ป.5

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ ถ้าเส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ตัดกันเป็นมุมฉากแล้ว เส้นตรงทั้งสองเส้นจะตั้งฉากกัน ดังนั้น เราจึงสามารถสร้างเส้นตั้งฉากได้โดยสร้างเส้นตรงให้ตัดกันเป็นมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเกี่ยวกับเส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉากได้ (K) 2. บอกเส้นตั้งฉากและเขียนสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉากได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับเส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉากไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนร่วมกันพิจารณาเกี่ยวกับจุดตัด โดยครูติดบัตรภาพบนกระดานแล้วถามคำถาม นักเรียน - มีส่วนของเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น (2 เส้น) - เส้นใดบ้าง (AB̅̅̅̅และ CD̅̅̅̅) - ส่วนของเส้นตรงสองเส้นมีลักษณะอย่างไร (ตัดกัน) - ตัดกันที่จุดใด (จุด O) ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมดังนี้ ⃡AB และ CD⃡ ตัดกันที่จุด O และ CÔB เป็นมุมฉาก แสดงว่า ⃡AB ตั้งฉากกับ CD⃡ หรือ CD⃡ ตั้งฉากกับ ⃡AB เขียนแทนด้วย ⃡AB ⊥ CD⃡ หรือ CD⃡ ⊥ ⃡AB ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ⊥ เป็นสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก และ BÔD DÔA และ AÔC ก็ เป็นมุมฉาก A D C B O

3. ให้นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมดังนี้ MN⃡ และ KO⃡ ตัดกันที่จุด L และ ML̂O ไม่เป็นมุมฉาก แสดงว่า MN⃡ ไม่ตั้งฉากกับ KO⃡ หรือ KO⃡ ไม่ตั้งฉากกับ MN⃡ KL̂M KL̂N และ NL̂O ก็ไม่เป็นมุมฉาก 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 1 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งทำมุม 90 องศา กับส่วนของเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง เรียกว่า เส้นตั้งฉาก จึงเขียนสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉากไว้ที่มุม 90 องศา สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 1 เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 1 ใบงานที่ 1 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง วัดได้จากระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดไปยังเส้นตรง รังสี หรือส่วน ของเส้นตรงนั้น เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อมีระยะห่างเท่ากันเสมอ ใช้สัญลักษณ์ // แสดงการขนาน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงได้ (K) 2. บอกระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูให้นักเรียนทำกิจกรรมโดยให้นั่งเป็นวงกลมพร้อมทั้ง วางบัตรภาพเส้นตั้งฉากและบัตรภาพที่ไม่ใช้เส้นตั้งฉากไว้กลางวงกลม จากนั้นครูเปิดเพลงและให้นักเรียน ส่งลูกบอลต่อกันไปเรื่อย ๆ หากเพลงหยุดที่นักเรียนคนใด จะต้องหยิบบัตรรูปภาพขึ้นมา 1 ใบ และบอกว่า รูปภาพดังกล่าวมีเส้นตั้งฉากหรือไม่ เพราะเหตุใด จากนั้นให้เพื่อน ๆ ในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบความ ถูกต้อง ขั้นสอน 2. ครูติดบัตรภาพบนกระดาน ดังนี้ ครูถามคำถามนักเรียน ดังนี้ - มีเส้นตรงกี่เส้น (2 เส้น) - มีส่วนของเส้นตรงกี่เส้น (2 เส้น) - ⃡AB มีลักษณะอย่างไร (ตั้งฉากกับเส้นตรงทั้งสองเส้น) - CD⃡ มีลักษณะอย่างไร (ตั้งฉากกับเส้นตรงทั้งสองเส้น) - ระยะห่างระหว่างจุด E กับ CD⃡ และจุด F กับ CD⃡ เป็นเท่าไร (2 เซนติเมตร) - ⃡AB และ CD⃡ ขนานกันหรือไม่ (ขนานกัน) - เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ได้อย่างไร (⃡AB // CD⃡ หรือ CD⃡ // ⃡AB ) 3. ให้นักเรียนพิจารณารูปที่กำหนดให้ต่อไปนี้พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติมดังนี้ ระยะห่างระหว่างจุด บ กับ คง⃡ เป็น 1.7 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างจุด ม กับ คง⃡ เป็น 1.5 เซนติเมตร ดังนั้น ⃡กข ไม่ขนานกับ คง⃡ หรือ คง⃡ ไม่ขนานกับ ⃡กข

