ผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์

ผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ นายธีรภัทร จิตรพิศาล งานวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาปฏิบัติการสอน 2 (1025806) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 สาขาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมร

ผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ นายธีรภัทร จิตรพิศาล รหัสนักศึกษา 6181103064 งานวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาปฏิบัติการสอน 2 (1025806) ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565 สาขาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช

ชื่องานวิจัย : ผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ผู้วิจัย : นายธีรภัทร จิตรพิศาล ปีการศึกษา : 2565 อาจารย์ที่ปรึกษา : ดร.กตัญญุตา บางโท บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหาร ไม่ลงตัว ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีประสิทธิภาพตาม เกณฑ์ 80/80 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียน เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์3) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีต่อการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ห้อง ป.2/1 จ านวนนักเรียน 43 คน โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งได้มาโดย ใช้วิธีการสุ่มอย่างง่ายโดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยสุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ 1) แผนการ จัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร จ านวน 4 แผนการเรียนรู้ แผนละ 1 ชั่วโมง รวมทั้งหมด 4 ชั่วโมง 2) ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ผู้วิจัยได้ด าเนินการสร้างชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ประกอบด้วยชุดแบบฝึกทักษะทั้งหมด 4 ชุด 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การหารไม่ลงตัว เป็นแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 3 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ และ 4) แบบประเมินความพึงพอใจต่อชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลง ตัว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 จ านวน 1 ชุด มี 10 ข้อ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบที (t-test) แบบ Dependent Samples ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลการศึกษาประสิทธิภาพของชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 95.35/88.49 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ชุดแบบฝึก ทักษะผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนมีค่าสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของ นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะโดยภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ก

กิตติกรรมประกาศ งานวิจัยฉบับนี้ส าเร็จลุล่วงได้ด้วยความกรุณาช่วยเหลือ ให้ค าแนะน า ให้ค าปรึกษา ชี้แนะ แนวทางและตรวจสอบแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ด้วยความเอาใจใส่อย่างดียิ่ง ตลอดจนการก าหนด ประเด็นในการวิจัยจาก อาจารย์ ดร.กตัญญุตา บางโท อาจารย์ที่ปรึกษาวิจัย ผู้วิจัยตระหนักถึงความ ตั้งใจจริงและความทุ่มเทของอาจารย์และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงไว้ ณ ที่นี้ ขอกราบ ขอบพระคุณผู้ทรงคุณวุฒิทุกท่านที่ให้ความอนุเคราะห์ตรวจแก้ไขเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ขอขอบพระคุณ ผู้บริหารโรงเรียน คณะครูโรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่ให้ความร่วมมือและ ช่วยเหลือในการด าเนินการวิจัย รวมทั้งนักเรียนที่ให้ความร่วมมือในการเก็บข้อมูล กราบขอบพระคุณคณาจารย์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราชทุกท่านที่ ได้ให้ความรู้และประสบการณ์อันมีคุณค่ายิ่งต่อผู้วิจัย ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการวิจัยและการท างาน ต่อไป คุณค่าและประโยชน์อันเกิดจากการวิจัยฉบับนี้ ขอมอบแด่บิดา มารดา ครูอาจารย์ ตลอดจน ผู้มีพระคุณทุกท่านที่มีส่วนสนับสนุน ท าให้ผู้วิจัยประสบผลส าเร็จทางการศึกษาและท าให้วิจัยฉบับนี้ ส าเร็จได้ด้วยดี ธีรภัทร จิตรพิศาล ข

สารบัญ หน้า บทคัดย่อ ก กิตติกรรมประกาศ ข สารบัญ ค สารบัญตาราง ฉ บทที่ 1 บทน า 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา 1 วัตถุประสงค์การวิจัย 3 สมมติฐานการวิจัย 3 กรอบแนวคิดการวิจัย 3 ขอบเขตของการวิจัย 4 นิยามศัพท์เฉพาะ 4 ประโยชน์ของการวิจัย 5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6 หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป้าหมายหลักสูตร 7 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 8 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 8 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร 9 ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ 10 ความหมายของคณิตศาสตร์ 10 ความส าคัญของคณิตศาสตร์ 11 แนวคิดและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ 12 หลักการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา 20 แนวคิดในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา 21 ประโยชน์และคุณค่าของคณิตศาสตร์ 22 ค

สารบัญ (ต่อ) หน้า บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง (ต่อ) แบบฝึกทักษะ 23 ความหมายของแบบฝึกทักษะ 23 หลักการใช้แบบฝึกทักษะ 24 การน าแบบฝึกทักษะไปใช้ 24 หลักการทางจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ 25 ความส าคัญของแบบฝึกทักษะ 25 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี 26 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ 27 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 29 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 31 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 31 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 32 ประเภทของการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 34 หลักการสร้างแบบทดสอบการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 40 ความพึงพอใจ 42 ความหมายของความพึงพอใจ 42 วิธีการวัดความพึงพอใจต่อการเรียน 42 เครื่องมือวัดความพึงพอใจตอการเรียนรู 43 การสรางแบบสอบถามความพึงพอใจตอการเรียนรู้ 45 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 47 วิจัยภายในประเทศ 47 วิจัยในต่างประเทศ 49 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย 50 กลุ่มตัวอย่าง 50 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 50 ขั้นตอนการสร้างและตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ 51 ง

สารบัญ (ต่อ) หน้า บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย (ต่อ) แบบแผนวิจัย 54 การเก็บรวบรวมข้อมูล 54 การวิเคราะห์ข้อมูล 54 สถิติที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูล 55 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 58 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 58 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 58 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 61 สรุปผล 61 อภิปรายผล 61 ข้อเสนอแนะ 63 บรรณานุกรม 65 ภาคผนวก ภาคผนวก ก รายนามผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการวิจัย ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ภาคผนวก ค การหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ภาคผนวก จ ภาพการเก็บรวบรวมข้อมูล ภาคผนวก ฉ ประวัติผู้วิจัย จ

สารบัญตาราง หน้า ตารางที่ 1 แสดงจุดประสงค์การเรียนรู้และสาระส าคัญ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร 9 เรื่อง การหารไม่ลงตัว ตารางที่ 2 แสดงโครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว 9 ตารางที่ 3 แบบแผนการทดลอง 55 ตารางที่ 4 ประสิทธิภาพของชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ส าหรับนักเรียน 59 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 80/80 ตารางที่ 5 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียน เรื่อง การหารไม่ลงตัว 60 ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ตารางที่ 6 ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 60 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีต่อการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตั ฉ

1 บทที่ 1 บทน า ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา การพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์นั้น จ าเป็นต้องเน้นเรื่องทักษะกระบวนการ แก้ปัญหา เป็นหลัก เนื่องจากในระหว่างที่มีการแก้ปัญหานั้น ผู้เรียนต้องมีการแสดงออกถึงการให้ เหตุผล การสื่อสาร สื่อ ความหมาย การน าเสนอ รู้จักการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และ เกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ควบคู่ ด้วย (สถาบันส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2550: 339) การแก้ปัญหาจึงเป็นหัวใจที่ส าคัญของการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ เพราะในการแก้ปัญหาผู้เรียน ต้องใช้ความคิด ทักษะการคิดค านวณ หลักการ กฎ หรือ 2 สูตรต่าง ๆ น าไปใช้แก้ปัญหา โดยเฉพาะ ทักษะการแก้ปัญหา มีความส าคัญต่อชีวิตและสามารถสร้างให้เกิดขึ้นได้ การสอนผู้เรียนให้รู้จัก แก้ปัญหาช่วยส่งเสริมให้รู้จักคิดอย่างมีเหตุผล มีขั้นตอน ระเบียบแบบแผน และรู้จักตัดสินใจได้ ถูกต้อง แต่ผู้เรียนส่วนใหญ่มักไม่ประสบความส าเร็จ เนื่องจากผู้เรียนมีปัญหาในเรื่องของทักษะการ อ่านท าความเข้าใจโจทย์และการวิเคราะห์ การจัดกระบวนการเรียนรู้ให้ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการ ในการแก้ปัญหา นับว่าเป็นเรื่องยากส าหรับผู้สอน เพราะผู้เรียนส่วนใหญ่จะพัฒนาได้ดีในทักษะการ คิดค านวณแต่เมื่อ พบโจทย์ปัญหามักจะมีปัญหาเรื่องการอ่าน การท าความเข้าใจโจทย์ การวิเคราะห์ โจทย์รวมถึงการหารูปแบบ แนวคิดในการแก้ปัญหานั้น (กรมวิชาการ, 2545: 195) ดังนั้น จึงควร พัฒนากระบวนการจัดการเรียนการสอน โดยเน้นให้มีการสอนการแก้ปัญหาในโรงเรียน เพื่อให้ผู้เรียน มีเจตคติที่ดีต่อการแก้ปัญหาและสามารถแก้ปัญหา ต่าง ๆ ได้ จากสภาพความเป็นจริงเกี่ยวกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ พบว่ายังมีปัญหาในการเรียน ค่อนข้างมาก จากการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ที่ผ่านมาโดยเฉพาะในเรื่อง การหารไม่ลงตัว ทั้งในเรื่องการหาค าตอบและโจทย์ ปัญหาการหาร มีผลการเรียนค่อนข้างต่ า การที่นักเรียนไม่ประสบผลส าเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ เนื่องมาจากสาเหตุที่ส าคัญ คือ วิธีการสอนของครูที่มักจะใช้วิธีสรุปกฎเกณฑ์ให้นักเรียนท่องจ า เน้น การสอนแบบบรรยาย ไม่เน้นฝึกให้นักเรียนคิดแก้ปัญหา เน้นที่ผลลัพธ์มากกว่ากระบวนการที่ท าให้ ได้มาซึ่งผลลัพธ์ การสอนโดยการบรรยายเป็นหลักไม่อาจเชื่อมโยงประสบการณ์ตรงและกระบวนการ คิดได้ จึงท าให้ครูผู้สอน นักวิชาการ นักศึกษา และผู้ที่เกี่ยวข้องในการจัดการศึกษา ได้พยายามคิดค้น รูปแบบวิธีการสอนต่าง ๆ เพื่อมุ่งหวังที่จะช่วงส่งเสริม และแก้ปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งการแก้ไขปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนได้มีการใช้วิธีการต่าง ๆ หลาย วิธีด้วยกัน (โสภาภรณ์ วัจนพิสิฐ, 2553, น. 2) นอกจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแล้วผู้เรียน จะต้องได้รับการฝึกฝนทักษะ โดยผู้สอนสามารถเลือกสื่อที่หลากหลายที่สามารถดึงดูดความสนใจและ

2 เป็นที่ต้องการของผู้เรียน ซึ่งสื่อนั้นควรเป็นสื่อที่ไม่มีความซับซ้อน สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และสามารถน ามาพัฒนาให้เข้ากับผู้เรียนได้ เช่น เกม แบบฝึก การให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดจะเป็น การย้ าให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้ด้วยตนเองอย่างเข้าใจได้มากขึ้นและผู้เรียนเกิดความแม่นย าในเรื่องนั้น ๆ การที่ผู้เรียนจะพัฒนาทักษะการหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว ได้นั้นจะต้องมีการฝึกฝนโดยการ ท าโจทย์ซ้ าหลายๆ ครั้ง ซึ่งสื่อการสอนที่ผู้วิจัยเห็นว่ามีความเหมาะสมที่ควรน ามาใช้ในการแก้ปัญหา ในเรื่องนี้ก็ คือชุดแบบฝึกทักษะ ทั้งนี้เพราะชุดแบบฝึกทักษะมีคุณสมบัติที่ให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติ ด้วยตนเอง โดยกระท าซ้ า ๆ จนเกิดความช านาญและความเข้าใจได้อย่างถ่องแท้ นักเรียนได้ฝึกการ เรียนเป็นล าดับด้วยวิธีคิดเริ่มจากง่ายไปหายาก (สุวิทย์ มูลค า, 2550, น. 19) มากกว่าการจดจ า ตัวอย่างจากครู ใช้ค าที่เข้าใจง่ายและไม่ยาวเกินไป ระดับเนื้อหาเหมาะสมกับระดับความรู้ ความสามารถของนักเรียน ขั้นตอนในการคิดที่บรรจุไว้ในแบบฝึกทักษะจะท าให้นักเรียนมีสื่อการ เรียนรู้ที่ใช้ในการฝึกหลังเรียนรู้จากการสอนของผู้สอนก่อให้เกิดประสิทธิภาพในการจัดการเรียนการ สอน ถ้าต้องการให้เกิดความช านาญหรือเกิดทักษะที่ดีนั้น ต้องท าสิ่งนั้นให้สม่ าเสมอ เพื่อปรับปรุง พัฒนา และแก้ปัญหาในการจัดการเรียนการสอนนั้นให้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง และด าเนินการมาอย่าง เป็นระบบภายใต้สภาพการณ์ทางสังคมที่เปลี่ยนแปลงไป จากสภาพปัญหาดังกล่าวเพื่อให้ประสบผลส าเร็จในการสอน เรื่อง การหารไม่ลงตัว ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 และการสอนคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาการแก้ปัญหานั้น เนื่องจากการหารต้องอาศัย ความรู้ความเข้าใจตลอดจนทักษะเข้าด้วยกันเพื่อน าไปใช้ในการหาค าตอบ ผู้สอนจะต้องศึกษา วิเคราะห์มาตรฐานหลักสูตรมาตรฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รวมทั้งเอกสารประกอบกับ หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีความยืดหยุ่น สามารถจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามความเหมาะสมของ ผู้เรียนจากการศึกษาแนวคิด ทฤษฎี / หลักการ สภาพปัญหา และความจ าเป็นดังกล่าวนั้นหาก นักเรียนมีโอกาสฝึกทักษะหลาย ๆ ข้อแล้วนักเรียนจะมีความช านาญและเฉลียวฉลาดขึ้น ท าให้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนดีขึ้น การใช้ชุดแบบฝึกทักษะเป็นเครื่องมือที่ใช้ฝึกทักษะในการ หาร ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาดียิ่งขึ้น และสามารถหาค าตอบได้ถูกต้องแบบฝึกทักษะที่สร้างสามารถ ช่วยในการแก้ปัญหาของนักเรียน สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น. 98-100) กล่าวว่า ในการสร้างชุดฝึก ทักษะการเรียนรู้ที่เหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพนั้นจ าเป็นต้องน า หลักจิตวิทยาและหลักการสอนมาเป็นพื้นฐานในการจัดท าด้วย โดยทฤษฎีและแนวคิดที่น ามาใช้ใน การจัดท าชุดฝึกทักษะ จะประกอบด้วย ทฤษฎีการสอนของบรูเนอร์ (Bruner’s Instruction Theory) ทฤษฎีการเชื่อมโยง (Connectionism) ของธอร์นไดค์ และทฤษฎีการเรียนรู้การวางเงื่อนไข (The Condition of Learning) ของกาเย่ ดังนั้นผู้วิจัยจึงได้น าทฤษฎี ดังกล่าว มาใช้ในการจัดแบบฝึกทักษะ เพื่อที่จะท าให้ชุดแบบฝึกทักษะมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

3 จากเหตุผลดังกล่าวท าให้ผู้วิจัยจึงต้องการใช้ชุดแบบฝึกทักษะเรื่อง การหารไม่ลงตัว โดยใช้ ทฤษฎีและแนวคิดของ สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553, น. 98-100) มาเป็นแนวคิดในการจัดท าชุดแบบ ฝึกทักษะ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้น เพราะชุดแบบฝึกทักษะจะช่วยให้ ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนดีขึ้น สามารถจดจ าเนื้อหาในบทเรียน และวิธีการค านวณต่าง ๆ ได้คงทน โดย จะใช้ชุดแบบฝึกทักษะเป็นสื่อที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดง แนวคิดและขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ ของตนเอง มุ่งเน้นการแสดงแนวคิด การให้เหตุผลและการพัฒนา แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียน วัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ส าหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียน เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีต่อการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว สมมติฐานการวิจัย 1. ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2. นักเรียนที่เรียนโดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 3. นักเรียนร้อยละ 80 มีความพึงพอใจต่อการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว อยู่ ในระดับมากขึ้นไป กรอบแนวคิดการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ และผู้สอนมีเป้าหมายกระตุ้นให้ ผู้เรียนเกิดผลสัมฤทธิ์ตามจุดประสงค์ที่วางไว้ ดังแสดงในภาพ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหาร ไม่ลงตัว ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การ ห า รไ ม่ ลง ตั ว ข อง นั ก เ รี ย น ชั้ น ประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล วัดมเหยงคณ์

4 ขอบเขตของการวิจัย ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากร ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดม เหยงคณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวนนักเรียน 224 คน กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ใช้วิธีการสุ่มอย่างง่ายโดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยสุ่ม ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ห้อง ป.2/1 จ านวนนักเรียน 43 คน โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ตัวแปรที่ศึกษา ตัวแปรอิสระ ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ตัวแปรตาม 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การหารไม่ลงตัว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ 2. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ ที่มีต่อการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว เนื้อหาและระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว รายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ด าเนินการสอนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ควบคู่กับการเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 นิยามศัพท์เฉพาะ 1. ชุดแบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อที่เปิดโอกาสให้ นักเรียนได้แสดงแนวคิดและขั้นตอนทาง คณิตศาสตร์ของตนเองระหว่างการจัดการเรียนรู้ โดยมุ่งเน้น การแสดงแนวคิด การให้เหตุผลและการ พัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน และเพื่อฝึกฝนเนื้อหาต่าง ๆ ที่ได้เรียนไปแล้วได้เข้าใจดี ขึ้น และเกิดความช านาญ จนสามารถท าและน าไปใช้ได้โดยอัตโนมัติ ทั้งในการแก้ปัญหาระหว่างเรียน และในสถานการณ์อื่น ๆ ในชีวิตประจ าวันได้ ซึ่งประกอบด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 4 ชุด ดังนี้

