การออกแบบเครื่องจักรกล (Machine Design)

30 การออกแบบเครืองจกั รกล

Gc  Kc2 (2.4)
E(1  v)

โดยทีคา่ y คอื Geometric Factor ส่วนใหญ่จะใกลเ้ คียงกบั 1 และขนึ กบั รูปร่างของชินงาน ค่า E = Yong Modulus
และ v = Poison Ratio


c

2C



รูปที 2.6 แสดงการหาคา่ Toughness และ Fracture Toughness

2.1.2.9 ค่าการนาํ ความร้อน (Thermal Conductivity, K)

คา่ การนาํ ความร้อน เป็นค่าความสามารถในการนาํ ความรอ้ นผา่ นเนือของวสั ดุ โดยวดั มาจากการบนั ทึกผลต่างของ
อุณหภูมิระหว่างผิวนอกและผิวในของโลหะ ซึงมคี วามหนาหนึง ๆ

2.1.2.10 อุณ ห ภู มิ ห ลอ ม เห ล ว (Melting Temperature, Tm) และอุณ ห ภู มิ ต ก ผ ลึก (Glass
Temperature, Tg)

ทงั ค่มู หี น่วยเป็น Kelvin โดยค่าอุณหภมู ิหลอมเหลว (Melting Temperature) หมายถงึ อุณหภูมทิ ขี องแขง็ เปลียนสรูป
ไปเป็นของเหลวหนืด ในขณะทีอุณหภูมิตกผลึก (Glass Temperature) หมายถึงอณุ หภูมิทีทาํ ให้หน่วยโมเลกุลของ
วสั ดุเริมเปลียนเป็ นการตกผลึก เกดิ จากจับตวั ของโมเลกุลเป็นกลุ่มวสั ดเุ ริมกระบวนการแขง็ ตวั ซึงทาํ ให้คุณสมบตั ิ
เปลยี นไป

คา่ Tm จะช่วยในการกาํ หนดอุณหภูมิใชง้ านว่าวสั ดุนัน ๆ ควรใชง้ านไม่เกินอุณหภูมิเท่าใดจึงจะไม่ทาํ ให้เกิดการ
เปลียนแปลงโครงสรา้ งทางเคมแี ละพนั ธะตา่ ง ๆ ของวสั ดุ

2.1.2.11 อุณหภูมิอ่อนตวั (Softening Temperature, Ts)

เป็ นอุณหภูมิทีตาํ กว่าอุณหภูมิหลอมเหลว (Tm) เป็ นอณุ หภูมิทีทาํ ให้เนือของวสั ดสุ ามารถไหลไดง้ ่ายกว่าอุณหภูมิ
ปกตโิ ดยทีคุณสมบตั ิต่าง ๆ ยงั คงเหมอื นเดิม ค่าอุณหภูมิอ่อนตวั (Ts) มกั เป็ นอุณหภมู ิทีแนะนาํ ให้ใช้ในการขนึ รูป
วสั ดุนนั ๆ

2.1.2.12 ค่าความต้านทานการเปลยี นแปลงอณุ หภูมิอย่างฉับพลัน (Thermal Shock Resistance, K)

วสั ดใุ นทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 31

เป็นทที ราบกันโดยทวั ไปว่าเมืออณุ หภมู ิเปลียนแปลงอย่างรวดเร็วอาจก่อใหเ้ กดิ รอยร้าวและการแตกหักในวสั ดุ

ได้ วสั ดแุ ต่ละชนิดมีความสามารถในการทนต่อการเปลียนแปลงอณุ หภมู อิ ย่างทนั ทีไดไ้ มเ่ ท่ากนั โดยทวั ไปวสั ดุ

เปราะมกั ทนต่อการเปลยี นแปลงของอณุ ภมู ิได้น้อยกวา่ วสั ดุเหนียว คา่ ความตา้ นทานการเปลยี นแปลงอุณหภูมิ

อย่างฉบั พลนั มกั จะเป็นตวั กาํ หนดอณุ หภมู ิของการชุบแข็งโลหะ

2.1.2.13 ความต้านทานการคืบตวั (Creep Resistance)

วสั ดุโดยทวั ไปจะคอ่ ย ๆ เสียรูปหากถกู ภาระเดิมกระทาํ คงทีเป็นเวลานาน ปราฏการค่อย ๆ เสียรูปนีเรียกว่าการ

คืบตวั (Creep) วสั ดุแต่ละชนิดมีอตั ราการคืบตวั ไม่เท่ากันทงั นีขึนกับอุณหภูมิดว้ ย ค่าตา้ นทานการคืบตวั เป็ น

คุณสมบตั ิทีสําคญั อีกประการหนึงเป็ นค่าทีขึนกับเวลาและอุณภูมิ โดยทัวไปการคืบตวั มกั จะมีผลทีอุณหภูมิ

มากกว่า 1 Tm หรือ 2 Tg
3 3

2.1.2.14 ค่าคงทกี ารสึกหรอของเออชาร์ด (Archard wear constant)

เป็นค่าคงทีทีบง่ ชีอตั ราการสึกหรอของวสั ดุ สามารถวดั ไดจ้ ากการทดลองนาํ วสั ดุมาหมุนขดั กนั ทีระยะทางหนึง ๆ
ดว้ ยแรงหนึง ๆ แลว้ ทาํ การสมดลุ พลงั งานและงาน คา่ ka สามารถหาไดจ้ ากสมการที (2.5)

W  ka .P (2.5)
A

เมอื W = อตั ราการสึกหรอวดั จากปริมาตรทีสูญหายไปของวสั ดหุ ลงั จากขดั กนั ไปเป็นระยะทางหนึง ๆ

A = พนื ที

P = แรงกดทกี ระทาํ

2.1.2.15 ความยืดหย่นุ (Elasticity)

เป็นความสามารถของวสั ดุทจี ะยุบตวั แลว้ กลบั คนื สู่สรูปเดมิ ได้

2.1.2.16 ความอ่อนตัว (Malleability)

เป็นคณุ สมบตั ิของโลหะทีสามารถเปลียนรูปไดข้ ณะรีดหรือตีอดั ถา้ โลหะมคี วามอ่อนมากจะทาํ ให้รีดเป็นแผ่นได้

บางมาก (ขณะเยน็ ) เช่น ทองคาํ และอะลมู เิ นียม ซึงมคี วามออ่ นมาก

2.1.2.17 ความเหนียว (Ductility)

เป็ นคุณสมบตั ิของโลหะทีสามารถเปลียนรูปอย่างถาวรก่อนการแตกหักเนืองจากแรงดึง ความเหนียวไม่มีวิธีวดั

โดยตรงแตม่ ีวิธีการวดั เปอร์เซ็นตค์ วามเหนียวและเปอร์เซ็นตก์ ารลดพืนทีหนา้ ตดั ซึงใชเ้ ป็ นดชั นีในการวดั ความ

เหนียว ถา้ มคี ่ามากก็หมายความว่าเหนียวมาก ความเหนียวตรงกนั ขา้ มกบั ความเปราะ (Brittleness) แตไ่ ม่มีการแบ่ง

อย่างแน่นอน ดงั นนั เพือลดผลจากการนยิ ามจึงมกั สมมตวิ า่ ถา้ นาํ วสั ดุนนั มาทดสอบแรงดงึ โดยใหช้ ินทดสอบยาว50

mm เมือดงึ แลว้ ยืดไดม้ ากกวา่ 5% จะจดั ให้เป็นวสั ดุเหนียวแต่ถา้ ยืดไดน้ อ้ ยกว่า 5% จะเป็นวสั ดุเปราะ

2.1.2.18 ความแข็งเกร็ง (Stiffness)

เป็นความสามารถในการตา้ นทานตอ่ การเปลียนรูปร่างของวสั ดุ ซึงวดั ไดโ้ ดยคา่ โมดูลสั ความยดื หยนุ่ ในชว่ งยืดหยนุ่

ถา้ วสั ดใุ ดมีค่าโมดุลสั ความยืดหยุน่ สูงแสดงวา่ วสั ดนุ นั มคี วามแขง็ เกร็งสูง

32 การออกแบบเครืองจกั รกล

2.1.2.19 คาร์บอนอิสระ (Free Carbon)

เป็นคาร์บอนทปี นอยู่ในเหลก็ หรือเหลก็ กลา้ ในรูปของแกรไฟตห์ รือเทมเปอร์คาร์บอน

2.1.2.20 ความสามารถตดั กลงึ ได้ (Machinability)

เป็นคณุ สมบตั ิอยา่ งหนึงของโลหะทีตดั กลึงไดง้ ่าย

2.1.2.21พลาสติกซิตี (Plasticity)

เป็นคณุ สมบตั ิของวสั ดทุ ตี รงขา้ มกบั ความยืดหยุ่น ถา้ วสั ดุเปลียนรูปร่างอยา่ งพลาสตกิ จะไม่กลบั คนื สู่รูปร่างเดมิ ได้
อีก

2.1.2.22 ริมม์สตีล (Rimmed Steel)

เป็นเหล็กกลา้ คาร์บอนตาํ ทีไลอ่ อ็ กซิเจนออกไมห่ มด แทง่ เหลก็ ชนิดนีจะมีผวิ เรียบดีแตแ่ กนกลางจะมรี ูอากาศ ซึงจะ
หมดไปไดเ้ มือนาํ ไปรีดเป็นแผน่ และเป็นเสน้

2.1.2.23 คลิ ล์สตลี (Killed Steel)

เป็นเหล็กกลา้ ทีสามารถผ่านการลดออ็ กซิเจนในเนือเหล็กแลว้ โดยใชส้ ารลดออ็ กซิเจนเช่น ซิลิกอนหรืออลมู เิ นียม
เพอื ลดการเกิดปฏิกริยาระหว่างคาร์บอนกบั อ็อกซิเจนอสิ ระระหว่างทีโลหะเหลวกาํ ลงั แขง็ ตวั แทง่ โลหะคลิ ล์สตีล
จะมีคุณรูปดี มีรูอากาศนอ้ ย เนือเป็ นเนือเดียวหรือเนือเอกพนั ธ์ (Homogeneous) ดกี ว่าเหล็กทีไม่ใช่คีลลส์ ตีลหรือ
ริมสส์ ตีล (Rimmed Steel) มีคณุ สมบตั ิดเี หมาะแกก่ ารนาํ ไปตขี ึนรูปหรือรีดขึนรูป

2.2 กระบวนการขนึ รูปและกระบวนการทางความร้อนของโลหะ
2.2.1 กระบวนการขึนรูปของโลหะ

ในการขึนรูปโลหะนนั มีหลายวิธี แต่ละวธิ ีกจ็ ะส่งผลกระทบต่อคุณสมบตั ขิ องวสั ดใุ นระดบั ทีแตกตา่ งกนั ใน
หวั ขอ้ นีจะนาํ เสนอกระบวนการขึนรูปโลหะทวั ไปโดยสงั เขป ทฤษฎี หลกั การและวิธีการโดยละเอยี ดสามาถศึกษา
เพิมเติมไดใ้ นรายวิชากระบวนการผลิต

2.2.1.1 การขึนรูปร้อน (Hot Working Process)

คือขบวนการขึนรูปโลหะโดยกระทาํ ทีอุณหภูมิสูง ๆ พอทีให้ผลึกของโลหะเลือนไหลได้ง่ายขึนแต่ไม่ถึงกับให้
โลหะเป็นของเหลว ขบวนการเหลา่ นีไดแ้ ก่

 การรีดร้อน (Hot Rolling) ใชส้ ําหรับขึนรูปโลหะทมี รี ูปทรงต่าง ๆ เช่นเหลก็ รูปตวั ไอ I-Beam
เหลก็ เชลแนล (Channel) เหลก็ ฉาก เหลก็ กลมหรือเหล็กเหลียม ทวั ๆไปวสั ดุทีนิยมขนึ รูปโดย
วิธีนี ไดแ้ ก่ เหล็กตา่ ง ๆ อลูมิเนียม ทองแดงและอลั ลอย เป็นตน้

 การอดั ขึนรูป (Extrusion) คือวิธีการอดั โลหะร้อนผ่านแม่พิมพ์หรือกระบอกพิมพ์ (Blank)
เพือขึนรูปส่วนใหญ่ใช้กับวสั ดุทีมีจุดหลอมเหลวตาํ เช่นอลูมิเนียม ทองแดง แมกนีเซียม
ตะกวั ดีบกุ สงั กะสีและสเตนเลสบางชนิด

วสั ดใุ นทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 33

 การตขี นึ รูป (Forging) เป็นการขนึ รูปโดยการตหี รือการกดอดั โดยทวั ไปแลว้ วิธีนีจะทาํ ให้ได้
เกรนของโลหะทลี ะเอยี ดขึนทาํ ให้วสั ดมุ คี วามแข็งแรงและเหนียวมากขนึ โดยเฉพาะเมือเทยี บ
กบั การหลอ่ (Casting) นอกจากนีการตขี ึนรูปยงั ชว่ ยใหไ้ ดผ้ วิ ชินงานทดี ีและสมาํ เสมอกว่าการ
หลอ่ อีกดว้ ย

2.2.1.2 การขึนรูปเยน็ (Cold Working Process)

การขึนรูปเยน็ หมายถงึ การขึนรูปโลหะทอี ณุ หภูมิตาํ หรือทอี ณุ หภมู ิหอ้ ง โดยทวั ไปการขนึ รูปเยน็ นนั จะใหผ้ วิ ชินงาน
ทสี ดและดูใหม่กว่าการขึนรูปร้อน นอกจากนียงั มคี วามแมน่ ยาํ และไมต่ อ้ งมกี ารขดั แต่งหลงั จากการขึนรูปดว้ ยการ
ขนึ รูปเยน็ ทเี รามกั พบบ่อย ๆ ไดแ้ ก่การรีดเยน็ (Cold Rolling) และการดงึ ขนึ รูป (Cold Drawing) การขึนรูปเยน็ ส่วน
ใหญ่ใชใ้ นการลดพืนทีหนา้ ตดั ของโลหะ เช่นการดึงเหล็กเส้น เป็ นตน้ บ่อยครงั ทีเราจะใช้วิธีการขนึ รูปร้อนก่อน
แลว้ จงึ มาทาํ การขึนรูปเยน็ อีกขนั หนึงเพือใหไ้ ดข้ นาดตามตอ้ งการ

การขึนรูปเย็นนัน มกั จะไม่เปลียนขนาดเกรนของโลหะแต่อาจจะทาํ ให้รูปร่างของเกรนเสียไปบา้ ง อย่างไรก็ตาม
ขอ้ ดขี องการขึนรูปเย็นคือความแข็งแรงของโลหะ (ทงั Yield Strength และ Ultimate Strength) มีคา่ เพิมขึนและค่า
ความแข็ง (Hardness) กเ็ พิมขึนดว้ ย แตโ่ ลหะทไี ดจ้ ะมีความเหนียวนอ้ ยลง การขึนรูปร้อนและการขึนรูปเย็นจะให้
คุณสมบตั ขิ องวสั ดทุ แี ตกตา่ งกนั ดงั แสดงในรูปที 2.7

Strength

Cold - drawn

Yield Point

Hot - rolled

Yield Point

Elongation

รูปที 2.7 แสดงความแตกตา่ งของคุณสมบตั ขิ องโลหะทีผา่ นการขนึ รูปร้อนและการขนึ รูปเยน็

