ตรวจสอบและสรปุ
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง และลักษณะและส่วนประกอบที่สำคัญของกราฟของ
ฟังก์ชนั กำลงั สอง ดังน้ี
ฟังกช์ นั กำลังสอง คือ ฟงั กช์ นั ท่ีอยู่ในรปู y = ax2 + bx + c เมื่อ x , y เปน็ ตวั แปร a , b , c เป็นค่าคงตวั และ a
≠0
ซึ่งกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง จะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งที่เรียกว่า พาราโบลา (Parabola) ถ้าเส้นโค้งเปิดขึ้น
ด้านบน จะเรียกว่า พาราโบลาหงาย ถ้าเส้นโค้งเปิดลงด้านล่าง จะเรียกว่า พาราโบลาคว่ำ และมีส่วนประกอบที่
สำคัญ คือ จุดสูงสุด จุดต่ำสุด และแกนสมมาตรที่จะแบ่งครึ่งเส้นโค้งทางซ้ายและเส้นโค้งขวาออกเป็น 2 ส่วนท่ี
เทา่ กัน
ฝึกปฏบิ ตั ิ
ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 3.1 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ
เขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล
ขัน้ สรุป
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับรูปทั่วไปของฟังก์ชันกำลังสอง ดังนี้ “ฟังก์ชันกำลังสอง คือ ฟังก์ชันท่ี
เขียนให้อยู่ในรูปทั่วไป y = ax2 + bx + c เมื่อ x , y เป็นตัวแปร a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ซึ่งกราฟของ
ฟังก์ชันกำลังสองจะมลี กั ษณะเปน็ เส้นโค้งที่เรียกวา่ พาราโบลา (Parabola)”
7. การวัดและประเมินผล
รายการวัด วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ
- ระดบั คุณภาพ 2
7.1 การประเมินช้นิ งาน/ - ตรวจผลงานส่งิ ของหรือ - แบบประเมินช้ินงาน/ ผ่านเกณฑ์
ภาระงาน (รวบยอด) เหตกุ ารณ์ในชีวิตจริงที่มี ภาระงาน
ลักษณะเป็นเส้นโค้งแบบ - ประเมนิ ตามสภาพจริง
พาราโบลา
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
7.2 การประเมินก่อนเรยี น - แบบทดสอบก่อนเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบทดสอบกอ่ น - ตรวจแบบทดสอบก่อน - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรียน หน่วยการ เรียน - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
เรยี นรูท้ ่ี 3 - ระดบั คณุ ภาพ 2
ฟงั กช์ นั กำลังสอง ผ่านเกณฑ์
7.3 ประเมนิ ระหว่าง - ตรวจใบงานท่ี 3.1 - ใบงานที่ 3.1 - ระดับคณุ ภาพ 2
การจดั กิจกรรม - ตรวจใบงานท่ี 3.2 - ใบงานที่ 3.2 ผ่านเกณฑ์
การเรยี นรู้ - ตรวจใบงานท่ี 3.3 - ใบงานที่ 3.3
1) รปู ทว่ั ไปของ - ตรวจ Exercise 3.1 - Exercise 3.1 - ระดับคณุ ภาพ 2
ฟังกช์ ันกำลังสอง - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมินการ ผา่ นเกณฑ์
ผลงาน/ผลการทำ นำเสนอผลงาน - ระดับคณุ ภาพ 2
2) การนำเสนอ กจิ กรรม ผา่ นเกณฑ์
ผลงาน/ผลการทำ
กจิ กรรม
3) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม
การทำงาน
รายบุคคล การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล
4) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม
การทำงานกลุ่ม
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม
5) คุณลกั ษณะ - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมนิ
อันพึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ ม่นั คณุ ลกั ษณะ
ในการทำงาน อันพึงประสงค์
8. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้
8.1 สอื่ การเรียนรู้
1) หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 3 เร่ือง ฟังกช์ นั กำลังสอง
2) แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรื่อง ฟงั กช์ ันกำลงั สอง
3) ใบงานท่ี 3.1 เรื่อง ลกั ษณะและส่วนประกอบท่สี ำคัญของกราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง
4) ใบงานท่ี 3.2 เรื่อง คา่ a, b และ c ของฟังกช์ ันกำลังสอง
5) ใบงานท่ี 3.3 เรื่อง ฟังกช์ นั กำลังสอง
6) กระดาษ 100 ปอนด์ ขนาด A3
8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอร์เนต็
ใบงานท่ี 3.1
เร่ือง ลกั ษณะและส่วนประกอบท่สี ำคัญของกราฟของฟังก์ชนั กำลงั สอง
คำชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นบอกความหมาย ลกั ษณะและส่วนประกอบที่สำคัญของกราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง
เสน้ ประน้ี เรยี กว่า
............................
..
จุดยอดน้ี
เรยี กวา่
......................
ลกั ษณะของพาราโบลา
1) จุดยอด (Vertex) คอื
.............................................................................
- เม่อื เสน้ โคง้ เปิดขน้ึ ดา้ นบน เรยี กวา่
.............................................................................
และเรยี กจุดยอดของเสน้ โคง้ น้วี า่
.............................................................................
- เม่อื เสน้ โคง้ เปิดขน้ึ ดา้ นบน เรยี กวา่
.............................................................................
และเรยี กจุดยอดของเสน้ โคง้ น้วี า่
.............................................................................
2) แกนสมมาตร (Axis of symmetry) คอื
.............................................................................
.............................................................................
.............................................................................
จุดยอดน้ี
เรยี กวา่
......................
เสน้ ประน้ี เรยี กวา่
............................
..
ใบงานท่ี 3.1 เฉลย
เรอ่ื ง ลกั ษณะและส่วนประกอบที่สำคญั ของกราฟของฟังก์ชันกำลงั สอง
คำช้แี จง : ใหน้ กั เรียนบอกความหมาย ลกั ษณะและสว่ นประกอบทสี่ ำคัญของกราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง
เสน้ ประน้ี เรยี กวา่
แกนสมมาตร
จุดยอดน้ี ลกั ษณะของพาราโบลา
เรยี กว่า
จดุ ต่าสดุ 1) จุดยอด (Vertex) คอื
คอู่ นั ดบั (x , y) ใด ๆ ทเ่ี สน้ กราฟเรม่ิ วกกลบั
- เมอ่ื เสน้ โคง้ เปิดขน้ึ ดา้ นบน เรยี กว่า
พาราโบลาหงาย
และเรยี กจุดยอดของเสน้ โคง้ นว้ี า่
จุดต่าสดุ
- เมอ่ื เสน้ โคง้ เปิดขน้ึ ดา้ นบน เรยี กว่า
พาราโบลาคว่า
และเรยี กจุดยอดของเสน้ โคง้ น้วี า่
จุดสงู สดุ
2) แกนสมมาตร (Axis of symmetry) คอื
เสน้ ตรงทผ่ี า่ นจดุ ยอดขนานกบั แกน Y และ
แบง่ กราฟออกเป็นสองสว่ นเท่า ๆ กนั
จุดยอดน้ี
เรยี กว่า
จุดสงู สดุ
เสน้ ประน้ี เรยี กว่า
แกนสมมาตร
ใบงานท่ี 3.2
เรอื่ ง ค่า a , b และ c ของฟังกช์ ันกำลังสอง
คำชีแ้ จง : ให้นกั เรียนเขียนสมการท่ีกำหนดใหต้ อ่ ไปนี้ ใหอ้ ย่ใู นรปู y = ax2 + bx + c พร้อมบอกค่า a , b และ c
1) y = -6x2
............................................................................................................................. ..............................
............................................................................................................................. ..............................
2) 4x2 - y - 12 = 0
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
3) y - 2x2 = 2x + 4
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
4) 3y = x2
............................................................................................................................. ..............................
............................................................................................................................................ ...............
5) 20x - y = 8x2
............................................................................................... ............................................................
............................................................................................................................. ..............................
6) y = -x(x + 2)
................................................................................................................................................ ...........
....................................................................................................................... ....................................
7) 0.2y - 0.6 = -0.1x2 - 0.8x
............................................................................................................................. ..............................
...........................................................................................................................................................
8) y = 2(x + 3)2 + 4
............................................................................................................................. ..............................
............................................................................................................................. ..............................
ใบงานท่ี 3.2 เฉลย
เรอ่ื ง คา่ a , b และ c ของฟังก์ชันกำลงั สอง
คำชี้แจง : ใหน้ ักเรียนเขียนสมการท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ี ให้อยู่ในรปู y = ax2 + bx + c พร้อมบอกค่า a , b และ c
1) y = -6x2 y = -6x2
จากโจทย์เขียนให้อย่ใู นรูปทัว่ ไปได้ ดงั น้ี
และมคี ่า a = -6 , b = 0 และ c = 0
2) 4x2 - y - 12 = 0 y = 4x2 - 12
จากโจทยเ์ ขยี นให้อย่ใู นรูปทั่วไปได้ ดังนี้
และมคี ่า a = 4 , b = 0 และ c = -12
3) y - 2x2 = 2x + 4 y = 2x2 + 2x + 4
จากโจทย์เขยี นให้อยใู่ นรปู ทั่วไปได้ ดงั น้ี
และมีค่า a = 2 , b = 2 และ c = 4
4) 3y = x2
จากโจทย์เขียนให้อยใู่ นรปู ทว่ั ไปได้ ดงั นี้ y = 1 x2
3
1
และมีค่า a = 3 , b = 0 และ c = 0
5) 20x - y = 8x2
จากโจทยเ์ ขยี นให้อย่ใู นรปู ทว่ั ไปได้ ดังนี้ y = -8x2 + 20x
และมคี ่า a = -8 , b = 20 และ c = 0
6) y = -x(x + 2) y = -x2 - 2x
จากโจทย์เขียนให้อยใู่ นรูปทวั่ ไปได้ ดงั น้ี
และมคี ่า a = -1 , b = -2 และ c = 0
7) 0.2y - 0.6 = -0.1x2 - 0.8x
จากโจทย์เขยี นให้อยู่ในรปู ทั่วไปได้ ดังนี้ y = - 1 x2 - 4x + 3
2
1
และมคี ่า a = - 2 , b = -4 และ c = 3
8) y = 2(x + 3)2 + 4
จากโจทย์เขียนให้อย่ใู นรปู ทว่ั ไปได้ ดงั น้ี y = 2x2 + 12x + 22
และมคี ่า a = 2 , b = 12 และ c = 22
ใบงานท่ี 3.3
เรื่อง ฟงั ก์ชันกำลังสอง
คำชี้แจง : ให้นักเรยี นพจิ ารณาฟงั กช์ ันในแต่ละขอ้ วา่ เป็นฟงั ก์ชันกำลงั สองหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
1) y = -x2 - 8x - 20
............................................................................................................................. ..............................
