Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMA Lengkap

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8. Nilai maksimum dari x +y yang memenuhi syarat-
syarat x ³ 0, y ³ 0, x +2y -6 ³ 0, 2x +3y-19 £ 0 dan
3x +2y -21 £ 0 adalah….
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

p
p Sasaran Max, berarti pilih

pertidaksamaan dan
6 peubah (PP) “Kecil”

4

p z = x +y di cari maksimum, maka pilih

ypaekrtnidi a2kxsa+m3ya4a-n1n9y≤a yang “kecil” -21 ≤ 0, dipotongkan
0 dan 3x +2y

p 2x +3y = 19 .3à 6x +9y = 57

3x +2y = 21 .2à 6x +4y = 42 –

5y = 15

y = 3, x = 5

p zmax = 5 + 3 = 8

http://meetabied.wordpress.com 100

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9. Nilai minimum P = 30x +10y dengan syarat :
2x +2y ³ 4
6x +4y £ 36
2x –y £ 10
x³0
y ³ 0 adalah….
A. 5
B. 20
C. 50
D. 100

E. 150

6p
p Sasaran Min, berarti pilih

4 pertidaksamaan dan
peubah (PP) “Besar”

4

@ P = 30x +10y di cari minimum, maka pilih

pertidaksamaannya yang “besar”
yakni 2x +2y ³ 4 , berarti : y = 2
(sasaran berat ke-x)

@ Jadi Pmax= 10.2 =20

http://meetabied.wordpress.com 101

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10. Pedagang buah akan membeli apel dan jeruk. Harga
setiap kg apel dan setiap kg jeruk berturut-turut adalah
Rp 6.000,00 dan Rp 4.000,00. Pedagang itu memiliki uang
Rp 500.000,00 dan hanya ingin membeli buah paling
banyak 200 kg. Misalnya banyak apel x kg dan banyaknya
jeruk y kg, maka system pertidaksamaan yang harus
dipenuhi adalah…
A. 3x +2y £ 250, x +y £ 200, x ³ 0 , y ³ 0
B. 3x +2y ³ 250, x +y £ 200, x ³ 0 , y ³ 0
C. 3x +2y ³ 250, x +y ³ 200, x ³ 0 , y ³ 0
D. 2x +3y £ 250, x +y £ 200, x ³ 0 , y ³ 0
E. 2x +3y ³ 250, x +y ³ 200, x ³ 0 , y ³ 0

6

4@ Misal x = apel

y = jeruk

@ Harga bu4ah :

6000x + 4000y £ 500.000
disederhanakan menjadi :
3x +2y £ 250………( i )

@ Kapasitas :

x + y £ 200 ……….( ii )

@ Syarat : x £ 0 dan y ³ 0……. (A)

http://meetabied.wordpress.com 102

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. Rokok A yang harga belinya Rp 1.000 dijual dengan harga
Rp 1.100 per bungkus sedangkan rokok B yang harga
belinya Rp 1.500 dijual dengan harga Rp 1.700 per
bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal
Rp 300.000 dan kiosnya dapat menampung paling banyak
250 bungkus rokok akan mendapat keuntungan maksimum
jika ia membeli….
A. 150 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B
B. 100 bungkus rokok A dan 150 bungkus rokok B
C. 250 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokok B
D. 250 bungkus rokok A saja
E. 200 bungkus rokok B saja

6
p Sistem pertidaksamaannya :

41000x +1500y £ 300.000 (harga beli)
disederhanakan : 2x +3y £ 600 ....( i )
p Kapasitas : x + y £ 250 ...........( ii )
p Fungsi sasarannya : z = 1100x +1700y
Terlihat berat4 ke “posisi y”, berarti cari nilai y yang
kecil dari ( i ) dan ( ii )
2x +3y = 600 à x = 0, y = 200
x + y = 250 à x = 0, y = 250
p Kelihatan y yang kecil adalah 200
Jadi keuntungan maksimum pasti pada saat ia membeli
200 bunkus rokok B saja

http://meetabied.wordpress.com 103

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12. UAN 2003/P-2/No.23
Daerah yang di arsir merupakan penyelesaian dari
system pertidaksamaan ….