4. ครูเสนอเพิ่มเติมว่าในการเขียนรูป อาจใช้สัญลักษณ์แสดงการขนานกันของเส้นตรง ดังนี้ จากรูป DG⃡ // JM⃡ และ PS⃡ // ⃡VY 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรงเมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 2 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ - ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง วัดได้จากระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุดไปยังเส้นตรง รังสี หรือส่วนของเส้นตรงนั้น - เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อมีระยะห่างเท่ากันเสมอ ใช้สัญลักษณ์ // แสดงการขนาน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 2 ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง เส้นตัดขวาง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง ที่ตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง ตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ซึ่งอยู่บน ระนาบเดียวกัน เรียกว่า เส้นตัดขวาง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายเส้นตัดขวางได้ (K) 2. บอกเส้นตัดขวางได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับเส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ เส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้น โดยติดบัตรภาพบน กระดานแล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกว่า ภาพใดแสดงระยะห่างระหว่างเส้นตรงสองเส้น ขั้นสอน 2. ครูติดบัตรภาพแสดง ST⃡ ตัด ⃡AB และ CD⃡ บนกระดาน พร้อมอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้ เรียก ST⃡ ว่าเส้นตัดขวาง เส้นตัดขวาง เป็นเส้นตรงที่ตัดเส้นตรงตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน 3. ครูติดบัตรภาพบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันหาเส้นตัดขวาง ดังนี้ (MN⃡ เป็นเส้นตัดขวาง) (จฉ⃡ เป็นเส้นตัดขวาง) (QU̅̅̅̅ เป็นเส้นตัดขวาง)

(RV⃡ เป็นเส้นตัดขวาง) 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 เส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตัดขวาง เป็นเส้นตรงที่ตัด เส้นตรงตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 3 เส้นตัดขวาง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงคู่หนึ่ง มีเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งเป็นเส้นตัดขวาง ทำให้เกิดมุม 8 มุมที่ไม่ทับซ้อนกัน พบว่า เส้นตัดขวางแบ่งมุมเป็น 2 ข้าง คือ มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง และมุมที่อยู่คนละข้างของ เส้นตัดขวาง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะของมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางได้ (K) 2. บอกชื่อมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง เส้นตัดขวาง โดยติดภาพเส้นขนาน 1 คู่บนกระดาน ให้ ตัวแทนนักเรียน 1 คน ออกมากำหนดชื่อของเส้นตัดขวาง ดังนี้ (จซ̅ เป็นเส้นตัดขวาง) ขั้นสอน 2. ติดภาพบนกระดาน นักเรียนออกมาเขียนชื่อเส้นตรง, เส้นตัด พร้อมทั้งใส่ตัวเลขกำกับมุม ภายใน ดังตัวอย่าง จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - MN⃡ ขนานกับ OP⃡ หรือไม่ (ขนานกัน) - เมื่อ ⃡RQ ตัด MN⃡ และ OP⃡ ทำให้เกิดมุมกี่มุม อะไรบ้าง (8 มุม คือ 1̂, 2̂, 3̂, 4̂, 5̂, 6̂, 7̂และ 8̂) - มุมคู่ใดเป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (1̂, 4̂, 5̂และ 8̂ เป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง 2̂, 3̂, 6̂และ 7̂ เป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง)

