Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMA Lengkap

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2. UMPTN 1995
Diketahui 2.4 x + 23-2x = 17 . Nilai dari 22x =...
A. ½ atau 8
B. ½ atau 4
C. 1 atau 4
D. ½ atau -4
E. ½ atau -8

1 2.4 x + 23-2x = 17 , misal : 22x = a

2.2 2x + 8 = 17 à 2a + 8 = 17
22x a

2a2 -17a +8 = 0
(2a -1)(a -8) = 0 à a = ½ atau a = 8

http://meetabied.wordpress.com 150

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3. UMPTN 1995
Penyelesaian persamaan :
2(25)x+1 + 5x+2 - 3 = 0 adalah x =....
A. 1 -2log 5
B. -1 -5log 3
C. -1 +5log 3
D. -1 -5log 3
E. 1 +5log 3

1 a f (x) = p maka
f (x) =a log p

1 2(25)x+1 + 5x+2 - 3 = 0 à 5x = a

50.52x +25.5x -3 = 0
50a2+25a -3 = 0

(10a -1)(5a +3) = 0 à a = 1/10

x =5 log 1 =5 log10-1
10

1 5x = 1 à =-5log10 = -(5log5+5log 2)
10

= -1-5log 2

http://meetabied.wordpress.com 151

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

4. UMPTN 1996
Untuk x dan y yng memenuhi sistem persamaan
5 x-2 y+1 = 25 x-2 y dan 4 x- y+2 = 32 x-2 y+1 , maka nilai x.y
=....
A. 6
B. 8
C. 10
D. 15
E. 20

1 af (x) = ap maka f(x) = p

1 5 x-2 y+1 = 25 x-2 y

5 x-2 y+1 = 52 x-4 y à x -2y = 1

1 4 x- y+2 = 32 x-2 y+1 3x -6y = 3

2 = 22x-2 y+4 5x-10 y+5 à 3x -8y = -1 -

2y = 4
y = 2 dan x -4 = 1 à x = 5

Jadi : x.y = 5.2 = 10

http://meetabied.wordpress.com 152

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5. UMPTN 1996 dapat ditulis tanpa eksponen
3x -1 - y -2

Bentuk
x -2 + 2 y -1

negatif menjadi....

x(3 y- x)

A. y ( y + 2 x 2 )

x(3 y2 -x) x (3y2 - x )

B. y ( x + 2 x 2 ) D. y ( y + 2 x 2 )

x(3y2 -x) E. x (3y2 - x )
y(x-2x2 )
C. y(y-2x 2 )

@ 3x -1 - y -2 = -x 1 = 3xy 2 - x 2 = x(3y 2 - x)

3 y2

x -2 + 2 y -1 +1 2 y 2 + 2 yx 2 y(y + 2x2 )

x2 y

@ Dikalikan dgn : x2.y2

http://meetabied.wordpress.com 153

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6. UMPTN 1998

æç x . y2 - 4 ö÷ - 3
èç 33 4
2
Bentuk y 3 .x 2 ø÷ dapat disederhanakan menjadi....

A. x.y 2

B. xÅy

C. x 2 .y

D. x.yÅy
E. y.xÅx

çæ x 2 .y-43 ö÷-34 x-1 .y 3
3 2
= x.y2
@ çè 2 ø÷ = y .x-1 -3 = xy y
22
y3 .x2

http://meetabied.wordpress.com 154

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7. UMPTN 1999

(a - b)-3æç a +b ÷ö-2 (a 1 =......
è b -a ø + b)-3

A. a2 –b2

B. a2 +b2

C. 1
a+b
a+b

D. (a - b)2

E. a + b
a-b

1 (a - b)-3æç a + b ö÷-2 1
è b - a ø + b)-3
(a

= (a 1 . (a - b)2 .(a + b)3 = a +b
- b)3 (a + b)2 a -b

http://meetabied.wordpress.com 155

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8. UMPTN 1999

Nilai x yang memenuhi persamaan :

