Matematik Tahun 5

Tolak perpuluhan Saya beri Irfan
0.45 kg dan Auni
1 pula 1.105 kg.

3.87 kg

Berapakah baki, dalam kg, muruku itu?

3.87 kg – 0.45 kg – 1.105 kg = 1.723 kg

3.87 1 10
– 0.45
3.420
3.42 – 1 . 105

2.315

3.87 kg – 0.45 kg – 1.105 kg = 2.315 kg
Baki muruku ialah 2.315 kg.

2 76.814 – 12.93 – 7.07 =

Cara 1

17 – 7.07
5 7 11

76.81 4

– 1 2.930

63.884 Bincangkan jawapan
bagi kedua-dua cara.
Cara 2

76.814 – 12.93 – 7.07 = 76.814 – (12.93 + 7.07)

11 1 76.814
–
1 2.93
+ 7.07

20.00

8.2 (i) Galakkan murid menggunakan cara yang lebih mudah untuk menolak
nombor perpuluhan, seperti dalam operasi tolak berturut-turut dengan
menambah nombor kedua dan ketiga dahulu.

993

unit 8 Perpuluhan.indd 93 9/22/14 6:06 PM

3 RM48 – – RM9.70 = RM25.60

Cara 1 17
3 7 10
7 13
RM48.00
– RM 9.70 RM38.30
– RM25.60
RM38.30
RM1 2.70

Cara 2 11 7 10

RM25.60 RM48.00
+ RM 9.70 – RM35.30

RM35.30 RM1 2.70

RM48 – RM12.70 – RM9.70 = RM25.60

CERDAS M NDA

Lengkapkan. .
– .7

3. 3
– 1.

.1 9

CEL K M NDA

Kira. b 50.3 – 11.47 – 8.605 =
a 13.498 – 2.317 – 1.06 = d 106.942 – 39 – 24.613 =
c 42.67 – 15.334 – 9 = f – 151.8 – 40.926 = 83.35
e 97.5 – – 8.504 = 20.8

8.2 (i) Pelbagaikan soalan yang melibatkan anu seperti – 96.70 – 71.50 = 200
untuk mengukuhkan kefahaman murid.
994

unit 8 Perpuluhan.indd 94 9/22/14 6:06 PM

Tambah dan tolak perpuluhan

1 Lokman, Lompatan saya

1.2 m. 0.16 m lebih Lompatan saya pula

tinggi daripada 0.09 m lebih rendah

Lokman. daripada kamu, Kuhan.

Kuhan
John

Berapakah tinggi lompatan John?

1.2 m + 0.16 m – 0.09 m = m

1 .20 2 16
+ 0.16
1 . 36
1 .36 – 0.09

1 .27

1.2 m + 0.16 m – 0.09 m = 1.27 m
Tinggi lompatan John ialah 1.27 m.

2 70.529 – 13.67 + 21.4 =

9 14 1 Bincangkan cara lain untuk
6 10 4 12 mendapatkan jawapan.
56.859
70.529 + 21.400
– 1 3.670
78.259
56 .8 5 9

70.529 – 13.67 + 21.4 = 78.259

8.3 (i) Galakkan murid menyelesaikan pengiraan dari kiri ke kanan bagi
operasi bergabung tambah dan tolak perpuluhan.
995
http://www.quia.com/rr/150884.html
9/22/14 6:06 PM
unit 8 Perpuluhan.indd 95

3 125.67 – 30 + 8.904 =

Perhatikan pengiraan ini.
Betul atau salah? Bincangkan.

1 25.67 11
– 30
1 25.370
1 25.37 + 8.904

1 34.274

CERDAS M NDA

Letakkan titik perpuluhan pada nombor dalam ayat matematik
supaya jawapannya betul.

1551 + 161 – 12 = 15.92

CEL K M NDA b 6.08 – 4.259 + 3.72 =
d 58.216 – 23 + 30.09 =
1 Kira.
a 21.6 + 3.9 – 1.08 = QR
c 86.15 + 104.832 – 70 =
e 17.5 + 14.07 – 3 =

2P

01 2 3 4
Cari nilai bagi R – P + Q.

3 Tambahkan 54.309 dan 68. Kemudian, tolak 41.52 daripada
hasil tambah dua nombor itu.

8.3 (i) Kemukakan beberapa lagi bentuk soalan Cerdas Minda (ayat matematik
9966 tanpa titik perpuluhan) seperti contoh untuk menggalakkan murid menaakul
secara berpasangan.

unit 8 Perpuluhan.indd 96 8/28/14 11:57 AM

Darab perpuluhan

1 Berapakah jumlah jisim bagi 34 peket serbuk
pencuci yang sama seperti rajah di sebelah?

34 × 1.035 kg = kg

1 1 kg rcu3m5ga Pe
12
3 tempat perpuluhan 1.035 kg
1 .035
× 34 4 × 1 035
30 × 1 035
4 140 3 tempat perpuluhan
+ 31 050

35.1 90

34 × 1.035 kg = 35.190 kg
Jumlah jisim bagi 34 peket serbuk pencuci yang sama ialah 35.190 kg.

2 Sepasang baju kurung memerlukan 4.18 m panjang kain. Hitung jumlah
panjang kain yang diperlukan untuk 28 pasang baju kurung.

28 × 4.18 m = m 1 Kira jawapan sebenar.
3 16
Kira jawapan anggaran. 4. 18

× 28

28 ≈ 30 11
4.18 m ≈ 4 m
3 3 44
30 × 4 m = 120 m
+ 8 3 60

1 1 7.04

117.04 m hampir kepada 120 m.
Jawapan adalah munasabah.

28 × 4.18 m = 117.04 m
Jumlah panjang kain yang diperlukan untuk
28 pasang baju kurung ialah 117.04 m.

Berapakah panjang kain untuk 40 pasang baju kurung?

8.4 (i) Darab perpuluhan seperti mendarab nombor bulat.
Tegaskan bahawa kedudukan titik perpuluhan pada jawapan
bergantung pada bilangan tempat perpuluhan pada soalan. 997
Darabkan nombor bulat dahulu dan anggarkan jawapan.

unit 8 Perpuluhan.indd 97 9/22/14 6:06 PM

3 Hitung harga bagi 10, 100 dan 1 000 kotak susu soya.

Barang 1 Harga mengikut kuantiti 1 000
RM0.95 10 100
SUSU
SOYA

Gerakkan titik perpuluhan 1 tempat 10 × RM0.95 = RM9.50
ke kanan mengikut bilangan sifar. 100 × RM0.95 = RM95
1 000 × RM0.95 = RM950
10 × RM0.95 = RM9.50
100 × RM0.95 = RM95
1 000 × RM0.950 = RM950

CERDAS M NDA

Jumping Spider boleh melompat Sumber: http://everythingabout.net/articles/
sebanyak 40 kali ukuran badannya. biology animals/arthropods/
Lompatan seekor Jumping Spider arachnids/spiders/jumping_spider/
yang panjangnya 1.9 cm adalah
sama dengan lompatan seekor Sumber: http://canadiangeographic.ca/
belalang yang melompat sebanyak kids/animal-facts/grasshopper.asp
20 kali ukuran badannya. Berapakah
panjang belalang itu?

CEL K M NDA

1 Darab. b 9 × 14.725 = c 15 × 0.816 =
a 6 × 3.07 = e 10 × 9.028 = f 1 000 × 3.69 =
d 32 × 5.64 =

2 Selesaikan.
a Cari hasil darab bagi 53 dengan 8.61.
b Diberi 7 × 2.436 = 17.052. Berapakah nilai 21 × 2.436?

http://cemc2.math.uwater100.ca/mathfrog/english/kidz/decMulti6.html

8.4 (i)

998

unit 8 Perpuluhan.indd 98 8/28/14 11:58 AM

Bahagi perpuluhan

1 Berapakah isi padu minyak zaitun di dalam sebiji botol kecil dalam
gambar di bawah?

5ℓ÷8= ℓ 5 ℓ = 5.000 ℓ

0.625 5ℓ MI Za

8)5.000 5Iℓntyuank

–0
50

–4 8
20

–1 6
40

–40
0

5 ℓ ÷ 8 = 0.625 ℓ
Isi padu minyak zaitun di dalam sebiji botol kecil ialah 0.625 ℓ.

2 Reben ini dipotong kepada 12 bahagian. Berapakah panjang satu

bahagian reben itu? 20.4 m

Lukis rajah.

20.4 m ÷ 12 = m 1.32 ÷ 11 = Bincangkan
pengiraan ini.
1 .7 12

12 ) 2 0 . 4 11 ) 1 . 3 2

–12 –1 1
84 22

–8 4 –22
0 0

20.4 m ÷ 12 = 1.7 m

Panjang satu bahagian reben ialah 1.7 m.

Tegaskan bahawa 0.82 ÷ 2 = 0.82 . Lakukan pengiraan mengikut
2
8.5 (i) tahap keupayaan murid.

http://www.mathsisfun.com/dividing-decimals.html 9999

unit 8 Perpuluhan.indd 99 8/28/14 11:58 AM

3 Hitung 13.8 bahagi 10. 4 Kira hasil bahagi bagi 4.3 dengan 100.
13.8 ÷ 10 = 4.3 ÷ 100 =
13.8 ÷ 10 = 1.38 04.3 ÷ 100 = 0.043
13.8 ÷ 10 = 1.38 4.3 ÷ 100 = 0.043

5 9 ÷ 1 000 =
009 ÷ 1 000 = 0.009

9 ÷ 1 000 = 0.009

6 ÷ 100 = 0.596 Songsangan bahagi
= 0.596 × 100 ialah darab.