นอกจากนีแลว้ การขึนรูปเยน็ ยงั มอี ีกหลายวธิ ี เช่นการกลึง การตดั การควา้ น การเจาะ การไส การกดอดั การ Punch
เป็นตน้ ซึงเป็นกระบวนการทที าํ ทีอณุ หภมู ิห้องทงั สิ น

34 การออกแบบเครืองจกั รกล

2.2.2 กระบวนการทางความร้อนสําหรับโลหะ

โลหะเป็ นวสั ดุทีสามารถเปลียนแปลงคุณสมบตั ไิ ดโ้ ดยผา่ นการเปลยี นแปลงอณุ หภูมดิ ว้ ยเวลาและปริมาณที
ตา่ ง ๆ ซึงการเปลียนแปลงของอุณหภูมิทีอตั ราต่าง ๆ นนั มผี ลให้ขนาดเกรนเปลยี นไปและยงั มีผลให้องค์ประกอบ
ของโลหะเปลียนแปลงโครงสร้างอีกดว้ ย กระบวนการทางความร้อนเหลา่ นีไดแ้ ก่

2.2.2.1 การอบอ่อนหรือการอบเหนยี ว (Annealing)

เป็นการอบโลหะเพอื ลดความเคน้ ตกคา้ งทีเกิดจากการขนึ รูปโลหะทวั ๆ ไป การอบออ่ นกระทาํ ดว้ ยการอบโลหะให้
มีอุณหภูมิสูงขึนโดยมักสูงกว่าอุณหภูมิวิกฤติ (Critical Temperature) ประมาณ 100 oF ทงั นีเพือให้อะตอมของ
Carbon ละลายตวั ผสมกบั เนือโลหะใหท้ วั ถึงจากนันก็จะทิงไวใ้ ห้เยน็ ตวั ภายในเตาอบนันเอง กระบวนการอย่างนี
เรียกว่า Fully Annealing ซึงจะส่งผลให้โลหะอ่อนตัวลงมีความเหนียวเพิมขึนและปลดปล่อยความเคน้ ตกค้าง
ออกไป โลหะทผี ่านการอบอ่อนจะมเี กรนทีละเอยี ดและสมาํ เสมอ

ในการอบอ่อนมีกระบวนการหนึงเรียกว่าการนอร์มอลไลซิง (Normalizing) โดยจะให้ความร้อนแก่โลหะให้
อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิของการ Annealing ซึงจะทําให้ได้เกรนทีขนาดใหญ่ขึน ง่ายต่อการกลึง กระบวนการ
Normalizing นีจะปล่อยให้โลหะเยน็ ตวั ทีอุณหภูมิห้อง ซึงทาํ ให้ใชเ้ วลาน้อยกว่าการทาํ Fully Anneal และเนืองจาก
การปล่อยให้เย็นทีอุณหภมู ิห้องนีโลหะมีเวลาในการจดั เรียงเกรนน้อยลง (เยน็ ตวั เร็ว) ดังนนั โลหะจงึ ยงั คงมีความ
แขง็ มากกวา่ โลหะทผี ่านกระบวนการ Fully Anneal

2.2.2.2 การชุบแข็ง (Quenching)

เป็ นการเพิมความแข็งแก่โลหะโดยการชุบโลหะทีร้อนลงในสารชุบ เช่น นํา นํามันหรืออากาศให้เย็นลงอย่าง
รวดเร็ว วิธีนีจะทาํ ใหเ้ กรนของโลหะมีขนาดเล็กและจดั เรียงตวั อย่างละเอียดทาํ ให้มคี ่าความแข็งมากขึน อย่างไรก็
ตามการชบุ แขง็ ตอ้ งคาํ นึงถงึ Temperature Shock ของโลหะดว้ ย

2.2.2.3 การอบคลายความเครียดหรือการอบคืนตวั (Tempering)

เป็ นกระบวนการอบเพือคลายความเครียดแกโ่ ลหะ โดยเฉพาะอยา่ งยิงโลหะทีผา่ นการชบุ แข็งมาเนืองจากการชุบ
แข็งมกั ก่อให้เกิดความเคน้ ตกคา้ งภายในอยู่มาก วิธีการทาํ Tempering ก็จะกระทาํ โดยการอบให้โลหะนัน ๆ มี
อณุ หภมู ิสูงขึนแตใ่ หต้ าํ กว่าอณุ หภูมวิ ิกฤตแิ ลว้ ปลอ่ ยใหเ้ ยน็ ตวั ลงทีอตั ราตา่ ง ๆ ตามตอ้ งการขึนอยู่กบั ชนิดของโลหะ

2.2.2.4 การชุบผวิ แขง็ (Case Hardening)

เป็ นการเพิมความแขง็ แก่ผิวของโลหะโดยทียงั คงความเหนียวทีแกนกลางของมันเอาไว้ ซึงทาํ ได้โดยการเพิม
ปริมาณ Carbon ลงบริเวณผิวของโลหะ ด้วยการนําโลหะทตี อ้ งการทาํ Hardening ไปใส่ในภาชนะทีมอี ะตอมของ
Carbon ในปริมาณมาก ซึงอาจมีสถานะเป็ นของแข็ง ของเหลวหรือแก็ส ณ อุณหภูมิใดอุณหภูมิหนึงทิงไวเ้ ป็ น
ระยะเวลาหนึงเพือให้อะตอมของ Carbon มาเกาะทีผิวโลหะทตี อ้ งการจากนนั นาํ ไปทาํ การชุบแขง็ อีกต่อหนึงทนั ที
หรือทาํ Tempering ก็ได้

2.2.2.5 การบ่มหรือการบ่มแข็ง (Aging หรือ Age Hardening)

เป็นการเปลียนโครงสรา้ งของโลหะจากสภาวะทีไม่เสถียร (unstable) อนั เนืองมาจากการชุบหรือการขึนรูปเย็นให้
เป็นโครงสร้างทีเสถยี ร การเปลยี นโครงสร้างเกิดขึนเนืองจากการแตกตวั ของสารละลายของแข็งอิมตวั (saturated

วสั ดุในทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 35

solid solution) ทาํ ใหโ้ ลหะแขง็ ขนึ และแข็งแรงขึนแต่ความเหนียวลดลง การบม่ จะเกดิ ขึนอย่างชา้ ๆ ทอี ุณหภมู ปิ กติ
ซึงอาจจะเร่งให้เกดิ เร็วขึนไดถ้ า้ เพิมอุณหภมู ิใหส้ ูงขนึ กว่าอณุ หภมู หิ ้องเลก็ นอ้ ย

2.2.2.6 การสูญเสียคาร์บอน (Decarburization)

เป็ นการทีเหล็กกลา้ สูญเสียคาร์บอนทีผิวในระหว่างการรีดร้อน (hot rolled) การตีอดั (fogging) และกรรมวิธีทาง
ความร้อน (heat treatment) เนืองจากสารทีอยู่รอบ ๆ ทาํ ปฏิกริยากบั คาร์บอน

2.2.2.7 นอร์มลั ไลซิง (Normalizing)

นอร์มลั ไลซิงหรือการอบปรับตวั ปกติเป็ นกระบวนการทาํ ให้โลหะอ่อนตวั โดยให้ความร้อนกับเหล็กกล้าจนมี
อุณหภมู เิ หนือช่วงเปลยี นแปลงประมาณ 38 °C แลว้ ปลอ่ ยใหเ้ ยน็ ตวั ลงในอากาศจนถงึ อณุ หภูมหิ ้อง เพือให้เหล็กกลา้
มโี ครงสร้างของโมเลกุลสมาํ เสมอทาํ ใหเ้ กรนมีขนาดเล็กและไมม่ ีความเคน้ ภายใน

นอร์มลั ไลซิงมีความสาํ คญั ต่อเหลก็ กลา้ ทีผ่านการตอี ดั ขนึ รูปในบางครังวสั ดุบางชนิดเมือผ่านการทาํ นอร์มลั ไลซิง
แลว้ ไมอ่ าจทาํ ใหเ้ หลก็ กลา้ ออ่ นเพยี งพอทจี ะทาํ การตดั กลงึ ไดจ้ งึ ตอ้ งทาํ แอนเนยี ลงิ (Annealing) อีกครงั หนึงหลงั จาก
การทาํ นอร์มลั ไลซิงกรรมวิธีเช่นนีเรียกว่าดบั เบิลแอนเนียลงิ (Double Annealing) ซึงไดผ้ ลดีกว่าการทาํ แอนเนียลิง
แบบธรรมดา

2.3 วัสดุผสมสําหรับเหลก็ และโลหะใช้งาน
2.3.1 วัสดุผสมสําหรับเหลก็

วสั ดุผสมทีเจตนาผสมลงไปในโลหะกเ็ พือเปลยี นแปลงคุณสมบตั ทิ างกายรูปและคณุ สมบตั ทิ างกลของโลหะ
เชน่ เหลก็ กลา้ คาร์บอนธรรมดา (Plain Carbon Steel) ซึงมปี ริมาณแมงกานีส ฟอสฟอรสั และซิลิกอนอยนู่ อ้ ยและไม่
เพียงพอทจี ะเปลียนแปลงคณุ สมบตั ิต่าง ๆ ทีเนืองมาจากคาร์บอน ดงั นนั จึงจาํ เป็ นจะต้องใส่โลหะผสมชนิดตา่ ง ๆ
ลงในเหลก็ กลา้ คาร์บอนจาํ นวนมากหรือนอ้ ยตามความตอ้ งการเพือใหเ้ กดิ ผลอยา่ งหนึงหรือหลายอยา่ งดงั ต่อไปนีคอื

 เพิมความตา้ นทาน
 ปรบั ปรุงคณุ สมบตั ิในการชบุ แข็ง
 ปรับปรุงคณุ สมบตั ิทอี ณุ หภมู ิตาํ หรืออณุ หภมู สิ ูง
 เพิมความตา้ นทานตอ่ การกดั กร่อน
 ปรับปรุงคณุ สมบตั ิในการตดั กลึง
 ปรับปรุงคณุ สมบตั ิตา้ นทานตอ่ การสึกหรอ
 เพมิ ความเหนียวนุ่ม
ผลของโลหะผสมทีสาํ คญั บางชนิดในเหล็กกลา้ มีดงั ต่อไปนี
(1) โคบอลต์ ทาํ ให้มคี วามแข็งขณะทีมอี ณุ หภูมิสูงโดยทาํ ให้เฟอร์ไรตส์ ูงขนึ
(2) โครเมียม เพิมความตา้ นทานการกดั กร่อนและการเกิดออกซไิ ดซเ์ พิมคุณสมบตั ใิ นการชุบแข็ง เพิม

ความตา้ นแรงทีอุณหภมู ิสูง ทนตอ่ การขูดขีดและสึกหรอ

36 การออกแบบเครืองจกั รกล

(3) ซิลิกอน โดยทวั ไปใชใ้ นการลดออกซิเจนในเนือโลหะทาํ ให้แผ่นเหล็กมีคณุ สมบตั ิเป็ นแม่เหล็ก
เพอื ใชง้ านทางดา้ นไฟฟ้า เพมิ ความตา้ นทานต่อการเกิดออกซิไดซ์และยงั เพิมคุณสมบตั ใิ นการชุบ
แข็งของเหลก็ กลา้

(4) ทงั สเตน เมือผสมในเหล็กเครืองมอื จะมีคณุ สมบตั ิทสี ามารถชบุ แข็งไดด้ แี ละทนต่อการขูดขีดทาํ
ให้มีความแขง็ และความตา้ นแรงสูงทอี ุณหภมู ิสูง

(5) ไทเทเนียม ทาํ ให้คาร์บอนในเนือเหล็กเป็นอนุภาคเฉือย ลดความแข็งมาร์เทนซิติกและคณุ สมบตั ิ
ในการชบุ แข็งของเหล็กกลา้ โครเมียมปานกลาง ป้องกนั การเกดิ ออสตไิ นตใ์ นเหล็กกลา้ โครเมยี ม
สูง และป้องกันการรวมตัวของโครเมียมในเหล็กกล้าไร้สนิมระหว่างการให้ความร้อนเป็ น
เวลานาน

(6) นิเกลิ เพิมความต้านแรงให้เหลก็ กลา้ ทใี ม่ผา่ นการชบุ หรือแอนนีลทาํ ให้เหลก็ กลา้ เพอร์ไลต-์ เฟอร์
ไรตม์ ีความเหนียวนุ่มดีขึนโดยเฉพาะอย่างยิงทอี ุณหภูมิตาํ

(7) ฟอสฟอรสั เพมิ ความแข็งแรงให้กบั เหล็กกลา้ คาร์บอนตาํ เพิมความตา้ นทานต่อการกดั กร่อนและ
ปรบั ปรุงคุณสมบตั ใิ นการตดั กลึงของเหลก็

(8) แมงกานีส ชว่ ยลดกาํ มะถนั ทีจะทาํ ใหเ้ นือเหลก็ เปราะและเพิมคุณสมบตั ิในการตดั กลงึ
(9) โมลิบดนิ มั ช่วยเพิมอณุ หภมู ทิ จี ะทาํ ใหเ้ กรนของออสติไนตห์ ยาบสูงขึนชุบแขง็ ไดล้ กึ ชว่ ยลดความ

เปราะของเหล็ก เพิมความต้านแรงและลดการคืบพร้อมทังเพิมความแข็งทีอุณภูมิสูงทําให้
เหล็กกลา้ ไร้สนิมมคี วามตา้ นทานต่อการกดั กร่อนเพิมขนึ และทาํ ใหเ้ กดิ อนุภาคทที นตอ่ การขดู ขดี
(10)วานาเดียม เพิมอุณหภูมิทีจะทําให้เกรนของออสติไนต์หยาบสูงขนึ ซึงทาํ ให้เกรนละเอียดเพิม
คุณสมบตั ิในการชบุ แข็งทาํ ให้ความแขง็ ของเหลก็ ไม่ลดลงในขณะทีทาํ เทมเปอริง
(11)อะลูมเิ นียม ช่วยลดการเกิดออกไซต์ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิรูป ต่อตา้ นการขยายตวั ของเกรนและใช้
เป็นโลหะผสมของเหลก็ กลา้ ไนไตร (Nitriding Steels)

นอกจากโลหะผสมทีกล่าวข้างต้นแล้วยังมีธาตุอีก 5 ชนิดทีเมือใส่ในโลหะผสมบางชนิดแล้วจะทําให้มี
คุณสมบตั เิ ฉพาะอย่าง ซึงมีดงั นีคือ

(1) กาํ มะถนั เป็ นอโลหะซึงไม่เจอื สารเจอื ปนทีไม่พงึ ปรารถนาในเหล็กกลา้ ทงั นีเพราะจะรวมตวั กบั
เหลก็ เกดิ เป็นเหล็กซลั ไฟตท์ าํ ให้เปราะและแตกร้าวได้ แต่ถา้ มแี มงกานีสผสมอยอู่ ยา่ งพอเหมาะก็
จะรวมตัวกันเป็ นแมงกานีสซัลไฟต์ช่วยทําให้คุณสมบัติในการตัดกลึงของเหล็กกล้าดีขึน
กาํ มะถนั ทผี สมอยู่ในเนือเหล็กควรอยรู่ ะหว่าง 0.06% ถึง 0.35%

