แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แรงและกฎการเคลื่อนที่

147

148 เฉลย

2 10 11 11 12 13
6 12 14 16 19 22
10 13 17 21 27 32
15 14 20 25 32 39
18 15 23 30 39 47
22 17 27 34 44 54

149

ความชนั (slope) = a = ∆v

∆t

= (60 x 10−12ms )−(22 x 10−2 m/s)
(24−6) x 510s

ความชนั (slope) = a = 1.06 m/s2

16.7 41.7 50 79.2 106

150

มี เพราะ นำ้ หนักนอตท่ีแขวนไวก้ ับขอเก่ยี ว
เปน็ กราฟเสน้ ตรง
ขนาดความเร่ง a แปรผันตรงกบั ขนาดของแรง Fเมอ่ื มวลคงตัว

151

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 20

กลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4
รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 1 รหัสวิชา ว 31201
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นที่
เร่ือง กฎการเคล่อื นทข่ี อ้ ที่สามของนวิ ตนั เวลา 21 ชัว่ โมง
ภาคเรียนที่ 1/2565 เวลา 1 ช่ัวโมง
ครผู สู้ อน นางสาวบงกช บุตรเพ็ง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ดั / ผลการเรยี นรู้
สาระฟิสกิ ส์
1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวัด การเคลื่อนทแ่ี นวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ กั ษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ กั ษ์ โมเมนตมั การเคลื่อนทแ่ี นวโคง้ รวมท้งั นำความรู้ไป
ใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
5. เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระทดลอง และอธิบายกฎการเคลื่อนที่ของ

นิวตันและการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ รวมทั้งคำนวณปริมาณ
ตา่ ง ๆ ที่เกี่ยวข้อง

2. สาระสำคัญ
มวล (mass) เป็นสมบัติประจำตัวของวัตถอุ ย่างหนึง่ โดยเปน็ สมบัตทิ างความเฉื่อย (inertia)

ต่อการเปลี่ยนแปลงการเคลือ่ นที่ของวัตถุ โดยที่มวลเป็นปรมิ าณสเกลาร ในระบบเอสไอมีหนว่ ยเปน็
กิโลกรมั (kg)

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน หรือกฎแห่งความเฉื่อย กล่าวว่า "วัตถุทุกชนิดจะเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่ นอกจากมแี รงมากระทำต่อวัตถุ"

กฎขอ้ ที่สองของนวิ ตนั กลา่ วว่า "ความเรง่ ของของวัตถจุ ะแปลผนั ตรงกบั แรงสุทธิท่ีกระทำต่อ
วัตถุ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ" ทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกับแรงสุทธิที่กระทำบนวัตถุ
สามารถเขียนอยู่ในรูปของสมการทางคณิตศาสตรไ์ ด้ดงั น้ี

n

∑ Fi = ma

i=0

152

กฎขอ้ ทีส่ ามของนวิ ตนั กฎของแรงกริ ิยาและแรงปฏิกริ ิยา กล่าววา่ "เม่ือวัตถุชน้ิ หนึ่งออกแรง
(แรงกิรยิ า, action) กระทำต่อวตั ถุอีกช้นิ หน่ึง วัตถอุ ันหลงั จะออกแรงดว้ ยขนาดท่เี ทา่ กันแต่ทิศตรงกัน
ขา้ ม (แรงปฏิกิริยา - reaction) กบั แรงทเี่ กิดจากวัตถอุ นั แรก"

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายกฎการเคลอื่ นทีข่ อ้ ที่สามของนวิ ตนั ได้
3.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) ประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันในการแก้ปัญหาและคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่

เกย่ี วขอ้ งกับการเคลือ่ นทีข่ องวัตถไุ ด้
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รหู้ รอื อยากรอู้ ยากเห็น และทำงานรว่ มกับผอู้ ่นื อยา่ งสรา้ งสรรค์

4. สาระการเรยี นรู้
กฎการเคลื่อนทีข่ ้อท่ีสามของนวิ ตัน มีใจความดังนี้ “เมื่อวัตถุสองก้อนมีปฏิกิรยิ าต่อกนั แรงบน

วัตถกุ ้อนหนึ่งจะเท่าและมที ศิ ตรงขา้ มกบั แรงบนวตั ถอุ กี กอ้ นหนึง่ เสมอ” เขยี นเป็นสมการได้ F⃗12=-F⃗21

5. กิจกรรมการเรยี นรู้โดยออกแบบกิจกรรมการเรียนรตู้ ามรปู แบบ 5E
5.1 ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 นักเรยี นทบทวนความร้เู ดิมเก่ียวกับเร่ืองกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนง่ึ และขอ้ ที่สองของนิว

ตัน เพอ่ื จะได้เชอื่ มโยงเนื้อหา โดยครูใชค้ ำถาม ดังนี้
- กฎการเคล่อื นทขี่ ้อทีห่ น่งึ ของนิวตัน กล่าววา่ อย่างไร (แนวคำตอบ วัตถจุ ะคงสภาพ