Y

(0 ,8 )

(0 ,6 )

(0 ,2 )

O (2,0) (8,0) (12,0) X

A. 4x +y ≥ 8, 3x +4y ≥ 24, x + 6y ≥ 12
B. 4x +y ≥ 8, 3x +4y ≤ 24, x + 6y ≤ 12
C. 4x +y ≥ 8, 3x +4y ≤ 24, x + 6y ≥ 12
D. 4x +y ≤ 8, 3x +4y ≥ 24, x + 6y ≤ 12
E. 4x +y ≥ 8, 3x +4y ≥ 24, x + 6y ≤ 12

Terlihat : atas " Besar "
Jawaban : C
8 8x + 2y ³ 16 atau 4x + y ³ 8

bawah " Kecil "

6 6x + 8y £ 48 atau 3x + 4 y £ 24

atas " Besar "
2x + 12y ³ 24 atau

2 x + 6y ³ 12

2 8 12

http://meetabied.wordpress.com 104

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. Jika f (x) = 1 dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1(x)

x

adalah….

A. 2x -1

x

B. x D. 2x +1

2x -1 2x

C. x +1 E. 2x -1

2x 2x

p
p f (x) = ax + b , maka

cx + d
f -1 (x) = - dx + b

cx - a

@ f (x) = 1 dan g(x) = 2x-1

x
(f og)(x) = 1 = 0.x +1

2x -1 2x -1
(f og)-1(x) = x + 1

2x

http://meetabied.wordpress.com 105

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2. Jika (g of)(x) = 4x2 +4x, dan g(x) = x2 -1, maka f(x -2)
adalah…
A. 2x +1
B. 2x -1
C. 2x -3
D. 2x +3
E. 2x -5

p
p f(x ) = ax +b maka :

f(x -k) = a(x -k) +b
p sebaliknya :

f(x-k) = ax+b, maka :
f(x) = a(x +k) +b

@ (g of)(x) = 4x2 +4x, g(x) = x2 -1

g(f(x)) = 4x2 +4x
f2(x)-1 = 4x2 +4x
f2(x) = 4x2 +4x +1 = (2x+1)2
f(x) = 2x +1

@ f(x -2) = 2(x -2) +1

= 2x -3

http://meetabied.wordpress.com 106

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3. Jika f (x) = x +1 dan g(x) = x2 -1, maka
(g of)(x) adalah….
A. x
B. x -1
C. x +1
D. 2x -1
E. x2 +1

p
p a 2 = a , tapi :

( a2 )2 = a2

jadi : ( f (x) ) 2 = f (x)

p , g(x) = x2 -1

@ f(x) = x +1

(g of)(x) = g( f )

= ( ( x +1)2 -1

=x+1–1

=x

http://meetabied.wordpress.com 107

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

4. Jika f (x) = 1 dan ( fog)(x) = x , maka g(x)
2x -1 3x - 2

sama dengan….

A. 2 + 1

x

B. 1+ 2 D. 1- 2

x x

C. 2 - 1 E. 2 - 1

x 2x

p

@ (f og) = x ,

3x - 2

@ f= 1

2x -1

f(g)= x
3x - 2

1 = x → 2g -1 = 3x - 2
2g -1 3x - 2 x

g = 3x - 2 + 1 = 6x + 4 + 2x = 8x + 4 = 2 + 1
2x 2 4x 4x x

http://meetabied.wordpress.com 108

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) =
2x -1 dan g(x) = x2 +6x +9, maka (g of)(x) adalah….
A. 2x2 +12x +17
B. 2x2 +12x +8
C. 4x2 +12x +4
D. 4x2 +8x +4
E. 4x2 -8x -4

p
p (g of)(x) = g(f(x))

@ f(x) = 2x -1, g(x) = x2 +6x +9

(g of)(x) = g(f(x))
= (2x -1)2+6(2x -1) +9
= 4x2-4x +1 +12x -6 +9
= 4x2 +8x +4

http://meetabied.wordpress.com 109

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6. Jika f (x) = x 2 +1 dan
x 2 - 4x + 5 , maka g(x -3) =…
( fog)(x) = 1
x-2 D. 1
x-3
A. 1
x-5 E. 1
x+3
B. 1
x +1