(2) ตะกัว เมือใส่ในเหลก็ จะไม่เกิดโลหะผสมแต่จะปรับปรุงคุณสมบตั ิทางดา้ นการตดั กลึงให้ดีขึน
และไมม่ ีผลตอ่ คุณสมบตั ทิ างกลของเหล็กกลา้ ตะกวั มคี ณุ สมบตั ิในการหล่อลืนดว้ ยตวั เองจึงช่วย
ลดความเสียดทานระหวา่ งเครืองมอื ตดั กบั เหลก็ กลา้ จึงเรียกวา่ ปรบั ปรุงคณุ สมบตั ทิ างดา้ นการตดั
กลงึ ปริมาณตะกวั ทใี ชข้ ึนอยกู่ บั ชนิดของเหลก็ กลา้ แตโ่ ดยทวั ไปจะอยู่ระหว่าง 0.15 % ถงึ 0.35%

วสั ดุในทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 37

(3) ทองแดง ใชป้ รับปรุงคณุ สมบตั ิในการตา้ นทานการกดั กร่อนของเหล็กกลา้ เมืออยู่ในบรรยากาศ
อกี ทงั ยงั ชว่ ยให้เหล็กกลา้ ไหลไดด้ ีขณะหลอมเหลวและเทลงในแบบ โดยปกติจะใส่ทองแดงใน
เหลก็ กลา้ ประมาณ 0.10% ถึง 0.40%

(4) เทลลูเรียม มีสีขาวมีคุณสมบัติคลา้ ยกาํ มะถนั เมือผสมลงไปในเหล็กกลา้ ทีผสมตะกัวจะทาํ ให้
คุณสมบตั ิในการตดั กลึงดีขึนอีก ปริมาณเทลลูเรียมทีใช้ขึนอยู่กับจํานวนตะกัวทีผสมอยใู่ น
เหลก็ กลา้ และปกตมิ คี ่าอยู่ระหวา่ ง 0.03% ถึง 0.05%

(5) โบรอน เป็ นอโลหะซึงเมือผสมลงไปในเหล็กกลา้ ในปริมาณไม่เกิน 0.003% แลว้ จะมีผลทาํ ให้
เหล็กกลา้ คาร์บอนตาํ และคาร์บอนปานกลางมีคุณสมบตั ิในการชุบแข็งดีขึน โบรอนไมม่ ีผลต่อ
ความตา้ นแรงดงึ ของเหลก็ กกลา้

2.3.2 โลหะใช้งานทีควรรู้จักและการให้ชือ

ในงานทางเครืองกลนนั มกั มีโลหะหลายชนิดเขา้ มาเกียวขอ้ ง ดงั นนั จึงควรทาํ ความรูจ้ กั โลหะทีมกั ใชบ้ อ่ ย ๆ
ไดแ้ ก่

2.3.2.1 เหล็กเหนียว (Wrought Iron)

ประกอบด้วยเหล็กบริสุทธิกบั สแล็ก (Slag) 1% - 3% นอกจากนันยงั ประกอบด้วยคาร์บอน แมงกานีส ซิลิกอน
ฟอสฟอรัสและกาํ มะถนั เหลก็ เหนียวทาํ ไดโ้ ดยเทเหล็กทีหลอมละลลายจากเตาหลอมลงไปในเบา้ ทมี ีเนือเหล็กอยู่
แลว้ ผสมกนั จากนนั จึงนาํ มาอดั รีด (Rolling หรือ Hammering) ใหเ้ ป็ นแทง่ เพือลดสแล็กส่วนเกินออก แท่งเหล็กนี
จะนาํ ไปขึนรูปร้อนให้เป็ นท่อน แทง่ แผ่นหรือรูปพรรณอืน ๆ ได้ เหล็กเหนียวมีความเหนียวและอ่อนซึงตีอดั ขึน
รูปและตีอดั ให้ติดกัน (Forge Welded) ได้ นอกจากนันยงั ทนการกัดกร่อนได้ดีกว่าเหล็กกลา้ เนืองจากจะเกิด
ออกไซด์ (Oxide) ปกคลุมผวิ อย่างรวดเร็วเมอื อยู่ในสิงแวดลอ้ มทมี ีการกดั กร่อน

ตารางที 2.1 คุณสมบตั ิทางกลของเหลก็ เหนียวและเหลก็ เหนียวผสมนิเกลิ

คุณสมบตั ทิ างกล เหล็กเหนียว เหลก็ เหนียวผสมนเิ กลิ นเิ กลิ 3.25 %
(คณุ สมบตั ิในแนวยาว)
380-415
ความตา้ นทานแรงดึง , N/mm 2 290-306 310-345
25-30
จุดคราก , N/mm 2 180-240 34-45

การยดื ตวั (200 mm) , % 25-40

พนื ทหี นา้ ตดั ลดลง , % 40-55

เหล็กเหนียวทีผา่ นการรีดมีคุณสมบตั ิทางกลในแนวยาว (แนวทีผ่านการรีด) ดีกว่าในแนวขวาง เหล็กเหนียวจะมี
ความแข็งแรงเพิมขึนอีกไดถ้ า้ ใส่โลหะผสมลงไปในเนือเหล็กเหนียว เช่น นิเกิล 1.5% ถึง 3.5% นอกจากนีความ
ตา้ นทานแรงดงึ สูงสุด (Ultimate Strength) ของเหล็กเหนียวก็สามารถเพิมขนึ ได้ถา้ ผา่ นการขึนรูปเยน็ แลว้ บ่มอย่าง
เหมาะสม ตวั อยา่ งคุณสมบตั ขิ องเหลก็ เหนียวและเหล็กเหนียวผสมนิเกลิ 3.25% ดูไดจ้ ากตารางที 2.1

2.3.2.2 เหล็กหล่อ (Cast Iron)

38 การออกแบบเครืองจกั รกล

เหลก็ หล่อทีใชง้ านทวั ไปมคี าร์บอนผสมอยู่ระหว่าง 2.5% ถึง 4% เป็นทที ราบกนั ว่าเมอื มีคาร์บอนผสมอยู่มากเหล็ก
จะเปราะและมคี วามเหนียวนอ้ ยลง เพราะฉนนั เหล็กหล่อจึงขนึ รูปเยน็ ไมไ่ ด้ แตเ่ มือนาํ ไปหลอมแลว้ จะไหลไดง้ า่ ยจงึ
สามารถหล่อเป็ นรูปทรงตา่ ง ๆ ไดด้ เี มือเยน็ ตวั แลว้ ทาํ การบ่มจะทาํ ให้สามารถตดั กลึงได้ เหลก็ หลอ่ มีความตา้ นแรง
ดึงตาํ กว่าความตา้ นแรงกด (Compressive Strength) จึงเหมาะกบั ชินงานทีใชแ้ รงกด นอกจากนนั คุณสมบตั ิของ
เหล็กหล่อยงั เปลียนแปลงไปได้มากเมือผสมโลหะผสมต่าง ๆ และผ่านกรรมวิธีความร้อนต่างกันเพือความ
เหมาะสมกบั การใชง้ าน

เดมิ ทีเดยี วเหล็กหลอ่ แบง่ ออกเป็ น 4 ชนิดคือเหล็กหล่อสีขาว (White Cast Iron) เหลก็ หล่อเหนียว (Malleable Cast
Iron) เหล็กหล่อสีเทา (Gray Cast Iron) และเหล็กหล่อเหนียวพิเศษ (Nodular Cast Iron) แต่ต่อมามีการสร้าง
เหลก็ หล่อขนึ มาอีก 2 ชนิดคอื เหล็กหล่อเยน็ (Chilled Cast Iron) และเหล็กหลอ่ ผสม (Alloy Cast Iron)

(1) เหล็กหล่อสีขาว (White Cast Iron) เป็นเหล็กหล่อทีมีเนือละเอยี ดสีขาวเพราะไม่มีแกรไฟต์ คาร์บอนทีมี
อยใู่ นเนือเหล็กทงั หมดจะรวมกบั เหล็กในรูปของซีเมนทไ์ ตด์ (Cementite) ซึงมีความตา้ นแรงสูงและแขง็
มากแตเ่ ปราะแตกง่ายจงึ ไมน่ ิยมมาใชต้ ดั กลงึ เหลก็ หลอ่ สีขาวมีการใชง้ านอยใู่ นวงจาํ กดั แมว้ ่าจะมีการใช้
งานอยูบ่ า้ งในงานทตี อ้ งการความทนทานต่อการสึกหรอ เชน่ อปุ กรณ์ทใี ชใ้ นการบดแบบผลกั อดั โลหะ
(Extrusion Dies) และผิวของถงั ผสมซีเมนท์ เป็นตน้

(2) เหลก็ หล่อเหนียว (Malleable Cast Iron) เป็นเหล็กหล่อสีขาวทีผา่ นกรรมวธิ ีทางความรอ้ นแลว้ เมอื นาํ เอา
เหล็กหลอ่ สีขาวไปเผาให้มีอณุ หภูมปิ ระมาณ 880 ºC ทิงไวช้ ่วงเวลาหนึงแลว้ ปล่อยให้เยน็ ลงอยา่ งช้า ๆ
คลา้ ยกับการเทมเปอร์ริง คาร์บอนในเนือเหล็กทีอยู่ในรูปซีเมนไตด์จะค่อย ๆ แยกตวั ออกเมือเย็นตวั ลง
จนมีอุณหภูมปิ กติ คาร์บอนทีเหลอื อยูจ่ ะจบั กนั เป็นกล่มุ อยใู่ นรูปเกือบกลม เหลก็ หลอ่ เหนียวมคี ุณสมบตั ิ
ดีกว่าเหล็กหลอ่ สีเทายกเวน้ คุณสมบตั ิทางด้านการต้านทานตอ่ การสึกหรอ เหล็กหลอ่ เหนียวตดั กลึงได้
สะดวกหล่อเป็ นชินบาง ๆ ได้ (12 ถึง 50 mm) จึงนิยมใชอ้ ยา่ งกวา้ งขวางในอุตสาหกรรมรถยนต์ นาํ มนั
การเกษตรและรถไฟ โดยเฉพาะอย่างยิงใชท้ าํ ห้องเฟือง (Gear Box) จานเบรกในรถยนต์ ชินส่วนรถไถ
เป็นตน้ เหล็กหล่อเหนียวเมือผสมโลหะผสมลงไปจะทาํ ให้คุณสมบตั ิทางกลเปลียนแปลง โลหะผสมที
นิยมใช้ไดแ้ ก่ทองแดงหรือทองแดงกับโมลิบดนิ มั ทองแดงช่วยให้เหลก็ หลอ่ เหนียวทนตอ่ การกัดกร่อน
ไดด้ ขี นึ ความตา้ นแรงดงึ และความตา้ นแรงดึงคราก (Yield Strength) ดขี ึนแต่ความเหนียวจะลดลง

(3) เหล็กหลอ่ สีเทา (Gray Cast Iron) เป็นเหลก็ หลอ่ ทใี ชง้ านกนั มากทสี ุดในบรรดาเหล็กหล่อทงั หมด ดงั นนั
จึงมกั เรียกเหล็กหล่อสีเทาว่าเหล็กหล่อ เหล็กหล่อสีเทามีคาร์บอนผสมอยู่ระหว่าง 2.5% ถงึ 4.0% และ
มกั จะมซี ิลิคอนอยมู่ ากกว่า 2% คาร์บอนจะรวมตวั เป็ นสารประกอบกบั เหล็กเรียกว่าซีเมนไตด์บางส่วน
และส่วนทีเหลือจะอยู่ในรูปคาร์บอนบริสุทธิหรือทีเรียกว่าแกรไฟต์ เป็ นแถบยาว ๆ แทรกอยู่ในเนือ
เหล็กจึงทาํ ใหม้ องเห็นเนือเหล็กเป็นสีเทา ถา้ มีซิลกิ อนผสมอยู่มากจะทาํ ให้ความตา้ นแรงของเหล็กหล่อ
สีเทาลดลง เหลก็ หลอ่ สีเทาทีแข็งทสี ุดและแข็งแรงทสี ุดจะมโี ครงสรา้ งแบบเพอร์ไลต์(Perlite) ส่วนทนี ิม
ทสี ุดจะมีโครงสร้างผสมระหว่างแกรไฟตก์ ับเฟอร์ไรต์ (Ferrite) และมีคาร์บอนผสมอยู่นอ้ ย ความแข็ง
และความต้านแรงของเหล็กหล่อสีเทาเพิมขึนได้โดยการเพิมคารบ์ อน ASTM A48-46 จัดจําพวก
เหล็กหล่อสีเทาเป็น 7 ชนั คุณรูปโดยใชห้ มายเลข 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 50 และ 60 หมายเลขนีจะบอกถึง

วสั ดใุ นทางวศิ วกรรมและคณุ สมบตั ิ 39

ความตา้ นทานตาํ สุดเป็ น kpsi ตัวอย่าง เช่น เหล็กหล่อสีเทาชันคุณรูป 20 มีค่าความตา้ นแรงดึงตาํ สุด
ประมาณ 20kpsi เป็ นตน้ คุณสมบตั ิอย่างอืนของเหลก็ หล่อสีเทาบางรายการดูไดจ้ ากตารางคุณสมบตั ิ
โลหะทา้ ยหนงั สือ เหล็กหล่อสีเทามกั นิยมนาํ มาทาํ ฐานของเครืองจกั รกลและโครงสรา้ งทีตอ้ งการความ
ตา้ นแรงกดสูงหรือมกี ารสนั สะเทือนมาก เชน่ เพลาขอ้ เหวยี งของเครืองยนต์ เนืองจากหลอ่ ไดง้ ่ายและทน
ตอ่ การสึกหรอไดด้ จี งึ นิยมใชผ้ ลติ เสือสูบ จานเบรก รางแทน่ ใส เฟืองและหอ้ งเฟือง เป็นตน้
(4) เหล็กหล่อเหนียวพเิ ศษ (Nodular Cast Iron) เป็นเหลก็ หล่อทีมแี กรไฟตร์ ูปทรงกลมแทรกอยู่ในเนือเหล็ก
ซึงเกิดจากการผสมแมกนีเซียมหรือซีเรียม (Cerium) ลงในเหล็กหลอ่ สีเทาขณะหลอมละลายก่อนเทลง
แบบหล่อ ขอ้ แตกต่างจากเหล็กหล่อเหนียวคอื เหล็กหล่อเหนียวพิเศษจะเกิดแกรไฟตร์ ูปทรงกลมขณะ
แข็งตวั และไม่ตอ้ งทาํ เทมเปอริงเมอื ผสมโลหะผสมบางชนิดลงไปจะทาํ ให้เหลก็ หล่อเหนียวพเิ ศษทนตอ่
การกัดกร่อนได้ดีและทนต่อการคืบตวั (Creep) ทีอุณหภูมิสูง เหล็กหล่อเหนียวพิเศษมีความต้านแรง
ความเหนียวและความเหนียวนุ่มสูงกว่าเหล็กหล่อสีเทาและมีรูพรุนนอ้ ยกว่า จึงมกั ใช้ในการขึนรูปเป็ น
เพลาขอ้ เหวยี ง ลูกสูบ ฝาสูบ ลกู กลิง ลอ้ สายพานและแบบขึนรูปเป็นตน้
(5) เหล็กหล่อเยน็ (Chilled Cast Iron) เป็ นเหล็กหล่อทีผิวนอกเป็ นเหล็กหล่อสีขาว มีซีเมนไตด์เป็ นหลัก
ดงั นันจึงแข็งมากแต่ผิวในจะมีเนือเป็ นเหล็กหล่อสีเทาทาํ ไดโ้ ดยใส่แผ่นโลหะเย็นในแบบหล่อใกลผ้ ิว
แบบเมอื เทโลหะทหี ลอมเหลวลงไป นาํ โลหะทสี มั ผสั กบั แท่งโลหะเยน็ จะลดอุณหภูมิอยา่ งรวดเร็วจงึ ทาํ
ให้มีโครงสร้างเป็นซีเมนไตด์ดงั กล่าวเหล็กหลอ่ เยน็ ตดั กลงึ ไดโ้ ดยการเจียระไนอย่างเดียวเทา่ นนั และมกั
ใชใ้ นการทาํ แบบอดั ขนึ รูป (Punching Die) ชินส่วนสําหรับการบดลอ้ รถไฟ เป็นตน้
(6) เหล็กหล่อผสม (Alloy Cast Iron) เป็ นเหล็กหล่อทผี สมโลหะต่าง ๆ ทาํ ให้มีคณุ สมบตั ิทางกลดีขึน ทน
ความร้อนดีขึน ทนตอ่ การกดั กร่อนและสึกกร่อนดขี ึนหรืออาจทาํ ใหห้ ลอ่ ไดง้ า่ ยขนึ และตดั กลงึ ไดง้ า่ ยขนึ
โลหะผสมทวั ไปทีใช้ ไดแ้ ก่ นิเกลิ ทองแดง โครเมียม โมลิบดนิ มั และวาเนเดียม