อยู่นิ่ง หรือสภาพเคล่ือนทีด่ ้วยความเร็วคงตวั ในแนวตรง นอกจากจะมแี รงลัพธ์ซ่ึงมีคา่ ไมเ่ ปน็ ศูนย์มา
กระทำ หรอื สรปุ เป็นสมการ ∑F = 0)

- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน กล่าวว่าอย่างไร (แนวคำตอบ ความเร่งของ
ของวัตถจุ ะแปลผันตรงกับแรงสุทธทิ ่ีกระทำต่อวัตถุ และแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ" ทิศของความเร่ง
จะมีทิศเดียวกับแรงสุทธิที่กระทำบนวัตถุ สามารถเขียนอยู่ในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ได้ คือ
∑F = ma)

5.1.2 นักเรียนส่งตัวแทนออกมาสาธิตการปล่อยลูกปิงปองหรือลูกเทนนิสบนพื้นโต๊ะ ให้
นักเรยี นสังเกตและรว่ มกันอภปิ รายว่า เหตใุ ดลกู ปงิ ปองหรือลกู เทนนิสจงึ กระดอนขน้ึ จากพืน้ โตะ๊ โดย
ใหน้ ักเรยี นแสดงความคดิ เห็น

153

5.3.3 นักเรียนตอบคำถามว่า ทิศทางของแรงเนื่องจากการตกของลูกปงิ ปองหรือลูกเทนนสิ
กับทศิ ทางของแรงท่พี นื้ โต๊ะกระทำตอบโตล้ ูกปงิ ปองหรือลกู เทนนิส มีทิศทางอยา่ งไร

5.4.4 นักเรียนช่วยกันตอบคำถาม แสดงความคิดเห็นตามความรู้และประสบการณ์ของ
นักเรียน โดยครูยังไมเ่ น้นคำตอบท่ีถกู ต้อง

5.5.5 นักเรียนศึกษาเพิ่มเติมว่า แรงที่ลูกปิงปองหรือลูกเทนนิสพุง่ ชนพื้นเรียกวา่ แรงกิริยา
ส่วนแรงทพี่ ้ืนออกแรงตอบโต้ เรียกว่า แรงปฏิกิรยิ า

5.2 ข้นั สำรวจและค้นหา (Exploration)
5.2.1 นกั เรียนสืบค้นข้อมลู เกี่ยวกบั กฎการเคล่อื นท่ขี ้อทสี่ ามของนวิ ตัน
5.2.2 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายว่า เราไม่ได้ออกแรงกระทำต่อวัตถุเพียงฝ่ายเดียว

เท่านั้น เม่ือวัตถุหนึง่ ออกแรงกระทำกับอกี วัตถุหนง่ึ วตั ถทุ ี่สองกจ็ ะออกแรงกระทำกลับไปยังวัตถุแรก
โดยทแ่ี รงกระทำกลับน้จี ะมีขนาดเท่ากันแตม่ ีทิศตรงกันข้ามกบั แรงแรก ซ่ึงนวิ ตันเรยี กแรงท้ังสองนี้ว่า
เปน็ แรงกิริยา (action) และแรงปฏิกิรยิ า (reaction) กฎขอ้ ทสี่ ามของนิวตนั ไดก้ ลา่ วไว้วา่ ถ้าวัตถหุ นึ่ง
ออกแรงกระทำกับอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุที่ถูกกระทำจะออกแรงที่มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม
กระทำกลับต่อวัตถแุ รก

5.2.3 นักเรยี นพิจารณาเหตุการณท์ ีก่ ำหนดให้
เหตกุ ารณ์
สมมติว่านักเรียนใช้ค้อนออกแรงตอกตะปูเข้าไปในเนื้อไม้ ในขณะเดียวกัน ตะปูก็

ออกแรงกระทำกลบั ไปยังคอ้ น ซึง่ ทำใหค้ ้อนหยุดเคลอื่ นท่เี ท่ากนั แต่ตรงกันขา้ ม
5.2.4 นกั เรยี นตอบคำถามจากการพจิ ารณาเหตกุ ารณ์
- แรงกิริยาและแรงปฏิกริ ิยาหกั ล้างกนั หรือไม่ (ทง้ิ ช่วงใหน้ กั เรียนคิด)
(แนวคำตอบ แรงที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม เมื่อนำมารวมกันจะได้แรงลัพธ์

เปน็ ศนู ย์ คอื แรงหักลา้ งกัน ทำใหว้ ัตถุไม่เปลยี่ นการเคล่อื นท่ี ดงั นัน้ แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาในกฎ
ข้อท่ีสามของนิวตัน จึงไม่หักลา้ งกนั เมอ่ื แรงท้งั สองมขี นาดเท่ากันแตม่ ีทิศตรงกันขา้ ม)

5.2.5 นักเรียนพิจารณาเหตุการณ์ที่กำหนดให้ แล้วบอกว่าอาศัยกฎข้อที่สามของนิวตัน
อยา่ งไร