59.6 ÷ 100 = 0.596

7 ÷ 30 = RM12.50 M ÷ 1 000 = 0.7
Cuba cari nilai M.
= RM12.50 × 30

1

RM 12.50
× 30

RM 375.00

RM375 ÷ 30 = RM12.50

CERDAS M NDA

1.07 ÷ 10 = A ÷ 1 000
Apakah nilai A? Bincangkan.

8.5 (i) Jalankan aktiviti kuiz mencongak. Minta murid membuat kesimpulan tentang
pembahagian nombor perpuluhan yang melibatkan 10, 100 dan 1 000.
100
http://www.coolmath-games.com/decimals-cruncher/decimals-
cruncher-division.htm

unit 8 Perpuluhan.indd 100 8/28/14 11:58 AM

CEL K M NDA

1 Kira. b 10.2 ÷ 8 = c 315.9 ÷ 30 =
a 8.5 ÷ 5 = e 73.83 ÷ 46 = f ÷ 7 = 39.788
d 9.256 ÷ 13 =

2 Congak. b 61.4 ÷ 100 = c ÷ 1 000 = 0.029
a 5.3 ÷ 10 =

3 Selesaikan.
a Bahagikan 76.032 dengan 22.
b Cari hasil bahagi 104.615 dengan 49.
c Berapa perlu dibahagikan dengan 7 supaya menjadi 25.6?

KEMBARA MATEMAT K

Aktiviti kumpulan

Alat/Bahan Kad-kad gambar.

Peserta 5 orang dalam
1 kumpulan.

Tugasan
1 Setiap kumpulan membentuk 2 pasangan dan seorang murid menjadi

pengadil.
2 Telangkupkan kad-kad gambar.
3 Apabila permainan bermula, pengadil bagi setiap kumpulan akan

membuka satu kad gambar.
4 Setiap pasangan perlu menulis satu ayat matematik yang betul

berpandukan nombor perpuluhan dan operasi yang tertulis dalam kad.
5 Pasangan yang terpantas menulis ayat matematik yang betul diberi 2 markah.
6 Ulang langkah 3 hingga 5.
7 Permainan diteruskan sehingga 5 pusingan.
8 Kumpulan yang mendapat markah tertinggi ialah pemenang.

unit 8 Perpuluhan.indd 101 101

8/28/14 11:58 AM

PRO EK

Aktiviti berpasangan

Berdasarkan contoh di bawah, bina carta atau peta minda kamu sendiri yang
melibatkan empat operasi asas dan selesaikan.

Nombor Perpuluhan

Tambah Tolak Darab Bahagi

Gula Gula RM12.60 2.4 ℓ

2.5 kg 1.28 kg

1.35 m 1.29 m Berapakah harga bagi
5 buah buku yang sama?
Hitung jumlah jisim bagi
dua peket gula ini.

2.5 kg 1.28 kg 5 × RM12.60 = RM63

2.5 kg + 1.28 kg = 3.78 kg Isi padu air diisi sama
banyak ke dalam 3 bekas.
Cari beza tinggi antara Kira isi padu air di dalam
Azim dengan Lily. sebuah bekas.

1.35 m

1.29 m ?

1.35 m – 1.29 m = 0.06 m

2.4 ℓ ÷ 3 = 0.8 ℓ

http://www.math-play.com/Decimals-Jeopardy/play.swf

102

unit 8 Perpuluhan.indd 102 8/28/14 11:58 AM

Selesaikan masalah

1 4 buah bikar P, Q, R dan S diisi sama banyak dengan cecair untuk satu
eksperimen. Jumlah isi padu cecair yang digunakan ialah 1 ℓ.
Hitung isi padu cecair di dalam sebuah bikar itu.

Penyelesaian

Diberi Jumlah isi padu cecair bikar P, Q, R dan S ialah 1 ℓ.

Dicari Isi padu cecair sebuah bikar.

Operasi Bahagi

Selesaikan 1 ℓ ÷ 4 = ℓ Semak

0 .25 12

4) 1 .00 0.25
×4
–0
10 1 .00

–8
20

–20
0

1 ℓ ÷ 4 = 0.25 ℓ

Isi padu cecair di dalam sebuah bikar ialah 0.25 ℓ.

Guru Sains meminta seorang murid menyediakan
7 kali isi padu cecair bikar P di atas. Bikar yang manakah
menunjukkan bacaan yang betul? Bincangkan.

2 000 mℓ 2 000 mℓ 2 000 mℓ
1 800 1 800 1 800
1 600 1 600 1 600
1 400 1 400 1 400
1 200 1 200 1 200
1 000 1 000 1 000
800 800 800
600 600 600
400 400 400
200 200 200

A B C

8.6 (i) Pelbagaikan soalan penyelesaian masalah yang melibatkan
operasi tambah dan tolak untuk mengukuhkan pemahaman.
Tunjukkan pelbagai strategi penyelesaian seperti membuat 103
jadual dan simulasi.
9/24/14 1:05 PM
unit 8 Perpuluhan.indd 103

2 1.805 kg

1.205 MC MR M+ ON
OFF
kg ALARM ZERO MODE TERA

Label jisim 5 biji mangga pada bungkusan tidak tepat. Jisim sebenar
mangga itu ialah 0.21 kg kurang daripada jisim yang tercatat. Jisim
sebenar bagi 3 daripada 5 biji mangga itu tercatat pada penimbang
digital seperti yang ditunjukkan. Berapakah jisim 2 biji mangga lagi?

Penyelesaian

Diberi Jisim 5 biji mangga kurang 0.21 kg daripada 1.805 kg.
Jisim 3 biji mangga ialah 1.205 kg.

Dicari Jisim 2 biji mangga lagi.

Operasi Tolak berturut-turut

Selesaikan 1.805 kg – 0.21 kg – 1.205 kg = kg

7 10 1 .595
– 1 .205
1 .805
– 0.210

1 .595 0.390

Semak Semak jawapan
dengan tambah.
1

0.390
1 .205
+0.2 1 0

1 .80 5

1.805 kg – 0.21 kg – 1.205 kg = 0.39 kg

Jisim 2 biji mangga lagi ialah 0.39 kg.

Berdasarkan jawapan di atas, berapakah
jisim yang mungkin bagi setiap biji mangga
itu? Bincangkan.

8.6 (i) Kemukakan soalan yang melibatkan nombor perpuluhan yang berkaitan
dengan kehidupan harian seperti isi padu atau jisim barangan di pasar
104 raya, ketinggian bangunan, keluasan pulau dan sebagainya.

unit 8 Perpuluhan.indd 104 8/28/14 11:58 AM

3 Tinggi Burung Dodo ialah 0.99 m. Tinggi dinosaur ialah Burung Dodo
3.91 m lebih daripada tinggi Burung Dodo. Tinggi Serigala
Tasmania pula ialah 4.3 m kurang daripada tinggi Dinosaur
dinosaur. Berapakah tinggi Serigala Tasmania? Serigala
Tasmania
Penyelesaian Buat jadual

Tinggi Burung Dodo 0.99 m
Tinggi Dinosaur 3.91 m + 0.99 m
Tinggi Serigala Tasmania Tinggi dinosaur – 4.3 m

3.91 m + 0.99 m – 4.3 m = m

11 4.90 Semak jawapan
– 4.30 dengan kalkulator.
3.9 1
+ 0.99

4.90 0.60

3.91 m + 0.99 m – 4.3 m = 0.6 m
Tinggi Serigala Tasmania ialah 0.6 m.

CEL K M NDA

Selesaikan.

a Encik Fuad membeli tiga jenis

buah di pasar raya seperti RM2.75 RM2.89 RM5.75
gambar di sebelah. Kira: 0.978 kg 1.75 kg 3 kg

i jumlah jisim semua buah.

ii jumlah harga semua buah.

iii berapakah lebihnya jisim buah tembikai berbanding buah betik?

b Jarak sebatang jalan raya ialah 4.08 km. Di sepanjang jalan itu
terdapat 16 batang tiang lampu yang sama jarak. Berapakah jarak
antara tiang pertama dengan tiang kedua?

8.6 (i) Bincangkan haiwan yang telah pupus atau hampir pupus.
Jalankan aktiviti untuk mengukuhkan kemahiran yang dipelajari
dengan mengaitkan fakta tentang haiwan itu. 105

http://animals.howstuffworks.com/mammals/tasmanian-tiger-info.htm
http://dodobird.net

unit 8 Perpuluhan.indd 105 9/22/14 6:06 PM

M NDA

1 Kira. b 70 – 25.6 – 9.127 =
a 4.2 + 13.56 + 7.809 = d 103.15 ÷ 25 =
c 300.8 – 62 + 56.31 = f 41.689 + 45.601 – 7.29 =
e 39 × 5.612 = h 130.9 – 64.57 + 28.686 =
g 1 000 × 40.5 =

2 12.605 64.827 7.086

Bentukkan satu nombor menggunakan nilai digit bagi digit 6 daripada
setiap kad nombor perpuluhan di atas.