............................................................................................................................. ..............................
2) y2 = x2 - 12x + 35
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................
3) y = 1 x
2
............................................................................................................................. ..............................
.................................................................................................. .........................................................
4) y = -7x2
............................................................................................................................. ..............................
........................................................................................................................................................ ...
5) y - x = 3x + 2
............................................................................................................................. ..............................
.................................................................................................... .......................................................
6) x2 - y2 = 2x + 11
............................................................................................................................. ..............................
................................................................................................................................................ ...........
7) 2x2 - 7x = y - 5
............................................................................................... ............................................................
............................................................................................................................. ..............................
8) y = -x + 2
x
.............................................................................................................................................. .............
..................................................................................................................... ......................................
ใบงานท่ี 3.3 เฉลย
เรอ่ื ง ฟังก์ชนั กำลังสอง
คำช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นพิจารณาฟงั กช์ นั ในแต่ละขอ้ วา่ เปน็ ฟังกช์ ันกำลงั สองหรือไม่ เพราะเหตใุ ด
1) y = -x2 - 8x - 20
เปน็ ฟังกช์ นั กำลงั สอง
เพราะสามารถเขียนให้อยู่ในรูปทว่ั ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a = -1 , b = -8 และ c = -20
2) y2 = x2 - 12x + 35
ไม่เปน็ ฟังกช์ นั กำลงั สอง
เพราะไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปท่ัวไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a ≠ 0
3) y = 1 x
2
ไม่เปน็ ฟงั ก์ชันกำลังสอง
เพราะไม่สามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู ทว่ั ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a ≠ 0
4) y = -7x2
เปน็ ฟงั กช์ ันกำลงั สอง
เพราะสามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรูปทั่วไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยท่ี a = -7 , b = 0 และ c = 0
5) y - x = 3x + 2
ไม่เป็นฟังกช์ ันกำลังสอง
เพราะไมส่ ามารถเขียนให้อยู่ในรูปทัว่ ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a ≠ 0
6) x2 - y2 = 2x + 11
ไม่เปน็ ฟังกช์ ันกำลังสอง
เพราะไม่สามารถเขยี นให้อยู่ในรปู ทว่ั ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a ≠ 0
7) 2x2 - 7x = y - 5
เปน็ ฟงั ก์ชันกำลงั สอง
เพราะสามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรูปทัว่ ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a = 2 , b = -7 และ c = 5
8) y = -x + 2
x
เปน็ ฟังก์ชันกำลังสอง
เพราะสามารถเขียนให้อยู่ในรูปทว่ั ไป y = ax2 + bx + c ได้ โดยที่ a = -1 , b = 2 และ c = 0
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 3
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค 23101
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 5 สถิติ
เรอ่ื ง การนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชวี ติ จริง เวลา 3 ชั่วโมง
วันที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรตั น์ตกิ ูล วงคำจนั ทร์
1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ดั
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกลอ่ ง
และแปลความหมายผลลพั ธ์รวมทง้ั นำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม
2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1) บอกประโยชน์ของการนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชวี ิตจรงิ ได้ (K)
2) นำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกล่องในชีวิตจริงได้ (P)
3) นำความรเู้ กย่ี วกบั แผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (A)
3. สาระการเรียนรู้
สาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระการเรียนรู้ทอ้ งถิน่
1) ข้อมูลและการวิเคราะหข์ ้อมูล พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา
- แผนภาพกลอ่ ง
2) การแปลความหมายผลลัพธ์
3) การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จริง
4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
การนำเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภาพกลอ่ งเป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของข้อมูล ซึ่ง
จะชว่ ยให้เขา้ ใจข้อมลู และสามารถนำขอ้ มูลไปประยุกตใ์ ชใ้ นชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างเหมาะสม
5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี นิ ยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้
1) ทกั ษะการสังเกต 3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน
2) ทักษะการวิเคราะห์
3) ทักษะกระบวนการคิดแก้ปญั หา
4) ทักษะการประยุกตใ์ ชค้ วามรู้
5) ทกั ษะการนำความรไู้ ปใช้
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
6. กจิ กรรมการเรียนรู้
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching
ช่ัวโมงท่ี 1
ข้ันนำ
การใช้ความรเู้ ดมิ เช่ือมโยงความรใู้ หม่ (Prior Knowledge)
ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปเกีย่ วกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการแปล
ความแผนภาพกลอ่ ง ดงั น้ี “แผนภาพกล่อง เป็นการนำเสนอขอ้ มลู โดยนำคา่ ตำ่ สดุ ค่าสงู สดุ ควอร์ไทลท์ ห่ี น่งึ ควอร์
ไทล์ท่สี อง และควอรไ์ ทลท์ ส่ี าม มาสรา้ งเปน็ รปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผ้า 2 รปู ตดิ กัน จากการแบ่งข้อมูลทม่ี ีการจัดเรียงลำดับค่า
จากนอ้ ยไปมาก แลว้ แบง่ ขอ้ มลู ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั ซ่งึ แตล่ ะส่วนคิดเปน็ ร้อยละ 25 ของจำนวนข้อมูลทง้ั หมด
การอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เปน็ ดังน้ี
1) การกระจายแบบเบข้ วา คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายน้อยกว่าขอ้ มูลทีอ่ ยู่ระหวา่ ง Q2 กับ
Q3 (พื้นทขี่ องรปู สี่เหลย่ี มผืนผ้าทางดา้ นซ้ายน้อยกวา่ ด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบซ้ ้าย คือ ข้อมูลทอ่ี ยูร่ ะหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกวา่ ขอ้ มลู ทอี่ ยู่ระหว่าง Q2 กับ
Q3 (พน้ื ทีข่ องรูปสีเ่ หลีย่ มผืนผ้าทางดา้ นซา้ ยมากกวา่ ด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ขอ้ มูลท่ีอยู่ระหวา่ ง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายเท่ากบั ขอ้ มูลที่อยูร่ ะหว่าง Q2 กับ Q3
(พน้ื ท่ขี องรปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผ้าทางดา้ นซา้ ยเทา่ กับด้านขวา)”
ขน้ั สอน
ร้แู ละเข้าใจ (Knowing and Understanding)
1. ครูให้นกั เรียนร่วมกนั บอกประโยชน์ของการนำแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
(แนวตอบ คำตอบมีหลากหลาย ขึ้นอยกู่ ับดลุ ยพินจิ ของครูผสู้ อน)
2. ครใู ห้นกั เรียนจบั คกู่ ันศึกษา ตวั อยา่ งท่ี 10 ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 232
3. ครูสมุ่ นักเรยี น 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายท่หี น้าชน้ั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง และอธบิ ายเพิม่ เตมิ
4. ครูให้นักเรยี นคเู่ ดิมทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 233 ลงในสมุด
5. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบทห่ี น้าช้ันเรียน โดยครแู ละนกั เรยี นที่เหลือในห้องรว่ มกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากน้นั ครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ เพือ่ ให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขึ้น
6. ครูอธิบาย “เกร็ดน่ารู”้ ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 233
7. ครูใหน้ กั เรยี นคู่เดมิ ศกึ ษา ตวั อยา่ งท่ี 11 ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 234-235