เหตุการณ์
- ลูกบอลที่ตกอิสระ (แนวคำตอบ แรงโน้มถ่วงกระทำต่อลูกบอล อาศัยกฎข้อที่สาม
ของนิวตนั โลกจะออกแรงนี้ ซ่งึ มคี า่ เทา่ กบั แรงทล่ี ูกบอลกระทำตอ่ โลก)
- กล่องวางนิ่งอยู่บนโต๊ะ (แนวคำตอบ โลกออกแรงโน้มถ่วงกระทำต่อกล่อง ดังนั้น
กลอ่ งจะถกู ผลักขึ้น โต๊ะออกแรงข้ึนในทิศต้ังฉากกับผวิ โต๊ะ อาศัยกฎขอ้ ที่สามของนวิ ตัน จะได้ว่ากล่อง
จะออกแรงในทศิ ลงกระทำต่อโต๊ะ)

154

- เมื่อรับลูกบอล (แนวคำตอบ เมื่อรับลูกบอลมือจะออกแรงกระทำต่อลูกบอลอาศยั
กฎขอ้ ท่สี ามของนิวตัน ลกู บอลจะออกแรงขนาดเท่ากนั ในทิศตรงขา้ มกระทำกบั มอื )

5.2.6 นักเรยี นตอบคำถาม ตอ่ ไปน้ี
- ในชวี ติ ประจำวัน เหน็ ไดว้ า่ มแี ต่วัตถุเคลื่อนที่เข้าหาโลก เหตใุ ดโลกจงึ ไมเ่ คลอ่ื นท่ี

หาวตั ถ (แนวคำตอบ วัตถจุ ะตกสพู่ น้ื โลกเน่ืองจากโลกมสี นามโน้มถ่วง (gravitational field) อยูร่ อบ
โลก สนามโน้มถ่วงทำให้เกดิ แรงดงึ ดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทัง้ หลาย แรงดึงดูดนเี้ รยี กวา่ แรงโนม้
ถว่ ง (gravitational force) และสนามมที ิศพงุ่ สู่ศูนยก์ ลางของโลก แตว่ ตั ถุไม่มี)

5.3 ขั้นอธิบายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
5.3.1 นักเรยี นร่วมกนั วิเคราะหผ์ ลการทดลองและอภปิ รายสรปุ
5.3.2 นักเรยี นตอบคำถามว่า ตุ๊กตาผูกเชอื กแขวนกับเพดานห้องในแนวดง่ิ มีแรงชนดิ ใด

กระทำบ้าง (แนวคำตอบ แรงดึงในเส้นเชือก แรงโนม้ ถ่วงของโลก)
5.3.3 ครูนำอภปิ รายว่า แรงตงึ เชอื ก (Tension) คอื แรงทเ่ี กิดข้ึนในเส้นเชอื ก ลวด และอืน่ ๆ

ซึง่ แรงจะเกิดเฉพาะตามแนวเส้นเชอื กเท่าน้ัน และมที ศิ พุ่งออกจากระบบทเี่ รากำลงั พิจารณาเสมอ ซึ่ง
แรงดงึ เชอื กน้ี เป็นแรงท่ีใช้กฎข้อท่สี ามของนวิ ตนั มากที่สุด

5.3.4 นักเรียนศึกษาข้อมูลเกี่ยวกับแรงดึงในเส้นเชือกในแต่ละกรณี จากนั้นครูสุ่มนักเรียน
ออกมาสรุปหน้าช้ันเรียน พร้อมทัง้ อธิบายเพม่ิ เตมิ ในสว่ นท่ีนกั เรียนยงั ไมเ่ ขา้ ใจ

5.3.5 นกั เรียนตอบคำถาม ตอ่ ไปนี้
- น้ำหนักที่อ่านได้จากเครื่องชั่งน้ำหนัก เป็นค่าน้ำหนักจริงหรือไม่ อย่างไร

(แนวคำตอบ เครื่องชั่งน้ำหนักจะบอกมวล มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) เช่น เด็กชำยปอชั่ง
นำ้ หนักตัวเองได้ 54 kg ตัวเลข 54 คือค่ำมวลของเดก็ ชำยปอ สว่ นนำ้ หนกั จะเท่ำกบั 540 นิวตนั (N))

5.3.6 ครูอธิบายเพิม่ เติมเก่ยี วกับเร่อื งน้ำหนักกับนกั เรียนว่า นำ้ หนกั หมายถึงแรงบนวัตถุอัน
เนือ่ งมาจากความโน้มถว่ ง ขนาดของนำ้ หนกั ในปริมาณสเกลาร์ เขยี นแทนด้วย W คือผลคูณของมวล
ของวตั ถุ mกบั ขนาดของความเรง่ เนื่องจากความโน้มถว่ ง g นั่นคือ W = mg หนว่ ยวัดของน้ำหนักใช้
อย่างเดียวกันกบั หนว่ ยวัดของแรง ซึง่ กค็ อื นวิ ตนั

5.3.7 ครยู กตัวอยา่ งว่า วตั ถุหนึ่งมีมวลเทา่ กับ 1 กิโลกรัม มนี ำ้ หนักประมาณ 9.8 นิวตัน บน
พื้นผิวโลก มีน้ำหนักประมาณหนึ่งในหกเท่าบนพื้นผวิ ดวงจันทร์ และมีน้ำหนักที่เกือบจะเป็นศูนย์ใน
หว้ งอวกาศท่ีไกลออกไป