- มุมใดบ้างที่เป็นมุมที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง (1̂, 4̂, 5̂และ 8̂ กับ 2̂, 3̂, 6̂และ 7̂) เส้นตัดขวาง เป็นเส้นตรงที่ตัดเส้นตรงตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรงสองเส้นที่มีเส้นตัด ให้แต่ละกลุ่ม เขียนชื่อมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง และมุมที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง แล้วผู้แทนกลุ่ม นำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ ⃡กข เป็นเส้นตัดขวาง ตัด ชซ̅ กับ นธ̅ ที่จุด ม และ จุด ย ตามลำดับ มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวาง ได้แก่ 1̂, 2̂, 3̂, 4̂, 5̂, 6̂, 7̂และ 8̂ 1̂ 2̂ 5̂และ 6̂ เป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง 3̂ 4̂ 7̂และ 8̂ เป็นมุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง แต่ 1̂ 2̂ 5̂และ 6̂ กับ 3̂ 4̂ 7̂และ 8̂ เป็นมุมที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 4 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เมื่อเส้นตรงคู่หนึ่ง มีเส้นตรงอีกเส้น หนึ่งเป็นเส้นตัดขวาง ทำให้เกิดมุม 8 มุมที่ไม่ทับซ้อนกัน พบว่า เส้นตัดขวางแบ่งมุมเป็น 2 ข้าง คือ มุมที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง และมุมที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 4 มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง

การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัด เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่ง ที่อยู่ภายในเส้นตรงหรือส่วนของ เส้นตรงคู่นั้นอยู่ข้างเดียวกัน เรียกว่ามุมภายในที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวาง มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัด เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่ หนึ่งที่อยู่ภายในเส้นตรงหรือส่วน ของ เส้นตรงคู่นั้นแต่อยู่คนละข้างรียกว่ามุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางได้ (K) 2. บอกชื่อมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง โดยติดภาพเส้น ขนาน 1 คู่บนกระดาน ให้ตัวแทนนักเรียน 1 คน ออกมาเขียนชื่อมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวาง ดังนี้ 1̂ 2̂ 3̂และ 4̂ เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง 5̂ 6̂ 7̂และ 8̂ เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ขั้นสอน 2. ติดภาพบนกระดาน นักเรียนออกมาเขียนชื่อเส้นตรง, เส้นตัด พร้อมทั้งใส่ตัวเลขกำกับมุม ภายใน ดังตัวอย่าง จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - EF⃡ ขนานกับ GH⃡ หรือไม่ (ขนานกัน) - เมื่อ CD⃡ ตัด EF⃡ และ GH⃡ ทำให้เกิดมุมกี่มุม อะไรบ้าง (8 มุม คือ 1̂, 2̂, 3̂, 4̂, 5̂, 6̂, 7̂และ 8̂) - มุมใดบ้างเป็นมุมภายใน (3̂ 4̂ 5̂และ 6̂)

- มุมใดบ้างเป็นมุมภายนอก (1̂ 2̂ 7̂และ 8̂) - มุมคู่ใดที่เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (3̂ กับ 6̂และ 4̂ กับ 5̂) - มุมคู่ใดที่เป็นมุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง (3̂ กับ 5̂และ 4̂ กับ 6̂) 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรงสองเส้นที่มีเส้นตัด ให้แต่ละกลุ่ม เขียนชื่อมุมภายใน มุมภายนอก มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง และมุมภายในที่อยู่คนละ ข้างของเส้นตัดขวาง แล้วผู้แทนกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ ถท เป็นเส้นตัดขวาง ตัด ธน กับ ปบ ที่จุด ค และ จุด ต ตามลำดับ 2̂ 4̂ 5̂และ 7̂ เป็นมุมภายใน และ 1̂ 3̂ 6̂และ 8̂ เป็นมุมภายนอก 2̂ กับ 5̂และ 4̂ กับ 7̂ เป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง 2̂ กับ 7̂และ 4̂ กับ 5̂ เป็นมุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 5 มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 5 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ - มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัด เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่ง ที่อยู่ภายในเส้นตรง หรือส่วนของ เส้นตรงคู่นั้นอยู่ข้างเดียวกัน เรียกว่ามุมภายในที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวาง - มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัด เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่ หนึ่งที่อยู่ภายในเส้นตรง หรือส่วน ของเส้นตรงคู่นั้นแต่อยู่คนละข้างรียกว่ามุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 5 มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง

การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง มุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอก เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่ง มุมภายในที่อยู่คนละข้างของ เส้นตัดขวางซึ่งจุดยอดมุมไม่ใช่จุดเดียวกัน เรียกว่ามุมแย้งภายใน มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่งมุมภายนอกที่อยู่คนละข้างของ เส้นตัดขวางซึ่งจุดยอดมุมไม่ใช่จุดเดียวกัน เรียกว่ามุมแย้งภายนอก จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายลักษณะของมุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอกได้ (K) 2. บอกชื่อมุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอกได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับมุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอกไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ มุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย

2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง โดยติดบัตร ภาพบนกระดาน ให้ตัวแทนนักเรียน 1 คน ออกมาเขียนชื่อมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง และมุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง ดังนี้ 2̂ กับ 5̂และ 3̂ กับ 8̂ เป็นมุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอก 2̂ กับ 8̂และ 3̂ กับ 5̂ เป็นมุมภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง ขั้นสอน 2. ครูติดบัตรภาพเส้นขนานที่มีเส้นตัดบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกันหามุมแย้ง ดังนี้ จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - MN⃡ ขนานกับ RS⃡ หรือไม่ (ขนานกัน) - มีเส้นใดเป็นเส้นตัดขวาง (PQ⃡ ) - มุมใดบ้างเป็นมุมภายใน (2̂ 3̂ 5̂และ 8̂) - มุมใดบ้างเป็นมุมภายนอก (1̂ 4̂ 6̂และ 7̂) - มุมคู่ใดที่เป็นมุมแย้งภายใน (2̂ กับ 8̂และ 3̂ กับ 5̂) - มุมคู่ใดที่เป็นมุมแย้งภายนอก (1̂ กับ 7̂และ 4̂ กับ 6̂) 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพ ให้แต่ละกลุ่มเขียนชื่อมุมภายใน มุม ภายนอก มุมแย้งภายใน และมุมแย้งภายนอก แล้วผู้แทนกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้

⃡ถท เป็นเส้นตัดขวาง ตัด ธน⃡ กับ ปบ⃡ ที่จุด ด และ จุด ต ตามลำดับ 2̂ 3̂ 6̂และ 7̂ เป็นมุมภายใน และ 1̂ 4̂ 5̂และ 8̂ เป็นมุมภายนอก 2̂ กับ 7̂และ 3̂ กับ 6̂ เป็นมุมแย้งภายใน 1̂ กับ 8̂และ 4̂ กับ 5̂ เป็นมุมแย้งภายนอก 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 6 มุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอก เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 6 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ - มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่ง มุมภายในที่อยู่คนละ ข้างของเส้นตัดขวางซึ่งจุดยอดมุมไม่ใช่จุดเดียวกัน เรียกว่ามุมแย้งภายใน - มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางตัดเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่หนึ่งมุมภายนอกที่อยู่คน ละข้างของเส้นตัดขวางซึ่งจุดยอดมุมไม่ใช่จุดเดียวกัน เรียกว่ามุมแย้งภายนอก สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 6 มุมแย้งภายในและมุมแย้งภายนอก การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 6 ใบงานที่ 6 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติของมุมแย้งที่เท่ากัน เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกันได้(K) 2. ใช้สมบัติขนาดของมุมแย้งที่เท่ากัน เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกันได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้งไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมแย้ง โดยติดภาพเส้นขนานที่มีเส้นตัดบนกระดานให้ นักเรียนช่วยกันหามุมแย้ง ดังนี้ 2̂ กับ 8̂และ 3̂ กับ 5̂ เป็นมุมแย้งภายใน 1̂ กับ 7̂และ 4̂ กับ 6̂ เป็นมุมแย้งภายนอก ขั้นสอน 2. ครูกำหนด ⃡AB // CD⃡ มี EF⃡ เป็นเส้นตัดขวาง ดังนี้ 3. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ 1) วางแถบกระดาษตามแนว ⃡AB แล้วลากเส้นตามแนว EF⃡ 2) ตัดแถบกระดาษตามเส้นที่ลาด จะได้มุมที่มีขนาดเท่ากับ 1̂และ 2̂