5 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 การหารเหลือเศษ (1) แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 การหารเหลือเศษ (2) แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (1) แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (2) 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ระดับความสามารถหรือระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ด้วยการใช้ชุดฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ซึ่งประเมินได้จากการท าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นซึ่งเป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบ 3 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 3. ประสิทธิภาพของชุดแบบฝึกทักษะ หมายถึง ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว รายวิชาคณิตศาสตร์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น มีประสิทธิภาพที่จะช่วยให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เกิด การเรียนรู้ตามเกณฑ์ที่ผู้วิจัยตั้งไว้ คือ 80/80 โดยมีความหมายดังนี้ 80 ตัวแรก เป็นคะแนนที่ได้จากการท าชุดแบบฝึกทักษะระหว่างเรียน โดยมีค่าเฉลี่ย ร้อยละ 80 ขึ้นไป 80 ตัวหลัง เป็นคะแนนที่ได้จากการวัดผลสัมฤทธิ์หลังจากการเรียน จ านวน 20 ข้อ โดยมีค่าเฉลี่ยร้อยละ 80 ขึ้นไป 4. ความพึงพอใจของนักเรียน หมายถึง ระดับความพอใจที่มีต่อชุดแบบฝึกทักษะ เรื่องการ หารไม่ลงตัว ซึ่งประเมินได้จากการท าแบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนหลังจากการเรียนการ สอนและท าชุดแบบฝึกทักษะทั้ง 4 ชุด ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจ านวน 1 ชุด มีจ านวน 10 ข้อ ประโยชน์ของการวิจัย 1. ผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ท าให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น 2. เพื่อเป็นแนวทางส าหรับครูและผู้ที่เกี่ยวข้องในการจัดการศึกษา ได้น าชุดแบบฝึกทักษะไป ใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนการสอน

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาค้นคว้า เรื่อง ผลการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง การหารไม่ลงตัว ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาลวัดมเหยงคณ์ เพื่อให้การด าเนินการ วิจัยเกิดประสิทธิภาพ และส าเร็จลุล่วงตาม วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี ตลอดจนงานวิจัยต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เพื่อใช้เป็นความรู้พื้นฐานและแนวทางในการวิจัยครั้งนี้ ดังนี้ 1. หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 1.1 เป้าหมายหลักสูตร 1.2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1.3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร 2. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์ 2.2 ความส าคัญของคณิตศาสตร์ 2.3 แนวคิดและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ 2.4 หลักการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา 2.5 แนวคิดในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา 2.6 ประโยชน์และคุณค่าของคณิตศาสตร์ 3. แบบฝึกทักษะ 3.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ 3.2 หลักการใช้แบบฝึกทักษะ 3.3 การน าแบบฝึกทักษะไปใช้ 3.4 หลักการทางจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ 3.5 ความส าคัญของแบบฝึกทักษะ 3.6 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี 3.7 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ 3.8 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ

7 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.2 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.3 ประเภทของการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.4 หลักการสร้างแบบทดสอบการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 5. ความพึงพอใจ 5.1 ความหมายของความพึงพอใจ 5.2 วิธีการวัดความพึงพอใจต่อการเรียน 5.3 เครื่องมือวัดความพึงพอใจตอการเรียนรู 5.4 การสรางแบบสอบถามความพึงพอใจตอการเรียนรู 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 วิจัยภายในประเทศ 6.2 วิจัยในต่างประเทศ 1. หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 1.1 เป้าหมายหลักสูตร หลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อ จบหลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่ จ าเป็นพร้อมทั้งสามารถน า ไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความส าคัญของ คณิตศาสตร์สามารถน า ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่ สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การท างาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมี ประสิทธิภาพ

8 1.2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐานค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวนระบบจ านวนการ ด าเนินการของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการสมบัติของการด าเนินการและน าไปใช้ มาตรฐานค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟังก์ชันล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐานค 1.3 ใช้นิพจน์สมการและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐานค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐานค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐานค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้นความน่าจะเป็นและน าไปใช้ 1.3 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไป ประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมี ประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ที่จ าเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหาเป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหาคิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมโดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบพร้อมทั้งตรวจสอบ ความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมายสรุปผลและน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยงเป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง

9 4. การให้เหตุผลเป็นความสามารถในการให้เหตุผลรับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุปโดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมหรือสร้าง แนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้ 1.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร ตารางที่ 1 แสดงจุดประสงค์การเรียนรู้และสาระส าคัญ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระส าคัญ นักเรียนสามารถอธิบายการเขียนประโยคสัญลักษณ์การ หารได้ (K) การหารที่มีเศษ เป็นการหารไม่ลงตัวและเศษ น้อยกว่าตัวหาร จากสถานการณ์การหารที่ก าหนด สามารถเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ หรือเขียนในรูปการหารที่เป็นการ หารไม่ลงตัว (P) การหารที่มีเศษ เป็นการหารไม่ลงตัวและเศษ น้อยกว่าตัวหาร นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาการหารได้ (K) การแก้โจทย์ปัญหาท าได้โดยอ่านท าความเข้าใจ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาค าตอบ และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารและ แสดงวิธีหาค าตอบได้ (P) การแก้โจทย์ปัญหาท าได้โดยอ่านท าความเข้าใจ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาค าตอบ และ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ ตารางที่ 2 แสดงโครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 การหาร เรื่อง การหารไม่ลงตัว เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) การหารเหลือเศษ (1) 1 การหารเหลือเศษ (2) 1

10 เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (1) 1 โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (2) 1 2. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน (2525 : 46) ได้ให้ความหมายว่าคณิตศาสตร์หมายถึง การค านวณวิชา ค านวณ 4 คณิตศาสตร์หมายถึงวิชาที่ว่าด้วยการค านวณ ” ซึ่งเป็นความหมายที่ท าให้เรามองเห็น คณิตศาสตร์อย่างแคบไม่ได้รวมถึงขอบข่ายคณิตศาสตร์ซึ่งเรายอมรับกันในปัจจุบันส่วน ยุพิน พิพิธกุล (2530 : 42) กล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความส าคัญวิชาหนึ่งคณิตศาสตร์ ไม่ได้หมายความเพียงตัวเลขสัญลักษณ์เท่านั้น คณิตศาสตร์มีความหมายกว้างมากนอกจากนี้ พันทิพา อุทัยสุข (2539 : 35) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ว่าคณิตศาสตร์เกี่ยวข้อง กับด้านประวัติสตร์ด้านวิทยาศาสตร์ด้านภาษาด้านศิลปะด้านนันทนาการด้านกิจกรรมและด้านการ เป็นเครื่องมือของคณิตศาสตร์ Hormby and Parnwel (1990 : 318) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ว่าคณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ของการวางระยะและจ านวนตัวเลขจากความหมาย ล าดวน บ ารุงศุภกุล (2551, น. 40 ) ได้ให้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการ ค านวณ เป็นวิชาที่เน้นในด้านความคิด ความเข้าใจ ในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข และเครื่องมือที่ช่วยให้ ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผลใช้ในการสื่อความหมาย เป็นประโยชน์และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวัน ปราณี จิณฤทธิ์ (2552, น. 10) ได้ให้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับ จ านวนตัวเลข การคิดค านวณ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อพิสูจน์หาเหตุผล และสามารถน าเหตุผลนั้นไปใช้กับวิชาอื่น หรือการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวัน มัทนา สีแสด (2552, น. 14) ได้ให้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการค านวณ โดยอาศัยจ านวนตัวเลข ปริมาตร ขนาด รูปร่าง และสัญลักษณ์ เป็นสื่อในการสร้างความเข้าใจ ความคิดที่เป็นระบบ มีเหตุผล มีวิธีการ และหลักการที่แน่นอน เป็นศาสตร์ และศิลป์ในการพัฒนาการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น โดยจัดให้มีความสัมพันธ์กัน และค านึงถึงสิ่งที่ เกี่ยวข้องในชีวิตประจ าวัน ที่กล่าวมาพอสรุปได้ดังนี้คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคิดค านวณโดยอาศัยตัวเลขปริมาณ ขนาดรูปร่างสัญลักษณ์เป็นสื่อสร้างความเข้าใจความคิดที่มีระบบระเบียบมีเหตุผลมีวิธีการและ

11 หลักการแน่นอนเป็นทั้งศาสตร์และศิลปะการพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพ ยิ่งขึ้นโดยจัดให้มีความสัมพันธ์กันและค านึงสิ่งที่มีความหมายและความส าคัญในการด าเนิน ชีวิตประจ าวัน 2.2 ความส าคัญของคณิตศาสตร์ สมทรง ดอนแก้วบัว (2528: 8-12) ได้สรุปความส าคัญของคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. ความเป็นผู้มีเหตุผล ในการเรียนการสอนวิชาเรขาคณิต เราต้องใช้เหตุผลมา พิสูจน์ โดยใช้ทฤษฎีมาประกอบการพิสูจน์ตามขั้นตอน คุณลักษณะเช่นนี้จะท าให้ผู้เรียนคณิตศาสตร์ เป็น ผู้ที่ มีเหตุผล 2. ความเป็นผู้ที่มีนิสัยละเอียดถี่ถ้วน สุขุมรอบคอบ การเรียนคณิตศาสตร์จะมีการ ท า แบบฝึกหัด จะท าให้ได้ฝึกฝนความละเอียดถี่ถ้วนและสุขุมรอบคอบ จากการต้องใช้เหตุผล 3. ความเป็นผู้ที่มีไหวพริบและปฏิภาณที่ดีขึ้น การท าโจทย์แบบฝึกหัดในวิชา คณิตศาสตร์ จ าเป็นต้องอาศัยเทคนิคต่าง ๆ หลายอย่างที่จะน ามาพิสูจน์หาค าตอบ 4. เป็นการฝึกพูดและเขียน เมื่อผู้เรียนคณิตศาสตร์ได้คิด แก้ปัญหาตามขั้นตอน วิธีการ ทางคณิตศาสตร์แล้วก็จะได้พูด เขียน เสนอแนะเหตุผลที่ตนได้ลองผิดลองถูกจนหาค าตอบได้ 5. เป็นการฝึกใช้ระบบและวิธีการ การเรียนคณิตศาสตร์ การเรียนโดยฝึกความ ละเอียด รอบคอบตาม ระเบียบแบบแผนและวิธีการ ซึ่งเป็นระบบและวิธีการที่น ามาใช้ใน ชีวิตประจ าวัน ยุพิน พิพิธกุล (2530: 2-3) ได้สรุปความส าคัญของคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับการคิดและพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่เราคิด เป็นจริงหรือไม่ 2. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์ที่รัดกุมและสื่อความหมายได้ ถูกต้อง โดยใช้ตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมองซึ่งสามารถ ช่วยให้ เกิดการกระท าในการค านวณ การแก้ปัญหา 3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีแบบแผน ในการคิดค านวณทางคณิตศาสตร์นั้นต้องคิด อยู่ใน แบบแผน และมีรูปแบบไม่ว่าจะคิดเรื่องใดก็ตามทุกขั้นตอนจะตอบได้ และจ าแนกออกมาให้ เห็นจริงได้ 4. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างที่มีเหตุผลใช้อธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่ส าคัญได้ เช่น สัจพจน์ คุณสมบัติ กฎ ท าให้เกิดความคิดที่เป็นรากฐานในการพิสูจน์เรื่องอื่น ๆ ต่อไป 5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง ความงามของคณิตศาสตร์คือ มีความเป็น ระเบียบ และความกลมกลืน นักคณิตศาสตร์ได้พยายามแสดงความคิดเห็นใหม่ ๆ และแสดงโครงสร้าง ใหม่ทางคณิตศาสตร์ออกมา

12 อรุณี จันทร์ศิลา (2536: 8) ได้สรุปความส าคัญทางคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชา ที่ ส าคัญยิ่ง เป็นเรื่องการเรียนรู้กลุ่มประสบการณ์ต่าง ๆ ในอันที่จะด ารงชีวิตอยู่ในสังคมได้อย่างมี ความสุข ซึ่งจ าเป็นต้องได้รับการพัฒนาให้ถูกต้องเสียตั้งแต่ระดับขั้นพื้นฐาน จากความส าคัญของคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์ และ ศิลปะ เป็นรายวิชาที่เกี่ยวกับการคิดที่มีเหตุผลสามารถพิสูจน์ได้ เป็นเครื่องมือที่ใช้ฝึกการคิด อย่างมี ระบบและวิธีการสามารถสร้างสรรค์คน ให้มีนิสัยละเอียดสุขุมรอบคอบและสามารถน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้ 2.3 แนวคิดและทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีที่น ามาใช้ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์จ าแนกได้ 2 ประเภท คือ ทฤษฎีการ สอนคณิตศาสตร์และทฤษฎีการเรียนรู้ดังรายละเอียดต่อไปนี้ (กรมวิชาการ กระทรวง ศึกษาธิการ, 2538: 16-17) 1.2.1 ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ 1. ทฤษฎีแห่งการฝึกฝน (Drill Theory) เป็นทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้น ใน เรื่องการฝึกฝนให้ท าสิ่งนั้นซ้ า ๆ หลาย ๆ ครั้ง จนเด็กเกิดความเคยชินกับวิธีการนั้น ๆ การสอนจึงเริ่ม โดยครูจะเป็นผู้ให้ตัวอย่าง หรือบอกสูตรหรือกฎเกณฑ์ แล้วให้เด็กฝึกฝนท าแบบฝึกหัดมาก ๆ จนกระทั่ง เด็กช านาญ แต่อย่างไรก็ตามทฤษฎียังมีข้อบกพร่องหลายประการ คือ 1.1 เด็กต้องท่องจ า กฎเกณฑ์ สูตร ซึ่งเป็นเรื่องยากส าหรับเด็ก 1.2 เด็กไม่อาจจะจ าข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่ได้เรียนมาแล้วได้หมด 1.3 เด็กขาดความเข้าใจในสิ่งที่เรียน เป็นเหตุให้เกิดความล าบาก สับสนใน การคิดค านวณ แก้ปัญหา และลืมสิ่งที่เรียนได้ง่าย 2. ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้โดยบังเอิญ (Incedental learning Theory) ทฤษฎีนี้ เชื่อ ว่าเด็กจะต้องเรียนได้ดีเมื่อเด็กเกิดความต้องการหรือความอยากรู้เรื่องใดเรื่องหนึ่งที่เกิดขึ้น ดังนั้น กิจกรรมการเรียนการสอนควรจัดขึ้นจากเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในโรงเรียนหรือชุมชน ซึ่งเด็กจะได้ประสบ AT กับตนเอง แต่ทฤษฎีมีข้อบกพร่อง คือ ในการปฏิบัติจริงแล้วเหตุการณ์จะไม่เกิดขึ้นบ่อยนัก จึง ใช้ได้ เป็นครั้งคราว เมื่อมีเหตุการณ์ที่เหมาะสม และเป็นที่น่าสนใจของเด็กเท่านั้น แต่ถ้าไม่มี เหตุการณ์ ดังกล่าว เกิดขึ้นในโรงเรียนหรือชุมชนมาจุดฉนวนความยากรู้ ก็จะท าให้ทฤษฎีนี้ไม่ได้ผล 3. ทฤษฎีแห่งความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎีนี้เชื่อว่าการคิดค านวณ กับ การเป็นอยู่ในสังคมของเด็ก เป็นหัวใจของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และมีความเชื่อว่าเด็กจะ เรียนและเข้าใจสิ่งที่เรียนได้ดี เมื่อสิ่งนั้นมีความหมายต่อเด็กเอง และเป็นที่เด็กได้พบเห็นและปฏิบัติใน ชีวิตประจ าวันของเด็กจ าเป็น

13 1.2.2 ทฤษฎีการเรียนรู้ การสอนคณิตศาสตร์จ าเป็นต้องอาศัยหลักจิตวิทยาเข้าช่วยในการสอนอย่างมาก ทั้งนี้เพราะ คณิตศาสตร์เป็นนามธรรมยากแก่การเข้าใจส าหรับเด็ก ครูจึงควรศึกษาหลักจิตวิทยาใน การเรียนการ สอนให้เข้าใจแล้วน ามาใช้ในการสอนให้เหมาะสมกับสถานการณ์ ซึ่งนักจิตวิทยาได้เสนอ ทฤษฎี เกี่ยวกับการเรียนรู้ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. ท ฤษฎีพัฒ น า ก า ร ท าง ส ติปั ญ ญ า ข อง Piaget (Piaget's theory of Intellectual Development) (พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา, 2544 : 61-65) Piaget เป็นนักจิตวิทยาชาวสวิสเซอร์แลนด์ที่มีบทบาทในวิชาชีพต่าง ๆ มาก ในช่วง ปี ค.ศ.1930-1980 Piaget เชื่อว่าพัฒนาการทางสติปัญญาของมนุษย์พัฒนาขึ้นเป็นล าดับ 4 ขั้น โดย แต่ละขั้นแตกต่างกันในกลุ่มคน และอายุที่กลุ่มคนเข้าสู่แต่ละขั้นจะแตกต่างกันไปตาม ลักษณะทาง พันธุกรรมและสิ่งแวดล้อมล าดับขั้นทั้ง 4 ของ Piaget มีสรุปได้ดังนี้ 1.1 ขั้นพัฒนาการทางสติปัญญาของบุคคลเป็นไปตามวัยต่าง ๆ ตามล าดับ ขั้น คือ ขั้นรับรู้ด้วยประสาทสัมผัส เป็นขั้นพัฒนาการในช่วงอายุ 0-2 ปี 1.2 ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด เป็นพัฒนาการในช่วงอายุ 2-7 ปี ความคิดของ เด็กวัยนี้ ยังขึ้นอยู่กับการรับรู้เป็นส่วนใหญ่ ยังไม่สามารถใช้เหตุผลอย่างลึกซึ้ง แต่สามารถเรียนรู้และใช้ สัญลักษณ์ได้ การใช้ภาษาแบ่งเป็นขั้นย่อย ๆ 2 ขั้น คือ ขั้นก่อนเกิดความคิดรวบยอดเป็นพัฒนาการ ในช่วงอายุ 2-4 ปี และขั้นการคิดด้วยความเข้าใจของตนเอง เป็นพัฒนาการในช่วงอายุ 4-7 ปี 1.3 ขั้นการคิดแบบรูปธรรม เป็นพัฒนาการในช่วงอายุ 7-11 ปี เป็นขั้นที่ การคิด ของเด็กไม่ขึ้นกับการรับรู้จากรูปร่างเท่านั้น เด็กสามารถสร้างภาพในใจและสามารถคิดย้อนกลับได้ และมีความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของตัวเลขและสิ่งต่าง ๆ ได้มากขึ้น ๆ 1.4 ขั้นการคิดแบบนามธรรม เป็นขั้นการพัฒนาในช่วงอายุ 11-15 ปี เด็ก สามารถ คิดสิ่งที่เป็นนามธรรมได้ และสามารถคิดตั้งสมมติฐานและใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ได้ ทฤษฎี พัฒนาการทางสติปัญญาของ Piaget ทั้ง 4 ขั้น มีประโยชน์ต่อการศึกษามาก เนื่องจากกล่าวถึง ข้อเท็จจริงว่า วิธีคิด ภาษา ปฏิกิริยาและพฤติกรรมของเด็กแตกต่างจากของผู้ใหญ่ทั้งในเชิงปริมาณ และ คุณภาพ ดังนั้น การจัดการศึกษาให้เด็กจึงต้องมีรูปแบบที่แตกต่างจากของผู้ใหญ่ และสิ่งที่มี ความหมาย มากที่นักการศึกษาได้รับจากงานของ Piaget คือ แนวคิดที่ว่าเด็กที่มีอายุน้อย ๆ จะเรียน ได้ดีที่สุดจาก กิจกรรมที่ใช้สื่อรูปธรรม (อัมพร ม้าคะนอง, 2546: 1) หากแนวคิดนี้ถูกน าไปใช้ใน ห้องเรียน ผู้สอน จะต้องเป็นผู้จัดสิ่งแวดล้อมในการเรียนรู้และแนะน าผู้เรียนมากกว่าเป็นผู้สอน โดยตรง ตามทฤษฎีของ Piaget เมื่อเด็กโตขึ้นและเข้าสู่ล าดับขั้นที่สูงกว่า เด็ก จะต้องการ การเรียนรู้จากกิจกรรมลดลง เนื่องจากพัฒนาการของสติปัญญาที่ซับซ้อนและทันสมัยขึ้น แต่มิได้

