แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แรงและกฎการเคลื่อนที่

197

198

199

200

201

202

203เฉลย

ตัวอย่างผลการทำกจิ กรรมตอนที่ 1

1 2.9 N 2.0 N

204

มี
แรงลัพธ์มคี ่าเป็นศนู ย์ เนื่องจากวตั ถคุ งสภาพการเคลื่อนทเี่ ดมิ ของวตั ถุ คอื หยุดน่งิ หรือเคล่อื นท่ีดว้ ย
ความเร้วคงตวั
แรงเสียดทานมีขนาดเทา่ กบั แรงทใี่ ช้ดึง แตม่ ีทิศทางตรงขา้ มกนั

แรงเสยี ดทานสถิตขณะแผน่ ไมเ้ ริ่มจะเคลื่อนที่ จะมคี ่ามากกวา่ กรณีอ่ืน ๆ

205

1 6.6 2.9 2.0
3.3
2 11.6 4.6 4.6
5.9
3 16.6 6.4

4 21.36 8.5

206

จากกราฟระหว่างแรงดึงกบั นำ้ หนักแผ่นไม้และถุงทรายขณะพอดีเคลื่อนที่
ได้คา่ ความชัน คอื 0.4

จากกราฟระหว่างแรงดึงกบั นำ้ หนักแผน่ ไมแ้ ละถงุ ทรายขณะกำลังเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเร็วคงตวั
ไดค้ า่ ความชนั คือ 0.28

207

มีขนาดเทา่ กัน แตม่ ีทศิ ทางตรงขา้ มกนั
แปรผันตรงกัน
เป็นกราฟเสน้ ตรง ทมี่ ีความชนั เปน็ บวก
สัมประสิทธค์ิ วามเสยี ดทาน

มขี นาดเท่ากัน แตม่ ีทศิ ทางตรงขา้ มกนั
แปรผันตรงกัน
เปน็ กราฟเสน้ ตรง ท่มี คี วามชนั เปน็ บวก
สมั ประสทิ ธคิ์ วามเสียดทาน
ไม่เทา่ กนั ความชันของกราฟกิจกรรมตอนท่ี 2 (แรงเสดี ทานสถิตสงู สุด) มคี วามชนั มากกว่า

208

จากผลการทดลองและการตอบถามในหนงั สือเรยี น ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั อภิปรายจนได้ข้อสรุปดงั น้ี
1. ในแต่ละคา่ ของนำ้ หนักแผน่ ไม้รวมกับถุงทราย ขนาดของแรงที่ใช้ดงึ แผ่นไมข้ ณะแผ่นไม้เริ่มเคลือ่ นที่ และ
เคลือ่ นทด่ี ้วยความเรว็ คงตัวตามลำดับ
2. เขียนกราฟระหว่างนำ้ หนักแผน่ ไม้รวมกบั ถงุ ทรายและแรงดงึ ทั้งสองค่า เปน็ กราฟเสน้ ตรงที่ผ่านจุดกำเนดิ
แสดงวา่ แรงดงึ แปรผันตรงกบั น้ำหนักแผน่ ไมร้ วมกบั ถุงทราย
3. กราฟระหวา่ งแรงดึงกับน้ำหนักแผ่นไมร้ วมกับถงุ ทรายขณะแผ่นไม้เร่ิมเคล่ือนที่มีความชนั มากกว่าความชนั
ของกราฟระหว่างแรงดงึ กบั นำ้ หนกั แผน่ ไม้รวมกับถุงทรายขณะแผ่นไม้เคลือ่ นที่ดว้ ยความเร็วคงตัว ซ่งึ ความ
ชนั น้ีคือ อัตราส่วนระหวา่ งแรงดงึ กบั นำ้ หนกั แผ่นไมร้ วมกบั ถุงทราย เรยี กว่า สมั ประสทิ ธ์ิความเสียดทานระ
หว่าผวิ สัมผัสคู่หนง่ึ

เฉลย

209

210

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 22

กลมุ่ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4
รายวิชา ฟิสกิ ส์ 1 รหัสวิชา ว 31201
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่
เร่อื ง กฎความโนม้ ถว่ งสากล เวลา 21 ชวั่ โมง
ภาคเรยี นที่ 1/2565 เวลา 2 ช่วั โมง
ครูผู้สอน นางสาวบงกช บตุ รเพ็ง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั / ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ กิ ส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่อื นท่แี นวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ ักษพ์ ลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนรุ ักษ์ โมเมนตมั การเคล่อื นท่ีแนวโค้ง รวมทัง้ นำความรู้ไป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
6. อธิบายกฎความโน้มถ่วงสากลและผลของสนามโน้มถ่วงที่ทำให้วัตถุมีน้ำหนัก รวมท้ัง

คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ท่เี ก่ยี วขอ้ งได้

2. สาระสำคญั

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน

โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวตั ถุคหู่ น่งึ ๆ จะแปรผันตรงกบั ผลคูณระหวา่ งมวลวตั ถทุ ัง้ สอง และจะ

แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนัน้ สามารถเขียนอยู่ในรูปของสมการทาง

คณติ ศาสตรไ์ ด้ ดังน้ี FG = G m1m2
R2
สนามโน้มถ่วง (gravitational field) ของวัตถุใด ทำให้เกิดแรงดึงดูดหรือแรงโน้มถ่วงของ

วัตถุนั้นกระทำต่อวัตถุอื่น ที่อยู่ ณ ตำแหน่งในสนามโน้มถ่วง เช่น ถ้าทราบสนามโน้มถ่วงของโลกท่ี

ตำแหน่งใดจะสามารถหาแรงโนม้ ถ่วงทก่ี ระทำต่อวตั ถุท่ีตำแหน่งนัน้ หรอื น้ำหนักของวัตถุได้

