แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เทอม 1

พรี ะมิดฐานส่เี หลีย่ มจัตรุ ัสสูง 7 เซนติเมตร

มีปรมิ าตร 1 x พน้ื ทฐ่ี าน x 84 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
จากสูตรปรมิ าตร = 3
ความสงู
84 =
พน้ื ทฐ่ี าน = 1 x พน้ื ทฐ่ี าน x 7
3

84 x 3
7

= 36

เนอ่ื งจากฐานของพีระมิดเปน็ รปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรัส

จะได้ ความยาวฐาน 6 เซนติเมตร

ดงั น้นั ความยาวรอบฐานของพรี ะมิด คือ 4 X 6 = 24 เซนติเมตร

บตั รภาพพีระมดิ



แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 2

สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตร

เร่ือง ปรมิ าตรของพีระมดิ เวลา 2 ชว่ั โมง

วนั ท.ี่ ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครูผู้สอน นางสาวรตั น์ติกูล วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวช้ีวดั

ค 2.1 ม.3/2 ประยกุ ต์ใช้ความร้เู รอื่ งปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1) อธิบายวิธกี ารหาปรมิ าตรของพีระมิดได้ (K)

2) เขียนแสดงขั้นตอนการหาปริมาตรของพีระมิดได้ (P)

3) หาปริมาตรของพรี ะมิด จากโจทยท์ กี่ ำหนดใหไ้ ด้ (P)

4) นำความรู้เกีย่ วกับการหาปริมาตรของพีระมดิ ไปใช้ในชวี ติ จรงิ ได้ (A)

3. สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรูท้ อ้ งถ่นิ

การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลม พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ปริมาตรหรอื ความจขุ องพรี ะมิดสามารถหาไดด้ ้วยสตู ร 1 x พ้ืนท่ฐี าน x สงู ตรง

3

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียนและคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มวี นิ ัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทกั ษะการสงั เกต 3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

2) ทักษะการคิดกว้าง

3) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล

4) ทักษะกระบวนการคดิ แกป้ ญั หา

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching

ช่วั โมงท่ี 1

ข้นั นำ
การใช้ความรู้เดมิ เชื่อมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูทบทวนเกี่ยวกับพีระมิด และการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ดังนี้ “พีระมิด
เปน็ รปู เรขาคณติ สามมิติท่มี ฐี านเปน็ รปู หลายเหล่ียมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกนั กบั ฐาน และ
หน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลม ซึ่งแบ่งออกเป็นพีระมิดตรง และพีระมิดเอียง
โดยสามารถหาพน้ื ทผ่ี ิวของพรี ะมดิ ไดด้ ว้ ยการนำพ้ืนทฐี่ านมาบวกกับพืน้ ท่ผี ิวข้างทุกด้าน”

2. ครนู ำพีระมิดกระดาษทีส่ ามารถกางออกเปน็ รูปคล่ีได้ขน้ึ มา แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันบอกวธิ ีการหาพื้นที่ผิวของ
พรี ะมดิ
(แนวตอบ พืน้ ทผี่ วิ ของพีระมิด = พนื้ ท่ฐี าน + พ้นื ท่ีผิวขา้ ง)

3. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนการหาปริมาตรของปริซึม ที่เคยได้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ว่า
“ปรมิ าตรของปรซิ มึ = พนื้ ทีฐ่ าน x สูง”

ข้ันสอน
รู้และเขา้ ใจ (Knowing and Understanding)

1. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ร่วมกันทำกิจกรรม
คณติ ศาสตร์ ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 164-165 โดยครแู จกกระดาษแขง็ ให้นกั เรียนแต่ละ
กลุ่ม แล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างพีระมิดและปริซึม จากนั้นตวงทรายให้เต็มพีระมิด แล้วเททรายลงใน
ปรซิ มึ ตามขน้ั ตอนในกิจกรรม

2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือ
รว่ มกันอภิปรายผลการทำกิจกรรม