3 9 4 . 2 Setitis dakwat tertumpah pada kad matematik yang
– . 8 1 dibuat oleh Azim. Jawapan Azim adalah betul. Apakah
5 8 . 3 9 digit-digit yang tidak kelihatan itu?

4 Selesaikan.

a Hasil darab dua nombor ialah 126.48. Salah satu nombor ialah 8.
Apakah nombor yang satu lagi?

b ÷ 100 = 39.15. Apakah nilai dalam petak kosong itu?

5 Selesaikan masalah.

a Berdasarkan gambar di sebelah, berapakah

lebihnya isi padu air tebu dalam jag merah

berbanding dengan jag biru? 4.189 ℓ 3.27 ℓ

b Afiq berjoging sejauh 43.75 km dalam masa dua minggu.

Jarak dia berjoging pada setiap hari itu adalah sama. Kira jarak

yang dilaluinya dalam masa sehari.

c Jadual di sebelah menunjukkan panjang Kotak Panjang tali
tali yang diperlukan untuk mengikat M 1.08 m
kotak M dan kotak N. N 0.9 m
Hitung jumlah panjang tali yang
diperlukan untuk mengikat:

i 6 buah kotak M. ii 13 buah kotak N.

8.1 – 8.6 Tambahkan soalan penyelesaian masalah yang melibatkan
operasi tolak dan operasi bergabung tambah dan tolak.

106

unit 8 Perpuluhan.indd 106 8/28/14 11:58 AM

9 PERATUS

Hubungan peratus dengan pecahan

Daripada kajian, tanah Peratus Komponen-komponen Tanah
mengandungi bahan
mineral, air, gas dan 25% 25% Petunjuk:
bahan organik. 45% 5%
Bahan mineral
Air
Gas
Bahan Organik

1 Tukarkan 25% kepada pecahan. Sumber: http://sainspertanian.wordpress.com/
25% = nota-sp/tanaman/tanah/

Cara 1 Cara 2

11 25% = 25 ÷ 25 Nyatakan 45% dan
44 100 ÷ 25 5% dalam pecahan.

11 = 1
44 4

Lorekkan 25 25% = 1 25% = 1
daripada 4 4
100 petak.

2 Nyatakan 3 dalam peratus.
10

3= %
10

Cara 1 Cara 2

3 × 10 = 30 3 × 100% = 300% Cuba gunakan
10 × 10 100 10 10 petak 100 untuk
membuktikan
= 30% = 30% jawapan kamu.

3 = 30%
10

Bincang dengan murid situasi yang melibatkan hubungan

9.1 (i) peratus dengan pecahan dalam kehidupan harian.

Jalankan aktiviti menukarkan peratus kepada pecahan
1 1 3 1
menggunakan pecahan 2 , 5 , 4 dan 10 menggunakan kertas 107

berpetak dan transperansi (kertas lut sinar). 9/22/14 6:13 PM

unit 9 Peratus.indd 107

KEMBARA MATEMAT K

1 Kira peratusan haiwan yang berikut
berdasarkan gambar di sebelah.

a Burung b Kura-kura

c Ayam d Arnab

2 Simpan hasil kerja dalam fail matematik.

CEL K M NDA

1 Tukarkan peratus kepada pecahan.

a 47% b 83% c 15% d 20%
h 72%
e 8% f 90% g 65%

2 Tukarkan pecahan kepada peratus.

a3 b 19 c1 d 11 e 21 f 47
10 100 5 20 25 50

3 Hitung peratus kawasan berwarna daripada seluruh rajah.
ab

cd

4 Salin rajah-rajah di bawah. Tentukan bilangan bahagian yang mewakili
25% daripada rajah-rajah itu. Warnakan bahagian itu.
ab

9.1 (i) http://www.superteacherworksheets.com/percents/converting.fraction
decimals-harder.pdf..
108
8/28/14 11:59 AM
unit 9 Peratus.indd 108

Hubungan nombor bercampur dengan peratus

1 Selamat Hari Lahir, Terima kasih ibu. Halim
Halim. Makanlah kek
1
ini bersama-sama adik dah beri 2 daripada kek

dan kawan-kawan. ini kepada kawan-kawan.

Berapa peratuskah kek yang tinggal? TIP

11 = % Peratus ialah per
2 seratus. Bagi
menukarkan nombor
Cara 1 Cara 2 bercampur kepada
peratus:
1 100% 1 1 = 3 • Tukar nombor
2 2
bercampur
1 100% ÷ 2 = 50% 3 × 50 = 150 kepada pecahan
2 × 50 100 tak wajar.
2 • Kemudian,
cari pecahan
Jadi, 1 1 100% + 50% = 150% = 150% setara yang
2 penyebutnya 100.

11 = 150 %
2

2 Tukarkan 3 4 kepada peratus.
5
34 =
5 % Cara 1 Cara 2

3 4 = 19 × 20 3 4 × 2 = 3 8
5 5 × 20 5 × 2 10

= 380 = 3.8
1 00

= 380% 3.8 × 100% = 380%

3 4 = 380 %
5

CERDAS M NDA

542

Bina nombor bercampur dengan menggunakan digit-digit
di atas dan nyatakan nombor bercampur itu dalam peratus.

9.1 (ii) Dedahkan kepada murid pelbagai kaedah untuk menukarkan
nombor bercampur kepada peratus.

1099

unit 9 Peratus.indd 109 9/22/14 6:13 PM

3 Tukarkan 120% kepada nombor bercampur.

120% =

Cara 1 Cara 2

120% = 100% + 20% 120% = 120 ÷ 20
100 ÷ 20
1 1
100 20
= 100 + 100 = 6
5
1 5
1 1
=1 + 5 = 1 5

= 1 1
5
1
120% = 1 5

CEL K M NDA

1 Tukarkan nombor bercampur kepada peratus.

a 1 17 b 19 c 34 d 1 17
100 10 25 50

2 Tukarkan peratus kepada nombor bercampur. d 260%

a 110% b 250% c 145%

KEMBARA MATEMAT K

Aktiviti kumpulan
1 Dapatkan brosur barangan yang terdapat simbol peratus.

2 Gunting gambar-gambar terpilih berserta label peratus. Tampal
gambar pada helaian kertas berwarna.

3 Bina jadual pada helaian kertas. Tulis peratus dalam pecahan dan

perpuluhan. Contoh: Item Peratus Pecahan Perpuluhan

Kipas 10% 1 0.1
10

4 Kepilkan semua helaian kertas supaya menjadi buku skrap.
5 Pamerkan buku skrap di sudut matematik.

9.1 (ii) Guru perlu menegaskan hubungan antara pecahan, perpuluhan
dan peratus kepada murid.
110
http://www.maths.goodies.com/lessons/v014/decimals-to-percent
html

unit 9 Peratus.indd 110 9/22/14 6:13 PM

Peratus daripada suatu kuantiti RM61 800

1 Rajah menunjukkan harga sebuah kereta
Proton Preve. Bayaran pendahuluan kereta
itu ialah 10% daripada harganya. Berapakah
bayaran pendahuluan kereta itu?

10% daripada RM61 800 =

RM61 800

10% = 10 = 1 1
100 10 10

RM61 800 = RM6 180 ?
10

10% daripada RM61 800 = RM6 180

Bayaran pendahuluan kereta itu ialah RM6 180.

Bank mengenakan faedah sebanyak 5% setahun ke atas
harga pembelian Proton Preve. Berapakah nilai faedah itu?

2 130% daripada 60 kg = Apakah nilai
130% × 60 kg = 130 × 60 kg bagi 240%
100 daripada 50 ℓ ?
= 78 kg

130% daripada 60 kg = 78 kg

CEL K M NDA

1 Selesaikan. b 40% daripada RM60 =
a 4% daripada 200 = d 120% daripada 105 kg =
c 25% daripada 924 mℓ =

2 30% daripada suatu nombor ialah 210. Apakah nombor itu?

9.1 (iii) Tegaskan kepada murid, daripada bermaksud darab.
Galakkan murid mereka cerita yang berkaitan dengan ayat matematik.

111

unit 9 Peratus.indd 111 8/28/14 11:59 AM

Selesaikan masalah

1

Di dalam sebuah kelas ada 40 orang murid. 20% daripada mereka
ialah murid lelaki. Berapakah bilangan murid lelaki di dalam kelas itu?

Penyelesaian

Diberi 40 orang murid. 20% murid lelaki.

Dicari Bilangan murid lelaki.

Operasi Darab

Selesaikan 20% × 40 =
Semak
20% × 40 = 20 × 40
100

=8

1 20
8 1
40 × 100% = 5 × 100%

51

= 20%

20% × 40 = 8

Bilangan murid lelaki di dalam kelas itu ialah 8 orang.

Jika 10 orang murid lelaki dipindahkan
ke kelas itu, hitung peratus murid
perempuan di dalam kelas itu.

9.2 (i) Galakkan murid menyelesaikan soalan menggunakan pelbagai
kaedah seperti melukis gambar rajah, membuat simulasi atau
112 bekerja ke belakang.

unit 9 Peratus.indd 112 9/23/14 2:22 PM

2 Jadual menunjukkan koleksi setem dari tiga buah negara
yang dikumpulkan oleh Shamin.

Negara Singapura Brunei Thailand

Peratus setem 6% 82%

Bilangan setem 36

Berapakah lebihnya bilangan setem Thailand berbanding
dengan bilangan setem Singapura?