C. 1
x -1

p f og)(x) = 1 x 2 - 4x + 5
x-2

g 2 +1 = 1 x2 - 4x +5
x-2

g 2 +1 = 1 (x 2 - 4x + 5)
(x - 2) 2

g 2 = x 2 - 4x + 5 - (x - 2) 2 = 1
(x - 2) 2 (x - 2)2

g = 1 è g(x - 3) = 1 = 1
x-2 x-3-2 x-5

http://meetabied.wordpress.com 110

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7. Diketahui fungsi f (x) = 3 1- x3 + 2 . Invers dari f(x)
adalah….
A. 1 - 3 (x - 2)3
B. (1 –(x -2)3)3
C. (2 –(x -1)3)3
D. (1 –(x -2)3)1/3
E. (2 –(x -1)3)1/3

p

p f (x) = 3 1- x3 + 2

f - 2 = 3 1- x3
(f -2)3 = 1 –x3

x3 = 1 –(f -2)3

1

x = 3 1- ( f - 2) 3 = (1- ( f - 2) 3 ) 3

f -1(x) = (1-(x -2)3 1

)3

http://meetabied.wordpress.com 111

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan g(x) = x ; x ¹ -1, maka

x +1

(g of)-1(2) = …
A. ¼
B. ½
C. 1
D. 2
E. 4

p f(x) =Öx è f-1(x) = x2
g(x) = x è

x +1
g -1 (x) = x

1- x

p (g of)-1(x) = (f-1og-1)(x)
= çæ x ÷ö 2
è1- x ø

(g of)-1( 2 ) = æç 2 ÷ö 2 = 4
è1- 2 ø

http://meetabied.wordpress.com 112

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka
g(x) = ….
A. x +4
B. 2x +3
C. 2x +5
D. x +7
E. 3x +2

p Jika f(x) = ax +b dan
(g of)(x) = u(x)
Maka : g(x) = uæç x - b ÷ö
èaø

@ f(x) = 2x -3 ,

(g of)(x) = 2x +1
g(x) = 2çæ x + 3 ÷ö +1 = x + 4
è2ø

http://meetabied.wordpress.com 113

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10. Jika (f og)(x) = 4x2 +8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka
f -1(x) = …
A. x +9
B. 2 +Åx
C. x2 -4x -3
D. 2 + x +1
E. 2 + x + 7

p g(x) = 2x +4 ,
(f og)(x) = 4x2+8x -3

f(x) = 4çæ x - 4 ÷ö2 + 8( x - 4) - 3
è2ø 2

= x2 -8x +16 +4x -16 -3

= x2 -4x -3 = (x -2)2 -7

f-1(x) = 2 + x + 7

http://meetabied.wordpress.com 114

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. Prediksi UAN/SPMB
Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2 +12x +7. Nilai
dari g(1) =...
A. 10
B. -12
C. 9
D. -9
E. 8

1 f (x) = ax + b dan ( fog)(x) = px2 + qx + r

g(x) = px2 + qx + r - b
a

maka : = 4x2 + 12x + 7 - 3
2

= 4.12 + 12.1 + 7 - 3
2

= 10

http://meetabied.wordpress.com 115

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12. Prediksi UAN/SPMB
f (x) = 34x maka invers dari f(x) adalah....
A. 3log 4x
B. 4log 3x
C. 3log x4
D. 4log x3
E. 3log 4 x

1

1 Jika f ( x ) = a px maka f -1( x)=a log x p

f (x) = 34x maka f -1(x)=3log x 1 =3log 4 x
4

http://meetabied.wordpress.com 116

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

13. UAN 2003/P-2/No.16
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan
g(x) = 3x +120, maka nilai p =….
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150

1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120)
3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p
6x +2p +120 = 6x +240 +p
2p –p = 240 -120
p = 120

http://meetabied.wordpress.com 117

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

14. UAN 2003/P-1/No.16
Jika f-1(x) adalah invers dari fungsi
f (x) = 2x + 5 , x ¹ 4 . Maka nilai f-1(2) sama dengan
3x - 4 3
A. 2,75
B. 3
C. 3,25
D. 3,50
E. 3,75