14 หมายความว่าเด็กจะไม่ต้องการท ากิจกรรมเลย การเรียนรู้โดยการท ากิจกรรมยังคงอยู่ในทุก ล าดับขั้น ของการพัฒนา นอกจากนี้ Piaget ยังเน้นว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียนมีบทบาท เป็นอย่าง มากต่อการพัฒนาสติปัญญาทั้งในเชิงปริมาณและคุณภาพ การให้ผู้เรียนได้คิด พูดอภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็น และประเมินความคิดของตนเองและผู้อื่นจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจตนเองและ ผู้อื่นได้ดีขึ้น Piaget เรียกกระบวนการนี้ว่าการกระจายความคิด ซึ่งเป็นความสามารถของเด็กที่ จะต้อง ได้รับการพัฒนาให้เป็นไปตามล าดับขั้น เพื่อพิจารณาสิ่งต่าง ๆ จากมุมมองของผู้อื่น ซึ่ง ประเด็นนี้การศึกษาจะเข้ามามีบทบาทส าคัญในการจัดสภาพแวดล้อมในห้องเรียน เพื่อส่งเสริม ความสามารถ ของการเรียนรู้ของผู้เรียนทางภาษา และกระบวนการคิดของเด็กแตกต่างจากผู้ใหญ่ คือกระบวนการ ทางสติปัญญามี 3 ลักษณะ คือ 1. การซึมซับหรือการดูดซึมเป็นกระบวนการทาง สมองในการรับ ประสบการณ์เรื่องราวและข้อมูลต่าง ๆ เข้ามาสะสมเก็บไว้เพื่อใช้ประโยชน์ต่อไป 2. การปรับและ จัดระบบเป็นกระบวนการทางสมอง ในการปรับประสบการณ์เดิมและประสบการณ์ใหม่ ให้เข้ากัน เป็นระบบหรือเครือข่ายทางปัญญาที่ตนสามารถเข้าใจได้ เกิดเป็นโครงสร้างทางปัญญาใหม่ ขึ้น 3. การเกิดความสมดุลเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นจากขั้นของการปรับ หากการปรับเป็นไปอย่าง ผสมผสานกลมกลืน ก็จะก่อให้เกิดสภาพที่มีความสมดุลขึ้น หากบุคคลไม่สามารถปรับประสบการณ์ ใหม่และ ประสบการณ์เดิมให้เข้ากันได้ ก็จะเกิดภา ในตัวบุคคล ภาวะความไม่สมดุลขึ้นซึ่งก่อให้เกิด ความขัดแย้งทางปัญญาขึ้น 2. ท ฤษฎี ก า ร เ รีย น คณิ ต ศ า ส ต ร์ ข อง Dienes (Dienes's Theory of Mathematics Learning) แนวคิดของ Dienes Dienes นักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในประเทศออสเตรเลีย อังกฤษ แคนนาดา และสหรัฐอเมริกา Dienes มีความสนใจในทฤษฎี Piaget พัฒนาการ และได้เสนอ แนวคิดว่า การสอนคณิตศาสตร์ควรเน้นให้นักเรียนได้ท ากิจกรรมที่ครูจัดขึ้นให้มากที่สุด ยิ่งมีกิจกรรม เพิ่มขึ้นเท่าใดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ก็เพิ่มมากขึ้นเท่านั้น และ Dienes เห็นว่าสิ่งที่มีอิทธิพลต่อ การสอนคณิตศาสตร์มีหลายองค์ประกอบ (สมทรง สุวพานิช, 2546) ล าดับขั้นการสอน เป็นสิ่งที่มี ความส าคัญอย่างยิ่งในการสอน การแสดงความคิด ต้องใช้หลายวิธีและหลาย ๆ รูปแบบเพื่อให้ นักเรียน เกิดความคิดรวบยอด การท าให้เกิดความคิดได้ จะต้องให้อยู่ในรูปต่อไปนี้ตามล าดับ 2.1 ความพร้อมทางวุฒิภาวะ สุขภาพ ประสบการณ์เดิม ความสนใจ ความถนัด เวลา เหตุการณ์ สถานที่ บรรยากาศ และสมาธิ 2.2 การได้มีโอกาสฝึกฝนบ่อย ๆ 2.3 การเสริมแรงที่เหมาะสมและเพียงพอ ไม่ว่าจะเป็นทางวาจาหรือท่าทาง 2.4 การรู้จักใช้วิธีการและสื่อการเรียนที่เหมาะสมและคุ้มค่าแนวคิดของ Deans ที่ เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งมีบางส่วนที่คล้ายคลึงกับทฤษฎีพัฒนาการ ทาง สติปัญญาของ Piaget เช่น การให้ความส าคัญกับการกระตุ้นให้ผู้เรียนมีบทบาทและกระตือรือร้น ใน

15 กระบวนการเรียนรู้ ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของ 2546: Deans ประกอบด้วยกฎหรือหลัก 4 ข้อ (อัมพร ม้าคะนอง, 2546: 2) ดังนี้ 1. กฎของภาวะสมดุล (The Dynamic Principle) กฎนี้กล่าวไว้ว่า ความ เข้าใจที่แท้จริงในมโนทัศน์ใหม่นั้นเป็นพัฒนาการที่เกี่ยวข้องกับผู้เรียน 3 ขั้น คือ ขั้นที่ 1 เป็นขั้นพื้นฐานที่ผู้เรียนประสมกับมโนทัศน์ในรูปแบบ ที่ไม่มี โครงสร้างใด ๆ เช่น การที่เด็กเรียนรู้จากของเล่นชิ้นใหม่โดยการเล่นของเล่นนั้น ขั้นที่ 2 เป็นขั้นที่ผู้เรียนได้พบกับกิจกรรมที่มีโครงสร้างมากขึ้น ซึ่งเป็น โครงสร้างที่คล้ายคลึงกับโครงสร้างของมโนทัศน์ที่ผู้เรียนจะได้เรียน ขั้นที่ 3 เป็นขั้นที่ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ที่จะเห็นได้ ถึงการน ามโนทัศน์เหล่านั้นไปใช้ในชีวิตประจ าวัน ขั้นตอนทั้งสามเป็นกระบวนการที่ Deans รียกว่า วัฏจักรการเรียนรู้ (learning cycle) ซึ่งเป็นสิ่งที่เด็กจะต้องประสบในการเรียนรู้ มโนทัศน์ ทาง คณิตศาสตร์ 2. กฎความหลากหลายของก ารรับ รู้ (The Perceptual Variability Principle) กฎนี้เสนอแนะว่า การเรียนรู้มโนทัศน์จะมีประสิทธิภาพดี เมื่อผู้เรียนมีโอกาสรับรู้มโนทัศน์ เดียวกันในหลาย ๆ รูปแบบ ผ่านบริบททางกายภาพ นั่นคือการจัดสิ่งที่เป็นรูปธรรมที่หลากหลายให้ ผู้เรียนเพื่อให้เข้าใจโครงสร้างทางมโนทัศน์เดียวกันนั้นจะช่วยในการได้มาซึ่งมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนได้เป็นอย่างดี 3. กฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์ (The Mathematical Variability Principle) กฎข้อนี้กล่าวว่า การอ้างอิงมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์หรือการน ามโนทัศน์ทาง คณิตศาสตร์ ไปใช้จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นถ้าตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกับมโนทัศน์นั้นเปลี่ยนไปอย่างเป็น ระบบ ในขณะที่คงไว้ซึ่งตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับมโนทัศน์นั้น ๆ เช่น การสอนมโนทัศน์ของรูปสี่เหลี่ยม ด้าน ขนาน ตัวแปรที่ควรเปลี่ยนไป คือ ขนาดของมุม ความยาวของด้าน แต่สิ่งที่ควรคงไว้ คือ ลักษณะ ส าคัญของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ต้องมีด้านสี่ด้าน และด้านตรงข้ามขนานกัน 4. กฎการสร้าง (The Constructivist Principle) กฎข้อนี้ให้ความ ส าคัญ กับการสร้างความรู้ว่า ผู้เรียนควรได้พัฒนามโนทัศน์จากประสบการณ์ในการสร้างความรู้เพื่อ ก่อให้เกิดความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ส าคัญและมั่นคงและจากพื้นฐานเหล่านี้ จะน าไปสู่การวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ต่อไป กฎข้อนี้เสนอแนะให้ผู้สอนจัดสิ่งแวดล้อมการเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรม เพื่อให้ ผู้เรียน สร้างความรู้ทางคณิตศาสตร์จากสิ่งที่เป็นรูปธรรมนั้น และสามารถวิเคราะห์สิ่งที่สร้างนั้นต่อไป ได้ 3. ทฤษฎีการเรียนการสอนของ Bruner (Bruner's Theory of Instruction) ทฤษฎีนี้ เกี่ยวข้องโดยตรงกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ โดยกล่าวถึงการเรียนการสอนที่ดีกว่าต้อง

16 ประกอบส าคัญ 4 ประการ คือ โครงสร้าง (Structure) ของเนื้อหาสาระความพร้อม (Readiness) ที่ จะเรียนรู้ การหยั่งรู้ (Intuition) โดยการคะเนจากประสบการณ์อย่างมีหลักเกณฑ์และแรงจูงใจ (Motivation) ที่จะเรียนเนื้อหาใด ๆ Bruner ให้ความส าคัญกับสมดุลระหว่างผลลัพธ์กับกระบวนการ การเรียนการสอน Bruner เชื่อว่า มนุษย์เลือกที่จะรับรู้สิ่งที่ตนเองสนใจและการเรียนรู้เกิดจาก กระบวนการค้นพบด้วยตนเอง แนวคิดที่ส าคัญ ๆ ของ Bruner (ทิศนา แขมมณี, 2545: 66) มีดังนี้ 3.1 การจัดโครงสร้างของความรู้ให้มีความสัมพันธ์และสอดคล้องกับ พัฒนาการทาง สติปัญญาของเด็ก มีผลต่อการเรียนรู้ของเด็ก 3.2 การจัดหลักสูตรและการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับระดับความพร้อม ของ ผู้เรียน และสอดคล้องกับพัฒนาการทางสติปัญญาของผู้เรียนจะช่วยให้การเรียนรู้เกิดประสิทธิภาพ 3.3 การคิดแบบหยั่งรู้ เป็นการคิดหาเหตุผลอย่างอิสระที่สามารถช่วยพัฒนา ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ได้ 3.4 แรงจูงใจภายใน เป็นปัจจัยส าคัญที่จะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลส าเร็จ ในการ เรียนรู้ 3.5 การเรียนรู้เกิดขึ้นได้จากการที่คนเราสามารถสร้างความคิดรวบยอด หรือ สามารถจัดประเภทของสิ่งต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม 3.6 การเรียนรู้ที่ได้ผลดีที่สุดคือการให้ผู้เรียนค้นพบการเรียนด้วยตนเอง นอกจากนี้ Bruner ยังให้แนวความคิดว่า มนุษย์สามารถเรียน หรือคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้ 3 ระดับ (อัมพร ม้าคะนอง, 2546: 3) ดังนี้ 1. ระดับที่มีประสบการณ์ตรงและสัมผัสได้ เช่น ผู้เรียนรวมของ 4 ชิ้น กับ ของ 5 ชิ้น เพื่อเป็นของ 9 ชิ้น ซึ่งเป็นการสัมผัสกับสิ่งที่เป็นรูปธรรม 2. ระดับของการใช้ภาพเป็นสื่อในการมองเห็น เช่น การใช้รูปภาพ ไดอะแกรม ฟิล์ม ที่เป็นสื่อทางสายตา ตัวอย่างการเรียนรู้ระดับนี้ เช่น ผู้เรียนดูภาพรถ 4 คัน ในภาพ แรก ดูภาพรถ 5 คันในภาพที่สอง และดูภาพรถรวม 9 คัน ในภาพที่สามซึ่งเป็นภาพรวมของรถ ใน ภาพที่ ผู้เขียนเองที่สอง รถ 9 คันนี้เกิดจากการที่ผู้สอนวางแผนให้ผู้เรียนเรียนรู้ มิใช่เกิดจากตัวของ วิทยา 3. ระดับของการสร้างความสัมพันธ์และใช้สัญลักษณ์ ซึ่งเป็นระดับที่ ผู้เรียน สามารถเขียนสัญลักษณ์แทนสิ่งที่เห็นในระดับที่สอง หรือสิ่งที่สัมผัสในระดับที่หนึ่งได้ เช่น การ เขียน 5 + 4 = 9 เป็นสัญลักษณ์แทนภาพในระดับที่สอง แนวคิดของ Bruner ปรากฏอยู่ในผลงานของ Ich ซึ่งเป็นที่รู้จัก กันดีในนามของโมเดลของ Ich Ich ใช้แนวคิดข้างต้นของ Bruner ในการสร้างโมเดลที่แสดงว่าผู้เรียน สามารถใช้วิธีแสดงความคิดทางคณิตศาสตร์ได้ในหลาย ๆ รูปแบบ เช่น จากความรู้ที่เกิดจากการใช้

17 สื่อรูปธรรมสามารถแสดงความรู้นั้นในรูปของรูปภาพ ภาษาเขียน ภาษาพูด และสถานการณ์จริงได้ โมเดลนี้ ท าให้เกิดการพัฒนาด้านอื่น ๆ ที่ผู้สอนควรค านึงถึง เช่น การให้ผู้เรียนได้พูดและได้เขียนมาก ขึ้น การได้พูดและเขียนเป็นการเปลี่ยนวิธีแสดงความคิดที่สะท้อนถึงความเข้าใจของผู้เรียน ตามโมเดล ที่ Ich ได้เสนอนั้น ผู้สอนสามารถประเมินความเข้าใจของผู้เรียนได้จากการดูว่า ผู้เรียนสามารถเปลี่ยน ความเข้าใจจากรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งได้หรือไม่ เช่น ถ้าผู้เรียนสามารถเขียน สิ่งที่ตน อธิบาย ให้เพื่อนฟังเป็นภาษาเขียนได้ แสดงว่าผู้เรียนมีความเข้าใจในสิ่งที่พูด (อัมพร ม้าคะนอง, 2546: 4) 4. ทฤษฎีการเรียนรู้ของ Gagne (Gagne's Theory of Learning) ทฤษฎีเรียน การรู้ของ Gagne มีสาระส าคัญเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์ เนื่องจาก Gagne ใช้คณิตศาสตร์ เป็นสื่อ ส าหรับการใช้ทฤษฎีของเขาอธิบายการเรียนรู้ Gagne จ าแนกสาระในการเรียนคณิตศาสตร์ เป็น 4 ประเภท คือ 4.1 ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Facts) เป็นข้อเท็จจริง ที่พบ ในทางคณิตศาสตร์ เช่น เครื่องหมาย (-) เป็นสัญลักษณ์ส าหรับการด าเนินการหักของหรือการ ลดลง 4.2 ทักษะทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Skill) เป็นการกระท าตาม ขั้นตอนการ ท างานที่ผู้เรียนท าด้วยความถูกต้องและรวดเร็ว ทักษะเฉพาะใด ๆ อาจถูกนิยามได้จากกฎ หรือลาตับ ขั้นตอนการท างานที่เรียกว่า ขั้นตอนหรือวิธีการ (Algorithms) 4.3 มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Skills) เป็นความคิดนามธรรมที่ ท า ให้มนุษย์สามารถแยกแยะวัตถุ หรือเหตุการณ์ว่าเป็นตัวอย่างหรือไม่เป็นตัวอย่าง ของความคิดที่ เป็น นามธรรมนั้น ตัวอย่างมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เช่น มโนทัศน์ของการของการเท่ากัน มโนทัศน์ ของ การเป็นสับเซต มโนทัศน์เกี่ยวกับลักษณะของสามเหลี่ยม เป็นต้น 4.4 กฎหรือหลักการทางคณิตศาสตร์ (Mathematics Concepts) เป็น ขั้นตอน ใน มโนทัศน์หรือความสัมพันธ์ระหว่างมโนทัศน์ต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อรูป สามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีด้านสองด้านเท่ากัน และมุมระหว่างด้านคู่ที่ยาวเท่ากันนั้น Gagne ได้แบ่งการ เรียนรู้ออกเป็น 8 ประเภท 1. การเรียนรู้สัญญาน (Signal Learning) 2. การเรียนสิ่งเร้า (Stimulus - Response Learning) 3. การเรียนแบบลูกโซ่ (Chaining) 4. การเรียนรู้โดยใช้การสัมพันธ์ทางภาษา (Verbal Association) 5. เรียนแบบจ าแนกความแตกต่าง (Discrimination Learning) 6. การเรียนมโนทัศน์ (Concept 7. การเรียนกฎ (Rule Learning) Learning)