Penyelesaian 100%

Lukis rajah.

Singapura Brunei Thailand

6% ? 82%

Peratus setem Brunei = 100% – 6% – 82%

= 1 2% Semak

1 2% 36 keping jawapan

1% 36 keping ÷ 12 = 3 keping dengan
kalkulator.

Bilangan setem Singapura: 6% 3 keping × 6 = 18 keping

Bilangan setem Thailand: 82% 3 keping × 82 = 246 keping

Perbezaan: 246 keping – 18 keping = 228 keping

Bilangan setem Thailand melebihi setem Singapura sebanyak 228 keping.

CEL K M NDA

Selesaikan masalah berikut.

a Amin mempunyai RM480. Dia membelanjakan 75% daripada
wang itu, dan bakinya disimpan di dalam tabung.

i Berapakah wang yang dibelanjakan oleh Amin?

ii Kira baki wang simpanannya.

b Jadual di sebelah menunjukkan Warna Merah Biru Hijau
peratus guli merah dan biru di dalam guli
kotak. Jumlah bilangan guli di dalam
Peratus 20% 15%

kotak ialah 60 biji. Berapakah bilangan guli hijau?

9.2 (i) Beri situasi harian yang melibatkan peratus dan minta murid
menyelesaikan masalah tersebut secara berpasangan.

113

unit 9 Peratus.indd 113 8/28/14 12:00 PM

M NDA

1 Tukarkan peratus kepada pecahan.

a 9% b 75% c 160% d 450%

2 Tukarkan pecahan kepada peratus.

a7 b 23 c 83 d 39
10 25 4 50

3 Hitung peratus bahagian berwarna merah daripada seluruh rajah.
ab

4 Kira. b 38% daripada 8 000 mℓ =
a 7% daripada 200 = d 75% × 144 jam =
c 54% × RM250 = f 150% × 4 680 m =
e 120% daripada 605 kg =

5 Selesaikan masalah berikut.

a Di dalam sebuah bas ada 36 orang penumpang. 25% daripada
mereka ialah kanak-kanak. Berapakah bilangan penumpang
dewasa?

b Kalsom menjawab 25 soalan dalam Ujian Matematik.
Dia mendapat markah antara 81% hingga 93%.
Hitung semua kemungkinan bilangan soalan yang berjaya
dijawab dengan betul oleh Kalsom.

9.1 Banyakkan lagi soalan penyelesaian masalah dan galakkan
9.2 murid menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah
untuk mengukuhkan kefahaman mereka.
114

unit 9 Peratus.indd 114 8/28/14 12:00 PM

10 WAN

Tambah wang

1 Rajah menunjukkan agihan wang sejuta ringgit untuk peruntukan diri,
keluarga, masyarakat, kesihatan dan masa depan.
RM1 000 000

Diri Keluarga Masyarakat Kesihatan Masa Depan

Simpanan Melancong Derma Perubatan Pelaburan

RM485 000 RM19 500 RM160 500 RM15 000 RM320 000

Apakah yang akan kamu lakukan jika kamu ada sejuta ringgit?

Berapakah jumlah peruntukan untuk diri, keluarga, masyarakat dan
kesihatan?

RM485 000 + RM19 500 + RM160 500 + RM15 000 =

1 21

RM4 8 5 0 0 0
RM 1 9 5 0 0
RM1 6 0 5 0 0
+ RM 1 5 0 0 0
RM6 8 0 0 0 0

RM485 000 + RM19 500 + RM160 500 + RM15 000 = RM680 000

Jumlah peruntukan untuk diri, keluarga, masyarakat dan
kesihatan ialah RM680 000.

Nyatakan peruntukan yang berjumlah setengah juta ringgit.

10.1 (i) Jalankan aktiviti menambah seperti menambah nombor bulat. Terapkan
nilai murni seperti menabung dan menderma. Bincangkan kepentingan
merancang perbelanjaan.

unit 10 Wang.indd 119 1199

8/28/14 12:12 PM

2 Hitung jumlah wang yang diterima daripada H 01 43 01 32 11 53
beberapa buah badan kebajikan. TO
N
O
C

RM370 865.90 + RM45 912.65 + RM2 067.10 + PERSATUAN KANSER NEGARA ATAU PEMBAWA/ OR BEARER
RM788.35 + RM100 000 =
...........................................................................................................................................

Tiga Ratus Tujuh Puluh Ribu 370 865.9RM
370 865.900...........................................................................................................................................

Lapan Ratus Enam Puluh Lima

...........................................................................................................................................

dan Sen Sembilan Puluh Sahaja

.......................................................................................

TO H 01 43 01 32 11 53

O N
C
RUMAH KANAK-KANAK
1 2 222 1 PSEPRASSATTIUKAN KANSER NEGARA ATAU PEMBAWA/ OR BEARER
H 01 43 01 32 11 53
RM3 7 0 8 6 5 . 9 0 TO ...........................................................................................................................................
RM 4 5 9 1 2 . 6 5 N
RM 2 0 6 7 . 1 0 O TDigua RaibtusEnTuajmuhPPuululuhhTuRjibuuh 2 067.10RM
RM 7 8 8 . 3 5 C 370 865.90...........................................................................................................................................
+ RM1 0 0 0 0 0 . 0 0
PERRUSAMTAUHANAKNAANKSERYANTEGIMARA ATAU PEMBAWA/ OR BEARER LdaapnanSeRnaStuespuEnluahmSaPhualujha Lima
RM5 1 9 6 3 4 . 0 0 ...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
TEmigapaRtaPtulsuThuLjiumhaPRuilbuuh Ribu 45 9RM dan Sen Sembilan Puluh Sahaja
370 81625.6.950...........................................................................................................................................
.......................................................................................

LSaepmabnilaRantRuastEunsaDmuaPuBleulhasLimdaan
...........................................................................................................................................

dSean ESneanmSePmulbuihlaLnimPualuShahSaajhaaja

....................................................................................... H 01 43 01 32 11 53
O
T
N
O
C

TO H 01 43 01 32 11 53 PREURMSAATHUOARNAKNAGN-OSERRANNEGGTAURAA ATAU PEMBAWA/ OR BEARER

N TABUNG MANGSA BENCANA ...........................................................................................................................................
O
C TSiagtauRRaattuussTRuijbuuhSPauhluahjaRibu 100 000.00RM
370 865.90...........................................................................................................................................
PAELRASMATUAN KANSER NEGARA ATAU PEMBAWA/ OR BEARER
Lapan Ratus Enam Puluh Lima
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
TTiugjauhRaRtautsusTuLjauphaPnuPluuhluRhibu 788.35RM
370 865.90........................................................................................................................................... dan Sen Sembilan Puluh Sahaja

LLaappaann RdaatnusSeEnaTmigaPuPlulhuhLima .......................................................................................

...........................................................................................................................................

dLiamnaSeSanhSaejma bilan Puluh Sahaja

.......................................................................................

RM370 865.90 + RM45 912.65 + RM2 067.10 + RM788.35 +
RM100 000 = RM519 634.00

Jumlah wang yang diterima daripada beberapa buah badan
kebajikan ialah RM519 634.00.

3 RM521 719 + + RM68 524.75 = RM700 000 1+N+2=6

11 1 99 999

RM5 2 1 7 1 9 . 0 0 6 10 10 10 10 10 100 N+3=6
+ RM 6 8 5 2 4 . 7 5 RM7 0 0 0 0 0 . 0 0
N=6–3
RM5 9 0 2 4 3 . 7 5
– RM5 9 0 2 4 3 . 7 5

RM1 0 9 7 5 6 . 2 5

RM521 719 + RM109 756.25 + RM68 524.75 = RM700 000

CEL K M NDA

1 Tambah.
a RM216 009 + RM43 218 + RM317 826 =

b RM57 682 + RM118 646.75 + RM9 638.50 + RM12 306.25 =

2 Cari nilai pada petak kosong.
a + RM46 310 + RM78 888 = RM200 500

b RM404 367.20 + + RM16 453.30 = RM610 710.05

10.1 (i) Ingatkan murid tentang kesilapan yang sering berlaku apabila titik yang
memisahkan ringgit dan sen tidak disusun pada lajur yang sama.
120 Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan kalkulator.

unit 10 Wang.indd 120 8/28/14 12:12 PM

Tolak wang

1 Rajah di sebelah menunjukkan harga dua jenis RM263 590
rumah. Kira beza harga antara dua jenis rumah itu.

RM627 980 – RM263 590 =

5 12 8 18 RM627 980

RM6 2 7 9 8 0
– RM2 6 3 5 9 0

RM3 6 4 3 9 0

RM627 980 – RM263 590 = RM364 390
Beza harga antara dua jenis rumah itu ialah RM364 390.

2 Berapakah lebihnya harga motosikal berbanding dengan
harga kereta?

RM129 190 – RM41 924.30 =

9 RM41 924.30 RM129 190
0 12 8 11 8 10 100

RM 1 2 9 1 9 0 . 0 0
– RM 4 1 9 2 4 . 3 0

RM 8 7 2 6 5 . 7 0

RM129 190 – RM41 924.30 = RM87 265.70

Harga motosikal adalah lebih RM87 265.70 berbanding dengan
harga kereta.