5.3.8 ครอู ธิบายเพมิ่ เติมวา่ ในการตกอย่างอสิ ระของวัตถใุ กล้ผิวโลก พบวา่ วัตถุจะเคล่ือนท่ี
ดว้ ยความเร่งคงตวั ถ้าเราใชก้ ฎการเคลื่อนทีข่ ้อท่ีสองของนวิ ตัน จะสามารถอธบิ ายได้ว่า ในขณะท่วี ตั ถุ
ตกจะต้องมแี รงกระทำต่อวัตถุ จึงทำให้วัตถุเคลอื่ นท่ีด้วยความเรง่ ซึ่งมแี รงมากระทำต่อวัตถุก็คือ แรง
ดึงดดู ของโลกทก่ี ระทำต่อวตั ถุ จะเรยี กแรงนว้ี า่ นำ้ หนกั นัน่ เอง

155

5.4 ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 นกั เรียนอภปิ รายและสรุปเกยี่ วกับกฎการเคลอื่ นทข่ี องนิวตัน โดยครเู ปน็ ผู้ชี้แนะ ดังน้ี
แนวทางอภิปราย
กฎข้อทีห่ นึง่ ∑F = 0 เป็นกฎของการเคลื่อนท่ขี องวตั ถุ โดยท่ีเมอ่ื วัตถุมีการเคล่ือนท่ี

กจ็ ะเกดิ ความเร่ง แตถ่ า้ วตั ถมุ ีความเร็วคงท่ี กจ็ ะทาใหค้ วามเรง่ เปน็ 0 ถงึ แมว้ า่ วตั ถจุ ะมคี วามเร็ว แต่
ถา้ หากความเรง่ เปน็ 0 ก็จะไมม่ กี ารเพิ่มความเรว็ ทำใหว้ ตั ถุเหมอื นอย่ใู นสภาพหยดุ นง่ิ

กฎข้อที่สอง ∑F = ma ถ้าหากมีแรงมากระทำกับวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วย
ความเรง่ โดยความเรง่ จะแปรผันกับแรงทีก่ ระทำ

กฎขอ้ ท่ีสาม ∑F = -∑F แรงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ดงั นั้น แรงจึงมีทิศทางท่ีแรงไปทุก
ทิศทางจะมแี รงสวนทศิ ทางของแรงน้นั เสมอ

5.4.2 นักเรยี นรว่ มกันยกตัวอย่าง อธบิ ายปรากฎการณ์ หรือเทคโนโลยตี ่าง ๆ ทีเ่ กยี่ วข้องกับ
กฎการเคลือ่ นท่ีของนวิ ตัน

5.5 ขัน้ ประเมิน (Evaluation)
5.5.1 นักเรียนสามารเข้าใจและอธิบายวา่ กฎการเคลื่อนท่ีข้อที่สามของนิวตัน มีใจความว่า

อย่างไร และเขียนสมการได้ว่าอย่างไร (แนวคำตอบ เมื่อวัตถุสองก้อนมีปฏิกิริยาต่อกัน แรงบนวัตถุ
ก้อนหนึ่งจะเทา่ และมที ศิ ตรงข้ามกบั แรงบนวตั ถุอีกก้อนหนงึ่ เสมอ เขยี นเปน็ สมการได้ F⃗12=-F⃗21)

5.5.2 นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.4 เรื่อง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในหนังสือเรียนรายวิชา
ฟสิ ิกส์เพิ่มเตมิ ม. 4 เล่ม 1 สสวท. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจ

6. สื่อการเรยี นรู/้ อปุ กรณ/์ แหลง่ เรยี นรู้
6.1 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าฟสิ ิกส์เพิม่ เติม ม. 4 เล่ม 1 สสวท.
6.2 ลูกปงิ ปอง (ข้ันสรา้ งความสนใจ)
6.3 PowerPoint หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เรอื่ ง แรงและกฎการเคลอื่ นที่

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
7.1 แบบฝึกหัด 3.4 เร่ือง กฎการเคลือ่ นท่ีของนิวตัน

156

8. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ วิธีการวดั เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารตัดสิน
ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายกฎการเคลื่อนท่ีขอ้ ท่ีสามของนวิ ตันได้ การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์
การตอบคำถาม ร้อยละ 70
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) ประยุกต์ใช้กฎการเคลอื่ นที่ของนวิ ตนั ในการ แบบฝึกหัด 3.4 ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์ระดับ
แกป้ ญั หาและคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ท่เี ก่ียวข้อง เรื่อง กฎการ แบบฝึกหัด 3.4 คณุ ภาพพอใช้
กับการเคลอ่ื นท่ีของวัตถไุ ด้ เคลื่อนท่ีของ เร่อื ง กฎการ (7 คะแนน)
เคลื่อนทีข่ อง
ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) นวิ ตัน ข้ึนไป
1) มคี วามสนใจใฝร่ หู้ รอื อยากรู้อยากเห็น และ นวิ ตัน
ทำงานรว่ มกับผูอ้ ื่นอยา่ งสร้างสรรค์
การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์
การตอบคำถาม ร้อยละ 70

