หลักสูตรคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ม. 1 - 3) ปีการศึกษา 2564

144

การวดั และประเมนิ ผลวิชาพ้ืนฐาน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค23101 ภาคเรยี นที่ 1

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 จำนวน 60 ช่ัวโมง
สัดส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชอื่ หน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค
การเรยี นรู้ การเรยี นรู้
ความรู้ (K) ทกั ษะ คุณลกั ษณะ ปลาย รวม
ที่ ภาค 35
ระหว่าง กลางภาค (P) (A) 30
- 35
ภาค

1 พื้นท่ีผิวและ 10 10 10 5
ปริมาตร

2 การแยกตวั 5 5 10 5 5

ประกอบของ

พหุนาม

3 ระบบสมการ 10 - 10 5 10

รวม 25 15 30 15 15 100

145

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค23101
ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 1

1. การบรู ณาการขา้ มกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ หนว่ ยการเรยี นรู้/เร่ือง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

วิทยาศาสตร์,เทคโนโลยี พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์

และศิลปะ - การหาพ้ืนที่ผวิ ของพรี ะมิด ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

กรวยและทรงกลม ปญั หาในชวี ติ จริง

- การนำความรเู้ ก่ยี วกบั พ้ืนท่ีผวิ 2. mind mapping หรอื สมดุ

ของพีระมิด กรวย และทรงกลม เลม่ เลก็ เพ่ือใชส้ รปุ ความคดิ

ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา รวบยอด

- การหาปรมิ าตรของพีระมดิ

กรวย และทรงกลม

- การนำความรูเ้ กยี่ วกับปริมาตร

ของพรี ะมิด กรวย และทรงกลม ไป

ใช้ในการแก้ปญั หา

146

2. ความเปน็ ทอ้ งถนิ่ / ภมู ิปัญญาท้องถน่ิ

ประเดน็ ความเปน็ ท้องถน่ิ / หน่วยการเรยี นร/ู้ เรือ่ ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ภูมิปญั ญา

ดา้ นศลิ ปกรรม งาน พน้ื ที่ผิวและปริมาตร 1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์

หตั ถกรรม อาชีพ อาหาร - การหาพ้นื ท่ผี วิ ของพีระมดิ ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

กรวยและทรงกลม ปัญหาในชวี ิตจริง

- การนำความรเู้ กี่ยวกับพื้นท่ีผิว 2. mind mapping หรือสมดุ

ของพีระมดิ กรวย และทรงกลม เล่มเลก็ เพื่อใช้สรุปความคิด

ไปใช้ในการแก้ปญั หา รวบยอด

- การหาปรมิ าตรของพีระมิด

กรวย และทรงกลม

- การนำความร้เู กย่ี วกับปรมิ าตร

ของพรี ะมิด กรวย และทรงกลม ไป

ใชใ้ นการแก้ปัญหา

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถ่ิน/ภูมิปัญญาท้องถิ่น ในดา้ นศลิ ปหตั ถกรรมพ้ืนบา้ น ดา้ นศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหตั ถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรีพืน้ เมือง ภาษา ประเพณีและ

วฒั นธรรม

147

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

ประเดน็ ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง หน่วยการเรยี นรู้/เรื่อง ผลงาน/ชิน้ งาน/ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมเี หตผุ ล และ พนื้ ทผี่ วิ และปริมาตร 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์ปัญหา

การมภี ูมคิ ุ้มกนั ท่ีดี เงื่อนไขความรู้ - การหาพื้นทีผ่ วิ ของพรี ะมดิ รวมถงึ สถานการณป์ ญั หาในชีวติ

(ความรอบรเู้ กี่ยวกบั วิชาการต่างๆท่ี กรวยและทรงกลม จริง

เกี่ยวข้องและมีความรู้ในการตดั สินใจได้ - การนำความรเู้ กี่ยวกับพืน้ ที่ 2. mind mapping หรอื สมดุ เล่ม

ถกู ต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซ่ือสัตย์ ผวิ ของพีระมดิ กรวย และทรง เล็กเพื่อใชส้ รุปความคดิ รวบยอด

สุจรติ รูจ้ ักแบง่ ปนั ผอู้ ื่น อดทน กลม ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

พากเพยี ร ใช้สติปญั ญาในการดำเนนิ - การหาปรมิ าตรของพีระมิด

ชวี ิต) กรวย และทรงกลม

- การนำความรเู้ กย่ี วกับ

ปริมาตรของพีระมิด กรวย และ

ทรงกลม ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง หมายถึง การจัดการเรียนการสอนบนหลักสำคัญสาม

ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภูมคิ ุ้มกันที่ดี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้

เก่ียวกับวชิ าการต่างๆท่เี ก่ยี วขอ้ งและมคี วามรใู้ นการตัดสนิ ใจได้ถกู ต้อง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความ

ซอ่ื สัตย์ สจุ รติ รู้จักแบ่งปนั ผู้อน่ื อดทน พากเพียร ใช้สติปญั ญาในการดำเนินชีวติ )

148

4. โรงเรียนสุจรติ

ประเด็นโรงเรียนสุจริต หนว่ ยการเรียนรู้/เร่ือง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคิด พ้ืนท่ีผวิ และปรมิ าตร 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

- การหาพน้ื ทผี่ วิ ของพีระมิด กรวย ปญั หารวมถึงสถานการณ์

และทรงกลม ปญั หาในชวี ติ จรงิ

- การนำความรเู้ กี่ยวกบั พ้ืนที่ผวิ 2. mind mapping หรือสมุด

ของพรี ะมิด กรวย และทรงกลม ไป เล่มเล็กเพื่อใชส้ รปุ ความคิด

ใช้ในการแก้ปัญหา รวบยอด

- การหาปริมาตรของพรี ะมิด กรวย

และทรงกลม

- การนำความร้เู กย่ี วกับปรมิ าตรของ

พีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใชใ้ น

การแก้ปัญหา

การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

- การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดกี รสี งู กว่าสอง

ระบบสมการ

- ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

- การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั

แปร

- การนำความรู้เก่ียวกับการแกร้ ะบบ

สมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปใช้ ใน

การแก้ปัญหา

หมายเหตุ : โรงเรียนสจุ รติ หมายถึง โรงเรียนทม่ี ีการจัดการเรียนรู้ใหน้ ักเรียนมกี ระบวนการเรยี นรู้ท่ี

เทา่ ทนั ต่อการเปลย่ี นแปลง ได้แก่ 1.ทกั ษะกระบวนการคิด 2. มีวินัย 3. ซ่ือสตั ย์ สุจริต

4. อยู่อย่างพอเพยี ง 5. มีจติ สาธารณะ

149

5. สถานศึกษาปลอดภยั

ประเดน็ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรอื่ ง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

สถานศกึ ษาปลอดภัย

ด้านการดำรงชวี ิต ระบบสมการ 1.การสรา้ งและแกโ้ จทย์

- ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั ปัญหารวมถึงสถานการณ์

แปร ปัญหาในชีวิตจริง

- การแก้ระบบสมการเชงิ เส้น

สองตัวแปร

- การนำความร้เู ก่ยี วกบั การแก้

ระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

ไปใช้ ในการแกป้ ญั หา

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภยั หมายถงึ สถานศึกษาทม่ี ีการจัดการเรียนรู้เพ่ือป้องกนั ภัยพบิ ตั แิ ละ

ภัยคกุ คามทุกรปู แบบรวมถงึ การจัดสภาพแวดล้อมท่เี อ้ือต่อการมสี ุขภาวะท่ีดีใน

1. ดา้ นสิ่งแวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรยี น 3. ดา้ นการดำรงชีวติ

2. ดา้ นภัยพบิ ตั ิ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดนิ ทาง

150

ตารางการวิเคราะห์หลักสตู ร กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3
เวลา 60 ช่วั โมง / ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรยี นท่ี 2

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

มาตรฐาน ค 1.3 1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการ อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

ใช้นพิ จน์ สมการ ไมเ่ ทา่ กัน เพื่อวิเคราะห์และ - อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

และอสมการ แกป้ ญั หา โดยใช้อสมการเชิง - การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