3) นำแถบกระดาษจากข้อ 2) มาตรวจสอบกับขนาดของ 3̂และ 4̂ จะพบว่า 1̂ = 4̂และ 2̂ = 3̂ ซึ่ง 1̂ กับ 4̂และ 2̂ กับ 3̂ เป็นมุมแย้งภายใน ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ถ้าเส้นตรงขนานกัน มุมแย้งจะมีขนาดเท่ากัน 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่มีเส้นตัด กลุ่มละ 1 แผ่น จากนั้นให้นักเรียนภายในกลุ่มพิจารณาร่วมกันว่าเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่นั้นขนาน กันหรือไม่ เพราะอะไร แล้วให้ตัวแทนกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 7 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 7 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 7 ใบงานที่ 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติของมุมแย้งที่เท่ากัน เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกันได้(K) 2. ใช้สมบัติขนาดของมุมแย้งที่เท่ากัน เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกันได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้งไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมแย้ง โดยติดบัตรภาพเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง บนกระดาน จากนั้นให้ตัวแทนนักเรียน 2 คน ออกมาเขียนชื่อเส้นตรงกำกับ พร้อมทั้งใส่ตัวเลขกำกับมุม ภายในและวัดขนาดของมุมภายในแต่ละมุม แล้วเปรียบเทียบขนาดของมุมแย้งแต่ละคู่ ขั้นสอน 2. ติดบัตรภาพ แล้วให้นักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1) ตรวจสอบขนาดของมุมแย้ง โดยใช้แถบกระดาษหรือใช้โพรแทรกเตอร์ 2) ตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรงจากระยะห่างระหว่างเส้นตรง โดยใช้ไม้ฉากหรือ กระดาษที่พับเป็นมุมฉาก แล้วตอบคำถาม ดังนี้ - มุมแย้งมีขนาดเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) - ⃡AB กับ CD⃡ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด (⃡AB // CD⃡ เพราะระยะห่างระหว่าง ⃡AB กับ CD⃡ เท่ากัน) - มุมแย้งมีขนาดเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) - MN⃡ กับ PO⃡ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด (MN⃡ ไม่ขนานกับ PO⃡ เพราะระยะห่าง ระหว่าง MN⃡ กับ PO⃡ ไม่เท่ากัน) 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่มีเส้นตัด จากนั้นให้นักเรียนตรวจสอบขนาดของมุมแย้ง และตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรง ดังนี้

GH⃡ // IM⃡ เพราะมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ST⃡ ไม่ขนานกับ UV⃡ เพราะมุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 8 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 8 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 8 ใบงานที่ 8 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางเพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใด ขนานกันได้(K) 2. ใช้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน ได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรง โดยกำหนดบัตรภาพให้นักเรียนตรวจสอบ ขนาดของมุมแย้ง และตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรง ดังนี้ AC⃡ // EG⃡ เพราะมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน ขั้นสอน 2. ครูกำหนด ⃡AB // CD⃡ มี EF⃡ เป็นเส้นตัดขวาง ดังนี้ 3. นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ 1) วางแถบกระดาษตามแนว ⃡AB แล้วลากเส้นตามแนว EF⃡ แล้วตัดกระดาษตามแนว เส้นที่ลากจะได้มุมขนาดเท่ากับ 1̂และ 2̂