แบบฝึกหัด 3.4 ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑร์ ะดับ
เรอ่ื ง กฎการ แบบฝึกหดั 3.4 คุณภาพพอใช้
เคลื่อนทขี่ อง เรือ่ ง กฎการ (7 คะแนน)
เคลอ่ื นท่ขี อง
นิวตัน ข้นึ ไป
นิวตนั

สังเกตพฤติกรรม แบบประเมิน ผ่านเกณฑร์ ะดับ
คณุ ลกั ษณะอันพงึ 2 ขึน้ ไป

ประสงค์

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

เฉลย

170

171

172

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 21

กลมุ่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
รายวิชา ฟิสิกส์ 1 รหสั วชิ า ว 31201
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 แรงและกฎการเคล่อื นท่ี
เรอื่ ง แรงเสยี ดทาน เวลา 21 ช่วั โมง
ภาคเรียนท่ี 1/2565 เวลา 3 ช่ัวโมง
ครูผู้สอน นางสาวบงกช บตุ รเพง็

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั / ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟิสิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวัด การเคลอ่ื นที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนรุ ักษ์พลงั งานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษ์ โมเมนตมั การเคล่ือนทแี่ นวโค้ง รวมท้ังนำความรู้ไป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
7. วิเคราะห์และอธบิ ายแรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุคูห่ น่ึง ๆ ในกรณีที่วตั ถุหยุด

นิง่ และวตั ถุเคลื่อนท่ี รวมทงั้ ทดลองหาสัมประสิทธ์ิความเสียดทานระหวา่ งผิวสมั ผัสของวัตถุคู่หน่ึง ๆ
และนำความรเู้ รอ่ื งแรงเสยี ดทานไปใชใ้ นชีวติ ประจำวัน

2. สาระสำคัญ
แรงเสียดทาน คอื แรงท่เี กิดข้ึนทีผ่ ิวสัมผัสระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆ มี 2 ชนิด คือ แรงเสียดทาน

สถิตและแรงเสียดทานจลน์
แรงเสยี ดทานสถติ เปน็ แรงทก่ี ระทำตอ่ วัตถุหยุดนิง่ แรงเสยี ดทานสถติ น้จี ะไม่เกิดขึน้ ถ้าเราไม่

ออกแรงผลักวัตถุ เมื่อเพิ่มแรงผลักวัตถุ ขนาดของแรงเสียทานจะมีค่าเพิม่ ขึน้ จนถงึ ค่าหนึ่งที่เรียกว่า
แรงเสียดทานสถติ สงู สดุ จากน้ันวัตถจุ ะเรมิ่ เคลื่อนท่ี

แรงเสียดทานจลน์ เป็นแรงทก่ี ระทำต่อวัตถุที่เคล่อื นที่ สำหรบั พื้นผิววัตถุคู่หนึ่งๆ ขนาดของ
แรงเสียดทานจลนจ์ ะมีคา่ คงตวั และนอ้ ยกว่าแรงเสยี ดทานสถิตสงู สุด

แรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานจลน์มีความสัมพนั ธก์ ับสมั ประสิทธิ์ความเสียดทานและ
แรงปฏิกริ ยิ าตั้งฉากระหวา่ งผวิ สัมผัส ดงั น้ี

≤ และ =

173

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายแรงเสยี ดทานระหว่างผวิ สมั ผสั ของวตั ถุคูห่ น่ึง ๆ ในกรณที ว่ี ัตถหุ ยุดนิง่ และในกรณี

ทีว่ ตั ถุเคลอ่ื นท่ีได้
3.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
1) คำนวณปริมาณตา่ ง ๆ ทเ่ี กีย่ วข้องกบั แรงเสียดทานได้
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝร่ ้หู รืออยากรู้อยากเห็น และทำงานร่วมกบั ผู้อ่ืนอยา่ งสร้างสรรค์

4. สาระการเรยี นรู้
แรงเสียดทาน เป็นแรงที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสคู่หนึ่ง แรงเสียดทานมีสองชนิด คือ แรง

เสียดทานจลน์ มีทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ และแรงเสียดทานสถิต มีทิศตรงข้ามกับ
ทศิ ทางท่วี ตั ถพุ ยายามจะเคลอ่ื นท่ี

แรงเสียดทานสถิต (static friction) คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ
ในสภาวะท่วี ตั ถุได้รับแรงกระทำแล้วอยูน่ ่งิ แรงเสียดทานสถติ น้จี ะไมเ่ กิดข้นึ ถา้ เราไม่ออกแรงผลักวัตถุ
เมอื่ เพิ่มแรงผลักวัตถุ ขนาดของแรงเสียทานจะมีค่าเพิ่มขนึ้ จนถึงค่าหน่งึ ท่ีเรียกว่า แรงเสียดทานสถิต
สูงสุด จากนั้นวัตถุจะเริ่มเคลื่อนที่ แรงเสียดทานสถิตมีความสัมพันธ์กับสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
และแรงปฏกิ ิรยิ าตง้ั ฉากระหวา่ งผวิ สมั ผัส ดังนี้