อธบิ าย เสน้ ตวั แปรเดียว - การนำความรเู้ กย่ี วกับการแกอ้ สมการเชิงเส้น

ความสมั พันธ์หรอื ตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

ช่วยแก้ปญั หาที่

กำหนดให้

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง
ความคล้าย
มาตรฐาน ค 2.2 1. เข้าใจและใชส้ มบัติของรปู - รูปสามเหล่ยี มทีค่ ล้ายกนั
- การนำความร้เู กย่ี วกับความคล้ายไปใช้ ในการ
เขา้ ใจและ สามเหลีย่ ม ทีค่ ล้ำยกันในกำร แกป้ ัญหา

วิเคราะหร์ ปู แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ และ

เรขาคณติ สมบัติ ปญั หาในชีวิตจรงิ

ของรูปเรขาคณติ

ความสัมพนั ธ์

ระหว่าง รูป

เรขาคณิต และ

ทฤษฎบี ททาง

เรขาคณติ และ

นำไปใช้

151

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็

มาตรฐาน ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

มาตรฐาน ค 3.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติ

เขา้ ใจ สถติ ิในการนำเสนอ และ - ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ข้อมูล

กระบวนการทาง วเิ คราะห์ข้อมลู จากแผนภาพ * แผนภาพกลอ่ ง

สถติ ิ และใช้ กลอ่ ง และแปลความหมาย - การแปลความหมายผลลัพธ์

ความรทู้ างสถิติใน ผลลัพธ์รวมท้ังนำสถติ ิ ไปใชใ้ น - การนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จริง

การแกป้ ัญหา ชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ี

เหมาะสม

มาตรฐาน ค 3.2 1. เขา้ ใจเกีย่ วกบั การทดลอง ความน่าจะเป็น

เขา้ ใจหลักการนบั สุ่มและนำผลท่ไี ด้ ไปหาความ - เหตกุ ารณจ์ ำกการทดลองสุ่ม

เบอื้ งต้น ความ นา่ จะเป็นของเหตุการณ์ - ความนา่ จะเป็น

นา่ จะเปน็ และ - การนำความรเู้ ก่ยี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ใน

นำไปใช้ ชีวิตจริง

152

คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหัสวชิ า ค23102 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3
เวลา 60 ชวั่ โมง / ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต ภาคเรียนท่ี 2
---------------------------------------
ศึกษาอสมการ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้
เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สามเหลี่ยมคล้าย รูปสามเหล่ียมที่
คล้ายกัน การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา สถิติ ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล
แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความน่าจะเป็น เหตุการณ์
จากการทดลองส่มุ ความน่าจะเป็น การนำความรูเ้ กยี่ วกบั ความนา่ จะเป็น ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ
โดยใช้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแกป้ ัญหา ซ่งึ เป็นความสามารถในการทำ
ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึงความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสารและการสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือ
ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อ่ืน ๆ และ
นำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น
ความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซึ่ง
สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนที่มุ่งเน้นพัฒนานักเรียนให้มีคุณภาพเทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วย
เทคโนโลยีดิจิทัล เป็นคนดีสู่วิถีพลโลกในศตวรรษที่ 21 และพัฒนาทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษที่ 21
3R8C ในเร่ืองการมีทักษะการคิดคำนวณ ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี
วิจารณญาณ และแกไ้ ขปญั หาได้ (Critical Thinking and Problem Solving)
เพื่อให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 อันได้แก่ ความสามารถใน
การส่ือสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
และความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี และเพอ่ื ให้นกั เรยี นเกดิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ รกั ชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซื่อสตั ย์สจุ ริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อย่อู ย่างพอเพียง มุ่งม่ันในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

153

รหสั ตวั ชี้วดั
ค 1.3 ม.3/1, ค 2.2 ม.3/1
ค 3.1 ม.3/1, ค 3.2 ม.3/1

รวม 4 ตัวชี้วัด

154

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โครงสรา้ งรายวชิ าพ้ืนฐาน

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เวลา 60 ชว่ั โมง / ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกติ
ภาคเรียนที่ 2

หน่วยท่ี ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้ีวัด เวลา นำ้ หนัก
1 เรียนรู้/ (ชัว่ โมง) คะแนน
เรอ่ื ง
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้ 1. เข้าใจและใช้สมบัติ 15 20
อสมการเชิงเสน้ นพิ จน์ สมการ และ ของการไมเ่ ท่ากัน เพ่ือ
ตัวแปรเดยี ว อสมการ อธิบาย วเิ คราะหแ์ ละแกป้ ญั หา
ความสัมพันธ์หรือชว่ ย โดยใชอ้ สมการเชิงเสน้
แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตวั แปรเดียว

2 ความคล้าย มาตรฐาน ค 2.2 1. เข้าใจและใชส้ มบัติ 14 15
3 สถติ เขา้ ใจและวเิ คราะห์ ของรูปสามเหลี่ยม ที่ 14 15
รปู เรขาคณติ สมบัติ คลำ้ ยกันในกำร
ของรูปเรขาคณติ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์
ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง และปญั หาในชวี ติ จริง
รปู เรขาคณติ และ
ทฤษฎีบททาง 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้
เรขาคณิต และ ทางสถติ ิในการ
นำไปใช้ นำเสนอ และวิเคราะห์
มาตรฐาน ค 3.1 ข้อมูลจาก
เขา้ ใจกระบวนการ
ทางสถิติ และใช้

155

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ช้วี ัด เวลา น้ำหนกั
4 เรยี นรู้/ (ช่วั โมง) คะแนน
เรื่อง
ความรู้ทางสถติ ิในการ แผนภาพกลอ่ ง และ
ความน่าจะ
เป็น แกป้ ญั หา แปลความหมาย

ผลลัพธร์ วมท้งั นำสถติ ิ

ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใช้

เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม

มาตรฐาน ค 3.2 1. เข้าใจเก่ียวกับการ 15 20

เข้าใจหลักการนับ ทดลองสมุ่ และนำผลท่ี 1 15
1 15
เบ้อื งต้น ความน่าจะ ได้ ไปหาความนา่ จะ 60 100

เปน็ และนำไปใช้ เป็นของเหตุการณ์

กลางภาค

ปลายภาค

รวม

156

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้วชิ าพื้นฐาน
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 รหสั วิชา ค23102 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ชิน้ งาน สอ่ื / การวัดและประเมนิ ผล
การ ชว่ั โมง /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วธิ กี ารวดั เคร่อื งมอื วัด
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมินผล

1 15 1. นกั เรยี นสามารถ การสร้างโจทย์ 1. อินเทอร์เน็ต 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

เขยี นอสมการแทน ปัญหาทใี่ ช้ 2. VDO งาน/ใบ ใบกจิ กรรม

ข้อความทีเ่ กย่ี วกับการ ความรู้เร่ือง สถานการณจ์ รงิ กจิ กรรม 2.เอกสาร

ไมเ่ ทา่ กันของจำนวนได้ อสมการเชงิ 3.เอกสาร การสรา้ ง ประกอบการ

2. นักเรยี นสามารถแก้ เสน้ ตัวแปร ประกอบการ โจทย์ปัญหา เรยี น

อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดยี วในการแก้ เรียน ทใ่ี ช้ความรู้ 3.แบบ

เดยี ว และเขยี นกราฟ โจทยท์ ่ี เรอื่ ง ทดสอบ

แสดงคำตอบได้ สอดคล้องกบั อสมการเชงิ

3. นกั เรียนสามารถ ชวี ติ จริง และ เสน้ ตัวแปร

แก้ปญั หาโดยใชอ้ สมการ หาคำตอบที่ เดยี วในการ

เชิงสน้ ตัวแปรเดยี ว และ ถูกต้อง แกโ้ จทย์ท่ี

ตรวจสอบความ สอดคล้อง

สมเหตุสมผลของ กบั ชีวติ จริง

คำตอบได้ และหา

คำตอบที่

ถูกต้อง

2. ตรวจการ

ทำแบบฝกึ

ทักษะใน

เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3.ตรวจ

แบบทดสอบ

157

หน่วย จำนวน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ช้นิ งาน สื่อ/ การวัดและประเมินผล
การ ช่วั โมง /ภาระงาน แหล่งเรียนรู้ วธิ กี ารวัด เคร่อื งมอื วัด
เรยี นรู้
และ และ
ประเมนิ ผล ประเมินผล

2 14 1. นกั เรยี นสามารถระบุ การสร้างโจทย์ 1. อินเทอร์เนต็ 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