8. ครูสมุ่ นกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายทีห่ น้าชัน้ เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอธิบายเพม่ิ เตมิ
9. ครูใหน้ ักเรยี นคู่เดมิ ทำ “ลองทำดู” ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 235-236 ลงในสมดุ
10. ครูสมุ่ นักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบทห่ี นา้ ชนั้ เรียน โดยครูและนกั เรียนที่เหลอื ในห้องร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากนัน้ ครูอธิบายเพิม่ เติมเพื่อใหน้ ักเรียนเข้าใจมากย่งิ ขนึ้
11. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรู้เก่ียวกบั การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจรงิ จากนั้นครูใหน้ กั เรียนทุกคน
ทำใบงานที่ 5.3 เรื่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเป็น
รายบคุ คล
ชัว่ โมงท่ี 2
12. ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนการอา่ นและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั นี้
1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมลู ที่อยรู่ ะหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายนอ้ ยกวา่ ขอ้ มูลท่ีอยูร่ ะหว่าง Q2
กบั Q3 (พ้ืนที่ของรปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผ้าทางดา้ นซา้ ยน้อยกวา่ ดา้ นขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซา้ ย คือ ข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกวา่ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2
กบั Q3 (พ้นื ท่ีของรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ ทางดา้ นซา้ ยมากกว่าดา้ นขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คอื ข้อมูลทอ่ี ย่รู ะหวา่ ง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายเทา่ กบั ข้อมูลที่อยรู่ ะหว่าง Q2 กับ
Q3 (พื้นทขี่ องรูปสีเ่ หล่ยี มผืนผ้าทางดา้ นซ้ายเท่ากับด้านขวา)”
13. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่ 5.3 ทเ่ี ป็นการบ้านจากช่ัวโมงที่แล้ว ที่หน้าช้ันเรียน
โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียน
เข้าใจมากยงิ่ ขึน้
14. ครูและนักเรียนร่วมกันศกึ ษา “แนวข้อสอบ O-NET” ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 236-237
โดยครอู ธิบายวิธีการหาคำตอบแต่ละขนั้ ตอนอย่างละเอียด พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามในประเด็นที่ยัง
ไมเ่ ข้าใจ
15. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจากโจทย์ “แนวข้อสอบ O-NET” ว่า หากคะแนนเต็มหรือจำนวนนักเรียน
เปลีย่ นแปลงไป นักเรยี นจะยังสามารถนำเสนอข้อมลู ด้วยแผนภาพกลอ่ งและยังสามารถหาคำตอบได้หรือไม่
(แนวตอบ หากคะแนนเต็มหรือจำนวนนักเรียนเปลี่ยนแปลงไป ก็จะยังสามารถนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพ
กลอ่ งและยังสามารถหาคำตอบได)้
16. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรู้เก่ยี วกับการนำแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ติ จริง
17. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วมอบหมายชิ้นงานให้
นกั เรยี นแต่ละกลุ่มสำรวจข้อมูลที่กลุ่มของตนสนใจ เชน่ ความสูงทงั้ หมดของนกั เรยี นในหอ้ ง คะแนนสอบวิชา
คณิตศาสตร์ของนักเรียนในห้อง อายุของคุณครูในโรงเรียนจำนวนนักเรียนของโรงเรียน 10 ปีย้อนหลัง
จากนั้นนำเสนอในรูปของแผนภาพกลอ่ ง โดยใช้โปรแกรม Microsoft Excel 2016 แลว้ เตรยี มนำเสนอที่หน้า
ชั้นเรียนในช่วั โมงตอ่ ไป
ชัว่ โมงท่ี 3
18. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้เกยี่ วกบั การนำแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นชวี ิตจริง
19. ครใู หน้ ักเรียนแต่ละกลุม่ ออกมานำเสนอชิ้นงานการนำเสนอข้อมูลจากการสำรวจ ในรูปของแผนภาพกลอ่ ง
โดยใชโ้ ปรแกรม Microsoft Excel 2016 ที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนกั เรยี นกลมุ่ ที่เหลือร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ ง
20. ครใู ห้นักเรยี นทุกคนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 5.2 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 238-240 ลงในสมดุ
21. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน
ห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
22. ครูใหน้ ักเรียนทกุ คนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 240 เพ่อื ใหน้ กั เรยี น
ไดป้ ระเมินระดบั ความสามารถของตนเองหลงั จากเรียนจบหน่วย
ลงมือทำ (Doing)
1. ครใู ห้นักเรียนจบั คกู่ นั ศึกษา “คณติ ศาสตร์ในชีวิตจรงิ ” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 241-242
2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมานำเสนอ “คณิตศาสตรใ์ นชวี ติ จรงิ ” โดยครูและนักเรียนที่เหลือในหอ้ งร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูจึงอธิบายเพม่ิ เตมิ เพื่อใหน้ ักเรียนเข้าใจมากยง่ิ ขึน้
ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง ดังนี้ “การนำเสนอข้อมูลด้วย
แผนภาพกลอ่ งเป็นการแสดงภาพรวมของข้อมูลและลักษณะการกระจายของข้อมลู ซ่ึงจะช่วยให้เข้าใจข้อมูล
และสามารถนำข้อมูลไปประยุกต์ใช้ในชวี ติ จริงไดอ้ ย่างเหมาะสม”
2. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ ควอร์ไทล์ และแผนภาพกล่อง ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์
ม.3 เลม่ 1 หน้า 202-203
3. ครใู ห้นักเรยี นจบั คกู่ ันทำ “แบบฝกึ ทักษะประจำหน่วยการเรียนรูท้ ี่ 5” ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
หน้า 244-245
4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยคำตอบ จากนนั้ ครอู ธิบายเพม่ิ เติมเพื่อใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขน้ึ
5. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 5.2 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบ
ความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล
6. ครใู หน้ กั เรยี นทกุ คนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรอื่ ง สถติ ิ
7. การวดั และประเมนิ ผล วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
รายการวัด - ตรวจช้นิ งานการ - แบบประเมินช้ินงาน/ - ระดับคุณภาพ 2
นำเสนอขอ้ มูลจากการ ภาระงาน ผา่ นเกณฑ์
7.1 การประเมนิ ชนิ้ งาน/ สำรวจ ในรปู ของ
ภาระงาน (รวบยอด) แผนภาพกล่อง โดยใช้ - ใบงานท่ี 5.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
โปรแกรม Microsoft - แบบฝึกทกั ษะ 5.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
7.2 ประเมินระหว่าง Excel 2016 - Exercise 5.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การจดั กจิ กรรม - แบบฝกึ ทกั ษะประจำ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
การเรียนรู้ - ตรวจใบงานที่ 5.3 หนว่ ยการเรียนรู้ ท่ี 5
1) การนำแผนภาพ - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.2 - ระดบั คณุ ภาพ 2
กล่องไปใชใ้ นชีวิต - ตรวจ Exercise 5.2 - แบบประเมินการ ผ่านเกณฑ์
จริง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ นำเสนอผลงาน - ระดับคณุ ภาพ 2
ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ผา่ นเกณฑ์
2) การนำเสนอ ที่ 5 - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
ผลงาน/ผลการทำ - ประเมนิ การนำเสนอ การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์
กิจกรรม ผลงาน/ผลการทำ
กจิ กรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม
3) พฤติกรรม - สงั เกตพฤตกิ รรม การทำงานกลมุ่
การทำงาน การทำงานรายบคุ คล
รายบุคคล
- สงั เกตพฤติกรรม
4) พฤติกรรม การทำงานกล่มุ
การทำงานกล่มุ
รายการวัด วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมิน
- แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
5) คณุ ลักษณะ - สังเกตความมวี นิ ยั คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์
อันพงึ ประสงค์
อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่น
ในการทำงาน
7.3 การประเมินหลงั เรียน
- แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลังเรยี น - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรยี น หนว่ ยการ หลังเรยี น
เรียนรทู้ ี่ 5 สถิติ
8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
8.1 ส่อื การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 สถิติ
2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 สถิติ
3) ใบงานท่ี 5.3 เรื่อง การนำแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นชีวติ จริง
4) คอมพวิ เตอร์
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) หอ้ งคอมพวิ เตอร์
4) อนิ เทอรเ์ น็ต
ใบงานท่ี 5.3
เรือ่ ง การนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวติ จรงิ
คำช้แี จง : ให้พิจารณาแผนภาพกล่อง แล้วตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง จำนวน
100 คน เขียนแสดงดว้ ยแผนภาพกลอ่ ง ไดด้ งั นี้
1. การกระจายของคะแนนสอบท้ัง 2 วิชาเปน็ อยา่ งไร
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
2. คะแนนท่อี ยใู่ นกลุ่มตำ่ สดุ ร้อยละ 75 ของผลการสอบทงั้ 2 วิชา มีคะแนนตำ่ สุดและสงู สดุ เท่ากบั เทา่ ใด
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
3. คะแนนสงู สดุ ท่ีอยู่ในกลมุ่ ตำ่ สดุ ร้อยละ 25 ของผลการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์มากหรอื นอ้ ยกวา่ คะแนนสูงสดุ ที่
อยใู่ นกลุม่ ต่ำสุดรอ้ ยละ 25 ของวชิ าวิทยาศาสตร์
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
4. จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากหรือน้อยกว่าจำนวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไม่เกนิ 65 คะแนน ในวิชาวิทยาศาสตร์
____________________________________________________________________________________
ใบงานที่ 5.3 เฉลย
เรอื่ ง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง
คำชแ้ี จง : ให้พิจารณาแผนภาพกลอ่ ง แล้วตอบคำถามตอ่ ไปนี้
จากการสอบวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ของโรงเรยี นแห่งหนึ่ง จำนวน
100 คน เขยี นแสดงด้วยแผนภาพกล่อง ไดด้ ังนี้
1. การกระจายของคะแนนสอบท้งั 2 วชิ าเป็นอยา่ งไร
(แนวตอบ คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะการกระจายเบ้ซ้าย ส่วนคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์มี
ลกั ษณะการกระจายสมมาตร)
2. คะแนนท่ีอยูใ่ นกลุ่มตำ่ สุดร้อยละ 75 ของผลการสอบท้งั 2 วชิ า มีคะแนนตำ่ สุดและสูงสุดเทา่ กับเทา่ ใด
(แนวตอบ คะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่ำสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์มีคะแนนต่ำสุดเท่ากับ 33
คะแนน และสูงสดุ เทา่ กับ 80 คะแนน ส่วนคะแนนที่อยู่ในกลุ่มต่ำสุดร้อยละ 75 ของผลการสอบวิชาวิทยาศาสตร์มี
คะแนนต่ำสุดเทา่ กบั 40 คะแนน และสงู สุดเท่ากบั 75 คะแนน)
3. คะแนนสูงสดุ ท่ีอยู่ในกลมุ่ ต่ำสุดร้อยละ 25 ของผลการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์มากหรอื น้อยกวา่ คะแนนสงู สุดที่
อยู่ในกลุม่ ต่ำสุดรอ้ ยละ 25 ของวิชาวิทยาศาสตร์
(แนวตอบ คะแนนสงู สุดทอี่ ย่ใู นกลมุ่ ตำ่ สดุ ร้อยละ 25 ของผลการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์นอ้ ยกวา่ คะแนนสูงสุดที่
อยใู่ นกล่มุ ต่ำสดุ ร้อยละ 25 ของวชิ าวิทยาศาสตร์)
4. จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากหรือน้อยกว่าจำนวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไม่เกนิ 65 คะแนน ในวชิ าวทิ ยาศาสตร์
(แนวตอบ จำนวนนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวิชาคณิตศาสตร์มากกว่าจำนวนนักเรียนที่ได้
คะแนนไม่เกิน 65 คะแนน ในวชิ าวทิ ยาศาสตร)์
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 2
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวิชา ค 23101
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 5 สถิติ
เรอื่ ง การนำเสนอและแปลความหมายข้อมูล ดว้ ยแผนภาพกล่อง เวลา 2 ชว่ั โมง
วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน นางสาวรัตนต์ ิกูล วงคำจันทร์
1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด
ค 3.1 ม.3/1 เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างสถติ ิในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทง้ั นำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม
2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1) อธิบายการนำเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยแผนภาพกล่องได้ (K)
2) นำเสนอข้อมูล ด้วยแผนภาพกลอ่ งได้ (P)
3) แปลความหมายขอ้ มูล ด้วยแผนภาพกล่องได้ (P)
4) นำความร้เู กี่ยวกบั การนำเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยแผนภาพกล่องไปใชแ้ ก้ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้
(A)
3. สาระการเรยี นรู้
สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น
1) ขอ้ มูลและการวเิ คราะห์ขอ้ มูล พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา
- แผนภาพกลอ่ ง
2) การแปลความหมายผลลพั ธ์
4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
แผนภาพกล่อง เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยนำค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ควอร์ไทล์ที่สอง และ
ควอร์ไทลท์ ีส่ าม มาสรา้ งเปน็ รูปส่ีเหล่ยี มผืนผา้ 2 รูปตดิ กัน จากการแบง่ ข้อมลู ที่มกี ารจัดเรยี งลำดับค่าจากน้อยไป
มาก แลว้ แบง่ ข้อมลู ออกเป็น 4 สว่ นเท่า ๆ กนั ซง่ึ แตล่ ะสว่ นคดิ เป็นรอ้ ยละ 25 ของจำนวนข้อมลู ทง้ั หมด
การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง เป็นดงั นี้
1. การกระจายแบบเบ้ขวา คอื ข้อมลู ทีอ่ ยรู่ ะหว่าง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายน้อยกวา่ ข้อมูลท่อี ยูร่ ะหว่าง Q2
กบั Q3 (พื้นท่ีของรูปสี่เหล่ียมผืนผ้าทางด้านซ้ายนอ้ ยกวา่ ด้านขวา)
2. การกระจายแบบเบ้ซา้ ย คอื ข้อมลู ทีอ่ ยรู่ ะหว่าง Q1 กับ Q2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมูลทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2
กับ Q3 (พน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลี่ยมผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)
3. การกระจายแบบปกติ คอื ข้อมูลท่ีอยู่ระหวา่ ง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายเทา่ กบั ขอ้ มูลทอ่ี ยูร่ ะหว่าง Q2 กับ
Q3 (พ้ืนทีข่ องรปู ส่ีเหลยี่ มผืนผา้ ทางดา้ นซ้ายเทา่ กบั ด้านขวา)
5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวินยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้
1) ทักษะการสังเกต 3. มงุ่ มั่นในการทำงาน
2) ทกั ษะการเชอื่ มโยง
3) ทักษะการตีความ
4) ทักษะการวเิ คราะห์
5) ทักษะการใหเ้ หตผุ ล
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : แบบนิรนัย (Deductive Method)
ช่วั โมงที่ 1
ข้ันนำ
กำหนดขอบเขตของปญั หา
ครกู ล่าวทักทายนกั เรียน จากนนั้ ครูทบทวนความรเู้ กีย่ วกับการนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอร์ไทล์
ดงั น้ี “ควอรไ์ ทล์ (quartile) เปน็ จุดที่แบง่ ขอ้ มลู ออกเปน็ 4 สว่ น เม่ือนำคา่ ของขอ้ มลู มาเรยี งจากน้อยไปมาก และจุด
ที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทลท์ ี่หน่ึง (Q1) ควอร์ไทลท์ ี่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3)
โดยการหาตำแหนง่ ของควอรไ์ ทลใ์ นรปู ทวั่ ไป เปน็ ดงั นี้
Qk = k (N + 1)
เมื่อ Qk แทนควอรไ์ ทล์ที่ k 4
k แทนตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ เม่ือ k = 1, 2, 3
N แทนจำนวนข้อมูลท้ังหมด
ถ้าตำแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เป็นจำนวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหนึ่งของข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้ สามารถหาค่า
ของควอรไ์ ทลไ์ ดจ้ ากการเทียบสัดสว่ น หรอื การเทียบบัญญัติไตรยางศ”์
ขั้นสอน
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูอธิบายเกี่ยวกับการนำเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภาพกลอ่ ง และขนั้ ตอนการสรา้ งแผนภาพกล่อง ในหนังสอื เรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 217 อยา่ งละเอยี ด พรอ้ มเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามในประเด็นทย่ี ังไมเ่ ข้าใจ
2. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 218 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อม
ยกตวั อย่างเพ่ิมเติมเพ่อื ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจย่ิงขน้ึ
3. ครเู น้นยำ้ “คณิตน่าร้”ู ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 218 พรอ้ มเปดิ โอกาสให้นักเรียนซักถาม
ในประเด็นทยี่ งั ไม่เข้าใจ
ใช้ทฤษฎี หลกั การ
1. ครูให้นกั เรียนจับคู่กนั ทำ “ลองทำด”ู ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 219 ลงในสมดุ
2. ครขู ออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ทห่ี นา้ ชน้ั เรยี น โดยครแู ละนักเรียนที่เหลือ
ในห้องรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากนน้ั ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เพอื่ ให้นกั เรยี นเข้าใจมากยิ่งข้ึน
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลกั การ
1. ครูให้นกั เรียนคู่เดิมรว่ มกันศกึ ษาตัวอย่างท่ี 5 และตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
219-222
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง
ใช้ทฤษฎี หลักการ
1. ครูใหน้ กั เรยี นจับค่กู นั ทำ “ลองทำดู” ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 220 และ 222 ลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมัครนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำด”ู ทห่ี นา้ ชั้นเรียน โดยครูและนกั เรียนที่เหลือ
ในหอ้ งรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ เพ่ือให้นักเรยี นเขา้ ใจมากยงิ่ ขึ้น
3. ครูให้นักเรียนคู่เดิมใช้โปรแกรม Microsoft Excel 2016 ในการสร้างแผนภาพกล่อง ตามขั้นตอนจาก “มุม
เทคโนโลยี” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 223 โดยครูคอยให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิดกัน
นกั เรยี นทุกคู่
4. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ตอ้ ง
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่อง และขั้นตอนการสร้าง
แผนภาพกลอ่ ง จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นทกุ คนทำใบงานที่ 5.2 เรอื่ ง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ดว้ ย
แผนภาพกล่อง เปน็ การบา้ น เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบคุ คล
ช่ัวโมงท่ี 2
6. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนขั้นตอนการสรา้ งแผนภาพกล่องจากช่ัวโมงทแี่ ลว้ ดงั น้ี
“ขน้ั ที่ 1 เขียนเส้นแกนนอนและกำหนดสเกลใหค้ รอบคลมุ ค่าตำ่ สดุ และคา่ สูงสดุ ของข้อมลู
ขน้ั ที่ 2 คำนวณควอร์ไทล์ท่ีหนึ่ง ควอรไ์ ทล์ทีส่ อง และควอรไ์ ทล์ท่ีสาม แลว้ นำไปกำหนดจุดบนเส้นแกนนอน