, =

เม่ือ , = แรงเสียดทานสถติ สงู สดุ มหี น่วยเป็น นิวตนั
= สมั ประสิทธแ์ิ รงเสยี ดทานสถิต
= แรงตา้ นของพน้ื ในแนวตัง้ ฉาก หน่วยเปน็ นวิ ตัน

แรงเสยี ดทานจลน์ (kinetic friction) เปน็ แรงเสียดทานขณะวตั ถุกำลังเคลอ่ื นท่ีดว้ ย
ความเรว็ คงตัว ซง่ึ จะมีคา่ นอ้ ยกว่าแรงเสยี ดทานสถิต แรงเสยี ดทานจลนม์ ีความสมั พนั ธ์กบั สมั ประสิทธ์ิ
ความเสยี ดทานและแรงปฏกิ ิริยาต้งั ฉากระหว่างผิวสมั ผัส ดังน้ี

=

เมอ่ื = แรงเสยี ดทานจลน์ มหี น่วยเป็น นิวตัน

174

= สมั ประสทิ ธิแ์ รงเสยี ดทานจลน์
= แรงตา้ นของพื้นในแนวตง้ั ฉาก หนว่ ยเป็นนิวตัน

5. กจิ กรรมการเรยี นรูโ้ ดยออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ตามรปู แบบ 5E

ชั่วโมงที่ 1

5.1 ขั้นสรา้ งความสนใจ (Engagement)

5.1.1 นักเรียนทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับแรงเสียดทานที่เคยเรียนมาแล้ว โดยครู

ยกสถานการณ์ให้นักเรียนวิเคราะห์และอภิปรายเกี่ยวกับแรงเสียดทาน คือ เพราะเหตุใดเมื่อฝนตก

แล้วถนนจึงลื่นกว่าปกติ (แนวคำตอบ เมื่อฝนตกถนนเปียกจึงทำให้แรงเสียดทานระหว่างล้อรถกับ

พน้ื ผวิ ถนนลดลง) หลังจากน้นั นกั เรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับทกี่ ารเขยี นแผนภาพวัตถุอิสระ การหา

แรงลพั ธ์ด้วยวิธีคำนวณ

5.1.2 นกั เรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกับแรงเสยี ดทานในประเด็นที่วา่ ในชวี ิตประจำวัน

จะพบว่า เมื่อเดินบนพื้นผิวที่มีลักษณะต่างกัน ผิวเรียบ ผิวลื่น ผิวขรุขระจะมีผลต่อการเดินแตกต่าง

กัน ลักษณะของผิวสัมผัสมผี ลต่อการเคลื่อนที่อยา่ งไร (แนวคำตอบ ทำให้เมื่อเดินเกิดแรงเสียดทาน

แตกต่างกนั ของแต่ละพืน้ ผวิ สัมผัส)

5.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (Exploration)

5.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5-6 คน นักเรียนแต่ละกลุ่มรับอุปกรณ์การทดลอง และทำ

กิจกรรมการทดลองโดยมอี ปุ กรณด์ งั น้ี

- รางไม้ 1 ชดุ

- แผ่นไม้ 1 แผน่

- ถงุ ทราย 4 ถงุ

- เคร่อื งชั่งสปริง 1 เครอื่ ง

- เสน้ ด้ายยาว 30 เซนติเมตร 1 เสน้

โดยปฏิบัติดังตอ่ ไปน้ี

ตอนท่ี 1 แรงเสียดทานสถติ และแรงเสียดทานจลน์

- ใช้เครื่องชั่งสปริงเกี่ยวกบั ขอเกี่ยวของแผ่นไม้ ซึ่งวางอยูบ่ นรางไม้ และใช้ถุงทราย

1 ถงุ วางทบั แผ่นไม้

- ออกแรงน้อย ๆ แล้วค่อย ๆ เพิ่มแรงดึง สังเกตแรงที่อ่านได้ ก่อนที่แผ่นไม้จะเร่มิ

เคล่ือนท่ี

175

- บันทึกแรงดึงที่ทำให้แผ่นไม้เริ่มเคลื่อนที่ และแรงทำให้แผ่นไม้เคลื่อนที่ด้วย
ความเรว็ คงตัวอยา่ งละประมาณ 5 – 7 ค่า แลว้ หาค่าเฉลี่ยในสองกรณี

ตอนที่ 2 ความสัมพันธ์ระหว่างแรงเสยี ดทานสถติ และแรงในแนวฉาก
- จดั รางไม้ใหพ้ ืน้ รางอยู่ในแนวระดบั ใชเ้ ครอื่ งชั่งสปรงิ เกี่ยวกบั ขอเกยี่ วของแผ่นไม้ท่ี

มถี งุ ทรายวางทบั อยู่ 1 ถุง
- ออกแรงดึงเครื่องชั่งสปริงให้ทิศทางของแรงดึงอยู่ในแนวระดับ เพิ่มแรงจนทำให้