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธิบายกฎความโน้มถว่ งสากลได้
3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) สามารถคำนวณปริมาณตา่ ง ๆ ท่เี ก่ียวขอ้ งกับกฎความโน้มถว่ งสากลได้

211

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝ่รู้หรอื อยากรู้อยากเหน็ และทำงานร่วมกับผอู้ ื่นอย่างสรา้ งสรรค์

4. สาระการเรียนรู้

ความโนม้ ถ่วงสากล มใี จความวา่ วัตถุใด ๆ ในจักรวาลจะดึงดูดวัตถอุ ื่นดว้ ยแรงทม่ี ีขนาดแปรผกผัน

กบั กำลงั สองของระยะห่างระหว่างวัตถนุ ั้น และแปรผันตามผลคูณของมวลของวัตถุท้ังสอง เขียนเป็น

สมการได้ FG = G m1m2
R2

5. กิจกรรมการเรียนรู้โดยออกแบบกจิ กรรมการเรยี นร้ตู ามรูปแบบ 5E

ชว่ั โมงท่ี 1

5.1 ขน้ั สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 นักเรยี นและครรู ว่ มกนั ทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกบั การตกของวัตถุสู่พื้นทเี่ ปน็ ผลมาจาก

แรงโน้มถ่วงของโลกดึงดูดวัตถุ และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน เพื่อเป็นความรู้พื้นฐานนำไปสู่
การศกึ ษา เรื่อง กฎความโน้มถ่วงสากล

5.1.2 นกั เรียนตอบคำถาม เพ่ือกระตุน้ ความสนใจ (ทิ้งชว่ งใหน้ กั เรียนคดิ )
- เหตุใดดวงจนั ทรจ์ งึ โคตรรอบโลก และโลกจึงโคจรรอบดวงอาทิตย์
(แนวคำตอบ การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างมวลโลก

และมวลดวงจนั ทร์ทำหน้าทเี่ ป็นแรงสศู่ นู ยก์ ลาง ใหด้ วงจันทรส์ ามารถโคจรรอบโลกเป็นวงกลมได้ โลก
กบั ดวงอาทิตย์ก็เชน่ กนั ปรากฎการณ์นอี้ ธิบายได้ด้วยกฎแห่งความโน้มถ่วง (The law of gravity))

5.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration)
5.2.1 นักเรียนสืบค้นข้อมูลแรงโน้มถ่วงว่าใครเปน็ ผู้ค้นพบ (แนวคำตอบ นิวตันได้คน้ พบกฎ

ของแรงโน้มถ่วง จากการสังเกตลกู แอปเปิลหล่นลงจากต้นไม้ ทำให้เกดิ การสงสัยวา่ “ทำไมวตั ถุจึงตก
ลงสู่พน้ื โลก ไม่ลอยขึ้นไปในอากาศ”)

5.2.2 นักเรียนศึกษาความรูใ้ นหนงั สือเรียนรายวชิ ฟิสิกส์ 1 (สสวท.) เรือ่ ง กฎความโน้มถ่วง
สากล

แนวทางศกึ ษา
กฎความโน้มถว่ งสากล (Newton’s law of universal gravitation) มใี จความวา่
วตั ถุใด ๆ ในจกั รวาลจะดงึ ดูดวัตถุอืน่ ดว้ ยแรงท่ีมีขนาดแปรผกผนั กบั กำลงั สองของระยะห่าง
ระหวา่ งวัตถนุ ้ัน และแปรผนั ตามผลคูณของมวลของวตั ถทุ ัง้ สอง เขียนเป็นสมการได้

212

FG = G m1m2
R2

ชัว่ โมงท่ี 2

5.3 ขนั้ อธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)
5.3.1 นักเรยี นและครอู ภปิ รายเก่ียวกบั กฎความโนม้ ถ่วงสากล
แนวทางอภิปราย

m1 F1 F2 m2
R

นิวตันกล่าวว่า วัตถุใด ๆ ที่มีมวล จะมีแรงดึงดูดวัตถุอื่นที่มีมวลเช่นเดียวกัน โดยระหว่างคู่
ของแรงนั้น ๆ จะมีแรงดึงดดู ทีเท่ากัน ไม่ว่ามวลนั้นจะเท่ากันหรือแตกต่างกันก็ตาม ยกตัวอย่างเชน่
แรงที่โลกดูดดวงจันทร์จะมีค่าเท่ากับแรงที่ดวงจันทร์ดูดโลก เรียกแรงที่คู่ดึงดูดกันนี้ว่า แรงดึงดูด
ระหว่างมวล โดยขนาดของแรงแปรผันตรงกับมวลทั้งสองก้อน และแปรผกผันกับกำลังสองของ
ระยะทางระหวา่ งมวลทั้งสอง ดังนี้

∝ 1 ∝ 2

1
∝ 2

∝ 1 2
2

จะได้

= 1 2
2

ต่อมา “เฮนรี คาเวนดิช” ไดค้ ้นพบวา่ คา่ คงที่ คือค่าคงตวั โนม้ ถ่วงสากล ดังน้นั จะได้วา่

= 1 2
2

213

ซึ่งนิวตันได้ตั้งชื่อกฎนี้ว่า “กฎความโน้มถ่วงสากล” (Newton’law of universal

gravitation)

5.3.2 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายความหมายของตัวแปรในสมการ กฎโน้มถ่วงสากล

FG = G m1m2
R2
แนวทางอภปิ ราย

FG คือ ขนาดของแรงทวี่ ัตถทุ ัง้ สองก้อนดงึ ดดู กนั
G คอื ค่าคงตัวโน้มถว่ งสากลเทา่ กับ 6.67x10-11 Nm2/kg2

m1, m2 คือ มวลของวตั ถุ
R คือ ระยะหา่ งระหว่างวัตถทุ ้ังสอง

5.3.4 นักเรยี นตอบคำถาม ดังตอ่ ไปน้ี

- ขนาดของแรงดึงดูดทีโ่ ลกกระทำตอ่ วัตถุ มีคา่ มากกวา่ ขนาดของแรงดงึ ดูดทวี่ ตั ถุชิ้น
นั้นกระทำต่อโลก ใช่หรือไม่ (แนวคำตอบ ไม่ใช่ โดยขนาดของแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อวัตถุ มีค่า
เทา่ กับขนาดของแรงดงึ ดูดทวี่ ัตถุช้นิ นน้ั กระทำตอ่ โลก)

5.4 ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)

5.4.1 นักเรยี นและครูรว่ มกนั อภิปรายตัวอย่างการคำนวณหาขนาดแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล

(ครูแสดงวิธีทำเฉพาะ ก.)