เหล็กหลอ่ ทกุ ชนิดเชือมไดย้ ากแตก่ ส็ ามารถเชือมไดถ้ า้ มีการปฏบิ ตั ิอย่างเหมาะสม เชน่ การอ่นุ ชินงานก่อนเชือม การ
เตรียมผวิ ทีจะเชือม เลือกวธิ ีการเชือมและลวดเชือมทีเหมาะสม ขอ้ ควรระวงั กค็ อื การใหค้ วามร้อนและการลดความ
ร้อนแก่เหลก็ หลอ่ อาจทาํ ใหเ้ กิดการแตกรา้ วขึนได้

2.3.2.3 เหล็กกล้า (Steels)

เหลก็ กลา้ แบ่งออกไดเ้ ป็น
(1) เหล็กกลา้ คาร์บอนธรรมดา (Plain Carbon Steels) เหล็กกลา้ คาร์บอนธรรมดาแบ่งออกเป็ น 3 กลุ่มคือ
เหลก็ กลา้ คาร์บอนตาํ (Low Carbon Steels) มคี าร์บอนผสมอยูร่ ะหว่าง 0.05 % ถึง 0.30% และเหล็กกลา้
คาร์บอนปานกลาง (Medium Carbon Steels) มคี าร์บอนผสมอยรู่ ะหว่าง 0.30% ถึง 0.50% และเหลก็ กลา้
คาร์บอนสูง (High Carbon Steels) มีคาร์บอนผสมอยู่มากกวา่ 0.50 % ขึนไป
 เหล็กกลา้ คาร์บอนตาํ ใชง้ านมากในผลิตภณั ฑอ์ ตุ สาหกรรมและในงานโครงสรา้ ง เชน่ ใชท้ าํ ท่อ
โครงสรา้ ง ตวั ถงั รถไฟ ตวั ถงั รถยนต์ สลกั เกลียว แป้นเกลยี ว แผ่นเหลก็ ชุบสังกะสี ถา้ เหล็กกลา้
ชนิดนีมีกาํ มะถนั ผสมอยเู่ ป็นจาํ นวนมากจะเรียกวา่ เหลก็ กลงึ เสรี (Free Cutting Steels) ซึงนิยม
อยา่ งมากในเครืองทาํ เกลยี วอตั โนมตั ิ ในอุตสาหกรรมส่วนมากนิยมใช้เหลก็ ชนิดนีทงั แบบรีด

40 การออกแบบเครืองจกั รกล

รอ้ นและแบบรีดเย็น เหล็กกลา้ ทีผ่านการรีดเย็นจะมีค่าการต้านทานแรงดีตดั กลึงได้ดีและมี
ขนาดแน่นอน ถา้ ตอ้ งการใหผ้ วิ เหล็กทนตอ่ การสึกหรอกท็ าํ ไดโ้ ดยการชบุ ผิวแข็ง
 เหล็กกลา้ คาร์บอนปานกลาง สามารถนาํ มาชุบหรือทาํ เทมเปอร์ได้โดยวิธีการชุบความร้อน
แบบทวั ไป ดงั นนั จึงมกั ใชง้ านทีตอ้ งการความตา้ นแรงและทนต่อการสึกหรอ ผลิตภณั ฑจ์ าก
เหล็กกล้าผสมคาร์บอนปานกลางคือเพลา แกน เพลาข้อเหวียง ก้านสูบและชิ นส่วน
เครืองจกั รกลทตี อ้ งการความตา้ นแรงสูงกว่าเหลก็ กลา้ คาร์บอนตาํ
 เหล็กกลา้ คาร์บอนสูง ใชม้ ากเมือผลิตภณั ฑต์ อ้ งมีความแข็งและความตา้ นแรงสูง พรอ้ มกนั นนั
ก็ทนต่อการสึกหรอได้ดีดว้ ย เหล็กกล้าชนิดนีต้องผ่านกรรมวิธีทางความร้อนก่อนจึงจะมี
คุณสมบตั ติ ามตอ้ งการ โดยปกติทีหาซือตามทอ้ งตลาดจะอยู่ในสรูปทผี ่านการแอนนีลมาแลว้
ดงั นันเมือขึนรูปเรียบร้อยแลว้ ตอ้ งทาํ กรรมวิธีทางความร้อนเพือให้มีความแข็งตามตอ้ งการ
เหล็กกลา้ ชนิดนีใชท้ าํ เครืองมือชนิดต่าง ๆ เช่น ดอกสว่าน อุปกรณ์ตดั เกลียวใน ดอกควา้ นรู
แบบพิมพแ์ ละเครืองมือต่างๆ และมกั ใชท้ าํ ผลติ ภณั ฑท์ ีตอ้ งการความคม เช่น มดี สกดั กรรไกร
เป็นตน้ นอกจากนนั ยงั ใชท้ าํ ลวดสปริงและลวดสลิงอีกด้วย การใชเ้ หลก็ กลา้ คาร์บอนสูงมีขอ้
ควรระวงั คือ ความแข็งและความต้านแรงจะลดลงเมืออุณหภูมิสูงขึนซึงไม่เหมาะกับการ
นําไปใชก้ บั เครืองมือบางชนิดทีทํางานด้วยอุณหภูมิสูงและถา้ นําไปชุบอาจเกิดการบิดเบียว
หรือแตกรา้ วได้ ประการสุดทา้ ยเหลก็ กลา้ คาร์บอนสูงมีขอ้ เสียคอื เมอื ชุบแข็งจะไดผ้ ิวแขง็ ทีตืน
นอกเสียจากเป็นชินงานบาง ดังนนั จงึ หวงั ผลจากการชุบแข็งเหล็กกลา้ คาร์บอนสูงไดไ้ ม่มาก
นกั
(2) เหลก็ กลา้ ผสมตาํ ความตา้ นแรงสูง (High-Strength, Low-Alloy Steels) เหล็กชนิดนีถูกนาํ ไปใชใ้ นงานที
ผลติ ออกมาโดยตรงเป็นส่วนมาก หรืออาจจะใชก้ รรมวธิ ีทางความร้อนปรับปรุงคณุ สมบตั ิทางกลขนึ อีก
ก็ได้ สําหรับการนําไปใช้งานโดยตรงโลหะผสมทีใส่เขา้ ไปก็เพือทําให้พวกเฟอร์ไรต์แข็งแรงขึนแต่
คณุ สมบตั ทิ างกลก็ยงั มิไดแ้ สดงออกมาอยา่ งเต็มที เมือนาํ ไปผา่ นกรรมวธิ ีทางความร้อนเหล็กกลา้ ชนิดนี
จะไดร้ ับการปรบั ปรุงทาํ ใหม้ คี วามตา้ นแรงดงึ ความแข็ง ความเหนียว และความเหนียวนุ่มขนึ ไปไดอ้ กี
(3) เหลก็ กลา้ โครงสร้างผสมตาํ (Low Alloy Structural Steels) เหล็กกลา้ โครงสรา้ งผสมตาํ ใชง้ านกนั มากใน
งานทางด้านการขนส่งและการก่อสร้าง เหล็กกลา้ ชนิดนีมิได้ผ่านกรรมวิธีทางความร้อนฉะนัน
คณุ สมบตั ติ า่ ง ๆ จงึ ขนึ อยู่กบั การผสมโลหะผสมลงไปอย่างเหมาะสมกบั ปริมาณคาร์บอนทมี อี ยู่ ตวั อยา่ ง
หนึงของเหล็กกลา้ โครงสร้างผสมตาํ มีความต้านแรงดงึ ครากประมาณ 345 N/mm2 และความตา้ นแรง
ดึงอัลติเมตประมาณ 485 N/mm2 เหล็กกล้าชนิดนีเชือมได้ง่ายและชุบแข็งในอากาศไม่ได้เพือให้
เหล็กกลา้ ชนิดนีมีความต้านแรงเพิมขึน ปริมาณคาร์บอนผสมอยู่ควรสูงประมาณ 0.03 % แต่อย่างไรก็
ตามเมอื มีความตา้ นแรงเพมิ ขนึ คุณสมบตั ิทางดา้ นความเหนียว การขึนรูปและการเชือมจะลดลง
(4) เหล็กกลา้ หล่อ (Cast Steels) เหล็กกลา้ หล่อมสี ่วนประกอบทางเคมคี ลา้ ยกบั เหล็กกลา้ เหนียวแต่ได้เพิม
ซิลิคอนและแมงกานีสมากกว่าและลดออกซิเจนและก็าซอย่างอืนในเนือเหล็ก เหล็กกลา้ หล่อใช้ทาํ
ชินสว่ นทีมรี ูปร่างซับซอ้ น ซึงตอ้ งการให้มีคุณสมบตั ิทางกลใกลเ้ คยี งกบั เหล็กกลา้ เหนียว ดว้ ยราคาถูก

วสั ดใุ นทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 41

กว่าวิธีการผลิตอืน ๆ นอกจากนีเหลก็ กลา้ หล่อยงั มีคุณสมบตั ิทางกลดกี ว่าเหล็กหล่อ กรรมวิธีทางความ
รอ้ นยงั ชว่ ยปรับปรุงคุณสมบตั ิทางกลบางประการของเหลก็ กลา้ หล่อไดอ้ ีกดว้ ย
(5) เหล็กกลา้ ไร้สนิม (Stainless Steels) เหล็กกล้าประเภทนีทนต่อการกัดกร่อนต่างกัน ทงั นีขึนอยู่กับ
ปริมาณโครเมยี มทีผสมอยู่ เหลก็ กลา้ ไร้สนิมแบบออสตินิติกขดั มนั ไดเ้ งางาม จงึ มกั ใชใ้ นงานตกแตง่ เป็น
ส่วนมาก นอกจากนันยงั ใช้งานทางดา้ นทีตอ้ งการให้ทนความร้อน เหล็กลา้ ไร้สนิมแบ่งออกเป็ นชนิด
โดยระบบเลขจาํ นวนของ AISI (American Iron and Steel Institute) และ SAE (Society of Automotive
Engineering) ระบบของ SAE ใชต้ วั เลข 5 ตวั ส่วนของ AISI ใชต้ วั เลข 3 ตวั ในระบบของ AISI ตวั เลข
ตวั แรกบอกอนุกรม (Series) ของเหลก็ กลา้ ไรส้ นิม ตวั เลข 2 ตวั สุดทา้ ยบอกชนิดของเหลก็ กลา้ ตวั อกั ษร
ทีตามหลงั เลขตวั ทีสามบอกถงึ การดดั แปลงในอนุกรมนนั ตวั อย่างอนุกรมการใหช้ ือเหลก็ กลา้ ไร้สนิมดู
ไดจ้ ากตารางที 2.2

ตารางที 2.2 การให้ชือเหลก็ กลา้ ไรส้ นิมของ AISI และ SAE

AISI SAE การแบ่งจาํ พวกทัวไป

2XX 203XX เหล็กกลา้ เหนียวออสตนิ ิกผสมโครเมียม-นิเกิล-แมงกานีสไม่มี

คุณสมบตั แิ ม่เหลก็ ชุบแขง็ ไมไ่ ดด้ ว้ ยกรรมวิธีทางความร้อน

3XX 303XX เหลก็ กลา้ เหนียวออสตนิ ิกผสมโครเมยี ม-นิเกลิ ชุบแขง็ ไมไ่ ดด้ ว้ ย

กรรมวธิ ีทางความร้อน

4XX 514XX เหล็กกล้าไร้สนิมมาร์เทนซิติกผสมโครเมียม-เหล็กเหนียวมี

คุณสมบตั แิ ม่เหลก็ และชุบแขง็ ไดด้ ว้ ยกรรมวธิ ีทางความร้อน

4XX 514XX เหล็กกล้าไร้สนิมเฟอร์ริ ติกผสมโครเมียม-เหล็กเหนียวมี

คณุ สมบตั แิ ม่เหลก็ และชุบแขง็ ไดด้ ว้ ยกรรมวิธีทางความรอ้ น

เหล็กกลา้ ไร้สนิม (Stainless Steels) มีอยู่ 3 แบบคือ ออสตินิติก (Austenitic), เฟอร์ริติก (Ferritic) และ
มาร์เทนซิตกิ (Martensitic)

 เหล็กกลา้ ไร้สนิมแบบออสตินิติก (Austenitic) เป็ นกลุ่มของโครเมียม-นิเกิล อยู่ในอนุกรม
300 กลุ่มของโครมเมียม-นิเกลิ -แมงกานีส ประกอบด้วยชนิด 201 และ 202 สําหรับอนุกรม
300 โดยทวั ไปแลว้ มีความตา้ นทานต่อการกดั กร่อนดีกว่าแบบมาร์เทนซิติกและเฟอร์ริติก
เหล็กกลา้ ไร้สนิมทุกชนิดทนต่อการตกสะเก็ด (Scaling) และมคี วามตา้ นแรงทีอุณหภูมิสูงดี
ชนิด 302 เป็ นชนิดทีใช้งานทัว ๆ ไปและมกั เรียกว่าเหล็กกล้าไร้สนิม 18-8 ซึงใช้มากใน
อุตสาหกรรมทางด้านอาหาร อุปกรณ์ขนถ่ายวสั ดุ เครืองใช้ในครัว เครืองประดบั ทางดา้ น
สถาปัตยกรรม โรงงานนม โรงทอผา้ เป็ นตน้ เหล็กกลา้ ไร้สนิมมีความตา้ นทานต่อการกดั
กร่อนได้ดี ขึนรูปได้ดี มีความเหนียวทีอุณหภูมิสูงและอุณหภูมิตําหาได้ง่ายและราคา
พอสมควร ชนิดทใี ชก้ นั มากในอนุกรมนีคอื 304 , 316 , 346 และ 347 เหลก็ กลา้ ไรส้ นิมแบบ
ออสตินิติกชุบแข็งไมไ่ ด้แต่จะแข็งในขณะขึนรูปเยน็ แลว้ ตามดว้ ยการแอนนีล อยา่ งรวดเร็ว