แผน่ ไม้และถงุ ทรายเร่ิมเคลื่อนท่ี บันทึกแรงดงึ น้ี
- ทำการทดลองซ้ำโดยเพิม่ ถงุ ทรายวางทบั แผ่นไมเ้ ปน็ 2, 3 และ 4 ถงุ
- เขียนกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงดึงที่ทำใหแ้ รงเคลื่อนที่ (F) กับขนาดน้ำหนัก

ของถุงทรายรวมกบั แผน่ ไม้ (W) หาความชนั ของกราฟ
ตอนท่ี 3 ความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงเสียดทานจลนแ์ ละแรงในแนวฉาก
- ทำการทดลองเช่นเดยี วกบั ตอนที่ 2 แต่ออกแรงดงึ เครอ่ื งช่งั สปริงเพื่อดงึ แผ่นไม้ที่มี

ถุงทรายวางทบั ให้เคลือ่ นทีด่ ว้ ยความเร็วคงตวั
- บนั ทกึ ขนาดของแรงดงึ (F) และขนาดของน้ำหนักถงุ ทรายรวมกบั แผ่นไม้ (W)
- เขยี นกราฟระหว่าง F กับ W หาความชันของเสน้ กราฟ

ช่วั โมงที่ 2

5.3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
5.3.1 นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอผลการทดลองหนา้ ช้นั เรยี น
5.3.2 นกั เรยี นและครรู ่วมกันอภิปรายและสรุปผลการทดลอง ดังนี้
จากกิจกรรมตอนที่ 1 พบว่าเมื่อแผ่นไม้อยู่นิ่ง แรงเสียดทานสถิตมีขนาดเท่ากับ

ขนาดของแรงดึงแผ่นไม้ แต่แรงทั้งสองมีทิศทางตรงข้ามกัน เพราะแรงลัพธ์ที่กระทำต่อแผ่นไม้เป็น
ศนู ย์ และขนาดของแรงเสยี ดทานสถิตเพ่มิ ตามขนาดของแรงดงึ ท่ีเพิ่มขึ้นจนมคี ่ามากท่ีสุดขณะวัตถุเร่ิม
จะเคลอ่ื นท่ี เรียกว่า แรงเสียดทานสถิตสงู สดุ แทนด้วยสัญลกั ษณ์ ,

หลังจากวัตถุเริ่มเคลื่อนที่แล้ว จะใช้แรงที่น้อยลงในการทำให้แผ่นไม้เคลื่อนที่ด้วย
ความเรว็ คงตัวการที่แผน่ ไมเ้ คล่ือนที่ด้วยความเรว็ คงตัวแสดงวา่ แรงลัพธ์ทีก่ ระทำมีค่าเป็นศูนย์แสดง
ว่าแรงเสียดทานจลน์ ซึง่ แทนด้วยสัญลกั ษณ์ ในขณะนนั้ มีขนาดเทา่ กับแรงดึงแตม่ ีทิศตรงขา้ ม

176

จากกจิ กรรมตอนท่ี 2 จากกราฟพบวา่ ขนาดของแรงเสียดทานสถิตสงู สดุ แปรผนั กบั
ขนาดของแรงในแนวฉากทีพ่ ้นื กระทำต่อแท่งไม้ โดยสามารถเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี้

,

จะได้ว่า , =

โดยท่ี , = แรงเสยี ดทานสถิตสงู สดุ มีหน่วยเป็น นวิ ตัน
= สัมประสิทธแิ์ รงเสยี ดทานสถิต
= แรงต้านของพน้ื ในแนวต้ังฉาก หน่วยเป็นนวิ ตนั

จากกิจกรรมที่ 3 จากกราฟพบวา่ ขนาดของแรงเสยี ดทานจลน์ แปรผัน
กับขนาดของแรงในแนวฉากที่พ้นื กระทำตอ่ แทง่ ไม้ โดยสามารถเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี้



จะไดว้ า่ =

โดยที่ = แรงเสียดทานจลน์ มีหน่วยเป็น นิวตัน
= สัมประสทิ ธ์แิ รงเสยี ดทานจลน์
= แรงตา้ นของพนื้ ในแนวตั้งฉาก หน่วยเปน็ นิวตัน

ชว่ั โมงที่ 3

5.4 ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)

177

5.4.1 นักเรยี นและครูร่วมกนั อภิปรายตัวอย่างการคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่เี กี่ยวข้องกับแรง
เสียดทาน ดังตอ่ ไปนี้

- วางกล่องไม้ 2 กิโลกรัม ไว้บนพื้นระดับถ้าออกแรงผลัก F ขนาด 4 นิวตัน ดังรูป
จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่พื้นกระทำต่อกล่อง กำหนดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตระหว่าง
กลอ่ งกบั พืน้ เท่ากับ 0.3 และสมั ประสิทธ์คิ วามเสียดทานจลนร์ ะหวา่ งกลอ่ งกับพืน้ เทา่ กับ 0.25

