Matematik Tahun 5

KSSR

MATEMATIK TAHUN 5 SK

RM14.60

ISBN 978-983-46-1874-2

9 789834618742
B255110

MATEMATIK LAYSIA

5TAHUN LAYSIA

SEKOLAH KEBANGSAAN

KSSR

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MA

KSSR

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MA

MATEMATIK

5TAHUN

SEKOLAH KEBANGSAAN

Penulis Ilustrator

Chan Yook Lean Meor Mohd Shukor
Rosli Maun Muhamad Shuhaimi

Gobi Krishnan

Editor Pereka Bentuk

Ainol Rafezah Alias Awaludin Mohd Arof
Roshasliza Sulaiman Wan Roziah Wan Ali

Dewan Bahasa dan Pustaka
Kuala Lumpur
2019

KK 5108-1221-1874-2106
ISBN 978-983-46-1874-2
Cetakan Pertama 2014
Cetakan Keenam 2019

Sinaran Bros Sdn. Bhd.,
No. 1 & 3, Jalan 118C,
Desa Tun Razak,
56000 Cheras,
Kuala Lumpur.

KANDUNGAN

1 NOMBOR HINGGA 1 000 000 ..... 1

Kenali nombor.................................. 1 Tambah dan bahagi......................64

Eksplorasi nombor........................... 4 Tolak dan bahagi........................... 66

Nilai tempat dan nilai digit........... 4 Selesaikan masalah.......................68

Cerakinkan nombor..................... 5 Tanda kurung dalam operasi

Banding dan susun nombor........... 7 bergabung...................................71

Anggaran kuantiti............................ 9
Pola nombor.................................... 1 1 7 PECAHAN ..................................... 75
Tambah pecahan...........................75
Bundarkan nombor......................... 13
Tolak pecahan................................ 80

2 TAMBAH ...................................... 17 Tambah dan tolak pecahan.......... 84

Tambah........................................... 17 Pecahan daripada suatu

Selesaikan masalah.......................22 kuantiti..........................................86

3 TOLAK ........................................... 25 8 PERPULUHAN ................................91
Tolak................................................25 Tambah perpuluhan.......................91
Tolak berturut-turut........................ 29 Tolak perpuluhan........................... 93
Selesaikan masalah....................... 31 Tambah dan tolak perpuluhan..... 95

4 DARAB .......................................... 35 Darab perpuluhan ......................... 97

Darab.............................................. 35 Bahagi perpuluhan........................ 99

Selesaikan masalah....................... 40 Selesaikan masalah......................103

Anu dalam pendaraban................43
9 PERATUS .................................... 107

5 BAHAGI ....................................... 47 Hubungan peratus dengan
Bahagi............................................. 47 pecahan......................................107
Selesaikan masalah.......................52
Anu dalam pembahagian............. 55 Hubungan nombor bercampur
dengan peratus......................... 109

Peratus daripada suatu

6 OPERASI BERGABUNG ................ 59 kuantiti.........................................111
Tambah dan darab........................ 59 Selesaikan masalah.......................112

Tolak dan darab.............................62 UJI DIRI ............................................. 115

iii

KANDUNGAN

10 WANG ....................................... 119 Darab jisim.....................................185
Tambah wang ............................ 119 Bahagi jisim...................................187
Tolak wang.................................... 121 Selesaikan masalah..................... 189
Tambah dan tolak wang ............123
Darab wang.................................. 125 14 ISI PADU CECAIR ........................193
Bahagi wang................................. 127 Tukar unit mililiter dan liter........... 193
Darab dan bahagi wang............. 129 Tambah isi padu cecair................ 195
Selesaikan masalah..................... 132 Tolak isi padu cecair..................... 197
Kenali faedah................................137 Darab isi padu cecair................... 199
Faedah mudah........................... 137 Bahagi isi padu cecair.................. 201
Faedah kompaun.......................138 Selesaikan masalah..................... 203
Rancang bajet dan rekod
kewangan.................................. 140 15 RUANG ......................................207
Perimeter ......................................207
11 MASA DAN WAKTU ....................143 Luas. ............................................. 210
Tahun, dekad dan abad...............143 Isi padu ........................................213
Tambah masa...............................145 Sudut .............................................215
Tolak masa....................................148 Lukis garisan................................. 217
Darab masa..................................151 Garis selari .................................217
Bahagi masa.................................153 Garis serenjang ......................... 218
Selesaikan masalah......................157
16 KOORDINAT ............................... .221
12 PANJANG ...................................... 161 Kenali koordinat............................ 221
Tukar unit panjang........................ 161 Tentukan koordinat objek..........221
Milimeter dan sentimeter........... 161 Tandakan titik koordinat............223
Sentimeter dan meter................162
Meter dan kilometer...................163 17 NISBAH .......................................227
Tambah ukuran panjang..............165 Kenali nisbah ...............................227
Tolak ukuran panjang...................167
Darab ukuran panjang................. 169 18 PENGURUSAN DATA ...................233
Bahagi ukuran panjang................ 171 Kenali mod, median, min
Selesaikan masalah......................173 dan julat.....................................233
Bina piktograf................................237
13 JISIM ..........................................179 Bina carta palang......................... 239
Tukar unit gram dan kilogram......179
Tambah jisim................................. 181 UJI DIRI..................................... .........243
Tolak jisim......................................183
JAWAPAN........................................... .249

iv

PENDAHULUAN

Penerbitan buku teks Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) telah melangkah ke
tahun 5 melalui penerbitan Buku Teks Matematik Tahun 5. Penulisan buku teks Matematik
Tahun 5 meneruskan matlamat KSSR yang berteraskan Falsafah Pendidikan Kebangsaan
dan Dasar Pendidikan Kebangsaan, serta mengambil kira cabaran abad ke-21, Model Baru
Ekonomi (MBE) dan teori pembelajaran terkini serta kaedah pentaksiran terkini. Buku teks
Matematik Tahun 5 ini amat menitikberatkan pembentukan modal insan yang seimbang
dari segi jasmani, emosi, rohani, intelek dan sosial budaya masyarakat Malaysia. Selain itu,
kandungan buku teks ini juga menitikberatkan elemen merentas kurikulum (EMK), teknologi
maklumat dan komunikasi (TMK) serta keusahawanan yang diterapkan dalam pendidikan
abad ke-21 yang menuju ke arah pendidikan bertaraf dunia.

Kandungan buku teks Matematik Tahun 5 ini mengandungi 18 tajuk seiring dengan
Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran KSSR Matematik Tahun 5 yang dikeluarkan
oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia. Kandungan
buku ini menekankan konsep dan kemahiran matematik yang terkandung dalam Standard
Pembelajaran. Kandungan buku ini juga dilengkapkan dengan latihan formatif dan sumatif
bagi membolehkan murid membuat penilaian kendiri terhadap tahap kefahaman mereka
dalam sesuatu kemahiran yang telah dipelajari, serta membantu guru menjalankan proses
penilaian tahap penguasaan murid dalam mencapai standard prestasi.

Tujuan penerbitan buku teks Matematik Tahun 5 ini adalah untuk menjadi sumber
pengetahuan kepada murid melalui kepelbagaian strategi dan aktiviti yang dimuatkan dalam
proses pembelajaran. Buku ini juga dapat membantu guru menjalankan pengajaran dan
pembelajaran dengan lebih teratur dan membina kepelbagaian strategi pengajaran agar
objektif pembelajaran dapat dicapai. Maklumat penting dalam aktiviti pembelajaran, dan
maklumat tambahan turut disertakan dalam bahagian Tip dan Tahukah kamu.

Kandungan buku ini mencadangkan laman web yang boleh dilayari oleh murid untuk
meneroka ilmu yang dipelajari dengan lebih luas melalui teknologi maklumat. Bagi menjana
idea murid, soalan penaakulan diwujudkan melalui maskot dan respons kepada soalan
tersebut boleh dibincangkan sesama rakan atau guru. Selain itu, buku teks ini menyediakan
soalan yang berteraskan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) untuk membiasakan murid
mencabar minda mereka dalam bahagian cerdas minda, uji diri dan uji minda. Pada akhir
setiap tajuk, soalan yang merangkumi semua kemahiran yang telah dipelajari, disediakan
untuk membantu murid menilai tahap penguasaan mereka.

Buku teks Matematik Tahun 5 ini telah diolah supaya mesra pengguna dan menerapkan
unsur-unsur yang boleh menarik minat murid terhadap matematik dengan penyediaan
aktiviti kembara matematik dan projek matematik. Perpaduan dan integrasi nasional juga
diterapkan melalui penggunaan nama dan watak yang dipaparkan dalam buku ini.

v

FUNGSI IKON DALAM BUKU TEKS

2 PRO EK

TAJUK Aktiviti yang mengukuhkan
kemahiran yang telah dipelajari.
Tajuk berdasarkan
bidang pembelajaran.