3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน ดังนี้ “นักเรียนจะต้องเททรายจากพีระมิดลงใน
ปริซึมที่มีพื้นฐาน และความสูงเท่ากันจำนวน 3 ครั้ง ทรายจึงจะเต็มปริซึมพอดี ดังนั้นถ้าพีระมิดและปริซึมมี
พื้นฐานและความสูงเท่ากัน ปริมาตรของพีระมิดจะเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึม จึงสามารถเขียน
เป็นสูตรไดว้ ่า ปริมาตรของพีระมดิ = 1 x พนื้ ท่ีฐาน x สงู ตรง”

3

4. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ท่ีได้รับทง้ั หมดในชวั่ โมง
5. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนทำใบงานท่ี 4.2 เรือ่ ง ปริมาตรของพรี ะมิด เปน็ การบา้ น เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจเป็น

รายบคุ คล

ชว่ั โมงท่ี 2

6. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้จากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมา
เฉลยใบงานที่ 4.2 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครอู ธิบายเพิม่ เติมเพือ่ ให้นักเรยี นเข้าใจมากยิ่งขนึ้

7. ครอู ธบิ ายตัวอยา่ งที่ 3 และตวั อย่างท่ี 4 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 165-166 อย่างละเอียด
บนกระดาน พร้อมเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามในประเดน็ ทีย่ งั ไมเ่ ขา้ ใจ

8. ครูยกตวั อยา่ งเพมิ่ เตมิ เพ่ือใหน้ กั เรียนเข้าใจย่งิ ขึน้
9. ครูเปิดวิดีโอเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของพีระมิดกับปริมาตรของปริซึม จาก QR Code ใน

หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 165
10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรของพีระมิดกับปริมาตรของปริซึม

จากน้ันครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ
11. ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กนั ทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 166 ลงในสมุด
12. ครขู ออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำด”ู ทห่ี น้าชน้ั เรียน โดยครแู ละนักเรียนท่ีเหลือ

ในหอ้ งร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ เพ่อื ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากยิ่งข้นึ
13. ครูให้นักเรียนชว่ ยกันอภิปรายโจทย์ปญั หาจาก “แนวข้อสอบ O-NET” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม

1 หนา้ 167 โดยครใู หค้ ำแนะนำเพิ่มเติม
14. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทำ “แนวข้อสอบ O-NET” ลงในสมุด โดยให้แสดงขั้นตอนวิธีหาคำตอบอย่าง

ละเอียด
15. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาแสดงขั้นตอนวิธีหาคำตอบจาก “แนวข้อสอบ O-NET” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครู

และนักเรยี นที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจมาก
ย่ิงขึ้น
16. ครใู หน้ กั เรยี นทุกคนทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ข ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ขอ้ 1-5 หนา้ 168 ลงใน
สมุด
17. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน
ห้องรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

ลงมือทำ (Doing)
1. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ข ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ข้อ 6 หน้า 168 ลงใน
สมุด
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน
หอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ขน้ั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาปริมาตรของพีระมิด ดังนี้ “ถ้าพีระมิดและปริซึมมีพื้นฐานและ
ความสูงเท่ากัน ปริมาตรของพีระมิดจะเป็นหนึ่งในสามของปริมาตรของปริซึม จึงสามารถเขียนเป็นสูตรได้วา่

ปรมิ าตรของพรี ะมดิ = 1 x พืน้ ท่ีฐาน x สงู ตรง”

3

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 4.1 B ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบ

ความเข้าใจเปน็ รายบุคคล

7. การวัดและประเมินผล วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
รายการวัด
- ตรวจใบงานที่ 4.2 - ใบงานที่ 4.2 - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ประเมินระหวา่ งการจดั - ตรวจแบบฝึกทักษะ - แบบฝึกทักษะ 4.1 ข - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
กิจกรรมการเรยี นรู้ 4.1 ข
- ตรวจ Exercise 4.1 B - Exercise 4.1 B - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
1) ปรมิ าตรของ - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คุณภาพ 2
พีระมิด ผลงาน/ผลการทำ นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
กจิ กรรม
2) การนำเสนอ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
ผลงาน/ผลการทำ การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
กิจกรรม
- สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
3) พฤตกิ รรม การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์
การทำงาน - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
รายบคุ คล ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมน่ั คณุ ลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน อันพึงประสงค์
4) พฤตกิ รรม
การทำงานกลุม่

5) คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์

8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้
8.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 พ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตร
2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 พื้นทผี่ วิ และปรมิ าตร
3) ใบงานที่ 4.2 เรอ่ื ง ปริมาตรของพรี ะมดิ
4) รปู คล่ีพรี ะมดิ
5) กระดาษแข็ง
6) ทราย

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมุด
3) อินเทอรเ์ น็ต

ใบงานท่ี 4.2
เร่อื ง ปริมาตรของพีระมิด

คำชี้แจง : ให้นักเรยี นหาปริมาตรและพน้ื ท่ผี วิ จากข้อมูลท่ีกำหนดให้
ใหน้ ักเรยี นหาปรมิ าตรจากรูปทก่ี ำหนดใหต้ ่อไปน้ี

พรี ะมดิ ความยาวของฐาน พ้ืนท่ฐี าน ความสูง ปรมิ าตร
1) (ซม.) (ซม.2) (ซม.) (ซม.3)

6 ซม.

8 ซม.

2)

7 ซม.

12 ซม.

3)

12 ซม.

2 ซม.

ใบงานท่ี 4.2 เฉลย
เร่ือง ปริมาตรของพีระมดิ
ปริมาตร
คำชีแ้ จง : ใหน้ กั เรยี นหาปริมาตรและพ้ืนทผี่ วิ จากขอ้ มลู ท่ีกำหนดให้ (ซม.3)
ให้นักเรยี นหาปรมิ าตรจากรูปท่ีกำหนดใหต้ ่อไปนี้

พีระมิด ความยาวของฐาน พื้นท่ฐี าน ความสูง
1) (ซม.) (ซม.2) (ซม.)

6 ซม. 8 √3 x 82 6 1 x 27.71 x 6
3
8 ซม. 4 = 55.42

2) = 27.71

7 ซม. 12 12 x 12 7 1 x 144 x 7
= 144 3
12 ซม. = 336

3)

12 ซม. 3√3 x 22 12 1 x 10.39 x 12

2 2 3

= 10.39 = 41.57

2 ซม.

รปู คลี่พรี ะมดิ



แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 1

สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 พนื้ ทผ่ี ิวและปริมาตร

เรื่อง พนื้ ทผี่ ิวและปรมิ าตร เวลา 1 ชวั่ โมง

วนั ท่ี............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรตั น์ตกิ ลู วงคำจันทร์

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด

ค 2.1 ม.3/1 ประยกุ ต์ใช้ความรู้เร่ืองพนื้ ท่ผี วิ ของพีระมดิ กรวย และทรงกลมในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

และปัญหาในชีวติ จริง

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

1) อธิบายวิธกี ารหาพน้ื ท่ผี วิ ของพีระมิดได้ (K)

2) เขียนแสดงขัน้ ตอนการหาพื้นที่ผิวของพรี ะมิดได้ (P)

3) หาพื้นท่ีผวิ ของพรี ะมดิ จากโจทย์ท่กี ำหนดให้ได้ (P)

4) นำความรู้เกย่ี วกบั การหาพน้ื ที่ผวิ ของพีระมดิ ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

3. สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถิ่น

การหาพืน้ ทผี่ ิวของพีระมดิ กรวย และทรงกลม พจิ ารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

พีระมิด (pyramid) เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มฐี านเป็นรูปหลายเหล่ียมใด ๆ มยี อดแหลมซ่ึงไม่อยู่บนระนาบ

เดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลม ซึ่งแบ่งออกเป็นพีระมิดตรง

และพีระมิดเอียง โดยสามารถหาพืน้ ท่ีผวิ ของพรี ะมดิ ไดด้ ้วยการนำพืน้ ทฐ่ี านมาบวกกับพน้ื ทผ่ี ิวข้างทุกด้าน

5. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวนิ ยั

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้

1) ทกั ษะการสังเกต 3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน

2) ทกั ษะการคดิ กว้าง

3) ทักษะการใหเ้ หตุผล

4) ทกั ษะกระบวนการคดิ แก้ปัญหา

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบอปุ นัย (Inductive Method)

ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรือ่ ง พ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตร

ขน้ั นำ
เตรียม

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหน้าหน่วย ใน
หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 152 จากนน้ั ครูใหน้ ักเรียนร่วมกันอภิปรายคำถามประจำหน่วย
หมายเหตุ : ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยคำถามประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ หลงั เรียนหนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 4

2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ ปริมาตรของปริซึม และ
ปริมาตรของทรงกระบอก จาก “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 153 จากนั้น
ครูสุ่มนกั เรียนออกมาสรุปความรทู้ ่ีหน้าช้นั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง และอธบิ ายเพิ่มเติม

3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบทดสอบพื้นฐานก่อนเรียนด้วยการสแกน QR Code ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ม.3 เล่ม 1 หนา้ 153 จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยคำตอบ แลว้ ครูจงึ อธิบายเพิ่มเตมิ

ข้ันสอน
สอนหรอื แสดง

1. ครตู ั้งคำถามเพอ่ื กระตุ้นความคิดนักเรียน ดังน้ี
• พีระมดิ มีลกั ษณะเป็นอยา่ งไร
(แนวตอบ พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บน
ระนาบเดียวกันกบั ฐาน และหน้าทุกหน้าเปน็ รปู สามเหลี่ยมทีม่ ีจุดยอดร่วมกันทย่ี อดแหลม)
• หากแบ่งตามลกั ษณะรูปทรง พีระมิดมกี ่ชี นิด อะไรบ้าง
(แนวตอบ มี 2 ชนดิ คอื พรี ะมิดตรง และพรี ะมดิ เอียง)
• หากแบ่งตามลกั ษณะของฐาน พรี ะมดิ มกี ช่ี นิด อะไรบ้าง
(แนวตอบ หลายชนิดตามประเภทของรูปเหลี่ยมที่เป็นฐาน เช่น พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐาน
สเี่ หล่ยี ม พรี ะมิดฐานหกเหลี่ยม พรี ะมดิ ฐานแปดเหล่ียม)
• นักเรยี นเคยได้พบเห็นพรี ะมิดท่ใี ดบ้าง
(แนวตอบ มีคำตอบทห่ี ลากหลาย เชน่ พรี ะมดิ ในประเทศอยี ิปต์ พรี ะมิดทีพ่ พิ ธิ ภณั ฑใ์ นประเทศฝรง่ั เศส)

2. ครูนำบัตรภาพมหาพีระมิด เมืองกีซา ประเทศอียิปต์ และบัตรภาพพีระมิด ในพิพิธภัณฑ์ลูฟวร์ กรุงปารีส
ประเทศฝรัง่ เศส ขนึ้ มาติดบนกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกนั บอกสิ่งท่ีเห็นในภาพ

3. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน จากนั้นครูแจกพีระมิดจำลองให้นักเรียนคู่ละ 1 อัน แล้วให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกัน
พิจารณารปู ทรง และสว่ นประกอบของพีระมิด

4. ครูอธิบายส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด และลักษณะของพีระมิดชนิดต่าง ๆ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ม.3 เล่ม 2 หนา้ 155 อยา่ งละเอยี ด พรอ้ มเปิดโอกาสให้นกั เรียนซักถามในประเด็นทีย่ ังไมเ่ ข้าใจ