ตามสเกล
ขั้นที่ 3 สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหนอื เส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ที่หนึ่งถึงควอร์
ไทลท์ ่สี าม สำหรบั ความกวา้ งใหเ้ ลือกใช้ความยาวให้เหมาะสม
ขัน้ ที่ 4 จากควอรไ์ ทลท์ ส่ี อง ลากเส้นตงั้ ฉากไปตัดด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลีย่ มผืนผ้า เส้นตั้งฉากนี้เป็นเส้นที่
แบ่งรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ (Box) รูปน้ีเป็นสองส่วน
ขัน้ ท่ี 5 จากจดุ ที่แทนค่าต่ำสุดและแทนค่าสงู สุด ลากเสน้ ในแนวนอนมายังจุดกง่ึ กลางของด้านกว้างของรูป
สเ่ี หลย่ี มผืนผ้า เรยี กเส้นน้ีว่า เสน้ หนวดแมว (whisker)”
7. ครขู ออาสาสมัครนกั เรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานที่ 5.2 ที่เปน็ การบ้านจากชว่ั โมงท่ีแล้ว ท่ีหน้าชั้นเรียน
โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียน
เขา้ ใจมากยง่ิ ขนึ้
แสดงและอธิบายทฤษฎี หลักการ
1. ครูอธิบายเกี่ยวกับการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
224 อยา่ งละเอยี ด พร้อมเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นซักถามในประเด็นท่ียังไมเ่ ขา้ ใจ
2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเก่ียวกับการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง จนไดข้ อ้ สรุปตรงกนั ดังน้ี
“1) การกระจายแบบเบข้ วา คือ ข้อมลู ทอ่ี ยรู่ ะหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายนอ้ ยกว่าข้อมูลท่ีอย่รู ะหว่าง Q2
กบั Q3 (พน้ื ทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยมผนื ผ้าทางด้านซ้ายนอ้ ยกว่าด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซา้ ย คอื ขอ้ มูลที่อยูร่ ะหวา่ ง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกว่าข้อมูลทอ่ี ย่รู ะหว่าง Q2
กับ Q3 (พืน้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ ทางด้านซา้ ยมากกวา่ ด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คอื ข้อมูลทอี่ ยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายเท่ากับข้อมลู ทีอ่ ยู่ระหว่าง Q2 กับ
Q3 (พืน้ ทข่ี องรูปส่เี หลี่ยมผืนผ้าทางดา้ นซา้ ยเท่ากับดา้ นขวา)”
3. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 225 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อม
ยกตวั อยา่ งเพม่ิ เติมเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นเข้าใจยง่ิ ขน้ึ
ใช้ทฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นักเรียนคเู่ ดิมจากชัว่ โมงทแี่ ล้วช่วยกันทำ “ลองทำด”ู ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 225
ลงในสมดุ
2. ครูขออาสาสมัครนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ทห่ี นา้ ชน้ั เรยี น โดยครูและนกั เรียนที่เหลือ
ในหอ้ งรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครอู ธิบายเพิ่มเติมเพือ่ ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากยงิ่ ขึน้
แสดงและอธบิ ายทฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นักเรียนคู่เดิมร่วมกันศึกษาตัวอย่างท่ี 8 และตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
226-229
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง
ใชท้ ฤษฎี หลักการ
1. ครูให้นักเรยี นคูเ่ ดมิ ทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 227 และ 229 ลงในสมุด
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำด”ู ทีห่ นา้ ชน้ั เรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือ
ในห้องร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้นั ครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพอ่ื ให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยงิ่ ขึน้
ตรวจสอบและสรปุ
1. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ข้นั ตอนการสรา้ งแผนภาพกลอ่ ง ดงั น้ี
“ขั้นที่ 1 เขยี นเส้นแกนนอนและกำหนดสเกลใหค้ รอบคลุมคา่ ต่ำสุด และค่าสูงสุดของขอ้ มลู
ขนั้ ที่ 2 คำนวณควอรไ์ ทลท์ ี่หน่งึ ควอรไ์ ทล์ที่สอง และควอรไ์ ทล์ทีส่ าม แล้วนำไปกำหนดจดุ บนเส้นแกนนอน
ตามสเกล
ขั้นที่ 3 สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหนือเส้นแกนนอนให้มีความยาวเท่ากับระยะจากควอร์ไทล์ที่หนึ่งถึงควอร์
ไทลท์ ่ีสาม สำหรบั ความกวา้ งใหเ้ ลือกใช้ความยาวให้เหมาะสม
ขน้ั ท่ี 4 จากควอรไ์ ทลท์ ่ีสอง ลากเส้นต้ังฉากไปตัดด้านตรงขา้ มของรูปสี่เหล่ียมผืนผ้า เส้นต้ังฉากนี้เป็นเส้นที่
แบง่ รูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ (Box) รูปน้เี ปน็ สองสว่ น
ขนั้ ท่ี 5 จากจดุ ท่ีแทนค่าต่ำสุดและแทนค่าสงู สุด ลากเสน้ ในแนวนอนมายงั จุดกง่ึ กลางของด้านกว้างของรูป
สเี่ หล่ียมผืนผา้ เรียกเส้นนีว้ า่ เส้นหนวดแมว (whisker)”
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ หลักการอา่ นและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง ดงั น้ี
“1) การกระจายแบบเบข้ วา คือ ขอ้ มลู ทอี่ ยรู่ ะหวา่ ง Q1 กบั Q2 มีการกระจายน้อยกวา่ ข้อมลู ทอ่ี ย่รู ะหวา่ ง Q2
กับ Q3 (พ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลยี่ มผนื ผา้ ทางด้านซา้ ยนอ้ ยกวา่ ด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบซ้ า้ ย คอื ข้อมูลทีอ่ ย่รู ะหว่าง Q1 กบั Q2 มีการกระจายมากกว่าขอ้ มูลทอ่ี ย่รู ะหวา่ ง Q2
กับ Q3 (พื้นท่ขี องรูปสเี่ หลีย่ มผืนผา้ ทางดา้ นซา้ ยมากกวา่ ด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คอื ขอ้ มลู ทอ่ี ยรู่ ะหวา่ ง Q1 กับ Q2 มกี ารกระจายเท่ากับขอ้ มลู ท่ีอยรู่ ะหวา่ ง Q2 กับ
Q3 (พืน้ ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มผนื ผ้าทางดา้ นซ้ายเทา่ กับดา้ นขวา)”
ฝึกปฏิบตั ิ
1. ครูให้นกั เรียนคเู่ ดมิ ทำแบบฝกึ ทกั ษะ 5.1 ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 230-231 ลงในสมุด
2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ ทักษะ 5.1 จากน้ันครอู ธิบายเพิ่มเตมิ เพื่อใหน้ ักเรยี นเข้าใจมากยิ่งขนึ้
ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพกล่อง และการอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ดังน้ี
“แผนภาพกล่อง เปน็ การนำเสนอข้อมลู โดยนำค่าต่ำสุด คา่ สูงสุด ควอรไ์ ทล์ทหี่ นึ่ง ควอร์ไทล์ทส่ี อง และควอร์
ไทล์ที่สาม มาสร้างเปน็ รูปสี่เหล่ียมผนื ผ้า 2 รูปติดกัน จากการแบ่งข้อมลู ทีม่ กี ารจัดเรียงลำดบั ค่าจากน้อยไป
มาก แล้วแบ่งขอ้ มลู ออกเป็น 4 สว่ นเทา่ ๆ กนั ซ่ึงแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจำนวนข้อมลู ทัง้ หมด
การอ่านและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง เป็นดงั นี้
1) การกระจายแบบเบ้ขวา คอื ขอ้ มูลท่ีอยรู่ ะหวา่ ง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายนอ้ ยกว่าข้อมูลท่ีอยู่ระหว่าง Q2
กบั Q3 (พื้นท่ีของรูปสี่เหล่ียมผืนผ้าทางดา้ นซา้ ยน้อยกว่าด้านขวา)
2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมลู ทอี่ ยรู่ ะหวา่ ง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมูลที่อยรู่ ะหว่าง Q2
กับ Q3 (พ้นื ท่ีของรปู สี่เหลย่ี มผนื ผา้ ทางดา้ นซ้ายมากกว่าด้านขวา)
3) การกระจายแบบปกติ คือ ขอ้ มูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กบั Q2 มกี ารกระจายเทา่ กบั ข้อมูลท่ีอยูร่ ะหว่าง Q2 กับ
Q3 (พน้ื ทข่ี องรูปส่เี หลยี่ มผนื ผ้าทางด้านซา้ ยเทา่ กับดา้ นขวา)”
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 5.1 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบ
ความเข้าใจเป็นรายบคุ คล
7. การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมิน
รายการวดั - ตรวจใบงานที่ 5.2 - ใบงานท่ี 5.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ประเมินระหว่างการจัด - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.1 - แบบฝกึ ทกั ษะ 5.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ตรวจ Exercise 5.1 - Exercise 5.1 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2
1) การนำเสนอและ ผลงาน/ผลการทำ นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
แปลความหมาย กิจกรรม
ข้อมลู ด้วย - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
แผนภาพกลอ่ ง การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์
2) การนำเสนอ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2
ผลงาน/ผลการทำ การทำงานกลมุ่ การทำงานกล่มุ ผา่ นเกณฑ์
กิจกรรม - สงั เกตความมีวินัย - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น คุณลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
3) พฤตกิ รรม ในการทำงาน อันพงึ ประสงค์
การทำงาน
รายบุคคล
4) พฤตกิ รรม
การทำงานกลมุ่
5) คณุ ลกั ษณะ
อนั พงึ ประสงค์
8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 สถิติ
2) แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 สถติ ิ
3) ใบงานท่ี 5.2 เรื่อง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพกลอ่ ง
4) คอมพวิ เตอร์
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) หอ้ งสมุด
3) อินเทอรเ์ นต็
ใบงานท่ี 5.2
เร่อื ง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยแผนภาพกลอ่ ง
คำชแี้ จง : ให้นกั เรียนสร้างแผนภาพกล่องโดยใช้เส้นแกนนอนเสน้ เดยี วกันจากขอ้ มูลต่อไปน้ี
คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จำนวน 25 คน เปน็ ดังน้ี
23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20