เง่ือนไขทที่ ำให้รูปหลาย ปัญหาเกย่ี วกบั 2. VDO งาน/ใบ ใบกจิ กรรม

เหล่ียมสองรูปคลา้ ยกัน สมบตั ขิ องรปู สถานการณจ์ รงิ กิจกรรม 2.เอกสาร

และบอกสมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่ 3.เอกสาร สมบตั ขิ อง ประกอบการ

หลายเหลี่ยมทคี่ ลา้ ยกนั คล้ายกันที่ ประกอบการ รปู เรยี น

ได้ สอดคล้องกับ เรียน สามเหล่ียมที่ 3.แบบ

2. นักเรยี นสามารถระบุ ชีวิตจรงิ และ คลา้ ยกันท่ี ทดสอบ

เง่ือนไขทที่ ำใหร้ ปู หาคำตอบท่ี สอดคล้อง

สามเหลี่ยมสองรปู ถูกต้อง กบั ชีวติ จริง

คล้ายกัน และบอก และหา

สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม คำตอบที่

ทคี่ ล้ายกันได้ ถกู ต้อง

3. นกั เรียนสามารถใช้ 2. ตรวจการ

สมบตั ขิ องรูปสามเหลี่ยม ทำแบบฝกึ

ที่คล้ายกันในการให้ ทักษะใน

เหตุผลและแก้ปัญหาได้ เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3.ตรวจ

แบบทดสอบ

3 14 1. นักเรียนสามารถ การสร้าง 1. อินเทอร์เนต็ 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

นำเสนอข้อมลู ใน แผนภาพกลอ่ ง 2. VDO งาน/ใบ ใบกิจกรรม

รปู แบบแผนภาพกล่อง จากข้อมูลที่ สถานการณ์จริง กจิ กรรม 2.เอกสาร

โดยใช้วิธีการหรอื สอดคล้องกับ 3.เอกสาร การสร้าง ประกอบการ

เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสมได้ ชวี ิตจริงได้ ประกอบการ แผนภาพ เรียน

2. นกั เรียนสามารถอ่าน ถูกต้อง เรียน กลอ่ งจาก 3.แบบ

วเิ คราะห์ และแปล ข้อมูลที่ ทดสอบ

158

หนว่ ย จำนวน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ชิ้นงาน สื่อ/ การวดั และประเมินผล
การ ชว่ั โมง /ภาระงาน แหล่งเรยี นรู้ วธิ ีการวัด เคร่ืองมือวัด
เรียนรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมินผล

ความหมายของผลลพั ธ์ สอดคล้อง

ทนี่ ำเสนอในรูป กบั ชีวิตจรงิ

แผนภาพกลอ่ งได้ ได้ถูกตอ้ ง

3. นักเรยี นสามารถใช้ 2. ตรวจการ

ข้อมลู ในการคาดคะเน ทำแบบฝึก

สรปุ ผล และตดั สินใจได้ ทกั ษะใน

อยา่ งเหมาะสม เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3.ตรวจแบบ

ทดสอบ

4 15 1. นักเรยี นสามารถบอก การสร้างโจทย์ 1. อินเทอรเ์ นต็ 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

ได้วา่ เหตกุ ารณท์ ่ี ปญั หา เก่ียวกบั 2. VDO งาน/ใบ ใบกจิ กรรม

กำหนดใหม้ โี อกาส ความน่าจะเปน็ สถานการณจ์ รงิ กิจกรรมการ 2.เอกสาร

เกิดขึ้นมากหรอื น้อย ท่ีสอดคล้องกบั 3.เอกสาร สร้างโจทย์ ประกอบการ

2. นักเรียนสามารถหา ชีวิตจรงิ และ ประกอบการ ปัญหา เรียน

ความนา่ จะเปน็ ของ หาคำตอบท่ี เรยี น เกี่ยวกบั 3.แบบ

เหตุการณ์ท่ีกำหนดให้ได้ ถกู ต้อง ความน่าจะ ทดสอบ

3. นักเรยี นสามารถนำ เป็นที่

ความรูเ้ ก่ียวกับความ สอดคล้อง

น่าจะเป็นไปใชใ้ นการ กับชีวิตจรงิ

แกป้ ัญหาได้ และหา

คำตอบท่ี

ถกู ต้อง

2. ตรวจการ

ทำแบบฝึก

ทักษะใน

159

หน่วย จำนวน จุดประสงค์การเรียนรู้ ช้นิ งาน สอื่ / การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วธิ กี ารวัด เครือ่ งมอื วัด
เรียนรู้
และ และ
ประเมนิ ผล ประเมินผล
เอกสาร
ประกอบการ
เรยี น
3.ตรวจแบบ
ทดสอบ

160

การวัดและประเมนิ ผลวิชาพื้นฐาน
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 รหัสวชิ า ค23102 ภาคเรียนที่ 2

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 จำนวน 60 ชั่วโมง
สดั สว่ นคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ช่ือหน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค
การเรียนรู้ การเรียนรู้
ความรู้ (K) ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะ ปลาย รวม
ท่ี ภาค
ระหว่าง กลางภาค (P) (A) 28
-
ภาค 22
22
1 อสมการเชิง 887 5 28
เส้นตวั แปร 100
เดยี ว 775 3-
7-5 37
2 ความคล้าย 8-8 48
3 สถติ ิ
4 ความนา่ จะ 30 15 20 15 15

เป็น
รวม

161

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102

ระดับชัน้ ม.3 ภาคเรียนท่ี 2

1. การบูรณาการข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้/เร่ือง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

วิทยาศาสตร์ ความนา่ จะเปน็ 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์

,เทคโนโลยี และศิลปะ - การนำความรู้เก่ียวกับความนา่ จะเปน็ ปัญหารวมถึงสถานการณ์

ไปใช้ในชวี ิตจริง ปญั หาในชีวติ จริง

2. mind mapping หรอื สมุด

เล่มเล็กเพื่อใช้สรปุ ความคิด

รวบยอด

2. ความเปน็ ท้องถิ่น / ภูมปิ ัญญาทอ้ งถน่ิ

ประเดน็ ความเป็นทอ้ งถน่ิ / หน่วยการเรียนรู้/เร่อื ง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

ภมู ิปญั ญา

งานหัตถกรรม อาชีพ อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทยป์ ัญหา

อาหาร - การนำความร้เู กีย่ วกับการแก้ รวมถงึ สถานการณ์ปญั หาในชีวติ

อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไป จรงิ

ใช้ในการแก้ปญั หา 2. mind mapping หรือสมุดเล่ม

เลก็ เพ่ือใชส้ รปุ ความคิดรวบยอด

หมายเหตุ : ความเป็นท้องถิ่น/ภูมปิ ัญญาท้องถิน่ ในดา้ นศิลปหัตถกรรมพนื้ บา้ น ด้านศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี นื้ เมือง ภาษา ประเพณีและ

วฒั นธรรม

162

3. ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

ประเด็นปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หนว่ ยการเรียนร/ู้ เรือ่ ง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และการ ความน่าจะเป็น 1.การสร้างโจทยห์ รอื โจทย์ปัญหา

มีภูมคิ ุม้ กันท่ดี ี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้ - การนำความรเู้ กยี่ วกับ รวมถงึ สถานการณป์ ัญหาในชีวิต

เกีย่ วกับวิชาการต่างๆท่เี กย่ี วข้องและมี ความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิต จริง

ความร้ใู นการตัดสินใจได้ถูกต้อง) เงื่อนไข จริง 2. mind mapping หรอื สมดุ เลม่

คุณธรรม (ความซอ่ื สัตย์ สุจริต รูจ้ กั แบ่งปนั เล็กเพื่อใชส้ รุปความคดิ รวบยอด

ผอู้ น่ื อดทน พากเพยี ร ใช้สติปัญญาในการ

ดำเนนิ ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง หมายถึง การจัดการเรียนการสอนบนหลกั สำคญั สาม

ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภมู คิ มุ้ กันท่ดี ี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้

เกีย่ วกับวชิ าการต่างๆท่เี กีย่ วข้องและมีความรใู้ นการตดั สนิ ใจได้ถูกตอ้ ง) เงื่อนไขคณุ ธรรม (ความ

ซอื่ สัตย์ สุจริต รจู้ ักแบ่งปนั ผู้อื่น อดทน พากเพียร ใช้สติปัญญาในการดำเนินชีวติ )