42 การออกแบบเครืองจกั รกล

หลงั จากการขึนรูปเยน็ เหล็กกลา้ ไร้สนิมแบบออสตินิติกตดั กลึงไดย้ ากเพราะจะแขง็ ขึนจาก
การขึนรูปเยน็ นอกจากนีเหล็กกลา้ ไรส้ นิมแบบออสตินิติกติยงั อดั ขึนรูปไดแ้ ละเชือมไดโ้ ดย
วธิ ีการเชือมหลอมเหลว (Fusion Weld) ภายหลงั ทาํ การเชือมควรทาํ การแอนนีลดว้ ย
 เหล็กกลา้ ไร้สนิมเฟอริติก (Ferritic) (บางส่วนของอนุกรม 400) ชุบแข็งไม่ไดด้ ้วยกรรมวิธี
ทางความร้อน และไม่สามารถทาํ ใหแ้ ขง็ มากนกั โดยการขึนรูปเยน็ มีความเหนียวจึงรีดและ
ดดั งอได้ เมือขนึ รูปเยน็ ความตา้ นทานแรงดึงครากจะมีค่าประมาณ 30% แต่ความตา้ นแรงดึง
จะเพิมขึนเล็กนอ้ ยเท่านัน เหล็กกลา้ ไร้สนิมแบบเฟอร์ริติกตีอดั ขึนรูปและรีดไดส้ ะดวกแต่
คุณสมบตั ทิ างดา้ นการตดั กลงึ ไม่ดนี กั ดงั นนั ในการตดั กลงึ จงึ ตอ้ งใชเ้ ครืองมอื ตดั ทีมคี วามคม
อยเู่ สมอ เหล็กกลา้ ชนิดนีเชือมดว้ ยไฟและเชือมดว้ ยความตา้ นทานได้ (Resistance Welding)
แต่จะต้องทาํ แอนนีลเพือลดความเปราะและเพิมความเหนียวนุ่ม ในการทีจะทําให้ได้รอย
เชือมทีแข็งแรงทีสุดจะตอ้ งใช้ลวดเชือมแบบออสตินิติก เมืออณุ หภูมิสูงขึนเหล็กกลา้ เฟอร์
ริตกิ จะมคี วามเหนียวนุ่มลดลง คณุ สมบตั ทิ างด้านการคืบเลวลงและความตา้ นแรงดงึ แตกหัก
ลดลง
 เหล็กกล้าไร้สนิมแบบมาร์เทนซิติก (Martensitic) คล้ายกับแบบเฟอร์ริติกคืออยู่ในกลุ่ม
โครเมียม-เหลก็ และเป็นส่วนหนึงของอนุกรม 400 เหลก็ กลา้ ไรส้ นิมแบบมาร์เทนซิตกิ รบั แรง
กระแทกไดด้ ีและชบุ แข็งไดโ้ ดยเผาให้ร้อนทีอณุ หภูมิ 982°C แลว้ ชบุ ในนาํ มนั จากนนั จงึ ทาํ

การเทมเปอร์ การใช้งานของเหลก็ กลา้ มาร์เทนซิติกอนุกรม 400 มีอยู่มากมาย เชน่ ชนิด 410
ใช้ทาํ วาล์ว ตระแกรงกรองผง เพลาเครืองสูบ ใบมีด สลกั เกลียว แป้นเกลียวและชินส่วน
ต่าง ๆ ในอุตสาหกรรมปิ โตรเคมี ชนิด 403 ใช้ทําใบกังหันไอนํา ใบเครืองอัดลมของ
เครืองยนต์เจ็ตและชิ นส่วนทีรับความเค้นสูง ชนิด 416 ใช้ในการผลิตชินส่วนของ
คาร์บูเรเตอร์ ชิ นส่วนอุปกรณ์ วาล์ว เพลาและด้ามกอล์ฟ ชนิด 420 เมือผ่านกรรมวิธีทาง
ความรอ้ นจะมคี วามแข็งสูงจงึ ใชใ้ นการผลิตใบมีดและอุปกรณ์การผ่าตดั เป็นตน้ ชนิด 440 มี
ความทนทานตอ่ การสึกหรอจึงใชใ้ นการผลติ ลกู ปื นในแบริง บุชชิง (Bushing) ชินส่วนของ
วาล์ว บ่าวาล์วและมีดราคาแพง เหล็กชนิดนีถ้ามีคาร์บอนผสมอยู่มากจะต้องตดั กลึงดว้ ย
ความเร็วตดั ตาํ และป้อนทีละนอ้ ย ชนิดทีเหมาะกบั การขึนรูปเยน็ คือ 403 และ 410 เหล็กกลา้
มาร์เทนซิติกตีอดั ขณะรอ้ นและรีดได้ทีอณุ หภูมิระหว่าง 1,035°C ถงึ 1,232°C เหลก็ กลา้ มาร์

เทนซิติกทเี ชือมดว้ ยไฟฟ้าและเชือมดว้ ยความตา้ นทานคือชนิด 403, 410 และ 416 เพอื ให้การ
เชือมได้ผลดีควรจะทําการเผาชิ นงานก่อนทีจะเชือมให้มีอุณหภูมิระหว่าง 65°C-130°C
เสียก่อนภายหลงั การเชือมจึงปล่อยให้เยน็ ตัวลงในอากาศจนถึงอุณหภูมิระหว่าง 650°C-

732°C เหล็กกลา้ ไร้สนิมมาร์เทนซิติกมีคุณรูปดีเลศิ ทางดา้ นการคืบและการแตกหกั ทีอุณภูมิ
สูงถึง 540°C

วสั ดใุ นทางวศิ วกรรมและคณุ สมบตั ิ 43

เหลก็ กลา้ ไรส้ นิมทงั 3 แบบนีบดั กรีอ่อน (Soft Soldered) และบดั กรีแขง็ (Hard Soldered) ได้ การบดั กรี
อ่อน (ใชล้ วดบดั กรีผสมระหวา่ งดีบกุ -ตะกวั ) ไมม่ ีปัญหาแต่อยา่ งใด เพราะใช้อณุ หภูมิตาํ จงึ ไม่ทาํ ใหเ้ กิด
คาร์ไบด์ (Carbide) ทีไม่ต้องการ แต่การบัดกรีแข็ง (ใช้ลวดบัดกรีเป็ นทองเหลืองหรือเงิน) ต้องใช้
อุณหภมู ิสูง (อยา่ งตาํ ทีสุด 620°C) จงึ ทาํ ให้เหลก็ กลา้ ไร้สนมิ แบบออสตนิ ิตกิ เกิดคาร์ไบด์ทไี มต่ อ้ งการขึน

ได้ เพราะฉะนันถา้ ต้องการบดั กรีแข็งจะต้องใช้เหล็กกลา้ คาร์บอนตาํ หรืออาจใชล้ วดทองแดงในการ
บัดกรีก็ได้ แต่ต้องใช้ทองแดงทีมีความบริสุทธิมากและต้องมีวิธีการปกป้องผิวขณะบัดกรีด้วย
นอกจากนันในการบดั กรีทตี ้องใชอ้ ณุ หภูมิสูงถึง 1,095°C ซึงมีผลต่อกรรมวิธีทางความรอ้ นทีไดก้ ระทาํ

กบั เหล็กกลา้ ไร้สนิมมาก่อนแลว้ ดงั นนั วธิ ีการบดั กรีเชน่ นีจงึ มกั ใชก้ บั รอยเลก็ ๆ เทา่ นนั
(6) เหลก็ เครืองมือ (Tool Steels) เนืองจากส่วนผสมทางเคมีของเหล็กเครืองมือทาํ ให้เหลก็ เครืองมือชบุ แข็ง

ไดด้ ้วยกรรมวธิ ีทางความร้อน จึงมีคณุ สมบตั ิพิเศษเหมาะกบั การนําไปทาํ เครืองมือต่าง ๆ เชน่ เครืองมือ
ตดั เครืองมือเฉือน แบบขึนรูป ดอกสว่าน อุปกรณ์ตอกอดั เป็นตน้ โดยทวั ไปแลว้ เหล็กเครืองมือควรมี
ลกั ษณะทดี งั ต่อไปนี

 ยงั คงมคี วามแข็งและความตา้ นแรงสูงในขณะทอี ุณหภูมติ ดั กลึงสูงขนึ
 สามารถรับแรงกระตุก แรงกระแทกไดโ้ ดยไม่บินหรือแตกหักหรือมีความเหนยี วนุ่มนนั เอง
 สามารถทนต่อการสึกหรอและการขูดขีดเมือใช้งานอย่างต่อเนือง เพือทาํ ให้ไม่ต้องลบั

เครืองมอื หรือเปลียนเครืองมือบ่อยครงั
อยา่ งไรกต็ ามไมม่ วี สั ดุเครืองมือชนิดใดทมี คี ุณสมบตั ดิ งั กล่าวทงั หมด ดงั นนั จึงต้องทาํ การดดั แปลงและ
ปรับปรุงวสั ดุให้มีคุณลักษณะเหมาะสมตามต้องการของชิ นงานโดยการเติมสารต่าง ๆ และใช้
กระบวนการทางความร้อนเขา้ ช่วยดว้ ย
(7) เหล็กกลา้ พิเศษ (Special Purpose Steels) เหล็กกลา้ พิเศษใช้งานเมือต้องการวสั ดุทีมีคุณสมบัติพิเศษ
บางครงั จาํ เป็นตอ้ งใชง้ านทีอณุ หภมู ิสูงหรืออุณหภูมิตาํ โดยไม่ตอ้ งการความตา้ นทานแรงสูงมากนัก ดัง
จะแบง่ ไดต้ ามรายละเอียดต่อไปนี

 การใชง้ านทีอณุ หภมู ิสูง อปุ กรณ์ในโรงตน้ กาํ ลงั กงั หันก็าซ เครืองยนตเ์ จต็ โรงกลนั นาํ มนั
โรงงานเคมแี ละงานอนื ๆ ตอ้ งการใช้เหล็กกลา้ ทตี า้ นทานการเกิดออกไซดแ์ ละคุณสมบตั ิ
การคืบตวั ดีทีอุณหภูมิสูง เหล็กกลา้ ชนิดนีจะตอ้ งไม่เปลียนแปลงโครงสรา้ งหรือผลึกหรือ
เปราะเมืออยู่ภายใต้อุณหภูมิสูงเป็นเวลานาน เหล็กกลา้ ไร้สนิมแบบออสตินิตกิ บางชนิด
ตวั อยา่ งเช่น 302, 309, 310, 316, 321 และ 327 ใชง้ านอยา่ งตอ่ เนืองไดด้ ีทอี ณุ หภูมริ ะหว่าง
925°C ถึง 1,095°C แต่ความตา้ นการคืบจะลดลงอย่างรวดเร็วเมืออุณหภูมิสูงกว่า 595°C

เหล็กกลา้ ไรส้ นิมแบบมาร์เทนซิติกและเฟอร์ริตกิ บางชนิดตวั อย่างเช่น 405, 410, 418, 430
และ 446 กใ็ ชง้ านอยา่ งต่อเนืองภายใตอ้ ณุ หภูมิระหว่าง 705°C ถงึ 1,095°C ได้ แตค่ วามตา้ น
การคบื จะลดลงทอี ุณหภมู ิ 540°C และมีคา่ ลดลงเกอื บศูนยเ์ มืออุณหภมู ิสูงขนึ ดงั นนั จึงจะ

นาํ มาใชง้ านไม่ได้ถา้ ความตา้ นแรงทีอุณหภูมิสูงเป็ นตวั ประกอบสําคญั ในการออกแบบ
เหล็กกล้าไร้สนิมมีความต้านทานต่อการตกสะเก็ดเป็ นอย่างดี ตัวอย่างเช่นชนิด 440

44 การออกแบบเครืองจกั รกล

ตา้ นทานตอ่ การตกสะเก็ดอยา่ งต่อเนืองทีอณุ หภมู ิสูงถึง 760°C ส่วนชนิดอนื ๆ กท็ นตอ่ การ

ตกสะเกด็ ทอี ุณหภูมิสูงกว่า 760°C นอกจากเหล็กกลา้ ไร้สนิมแลว้ ยงั มีเหล็กกลา้ ผสมบาง

ชนิดทใี ชง้ านกบั อุณหภมู ิสูงได้

 การใชง้ านทีอณุ หภูมติ าํ คุณสมบตั ิของเหลก็ กลา้ เมอื อยภู่ ายใตอ้ ณุ หภูมติ าํ เริมมคี วามสาํ คญั

มากขึนในอุตสาหกรรมอาหาร อุตสาหกรรมนํามัน การทําก๊าซเหลว การผลิตยาง

สังเคราะห์ การผลิตพวกไฮโดรคาร์บอน เครืองบนิ ทีบนิ ระดบั สูง อุปกรณ์ทางทหารและ

อืน ๆ ทีต้องการใช้เหล็กกล้าทีอุณหภูมิตาํ แต่ทางด้านอุตสาหกรรมยงั มีใช้น้อยมาก

เหล็กกลา้ ทีมคุณสมบตั ิเหมาะกับการใชง้ านทีอุณหภมู ิตาํ คือเหล็กกลา้ ไรส้ นิมแบบออสติ

นิติก

 เหล็กกลา้ ความตา้ นทานแรงสูงมาก (Ultrahigh Strength Steels) มีความต้านแรงดึงคราก

และความตา้ นแรงดึงอลั ติเมตสูงมาก ตารางที 2.3 เป็นตวั อย่างของเหล็กกลา้ ความตา้ นแรง

สูงมาก 8 ชนิด

ตารางที 2.3 ตวั อยา่ งความตา้ นแรงดงึ ของเหลก็ กลา้ ความตา้ นแรงสูงมาก

ชนิดของเหลก็ กล้า ความต้านแรงดงึ คราก ความต้านแรงดงึ
(MPa) (MPa)

เหลก็ กลา้ ผสมทมี คี าร์บอนปาน 1725 2070

กลาง 1655 2000

เหลก็ เครืองมอื ขนึ รูปรอ้ น 1620 1690

เหลก็ กลา้ ไรส้ นิมมาร์เทนซิตกิ 1240 1380

เหล็กกลา้ ไรส้ นิมออสตนิ ิตกิ รีดเยน็ 1515 1620

เหล็กกลา้ ไรส้ นิมกึงออสตนิ ิตกิ 1690 1965

เหลก็ กลา้ ผสมตาํ ความตา้ นแรงสูง 2000 2415

ชุบแข็งได้ 4000 4135

เหล็กกลา้ ผสมสูงและเทมเปอร์

ลวดเหลก็ กลา้ คาร์บอนสูง

2.3.2.4 อลูมิเนียมผสมเหนยี ว (Aluminum and Aluminum Alloys)