5. ครูอธิบายเพ่ิมเติมเก่ียวกบั พีระมิดตรง และจุดเซนทรอยด์ จาก “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3
เล่ม 1 หน้า 155 อย่างละเอยี ด พรอ้ มวาดภาพประกอบบนกระดาน

6. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 156-157 โดยให้
นักเรียนแต่ละคู่ช่วยกันวาดรูปคลี่ของพีระมิด และวาดภาพพีระมิดที่สมบูรณ์จากโจทย์ที่กำหนดให้ จากนั้น
นำมาเปรยี บเทยี บกัน โดยครใู หค้ ำแนะนำเพ่ิมเตมิ

7. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ต้อง

8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปกจิ กรรม และสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้รบั จากกจิ กรรม
9. ครูนำพีระมิดกระดาษที่สามารถกางออกเป็นรูปคลี่ได้ขึ้นมา พร้อมอธิบายขั้นตอนการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด

ด้วยการคล่รี ปู พรี ะมดิ ออกมา แลว้ หาพื้นท่สี ่วนของฐาน และพนื้ ที่ส่วนของผิวข้าง จากน้ันจงึ นำท้ังสองส่วนมา
บวกกัน
10. ครูใหน้ ักเรยี นศึกษาเพิ่มเติม ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 158-160 เพอื่ ใหน้ กั เรยี นเข้าใจมาก
ยง่ิ ข้ึน จากน้ันครจู งึ เปิดโอกาสให้นกั เรยี นซักถามในประเด็นทีย่ งั สงสัย

เปรยี บเทยี บและรวบรวม
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
161-162 จากนั้นครูจึงยกตัวอยา่ งเพม่ิ เตมิ
2. ครใู หน้ กั เรยี นคู่เดมิ ร่วมกันทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 161-162
3. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ เพ่อื ให้นักเรยี นเข้าใจมากยง่ิ ขึ้น

สรปุ
ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ข้นั ตอนการหาพื้นที่ผวิ ของพรี ะมิดวา่ การหาพนื้ ทผ่ี วิ ของพีระมิดสามารถทำได้โดยการ

คล่ีรปู พีระมดิ ออก จากนั้นหาพนื้ ทีผ่ วิ ขา้ งทุกด้าน และพื้นที่ฐานของพรี ะมิด แลว้ นำพื้นทีท่ งั้ หมดมาบวกกัน

นำไปใช้
1. ครใู หน้ กั เรยี นทกุ คนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ก ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 163
2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคำตอบ จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ เพ่ือให้นักเรยี นเขา้ ใจมากย่ิงข้นึ

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด ดังนี้ “พื้นที่ผิวของพีระมิดสามารถหาได้ด้วย
การนำพน้ื ทีฐ่ านมาบวกกบั พืน้ ทผี่ ิวขา้ งทกุ ด้าน”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 4.1 A ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 และใบงานที่ 4.1 เรื่อง พื้นที่
ผวิ ของพรี ะมดิ เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจเป็นรายบุคคล

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ
- แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมนิ ตามสภาพจริง
7.1 การประเมินก่อนเรียน
- ใบงานท่ี 4.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อน - ตรวจแบบทดสอบก่อน - แบบฝกึ ทกั ษะ 4.1 ก - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- Exercise 4.1 A - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
เรียน หน่วยการ เรยี น - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2
นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
เรียนรู้ท่ี 4 - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
เรือ่ ง พ้นื ท่ีผวิ และ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
การทำงานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์
ปรมิ าตร - แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2
คณุ ลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
7.2 ประเมินระหว่าง อนั พึงประสงค์

