CAI ประกอบการสอนคณิตศาสตร์

หำปรมิ ำตรของรปู เรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำปรมิ ำตรของรปู เรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำปรมิ ำตรของรปู เรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำปรมิ ำตรของรปู เรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำปรมิ ำตรของรปู เรขำคณติ สำมมติ ทิ ่ปี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำควำมจุของภำชนะรูปเรขำคณติ สำมมติ ทิ ี่ประกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำควำมจุของภำชนะรูปเรขำคณติ สำมมติ ทิ ี่ประกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

หำควำมจุของภำชนะรูปเรขำคณติ สำมมติ ทิ ี่ประกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉำกตอ่ ไปน้ี

โจทยป์ ัญหา

อ่ำงนำ้ รูปเรขำคณติ สำมมิติ วัดขนำดภำยในได้ ดงั รปู
ถ้ำมนี ำ้ ในอ่ำง 126,000 ลูกบำศก์เซนตเิ มตร ต้องเตมิ
น้ำอกี เท่ำใดจงึ จะเตม็ อำ่ ง

โจทยป์ ัญหา

อำ่ งนำ้ รูปเรขำคณติ สำมมิติ วดั ขนำดภำยในได้ ดงั รูป
ถำ้ มนี ้ำในอ่ำง 126,000 ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร ตอ้ งเติม
น้ำอกี เท่ำใดจงึ จะเตม็ อำ่ ง

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม ปรมิ ำณนำ้ ทตี่ อ้ งเติม เพือ่ ใหน้ ำ้ เตม็ อ่ำง

สง่ิ ทโี่ จทยบ์ อก อำ่ งน้ำมลี ักษณะและขนำดดงั รปู มนี ้ำอยู่ 126,000
ลกู บำศก์เซนติเมตร

โจทย์ปัญหา

หำปริมำณนำ้ ทต่ี ้องเติมได้อยำ่ งไร
หำไดจ้ ำก นำควำมจขุ องอำ่ ง ลบด้วยปริมำณนำ้ ทีม่ อี ยู่แลว้

หำควำมจุของอ่ำงได้อยำ่ งไร



โจทยป์ ัญหา

ลุงใชป้ ูนผสมเสรจ็ ทำแผ่นปทู ำงเดนิ ท่มี ลี กั ษณะและขนำดดงั รูป จำนวน 200 แผ่น
ลุงจะตอ้ งใช้ปูนผสมเสร็จปรมิ ำณเทำ่ ใด

โจทยป์ ัญหา

ลุงใชป้ ูนผสมเสรจ็ ทำแผ่นปทู ำงเดนิ ท่มี ลี กั ษณะและขนำดดงั รูป จำนวน 200 แผ่น
ลุงจะตอ้ งใช้ปูนผสมเสร็จปรมิ ำณเทำ่ ใด

ลงุ ใช้ปนู ผสมเสรจ็ ทำแผ่นปทู ำงเดินที่มีลักษณะและขนำดดงั รูป จำนวน 200 แผน่
ลุงจะตอ้ งใชป้ นู ผสมเสร็จปรมิ ำณเท่ำใด

โจทย์ปัญหา

ครั้งแรกบอยเทคอนกรีตส่วนหนง่ึ ลงในแบบหลอ่ ทม่ี ีลกั ษณะและขนำดดงั รูป แล้วยงั
ไมเ่ ต็ม จงึ เทคอนกรตี เพิม่ อีก 135,000 ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร คอนกรีตเต็มแบบหลอ่
พอดคี รงั้ แรกบอยเทคอนกรตี ลงในแบบหลอ่ เท่ำใด

โจทย์ปัญหา

ครั้งแรกบอยเทคอนกรีตส่วนหนง่ึ ลงในแบบหลอ่ ทม่ี ีลกั ษณะและขนำดดงั รูป แล้วยงั
ไมเ่ ต็ม จงึ เทคอนกรตี เพิม่ อีก 135,000 ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร คอนกรีตเต็มแบบหลอ่
พอดคี รงั้ แรกบอยเทคอนกรตี ลงในแบบหลอ่ เท่ำใด



โจทยป์ ัญหา

แผน่ ปทู ำงเดินแผน่ หนง่ึ ทม่ี ีลักษณะและขนำดดังรปู มปี ริมำตร 1,200 ลกู บำศก์เซนติเมตร
ถ้ำเททรำยลงในชอ่ งวำ่ งใหเ้ ต็มพอดี ต้องใช้ทรำย 300 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร แผ่นปทู ำงเดินนี้
หนำเทำ่ ใด