ì5 x+ y = 49 adalah.....
í
î x - y=6

A. 3 + ½ 5log 7

B. ½ (3 +5log 7)

C. 6 5log 49

D. 49 +5log 6

E. 3 + 5log 7

1 a f (x) = p maka
f (x)=a log p

1 5 x+ y = 49
x + y=5log 49 =25log 7

1 x –y = 6 +
2x =25log 7 + 6 à x = 5log 7 +3

http://meetabied.wordpress.com 156

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9. EBTANAS 1996
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan :
2.92x-1 -5.32x +18 = 0, maka x1 +x2 = ....
A. 0
B. 2
C. 3log 2
D. 2 -3log 2
E. 2 + 3log 2

1 a. p2x + b. px + c = 0 ,maka
p x1 + x2 = c
a

1 2.92x-1 -5.32x +18 = 0 à basis 9x
2.92x.9-1-5.9x +18 = 0 x9
2.92x-45.9x +18.9 = 0
9 x1+ x2 = 18.9 = 9 2
2
Berarti : x1 +x2 = 2

http://meetabied.wordpress.com 157

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10. SPMB 2002/No.20
Akar dari persamaan 35x-1 = 27 x+3 adalah....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

1 35x-1 = 27 x+3 à 35x-1 = 33x+9
5x -1 = 3x +9 à 2x = 10

x=5

http://meetabied.wordpress.com 158

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. SPMB 2002/No.16

11 1
Jika x > 0 dan x ¹ 1 memenuhi x p .x q = x pq , p dan

q bilangan rasional,maka hubungan antara p dan q

adalah....

A. p +q = -1

B. p +q = 1

C. 1 + 1 = 1

pq

D. p.q = 1

E. p.q =-1

1 +1 1
pq
pq
x = x1 1 1
1 x p .x q = x pq à

p + q = 1 à p +q = 1
pq pq

http://meetabied.wordpress.com 159

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12. EBTANAS 2002/No.21
Jika 6 x-1 = ( 2) x+1 , maka x =....
3
A. 2log 3
B. 3log 2
C. 1/2 log 3
D. 3log 6
E. 1/3log 2

1 6 x-1 = ( 2 ) x+1 à (3.2)x-1 = ( 2 )x+1
33
Berarti : x=3log2

http://meetabied.wordpress.com 160

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. UMPTN 1996
Jika 4log(4x.4) = 2 –x, maka x = ….
A. -1
B. – ½
C. ½
D. 1
E. 2

1 a m .a n = a m+n
1 a log u = v Û u = av

1 4log(4x.4) = 2 –x
4log 4x+1 = 2 –x
4x+1 = 42 –x à x +1 = 2 –x
x=½

http://meetabied.wordpress.com 161

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2. UMPTN 1996
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x2 +7x
+20) = 1, maka (x1 +x2)2 -4x1.x2 adalah….
A. 49
B. 29
C. 20
D. 19
E. 9

1 Akar-akar ax2 +bx +c =

0 , x1 dan x2
Maka :

1 x1 + x2 = - b
a

1 x1 .x 2 = c
a

@ log(x2 +7x +20) = 1 =log 10

x2 +7x +20 = 10 à x2 +7x +10 = 0
(x1 +x2)2 -4x1.x2 = (-7)2 -4.10 = 9

http://meetabied.wordpress.com 162

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3. UMPTN 1996

Jika a log(1-3log 1 ) = 2, maka nilai a yang memenuhi
27

adalah….

A. 1/8

B. ¼

C. 2

D. 3

E. 4

@ a log u = v Û u = av

1 a log(1-3log 1 ) = 2 à1-3log 1 = a2
27 27

1 – 3log 3-3 = a2

1 – (-3) = a2

a2 = 4 à a = 2

http://meetabied.wordpress.com 163

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

4. UMPTN 1997
Jika 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0, maka x
sama dengan....
A. 3
B. -3
C. 3 atau -3
D. 9
E. 9 atau -9

1 alog x +alog y = alog x.y
1 alog x -alog y = alog x

y

1 2 log x + log 6x –log 2x –log 27 = 0

x 2 .6 x = log1 à x2 =1
log
2x.27 9

x2 = 9 , berarti x = 3

http://meetabied.wordpress.com 164

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5. UMPTN 1997
Jika b = a4 , a dan b positif, maka alog b –blog a
adalah….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 ¾
E. 4 ¼