4. โรงเรยี นสจุ รติ

ประเดน็ โรงเรียนสจุ รติ หน่วยการเรยี นรู้/เร่ือง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

ทกั ษะกระบวนการคิด 1. อสมการเชงิ เส้นตวั แปร 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์

เดียว ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

2. ความคลา้ ย ปญั หาในชวี ติ จริง

3. สถิติ 2. mind mapping หรือสมุด

4. ความน่าจะเป็น เล่มเล็กเพื่อใชส้ รุปความคิด

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจรติ หมายถงึ โรงเรียนที่มีการจัดการเรยี นรใู้ ห้นกั เรยี นมีกระบวนการเรยี นรทู้ ี่

เท่าทนั ต่อการเปลยี่ นแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคิด 2. มีวนิ ยั 3. ซอื่ สัตย์ สจุ รติ

4. อยู่อยา่ งพอเพียง 5. มจี ติ สาธารณะ

163

5. สถานศึกษาปลอดภัย

ประเดน็ หน่วยการเรียนรู้/เรอื่ ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน

สถานศกึ ษาปลอดภัย

ดา้ นการดำรงชวี ติ ความคล้าย 1.การสรา้ งและแกโ้ จทย์

- การนำความรเู้ กี่ยวกับความ ปญั หารวมถงึ สถานการณ์

คลา้ ยไปใช้ ในการแก้ปัญหา ปญั หาในชวี ิตจริง

ความนา่ จะเป็น

- การนำความรู้เกยี่ วกับความ

น่าจะเปน็ ไปใช้ในชวี ิตจรงิ

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถงึ สถานศึกษาท่มี ีการจัดการเรียนรู้เพือ่ ป้องกนั ภัยพบิ ตั แิ ละ

ภยั คุกคามทกุ รูปแบบรวมถงึ การจดั สภาพแวดลอ้ มทีเ่ อ้ือต่อการมีสขุ ภาวะที่ดีใน

1. ดา้ นสิง่ แวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรียน 3. ดา้ นการดำรงชีวติ

2. ด้านภัยพิบตั ิ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดนิ ทาง

164

ตารางการวเิ คราะหห์ ลักสูตร กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เติม 5 รหสั วิชา ค23201 ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้

1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วน - อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ

ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30

ปญั หาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.3/2) องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

2. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมใน - วงกลม คอร์ด เส้นสมั ผสั
การแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3) - ทฤษฎีเกี่ยวกบั วงกลม

165

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเตมิ

กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 5 รหสั วชิ า ค23201 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3
ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 40 ชว่ั โมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษาวงกลม คอร์ด และเสน้ สมั ผสั ทฤษฎบี ทเกย่ี วกบั วงกลม
อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา
45องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปญั หา
โดยใชก้ ระบวนการความรคู้ วามเข้าใจ กระบวนการปฏิบัติ กระบวนการทักษะทางคณิตศาสตร์
การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง
การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถใน การใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การ
เชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เน้ือหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อ่ืน ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้
เหตุผล รับฟงั และให้เหตผุ ลสนับสนุน หรอื โต้แย้งเพอื่ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์
รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิด ที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพ่ือ
ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ ที่สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนท่ีส่งเสริมและพัฒนาผู้เรียนให้มี
คุณภาพเทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีดิจิทัลและเป็นคนดีสู่วิถีพลโลกในศตวรรษที่ 21 และ
ทกั ษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 3R8C ประกอบด้วย ทักษะการคิดคำนวณ ( Arithmetic) ทักษะการ
คิดวิเคราะห์ การคิดอย่าง มีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้ (Critical Thinking and Problem
Solving) และความร่วมมือ การทำงานเป็นทีม และภาวะผู้นำ(Collaborative Teamwork and
Leadership)
เพ่ือให้เกิดการพัฒ นาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 ได้แก่ ความสามารถ
ในการสอื่ สาร ความสามารถในการคดิ ความสามารถในการแก้ปญั หา ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพ่ือให้นักเรยี นเกิดคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตรยิ ์ ซื่อสัตย์สจุ ริต มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง ม่งุ มั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

166

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ใิ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิต

จริง (ค 2.2 ม.3/2)
2. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทเกยี่ วกับวงกลมในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3)

รวม 2 ผลการเรียนรู้

167

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โครงสร้างรายวชิ าเพม่ิ เติม

รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 5 รหัสวิชา ค23201 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3
เวลา 40 ช่ัวโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.0 หน่วย ภาคเรียนท่ี 1
ภาคเรียนที่ 1

หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้/เร่อื ง ผลการเรยี นรู้ จำนวน
ชวั่ โมง
1 อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วน
2 วงกลม ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ 19
ปญั หาในชวี ิตจริง (ค 2.2 ม.3/2)
เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลมในการ 19
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (ค 2.2 ม.3/3)

กลางภาค 1
ปลายภาค 1
40
รวม

168

การออกแบบกิจกรรมการเรยี นร้วู ิชาเพิ่มเติม
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 5 รหัสวิชา ค23201 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การ ชนิ้ งาน ส่อื / การวดั และประเมินผล
การ ชวั่ โมง เรยี นรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วธิ ีการวัด เคร่ืองมอื วัด
เรยี นรู้
และ และ
ประเมินผล ประเมนิ ผล

1 19 1.นักเรยี นสามารถ 1.การสร้างโจทย์ 1. อินเทอรเ์ นต็ 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/

แสดงวธิ กี ารหา หรอื โจทยป์ ญั หา 2. VDO งาน/ใบ ใบกิจกรรม

ผลลัพธ์ของโจทย์ รวมถึง สถานการณ์จริง กจิ กรรมการ 2.เอกสาร

ปัญหาทเ่ี กยี่ วข้อง สถานการณ์ 3.เอกสาร สรา้ งโจทย์ ประกอบการ

กบั อัตราสว่ น ปญั หาในชีวติ จริง ประกอบการ หรอื โจทย์ เรียน

ตรีโกณมิติ ในการ ทีเ่ กี่ยวข้องกับ เรียน ปัญหา 3.แบบ

แกป้ ญั หา เนอ้ื หาอัตราส่วน 4.แบบฝึกทกั ษะ รวมถงึ ทดสอบ

คณิตศาสตร์ และ ตรีโกณมติ ิ เพื่อ เรอื่ งอัตราส่วน สถานการณ์

ปญั หาในชวี ิตจรงิ การหาคำตอบท่ี ตรโี กณมิติ ปัญหาใน

ได้อยา่ งถูกตอ้ ง ถกู ต้อง ชีวิตจริง ที่

เกย่ี วข้องกับ

เนื้อหา

อัตราส่วน

ตรโี กณมิติ

เพื่อการหา

คำตอบที่

ถูกต้อง

2. ตรวจการ

ทำแบบฝกึ

ทกั ษะใน

เอกสาร

ประกอบการ

เรยี น

3.ตรวจ

แบบทดสอบ

169

หน่วย จำนวน จุดประสงค์การ ชิน้ งาน ส่ือ/ การวัดและประเมินผล
การ ชว่ั โมง เรียนรู้ /ภาระงาน แหลง่ เรียนรู้ วิธกี ารวัด เคร่อื งมอื วัด
เรียนรู้
1.นักเรยี นสามารถ 1.การสร้างโจทย์ 1. อินเทอรเ์ น็ต และ และ
2 19 แก้สถานการณ์ หรอื โจทยป์ ญั หา 2. VDO ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล
โจทย์ทเ่ี กี่ยวข้อง รวมถึง สถานการณจ์ ริง 1.ตรวจใบ 1.ใบงาน/
วงกลม โดย ใช้ สถานการณ์ 3.เอกสาร งาน/ ใบกจิ กรรม
ทฤษฎบี ทเกี่ยวกับ ปัญหาในชีวิต ประกอบการ ใบกจิ กรรม 2.เอกสาร
วงกลมในการ จริง ทเี่ กยี่ วขอ้ ง เรียน การสร้าง ประกอบการ
แก้ปญั หาทาง กบั เนอ้ื หาวงกลม 4. แบบฝึก โจทย์หรอื เรียน
คณติ ศาสตร์ได้ เพื่อการหา ทักษะเร่ือง โจทยป์ ัญหา 3.แบบ
อย่างถูกต้อง คำตอบที่ถูกตอ้ ง วงกลม รวมถงึ ทดสอบ
สถานการณ์
ปัญหาใน
ชวี ิตจรงิ ท่ี
เกย่ี วขอ้ งกบั
เน้อื หา
วงกลม
เพ่ือการหา
คำตอบท่ี
ถกู ต้อง
2. ตรวจการ
ทำแบบฝึก
ทักษะใน
เอกสาร
ประกอบการ
เรียน
3.ตรวจ
แบบทดสอบ