O f (x) = ax + b , maka

cx + d
f -1 (x) = - dx + b

cx - a

1 f (x) = 2x + 5 ¸ f -1 (x) = 4x + 5
3x - 4 3x - 2

f -1 (2) = 4.2 + 5 = 13 = 3,25
3.2 - 2 4

http://meetabied.wordpress.com 118

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

15. UAN 2003/P-2/No.17

Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai

f (x) = 2x -1 , x ¹ - 4 .Invers dari fungsi f adalah
3x + 4 3

f-1(x) = …

A. 4x -1 , x ¹ - 2
3x + 2 3

B. 4x + 1 , x ¹ 2 D. 4x -1 , x ¹ 2
3x - 2 3 3x - 2 3

C. 4x + 1 , x ¹ 2 E. 4x + 1 , x ¹ - 2
2 - 3x 3 3x + 2 3

O f (x) = ax + b , maka

cx + d
f -1 (x) = - dx + b

cx - a

1 f (x) = 2x -1 ¸ f -1 (x) = - 4x -1 …(kali : -1)
3x + 4 3x - 2

f -1 (x) = 4x + 1
2 - 3x

http://meetabied.wordpress.com 119

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

16. UAN 2003/P-1/No.17
Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) = 15 untuk x ≠ 0. Jika
x
f-1(x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1(x) = fungsi
invers dari g(x), maka nilai (f-1 o g-1)(x) = 1 dipenuhi
untuk x = ….
A. 1
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10

O f = x +2 ,maka :

f-1 = x -2

1 (f-1 o g-1)(x) = 1 O g = 15 , maka g-1 = 15

xx

f-1(g-1)(x) = 1 ¸ f-1( 15 ) = 1
x

15
-2 = 1 atau 3x = 15

x

O Jadi : x = 5

http://meetabied.wordpress.com 120

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. Jika x di kuadran II dan tan x = a, maka sin x adalah….
A. a
(1 + a 2 )

B. - a D. - 1
(1 + a 2 ) (1 + a 2 )

C. 1 - (a - a 2 )
(1 + a 2 ) E.

a

p tan x = p sin x = p
q cos x = p2 +q2

q
p2 +q2

p Tan x = a = a → sin x = - a
-1 a2 +1

http://meetabied.wordpress.com 121

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

2. Jika cos x = 5 , maka ctg ( p - x) =…
5 2

A. 2

B. -3

C. 4

D. 5

E. 6

p cos x = p è sin x = q 2 - p 2
qq

p ctg ( p - x) = tan x
2

p tan x = sin x
cos x

p cos x = 5 è sin x = 25 - 5 = 20
5 55

p tan x = sin x = 20 20 = 4=2

5=
cos x 5 5
5

http://meetabied.wordpress.com 122

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3. cosq = ... D. 1- cosq
1- sinq sin q
A. cosq
1+ sinq E. 1+ sin q
B. 1+ sin q sin q
cos q
C. 1 + cosq
sin q

JAWABAN : B

cosq = 1 + sinq
1 - sinq cosq

Dituker, tanda penyebut berubah…OK ?

http://meetabied.wordpress.com 123

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

4. Jika p < x < p dan tan x = a, maka (sinx +cosx)2 sama
2

dengan….

a 2 + 2a +1
A.

a2 +1

a 2 - 2a +1 D. a - 2a +1
B. a2 -1

a2 +1

a2 + a +1 a 2 - 2a -1
C. E.

a2 +1 a2 -1

JAWABAN : A

p tan x = a = a sin x = a
1 cos x =
a2 +1
1

a2 +1

(sin x + cos x)2 = ççèæ ÷öø÷ 2

a+ a 1 + 1
a2 +1
2

= a 2 + 2a +1
a2 +1

http://meetabied.wordpress.com 124

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5. (1 –sin2A) tan2A = …
A. 2 sin2A -1
B. sin2A +cos2A
C. 1 – cos2A
D. 1 –sin2A
E. cos2A +2

p Sin2 x+cos2 x = 1

ìsin 2 x = 1 - cos 2 x
í
îcos 2 x =1- sin 2 x

p tan x = sin x è tan 2 x = sin 2 x
cos x cos 2 x

p (1 –sin2A).tan2A = cos2 A. sin 2 A
cos2 A

= sin2A = 1 – cos2A

http://meetabied.wordpress.com 125

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45o dan CT
garis tinggi dari titik sudut C. jika BC = a dan AT =

3 a 2 maka AC = ….