ตวั อย่าง จงหาขนาดแรงดึงดดู ระหว่างมวล

ก. วตั ถุสองก้อนซึ่งมวล 50.0 และ 60.0 kg และอยูห่ า่ งกนั 2.00 m

แนวคิด วัตถุทั้งสองจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูด

ระหว่างวัตถุคู่หนึง่ หาได้จากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน FG = G m1m2
R2
วธิ ีทำ

แทนคา่ จะได้ FG = (6.67x10-11Nm2/kg2) (50.0kg)(60.0kg)
(2.00m)2
FG = 5.00x10-8N
ข. โลกกับดวงจันทร์ ซึ่งมีมวล 5.98x1024 kg และ 7.36x1022 kg ตามลำดับ โดย

ระยะทางระหวา่ งศูนยก์ ลางโลกและดวงจันทรเ์ ท่ากบั 3.84x108 m

เฉลย

แนวคิด เชน่ เดยี วกับแนวคดิ ในขอ้ ก.

วิธีทำ

แทนคา่ จะได้ FG = (6.67x10-11Nm2/kg2) (5.98kg)(1.0kg)
(6.38x106m)2

214

FG = 9.80 N

ค. โลกกบั วตั ถมุ วล 1.00 kg ซึ่งวางอยทู่ ่ีผิวโลก ณ บรเิ วณเส้นศูนย์สูตร รัศมีของโลก

เท่ากับ 6.38x106 m

เฉลย

แนวคดิ เช่นเดยี วกบั แนวคิดในขอ้ ก.

วิธีทำ

แทนคา่ จะได้ FG = (6.67x10-11Nm2/kg2) (50kg)(60kg)
(2.0 m)2
FG = 5.00x10-8 N

5.4.2 นักเรียนแสดงวิธีการคำนวณข้อ ข. และ ค. ลงในสมุด

5.4.3 นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั เฉลยตัวอยา่ งการคำนวณหาขนาดแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล

5.5 ขน้ั ประเมิน (Evaluation)

5.5.1 นักเรยี นรว่ มกนั ตอบคำถามที่ครถู าม เพ่อื ประเมินความรูว้ า่ ความโน้มถ่วงสากลมี

ใจความว่าอย่างไร และเขียนสมการได้ว่าอย่างไร (แนวคำตอบ ความโน้มถว่ งสากล (Newton’s law

of universal gravitation) มีใจความวา่ วัตถุใด ๆ ในจักรวาลจะดึงดูดวตั ถอุ ืน่ ดว้ ยแรงที่มีขนาด

แปรผกผันกบั กำลังสองของระยะหา่ งระหวา่ งวัตถุน้นั และแปรผนั ตามผลคูณของมวลของวตั ถุท้งั สอง

เขยี นเปน็ สมการได้

FG = G m1m2 )
R2

6. สื่อการเรียนร้/ู อุปกรณ์/แหล่งเรียนรู้
6.1 หนังสอื เรียนรายวิชาฟสิ กิ ส์เพ่มิ เตมิ ม. 4 เลม่ 1 สสวท.
6.2 PowerPoint หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 3 เร่อื ง แรงและกฎการเคล่อื นท่ี

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
7.1 ตัวอย่างการคำนวณหาขนาดแรงดึงดดู ระหว่างมวล ข้อ ข และ ค

215

8. กระบวนการวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ วิธกี ารวดั เครื่องมอื เกณฑ์การตัดสิน
ดา้ นความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์
1) อธิบายกฎความโนม้ ถ่วงสากลได้ การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ร้อยละ 70
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) การตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์
1) สามารถคำนวณปริมาณต่าง ๆ ทีเ่ กยี่ วขอ้ งกบั ร้อยละ 70
กฎความโนม้ ถว่ งสากลได้ การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก
การตอบคำถาม ผ่านเกณฑร์ ะดบั
ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) คุณภาพพอใช้
1) มคี วามสนใจใฝ่รู้หรืออยากรูอ้ ยากเห็น และ ตัวอยา่ งการ ตรวจคำตอบจาก (7 คะแนน)
ทำงานรว่ มกับผ้อู น่ื อยา่ งสร้างสรรค์ คำนวณหาขนาด ตวั อยา่ งการ
แรงดึงดูดระหวา่ ง ขึน้ ไป
มวล ข้อ ข และ ค คำนวณหาขนาด
แรงดึงดดู ระหวา่ ง ผ่านเกณฑ์ระดับ
มวล ข้อ ข และ ค 2 ขน้ึ ไป