Jika kamu mempunyai modal sebanyak
RM50 489, kira nilai wang yang diperlukan
lagi untuk memulakan perniagaan yang
memerlukan dua ratus ribu ringgit.

10.2 (i) Jalankan aktiviti jual beli dan merancang perbelanjaan menggunakan
wang contoh.

121

unit 10 Wang.indd 121 8/28/14 12:12 PM

3 Berdasarkan jadual Bil. Perkara Debit Kredit

di sebelah, kira baki 1. Modal RM527 400

wang Encik Nathan 2. Ubahsuai pejabat RM130 890

setelah kerja ubahsuai 3. Alatan pejabat RM6 241.85

pejabat dan pembelian

alatan pejabat dibayar.

RM527 400 – RM130 890 – RM6 241.85 =

13 10 9
4 12 6 3 10 4 0 10 100

RM5 2 7 4 0 0 RM3 9 6 5 1 0 . 0 0

– RM1 3 0 8 9 0 – RM 6 2 4 1 . 8 5

RM3 9 6 5 1 0 RM3 9 0 2 6 8 . 1 5

RM527 400 – RM130 890 – RM6 241.85 = RM390 268.15
Baki wang Encik Nathan ialah RM390 268.15.

4 – RM169 420.05 – RM23 150.60 = RM801 640

– RM169 420.05 – RM23 150.60 = RM801 640 –1–2=8
=8+2+1
= RM801 640 + RM169 420.05 + RM23 150.60

1 11

RM1 6 9 4 2 0 . 0 5 RM8 0 1 6 4 0 . 0 0

+ RM 2 3 1 5 0 . 6 0 + RM1 9 2 5 7 0 . 6 5

RM1 9 2 5 7 0 . 6 5 RM9 9 4 2 1 0 . 6 5

RM994 210.65 – RM169 420.05 – RM23 150.60 = RM801 640

CEL K M NDA

1 Tolak.
a RM124 680 – RM95 170 =
b RM567 931 – RM108 420 – RM63 015.05 =
c RM923 563.40 – RM39 423.75 – RM8 437.90 =

2 Kira beza antara RM26 129.45 dengan RM817 300.
3 Berapakah lebihnya RM431 862.30 berbanding dengan RM109 347.50?
4 – RM73 128.90 – RM162 009 = RM400 000

10.2 (i) Berikan pendedahan tentang istilah debit yang bermaksud wang masuk
dan kredit yang bermaksud wang keluar.
122

unit 10 Wang.indd 122 8/28/14 12:12 PM

Tambah dan tolak wang

1 Penyata Akaun Simpanan Encik Ariffin

Tarikh Wang Wang Baki

masuk keluar

BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank

1 Jan 2015 RM150 000.00 RM150 000.00BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank
2 Mac 2015 RM 15 712.00BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank

BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank

30 Mac 2015 RM48 200.00BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank

BankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitaBankkitabankkitabank

Berapakah baki wang simpanan Encik Ariffin pada 30 Mac 2015?

RM150 000 + RM15 712 – RM48 200 =

RM1 5 0 0 0 0 5 15
+ RM 1 5 7 1 2
RM 1 6 5 7 1 2
RM 1 6 5 7 1 2 – RM 4 8 2 0 0

RM 1 1 7 5 1 2

RM150 000 + RM15 712 – RM48 200 = RM117 512
Baki wang simpanan Encik Ariffin ialah RM117 512.

Bincangkan cara lain untuk mendapatkan jawapan.

2 RM624 189 – RM52 703.45 + RM319 068 =

5 12 3 11 8 100 1 11

RM6 2 4 1 8 9 . 0 0 RM5 7 1 4 8 5 . 5 5
– RM 5 2 7 0 3 . 4 5 + RM3 1 9 0 6 8 . 0 0

RM5 7 1 4 8 5 . 5 5 RM8 9 0 5 5 3 . 5 5

RM624 189 – RM52 703.45 + RM319 068 = RM890 553.55

10.3 (i) Berikan pendedahan kepada murid tentang cara penyimpanan dan 123
pengeluaran wang. Contohnya, transaksi wang melalui talian.
unit 10 Wang.indd 123 Gunakan borang contoh simpanan dan pengeluaran bank untuk latihan. 8/28/14 12:12 PM
Terapkan nilai berjimat cermat.

3 RM69 880.68 + RM101 512.32 – = RM152 893

11 1 1 10
6 0 13
RM1 0 1 5 1 2 . 3 2
RM1 7 1 3 9 3 . 0 0
+ RM 6 9 8 8 0 . 6 8
– RM1 5 2 8 9 3 . 0 0

RM1 7 1 3 9 3 . 0 0 RM 1 8 5 0 0 . 0 0

RM69 880.68 + RM101 512.32 – RM18 500 = RM152 893

CERDAS M NDA

ƒ + ï + ƒ = RM16 370
ï + ƒ = RM12 940

Nyatakan nilai bagi setiap simbol itu.

CEL K M NDA

1 Kira.
a RM312 680 + RM157 926 – RM96 518 =
b RM600 102 – RM423 761.90 + RM187 916.80 =
c RM754 815.60 + RM109 263.50 – RM218 649.55 =
d – RM576 200.30 + RM37 184.95 = RM94 305.20

2 RM417 316.20 RM95 863.85

Berapakah yang perlu dikurangkan daripada jumlah nilai wang

bagi dua kad di atas supaya menjadi RM260 180?

3 RM248 037.90 RM56 342.15 RM111 171.65 RM193 208.40 + = –
Susun semula kad-kad di atas supaya menjadi ayat matematik
yang betul.

4 Letak simbol +, – dan = di dalam untuk membentuk ayat

matematik yang lengkap.

RM324 138.40 RM516 945.70 RM34 026.00

RM226 833.30

10.3 (i) Gunakan brosur alatan elektrik atau perabot untuk mengemukakan
pelbagai soalan yang melibatkan operasi bergabung seperti harga
124 peti sejuk adalah RM3 450 kurang daripada jumlah harga sebuah
televisyen dan komputer.

unit 10 Wang.indd 124 8/28/14 12:12 PM

Darab wang

1

a Encik Lam dan 7 orang rakannya ingin melancong ke Afrika
Selatan. Hitung jumlah kos pakej percutian mereka.

7+1=8 8 × RM12 800 =

26

RM 1 2 800
×8

RM1 02 400

8 × RM12 800 = RM102 400

Jumlah kos pakej percutian mereka ialah RM102 400.

Encik Lam ingin membawa isteri dan 5 orang anaknya yang
berumur dalam lingkungan 3 hingga 11 tahun. Berapakah
jumlah wang yang perlu dibayar olehnya?

b Hitung jumlah kos bagi 29 orang dewasa.

29 × RM12 800 = (RM12 800 × 30) – RM12 800 =

1 Cuba selesaikan ayat
27 matematik ini. Adakah
jawapannya sama?
RM 1 2 800 Bincangkan.
× 29

1 15 200
+ 256 000

RM371 200

29 × RM12 800 = RM371 200
Jumlah kos bagi 29 orang dewasa ialah RM371 200.

10.4 (i) Pelbagaikan cara pengiraan seperti kaedah kekisi, cerakinan dan lain-lain.
Layari Internet untuk mendapatkan maklumat tentang pakej percutian
dan bincangkan.

125

unit 10 Wang.indd 125 8/28/14 12:12 PM

2 Hitung harga bagi 12 set perabot yang RM12 365.88
sama seperti gambar di sebelah.

12 × RM12 365.88 =

111 1

RM 1 2 365.88
× 12

24 731 76
+ 1 23 658 80

RM 148 390.56

12 × RM12 365.88 = RM148 390.56
Harga bagi 12 set perabot yang sama ialah RM148 390.56.

3 10 × RM15 629.00 = RM156 290.00
100 × RM8 437.34 = RM843 734

1 000 × RM925.800 = RM925 800

CERDAS M NDA dan ? RM 4
Apakah digit bagi , , × 3

CEL K M NDA RM

1 Kira. b 9 × RM82 109 =
a 4 × RM51 647 = d 17 × RM40 153 =
c RM85 216.90 × 10 = f × 1 000 = RM902 800
e 24 × RM17 436.99 =

2 Lengkapkan.

Kuantiti Item Harga seunit Jumlah harga
RM3 650.50
20 Komputer riba RM1 049.90
RM2 298.00
57 Tablet

100 Telefon bimbit

10.4 (i) Ingatkan murid bahawa pendaraban wang dengan 10, 100 dan 1 000
adalah sama dengan pendaraban nombor perpuluhan.
126

unit 10 Wang.indd 126 8/28/14 12:12 PM

Bahagi wang

1 Kira modal yang diterima oleh setiap usahawan dalam gambar
di bawah.

RM615 927 ÷ 3 = PEMBIAYAAN MODAL RM615 927 Sebanyak RM615 927
SAMA BANYAK KEPADA TIGA USAHAWAN modal permulaan akan
RM205 309 diagihkan sama banyak
INDUSTRI KECIL DAN SEDERHANA (IKS) kepada mereka.
3 ) RM615 927
USAHAWAN 1 USAHAWAN 2 USAHAWAN 3
–6
01

–0
15

– 15
09

–9
02

–0
27

– 27
0

RM615 927 ÷ 3 = RM205 309
Modal yang diterima oleh setiap usahawan ialah RM205 309.

