Metodología de la Investigación Científica Aplicada a la Salud

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 10.4. IMPORTANCIA DE LA DISPERSIÓN

I. Proporciona información adicional que permite juzgar la
confiabilidad de las medidas de tendencia central.

II. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posi-
ción central es menos representativa.

III. Permite comparar las dispersiones de distintas muestras.
IV. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con res-

pecto al centro de distribución con el cálculo de las medidas
de dispersión, facilita reconocerlo y evitar escoger distribu-
ciones que tengan las dispersiones más grandes.

 10.5. CÁLCULOS DE LA DISPERSIÓN
Existen varios tipos de medidas de dispersión entre ellas tenemos:

I. Rango o amplitud total
II. Desviación media
III. Desviación intercuartilar
IV. Desviación estándar

 10.6. RANGO O AMPLITUD TOTAL
Llamado también margen de dispersión, recorrido o intervalo es el
valor absoluto de la diferencia entre los términos extremos, máximo
y mínimo de la serie, más una unidad cuando el número de términos
de la serie es menor que 100.

R = (Xs – Xi) + 1

151

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

  10.6.1. Limitaciones del rango

Solo toma en cuenta los valores más altos y bajos de una distribución
y no se considera ninguna otra observación del conjunto de datos.
Ignora la naturaleza de la variación entre todas las demás observa-
ciones y se ve muy influido por los valores extremos.

 10.7. DESVIACIÓN MEDIA

Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media
aritmética. No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor
de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo
que precisaremos una medida que resuma dicha información.

Una desviación será igual:

----

d=X - X

La desviación media de una serie estadística es:

152

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Ejemplo:
Calcular la desviación media de: 10, 12, 14, 16, 18, 19, 20, 22

153

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 10.8. DESVIACIÓN INTERCUARTILAR
Es la desviación entre el tercer cuartil y el primero. Su fórmula es:

 10.9. DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR
Llamada también normal o cuadrática, es la medida de variabilidad
más usada. Se la representa con las letras DE o con la letra griega
sigma minúscula ().
Al calcular la desviación media no se sigue un procedimiento alge-
braico, sino convencional, puesto que las desviaciones positivas o
negativas se suman prescindiendo del signo, es decir se suman los
valores absolutos.
En tal virtud para evitar esta dualidad de los signos y para que el cál-
culo de estas desviaciones este basado en las matemáticas, es conve-
niente calcular la media cuadrática o desviación estándar, mediante
la cual las desviaciones se elevan al cuadrado y se consigue que to-
dos los resultados sean positivos.
Al sumar las desviaciones al cuadrado y dividir para n (total de
datos), se obtiene la media de las mismas. Este resultado es lo que
se llama varianza.

La desviación estándar se la ha definido como la raíz cuadrada dela
media de los cuadrados de las desviaciones. Dicho en otras palabras,
es la raíz cuadrada del cociente entre el total del cuadrado de las
desviaciones y el número de datos que se tengan.

154

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 10.10. Cálculo de la desviación estándar
En el cálculo de esta medida existen los siguientes casos:

I. Cuando los datos no están agrupados o no se presentan en for-
ma de distribución de frecuencias.

II. Cuando los valores no están agrupados, pero tienen frecuencias.
III. Cuando los valores están agrupados en intervalos de clase.
CASO 1:
Calcular la desviación estándar de los siguientes datos:
18, 8, 11,15, 9, 14, 17, 10, 12,6

X D d2
6 -6 36
8 -4 16
9 -3 9
10 -2 4
11 -1 1
12 0 0
14 2 4
15 3 9
17 5 25
18 6 36
120 140

155

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

CASO 2
Calcular la desviación estándar de las siguientes edades en años:
11,14,17,14,13,14,14,13,14,16,13,11,13,13,12,13,14,16,15,13,13,13,12, 13

X F F. X d d2 F. d2

11 2 22 -2,5 6,25 12,5

12 2 24 -1,5 2,25 4,5

13 10 130 -0,5 0,25 2,5

14 6 84 0,5 0,25 1,5

15 1 15 1,5 2,25 2,25

16 2 32 2,5 6,25 12,5

17 1 17 3,5 12,25 12,25

24 324 48

CASO 3

X F Xm F. Xm d d2 Fd2
9 – 11 2 10 20 -11,6 134,56 269,12
12 – 14 1 13 13 -8,6 73,96 73,96
15 – 17 2 16 32 -5,6 31,36 62,72
18 – 20 5 19 95 -2,6
21 – 23 9 22 198 0,4 6,76 33,8
24 – 26 7 25 175 3,4 0,16 1,44
27 – 29 3 28 84 6,4 11,56 80,92
30 – 32 1 31 31 9,4 40,96 122,88
30 648 88,36 88,36
733,20

156

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 10.11. EL MÉTODO ABREVIADO
La desviación Estándar también se puede obtener prescindiendo de
las desviaciones, sobre todo cuando el número de términos es crecido
y el cálculo de las desviaciones es un procedimiento laborioso.

X X2
6 36
8 64
9 81
10 100
11 121
12 144
14 196
15 225
17 289
18 324
120 1580

157

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 10.12. CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LAS MEDIDAS
DE VARIABILIDAD

Para saber qué medida de variabilidad conviene calcular para la rea-
lización de un estudio estadístico se parte de las siguientes conside-
raciones:

I. Si se desea únicamente facilidad en el cálculo. el orden de
elección de las medidas será el siguiente: amplitud, desviación
cuartilar, desviación media, y desviación estándar.

II. Si se desea precisión en el cálculo la elección será a la inversa
de lo expresado anteriormente.

III. Si se proyecta la ejecución de cálculos estadísticos posteriores
se necesitará la desviación estándar.

 10.13. LOS PUNTOS QUE SE CONSIGNAN A CONTINUACIÓN
DARÁN UNA IDEA MAS CLARA, DE CUANDO USAR CADA
UNA DE LAS MEDIDAS EN ESTUDIO

La amplitud se usa: cuando se desee tener una visión rápida, pero sin
mayor precisión, de la dispersión de una serie de datos.

La desviación inter cuartilar se usa: cuando ha sido calculada la me-
diana para determinar la tendencia central de los datos. Además,
cuando se desea tener una medida de variabilidad de mayor precisión.

La desviación media se usa: cuando se necesite una medida de mayor
garantía, pero de cálculo relativamente fácil y se precisa dar impor-
tancia a todos los puntajes de la serie.

La desviación estándar se usa: cuando se necesita la medida de va-
riabilidad de mayor precisión; cuando ha sido calculado el promedio
aritmético como medida de tendencia central, cuando se desee dar a
cada valor de la serie la importancia que tiene; y cuando se proyecte
realizar cálculos estadísticos posteriores como la curva normal de

158

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

frecuencias. Es la más estable y la más importante porque permite
interpretar los valores en función de su media y de su variabilidad.
El coeficiente de variabilidad es una medida que expresa la variación
de la serie en función de su promedio o lo que es mismo indica que
tanto por ciento de la media es la desviación estándar. Se aplica cuando
se desea comparar la variación de un grupo con respecto a otro.