อลูมิเนียมเป็ นโลหะทีใช้กนั มากเป็ นทีสองรองจากเหล็กกลา้ โดยใช้ในรูปแบบต่าง ๆ เช่นเป็ นเส้น เป็ นแท่ง เป็ น
ทอ่ นจากการอดั ออกมา (รวมทงั รูปพรรณตา่ ง ๆ) เป็ นผง เป็ นแผ่น เป็นรูปจากการตีอดั และการหล่อ อะลูมเิ นียมมี
ความตา้ นทานต่อการกดั กร่อนของบรรยากาศได้มากเพราะวา่ มอี อกไซด์เคลือบผิวอย่ตู ลอดเวลา โลหะผสมทผี สม
ลงในอลูมิเนียมจะมีผลต่อความตา้ นทานต่อการกัดกร่อนของอลูมิเนียมแตกต่างกัน แต่อย่างไรก็ตามโลหะผสม
ตา่ ง ๆ ก็มีจุดประสงคเ์ พิมความตา้ นทานตอ่ การกัดกร่อนอยูแ่ ลว้ เป็นสําคญั กรดฮาโลเจน (Halogen) และอลั คาร์ไล
อย่างแรง (Strong Alkalizes) เป็นสารละลายสองชนิดทกี ดั กร่อนอะลูมิเนียมไดเ้ พราะสารละลายนีจะกาํ จดั ออกไซด์

วสั ดุในทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 45

ทผี ิวของอะลมู ิเนียม ทาํ ให้เนือแท้ของอะลูมิเนียมสัมผสั กบั สารได้ อะลูมิเนียมเป็ นตวั นําไฟฟ้าและความร้อนทีดี
และสะท้อนแสงได้ดี ขึนรูปง่ายด้วยการดึง กด ตัดกลึง เชือม บัดกรีแข็ง ทังนีขึนอยู่กับชนิดของโลหะผสมใน
อลูมเิ นียมเมอื ใชเ้ ป็นวสั ดโุ ครงสรา้ งอะลมู ิเนียมจะมคี วามตา้ นแรงพอกบั เหล็กกลา้ แต่เนืองจากโมดลู สั ความยดื หยนุ่
ของอะลูมิเนียมมีคา่ ประมาณหนึงในสามของเหลก็ กลา้ จึงมีความแขง็ เกร็งนอ้ ยกว่าเหล็กกลา้ (มคี วามตา้ นทานต่อ
การเปลียนรูปร่างนอ้ ยกว่า) และโคง้ งอไดง้ ่ายกว่าเหล็กเมือได้รับแรงเท่ากนั แต่อย่างไรก็ตามถา้ พิจารณาทางดา้ น
อตั ราส่วนระหว่างความตา้ นแรงตอ่ นาํ หนกั เป็นสิงสาํ คญั ในการออกแบบแลว้ อะลูมิเนียมจะไดเ้ ปรียบโลหะอนื มาก
เชน่ ในกรณีของเครืองบิน จรวด รถไฟ และยวดยานอืน ๆ เป็นตน้ อะลมู เิ นียมไมท่ นต่อการสึกหรอจงึ ไมค่ วรใชก้ บั
งานทีตอ้ งการความคงทนต่อการสึกหรอ นอกจากนนั ความต้านแรงลา้ (Fatigue Strength) ของอะลูมิเนียมก็ไม่สูง
นกั จึงไม่ควรใชร้ ับแรงทีเปลยี นแปลงอยู่เสมอ

สัมประสิทธิการขยายตัวของอะลูมิเนียมมากกว่าเหล็กกลา้ อยู่ 1.5 เท่า และสัมประสิทธิการนําความร้อนของ
อะลมู ิเนียมมากกว่าเหลก็ กลา้ 5 เท่า ซึงเป็นตวั ประกอบสําคญั อนั ควรระมดั ระวงั เมอื จะตดั กลึงและเชือมอะลมู เิ นียม
เมือตดั กลึงอะลูมเิ นียม ความร้อนทีเกดิ จากการตดั กลึงจะทาํ ให้ชินงานขยายตวั ไดม้ าก ทาํ ใหข้ นาดของชินงานทีได้
ไม่ละเอียดพอสาํ หรบั งานบางชนิด เพือลดปัญหานีจงึ ควรใช้เครืองมือตดั ทีมีความคมอยู่เสมอและใชค้ วามเร็วป้อน
และความเร็วตดั ปานกลางและให้มกี ารหลอ่ เยน็ อย่างดี

การทาํ ให้อะลูมิเนียมแข็งและตา้ นแรงดีขนึ ทาํ ไดโ้ ดยกรรมวธิ ีทางความร้อนทีแตกตา่ งจากเหล็กกลา้ โดยในขนั แรก
จะผ่านกรรมวธิ ีทางความร้อนโดยชบุ ในสารละลายรอ้ น (Solution Heat Treated) แลว้ สุดทา้ ยจึงบ่มแข็ง ซึงแตกตา่ ง
จากเหล็กกลา้ เพราะเพยี งแต่ชุบแขง็ ขนั ตอนเดียวก็เพยี งพอ สําหรับอะลมู เิ นียมผสมถา้ ชุบเพยี งอยา่ งเดยี วจะออ่ นและ
เหนียว แต่จะแข็งขนึ ถา้ ผ่านการบ่มแขง็ กระบวนการนีทาํ ให้สารเพิมความแขง็ (ส่วนมากคอื ทองแดงกบั แมงกานีส
และแมกนีเซียมบางครังก็เป็นซิลคิ อนกบั นกิ เกลิ ) แตกตวั ออกไปทวั โครงสร้างของอะลูมเิ นียมผสม อะลูมเิ นียมผสม
บางชนิดบ่มไดท้ ีอณุ หภูมิห้องแตบ่ างชนิดจะแข็งขึนเมือไดร้ ับความรอ้ น กระบวนการให้ความร้อนกบั อะลูมิเนียม
ผสมนีเรียกว่าการบ่มเทียม อะลูมเิ นียมผสมทผี ่านกรรมวธิ ีนีอยู่ในกลมุ่ T อกี วิธีหนึงทีทาํ ใหอ้ ะลูมิเนียมผสมแข็งขึน
กค็ ือการทาํ ให้เกิดความเครียดจนเกินจดุ คราก (Strain Hardening) ซึงอย่ใู นกลุ่ม H

2.3.2.5 อลมู เิ นียมผสมหล่อ (Cast Aluminum Alloys)

อะลูมิเนียมผสมหล่อเป็นวสั ดทุ างวิศวกรรมทีใชง้ านไดห้ ลายอยา่ งและเป็นทีนิยมใชก้ นั แพร่หลายอย่างรวดเร็ว เมือ
ผสมโลหะผสมบางชนิดลงไปจะทาํ ให้อะลูมเิ นียมผสมหล่อใชส้ าํ หรับหล่อดว้ ยวิธีดายคาสต์ (Die Cast) โมลดค์ าสต์
(Mold Cast) หลอ่ ด้วยแบบทราย หล่อดว้ ยแบบปนู พลาสเตอร์หรือหลอ่ โดยใชแ้ รงเหวยี งได้ เป็ นตน้ และยงั สามารถ
ทาํ ให้มีผิวสําเร็จต่าง ๆได้ดว้ ย อะลูมิเนียมผสมหล่อตดั กลึงได้ง่าย นอกจากนีถา้ ได้รับการหล่ออยา่ งเหมาะสม (มี
ความหนาพอเหมาะ) ก็เชือมไดง้ า่ ย อะลมู ิเนียมผสมหลอ่ บางชนิดบดั กรีแข็งไมไ่ ด้ เชน่ A712.0, C712.0 และ 443
ขอ้ เสียของอะลมู ิเนียมผสมหลอ่ ก็คือมกี ารหดตวั มากจากการหล่อ ซึงอาจหดตวั ถึง 3.5% ถงึ 8.5% โดยปริมาตรและ
ดูดซึมก๊าซได้ เราอาจลดผลจากการหดตวั ให้ลดลงได้ถา้ ออกแบบการหล่ออย่างระมดั ระวงั โดยค่อย ๆ เปลียน
พืนทีหน้าตดั ชา้ ๆ และสังเกตมาตรฐานทีกาํ หนดความบางของการหล่อตามวิธีการหล่อ เช่นถา้ ใช้หล่อดว้ ยแบบ

46 การออกแบบเครืองจกั รกล

ทรายก็ไม่ควรให้ชินงานบางกว่า 6.35 mm เป็ นตน้ นอกจากนนั ถา้ ควบคุมอตั ราการเท อุณหภูมิและอืน ๆ จะทาํ
ใหผ้ ลจากการหดตวั และการดดู ซึมกา๊ ซลดลงหรือหมดไปได้

2.3.2.6 ทองแดงและทองแดงผสม (Coppers and Copper Alloys)

ทองแดง (Coppers) ทองแดงบริสุทธิใชง้ านมากในอุตสาหกรรมไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนิกส์เพราะมีคุณสมบตั ใิ นการ
นาํ ไฟฟ้าและความรอ้ นทีดี อุตสาหกรรมนาํ มนั เคมแี ละโรงตน้ กาํ ลงั ก็ใชเ้ ป็นอปุ กรณ์ถ่ายเทความร้อน ทองแดงทีใช้
เป็นตวั นาํ ไฟฟ้าเป็ นประเภทเหนียวหรือไร้ออกซิเจนโดยทองแดงทงั สองชนิดมีความบริสุทธิถึง 99.90% ทองแดง
และทองแดงผสมส่วนมากผ่านกรรมวิธีทางความร้อนไม่ได้ ยกเวน้ ทองแดงเบอริลเลยี ม (Beryllium) ซึงชบุ แขง็ ได้
ปกตคิ ุณสมบตั ิทางกลของทองแดงจะเปลยี นแปลงและแข็งแรงขึนไดโ้ ดยการขึนรูปเยน็

ทองแดงผสม (Copper Alloys) ทองแดงผสมมีอยู่ประมาณ 250 ชนิดและมีการให้ชืออยู่มากมายทงั ASTM , SAE
และอืน ๆ กับทงั มีชือทางอุตสาหกรรมอีกจงึ ทาํ ใหม้ ีการสับสนอยมู่ าก ขณะนีกาํ ลงั พฒั นาระบบการให้ชือทองแดง
อยู่ซึงยงั ไม่สมบูรณ์นัก ทองแดงผสมแบ่งออกเป็ นสองประเภทใหญ่ ๆ คือทองเหลือง (Brass) และทองบรอนซ์
(Bronze) ทองเหลอื งเป็นโลหะผสมระหวา่ งทองแดงกบั สังกะสี ชนิดของทองเหลอื งผสมหลกั ก็คอื ทองเหลอื งอลั ฟา
(Alpha Brass) (ตวั อย่างเช่นทองเหลืองแดง (Red Brass) และทองเหลืองเหลือง (Yellow Brass)) และทองเหลือง
อลั ฟาเบต้า (Alpha-Beta Brass) ทองเหลืองอาจมีส่วนผสมของตะกัวและดีบุกปนอยู่ได้ ถ้ามีนิกเกิลปนอยู่ใน
ทองเหลืองมาก (มากกวา่ 20%) จะเรียกวา่ เงนิ นิกเกลิ (Nickel Silver) ส่วนบรอนซ์ (Bronze) เป็นโลหะผสมระหว่าง
ทองแดงกบั ดบี ุก แต่อยา่ งไรกต็ ามบรอนซบ์ างชนิดมดี ีบุกผสมอยู่นอ้ ยมากหรือไมม่ ีเลย แต่กย็ งั เรียกว่าบรอนซเ์ พราะ
มีสีเหมือนบรอนซ์ บรอนซ์ผสมทีใชก้ ันมากคือฟอสเฟอร์บรอนซ์ (Phosphor Bronze) ซิลิคอนบรอนซ์ (Silicon
Bronze) อะลมู เิ นียมบรอนซ์ (Aluminum Bronze) และแมงกานีสบรอนซ์ (Manganese Bronze)

2.3.2.7 แมกนเี ซียมผสม (Magnesium Alloys)

เป็นโลหะผสมของแมงกานีสซงึ เป็นโลหะทเี บาทสี ุดทีใชใ้ นงานทางดา้ นวศิ วกรรม (ความถ่วงจาํ เพาะ 1.74) โลหะที
ผสมในแมงกานีสก็เพือประโยชน์ในการใช้งานและความต้านแรง เช่น อะลูมิเนียม สังกะสี เซอร์โคเนียม
(Zirconium) แมงกานีสและทอเรียม (Thorium) เป็ นต้น ASTM แบ่งชนิดของแมงกานีสผสมตามชนิดของโลหะ
ผสมดงั ตอ่ ไปนี A แทนอะลูมิเนียม, Z แทนสังกะสี, K แทนเซอร์โคเนียม, M แทนแมงกานีส, H แทนทอเรียม และ
E แทนโลหะประเภท Rare Earth การผสมทอเรียมและ Rare Earth ทาํ ใหค้ ุณสมบตั ิของแมกนีเซียมผสมทีอณุ หภูมิ
สูงดีขึน

ASTM กาํ หนดวิธีการให้ชือแมกนีเซียมผสมอย่างง่ายๆ ซึงอธิบายให้เห็นโดยดูจากตัวอย่าง เช่น AZ61A-T4 มี
อะลูมเิ นียม 6% สังกะสี 1% อกั ษร A ตวั ทสี องหมายถงึ ว่าโลหะผสมนีมอี ะลมู เิ นียมเป็นหลกั และ T4 หมายถึงการให้
ชือของการทาํ เทมเปอร์ แมกนีเซียมผสมมีอตั ราส่วนความตา้ นแรงต่อนาํ หนกั สูงจึงเหมาะกบั การใชท้ าํ เครืองบิน
จรวด ยานยนต์ อุปกรณ์ขนถ่ายวสั ดุ เครืองมือ อปุ กรณ์ทางแสงและเครืองใชใ้ นสํานักงาน เป็นตน้ แมกนีเซียมผสม
สามารถตดั กลงึ ไดง้ ่าย มีดชั นีในการตดั กลงึ 500 เมือเปรียบเทยี บกบั เหล็กคาร์บอนกลงึ เสรี B1112 ซึงมดี ชั นีในการ
ตดั กลงึ 100 และขนึ รูปไดห้ ลายวิธี เช่น โดยการหล่อ ตีอดั อดั ขึนรูป (Extrusion) เชือมโดยกา๊ ซเฉือย เชือมโดยใช้
ความต้านทานและยาํ หมุด ขอ้ ควรระวงั ในการตดั กลึงแมกนีเซียมผสมคือ เศษโลหะในการตดั กลึงทีชินเล็กมาก ๆ

วสั ดใุ นทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 47

จะลุกไหมไ้ ดง้ า่ ย ถา้ เป็นชินใหญ่จะลกุ ไหมย้ ากเพราะถา่ ยเทความรอ้ นไดด้ ีทาํ ให้อณุ หภูมไิ มส่ ูงจนถงึ จดุ หลอมเหลว
ในทางปฎิบตั ิมกั จะเก็บเศษฝุ่นของแมกนีเซียมผสมไวใ้ นทีเปี ยกชืนและเกบ็ ไวใ้ นภาชนะบรรจปุ ิ ด คุณสมบตั ทิ ดี ีอีก
อย่างหนึงของแมกนีเซียมผสมคอื ทนตอ่ การกดั กร่อนของบรรยากาศไดด้ ี แต่นาํ เคม็ อาจกดั กร่อนไดบ้ า้ ง ซึงป้องกัน
ได้โดยทําผิวสําเร็จให้ดี นอกจากนียงั ทนต่อการกัดกร่อนของกรดโครมิก (Chromic) กรดไฮโดรฟลูออริก
(Hydrofluoric) ด่าง สารละลายต่าง ๆ และสารอินทรีย์ต่าง ๆ เช่น ไฮโดรคาร์บอน อัลดีไฮด์ (Aldehydes)
แอลกอฮอล์ พีนอล (Phenols ) อามาย (Amines) เอสเตอร์ (Esters) และนาํ มนั