SUBTAJUK KEMBARA MATEMAT K

Kemahiran matematik Aktiviti rekreasi yang menerapkan
yang perlu dikuasai. elemen didik hibur.

MASKOT CEL K M NDA

Mengemukakan soalan yang Latihan formatif untuk menilai
merangsang minda untuk penguasaan kemahiran yang
menggalakkan murid menaakul. baharu dipelajari.

2.1 (i) NOTA GURU Soalan yang mencabar daya
intelektual, Kemahiran Berfikir Aras
Tahukah kamu? Memberi penegasan tentang Tinggi (KBAT) dan menggalakkan
aktiviti pembelajaran dan pemikiran kritis dan kreatif.
Simbol Maksud panduan aktiviti tambahan.
lebih daripada M NDA
> kurang daripada NOMBOR STANDARD KANDUNGAN
< DAN STANDARD PEMBELAJARAN Latihan sumatif untuk menilai dan
mengukuhkan pemahaman bagi
Terkandung dalam Dokumen semua kemahiran yang telah
Standard Kurikulum dan dipelajari dalam setiap tajuk.
Pentaksiran KSSR Matematik
Tahun 5. DR

TAHUKAH KAMU? Latihan sumatif berbentuk
ulang kaji bagi memantapkan
Memberi maklumat tambahan kefahaman murid.
dalam aktiviti pembelajaran.

TIP

TIP Memberi maklumat penting

dalam aktiviti pembelajaran.

ALAMAT LAMAN WEB

Cadangan laman web untuk
dilayari sebagai aktiviti lanjutan.

CHAN YOOK LEAN • ROSLI MAUN • GOBI KRISHNAN

vi

1 NOMBOR H N A

000 000

Kenali nombor

1 Bilangan pelancong ke destinasi pelancongan di Pulau Langkawi

pada tahun 2005 hingga 2012.

Kereta Kabel Laman Padi Taman
Hidupan Liar
Underwater
Kompleks Kraf World

895 513 83 703 162 442

107 843 548 756

Sumber : www.lada.gov.my/v2/files/StatistikKemasukankeProduk2005-2012.pdf

Berapakah bilangan pengunjung di Underwater World, Pulau Langkawi?

548 756 Bilangan pengunjung di Underwater World

ialah lima ratus empat puluh lapan ribu

kumpulan tujuh ratus lima puluh enam.

ribu

TIP

Bilangan pengunjung Adakah sebutan Sebut nombor
ke Laman Padi ialah nombor itu betul? dalam kumpulan
lapan puluh tiga ribu ribu dahulu, diikuti
tujuh ratus sifar tiga. nombor seterusnya.

Bincangkan.

Jalankan aktiviti menyebut nombor secara rawak menggunakan kad 1
1.1 (i) nombor secara berkumpulan.

Gunakan maklumat dalam peta untuk aktiviti menyebut nombor.
http://www.ezschool.com/Grade5/Math/NumberForms/ws1.html

2 Dua ratus ribu
empat puluh tiga.
May
Aqil Jawapan siapakah
200 403
200 000 403 yang betul?

Bincangkan.

David

200 043

3 Sebut dan tulis jisim ikan paus biru
dalam perkataan.
Tahukah kamu?
Haiwan terberat Seratus tujuh puluh
di dunia ialah enam ribu tujuh ratus
sembilan puluh dua.
ikan paus biru. 176 792 kg

4

Perkataan Angka

Seratus ribu satu
Empat ratus tujuh ribu sebelas
Enam puluh ribu seratus dua
Lapan ratus ribu sembilan puluh tiga

Adakah semua nombor yang ditulis dalam angka
dan perkataan itu betul? Bincangkan.

1.1 (i) Gunakan kad imbasan untuk aktiviti menyebut nombor dalam angka atau perkataan.
Guru menyebut nombor dan murid menulis nombor dalam angka di atas kertas
2 berlaminat.
http://www.ezschool.com/Grade5/Math/NumberForms/ws3.html

CERDAS M NDA

9 0 2 29 9

Bina nombor enam digit daripada kad-kad digit di atas. Pastikan digit 9
tidak berturutan. Kemudian, sebut dan tulis nombor itu.

CEL K M NDA

1 Tulis nilai yang ditunjukkan dalam gambar di bawah, dalam angka
dan perkataan.
a bc

ratus puluh ribu ratus puluh sa
ribu ribu

2 Tulis nombor dalam perkataan.

a 93 207 b 104 518 c 700 003
f 510 084
d 819 006 e 900 120

3 Tulis nombor dalam angka.
a Enam puluh lapan ribu tujuh ratus dua belas.
b Dua ratus ribu.
c Tiga ratus empat ribu sembilan puluh lima.
d Sembilan ratus tiga puluh ribu empat ratus satu.

4 Bina nombor 6 digit daripada kad-kad digit yang diberi. Tulis
nombor itu dalam perkataan.

0945 1 0

3

Eksplorasi nombor

Nilai tempat dan nilai digit

Sebanyak 466 167 orang calon menduduki UPSR pada tahun 2013.

Sumber: Keratan surat khabar Berita Harian pada 10 November 2013.

Bagaimanakah kita tahu 466 167 Mari gunakan
nilai tempat dan nilai digit carta nilai tempat
bagi nombor ini? Empat ratus enam puluh di bawah.
enam ribu seratus
enam puluh tujuh

ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
1 6 7
4 66
Nilai tempat bagi 1 ialah ratus.
Digit 4 berada pada nilai Nilai digitnya ialah 100.
tempat ratus ribu. Nilai
digit 4 ialah 400 000. Nilai tempat ialah TIP

Bagaimana pula dengan kedudukan sesuatu digit.
digit-digit yang lain? Nilai digit ialah nilai sesuatu
Adakah semua digit 6 digit pada nilai tempat tertentu.
mempunyai nilai digit
yang sama? Bincangkan.

CERDAS M NDA 63

Bina satu nombor 6 digit daripada 0 7
digit-digit di sebelah supaya 5 berada 4
pada nilai tempat puluh ribu.
5

1.1 (ii) Jalankan aktiviti permainan kad nombor seperti menamakan nombor
dan menulis nombor.
4 http://www.mathsisfun.com/place-value.html

Cerakinkan nombor

1 300 000 + 10 000 + 2 000 + 900 + 8

nilai 3 ratus ribu + 1 puluh ribu + 2 ribu +
digit 9 ratus + 0 puluh + 8 sa

Cerakinkan
312 908

nilai
tempat

2 Apakah cerakinan nilai digit bagi nombor ini?

705 608 700 000 + + +

3 Cuba bentukkan nombor daripada cerakinan nilai tempat yang diberi.

4 ratus ribu + 9 ratus + 5 ribu + 7 puluh + 0 sa + 0 puluh ribu

4 ratus ribu 400 000 ratus puluh ribu ratus puluh sa
9 ratus 900 ribu ribu
5 ribu
7 puluh 5 000
+ 70

4 ratus ribu + 9 ratus + 5 ribu + 7 puluh + 0 sa + 0 puluh ribu = 405 970

1.1 (iii) Gunakan MS Powerpoint untuk mengukuhkan pemahaman murid tentang
cerakinan nombor. Pelbagaikan cara cerakinan.
Ingatkan murid bahawa nilai cerakinan bagi suatu nombor lebih mudah 5
dinyatakan dengan menyusun nilai digit daripada yang paling besar kepada
yang paling kecil dalam bentuk lazim.

PRO EK Kad nombor

Alat/bahan MS Excel, kad nombor a. 804 527 b. 625 109 c. 307 060

Langkah 2

1 Lancarkan MS Excel. 3 4
2 Taipkan formula di bawah dalam 5

petak A1. =SUM(B1+C1+D1+E1+F1+G1)
3 Taip nilai digit yang diwakili oleh setiap

digit dalam kad nombor pada petak B1
hingga G1.
4 Salin dan tampal formula daripada
petak A1 kepada petak A2.
5 Ulangi langkah 3 dan 4 bagi nombor
seterusnya.
6 Cetak hasil kerja dan simpan dalam
fail matematik.

CEL K M NDA

1 Nyatakan nilai tempat dan nilai digit bagi digit yang bergaris.

Nombor 512 439 783 610 901 527

Nilai tempat
Nilai digit

2 Lengkapkan.

a 406 159 = + 0 puluh ribu + 1 ratus + + + 9 sa

b 567 210 = 500 000 + + + 200 +

c +++ + = 90 815

3 340 826 96 814 Bina satu nombor daripada nilai digit
627 104 70 639 bagi digit 6 berpandukan kad-kad
nombor di sebelah.

6

Banding dan susun nombor Dataran Helang, Langkawi Kereta Kabel, Langkawi

1 Rajah di sebelah menunjukkan bilangan 131 547 154 089
dua jenis poskad. Bandingkan dua nombor
itu. Yang manakah lebih besar?

ratus ribu puluh ribu ribu ratus puluh sa
13 1 5 4 7
15 4 0 8 9

Digit di tempat ratus ribu 50 000 lebih besar daripada 30 000.

adalah sama. Lihat digit

di tempat puluh ribu pula. Tahukah kamu?