2) วางแถบกระดาษตามแนว CD⃡ ลากเส้นตามแนว EF⃡ แล้วตัดกระดาษตามแนวเส้นที่ ลากจะได้มุมที่มีขนาดเท่ากับ 3̂และ 4̂ 3) ลากเส้นตรง 1 เส้น แล้วนำแถบกระดาษที่ตัดเป็นมุมที่มีขนาดเท่ากับ 1̂ กับ 3̂และ 2̂ กับ 4̂ มาวางต่อกันบนเส้นตรงโดยไม่ซ้อนทับกัน ดังรูป จากรูป แสดงว่า 1̂ + 3̂ = 1800 และ 2̂ + 4̂ = 1800 ซึ่ง 1̂ กับ 3̂และ 2̂ กับ 4̂ เป็นมุม ภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ถ้าเส้นตรงขนานกัน ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางรวมกันได้ 1800 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาว่าเส้นตรงคู่ ใดขนานกันพร้อมทั้งให้เหตุผล แล้วให้ตัวแทนกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน ⃡ก ข // ค⃡ ง เพราะ 1̂ + 3̂ = 1800 และ 2̂ + 4̂ = 1800

ด⃡ ต ไม่ขนาน ⃡ถ ท เพราะ 1̂ + 4̂ ≠ 1800 และ 2̂ + 3̂ ≠ 1800 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 9 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันเท่ากับ 180 องศา เส้นตรงคู่นั้น จะขนานกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 9 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวาง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 9 ใบงานที่ 9 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางเพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใด ขนานกันได้(K) 2. ใช้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน ได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง โดยติดบัตร ภาพเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่งบนกระดาน จากนั้นให้ตัวแทนนักเรียน 2 คน ออกมาช่วยกันเขียน ชื่อเส้นตรง พร้อมทั้งใส่ตัวเลขกำกับมุมภายในและวัดขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางแต่ละมุม แล้วหาผลบวกของมุมภายใน ขั้นสอน 2. ครูกำหนด ⃡AB // CD⃡ แล้ว BÊF มีขนาดเท่าใด หาได้อย่างไร จากรูป ⃡AB // CD⃡ และทราบว่า ถ้าเส้นตรงขนานกัน ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 1800 ดังนั้น m(BÊF) = 180 – 60 = 1200 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพให้นักเรียนให้นักเรียนช่วยกันหาขนาด ของมุมตามที่กำหนดให้ ดังนี้ KP̂O มีขนาดเท่าใด (430 )

LR̂Q มีขนาดเท่าใด (950 ) 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 10 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันเท่ากับ 180 องศา เส้นตรงคู่นั้น จะขนานกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 10 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวาง การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 10 ใบงานที่ 10 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางเพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใด ขนานกันได้(K) 2. ใช้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เพื่อบอกว่าเส้นตรงคู่ใดขนานกัน ได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ให้นักเรียน ช่วยกันหาขนาดของมุมตามที่กำหนดให้ ดังนี้ OR̂Q มีขนาดเท่าใด (900 ) ขั้นสอน 2. ติดบัตรภาพ แล้วให้นักเรียนตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรงจากระยะห่างระหว่าง เส้นตรง โดยใช้ไม้ฉากหรือกระดาษที่พับเป็นมุมฉากแล้วตอบคำถาม ดังนี้ - ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางเป็นเท่าใด (1800 ) - จากการตรวจสอบ ⃡AB กับ CD⃡ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ( ⃡AB // CD⃡ เพราะ ระยะห่างระหว่าง ⃡AB กับ CD⃡ เท่ากัน) - ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางเป็นเท่าใด (1850 ) - จากการตรวจสอบ EF⃡ กับ GH⃡ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด (EF⃡ ไม่ขนานกับ GH⃡ เพราะระยะห่างระหว่าง EF⃡ กับ GH⃡ ไม่เท่ากัน)