18 8. การเรียนการแก้ปัญหา (Problem Learning) Gagne เชื่อว่าการเรียนทั้ง 8 ประการข้างต้น เกิดขึ้นในผู้เรียนเป็น ล าดับ 4 ขั้นตอนดังนี้ 1. ขั้นรับหรือจับใจความ (Apprehending Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียน ตระหนักถึงสิ่งเร้าที่ตนเองประสบท าให้รับรู้ลักษณะของสิ่งเร้าเหล่านั้น ซึ่งผู้เรียนแต่ละคนอาจรับรู้ใน สิ่งเดียวกันแตกต่างกัน การเรียนรู้ในขั้นนี้จึงสามารถอธิบายได้ว่าเพราะเหตุใดเมื่อผู้สอนสอน สิ่ง เดียวกันนักเรียนจึงมีความสิ่งเหล่านั้นแตกต่างกัน 2. ขั้นการได้มาซึ่งความรู้ (Acquisition Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนรับ และ ครอบครองความรู้ที่เป็นข้อเท็จจริง ทักษะ มโนทัศน์ และกฎหรือหลักการที่ตนเรียน ภายหลังจาก การได้สัมผัสกับสิ่งเร้าในขั้นที่หนึ่ง 3. ขั้นการจัดเก็บความรู้ (Storage Phase) เป็นขั้นที่ผู้เรียนจ าหรือ จัดเก็บ สิ่งที่เรียนรู้มาเป็นความจ าซึ่งมี 2 ชนิด คือ ความจ าระยะสั้น (Short - Team Memory) และ ความจ า ระยะยาว (Long-Team Memory) 4. ขั้นการระลึกถึงหรือดึงความรู้มาใช้ (Retrieval Phase) เป็นขั้นที่ ผู้เรียน ระลึกถึงหรือดึงข้อมูลที่เก็บไว้ในความจ าออกมา ซึ่ง วามจ าออกมา ซึ่งขั้นตอนนี้มีความซับซ้อนทาง สมองมากกว่า 4.5 ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (Constructivism Theory) ทฤษฎีนี้มีอิทธิพลต่อการจัดการเรียนการสอนอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน เนื่องจาก เป็นทฤษฎีที่ให้ความส าคัญในตัวผู้เรียน ซึ่งสอดคล้องความกับแนวคิดของการจัดการเรียน การสอนที่ ตัวเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ทฤษฎีนี้เน้นว่าความรู้เป็นสิ่งที่ปลุกสร้างขึ้น โดยผู้เรียน ใช้ความรู้ และ ประสบการณ์ที่มีอยู่เป็นพื้นฐานในการสร้างความรู้ใหม่ การเรียนรู้เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นภายในตัวของ ผู้เรียนจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมภายนอก ผู้เรียนแต่ละคนจะสร้างความรู้ด้วยวิธีการ แตกต่างกัน ดังนั้น แนวการสอนตามทฤษฎีนี้จึงเน้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ สื่อสารและมี ปฏิสัมพันธ์กับเพื่อน โดยผู้สอนคอยช่วยเหลือให้ผู้เรียนน าความรู้ที่มีอยู่ออกมาใช้และ ไตร่ตรองสิ่งที่ได้จากการอภิปรายกับผู้อื่น ผู้สอนมีหน้าที่จัดสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ให้เหมาะสม ตั้ง ประเด็นปัญหาที่ ท้าทายและช่วยเหลือให้ผู้เรียนสร้างความรู้ได้เอง กรอบแนวคิดของทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ทฤษฎีนี้มีกรอบแนวคิดที่ ส าคัญ ดังนี้ 1. ผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้ด้วยตนเอง 2. ความรู้และประสบการณ์เดิมเป็นพื้นฐานของการสร้างความรู้ใหม่ 3. ปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม เช่น ครูและเพื่อน มีส่วนช่วยในการ สร้าง ความรู้

19 4. ครูมีบทบาทในการจัดบริบทการเรียนรู้ ตั้งค าถามท้าทายความ สามารถ กระตุ้นสนับสนุนและให้ความช่วยเหลือการสร้างความรู้สึก 5. ผู้เรียนเป็นผู้กระตือรือร้นในการเรียน สมมุติฐานของทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ทฤษฎีนี้มีสมมุติฐานเกี่ยวกับ การ สร้างความรู้ของผู้เรียน ดังนี้ 1. มนุษย์สร้างความรู้ผ่านกิจกรรมการไตร่ตรอง การสื่อสาร และ การ อภิปรายซึ่งท าให้พวกเขาสร้างประสบการณ์ในการแก้ปัญหา Underhill (1991) ใช้โมเดล การเพิ่ม พลัง การเรียนรู้ของผู้เรียน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ความอยากรู้อยากเห็น (Curiosity) และความขัดแย้ง ( ขัดแย้ง) ขั้นที่ 2 การปฏิสัมพันธ์กับเพื่อน (Peer Interaction) ก่อให้เกิด ความ ขัดแย้ง (Conflict) ขั้นที่ 3 ความขัดแย้งทางปัญญาน ามาซึ่งการไตร่ตรอง (Reflection) ขั้นที่ 4 การไตร่ตรองกระตุ้นให้เกิดการจัดโครงสร้างใหม่ทางปัญญา ขั้นที่ 5 ขั้นที่ 1 ถึงขั้นที่ 4 เกิดเป็นวงจร โดยประสบการณ์ ของผู้เรียน มีผล ต่อการเกิดของวงจร และวงจรนี้เองที่ท าให้ผู้เรียนสามารถควบคุมและสร้างพลัง (Empowerment) การเรียนรู้ให้กับตนเอง 2. การสร้างความรู้ของผู้เรียนแต่ละคนต่างกัน และต่างจากที่ผู้สอน คาดหวัง ผู้สอนต้องยอมรับและจัดการที่จะสนับสนับสนุนสิ่งที่ผู้เรียนคิด 3. องค์ประกอบที่ส าคัญในการสอน เป็นการรวบรวมสิ่งที่ผู้เรียน สร้างขึ้น ให้เป็นไปในแนวที่ถูกต้องการสร้างแรงจูงใจภายในซึ่งเป็นปัจจัยส าคัญในการสร้างความรู้การ วิเคราะห์ ความคิดผู้เรียนในกระบวนการเรียนการสอน จากทฤษฎีที่กล่าวมา สรุปได้ว่าทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ในแต่ละ ทฤษฎี มีความ เหมาะสมในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ในแต่ละเนื้อหาที่แตกต่างกันเพราะฉะนั้น การน าทฤษฎี การสอนคณิตศาสตร์แต่ละทฤษฎีมาใช้ ผู้สอนต้องพิจารณาความเหมาะสม ด้านเนื้อหา จุดมุ่งหมาย การเรียนรู้ ผู้เรียนและเทคนิคการจัดการเรียนการสอน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียน ประสบผล ตามจุดหมายของการเรียนรู้ และผู้วิจัยได้น าทฤษฎีพัฒนาการด้านสติปัญญาของ Piaget มาใช้ในการ ดูลักษณะของผู้เรียนในการปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียนในการพัฒนาสติปัญญา ทฤษฎีการ เรียนรู้โดยวิธีการค้นพบของ Bruner ซึ่งพบว่ามีแนวความคิดเกี่ยวกับระดับพัฒนาการทาง สติปัญญา สอดคล้องกับทฤษฎีพัฒนากรทางสติปัญญา ของ Piaget ที่เน้นว่าการเรียนรู้ของผู้เรียนเกิดจาก ปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย กับสิ่งแวดล้อมใหม่ที่เหมาะสมโดยวิธีการค้นพบด้วยตนเองจากการ น าเสนอกิจกรรมของครูผู้สอน ทฤษฎีการเรียนรู้ของ Gagne ในด้านแนวคิดการเรียนรู้เป็นสมรรถภาพ

20 ที่คงทนและเกิดขึ้นเมื่อสิ่งเร้าที่มากระตุ้นความสอดคล้องกับความรู้เดิมที่ผู้เรียนมีอยู่ ทฤษฎีการเรียนรู้ คอนสตรัคติวิสต์ เป็นแนวคิดที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญได้มีแนวคิดที่ว่าความรู้เป็น สิ่งที่ปลูกสร้างขึ้นโดย ผู้เรียน ผู้เรียนใช้ความรู้และประสบการณ์ที่มีอยู่เป็นพื้นฐานในการสร้างความรู้ใหม่ซึ่งการเรียนรู้เป็น สิ่งที่เกิดขึ้นภายตัวผู้เรียน จากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมภายนอก 2.4 หลักการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษานั้นได้มีนักการศึกษาได้ให้หลักการ จัดการเรียนการสอนดังต่อไปนี้ ยุพิน พิพิธกุล (2548, น. 48) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพ ครูผู้สอนควรจะรู้หลักการสอนดังนี้ 1. ควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก 2. เปลี่ยนจากนามธรรมเป็นรูปธรรม ในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอน รูปธรรม ประกอบได้ 3. สอนให้สัมพันธ์กับความคิด เมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมด การ รวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเข้าเป็นหมวดหมู่จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจและจ าได้แม่นขึ้น 4. เปลี่ยนวิธีการสอน ไม่ซ้ าซากน่าเบื่อ ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนาน และน่าสนใจ ต้องรู้จักสอดแทรกสิ่งละอันพันละน้อยให้บทเรียนน่าสนใจ 5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้น เป็นแรงดลใจที่เรียน ด้วยเหตุนี้ในการ สอนจึงมีการน าเข้าสู่บทเรียนเร้าใจเสียก่อน 6. สอนให้ผ่านประสาทสัมผัส คือ ให้นักเรียนได้มีการจดบันทึกไปพร้อม ๆ กับการ สอนของผู้สอน ซึ่งมีการเขียนบนกระดาน หรือแผนภูมิ เพื่อสรุปตามขั้นตอน และการใช้สายตากวาด ไปทั่วทั้งชั้นเรียนเพื่อดูความสนใจ 7. ควรค านึงถึงประสบการณ์เดิม และทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะ ต่อเนื่องกับกิจกรรมเดิม 8. เรื่องที่สัมพันธ์กันก็ควรจะสอนไปพร้อม ๆ กัน 9. ให้นักเรียนมองเห็นโครงสร้างไม่ใช่เน้นแต่เนื้อหา 10. ไม่ควรเป็นเรื่องยากมากเกินไป การสอนต้องค านึงถึงหลักสูตร และเลือกเนื้อหา เพิ่มเติมให้เหมาะสม 11. สอนให้นักเรียนสามารถสรุปความคิดรวบยอดหรือมโนมติ ( Concert ) โดยให้ นักเรียนได้คิดสรุปเอง การยกตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างจนนักเรียนเห็นรูปแบบจะช่วยให้นักเรียนสรุป ได้ ครูอย่ารีบบอกเกินไป 12. ให้นักเรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ท าได้

21 13. ผู้สอนควรจะมีอารมณ์ขัน เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้น 14. ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือร้นและตื่นตัวอยู่เสมอ 15. ผู้สอนควรหมั่นแสวงหาความรู้เพิ่มเติม เพื่อที่จะน าสิ่งที่แปลกและใหม่ถ่ายทอด ให้ นักเรียนและผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่มีความศรัทธาในอาชีพของตน จึงจะท าให้สอนได้ดี อนงค์นาฏ วงศ์สารสิน (2550, หน้า 10) ได้เสนอหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ว่าการสอน คณิตศาสตร์ ควรมุ่งให้นักเรียนได้รู้จักคิดและค้นคว้าด้วยตนเอง โดยมีครูเป็นผู้ เสนอแนะ และ กิจกรรมที่จัดสามารถยืดหยุ่นได้ตามความเหมาะสม การสอนนั้นควรสอนจากเรื่อง ง่ายไปสู่เรื่องยาก จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดที่จะน าไปสู่การเรียนการสอน ความ ต่อเนื่องของบทเรียนเป็นสิ่งส าคัญที่ผู้สอนต้องค านึงถึงควรให้นักเรียนได้ลงมือ ปฏิบัติในสิ่งที่ท าได้ นอกจากนี้ ครูผู้สอนควรเป็นผู้ที่มีความกระตือรือร้นในการพัฒนาตัวเองในด้านความรู้อยู่เสมอ เพื่อที่จะน าไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้บรรลุตามจุดประสงค์ นอกจากนั้นแล้ว ครูผู้สอนควรปรับปรุงและเปลี่ยนแปลงวิธีสอนไม่ให้ซ้ าซากน่าเบื่อหน่าย จะท าให้นักเรียนเกิดความ สนุกสนานในการเรียน สนใจและตั้งใจเรียนมากยิ่งขึ้น อีกทั้งควรค านึงถึงประสบการณ์เดิมของ นักเรียน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจในบทเรียนได้ง่ายขึ้นและเข้าใจได้ดีขึ้น จากที่กล่าวมาข้างต้น หลักการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา ผู้สอนจะต้องใช้ทั้งสื่อ ของจริง สื่อภาพ และสัญลักษณ์ เพื่อเป็นการสอนจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปสู่นามธรรม มุ่งให้ผู้เรียนได้ รู้จักคิดและค้นคว้าด้วยตนเองโดยมีครูเป็นผู้เสนอแนะ และกิจกรรมที่จัดสามารถยืดหยุ่นได้ตามความ เหมาะสม ควรจะสอนจากสิ่งที่ง่ายๆ ไปหาสิ่งที่ยาก มีการก าหนดความมุ่งหมายของการเรียนการสอน ที่ชัดเจน การเรียนการสอนเป็นกระบวนการการเรียนการสอนที่สัมพันธ์กัน มีระบบ โดยค านึงถึง โครงสร้างของเนื้อหาเป็นส าคัญเพื่อสะดวกในการเรียนการสอนและท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ เป็นอย่างดี การฝึกหัดควรได้กระท าหลังจากนักเรียนเข้าใจหลักการแล้ว การฝึกหัดกิจกรรมที่ความ เข้าใจและเพื่อการเก็บรักษาความรู้ ตรวจสอบและประเมินความเข้าใจของนักเรียนก่อนที่จะให้ นักเรียนท าแบบฝึกหัด 2.5 แนวคิดในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา การจัดการเรียนการสอนของกลุ่มสาระคณิตศาสตร์จะค านึงถึงนักเรียนเป็นส าคัญ (สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ, 2551 หน้า 14) การจัดเนื้อหา สาระและกิจกรรมต้องสอดคล้องกับวุฒิภาวะ ความสนใจและความถนัดของนักเรียน การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ควรเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เรียนรู้จากประสบการณ์จริง จากการฝึกปฏิบัติ ฝึกให้นักเรียน คิด วิเคราะห์และแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนการสอนต้องผสมผสานสาระทั้งทางด้านเนื้อหาและค้าน ทักษะกระบวนการ ตลอดจนปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมอันดีงาม ถูกต้องและเหมาะสม ให้แก่นักเรียน

22 ในการจัดการเรียนรู้ที่ยึดนักเรียนเป็นส าคัญ ครูควรค านึงถึงความสนใจ ความถนัดของ นักเรียน และความแตกต่างของนักเรียน การจัดสาระการเรียนรู้จึงควรจัดให้มีหลากหลาย เพื่อให้ นักเรียนสามารถเลือกเรียนได้ตามความสนใจ รูปแบบของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรมี หลากหลายไม่ว่าจะเป็นการเรียนรู้ร่วมกันทั้งชั้น เรียนเป็นกลุ่มย่อย เรียนเป็นรายบุคคล สถานที่ที่จัด ก็ควรมีทั้งในห้องเรียน นอกห้องเรียน บริเวณสถานศึกษา มีการจัดให้นักเรียนได้ไปศึกษาในแหล่ง วิทยาการต่าง ๆ ที่อยู่ในชุมชนหรือในท้องถิ่น จัดให้สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาและความเหมาะสมของ นักเรียน ในการจัดกิจกรรมการเรียนให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ลงมือปฏิบัติจริง ครูควรฝึกให้ นักเรียนคิดเป็น ท าเป็นรู้จักบูรณาการความรู้ต่าง ๆ เพื่อให้เกิดองค์ความรู้ใหม่ รวมถึงการปลูกฝัง คุณธรรม ค่านิยม และลักษณะอันพึงประสงค์ ฝึกให้นักเรียนรู้จักประเมินผลงานและปรับปรุงงาน ตลอดจนสามารถน าความรู้และประสบการณ์ไปใช้ในชีวิตและอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข จากที่กล่าวมาข้างต้น ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา มีแนวคิดคือใน การจัดการเรียนการสอนที่เน้นนักเรียนเป็นส าคัญ และต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย เป็นเครื่องมือที่จะน าพานักเรียนไปสู่เป้าหมาย เช่น กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการ สร้างความรู้ กระบวนการคิด กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์จริง และกระบวนการปฏิบัติ ลงมือท าจริง ซึ่งนักเรียนควรได้รับ การฝึกฝน พัฒนาเพื่อให้บรรลุตามเป้าหมายที่ก าหนดไว้ 2.6 ประโยชน์และคุณค่าของคณิตศาสตร์ ฉวีวรรณ เศวตมาลย์ (2545, น. 20-21) อธิบายประโยชน์ของคณิตศาสตร์ มีประโยชน์ต่อ มนุษย์ ดังนี้ 1. ประโยชน์ในการน าไปใช้จริง (Practical Values) ในการด ารงชีวิตประจ าวัน เช่น การค านวณ การหาก าไรขาดทุน การค านวณภาษี การหาระยะทาง หรือคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ เช่น เกี่ยวกับเทคโนโลยีต่าง ๆ ต้องอาศัยคณิตศาสตร์ในการค านวณ งานวิศวกรต่าง ๆ นักการ ธนาคาร การควบคุมคุณภาพ การอาชีพเกือบทุกแขนงต้องอาศัยพื้นความรู้ทางคณิตศาสตร์ 2. ประโยชน์ในการฝึกวินัย (Disciplinary Values) คณิตศาสตร์เสริมสร้างลักษณะ นิสัย และเจตคติบางอย่าง ความมีระเบียบในการท างาน ความมีเหตุผลในการแก้ปัญหาการมีความคิด ริเริ่มสร้างสรรค์ เข้าใจและพอใจในสิ่งที่เป็นสัจจะ 3. ประโยชน์ทางวัฒนธรรม (Cultural Values) คณิตศาสตร์เป็นกลุ่มสาระการ เรียนรู้ที่สอนให้มีเหตุมีผล เป็นวิชาที่สืบทอดมาจากชนรุ่นก่อน จนถึงปัจจุบัน สามารถท าให้สืบค้น เรื่องราวประวัติศาสตร์ได้เป็นอย่างดี เห็นคุณค่าและเข้าใจความเจริญงอกงามทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีซึ่งเป็นผลมาจากความเจริญและวิวัฒนาการทางคณิตศาสตร์มาตั้งแต่โบราณกาล