1154 089 lebih daripada 131 547 . Simbol Maksud
lebih daripada
154 089 > 131 547 > kurang daripada
<

2 Susun nombor-nombor yang berikut dalam tertib menaik:

621 580 620 408 621 479

Tertib menaik ialah susunan nombor daripada nilai terkecil kepada nilai terbesar.

• Lihat digit di nilai tempat ratus ribu dan puluh ribu. 621 580
Ketiga-tiganya sama, iaitu 600 000 dan 20 000. 620 408
621 479
• Lihat digit di nilai tempat ribu. Digit 0 paling kecil.
Jadi, 620 408 ialah nilai yang paling kecil.

• Bandingkan digit 4 dan 5 di nilai tempat ratus.
4 ratus kurang daripada 5 ratus.
Jadi, 621 479 < 621 580.

Tertib menaik: 620 408 , 621 479 , 621 580

CERDAS M NDA

Apakah simbol yang sesuai di petak kosong? Cuba sebutkan.

437 650 439 218 439 245

1.1 (iv) Gunakan simbol > atau < untuk membandingkan nombor-nombor lain.
Gunakan garis nombor untuk membandingkan dua atau lebih nombor.
Jalankan aktiviti menyusun nombor secara berkumpulan setelah setiap 7
kumpulan diberi beberapa keping kad nombor.

3 Susun nombor di bawah dalam tertib menurun.
Bilangan cetakan kad ucapan pelbagai motif

Bunga Kartun Pemandangan Hidupan akuatik
304 107 305 927 302 845 299 165

Bandingkan nombor 302 845 305 927
di atas menggunakan
garis nombor. 299 165 304 107
298 000 300 000
302 000 304 000 306 000

Tertib menurun ialah susunan nombor daripada
nilai terbesar kepada nilai terkecil.

Kad ucapan bermotifkan kartun adalah paling banyak dicetak.
Kad yang paling sedikit dicetak ialah kad ucapan bermotifkan
hidupan akuatik.

Tertib menurun: 305 927 , 304 107 , 302 845 , 299 165

CEL K M NDA

1 Lengkapkan dengan simbol > atau <.

a 103 438 102 850 b 518 927 520 930
918 422
c 700 516 761 500 d 922 148

2 Susun kumpulan nombor dalam tertib menaik.
a 101 481, 99 999, 100 123 b 243 105, 109 672, 120 843, 285 089

3 Susun kumpulan nombor dalam tertib menurun.
a 510 870, 418 716, 501 928 b 754 194, 729 688, 729 610, 754 490

1.1 (iv) Layari Internet untuk mendapatkan maklumat dan menghasilkan buku skrap.
Contoh, jualan kereta nasional dari tahun 2010-2014, taburan penduduk dan
8 sebagainya.

Anggaran kuantiti Berapakah anggaran bilangan
butang di dalam balang B?
A B
Bilangan butang di dalam
1 balang B adalah lebih separuh
daripada balang A.
lebih
separuh

10 028

Anggaran bilangan butang di dalam balang B adalah
antara 6 000 hingga 7 000 biji.

2

Saya menjual air tebu antara
35 hingga 40 setiap hari.

Berapakah anggaran isi padu air tebu APRIL 2015
yang dijual pada bulan April?
AI SRK J S
35 40
× 30 × 30 1 234
5 6 7 8 9 10 11
1 050 1 200 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30

Anggaran isi padu air tebu yang dijual pada bulan

April adalah antara 1 050 hingga .

Cuba nyatakan anggaran isi padu lain yang munasabah.

1.2 (i) Jalankan aktiviti simulasi untuk menganggar menggunakan situasi harian.
Adakan aktiviti meneka bilangan kacang merah di dalam bekas
berpandukan set rujukan yang diberi.

99

CEL K M NDA b jarak dari stesen Q
ke stesen R.
1 Anggarkan:
a bilangan kad komuter dalam 150 km
kotak B.

10 800 keping B stesen stesen
Q R

stesen
P

c jisim kacang di dalam bekas M dan P.

M 3 400 g P

2 Sebuah bekas boleh diisi penuh dengan bilangan manik antara
2 750 biji hingga 2 800 biji. Suki ingin mengisi manik ke dalam
8 bekas yang sama sehingga penuh. Apakah anggaran jumlah
manik bagi 8 bekas yang sama besar itu? Pilih anggaran jumlah
manik yang berikut. Terangkan pilihan jawapan yang kamu buat.

20 100 22 000 24 500

10

Pola nombor Nombor yang tiada baki apabila

Kami susun nombor dibahagikan dengan 2 ialah
nombor genap. Yang berbaki
1 tanpa baki dan yang
berbaki apabila 20 21 pula ialah nombor ganjil.

dibahagi dua. 18 19

16 17

14 15

14 ÷ 2 = 7 21 ÷ 2 = 10 baki 1

16 ÷ 2 = 8 19 ÷ 2 = 9 baki 1

18 ÷ 2 = 9 17 ÷ 2 = 8 baki 1

20 ÷ 2= 10 15 ÷ 2 = 7 baki 1

14 16 18 dan 20 ialah nombor genap.
15 17 19 dan 21 ialah nombor ganjil.

2 Pelan Taman Perumahan

120 122 124 126 128 130 132 134 136 138

121 123 125 127 129 131 133 135 137 139

Pola nombor rumah bagi deretan rumah di sebelah
atas ialah pola nombor genap. Di sebelah bawah
pula, ialah pola nombor ganjil.

Cuba lihat nilai digit sa bagi kumpulan nombor genap dan
nombor ganjil. Apakah kesimpulan yang boleh dibuat?

1.3 (i) Bincangkan set-set nombor dan kelaskan dalam pola nombor genap atau ganjil.
Tegaskan semua nombor dalam gandaan 2, 4, 6, dan 8 ialah nombor genap.
www.mathsisfun.com/numbers/even-odd.html

1111

3 Apakah nombor yang tertinggal dalam pola nombor genap ini?
Bincangkan.

13 642 13 644 13 646

4

100 130 100 132 100 134 100 136

Guru mengedarkan kad nombor genap dengan pola yang sama
kepada 4 orang murid di atas. Beliau mengulangi pengedaran kad itu.
Siapakah yang mendapat kad nombor 100 154?

Cara 1 Ulangi edaran kad nombor Cara 2 Lihat urutan nombor
secara berturutan kepada
setiap orang murid. murid pertama.

Fei Fei Aiman Suresh Najwa Fei Fei: 100 130 +8
100 138 +8
100 130 100 132 100 134 100 136 100 146 +8
100 138 100 140 100 142 100 144 100 154
100 146 100 148 100 150 100 152
100 154

Fei Fei mendapat kad nombor 100 154.

CEL K M NDA

1 Kelaskan kumpulan nombor-nombor yang berikut mengikut pola.

a 48 54 60 66 b 97 101 105 109

c 70 121 70 125 70 129 70 133 d 2 096 2 102 2 108 2 114

2 Lengkapkan.

a 67 562, 67 574, 67 586, ,

b 104 319, , 104 291, 104 277,

1.3 (ii) Gunakan MS Powerpoint untuk permainan dan kuiz.
Bincangkan penggunaan pola nombor berkenaan dalam situasi harian.
1122

Bundarkan nombor

1 Projek membina Logo Satu Malaysia daripada 370 000 bekas minuman
terpakai oleh pelajar Universiti Teknologi MARA, Cawangan Pahang
Kampus Jengka telah memecahkan rekod dalam Malaysia Book of
Records. Tarikh: 29 Januari 2012. Tempat: Dataran Integrasi, UiTM Pahang.

Sumber : http://www.malaysiarecords.com.my/worldrecordachievers.php

Bundarkan 370 000 kepada ratus ribu yang terdekat.
370 000

300 000 350 000 400 000

370 000 hampir kepada 400 000. Ini ialah simbol ~~
hampir sama dengan.
370 000 ~~ 400 000

370 000 dibundarkan kepada

ratus ribu yang terdekat menjadi 400 000.

2 Bundarkan 346 728 kepada puluh ribu dan ratus ribu yang terdekat.

Bundar kepada 3 4 6 728 ~~ 350 000
puluh ribu
6 lebih daripada 5. Tambah 1 pada digit 4.
puluh ribu Kemudian, gantikan semua digit di kanan
digit 4 dengan 0.

346 728 dibundarkan kepada puluh ribu yang terdekat
menjadi 350 000.

Bundar kepada 3 46 728 ~~ 300 000
ratus ribu
4 kurang daripada 5. Kekalkan digit 3.
ratus ribu Kemudian, gantikan semua digit
di kanan digit 3 dengan 0.

346 728 dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat

menjadi 300 000.