30 23 25 10 27 16 24 8 28 29
คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตรข์ องนักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จำนวน 25 คน เปน็ ดังนี้
16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16
20 19 10 27 23 10 24 25 26 17
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
ใบงานท่ี 5.2 เฉลย
เรือ่ ง การนำเสนอและแปลความหมายข้อมูล ดว้ ยแผนภาพกล่อง
คำชแี้ จง : ให้นกั เรยี นสร้างแผนภาพกลอ่ งโดยใช้เสน้ แกนนอนเส้นเดยี วกันจากข้อมลู ต่อไปนี้
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จำนวน 25 คน เป็นดงั นี้
23 24 9 25 10 24 19 26 15 26 27 28 26 23 20
30 23 25 10 27 16 24 8 28 29
คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตรข์ องนักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3/1 ของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ จำนวน 25 คน เปน็ ดังนี้
16 23 15 28 27 26 13 25 19 12 20 25 11 26 16
20 19 10 27 23 10 24 25 26 17
วธิ ีทำ จากข้อมูลทก่ี ำหนดให้ จดั เรียงลำดบั จากน้อยไปมากของคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ ได้ดงั นี้
8 9 10 10 15 16 19 20 23 23 23 24 24 24 25
25 26 26 26 27 27 28 28 29 30
จากสตู รการหาตำแหนง่ ของ Qk = k (N + 1) และ N = 25 จะไดว้ า่
4
ตำแหนง่ ของ Q1 = 1 (25 + 1) = 6.5
4
ตำแหนง่ ของ Q1 คอื ตำแหน่งท่ี 6.5 ซง่ึ อยู่ระหวา่ งตำแหนง่ ที่ 6 และ 7
ดังน้ัน คา่ ของ Q1 = 16 + 19 = 17.5 คะแนน
2
ตำแหนง่ ของ Q2 = 2 (25 + 1) = 13
4
ตำแหน่งของ Q2 คือ ตำแหน่งท่ี 13
ดงั นน้ั คา่ ของ Q2 = 24 คะแนน
ตำแหนง่ ของ Q3 = 3 (25 + 1) = 19.5
4
ตำแหนง่ ของ Q3 คือ ตำแหนง่ ท่ี 19.5 ซ่ึงอยรู่ ะหวา่ งตำแหนง่ ที่ 19 และ 20
ดังน้นั ค่าของ Q3 = 26 + 27 = 26.5 คะแนน
2
จากขอ้ มลู ทกี่ ำหนดให้ จัดเรยี งลำดับจากนอ้ ยไปมากของคะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์ ไดด้ ังน้ี
10 10 11 12 13 15 16 16 17 19 19 20 20 23 23
24 25 25 25 26 26 26 27 27 28
เนือ่ งจากเปน็ นกั เรยี นห้องเดยี วกนั ตำแหนง่ ของ Q1, Q2 และ Q3 จงึ เป็นตำแหนง่ เดียวกัน จะไดว้ า่
ตำแหนง่ ของ Q1 คือ ตำแหน่งท่ี 6.5 ซ่ึงอยู่ระหว่างตำแหน่งท่ี 6 และ 7
ดังนั้น ค่าของ Q1 = 15 + 16 = 15.5 คะแนน
2
ตำแหน่งของ Q2 คอื ตำแหน่งที่ 13
ดังน้นั คา่ ของ Q2 = 20 คะแนน
ตำแหนง่ ของ Q3 คอื ตำแหนง่ ท่ี 19.5 ซง่ึ อยู่ระหว่างตำแหนง่ ท่ี 19 และ 20
ดงั น้ัน ค่าของ Q3 = 25 + 26 = 25.5 คะแนน
2
จากข้อมูลข้างต้น จึงสามารถเขยี นแผนภาพกล่องของขอ้ มลู ไดด้ ังน้ี
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 สถิติ
เรือ่ ง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอรไ์ ทล์ เวลา 2 ชว่ั โมง
วนั ที่............. เดือน........................................ พ.ศ. ................... ครผู ้สู อน นางสาวรัตน์ติกูล วงคำจนั ทร์
1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกลอ่ ง
และแปลความหมายผลลัพธร์ วมทง้ั นำสถิตไิ ปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม
2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1) อธิบายการนำเสนอและแปลความหมายข้อมลู ดว้ ยควอร์ไทล์ได้ (K)
2) นำเสนอขอ้ มูล ดว้ ยควอร์ไทล์ได้ (P)
3) แปลความหมายขอ้ มูล ด้วยควอรไ์ ทล์ได้ (P)
4) นำความรู้เกีย่ วกบั การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยควอร์ไทล์ไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)
3. สาระการเรยี นรู้
สาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระการเรียนรูท้ ้องถิ่น
1) ข้อมลู และการวิเคราะหข์ ้อมูล พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา
- แผนภาพกล่อง
2) การแปลความหมายผลลัพธ์
4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
ควอร์ไทล์ (quartile) เปน็ จดุ ที่แบ่งขอ้ มลู ออกเปน็ 4 ส่วน เมื่อนำคา่ ของข้อมลู มาเรยี งจากนอ้ ยไปมาก และจุด
ที่แบ่งข้อมูลมีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม
(Q3) โดยการหาตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ในรูปทั่วไป เปน็ ดงั น้ี
Qk = k (N + 1)
เมือ่ Qk แทนควอร์ไทลท์ ี่ k 4
k แทนตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ เม่อื k = 1, 2, 3
N แทนจำนวนข้อมลู ท้งั หมด
ถ้าตำแหน่งของควอรไ์ ทล์ไม่เป็นจำนวนเต็ม และไม่ตรงกบั ค่าใดคา่ หน่ึงของขอ้ มูลท่ีโจทยก์ ำหนดให้ สามารถ
หาค่าของควอรไ์ ทล์ได้จากการเทียบสดั ส่วน หรือการเทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์
5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มีวนิ ยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้
1) ทกั ษะการสังเกต 3. มุ่งม่ันในการทำงาน
2) ทักษะการเช่อื มโยง
3) ทกั ษะการตคี วาม
4) ทักษะการวเิ คราะห์
5) ทักษะการให้เหตผุ ล
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : แบบอุปนยั (Inductive Method)
ชว่ั โมงท่ี 1
ครใู หน้ ักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 เร่อื ง สถติ ิ
ขั้นนำ
เตรยี ม
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหน้าหน่วย ใน
หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 206 จากน้ันครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภิปรายคำถามประจำหนว่ ย
หมายเหตุ : ครูและนกั เรียนร่วมกันเฉลยคำถามประจำหน่วยการเรียนรู้ หลงั เรยี นหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5
2. ครูทบทวนความรู้เก่ยี วกับการนำเสนอข้อมูล และคา่ กลางของข้อมูล จาก “ควรรู้กอ่ นเรียน” ในหนังสือเรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 207 จากน้ันครูสุม่ นักเรยี นออกมาสรปุ ความรู้ที่หน้าชนั้ เรียน โดยครูตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง และอธิบายเพิม่ เติม
3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบทดสอบพื้นฐานก่อนเรยี นด้วยการสแกน QR Code ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์
ม.3 เลม่ 1 หน้า 207 จากนนั้ ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ แลว้ ครจู งึ อธิบายเพม่ิ เตมิ
ขน้ั สอน
สอนหรอื แสดง
1. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 208 โดยให้
นักเรียนแต่ละคู่จัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก แล้วหาจุดที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน จากนั้น
ช่วยกันตอบคำถามในกิจกรรม
2. ครูขออาสาสมคั รนักเรียน 2-3 คู่ ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามที่หน้าชน้ั เรียน โดยครแู ละนกั เรียนกลุ่มที่
เหลอื ร่วมกันอภิปรายผลการทำกจิ กรรม
3. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปทต่ี รงกัน ดังน้ี “ในทางสถิตเิ มื่อนำค่าของขอ้ มลู มาเรียงจาก
นอ้ ยไปหามากแลว้ แบง่ ข้อมูลออกเปน็ 4 ส่วนเท่า ๆ กนั จะเรยี กวา่ ควอรไ์ ทล์ (quartile) และจุดที่แบ่งข้อมูล
ทีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3)
ตามลำดับ”
4. ครูให้นกั เรยี นคู่เดิมทำกจิ กรรมคณิตศาสตร์ ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 209 โดยให้นกั เรียน
ปฏิบัติตามขนั้ ตามเดียวกบั กจิ กรรมก่อนหนา้ จากน้ันช่วยกันตอบคำถามในกิจกรรม
5. ครขู ออาสาสมคั รนกั เรยี น 2-3 คู่ ออกมานำเสนอ พร้อมตอบคำถามทห่ี นา้ ช้นั เรียน โดยครแู ละนักเรียนกลุ่มที่
เหลอื ร่วมกันอภปิ รายผลการทำกจิ กรรม
6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ กิจกรรม จนได้ขอ้ สรุปท่ีตรงกนั ดังนี้ “หากจุดแบ่งของขอ้ มูลไมไ่ ดเ้ ปน็ จำนวนที่อยู่
ในข้อมูล สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของควอร์ไทล์กับจำนวนข้อมูลทั้งหมดในรูปทั่วไป ได้
ดังน้ี Q = k (N + 1) เม่ือ Qk แทนควอร์ไทล์ท่ี k, k แทนตำแหน่งของควอร์ไทล์ เมื่อ k = 1, 2, 3 และ N
k
4
แทนจำนวนขอ้ มูลท้งั หมด”
7. ครูอธิบายการหาค่าของควอร์ไทล์จากสัดส่วนหรือการเปรียบเทียบบัญญัติไตรยางศ์ ในหนังสือเรียน
คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 210-212 อย่างละเอยี ด พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นท่ยี ังไม่
เขา้ ใจ
8. ครอู ธิบายเพิ่มเติม ดังนี้ “ควอร์ไทลท์ หี่ นง่ึ (Q1) เป็นคา่ ทม่ี จี ำนวนข้อมูลน้อยกว่าหรอื เท่ากับค่าน้ีอยู่ประมาณ
หนึ่งในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด, ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) เป็นค่าที่อยู่ตำแหน่งตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด
ดังนั้นควอร์ไทล์ท่ีสอง คอื มธั ยฐาน และควอร์ไทลท์ ส่ี าม (Q3) เป็นคา่ ท่ีมีจำนวนขอ้ มูลนอ้ ยกว่าหรือเท่ากับค่า
นีอ้ ยูป่ ระมาณสามในส่ีของจำนวนข้อมลู ทง้ั หมด”
9. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเก่ยี วกบั ควอรไ์ ทล์ และการหาตำแหน่งของควอรไ์ ทล์
ช่ัวโมงที่ 2
10. ครูและนักเรียนรว่ มกนั ทบทวนความรู้เก่ยี วกบั ควอรไ์ ทล์ และการหาตำแหน่งของควอรไ์ ทล์จากชั่วโมงทีแ่ ล้ว
11. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู”้ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 212 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อม
เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนซักถามในประเด็นทีย่ ังไม่เขา้ ใจ
12. ครูให้นักเรียนคู่เดิมจากช่ัวโมงที่แล้วร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
213
13. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง
เปรยี บเทยี บและรวบรวม