1 Jika x = yn maka 1

y = xn

1

1 a log b-b log a=a log a4 -b log b 4

=4–¼=3¾

http://meetabied.wordpress.com 165

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6. UMPTN 1997
Jumlah dari penyelesaian persamaan :
2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….
A. ¼
B. ¾
C. 1/8
D. 3/8
E. -5/8

1 alog f(x) = p maka :
f(x) = ap

@ 2log2x +52log x +6 = 0

(2log x +2)(2log +3) =0
2log x = -2 atau 2log x = -3
x = 2-2 = ¼ atau x = 2-3 = 1/8

@ Maka : x1 + x2 = 1+1 =3
48 8

http://meetabied.wordpress.com 166

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7. UMPTN 1997

Jika 9log 8 = p, maka 4log 1 sama dengan....
3

A. - 3
2p

B. - 3 D. - 4
4p 3p

C. - 2 E. - 6
3p 4p

@ Posisi basis ter-

balik :

23 3-1
32 2 2
9 log8 = pÞ 4 log 1 = - 1.3 = - 3

3 2.2. p 4 p

http://meetabied.wordpress.com 167

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8. UMPTN 1998
Dari sistem persamaan 5log x +5log y = 5 dan 5log x3 -
5log y4 = 1, nilai x +y adalah....
A. 50
B. 75
C. 100
D. 150
E. 200

1 5log x+5log y = 5 à 35 log x +35 log y = 15
5log x3 -5log y4 = 1 à 35 log x -45log y = 1
------------------- -
75log y = 14
5log y = 2 à y = 52 = 25
5log x = 3 à x = 53 = 125
Jadi : x + y = 25 +125 = 150

http://meetabied.wordpress.com 168

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9. UMPTN 1998

Nilai x yang memenuhi ketaksamaan
2log(2x+7) > 2 adalah…..

A. x > - 7

2

B. x > - 3 D. - 7 < x < 0

2 2

C. - 7 < x < - 3 E. - 3 < x < 0

22 2

1 Jika a logf (x) > p ,maka :
( i ) f(x) > ap
( ii ) f(x) > 0

1 2log(2x+7) > 2 à ( i ) 2x +7 > 4

x>-3
2

( ii ) 2x +7 > 0
x> -7

2

Gabungan ( i ) dan ( ii ) di dapat : x > - 3
2

http://meetabied.wordpress.com 169

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10. UMPTN 1999

Nilai x yang memenuhi persamaan :

(3x+5) log 27=3log 3 adalah....

A. 42

B. 41

C. 39

D. 7 2
3

E. 7 1
3

1 3x+5 log 27 = 1à 27 = 3x +5

3x =22

x = 22 = 1
7
33

http://meetabied.wordpress.com 170

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. UMPTN 1999
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka
log(3 2. 3) =....
A. 0,1505
B. 0,1590
C. 0,2007
D. 0,3389
E. 0,3891

1 log(3 2. 3) = log 21/3 + log 3 1/2
= 1/3 log 2 + ½ log 3
= 1/3(0,3010) + ½ (0,4771)
= 0,3389

http://meetabied.wordpress.com 171

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12. Prediksi SPMB

Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan :

(2 log x - 1) 1 = log10 , maka x1.x2 = ....
x log10

A. 5Å10
B. 4Å10
C. 3Å10
D. 2Å10
E. Å10

1 (2log x -1) 1 = log10
x log10

(2log x -1) log x = 1
2log2x –log x -1 = 0

log x1.x2 = - b = 1 à x1 .x 2 1 = 10
a 2
= 10 2

http://meetabied.wordpress.com 172

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

13. Prediksi SPMB
Jumlah dari nilai x yang memenuhi persamaan
3log x(3log x + 4) + 3 = 0 adalah....

A. 4
27

B. 8
27

C. 10
27

D. 13
27

E. 16
27

1 3log x(3log x + 4) + 3 = 0

3log2x +43log x +3 = 0
(3log x +1)(3log x +3) = 0
3log x = -1 atau 3log x = -3

x = 3-1 = 1 atau x = 3-3 = 1
3 27

@ Jadi : 1 + 1 = 10
3 27 27

http://meetabied.wordpress.com 173

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

14. Prediksi SPMB

Jika 2 log 1 = 3 dan 16log b = 5, maka a log 1 =..
a2 b3

A. 40

B. -40

C. 40

3

D. - 40

3

E. 20

1 2 log 1 = 3 à a = 2 - 3
2

a2
16log b = 5 à b = 165

1 a log 1 -3
b3
= -3a log b = -32 2 log 16 5

-3
- 15 2 2 log 24 2
= = -15. 4 log 2
-3
2

= -15. 8 = 40
-3

http://meetabied.wordpress.com 174

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

15. Prediksi SPMB
Nilai x yang memenuhi (blog x)2 + 10 < 7.b log x
dengan b > 1 adalah....
A. 2 < x < 5
B. x < 2 atau x > 5
C. b2 < x < b5
D. x < b2 atau x > b5
E. 2b < x < 5b

1 (blog x)2 + 10 < 7.b log x
blog2x -7log x +10 < 0
(blog x -2)(blog x -5) < 0
Pembuat Nol : x = b2 atau x = b5
Pert. “Kecil” jawaban pasti terpadu

@ Jadi : b2 < x < b5

http://meetabied.wordpress.com 175

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

16. Jika log(y +7) +2log x = 2, maka ....

A. y = 100x2

7

B. y = 7 - x2

100

C. y = 100
7x2

D. y = 100 - 7
x2

E. y = 100 - x2

1 Log(y +7) +2log x = 2
Log(y +7) +log x2 = log 102

x2(y +7) = 102 à y +7 = 100
x2

y = 100 -7
x2

http://meetabied.wordpress.com 176

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. Jika C5n+2 = 2C4n+1 dan n > 5, maka n = ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12

1 Jika Cnn+ p = kCnn-+1p-1
Maka : n + p = k
n

1 C5n+2 = 2C4n+1
n+2 =2 àn=8
5

http://meetabied.wordpress.com 177

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2.
Dari angka 3 ,5 ,6 ,7 dan 9 dibuat bilangan yang
terdiri atas tiga angka yang berbeda. Diantara
bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 400,
banyaknya adalah....
A. 16
B. 12
C. 10
D. 8
E. 6

1 Angka-angka : 3 ,5 ,6 ,7 dan 9
Disusun atas 3 angka, nilainya < 400

1 43

Kotak I hanya bisa diisi angka 3 (1 cara)
Kotak II dapat diisi 5, 6,7 atau 9 (4 cara)
Kotak III dapat diisi (4 -1) cara = 3 cara
Jadi : banyaknya ada : 1 . 4 . 3 = 12 cara

http://meetabied.wordpress.com 178

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3.
Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal
ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan.
Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid
tersebut adalah....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 10

1 No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang

dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7

Dipilih 3 soal lagi,maka :

Banyaknya ada : C35 = 5.4 = 10
2.1

http://meetabied.wordpress.com 179

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

Jika Cnr menyatakan banyaknya kombinasi r elemen
dari n elemen, dan C3n = 2n ,maka C72n =..
A. 160
B. 120
C. 116
D. 90
E. 80

n = 3+7 =5
2

1 C3n = 2n à C72n = C710 = 10.9.8 = 120
3.2

http://meetabied.wordpress.com 180

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5.

Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set

lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil

adalah kartu merah atau kartu AS adalah....

A. 2
52

B. 26 D. 30
52 52

C. 28 E. 32
52 52

1 Jumlah kartu : 50
Jumlah kartu merah : 25
Jumlah Kartu AS : 4

1 P(M atau A) = P(M) +P(A)
= 26 + 4 = 30
52 52 52

http://meetabied.wordpress.com 181

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6.
Dari sekelompok remaja terdiri atas 10 pria dan 7
wanita, dipilih 2 pria dan 3 wanita, maka banyaknya
cara pemilihan adalah....
A. 1557
B. 1575
C. 1595
D. 5175
E. 5715

1 10 Pria, 7 wanita

dipilih 2 pria dan 3 wanita,maka :

C210.C37 = 10.9 . 7.6.5 = 45.35 = 1575
2.1 3.2.1

http://meetabied.wordpress.com 182

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7.
Di suatu perkumppulan akan dipilih perwakilan yang
terdiri dari 6 calon. Calon yang tersedia terdiri dari
5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan
yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya
terpilih 3 pria adalah...
A. 84
B. 82
C. 76
D. 74
E. 66