1.4 (i) Tegaskan kepentingan pembundaran dalam kehidupan harian, terutamanya
semasa berbelanja.
http://www.ezschool.com/Math/Rounding/ws16.html

1133

3 Apakah rancangan televisyen yang bilangan penontonnya menjadi
300 000 apabila dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat?

Atan & Atok Bilangan Otak Geliga
304 616 penonton 273 906
rancangan
Kampung Malaysia televisyen Pada Zaman
318 277 kanak-kanak Lampau
373 946

304 616 373 946

273 906 318 277 349 999

− 50 000 + 49 999

200 000 250 000 300 000 350 000 400 000

Nombor dari 250 000 hingga 349 999 akan menjadi 300 000
apabila dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat.

Jadi, bilangan penonton bagi rancangan Otak Geliga , Atan & Atok
dan Kampung Malaysia menjadi 300 000 apabila dibundarkan
kepada ratus ribu yang terdekat.

4 Apakah nombor-nombor yang menjadi 370 000

apabila dibundarkan kepada puluh ribu yang terdekat?

374 999

− 5 000 + 4 999

360 000 365 000 370 000 375 000 380 000

Nombor dari 365 000 hingga 374 999 akan menjadi 370 000
apabila dibundarkan kepada puluh ribu yang terdekat.

Adakah 373 946 menjadi 374 000 apabila dibundarkan
kepada ratus yang terdekat? Bincangkan.

1.4 (ii) Jalankan permainan atau kuiz pembundaran.
Bincangkan nombor-nombor yang boleh dibundarkan kepada ribu dan
1144 puluh ribu yang terdekat.

UNIT 1.indd 14 9/22/14 9:29 PM

KEMBARA MATEMAT K

Alat/Bahan Roda nombor, kad 246 309 738 603 392 615 Kad pembundaran
pembundaran, petak 195 267 834 058 puluh
tanda jawapan. ratus
805543421086 267 456 ribu
Peserta 4 orang pengadil. 483 159
Peraturan murid menjadi 618 047 puluh ribu
1 Seorang

2 Telangkupkan kad pembundaran. ratus ribu

3 Tentukan giliran.
4 Pusing roda dan pilih sekeping kad pembundaran. Petak tanda jawapan

Bundarkan nombor yang ditunjukkan oleh anak Rozi Bala Chin Edith
panah apabila roda berhenti.
✔✔
ratus ✔✔

Contoh: 834 058 dibundarkan kepada 834 100 ✔✔
✔
ratus yang terdekat ✔

5 Jika jawapan betul, pengadil menandakan ✔ dalam petak jawapan.

6 Tukar giliran. Ulang langkah 4 dan 5 sehingga 5 pusingan.

7 Murid yang mendapat tanda ✔ paling banyak ialah pemenang.

CEL K M NDA

1 Bundarkan nombor yang berikut kepada:

a puluh ribu yang terdekat.

i 71 628 ii 647 596 iii 395 214

b ratus ribu yang terdekat.

i 214 081 ii 983 540 iii 406 724

2 Pilih jawapan yang betul.
a (107 501, 107 948, 108 712) dibundarkan kepada ribu yang
terdekat menjadi 108 000.
b (346 038, 352 167, 404 952) dibundarkan kepada ratus ribu yang
terdekat menjadi 400 000.

3 Nyatakan 3 nombor yang menjadi 700 000 apabila dibundarkan
kepada ratus ribu yang terdekat.

UNIT 1.indd 15 1155

9/23/14 1:27 PM

M NDA

1 Tulis nombor dalam angka atau perkataan.

a 106 450 b 320 301 c 900 176

d Dua ratus empat belas ribu lapan

e Empat ratus tujuh ribu seratus sebelas

f Satu juta

2 Nyatakan nilai tempat bagi digit-digit yang bergaris.

a 345 107 b 908 621 c 581 934

3 Nyatakan nilai digit bagi digit 3 dan digit 8 dalam nombor yang

berikut.

a 437 815 b 396 480 c 813 265

4 Susun urutan nombor dalam tertib menaik dan menurun.

237 045 239 870 234 196 234 589

5 Anggarkan kuantiti yang berikut.

ab

8 000 biji 2 000 m

6 Kelaskan pola nombor genap dan nombor ganjil di bawah:

7 430 7 476 7 522 7 568 24 053 24 047 24 041 24 035

9 617 9 631 9 645 9 659 10 698 10 690 10 682 10 674

7 Lengkapkan urutan nombor mengikut pola yang berikut.

a 28, , , 94, 116, b , 2 121, 2 103, 2 085,

8 a Bundarkan nombor-nombor berikut kepada puluh ribu
yang terdekat.

i 653 217 ii 437 892 iii 599 760

b Berikan 3 nombor yang menjadi 9 ratus ribu apabila dibundarkan
kepada ratus ribu yang terdekat.

.

1166

2 TAMBAH

Tambah

ENROLMEN MURID SEKOLAH RENDAH MENGIKUT NEGERI TAHUN 2013

BIL. NEGERI JUMLAH MURID BIL. NEGERI JUMLAH MURID

1 PERAK 268 125 9 NEGERI SEMBILAN 117 389
2 SELANGOR 541 959 10 PULAU PINANG 157 083
3 PAHANG 174 028 11 PERLIS
4 KELANTAN 222 707 12 TERENGGANU 28 110
5 JOHOR 381 526 13 W.P.KUALA LUMPUR 145 585
6 KEDAH 239 119 14 SABAH 146 532
7 W.P.LABUAN 15 SARAWAK 291 161
8 MELAKA 8 268 16 W.P.PUTRAJAYA 291 285
92 785
7 239

Sumber : Hakcipta @ 2013 Bahagian Perancang dan Penyelidikan Dasar Pendidikan
http://emisportal.gov.my/mainpage.php?module=Maklumat&kategori=47
&id=188&papar=1

1 Jumlahkan bilangan murid sekolah rendah di Perak dan Johor.
268 125 + 381 526 =

ratus puluh ribu ratus puluh sa
ribu ribu

11

2 68 1 2 5

+3 8 1 5 2 6

6 49 6 5 1

268 125 + 381 526 = 649 651

Jumlah murid sekolah rendah di Perak dan
Johor ialah 649 651 orang.

Berapakah jumlah murid bagi negeri-negeri
di Malaysia Timur?

2.1 (i) Gunakan maklumat yang diberi untuk menambah sebarang dua nombor.
Bincang dengan murid tentang negeri-negeri di Malaysia Timur.

1177

2 Hitung jumlah murid sekolah rendah di tiga buah negeri
di Pantai Timur.

174 028 + 222 707 + 145 585 = Tahukah kamu?
NdnaeenggeePrraii KdhaiePlnaagnntitaaanlai ,ThTimetirguearn. bgugaahnu
1 1 1 12

1 74 028
222 707
+ 145 585

542 320

174 028 + 222 707 + 145 585 = 542 320

Jumlah murid sekolah rendah di tiga buah negeri
di Pantai Timur ialah 542 320 orang.

3 28 110 + 8 268 + 291 161 + 541 959 =

Saya susun nombor Sebenar Anggaran Saya anggarkan
daripada nilai yang jawapan kepada
11 ribu yang terdekat.
paling besar kepada 1 1 1 1 1
54 2 000
nilai yang paling kecil. 5 4 1 9 5 9 29 1 000

29 1 1 6 1 28 000
+ 8 000
28 1 10

+ 8 268

869 498 86 9 000

869 498 hampir kepada 869 000.
Jawapan adalah munasabah.

28 110 + 8 268 + 291 161 + 541 959 = 869 498

CERDAS M NDA

Bina empat nombor lima digit daripada angka 21
yang diberi. Hasil tambah keempat-empat
nombor yang dibina ialah 170 770. Digit pertama 34
dan digit kelima bagi setiap nombor yang dibina 0
mestilah sama. Apakah nombor-nombor itu?

2.1 (i) Gunakan maklumat dalam halaman 1 untuk menambah hingga empat nombor
dengan pelbagai kaedah seperti kaedah separa dan lain-lain.
1188

4 239 119 + 117 389 + 7 239 + 92 785 + 291 285 =

22 1 33 Tambahkan digit yang
sama atau penggenap 10
239 1 19 dahulu.
1 1 7 389
29 1 285

9 2 785
+ 7 239

747 81 7

239 119 + 117 389 + 7 239 + 92 785 + 291 285 = 747 817

5 Berdasarkan jadual di bawah, berapakah jumlah jualan
kereta Saga oleh Konsortium Bersatu Motor?

Jualan kereta Konsortium Bersatu Motor Januari - Jun 2015

Jenis kereta MyVi Saga Inspira Jumlah

Jualan 96 873 43 747 205 402

96 873 + + 43 747 = 205 402

Tambahkan dahulu 96 873 dengan 43 747.
Kemudian, kaitkan tambah dengan tolak.

Langkah 1 Langkah 2

1+ +3=6 11 1 11 13
(1 + 3) + = 6 1 10 4 3 10
96 873
= 6 − (1 + 3) + 43 747 205 402
−1 40 620
140 620
64 782

96 873 + 64 782 + 43 747 = 205 402
Jumlah jualan kereta Saga ialah 64 782 buah.

2.1 (i) Gunakan pelbagai kaedah seperti membuat anggaran dan menggunakan
2.1 (ii) analogi nombor yang lebih mudah untuk mencari nilai anu.

1199

6 P + 5 736 + 809 + 257 029 = 800 102

Apakah nilai P?

Cari hasil tambah Langkah 1 Langkah 2
5 736, 809 dan
257 029 dahulu. 11 2 P + 263 574 = 800 102
P = 800 102 − 263 574
257 02 9
5 736 7 9 9 10 9 12

+ 809 800 1 02
263 5 74 − 263 574

536 528

536 528 + 5 736 + 809 + 257 029 = 800 102

Nilai P ialah 536 528.

Cuba fikirkan cara lain
untuk mencari nilai P.

CEL K M NDA

1 Kira.
a 86 254 + 204 290 + 8 137 =
b 564 213 + 161 372 + 94 376 + 3 801 =
c 289 205 + 272 014 + 32 854 + 6 083 + 346 827 =
d 48 723 + 56 781 + 100 345 + 201 053 + 920 =
e + 864 132 = 990 053
f 381 005 = 246 923 + + 36 780

2 Anggarkan jumlah. Kemudian, kira jawapan sebenar.
a 446 317 + 56 892 + 201 936 =
b 60 241 + 580 631 + 50 219 + 45 109 =

3 Hasil tambah tiga nombor ialah 800 654. Dua daripada nombor itu
ialah 20 437 dan 106 289. Apakah nombor yang ketiga?

2.1 (ii) Tegaskan kepada murid untuk mencari nilai anu, selesaikan dahulu maklumat
atau nombor yang diberi. Kemudian, lakukan operasi songsangan kepada
20 operasi yang diberi.
http://www.edhelper.com/addition.htm

UNIT 2.indd 20 9/22/14 5:06 PM

CERDAS M NDA

Hasil tambah bagi tiga nombor ialah 625 874. Nombor pertama ialah
406 559. Nombor ketiga adalah lebih besar daripada nombor kedua.
Apakah kemungkinan nombor kedua dan nombor ketiga?

KEMBARA MATEMAT K

Selesaikan. Bulatkan jawapan pada petak nombor di bawah.

a 47 235 + 9 081 =

b 530 267 + 32 516 + 21 487 =

c 480 036 + 21 367 + 5 298 + 37 692 =

d Berapakah jumlah bagi 9 856, 43 726 dan 100 143?

e Jumlahkan 4 185, 58 276, 44 913 dan 545 107.

f 8 657 + = 170 829

g + 4 987+ 53 210 = 331 079 + 100 000

95631 6469
0495696 56
14842702 3
83 68 1 424 7
7 9537 288 2
236 12251 8
685842708
1 5372581 2

2211

Selesaikan masalah

1 Sejumlah 65 034 orang telah melawat
ke Taman Burung pada bulan Oktober.
Pada bulan November, bilangan pelawat
telah meningkat sebanyak 64 746 orang
berbanding dengan bulan Oktober. Pada
bulan Disember pula, bilangan pelawat
adalah sebanyak 341 879 orang.
Hitung jumlah pelawat bagi tiga bulan
tersebut.

Penyelesaian

Diberi Bilangan pelawat: Oktober 65 034 orang,
November meningkat 64 746 orang berbanding Oktober
Dicari dan Disember 341 879 orang.
Operasi Jumlah pelawat
Selesaikan Tambah

65 034 + 65 034 + 64 746 + 341 879 =

2 11 12 Semak 21

341 879 341 879 342 000
65 0 3 4 65 034 65 000
65 034 65 034 65 000
64 746
+ 64 746 + 65 000
536 6 93 537 000

536 693 hampir kepada 537 000.
Jawapan adalah munasabah.
65 034 + 65 034 + 64 746 + 341 879 = 536 693

Jumlah pelawat bagi tiga bulan tersebut ialah 536 693 orang.

Sekiranya bilangan pelawat pada bulan Disember adalah 8 746 orang
lebih daripada bulan November, kira jumlah pelawat bagi tiga bulan itu.

2.2 (i) Banyakkan latihan penyelesaian masalah dan pelbagaikan strategi untuk
menyelesaikan masalah seperti membuat jadual.
22

2 Jadual menunjukkan bilangan pelawat yang mengunjungi
Pusat Sains dalam tempoh tiga bulan.

Bulan Mac April Mei

Bilangan 1 600 orang lebih 10 560 orang 2 000 orang lebih
Pengunjung daripada bulan April daripada bulan Mac

Hitung jumlah pengunjung bagi ketiga-tiga bulan itu.

1 April: 10 560 Mei: 1 2 1 6 0
+ 2 000
Penyelesaian Mac: 1 0 5 6 0 14 160

+ 1 600

12 160

Kira bilangan pengunjung 1 Semak jawapan
pada setiap bulan. menggunakan
Kemudian, jumlahkan. 12 1 6 0 kalkulator.

10 560

+ 14 1 6 0

36 8 8 0

Jumlah pengunjung bagi ketiga-tiga bulan ialah 36 880 orang.

CEL K M NDA

Selesaikan.
a Bilangan penonton yang menyaksikan Liga Bola Sepak Malaysia

di Stadium Nasional Bukit Jalil ialah 98 450 orang. Bilangan
penonton di Stadium Darul Makmur pula ialah 36 305 orang. Bilangan
penonton di Stadium Shah Alam melebihi 36 305 orang berbanding
dengan bilangan penonton di Stadium Darul Makmur. Berapakah
jumlah penonton di ketiga-tiga stadium?
b Jadual menunjukkan bilangan akhbar yang dijual oleh lima
pengedar mengikut zon.

Pengedar Zon 1 Zon 2 Zon 3 Zon 4 Zon 5

Bilangan (naskhah) 123 457 403 813 67 854 1 486 9 986

i Kira jumlah jualan akhbar di Zon 1, Zon 2 dan Zon 3.
ii Jumlah jualan akhbar untuk empat zon ialah 202 783 naskhah.

Apakah zon-zon itu?

2.2 (i) Jalankan aktiviti berpasangan untuk mengenal pasti maklumat penting dan
membina ayat matematik bagi menyelesaikan masalah berpandukan
kad-kad soalan.

23

UNIT 2.indd 23 9/22/14 5:06 PM

M NDA b c 468 157
1 04 932
1 Tambah. 287 643 30 249
a 48 376
+ 4 056
289 802 + 2 560
+ 316 754

2 Hitung.

a 189 743 + 56 021 + 8 035 + 308 519 = M

b 46 139 + 267 049 + = 965 413

c + 86 462 + 61 037 + 647 129 = 800 001

3 Selesaikan masalah berikut.

a Di sebuah kedai, terdapat 3 buah kotak berisi buku. Kotak pertama
dan kedua masing-masing berisi 34 578 dan 10 084 buah buku.
Bilangan buku di dalam kotak ketiga ialah 593 210 buah buku.
Hitung jumlah semua buku.

b Kilang A mengeluarkan 110 385 buah pemacu kilat. Kilang B
mengeluarkan 45 679 buah pemacu kilat lebih daripada
kilang A, manakala hasil pengeluaran kilang A adalah
725 unit kurang daripada kilang C. Kira jumlah
pengeluaran pemacu kilat bagi semua kilang itu.

c Jadual menunjukkan bilangan majalah pelbagai judul yang dicetak
di sebuah gudang dan diedarkan ke tiga buah daerah, A, B dan C.

Daerah A BC
198 000
Bilangan majalah 67 520 naskhah lebih 104 740
(naskhah) daripada daerah C

Hitung jumlah majalah yang diedarkan ke tiga buah daerah itu.

d Hasil tambah 3 nombor ialah setengah juta. Nombor pertama
ialah 37 904. Nombor kedua adalah 145 382 lebih daripada
nombor pertama. Apakah nombor kedua dan ketiga?

24

3 TOLAK

100 Tolak 104 108 112 116

PERLIS U Berapakah beza SABAH
keluasannBRyUNaEI, ayah?
Wah, luasnya negeri LAUT CHINA SELATAN

KEDAH 108

Sarawak berbanding

dengan negeri Pahang!
KELANTAN TERENGGANU

PERAK

4 4
0
PAHANG Negeri Keluasan (km2)

SELULKAMPUyNdPAGaUaLTOiRAhRanSMaESNeghLEEnAMmGuKpBEgAkIRLeaIAaiNnlaihnalJaOgnkHhOjaluRunmnaegusg?eri SaraSwARaAWkAK 124 449
Pahang 35 960

Malaysia.INDONESIA SINGAPURA Perak 21 005

0 200 km Sabah 73 613
0 200 ml INDONESIA 1 033
0 100
Pulau Pinang

104 112 Perlis 71196 5

1 124 449 – 35 960 = Sumber: http://ms.wikipedia.org/wiki/senarai
_ penduduk_dan_keluasan_negeri-
negeri_malaysia

ratus puluh ribu ratus puluh sa

ribu ribu 9 Bolehkah kamu
0 menolak
0 11 13 13 9 bermula dari
1 3 3 14 ratus ribu ke sa?
1 Bincangkan.
– 2444
3596

8848

124 449 – 35 960 = 88 489

Beza keluasan negeri antara Sarawak dengan Pahang
ialah 88 489 km2.

Cari beza antara keluasan negeri terbesar dengan negeri terkecil.

Gunakan data di atas untuk menghitung beza keluasan negeri-negeri lain.

3.1 (i) 25

unit 3 Tolak.indd 25 8/28/14 11:07 AM

2

Teluk Intan Perak Miri
208 570 300 543

Sarawak

Sumber: http://www.statistics.gov.my/total/index.php?

Peta menunjukkan bilangan penduduk di dua buah bandar. Berapakah
lebihnya bilangan penduduk di bandar Miri berbanding dengan bandar
Teluk Intan?

300 543 – 208 570 = Cerakinkan nombor
dan tolak nilai nombor
Cara 1 bermula dari sa.

200 000 90 000 9 000 1 000
100 000 10 000 400 100
300 000 +
0+ 0 + 500 + 40 + 3

– 200 000 + 0 + 8 000 + 500 + 70 + 0

90 000 + 1 000 + 900 + 70 + 3 = 91 973

Cara 2

Langkah 1 Jawapan anggaran Langkah 2 Jawapan sebenar

Bundarkan kepada ribu yang terdekat. 9 9 14
2 10 10 4 14
300 543 301 000
208 570 209 000 300 543
–208 570
301 000 – 209 000 = 92 000
91 973

91 973 hampir kepada 92 000.
Jadi, 91 973 ialah jawapan yang munasabah.

300 543 – 208 570 = 91 973

Bilangan penduduk di bandar Miri lebih 91 973 orang berbanding
dengan bandar Teluk Intan.

3.1 (i) Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan kalkulator.
Galakkan murid menganggarkan jawapan sebelum mencari
26 jawapan sebenar.

http://www.adaptedmind.com/v.php?tagld=374

unit 3 Tolak.indd 26 9/22/14 5:12 PM

3 6 ratus ribu – 135 094 = TIP

600 000 – 135 094 = Apabila kita menolak
–1 –1 1 daripada kedua-dua
nombor, bezanya
599 999 – 135 093 = adalah sama.

599 999
– 1 35 093

464 906

6 ratus ribu – 135 094 = 464 906

4 K – 140 987 = 22 098 6 –2 =4 Kaitkan tolak
Hitung nilai K. 6 =4+2 dengan tambah

K – 140 987 = 22 098 3 –1 =2 untuk
H K = 22 098 + 140 987 3 =2+1 memudahkan

1 11 pengiraan.

22 098
+ 140 987

163 085

163 085 – 140 987 = 22 098

Nilai K ialah 163 085.

T – 612 569 = 100 ribu

Nyatakan nilai T.

CERDAS M NDA

Diberi Y – 208 756 = 145 098 dan Y – X = 196 007.
Apakah nilai bagi X ?

3.1 (i) Bimbing murid melakukan aktiviti menolak menggunakan cip berwarna
3.1 (ii) yang mewakili nilai ratus ribu, puluh ribu, ribu, ratus, puluh dan sa.
Bina bahan-bahan permainan bagi operasi tolak seperti kad nombor
dan teka silang nombor. 27

unit 3 Tolak.indd 27 8/28/14 11:07 AM

KEMBARA MATEMAT K

Aktiviti kumpulan Jadual Beza

Alat/Bahan Kad angka 0-9 (2 set untuk No. Nombor Nombor
setiap kumpulan) dan jadual Terbesar Terkecil

Peserta 6 kumpulan (6 orang ahli

termasuk seorang pencatat). 3

Peraturan

1 Setiap kumpulan diberi 2 set kad angka dari 0 hingga 9.

2 Setiap ahli kumpulan memilih sekeping kad secara rawak.

3 Susun kad angka untuk membentuk suatu nombor terbesar 5
dan catat dalam jadual.

4 Kumpulkan semula kad angka, kocok kad dan ulang langkah 2.

5 Susun kad angka untuk membentuk suatu nombor terkecil 7

dan catat dalam jadual.

6 Semua ahli kumpulan mengira beza antara nombor terbesar
dengan nombor terkecil itu.

7 Bandingkan jawapan antara ahli kumpulan dan tulis jawapan
yang betul dalam jadual.

8 Kocok semula kad dan ulangi langkah 2 hingga 7 sebanyak 5 kali.

9 Pamerkan hasil kerja di sudut matematik.

CEL K M NDA

1 Anggarkan jawapan. Kemudian, kira jawapan sebenar.

a 494 309 – 204 507 = b 120 640 – 50 008 =

c 506 201 – 210 192 = d 605 207 – 3 062 =

e 40 ribu – 380 puluh = f 650 ribu – 45 puluh ribu =

2 Cari nilai anu. b ❃ – 15 009 = 110 887

a 20 038 – ✯ = 9 023 d 50 000 – R = 12 709

c P – 72 091 = 14 738

3 Beza antara A dengan 140 980 ialah 70 093. Hitung nilai-nilai yang
mungkin bagi A.

Banyakkan latihan yang melibatkan soalan beraras rendah
3.1 dan sederhana untuk mengukuhkan kefahaman murid.

28

unit 3 Tolak.indd 28 8/28/14 11:07 AM

Tolak berturut-turut

1 Jadual menunjukkan eksport getah asli ke beberapa buah negara utama.

Negara Eksport (tan metrik) Berapakah tan Tahukah kamu?
metrik getah 1 tan metrik
China 8 626 yang dieksport bersamaan
ke Jerman? 1 000 kg.
Jerman

Lain-lain 32 294

Jumlah 7 1 290

Sumber: Perangkaan Getah Bulanan, Jabatan
Perangkaan Malaysia Ogos 2013

71 290 – 32 294 – 8 626 =

6 10 11 18 10 38 996 Tambahkan 8 626 dan
– 8 626 32 294 dahulu. Kemudian,
7 1 290 tolak jawapan itu daripada
–32 294 30 370 71 290. Apakah yang kamu
dapati?
38 996

71 290 – 32 294 – 8 626 = 30 370
Sebanyak 30 370 tan metrik getah dieksport ke Jerman.

2 80 922 – Q – 5 761 = 64 943
Hitung nilai Q.

80 922 – Q – 5 761 = 64 943
80 922 – 5 761 – 64 943 = Q

7 10 8 12 4 11 5 11 Tunjukkan pengiraan
untuk menyemak
80 922 75 161 jawapan ini.
– 5 761 –64 943

75 161 10 218

80 922 – 10 218 – 5 761 = 64 943
Nilai Q ialah 10 218.

CERDAS M NDA

Lengkapkan petak kosong bagi operasi tolak di bawah.

704 538 – 3 8 2 – 6 9 = 670 117

http://www.adaptedmind.com/v.php?tagld=374

3.2 (i)

29

unit 3 Tolak.indd 29 8/28/14 11:07 AM

PRO EK

Aktiviti berpasangan

Alat/Bahan MS Excel, kad soalan, jadual

1 Pilih lima nombor 6 digit berdasarkan syarat berikut.

a Nombor pertama (A) terletak antara 100 000 dengan 150 000.

b Nombor kedua (B) terletak antara 250 000 dengan 330 000.

c Nombor ketiga (C) terletak antara 350 000 dengan 420 000.

d Nombor keempat (D) terletak antara 700 000 dengan 800 000.

e Nombor kelima (E) terletak antara 810 000 dengan 990 000.

2 Lancarkan MS Excel dan tulis kelima-lima nombor tersebut

dalam jadual.

Contoh: Jadual Angka Kad Soalan
Nombor

Nombor pertama (A) 143 025 1. E – C – A

Nombor kedua (B) 289 530 2. D – B – A

Nombor ketiga (C) 359 089 3. E – B – C

Nombor keempat (D) 7 10 086 4. D – C – A

Nombor kelima (E) 823 675 5. E – B – D

3 Taip nombor E di lajur A1, C di lajur B1 dan A di lajur C1.

4 Masukkan formula, = (A1 – B1 – C1) di D1.

5 Ketik Enter untuk mendapatkan jawapan.

6 Ulang langkah 3 hingga 5 untuk soalan seterusnya berdasarkan kad

soalan.