2

A. aÅ2
B. aÅ3
C. aÅ5
D. aÅ7
E. aÅ11

CC

a

45o 45o

A 3a 2T T B
3a 22 B
A

2

p CT = a sin 45o = ½ aÅ2
AC2 = AT2 +CT2 = (3/2 aÅ2)2 + ( ½ aÅ2)2

= 9 a 2 + 1 a 2 = 5a 2
22

Jadi : AC = aÅ5

http://meetabied.wordpress.com 126

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C.
Jika cos(A –C) = k, maka sin A +cos B = ….
A. – ½k
B. –k
C. -2k
D. ½ k
E. 2k

C

JAWABAN : C

45o

A 3a 2 T B
2

p Cos(A +C) = k → cos(A +90o) = k
- sin A = k → sin A = -k

p 90o –B = A → sin(90o –B) = sin A

cos B = sin A = -k

Jadi : sin A + cos B = -k –k = -2k

http://meetabied.wordpress.com 127

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

8. Dari segitiga ABC diketahui a = 30o dan b = 60o,
jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah….
A. Å2
B. Å3
C. 2Å2
D. 2Å3
E. 3Å2

CB

c 60o a

45o

AA 330o T CB

2 ab 2

p a +c = 6 → c = 6 –a

sin 30o = a = a
c 6-a

1 = 6 a Þ ì a=2 4
2 -a îíc = 6-2 =

p b = c 2 - a 2 = 4 2 - 22 = 12 = 2 3

http://meetabied.wordpress.com 128

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9. Jika 0o < x < 90o diketahui tan x 1- sin 2 x = 0,6 .
Maka tan x = …
A. 2,25
B. 1,8
C. 1,25
D. 0,8
E. 0,75

C

Jika tan x = sin x maka :

45o
cos x
A 3 T B
a 1 -2
cos x =2 sin 2 x

p tan x 1- sin 2 x = 0,6

sin x .cos x = 0,6 = 3
cos x 5

sin x = 3 → tan x = 3 = 3
5 52 - 32 4

http://meetabied.wordpress.com 129

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

10. Jika tan 2 x = 1, 0o < x < 90o maka sudut x adalah….

1+ sec x

A. 0o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
E. 75o

C

p tan 2 x = sec 2 x -415o
p x2A– y23=a(x +2 y)(Tx –y) B

2

p tan 2 x = 1
1+ sec x

sec 2 x -1 = 1 → (sec x +1)(sec x -1) = 1
1+ sec x 1+ sec x
sec x -1 = 1 → sec x = 2

x = 60o

http://meetabied.wordpress.com 130

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11. Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai
bayangan ditengah sepanjang 2 m. Pada saat yang
sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah
sepanjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut
adalah….
A. 15 m
B. 16 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m

C

3 45o x

A 3a 2 TB
2
10
2

p x = 10 è x = 15
32

http://meetabied.wordpress.com 131

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

12. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang Sisi
BC = a dan ÐABC = b Panjang garis tinggi AD=….
A. a sin2b cos b
B. a sin b cos b
C. a sin2b
D. a sin b cos2b
E. sin b

C
C

45o

A 3a 2 T D
2 B
b

AB

p AD = BC sin C cos C

= BC sin B cos B
= a sin b cos b

http://meetabied.wordpress.com 132

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

13. Pada segitiga ABC diketahui a +b = 10, sudut A = 30o
dan sudut B = 45o, maka panjang sisi b =
A. 5(Å2 -1)
B. 5(2 -Å2)
C. 10(2 -Å2)
D. 10(Å2 +2)
E. 10(Å2 +1)

C

p Aturan Sinus : a A45=o b B
sin sin

A 3a 2 T B
2

p a +b = 10 → a = 10 –b

p a=b
sin 30o sin 45o

10 - b = b → 10Å2 - Å2 b = b
1 1
2 2 2

b + Å2 b = 10Å2 → (1 +Å2)b = 10Å2

b = 10 2 = 10(2 -Å2)
1+ 2

http://meetabied.wordpress.com 133

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

14. Jika p +tg2 x = 1, maka sec x sama dengan….
A. 1 - p
B. p -1
C. 2 - p
D. p - 2
E. 3 - p

C

tAan x3=a a ïìïcos x4=5o b
b 2íïïîsecTx = a2 + b2
2 aB2 + b2

b

o p +tan2x = 1 → tan2 x = 1 -p
tan x = 1 - p = 1 - p
1

o sec x = 1 - p + 1 = 2 - p
1

http://meetabied.wordpress.com 134

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

15. Nilai maksimum dan minimum dari :
f(x) = 4 -3cos x adalah a dan b, maka nilai dari a2 +b2
= ….
A. 40
B. 42
C. 44
D. 45
E. 50