159

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Capítulo xi

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL

11.  Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad el alumno será capaz de:

I. Identificar el uso y la importancia de estas medidas en el pro-
ceso de investigación.

II. Determinar la existencia de relaciones entre dos variables en
estudio, y de existir, cuantificar dicho grado de asociación.

III. Aprender a calcular el coeficiente de correlación y regresión.

 11.1. GENERALIDADES

El análisis de los datos presenta dos aspectos diferentes. Algunas ve-
ces nuestro interés está en conocer, si las dos variables que estamos
analizando están asociadas y medir hasta qué punto los cambios en
una pueden explicarse por los cambios que ocurren en la otra. En tal
caso tenemos un problema de correlación y la unidad de medida es
el llamado coeficiente de correlación ®.

Otras veces cuando estamos seguros de que existe un alto grado de
asociación entre dos variables, sea porque lo conozcamos por ex-
periencia o porque así lo indique el coeficiente de correlación pre-
viamente calculado, el análisis se encamina a cuantificar la relación
existente, con el fin de predecir cuáles serán los valores de una va-
riable cuando se conoce los valores de la otra, en este caso se trata
de un problema de regresión y la medida utilizada es el coeficiente
de regresión (b). Como se ve, la aplicación de un método no excluye
necesariamente el otro.

160

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 11.2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL

Un problema que se presenta con frecuencia a todo estadístico es
hallar el grado de relación de dos variables. Francis Galton, en sus es-
tudios sobre Genética, hallo esta importante función cuyo estudio fue
desarrollado por Pearson, Weldon, y Edgeworth. Pearson en su pri-
mer escrito fundamental sobre correlación: “Regresión, Heredity and
Panmixia”, escrito en 1895, generalizó las conclusiones y métodos de
Galton, dedujo las fórmulas más importantes, expresadas en forma
sencilla, y enunció la teoría general de la correlación, designando al
coeficiente de correlación con la letra “r”.

El coeficiente de correlación sigue siendo representado por el símbo-
lo r, e indica en una escala que va de –1 a +1, la medida en que dos
variables están asociadas.

Cuando este coeficiente es igual a cero, o sea el punto intermedio no
hay correlación entre las dos variables.

Una correlación perfecta está representada por un valor –1 o +1, y
expresa que para cada cambio que ocurra en una variable se produce
un cambio proporcional en la otra.

Una correlación negativa significa que cuando la primera variable
aumenta la segunda decrece, o inversamente; en cambio una corre-
lación positiva indica que ambas variables aumentan o decrecen a la
vez. Un coeficiente de 0,80 expresa que hay una alta interdependen-
cia o asociación entre las variables.

El coeficiente de correlación puede obtenerse de cifras absolutas, ín-
dices, tasas y otras cifras relativas, siempre que los dos valores corres-
pondientes a una misma observación procedan del mismo universo.

Hay tres condiciones esenciales que se requieren para la obtención
del valor del coeficiente de correlación lineal:

161

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

I. El número de observaciones no debe ser inferior a 25.
II. La relación entre ambas series debe poder ser representada

gráficamente por una línea recta.
III. Las frecuencias, cuando han sido agrupadas por clase, han de

presentar una distribución que no sea asimétrica.
Su fórmula es:

 11.3. CORRECCIÓN PARA UN NÚMERO PEQUEÑO DE OBSER-
VACIONES

Cuando el número de observaciones es inferior a 25, el coeficiente de
correlación obtenido tiende a ser mayor que el coeficiente del univer-
so. Esta diferencia se puede corregir mediante la fórmula:

 11.4. LA INTERPRETACIÓN DEL COEFICIENTE DE CORRELA-
CIÓN Y SU VALIDEZ

Antes de interpretar un coeficiente de correlación hay que asegurarse
de su validez.

162

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

  11.4.1. Validez
Se dice que entre dos series de datos existe una alta correlación cuan-
do “r” tiene un valor de más de 0,85 (con signo positivo o negativo) y
que hay una baja correlación cuando su valor varía de 0,40 (positivo
o negativo) hacia 0.
Esta alta o baja correlación puede a veces no tener un gran valor
debido al número reducido de observaciones y a las fluctuaciones in-
herentes al azar.
  11.4.2. Interpretación del coeficiente de correlación.
El coeficiente de correlación mide como hemos dicho el grado de
asociación o interdependencia entre dos variables, pero no la causa-
lidad entre dichos caracteres.
La medida porcentual de esta causalidad dentro del valor de “r” se
puede obtener mediante el coeficiente de determinación.

Figura # 25
Ilustración de los posibles valores del coeficiente de correlación lineal

163

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 11.5. COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (CD)

El coeficiente de determinación se calcula en función de la siguiente
formula:

CD = r2

Ejemplo: Calcular el coeficiente de correlación

Nº Peso (Kg.) Consumo de oxigeno dx dy dx dy
por cm3y por minuto
1 64 -2,4 5,6 -13,4
2 57 248 -9,4 -11,4 107,2
3 71 231 4,6 11,6 53,4
4 57 254 -9,4 -13,4 126,0
5 62 229 -4,4 -12,4 54,6
6 73 230 6,6 -2,4 15,8
7 84 240 17,6 47,6 837,8
8 53 290 -13,4 -50,4 675,4
9 59 192 -7,4 6,6 -48,8
10 74 249 7,6 30,6 232,6
11 53 273 -13,4 -22,4 300,2
12 63 220 -3,4 27,6 -93,8
13 62 270 -4,4 -32,4 142,6
14 85 210 18,6 12,6 234,4
15 63 255 -3,4 -22,4 76,2
16 77 220 10,6 20,6 218,4
17 58 263 -8,4 -31,4 263,8
18 63 211 -3,4 -24,4 83,0
19 78 218 10,6 28,6 331,8
20 58 271 -8,4 -30,4 255,4
21 64 212 -2,4 -4,4 10,6
22 72 238 5,6 47,6 266,6
23 82 290 15,6 42,6 664,6
24 66 285 -0,4 -21,4
25 62 221 -4,4 -2,4 8,6
total 1660 240 10,6
6060 4782

164

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 11.6. COEFICIENTE DE REGRESIÓN LINEAL
En cualquier problema de regresión hay que hacer primero el gráfico.
El cálculo del coeficiente es fácil, aunque las operaciones por lo ge-
neral son laboriosas. Su fórmula es:

165

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 11.7. LA LÍNEA DE REGRESIÓN
A través de la línea de regresión podemos predecir los valores de la
variable dependiente y su fórmula es la siguiente: Ejemplo:

Individuos Estatura Peso dx dy dx2 dy2 dx dy

X (cm) Y(Kg.)