2.3.2.8 นเิ กิลและนเิ กิลผสม (Nickels and Nickel Alloys)

นิกเกลิ มีใชง้ านอยูม่ ากโดยเฉพาะอยา่ งยงิ เมอื ตอ้ งการคุณสมบตั ทิ คี งทนตอ่ การกดั กร่อนและทนต่อการเกิดออกไซด์
นิกเกิลผสมบางชนิดมคี วามเหนียวนุ่มมาก ดงั นนั จึงใชง้ านไดท้ ีอุณหภมู ิสูงถึง 1,105°C โดยมคี วามตา้ นทานแรงสูง

มากและเป็ นโลหะผสมพเิ ศษสําหรับงานโครงสร้าง นิกเกิลผสมบางชนิดมคี ุณสมบตั ดิ ีเลศิ สาํ หรับงานดา้ นอณุ หภูมิ
เย็นจัด (Cryogenic) ซึงยงั คงมีความต้านแรง ความเหนียวและความเหนียวนุ่ม แมอ้ ุณหภูมิจะตาํ ถึง -240°C ก็ตาม

นิกเกิลผสมเหนียวมีคุณสมบตั ิทางดา้ นการผลิตทีดี คือตดั กลึงไดง้ ่าย เฉือนได้ ขึนรูปเยน็ ขึนรูปร้อนและเชือมได้
โลหะผสมทผี ่านการหล่อสามารถตดั กลึงได้ เจียรไนได้ เชือมและบดั กรีแข็งได้ นิกเกลิ มีราคาสูงกว่าเหล็กกลา้ และ
อะลมู เิ นียมแต่ยงั มรี าคาตาํ กวา่ โลหะชนิดอนื ๆ ทใี ชง้ านกบั อณุ หภูมสิ ูงมาก ๆ หรือตาํ มาก ๆ แลว้ ยงั มคี วามตา้ นทาน
แรงสูง นอกจากนนั ยงั มีคุณสมบตั ทิ ดี ดี า้ นแม่เหล็ก ไฟฟ้าและความร้อนทเี หมาะสําหรบั งานบางประเภทอกี ดว้ ย

ASTM, ASME, AMS กาํ หนดคณุ ลกั ษณะจาํ เพาะของนิกเกิลและนิกเกิลผสมไว้ แต่ในทางปฏิบตั ิมกั เรียกชือในทาง
การคา้ มากกว่า ยกเวน้ ในบางชนิดทีมีนิกเกิลผสมสูงคือมนี ิกเกิลผสมอยู่ 94% ขึนไป เช่นนิกเกลิ 200, นิกเกิล 201,
นิกเกลิ 210, ดูรานิกเกิล (Duranickel) 301 และเบอริลโกนิกเกลิ (Berylconickel) 440 เป็นตน้

2.3.2.9 การให้ชือเหลก็ กล้าเหนยี วของ AISI-SAE (AISI-SAE Code for Steels)

วธิ ีการให้ชือเหลก็ กลา้ ทีนิยมกนั มากเป็นระบบของ SAE ใชต้ วั เลข 4 ตวั และ 5 ตวั ตอ่ มาเมอื มีโลหะผสมชนิดใหม่ๆ
มากขึน SAE และ AISI จึงไดก้ าํ หนดระบบการใหช้ ือใหมร่ วมกนั เรียกว่าระบบ AISI-SAE โดยใชแ้ นวความคิดเดิม
ของ SAE ระบบนีใช้ตวั เลข 4 และ 5 ตวั โดยเลขตวั แรกบอกชนิดของเหลก็ กลา้ (นันคือโลหะผสมทีเป็ นหลกั ) เลข
ตวั ทีสองบอกค่าโดยประมาณของโลหะผสมทีมีอยู่มากเป็นเปอร์เซ็นต์ เลขตวั สุดทา้ ยบอกค่าเฉลยี คาร์บอนเป็ นจุด
(คือหนึงในรอ้ ย) เชน่ หนึงจดุ เทา่ กบั 0.01% การให้ชือเหลก็ กลา้ เหนียวของ AISI-SAE ดูไดจ้ ากตางรางที 2.4

1. เปอร์เซน็ ตข์ องโลหะผสมเหลา่ นเี ป็นคา่ โดยเฉลีย
2. ในระบบของ AISI อกั ษรนาํ หนา้ ตวั เลขมีความหมายดงั นีคือ A = เหลก็ กลา้ ผสมจากเตาแบบ Basic open-
hearth, B = เหล็กกลา้ คาร์บอนจากเตาแบบ Acid Bessemer, C = เหลก็ กลา้ คาร์บอนจากเตา (ไม่มีอกั ษรนํา
หนา้ ก็หมายถงึ ชนิดนีดว้ ยเช่นกนั ) basic open-hearth, D = เหล็กกลา้ คาร์บอนจากเตา basic open-hearth และ
E = เหล็กกลา้ จากเตาไฟฟ้า (มกั จะเป็นโลหะผสม )
3. ถา้ มีอกั ษร B หรือ L อยู่กลางตวั เลขหมายความว่าได้มกี ารเพิมโบรอนหรือตะกวั ตวั อย่างเช่น 94B40 และ
11L41

48 การออกแบบเครืองจกั รกล

4. ตัวอักษรทีอยู่ข้างท้ายตัวเลขมีความหมายเพิมเติมดังนีคือ A = มีการจํากัดส่วนผสมทางเคมี, C =
รบั ประกัน Segregation limits, H = รบั ประกนั การชุบแข็งได้จนถึงทีกาํ หนดไว้ และ I = รบั ประกนั การเขา้
กนั ไดก้ บั พวกอโลหะ

ตารางที 2.4 การใหช้ ือเหลก็ กลา้ เหนียวโดยใชร้ ะบบตวั เลขของ AISI-SAE

SAE ชนิด SAE ชนดิ

10XX คาร์บอนธรรมดา 48XX นิเกลิ 3.05%โมลบิ ดนิ มั 0.25%

11XX กลึงเสรี (result furized) 51XX โครเมยี ม 0.80%

12XX กลงึ เสรี (result furized) และ 514XX เหล็กกลา้ ทนตอ่ การกัดกร่อนและทน

rephosphorized) ความรอ้ น

13XX แมงกานีส 1.60% ถึง 1.90% 515XX เหล็กกลา้ ทนต่อการกดั กร่อนและทน

ความรอ้ น

23XX นิเกลิ 3.50% 52XX โครเมียม 1.05%

25XX นิเกลิ 5.00% 61XX โครเมียม 0.78%

วาเนเดยี ม 0.13%

31XX นิเกลิ 1.25% 86XX นิเกลิ 0.55%

โครเมยี ม 0.60% โครเมยี ม 0.50%

โมลบิ ดินมั 0.20%

32XX นิเกิล 1.75 % 87XX นิเกลิ 0.55%

โครเมยี ม 1.00% โครเมียม 0.50%

โมลบิ ดนิ มั 0.25%

33XX นิเกิล 3.50 % 88XX นิเกิล 0.55%

โครเมียม 1.50 % โครเมียม 0.50 %

โมลิบดินมั 0.35%

34XX นิเกลิ 3.00% 92XX แมงกานีส 0.80%

โครเมยี ม 0.80% ซิลกิ อน 2.00%

303XX เหล็กกลา้ ทนต่อการกัดกร่อน 93XX นิเกลิ 3.25%

และทนความร้อน โครเมียม 1.20%

โมลิบดินมั 0.12%

40XX โมลิบดินมั 0.25% 94XX แมงกานีส 0.95% ถึง 1.25%

97XX นิเกิล 0.45%

41XX โครเมยี ม 1.00% โครเมยี ม 0.40%

โมลบิ ดนิ มั 0.20% โมลิบดินมั 0.12%

นิเกลิ 1.83% 98XX นิเกลิ 0.55%

วสั ดใุ นทางวิศวกรรมและคณุ สมบตั ิ 49

43XX โครเมียม 0.80% โครเมยี ม 0.17%
โมลบิ ดินมั 0.25% โมลิบดนิ มั 0.20%
นิเกลิ 1.75% นิเกลิ 1.00 %
โครเมยี ม 0.80%
46XX โมลิบดนิ มั 0.25% โมลิบดินมั 0.25%

ตวั อย่างเช่นเหล็กกลา้ AISI C 1040 (SAE 1040) เป็ นเหล็กกลา้ คาร์บอนธรรมดาผลิตจากเตา Basic open-hearth มี
คาร์บอนผสมอยู่ 40 จุดหรือ 0.40% หรือเหล็กกล้า AISI 4340 (SAE 4340) เป็ นเหล็กกล้านิเกิล-โครเมียม-โม
ลิบดินมั ซึงมสี ่วนผสมโดยเฉลียดงั นีคือนิเกลิ 1.83% โครเมยี ม 0.08% โมลบิ ดินมั 0.25% และมคี าร์บอนผสมอยู่ 40
จดุ หรือ 0.40%

2.3.2.10 การให้ชือกล่มุ อะลมู เิ นียมผสมเหนยี ว (Code for Aluminum Alloys)

การใหช้ ืออะลูมเิ นียมผสมเหนียวใชต้ วั เลขสีตวั ดงั ในตารางที 2.5 เลขตวั แรกบอกกลุ่มของโลหะผสม เลขตวั ทีสอง
บอกถึงการเปลียนแปลงโลหะผสมเดมิ หรือเปลียนแปลงขีดจาํ กดั ของสารเจือปนทีไม่บริสุทธิ เลขสองตวั สุดท้าย
บอกถงึ โลหะผสมหรือความไมบ่ ริสุทธิของอะลมู เิ นียมนนั เอง

เพือความกระจา่ งชดั จึงจะอธิบายถึงรายละเอียดของระบบต่อไป เช่นในกลุ่ม 1xxx เลขสองตวั สุดทา้ ยจะบอกถึง
ความบริสุทธิของอะลมู ิเนยี มความละเอยี ดถงึ 0.01% เลขตวั ทีสอง (อยู่ถดั จากเลข 1) บอกถึงการเปลยี นแปลง (ถา้ ม)ี
ของปริมาณสารเจือทไี ม่บริสุทธิซึงอาจใช้ตวั เลขจาก 0 ถึง 9 โดยที 0 หมายถึงว่าไม่มกี ารควบคุมสารเจอื ส่วนเลข 1
ถงึ 9 จะแสดงวา่ มกี ารควบคุมจาํ นวนของสารเจือเป็ นพิเศษ ตวั อย่างเช่น อะลูมิเนียม 1060 แสดงว่าเป็นอะลูมิเนียม
อยา่ งนอ้ ย 99.60% ซึงไม่ตอ้ งควบคุมสารเจือทีไม่บริสุทธิ อะลมู ิเนียมผสม 1100 แสดงว่าเป็นอะลมู เิ นียมอย่างนอ้ ย
99.00% ซึงตอ้ งควบคุมสารเจือทีไมบ่ ริสุทธิหนึงอยา่ งหรือมากกว่าเป็นตน้

ในกลุ่ม 2xxx ถึง 8xxx เลขสองตวั สุดท้ายจะบอกถึงความแตกต่างของส่วนผสมในอะลมู ิเนียมสําหรับกลุ่มนัน ๆ
ตวั อยา่ งเช่น อะลูมิเนียมผสม 2017 เป็ นกลุม่ ทองแดงผสม มีทองแดง 4.0% แมงกานีส 0.5% และแมกนีเซียม 0.5%
อะลูมิเนียม 2024 เป็นกลุ่มทองแดงผสม มีทองแดง 4.5% แมงกานีส 0.6% และแมกนีเซียม 1.5% เลขตวั ทีสองของ
กลุ่ม 2xxx ถงึ 8xxx บอกถงึ การดดั แปลงโลหะผสม ซึงอาจใชต้ วั เลข 0 ถงึ 9 โดยที 0 หมายถงึ โลหะผสมเดิม และ 1
ถงึ 9 หมายถงึ การดดั แปลงโลหะผสม

50 การออกแบบเครืองจกั รกล หมายเลขกล่มุ

ตารางที 2.5 การใหช้ ืออะลมู ิเนียมผสมเหนียว 1XXX
โลหะผสม (Metal Alloys) 2XXX
3XXX
อะลมู เิ นียมอย่างนอ้ ย 99 % 4XXX
ทองแดง 5XXX
แมงกานีส 6XXX
ซิลกิ อน 7XXX
แมกนีเซียม 8XXX
แมกนีเซียมและซิลิกอน 9XXX
สงั กะสี
ธาตอุ ืน
อนุกรมทยี งั ไมม่ ีใช้

วสั ดใุ นทางวศิ วกรรมและคณุ สมบตั ิ 51

1. สอนบรรยาย

วิธีสอนและกจิ กรรม 2. ยกตวั อยา่ งประกอบ
สือการสอน
งานทมี อบหมาย 3. ให้นกั ศึกษามสี ่วนร่วมในการเรียนการสอนดว้ ยวธิ กี ารถาม-ตอบ
การวัดผล
หนงั สือ -
อ้างอิง

เอกสาร 1. เอกสารคาํ สอนรายวชิ าการออกแบบเครืองจกั รกล

ประกอบ 2. Powerpoint ประกอบการสอนในแตล่ ะหน่วยเรียน

วสั ดโุ สต 1. กระดานขาว-ปากกาเขียนกระดานขาว

ทศั น์ 2. เครืองฉาย Projector

1. แบบฝึกหัด
2. คน้ ควา้ จากเอกสารทีเกยี วขอ้ ง

1. สงั เกตจากพฤตกิ รรมและความสนใจในหอ้ งเรียน
2. การตอบคาํ ถาม
3. ประเมินงานทีนกั ศึกษาคน้ ควา้ มาได้
4. ตรวจแบบฝึกหัด/แบบทดสอบ

52 การออกแบบเครืองจกั รกล

การวเิ คราะหค์ วามเคน้ 53

สัปดาห์ที 3 ใบเตรียมการสอน รหัสวิชา 03-407-071-303

เวลา 3 ชัวโมง หน่วยที 3 การวิเคราะห์ความเค้น เวลา 105 นาที
เวลา 75 นาที
ชือบทเรียน 3.1 บทนาํ สู่การวเิ คราะห์ความเคน้
3.2 ความเคน้ และวงกลมของมอหร์ ใน 3 มิติ

จุดประสงค์การสอน

3.1 เขา้ ใจบทนาํ สู่การวเิ คราะหค์ วามเคน้

3.1.1 บอกองคป์ ระกอบความเคน้

3.1.2 อธิบายวงกลมของมอหร์ และความเคน้ หลกั

3.2 คาํ นวณความเคน้ และวงกลมของมอห์รใน 3 มติ ิ

3.2.1 คาํ นวณความเคน้ ใน 3 มติ ิ

ใบเตรียมการสอน บทเรียนที 3.1 ถงึ 3.2 หนา้ 55 ถงึ 63

เนือหา 3.1 บทนาํ สู่การวเิ คราะห์ความเค้น
3.1.1 องคป์ ระกอบความเคน้
3.1.2 วงกลมของมอห์รและความเคน้ หลกั