แบบประเมนิ

สงั เกตพฤติกรรม คณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 23

กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
รายวิชา ฟิสิกส์ 1 รหสั วิชา ว 31201
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี
เรือ่ ง สนามโนม้ ถ่วง แรงโนม้ ถว่ งและนำ้ หนัก เวลา 21 ชั่วโมง
ภาคเรียนที่ 1/2565 เวลา 2 ชั่วโมง
ครูผสู้ อน นางสาวบงกช บุตรเพ็ง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชีว้ ัด / ผลการเรยี นรู้
สาระฟิสกิ ส์
1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวัด การเคล่อื นที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ กั ษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษ์ โมเมนตมั การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ รวมทัง้ นำความรู้ไป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
6. อธิบายกฎความโน้มถ่วงสากลและผลของสนามโน้มถ่วงที่ทำให้วัตถุมีน้ำหนัก รวมทั้ง

คำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ที่เกยี่ วขอ้ งได้

2. สาระสำคัญ

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน

โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวตั ถุคหู่ น่ึง ๆ จะแปรผันตรงกับผลคณู ระหวา่ งมวลวัตถุท้ังสอง และจะ

แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนัน้ สามารถเขียนอยู่ในรปู ของสมการทาง

คณติ ศาสตรไ์ ด้ ดงั นี้ FG = G m1m2
R2
สนามโน้มถ่วง (gravitational field) ของวัตถุใด ทำให้เกิดแรงดึงดูดหรือแรงโน้มถ่วงของ

วัตถุนั้นกระทำต่อวัตถุอ่ืน ที่อยู่ ณ ตำแหน่งในสนามโน้มถ่วง เช่น ถ้าทราบสนามโน้มถ่วงของโลกท่ี

ตำแหน่งใดจะสามารถหาแรงโนม้ ถ่วงทกี่ ระทำตอ่ วัตถุทตี่ ำแหน่งนน้ั หรอื นำ้ หนักของวตั ถุได้

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธบิ ายผลของสนามโน้มถ่วงโลกทมี่ ตี ่อน้ำหนักของวัตถไุ ด้
3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) สามารถคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่เี ก่ียวขอ้ งกับสนามโน้มถ่วงโลกได้

229

3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝร่ หู้ รอื อยากรอู้ ยากเหน็ และทำงานร่วมกบั ผูอ้ น่ื อย่างสรา้ งสรรค์

4. สาระการเรียนรู้
สนามโน้มถ่วง (gravitational field) ของวัตถุใด ทำให้เกิดแรงดงึ ดูดหรอื แรงโน้มถ่วงของวัตถุนัน้

กระทำตอ่ วตั ถุอ่นื ทอี่ ยู่ ณ ตำแหน่งในสนามโน้มถว่ ง เชน่ ถา้ ทราบสนามโนม้ ถ่วงของโลกท่ตี ำแหน่งใด
จะสามารถหาแรงโนม้ ถ่วงทก่ี ระทำตอ่ วัตถุทตี่ ำแหนง่ น้ันหรอื น้ำหนักของวตั ถไุ ด้

สนามโน้มถ่วงที่ตำแหน่งใด ๆ หาได้จากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุมวลหนึ่งหน่วย แทนด้วย

สัญลักษณ์ ⃗g
บริเวณผิวโลก สนามโน้มถ่วงมีขนาด 9.8 นิวตันต่อกิโลกรัม ทิศเข้าสู่ศูนย์กลางโลก และทำให้

ความเร่งของวตั ถทุ ่ตี กแบบเสรที ีใ่ กล้ผิวโลกมีขนาดประมาณ 9.8 m/s2 ทิศเขา้ สู่ศนู ยก์ ลางโลก

5. กิจกรรมการเรียนรู้โดยออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ตามรปู แบบ 5E

ชวั่ โมงที่ 1

5.1 ข้ันสรา้ งความสนใจ (Engagement)

5.1.1 นักเรยี นทบทวนความรู้เดิมเกีย่ วกบั กฎความโนม้ ถ่วงสากล มีใจความวา่ วัตถุใด ๆ ใน

จักรวาลจะดงึ ดูดวัตถุอ่ืนด้วยแรงท่ีมขี นาดแปรผกผนั กับกำลังสองของระยะห่างระหวา่ งวัตถนุ นั้ และ

แปรผนั ตามผลคูณของมวลของวัตถุท้ังสอง เขยี นเปน็ สมการได้
m1m2
FG = G R2

5.1.2 นกั เรยี นตอบคำถาม เพ่ือกระตนุ้ ความสนใจ (ท้งิ ช่วงให้นกั เรยี นคิด)

- เหตุใดดวงจันทร์จึงโคตรรอบโลก และโลกจึงโคจรรอบดวงอาทิตย์ (แนวคำตอบ

การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างมวลโลกและมวลดวงจันทร์ทำหน้าที่เป็น

แรงสู่ศูนย์กลาง ให้ดวงจันทร์สามารถโคจรรอบโลกเป็นวงกลมได้ โลกกับดวงอาทิตย์ก็เช่น กัน

ปรากฎการณน์ อ้ี ธิบายได้ดว้ ยกฎแห่งความโน้มถว่ ง (The law of gravity))

- ขนาดของแรงดงึ ดูดที่โลกกระทำต่อวตั ถุ มคี ่ามากกวา่ ขนาดของแรงดึงดดู ทว่ี ัตถุชิ้น

นั้นกระทำต่อโลก ใช่หรือไม่ (แนวคำตอบ ไม่ใช่ โดยขนาดของแรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อวัตถุ มีค่า

เทา่ กบั ขนาดของแรงดึงดดู ท่ีวตั ถชุ ้ินนนั้ กระทำต่อโลก

5.2 ข้นั สำรวจและค้นหา (Exploration)

5.2.1 นักเรยี นสบื คน้ ขอ้ มลู เพ่ือตอบคำถาม ดังตอ่ ไปนี้

230

- ทีต่ ำแหน่งใด ๆ วัตถุจะมคี า่ สนามโนม้ ถ่วงโลกเท่ากันหรือไม่ (แนวคำตอบ อาจจะ

เทา่ หรอื ไมเ่ ทา่ ท้ังน้ีขนึ้ ระยะห่างระหว่าวตั ถุกบั โลก)