1 Dipilih 6 calon, dari 5 pria dan 4
wanita.(sekurang-kurangnya 3 pria)

1 C35.C34 + C45.C24 + C55.C14
= 10.4 +5.6 +1.4 = 74

http://meetabied.wordpress.com 183

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8.
Dari 9 orang siswa terdiri dari 6 orang putra dan 3
orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan
6 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut
paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim
yang dapat dibentuk adalah....
A. 48
B. 52
C. 54
D. 58
E. 64

1 Dari 9 siswa dipilih 6 orang paling banyak 2 orang
putri :

1 6 putra 0 putri à C66.C03 = 1.1 = 1
5 putra 1 putri à C56.C13 = 6.3 = 18
4 putra 2 putri à C46.C23 = 15.3 = 45
Jadi banyaknya : 1 +18 +45 = 64

http://meetabied.wordpress.com 184

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. UMPTN 1997

Jika x dan y memenuhi hubungan :

æèçç 2 -23ø÷÷öçèçæ x øö÷÷ = æèçç -85÷÷öø , maka nilai x +y =...
-1 y

A. -3

B. -2

C. -1

D. 1

E. 2

1 çæçè a b ÷öø÷æèçç x öø÷÷ = ççèæ p ø÷÷ö à
c d y q

x + y = (a - b)q - (c - d ) p
ad - bc

1 çèçæ 2 -23÷ö÷øæççè x ÷÷øö = èççæ -85øö÷÷
-1 y

x + y = (2 + 3)(-5) - (-1 - 2).8
2.2 - (-1)(-3)

= - 25 + 24 = -1
4-3

http://meetabied.wordpress.com 185

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2. UMPTN 1997

Jika A = çèæç 1 2 04ø÷ö÷ dan At adalah transpos dari
3 -1

matriks A, maka baris pertama dari At.A adalah....

A. (10 1 12)

B. (10 1 -12)

C. (10 -1 14)

D. (10 -1 12)

E. (10 -1 -12)

1 A = æèçç a b ÷ö÷ø trasposenya
c d

AT = çèæç a c ÷ö÷ø
b d
Jawab : D
1 Baris jadikan

kolom,kolom jadikan baris

çæ1 -341÷÷øö÷ççèæ13 2 04÷÷öø æç1.1+ 3.3 1.2 + 3(-1) 1.0 + 3.4÷ö
ç2 -1 ç ÷
èç0 = çè ÷ø

AT . æç10 -1 12÷ö
A =ç ÷

http://meetabied.wordpress.com 186

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3. UMPTN 1996

Diketahui :

B = çæ x+y x x y ÷ö , C = èçæç 1 -x ø÷ö÷ dan matriks A
è -1 - ø - 2y
2

3

merupakan transpos matriks B. Jika A = C, maka x -

2xy +y sama dengan....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

1 A = C à çèçæ x+ y -31÷øö÷ = ççæè 1 - x ÷ø÷ö
-2 y 2 2

- y 3

1 Pilih elemen seletak :

-1 = - x àx=2
2

x + y = 1 à y = -1

@ Jadi : x -2xy +y = 2 -2.2(-1) -1 = 5

http://meetabied.wordpress.com 187

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

4. UMPTN 1996

Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai

persamaan matriks :

çèæç -2 32 öø÷÷æççè x ÷ø÷ö = çèæç 4 öø÷÷ adalah....
1 y 5

A. (1 ,-2)

B. (-1 ,2)

C. (-1 ,-2)

D. (1 ,2)

E. (2 ,1)

1 çæèç a b ÷÷öøæçèç x ø÷ö÷ = æçèç p ÷÷øö
c d y q

æçè xy÷øö = 1 bc çæè d -abö÷ø çæèqpö÷ø
ad - -c

1 çèæç x ÷÷öø = 1 çèæç 2 - 32 ø÷÷öççæè 54 ö÷÷ø = æèçç 1 ÷÷øö
y -7 -1 - 2

= (1 ,2)

http://meetabied.wordpress.com 188

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5.