23 สิริพร ทิพย์คง (2545, น. 1) ได้กล่าวไว้ว่า วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่ช่วยก่อให้เกิดความ เจริญก้าวหน้าทั้งทางด้านคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี โลกในปัจจุบันเจริญขึ้นเพราะการคิดค้นทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ ยุพิน พิพิธกุล (2545, น. 1) ได้กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เราใช้ คณิตศาสตร์พิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า สิ่งที่เราคิดนั้นเป็นความจริงหรือไม่ ด้วยวิธีคิดเราก็สามารถน า คณิตศาสตร์ไปแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ช่วยให้เราเป็นผู้มีเหตุผล เป็นคนใฝ่รู้ พยายามคิดสิ่งแปลกใหม่ คณิตศาสตร์จึงเป็นรากฐานแห่งความเจริญของเทคโนโลยีด้านต่าง ๆ จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มีลักษณะเฉพาะ และเป็นวิชาที่มี ความส าคัญ มีเหตุและผล จึงจ าเป็นส าหรับผู้เรียน ผู้เรียนสามารถน าคณิตศาสตร์ไปแก้ปัญหาใน ชีวิตประจ าวันได้ คณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้เรียนเป็นผู้มีเหตุผล สามารถคิดอย่างอิสระ คิดอย่างมีระบบ แบบแผน เป็นคนใฝ่รู้ พยายามคิดสิ่งแปลกใหม่ คณิตศาสตร์จึงเป็นรากฐานแห่งความเจริญของ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ รวมทั้งสามารถประยุกต์ใช้ให้เป็นประโยชน์ต่อตนเองและสังคม 3. แบบฝึกทักษะ 3.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ ปิยะวดี กิ่งมาลา (2557) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนการสอน ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ฝึกปฏิบัติจากเนื้อหาจน สามารถปฏิบัติได้อย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว และสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันของผู้เรียนได้ สมพร ดอยยีบี (2554) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะหมายถึงสื่อการเรียนรู้ที่ช่วยให้ ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่าง ๆ จนเกิดความช านาญและสามารถน าความรู้ไป ใช้ได้อย่างถูกต้อง มาลัย เกื้อกิจ (2552) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกหรือแบบฝึกหัดหรือแบบฝึกทักษะเป็น สื่อการเรียนการสอนที่ครูผู้สอนได้จัดท าขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ศึกษาท าความเข้าใจและฝึกฝนจนเกิด ความช านาญและเกิดทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่งแบบฝึกเป็นเครื่องมือส าคัญที่ครูผู้สอนทุกคนใช้ในการ ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจและพัฒนาทักษะทางการเรียนรู้ของนักเรียน นางสาวกนกสินี คงทองจันทร์ (2554) ได้ให้ความหมายไว้ว่าแบบฝึกทักษะ หมายถึง เป็นสื่อ ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ที่ช่วยให้ นักเรียนได้ฝึกทักษะเพิ่มจนเกิดความช านาญและ ส่งผลให้นักเรียนประสบความส าเร็จในการเรียน ปิยฉัตร ศรีสุราช (2561) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะหมายถึงอุปกรณ์หรือสื่อการ เรียนการสอนประเภทหนึ่งที่ให้นักเรียนได้ใช้เพื่อฝึกทักษะหรือเสริมทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่งเป็นการ ทบทวนเนื้อหาให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่เรียนและเพื่อตรวจสอบความรู้ของนักเรียนใน เรื่องนั้น ๆ ว่ามีพัฒนาการและความสามารถน าความรู้นั้นไปใช้ได้มากน้อยเพียงใด

24 โอลิเวีย (Olivera Djokic, 2013) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะเป็นกิจกรรมที่เปิด โอกาสให้นักเรียนได้แสดงแนวคิดและขั้นตอนทางคณิตศาสตร์โดยมุ่งเน้นการแสดงแนวคิด การให้ เหตุผลและการพัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน จากความหมายของแบบฝึกทักษะ สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อที่เปิดโอกาสให้ นักเรียนได้แสดงแนวคิดและขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ของตนเองระหว่างการจัดการเรียนรู้ โดยมุ่งเน้น การแสดงแนวคิด การให้เหตุผลและการพัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน และเพื่อฝึกฝน เนื้อหาต่าง ๆ ที่ได้เรียนไปแล้วได้เข้าใจดีขึ้น และเกิดความช านาญ จนสามารถท าและน าไปใช้ได้โดย อัตโนมัติ ทั้งในการแก้ปัญหาระหว่างเรียน และในสถานการณ์อื่น ๆ ในชีวิตประจ าวันได้ซึ่ง ประกอบด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 4 แบบ ดังนี้ แบบฝึกทักษะที่ 1 การหารเหลือเศษ (1) แบบฝึกทักษะที่ 2 การหารเหลือเศษ (2) แบบฝึกทักษะที่ 3 โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (1) แบบฝึกทักษะที่ 4 โจทย์ปัญหาการหารเหลือเศษ (2) 3.2 หลักการใช้แบบฝึกทักษะ มาลัย เกื้อกิจ (2552) ได้กล่าวถึงหลักการใช้แบบฝึกทักษะไว้ว่า การที่ครูผู้สอนจะใช้แบบฝึก ในการฝึกฝนเด็กนักเรียนนั้นก็ควรที่จะได้ศึกษาถึงหลักการฝึกให้เกิดความเข้าใจเสียก่อนและกิจกรรม การฝึกควรมีความหลากหลายเหมาะสมกับความสามารถของผู้เรียนและกระบวนการกลุ่มจะช่วยให้ เรียนรู้ได้ดีขึ้นครูมีการท าการติดตามสะท้อนให้ผู้เรียนเห็นความก้าวหน้าของตนเองเมื่อครูผู้สอนได้น า หลักการฝึกเหล่านี้ไปใช้ในการฝึกฝนนักเรียนอย่างสม่ าเสมอแล้วนักเรียนก็จะเกิดทักษะความรู้ความ เข้าใจในเรื่องนั้น ๆ รวมทั้งเกิดเจตคติที่ดีต่อการเรียนด้วย 3.3 การน าแบบฝึกทักษะไปใช้ วรินทรา วัชรสิงห์ (อ้างถึงใน มาลัย เกื้อกิจ 2552) การน ากิจกรรมเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการฝึกทักษะครูผู้สอนควรมีหลักในการเลือกใช้กิจกรรมเพื่อให้ได้ประโยชน์และสอดคล้องกับ จุดมุ่งหมายของการสอนในเรื่องที่ครูผู้สอนได้สอนไปแล้วควรได้เลือกใช้กิจกรรมเสริมทักษะทาง คณิตศาสตร์ดังนี้ 1. เลือกใช้กิจกรรมเสริมทักษะให้เหมาะสมกับเวลาและความต้องการของนักเรียน 2. เลือกแบบฝึกทักษะที่สอดคล้องกับบทเรียนและควรฝึกไปที่ละเรื่องเมื่อจบ บทเรียนหนึ่ง และเมื่อเรียนได้หลายบทก็ควรจะฝึกรวบยอดอีกครั้งหนีจากการเป็น 3. ควรเลือกกิจกรรมที่นักเรียนทุกคนทุกคนมีส่วนร่วมในการท ากิจกรรมนั้น ๆ 4. ควรมีการตรวจสอบแบบฝึกหัดแต่ละครั้งที่ให้นักเรียนท าเพื่อเป็นการประเมินผล นักเรียน ตลอดจนประเมินผลการสอนของครูผู้สอนด้วย

25 5. แบบฝึกที่ให้นั้นควรฝึกหลาย ๆ ด้านค านึงถึงความยากง่ายเรื่องใดควรเน้นก็ อาจจะให้ท าหลาย ๆ ข้อเพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ 6. การฝึกจะให้ผลดีต้องฝึกเป็นรายบุคคลเพราะค านึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคล 7. พึงตระหนักอยู่เสมอว่าก่อนที่จะให้นักเรียนท าโจทย์นั้นนักเรียนต้องเข้าใจโจทย์ นั้นโดย ถ่องแท้อย่าปล่อยให้นักเรียนท าโจทย์ตามตัวอย่างที่ครูสอน 3.4 หลักการทางจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ ในการสร้างแบบฝึกทักษะต้องอาศัยหลักการทางทฤษฎีการเรียนรู้ทางจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องใน ด้านการเขียนทุกรูปแบบจ าเป็นที่จะต้องฝึกทักษะอยู่เสมอฉะนั้นแบบฝึกทักษะการเขียนเชิง สร้างสรรค์เป็นสิ่งที่จะช่วยให้นักเรียนมีการพัฒนาและฝึกทักษะการเขียนอย่างมีประสิทธิภาพดังนั้นใน การสร้างแบบฝึกทักษะผู้วิจัยจึงได้ศึกษาหลักการทางจิตวิทยาดังที่ พรรณี ช. เจนจิต (อ้างถึงใน สมพร ดอยยีบี, 2554) ได้กล่าวถึงการน าจิตวิทยาการเรียนรู้มาใช้ในการสอนว่าการใช้หลักความใกล้ชิดเป็น สิ่งเร้าที่จะสร้างความพอใจให้กับนักเรียนการฝึกหัดจะช่วยสร้างความรู้ความเข้าใจและจ าได้อย่าง คงทนโดยกล่าวเป็นข้อ ๆ ได้ดังนี้ 1. หลักความใกล้ชิดการใช้สิ่งเร้าและการตอบสนองที่เกิดขึ้นในเวลาใกล้เคียงกันจะ สร้างความพอใจให้แก่นักเรียน 2. หลักการฝึกหัดคือการให้ผู้เรียนได้ท ากิจกรรมซ้ า ๆ เพื่อช่วยสร้างความรู้ความ เข้าใจที่ แม่นย า 3. กฎแห่งผลคือการให้นักเรียนทราบผลการท างานของตนได้แก่ การเฉลยค าตอบ ให้นักเรียนทราบผลการท างานอย่างรวดเร็วซึ่งเป็นการสร้างความพอใจแก่นักเรียน 3.5 ความส าคัญของแบบฝึกทักษะ ปิยะวดี กิ่งมาลา (2557) ได้กล่าวถึงความส าคัญของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะมี ความส าคัญและจ าเป็นต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อย่างมากเพราะจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนดี ขึ้น สามารถจดจ าเนื้อหาในบทเรียนและวิธีการค านวณต่าง ๆ ได้คงทน ท าให้เกิดความสนุกสนาน ในขณะเรียน ทราบความก้าวหน้าของตนเอง สามารถน าแบบฝึกทักษะมาทบทวนเนื้อหาเดิมด้วย ตนเอง ได้น ามาวัดผลการเรียนหลังจากที่เรียนมาแล้ว ตลอดจนสามารถทราบข้อบกพร่องของผู้เรียน และน าไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที นอกจากนี้ยังท าให้ผู้เรียนสามารถน าคณิตศาสตร์ไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ธนิดา เรืองวิเศษ (อ้างถึงใน ปิยฉัตร ศรีสุราช, 2561) กล่าวถึงความส าคัญของแบบฝึกทักษะ ไว้ว่าในการเรียนการสอนถ้าขาดแบบฝึกทักษะที่ใช้ในการฝึกทักษะความรู้ต่าง ๆ หลังจากเรียนไปแล้ว เด็กอาจจะลืมเลือนความรู้ที่เรียนไปได้อันจะส่งผลให้การเรียนการสอนไม่มีประสิทธิภาพเท่าที่ควร

26 ปิยฉัตร ศรีสุราช (2561 :10) กล่าวถึงความส าคัญของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกเป็นสื่อการ เรียนที่มีความส าคัญส าหรับครูและนักเรียนคือช่วยให้การเรียนรู้ของนักเรียนดีขึ้นช่วยผ่อนแรงและ ประหยัดเวลาของกระบวนการเรียนการสอนในห้องเรียนเพราะแบบฝึกสามารถน าไปฝึกกิจกรรมนอก เวลาเรียนหรือชั่วโมงสอนซ่อมเสริมได้ท าให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนดีขึ้นสามารถจดจ าเนื้อหาใน บทเรียนและค าศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทนเกิดความสนุกสนานในขณะเรียนซึ่งเป็นเครื่องมือทบทวนความรู้ และฝึกให้นักเรียนมีความเชื่อมั่นและสามารถประเมินตนเองได้ อัจฉราพรรณ สิงห์โต (2561) กล่าวถึงความส าคัญของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกเป็นสื่อการ เรียนที่ส าคัญ และจ าเป็นอย่างยิ่งในกระบวนการเรียนการสอนกลุ่มวิชาทักษะ นอกจากจะช่วยให้ ครูผู้สอนสอนง่ายขึ้น ยังช่วยกระตุ้นให้นักเรียนมีความสนใจในการเรียนมากขึ้น แบบฝึกเป็นส่วนเพิ่ม หรือเสริมจากหนังสือเรียนในการเรียนทักษะ เป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วยลดภาระของครูได้มากเพราะ แบบฝึกเป็นสิ่งที่ท าขึ้นอย่างเป็นระเบียบระบบช่วยให้นักเรียนฝึกทักษะการใช้ภาษาดีขึ้น และช่วย เสริมทักษะทางภาษา ให้คงทนนอกจากนี้แบบฝึกยังใช้เป็นเครื่องมือวัดผลการเรียนหลังจากบทเรียน ในแต่ละครั้ง จากความส าคัญของแบบฝึกทักษะ สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะเป็นสิ่งที่มีความส าคัญกับผู้เรียน คือ ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนดีขึ้น สามารถจดจ าเนื้อหาในบทเรียนและวิธีการค านวณต่าง ๆ ได้ คงทน และนักเรียนได้แสดงแนวคิด ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ของตนเอง 3.6 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี ปราณี จิณฤทธิ์ (อ้างอิงใน นิสดุษา ศิริมงคล 2552, หน้า 32) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบ ฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับบทเรียนเป็นแบบฝึกส าหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความ หลากหลายในแบบฝึกชุดหนึ่ง ๆ มีค าสั่งที่ชัดเจนเปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความ เหมาะสมกับวัย ใช้เวลาฝึกไม่นาน ผู้ฝึกสามารถน าประโยชน์จากการท าแบบฝึกไปประยุกต์ ปรับเปลี่ยนน ามาใช้ในชีวิตประจ าวันได้ สมศรี อภัย (2553 อ้างถึงใน ปิยฉัตร ศรีสุราช 2561, หน้า24) กล่าวแบบฝึกทักษะที่ดีควรมี ลักษณะที่ปลุกเร้าความสนใจของนักเรียนมีความหมายในการฝึกใช้จิตวิทยาและภาษาที่เหมาะสมกับ วัย ค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลสามารถศึกษาได้ด้วยเองรูปแบบที่สวยงามช่วยกระตุ้นให้ หยาดนภา ยัพราษฏร์ (2552 อ้างถึงใน ปิยฉัตร ศรีสุราช 2561, หน้า33) กล่าวว่า ลักษณะ ของแบบฝึกทักษะที่ดีควรมีความหมายหลายรูปแบบ เพื่อไม่ให้เกิดความเบื่อหน่าย และต้องมีลักษณะ ที่เร้า ยั่วยุจูงใจ นักเรียนเกิดความสนใจได้เป็นอย่างดี ได้ให้คิดพิจารณาได้ศึกษาค้นคว้าจนเกิดความรู้ ความเข้าใจทักษะแบบฝึกควรมีภาพดึงดูดความสนใจเหมาะสมกับวัยของผู้เรียนตรงกับจุดประสงค์ การเรียนรู้ มีค าสั่งและค าชี้แจงชัดเจนเข้าใจง่าย มีตัวอย่างประกอบเนื้อหาพอเหมาะไม่มากหรือน้อย เกินไป

27 กาญจนา ชลเกริกเกียรติ (2561 : 23) กล่าวถึงลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้ว่า แบบฝึกที่ดีและมี ประสิทธิภาพ ช่วยท าให้นักเรียนประสบความส าเร็จในการฝึกทักษะได้เป็นอย่างดี และแบบฝึกที่ดี เปรียบเสมือนผู้ช่วยที่ส าคัญของครู ท าให้ครูลดภาระการสอนลงได้ ท าให้ผู้เรียนพัฒนาความสามารถ ของตนเพื่อความมั่นใจในการเรียนได้เป็นอย่างดี ดังนั้นครูยังจ าเป็นต้องศึกษาเทคนิควิธีการ ขั้นตอน ในการฝึกทักษะต่าง ๆ มีประสิทธิภาพที่สุด อันส่งผลให้ผู้เรียนมีการพัฒนาทักษะต่าง ๆ ได้อย่างเต็มที่ และแบบฝึกที่ดีนั้นจะต้องค านึงถึงองค์ประกอบหลาย ๆ ด้าน ตรงตามเนื้อหา เหมาะสมกับวัย เวลา ความสามารถ ความสนใจ และสภาพปัญหาของ ผู้เรียน มาลัย เกื้อกิจ (2552) กล่าวถึงลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้ว่า แบบฝึกที่ดีจะต้องเป็นแบบฝึกที่มี ความหลากหลายรูปแบบ มีลักษณะที่เร้าความสนใจของนักเรียนให้อยากท าและจะต้องเกิดจากการ ฝึกฝนเพื่อให้เกิดความช านาญ ซึ่งในแบบฝึกจะต้องมีค าอธิบายที่ชัดเจนใช้ภาษาที่เข้าใจง่ายและใช้ เวลาในการฝึกไม่นานเกินไป สามารถเขียนได้ด้วยตนเอง เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วสามารถพัฒนา ตนเองให้ดีขึ้นได้ จึงจะถือว่าเป็นแบบฝึกที่ดีมีประโยชน์ต่อผู้สอนและผู้เรียน จึงสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะที่ดีจะต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับบทเรียน เป็นแบบฝึกส าหรับเด็ก เก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้ มีค าสั่งที่ชัดเจน มีตัวอย่างประกอบ เนื้อหาพอเหมาะไม่มากหรือน้อย เกินไป มีลักษณะเร้าความสนใจให้นักเรียนอยากท าแบบฝึกทักษะ 3.7 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ สมพร ตอยยีบี (อ้างอิงใน นิสดุษา ศิริมงคล 2554, หน้า 37) ได้กล่าวว่า แบบฝึกมี ความส าคัญ ต่อการเรียนการสอนในรายวิชาต่าง ๆ เพราะจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาบทเรียน และยังสามารถทบทวนเนื้อหาได้ด้วยตนเอง เป็นเครื่องมือการเรียนรู้ และนักเรียนได้รับประสบการณ์ ตรงจากการลงมือปฏิบัติ สมศรี อภัย (2553 อ้างถึงใน ปิยฉัตร ศรีสุราช 2561, หน้า22) กล่าวว่า ประโยชน์ของแบบ ฝึกทักษะไว้ว่าเป็นเครื่องมือการเรียนรู้ นักเรียนได้รับประสบการณ์ตรงจากการลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง อย่างเต็มความสามารถของแต่ละบุคคลก่อให้เกิดความช านาญในการแก้ปัญหาอีกทั้งเป็นเครื่องมือ ประเมินผลการเรียนการสอนของครู อัจฉราพรรณ สิงห์โต (2561) ได้กล่าวว่า ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ มีดังนี้ 1. ใช้เสริมหนังสือแบบเรียนในการเรียนทักษะ 2. เป็นสื่อการสอนที่ช่วยแบ่งเบาภาระของครู 3. เป็นเครื่องมือที่ช่วยฝึกฝนและส่งเสริมทักษะการใช้ภาษาให้ดีขึ้น แต่จะต้องได้รับ การดูแล และเอาใจใส่จากครูด้วย 4. แบบฝึกที่สร้างขึ้นโดยค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลจะเป็นการช่วยให้เด็ก ประสบ ความส าเร็จตามระดับความสามารถของเด็ก

28 5. จะช่วยเสริมทักษะให้คงอยู่ได้นาน 6. เป็นเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจบบทเรียนแต่ละครั้ง 7. แบบฝึกที่จัดท าเป็นรูปเล่มจะอ านวยความสะดวกแก่นักเรียนในการเก็บรักษาไว้ เพื่อ ทบทวนด้วยตนเองได้ 8. ช่วยให้ครูมองเห็นปัญหา และข้อบกพร่องในการสอน ตลอดจนทราบปัญหา และ ข้อบกพร่อง และจุดอ่อนของนักเรียน ช่วยให้ครูสามารถแก้ปัญหาได้ทันท่วงที 9. ช่วยให้เด็กมีโอกาสฝึกทักษะได้อย่างเต็มที่ 10. แบบฝึกทักษะที่จัดพิมพ์ไว้เรียบร้อยแล้วจะช่วยครูประหยัดเวลาและแรงงาน ใน การสอน การเตรียมการสอน การสร้างแบบฝึกทักษะและช่วยให้นักเรียนประหยัดเวลา ในการลอก โจทย์ แบบฝึกหัด (แพตตี้ เตือนใจ ตรีเนตร, 2544) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกต่อการเรียนรู้ไว้ 10 ประการ คือ 1. เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมสร้างในการเรียนทักษะเป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วยลด ภาระของครู เพราะแบบฝึกเป็นสิ่งที่จัดท าขึ้นอย่างเป็นระบบหรือมีระบบ 2. ช่วยเสริมทักษะการใช้ภาษาเป็นเครื่องมือที่ช่วยนักเรียนในการฝึกทักษะทางการ ใช้ภาษาให้ดีขึ้น แต่ทั้งนี้จะต้องอาศัยการส่งเสริมและเอาใจใส่จากครูผู้สอนด้วย 3. ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทาง ภาษาแตกต่างกัน การให้นักเรียนท าแบบฝึกที่เหมาะสมกับความสามารถของเขา จะช่วยให้นักเรียน ประสบผลส าเร็จมากขึ้น แบบฝึกช่วยเสริมให้ทักษะทางภาษาคงทนลักษณะการฝึกเพื่อช่วยให้เกิดผล 4. ดังกล่าวนั้นได้แก่ ฝึกทันทีหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องนั้น ๆ ฝึกซ้ าหลายๆ ครั้ง เน้นเฉพาะเรื่องที่ต้องการฝึก 5. แบบฝึกที่ใช้จะเป็นเครื่องวัดผลการเรียนหลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้ง 6. แบบฝึกที่จัดท าขึ้นเป็นรูปเล่ม นักเรียนสามารถเก็บรักษาไว้ใช้เป็นแนวทาง เพื่อ ทบทวนด้วยตนเองได้ต่อไป 7. การให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดช่วยให้ครูมองจุดเด่น หรือปัญหาต่าง ๆ ของ นักเรียนได้ชัดเจน ซึ่งจะช่วยให้ครูด าเนินการปรับปรุงแก้ไขปัญหานั้น ๆ ได้ทันท่วงที 8. แบบฝึกที่จัดท าขึ้นนอกเหนือจากที่มีอยู่ในหนังสือเรียนจะช่วยให้นักเรียนฝึกฝน อย่างเต็มที่ 9. แบบฝึกที่จัดพิมพ์ไว้เรียบร้อยแล้วจะช่วยท าให้ครูประหยัดทั้งแรงงานและเวลาใน การที่จะต้องเตรียมสร้างแบบฝึกอยู่เสมอ ในด้านผู้เรียนก็ไม่ต้องเสียเวลาในการลอกแบบฝึกหัดจาก ต ารา เรียนหรือกระดานด า ท าให้มีเวลาและโอกาสได้ฝึกทักษะต่าง ๆ มากขึ้น

29 10. แบบฝึกช่วยประหยัดค่าใช้จ่ายและยังมีประโยชน์ในการที่ผู้เรียนสามารถ บันทึก และมองเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่างมีระบบและเป็นระเบียบ รัชนี ศรีไพรวรรณ 2517) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ว่า 1. ท าให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนดีขึ้น เพราะแบบฝึกทักษะจะเป็นเครื่องมือทบทวน ความรู้ที่ นักเรียนได้เรียน และท าให้เกิดความช านาญคล่องแคล่วในเนื้อหาวิชาเหล่านั้นยิ่งขึ้น 2. ท าให้ครูทราบความเข้าใจของนักเรียนที่มีต่อบทเรียน ซึ่งจะช่วยให้ครูสามารถ ปรับปรุงเนื้อหาวิธีสอนและกิจกรรมในแต่ละบทเรียน ตลอดจนสามารถช่วยนักเรียนให้เรียนได้ดีที่สุด ตาม ความสามารถของเขาด้วย 3. ฝึกให้นักเรียนมีความเชื่อมั่น และสามารถประเมินผลงานของตนเองได้ 4. ฝึกให้นักเรียนท างานตามล าพัง โดยมีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย สรุปได้ว่า ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น สามารถ ทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง ท าให้นักเรียนมีความรู้และมีทักษะเพิ่มมากขึ้น และมองเห็น ความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเองได้ 3.8 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ (ชัยยงค์ พรหมวงศ์ 2532) ได้กล่าวถึงความจ าเป็นที่จะต้องทดสอบประสิทธิภาพของชุดการ เรียนการสอนหรือแบบฝึกอยู่หลายประการ ดังนี้คือ 1. ส าหรับหน่วยงานผลิตแบบฝึกทักษะเป็นการประกันคุณภาพ ของแบบฝึกทักษะ ว่าอยู่ในขั้นสูง เหมาะสมที่จะผลิตออกมาจ านวนมาก หากไม่มีการทดสอบประสิทธิภาพเสียก่อนแล้ ผลิตออกมาใช้ไม่ได้ดีก็จะต้องท าใหม่ เป็นการสิ้นเปลืองเวลาและเงินทอง 2. ส าหรับผู้ใช้แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะจะท าหน้าที่สอน โดยที่ช่วยสร้างสภาพ การเรียนรู้ให้ผู้เรียน เปลี่ยนพฤติกรรมตามที่มุ่งหมาย ดังนั้นก่อนน าแบบฝึกมาใช้ จึงควรมั่นใจว่าแบบ ฝึกทักษะนั้นมีประสิทธิภาพในการช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้จริง การทดสอบประสิทธิภาพ ตามล าดับขั้นจะช่วยให้มีคุณค่าทางการสอนจริงตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ 3. ส าหรับผู้ผลิตแบบฝึกทักษะ การทดสอบประสิทธิภาพจะท าให้ผู้ผลิตมั่นใจได้ว่า เนื้อหาสาระที่ บรรจุลงในแบบฝึกทักษะง่ายต่อการเข้าใจ อันจะช่วยให้ผู้ผลิตมีความช านาญสูงขึ้น การก าหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพท าได้โดยการประเมินพฤติกรรมต่อเนื่อง (กระบวนการ) และ พฤติกรรมขั้นสุดท้าย (ผลลัพธ์) โดยก าหนดค่าประสิทธิภาพ E1 เป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ และ E2 เป็นประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ก าหนดเป็นเกณฑ์ที่ผู้สอนคาดหมายว่าผู้เรียนจะเปลี่ยน พฤติกรรมที่พึงพอใจ โดยก าหนดให้เป็นเปอร์เซ็นต์ของผลเฉลี่ยคะแนนท างานและการประกอบ กิจกรรมของผู้เรียนทั้งหมด ต่อเปอร์เซ็นต์ของผลการทดสอบหลังเรียนของผู้เรียนทั้งหมด นั่นคือ E1/ E2 ใช้เกณฑ์ในเนื้อหา เป็นทักษะไว้ 80/80

30 ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2532 : 495) เสนอวิธีค านวณหาประสิทธิภาพ โดยการใช้วิธีการค านวณ ดังนี้ การค านวณประสิทธิภาพของแบบฝึก การกระท าโดยใช้สูตรต่อไปนี้ E 1 = ( ) A N X 100 เมื่อ E 1 คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการที่จัดไว้ในแบบฝึกทักษะ คิดเป็นร้อยละ จากการท าแบบฝึกทักษะ X คือ คะแนนรวมจากการท าแบบฝึกทักษะ A คือ คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ N คือ จ านวนผู้เรียน E 2 = ( ) B N F 100 เมื่อ E 2 คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คิดเป็นร้อยละหลังจากการท า แบบทดสอบหลังเรียน X คือ คะแนนรวมของผู้เรียนจากการท าแบบทดสอบหลังเรียน B คือ คะแนนเต็มของการท าแบบทดสอบหลังเรียน N คือ จ านวนผู้เรียน E1 ได้จากการน าคะแนนแบบฝึกทักษะทุกชิ้นของนักเรียนแต่ละคนรวมกันแล้วหาค่าเฉลี่ย เทียบส่วนเป็นร้อยละ E2 ได้จากการน าคะแนนผลการทดสอบหลังการทดลองของผู้เรียนทั้งหมดรวมกันแล้วหา ค่าเฉลี่ยเทียบส่วนเป็นร้อยละ การก าหนดประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ และการยอมรับประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ มีผู้ให้เกณฑ์ดังนี้ (เสาวนีย์ สิกขาบัณฑิต2528) กล่าวถึงการก าหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะนิยมตั้งไว้ 90/90 ส าหรับเนื้อหาที่เป็นความรู้ความจ า และเนื้อหาที่เป็นทักษะหรือเจตคติไม่ต่ า กว่า 80/80

31 (ชัยยงค์ พรหมวงศ์ 2532) กล่าวว่า การก าหนดเกณฑ์ E1/ E2 ให้มีค่าเท่าใดนั้น ควร พิจารณา ตามความเหมาะสม โดยปกติเนื้อหาที่เป็นความรู้ความจ า มักจะตั้งไว้ 80/80,85/85หรือ 90/90 ส่วน เนื้อหาที่เป็นทักษะอาจตั้งไว้ต่ ากว่านี้ เช่น 75/75 เป็นต้น เมื่อก าหนดเกณฑ์แล้วน าไป ทดลองจริงอาจ ได้ผลไม่ตรงตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ร้อยละ 5 เช่น ถ้าก าหนดไว้ 90/90 ก็ควรได้ไม่ต่ า กว่า 85.5/85.5 (ฉลองชัย สุรวัฒนบูรณ์ 2528) กล่าวถึง การยอมรับประสิทธิภาพของชุดการสอนมี 3 ระดับ ดังนี้คือ 1. สูงกว่าเกณฑ์ เมื่อประสิทธิภาพของชุดการสอนสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 2.5 เปอร์เซ็นต์ขึ้นไป 2. เท่ากับเกณฑ์ เมื่อประสิทธิภาพของชุดการสอนเท่ากับเกณฑ์ หรือสูงกว่าเกณฑ์ ที่ตั้งไว้ แต่ไม่เกิน 2.5 เปอร์เซ็นต์ 3. ต่ ากว่าเกณฑ์ เมื่อประสิทธิภาพของชุดการสอนต่ ากว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ แต่ไม่เกิน 2.5 เปอร์เซ็นต์ ถือว่ายังมีประสิทธิภาพที่ยอมรับได้ ขั้นตอนการทดสอบประสิทธิภาพ เมื่อผลิตแบบฝึกทักษะเป็นต้นแบบแล้ว ต้องน าแบบฝึก ทักษะไปทดสอบ ประสิทธิภาพตามขั้นตอนดังต่อไปนี้ (ชัยยงค์ พรหมวงศ์ 2532) 1. ขั้นหาประสิทธิภาพ 1:1 แบบเดี่ยว (Individual Tryout 1:1) เป็นการทดลองกับ ผู้เรียน กลุ่มละ 1 คน โดยใช้เด็กอ่อน ปานกลาง และเด็กเก่ง เพื่อหาข้อบกพร่องต่าง ๆ ของแบบฝึก ทักษะเช่น ลักษณะของแบบฝึกทักษะจ านวนแบบฝึกทักษะ ความสนใจของนักเรียน และความ เหมาะสมของเวลา เสร็จแล้ว ปรับปรุงให้ดีขึ้น 2. ขั้นหาประสิทธิภาพ 1:10 แบบกลุ่ม (Small group Tryout 1:10) เป็นการ ทดลองกับ ผู้เรียน 6-10 คน (ผู้เรียนคละความสามารถ) เก็บรวมรวมข้อมูลด้วยการสังเกต ตรวจ ผลงาน และ สัมภาษณ์ เพื่อหาข้อบกพร่องแล้วน าไปปรับปรุงแก้ไข ให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจและปรับปรุง ให้ได้ตามเกณฑ์ 3. ขั้นหาประสิทธิภาพ 1:100 ภาคสนาม (Field Tryout 1:100) เป็นการทดลองกับ ผู้เรียน 40-100 คน ให้นักเรียนคละกันทั้งเก่งและอ่อน ค านวณหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ผลลัพธ์ที่ได้ควร ใกล้เคียงกับเกณฑ์ที่ตั้งไว้จากเกณฑ์พิจารณาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะดังกล่าว 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่าง ๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียนได้รับ ประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัดและ

32 ประเมินผล การสร้างเครื่องมือวัดให้มีคุณภาพนั้น ได้มีผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ดังนี้ สมพร เชื้อพันธ์ (2547, หน้า 53) สรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ ความส าเร็จและสมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนที่ได้จากการเรียนรู้อันเป็นผลมาจาก การเรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคลซึ่งสามารถวัดได้จากการทดสอบด้วย วิธีการต่าง ๆ พิมพันธ์ เดชะคุปต์ และพเยาว์ ยินดีสุข (2548, หน้า 125) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ขนาดของความส าเร็จที่ได้จากกระบวนการเรียนการสอน ปราณี กองจินดา (2549,หน้า 42) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถ หรือผลส าเร็จ ที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์ เรียนรู้ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จ าแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตาม ลักษณะของวัตถุประสงค์ของการเรียนการ สอนที่แตกต่างกัน ไพศาล หวังพาณิช (2526 : 28) กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะและ ความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน เป็นการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมและ ประสบการณ์เรียนรู้ที่เกิดจากการฝึกอบรม หรือการสอนซึ่งจะให้วัดผลสัมฤทธิ์ใน การตรวจสอบ ระดับความสามารถ หรือความสัมฤทธิ์ผลของบุคคลว่าเรียนรู้มาแล้วเท่าไร มี ความสามารถเพียงใด พวงรัตน์ ทวีรัตน์ (2530 : 29) ได้กล่าวว่าการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ ซึ่งรวมถึงความรู้ ความสามารถของบุคคลอันเป็นผลมาจากการเรียนการสอนหรือ คือ มวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนการสอน ท าให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพสมอง จ านง พรายแย้มแข (2531 : 19) กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลส าเร็จในเชิง วิชาการที่เด็กสามารถจดจ าเนื้อหาเรื่องราวต่าง ๆ ได้มากน้อยเพียงใด สามารถน า ความรู้ไปใช้ถูกต้อง หรือไม่ และรวมถึงสมรรถภาพทางสติปัญญาตามจุดหมายของหลักสูตรที่ก าหนดไว้ด้วย ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลที่เกิดจากกระบวนการเรียนการสอน ที่จะท าให้นักเรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม และสามารถวัดได้โดยการแสดงออกมาทั้ง 3 ด้าน คือ ด้านพุทธิพิสัย ด้าน จิตพิสัย และด้านทักษะพิสัย 4.2 ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ค าว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ (Achievement test) นักวัดผลและนักการศึกษาเรียกชื่อ แตกต่างกันไป เช่น แบบทดสอบความสัมฤทธิ์ แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ หรือแบบสอบผลสัมฤทธิ์ และ ได้ให้ความหมายไว้ดังนี้

33 Ross and Stanly (อ้างถึงใน เยาวดี วิบูลย์ศรี, 2540: 28) ให้ความหมายว่า แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียน หรือแบบทดสอบที่ใช้วัดความสามารถทางวิชาการ เช่น แบบทดสอบ เลขคณิต แบบทดสอบพีชคณิต เป็นต้น Gronlund (1993: 1) ให้แนวคิดว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์เป็นกระบวนการเชิง ระบบ เพื่อการวัดพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ที่คาดว่าจะเกิดขึ้น จากกิจกรรมการเรียนรู้ โดยหน้าที่ หลัก ส าหรับการปรับปรุงและพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน นิภา เมธธาวีชัย (2538: 25) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียน เป็นแบบ ทดสอบ วัดความรู้ทักษะและสมรรถภาพต่าง ๆ ของนักเรียนที่เรียนรู้มาแล้ว ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2539: 20) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทาง การ เรียน เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดเนื้อหาที่เรียนรู้มาแล้ว นักเรียนมีความรู้ความสามารถเพียงใด ดังเช่น การสอบวัดผลการเรียนการสอนในปัจจุบัน เยาวดี วิบูลย์ศรี (2540: 28) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนเป็นแบบ ทดสอบ วัดความรู้เชิงวิชาการใช้วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เน้นการวัดความรู้ ความสามารถจาก การเรียนรู้ ในอดีต หรือในสภาพปัจจุบันของแต่ละบุคคล Puckett and Black (2000: 211) กล่าวว่า แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดสิ่งที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้ว หรือเป็นทักษะที่ผู้เรียนได้รับจากการสอนและ การ ฝึกฝนมาแล้ว ว่าผู้เรียนมีความรู้มากน้อยเพียงใด บุญศรี พรหมมาพันธุ์ และนวลเสน่ห์ วงศ์เชิดธรรม (2545: 219) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียน เป็นชุดของค าถามที่มุ่งวัดความรู้ ความสามารถ ทักษะ และ สมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนหลังที่เกิดการเรียนรู้ พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545: 98) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนเป็นแบบ ทดสอบที่ ใช้วัดความรู้ ทักษะ และความสามารถทางวิชาการที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้วว่าบรรลุผล ตาม จุดประสงค์ที่ก าหนดไว้เพียงใด สมบูรณ์ ตันยะ (2545:143) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางเรียนเป็นแบบ ทดสอบที่ ใช้วัดพฤติกรรมทางสมองของผู้เรียนว่ามีความรู้ ความสามารถในเรื่องที่เรียนรู้มาแล้ว หรือได้รับการ ฝึกฝนอบรมมาแล้วมากน้อยเพียงใด ชวาล แพรัตกุล (2552: 74) ให้ความหมายว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่วัดความรู้ทักษะและสมรรถภาพสมองด้านต่าง ๆ ที่เด็กทั้งจากทางโรงเรียนและ ทาง บ้าน ยกเว้น การวัดทางร่างกาย ความถนัด และทางบุคคล - สังคม อันได้แก่ อารมณ์และ การปรับตน เป็นต้น