C

f (x) = - Acos x+ kTíìî45ffomminaxB==-AA++kk

A 3a 2

2

p f(x) = 4 -3 cos x = -3 cos x +4

a = 3 +4 = 7
b = -3 +4 = 1 → a2 +b2 = 49 +1 = 50

http://meetabied.wordpress.com 135

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

16. Nilai dari 8 sin 18o sin 54o =….
A. ½
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8

C

@ 2 sin x cos x = s4in5o2x
@ coAs x 3=asin2(90T–x) B

2

@ 8 sin 18 sin 54 = 8 sin 18 cos 36

= 4(2sin18cos18)cos36
cos18

= 4sin 36cos36
cos18

= 2sin 72 = 2
sin 72

http://meetabied.wordpress.com 136

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

17. Perhatikan gambar di bawah ini :

Jika DC = 2p, maka BC = E D
A. p sin2 a
B. p cos2 a a

C. 2p sin a C

D. 2p cos a

E. p sin 2a

AB

C

@ sin a = sisi depa4n5soudut
A 3 a s2isi Tmiring B
2
@ cos a sisi apit sudut
=
sisi miring

p Ð BCE = a → Ð CDE = a (kesetaraan)

p sina = BC → CE = 2p sin a
CE

cosa = BC → BC = 2p sin a cos a
CE
= p sin 2a

http://meetabied.wordpress.com 137

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

18. Perhatikan gambar di bawah ini

Nilai dari tg x adalah… C
1
A. 1/8
1
B. 3/11 B

C. 5/8

D. 7/8 x
E. 1 y

A3

C

@ tan( A + B) = tan45Ao+ tan B

A 3 a 2 1T- tan A tBan B

2

@ Tg y = 1/3

tan(x + y) = 1 + 1 = 2 maka : tan x + tan y = 2
33 1 - tan x tan y 3

3 tan x +1 = 2 -2/3 tan x
11/3 tan x = 1 → tan x = 3/11

http://meetabied.wordpress.com 138

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

19. Persamaan grafik ini adalah….

A. y = 2 sin 3 x Y
2

B. y = -2 sin 3 x 2
2

C. y = -2 cos 2 x
3

D. y = 2 cos 3 x O p 2p p X
2 -2
33
E. y = -2 cos 3 x
2

C

p Grafik tersebut adalah4c5oosinus terbalik.

p U( ammupmlAit:uyde=23 nAaegca2otisvneTx) B

p A = -2

n= 2p = 3
4p / 3 2

y = -2 cos 3 x
2

http://meetabied.wordpress.com 139

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

20. Nilai dari sin p cos p =…..
36

A. ½ Å3
B. 1/3 Å3
C. ¼ Å3
D. ¾
E. ½

C

p p = 18A0o →3 p = 18T304o 5=o 60Bo
a3
2 2

→ p = 180o = 30o

66

p sin p cos p = sin 60o cos 30o
36
= ½ Å3. ½ Å3 = ¾

http://meetabied.wordpress.com 140

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

21. Jika tan2 x = 1, 0o < x < 90o , maka sec x adalah…
1+ sec x

A. -1
B. 0
C. 1/3
D. ½
E. 1

C

p tan2x = sec2 -1 à Rum4u5so Identitas

A 3a 2 T B
2

p tan2 x = 1è tan2x =1 +sec x
1+ sec x
sec2x -1 = 1 +sec x
sec2x –sec x -2 = 0

(sec x -2)(sec x +1) = 0

sec x = 2 atau sec x = -1

http://meetabied.wordpress.com 141

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

22. Dari segitiga ABC diketahui bahwa a = 30o dan
b = 60o. Jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah…
A. Å2
B. Å3
C. 2Å2
D. 2Å3
E. 3Å2