- สนามโน้มถ่วง และแรงโน้มถ่วงมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ

สัมพันธ์กัน เนื่องจากสนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย แรงดึงดูดนี้

เรยี กวา่ แรงโน้มถว่ ง)

5.2.2 นกั เรียนศกึ ษาคน้ ควา้ หาความหมายของสนามโนม้ ถ่วง (g) โดย g = F⃑⃑G
m
แนวการศกึ ษา

สนามโน้มถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย แรงดึงดูดนี้ เรียกว่า แรง

โน้มถ่วง นั่นคือ ถ้าทราบสนามโน้มถ่วงของโลกที่ตำแหน่งใด จะสามารถหาแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อ

วัตถุตำแหน่งน้นั ได้

ชัว่ โมงท่ี 2

5.3 ขัน้ อธบิ ายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
5.3.1 นักเรยี นและครูร่วมอภิปรายเก่ียวกบั สนามโน้มถว่ งโลก ที่ไดศ้ กึ ษาจากขัน้ ข้นั สำรวจ

และคน้ หา (Exploration)
แนวทางอภิปราย
ในกรณีโลกดงึ ดดู วตั ถุนั้น อาจถือไดว้ ่าโลกแผส่ นามของแรงออกไปรอบ ๆ เรยี กว่า สนามโน้ม

ถ่วงโลก มีทิศทางพุ่งเข้าหาศูนย์กลางโลก ดังรูป สนามโน้มถ่วงเป็นปริมาณเวกเตอร์ แทนด้วย

สัญลกั ษณ์

โดยสนามโน้มถว่ งโลกท่ีตำแหนง่ ใด ๆ หาไดจ้ ากแรงดงึ ดูดของโลกทก่ี ระทำต่อวตั ถมุ วลหนึ่ง

ดงั สมการ =



ซึ่งขนาดของสนามโน้มถว่ งของโลกทตี่ ำแหน่งใด ๆ หาได้จาก

231

=
2

สนามโน้มถว่ งทำใหเ้ กิดแรงดึงดดู กระทำต่อมวลของวัตถทุ ้ังหลาย แรงดึงดูดนเ้ี รียกวา่ แรง

โน้มถ่วง นั่นคือ ถ้าทราบค่าสนามโน้มถ่วงของโลก จะสามารถหาค่าแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุท่ี

ตำแหน่งน้ันได้

5.3.2 ครอู ธบิ ายเพ่มิ เตมิ ความรูเ้ กย่ี วกับความสัมพันธร์ ะหวา่ งมวลและนำ้ หนกั ของวตั ถุ

อภิปรายร่วมกันจนสรุปได้ว่านำ้ หนักเป็นแรงดงึ ดดู ของโลกทีก่ ระทำตอ่ วตั ถุ เป็นไปตามความสมั พนั ธ์

w = mg

5.3.3 ครตู ง้ั คำถามเก่ยี วกบั น้ำหนักของวัตถุ เมื่อวตั ถทุ ผ่ี วิ โลกและหา่ งจากผวิ โลกออกไป

- น้ำหนกั ของวตั ถุมีคา่ คงตัวไมว่ ่าจะอยู่สูงจากพืน้ โลกเท่าใดก็ตามใช่หรอื ไม่ (แนว

คำตอบ ไม่ใช่ โดยนำ้ หนักของวตั ถมุ ีค่าไมค่ งตัว ข้ึนอยกู่ ับระยะห่างจากศนู ย์กลางโลก)

5.4 ขนั้ ขยายความรู้ (Elaboration)

5.4.1 นักเรยี นและครรู ว่ มกันอภปิ รายตัวอยา่ งการคำนวณหาขนาดแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล

(สนามโนม้ ถ่วง แรงโน้มถว่ งและนำ้ หนัก) (ครูแสดงวธิ ที ำเฉพาะ ก.)

ก. นักบินอวกาศมวล 80 กิโลกรัม อยู่บนสถานีอวกาศที่โคจรเหนือพื้นโลก ถ้าแรง

ดงึ ดดู ที่โลกกระทำตอ่ นกั บนิ อวกาศมคี ่า 6.9 × 102 นวิ ตนั สนามโนม้ ถ่วงที่ตำแหน่งนั้นเปน็ เท่าใด

สนามโน้มถ่วงทตี่ ำแหน่งใด หาได้จาก


=

= 6.9 × 102

80

= 8.6 /

ดังนน้ั สนามโนม้ ถ่วงท่ีตำแหนง่ นั้นเทา่ กบั 8.6 นวิ ตนั ตอ่ กิโลกรมั
ข. ถงุ ทรายมวล 0.50 กิโลกรัม ตกแบบเสรดี ้วยความเรง่ 9.8 เมตรต่อวนิ าที2

ถุงทรายนม้ี นี ำ้ หนักเทา่ ใด ณ บริเวณท่ีตก
เฉลย นำ้ หนกั ของวตั ถทุ ต่ี ำแหนง่ ใด หาไดจ้ าก
W = mg
W = (0.50 kg)(9.8 m/s2)
W = 4.9 kg·m/s2
W = 4.9 N

ดงั นนั้ ถงุ ทรายนีม้ นี ำ้ หนัก 4.9 นวิ ตัน

232

ค. จงคำนวณมวลของโลก เมอื่ รศั มโี ลกมีคา่ เปน็ 6.38 × 106 เมตร

เฉลย มวลของโลก หาไดจ้ าก

= 1 2
2

= 2

2
=
(9.8 / 2)(6.38×106 )2
= (6.67×10−11 / 2)

mE = 5.98 x 1024 kg

ดงั นัน้ มวลของโลกเท่ากบั 5.98 x 1024 กิโลกรัม

5.4.2 นักเรยี นแสดงวธิ ีการคำนวณขอ้ ข. และ ค. ลงในสมุด

5.4.3 นักเรยี นและครรู ่วมกนั เฉลยตัวอย่างการคำนวณหาขนาดแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล (สนาม