7 Simpan hasil kerja dalam fail matematik.

CEL K M NDA

1 Selesaikan. b 309 072 – 129 081 – 504 =
a 562 081 – 43 209 – 47 =

c 709 223 – 18 509 – = 630 840 d – 90 213 – 10 547 = 24 276

e 5 ratus ribu – 12 puluh ribu – 30 ratus =

2 Anggarkan jawapan bagi ayat matematik di bawah.
Kemudian, bandingkan dengan jawapan sebenar.

450 230 – 49 087 – 123 405 =

3.2 (i) Perbanyak soalan latihan mengikut tahap keupayaan murid
secara aktiviti berkumpulan atau jalankan kuiz.
30

unit 3 Tolak.indd 30 8/28/14 11:07 AM

Selesaikan masalah

1

Bilangan telur ayam yang dikutip dalam tempoh seminggu ialah
150 076 biji. Sebanyak 135 650 biji telur ayam dibekalkan ke pasar
raya. Berapakah baki telur ayam itu?

Penyelesaian

Diberi Bilangan telur ayam yang dikutip 150 076 biji.
Bilangan telur yang dibekalkan 135 650 biji.

Dicari Baki telur ayam

Operasi Tolak

Selesaikan 150 076 – 135 650 =

9
4 10 10

150 076
– 135 650

14 426

Semak 11

135 650
+ 1 4 426

150 076

150 076 – 135 650 = 14 426
Baki telur ayam ialah 14 426 biji.

3.3 (i) Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan
masalah yang diberi menggunakan kad cerita.

31

unit 3 Tolak.indd 31 8/28/14 11:07 AM

2

Jumlah calon yang menduduki UPSR pada tahun 2012 ialah 517 139
orang. Bilangan calon yang lulus tetapi tidak mendapat semua A ialah
286 930 orang. Bilangan calon di bawah tahap penguasaan pula ialah
185 155 orang. Kira bilangan calon yang mendapat semua A.

Sumber: http://www.themalaysianinsider.com/bahasa/article/upsr-2012-45054-calon-dapatsemua-a/

Penyelesaian

Kumpulkan maklumat dalam jadual.

Calon Bilangan (orang)
Lulus tetapi tidak mendapat semua A 286 930
Di bawah tahap penguasaan 185 155
Mendapat semua A
Jumlah 51 7 139

517 139 – 286 930 – 185 155 = Semak

4 11 6 11 12 211 1
1 2 10 1 10
517 139 45 054
– 286 930 230 209 185 155
– 185 155 +286 930
230 209
45 054 517 1 39

517 139 – 286 930 – 185 155 = 45 054

Bilangan calon yang mendapat semua A ialah 45 054 orang.

3.3 (i) Galakkan murid membina dan menyelesaikan soalan penyelesaian masalah.
Tegaskan kepada murid pelbagai strategi penyelesaian masalah seperti
32 menggunakan gambar rajah atau model.

unit 3 Tolak.indd 32 9/22/14 5:12 PM

A

3 Sebuah tangki air, A berisi 4 500 ℓ air. Air itu B C
disalurkan ke dalam dua buah tangki air,
B dan C yang masing-masing mengandungi
600 ℓ hingga 650 ℓ dan 400 ℓ hingga 450 ℓ air.
Berapakah anggaran baki isi padu air di dalam
tangki air A?

Penyelesaian

Baki isi padu air yang minimum Baki isi padu air yang maksimum

4 500 ℓ – 650 ℓ – 450 ℓ = ℓ 4 500 ℓ – 600 ℓ – 400 ℓ = ℓ

14 3 850 3 15 3 900
3 4 10 – 400
4 500
4 500 – 600 3 500

– 650 – 450 3 900

3 850 3 400

Anggaran baki isi padu air di dalam tangki air A Semak jawapan

adalah antara 3 400 ℓ hingga 3 500 ℓ. dengan tambah.

CEL K M NDA

Selesaikan masalah berikut.

a Jadual menunjukkan kedatangan pelancong ke Pameran Aeroangkasa
dan Maritim Antarabangsa Langkawi (LIMA) pada tahun 2012.

Bulan Januari Julai Disember

Bilangan pelancong 265 074 ? 412 304

Sumber: http://corporate.tourism.gov.my/research.asp?page=facts_figures

Jumlah pelancong bagi ketiga-tiga bulan itu ialah 875 191 orang.

i Hitung bilangan pelancong pada bulan Julai.

ii Berapakah beza antara bilangan pelancong yang terbanyak dengan
bilangan pelancong yang paling sedikit?

b Kaunter tiket zoo dapat menjual sebanyak 240 774 keping tiket pada
bulan Oktober dan 369 284 keping tiket pada bulan November. Jumlah tiket
yang dijual pada bulan Oktober, November dan Disember ialah 963 256
keping. Berapa keping tiketkah yang dijual pada bulan Disember?

3.3 (i) Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan berpandukan
masalah yang diberi menggunakan kad cerita.

33

unit 3 Tolak.indd 33 9/23/14 3:31 PM

M NDA

1 Tolak. b 201 790 – 55 093 =
a 637 905 – 125 870 = d 909 708 – 20 547 – 6 028 =
c 600 500 – 280 419 – 32 058 =

2 Cari nilai anu. b ♥ – 13 025 = 4 012

a ✯ – 50 897 = 100 409 d 50 ribu – N = 20 305

c 807 204 – M = 405 147

3 Selesaikan masalah berikut. PENYAMPAIAN SUMBANGAN
BENCANA ALAM 2015
a Sebuah badan amal telah memberikan
peruntukan sebanyak RM1 000 000
kepada mangsa bencana alam
di negeri P, Q dan R. Negeri P menerima
sebanyak RM458 900, negeri Q
sebanyak RM247 960 dan selebihnya
ke negeri R. Berapakah nilai sumbangan
yang diterima oleh negeri R?

b Jadual menunjukkan bilangan penduduk dewasa di Bandar
Teratai. Bilangan kanak-kanak tidak ditunjukkan dalam jadual.

Penduduk Bilangan
Dewasa 598 276
Kanak-kanak
Jumlah 780 792

Hitung beza antara bilangan penduduk dewasa dengan
kanak-kanak.

c Puan Zaiton membeli sekampit tepung berjisim 5 800 g. Dia
memasukkan tepung itu ke dalam bekas P dan Q. Jisim tepung
yang dimasukkan ke dalam bekas P adalah antara 2 200 g
hingga 2 450 g, manakala jisim tepung yang dimasukkan ke
dalam bekas Q adalah antara 3 150 g hingga 3 200 g. Kira
anggaran baki jisim tepung di dalam kampit itu.

3.1 Tambahkan lagi soalan penyelesaian masalah beraras rendah.
3.2 Bina soalan KBAT bagi setiap kemahiran yang dipelajari oleh murid.
3.3

34

unit 3 Tolak.indd 34 8/28/14 11:07 AM

4 DARAB

Darab

PERTANDINGAN SUSUN SUAI GAMBAR Setiap kotak ada

1 minggu PENDIDIKAN SENI VISUAL 10 316 kepingan

Ada 7 pasukan yang susun suai gambar.

bertanding. Berapakah

kepingan susun suai

gambar semuanya?

Berapakah bilangan semua kepingan susun suai gambar di dalam
7 buah kotak?

7 × 10 316 =

Cara 1 Cara 2 14

2 14 10 000 316
×7 ×7
10 316
×7 70 000 2 212

72 212

70 000 + 2 212 = 72 212

7 × 10 316 = 72 212

Bilangan semua kepingan susun suai gambar di dalam
7 buah kotak ialah 72 212 keping.

Cuba tunjukkan jawapan dengan cara tambah berulang.

4.1 (i) Kaitkan penggunaan darab dalam kehidupan harian seperti hasil
keluaran kilang, aktiviti ko-kurikulum dan sebagainya.

35

unit 4 Darab.indd 35 9/22/14 5:44 PM

2 Tempahan yang Setiap kotak
mengandungi
kita terima adalah 70 buah
sebanyak 3 000 kotak. bongkah kecil.

Kira jumlah bongkah kecil yang ditempah.

3 000 × 70 =

Cara 1 Turunkan 4 sifar. Cara 2
Kemudian, hitung
3 000 3 × 7 = 21. 3 ribu × 7 puluh = 21 puluh ribu
× 70 = 210 000

210 000

3 000 × 70 = 210 000

3 2 689 × 100 = Cara 2

Cara 1 2 689 × 1 ratus = 2 689 ratus
= 268 900
2 689
× 1 00

268 900

2 689 × 100 = 268 900

Apakah jawapan bagi 374 × 1 000
berdasarkan cara di atas?