1. ครูให้นกั เรียนคเู่ ดิมทำ “ลองทำดู” ในหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 213 ลงในสมุด
2. ครูขออาสาสมคั รนกั เรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำด”ู ทห่ี น้าชนั้ เรยี น โดยครูและนกั เรียนที่เหลือ
ในหอ้ งร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมเพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากย่ิงขึ้น
สอนหรือแสดง
1. ครูให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 2 และตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 214-
216
2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความ
ถกู ตอ้ ง
เปรยี บเทยี บและรวบรวม
1. ครูใหน้ ักเรยี นคเู่ ดิมทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หนา้ 214 และ 216 ลงในสมุด
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ทหี่ นา้ ช้ันเรยี น โดยครแู ละนกั เรียนท่ีเหลือ
ในหอ้ งรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนัน้ ครูอธิบายเพ่ิมเตมิ เพ่อื ให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น
สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เกีย่ วกับความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของควอรไ์ ทลก์ บั จำนวนขอ้ มลู ท้ังหมดในรูป
ทั่วไป ดังนี้ “ความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของควอรไ์ ทล์กับจำนวนขอ้ มูลทัง้ หมดในรูปทั่วไป สามารถหาได้
ด้วยสูตร Q = k (N + 1) เมื่อ Qk แทนควอร์ไทล์ที่ k, k แทนตำแหน่งของควอร์ไทล์ เมื่อ k = 1, 2, 3 และ
k
4
Nแทนจำนวนขอ้ มลู ท้งั หมด”
2. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 216 อย่างละเอียดบนกระดาน พร้อม
เปิดโอกาสใหน้ กั เรียนซกั ถามในประเดน็ ท่ยี งั ไม่เข้าใจ
นำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทำใบงานที่ 5.1 เรื่อง การนำเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบุคคล
2. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยใบงานท่ี 5.1 จากนน้ั ครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยิ่งขึ้น
ขั้นสรปุ
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรูเ้ กี่ยวกับการนำเสนอและแปลความหมายข้อมูล ด้วยควอร์ไทล์ ดังนี้ “ควอร์
ไทล์ (quartile) เปน็ จดุ ทแ่ี บ่งข้อมลู ออกเปน็ 4 สว่ น เมือ่ นำคา่ ของข้อมูลมาเรยี งจากนอ้ ยไปมาก และจดุ ที่แบ่งข้อมูล
มีอยู่ 3 จุด โดยแต่ละจุดเรียกว่า ควอร์ไทล์ที่หน่ึง (Q1) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) และควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) โดยการหา
ตำแหน่งของควอรไ์ ทลใ์ นรปู ทวั่ ไป เปน็ ดงั นี้
Qk = k (N + 1)
เมอื่ Qk แทนควอรไ์ ทลท์ ่ี k 4
k แทนตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ เมื่อ k = 1, 2, 3
N แทนจำนวนข้อมูลทัง้ หมด
ถ้าตำแหน่งของควอร์ไทล์ไม่เปน็ จำนวนเต็ม และไม่ตรงกับค่าใดค่าหนึ่งของข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้ สามารถหาค่า
ของควอร์ไทล์ได้จากการเทียบสดั สว่ น หรือการเทียบบัญญตั ิไตรยางศ”์
7. การวดั และประเมินผล
รายการวดั วิธกี าร เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- แบบทดสอบกอ่ นเรยี น - ประเมินตามสภาพจริง
7.1 การประเมนิ กอ่ นเรยี น
- ใบงานท่ี 5.1 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อน - ตรวจแบบทดสอบก่อน
- แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2
เรียน หนว่ ยการ เรียน นำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
- แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2
เรียนรู้ท่ี 5 การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
- แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
เรอ่ื ง สถิติ การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์
- แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2
7.2 ประเมนิ ระหวา่ ง คุณลักษณะ ผ่านเกณฑ์
อันพึงประสงค์
การจดั กจิ กรรม
การเรยี นรู้
1) การนำเสนอและ - ตรวจใบงานท่ี 5.1
แปลความหมาย
ขอ้ มูล ดว้ ย
ควอร์ไทล์
2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ
ผลงาน/ผลการทำ ผลงาน/ผลการทำ
กิจกรรม กิจกรรม
3) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม
การทำงาน การทำงานรายบุคคล
รายบคุ คล
4) พฤตกิ รรม - สงั เกตพฤติกรรม
การทำงานกลุ่ม การทำงานกล่มุ
5) คุณลกั ษณะ - สังเกตความมวี นิ ัย
อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ ม่ัน
ในการทำงาน
8. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
8.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 สถติ ิ
2) ใบงานที่ 5.1 เรื่อง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยควอรไ์ ทล์
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี น
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ นต็
ใบงานท่ี 5.1
เรือ่ ง การนำเสนอและแปลความหมายข้อมลู ด้วยควอรไ์ ทล์
คำช้ีแจง : ให้นักเรยี นหาคา่ ของควอร์ไทล์ทหี่ นง่ึ ควอรไ์ ทล์ที่สอง และควอร์ไทลท์ ่ีสาม จากข้อมูลต่อไปน้ี
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จำนวน 59 คน เปน็ ดังนี้
20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27
26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21
24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24
25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
ใบงานที่ 5.1 เฉลย
เรือ่ ง การนำเสนอและแปลความหมายขอ้ มลู ดว้ ยควอรไ์ ทล์
คำชีแ้ จง : ให้นกั เรียนหาคา่ ของควอร์ไทลท์ ่ีหนง่ึ ควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ท่ีสาม จากข้อมลู ต่อไปน้ี
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 ของโรงเรยี นแห่งหนงึ่ จำนวน 59 คน เปน็ ดงั นี้
20 22 26 28 22 26 27 18 28 29 25 15 24 20 27
26 22 16 24 28 26 18 27 23 29 24 28 25 28 21
24 27 16 18 15 29 28 27 29 24 19 20 30 26 24
25 20 28 24 23 17 26 26 29 22 25 28 16 21
วธิ ีทำ จากข้อมลู ทก่ี ำหนดให้ จดั เรียงลำดบั จากน้อยไปมาก ได้ดังน้ี
15 15 16 16 16 17 18 18 18 19 20 20 20 20 21
21 22 22 22 22 23 23 24 24 24 24 24 24 24 25
25 25 25 26 26 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27
28 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30
จากสูตรการหาตำแหน่งของ Qk = k (N + 1) และ N = 59 จะได้วา่
4
ตำแหนง่ ของ Q1 = 1 (59 + 1) = 15
4
ตำแหนง่ ของ Q1 คือ ตำแหนง่ ที่ 15 มคี ่าเทา่ กับ 21 คะแนน
ตำแหน่งของ Q2 = 2 (59 + 1) = 30
4
ตำแหน่งของ Q2 คอื ตำแหน่งที่ 30 มีค่าเท่ากับ 25 คะแนน
ตำแหนง่ ของ Q3 = 3 (59 + 1) = 45
4
ตำแหนง่ ของ Q3 คอื ตำแหน่งท่ี 45 มีค่าเทา่ กับ 27 คะแนน
ดงั นนั้ จากข้อมูล ควอร์ไทล์ท่หี นึง่ มคี า่ เท่ากับ 21 คะแนน ควอรไ์ ทล์ทส่ี องมคี า่ เทา่ กับ 25 คะแนน และควอร์
ไทลท์ ี่สามมคี ่าเท่ากับ 27 คะแนน
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 9
สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 23101
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 พนื้ ที่ผิวและปรมิ าตร
เร่ือง การนำความรูเ้ กยี่ วกับพืน้ ท่ีผิวและปรมิ าตรของทรงกลมไปใช้ในชีวติ จรงิ เวลา 1 ชว่ั โมง
วนั ท.่ี ............ เดอื น........................................ พ.ศ. ................... ครผู ู้สอน นางสาวรัตน์ตกิ ลู วงคำจนั ทร์
1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวช้ีวดั
ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ รอ่ื งพื้นท่ีผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์
และปัญหาในชีวิตจรงิ
ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความร้เู รอื่ งปรมิ าตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหาในชีวติ จริง
2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1) บอกประโยชนข์ องการนำความรูเ้ กย่ี วกับพน้ื ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ (K)
2) แก้ปัญหาที่พบในชวี ติ จริงโดยใช้ความรูเ้ กย่ี วกับพ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตรของทรงกลมไปใช้ได้ (P)
3) นำความรู้เกยี่ วกบั พนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ ได้ (A)
3. สาระการเรียนรู้
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิน่
1) การนำความรูเ้ กีย่ วกับพื้นที่ผวิ ของพีระมิด กรวย พิจารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา
และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
2) การนำความรเู้ กี่ยวกับปริมาตรของพรี ะมิด
กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ความรูเ้ กีย่ วกับพ้ืนทผ่ี ิวและปริมาตรของทรงกลมสามารถนำไปใช้แกป้ ัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหาพื้นที่ผิว
ของลูกบอลเพอ่ื ทาสี การหาความจขุ องถังบำบัดน้ำเสียทรงกลม
5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียนและคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี นิ ัย
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้
1) ทักษะการสังเกต 3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
2) ทักษะการคดิ กวา้ ง
3) ทักษะการให้เหตผุ ล
4) ทักษะกระบวนการคดิ แก้ปัญหา
5) ทักษะการประยกุ ต์ใชค้ วามรู้
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
6. กิจกรรมการเรยี นรู้
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : แบบอุปนัย (Inductive Method)