โนม้ ถ่วง แรงโน้มถ่วงและน้ำหนกั )

5.5 ข้นั ประเมิน (Evaluation)

5.5.1 นกั เรียนรว่ มกนั ตอบคำถามทคี่ รถู าม เพอ่ื ประเมนิ ความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกบั สนามโน้ม

ถ่วง แรงโนม้ ถว่ งและ โดยใชค้ ำถามต่อไปนี้

- สมมตวิ า่ ดาวเคราะหด์ วงหน่ึงมีดาวบริวารท่มี ีมวลเท่ากันสองดวง ดวงหนง่ึ อยู่ใกล้

อกี ดวงอยู่ไกลแรงทีด่ าวเคราะห์ดึงดูดดาวบริวารท้ังสองมีขนาดแตกต่างกนั หรือไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ แตกตา่ งกัน เพราะ แรงทีด่ าวเคราะห์ดงึ ดูดดาวบริวารท้งั สองมขี นาดแตกตา่ งกนั น้นั

ขน้ึ กับระยะระหวา่ งดาวเคราะห์กับดาวบริวาร ถ้าระยะระหวา่ งดาวเคราะหก์ บั ดาวบริวารมาก แรง

ดึงดดู จะนอ้ ย แต่ ถา้ ระยะระหวา่ งดาวเคราะห์กับดาวบริวารน้อย แรงดงึ ดดู จะมาก ดังสมการ

= 1 2 )
2
- วัตถสุ องกอ้ นอยู่สูงจากพ้ืนเท่ากนั ก้อนหนง่ึ มีมวลมากกว่าอกี ก้อนหนึง่ แรงทโี่ ลก

ดงึ ดูดวัตถทุ ้ังสองก้อนแตกต่างกนั อย่างไร

(แนวคำตอบ เนื่องจากแรงดึงดูดระหว่างมวลของวัตถุจะขึ้นกับ มวลของวัตถุ ดังสมการ

= 1 2 กรณที ร่ี ะยะหา่ งระหว่างโลกกบั วัตถุสองก้อนเท่ากนั แตม่ วลต่างกนั แรงดึงดูดก็
2
ตา่ งกนั ดว้ ย)

- จงอธิบายสนามโนม้ ถว่ ง มีความสัมพันธ์กับแรงโนม้ ถ่วงอย่างไร (แนวคำตอบวัตถุ

ทั้งหลายจะมีสนามของแรงแผ่โดยรอบ เรียกว่าสนามโน้มถ่วง ซึ่งทำให้เกิดแรงต่อมวลของวัตถุ

เรยี กว่า แรงโนม้ ถ่วง ซึ่งสนามโน้มถ่วงกับแรงโน้มถว่ งมคี วามสัมพนั ธ์กนั ดังสมการ = )



233

- วัตถุสองก้อนนีม้ ีมวลเท่ากนั โดยวตั ถุหนึ่งอยูท่ ีผ่ ิวโลก วตั ถุหน่งึ อยูห่ า่ งจากโลก
สนามโน้มถ่วงของวัตถใุ ดมีคา่ มากกวา่ กนั เพราะเหตใุ ด (แนวคำตอบ วัตถทุ ่ีผิวโลกมีค่าสนามโนม้ ถว่ ง
มากกว่าเนือ่ งจากค่าสนามโน้มถว่ งขนึ้ กบั ระยะหา่ งระหวา่ วัตถุกบั โลก ดังน้นั วัตถยุ ิง่ อยู่ไกลยิ่งมีคา่
สนามโนม้ ถว่ งน้อยลงเรื่อย ๆ )
6. ส่ือการเรยี นรู้/อปุ กรณ/์ แหลง่ เรียนรู้

6.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าฟิสกิ ส์เพม่ิ เติม ม. 4 เลม่ 1 สสวท.
6.2 PowerPoint หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 3 เรื่อง แรงและกฎการเคล่ือนที่

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
7.1 ตวั อย่างการคำนวณหาขนาดแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลมวล (สนามโน้มถ่วง แรงโน้มถว่ งและ

น้ำหนกั ) ขอ้ ข และ ค

8. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ วิธกี ารวดั เครอ่ื งมือ เกณฑ์การตัดสนิ

ด้านความรู้ (K) การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์
1) อธบิ ายผลของสนามโน้มถว่ งโลกที่มีตอ่ น้ำหนัก การตอบคำถาม รอ้ ยละ 70
ของวัตถไุ ด้

ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์
1) สามารถคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั การตอบคำถาม ร้อยละ 70

กฎความโน้มถ่วงสากลได้ ตัวอยา่ งการ ตรวจคำตอบจาก
คำนวณหาขนาด ตัวอย่างการ
แรงดงึ ดูดระหว่าง ผา่ นเกณฑร์ ะดับ
มวล (สนามโนม้ คำนวณหาขนาด คณุ ภาพพอใช้
ถว่ ง แรงโน้มถว่ ง แรงดงึ ดดู ระหวา่ ง (7 คะแนน)
และนำ้ หนัก) มวล (สนามโน้ม
ข้อ ข และ ค ถว่ ง แรงโน้มถ่วง ขึน้ ไป

และนำ้ หนกั )
ขอ้ ข และ ค

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) สงั เกตพฤตกิ รรม แบบประเมิน ผา่ นเกณฑร์ ะดับ
1) มคี วามสนใจใฝร่ ู้หรอื อยากรู้อยากเหน็ และ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ 2 ขน้ึ ไป
ทำงานรว่ มกบั ผ้อู ื่นอย่างสร้างสรรค์
ประสงค์

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 24

กลุม่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4
รายวิชา ฟิสกิ ส์ 1 รหสั วิชา ว 31201
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี
เรอ่ื ง การประยุกตใ์ ชก้ ฎการเคล่อื นท่ี เวลา 21 ช่ัวโมง
ภาคเรยี นที่ 1/2565 เวลา 3 ช่ัวโมง
ครูผสู้ อน นางสาวบงกช บุตรเพ็ง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้วี ดั / ผลการเรยี นรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนทีแ่ นวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ ักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ กั ษ์ โมเมนตมั การเคลื่อนทแ่ี นวโค้ง รวมท้ังนำความรู้ไป
ใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
5. เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระทดลอง และอธิบายกฎการเคลื่อนที่ของ

นิวตันและการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ รวมทั้งคำนวณปริมาณ
ต่าง ๆ ท่ีเก่ยี วขอ้ ง

2. สาระสำคัญ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันทั้งสามข้อเป็นความรู้พื้นฐานทีส่ ำคัญมากในวิชาฟสิ ิกส์ ซึ่งสามารถ

ทำให้เข้าใจหรือใช้อธิบายสาเหตุของการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุทุกชนิดและทุกกรณี
ทั้งการเคลื่อนที่บนโลก นอกโลก และในเอกภพ และยังสามารถอธิบายเร่ืองสมดุลและการเคล่ือนที่
ของวตั ถตุ ่าง ๆ ได้ทุกลักษณะ และยงั เป็นพ้ืนฐานสำหรับนำไปใช้ศกึ ษาเรื่องอน่ื ๆ เช่น งาน พลังงาน
โมเมนตมั เปน็ ตน้ ซงึ่ เราจะได้ศึกษาในบทตอ่ ๆ ไป

กฎขอ้ ที่หน่ึง ในกรอบอ้างอิงเฉือ่ ย วัตถุจะยงั คงหยุดนิ่งหรือเคล่ือนทด่ี ้วยความเร็วคงท่ี เว้นแต่
จะมีแรงภายนอกมากระทำ (∑F = 0)

กฎข้อที่สอง ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยผลรวมของเวกเตอร์ของแรง F บนวัตถุมีค่าเท่ากับมวล m
ของวัตถุนน้ั คูณด้วยความเรง่ a ของวตั ถุ (∑F = ma)

กฎข้อที่สาม เมื่อวัตถหุ นึ่งออกแรงกระทำต่ออีกวัตถุหน่ึง จะมีแรงขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรง
ขา้ มกับทศิ ทางของวตั ถแุ รก (Fa = FR)

244

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ำยเกี่ยวกบั การนำกฎการเคลื่อนท่ขี องนวิ ตันไปใช้ได้
3.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) เขียนแผนภำพของแรงทก่ี ระทำตอ่ วัตถอุ สิ ระได้
2) คำนวณหำปริมำณต่ำง ๆ ท่ีเกี่ยวขอ้ งกับกำรเคลือ่ นที่ของวัตถไุ ด้
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รูห้ รืออยากรอู้ ยากเห็น และทำงานร่วมกับผู้อน่ื อยา่ งสร้างสรรค์

4. สาระการเรียนรู้
4.1 การประยุกต์ใช้กฎการเคลือ่ นท่ีของนิวตนั
4.2 แนวทางในการใชก้ ฎการเคลือ่ นที่
1) วาดภาพแสดงระบบและสิง่ แวดลอ้ มทโ่ี จทยใ์ ห้มา
2) วาดแผนภาพวัตถุอสิ ระ
3) สร้างแกนพิกัดที่เหมาะสมเพื่อหา ΣF⃗ โดยระบบแกนฉากที่เหมาะสมควรอยู่ในแนว

เดยี วกับการเคลื่อนท่ีของวัตถุ
4) ดำเนนิ การแก้สมการ ΣF⃗ = ma⃗ เพื่อหาคา่ ทตี่ อ้ งการออกมา

5. กจิ กรรมการเรยี นรโู้ ดยออกแบบกิจกรรมการเรียนรตู้ ามรปู แบบ 5E
5.1 ขน้ั สรา้ งความสนใจ (Engagement)
5.1.1 นักเรียนตอบคำถาม เพื่อทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันว่ามี

กี่ข้อ แต่ละข้อนิยามไวว้ ่าอยา่ งไร
(แนวคำตอบ
กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน หรือกฎแห่งความเฉื่อย กล่าวว่า "วัตถุทุกชนิดจะเคลื่อนที่ด้วย

ความเร็วคงท่ี นอกจากมแี รงมากระทำตอ่ วตั ถ"ุ
กฎขอ้ ทสี่ องของนวิ ตัน กล่าววา่ "ความเรง่ ของของวัตถจุ ะแปลผันตรงกบั แรงสทุ ธิท่ีกระทำต่อ

วัตถุ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ" ทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกับแรงสุทธิที่กระทำบนวัตถุ
สามารถเขยี นอยูใ่ นรปู ของสมการทางคณิตศาสตรไ์ ด้ดังนี้

∑in=0 Fi = ma

245

กฎข้อทส่ี ามของนวิ ตนั กฎของแรงกิริยาและแรงปฏิกริ ยิ า กลา่ ววา่ "เมื่อวัตถชุ ้ินหนึ่งออกแรง
(แรงกริ ยิ า, action) กระทำต่อวตั ถุอกี ชนิ้ หนง่ึ วัตถุอนั หลังจะออกแรงดว้ ยขนาดทเี่ ทา่ กนั แต่ทิศตรงกัน
ขา้ ม (แรงปฏิกริ ยิ า - reaction) กบั แรงท่เี กดิ จากวตั ถุอันแรก")