Nilai a yang memenuhi :

ççèæ a b ö÷÷øèçæç 1 12 øö÷÷ - çèæç 2 13÷ø÷ö = æççè 0 02ö÷÷ø adalah....
c d 2 4 1

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

1 çèæç a b ö÷÷øççèæ 1 12 ø÷ö÷ = æçèç 2 15öø÷÷
c d 2 5

1 a + 2b = 2 à a +2b = 2

2a +b = 1 à 4a +2b = 2 –

-3a = 0, berarti a = 0

http://meetabied.wordpress.com 189

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6.

Diketahui matriks A = çèæç u1 u3 ÷ö÷ø dan un adalah suku
u2 u4

ke-n barisan aritmetik. Jika u6 = 18 dan u10 = 30,
maka diterminan matriks A sama dengan...

A. -30

B. -18

C. -12

D. 12

E. 18

1 U6 = 18 à a +5b = 18
U10= 30 à a +9b = 30 -
-4b = -12 à b = 3

a + 15 = 18 à a = 3

U1 = a = 3 U3 = a +2b = 9

U2 = a +b = 6 U4 = a +3b = 12

@ A = æèçç 3 192÷öø÷ à det(A) = 3.12-6.9 = -18
6

http://meetabied.wordpress.com 190

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7.

Jika èççæ 4 -y1øö÷÷ççèæ 1 2 ÷÷øö = æççè 7 -z4 øö÷÷ maka x +y+z
x -3 5 - 13

adalah....

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

E. 4

1 çèæç 4 -y1ø÷ö÷æèçç 1 2 ø÷÷ö = æççè 7 z ø÷÷ö
x -3 5 - 13 -4

é7 2x 3 ù = é7 zù
êëx - 3y = 5 yúû ëê- 13 - 4ûú

1 x – 3y = -13 à 2x -6y = -26
2x +5y = -4 2x +5y = -4 –
-11y = -22 à y = 2

x = -7

@ Jadi : x + y +z = -7 +2 +3 = -2

http://meetabied.wordpress.com 191

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8.

Jika diketahui æçèç m n ÷÷öøçèæç 1 23 öø÷÷ = çèæç 24 1233÷÷øö maka nilai
2 3 4 14

m dan n masing-masing adalah....

A. 4 dan 6

B. 5 dan 4

C. 5 dan 3

D. 4 dan 5

E. 3 dan 7

1 æççè m n ÷öø÷ççèæ 1 2 ÷öø÷ = ççæè1244 1233ø÷÷ö
2 3 4 3

çèæç m + 4n 2m + 3n÷÷øö = èæçç 24 23ø÷÷ö

m +4n = 24 à 2m +8n = 48

2m +3n = 23 à 2m +3n = 23 -

5n = 25 à n = 5

2m +3.5 = 23 à m = 4 …..(D)

http://meetabied.wordpress.com 192

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9.

Jika diketahui :

çèçæ 4 x - 2 öø÷÷ + æèçç -6 8 ÷÷øö = 2ççæè 3 1 øö÷÷ççèæ 0 13ö÷÷ø maka
3 2 - 11 -6 -2 4 -1

nilai x adalah....

A. 0

B. 10

C. 13

D. 14

E. 25

1 æççè 4 x - 2ø÷ö÷ + çèçæ --161 -86÷ö÷ø = 2çæçè 3 14÷ø÷öæççè-01 13ö÷÷ø
3 2 -2

ççèæ D x + 6öø÷÷ = 2èçæç D 3.3 + 1.1ø÷ö÷ = 2ççèæ 10öø÷÷ ,

Perhatikan elemen-elemen seletak.

Jadi : x +6 = 2.10 = 20 à x = 14

http://meetabied.wordpress.com 193

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10.
çæ 2 ö÷ æç -1÷ö æç - 7 ö÷

Diketahui persamaan : xç 5 ÷ + yç - 6÷ = ç - 21 ÷
èç - 2÷ø èç 5 ÷ø èç 2z -1÷ø

maka nilai x =.....
A. -2
B. -3
C. 0
D. 6
E. 30

çæ 2 ö÷ æç -1÷ö æç -1 ÷ö
1 xç 5 ÷ + yç - 6÷ = ç - 21 ÷

èç - 2÷ø èç 5 ÷ø çè 2z -1ø÷
1 2x –y = -7 à 12x -6y =-42

5x -6y = -21 à 5x -6y = -21 –
7x = -21à x = -3

http://meetabied.wordpress.com 194

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. Diketahui A = çæèç 5 + x x ö÷ø÷ dan B = ççèæ 9 -x ÷÷öø Jika
5 3x 7 4

determinan A dan determinan B sama, maka harga x

yang memenuhi adalah....