34 ศิริชัย กาญจนวาสี (2556: 165) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางมีบทบาท ส าคัญใน การใช้เป็นเครื่องมืออย่างหนึ่งส าหรับการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ของการเรียนรู้ของ ผู้เรียนตาม เป้าหมายที่ก าหนดไว้ ท าให้ผู้สอนทราบว่า ผู้เรียนได้พัฒนาความรู้ ความสามารถถึง ระดับมาตรฐานที่ ก าหนดไว้หรือยัง หรือมีความรู้ความสามารถถึงระดับใดหรือมีความรู้ ความสามารถดีเพียงไร เมื่อ เปรียบเทียบกับเพื่อน ๆ ที่เรียนด้วยกัน Encyclopedia World Dictionary (อ้างถึงใน เยาวดี รางชัยกุล วิบูลย์ศรี, 2556: 16) ได้ กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ คือ แบบสอบที่สร้างขึ้นเพื่อใช้ในการวัดผลของการเรียนหรือ การ สอน Webster's New International Dictionary of the English Language (อ้างถึงใน เยาวดี รางชัยกุล วิบูลย์ศรี, 2556: 16) ได้ให้ความหมายว่า เป็นแบบสอบมาตรฐานที่ใช้ส าหรับวัดทักษะ หรือ ความรู้ที่เรียนมา จากความหมายข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบสอบที่สร้างขึ้นเพื่อใช้ในการวัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาของวิชานั้น ๆ และทักษะ ต่าง ๆ ของแต่ ละวิชา เพื่อให้ผู้สอนทราบว่าผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถที่เกิดจากการเรียนเป็นไป ตามเป้าหมาย หรือมาตรฐานที่ผู้สอนตั้งไว้หรือไม่ 4.3 ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ได้มีนักการศึกษาได้แบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ดังนี้ ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538: 171) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการ เรียนแบ่งเป็น 2 พวก คือ 1. แบบทดสอบของครูที่สร้างขึ้น ซึ่งเป็นข้อค าถามที่ถามเกี่ยวกับความรู้ที่นักเรียนได้ เรียนในห้องเรียน ว่านักเรียนมีความรู้มากเพียงไหน บกพร่องที่ตรงไหนจะได้สอนซ่อมเสริม หรือ วัดดู ความพร้อมที่จะขึ้นบทเรียนใหม่ ฯลฯ ตามแต่ที่ครูจะปรารถนา 2. แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนี้สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญในแต่ละ สาขาหรือจากครูที่สอนในวิชานั้น แต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้งจนกระทั่งมีคุณภาพดีพอ จึงจะสร้างเกณฑ์ปกติ (Norms) ของแบบทดสอบนั้น สามารถใช้เป็นหลักและเปรียบเทียบผล เพื่อ ประเมินการสอนในเรื่องใด ๆ อะไรก็ได้ เพื่อใช้วัดอัตราความงอกงามของเด็กแต่ละวัย ในแต่ละ กลุ่ม ของแต่ละภาคก็ได้ จะใช้ส าหรับให้ครูวินิจฉัยผลสัมฤทธิ์ระหว่างวิชาต่าง ๆ ในเด็กแต่ละคน ก็ได้ ข้อสอบมาตรฐานนอกจากจะมีคุณภาพของแบบทดสอบสูงแล้ว ยังมีมาตรฐานในด้าน วิธีด าาเนินการ สอบ คือ ไม่ว่าโรงเรียนใดราชการใดจะน าไปใช้ต้องด าเนินการสอบในแบบเดียวกัน แบบทดสอบ มาตรฐานจะมีคู่มือด าเนินการสอบ บอกถึงวิธีการสอบว่าท าอย่างไร และยังมีมาตรฐาน ในด้านการ แปลคะแนนด้วย

35 บรรดล สุขปิติ (2542: 7 - 12) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมีหลาย ประเภท ขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่ใช้ในการจ าแนก ดังนี้ 1. จ าแนกตามลักษณะการสร้าง แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 1.1 แบบท ด ส อบ ที่ ค รู ส ร้ าง ขึ้ น เ อง (Teacher Made Tests) เป็ น แบบทดสอบที่ ครูผู้สอนสร้างขึ้นมาใช้ในห้องเรียนเอง เพื่อวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนเป็น ครั้งๆ ไป มักเป็นแบบทดสอบที่ครอบคลุมเนื้อหาเฉพาะตามหลักสูตรเนื้อหานั้น ๆ โดยทั่วไป แบบทดสอบที่ ครูสร้างขึ้นเองจะมี 2 ชนิด คือ แบบทดสอบที่ใช้วัดการเรียนการสอน (Formative Test) เพื่อ ตรวจสอบความก้าวหน้าของผู้เรียน น าผลมาใช้เพื่อปรับปรุงการสอนของครู และปรับปรุง การเรียน ของผู้เรียนอีกชนิดคือ แบบทดาอบที่ใช้ ใช้วัดผลการเรียนการสอน (Summative Tests) เพื่อน าผลไปใช้ ในการสรุปรวบยอดหรือตัดสินผลการเรียนแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเองนั้น ในการ สร้างอาจไม่ได้ มีการพิจารณาตรวจสอบคุณภาพมากนัก ว่าแบบทดสอบมีคุณภาพหรือไม่อย่างไร การ ตรวจให้ คะแนนและแปลผลมักท าการเปรียบเทียบผลเฉพาะกลุ่มที่สอบด้วยกันหรือเปรียบเทียบกับ เกณฑ์ที่ ผู้สอนก าหนดไว้ 1.2 แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardize Tests) เป็นแบบทดสอบที่มี มาตรฐาน 3 ประการ คือ ประการแรก มาตรฐานในการด าเนินการสร้าง คือ ผ่านกระบวนการ ตรวจสอบ คุณภาพ และพัฒนาตรวจสอบคุณภาพจนเป็นที่น่าเชื่อถือได้ มักออกแบบให้ครอบคลุม เนื้อหาสาระ กว้าง ๆ ที่สอนในหลักสูตรนั้น เพื่อให้สามารถใช้ได้กับสถาบันการศึกษาทั่ว ๆ ไป ประการที่สอง มาตรฐานในการด าเนินการสอบ คือ มีคู่มือในการด าเนินการสอบ ไม่ว่าน าไปใช้ที่ใด หรือมีผู้ด าเนินการสอบก็ปฏิบัติเหมือนกัน และประการที่สาม มาตรฐานในการให้คะแนนหรือ ความหมาย ของคะแนนไม่ว่าใครให้คะแนนก็ผลเหมือนกัน มีเกณฑ์เปรียบเทียบที่เป็นมาตรฐานที่ เรียกว่า เกณฑ์ปกติ (Norms) ส าหรับการแปลความหมายของคะแนนของผู้เข้าสอบ เมื่อเปรียบเทียบ กับ คนส่วนใหญ่ 2. จ าแนกตามเกณฑ์ที่ใช้ในการแปลความหมายของคะแนน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 2.1แบบทดสอบอิงเกณฑ์ (Criterion Referenced Test) เป็นแบบทดสอบ ที่มุ่งวัด ระดับความรู้ของผู้เรียนว่ามีความรู้ความสามารถอะไรบ้าง แบบทดสอบอิงเกณฑ์ จึงสร้างให้ ครอบคลุมจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ส าคัญของการเรียนรู้ ที่ต้องการให้เกิดแก่ผู้เรียน โดยน าคะแนน ที่ ได้จากการสอบไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ (Absolute Standard) แล้วแปลความหมายในเชิงความ รอบรู้ในเนื้อหาที่เรียกว่า ผู้เรียนอยู่ในระดับที่ถือว่ารอบรู้ในเนื้อหานั้น ๆ หรือไม่ 2.2 แบบทดสอบอิงกลุ่ม (Norms Referenced Tests) เป็นแบบทดสอบที่ มุ่ง เปรียบเทียบความสามารถของผู้เรียนในกลุ่มด้วยกันเอง แล้วจ าแนกผู้เรียนเป็นกลุ่ม ๆ ตามระดับ

36 ความสามารถของข้อสอบอิงกลุ่มจึงสร้างขึ้นมา เพื่ออธิบายว่าผู้เรียนคนนั้น ๆ เก่งหรืออ่อนกว่าคน อื่น ๆ เท่าไร ดังนั้น แบบทดสอบประเภทนี้จึงต้องสร้างให้มีคุณสมบัติในการจ าแนกผู้เรียนได้ดี 3. จ าแนกตามลักษณะการตรวจให้คะแนน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ 3.1 แบบทดสอบอัตนัย (Subjective Test) เป็นแบบทดสอบที่การตรวจให้ คะแนน จะขึ้นอยู่กับความรู้สึกความคิดเห็นของผู้ตรวจเป็นส าคัญ ผู้ตรวจต่างคนอาจให้คะแนนไม่ ตรงกัน หรือไม่สอดคล้องกัน ลักษณะการให้คะแนนจึงไม่คงที่ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับอารมณ์ของผู้ตรวจ ช่วงเวลา ในการตรวจ จุดเด่นของข้อสอบชนิดนี้ คือ ในแต่ละข้อค าถามสามารถวัดความรู้ ความสามารถได้ หลาย ๆ ด้าน มีจุดมุ่งหมายให้ผู้ตอบตอบยาว ๆ ผู้ตอบมีโอกาสแสดงความสามารถ ความรู้สึก และ ความคิดเห็น ได้เต็มที่ นอกจากนี้สามารถวัดด้านการเขียนได้ ลักษณะค าถามต้องการ ให้ผู้ตอบได้ บูรณาการแนวคิด และประเมินแนวคิดที่เห็นว่าเหมาะสมกับสถานการณ์นั้น ๆ ข้อสอบ อัตนัยเหมาะ ส าหรับใช้วัดความสามารถทางสมองขั้นสูงมากกว่าที่จะใช้วัดความสามารถทางสมองขั้น ต่ า 3.2 แบบทดสอบปรนัย (Objective Test) เป็นแบบทดสอบที่มีการตรวจ ให้คะแนน แบบมีกฎเกณฑ์ตายตัว ใครตรวจก็ให้คะแนนตรงกัน ตรวจกี่ครั้งก็ให้คะแนนตรงกัน แบบทดสอบ ชนิดนี้มักเรียกว่าแบบทดสอบที่ถูกเป็นหนึ่ง ผิดเป็นศูนย์ หมายความว่า ตอบถูกจะได้ คะแนนและ ตอบผิดจะไม่ได้คะแนน ข้อสอบถามให้ผู้ตอบตอบในขอบเขตที่จ ากัด มีการก าหนด ค าตอบมาให้ ล่วงหน้า หรือไม่ก าหนดค าตอบมาให้แต่ตอบสั้น ๆ ค าถามแต่ละข้อวัดความสามารถ เรื่องใดเรื่อง หนึ่งเพียงเรื่องเดียว ผู้ตอบไม่มีโอกาสแสดงความคิดเห็นได้อย่างกว้างขวางเหมือน แบบทดสอบ แบบอัตนัย แบบทดสอบแบบปรนัยแบ่งได้เป็น 4 ประเภท ดังนี้ 3.2.1 ข้ อ ส อบป ร นั ย แบบ ถู ก ผิ ด (True - False) ลั กษณ ะ ข้ อ ส อบ ประกอบด้วย ข้อความหรือประโยคที่ต้องการให้ผู้ตอบตัดสินเพื่อเลือกค าตอบที่เป็นไปได้สองอย่างว่า ข้อความ หรือประโยคที่ก าหนดมาให้นั้น ถูกหรือผิด ใช่หรือไม่ใช่ จริงหรือเท็จ หรือสามารถดัดแปลง ให้ สามารถอยู่ในรูปแบบอื่นได้อีก เช่น รูปแบบการจ าแนกข้อเท็จจริงออกจากความคิดเห็น คือ ถ้า ข้อความใดเป็นจริงให้ตอบ “ถูก” ถ้าข้อความใดเป็นเท็จให้ตอบ “ผิด” แต่ถ้าข้อความใดตัดสิน ไม่ได้ ว่าเป็นจริงหรือเท็จ ให้ตอบว่าเป็น “ความคิดเห็น” นอกจากนี้ยังมีรูปแบบที่ต้องแก้ไขใน ส่วนที่ผิดให้ ถูกต้องโดยให้ตอบกา หรือขีดเส้นใต้ส่วนที่ผิดให้ถูกต้อง ข้อสอบแบบถูกผิดสามารถ น าไปใช้วัด พฤติกรรมการเรียนรู้ขั้นความรู้ ความจ า โดยเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับความจริง หรือนิยาม หลักการต่าง ๆ ความเข้าใจในหลักการ และน าไปใช้รวมถึงความสามารถในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับ โจทย์ทาง คณิตศาสตร์ได้ นอกจากนี้ยังใช้วัดความสัมพันธ์ในเชิงเหตุผล โดยพิจารณาว่าค าที่ขีดเส้น ใต้ใน ประโยค หรือข้อความที่เกี่ยวข้องกันมีความเป็นเหตุเป็นผลกันหรือไม่ จะเห็นได้ว่าเป็น ข้อสอบที่ใช้วัด ความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี สร้างง่าย และสามารถสร้างค าถาม ได้หลายข้อ ซึ่ง

37 ช่วยให้ครอบคลุมที่ก าหนด แต่ข้อสอบประเภทนี้มีข้อจ ากัดคือ ผู้สอบมีโอกาสสูงใน การเดาค าตอบให้ ถูก และเป็นข้อสอบที่มีแนวโน้มว่า จะวัดเรื่อง เล็ก ๆ น้อย ๆ และวัดในเรื่องที่ไม่ เกี่ยวข้องใน พฤติกรรมการเรียนรู้ที่ส าคัญ 3.2.2 ข้อสอบปรนัยแบบจับคู่ (Matching) เป็นข้อสอบปรนัยประเภทหนึ่ง ที่ให้ผู้ตอบจับคู่ระหว่างค าหรือข้อความ ประกอบด้วย 2 สดมภ์ สดมภ์หนึ่งมักอยู่ทางซ้ายมือเป็น กลุ่ม ของค าถามอาจเป็นค า ข้อความ วลี ประโยค อีกสดมภ์หนึ่งอยู่ทางขวามือ เป็นกลุ่มของค าตอบ อาจ เป็นค า จ านวนหรือสัญลักษณ์ ลักษณะของข้อสอบแบบจับคู่ สดมภ์ทางซ้ายมือกับสดมภ์ทาง ขวามือ เป็นการจับคู่ของสิ่งที่มีความเกี่ยวข้อง สอดคล้องหรือสัมพันธ์กัน ข้อสอบแบบจับคู่เหมาะ ส าหรับวัด พฤติกรรมการเรียนรู้ ขั้นความจ าเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ซึ่งเป็นเรื่องราวที่มีความเกี่ยวข้องกัน ข้อดีของ ข้อสอบประเภทนี้ คือ เหมาะสมส าหรับเนื้อหาที่ต้องการถามความจ าเกี่ยวกับบุคคล เวลา ที่ เหตุการณ์ การกระท า เป็นข้อสอบที่สร้างง่ายใช้สะดวก สร้างความสนใจให้ผู้สอบใช้พื้นที่ สถานที 1 ในการสร้างหรือเขียนน้อย เป็นการประหยัดและผู้ตอบมีโอกาสเดาได้น้อย แต่มีข้อจ ากัดคือ เอาไป ใช้ได้ในเนื้อหาที่มีขอบเขตจ ากัด วัดพฤติกรรมการเรียนรู้ ขั้นความรู้ ความจ าเป็นส่วนใหญ่ เนื้อหา และค าตอบถ้าสร้างไม่ดีจะเดาได้ 3.2.3 ข้อสอบปรนัยแบบเดิม (Completion) หรือเติมค าตอบสั้น (Short Answer) ข้อสอบประเภทนี้จัดอยู่ในข้อสอบปรนัยเนื่องจากเป็นข้อสอบที่มรชีค าตอบถูกต้องตายตัว ใครตรวจก็ให้คะแนนที่ตรงกัน ข้อสอบลักษณะนี้ผู้สอบต้องคิดและสร้างค าตอบขึ้นมาเองแต่เป็น การ เติมค้า หรือตอบเพียงสั้น ๆ เช่น เป็นค า วลี จ านวน สัญลักษณ์ ความแตกต่างของข้อสอบแบบเติมค า และแบบค าตอบสั้นอยู่ที่ประเด็นค าถามคือ ข้อสอบแบบเติมค า ค าถามเป็นประโยคที่ไม่ สมบูรณ์ เว้น ช่องว่างให้ไว้เติม เพื่อท าให้ใจความของประโยคสมบูรณ์ ส่วนข้อสอบแบบตอบสั้น ค าถามสั้นเหมาะ ส าหรับวัดความรู้ ความจ า ได้แก่ ความรู้ความจ าเกี่ยวกับศัพท์ ความจริงเฉพาะ หรือข้อเท็จจริง หลักการและกฎเกณฑ์ต่าง ๆ รวมทั้งวิธีด าเนินการซึ่งสามารถวัดได้ดีกว่าข้อสอบ ปรนัยชนิดอื่น ๆ ข้อสอบประเภทนี้สามารถวัดผลการเรียนรู้ในขั้นที่สูงกว่าความจ า ได้แก่ การตีความข้อมูลอย่างง่าย ๆ เช่น แผนภูมิ กราฟ รูปภาพต่าง ๆ ตลอดจนความสามารถใน การแก้ปัญหาในเนื้อหา วิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ได้ ข้อดีของข้อสอบชนิดนี้คือ ลดการเดา สร้างง่าย รวดเร็ว สามารถสร้างได้ ครอบคลุมเนื้อหา และเหมาะสมส าหรับการวัดแก้ปัญหาข้อสอบ ประเภทนี้มีข้อจ ากัด คือ วัด พฤติกรรมการเรียนรู้ ในขอบเขตที่จ ากัด ไม่เหมาะสมส าหรับการวัด พฤติกรรมที่ซับซ้อน หากค าถาม ไม่ชัดเจนจะท าให้ค าตอบเป็นไปหลายอย่าง และมีความเป็นปรนัย ในการตรวจให้คะแนนน้อยกว่า ข้อสอบปรนัยแบบอื่น ๆ 3.2.4 ข้อสอบปรนัยแบบเลือกตอบ (Multiple Choice) หรือข้อสอบแบบ หลาย ตัวเลือก เป็นข้อสอบที่ให้ผู้ตอบเลือกค าตอบจากตัวเลือกที่ก าหนดให้ ข้อสอบแบบนี้

38 ประกอบด้วย ส่วน 2 ส่วน คือ ส่วนที่เป็นตัวค าถาม (Stem) และส่วนที่เป็นค าตอบหรือตัวเลือก (Alternative หรือ Options หรือ Choice) ส่วนที่เป็นค าถาม (Stem) โดยทั่วไปมีรูปแบบการถาม 2 ลักษณะ คือ เป็น รูปแบบการถามโดยตรง เช่น คุณภาพที่ส าคัญที่สุดของเครื่องมือที่ใช้ในการวัดผลคือ อะไร และ ถามในลักษณะเป็นข้อคามที่ไม่สมบูรณ์ เช่น คุณภาพที่ส าคัญที่สุดของเครื่องมือที่ใช้ในการ วัดผล คืออะไร และถามในลักษณะเป็นข้อความไม่สมบูรณ์ เช่น คุณภาพที่ส าคัญที่สุดของเครื่องมือที่ ใช้ ในการวัดผล คืออะไร ในส่วนของค าตอบหรือตัวเลือกแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ตัวเลือกที่เป็น ค าตอบถูก เรียก ตัวค าตอบ (Answer หรือ Key) ซึ่งมี 1 ตัวเลือก ส่วนที่เหลือเป็นตัวเลือกที่ผิดหรือ เรียกว่า ตัวเลือกลวง (Distracters) ข้อสอบปรนัยแบบเลือกตอบ มีข้อดีหลายประการด้วยกัน กล่าวคือ 1. วัดความสามารถหรือพฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียนได้กว้าง และลึกตั้งแต่ ความสามารถทางสมองขั้นต่ า ได้แก่ขั้นความรู้ ความจ า ความเข้าใจ การน าไปใช้ ไปจนถึงขั้น ซับซ้อน หรือความสามารถทางสมองขั้นสูง ได้แก่ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการประเมินค่า 2. สามารถวัดได้ครอบคลุมในเนื้อหาที่ต้องการวัดในวาต่าง ๆ และสามารถวัดได้ อย่าง หลากหลายเนื่องจากเปิดโอกาสให้ผู้สอนสามารถสุ่มเนื้อหาที่ต้องการวัดมาออกข้อสอบได้ตาม ต้องการ 3. ช่วยให้แบบทดสอบมีความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาได้ดี เนื่องจากสามารถออกข้อสอบ ให้ครอบคลุมพฤติกรรมการเรียนรู้ได้หลายด้าน และออกได้จ านวนหลายข้อ 4. มีความเป็นปรนัยในการให้คะแนน 5. ใช้เวลาในการตรวจข้อสอบน้อย 6. เหมาะส าหรับการสอบที่มีผู้สอบจ านวนมาก 7. คะแนนที่ได้จากการสอบมีความเชื่อมั่นมากกว่าแบบทดสอบชนิดอื่น ๆ เนื่องจาก ข้อสอบชนิดนี้ สามารถลดการตอบถูก โดยการเดาลงได้ จึงสามารถพัฒนาไปเป็นแบบทดสอบ มาตรฐานและเป็นที่นิยมมาก อย่างไรก็ตามข้อสอบปรนัยแบบเลือกตอบมีข้อจ ากัดเช่นกัน กล่าวคือ 1. เปิดโอกาสให้ผู้ตอบเดาได้ 2. ข้อสอบออกยากและเสียเวลาในการออกข้อสอบมาก เนื่องจากต้องเขียนตัวลวง ที่ผิดแต่ให้มีท่าว่าถูก เพื่อให้เป็นตัวลวงที่ดี 3. ผู้ออกข้อสอบต้องมีความรู้ความสามารถในการออกข้อสอบจริง ๆ จึงจะสามารถ วัดพฤติกรรมการเรียนรู้ขั้นสูงได้ 4. ผู้ออกข้อสอบต้องมีความรอบรู้ในเนื้อหานั้น ๆ ประกอบกับมีความรู้ในเรื่อง วิธีการเขียนข้อสอบเป็นอย่างดี

39 5. ไม่เหมาะส าหรบการวัดความคิดสร้างสรรค์ การเสนอแนวคิดตลอดจนทักษะใน การเขียนและการวัดการปฏิบัติต่าง ๆ 6. สิ้นเปลืองงบประมาณมากกว่าการออกข้อสอบชนิดอื่น ๆ ชัยฤทธิ์ ศิลาเดช (2549: 85-86) แบ่งประเภทของแบบทดสอบวัดผลทางการเรียน ออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Tests) แบบทดสอบมาตรฐาน เป็น แบบทดสอบที่สร้างโดยผู้เชี่ยวชาญที่มีความรู้ในเนื้อหา และทักษะการสร้างแบบทดสอบ มีการ วิเคราะห์หาคุณภาพของแบบทดสอบ มีค าชี้แจงเกี่ยวกับการด าเนินการสอบ การให้คะแนนและ การ แปลผล มีความเป็นปรนัย (Objective) มีความเที่ยงตรง (Validity) และความเชื่อมั่น (Reliabity) แบบทด ส อบม าต ร ฐ าน ได้ แก่ California Achievement Test, Lowa Test of Basic Skills, Standford Achievement Test uaz Metropolitan Achievement Tests 2. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น (Teacher Made Tests) แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง เป็น แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเองเพื่อใช้สอบนักเรียนในชั้นเรียน แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ 2.1 แบบทดสอบปรนัย (Objective Test) ได้แก่ แบบถูก - ผิด (True False) แบบ จับคู่ (Matching) แบบเติมค าให้สมบูรณ์ (Completion) แบบตอบสั้น (Shot Answer) และแบบ เลือกตอบ (Multiple Choice) 2.2 แบบอัตนัย (Essay Tests) ได้แก่ แบบจ ากัดค าาตอบ (Restricted Response Items) และแบบไม่จ ากัดค าตอบหรือตอบอย่างเสรี (Extended Response Items) พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2551: 96) กล่าวว่าโดยทั่วไปแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน เฉพาะกลุ่มที่ครูสอน เป็นแบบทดสอบที่ครูใช้กันโดยทั่วไปในสถานศึกษา มีลักษณะเป็น แบบทดสอบ ข้อเขียน (Paper and Pencil Test) แบ่งออกได้เป็น 2 ชนิด คือ 1.1 แบบทดสอบอัตนัย (Subjective or Essay Test) เป็นแบบทดสอบที่ ก าหนด ค าถามหรือปัญหาให้แล้ว ให้ผู้ตอบเขียนหรือแสดงความรู้ ความคิด เจตคติ ได้อย่างเต็มที่ 1.2 แบบทดสอบปรนัย หรือแบบให้ตอบสั้น ๆ (Objective Test or Short Answer) เป็นแบบทดสอบที่ก าหนดให้ผู้สอบเขียนตอบแบบสั้น ๆ หรือมีค าตอบให้เลือกตอบแบบ จ ากัด ค าตอบ (Restricted Response Type) ผู้ตอบไม่มีโอกาสแสดงความรู้ ความคิดได้อย่าง กว้างขวาง เหมือนแบบทดสอบอัตนัย แบบทดสอบชนิดนี้แบ่งออกเป็น 4 แบบ คือ แบบทดสอบถูก – ผิด แบบทดสอบแบบเติมค้า และแบบทดสอบแบบเลือกตอบ

40 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนทั่ว ๆ ไป ซึ่งสร้างโดยผู้เชี่ยวชาญ มีการวิเคราะห์และมีการปรับปรุงกันอย่างดีจนมีคุณภาพ มีมาตรฐาน กล่าวคือ มีมาตรฐานในการด าเนินการสอบ วิธีการให้คะแนนและแปลความหมายของคะแนน กล่าวโดยสรุป แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งได้หลายประเภทขึ้นอยู่กับ เกณฑ์ ที่ใช้ในการจ าแนก เช่น ตามลักษณะการสร้างแบ่งเป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบมาตรฐาน ซึ่งสร้าง จากผู้เชี่ยวชาญทางด้านเนื้อหาและด้านวัดผลการศึกษา มีการหาคุณภาพเป็นอย่างดี ส่วนอีก ประเภท หนึ่งคือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น เพื่อใช้ในการทดสอบในชั้นเรียน หรืออาจแบ่งตาม เกณฑ์อื่น ๆ แตกต่างกันไปตามจุดประสงค์ที่ต้องการวัด ซึ่งแบบทดสอบแต่ละชนิดต่างมีข้อดี และ ข้อจ ากัด แตกต่างกันออกไป ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมุ่งสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ แบบทดสอบปรนัยแบบเลือกตอบเนื่องจากข้อสอบดังกล่าวแบบทดสอบมีข้อดีหลายประการ ดังที่ได้ กล่าวไว้ข้างต้น และในบรรดาแบบทดสอบปรนัยทั้งหมด แบบทดสอบแบบปรนัยจัดได้ว่า เป็น แบบทดสอบที่ดี (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ, 2543: 85) ซึ่งสอดคล้องกับชัยฤทธิ์ ศิลาเดช (2549: 100) ที่กล่าวว่าข้อสอบแบบเลือกตอบเป็นแบบทดสอบที่นิยมใช้กันมาก ส าหรับ แบบทดสอบ นี้ มีความเป็นปรนัยสูงสามารถความรู้ได้ทุกระดับทุกพฤติกรรมของพุทธิพิสัย 4.4 หลักการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้ครอบคลุมและถูกต้องตามหลัก วิชานั้น มี หลักการสร้างแบบทดสอบดังนี้ (Hopkins and Antes, 1990: 153 - 155) 1. ควรเขียนแบบทดสอบในระหว่าง หรือเพิ่งเสร็จการเรียนการสอนในเรื่องนั้น ๆ เพราะจะท าให้ผู้เขียนแบบทดสอบยังจ าและเข้าใจเนื้อหานั้นดีอยู่ 2. แบบทดสอบนั้นต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์การศึกษาและตารางวิเคราะห์ หลักสูตร 3. แบบทดสอบต้องถามในเรื่องที่มีความส าคัญ ไม่ถามในรายละเอียดปลีกย่อย หรือ เรื่องที่ไม่ใช่แก่นสาระเนื้อหา 4. แบบทดสอบต้องถามให้ผู้สอบตอบ โดยสะท้อนถึงความรู้ที่ได้ศึกษา 5. การเลือกของประเภทแบบทดสอบต้องค านึงว่า แบบทดสอบจะท าให้ได้มาซึ่ง ข้อมูลที่ต้องการ แบบทดสอบที่น ามาสอบต้องตรงกับสิ่งที่จะวัดให้มากที่สุด 6. ควรมีการศึกษาวิธีการสร้างแบบทดสอบจากแหล่งต่าง ๆ เช่น จากแบบทดสอบ มาตรฐาน ค าสั่งต้องกะทัดรัด ชัดเจน ว่าจะให้ผู้สอบท าอะไร ตอบอย่างไร ใช้ภาษาที่เข้าใจง่ายและ ถูกต้อง ไม่ควรลอกข้อความโดยตรงจากหนังสือมาสร้างเป็นแบบทดสอบ เพราะจะท าให้ผู้สอบ ตอบ ง่าย 7. หลีกเลี่ยงข้อค าถามข้อใดข้อหนึ่งไปแนะค าตอบอีกข้อหนึ่ง

41 8. ควรมีการตรวจสอบ และวิจารณ์ข้อสอบโดยผู้สอนในรายวิชานั้น เพื่อปรับปรุง แบบทดสอบให้ดีขึ้น นอกจากนี้ Hopkins and Antes (1990: 155) ได้เสนอประกอบอื่น ๆ ที่ควรพิจารณา ก่อน การสร้างแบบทดสอบ ได้แก่ ความถี่ของการสอบ เช่น รายภาค รายเดือน หรือรายสัปดาห์ ระยะเวลา ที่ใช้สอบ การก าหนดวันสอบ การให้คะแนน การแปลผลคะแนน การรวบรวม แบบทดสอบ กระบวนการสอบ เป็นต้น พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2548, น. 100) เสนอว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์จะมีคุณภาพได้นั้นจะต้อง อาศัยหลักการสร้างที่มีประสิทธิภาพ มีหลักการสร้างดังนี้ 1. ต้องนิยามพฤติกรรมหรือผลการเรียนรู้ ที่ต้องการจะวัดให้ชัดเจน โดยก าหนด ใน รูปของจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียนหรือรายวิชา ด้วยค าที่เฉพาะเจาะจง สามารถวัดและสังเกต ได้ 2. ควรสร้างแบบทดสอบวัดให้ครอบคลุมผลการเรียนรู้ ที่ได้ก าหนดไว้ทั้งหมด ทั้งใน ระดับความรู้ ความจ า ความเข้าใจ การน าไปใช้และระดับที่ซับซ้อนมากขึ้น 3. แบบทดสอบที่สร้างขึ้น ควรจะวัดพฤติกรรม หรือผลการเรียนรู้ที่เป็นตัวแทนของ กิจกรรมการเรียนรู้ โดยจะต้องก าหนดตัวชี้วัด และขอบเขตของผลการเรียนรู้ที่จะวัดแล้วจึงเขียน ข้อสอบตามตัวชี้วัดจากขอบเขตที่ก าหนดไว้ 4. แบบทดสอบที่สร้างขึ้น ควรประกอบด้วยข้อสอบชนิดต่าง ๆ ที่เหมาะสม สอดคล้องกับการวัดพฤติกรรม หรือผลการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ให้มากที่สุด 5. ควรสร้างแบบทดสอบโดยค านึงถึงแผนหรือวัตถุประสงค์ของการน าผลการ ทดสอบไปใช้ประโยชน์ จะได้เขียนข้อสอบให้มีความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และทันใช้ตามแผนที่ ก าหนดไว้ เช่น การใช้แบบทดสอบก่อนการเรียนการสอน (Pretest) ส าหรับตรวจสอบความรู้พื้นฐาน ของผู้เรียน เพื่อการสอนซ่อมเสริม การใช้แบบทดสอบระหว่างการเรียนการสอน เพื่อปรับปรุงการ เรียนการสอน (Formative Test) และการใช้แบบทดสอบหลังการเรียนการสอนเพื่อตัดสินผลการ เรียน (Summative Test) 6. แบบทดสอบที่สร้างขึ้น จะต้องท าให้การตรวจให้คะแนน ไม่มีความคลาดเคลื่อน จากการวัด (Measurement Errors) ซึ่งไม่ว่าจะน าแบบทดสอบไปทดสอบกับผู้เรียนในเวลาที่ แตกต่างกันจะต้องได้ผลการวัดเหมือนเดิม จากที่กล่าวมาข้างต้น สามารถสรุปได้ว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นอกจากจะใช้หลักการสร้างที่มีประสิทธิภาพแล้ว จะต้องมีขั้นตอนการสร้างที่ดี เพื่อให้ได้แบบทดสอบ ที่มีคุณลักษณะตรงตามวัตถุประสงค์ของการใช้ มีความเที่ยงตรงตามเนื้อหาวิชาและจุดประสงค์ที่ ต้องการจะวัด

42 5. ความพึงพอใจ 5.1 ความหมายของความพึงพอใจ จากการศึกษาค้นคว้า ความคิดเห็นเกี่ยวกับความพึงพอใจไว้ดังนี้ กาญจนา ภาสุรพันธ์ (2531: 5) ความพึงพอใจ หมายถึง ระดับความรู้สึกหรือความนึกคิด ต่อ สิ่งใดสิ่งหนึ่งที่ได้รับตามที่คาดหวังหรือมากกว่าที่คาดหวัง สุเทพ เมฆ (2531: 8) ความพึงพอใจใน บรรยากาศการเรียน หมายถึง ความรู้สึกพอใจใน สภาพการจัดองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับการเรียน การสอน ซึ่งมีความส าคัญในการช่วยให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้อย่างมีชีวิตชีวา มีความเจริญงอกงาม มีความกระตือรือร้น เพื่อจะเรียนให้เกิดประโยชน์แก่ ตนเอง วอลแมน (Wolman. 1973: 384 ) ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึก (Feeling) มีความสุข เมื่อคนเราได้รับผลส าเร็จตามความมุ่งหมาย (Goals) ความต้องการ (Wants) หรือแรงจูงใจ ( แรง จูง ใจ) วอลเลอร์สเตน (Wallerstein, 1971: 256) ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกที่เกิดขึ้นเมื่อ ได้รับ ผลส าเร็จตามความมุ่งหมาย และอธิบายว่า ความพึงพอใจเป็นกระบวนการทางจิตวิทยาไม่ สามารถ มองเห็นได้ชัดเจน แต่สามารถคาดคะเนได้ว่ามีหรือไม่มีจากการสังเกตพฤติกรรมของคน เท่านั้น การที่ จะท าให้คนเกิดความพึงพอใจจะต้องศึกษาปัจจัยและองค์ประกอบที่เป็นสาเหตุของความ พึงพอใจนั้น ปาริชาติ สังข์ขาว (2551, น. 8) ได้ให้ความหมายของความพึงพอใจว่า หมายถึง ความรู้สึกของบุคคล ในทางบวกความชอบความสบายใจความสุขต่อสภาพแวดล้อมในด้านต่าง ๆ หรือเป็นความรู้สึกที่ พอใจต่อสิ่งที่ท าให้เกิดความชอบความสบายใจและเป็นความรู้สึกที่บรรลุถึงความต้องการ จากความหมายของความพึงพอใจที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่าความพึงพอใจ (Satisfaction) หมายถึง ความรู้สึกชอบ หรือพอใจที่มีต่อเรื่องใดเรื่องหนึ่ง หรือต่อองค์ประกอบและสิ่งจูงใจในด้าน ต่าง ๆ ซึ่งเป็นผลมาจากความสนใจ ส่งผลให้มีทัศนคติที่ดีเมื่อได้รับการตอบสนองตามความต้องการ ของตนเอง 5.2 วิธีการวัดความพึงพอใจต่อการเรียน ความพึงพอใจเปนทัศนคติของนักเรียนที่มีตอการจัดการเรียนการรูการจะวัดวานักเรียนมี ความรูสึกพึงพอใจหรือไมพึงพอใจ จึงมีความจ าเปนที่จะตองสรางเครื่องมือที่ชวยในการวัดทัศนคตินั้น ถวิล ธาราโภชน และศรัณย ด าริสุข (2547, น. 141) ไดกลาวถึงการวัดความพึงพอใจไววาในการวัด ความรูสึกหรือการวัดทัศนคตินั้น จะวัดออกมาในลักษณะของทิศทาง (Direction) ซึ่งมีอยูทิศทาง คือ ทางบวก หรือทางลบ ทางบวก หมายถึง การประเมินคาความรูสึกไปในทางที่ดี ชอบ หรือพอใจ สวน ทางลบ จะเปนการประเมินคาความรูสึกไปในทางที่ไมดี ไมชอบ หรือ ไมพอใจ และการวัดในลักษณะ ปริมาณ (Magnitude) ซึ่งเปนความเขมขน ความรุนแรง หรือระดับทัศนคติไปในทิศทางที่พึงประสงค หรือไมพึงประสงคนั่นเอง ซึ่งวิธีการวัดนั้นมีอยูหลายวิธี เชน วิธีการสังเกต วิธีการสัมภาษณ วิธีการใช แบบสอบถาม ซึ่งมีรายละเอียด ดังนี้