5.1.2 นักเรยี นตอบคำถาม เพอ่ื รว่ มกนั แสดงความคิดเห็น ดังตอ่ ไปน้ี
- ในชีวิตประจำวัน นักเรียนคิดว่ามีอะไรที่เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

ยกตวั อยา่ ง (แนวคำตอบ ขนึ้ อยกู่ ับผู้เรยี น)
5.2 ขัน้ สำรวจและค้นหา (Exploration)
5.2.1 นกั เรยี นแบง่ กลุ่ม กลมุ่ ละ 5 คน คละตามความสามารถ
5.2.2 แตล่ ะกลมุ่ สืบคน้ ขอ้ มลู เกี่ยวกบั การประยุกตใ์ ช้กฎการเคลือ่ นท่ี
5.3 ขนั้ อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)
5.3.1 แตล่ ะกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมานำเสนอ mind map
5.3.2 นักเรียนและครูรว่ มกันอภิปรายเกีย่ วกับ mind map เรอ่ื ง การประยุกต์ใช้กฎการ

เคลอ่ื นท่ี ของแต่ละกลมุ่ ว่าสมารถประยกุ ตใ์ ช้ได้อยา่ งไรบ้าง
แนวทาวอภปิ ราย
- การนำกฎการเคลือ่ นที่ของนิวตนั ไปใชห้ าแรงและปริมาณตา่ ง ๆ เก่ียวกบั การเคลื่อนท่ขี อง

วัตถุ จะพจิ ารณาในกรณวี ตั ถุเคล่อื นที่ในแนวตรง น่นั คือแรงลัพธ์และความเรง่ มที ิศทางอยู่ใน แนว
เดียวกับทิศการเคลือ่ นที่ของวัตถุ การใชก้ ฎนี้อาจใหห้ าขนาดของแรงกระทำโดยถอื ว่าทราบทศิ ทาง
ของ แรงท่ีกระทำ

- การเคลอ่ื นที่ของวตั ถุสามารถนำกฎการเคลอื่ นที่ของนวิ ตนั และการเขียนแผนภาพ วตั ถุ
อิสระมาชว่ ยในการสรา้ งความเข้าใจในการเปลย่ี นแปลงสภาพการเคลอื่ นทข่ี องวตั ถุจากแรงทมี่ า
กระทำตอ่ วตั ถุในกรณตี า่ งๆ การกำกับทิศทางของแรงจึงเปน็ สิ่งสำคญั โดยตอ้ งกำกับทศิ ทางตามชนิด
ของแรง

246

5.3.3 นกั เรียนและครูร่วมกันสรปุ การนำกฎการเคลอื่ นทีข่ องนิวตันไปใช้วา่ ในการนำไปใชม้ ัก
เกีย่ วข้องกบั การหาแรงลพั ธ์กระทำตอ่ วัตถุ เพอ่ื ช่วยในการแรงลพั ธ์ จงึ มีการเขยี นแผนภาพแสดงแรง
ทกุ แรงที่ กระทำต่อวัตถุ เรยี กแผนภาพนี้วา่ แผนภาพวัตถอุ สิ ระ

ขนั้ ตอนในการเขยี นแผนภาพวตั ถอุ ิสระ
- เลอื กวตั ถุทตี่ อ้ งการหาแรงลพั ธ์ แสดงวัตถเุ ปน็ จุด
- เขียนเวกเตอรแ์ สดงแรงทกุ แรงท่กี ระทำต่อวตั ถุ
- สร้างแกนฉาก (ถ้ามแี รงกระทำไมอ่ ยใู่ นแนวการเคลื่อนท)ี่
- แยกหาองค์ประกอบแต่ละแนวแกน

แนวทางในการใชก้ ฎการเคลอ่ื นท่ี
1) วาดแผนภาพวัตถุอิสระ ระบุแรงที่มากระทำต่อวัตถุให้ครบ แล้วกำหนดทิศทาง

ความเร่งของวตั ถุแตล่ ะกอ้ น
2) สร้างแกนพิกัดที่เหมาะสมเพื่อหา ∑F⃑ โดยระบบแกนฉากที่เหมาะสมควรอยู่ใน

แนวเดียวกบั การเคลอ่ื นทีข่ องวัตถุ
3) กำหนดแรงที่มีทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ให้มีค่าเป็นบวก และแรงที่มีทิศตรงข้าม

กบั การเคล่ือนท่ีใหม้ คี า่ เป็นลบ
4) ดำเนินการแก้สมการ F⃑ = 0 หรอื ∑⃑F = m⃑a เพื่อหาคา่ ท่ตี ้องการออกมา)

5.4 ขัน้ ขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 นักเรียนและครรู ่วมกันอภปิ รายตัวอยา่ งการเคล่อื นท่ีแบบต่าง ๆ เพอื่ ใหน้ ักเรยี นได้

เขยี นแผนภาพวตั ถอุ สิ ระ การแยกแรง องค์ประกอบตา่ ง ๆ ทเ่ี กีย่ วขอ้ ง แสดงให้เหน็ ถึงสมการการ
เคลื่อนท่ี และแนวคิดในการแกป้ ญั หาท่ีเกี่ยวข้องกับการเคลอ่ื นท่ี ดังตอ่ ไปน้ี

การชงั่ น้ำหนักในลฟิ ต์
1) คา่ ทอี่ า่ นได้จากตาชั่ง = แรงทต่ี าชงั่ แบกคนไว้
2) คา่ ท่ีอา่ นไดใ้ นตาชั่งไมใ่ ชค่ ่านำ้ หนกั แต่เป็นแรงในแนวฉาก

** ถ้าลิฟต์ขาด ตาชงั่ จะอ่านค่าไดเ้ ป็นศนู ย์ หรอื อยใู่ นสภาพไร้น้ำหนัก