1 162 58 -2 -4 4 16 8

2 158 54 -6 -8 36 64 48

3 155 56 -9 -6 81 36 54
4 162 60 -2 -2 4 4 4
5 170 68 6 6 36 36 36

6 160 61 -4 -1 16 1 4

7 175 70 11 8 121 64 88

8 165 60 1 -2 1 4 -2

9 168 64 4 2 16 4 8

10 165 69 1 7 1 49 7
Total
1.640 620 316 278 255

Promedio 164 62

255 b = 0,80 Kilos
b = ---------

316

Ejemplo: Supongamos que quisiéramos saber cuánto pesaría una per-
sona que mide 180 cm. de alto. Utilizando la línea de regresión calcu-
laríamos lo siguiente:

Y = (62 –0,8 (164)) + 0,8 (180) Y = 74,8 Kilos

166

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Capítulo xii

LA CURVA NORMAL

12.  Objetivos de aprendizaje
Al terminar esta unidad el alumno será capaz de:

I. Entender la importancia de la curva normal y su aplicación en
los resultados de la investigación.

II. Definir lo que representan las probabilidades.
III. Calcular el error estándar y error por muestreo.
IV. Aprender a calcular el tamaño de la muestra.
 12.1. GENERALIDADES
La curva normal tiene una forma de campana, perfectamente simé-
trica, de tal manera que una perpendicular que pase por el vértice
las divide en dos partes iguales. Dicha perpendicular representa al
promedio aritmético.

Figura # 26

167

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Puede observarse que, en cada mitad, la curva primero es cóncava ha-
cia arriba y luego cóncava hacia abajo, habiéndose dado el nombre
de punto de inflexión aquel en el cual la curva cambia de dirección.

Hay por lo tanto dos puntos de inflexión uno derecho y otro izquierdo.
La distancia que separa a cada punto de inflexión de la línea central
que representa al promedio, constituye una desviación estándar.

Aunque teóricamente la curva nunca toca la horizontal para propó-
sitos prácticos, puede considerarse que la totalidad de su área se en-
cuentra comprendida entre dos líneas verticales, situadas a tres des-
viaciones estándar a cada lado del promedio.

Los matemáticos han demostrado que aproximadamente un 68%
de toda el área de la curva se encuentra comprendida entre los dos
verticales que pasan por los puntos de inflexión, lo cual equivale a
decir que el 68% del área, se encuentra entre el promedio más una
desviación estándar y el promedio menos una desviación estándar.
Igualmente se ha visto que el promedio más / menos dos desviacio-
nes estándar, se encuentra aproximadamente un 95% del área de la
curva y que el 99% se encuentra entre el promedio y más menos tres
desviaciones estándar.

Lo anterior es importante por dos razones principales:

• En primer lugar, porque ya señalamos que los resultados
dados por el azar siguen una curva normal; y

• En segundo lugar, porque se ha visto que todas las cons-
tantes fisiológicas de los individuos (peso, estatura, tensión
arterial, etc.) y en general las diferentes características de
toda población se distribuyen formando una curva normal.

 12.2. NOCIONES ELEMENTALES DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Al realizarse un estudio científico, es de suma importancia que el in-
vestigador conozca cual es el valor real de los resultados obtenidos
de manera que las conclusiones a que lleguen sean correctas.

168

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Si por ejemplo se escogen dos muestras o grupos pequeños de pa-
cientes, satisfactoriamente homogéneos, y que al primero se le su-
ministre un medicamento y al segundo no y que se observe que el
promedio de pulsaciones por minuto de los pacientes del grupo que
tomo el medicamento es ligeramente más alto que el grupo que no
lo tomó, sería necio generalizar y declarar que el uso de este medica-
mento afecta el organismo produciendo taquicardia.

Lo más probable en este caso es que si escogiéramos otros grupos
del mismo tamaño y que los pacientes de estos grupos tomaran el
medicamento, el promedio de pulsaciones por minuto acusaría va-
riaciones y no sería el mismo en cada grupo experimental. Por otra
parte, es lógico suponer que si el grupo fuera mayor, el promedio se-
ría más exacto, aumentando la precisión a medida que crece el valor
numérico del grupo.

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de
un acontecimiento determinado mediante la realización de un expe-
rimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles,
bajo condiciones suficientemente estables.

La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la
estadística, la física, la matemática, la medicina y la filosofía para sa-
car conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potencia-
les y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo
tanto, es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a
los experimentos o fenómenos aleatorios.

En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo, lanzar una moneda
al aire, en las que conocemos de antemano los posibles resultados
que se pueden dar (cara o sello), pero no sabemos exactamente cuál de
ellos se va a dar. Lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos
que puede salir 1, 2, 3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cuál de ellos saldrá.

La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posi-
bles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el
que se dé. Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que

169

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

salga “cara” cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que
salga 5 cuando lanzamos un dado.

La aplicación del cálculo de probabilidades a estos estudios permite
juzgar el valor de un promedio, de una tasa o de cualquier otra me-
dida estadística obtenida, indicándonos con toda la precisión que se
desee, de cuanto difiere de la verdadera medida estadística corres-
pondiente que existe en la población de donde proceden las mues-
tras. Vamos a explicar, en la forma más objetiva y sencilla posible,
como se aplica el cálculo de probabilidades a problemas biológicos.

 12.3. SUCESOS

Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que de-
pende del azar. Distinguimos 3 tipos de sucesos:

• Suceso posible: es un resultado que se puede dar.
• Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos

un dado.
• Suceso imposible: es un resultado que no se puede dar.
• Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos

un dado (el dado no tiene el número 7).
• Suceso seguro: es un resultado que siempre se va a dar.
• Por ejemplo, “número menor de 7” es un suceso seguro

cuando lanzamos un dado (cualquier número que salga al
lanzar el dado será menor que 7).

  12.3.1. Probabilidades de los sucesos

Dentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:

Suceso igual de probable: es aquel resultado que tiene la misma pro-
babilidad que los demás: Por ejemplo: cuando lanzamos una mone-
da, el suceso «cara» tiene las mismas probabilidades que el suceso
«cruz».

170

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Suceso muy probable: es aquel resultado que tiene muchas probabili-
dades de darse: Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas
del 1 al 100, el suceso «sacar una bola con un número entre 1 y 98»
tiene muchas probabilidades de ocurrir.

Suceso poco probable: es aquel resultado que tiene muy pocas pro-
babilidades de darse: Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99
blanca y 1 negra, el suceso «sacar la bola negra» tiene pocas proba-
bilidades de ocurrir.

 12.4. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula: Proba-
bilidad = casos favorables / casos posibles, el resultado se multiplica
por 100 para expresarlo en porcentaje.

Veamos algunos ejemplos:

a) Calcular la probabilidad de que salga “cara” al lanzar una
moneda:

Casos favorables: 1 (que salga “cara”)
Casos posibles: 2 (puede salir “cara” o “sello”)
Probabilidad = (1 / 2) * 100 = 50 %

b) Calcular la probabilidad de que salga “3” al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga “3”)
Casos posibles: 6 (puede salir “1, 2, 3, 4, 5 o 6”)
Probabilidad = (1 / 6) * 100 = 16,6 %

c) Calcular la probabilidad de que salga “un número entre 1
y 4 “ al lanzar un dado:

Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguien-
tes resultados “1, 2, 3, o 4”)

Casos posibles: 6 (puede salir “1, 2, 3, 4, 5 o 6”)
Probabilidad = (4 / 6) * 100 = 66,6 %

171

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

d) Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sa-
car una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del
1 al 100:

Casos favorables: 1 (sacar el número 76)

Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)

Probabilidad = (1 / 100) * 100 = 1 %
e) Calcular la probabilidad de que salga “un número entre

1 y 98” al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas
numeradas del 1 al 100:

Casos favorables: 98 (valdría cualquier número entre 1 y 98)

Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)
Probabilidad = (98 / 100) * 100 = 98 % 

 12.5. PRINCIPIOS GENERALES Y APLICACIÓN A LAS CIFRAS
ABSOLUTAS

Si tomamos una moneda sin ninguna clase de defectos y la lanzamos
al aire, hay las mismas probabilidades de que pueda caer por cara o
por sello, es decir que en una jugada hay ½ probabilidad de que caiga
por cara.