ขัน้ นำ
เตรยี ม
1. ครกู ลา่ วทักทายนักเรยี น จากนนั้ ครูทบทวนเกีย่ วกับการหาพ้นื ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลม ดงั นี้
“พื้นท่ผี วิ ของทรงกลม = 4πr2
ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3 ”
3
2. ครูวาดภาพทรงกลมพร้อมระบุความยาวรัศมีของทรงกลมบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันหาพื้นที่ผิว
และปริมาตรของทรงกลม โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธิบายเพิ่มเติม
3. ครูใหน้ กั เรียนร่วมกันบอกประโยชนข์ องการหาพ้นื ท่ีผิวและปริมาตรของทรงกลม
(แนวตอบ คำตอบมีหลากหลาย ขนึ้ อยกู่ บั ดลุ ยพนิ จิ ของครูผู้สอน)
ขน้ั สอน
สอนหรือแสดง
1. ครนู ำลูกปงิ ปองข้นึ มาติดบนกระดาน จากนัน้ ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกย่ี วกับการทสี โี ดยรอบลูกปิงปอง
ดังกลา่ ว
2. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 18 และตัวอย่างที่ 19 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า
197-198
3. ครสู ุ่มนกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาอธบิ ายทหี่ นา้ ชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพม่ิ เตมิ
เปรียบเทยี บและรวบรวม
1. ครใู หน้ กั เรียนค่เู ดมิ ทำ “ลองทำด”ู ในหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 197-198 ลงในสมดุ
2. ครสู ่มุ นกั เรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนกั เรยี นทีเ่ หลือในห้องร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากน้ันครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเพ่อื ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากยงิ่ ข้นึ
3. ครใู หน้ ักเรียนทุกคนทำแบบฝกึ ทกั ษะ 4.3 ค ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 199-200
4. ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบ จากน้ันครอู ธิบายเพ่มิ เติมเพือ่ ใหน้ กั เรยี นเข้าใจมากยิ่งขน้ึ
สรปุ
1. ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 200 เพอ่ื ให้นักเรยี น
ไดป้ ระเมินระดับความสามารถของตนเองหลังจากเรยี นจบหนว่ ย
2. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ศกึ ษา “คณติ ศาสตรใ์ นชีวิตจรงิ ” ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 201
3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชีวิตประจำวัน โดย
ครใู ห้คำแนะนำเพ่มิ เติม
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ใน
หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 หน้า 202-203
นำไปใช้
1. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วช่วยกันทำ “แบบฝึก
ทกั ษะประจำหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4” ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หนา้ 204-205
2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยคำตอบ จากนน้ั ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เพ่ือใหน้ ักเรียนเข้าใจมากยิง่ ขึน้
3. ครูมอบหมายชิ้นงานให้นักเรียนกลุ่มเดิมประดิษฐ์ของใช้ในชีวิตประจำวันที่มีรูปทรงพีระมิด กรวย หรือทรง
กลม พร้อมเขียนแสดงพน้ื ทผ่ี วิ และปริมาตรของสง่ิ ของดังกล่าว พรอ้ มตกแต่งให้สวยงาม สง่ ครูในชวั่ โมงถัดไป
ข้นั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชีวิตจริง
ดังนี้ “ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ เช่น การหา
พืน้ ท่ีผวิ ของลูกบอลเพอื่ ทาสี การหาความจุของถงั บำบดั นำ้ เสียทรงกลม”
2. ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนทำ Exercise 4.3 C ในแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 และใบงานท่ี 4.9 เรื่อง การนำ
ความรเู้ กีย่ วกบั พื้นท่ผี วิ และปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชวี ิตจริง เป็นการบา้ น เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจเป็น
รายบคุ คล
3. ครใู หน้ ักเรยี นทกุ คนทำแบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 เร่ือง พนื้ ที่ผิวและปริมาตร
7. การวดั และประเมินผล
รายการวดั วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ
- แบบประเมนิ ช้ินงาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2
7.1 การประเมนิ ชนิ้ งาน/ - ตรวจผลงานการ ภาระงาน ผ่านเกณฑ์
ภาระงาน (รวบยอด) ประดษิ ฐข์ องใชใ้ น - ใบงานท่ี 4.9 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบฝึกทักษะ 4.3 ค - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ชีวติ ประจำวัน
- Exercise 4.3 C - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
7.2 ประเมนิ ระหวา่ ง - แบบฝึกทักษะประจำ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
หนว่ ยการเรยี นรู้ ท่ี 4
การจัดกจิ กรรม - ระดับคุณภาพ 2
- แบบประเมนิ การ ผา่ นเกณฑ์
การเรยี นรู้ นำเสนอผลงาน
- ระดับคณุ ภาพ 2
1) การนำความรู้ - ตรวจใบงานที่ 4.9 - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
การทำงานรายบุคคล
เกยี่ วกับพน้ื ทผ่ี ิว - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ - ระดับคุณภาพ 2
- แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
และปริมาตรของ 4.3 ค การทำงานกลุ่ม - ระดบั คุณภาพ 2
- แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
ทรงกลมไปใชใ้ น - ตรวจ Exercise 4.3 C คณุ ลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ชวี ิตจรงิ - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ
- แบบทดสอบหลังเรยี น
ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้
ท่ี 4
2) การนำเสนอ - ประเมินการนำเสนอ
ผลงาน/ผลการทำ ผลงาน/ผลการทำ
กจิ กรรม กิจกรรม
- สังเกตพฤติกรรม
3) พฤตกิ รรม การทำงานรายบุคคล
การทำงาน
รายบุคคล
4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม
5) คุณลักษณะ - สังเกตความมวี นิ ัย
อันพงึ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มั่น
ในการทำงาน
7.3 การประเมินหลังเรยี น
- แบบทดสอบหลัง - ตรวจแบบทดสอบ
เรียน หน่วยการ หลงั เรยี น
เรียนรูท้ ี่ 4 พืน้ ทผ่ี ิว
และปรมิ าตร
8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรยี นรู้
1) หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 4 พนื้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตร
2) แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร
3) ใบงานที่ 4.9 เรอ่ื ง การนำความรเู้ กี่ยวกบั พนื้ ทีผ่ ิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ในชวี ิตจรงิ
4) กรวยกระดาษ
8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) หอ้ งเรียน
2) หอ้ งสมดุ
3) อนิ เทอรเ์ น็ต
ใบงานที่ 4.9
เรอ่ื ง การนำความรเู้ ก่ียวกบั พนื้ ที่ผวิ และปริมาตรของทรงกลมไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
คำช้แี จง : ให้นกั เรียนหาพ้ืนทผี่ วิ และปริมาตรของทรงกลมตามทโ่ี จทย์กำหนด
1. หาปรมิ าตรและพ้นื ที่ผวิ ของทรงกลม เม่ือกำหนดรัศมีให้ ดงั นี้
1) รศั มี 3.5 เซนติเมตร
2) รศั มี 5 เมตร
3) รัศมี 1.5 นว้ิ
2. หารัศมแี ละปริมาตรของทรงกลม เมอ่ื กำหนดพ้นื ที่ผวิ ให้ ดงั นี้ (คำตอบอาจอยูใ่ นรปู ของ π ได)้
1) พนื้ ทีผ่ ิว 64π ตารางเมตร
2) พนื้ ทีผ่ วิ 144π ตารางนิว้
3) พื้นที่ผิว 900π ตารางเซนตเิ มตร
3. ลูกวอลเลย์บอลลูกหน่ึงวดั ความยาวรอบวงกลมใหญไ่ ด้ 44 เซนติเมตร ลูกวอลเลย์บอลทำดว้ ยหนงั หนา
0.7 เซนตเิ มตร ลูกวอลเลยบ์ อลมีปริมาตรกล่ี ูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร
ใบงานท่ี 4.9 เฉลย
เรอ่ื ง การนำความรเู้ กย่ี วกบั พน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตรของทรงกลมไปใชใ้ นชีวติ จรงิ
คำช้ีแจง : ให้นกั เรียนหาพ้ืนท่ผี วิ และปรมิ าตรของทรงกลมตามทโี่ จทย์กำหนด
1. หาปริมาตรและพ้นื ท่ีผิวของทรงกลม เม่ือกำหนดรัศมีให้ ดงั น้ี
1) รศั มี 3.5 เซนติเมตร
วิธีทำ ปริมาตรทรงกลม = 4 ¶r3
= 34 22
3 x 7 x 3.5 x 3.5 x 3.5
= 179.67 ลกู บาศก์เซนติเมตร
พื้นที่ผวิ ของทรงกลม = 4¶r2
= 4 x x 3.5 x 3.5
= 154 ตารางเซนตเิ มตร
2) รัศมี 5 เมตร = 4 ¶r3
วธิ ที ำ ปริมาตรทรงกลม = 43 x27272
3
x5x5x5
= 532.81 ลกู บาศก์เมตร
พื้นทผ่ี วิ ของทรงกลม = 4¶r2
= 4x x5x5
= 314.29 ตารางเมตร
3) รัศมี 1.5 น้วิ
วธิ ที ำ ปรมิ าตรทรงกลม = 4 ¶r3
= 34 27x2272
3 x 1.5 x 1.5 x 1.5
= 14.14 ลูกบาศกน์ ้ิว
พื้นทผ่ี ิวของทรงกลม = 4¶r2
= 4 x x 1.5 x 1.5
= 28.29 ตารางนิ้ว
2. หารัศมแี ละปริมาตรของทรงกลม เมือ่ กำหนดพนื้ ท่ผี วิ ให้ ดงั นี้ (คำตอบอาจอยใู่ นรปู ของ π ได)้
1) พนื้ ท่ีผวิ 64π ตารางเมตร
วิธีทำ พน้ื ท่ีผิวของทรงกลม = 4 ¶r2
44433 64¶
64¶ ¶r2 4¶
r2 =
r2 = 16
r =4
ปรมิ าตรทรงกลม = ¶r3
= x¶x4x4x4
= 85.33 ¶
ดงั น้ัน ทรงกลมมีรศั มี 4 เมตร และมปี ริมาตร 85.33 ¶ ลูกบาศกเ์ มตร
2) พื้นท่ผี ิว 144π ตารางน้ิว
วธิ ที ำ พ้ืนที่ผวิ ของทรงกลม = 4 ¶r2
144¶ = 4 ¶r21443344¶4¶
r2 =
r2 = 36
r =6
ปรมิ าตรทรงกลม = ¶r3
= x¶x6x6x6
= 288 ¶
ดังน้ัน ทรงกลมมรี ศั มี 6 นิ้ว และมปี ริมาตร 288 ¶ ลูกบาศกน์ ว้ิ
3) พน้ื ทผ่ี ิว 900π ตารางเซนตเิ มตร
วธิ ีทำ พื้นที่ผวิ ของทรงกลม = 4 ¶r2
900¶ = 4 ¶r29443340¶0¶
r2 =
r2 = 225
r = 15
ปรมิ าตรทรงกลม = ¶r3
= x ¶ x 15 x 15 x 15
= 4,500 ¶
ดังนนั้ ทรงกลมมรี ัศมี 15 เซนตเิ มตร และมปี ริมาตร 4,500 ¶ ลูกบาศก์เซนติเมตร
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
แผนการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เทอม 1
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search