2 RM724 876.20 ÷ 36 =

1 20 8 1 2.70
RM7 2 4 8 7 6 . 2 0
RM724 876.20 ÷ 36 = 6 × 6

1 36 ialah 6 × 6.

2 0 1 35.45

= RM1 2 0 8 1 2 . 7 0
6

1

= RM20 135.45

RM724 876.20 ÷ 36 = RM20 135.45

10.5 (i) Ingatkan murid supaya sentiasa menggunakan cara penyelesaian
yang mudah seperti menggunakan pola.

127

unit 10 Wang.indd 127 8/28/14 12:12 PM

3 a RM43 728.50 ÷ 10 = RM4 372.85

b RM926 010 ÷ 100 = RM9 260.10

c ÷ 1 000 = RM734.95
= RM734.950 × 1 000
= RM734 950

RM734 950 ÷ 1 000 = RM734.95

CEL K M NDA

1 Bahagi. b RM219 346 ÷ 8 =
a RM360 420 ÷ 6 = d RM941 065 ÷ 100 =
c RM175 350.50 ÷ 10 = f RM408 102.80 ÷ 23 =
e RM552 110 ÷ 1 000 = h RM647 700 ÷ 1 000 =
g RM745 680 ÷ 39 = j ÷ 54 = RM13 019
i ÷ 100 = RM7 191.45

2 Kira harga seunit bagi setiap barangan yang dibeli oleh seorang
pemborong dalam jadual di bawah.

Item Kuantiti Harga seunit Jumlah harga
Beg kulit 9 RM44 999.10
Rantai emas 40 RM411 552
Jaket kulit 100 RM245 300

3 Diberi:

RM457 059 ÷ 15 = RM30 470.60
Hitung jawapan bagi RM457 059 bahagi 30.

10.5 (i) Tegaskan bahawa titik perpuluhan mesti diletakkan pada lajur yang sama
dalam proses pembahagian. Jelaskan pola membahagi nilai wang
128 yang melibatkan ringgit dan sen dengan 10, 100 dan 1 000.

unit 10 Wang.indd 128 8/28/14 12:12 PM

Darab dan bahagi wang

1 Pendapatan Encik Daud dalam setahun ialah RM64 560.
Pendapatannya bagi setiap bulan adalah sama. Berapakah
pendapatannya dalam tempoh 4 bulan?

RM64 560 ÷ 12 × 4 =

1 tahun = 12 bulan RM 5 380

12 ) RM64 560 13

– 60 RM 5 380
45 ×4

–36 RM21 520
96

– 96
00

–0
0

RM64 560 ÷ 12 × 4 = RM21 520

Pendapatan Encik Daud dalam tempoh 4 bulan
ialah RM21 520.

Hitung pendapatan Encik Daud dalam tempoh 5 bulan.

2 RM100 000 ÷ 1 000 × 20 =

RM100 000 × 20 = RM2 000
1 000

RM100 000 ÷ 1 000 × 20 = RM2 000

Bolehkah darabkan 1 000 dengan 20 dahulu? Terangkan.

10.6 (i) Cari maklumat daripada surat khabar yang melibatkan wang dan
bina soalan yang melibatkan operasi darab dan bahagi untuk
mengukuhkan pemahaman murid.

unit 10 Wang.indd 129 1299

8/28/14 12:12 PM

3 99 x RM1 520.85 ÷ 33 = Perhatikan nombor
dalam soalan dahulu
Langkah 1 Langkah 2 sebelum menentukan
cara. Cara pemansuhan
3 × RM1 520.85 1 21 lebih mudah daripada
33 pengiraan mengikut
99 = RM 1 520.85 urutan.
×3
1
RM4 562.55

99 × RM1 520.85 ÷ 33 = RM4 562.55

CEL K M NDA

1 Kira. b RM65 192 ÷ 8 × 9 =
a 3 × RM10 428 ÷ 4 = d RM930 718 ÷ 25 × 10 =
c 18 × RM51 648 ÷ 9 = f 51 × RM14 213.50 ÷ 17 =
e RM704 900 ÷ 1 000 × 78 =

2 Harga 6 buah komputer TIASWTIAMREAWNA
riba yang sama jenis RM14 208

Antara ayat matematik di bawah, yang manakah menunjukkan
pengiraan bagi mencari harga 5 buah komputer riba itu?

6 × RM14 208 ÷ 5 = RM14 208 ÷ 6 × 5 =

3 Gunakan cara pemansuhan untuk selesaikan soalan berikut:

a 64 × RM9 657 ÷ 8 = b 48 × RM16 705.40 ÷ 12 =

10.6 (i) Perkenalkan pelbagai cara pengiraan lain seperti cara kekisi, cerakinan,
tambah berulang atau tolak berturut-turut.
130
8/28/14 12:12 PM
unit 10 Wang.indd 130

KEMBARA MATEMAT K

Anak burung tempua telah sesat. Bantu anak burung itu mencari sarangnya
dengan melalui laluan yang mempunyai jawapan yang sama.

RM70 190 + RM34 810 RM48 120 + RM56 880 RM8 120 + RM2 380
== =

RM20 100 + RM85 100 ÷ 40 = RM2 625 RM200 000 – RM95 000
= =

50 = RM2 100 RM15 000 × 7 = ÷ 100 = RM1 050
÷ 10 = RM1 050
1 000 = RM105 RM25 000 × 6 =

unit 10 Wang.indd 131 131

8/28/14 12:12 PM

Selesaikan masalah

1 Keuntungan Syarikat Teras pada bulan Januari dan Februari masing-
masing ialah RM10 000 dan RM20 000. Keuntungan pada bulan Mac
adalah sama dengan jumlah keuntungan pada bulan Januari dan
Februari. Keuntungan pada bulan April pula adalah sama dengan
jumlah keuntungan pada bulan Februari dan Mac. Kira keuntungan
pada bulan April.

Penyelesaian

Diberi Januari: RM10 000, Februari: RM20 000
Mac: Jumlah untung Januari dan Februari
April: Jumlah untung Februari dan Mac

Dicari Keuntungan bulan April
Operasi Tambah
Selesaikan
Bulan Pola Nilai
Buat jadual
dan perhatikan keuntungan keuntungan
polanya.
Januari RM10 000

Februari RM20 000 RM20 000

Mac Jan + Feb RM30 000 + RM30 000

April Feb + Mac RM50 000

Semak

Februari: RM50 000 – RM30 000 = RM20 000
Januari : RM20 000 – RM10 000 = RM10 000

Keuntungan pada bulan April ialah RM50 000.

Berapakah nilai keuntungan Syarikat Teras
pada bulan Julai dan Ogos jika pola
keuntungan itu sama? Bincangkan.

Kemukakan pelbagai soalan supaya murid menaakul.

10.7 (i)

132

unit 10 Wang.indd 132 8/28/14 12:12 PM

2 Encik Farhan dan Encik Navin masing-masing menyerahkan cek bernilai
RM320 456 dan RM210 725 untuk pelaburan Amanah Saham Nasional
(ASN). Cik Ai Wen pula melabur dalam ASN menggunakan draf bank
bernilai RM95 814 kurang daripada Encik Farhan. Hitung jumlah wang
pelaburan Cik Ai Wen dan Encik Navin.

Penyelesaian

Diberi Nama Nilai pelaburan
Farhan RM320 456
Navin RM2 1 0 725
Ai Wen RM320 456 – RM95 814

Dicari Jumlah wang pelaburan Cik Ai Wen dan Encik Navin.
Operasi
Selesaikan Tolak dan tambah

RM320 456 – RM95 814 + RM210 725 =

11 9 1
2 1 10 14
RM2 2 4 6 4 2
RM3 2 0 4 5 6 + RM2 1 0 7 2 5

– RM 9 5 8 1 4

RM2 2 4 6 4 2 RM4 3 5 3 6 7

Semak

RM21 0 725 RM210 000
RM320 456 RM320 000
RM 95 814 RM1 00 000

RM210 000 + RM320 000 – RM100 000 = RM430 000

RM435 367 hampir kepada RM430 000.
Jadi, jawapan adalah munasabah.

RM320 456 – RM95 814 + RM210 725 = RM435 367

Jumlah wang pelaburan Cik Ai Wen dan Encik Navin
ialah RM435 367.

Joseph turut melabur sejumlah wang. Jumlah wang pelaburan bagi
keempat-empat rakan itu ialah satu juta ringgit. Tunjukkan cara untuk
mencari jumlah wang yang dilabur oleh Joseph.

10.7 (i) Tegaskan kepada murid supaya mengenal pasti kata kunci dalam soalan
seperti kurang atau lebih daripada dan sebagainya. Bincangkan instrumen
pembayaran yang lain.

133

unit 10 Wang.indd 133 8/28/14 12:12 PM

3 Wang simpanan Dayang adalah 2 kali wang simpanan Su Lin. Wang
simpanan Kavita pula adalah 3 kali wang simpanan Su Lin. Jumlah
wang simpanan mereka ialah RM438 840. Berapakah wang simpanan
Dayang?

Penyelesaian

Diberi Wang Dayang: 2 kali wang Su Lin
Wang Kavita: 3 kali wang Su Lin
Jumlah wang mereka RM438 840.