Ahora con una segunda moneda, las probabilidades de caer por sello
son completamente independientes de las de la primera moneda, y
si lanzamos las dos piezas a la vez obtendremos las combinaciones

siguientes:

Nº de jugadas moneda 1 moneda 2
1 cara cara
2 cara sello
3 sello cara
4 sello sello

172

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Vemos que en cuatro jugadas hay una probabilidad de que ambas
piezas salgan por cara. Observamos pues, que en una jugada una pro-
babilidad P (dos caras) es igual a la probabilidad independiente de la
primera pieza p1 multiplicada por la probabilidad independiente de
la segunda pieza p2 o sea:

P= p1 x p2 ó P = ½ x ½ = ¼

Si en lugar de lanzar dos piezas en una jugada, lanzamos tres las pro-
babilidades de sacar tres caras serían:

P = p1 x p2 x p3 = ½ x ½ x ½ = 1/8

Es decir, una vez en ocho jugadas, como puede comprobarse en el
ejemplo descriptivo.

Nº de jugadas moneda 1 moneda 2 moneda 3

1 cara cara cara

2 cara cara sello

3 cara sello cara

4 sello cara cara

5 sello sello cara

6 sello cara sello

7 cara sello sello

8 sello sello sello

Con “n” número de piezas, tenemos para que salgan “n” numero de caras:
P = p1 x p2 x p3 x……….pn

173

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Ahora bien, si en lugar de una moneda se tira un dado, este puede
caer por cualesquier de sus seis caras, es decir que hay una probabi-
lidad entre seis de obtener un número determinado 4 por ejemplo.

Para saber las probabilidades de sacar con dos dados el doble cuatro,
por ejemplo, aplicamos la fórmula: P = p1 x p2 P = 1/6 x 1/6 = 1/36
Lo que nos indica que en 36 jugadas hay una probabilidad de sacar
el doble 4, lo que podríamos probar descriptivamente si quisiéramos.

 12.6. PROBABILIDADES SIMPLES CONCURRENTES

Pasamos a dar un ejemplo de probabilidades concurrentes.

• Escogemos dos dados y una moneda y lanzándolos juntos
deseamos conocer las probabilidades de que salga el doble
5 y sello.

• La fórmula nos da:
P = 1/6 x 1/6 x 1/2
P = 1/72

Esto nos indica que el doble cinco y el sello deben salir una vez cada
setenta y dos jugadas.

Las probabilidades simples que acabamos de describir tienen nume-
rosas aplicaciones en bacteriología, parasitología, etc. Y vamos un
ejemplo ilustrativo:

Ejercicio: Supongamos que a 20.000 personas se les practicó sistemá-
ticamente exámenes de sangre para revelar la presencia de cualquier
tipo de plasmodio (vivax, malaria, falciparum, etc.) y de esputos para
describir en ellos el bacilo de Koch.

174

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Los resultados fueron los siguientes:

Personas examinadas 20.000
Plasmodium + 5.000 (palúdicos)
Koch + 1.200 (tub. Vías resp.)
Plasmodium + y Koch +
450

Las probabilidades de que una persona tenga un:

Y la probabilidad de que una persona tenga un Plasmodio + y un Koch
+, es decir que sea palúdica y tuberculosa a la vez, será de:

p1 x p2 = 0.25 x 0.06 = 0,015

Lo que nos da para las 20.000 personas

= 20.000 x 0,015 = 300 paciente.

En lugar de los 300 casos que normalmente hubieran debido obser-
varse de acuerdo con la teoría de las probabilidades concurrentes
tenemos 450 es decir 150 más, lo que demuestra que existe asocia-
ción entre las enfermedades o expresado en otros términos que una
de estas dos afecciones debilita y prepara el organismo del enfermo
para la invasión de la segunda.

Si en lugar de los 300 casos no hubiera habido más que 200 por ejem-
plo es decir 100 menos de lo previsto, este hecho hubiera significado
que no hay asociación entre las dos enfermedades debido a una es-
pecie de inmunidad relativa o a otra causa indeterminada que prote-
ge o evita al enfermo la aparición de la segunda afección.

175

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 12.7. COEFICIENTE DE ASOCIACIÓN
Vamos a abrir un paréntesis para indicar como se puede medir esta
asociación en términos porcentuales por medio del coeficiente de
asociación el cual es igual a 100, cuando existe completa asociación
entre dos atributos; a 0 cuando dos atributos son independientes uno
de otro y a –100 cuando existe completa disociación entre los atributos.

 12.8. PROBABILIDADES COMBINADAS Y BINOMIOS DE NEWTON
El procedimiento mediante el cual hemos determinado las diferentes
probabilidades de cada una de las distintas combinaciones presenta-
das por las jugadas hechas con 2,3,4 moneda resultaría impracticable
con un número más crecido de estas piezas; lo ideal sería tener una
fórmula que permitiera la obtención matemática de estos datos.

176

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Esta fórmula existe y está representada por la expresión algebraica
siguiente:

(p + q)n conocida como el Binomio de Newton

Vamos ahora a desarrollar este binomio hasta la cuarta potencia.

(p + q)2 = p2 + 2pq + q2

(p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3

(p + q)4 = p4 + 4p3 q + 6p2 q2 + 4p q3 + q4

Si analizamos el binomio elevado a la cuarta potencia, o sea

p4 + 4p3 q + 6p2q2 + 4pq3 + q4

I. El número de términos (5) corresponde al número de combina-
ciones diferentes.

II. La suma de los coeficientes de los términos (1+4+6+4+1) co-
rresponde al número de lanzamientos.

III. En cada término los exponentes dan las proporciones de p (ca-
ras) q (sellos); y el coeficiente la probabilidad de que salgan ca-
ras o sellos con sus respectivas proporciones sobre la cantidad
representada por número de lanzamientos16

Se puede utilizar e binomio de Newton en la forma que acaba de
ser descrita cuando p = 0,5 y q = 0,5; pero cuando p sea mayor o me-
nor que q, el coeficiente del término escogido no representa más un
número de probabilidades sobre el total de los coeficientes de los
términos del binomio.

En estos casos si se sustituye p y q por los valores decimales corres-
pondientes, el resultado será correcto tanto para p = q como para p
menor o mayor que q, siempre y cuando p + q = 1.- Ejemplo en que p
y q tienen el mismo valor.
Probabilidad de nacer:

177

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

p = varón ½ ó 0,5
q = mujer ½ ó 0,5
Ejemplo:
¿Qué probabilidades hay que nazca 3 varones y 2 mujeres?

