักเรียนมา 1 อยา่ ง แล้วให้
นักเรยี น นำของ 1 อย่างมาใส่ในประโยคว่า ฉนั ไปซื้อ...(ของที่นักเรยี นหยิบ) ท่ี...(สถานท่ที ีน่ กั เรยี น
อยากไป) กับ...(ใครสักคนท่ีนกั อยากไปด้วย)

ข้นั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
2. ครูยกตัวอย่างโจทยท์ ่ีเกย่ี วกบั การหารเลขยกกำลงั ดังน้ี

ตัวอยา่ ง ใหน้ ักเรียนเขยี น 27 ÷ 24 ในรูปยกกำลงั

วธิ ที ำ 27 ÷ 24= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2×2×2×2

=2×2×2

= 23

ตอบ 23

ขั้นดำเนนิ การจัดการเรียนรู้

3. ครูให้นักเรียนดวู ิดีโอการสอน เร่อื งการหารเลขยกกำลัง ตอนที่ 1 จาก https://youtu.be/-

umj7rw8xdA ในบทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผ่านเว็บ Google site ซ่งึ มกี ารจัดการเรยี นการสอน ดงั นี้
3.1 ครถู ามนักเรียนว่า ให้นักเรยี นเขยี น 28 ÷ 23 ในรูปเลขยกกำลัง ให้เวลานกั เรียนคดิ 15

วนิ าที

จะได้วา่ 28 ÷ 23= 1 2 ×1 2×1 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
1 2 ×1 2 ×1 2

=2×2×2×2×2
= 25
3.2 ครูอธิบายการเลขยกำลังเมอ่ื เลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก

การหารเลขยกกำลังท่ีมฐี านเปน็ จำนวนเดียวกันและฐานไม่เท่ากบั ศูนย์มเี ลขชีก้ ำลงั เป็น
จำนวนเต็มบวก ในรปู ของ am÷ an จะพจิ ารณาเป็น 3 กรณี คือ

กรณที ่ี 1 m > n

กรณีที่ 2 m = n

กรณีท่ี 3 m < n

3.3 ครูให้นกั เรยี นทำกิจกรรมเกี่ยวกบั การหารเลขยกกำลัง
กิจกรรม : สำรวจการหารเลขยกกำลงั
1) ใหน้ ักเรยี นเตมิ ตารางตอ่ ไปนี้ให้ถูกต้อง

การหารเลข เขียนการหาร ผลหารใน เลขยก เลขช้ี เลขชี้

ยกกำลงั เลขยกกำลงั รปู เลขยก กำลัง กำลงั ของ กำลงั ของ

โดยใชบ้ ทนิยาม กำลงั ของตวั ตวั หาร ผลหาร

5×5×5×5×5×5×5×5 ตง้ั

58 56 8 2 6

52 5 × 5
39 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 31
9 8 1

38 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
(−2)5 (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) (−2)3 5
2 3

(−2)2 (-2) × (-2)
0.2 × 0.2 × 0.2 × 0.2 × 0.2
(0.2)5 (0.2)4 5 1 4

0.2 0.2
n4
n2 4 2
n2 n×n×n×n 2
เมือ่ n เป็น
n×n
จำนวนใด ๆ

และ n  0

2) จากตาราง ใหน้ ักเรียนสังเกตและสร้างข้อความคาดการณเ์ กี่ยวกบั ความสัมพนั ธ์
ระหวา่ งเลขชกี้ ำลงั ของท้ังตวั ตั้ง ตวั หาร และผลหาร

การหาร เขยี นการหาร ผลหารใน เลขยก เลขชีก้ ำลงั เลขช้ีกำลัง
เลขยก เลขยกกำลัง รปู เลขยก กำลังของ ของตวั หาร ของผลหาร
กำลัง โดยใชบ้ ทนยิ าม
58 5×5×5×5×5×5×5×5 กำลัง ตัวตั้ง 3 5
55 8 6
53 5×5×5 1
27 2×2×2×2×2×2×2 21 7 3 3

26 2×2×2×2×2×2 (−3)3 4 1 4
(−3)5 (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
(4.2)4 5 2 2
(−3)2 (-3) × (-3)
(4.2)5 (4.2) × (4.2) × (4.2) × (4.2) × (4.2) n2 4

(4.2)1 (4.2) × (4.2)
n4 n×n×n×n

n2 n×n

นักเรยี นจะตอ้ งสรุปได้ว่า การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันผลคูณที่ได้จะเปน็
เลขยกกำลงั ที่มีฐานเปน็ จำนวนนัน้ และมีเลขชี้กำลงั ของผลหาร เทา่ กบั เลขชี้กำลงั ของตวั ตงั้
ลบด้วยเลขช้ีกำลังของหาร
3.4 ครูพิจารณา am÷ an เม่อื เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม

บวก โดยที่ m > n

m ตวั

am ÷ an= 1 a × 1 a × 1 a ×...× 1 a × a × a × ...a
a1 × a1 × a1 ×...× a1

n ตวั

= a × a × ...a

m-nตวั

= am−n
3.5 ครูสรปุ ไดว้ า่ สมบตั ิของการหารเลขยกกำลัง ดงั น้ี

เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ ทีไ่ ม่เทา่ กับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยที่ m > n
am  an = am−n