4 428 000 = × 1 000 = 428 000 ÷ 1 000

428 000 = 428
1 000

428 000 = 428 × 1 000

4.1 (i) Galakkan murid menggunakan cara mudah bagi mendarab nombor
gandaan 10, 100 dan 1 000 dengan cara mental.
36
http:// www.primarygamesarena.com/Multiplication-Activity3048

unit 4 Darab.indd 36 9/22/14 5:44 PM

5 Darab 18 dengan 6 359.

6 359 × 18 =

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

2 47 2 47 2 47

6 359 6 359 6 359
× 18 × 18 × 18

50 872 50 872 1 11
63 590
50 872
6 359 × 18 = 114 462 + 6 3 590

1 1 4 462

6 9 307 × 64 = 7 Langkah 2 Cuba selesaikan
Langkah 1 420 9 307 × 8 × 8.
1 Apakah yang
× 9 000 300 28 kamu dapati?
60 540 000 18 000 540 000 Ceritakan.
4 36 000 1 200 36 000
1 8 000
9 307 × 64 = 595 648 1 200
420

+ 28

595 648

7 Cari hasil darab 27 dengan 8 006.

27 × 8 006 = Kira dengan 8 000 6
1 20
model luas. 20 1 60 000 42

27 × 8 006 7 56 000 6
1 62
20 + 7 8 000 + 6 8 000
27 216 000

27 × 8 006 = 216 162 8 006
27 21 6 162

4.1 (i) Bagi pendaraban dalam bentuk lazim, galakkan murid meletakkan
bilangan digit yang banyak di atas untuk memudahkan pengiraan.

37

unit 4 Darab.indd 37 8/28/14 11:24 AM

8 31 × 11 329 =

Cara 1 Cara 2

Langkah 1 Langkah 2 1 1329 ×
0 0 10 10 2 3
Jawapan anggaran Jawapan sebenar 1
33967
31 30 2 00 0 00
11 329 1 1 330
1 1 329 1 1 329
× 31 3

1 1 330 1 1 329 51 199
× 30 + 339 870

339 900 351 1 99

351 199 hampir kepada 339 900.
Jawapan adalah munasabah.

31 × 11 329 = 351 199

9 3 418 × 45 =

3418 × Perhatikan pengiraan.
4 Di manakah kesilapan
1 11 4 3 5 itu? Bincangkan.
2602

1 1 2 54
5000

5
7 86 0

3 418 × 45 =

CERDAS M NDA 7
Lengkapkan petak kosong. 8

× 72
680
+

4.1 (i) Ingatkan murid bahawa cara pendaraban kekisi atau lattice multiplication
38 boleh juga digunakan untuk mendarab sebarang nombor dengan nombor
1 digit. Kaitkan anggaran dengan pembundaran nombor.
unit 4 Darab.indd 38
9/22/14 5:44 PM

KEMBARA MATEMAT K

Alat/Bahan Jadual nombor 3 digit, 2 keping
Peserta duit syiling 10 sen, 2 biji dadu,
kad petak 3 × 3, kalkulator

2 orang pemain dan seorang pengadil

Tugasan

1 Pemain menentukan simbol masing-masing ✘ atau O.
2 Kedua-dua pemain melontar duit syiling pada jadual nombor.

Duit syiling mestilah berada dalam petak nombor.
3 Pengadil melontar 2 biji dadu. Contoh:
4 Pemain mendarab nombor daripada jadual nombor

dengan gabungan nombor daripada dadu.
Contoh: 118 × 15 atau 118 × 51.
5 Pengadil menyemak jawapan dengan kalkulator.
Pemain yang memberikan jawapan paling cepat
dan tepat perlu menandakan simbol mereka pada
kad petak 3 × 3.
6 Ulangi langkah 2 hingga 5.
7 Pemain yang dapat menandakan simbol dalam
sebaris secara melintang, menegak atau pepenjuru ialah pemenang.

CEL K M NDA

1 Kira secara mental.

a 12 000 × 10 = b 7 258 × 100 =

c 1 000 × 369 = d 4 538 × = 453 800

e 504 000 = 10 × f × = 1 juta

2 Darab.

a 3 × 47 108 = b 7 × 90 231 =

c 16 × 1 516 = d 29 × 14 627 =

e × 50 = 469 200 f × = 16 puluh ribu

3 Selesaikan.

a Darabkan 48 dengan 4 125.

b Kira hasil darab 37 dengan 8 059.

4.1 (i) Ubahsuai nombor mengikut keupayaan murid dalam aktiviti
kembara matematik.

39

unit 4 Darab.indd 39 8/28/14 11:24 AM

Selesaikan masalah

1 Sempena Kempen Antidadah, 9 buah syarikat
masing-masing menyumbangkan 12 580 keping
poster kepada beberapa daerah. Kira jumlah
poster yang disumbangkan oleh semua syarikat itu.

Penyelesaian

Diberi 9 buah syarikat. Setiap syarikat menyumbangkan
12 580 keping poster.

Dicari Jumlah poster

Operasi Darab

Selesaikan 9 × 12 580 = 37 740 37 740

Lukis rajah. 37 740 113 220
12 580 12 580 12 580
22 1
12
37 740
1 2 580 ×3
×3
1 1 3 220
37 740

Semak

25 7

12 580
×9

113 220

9 × 12 580 = 113 220

Jumlah poster yang disumbangkan oleh semua syarikat itu
ialah 113 220 keping.

4.2 (i) Selesaikan masalah dengan pelbagai strategi seperti menaakul
40 secara mantik dan bekerja ke belakang.

unit 4 Darab.indd 40 8/28/14 11:24 AM

2 Sebuah kilang mengeluarkan 28 645 anak patung
dalam masa sehari. Hitung jumlah pengeluaran
kilang itu dalam tempoh 3 minggu.

Penyelesaian

Maklumat penting: 1 hari 28 645 anak patung
3 minggu ?

Selesaikan 21 × 28 645 =

1 minggu = 7 hari 11 1 Semak 22 1 1

3 minggu = 3 × 7 hari 28 645 1 hari 28 645
× 21 10 hari 286 450
= 21 hari + 10 hari + 286 450
111 21 hari
601 545
28 645
+ 572 900

601 545

21 × 28 645 = 601 545

Jumlah pengeluaran kilang itu dalam tempoh 3 minggu
ialah 601 545 anak patung.

3 Kilang P mengeluarkan 15 045 buah beg. Kilang Q pula mengeluarkan
3 kali bilangan beg kilang P, manakala kilang R mengeluarkan 5 kali bilangan
beg kilang Q. Berapakah bilangan beg yang dikeluarkan oleh kilang R?

Penyelesaian Pengeluaran Pengeluaran

Kira bilangan beg di kilang Q dahulu. kilang Q kilang R

Kemudian, kira bilangan beg di kilang R. 1 11 2 12

Kilang Bilangan beg 1 5 045 45 135
P 15 045 ×3 ×5
Q 3 × 15 045 =
45 1 35 225 675

R 5×Q= Terangkan cara kamu

Bilangan beg yang dikeluarkan oleh menyemak jawapan.

kilang R ialah 225 675 buah beg.

4.2 (i) Bimbing murid mencari kata kunci dalam masalah yang diberi
dengan menggariskan maklumat. Dedahkan pelbagai kaedah
penyelesaian seperti membuat rajah. 41

http://www.onlinemathlearning.com/multiplication

unit 4 Darab.indd 41 8/28/14 11:24 AM

CEL K M NDA

Selesaikan.

a Mengikut populasi pada tahun 2010, bilangan penduduk di Mukah,
Sarawak ialah 42 922 orang. Bilangan penduduk di Miri pula kira-kira
7 kali bilangan penduduk di Mukah. Anggarkan bilangan penduduk
di Miri.

b Satu set susun suai gambar yang terbesar di dunia
mengandungi 32 256 kepingan kecil. Hitung jumlah
kepingan kecil bagi 28 set susun suai gambar yang sama.

c Mesin pencetak yang terpantas dapat mencetak 12 000 halaman dalam

masa 1 jam. Kira bilangan halaman yang dapat dicetak dalam masa

1 hari.
2

d Terdapat 750 baris kerusi di stadium. Setiap baris ada 95 buah kerusi.
Antara kiraan berikut, yang manakah menunjukkan jumlah kerusi
di stadium itu?

i 750 × 90 × 5 = ii 750 × 95 =

Tunjukkan langkah pengiraan bagi mendapatkan jawapan.

e Seorang pemborong telur ayam telah menjual 30 biji
15 470 papan telur seperti gambar yang ditunjukkan.
Berapakah jumlah telur yang dijual?

f Sempena Hari Kanak-kanak, beberapa buah kedai alat tulis telah
menyumbangkan 20 385 dozen pensel kepada sekolah di Zon Utara
dan Selatan. Hitung bilangan pensel yang disumbangkan.

g Bilangan gelang getah di dalam sebuah bekas sama dengan bilangan
jarum di dalam 3 buah kotak. Bilangan jarum di dalam sebuah kotak
ialah 546 batang. Berapakah bilangan gelang getah bagi 97 buah
bekas yang sama saiz itu?

4.2 (i) Galakkan murid menggunakan strategi yang sesuai dan mudah
untuk menyelesaikan masalah.
42

unit 4 Darab.indd 42 9/22/14 5:44 PM