Desarrollando el binomio:

(p + q)5 = p5 + 5p4q + 10p3q2 + 10 p2q3 + 5pq4 + q5

Respuesta 10 probabilidades sobre 32 o 10/32
Sustituyendo p y q por sus valores decimales 10 x (0,5)3 x (0,5)2

= 0,3125
Para N nacimientos será N (10p3 q2)
Con N =100 tendrá 100 x 0,3125 = 31,25 %

 12.9. MEDICIÓN DEL ERROR POR MUESTREO: ERROR ESTÁN-
DAR Y SUS APLICACIONES

Al resumir los resultados de un estudio mediante cualquiera de las
medidas estadísticas ya enunciadas, hay que tener en cuenta que
tales constantes pueden adolecer de los mismos defectos que pre-
sentan las mediciones individuales. Los errores debido al observador,
al individuo observado y al método de observación, pueden algunas
veces desaparecer, al utilizar una medida de resuman o hacerse al
contrario más aparente.

Un observador a causa de su impericia o fatiga puede registrar como
negativos exámenes que en realidad son positivos. Una técnica de-
fectuosa, la pérdida de potencia de los reactivos utilizados o la obser-
vación de individuos bajo condiciones desfavorables, pueden condu-
cir a cometer el mismo error. En tales casos al resumir los resultados

178

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

encontrados, el número de reacciones positivas será mucho menor de
lo que en realidad es, a causa de que se ha cometido un error sistemá-
tico en una misma dirección.

Otras veces los errores que se cometen no son en una misma direc-
ción. Al tomar el metabolismo basal de un grupo de individuos, unas
veces se toma en exceso y otras por defecto y en tales casos, al resu-
mir los resultados mediante un promedio, por ejemplo, los errores
en más o menos, tienden a compensarse y el promedio así calculado
no representará el verdadero valor o un valor muy cercano al que
queremos conocer.

 12.10. ERROR POR MUESTREO

Existe sin embargo otro tipo de error, susceptible de controlarse es-
tadísticamente. Conforme hemos mencionado previamente, por lo
general resulta imposible estudiar la totalidad de la población en la
cual puede observarse determinado fenómeno, teniendo que limi-
tarnos al estudio de una muestra de la población. Pero de la misma
manera en que los individuos difieren unos de otros, las diferentes
muestras diferirán también de otras, dando origen a una nueva fuente
de error.

Este error el cual se debe al hecho de que no estamos estudiando la
totalidad del universo sino una porción de él, se conoce como error
por muestreo y el representa en realidad, la diferencia que existe en-
tre el valor dado por la muestra y el verdadero valor del universo.

 12.11. MEDICIÓN DEL ERROR POR MUESTREO: ERROR ESTÁNDAR

La constante estadística que permite la medición del error por mues-
treo se llama Error Estándar. Desde luego que cada una de las medi-
das de resumen conocidas tendrá su correspondiente error estándar.

Podrá hablarse por consiguiente del error estándar del promedio, del
error estándar de un porcentaje, del coeficiente de correlación, etc.

179

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 12.12. ORIGEN DEL ERROR ESTÁNDAR

Aunque es difícil explicar sucintamente el origen del error estándar,
tenemos que, si de una población determinada se obtiene un número
grande de muestras del mismo tamaño y en cada una se calcula el
promedio, estos promedios se distribuirán alrededor del verdadero
valor del universo formando una curva normal.

Por consiguiente, como los promedios de un conjunto de muestras
extraídas de un determinado universo se distribuyen alrededor del
verdadero valor del universo formando una curva normal, puede afir-
marse: que ninguna muestra diferirá del valor del universo en más de
tres veces la desviación estándar, pues ya se sabe que entre el prome-
dio y más menos la desviación estándar se encuentra prácticamente
el 100% de la curva.

Ahora bien, si con el fin de conocer el verdadero valor del prome-
dio de un determinado universo, se obtiene una muestra y se calcula
su promedio, este no será exactamente igual al del universo, pero
si conociéramos la desviación estándar de un conjunto de muestras
extraídas de dicho universo, bastaría tomar el promedio más menos
tres desviaciones estándar para determinar los limites dentro de los
cuales se encuentra el promedio del universo que se quiere conocer.

Sin embargo, para calcular esta desviación estándar habría necesi-
dad de obtener digamos de 100 a 200 muestras diferentes lo cual es
impráctico, pues en la investigación real se extrae solo una muestra y
a partir de ella, se tratará de conocer la población de donde procede.

No obstante, se ha demostrado que la desviación estándar de un
conjunto de muestras obtenidas de determinada población puede
estimarse con bastante exactitud a partir de una sola muestra. Esta
constante estadística, mediante la cual se estima la verdadera desvia-
ción estándar de un conjunto de muestras recibe el nombre de error
estándar.

180

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 12.13. DESVIACIÓN Y ERROR ESTÁNDAR
Antes de seguir conviene tener en cuenta la diferencia que hay entre
la desviación y el error estándar: La desviación estándar, como hemos
señalado sirve para indicar la variación que presentan los individuos
de una muestra alrededor de su promedio.
El error estándar por su parte mide la variación de un conjunto de
muestras y puede considerarse, por lo tanto, como la desviación es-
tándar de un conjunto de muestras.
Por lo tanto, si queremos describir la manera como se distribuyen
alrededor del promedio los individuos de la muestra que estamos
estudiando, debemos calcular la desviación estándar, pero si lo que
deseamos es saber cómo se distribuyen los promedios de diferentes
muestras alrededor del verdadero valor del universo, entonces debe-
mos calcular el error estándar.

 12.14. INTERPRETACIÓN DEL ERROR ESTÁNDAR
Como este error no es otra cosa que la desviación estándar de un con-
junto de muestras, los conceptos estudiados a propósito de esta son
también aplicables a él, y por lo tanto podemos afirmar:

 12.15. CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDAR
Se ha señalado que cada una de las medidas de resumen, tiene su
correspondiente error estándar.

181

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

A continuación, se señalan las de un promedio y de un porcentaje.

 12.16. UTILIZACIÓN DEL ERROR ESTÁNDAR
El error estándar se usa para tres fines principales:

1. Para conocer dentro de que limites se encuentra el verdade-
ro valor del universo.

2. Para estimar el tamaño que debe tener una muestra para
lograr determinada precisión.

3. Para saber si una muestra procede o no de un universo.

 12.17. ESTIMACIÓN DEL ERROR DEL UNIVERSO
Aunque el investigador toma una muestra, con el fin de inferir a partir
de ella, el verdadero valor de la totalidad del universo, los resultados
dados por la muestra, no corresponden exactamente a los del universo.
Si con el fin de calcular la estatura promedio de los alumnos de la
universidad, estudiamos un grupo de 400 jóvenes y encontramos que
el promedio es de 160 cts. Esta cifra no representa exactamente el
verdadero valor para todos los universitarios, aunque si es una cifra
aproximada. Pero ¿qué tan aproximada es esta cifra? El cálculo del
error estándar nos permitirá contestar esta pregunta.
De acuerdo con la investigación que se haya realizado, se presentan
dos casos diferentes.

182

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

I. Estimar el promedio del universo
II. Estimar el porcentaje del universo
El procedimiento general es el mismo, pero él cálculo del error están-
dar se hará utilizando las fórmulas antes mencionadas.
 12.18. ESTIMACIÓN DEL VERDADERO PROMEDIO DEL UNIVERSO
Ejemplo 1: Con el fin de conocer la edad promedio de los 20000 es-
tudiantes de la Universidad de Guayaquil, se estudió una muestra de
400 alumnos, encontrándose que su promedio fue de 23 años y la
desviación estándar 2 años.
En base al resultado de esta muestra, se desea saber dentro de que
limites se encuentra el verdadero promedio de los 20000 estudiantes.
Se desea saber con una certeza del 95 %.

Se desea saber con una certeza del 95 %.

183

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 12.19. ESTIMACIÓN DEL VERDADERO PORCENTAJE DEL
UNIVERSO

Ejemplo 2: Con el fin de conocer el porcentaje de personas vacu-
nadas contra la viruela, en una población de 20.000 ha, se estudió
una muestra de 400 personas, de las cuales 300 estaban vacunadas,
es decir un 75 %.
En base al resultado de esta muestra, se desea saber dentro de que
limites se encuentra el verdadero porcentaje de vacunados. Se desea
hacer tal estimación con una certeza del 95%.

Se desea saber con un 95 % de certeza.
75% + / - 2 (2,16)
= 75% + / - 4,3

184

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

 12.20. TAMAÑO DE LA MUESTRA

Algo que inquieta frecuentemente al investigador es el tamaño de
la muestra que debe utilizar. Esta preocupación es obvia pues si la
muestra es demasiado pequeña, los resultados pueden carecer de
validez y si es demasiado grande quizás represente un malgasto de
energía y recursos.

El tamaño de la muestra depende primordialmente de los siguientes
factores:

i) La variabilidad del universo que se estudia. Mientras más varia-
ble sea este, mayor será el tamaño de la muestra.

ii) Precisión que se quiera en los resultados, es decir magnitud del
error tolerado.

iii) Margen de certeza que se desea obtener. Mientras mayor cer-
teza se desee mayor ha de ser el tamaño de la muestra.

 12.21. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN LA ESTIMACIÓN DE UN
PROMEDIO

Ejemplo 1: Para conocer el promedio de peso de un grupo de escola-
res, se desea tomar una muestra, en tal forma, que el promedio esti-
mado no difiera de 0,5 kilos del verdadero valor del universo y que se
pueda afirmar con un 95% de certeza.

Esto quiere decir que el promedio de la muestra no debe diferir en
más de 2 EE, o sea que la precisión es de 2EE
P = 2 (E.E.)
Como ya sabemos el error estándar del promedio es:

185

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Remplazando en la igualdad anterior:

De donde

 12.22. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN LA ESTIMACIÓN DE UN
PORCENTAJE

Ejemplo 2: Se desea conocer con un 95% de certeza y sin cometer un
error mayor al 3%, el porcentaje de mujeres que hay en la universidad.
Se supone que en ella existe aproximadamente un 20% de mujeres.
Para el 95% de certeza es:

186

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Ejemplo 3:
Calcular el tamaño de la muestra de una población de 20.000 estu-
diantes con un error admisible del 5%. Utilizaremos la siguiente fórmula:

 12.23. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA CUANDO LA
POBLACION ES MUY GRANDE, DESCONOCIDA O INFINITA

Para los casos en que no se conoce el universo o es muy grande usa-
mos la siguiente formula:

De donde:
Z= nivel de confianza (para 95% = 1,96 y para 99% = 2,58)
P= proporción que esperamos encontrar. Si no tenemos información 0,5)
e= margen de error permitido si no se indica es 0,05

187

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Ejemplo 4: Tenemos una población de 136 millones de brasileños en-
tre 15 y 65 años, queremos saber qué % de ellos vive en un piso de
propiedad, con un margen de error del 5% y un nivel de confianza
del 95%. Supondremos que no tenemos ninguna información previa
sobre cuál puede ser el % de propietarios que podemos obtener en
la encuesta.

188

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Capítulo xiii

CHI CUADRADO

13.  Objetivos de aprendizaje

Al terminar esta unidad el alumno será capaz de:

I. Identificar la importancia de Chi cuadrado para la compara-
ción de tres o más muestras.

II. Aprender a calcular Chi cuadrado.

 13.1. GENERALIDADES

La curva normal únicamente puede usarse, cuando son dos los grupos
que se comparan. Cuando quiere compararse 3 o más muestras su
aplicación es incorrecta a causa del siguiente hecho:

Al comparar dos grupos, si tomamos 2EE, tenemos un 95% de certeza
en nuestras afirmaciones y podemos estar equivocados en el 5% res-
tante de los casos.

Si comparáramos tres grupos: A, B, C, por el mismo procedimiento
habría que hacer tres comparaciones diferentes A vs. B, A vs. C y B vs.
C, y como en cada comparación se puede cometer un 5% de error. El
error global es del 15%.

Si fueran 4 los grupos estudiados, habría seis comparaciones diferen-
tes y el error que pudiera cometerse seria del 30%.

Cuando se comparan más de dos grupos, no puede por lo tanto no
puede aplicarse las pruebas de significancia, estudiadas hasta ahora. Si
se quiere comparar los promedios de varios grupos de individuos habría
que recurrir al llamado análisis de la varianza, cuya técnica por ser muy
complicada no se explica por tener demasiados elementos matemáticos.

189

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Sin embargo, cuando se quiere comparar una serie de porcentajes o
tasas puede recurrirse a la llamada “prueba Chi cuadrado” “ ” la cual
se explicará a continuación resolviendo el siguiente ejercicio.

Ejemplo: cálculo del Chi cuadrado:

Pacientes de catarro común, por tratamiento y resultado

Droga Curación Fracasos Pacientes Curaciones
totales porcentaje %
A 12 38 50
B 27 123 150 24
C 21 79 100 18
Total 60 240 300 21
20

Se desea conocer si las diferencias observadas en la curación se de-
ben a distinta efectividad de los tratamientos o si ellas pueden expli-
carse razonablemente por el azar.

Droga Curaciones Fracasos
1
2 34 5 6 78 9
A O O
B 12 T (O – T) (O – T)2 / T T (O – T) (O–T)2/ T
C 27
21 10 2 0,40 38 40 -2 0,10
60 30 -3 0,07
20 1 0,30 123 120 3 0,01
60
0,05 79 80 1

240 240

Los pasos para seguir son los siguientes:

1. Se obtendrán las frecuencias teóricas (T) correspondientes a
cada una de las casillas del cuadro lo cual se hará, multiplican-
do el porcentaje global del cuadro por el total de pacientes en
cada tratamiento. El mismo resultado puede obtenerse, multi-
plicando para cada cifra observada (O), los dos subtotales que
les son comunes y dividiendo para el total general del cuadro.
Estas frecuencias teóricas aparecen en las columnas 3 y 7 del
cuadro.

190

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

2. Se restará a cada valor observado (O), el correspondiente valor
teórico (T) acabado de calcular (columnas 4 y 8).

3. Cada una de las diferencias anteriores (O – T) se elevará al cua-
drado y se dividirá para la respectiva frecuencia teórica.

4. La suma de todos los resultados anteriores (columnas 5 y 9)
será el valor Chi cuadrado. Es decir, utilizando la formula si-
guiente:

 13.2. INTERPRETACIÓN DE CHI CUADRADO
De acuerdo a lo acabado de exponer es fácil darse cuenta de:

I. Cuando las frecuencias observadas coinciden con las
teóricas = 0.

II. El valor de será mayor, cuando más grande sean las
diferencias entre los valores observados y los teóricos.

III. El valor de será mayor, mientras mayor sea el número
de grupos que se estudien.

De acuerdo a este último punto se comprende que para la interpreta-
ción de , es necesaria tener en cuenta no solamente su valor; sino el
número de grupos y numero de características en las cuales se basa
y así, por ejemplo

Un valor de = 6 no podrá decirse si es significante o no, hasta que
sepamos a cuantos grupos se refiere.
En estadística se dice que es necesario conocer el “grado de libertad”
de antes de poderlo interpretar.
La manera más fácil de calcular los grados de libertad de en la apli-
cación que estamos estudiando es la siguiente:

191

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

 En los datos originales se observan cuantas columnas (c) y
cuantos renglones (r) tiene la tabla.

 Multiplicando:( c – 1) (r – 1) se obtendrán los grados de libertad.

 13.3. PROBABILIDADES DADAS POR CHI CUADRADO ( )

Si se quiere saber cuál es la probabilidad correspondiente a cada
valor que pueda calcularse, se buscara en tablas especiales, que
existen para ello, a continuación, se muestra una tabla para calcular
los valores de la distribución que deben alcanzarse para obtener
significancia con un 95% y un 99% de certeza.

Figura # 27
Tabla de valores de Chi cuadrado

Grados de Valores que deben alcanzarse
Libertad
1 95% de certeza 99% de certeza
2
3 3,8 6,6
4
5 6,0 9,2
6
7 7,8 11,3
8
9 9,5 13,3
10
12 11,1 15,1
15
20 12,6 16,8

14,1 18,5

15,5 20,1

16,9 21,7

18,3 23,2

21,0 26,2

25,0 30,6

31,4 37,6

Todos aquellos casos en que se comparan 2 grupos mediante la curva
normal pueden compararse también mediante Chi cuadrado.

192

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Capítulo xiv

EL PROTOCOLO DE LA INVESTIGACIÓN

14.  Objetivos de aprendizaje:

I. Identificar el uso, características y objetivos del protocolo de
la investigación.

II. Determinar los componentes del esquema básico del protoco-
lo de la investigación.

III. Establecer la importancia de la utilización del protocolo de la
investigación, como una base del trabajo científico.

 14.1. GENERALIDADES

Un protocolo de investigación describe los objetivos, diseño, metodo-
logía y consideraciones tomadas en cuenta para la implementación
y organización de una investigación o experimento. Incluye el diseño
de los procedimientos a ser utilizados para la observación, análisis, e
interpretación de los resultados. Además de las condiciones básicas
para llevar a cabo la investigación descrita.
Un protocolo proporciona los antecedentes y motivos por los cuales
la investigación está siendo llevada a cabo y define los parámetros bajo
los cuales se medirán sus resultados. Los protocolos de investigación
suelen ser utilizados en el campo de las ciencias naturales, tales como
la física, química, biología, y la medicina. Aunque también pueden ser
utilizados en otros ámbitos experimentales como las ciencias sociales.

 14.2. FASES DEL PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN

Se suele decir que, con un buen protocolo en la mano, gran parte de
la investigación está hecha, y es cierto. En su realización el investigador
invierte un tiempo preliminar muy rentable, pues en lo sucesivo evita
tener que pensar en otros aspectos que no sea la ejecución del proyecto.

193

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

  14.2.1. Los antecedentes

Investigar es algo más que recoger y almacenar datos. La investiga-
ción surge de la percepción de una situación como problemática, y
para ello precisa de alguien curioso e inquieto, capaz de observar
unos hechos sin explicación aparente e incapaz de aceptar las con-
tradicciones de las teorías aceptadas, o simplemente con la capaci-
dad de dejarse dirigir por un experto.

La investigación científica, además, parte de hipótesis y de objetivos
concretos, utiliza instrumentos de medidas precisas y reproducibles y
una metodología que permita contrastar empíricamente las hipóte-
sis, permitiendo rechazar o aumentar el grado de corroboración de
las teorías aceptadas en ese momento.

  14.2.2. ¿Qué es y para qué sirve el protocolo?

La documentación que proporciona el protocolo de la investigación
permite demostrar que la misma, cumple con los requisitos para ser
considerada científica. Por ejemplo, muestran que se han cumplido
los procesos de control de calidad, necesarios para que la investiga-
ción sea válida en su ámbito de estudio.

Los protocolos de investigación permiten a terceros entender las con-
diciones experimentales, en que determinada investigación ha sido
ejecutada, y en caso de considerarlo necesario, verificarla mediante
una repetición de los procesos. De esta manera, facilitan la revisión
por pares de la investigación descrita.

Usado como sinónimo de proyecto o de propuesta (cosa que no
admiten otros autores más precisos), el protocolo podría definir-
se como un «documento que contiene, con el máximo posible de
detalle, precisión y claridad pertinente, el plan de un proyecto de
investigación científica» (Soto y Menéndez, citados por Canales).
Gómez de la Cámara precisa que consiste en «la descripción de

194

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

las fases, componentes, características metodológicas, requisitos
y actividades necesarias para completar un proyecto de investi-
gación, a partir del cual se construye el manual de operaciones».

En realidad, el protocolo permite pasar de la concepción de un pro-
blema de investigación a la puesta en marcha de la investigación.

El protocolo de investigación es absolutamente imprescindible cuan-
do se solicita una subvención, siendo el medio que tiene el organismo
financiador para clasificar los proyectos por orden de prioridad, en
función de su pertinencia y su calidad metodológica.

  14.2.3. Objetivos del protocolo

De todo lo dicho se deduce que los objetivos que ha de cubrir el pro-
tocolo son los siguientes:

I.-Transformar la idea inicial en un verdadero plan de acción que res-
pete las diferentes fases del proyecto de investigación (esclarecer y
organizar las ideas).

II: -Facilitar la discusión previa entre los miembros del equipo hasta
consensuar una estrategia aceptada por todos.

III.-Servir de marco de referencia para todos los investigadores y co-
laboradores que han de intervenir en la investigación, facilitando la
comunicación interna (manual de operaciones con la cronología y la
metodología).

IV.-Convencer al organismo subvencionador de la importancia del
proyecto y de la necesidad de financiarlo (vender el plan de acción).