C

Aturan sinus à jika diketahui 1 sisi

24s5uodut
sin AT= sin BB= sin C
A 3 a 2a b c
2

p a = 30o, b = 60o berarti c = 90o

sin 30o = sin 90o → a = ½ c
ac

p Padahal : a + c = 6
½ c + c = 6 à c = 4, a = 2

p sin 60o = sin 90o → b = 2Ö3
b4

http://meetabied.wordpress.com 142

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

23. Jika 0 < x < 90o diketahui tan x 1 - sin2 x = 0,6 maka

tan x =….
A. 2,25
B. 1,8
C. 1,25
D. 0,8
E. 0,75

C

p Cos2x +sin2x = 1 4(i5doentitas

tcroigsoxnA=ome132t-rai)sin22 x T B

p tan x = sin x
cos x

p sin x = a → tan x = a
b b2 - a2

p tan x 1 - sin2 x = 0,6

sin x . cos x = 3 → sin x = 3
cos x 5 5

tan x = 3 = 3 = 0,75
52 - 32 4

http://meetabied.wordpress.com 143

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

24. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm,
sisi AC = 12 cm dan sin B = ¼ , nilai cos C adalah….

A. 1 5
3

B. ¾

C. 2 5
5

D. 9
10

E. 39
8

C

C 45o
12
A 3a 2 T
B

2

A 10 B

p sin B = sin C → 3 = sin C
4

12 10 12 10

sin C = 5 à cos C = 82 - 52 = 39
8 88

http://meetabied.wordpress.com 144

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

25. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 8Å3 cm, ÐB =
120o, ÐC = 30o. Luas segitiga ABC adalah…
A. 8Å3 cm2
B. 16Å2 cm2
C. 16Å3 cm2
D. 32 cm2
E. 48 cm2

C

C 45o B

A 3a 230oT a
2 120o

A 10 B

p sin 30o = sin120o è 11 3

2=2
a 83 a 83

½ a = 8. ½ = 4 à a = 8

p L = ½ .AC.BC sin C ( Rumus standart)

= ½ .8Å3. 8 sin 30o

= 32Å3 . ½ = 16Å3

http://meetabied.wordpress.com 145

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

26. Diketahui cos(A –B) = 8 dan cos A cos B = 2 , nilai
93

tan A.tan B = ….
A. -3
B. -1/3
C. ¼
D. 1/3
E. 3

C

p cos(A –B) = cos A cos4B5o+ sin A sin B

p tan A.Atan B3 a= sin AT.sin B B

2
2 cos A.cos B

p cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B

8 = 2 + sin A sin B
9 3

sin A sin B = 8 - 2 = 2
9 3 9

tan A.tan B = sin A.sin B = 2 = 1
cos A.cos B 9 3

2
3

http://meetabied.wordpress.com 146

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

27. Diketahui cos2A = 8 untuk 0 ≤ 2A ≤ ½p .
10

Nilai tan 2A = ….

A. 4
3

B. 8
10

C. ¾

D. 6
10

E. 5
10

C

p 45o

A 3a 2 T B
2

p Diketahui cos2A = 8
10

Cos 2A = 2cos2A -1 ( sudut rangkap)

= 2. 8 -1 = 3
10 5

p tan 2A = 52 - 32 = 4
33

http://meetabied.wordpress.com 147

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

28. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar

adalah….

A. y = -2 sin(2x -30)o

B. y = 2 cos(2x -30)o 2

C. y = -2 cos(2x -30)o

D. y = 2 cos(2x -60)o

E. y = 2 sin(2x -30)o 15o 60o

-2

C

p 45o

A 3a 2 T B
2

p Susupkan saja x = 15o ke pilihan jawaban, mana yang

menghasilkan y = 2
p Pilihan B : 2 cos(2.15o-30o) = 2.cos 0o = 2

Sesuai dengan nilai y

http://meetabied.wordpress.com 148

Kumpulan Rumus Cepat Matematika. Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1. UMPTN 1995
3x-2 y = 1 dan 2 x- y -16 = 0 , maka nilai x +y =...
81
A. 21
B. 20
C. 18
D. 16
E. 14

1 a f (x) = a p maka f(x) = p

1 3x-2y = 1 =3-4 → x -2y = -4

81

2x-y = 16 = 24 → x –y = 4 -
-y = -8 à y = 8

x -8 = 4 à x = 12
Jadi : x + y = 12 +8 = 20

http://meetabied.wordpress.com 149