โจทยป์ ัญหา

แผน่ ปทู ำงเดินแผน่ หนง่ึ ทม่ี ีลักษณะและขนำดดังรปู มปี ริมำตร 1,200 ลกู บำศก์เซนติเมตร
ถ้ำเททรำยลงในชอ่ งวำ่ งใหเ้ ต็มพอดี ต้องใช้ทรำย 300 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร แผ่นปทู ำงเดินนี้
หนำเทำ่ ใด

โจทย์ปัญหา

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6
หน่วยที่ 10

การนาเสนอข้อมลู

1. อ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม
2. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ูปวงกลมในการหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา

เตรยี มความพร้อม

ตอบคำถำมโดยใช้ข้อมูลจำกแผนภูมิ
1. แผนภูมนิ ้ีแสดงขอ้ มูลเกี่ยวกับเร่อื งใด
2. ชนั้ ใดมจี ำนวนนกั เรียนมำกทสี่ ุด และมีกค่ี น
3. ชั้นใดบำ้ งทีม่ จี ำนวนนักเรยี นชำยมำกกว่ำนักเรียนหญงิ
4. ชั้นใดมจี ำนวนนกั เรยี นเท่ำกัน
5. จำนวนนักเรยี นชัน้ ป.5 คิดเปน็ รอ้ ยละเท่ำใดของนกั เรียนชั้น

ประถมศกึ ษำทง้ั หมด (ตอบเปน็ ทศนยิ ม 1 ตำแหน่ง)
6. ถ้ำโรงเรยี นได้รับงบประมำณคำ่ ใชจ้ ่ำยสำหรบั นกั เรยี นคนละ

1,900 บำทตอ่ ปี โรงเรียนไดร้ บั จัดสรรงบประมำณก่ีบำท

ตอบคำถำมโดยใชข้ อ้ มลู จำกแผนภมู ิ เฉลย

1. แผนภูมินี้แสดงขอ้ มลู เก่ียวกบั เรือ่ งใด

ตอบ จำนวนนกั เรยี นชน้ั ป.1 – ป.6 รร.สำธิตจฬุ ำลงกรณม์ หำวทิ ยำลยั (ฝำ่ ยประถม) ปกี ำรศึกษำ 2561

2. ชน้ั ใดมีจำนวนนกั เรียนมำกทสี่ ุด และมกี คี่ น

ตอบ ป.1 มีจำนวน 246 คน

3. ชัน้ ใดบำ้ งทม่ี จี ำนวนนกั เรียนชำยมำกกวำ่ นกั เรียนหญงิ

ตอบ ป.1 และ ป.6

4. ช้นั ใดมจี ำนวนนักเรยี นเทำ่ กนั

ตอบ ป.4

5. จำนวนนกั เรียนชน้ั ป.5 คดิ เปน็ ร้อยละเทำ่ ใดของนักเรียนชั้นประถมศึกษำทงั้ หมด (ตอบเป็นทศนยิ ม 1

ตำแหนง่ ) ตอบ ร้อยละ 16.1

6. ถ้ำโรงเรยี นไดร้ ับงบประมำณค่ำใชจ้ ำ่ ยสำหรับนกั เรียนคนละ 1,900 บำทต่อปี โรงเรยี นไดร้ บั จดั สรร

งบประมำณกบ่ี ำท ตอบ 2,745,500 บำท

การอ่านแผนภูมิรปู วงกลม





แผนภมู ิรูปวงกลม เปน็ กำรนำเสนอข้อมูลรปู แบบหน่ึง โดยแบ่งพน้ื ทขี่ อง
วงกลมเป็นสว่ น ๆ ตำมปรมิ ำณของข้อมูลแต่ละรำยกำร นยิ มแสดงปริมำณของ
ขอ้ มูลแต่ละรำยกำรในรูปร้อยละ หรือ เปอรเ์ ซ็นต์







แผนภมู ริ ูปวงกลม นยิ มแสดงปรมิ ำณของข้อมลู แต่ละรำยกำรในรปู ร้อย
ละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ โดยผลรวมของขอ้ มลู ทกุ รำยกำรเป็นร้อยละ 100 หรือ 100%













ผลกำรสำรวจควำมคดิ เห็นของชำวตำ่ งชำติ 400 คน เก่ยี วกับอำหำรไทยท่ชี อบมำกที่สดุ เปน็ ดังน้ี

ตอบคำถำมโดยใช้ข้อมูลจำกแผนภมู ิ
1. อำหำรไทยชนดิ ใดทมี่ จี ำนวนชำวต่ำงชำตชิ อบมำกท่ีสดุ

คดิ เป็นกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์
2. ชำวตำ่ งชำตทิ ช่ี อบต้มยำกงุ้ มีก่ีเปอร์เซ็นต์
3. เรียงลำดับชอื่ อำหำรไทยทชี่ ำวต่ำงชำตชิ อบมำกไปน้อย
4. จำกกำรสำรวจ ชำวตำ่ งชำติที่ชอบตม้ ขำ่ ไกม่ ีกคี่ น
5. ชำวตำ่ งชำติที่ชอบต้มยำกงุ้ มำกกว่ำชอบส้มตำกคี่ น
6. จำนวนชำวตำ่ งชำตทิ ช่ี อบมัสม่นั คิดเป็นกีเ่ ท่ำของจำนวน

ชำวต่ำงชำติทชี่ อบผักไทย

เฉลย

ตอบคำถำมโดยใช้ขอ้ มลู จำกแผนภมู ิ
1. อำหำรไทยชนิดใดทีม่ ีจำนวนชำวต่ำงชำตชิ อบมำกทสี่ ดุ

คิดเปน็ กีเ่ ปอร์เซ็นต์ ตอบ มัสมัน่ 30%
2. ชำวตำ่ งชำติที่ชอบต้มยำกงุ้ มีกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ ตอบ 25%
3. เรยี งลำดับชอื่ อำหำรไทยทช่ี ำวตำ่ งชำตชิ อบมำกไปน้อย

ตอบ มสั มัน่ ต้มยำกุง้ แกงเขยี วหวำน สม้ ตำ ตม้ ขำ่ ไก่
ผดั ไทย และอนื่ ๆ
4. จำกกำรสำรวจ ชำวต่ำงชำตทิ ี่ชอบตม้ ข่ำไกม่ ีก่ีคน
ตอบ 32 คน
5. ชำวต่ำงชำตทิ ี่ชอบต้มยำกงุ้ มำกกวำ่ ชอบส้มตำกคี่ น
ตอบ 44 คน
6. จำนวนชำวตำ่ งชำตทิ ช่ี อบมัสมั่น คดิ เป็นกี่เท่ำของจำนวน
ชำวตำ่ งชำตทิ ีช่ อบผกั ไทย ตอบ 6 เท่ำ

สุรพงษ์มีรำยไดเ้ ดือนละ 50,000 บำท เขำจัดสรรเงนิ รำยไดป้ ระจำเดอื นมกรำคม ดงั น้ี

สุรพงษ์มรี ำยได้เดอื นละ 50,000 บำท เขำจดั สรรเงินรำยได้ประจำเดอื นมกรำคม ดงั นี้

1. สุรพงษ์มีรำยจ่ำยในเรื่องใดมำกทส่ี ดุ และคดิ เปน็
เงินก่ีบำท

2. คำ่ ใช้จำ่ ยของบุตรคิดเป็นก่ีเปอรเ์ ซ็นต์ และเป็น
เงินกี่บำท

3. สุรพงษ์จ่ำยคำ่ ผอ่ นรถกบ่ี ำท
4. ค่ำผ่อนรถน้อยกวำ่ คำ่ ผอ่ นบำ้ นกีบ่ ำท
5. สุรพงษ์จัดสรรเงินเป็นค่ำใชจ้ ำ่ ยทั้งหมดก่บี ำท

สุรพงษ์มรี ำยได้เดอื นละ 50,000 บำท เขำจดั สรรเงินรำยได้ประจำเดอื นมกรำคม ดงั นี้ เฉลย

1. สรุ พงษม์ รี ำยจ่ำยในเรอื่ งใดมำกทีส่ ุด และคดิ เปน็
เงนิ กบ่ี ำท ตอบ ค่ำใชจ้ ่ำยในบ้ำน 17,500 บำท

2. ค่ำใช้จ่ำยของบุตรคดิ เปน็ กีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ และเปน็
เงินกบี่ ำท ตอบ 8% คิดเปน็ เงนิ 4,000 บำท

3. สุรพงษ์จำ่ ยค่ำผอ่ นรถก่ีบำท ตอบ 7,500 บำท
4. คำ่ ผอ่ นรถนอ้ ยกว่ำคำ่ ผอ่ นบ้ำนกบี่ ำท

ตอบ 2,500 บำท
5. สุรพงษ์จดั สรรเงนิ เป็นคำ่ ใชจ้ ำ่ ยท้ังหมดกบ่ี ำท

ตอบ 44,000 บำท เงนิ ออมไม่ถือวำ่ เปน็
คำ่ ใช้จ่ำย

โจทย์ปัญหา



โรงงำนแหง่ หนึ่งสรปุ คำ่ ใชจ้ ำ่ ยประจำเดือนมกรำคม พ.ศ. 2563 ดงั น้ี



กจิ กรรม