195

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

  14.2.4. Características del protocolo
El protocolo debe tener también una serie de propiedades o caracte-
rísticas que garanticen su eficacia, como:

I. Completo: conteniendo todos los detalles que permitan a otro
investigador competente reproducir la investigación.

II. Serio y legible: describiendo una investigación pertinente, fac-
tible y científicamente rigurosa (con buena coherencia interna,
conciso, claro y elegante).

III. Reciclable: permitiendo simplificar considerablemente la rea-
lización de la investigación y la redacción de los documentos
que servirán para presentar los resultados (artículos, informe
de investigación, memoria, tesis, etc.).

IV. Responsable: si va a competir por una ayuda económica, el
protocolo tendrá que defenderse a sí mismo ante el comité
evaluador.

V. Flexible: dado que la preparación del protocolo no es un ejer-
cicio lineal, en cualquier etapa el investigador está obligado a
volver atrás y adaptar lo escrito ante cuestiones nuevas en el
progreso de la descripción de la investigación.

  14.2.5. Ubicación del protocolo
El investigador, en la búsqueda de su verdad, seguirá un proceso lógi-
co en el que atravesará al menos cuatro etapas:

196

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

Figura # 28

UBICACIÓN DEL PROTOCOLO DENTRO DEL PROCESO DE LA INVESTIGACIÓN

ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN ETAPA DEL PROTOCOLO
a) CONCEPTUAL CONCEPTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA
ELECCIÓN DE LA ESTRATEGIA
b) EMPÍRICA PLANIFICACIÓN OPERATIVA
c) INTERPRETATIVA
d) COMUNICATIVA

Tomado de “El protocolo de la investigación”. Amezcua M., Frías Osuma Antonio

a. Conceptual: Momento en que se encuentra con el problema
(algo de lo que está sucediendo llama su atención por ser
anormal, desusado, único o interesante).

b. Empírica: Se realiza la investigación. Se aplican todos los
métodos y se obtienen los resultados.

c. Interpretativa: Se expresa el significado que tienen los ha-
llazgos de la etapa anterior.

d. Comunicativa: Se realiza el informe final del estudio, se pre-
senta en el marco de una reunión científica y se publica en
un soporte permanente.

Es precisamente en la primera etapa, conceptual o teórica, donde se
sitúa el protocolo de investigación, que deberá recoger de manera
precisa la información de las tres tareas a realizar en este momento.

197

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

Figura # 29

ESQUEMA DEL PROTOCOLO DE LA INVESTIGACIÓN

ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN ETAPA DEL PROTOCOLO

A.- Conceptualización del problema de • Formulación del problema

investigación • Estado de los conocimientos

• Marco teórico

• Objetivos, preguntas de investigación, hi-
pótesis

B.- Elección de una estrategia de investigación • Ámbito de estudio, sujetos, población y
muestra.

• Diseño del estudio. Validez. Variables. Instru-
mentos de medida. Tamaño de la muestra.

C.- Planificación operativa de la investigación • Duración del estudio y cronograma
• Equipo investigador
• Presupuesto económico

Tomado de “El protocolo de la investigación”. Amezcua M., Frías Osuma Antonio

-Definir el problema y situarlo en un marco teórico (alguien dijo que
«no hay nada más práctico que una buena teoría»), que ha de con-
templar la hipótesis o el objetivo de la investigación.

-Planificar la investigación, realizando el diseño o la estrategia para
conseguir el objetivo deseado.

-Fijar las condiciones operativas para realizar la investigación.

Al caracterizar cada una de ellas dedicaremos lo que resta del capítulo,
para lo cual utilizaremos el esquema que se propone en la figura 29.

  14.2.6. Naturalmente un problema

Ya se ha dicho que la investigación parte de la percepción de una si-
tuación como problemática. Esta situación, que es causa de malestar,
exige una explicación, bien porque no se conocen los efectos de una
intervención, porque no se comprenden las relaciones entre varios

198

Julio de la Torre Chávez · Alexandra Irrazabal

fenómenos, o porque los resultados de los estudios sobre el tema son
contradictorios.

Pero el problema puede ser también un interrogante, una pregunta
que pretende obtener nueva información sobre un tema objeto de
estudio.

En este sentido Martín-Moreno y cols. Identifican las tres característi-
cas que debiera tener una buena pregunta de investigación

I.-Ser ética, o sea, que la naturaleza de la pregunta y la forma de res-
ponderla han de ser compatibles con lo que se entiende por bueno
en nuestra sociedad.

II.-Ser relevante, que suponga un avance sustancial del conocimiento
o que contribuya a resolver un problema de salud de forma directa o
indirecta.

III-Ser factible, o sea, si podemos responderla, si tenemos los recursos
y capacitación necesaria.

  14.2.7. Como se formula el problema

Lo mejor es responder en pocos párrafos y de la manera más concreta
y clara a las siguientes preguntas:

I. ¿Cuál es el campo sobre el que se proyecta la investigación?
(utilización de los servicios de salud, intervención sobre los
adolescentes, continuidad de los cuidados y seguimiento de
los tratamientos, autonomía de los ancianos, etc.).

II. ¿Cuál es el origen del proyecto, las razones que han conduci-
do al investigador a trabajar sobre este asunto?

III. ¿En qué radica la importancia del tema? (su incidencia o pre-
valencia, su ritmo de crecimiento o las consecuencias, en tér-
minos de mortalidad o morbilidad, de una no intervención).

199

Metodología de la Investigación Científica aplicada a la Salud

  14.2.8. Revisar el estado de los conocimientos

Si consideramos el tamaño de la producción científica mundial (se
publican anualmente varios miles de títulos de revistas sólo en cien-
cias de la salud) resulta casi impensable que un tema, por concreto
o raro que parezca, no haya sido abordado con anterioridad por otro
autor, aunque sólo sea de manera tangencial. Si este es nuestro caso ha-
brá que localizarlo y ver cuáles son las diferencias y las semejanzas.

La bibliografía tiene como objeto justificar la elección del problema,
precisar las hipótesis, elegir el diseño más acertado y los métodos de
análisis más apropiados.

Es precisamente este apartado el que garantiza el progreso de la
ciencia en tanto impide las reiteraciones, favoreciendo que los inves-
tigadores estudien los problemas a partir de lo que otros estudiaron
con anterioridad.

No obstante, merece la pena recordar que, aparte de lo que otros
escribieron sobre problemas de investigación similares al nuestro, la
bibliografía se utiliza para aclarar aspectos de las variables que se
someten a estudio, así como otras cuestiones de índole metodológica,
como el diseño, los instrumentos de recogida de datos, su análisis, etc.

  14.2.9. El marco teórico

Este apartado es consecuencia del anterior. Serán las aportaciones
que nos ofrezca la bibliografía las que nos orienten sobre el marco
teórico donde se ubica nuestro problema.

Se trata de anticipar una solución original a la situación problemática
que vamos a someter a estudio. En la medida en que esta propuesta
teórica sea acertada, las posibilidades de probarla en el modelo em-
pírico aumentarán.

En resumidas cuentas, lo que pretendemos es establecer una relación
entre el nivel de generalización del mundo teórico y la realidad

200