3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่มีเส้นตัด จากนั้นให้นักเรียนตรวจสอบการขนานกันของเส้นตรงพร้อมทั้งบอกเหตุผล ดังนี้ HI ⃡ // JK⃡ เพราะระหว่างห่างระหว่าง HI ⃡ กับ JK⃡ เท่ากัน LM⃡ ไม่ขนานกับ ⃡NO เพราะระหว่างห่างระหว่าง LM⃡ กับ ⃡NO ไม่เท่ากัน 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 11 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง แล้วทำให้ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันเท่ากับ 180 องศา เส้นตรงคู่นั้น จะขนานกัน สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ใบงานที่ 11 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวาง

การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 11 ใบงานที่ 11 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนด เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรง 2 เส้นนั้นมีระยะห่างเท่ากัน เสมอ เราจึงอาศัยระยะห่างในการสร้างเส้นขนานได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนดได้(K) 2. สร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนดให้ได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนดไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนด ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่องเส้นขนานโดยให้นักเรียนแสดงการขนานกันโดยใช้วิธีการต่าง ๆ เช่น นิ้วชี้ข้างซ้ายขนานกับนิ้วชี้ข้างขวาฝ่ามือซ้ายขนานกับฝ่ามือขวาช่วงแขนตั้งแต่ศอกถึงปลายนิ้ว ด้านซ้ายขนานกับด้านขวาโดยให้บอกลักษณะสำคัญทำให้เกิดเส้นขนาน (ต้องมีระยะห่างที่เท่ากันและไม่มี การชนหรือตัดกันเลย) ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับ ⃡กข โดยให้มีระยะห่างจาก ⃡กข 5 เซนติเมตร โดยมีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียน กค̅ ยาว 5 เซนติเมตร ให้ตั้งฉากกับ ⃡กข ขั้นที่ 2 เขียน ขง̅ ยาว 5 เซนติเมตร ให้ตั้งฉากกับ ⃡กข การสร้างเส้นตั้งฉากอาจใช้ใช้โพรแทรกเตอร์สร้างมุม ฉาก) ขั้นที่ 3 ลากเส้นตรงผ่านจุด ค และ จุด ง จะได้ คง⃡ // ⃡กข และมีระยะห่าง 5 เซนติเมตร 3. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แจกบัตรภาพเส้นตรง ให้แต่ละกลุ่มสร้างสร้าง XY⃡ ให้ ขนานกับ MN⃡ โดยให้ห่าง 6 เซนติเมตร พร้อมกับอธิบายขั้นตอนการสร้าง ในกระดาษเปล่า จากนั้นให้ ตัวแทนกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนด เมื่อเสร็จ แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 12 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบ เดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรง 2 เส้นนั้นมีระยะห่างเท่ากันเสมอ เราจึงอาศัยระยะห่างในการสร้าง เส้นขนานได้ สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพ 2. ไม้ฉาก 3. ใบงานที่ 12 การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนด การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 12 ใบงานที่ 12 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ M N

ความคิดเห็นผู้บริหาร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นายเจะอาฮาหมัด เจะโกะ) ผู้อำนวยการโรงเรียน ..../................../........ บันทึกหลังการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนรู้ 2. ปัญหาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ปัญหา ลงชื่อ.....................................ผู้สอน (นายนุรสรินทร์ การีจิ) ครูผู้ช่วย ..../................../........

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำหนด เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ............................................................................................................................. ............................................ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 : เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/1 : สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ สาระสำคัญ การสร้างเส้นขนานทำได้โดยอาศัยคุณสมบัติที่ว่าเส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันขนานกัน ก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองมีระยะห่างเท่ากันเสมอ การใช้ไม้ฉากในการสร้างเส้นขนานทำให้ได้เส้นตรงที่มี ระยะห่างตั้งฉากกัน จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำหนดโดยให้มีระยะห่างเท่ากันได้(K) 2. สร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำหนดโดยให้มีระยะห่างเท่ากันให้ได้ (P) 3. นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำหนดไปใช้ในชีวิตจริงได้(A) สาระการเรียนรู้ การสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำหนด ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล