หลักสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ม. 1 - 3) ปีการศึกษา 2564

1

0ก

คำนำ

หลักสตู รโรงเรยี นดำรงราษฎร์สงเคราะห์ พทุ ธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้จัดทำขึ้นตามแนวทางที่กำหนดไว้ใน
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) และเป็นไปตาม
มาตรา 27 วรรคสอง แห่งพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพ่ิมเติม (ฉบับที่
2) พ.ศ. 2545 ซึ่งกำหนดให้สถานศึกษามีหน้าท่ีจัดทำสาระของหลักสูตรสถานศึกษาตามหลักการ
จุดหมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานกำหนด เพ่ือตอบสนองต่อความต้องการในส่วนที่
เก่ียวกับสภาพปัญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ เพ่ือให้เยาวชน
เป็นสมาชกิ ทดี่ ขี องครอบครวั ชมุ ชน สงั คมและประเทศชาติ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนดำรงราษฎร์สงเคราะห์ ได้ดำเนินการพัฒนาและ
จัดทำหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ ประกอบด้วย ความสำคัญ คุณภาพ
ผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดรายปี คำอธิบายรายวิชา การจัดหน่วย
การเรียนรู้ แนวทางการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อการเรียน แหล่งเรียนรู้ ซ่ึง
ทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในหลักสูตรโรงเรียนพุทธศักราช 2564 ตาม
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ฉบับน้ี เพ่ือใหผ้ ู้
ทีเ่ กยี่ วข้องไดเ้ ขา้ ใจ และสามารถนำไปใช้ได้อยา่ งถูกต้องและบรรลผุ ลตามทต่ี ้องการ

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับน้ี สำเร็จลุล่วงไปด้วยดีก็ด้วย
ความร่วมมือจากคณ ะกรรมการสถานศึกษาข้ันพ้ืนฐานของโรงเรียน ผู้ปกครองนักเรียน
คณะครู และผ้ทู ี่มีสว่ นเกีย่ วข้องทุกภาคส่วนที่มีส่วนร่วมดำเนินการ ทางโรงเรียนจงึ ขอขอบพระคุณท่าน
มา ณ โอกาสนี้

กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
คณะผ้จู ัดำ

สารบญั 0ข

เรอ่ื ง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
บทนำ 1
วสิ ยั ทศั น์ (Vision) 4
พันธกจิ (Mission) 4
เป้าประสงค์ (Goal) 4
รายวิชาในหลกั สตู รสถานศึกษากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ 9
ตารางการวิเคราะห์หลกั สตู รรายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 ค21101 10
คำอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 ค 21101 12
โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 ค 21101 14
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์ 1 ค 21101 16
การวัดและประเมินผลวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 ค 21101 22
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์ 1 ค 21101 23
ตารางการวเิ คราะหห์ ลกั สตู รรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 ค21102 26
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 ค 21102 29
โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์ 2 ค 21102 31
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ 2 ค 21102 33
การวัดและประเมนิ ผลวิชาคณิตศาสตร์ 2 ค 21102 35
การบูรณาการวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 ค 21102 36
ตารางการวเิ คราะห์หลักสูตรรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 1 ค21201 39
คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 1 ค21201 40
โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 ค21201 42
การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 1 ค21201 43
การวัดและประเมนิ ผลวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 1 ค21201 44
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 ค21201 45

ค1

สารบญั (ตอ่ )

เรื่อง หนา้
ตารางการวเิ คราะหห์ ลักสูตรรายวชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ค21202 48
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 2 ค21202 49
โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 2 ค21202 51
การออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 2 ค21202 52
การวัดและประเมินผลวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 2 ค21202 53
การบูรณาการ วชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 2 ค21202 54
ตารางการวเิ คราะห์หลักสตู รรายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ พูนประสบการณ์ 1 ค21203 57
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 1 ค21203 58
โครงสรา้ งรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 1 ค21203 59
การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 1 ค21203 60
การวดั และประเมนิ ผลวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 1 ค21203 61
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมพนู ประสบการณ์ 1 ค21203 62
ตารางการวิเคราะห์หลักสตู รรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 2 ค21204 65
คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 2 ค21204 66
โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 2 ค21204 67
การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 2 ค21204 68
การวดั และประเมินผลวิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 2 ค21204 69
การบูรณาการวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมพนู ประสบการณ์ 2 ค21204 70
ตารางการวเิ คราะหห์ ลักสตู รรายวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ค22101 73
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ค 22101 75
โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ 3 ค 22101 77
การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรู้วิชาคณิตศาสตร์ 3 ค 22101 79
การวัดและประเมนิ ผลวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ค 22101 83
การบูรณาการวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ค 22101 84
ตารางการวิเคราะหห์ ลกั สตู รรายวิชาคณิตศาสตร์ 4 ค22102 87
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 4 ค 22102 88
โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ 4 ค 22102 89
การออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรู้วชิ าคณติ ศาสตร์ 4 ค 22102 90

ง2

สารบญั (ตอ่ )

เรอ่ื ง หน้า
การวัดและประเมินผลวิชาคณติ ศาสตร์ 4 ค 22102 93
การบูรณาการวชิ าคณิตศาสตร์ 4 ค 22102 94
ตารางการวิเคราะห์หลักสตู รรายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3 ค22201 97
คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 3 ค22201 98
โครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ เติม 3 ค22201 100
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 3 ค22201 101
การวัดและประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ค22201 103
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 ค21201 104
ตารางการวเิ คราะห์หลกั สูตรรายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่มิ เติม 4 ค22202 107
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 4 ค22202 108
โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 4 ค22202 110
การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรู้วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4 ค22202 111
การวัดและประเมนิ ผลวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 4 ค22202 112
การบูรณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 4 ค21202 113
ตารางการวิเคราะหห์ ลกั สตู รรายวิชาคณิตศาสตร์เพ่มิ พูนประสบการณ์ 3 ค22203 116
คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 3 ค22203 117
โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 3 ค22203 119
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 3 ค22203 120
การวดั และประเมนิ ผลวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 3 ค22203 122
การบูรณาการวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ พูนประสบการณ์ 3 ค22203 123
ตารางการวเิ คราะหห์ ลกั สตู รรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ พนู ประสบการณ์ 4 ค22204 126
คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์เพิม่ พูนประสบการณ์ 4 ค22204 127
โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ พูนประสบการณ์ 4 ค22204 128
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิมพูนประสบการณ์ 4 ค22204 129
การวดั และประเมนิ ผลวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ พนู ประสบการณ์ 4 ค22204 131
การบูรณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ พูนประสบการณ์ 4 ค22204 132

สารบญั (ตอ่ ) จ3

เร่ือง หน้า
ตารางการวิเคราะหห์ ลักสตู รรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 ค23101 135
คำอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ 5 ค 23101 137
โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 ค 23101 139
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์ 5 ค 23101 141
การวดั และประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ 5 ค 23101 144
การบูรณาการวิชาคณติ ศาสตร์ 5 ค 23101 145
ตารางการวิเคราะห์หลกั สูตรรายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 ค23102 150
คำอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 ค 23102 152
โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์ 6 ค 23102 154
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ 6 ค 23102 156
การวดั และประเมินผลวิชาคณติ ศาสตร์ 6 ค 23102 160
การบรู ณาการวชิ าคณติ ศาสตร์ 6 ค 23102 161
ตารางการวิเคราะห์หลกั สูตรรายวิชาคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 5 ค23201 164
คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 5 ค23201 165
โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 5 ค23201 167
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 5 ค23201 168
การวัดและประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 5 ค23201 170
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 5 ค23201 171
ตารางการวิเคราะห์หลักสูตรรายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 6 ค23202 174
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 6 ค23202 175
โครงสร้างรายวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 6 ค23202 177
การออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ค23202 178
การวดั และประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ค23202 180
การบรู ณาการ วชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 6 ค23202 181

4ฉ

สารบญั (ตอ่ )

เรอ่ื ง หนา้
ตารางการวเิ คราะห์หลักสูตรรายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 5 ค23203 184
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่มิ พนู ประสบการณ์ 5 ค23203 185
โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ พนู ประสบการณ์ 5 ค23203 187
การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 5 ค23203 188
การวัดและประเมนิ ผลวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ พนู ประสบการณ์ 5 ค23203 191
การบูรณาการวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 5 ค23203 192
ตารางการวิเคราะหห์ ลกั สูตรรายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ พูนประสบการณ์ 6 ค23204 195
คำอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ พนู ประสบการณ์ 6 ค23204 196
โครงสรา้ งรายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ พูนความรู้ 6 ค23204 197
การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 6 ค23204 198
การวัดและประเมนิ ผลวชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มพูนประสบการณ์ 6 ค23204 200
การบรู ณาการวชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มพนู ประสบการณ์ 6 ค23204 201
ภาคผนวก 204

1

ส่วนท่ี 1
บทนำ

กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ
วฒั นธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
ตามคำสั่งกระทรวงศึกษาธิการท่ี สพฐ. 1239/2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 และคำสั่งสำนักงาน
คณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน ท่ี 30/2561 ลงวันที่ 5 มกราคม 2561 ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐาน
การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
โดยมีคำสั่งให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา เป็นต้นมา ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของ
ประเทศ โดยกำหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนา
คณุ ภาพผู้เรยี นมีพัฒนาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เพื่อให้
สอดคลอ้ งกับนโยบายและเปา้ หมายของสำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน

โรงเรียนดำรงราษฎร์สงเคราะห์ จึงได้ทำการปรบั ปรงุ หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และ
สาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ตลอดทั้งกลุ่มสาระอื่นๆ
ด้วย เพ่ือนำไปใช้ประโยชน์และเป็นกรอบในการวางแผนและพัฒนาหลักสูตรของสถานศึกษาและ
จัดการเรียนการสอน โดยมีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผเู้ รียน ให้มีกระบวนการนำหลกั สูตรไปสู่การ
ปฏิบัติ โดยมีการกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด โครงสร้างเวลาเรียน ตลอดจนเกณฑ์การวัดประเมินผลให้มีความ
สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ เปิดโอกาสให้โรงเรียนสามารถกำหนดทิศทางในการจัดทำหลักสูตร
การเรียนการสอนในแต่ละระดับตามความพร้อมและจุดเน้น โดยมีกรอบแกนกลางเป็นแนวทางที่
ชัดเจนเพ่ือตอบสนองนโยบายไทยแลนด์ 4.0 มีความพร้อมในการก้าวสู่สังคมคุณภาพ มีความรู้อย่าง
แทจ้ รงิ และมีทักษะในศตวรรษที่ 21

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดที่กำหนดไว้ในเอกสารน้ี ช่วยทำให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้อง
ในทุกระดับเห็นผลคาดหวังท่ีต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนท่ีชัดเจนตลอดแนว ซึ่งจะ
สามารถช่วยให้หน่วยงานที่เก่ียวข้องในระดับท้องถิ่นและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่าง
มั่นใจ ทำให้การจัดทำหลักสูตรในระดับสถานศึกษามีคุณภาพและมีความเป็นเอกภาพย่ิงขึ้น อีกท้ัง
ยังช่วยให้เกิดความชัดเจนเร่ืองการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่วยแก้ปัญหาการเทียบโอน
ระหว่างสถานศึกษา ดังนั้นในการพัฒนาหลักสูตรในทุกระดับต้ังแต่ระดับชาติจนกระทั่งถึงสถานศึกษา
จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ัดท่ีกำหนดไว้ในหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา

2

ขั้นพ้ืนฐาน รวมทั้งเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลุมผู้เรียนทุก
กลุ่มเป้าหมายในระดบั การศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน

การจัดหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานจะประสบความสำเร็จตามเป้าหมายที่คาดหวังได้
ทุกฝ่าย ท่ีเกี่ยวข้องทั้งระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทำงาน
อย่างเป็นระบบ และต่อเนื่อง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจน
ปรับปรุงแกไ้ ข เพื่อพัฒนาเยาวชนของชาตไิ ปสู่คณุ ภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ทีก่ ำหนดไว้

3

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ
วฒั นธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
ตามคำส่ังกระทรวงศึกษาธิการที่ สพฐ. 1239/2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 และคำส่ังสำนักงาน
คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ท่ี 30/2561 ลงวันท่ี 5 มกราคม 2561 ให้เปล่ียนแปลงมาตรฐาน
การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
โดยมีคำส่ังให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา เป็นต้นมา ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของ
ประเทศ โดยกำหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนา
คุณภาพผู้เรียนมีพัฒนาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เพ่ือให้
สอดคล้องกับนโยบายและเป้าหมายของสำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน

โรงเรยี นดำรงราษฎร์สงเคราะห์ จึงได้ทำการปรับปรุงหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และ
สาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ตลอดท้ังกลุ่มสาระอื่นๆ
ด้วย เพื่อนำไปใช้ประโยชน์และเป็นกรอบในการวางแผนและพัฒนาหลักสูตรของสถานศึกษาและ
จดั การเรียนการสอน โดยมีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผเู้ รียน ใหม้ ีกระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การ
ปฏิบัติ โดยมีการกำหนดวิสัยทัศน์ จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด โครงสร้างเวลาเรียน ตลอดจนเกณฑ์การวัดประเมินผลให้มีความ
สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ เปิดโอกาสให้โรงเรียนสามารถกำหนดทิศทางในการจัดทำหลักสูตร
การเรียนการสอนในแต่ละระดับตามความพร้อมและจุดเน้น โดยมีกรอบแกนกลางเป็นแนวทางท่ี
ชัดเจนเพ่ือตอบสนองนโยบายไทยแลนด์ 4.0 มีความพร้อมในการก้าวสู่สังคมคุณภาพ มีความรู้อย่าง
แท้จรงิ และมที ักษะในศตวรรษท่ี 21

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดที่กำหนดไว้ในเอกสารน้ี ช่วยทำให้หน่วยงานท่ีเก่ียวข้อง
ในทุกระดับเห็นผลคาดหวังท่ีต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนท่ีชัดเจนตลอดแนว ซ่ึงจะ
สามารถช่วยให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้องในระดับท้องถิ่นและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่าง
ม่ันใจ ทำให้การจัดทำหลักสูตรในระดับสถานศึกษามีคุณภาพและมีความเป็นเอกภาพย่ิงข้ึน อีกท้ัง
ยังช่วยให้เกิดความชัดเจนเร่ืองการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่วยแก้ปัญหาการเทียบโอน
ระหว่างสถานศึกษา ดังน้ันในการพัฒนาหลักสูตรในทุกระดับต้ังแต่ระดับชาติจนกระทั่งถึงสถานศึกษา
จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชว้ี ัดที่กำหนดไวใ้ นหลกั สูตรแกนกลางการศึกษา

4

ข้ันพื้นฐาน รวมท้ังเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลุมผู้เรียนทุก
กลมุ่ เป้าหมายในระดบั การศกึ ษาขั้นพื้นฐาน

การจัดหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานจะประสบความสำเร็จตามเป้าหมายที่คาดหวังได้
ทุกฝ่าย ท่ีเก่ียวข้องท้ังระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทำงาน
อย่างเป็นระบบ และต่อเน่ือง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจน
ปรบั ปรุงแกไ้ ข เพ่อื พฒั นาเยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้

วสิ ยั ทศั น์ (Vision)
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งฝึกฝนให้นักเรียน มีความรู้ มีทักษะกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ มีทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้ปัญหาตามสถานการณ์ในชีวิตจริง มีทักษะในการ
ดำรงชีวิตอย่างมีความสุขตามแนวทางเศรษฐกิจพอเพียง พร้อมทั้งพัฒนานักเรียนให้มีคุณภาพ
เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีดิจิทัล ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณิตศาสตร์

พนั ธกจิ (Mission)
1. ส่งเสริมจัดการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน
2. สง่ เสรมิ และพฒั นาทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และการแกป้ ัญหาตามสถานการณ์ใน
ชีวติ จริง
3. พัฒนาผ้เู รียนใหม้ หี ลกั คิดตามแนวเศรษฐกจิ พอเพียง
4. มีสื่อเทคโนโลยดี จิ ิทลั และอุปกรณ์การสอนทท่ี ันสมัยและเพียงพอ
5. จดั กจิ กรรมสง่ เสรมิ และสนบั สนุนนักเรยี นที่มีความสามารถพเิ ศษดา้ นคณิตศาสตร์ ให้สามารถ
พัฒนาได้เตม็ ตามศกั ยภาพ
6. ปลกู ฝงั ใหน้ ักเรียนมีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมอันพึงประสงค์
7. พัฒนาบุคลากรใหม้ คี วามพร้อมในการจดั กระบวนการเรียนรเู้ พอื่ พฒั นานักเรยี นใหม้ ที ักษะและ
เจตคติทีด่ ีต่อวิชาคณิตศาสตร์

เปา้ ประสงค์ (Goal)
1. นกั เรียนเปน็ ผู้ประพฤตดิ ี มีความรู้ สามารถใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีทักษะใน
การแกป้ ัญหา และนำไปใช้ในชีวติ จริงได้ ตามแนวทางเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2. นักเรยี นสามารถใช้เทคโนโลยดี จิ ทิ ลั ในการเรียนรู้อย่างมปี ระสทิ ธิภาพ และประสทิ ธผิ ล
3. นกั เรียนมีความเป็นเลิศทางด้านคณิตศาสตร์เทียบเคียงมาตรฐานสากล
4. ครผู ู้สอนได้รับการพัฒนาศักยภาพ มที กั ษะในการจัดกระบวนการเรยี นรู้ให้ผเู้ รยี นได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ และประสทิ ธิผล

5

สว่ นที่ 2
โครงสร้างเวลาเรียน

2.1 โครงสรา้ งเวลาเรยี นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน
2.1.1 โครงสร้างเวลาเรียนหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551
กำหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรยี น ดังน้ี

เวลาเรียน

กลุ่มสาระการเรยี นร/ู้ กิจกรรม ระดับประถมศกึ ษา ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ ระดบั มัธยมศกึ ษา
ตอนปลาย

ป. 1 ป. 2 ป. 3 ป. 4 ป. 5 ป. 6 ม. 1 ม. 2 ม. 3 ม. 4 – 6

 กลมุ่ สาระการเรียนรู้

ภาษาไทย 200 200 200 160 160 160 120 120 120 240

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.) (6 นก.)

คณติ ศาสตร์ 200 200 200 160 160 160 120 120 120 240

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.) (6 นก.)

วทิ ยาศาสตร์ 80 80 80 80 80 80 120 120 120 240

(3 นก.) (3 นก.) (3 นก.) (6 นก.)

สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม 80 80 80 80 80 80 120 120 120 240

- ศาสนา ศลี ธรรม จรยิ ธรรม (3 นก.) (3 นก.) (3 นก.) (6 นก.)
หนา้ ทีพ่ ลเมอื ง วัฒนธรรมและการ

ดำรงชวี ติ ในสงั คม เศรษฐศาสตร์

ภูมศิ าสตร์

-ประวตั ิศาสตร์ 40 40 40 40 40 40 40 40 40 80
80 80 80 80 80 80 (1 นก.) (1 นก.) (1 นก.) (2 นก.)
สุขศกึ ษาและ 80 80 80 80 80 80 120
พลศกึ ษา 40 40 40 80 80 80 80 80 80 (3 นก.)
ศลิ ปะ 40 40 40 80 80 80 (2นก.) (2นก.) (2นก.) 120
840 840 840 840 840 840 80 80 80 (3 นก.)
การงานอาชีพและเทคโนโลยี (2นก.) (2นก.) (2นก.) 120
120 120 120 120 120 120 (3 นก.)
ภาษาตา่ งประเทศ ปีละไมน่ ้อยกวา่ 80 ชวั่ โมง 80 80 80 240
สถานศกึ ษากำหนด (2นก.) (2นก.) (2นก.) (6 นก.)
รวมเวลาเรยี น (พน้ื ฐาน) 120 120 120
จดั สรรเวลาได้ตามความเหมาะสม ไม่นอ้ ยกว่า 1,000 ชว่ั โมง/ปี (3นก.) (3นก.) (3นก.) 1,640
880 880 880 (41 นก.)
 กจิ กรรมพัฒนาผเู้ รียน (22 (22 (22
นก.) นก.) นก.) 360
รายวิชา / กิจกรรมที่สถานศึกษาจดั 120 120 120
เพิม่ เตมิ ตามความพรอ้ มและจดุ เนน้ ไมน่ ้อยกวา่ 1,560
ปีละไม่น้อยกวา่ 200 ชัว่ โมง ช่ัวโมง
รวมเวลาเรยี นท้ังหมด สถานศกึ ษากำหนด
สถานศกึ ษากำหนด
ไม่นอ้ ยกว่า 1,200 ช่วั โมง/ปี
รวม 3 ปี
ไม่นอ้ ยกว่า
3,600 ชว่ั โมง

6

2.1.2 โครงสร้างเวลาเรยี นหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551
(ฉบบั ปรับปรุง พทุ ธศักราช 2560) กำหนดกรอบโครงสรา้ งเวลาเรียน ดังน้ี

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ / ระดบั ประถมศึกษา เวลาเรียน ระดบั มธั ยมศึกษา เง่อื นไข
กิจกรรม ระดบั มัธยมศึกษา ตอนปลาย
จดั สรร 1.ประวัติศาสตร์
กลุม่ สาระการเรียนรู้ เวลาได้ ตอนต้น จดั สรร - ป.1 – ม.3
ภาษาไทย ตาม เวลาได้ จำนวน 40
คณติ ศาสตร์ ความ จัดสรร ตาม ช่วั โมงตอ่ ปี
วิทยาศาสตร์และ เหมาะสม เวลาได้ ความ -ม.4 – 6
เทคโนโลยี ตาม เหมาะสม รวม 3 ปี
*สังคมศึกษา ศาสนา 840 ชวั่ โมง/ปี ความ จำนวน 80
และวัฒนธรรม 120 ช่วั โมงต่อปี เหมาะสม รวม 3 ปี 1,640 ช่ัวโมง
สุขศกึ ษาและพลศึกษา ชว่ั โมง 2.ภาษาอังกฤษ
ศลิ ปะ สถานศกึ ษากำหนด 880 ช่ัวโมง/ปี ป.1 – 3 มี
การงานอาชีพ 120 ชั่วโมงต่อปี รวม 3 ปี 360 ทางเลอื กตาม
**ภาษาต่างประเทศ สถานศึกษากำหนด ช่ัวโมง ประกาศ
สถานศกึ ษากำหนด 3. การ
รวมเวลาเรียน สถานศกึ ษา กำหนดเวลา
(พ้นื ฐาน) สถานศึกษากำหนด กำหนด เรยี นต้อง
สอดคล้องกับ
กิจกรรมพัฒนาผเู้ รียน สถานศกึ ษา เกณฑ์การจบ
กำหนด
รายวิชา/กจิ กรรมท่ี
สถานศกึ ษาจดั เพ่ิมเตมิ
ตามความพร้อมและ
จุดเนน้ กลุ่มสาระการ
เรียนรู้
รวมเวลาเรยี นทง้ั หมด

7

2.2 โครงสรา้ งรายวิชาหลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตรร์ ะดบั มัธยมศึกษาตอนต้น
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

รายวิชาพ้นื ฐาน ค21101 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ช่วั โมง/ภาคเรยี น
ภาค 1 คณิตศาสตร์ 1 ค21102 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน
ภาค 2 คณติ ศาสตร์ 2

รายวชิ าเพม่ิ เติม 2 ชั่วโมง/สปั ดาห์ 40 ช่วั โมง/ภาคเรยี น
ภาค 1 1 ช่วั โมง/สปั ดาห์ 20 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น
หอ้ ง 1 – 8, 12 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ค21201
ห้อง 1 - 4 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ พูน 1 ค21203 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 40 ชว่ั โมง/ภาคเรียน
ภาค 2 1 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 20 ชั่วโมง/ภาคเรียน
หอ้ ง 1 – 8, 12 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 2 ค21202
หอ้ ง 1 - 4 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ พูน 2 ค21204

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2

รายวิชาพนื้ ฐาน ค22101 3 ชัว่ โมง/สัปดาห์ 60 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น
ภาค 1 คณติ ศาสตร์ 3 ค22102 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ 60 ช่วั โมง/ภาคเรยี น
ภาค 2 คณิตศาสตร์ 4

รายวิชาเพ่มิ เติม 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชว่ั โมง/ภาคเรียน
ภาค 1 1 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 20 ชั่วโมง/ภาคเรยี น
ห้อง 1 – 8, 12 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ค22201
หอ้ ง 1 - 4 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ พนู 3 ค22203 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 40 ช่วั โมง/ภาคเรียน
ภาค 2 1 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ 20 ชว่ั โมง/ภาคเรียน
ห้อง 1 – 8, 12 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 4 ค22202
ห้อง 1 - 4 คณิตศาสตรเ์ พิ่มพนู 4 ค22204

8

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

รายวชิ าพ้ืนฐาน ค23101 3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 60 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น
ภาค 1 คณติ ศาสตร์ 5 ค23102 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 60 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น
ภาค 2 คณิตศาสตร์ 6

รายวิชาเพ่มิ เติม 2 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน
ภาค 1 1 ช่ัวโมง/สัปดาห์ 20 ชั่วโมง/ภาคเรียน
ห้อง 1 – 8, 12 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 5 ค23201
ห้อง 1 - 4 คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ พูน 5 ค23203 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรยี น
ภาค 2 1 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 20 ชั่วโมง/ภาคเรยี น
หอ้ ง 1 – 8, 12 คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เติม 6 ค23202
หอ้ ง 1 - 4 คณิตศาสตรเ์ พิ่มพนู 6 ค23204

9

สว่ นที่ 3
รายวิชาในหลักสตู รสถานศึกษา พุทธศักราช 2564
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้

รายวิชาพ้ืนฐาน จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หนว่ ยกติ
ค21101 คณิตศาสตร์ 1 จำนวน 60 ชัว่ โมง 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์ 2 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หนว่ ยกติ
ค22101 คณติ ศาสตร์ 3 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกติ
ค22102 คณิตศาสตร์ 4 จำนวน 60 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกติ
ค23101 คณติ ศาสตร์ 5 จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกติ
ค23102 คณิตศาสตร์ 6

รายวชิ าเพ่มิ เติม

ค21201 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกติ

ค21202 คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 2 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หนว่ ยกิต

ค22201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 3 จำนวน 40 ช่ัวโมง 1.0 หน่วยกติ

ค22202 คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 4 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกิต

ค23201 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 5 จำนวน 40 ชว่ั โมง 1.0 หน่วยกิต

ค23202 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 6 จำนวน 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต

ค21203 เพมิ่ พูนประสบการณค์ ณิตศาสตร์ 1 จำนวน 20 ชั่วโมง 0.5 หน่วยกิต

ค21204 เพมิ่ พนู ประสบการณค์ ณิตศาสตร์ 2 จำนวน 20 ชว่ั โมง 0.5 หน่วยกิต

ค22203 เพม่ิ พนู ประสบการณค์ ณติ ศาสตร์ 3 จำนวน 20 ชว่ั โมง 0.5 หนว่ ยกติ

ค22204 เพม่ิ พนู ประสบการณค์ ณิตศาสตร์ 4 จำนวน 20 ชวั่ โมง 0.5 หนว่ ยกติ

ค23203 เพิ่มพนู ประสบการณค์ ณติ ศาสตร์ 5 จำนวน 20 ชว่ั โมง 0.5 หน่วยกติ

ค23204 เพิ่มพูนประสบการณค์ ณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 20 ชั่วโมง 0.5 หน่วยกติ

10

ตารางการวเิ คราะห์หลกั สตู ร กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
จำนวนเตม็
มาตรฐาน ค.1.1 1. เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ สมบัตขิ องจำนวนเต็ม
ทศนยิ มและเศษส่วน
เขา้ ใจความ ความสัมพนั ธ์ขอจำนวนตรรกยะ และ จำนวนตรรกยะและสมบตั ิของ
จำนวนตรรกยะ
หลากหลายของการ ใช้สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการ เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเต็มบวก
แสดงจำนวน ระบบ แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาใน การนำความร้เู ก่ยี วกับจำนวนเตม็
จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลัง
จำนวน การ ชวี ิตประจำวัน ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

ดำเนินการของ 2. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลัง

จำนวนผลทีเ่ กิดขนึ้ ท่ีมีเลขชกี้ ำลังทม่ี เี ลขชี้กำลังเป็น

จากการดำเนินการ จำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา

สมบตั ขิ องการ คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

ดำเนินการและ

นำไปใช้

11

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
-การสร้างทางเรขาคณิต
มาตรฐาน ค.2.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และ -การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต
-การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติ โดย
เขา้ ใจและวเิ คราะห์ เครอื่ งมอื เช่น วงเวียนและสันตรง ใชก้ ารสรา้ งพนื้ ฐานทางเรขาคณติ
-การนำความรู้เกี่ยวกบั การสร้าง
รูปเรขาคณิต สมบตั ิ รวมทงั้ โปรแกรม The Geometer’s พน้ื ฐานทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชีวิต
จรงิ
ของรปู เรขาคณิต Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิต
มติ สิ มั พนั ธข์ องรูปเรขาคณิต
ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง พบวตั อ่ืนๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณติ -หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
-ภาพท่ไี ด้จากการมองดา้ นหน้า
รปู เรขาคณิต และ ตลอดจนนำความรู้เก่ียวกบั การสรา้ งน้ี ด้านข้าง ดา้ นบนของรูปเรขาคณติ
ท่ปี ระกอบขน้ึ จากลูกบาศก์
ทฤษฎีบททาง ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิต

เรขาคณติ และ จริง

นำไปใช้

2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิต

ในการวิเคราะห์หาความสมั พันธ์

ระหว่างรปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละรูป

เรขาคณติ สามมิติ

12

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1

เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 1

---------------------------------------

ศึกษา จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษส่วน จำนวนตรรกยะและสมบัติ

ของจำนวนตรรกยะ เลขยกกำลัง ท่ีมเี ลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรูเ้ กี่ยวกับ จำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ

จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ ใช้

สมบตั ิของเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต

จริง การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การ

สร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การนำความรู้เก่ียวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง ใช้

ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s

Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ

การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูป

เรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบ

ข้ึนจากลูกบาศก์ เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณติ สองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติ

โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา ซง่ึ เปน็ ความสามารถในการทำ

ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อ

ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้

ความรู้ทางคณิตศาสตรเ์ ป็นเคร่ืองมอื ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนา

ไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ

โต้แย้งเพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น

ความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซ่ึง

สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 และมี 3R8C ในเร่ืองการมี

ทักษะการคิดคำนวณ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไข

ปญั หาได(้ Critical Thinking and Problem Solving)

13

เพ่ือให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
สือ่ สาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพ่ือให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจรติ มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ม่งุ มั่นในการทำงาน รกั ความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

รหสั ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 2.2 ม.1/1, ม.1/2
รวมท้ังหมด 4 ตัวชี้วัด

14

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โครงสรา้ งรายวชิ าพื้นฐาน

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1
เวลา 60 ชวั่ โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต
ภาคเรยี นท่ี 1

หนว่ ยท่ี ชือ่ แผนการ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ัด เวลา น้ำหนัก
1 จัดการ การเรียนรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
2 - เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ขอ
3 เรยี นรู้เรื่อง ค 1.1 จำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวน 15 20
4 จำนวนเต็ม ม.1/1 ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ
ปญั หาในชวี ิตประจำวัน 16 20
ทศนิยมและ ค 1.1 - เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ขอ
เศษส่วน ม.1/1 จำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของจำนวน 9 12
ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และ
เลขยกกำลงั ค1.1 ปญั หาในชีวิตประจำวนั 8 10
ม1/2 - เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังที่มีเลข
ชี้กำลังทม่ี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกใน
การสรา้ ง ค 2.2 การแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิต
ทาง ม.1/1 จรงิ
เรขาคณิต - ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมอื เชน่
วงเวยี นและสนั ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม
เรขาคณิตพบวตั อื่นๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณติ
ตลอดจนนำความร้เู ก่ียวกบั การสรา้ งน้ีไป
ประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

15

หนว่ ยที่ ชื่อแผนการ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ัด เวลา น้ำหนกั
5 จัดการ การเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
- เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการ
เรียนรู้เรื่อง ค 2.2 วิเคราะห์หาความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป 6 8
รูป ม.1/2 เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมิติ
เรขาคณิต 3 15
สองมติ แิ ละ ค1.1 - เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์
สามมติ ิ ม.1/1, ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของ
ม.1/2 จำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
ทดสอบ และปัญหาในชวี ิตประจำวัน
กลางภาค

ทดสอบ ค 2.2, - เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังท่ีมีเลข 3 15
ปลายภาค ม.1/1, ชีก้ ำลงั ท่ีมีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวกใน
ม.1/2 การแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิต
จรงิ

- ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเคร่อื งมอื เชน่
วงเวยี นและสนั ตรง รวมทั้งโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม
เรขาคณติ พบวตั อนื่ ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เก่ยี วกับการสรา้ งนี้ไป
ประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง

- เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการ
วเิ คราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณติ สองมิติและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

รวม 60 100

16

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วชิ าพน้ื ฐาน
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

หนว่ ย จำนวน จุดประสงคก์ าร ชน้ิ งาน ส่อื / การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง เรยี นรู้ /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ วิธีการวดั เครอื่ งมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

1 15 นกั เรยี นสามารถ 1. ใบงาน 1. อนิ เทอรเ์ นต็ 1. ตรวจ 1.ใบงาน

บอกและเขียน 2. แบบ 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

ประเภทของจำนวน ฝึกหัด สถานการณ์จรงิ 2. ตรวจ ประกอบ

เต็ม การเปรยี บเทียบ 3. แบบ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

จำนวนเต็ม โดย ทดสอบ ประกอบ ฝึกทกั ษะ 3.แบบ

พจิ ารณาบนเส้น การเรียน 3.ตรวจ ทดสอบ

จำนวน จำนวนตรง แบบทดสอบ

ขา้ มและค่าสมั บูรณ์

การบวก การลบ

การคณู การหาร

จำนวนเต็ม

เปน็ การดำเนนิ การ

ทางคณิตศาสตร์ โดย

มีความสมั พันธก์ ัน

ระหว่างการบวกกับ

การลบ การคูณกับ

การหาร สมบัติของ

หน่ึงและศนู ย์ สมบตั ิ

เก่ยี วกบั การบวกและ

การคณู จำนวนเต็ม

นำมาช่วยในการหา

คำตอบได้ รวมทงั้

การนำความรู้ไปใช้

ในชีวติ จริงได้

17

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การ ชิน้ งาน สือ่ / การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรียนรู้ วธิ กี ารวัด เครื่องมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

2 16 นักเรียนสามารถการ 1. ใบงาน 1. อินเทอรเ์ น็ต 1. ตรวจ 1.ใบงาน

เปรียบเทยี บ 2. แบบ 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

เศษสว่ น โดย ฝึกหดั สถานการณ์จรงิ 2. ตรวจ ประกอบ

พจิ ารณาที่ตวั เศษ 3. แบบ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

การบวก การลบ ทดสอบ ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

การคณู และการหาร การเรียน 3.ตรวจ ทดสอบ

เศษส่วนเปน็ การ แบบทดสอบ

ดำเนินการทาง

คณติ ศาสตร์ โดยมี

ความสมั พันธ์กัน

ระหวา่ งการบวกกับ

การลบ การคูณกบั

การหาร และนำ

ความรเู้ กยี่ วกบั

เศษสว่ นไปใช้ในชีวติ

จรงิ การเปรียบเทียบ

ทศนิยมโดยใช้เส้น

จำนวนและใชค้ ่า

ประจำหลักของ

ทศนิยม การบวก

การลบ การคูณและ

การหารทศนิยมเป็น

การดำเนินการทาง

คณิตศาสตร์ โดยมี

18

หนว่ ย จำนวน จุดประสงค์การ ช้ินงาน สื่อ/ การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วิธีการวดั เคร่อื งมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล

ความสมั พนั ธ์กัน
ระหว่างการบวกกบั
การลบ การคูณกับ
การหาร
ความสัมพันธข์ อง
เศษส่วนกบั ทศนิยม
ไปใช้ในชวี ิต
จรงิ และจำนวน
ตรรกยะเปน็ จำนวน
ทีส่ ามารถเขยี นอยู่ใน
รูปทศนิยมซำ้ หรือ
เศษส่วนได้ รวมทัง้
สมบตั ิของหน่ึงและ
ศนู ย์ และสมบตั ิ
เกยี่ วกบั การบวกและ
การคูณจำนวนตรรก
ยะสามารถนำมาชว่ ย
ในการหาคำตอบได้

19

หนว่ ย จำนวน จุดประสงคก์ าร ชิ้นงาน สอื่ / การวัดและประเมินผล
การ ชั่วโมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วิธีการวัด เครือ่ งมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

3 9 นกั เรยี นสามารถ 1. ใบงาน 1. อินเทอรเ์ น็ต 1. ตรวจ 1.ใบงาน

เขียนเลขยกกำลงั 2. แบบ 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

เปน็ สญั ลักษณ์โดยใช้ ฝกึ หดั สถานการณ์จรงิ 2. ตรวจ ประกอบ

แสดงจำนวนท่ีเกิด 3. แบบ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

จากการคูณตวั เลขซำ้ ทดสอบ ประกอบ ฝึกทกั ษะ 3.แบบ

กันหลายๆตวั การเรียน 3.ตรวจแบบ ทดสอบ

สำหรับเลขยกกำลังที่ ทดสอบ

มีฐานเดียวกันและมี

เลขชก้ี ำลงั เป็น

จำนวนเตม็ สามารถ

นำมาคูณและหารกนั

ไดโ้ ดยใช้สมบัติการ

คูณและการหารของ

เลขยกกำลงั

สว่ นสญั กรณ์

วิทยาศาสตรเ์ ป็นการ

เขียนจำนวนรปู การ

คณู ของจำนวนท่ี

มากกว่าหรือเทา่ กับ

1 แตน่ อ้ ยกวา่ 10

กบั เลขยกกำลังท่ีมี

ฐานเป็นสิบ และมี

เลขช้ีกำลงั เป็น

จำนวนเต็ม นิยมใช้

20

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงค์การ ช้นิ งาน สือ่ / การวัดและประเมินผล
การ ชัว่ โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วธิ กี ารวดั เคร่ืองมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

กับจำนวนที่มีค่า

มากๆหรือจำนวนทม่ี ี

คา่ น้อยๆ รวมทั้งการ

นำความรู้เกี่ยวกับ

เลขยกกำลังไปใชใ้ น

ชีวิต จรงิ ได้

4 9 นักเรียนสามารถ 1. ใบงาน 1. อนิ เทอรเ์ นต็ 1. ตรวจ 1.ใบงาน

สร้างรปู พ้นื ฐานทาง 2. แบบ 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

เราคณติ และการ ฝกึ หดั สถานการณจ์ ริง 2. ตรวจ ประกอบ

สรา้ งรูปเรขาคณิต 3. แบบ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

สองมิติ โดยใชว้ ง ทดสอบ ประกอบ ฝึกทกั ษะ 3.แบบ

เวียนและสนั ตรง การเรยี น 3.ตรวจแบบ ทดสอบ

รวมทัง้ ใช้โปรแกรม ทดสอบ

The Geometer’s

Sketchpad หรือ

โปรแกรมเรขาคณิต

พลวัตอนื่ ๆ และการ

นำความรูเ้ ก่ยี วกบั

การสรา้ งพื้นฐานทาง

เรขาคณติ ไปใช้ใน

ชีวิตจริงได้

21

หนว่ ย จำนวน จุดประสงค์การ ชน้ิ งาน สื่อ/ การวดั และประเมินผล
การ ช่ัวโมง เรยี นรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วธิ ีการวดั เคร่อื งมือวดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

5 6 นักเรียนสามารถ 1. ใบงาน 1. อนิ เทอร์เนต็ 1. ตรวจ 1.ใบงาน

บอก รปู เรขาคณิต 2. แบบ 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

สองมติ ิ สามมิติ หนา้ ฝึกหดั สถานการณ์จรงิ 2. ตรวจ ประกอบ

ตดั ของรปู เรขาคณติ 3. แบบ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

สามมติ ิ และภาพท่ี ทดสอบ ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

ไดจ้ ากการมองทาง การเรียน 3.ตรวจแบบ ทดสอบ

ด้านหนา้ ด้านข้าง ทดสอบ

และด้านบนของรปู

เรขาคณิตสามมิติ

และรปู เรขาคณติ ที่

ประกอบขึ้นจาก

ลกู บาศก์ได้

22

การวดั และประเมนิ ผลวชิ าพื้นฐาน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 จำนวน 60 ช่ัวโมง
สดั สว่ นคะแนน 85 : 15

หน่วย ช่อื หนว่ ยการเรยี นรู้ ระหว่างภาค รวม กลาง ปลาย รวม
ที่ (คะแนน) ระหวา่ ง ภาค ภาค (คะแนน)
(คะแนน) (คะแนน)

K P A กอ่ น หลงั

1 จำนวนเตม็ 15 3 2 20 - 5 - 25

2 ทศนิยมและเศษส่วน 15 3 2 20 - 10 - 30

3 เลขยกกำลัง 6 4 2 - 12 - 10 22

4 การสรา้ งทางเรขาคณิต 5 3 2 - 10 - 2 12

5 รปู เรขาคณติ สองมิติและ 4 2 2 - 8 - 3 11

สามมติ ิ

รวม 45 15 10 40 30 15 15 100

23

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101

ระดับช้นั ม.1 ภาคเรยี นท่ี 1

1. การบรู ณาการข้ามกลมุ่ สาระการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรือ่ ง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน
1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์
วทิ ยาศาสตร์,เทคโนโลยี รูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
ปญั หาในชวี ติ จรงิ
และ 2. mind mapping หรอื สมุด
เลม่ เลก็ เพ่ือใชส้ รุปความคดิ
ศิลปะ รวบยอด

2. ความเปน็ ท้องถนิ่ / ภมู ิปญั ญาท้องถิ่น

ประเด็นความเปน็ ท้องถิน่ / หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เร่อื ง ผลงาน/ชิน้ งาน/ภาระงาน

ภูมิปัญญา 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์
ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
งานหัตถกรรม อาชีพ ทศนยิ มและเศษส่วน ปัญหาในชีวิตจรงิ
2. mind mapping หรอื สมุด
อาหาร เลม่ เล็กเพ่ือใช้สรุปความคิด
รวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถนิ่ /ภมู ิปัญญาท้องถิ่น ในดา้ นศิลปหตั ถกรรมพ้ืนบา้ น ด้านศิลปกรรม งาน
จติ รกรรม งานหตั ถกรรม งานประติมากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี นื้ เมือง ภาษา ประเพณีและ
วัฒนธรรม

24

3. ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน
ประเด็นปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หน่วยการเรียนรู้/เร่ือง 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์ปัญหา
ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และ จำนวนเต็ม รวมถึงสถานการณป์ ญั หาในชีวิต
การมภี มู คิ ุ้มกันที่ดี เงือ่ นไขความรู้ จรงิ
(ความรอบร้เู กี่ยวกบั วิชาการต่างๆที่ 2. mind mapping หรือสมุดเลม่
เกี่ยวขอ้ งและมีความรใู้ นการตัดสินใจได้ เลก็ เพ่ือใช้สรุปความคิดรวบยอด
ถูกต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซ่อื สัตย์
สุจรติ รู้จักแบ่งปันผูอ้ ื่น อดทน
พากเพียร ใช้สติปญั ญาในการดำเนิน
ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หมายถึง การจัดการเรยี นการสอนบนหลักสำคัญสาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภูมคิ ุ้มกนั ท่ีดี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกย่ี วกับวิชาการตา่ งๆทีเ่ กีย่ วขอ้ งและมคี วามรู้ในการตัดสินใจได้ถกู ตอ้ ง) เง่ือนไขคณุ ธรรม (ความ
ซื่อสัตย์ สุจรติ รูจ้ ักแบ่งปันผู้อื่น อดทน พากเพียรใชส้ ติปัญญาในการดำเนนิ ชวี ติ )

4. โรงเรยี นสุจริต

ประเดน็ โรงเรยี นสุจรติ หน่วยการเรยี นร้/ู เรือ่ ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคิด จำนวนเต็ม 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์

ทศนยิ มและเศษส่วน ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

เลขยกกำลัง ปญั หาในชีวิตจริง

การสร้างทางเรขาคณิต 2. mind mapping หรือสมดุ

รปู เรขาคณิตสองมิติและสาม เล่มเลก็ เพ่ือใช้สรุปความคิด

มิติ รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจริต หมายถงึ โรงเรียนที่มีการจัดการเรียนรู้ให้นกั เรียนมกี ระบวนการเรยี นร้ทู ่ี

เท่าทนั ต่อการเปล่ียนแปลง ไดแ้ ก่ 1.ทักษะกระบวนการคดิ 2. มีวนิ ัย 3. ซื่อสตั ย์ สจุ รติ

4. อยู่อย่างพอเพียง 5. มจี ิตสาธารณะ

25

5. สถานศกึ ษาปลอดภัย หน่วยการเรยี นร/ู้ เรื่อง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน
ประเดน็ เลขยกกำลงั
1.การสร้างและแก้โจทย์
สถานศึกษาปลอดภัย ปัญหารวมถงึ สถานการณ์
ดา้ นการดำรงชวี ติ ปัญหาในชีวติ จรงิ

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถึง สถานศึกษาทมี่ ีการจัดการเรียนร้เู พื่อป้องกนั ภัยพบิ ัติและ

ภัยคกุ คามทุกรูปแบบรวมถึงการจดั สภาพแวดลอ้ มท่ีเอื้อต่อการมสี ขุ ภาวะท่ีดีใน

1. ด้านสิ่งแวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรียน 3. ด้านการดำรงชีวิต

2. ด้านภยั พิบตั ิ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดนิ ทาง

26

ตารางการวเิ คราะหห์ ลกั สูตร กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102 ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
อตั ราส่วนของจำนวนหลายๆ
มาตรฐาน ค.1.1 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อตั ราส่วน จำนวน
สัดส่วน
เขา้ ใจความ สัดส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหา การนำความรู้เกี่ยวกบั อตั ราส่วน
สัดส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการ
หลากหลายของการ คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง แกป้ ญั หา

แสดงจำนวน ระบบ

จำนวน การ

ดำเนินการของ

จำนวนผลท่เี กดิ ขึ้น

จากการดำเนินการ

สมบัตขิ องการ

ดำเนินการและ

นำไปใช้

27

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
มาตรฐาน ค.1.3 1. เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการเทา่ กนั การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
การนำความรเู้ กี่ยวกบั การแก้
ใช้นิพจน์ สมการ และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวไปใช้ใน
ชีวติ จริง
และอสมการ อธิบาย และแก้ปัญหาโดยใชส้ มการเชิงเส้นตวั สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
กราฟและความสัมพันธเ์ ชิงเส้น
คามสัมพนั ธห์ รอื ช่วย แปรเดียว การนำความรู้เกีย่ วกบั สมการเชิง
เสน้ สองตวั แปรและกราฟของ
แกป้ ญั หาท่ีกำหนดให้ ความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ ไปใช้ในชวี ติ
จริง
2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับกราฟ อตั ราสว่ นของจำนวนหลายๆ
จำนวน
ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และ สัดสว่ น
การนำความรเู้ ก่ยี วกับอัตราส่วน
ปัญหาในชวี ิตจริง สัดส่วนและร้อยละไปใชใ้ นการ
แก้ปัญหา
3. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กยี่ วกับ

ความสมั พันธเ์ ชิงเส้นในการแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

3. เขา้ ใจและประยุกต์ใช้อตั ราส่วน

สัดส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

28

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
-สถติ ิ
มาตรฐาน ค.3.1 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการ -การต้ังคำถามทางสถติ ิ
-การเกบ็ รวบรวมข้อมลู
เขา้ ใจกระบวนการ นำเสนอข้อมลู และแปลความหมาย -การนำเสนอข้อมลู แผนภูมิ
รูปภาพ แผนภูมแิ ท่ง กราฟเส้น
ทางสถิติ และใช้ ข้อมลู รวมท้ังนำสถิตไิ ปใช้ในชีวิตจรงิ แผนภูมิรปู วงกลม
-การแปลความหมายขอ้ มลู
ความรทู้ างสถิติใน โดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม -การนำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริง

การแก้ปัญหา

29

คำอธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหัสวชิ า ค21102 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 2

---------------------------------------

ศึกษา สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เก่ียวกับ

การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชวี ติ จรงิ กราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้น สมการเชงิ เส้นสอง

ตวั แปร การนำความรเู้ กี่ยวกับสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรและกราฟของความสมั พันธ์เชิงเส้นไปใชใ้ นชีวิต

จริง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน สัดส่วน การนำความรู้

เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน

และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สถิติ การต้ังคำถามทางสถิติ การเก็บ

รวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กรฟเส้น แผนภูมิรูปวงกลมการแปล

ความหมายข้อมูล การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ติ จริง เข้าใจและใชส้ มบัติของการเทา่ กนั และสมบัตขิ องจำนวน

เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง และใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง และใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมาย

ข้อมูล รวมทั้งนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม

โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา ซง่ึ เปน็ ความสามารถในการทำ

ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสารและการส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อ

ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้

ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อ่ืน ๆ และนา

ไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ

โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น

ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซึ่ง

สอดคลอ้ งกับวสิ ัยทัศนข์ องโรงเรียนและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 และมี 3R8C ในเรือ่ ง การมี

ทักษะการคิดคำนวณ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไข

ปญั หาได(้ Critical Thinking and Problem Solving)

30

เพื่อให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
สอื่ สาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพ่ือให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซ่ือสตั ย์สจุ รติ มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อย่อู ย่างพอเพียง มงุ่ มั่นในการทำงาน รกั ความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

รหสั ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม.1/3
ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม. 1/3
ค 3.1 ม.1/1
รวมท้ังหมด 5 ตัวชี้วัด

31

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โครงสร้างรายวชิ าพนื้ ฐาน

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วิชา ค21102 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1
เวลา 60 ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ
ภาคเรียนที่ 2

หนว่ ยท่ี ชือ่ แผนการ มาตรฐาน ตวั ชว้ี ัด เวลา น้ำหนกั
1 จัดการ การเรียนรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน
2 - เขา้ ใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ น
เรียนรู้เร่ือง สดั ส่วนและร้อยละ ในการแก้ปัญหา 15 20
3 คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ 16 20
4 สมการเชงิ ค 1.3 - เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับกราฟใน
เส้นตวั แปร ม.1/1 การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน 9 12
เดียว ชวี ติ จรงิ 8 10
- เข้าใจและใช้ความรู้เกยี่ วกับ
กราฟของ ค 1.3 ความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้นในการแกป้ ัญหา
ความสัมพนั ธ์ ม.1/2, คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
เชงิ เส้น ม.1/3 - เข้าใจและประยุกต์ใช้อตั ราส่วน
สดั ส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหา
อตั ราสว่ น ค 1.1 คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
สดั ส่วน ม.1/3 - เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ
และรอ้ ยละ นำเสนอข้อมลู และแปลความหมายขอ้ มูล
สถิติ ค 3.1 รวมท้งั นำสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้
ม.1/1 เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

32

หน่วยที่ ชอ่ื แผนการ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ดั เวลา น้ำหนกั
จัดการ การเรียนรู้ (ช่วั โมง) คะแนน
- เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ น
เรียนรู้เรื่อง ค 1.3 สดั สว่ นและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหา 3 15
ทดสอบ ม.1/1, คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ
กลางภาค ม.1/2, - เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับกราฟใน 3 15
ม.1/3 การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน
ทดสอบ ชีวิตจรงิ
ปลายภาค ค 1.1 - เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับ
ม.1/3 ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ในการแกป้ ัญหา
ค 3.1 คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ
ม.1/1 - เข้าใจและประยุกต์ใช้อตั ราสว่ น
สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

- เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการ
นำเสนอข้อมูลและแปลความหมายขอ้ มูล
รวมทั้งนำสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้
เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

รวม 60 100

33

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วิชาพืน้ ฐาน
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 2 รหสั วชิ า ค21102 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1

หน่วย จำนวน จุดประสงค์การ ชนิ้ งาน สื่อ/ การวัดและประเมินผล
การ ช่วั โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ วธิ ีการวัด เคร่ืองมอื
เรยี นรู้
และ วัดและ
ประเมินผล ประเมินผล

1 15 นักเรยี นสามารถ 1. ใบงาน 1. อินเทอร์เน็ต 1. ตรวจ 1.ใบงาน

หาแบบรปู และ 2. แบบฝึกหัด 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

ความสมั พนั ธ์ 3. แบบทดสอบ สถานการณจ์ ริง 2. ตรวจ ประกอบ

คำตอบของสมการ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรียน

การแก้สมการเชิง ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

เส้นตวั แปรเดยี ว การเรยี น 3.ตรวจ ทดสอบ

และหาคำตอบจาก แบบ

โจทย์ปญั หา ทดสอบ

เก่ียวกบั สมการเชงิ

เสน้ ตวั แปรเดยี วได้

2 12 นกั เรยี นสามารถ 1. ใบงาน 1. อินเทอรเ์ นต็ 1. ตรวจ 1.ใบงาน

เขยี น กราฟของ 2. แบบฝึกหดั 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

ความสัมพันธ์เชงิ 3. แบบทดสอบ สถานการณจ์ รงิ 2. ตรวจ ประกอบ

เส้น สมการเชงิ เส้น 3.เอกสาร การทำแบบ การเรียน

สองตัวแปร ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

สามารถนำความรู้ การเรยี น 3.ตรวจ ทดสอบ

เก่ียวกับสมการเชงิ แบบ

เสน้ สองตัวแปร ทดสอบ

และกราฟของ

ความสมั พนั ธเ์ ชงิ

เสน้ ไปใช้ในชีวติ

จรงิ ได้

34

หนว่ ย จำนวน จุดประสงคก์ าร ชนิ้ งาน สอ่ื / การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วิธกี ารวัด เครื่องมอื
เรยี นรู้
และ วดั และ
ประเมนิ ผล ประเมินผล

3 15 นกั เรียนสามารถ 1. ใบงาน 1. อินเทอรเ์ น็ต 1. ตรวจ 1.ใบงาน

หาอัตราส่วนของ 2. แบบฝกึ หัด 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

จำนวนหลายๆ 3. แบบทดสอบ สถานการณ์จริง 2. ตรวจ ประกอบ

จำนวน และนำ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

ความรู้เก่ียวกบั ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

อตั ราส่วน สดั สว่ น การเรียน 3.ตรวจ ทดสอบ

และรอ้ ยละไปใช้ใน แบบ

การแก้ปัญหาได้ ทดสอบ

4 12 นกั เรยี นสามารถต้ัง 1. ใบงาน 1. อนิ เทอร์เนต็ 1. ตรวจ 1.ใบงาน

คำถามทางสถิติ 2. แบบฝึกหดั 2. VDO ใบงาน 2.เอกสาร

การเกบ็ รวบรวม 3. แบบทดสอบ สถานการณจ์ รงิ 2. ตรวจ ประกอบ

ขอ้ มูล การนำเสนอ 3.เอกสาร การทำแบบ การเรยี น

ข้อมูลเป็น แผนภมู ิ ประกอบ ฝึกทกั ษะ 3.แบบ

รปู ภาพ แผนภูมิ การเรยี น 3.ตรวจ ทดสอบ

แท่ง กราฟเส้น แบบ

แผนภมู ิรปู วงกลม ทดสอบ

การแปล

ความหมายข้อมูล

และนำสถิติไปใช้

ในชวี ิตจริงได้

35

การวัดและประเมนิ ผลวิชาพื้นฐาน
รายวิชาคณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102 ภาคเรียนท่ี 2

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 จำนวน 60 ช่ัวโมง
สดั ส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ยท่ี ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ ระหว่างภาค รวม กลางภาค ปลายภาค รวม
(คะแนน) ระหวา่ ง (คะแนน) (คะแนน) (คะแนน)

K P A ก่อน หลัง

1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 12 5 3 20 - 10 - 30
- 20
2 กราฟและ 8 5 2 15 - 5
ความสมั พันธ์เชิงเส้น 10 30

3 อัตราสว่ น สดั ส่วน 14 3 3 - 20 - 5 20
และรอ้ ยละ 15 100

4 สถิติ 11 2 2 - 15 -
รวม 45 15 10 35 35 15

36

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์ 2 รหัสวิชา ค21102

ระดบั ช้ัน ม.1 ภาคเรยี นที่ 2

1. การบรู ณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ หน่วยการเรียนร้/ู เรอ่ื ง ผลงาน/ชิน้ งาน/ภาระงาน
1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์
วิทยาศาสตร์,เทคโนโลยี กราฟและความสัมพนั ธ์เชงิ เส้น ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
ปัญหาในชวี ิตจริง
และ 2. mind mapping หรือสมดุ
เลม่ เล็กเพื่อใช้สรปุ ความคดิ
ศิลปะ รวบยอด

2. ความเปน็ ท้องถิน่ / ภูมปิ ัญญาท้องถิน่

ประเดน็ ความเปน็ ท้องถน่ิ / หน่วยการเรยี นรู้/เร่ือง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ภมู ปิ ญั ญา 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์
ปญั หารวมถงึ สถานการณ์
งานหตั ถกรรม อาชพี อตั ราสว่ น สดั สว่ น และร้อยละ ปญั หาในชวี ิตจริง
2. mind mapping หรือสมดุ
อาหาร เลม่ เลก็ เพ่ือใช้สรปุ ความคิด
รวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถน่ิ /ภูมิปัญญาท้องถิน่ ในดา้ นศลิ ปหตั ถกรรมพื้นบ้าน ด้านศิลปกรรม งาน
จิตรกรรม

งานหัตถกรรม งานประติมากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี ืน้ เมือง ภาษา ประเพณีและ
วัฒนธรรม

37

3. ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หนว่ ยการเรยี นรู/้ เรื่อง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน
ประเดน็ ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง สถติ ิ 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทยป์ ัญหา
ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และ รวมถึงสถานการณ์ปัญหาในชีวิต
การมภี มู คิ ุ้มกันที่ดี เงื่อนไขความรู้ จริง
(ความรอบรู้เก่ยี วกับวิชาการต่างๆที่ 2. mind mapping หรอื สมุดเลม่
เกย่ี วข้องและมีความรใู้ นการตดั สินใจได้ เล็กเพ่ือใช้สรุปความคดิ รวบยอด
ถกู ต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซ่อื สตั ย์
สุจริต รจู้ กั แบ่งปนั ผู้อืน่ อดทน
พากเพียร ใช้สติปัญญาในการดำเนิน
ชวี ิต)

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หมายถงึ การจัดการเรยี นการสอนบนหลักสำคญั สาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภมู คิ ุ้มกันทดี่ ี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกย่ี วกับวชิ าการตา่ งๆท่ีเก่ียวขอ้ งและมีความรูใ้ นการตัดสนิ ใจได้ถูกต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความ
ซ่อื สัตย์ สุจรติ รจู้ กั แบง่ ปันผู้อน่ื อดทน พากเพียร ใชส้ ติปัญญาในการดำเนินชีวิต)

4. โรงเรยี นสุจริต หนว่ ยการเรยี นรู้/เรอื่ ง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ประเด็นโรงเรยี นสจุ ริต สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์
ปัญหารวมถงึ สถานการณ์
ทกั ษะกระบวนการคดิ กราฟและ ปัญหาในชีวิตจริง
ความสัมพันธ์เชงิ เส้น 2. mind mapping หรือสมดุ
เล่มเล็กเพื่อใชส้ รุปความคดิ
อตั ราสว่ น สัดส่วน รวบยอด
และร้อยละ

สถติ ิ
หมายเหตุ : โรงเรียนสุจริต หมายถงึ โรงเรียนทม่ี ีการจัดการเรียนรูใ้ หน้ กั เรียนมีกระบวนการเรียนรู้ที่
เท่าทันต่อการเปลีย่ นแปลง ไดแ้ ก่ 1.ทักษะกระบวนการคดิ 2. มีวินยั 3. ซ่ือสัตย์ สจุ ริต
4. อยู่อยา่ งพอเพยี ง 5. มจี ิตสาธารณะ

38

5. สถานศึกษาปลอดภัย หน่วยการเรียนรู้/เรื่อง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
ประเด็น สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
1.การสรา้ งและแก้โจทย์
สถานศึกษาปลอดภยั ปัญหารวมถงึ สถานการณ์
ดา้ นการดำรงชีวิต ปัญหาในชีวติ จรงิ

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภยั หมายถงึ สถานศึกษาทีม่ ีการจัดการเรียนรู้เพื่อป้องกนั ภยั พบิ ตั ิและ

ภัยคุกคามทกุ รปู แบบรวมถึงการจัดสภาพแวดลอ้ มที่เอ้ือต่อการมสี ขุ ภาวะที่ดีใน

1. ด้านส่งิ แวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรียน 3. ดา้ นการดำรงชีวิต

2. ดา้ นภัยพบิ ตั ิ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดินทาง

39

ตารางการวเิ คราะหห์ ลกั สูตร กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 1 รหสั วชิ า ค21201 ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้

1. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลัง -เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มการนำ

เปน็ จำนวนเต็มในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ในชวี ิต ความร้เู กีย่ วกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และ

จริง เลขยกกำลงั ไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้

1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณิตและเคร่ืองมือ เชน่ การสรา้ งรูปเรขาคณติ สองมติ ิ โดยใช้โปรแกรม

วงเวยี นและสันตรง รวมท้งั โปรแกรม The The Geometer’ s Sketchpad หรอื โปรแกรม

Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต เรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ และนำความรู้เก่ียวกับการ

พลวัตอนื่ ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ สร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณติ ไปใช้ในชีวิตจรงิ

ความรูเ้ กย่ี วกบั การสร้างน้ีไปประยุกตใ์ ช้ในการ

แกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ

40

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1
รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 รหัสวิชา ค21201
เวลา 40 ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกิต
---------------------------------------

ศึกษา เลขยกกำลัง ท่ีมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็น
จำนวนเต็มในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ

การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้
การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรม
เรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เก่ียวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ใน
การแก้ปัญหาในชีวิตจริงโดยใช้กระบวนการความรู้ความเข้าใจ กระบวนการปฏิบัติ กระบวนการทักษะ
ทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้
รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง
ถูกต้อง ชัดเจน การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็น
ความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมี
ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม
หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ กระบวนการกลุ่ม กระบวนการคิดวิเคราะห์
สังเคราะห์ กระบวนการคิดอย่างมีวิจารณญาณ การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยาย
แนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซ่ึงสอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของ
โรงเรียนและทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเร่ืองการมีทักษะการคิดคำนวณ (
Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้ (Critical
Thinking and Problem Solving)

เพ่ือให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
สอ่ื สาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพื่อให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตรยิ ์ ซ่ือสัตย์สจุ ริต มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง มุง่ มั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

41

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตรใ์ นชีวติ จรงิ
2. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The

Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ
ความรู้เกยี่ วกับการสร้างนีไ้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

รวมทั้งหมด 2 ผลการเรียนรู้

42

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โครงสร้างรายวชิ าเพม่ิ เติม

รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 รหสั วิชา ค21201 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1
เวลา 40 ชวั่ โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกติ
ภาคเรยี นท่ี 1

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการเรียนรู้/เร่ือง ผลการเรียนรู้ จำนวน
ชั่วโมง
1 เลขยกกำลงั ที่มีเลขชก้ี ำลังเป็น เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลังที่มี
18
จำนวนเตม็ เลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
18
คณติ ศาสตร์ในชีวิตจริง
2
2 การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชน่ 2
40
โดยใช้โปรแกรม The วงเวียนและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The

Geometer’ s Sketchpad Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรม

เรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพอ่ื สร้างรปู

เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกยี่ วกบั การ

สรา้ งน้ไี ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิต

จรงิ

กลางภาค

ปลายภาค

รวม

43

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วชิ าเพ่มิ เติม
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 1 รหัสวิชา ค21201 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การ ชิน้ งาน สือ่ / การวัดและประเมินผล
การ ชว่ั โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ วธิ กี ารวัด เครอ่ื งมอื วดั
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

1 18 1.นักเรยี นมีความ 1. ใบงาน 1. อนิ เทอร์เน็ต 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน

เข้าใจและสามารถใช้ 2. แบบฝกึ หัด 2. VDO งาน 2.เอกสาร

สมบตั ิของเลขยก 3. แบบทดสอบ สถานการณ์จรงิ 2. ตรวจ ประกอบ

กำลังทมี่ เี ลขชกี้ ำลัง 3. เอกสาร การทำแบบ การเรียน

เป็นจำนวนเต็มใน ประกอบ ฝกึ ทกั ษะ 3.แบบ

การแกป้ ัญหา การเรยี น 3.ตรวจแบบ ทดสอบ

คณิตศาสตร์ ในชีวติ ทดสอบ

จริง

2 18 ใชค้ วามรู้ทางเรขา 1. ใบงาน 1. อินเทอรเ์ น็ต 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน

คณติ และเครื่องมือ 2. แบบฝึกหัด 2. VDO งาน 2.เอกสาร

เช่น วงเวยี นและสนั 3. แบบทดสอบ สถานการณ์จริง 2. ตรวจ ประกอบ

ตรง รวมทัง้ 3. เอกสาร การทำแบบ การเรียน

โปรแกรม The ประกอบ ฝึกทักษะ 3.แบบ

Geometer’ s การเรียน 3.ตรวจแบบ ทดสอบ

Sketchpad หรือ ทดสอบ

โปรแกรมเรขาคณิต

พลวตั อน่ื ๆ เพื่อ

สรา้ งรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู้

เก่ยี วกับการสรา้ งนี้

ไปประยุกต์ใช้ในการ

แก้ปญั หาในชีวติ จริง