Dicari Wang Dayang

Operasi Bahagi dan darab

Selesaikan Su Lin 1 unit Jumlah
Dayang 1 unit 1 unit RM438 840
Buat rajah. Kavita 1 unit 1 unit 1 unit

6 unit RM438 840
1 unit RM438 840 ÷ 6 =
2 unit RM438 840 ÷ 6 × 2 =

1 46 280 1
RM4 3 8 840
× 2 = RM146 280
6

3

1

Semak 73 140 12

RM146 280 = RM73 140 RM 73 140
2 ×6
1
RM438 840

RM438 840 ÷ 6 × 2 = RM146 280
Wang simpanan Dayang ialah RM146 280.

Kira wang simpanan Kavita. Bincangkan.

10.7 (i) Bincangkan soalan KBAT dan soalan TIMSS supaya murid dapat
menyelesaikan masalah dengan menunjukkan langkah pengiraan
134 yang lebih sistematik.

unit 10 Wang.indd 134 8/28/14 12:12 PM

4 Cikgu Intan baadpaaRnMya30de0n0g0a. Dnima menegmgiunndaakhaknanka53dddaerbipita. dSaebwaannygakitu41
kepada ibu

daripada baki wang itu didermakannya kepada Badan Kebajikan

Guru (BKG). Berapakah baki akhir wang Cikgu Intan?

Penyelesaian Bina rajah

Wang asal Cikgu Intan RM30 000

Ibu bapa BKG Baki akhir
?
3 × RM30 000 = 1 × baki =
5 4

RM30 000 ÷ 5 = RM6 000

RM6 000 RM6 000 RM6 000 RM6 000 RM6 000

Ibu bapa: RM18 000 Baki: RM12 000

RM12 000 ÷ 4 = RM3 000 RM3 000 RM3 000 RM3 000 RM3 000

BKG Baki wang Cikgu Intan
RM9 000

Semak 3 6 000

Ibu bapanya dapat: 5 × RM30 000 = RM18 000

1

Baki wang Cikgu Intan: RM30 000 – RM18 000 = RM12 000

Derma BKG : 1 × 3 000 = RM3 000

4 RM12 000

1

Baki akhir wang Cikgu Intan: RM12 000 – RM3 000 = RM9 000

Baki akhir wang Cikgu Intan ialah RM9 000.

10.7 (i) Pelbagaikan soalan penyelesaian masalah yang melibatkan pecahan
untuk mengukuhkan pemahaman murid.

135

unit 10 Wang.indd 135 8/28/14 12:12 PM

CEL K M NDA

Selesaikan masalah berikut.

a Nama Pendapatan tahunan Jadual di sebelah menunjukkan
jumlah pendapatan dua orang jurutera.
Azura RM 79 024.20 Hitung pendapatan Ai Fang.

Ai Fang

Jumlah RM120 000

b Persatuan Lumba Basikal membeli 15 buah basikal seperti RM12 080
rajah di sebelah, untuk ahli-ahlinya. Persatuan itu membayar
harga basikal itu secara ansuran selama 2 tahun dengan
menggunakan pemindahan wang dalam talian.
Berapakah bayaran ansuran bagi setiap bulan?

c Ammar memulakan perniagaan dengan modal sebanyak RM348 750.

Wang yang dilaburkan oleh adiknya untuk perniagaan itu adalah
3 daripada wang yang dilaburkan oleh Ammar. Kira wang pelaburan
5
adiknya.

d Wang simpanan Encik Rhuben ialah RM10 400. Dia membuat pindahan

telegraf sebanyak 2 daripada wang simpanannya untuk membayar
5

yuran anaknya yang menuntut di luar negara. Hitung yuran anaknya.

e Jenis A Jenis B Set dapur Set perabot

RM760 338 ? RM15 999

Puan Nadia membeli rumah jenis A, set perabot dan set dapur. Puan
Ong pula membeli rumah jenis B. Puan Nadia membayar RM147 677
lebih daripada Puan Ong. Berapakah harga rumah yang dibeli oleh
Puan Ong?

136 8/28/14 12:12 PM

unit 10 Wang.indd 136

Kenali faedah

Faedah mudah

BANK SIMPANAN MEGAH

Selamat pagi. Saya ingin
mengemas kini buku akaun ini.

Wang simpanan ayah Tarikh Wang Wang Baki

telah bertambah masuk keluar

daripada SIMPANAN MEGAHBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBa
BankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBa
RM10 000 1 Jan 2014 ***10 000BANK
menjadi RM10 200. BankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBa

Ban2kMJeaganhBa2n0kM1e5gahBankMFeageahdBaankhMe*g*a*h*Ba*n*k*M*e*ga2h0Ba0nkMegahBankMegahBankMeg*a*h*B1an0kM2eg0a0hBa
BankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBankMegahBa

Bagaimanakah wang itu FsdaswetieeepjTausmdeamenarphogohloaruldahemhkinhatbwugehadaramtnakpenkhaenagnmdtbiuyayai.uallialama?nhmgpan
boleh bertambah, ibu?

Begini, Edin. Bank memberikan kadar faedah
sebanyak 2% setahun. Jadi, faedah mudah
yang diterima oleh ayah ialah RM200.

10.8 (i) Terapkan nilai murni seperti berjimat cermat, menabung dan sebagainya.
Dapatkan brosur daripada pelbagai bank dan bincangkan faedah mudah
yang ditawarkan. 137

http://www.mybsn.com.my

unit 10 Wang.indd 137 8/28/14 12:12 PM

Faedah kompaun

Tahun Baki awal tahun Kadar faedah Nilai faedah Baki hujung tahun
1
2 RM1 0 000 2% RM200.00 RM10 200.00
3
RM10 200 2% RM204.00 RM10 404.00

RM10 404.00 2%

Lihat. Jika wang itu tidak dikeluarkan
pada tahun ini, ayah akan dapat
faedah kompaun sebanyak RM204
pada tahun kedua.

Wah, untungnya!
Wang ayah akan
bertambah lagi
menjadi RM10 404
jika kadar faedah itu
kekal sebanyak 2%.

Faedah kompaun pada tahun kedua.

2% × RM10 200 = FfdadaaaeernddipTaafaaahhedhydkauoaakmhwnagyaphanadknguitagensmrtieiimmaurklp?aauahmnpaunl
setiap tahun.
2% × RM10 200 = 2 × RM10 200
100

= RM20 400
100

= RM204

2% × RM10 200 = RM204

Cuba hitung baki wang pada
hujung tahun ketiga.

10.8 (i) Bincangkan kelebihan faedah kompaun dengan nilai simpanan yang berlainan dan
keburukannya atas wang pinjaman kerana membayar nilai faedah yang lebih kepada bank.
138 Buat perbandingan antara faedah mudah dengan faedah kompaun
dan nyatakan perbezaan, khasnya pada amaun asal.
unit 10 Wang.indd 138 http://www.mathsisfun.com/money/interest.html

8/28/14 12:12 PM

CEL K M NDA

Jadual di bawah menunjukkan wang simpanan Puan Faridah
di sebuah bank.

Tahun Baki awal tahun Kadar faedah Nilai faedah Baki hujung tahun
1 RM180.00 RM6 180.00
2 RM6 000 3% RM185.40 RM6 365.40
3 RM190.96 RM6 556.36
RM6 1 80 3%

RM6 365.40 3%

a Nyatakan nilai faedah mudah pada tahun pertama.

b Berikan nilai faedah kompaun pada tahun kedua dan nyatakan
wang simpanan Puan Faridah pada akhir tahun kedua.

c Perhatikan nilai faedah mudah dan nilai faedah kompaun.
Apakah kesimpulan yang boleh kamu buat?

PRO EK

Aktiviti berpasangan

Alat/Bahan Kad manila, brosur bank, gam, pen penanda.
Tugasan
1 Dapatkan brosur yang melibatkan kadar faedah simpanan

daripada pelbagai bank dan institusi kewangan. Kamu juga digalakkan
memuat turun grafik brosur daripada laman web bank.

2 Gunting brosur dalam bentuk yang menarik
dan tampalkan pada kad manila.

3 Senaraikan perbezaan antara faedah mudah
dengan faedah kompaun.

4 Bentangkan hasil kerja kamu.

5 Pamerkan hasil kerja yang baik di sudut matematik.

unit 10 Wang.indd 139 1399

8/28/14 12:13 PM

Rancang bajet dan rekod kewangan

Saya ingin membeli RM75.90 Kalau begitu, kamu
kasut sukan itu dengan RM58 perlRuMm80e.9r0ancang
RwM7a0n.5g0 simpanan sayRaM.45.70 bajet mulai sekarang.
Bila agaknya kamu
RMRM5555.9.90 0 RM58.90 akan dapat membeli
kasuRMt 9it9u.?50

Simpanan Terkumpul Mingguan April 2015

Minggu Simpanan Pelaburan Tabung
RM
Pertama RM1 5
Kedua RM1 5
Ketiga RM1 5
Keempat dan kelima RM1 5
Jumlah RM60

Anggaran simpanan saya Sumber: http://www.duitsaku.com.my
dalam seminggu ialah RM15. http://www.bankinginfo.com.my
Kasut idaman saya itu
berharga hampir RM60. Jadi, kamu bolehlah
membelinya
menggunakan
wang simpanan
kamu dalam tempoh
4 minggu.