A. 3 atau 4

B. -3 atau 4

C. 3 atau -4

D. -4 atau -5

E. 3 atau -5

1 det(A) = det(B)

3x(5 +x)-5.x = 36 -7(-x)
15x +3x2 -5x = 36 +7x
3x2 +x -12 = 0
x2 +x -12 = 0 à (x +4)(x -3) = 0

x = -4 atau x = 3

http://meetabied.wordpress.com 195

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12.

Jika M = ççèæ -2 -53öø÷÷ dan K.M = çæçè 0 -31÷ø÷ö , maka
1 -2

matriks K =....

A. èççæ 4 -31÷öø÷
-2

B. çæèç13 -42÷÷öø D. çèçæ13 - 4 ø÷ö÷
- 2

C. çæçè -1 -42 ÷øö÷ E. æèçç13 42÷ö÷ø
3

1 K.M = èæçç 0 -31÷öø÷ à K = çèæç 0 -31ö÷ø÷.M -1
-2 -2

K = ççèæ 0 -31ø÷ö÷. - 1 3 çèæç -3 - 52 øö÷÷
-2 2+ -1 -

K = çæçè 0 -31ø÷÷ö.èçæç - 3 - 52 ÷øö÷ = æèçç 1 2 ÷÷øö
-2 - 1 - 3 4

http://meetabied.wordpress.com 196

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

13.

Diketahui matriks A = æçèç 2 4 ÷÷øö dan I = ççèæ 1 0 öø÷÷ ,
3 1 0 1

Matriks (A –kI) adalah matriks singular untuk nilai

k =....

A. -2 atau 5

B. -5 atau 2

C. 2 atau 5

D. 3 atau 4

E. 1 atau 2

1 A- kI = çæçè 2 14 ÷÷øö - æèçç k 0 ø÷÷ö = çæèç 2 - k 4 ÷÷øö
3 0 k 3 -
1 k

Matriks singular,berarti determinan =0

det(A-kI) =0

(2 –k)(1 –k)- 3.4 = 0

k2 -3k -10 =0 à (k -5)(k +2) = 0

k = 5 atau k = -2

http://meetabied.wordpress.com 197

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

14.

Diketahui B = æèç 3 -01÷øö , C = æçè 0 -26ø÷ö dan determinan
2 3

dari matriks B.C adalah K. Jika garis 2x –y = 5 dan
x +y = 1 berpotongan di titik A, maka persamaan
garis yang melalui A dan bergradien K adalah....
A. x -12y +25 = 0
B. y -12x +25 = 0
C. x +12y -23 = 0
D. y -12x -11 = 0

E. y -12x +11 = 0

1 BC = èæç 3 -01ø÷ö çèæ 0 -26ø÷ö = èçæ -3 142÷øö
2 3 0

det(BC) = -12-0 = -12 = K = gradient

1 2x –y = 5
x+y=1 +
3x = 6 à x = 2 dan y = -1

1 Pers.Garis : y –(-1) = -12(x -2)

y +12x -23 = 0

http://meetabied.wordpress.com 198

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

15.

Diketahui matriks A = çèçæ 3 2 ÷÷øö dan matriks
2 x

B = æçè 2x x3ö÷ø . Jika x1 dan x2 adalah akar-akar
2

persamaan det(A) = det(B), maka x12+x22 = .....
A. 1 ¼

B. 2

C. 4

D. 4 ¼

E. 5

1 det(A) = det(B)

3x-4 = 2x2-6 à 2x2 -3x -2 = 0

x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2.x1x2

= (- -3 )2 - 2. -2 = 9 +2 = 4 1
2 2 4 4

http://meetabied.wordpress.com 199