170

การวดั และประเมนิ ผลวิชาเพิ่มเติม
รายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 5 รหัสวชิ า ค23201 ภาคเรยี นท่ี 1

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 40 ชั่วโมง
สดั ส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ช่ือหน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค
การเรียนรู้ การเรยี นรู้
ความรู้ (K) ทกั ษะ คณุ ลักษณะ ปลาย รวม
ที่ ภาค 50
ระหว่าง กลางภาค (P) (A) 50
-
ภาค

1 อตั ราสว่ น 10 15 20 5
ตรโี กณมิติ
10 - 20 5 15
2 วงกลม

รวม 20 15 40 10 15 100

171

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 5 รหัสวิชา ค23201

ระดบั ชัน้ ม.3 ภาคเรียนท่ี 1

1. การบูรณาการข้ามกลุ่มสาระการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เร่ือง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน

วิทยาศาสตร์,เทคโนโลยี อัตราสว่ นตรีโกณมิติ 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์

และศิลปะ - อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ปัญหารวมถึงสถานการณ์

- การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ปญั หาในชีวิตจรงิ

ของมุม 30 องศา 45 องศา และ 2. mind mapping หรือสมดุ

60 องศา ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา เล่มเลก็ เพ่ือใชส้ รุปความคิด

รวบยอด

2. ความเปน็ ทอ้ งถนิ่ / ภูมปิ ัญญาทอ้ งถนิ่

ประเด็นความเป็นทอ้ งถน่ิ / หน่วยการเรยี นร/ู้ เรื่อง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

ภมู ปิ ัญญา

งานหตั ถกรรม อาชพี วงกลม 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์ปัญหา

อาหาร - วงกลม คอรด์ เส้นสัมผัส รวมถึงสถานการณ์ปญั หาในชีวติ จริง

- ทฤษฎเี กี่ยวกบั วงกลม 2. mind mapping หรือสมดุ เลม่

เลก็ เพ่ือใช้สรุปความคิดรวบยอด

หมายเหตุ : ความเปน็ ท้องถิ่น/ภมู ปิ ญั ญาท้องถ่นิ ในดา้ นศลิ ปหัตถกรรมพืน้ บ้าน ดา้ นศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี ื้นเมือง ภาษา ประเพณีและ

วฒั นธรรม

172

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
ประเด็นปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หน่วยการเรยี นรู้/เรือ่ ง 1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทยป์ ัญหา
ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และ วงกลม รวมถึงสถานการณ์ปัญหาในชีวิต
การมีภมู คิ ุ้มกันที่ดี เงอ่ื นไขความรู้ - วงกลม คอร์ด เส้นสัมผัส จรงิ
(ความรอบรูเ้ กย่ี วกับวิชาการต่าง ๆ ท่ี - ทฤษฎีเก่ียวกบั วงกลม 2. mind mapping หรอื สมดุ เลม่
เกยี่ วข้องและมีความรู้ในการตัดสนิ ใจได้ เล็กเพ่ือใช้สรุปความคิดรวบยอด
ถกู ต้อง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความซ่อื สัตย์
สจุ ริต รจู้ กั แบ่งปันผู้อืน่ อดทน
พากเพยี ร ใช้สติปัญญาในการดำเนิน
ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หมายถงึ การจัดการเรยี นการสอนบนหลกั สำคญั สาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมีภูมิคุ้มกันท่ีดี เงื่อนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกีย่ วกบั วชิ าการตา่ ง ๆ ทเ่ี กี่ยวข้องและมคี วามรู้ในการตัดสนิ ใจไดถ้ กู ตอ้ ง) เง่ือนไขคณุ ธรรม (ความ
ซอื่ สตั ย์ สจุ รติ รจู้ ักแบ่งปันผู้อ่นื อดทน พากเพียร ใชส้ ติปัญญาในการดำเนนิ ชวี ิต)

4. โรงเรยี นสจุ รติ

ประเด็นโรงเรียนสุจรติ หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เรอ่ื ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคดิ อตั ราส่วนตรีโกณมิติ 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

- อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

- การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของ ปัญหาในชีวิตจริง

มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 2. mind mapping หรือสมุด

องศา ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา เลม่ เลก็ เพื่อใชส้ รุปความคดิ

วงกลม รวบยอด

- วงกลม คอร์ด เส้นสัมผัส

- ทฤษฎเี ก่ยี วกบั วงกลม

หมายเหตุ : โรงเรยี นสุจรติ หมายถึง โรงเรยี นทีม่ ีการจัดการเรียนรู้ให้นักเรยี นมีกระบวนการเรียนรู้ท่ี

เทา่ ทันต่อการเปลยี่ นแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคิด 2. มีวินยั 3. ซ่อื สตั ย์ สุจรติ

4. อยู่อยา่ งพอเพียง 5. มีจิตสาธารณะ

173

5. สถานศกึ ษาปลอดภัย

ประเด็น หนว่ ยการเรยี นรู้/เรอ่ื ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

สถานศึกษาปลอดภัย

ด้านการดำรงชีวติ อตั ราสว่ นตรโี กณมิติ 1.การสรา้ งและแก้โจทย์

- อัตราสว่ นตรโี กณมิติ ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

- การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ปญั หาในชีวติ จรงิ

ของมุม 30 องศา 45 องศา และ

60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถึง สถานศึกษาทีม่ ีการจดั การเรยี นรเู้ พื่อป้องกนั ภัยพิบัตแิ ละ

ภยั คกุ คามทกุ รูปแบบรวมถงึ การจดั สภาพแวดล้อมที่เอื้อต่อการมสี ุขภาวะที่ดีใน

1. ดา้ นสิง่ แวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรียน 3. ด้านการดำรงชีวติ

2. ด้านภยั พบิ ัติ (ธรรมชาติ / มนษุ ย์ /โรคระบาด) 4. ด้านการเดินทาง

174

ตารางการวิเคราะห์หลกั สูตร กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 6 รหัสวิชา ค23202 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ สาระการเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้ - สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว
- การแกส้ มการกำลังสองตวั แปรเดียว
1. ประยุกตใ์ ช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการ - การนำความรูเ้ กยี่ วกับการแกส้ มการกำลงั
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/2) สองตัวแปรเดยี วไปใชแ้ กป้ ัญหา
- กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง
2. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟงั กช์ นั กำลงั สองใน - การนำความรู้เก่ยี วกับฟังก์ชนั กำลงั สองไปใช้
การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค1.2 ม.2/2) ในการแก้ปญั หา

175

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 รหสั วชิ า ค23202 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3

เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรยี นที่ 2

---------------------------------------

ศึกษาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การนำความรู้

เกีย่ วกับการแก้สมการ กำลงั สองตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

ฟงั ก์ชันกำลงั สอง กราฟของฟงั กช์ ันกำลงั สอง การนำความรู้เกย่ี วกบั ฟงั ก์ชนั กำลงั สอง ไปใช้

ในการแก้ปญั หา

โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแกป้ ญั หา ซง่ึ เป็นความสามารถในการทำ

ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง การสื่อสารและการส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อ

ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้

ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้ือหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และ

นำไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน

หรือโต้แย้งเพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น

ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซ่ึง

สอดคล้องกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียนท่ีส่งเสริมและพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดีสู่วิถีพลโลกในศตวรรษที่ 21

และทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษท่ี 21 3R8C ในเร่ืองการมีทักษะการคิดคำนวณ ( Arithmetic) มี

ทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้ (Critical Thinking and

Problem Solving)

เพ่ือให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษที่ 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ

สอ่ื สาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ

ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพื่อให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์

กษัตรยิ ์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต

สาธารณะ

176

ผลการเรียนรู้
1. ประยุกต์ใชส้ มการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/2)
2. เข้าใจและใชค้ วามร้เู กีย่ วกับฟงั ก์ชนั กำลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (ค 1.2 ม.2/2)
รวม 2 ผลการเรียนรู้