10.8 (ii) Jika saya ingin membeli sehelai baju berharga RM90 berpandukan
10.9 (i) anggaran wang simpanan mingguan di atas, berapa bulankah
yang saya perlukan untuk membeli baju itu?
140
Menerangkan kepentingan membuat bajet sebagai langkah untuk
unit 10 Wang.indd 140 mengurus wang saku secara sistematik demi mencapai matlamat
kewangan yang ditetapkan.
Bincangkan sumber untuk mendapatkan wang dan terapkan nilai
murni yang berkaitan.

8/28/14 12:13 PM

Bajet saya

Bil. Tarikh Pendapatan Perbelanjaan Baki

1 10/4/2015 Wang saku RM5.00 Makan di kantin RM3.50 RM1.50

2 12/4/2015 Upah cuci RM10.00 Beli buku rujukan RM4.90 RM5.10
kereta ayah

3 13/4/2015 Wang saku RM5.00 Beli alat tulis RM2.50 RM2.50

4 14/4/2015 Wang bonus RM8.00 Beli makanan dan RM3.80 RM4.20
minuman

5 15/4/2015 Wang saku RM3.00 Derma Hari Pahlawan RM1.00 RM2.00

Jumlah RM15.30

Saya catatkan BwdBsaaaTaejennabjetghaptiaugedplkariaekbainheebhdnlaeaaaknlnapalgijnaamjgujtaaaaugnwrn?aa.ann.
pendapatan dan
perbelanjaan untuk
membeli kasut yang
saya idamkan.

CEL K M NDA

Nyatakan matlamat jangka pendek kamu. Sediakan rekod
kewangan harian dan simpanan terkumpul mingguan untuk
mencapai matlamat kamu.

RM50 RM20 RM49

10.8 (ii) Galakkan murid mengamalkan sikap berjimat cermat semasa 141
10.9 (i) berbelanja dan terapkan sikap suka menabung.
8/28/14 12:13 PM
unit 10 Wang.indd 141 http://www.3r.com.my/tips-pengurusan-kewangan

M NDA

1 Kira.

a RM71 548 + RM260 160.50 + RM9 320.80 + RM815.60 =

b RM802 105 – RM39 964.35 – RM147 068.90 =

c 9 × RM84 537 = d RM496 300 ÷ 14 =

e 8 × RM35 104.50 ÷ 30 = f RM231 192 ÷ 36 × 11 =

g ÷ 100 = RM3 171.50 h × RM2 845.65 = RM28 456.50

i RM934 820 ÷ 100 = × 10 j × = RM400 580

2 Selesaikan masalah berikut.

a Wang simpanan dalam akaun Encik Ali berjumlah RM210 543.90.
Dia mengeluarkan RM7 300 untuk membeli peralatan elektrik.
Kemudian, dia mendepositkan sekeping cek bernilai RM10 439 ke
dalam akaunnya. Berapakah wang simpanan dalam akaunnya
sekarang?

b Kedai Elektronik Super telah membeli 40 buah kamera digital
dengan jumlah harga RM155 520. Kedai Elektrik Canggih pula
membeli 12 buah kamera yang sama. Berapakah wang yang
dibayar oleh Kedai Elektrik Canggih?

c Jadual yang tidak lengkap di sebelah Nama Simpanan
menunjukkan wang simpanan tiga orang Sarah RM113 210
rakan. Jumlah wang simpanan mereka Melvin
ialah RM200 000. Wang Anusha adalah Anusha
separuh daripada wang Sarah. Kira wang
simpanan Anusha.

d EdnigcuiknWakaannmunetmukpumneymaibReMli 1s5e0bu4a5h0.k5e1 rdetaaridpaanda61 wdaanrigpnaydaa baki
wang itu dilaburkan dalam amanah saham. Berapakah baki

akhir wang Encik Wan?

142 8/28/14 12:13 PM

unit 10 Wang.indd 142

11 MASA DAN WAKTU

Tahun, dekad dan abad Oh, begitu! Jambatan
ini sudah berusia
1 Jambatan Pulau Pinang 30 tahun rupanya.

sudah mencapai usia TIP
3 dekad.
1 dekad
ialah
10 tahun.

3 dekad = tahun 1 dekad 2 dekad 3 dekad

3 dekad = 3 × 10 tahun Tahun
= 30 tahun 0 10 20 30

3 dekad = 30 tahun

2 26 tahun = dekad tahun TIP
26 tahun = 20 tahun + 6 tahun
= (20 ÷ 10) dekad + 6 tahun × 10
= 2 dekad 6 tahun dekad tahun
26 tahun = 2 dekad 6 tahun
÷ 10

Malaysia telah merdeka selama 58 tahun. Berapa
dekad dan tahunkah Malaysia telah merdeka?

11.1 (i) Terapkan nilai murni cintakan negara melalui contoh tentang sejarah
negara dan kaitkannya dengan penukaran unit.
Ubahsuai tempoh kemerdekaan Malaysia mengikut tahun semasa.

unit 11 Masa dan Waktu.indd 143 143

8/28/14 12:24 PM

3 Bangunan Sultan Abdul Samad dibina
pada tahun 1894, iaitu kira-kira 1 abad
yang lalu. Nyatakan tempoh 1 abad itu
dalam tahun.

1 abad = tahun TIP

1 abad = 1 × 100 tahun 1 abad Sumber: http://ms.wikipedia.org/
= 100 tahun wiki/Bangunan_Sultan_
ialah Abdul_Samad
100 tahun.

1 abad = 100 tahun

4 207 tahun = abad tahun TIP

207 tahun = (200 ÷ 100) abad + 7 tahun × 100
= 2 abad + 7 tahun abad tahun
= 2 abad 7 tahun
÷ 100
207 tahun = 2 abad 7 tahun

CEL K M NDA

Selesaikan.

a 5 dekad = tahun b 20 tahun = dekad

c 16 tahun = dekad tahun d 7 dekad 2 tahun = tahun

e 4 abad = tahun f 800 tahun = abad

g 685 tahun = abad tahun

h Jepun menyerah kalah di Tanah Melayu pada tahun 1945,
kira-kira 70 tahun yang lalu. Berapa dekadkah peristiwa itu
telah berlaku?

Pelbagaikan aktiviti menukar unit masa seperti menggunakan kad imbasan.

11.1 (i)

144

unit 11 Masa dan Waktu.indd 144 8/28/14 12:24 PM

Tambah masa

1 Nama Sultan Tempoh pemerintahan

Sultan Alauddin Riayat Shah 1 dekad 1 tahun

Sultan Mahmud Syah 2 dekad 3 tahun

Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/kesultanan_melaka#Melaka#pemerintahan

Hitung jumlah tempoh pemerintahan kedua-dua orang Sultan.

1 dekad 1 tahun + 2 dekad 3 tahun = dekad tahun

dekad tahun
1 1
3
+2
4
3

1 dekad 1 tahun + 2 dekad 3 tahun = 3 dekad 4 tahun

Tempoh pemerintahan kedua-dua orang Sultan
ialah 3 dekad 4 tahun.

2 1 dekad 3 tahun + 5 dekad 4 tahun + 2 dekad 7 tahun = tahun

Langkah 1 Langkah 2

dekad tahun 9 dekad 4 tahun = (9 × 10) tahun + 4 tahun
1 3 = 90 tahun + 4 tahun
5 4 = 94 tahun
7
+2
14
8 – 10
+1
4
9

1 dekad 3 tahun + 5 dekad 4 tahun + 2 dekad 7 tahun = 94 tahun

11.2 (i) a Gunakan pelbagai strategi untuk menambah seperti menggunakan
garis masa dan beri penegasan kepada proses penukaran unit.

unit 11 Masa dan Waktu.indd 145 145

8/28/14 12:24 PM

3 6 dekad 8 tahun + 2 dekad 9 tahun + 1 dekad 3 tahun = dekad

dekad tahun 9 dekad 20 tahun = 9 dekad + (20 ÷ 10) dekad
6 8 = 9 dekad + 2 dekad
2 9 = 11 dekad

+1 3

9 20

6 dekad 8 tahun + 2 dekad 9 tahun + 1 dekad 3 tahun = 11 dekad

4 Berapakah jumlah masa 8 abad 75 tahun dan 5 abad 34 tahun?

8 abad 75 tahun + 5 abad 34 tahun = abad tahun

abad tahun Apabila hasil tambah
8 75 tahun melebihi 100,
34 tukarkan 100 tahun itu
+5 menjadi 1 abad.
109
13 – 100
+1
9
14

8 abad 75 tahun + 5 abad 34 tahun = 14 abad 9 tahun

5 4 abad 53 tahun + 1 abad 70 tahun + 5 abad 9 tahun
= abad tahun

abad tahun

4 1
1
+5 53
10 70
+1
11 9

1 32
– 100

32

4 abad 53 tahun + 1 abad 70 tahun + 5 abad 9 tahun
= 11 abad 32 tahun

11.2 (i) Tegaskan kepada murid mengenai penukaran unit yang melibatkan
146 abad dan tahun. Lakukan aktiviti mencongak untuk penukaran tahun
kepada abad dan sebaliknya.

unit 11 Masa dan Waktu.indd 146 8/28/14 12:24 PM