3.6 ครูยกตัวอยา่ งการนำสมบัติของการหารเลขยกกำลัง

3.6 ครยู กตัวอยา่ งการนำสมบัติของการหารเลขยกกำลัง

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลัพธ์ 39 ÷ 34 ในรูปเลขยกกำลัง
วิธีทำ 39 ÷ 34 = 39-4

= 35
ตอบ 35

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ 82 ÷ 24
8×8
วิธที ำ 82 ÷24 = 24

= 23× 23
24

= 26
24

= 26-4

= 22

=4
ตอบ 4

ขน้ั สรปุ บทเรียน
3.7 นักเรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปเร่อื งการหารเลขยกกำลัง โดยครูใหค้ วามรเู้ สรมิ ใน
สว่ นทีน่ กั เรียนไม่เข้าใจหรอื สรุปไมต่ รงตามวัตถุประสงค์การเรยี นรู้ ดังน้ี
สมบัตขิ องการหารเลขยกกำลัง

สมบัติของการหารเลขยกกำลัง
เม่ือ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เทา่ กบั 0 m และ n แทนจำนวนเต็มบวก โดยท่ี m > n

am  an = am−n

4. หลงั จากดูวิดีโอจบ ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะที่ 3 เรอ่ื งการคูณและการหารเลขยกกำลงั
เพ่ือให้นกั เรียนได้ฝกึ ทักษะเพิ่มเติม

ส่อื /วสั ดุอปุ กรณ์/แหลง่ เรียนรู้
1. วิดีโอการสอน เรื่องการหารเลขยกกำลัง ตอนที่ 1
2. แบบฝึกหัดที่ 3 เร่อื งการคูณและการหารเลขยกกำลงั
3. บทเรยี นคอมพิวเตอร์ ผา่ นเว็บ google site

การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวัด เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การ
ประเมนิ
- เพื่อให้นักเรียนสามารถ - ตรวจแบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี 3 - แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3 เรื่อง
หาผลหารโดยใช้สมบัตขิ อง เร่ืองการหารเลขยกกำลัง การหารเลขยกกำลัง - ผา่ นเกณฑ์รอ้ ย
ละ 70 ขึน้ ไป
การคูณของเลขยกกำลัง
- แบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี 3 เรื่อง - ผ่านผ่านเกณฑ์
เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวน
การหารเลขยกกำลงั ในระดับดี
เต็มบวกได้อย่างเหมาะสม
- แบบสงั เกตเพ่ือประเมนิ ทักษะ
ได้
กระบวนการ
- เพื่อใหน้ ักเรียนสามารถเช่ือมโยง - ตรวจแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะที่ 3
ความรทู้ างคณิตศาสตรใ์ นการ เรอ่ื งการหารเลขยกกำลัง - แบบสงั เกตเพื่อประเมนิ - ผ่านเกณฑใ์ น
ประยุกต์ใช้ไดอ้ ย่างเหมาะสมได้ - ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี น คณุ ลกั ษณะ ระดบั ดี
- เพื่อใหน้ ักเรียนสามารถในการใช้ - การสงั เกตพฤตกิ รรม
ภาษาและสัญลักษณท์ าง
คณิตศาสตร์ในการส่ือความหมาย
และการเขยี นเลขยกกำลังได้อยา่ ง
ถกู ต้องและเหมาะสมได้
- เพอ่ื ใหน้ ักเรียนมคี วามมุ่งมัน่ - การสงั เกตพฤติกรรม
ใฝ่เรียนรู้ มคี วามรับผดิ ชอบ

ความคิดเหน็ (รองผ้อู ำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ / ผ้บู รหิ าร / ผ้ทู ีไ่ ดร้ บั มอบหมาย)
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ .....................................................
(...................................................)

ตำแหนง่ .................................................
วนั ท่.ี ......................................................

บนั ทกึ หลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

รหัสวชิ า ค31101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ม.1
วนั ที่ 31 ตลุ าคม พ.ศ. 2564 ใชส้ อนกลุ่มเปา้ หมาย เวลา 13:00 – 13:30 น.
1. ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

หลงั จากการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ เรอ่ื ง การคูณและการหารเลขยกกำลงั ผลการประเมินปรากฏผล
ดังตอ่ ไปนี้

ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถหาผลหารโดยใชส้ มบตั ขิ องการคูณของเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้กำลงั เปน็
จำนวนเตม็ บวกได้อย่างเหมาะสมได้ ซ่ึงนักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะที่ 3 เรื่อง การคณู และการหารเลขยกกำลงั
พบว่า นักเรียนทีผ่ า่ นเกณฑ์การประเมิน จำนวน 5 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 100

ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนสามารถเชอื่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตรใ์ นการประยุกตใ์ ช้ได้ และ
สามารถใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อความหมายและการเขียนเลขยกกำลังได้อย่างถูกต้อง
และเหมาะสมได้ ผ่านเกณฑ์ประเมินอยู่ในระดบั ดีทุกคน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นมคี วามมุ่งมัน่ ใฝ่เรียนรู้ มคี วามรบั ผดิ ชอบ ผา่ นเกณฑป์ ระเมนิ
อยู่ในระดับดีทุกคน คดิ เปน็ ร้อยละ 100
2. ปญั หา อุปสรรค

-
3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข

-

ลงชือ่ นายธนาวฒุ ิ จโิ สะ ผสู้ อน
(นายธนาวฒุ ิ จโิ สะ)
31 /ตุลาคม/2564