177

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม 6 รหสั วิชา ค23202 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
เวลา 40 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี 2
ภาคเรยี นท่ี 2

หนว่ ยท่ี ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้/เร่ือง ผลการเรยี นรู้ จำนวนชั่วโมง
19
1 สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว ประยกุ ต์ใชส้ มการกำลังสองตัวแปรเดียวใน
19
การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 1.3 ม.3/2)
1
2 ฟงั ก์ชนั กำลงั สอง เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับฟังกช์ นั กำลัง 1
40
สองในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ (ค 1.2

ม.2/3)

กลางภาค

ปลายภาค

รวม

178

การออกแบบกิจกรรมการเรียนรวู้ ชิ าเพ่ิมเติม
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 6 รหสั วิชา ค23202 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ช้ินงาน สอ่ื / การวัดและประเมินผล
การ ชว่ั โมง /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วธิ กี ารวัดและ เครื่องมือวัด
เรยี นรู้ ประเมนิ ผล และ

ประเมนิ ผล

1 19 1. นักเรยี นสามารถนำ 1.การสร้าง 1. Internet 1.ตรวจใบงาน/ใบ 1.ใบงาน/

ความรู้เกี่ยวกบั สถานการณ์ 2. VDO กิจกรรมการสรา้ ง ใบกจิ กรรม
สถานการณ์ปัญหา
สมการกำลังสองตัว ปญั หาเกีย่ วกบั สถานการณ์ เกย่ี วกับสมการ 2.เอกสาร
แปรเดียว การแก้ สมการกำลังสอง จรงิ กำลังสองตัวแปร ประกอบการ
สมการกำลงั สองตวั ตวั แปรเดียว 3.เอกสาร เดียว แล้วนำ เรยี น

แปรเดียว การนำ การแก้สมการ ประกอบการ ความรู้เกี่ยวกบั การ 3.แบบ

ความรเู้ กี่ยวกับการแก้ กำลังสองตัวแปร เรยี น แก้สมการ กำลงั ทดสอบ

สมการ กำลังสองตวั เดยี ว แล้วนำ 4. แบบฝกึ สองตัวแปรเดียวไป
แปรเดียวไปใช้ในการ ความรู้เก่ยี วกบั ทกั ษะเรื่อง ใชใ้ นการแก้ปัญหา
แก้ปญั หาได้อย่าง การแกส้ มการ สมการกำลัง สถานการณ์ทสี่ รา้ ง
ถูกต้อง กำลงั สองตัวแปร สองตวั แปร ขน้ึ และหาคำตอบ
เดยี วไปใช้ในการ เดียว ทถี่ กู ตอ้ ง
แกป้ ัญหา 2. ตรวจแบบฝึก
สถานการณ์ที่ ทักษะเก่ียวกับ
เร่อื งสมการกำลัง

สรา้ งขึน้ ได้อยา่ ง สองตวั แปรเดียว
ถกู ต้อง 3.ตรวจแบบ
ทดสอบ

179

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ชน้ิ งาน ส่อื / การวดั และประเมินผล
การ ชวั่ โมง /ภาระงาน แหลง่ เรยี นรู้ วธิ กี ารวัดและ เครอื่ งมอื วัด
เรียนรู้ ประเมินผล และ

ประเมินผล

2 19 1. นกั เรียนสามารถนำ 1.การสรา้ ง 1. Internet 1. .ตรวจใบงาน/ 1.ใบงาน/

ความรู้เกย่ี วกับฟงั ก์ชนั สถานการณ์ 2. VDO ใบกิจกรรมการ ใบกจิ กรรม

กำลังสอง กราฟของ ปญั หาเกย่ี วกบั สถานการณ์ สรา้ ง 2.เอกสาร

ฟังก์ชันกำลงั สอง ไป ฟงั ก์ชันกำลัง จรงิ สถานการณ์ ประกอบการ

ใช้ในการแก้ปัญหาได้ สอง แล้วนำ 3. แบบฝึก ปญั หาเกีย่ วกบั เรยี น

อย่างถูกต้อง ความรู้เกีย่ วกับ ทกั ษะ ฟงั กช์ นั กำลงั 3.แบบ

กราฟของ เก่ยี วกับเร่ือง สอง แล้วนำ ทดสอบ

ฟังกช์ ันกำลงั ฟังกช์ ันกำลัง ความรเู้ กย่ี วกับ

สองไปใช้ในการ สอง กราฟของ

แกป้ ัญหา ฟงั ก์ชันกำลัง

สถานการณ์ท่ี สองไปใช้ในการ

สรา้ งขึ้นได้อยา่ ง แก้ปญั หา

ถกู ต้อง สถานการณ์ท่ี

สร้างขนึ้ ได้อย่าง

ถูกต้อง

2. ตรวจแบบฝึก

ทักษะเก่ยี วกับ

เรือ่ งฟังก์ชนั

กำลงั สอง

3. ตรวจแบบ

ทดสอบ

180

การวัดและประเมินผลวิชาเพ่ิมเติม
รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 6 รหสั วชิ า ค23202 ภาคเรียนท่ี 2

ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 จำนวน 40 ช่ัวโมง
สัดส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ชอื่ หน่วย ระหว่างภาค/ปลายภาค
การเรียนรู้ การเรยี นรู้
ความรู้ (K) ทกั ษะ คุณลกั ษณะ ปลาย รวม
ท่ี ภาค 50
ระหว่าง กลางภาค (P) (A)
- 50
ภาค 100

1 สมการกำลงั 15 15 15 5
สองตัวแปร
เดยี ว 10 - 20 5 15
25 15 35 10 15
2 ฟงั ก์ชันกำลัง
สอง

รวม

181

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 6 รหสั วิชา ค23202

ระดับชนั้ ม.3 ภาคเรียนที่ 2

1. การบรู ณาการข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ หน่วยการเรยี นรู้/เรอื่ ง ผลงาน/ช้ินงาน/ภาระงาน
1.การสรา้ งโจทย์หรอื โจทย์ปัญหา
วิทยาศาสตร์ สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว รวมถงึ สถานการณป์ ัญหาในชีวติ จรงิ
2. mind mapping หรือสมุดเลม่
,เทคโนโลยี และศิลปะ - สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว เลก็ เพ่ือใช้สรุปความคดิ รวบยอด

- การแก้สมการกำลังสองตัวแปร

เดียว

- การนำความรเู้ กย่ี วกับการแก้

สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวไป

ใชแ้ กป้ ัญหา

2. ความเป็นท้องถ่ิน / ภูมปิ ัญญาท้องถิ่น

ประเด็นความเป็นทอ้ งถิ่น/ หน่วยการเรยี นรู้/เร่อื ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

ภูมิปัญญา

งานหัตถกรรม อาชพี ฟังกช์ นั กำลงั สอง 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์

อาหาร - กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง ปัญหารวมถึงสถานการณ์

- การนำความรู้เกี่ยวกับฟงั กช์ ัน ปัญหาในชวี ิตจรงิ

กำลังสองไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 2. mind mapping หรือสมุด

เล่มเลก็ เพ่ือใชส้ รปุ ความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : ความเปน็ ท้องถิ่น/ภมู ปิ ัญญาท้องถิน่ ในดา้ นศิลปหัตถกรรมพืน้ บ้าน ด้านศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหัตถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี ื้นเมือง ภาษา ประเพณีและ

วฒั นธรรม

182

3. ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง หน่วยการเรียนร/ู้ เรื่อง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
ประเด็นปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ฟังก์ชันกำลังสอง 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์ปัญหา
ความพอประมาณ ความมีเหตผุ ล และ - กราฟของฟงั กช์ นั กำลงั สอง รวมถึงสถานการณ์ปญั หาในชีวิต
การมีภมู คิ ุ้มกนั ท่ีดี เงอื่ นไขความรู้ - การนำความรูเ้ ก่ียวกับฟงั ก์ชัน จริง
(ความรอบรู้เกีย่ วกับวชิ าการต่าง ๆ ท่ี กำลังสองไปใช้ในการแกป้ ัญหา 2. mind mapping หรอื สมุดเล่ม
เกย่ี วขอ้ งและมีความร้ใู นการตัดสนิ ใจได้ เล็กเพื่อใชส้ รปุ ความคิดรวบยอด
ถูกต้อง) เงื่อนไขคุณธรรม (ความซ่อื สัตย์
สุจริต ร้จู กั แบง่ ปนั ผู้อืน่ อดทน
พากเพียร ใช้สติปญั ญาในการดำเนิน
ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง หมายถึง การจัดการเรียนการสอนบนหลักสำคญั สาม
ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภมู คิ ุ้มกันท่ดี ี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้
เกีย่ วกบั วิชาการตา่ ง ๆ ทเ่ี กี่ยวข้องและมีความรใู้ นการตัดสนิ ใจได้ถกู ตอ้ ง) เง่ือนไขคณุ ธรรม (ความ
ซื่อสตั ย์ สจุ รติ ร้จู ักแบง่ ปันผู้อน่ื อดทน พากเพียร ใชส้ ติปญั ญาในการดำเนินชวี ิต)