⃑




จากโจทย์ , = = = ⃑(⃑⃑ 0.3)(2 ) (9. 8 2 ) = 5.9
เนอื่ งจากแรง F มีขนาด 4 นวิ ตัน ซึง่ นอ้ ยกวา่ แรงเสียดทานสถติ สูงสุดจงึ แสดงว่าวัตถุหยุดนิ่ง
ดงั นัน้ ถ้าพิจารณาเฉพาะแกน x จะได้วา่

∑F =

+ = 0
(4 ) + (− ) = 0

= 4

ดังนน้ั แรงเสยี ดทานมขี นาด 4.0 นวิ ตนั ในทิศไปทางซ้าย

- วางกล่องมวล 2 กิโลกรัม ไว้บนพื้นเอียงที่ทำมุม 30 องศา กับแนวระดับ พบว่า
กล่องอยู่นิ่ง ดังรูป จงหาขนาดของแรงเสียดทานที่พื้นเอียงกระทำต่อกล่อง กำหนดให้สัมประสิทธิ์
ความเสียดทานสถิตระหวา่ งกลอ่ งกับพืน้ เอยี งเทา่ กบั 0.70 ⃑



300 300



178

เมื่อพิจารณาแรงท่กี ระทำต่อกลอ่ งในแนวขนานกบั พนื้ เอียง และวตั ถุหยุดน่งิ จะได้วา่

∑F =

− 30 = 0

จะได้ = 30

= (2 ) (9. 8 2 ) ( 30 ) = 9.8 / 2

ดงั นั้น ขนาดของแรงเสยี ดทานทพี่ ืน้ เอยี งกระทำตอ่ กล่องมคี ่าเทา่ กับ 9.8 m/s2
5.4.2 นกั เรียนทำใบงาน เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน
5.5 ขั้นประเมนิ (Evaluation)
5.5.1 นักเรียนตอบคำถามเพอื่ ตรวจสอบความรู้ โดยใช้คำถามต่อไปนี้

- แรงเสียดทานระหว่างผิวถนนกับพื้นรองเท้ามีผลต่อการเดินของคนอย่างไร และ
ทิศของแรงเสียดทานอยู่ในทศิ ทางใด ขณะก้าวเดิน (แนวคำตอบ แรงเสยี ดทานระหว่างผวิ ถนนกับพื้น
รองเทา้ มีผลทำให้คนกา้ วเดนิ ไปขา้ งหน้าได้หากไม่มีแรงเสียดทานระหว่างผวิ ถนนกับพน้ื รองเท้า เราจะ
เคลื่อนที่ไปตามแรงที่เราออก ซึ่งคือเคลื่อนท่ีถอยหลัง ในขณะก้าวเดินแรงเสยี ดทานระหว่างผิวถนน
กบั พ้ืนรองเทา้ มีทศิ ทางเดยี วกับการเคล่อื นท่)ี

- การลดแรงเสยี ดทานนำไปใช้ประโยชนไ์ ด้อย่างไร จงยกตวั อยา่ ง (แนวคำตอบ เช่น
ใชเ้ พอ่ื ลดแรงเสยี ดทานระหวา่ งชนิ้ สว่ นเครื่องยนต์)

5.5.2 ครตู รวจสอบผลจากการตรวจใบกจิ กรรม และใบความรู้ เรอ่ื ง แรงเสียดทาน

6. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
6.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาฟิสกิ ส์เพิ่มเติม ม. 4 เล่ม 1 สสวท.
6.2 ใบความรู้ เร่ือง แรงเสียดทาน
6.3 ชุดการทดลองแรงเสียดทาน

7. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
7.1 ใบงาน เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน

179

8. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ วิธกี ารวดั เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารตัดสิน
ดา้ นความรู้ (K) การตอบคำถาม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์
1) อธบิ ายแรงเสียดทานระหว่างผวิ สมั ผัสของวัตถุ การตอบคำถาม รอ้ ยละ 70
คหู่ นึ่ง ๆ ในกรณที ่วี ตั ถุหยดุ นิง่ และในกรณีทีว่ ตั ถุ ใบงาน เรื่อง
เคล่อื นที่ได้ แรงเสยี ดทาน ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์ระดบั
ใบงาน เรือ่ ง แรง คุณภาพพอใช้
ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) การตอบคำถาม (7 คะแนน)
1) คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่เกีย่ วข้องกับแรง เสียดทาน
เสยี ดทานได้ ใบงาน เรอ่ื ง ขึ้นไป
แรงเสยี ดทาน ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) การตอบคำถาม ร้อยละ 70
1) มีความสนใจใฝ่รู้หรอื อยากรูอ้ ยากเหน็ และ สงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ระดบั
ทำงานร่วมกับผู้อนื่ อยา่ งสรา้ งสรรค์ ตรวจคำตอบจาก คณุ ภาพพอใช้
ใบงาน เรอ่ื ง แรง (7 คะแนน)

เสยี ดทาน ข้ึนไป

แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑร์ ะดับ
คุณลักษณะอนั พงึ 2 ขน้ึ ไป

ประสงค์

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196