การจัดกจิ กรรม

การเรียนรู้

1) พ้นื ทผี่ วิ ของ - ตรวจใบงานท่ี 4.1

พรี ะมิด - ตรวจแบบฝึกทักษะ

4.1 ก

- ตรวจ Exercise 4.1 A

2) การนำเสนอ - ประเมนิ การนำเสนอ

ผลงาน/ผลการทำ ผลงาน/ผลการทำ

กจิ กรรม กิจกรรม

3) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม

การทำงาน การทำงานรายบุคคล

รายบคุ คล

4) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม

การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม

5) คุณลักษณะ - สังเกตความมวี นิ ัย

อนั พึงประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุง่ มัน่

ในการทำงาน

8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้
8.1 สอื่ การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 พืน้ ที่ผิวและปริมาตร
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 พืน้ ทผ่ี วิ และปรมิ าตร
3) ใบงานท่ี 4.1 เรื่อง พน้ื ทผ่ี วิ ของพรี ะมิด
4) พีระมิดจำลอง
5) รปู คล่ีพีระมดิ
6) บตั รภาพมหาพีระมิด เมืองกีซา ประเทศอียปิ ต์
7) บัตรภาพพรี ะมิด ในพิพิธภณั ฑ์ลูฟวร์ กรงุ ปารสี ประเทศฝรั่งเศส

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ นต็

ใบงานที่ 4.1
เรอ่ื ง พน้ื ทผ่ี ิวของพรี ะมิด

คำชแ้ี จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามต่อไปน้ใี ห้ถูกต้อง

1.

เราเรยี กพรี ะมดิ นี้วา่

พีระมิดนีม้ ี หน้า มี สนั
สนั
หน้าข้างของพีระมิดเปน็ รูป สนั
สัน
หน้าทุกหน้าเท่ากันหรอื ไม่

2.

เราเรียกพรี ะมดิ นว้ี า่

พรี ะมิดนม้ี ี หนา้ มี

หน้าขา้ งของพรี ะมิดเปน็ รปู

หน้าทุกหน้าเท่ากันหรอื ไม่

3.

เราเรียกพีระมิดน้ีวา่

พรี ะมิดนมี้ ี หน้า มี

หน้าข้างของพรี ะมิดเปน็ รูป

หน้าทกุ หน้าเทา่ กนั หรือไม่

4.

เราเรยี กพีระมดิ นว้ี า่

พีระมิดน้ีมี หน้า มี

หน้าขา้ งของพีระมิดเป็นรปู

หน้าทุกหนา้ เท่ากนั หรือไม่

ใบงานที่ 4.1 เฉลย
เรอ่ื ง พ้นื ท่ีผิวของพีระมิด

คำช้แี จง : ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ ูกต้อง พรี ะมิดฐานหา้ เหล่ยี ม

1.
เราเรยี กพรี ะมิดนวี้ ่า

พรี ะมิดน้ีมี 5 หนา้ มี 5 สนั
หน้าขา้ งของพีระมิดเป็นรูป สามเหลย่ี ม
หนา้ ทุกหนา้ เท่ากนั หรอื ไม่ เท่ากัน

2.
เราเรยี กพรี ะมิดนีว้ า่ พรี ะมิดฐานสามเหลยี่ ม
พีระมิดนีม้ ี 3 หน้า มี 3 สนั
หนา้ ขา้ งของพีระมิดเปน็ รูป สามเหลี่ยม
หนา้ ทกุ หน้าเท่ากนั หรือไม่ ไมเ่ ท่ากัน

3.
เราเรยี กพรี ะมิดนีว้ า่ พรี ะมิดฐานสเี่ หลยี่ ม
พรี ะมิดนีม้ ี 4 หน้า มี 4 สัน
หน้าขา้ งของพรี ะมดิ เป็นรปู สามเหลย่ี ม
หน้าทุกหนา้ เทา่ กนั หรือไม่ เทา่ กัน

4.
เราเรียกพรี ะมิดนว้ี า่ พีระมิดฐานหกเหล่ียม
พีระมิดนม้ี ี 6 หน้า มี 6 สนั
หนา้ ข้างของพรี ะมดิ เปน็ รปู สามเหลี่ยม
หนา้ ทกุ หน้าเท่ากนั หรอื ไม่ เทา่ กัน

รปู คลี่พรี ะมดิ



บตั รภาพ