4. โรงเรียนสจุ ริต

ประเด็นโรงเรียนสจุ ริต หน่วยการเรียนร้/ู เร่ือง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคิด สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์

- สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ปญั หารวมถึงสถานการณ์

- การแกส้ มการกำลังสองตวั แปรเดียว ปัญหาในชีวติ จริง

- การนำความรเู้ ก่ียวกับการแก้สมการ 2. mind mapping หรือสมดุ

กำลังสองตวั แปรเดยี วไปใช้แก้ปญั หา เล่มเลก็ เพ่ือใชส้ รุปความคดิ

ฟงั กช์ นั กำลงั สอง รวบยอด

- กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง

- การนำความรเู้ ก่ยี วกับฟงั กช์ ันกำลัง

สองไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจริต หมายถึง โรงเรียนทม่ี ีการจดั การเรยี นรู้ให้นกั เรยี นมีกระบวนการเรียนรู้ท่ี

เท่าทนั ต่อการเปลย่ี นแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคิด 2. มีวนิ ยั 3. ซื่อสตั ย์ สุจรติ

4. อยู่อย่างพอเพยี ง 5. มีจติ สาธารณะ

183

5. สถานศกึ ษาปลอดภัย

ประเดน็ หน่วยการเรียนรู้/เรือ่ ง ผลงาน/ชนิ้ งาน/ภาระงาน

สถานศกึ ษาปลอดภัย 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์
ปัญหารวมถึงสถานการณ์
ดา้ นการดำรงชวี ิต ฟังก์ชนั กำลงั สอง ปญั หาในชีวิตจรงิ
2. mind mapping หรอื สมดุ
- กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง เล่มเลก็ เพ่ือใช้สรุปความคิด
รวบยอด
- การนำความรเู้ ก่ยี วกับฟงั ก์ชนั กำลงั

สองไปใช้ในการแกป้ ญั หา

หมายเหตุ : สถานศึกษาปลอดภัย หมายถึง สถานศึกษาทมี่ ีการจดั การเรียนรูเ้ พอื่ ป้องกนั ภยั พิบตั ิและ

ภัยคุกคามทุกรปู แบบรวมถึงการจดั สภาพแวดล้อมที่เอื้อต่อการมีสขุ ภาวะที่ดีใน

1. ดา้ นส่ิงแวดลอ้ มทางกายภาพของโรงเรยี น 3. ดา้ นการดำรงชวี ติ

2. ด้านภัยพบิ ตั ิ (ธรรมชาติ / มนุษย์ /โรคระบาด) 4. ดา้ นการเดินทาง

184

ตารางการวิเคราะห์หลกั สตู ร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 5 รหสั วิชา ค23203 ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต สาระการเรียนรู้
ผลการเรียนรู้ อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิและการนำไปใช้
- โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับการการวดั ระยะทาง
ประยุกต์ใช้ความรู้เกยี่ วกบั อัตราส่วนตรโี กณมิติใน - โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั การการหาความสูง
การแกโ้ จทยป์ ัญหา

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็ สาระการเรียนรู้
ผลการเรียนรู้ - การสร้างตารางแจกแจงความถ่ี
- เสน้ โคง้ ปกติ
มคี วามรู้ความเข้าในการสรา้ งตารางแจกแจง
ความถี่ และการนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา

185

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ พูนประสบการณ์ 5 รหัสวิชา ค23203 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3
เวลา 20 ชั่วโมง/ภาคเรยี น จำนวน 0.5 หน่วยกิต ภาคเรยี นท่ี 1
---------------------------------------
ศึกษา การสร้างตารางแจกแจงความถ่ี และเส้นโค้งปกติ ประยุกต์ใช้ความรู้เก่ียวกับอัตราส่วน
ตรีโกณมิติในการโจทย์ปัญหาเก่ียวกับการการวัดระยะทางและความสูงเพ่ือใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาใน
ชวี ิตจรงิ
โดยใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา ซง่ึ เป็นความสามารถในการทำ
ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถูกต้อง การส่ือสารและการส่ือความหมายทาง
คณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อ
ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้
ความรู้ทางคณิตศาสตรเ์ ป็นเครื่องมอื ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อ่ืน ๆ และนา
ไปใช้ในชีวิตจริง การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แย้งเพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ การคิดสร้างสรรค์ เป็น
ความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ซึ่ง
สอดคลอ้ งกับวิสัยทัศน์ของโรงเรียน ที่มุ่งเน้นการพัฒนานกั เรียนให้มีคุณภาพเทียบเคียงมาตรฐานสากล
ดว้ ยเทคโนโลยีดิจิทัล เป็นคนดีสู่วิถีพลโลก ในศตวรรษที่ 21 บนพ้ืนฐานความเป็นไทยตามหลักปรชั ญา
ของเศรษฐกิจพอเพียง และทักษะการเรียนรู้ ในศตวรรษที่ 21 3R8C ในเร่ืองการมีทักษะการคิด
คำนวณ( Arithmetic) มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และแก้ไขปัญหาได้
(Critical Thinking and Problem Solving)
เพื่อให้เกิดการพัฒนาสมรรถนะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 อันได้แก่ ความสามารถในการ
ส่ือสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ และ
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี และเพื่อให้นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ รักชาติ ศาสน์
กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยูอ่ ย่างพอเพียง มงุ่ มั่นในการทำงาน รักความเป็นไทยและมีจิต
สาธารณะ

186

ผลการเรยี นรู้
1. มคี วามรู้ความเขา้ ในการสรา้ งตารางแจกแจงความถี่ และการนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
2. ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้เกย่ี วกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้โจทย์ปัญหา
รวม 2 ผลการเรียนรู้

187

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โครงสรา้ งรายวิชาเพ่ิมเติม

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิมพูนประสบการณ์ 5 รหัสวิชา ค23203 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เวลา 20 ช่วั โมง/ภาคเรียน จำนวน 0.5 หน่วยกิต
ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/เร่อื ง ผลการเรียนรู้ จำนวน
ชั่วโมง
1 ตารางแจกแจงความถี่ และเส้นโค้งปกติ มีความรู้ความเข้าในการสร้างตาราง
แจกแจงความถี่ และการนำไปใช้ใน 9
การแก้ปญั หา
9
2 อัตราสว่ นตรีโกณมิติและการนำไปใช้ ประยุกต์ใช้ความรู้เก่ียวกับอัตราส่วน
ตรโี กณมติ ิในการแกโ้ จทยป์ ญั หา 1
1
กลางภาค 20
ปลายภาค

รวม

188

การออกแบบกิจกรรมการเรยี นรู้วิชาเพม่ิ เติม
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่มิ พนู ประสบการณ์ 5 รหสั วิชา ค23203 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

หน่วย จำนวน จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ชิ้นงาน การวดั และประเมินผล
การ ชั่วโมง /ภาระงาน สอื่ / วิธีการวดั และ เคร่อื งมือวดั
เรยี นรู้ แหล่งเรยี นรู้ ประเมนิ ผล และ

ประเมนิ ผล

1 9 1.นักเรียนสามารถ 1. ใบกจิ กรรม 1. 1.ตรวจกิจกรรม 1.ใบงาน/

สรา้ งตารางแจกแจง สร้างตาราง อินเทอร์เน็ต การสรา้ งตาราง ใบกิจกรรม

ความถไี่ ด้ แจกแจง 2. VDO แจกแจงความถี่ 2.เอกสาร

2. นักเรยี นเขา้ ใจ และ ความถ่จี าก สถานการณ์ จากข้อมลู ใน ประกอบการ

สามารถนำความรู้ ขอ้ มูลในชีวิต จรงิ ชีวิตจรงิ เรยี น

เรือ่ งเสน้ โค้งปกติไปใช้ จรงิ 3.เอกสาร 2. ตรวจการ 3.แบบ

ในชวี ิตจริง ประกอบการ ทำแบบฝึก ทดสอบ

เรยี น ทักษะใน

เอกสาร

ประกอบการ

เรียน

3.ตรวจแบบ

ทดสอบ

189

หนว่ ย จำนวน จุดประสงค์การเรียนรู้ ชน้ิ งาน การวดั และประเมินผล
การ ชัว่ โมง /ภาระงาน ส่ือ/ วธิ ีการวัดและ เคร่ืองมอื วัด
เรียนรู้ แหลง่ เรยี นรู้ ประเมินผล และ

2 9 1.นักเรยี นสามารถนำ 1. ใบงาน/ ประเมินผล
1. 1.แบบฝกึ 1.ใบงาน/
คา่ อัตราส่วน ใบกจิ กรรม อินเทอรเ์ น็ต ทกั ษะ เรือ่ ง ใบกิจกรรม
2. VDO อัตราสว่ น 2.เอกสาร
ตรโี กณมิติไปใช้ในการ การสรา้ ง สถานการณ์ ตรโี กณมิติกับ ประกอบการ
จรงิ การวดั เรียน
โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั สถานการณ์ 3.เอกสาร ระยะทาง 3. แบบ
ประกอบการ 2. ตรวจแบบ ทดสอบ
การการวดั ระยะทาง ในชีวติ จรงิ ที่ เรยี น ฝกึ ทักษะ เรื่อง

และความสงู เกีย่ วขอ้ งกบั อตั ราสว่ น
ตรีโกณมติ กิ ับ
การใช้ การวดั ความสูง
3.ตรวจใบ
อตั ราส่วน งาน/
ใบกิจกรรมการ
ตรโี กณมติ ิ สร้าง
สถานการณ์ใน
ชีวิตจริงท่ี
เก่ียวขอ้ งกับ
การใช้
อตั ราสว่ น
ตรีโกณมติ ิ

190

หน่วย จำนวน จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ช้นิ งาน การวัดและประเมินผล
การ ช่วั โมง /ภาระงาน สอ่ื / วธิ ีการวัดและ เครื่องมอื วัด
เรียนรู้ แหลง่ เรียนรู้ ประเมินผล และ

ประเมินผล
4. ตรวจการ
ทำแบบฝกึ
ทกั ษะใน
เอกสาร
ประกอบการ
เรยี น
5.ตรวจแบบ
ทดสอบ

191

การวัดและประเมนิ ผลวิชาเพิ่มเติม
รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมพูนประสบการณ์ 5 รหสั วิชา ค23203 ภาคเรยี นที่ 1

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จำนวน 20 ชั่วโมง
สดั ส่วนคะแนน 85 : 15

หนว่ ย ช่ือหน่วย ระหวา่ งภาค/ปลายภาค
การเรียนรู้ การเรียนรู้
ความรู้ (K) ทักษะ คณุ ลกั ษณะ ปลาย รวม
ที่ 50
ระหว่าง กลางภาค (P) (A) ภาค
50
ภาค 100

1 ตารางแจก 15 15 15 5 -
แจงความถี่
การแจกแจง 15 - 15 5 15
ปกตแิ ละเสน้
โค้งปกติ 30 15 30 10 15

2 อตั ราส่วน
ตรีโกณมติ ิ
และการ
นำไปใช้

รวม

192

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ พูนประสบการณ์ 5 รหัสวชิ า ค23203

ระดบั ชัน้ ม.3 ภาคเรยี นที่ 1

1. การบูรณาการขา้ มกลมุ่ สาระการเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรู้/เรอื่ ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน
1.การสร้างโจทย์หรือโจทย์
วทิ ยาศาสตร์,เทคโนโลยี อตั ราส่วนตรโี กณมิติและการ ปัญหารวมถึงสถานการณ์
ปัญหาในชวี ติ จริง
และศลิ ปะ นำไปใช้ 2. mind mapping หรอื สมุด
เลม่ เลก็ เพ่ือใช้สรุปความคิด
รวบยอด

2. ความเป็นท้องถิน่ / ภมู ิปัญญาท้องถน่ิ

ประเด็นความเป็นท้องถิน่ / หน่วยการเรียนรู/้ เร่ือง ผลงาน/ชน้ิ งาน/ภาระงาน

ภมู ิปญั ญา

งานหตั ถกรรม อาชีพ ตารางแจกแจงความถี่ และ 1.การสรา้ งโจทย์หรือโจทย์ปัญหา

อาหาร เส้นโค้งปกติ รวมถงึ สถานการณ์ปญั หาในชีวติ จรงิ

2. mind mapping หรือสมุดเล่ม

เลก็ เพ่ือใชส้ รุปความคิดรวบยอด

หมายเหตุ : ความเปน็ ท้องถ่ิน/ภมู ิปัญญาท้องถิ่น ในดา้ นศิลปหัตถกรรมพ้ืนบา้ น ด้านศิลปกรรม งาน

จิตรกรรม งานหตั ถกรรม งานประตมิ ากรรม อาชีพ อาหาร ดนตรพี ้ืนเมือง ภาษา ประเพณีและ

วัฒนธรรม

193

3. ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

ประเด็นปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง หน่วยการเรียนรู/้ เร่อื ง ผลงาน/ชิ้นงาน/ภาระงาน

ความพอประมาณ ความมเี หตุผล และการมี ตารางแจกแจงความถี่ 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์ปัญหา

ภมู คิ ุ้มกนั ท่ีดี เง่อื นไขความรู้ (ความรอบรู้ และเสน้ โค้งปกติ รวมถึงสถานการณ์ปญั หาในชีวติ

เกี่ยวกับวชิ าการตา่ งๆที่เกย่ี วข้องและมคี วามรู้ จริง

ในการตัดสนิ ใจได้ถูกต้อง) เง่ือนไขคุณธรรม 2. mind mapping หรอื สมดุ เลม่

(ความซ่ือสตั ย์ สจุ ริต รู้จกั แบ่งปนั ผอู้ ืน่ อดทน เล็กเพ่ือใชส้ รปุ ความคดิ รวบยอด

พากเพียร ใช้สติปัญญาในการดำเนนิ ชีวิต)

หมายเหตุ : ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง หมายถงึ การจดั การเรยี นการสอนบนหลกั สำคญั สาม

ประการ คือ ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และการมีภมู คิ ้มุ กันทดี่ ี เง่ือนไขความรู้ (ความรอบรู้

เกี่ยวกบั วชิ าการต่างๆทเ่ี ก่ียวข้องและมีความรู้ในการตดั สินใจไดถ้ ูกตอ้ ง) เง่ือนไขคุณธรรม (ความ

ซอ่ื สตั ย์ สุจริต รจู้ ักแบง่ ปันผู้อน่ื อดทน พากเพียร ใชส้ ติปัญญาในการดำเนนิ ชีวิต)

4. โรงเรยี นสุจรติ

ประเด็นโรงเรยี นสุจรติ หน่วยการเรียนรู้/เรือ่ ง ผลงาน/ช้นิ งาน/ภาระงาน

ทักษะกระบวนการคดิ 1. อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิและ 1.การสร้างโจทย์หรอื โจทย์

การนำไปใช้ ปัญหารวมถงึ สถานการณ์

2. ตารางแจกแจงความถ่ี ปญั หาในชวี ติ จรงิ

และเส้นโค้งปกติ 2. mind mapping หรือสมุด

เล่มเล็กเพ่ือใชส้ รุปความคดิ

รวบยอด

หมายเหตุ : โรงเรียนสุจรติ หมายถงึ โรงเรยี นทม่ี ีการจดั การเรยี นรู้ใหน้ ักเรยี นมกี ระบวนการเรียนรทู้ ี่

เท่าทนั ต่อการเปลี่ยนแปลง ได้แก่ 1.ทักษะกระบวนการคดิ 2. มีวนิ ัย 3. ซ่อื สัตย์ สุจริต

4. อยู่อย่างพอเพียง 5. มจี ิตสาธารณะ