3.2 ความเค้นและวงกลมของมอห์รใน 3 มติ ิ
3.2.1 ความเคน้ ใน 3 มติ ิ

54 การออกแบบเครืองจกั รกล

การวเิ คราะหค์ วามเคน้ 55

หน่วยที 3

การวิเคราะหค์ วามเคน้

3.1 บทนาํ สู่การวิเคราะห์ความเค้น

ความเคน้ (Stress) โดยนิยามแลว้ หมายถงึ ความหนาแน่นของแรงทเี กดิ ขึนในหนา้ ตดั หนึงๆของชินงานใดๆ เมอื ถูก
ภาระ (Load) กระทาํ โดยทวั ๆ ไปความเคน้ ในชินส่วนทีมีลกั ษณะเป็ นเนือเดยี วกันสมาํ เสมอนันจะแปรผนั กบั ค่า
ของภาระยกกาํ ลงั m หรือ

  Pm (3.1)

เมอื P คือขนาดของภาระและ m คอื ดชั นียกกาํ ลงั ซึงมกั ขึนกบั ชนิดของภาระเช่นในกรณีของความเคน้ ดึงอยา่ งงา่ ย
(Simple Tension) ความเคน้ เฉือนอดั (Compression Shear) หรือความเคน้ ดดั อย่างง่าย (Simple Bending) คา่ ของ m

จะเท่ากับ 1 หรือในปัญหาความเค้นสัมผสั ของผิวสัมผสั (Contact Stress) ในทรงกระบอก ค่า m  1 และ ค่า

2

m  1 เมือเป็นการกระทบของผวิ สมั ผสั ทรงกลมเป็นตน้

3

ความเคน้ ถือเป็ นปริมาณหลักในวิชาทางด้านการออกแบบชินส่วนเชิงกล เนืองจากเป็ นปริมาณทกี ่อให้เกิดการ
เสียหาย ในหน่วยเรียนนีเราจะกล่าวถึงความเคน้ ในแบบต่าง ๆ เพือเป็ นการทบทวนความรู้ทีนกั ศึกษาเคยไดร้ ับรู้
มาแลว้

3.1.1 องค์ประกอบความเค้น

เราทราบกนั ดีแลว้ วา่ เมอื มภี าระกระทาํ ต่อชินงานใด ๆ จะก่อให้เกดิ ความเคน้ เกิดขึนภายในชินงานนนั ๆ โดย
หากสามารถตดั ชิ นส่วนเล็ก ๆ ของชิ นงานออกมาวิเคราะห์ (ส่วนเล็ก ๆ นีจะเรียกว่าอิลิเมนต์, element) เราจะ
สามารถเขยี นองคป์ ระกอบความเคน้ ของชินส่วนใน มิติ ไดด้ งั รูปที . ซึงแสดงภาวะความเคน้ (Stress-State) ใน
กรณีทเี กดิ ความเคน้ ทุกดา้ นใน 3 มิติ หากพิจารณาในชินส่วนนนั จะพบวา่ มคี วามเคน้ ทงั หมด 9 ตวั อนั ประกอบดว้ ย
ความเคน้ 2 กลมุ่ คือ

 ความเคน้ ตงั ฉาก (Normal Stress หรือ Direct Stress) มีจาํ นวน 3 ค่า ตามทิศทกี ระทาํ ไดแ้ ก่ x , y , z ซึง
กระทาํ ตงั ฉากกบั ระนาบและมีทิศไปในดา้ น x, y และ z ตามลาํ ดบั

56 การออกแบบเครืองจกั รกล

 ความเคน้ เฉือน (Shearing Stress) มีจาํ นวน 6 คา่ ได้แก่ xy , yx , xz , zx , yz , zy ซึงกระทาํ บนระนาบดัง
แสดงในรูปที 3.1 โดยทวั ไปเพือรักษาสมดุลของชินส่วนความเคน้ เฉือนในทิศทางตรงขา้ มกนั จงึ มขี นาด
เท่ากนั กลา่ วคือ  xy   yx ,  xz   zx ,  yz   zy

ในรู ปที 3.1 เป็ นรู ปทีแสดงอิลิเมนต์ภายใต้ความเค้น 3 มิติ เรี ยกว่า Three dimensional stress element ซึ ง
ประกอบดว้ ยความเคน้ 9 ค่าดงั ทีกลา่ วมาแลว้ แต่โดยทวั ๆ ไปชินงานทีพบส่วนใหญอ่ ย่ใู นสภาวะทมี ีองคป์ ระกอบ
ความเคน้ น้อยกว่านี เช่นดังในรูปที 3.2 (ก) แสดงภาพอิลิเมนตท์ ีภายใตค้ วามเคน้ ใน 2 มิติหรือ 2 ระนาบเรียกว่า
Biaxial Stress State โดยในรูปเป็ นความเคน้ ผสม (Combined Stress) มีทงั ความเคน้ ตงั ฉากและความเคน้ เฉือนใน
แกน X และ Y ส่วนความเค้นใด ๆ ในแกน Z ล้วนเป็ นศูนย์ สภาวะความเคน้ แบบนีเป็ นสภาวะทีมักพบไดใ้ น
ชินส่วนทวั ไป ในรูปที 3.2 (ข) เป็ นรูปทีมีความเคน้ ดึง (Tensile Stress) ในแกน Y เพียงแกนเดียว เรียกว่าสภาวะ
ความเคน้ 1 แกน (Uniaxial Stress State) สภาวะความเคน้ แบบนีพบได้ในกรณีชินส่วนถูกแรงดงึ หรืออดั ในแกน
เดยี วเท่านนั เชน่ ในกรณีการทดสอบการดึงมาตรฐาน (Standard Tensile Test) เป็นตน้

รูปที .1 แสดงสภาวะความเคน้ ใน มติ ิ (3 Dimensional Stress State) ของอลิ ิเมนตห์ นึง ๆ

(ก) (ข) (ค)
รูปที 3.2 แสดงสภาวะความเคน้ ในกรณีภาระกระทาํ ตา่ ง ๆ

การวเิ คราะหค์ วามเคน้ 57

ส่วนในรูปที 3.2 (ค) นันเป็ นอิลิเมนต์ในสภาวะทีไม่มีความเคน้ ตงั ฉากเลย จะมีเฉพาะความเคน้ -เฉือนเท◌่านัน
เรียกว่า Pure Shearing Stress State สภาวะเช่นนีถือเป็ นความเคน้ 2 แกนเช่นกัน ตวั อย่างของชินสว่ นในสภาวะนี
ไดแ้ ก่ ชินส่วนทีทดสอบโดยการบดิ (Torsion Test) หรือเพลาส่งกาํ ลงั ทไี มม่ โี มเมนตด์ ดั เป็นตน้

สภาวะความเคน้ ทงั หมดทแี สดงในรูปที 3.1 และ 3.2 นนั เป็นความเคน้ ทเี กดิ จากภาระใด ๆ ทีกระทาํ ต่ออลิ เิ มนตน์ ัน
ๆ เราเรียกรวมกนั ว่าความเคน้ ในระนาบปกติ (Plan Stresses) ซึงสามารถหาคา่ ไดด้ ว้ ยการคาํ นวณโดยตรงจากภาระ
ตา่ ง ๆ ทีกระทาํ โดยอาจตอ้ งใชค้ วามรูแ้ ละเทคนิคการคาํ นวณจากวชิ ากลศาสตร์ของแขง็ เขา้ ช่วยดว้ ย

สําหรับการกาํ หนดทิศทางของความเคน้ นนั ความจริงแลว้ ผูค้ าํ นวณอาจจะกาํ หนดทิศทางเองไดแ้ ต่จะต้องใชท้ ิศที
กาํ หนดนนั ๆ ตลอดการคาํ นวณ อย่างไรก็ตามเพือความเป็นสากลจึงมีการกาํ หนดทศิ ของความเคน้ ไวโ้ ดยสําหรับ
ความเคน้ ตงั ฉาก (Normal Stresses, ) มกั จะกาํ หนดให้ความเคน้ ดึง (Tensile Stress) มีทิศเป็ นบวก (+) ความเคน้
อดั (Compressive Stress) มที ศิ เป็นลบ (-) และสาํ หรบั ความเคน้ เฉือน (Shearing Stresses, ) นนั นิยมกาํ หนดให้ทิศ
ทหี มุนตามเข็มนาฬกิ าให้เป็นบวก (+) และหมุนทวนเข็มนาฬกิ าเป็นลบ (-)

3.1.2 วงกลมของมอห์รและความเค้นหลกั

ในหวั ขอ้ ทีผ่านมาเราไดร้ ูจ้ กั ความเคน้ ในระนาบปกติ (Plan Stresses) มาแลว้ ในหวั ขอ้ นีเราจะมาทาํ ความรูจ้ กั
กบั ความเคน้ อีกชนิดหนึงซึงมีความสาํ คญั มาก เนืองจากเป็นความเคน้ ทีก่อใหเ้ กิดความเสียหายในชินส่วนนันคือ
ความเคน้ หลกั (Principal Stresses)

พิจารณาอิลิเมนต์ในรูปที 3.3 (ก) ซึงเป็ นอิลิเมนต์ปกติมีความเคน้ ตงั ฉากและความเคน้ เฉือนในทัง 2 แกน หาก
พจิ ารณาตดั อิลิเมนตด์ งั กลา่ วในแนวเฉียงดว้ ยมมุ  เราจะไดอ้ ลิ ิเมนตด์ งั ในรูปที 3.3 (ข) ซึงจะพบวา่ มีความเคน้ ตงั
ฉาก และความเคน้ เฉือน อย่างละตวั กระทาํ บนหนา้ ตดั เฉียงนนั

เราสามารถหาขนาดของความเคน้ ทงั สองนีไดด้ ว้ ยการสมดุลแรงในระนาบ x  y (วิธีการสมดุลแรงโดยละเอยี ด
นนั สามารถศึกษาไดจ้ ากตาํ รากลศาสตร์ของแข็ง) โดยขนาดของความเคน้ ใหม่ทไี ดน้ ีจะเป็นค่าสูงสุดและตาํ สุดของ
ความเค้นทีอาจเกิดขึนได้ในระบบ x  y เราเรียกความเคน้ นีว่า ความเคน้ หลกั และเรียกระนาบ x  y ว่า
ระนาบหลกั และสามารถหาขนาดของความเคน้ หลกั เหลา่ นีไดโ้ ดยสมการตอ่ ไปนี

1, 2  x  y   x  y )2   2 (3.2)
2 ( 2 xy

 ,max min    x  y )2   2 (3.3)
( 2 xy

จากสมการจะเหน็ ว่าค่าของ 1   2 เสมอทงั นีโดยคาํ นึงถงึ ทศิ ทางดว้ ยส่วนคา่ ความเคน้ เฉือนสูงสุดและตาํ สุดนนั
มีขนาดเท่ากนั แตม่ ที ศิ ตรงกนั ขา้ ม ความเคน้ หลกั นีเป็นปริมาณทีสาํ คญั ซึงจะใชเ้ ป็นพนื ฐานในการคาํ นวณในทฤษฎี
การเสียหายตา่ ง ๆ ซึงจะกล่าวถึงในบทต่อ ๆ ไป

58 การออกแบบเครืองจกั รกล

y y
 yx x
 xy
 
x
x x
 xy  xy

 yx  yx
y y

(ก) (ข)
รูปที 3.3 (ก) แสดงอลิ ิเมนตใ์ นระนาบปกตแิ ละ (ข) แสดงอลิ เิ มนตใ์ นระนาบตดั เฉียงเพอื ใชใ้ นการหา

ความเคน้ หลกั ตามวธิ ีของมอหร์

Otto Mohr ไดเ้ สนอแนวความคิดในการเขียนความเคน้ หลกั โดยการวาดภาพจากความเคน้ ในระนาบปกติทงั นี
เนืองจากความสัมพนั ธ์ของความเคน้ ในระนาบหลกั และความเคน้ ในระนาบปกตินนั มีลกั ษณะเป็ นวงกลม แต่เป็ น
วงกลมของมุมทมี ีขนาดเป็ น 2 เท่าของมุมทีเกดิ ขึนในอลิ ิเมนต์จริง เราเรียกวงกลมทีแสดงความสัมพนั ธ์ของความ
เคน้ ดงั กลา่ ววา่ วงกลมของมอห์ร (Mohr’s Circle)

เราสามารถเขียนวงกลมของมอหร์ ไดโ้ ดยการกาํ หนดแกนให้แกนตงั เป็นแกนของความเคน้ เฉือน ( ) แกนนอนเป็น
แกนของความเคน้ ตงั ฉาก ( ) จากนันพจิ ารณาอิลิเมนตป์ กติทีตอ้ งการเขียน กาํ หนดจุดของแต่ละแกนโดยให้จุด
นนั ๆมีพิกดั ตามขนาดของความเคน้ เฉือน ( ) และความเคน้ ตงั ฉาก ( ) บนแกนนัน ๆ โดยคาํ นึงถงึ ทศิ ทางดว้ ย
โดยวิธีนีเราจะไดจ้ ดุ 2 จุด สมมตุ ตเิ ป็นจุด A พกิ ดั ( y , yx ) และจดุ B พกิ ดั ( x , xy ) ในรูปที 3.4 จากนนั ลากเส้น
ตรงจากจดุ A ไปหาจุด B เส้นตรงนีจะตดั แกนนอน (แกนของ  ) เสมอ จุดทีตดั กบั แกน  จะเป็นจุดศูนยก์ ลาง
ของวงกลม ระยะจากจุดนีไปยงั จดุ A หรือจุด B คือรัศมีของวงกลม จากนีไปเราก็สามารถลากวงกลมของมอห์รได้
โดยใหล้ ากผา่ นจุดที A และจดุ B ทเี รากาํ หนดขึนนนั เอง

วงกลมของมอหร์ นนั จะมรี ัศมเี ท่ากบั ขนาดของความเคน้ เฉือนสูงสุด/ตาํ สุด วงกลมจะตดั แกนนอน (แกนของ  ) ที
ตาํ แหน่งของความเคน้ หลกั สูงสุดและตาํ สุด (1, 2 ) ทางด้านขวามือและซ้ายมือตามลาํ ดับและวงกลมจะมีจุด
ศนู ยก์ ลางทตี าํ แหน่ง (  x   y ,0 ) ลกั ษณะของวงกลมของมอหร์ แสดงไวใ้ นรูปที 3.4

2

การวิเคราะหค์ วามเคน้ 59



 1 2 , max )   
( 2 x

y 2 y 2

  2

xy

A( y , yx )

( 2 ,0) 
(1   2 ,0)
2 2 ( 1 ,0)

B( x , xy )

x

 1  2 , )
( 2
min

รูปที 3.4 แสดงส่วนประกอบของวงกลมของมอหร์ ของอลิ เิ มนต์ 2 มิติ

ตัวอย่างที 3.1 ชินงานหนึงๆ ถกู แรงกระทาํ กอ่ ให้เกิดความเคน้ ดงั รูปดา้ นลา่ ง จงวาดภาพวงกลมของมอหร์ และหา
ความเคน้ หลกั ทีเกิดขึน เมือกาํ หนดให้  yx  5MPa, xy  5MPa, x  7MPa, y  2MPa

x y
 xy  yx
 xy

x

 yx
y

วธิ ีทํา จากรูปของ Plan Element เราสามารถกาํ หนดจุดได้ 2 จดุ ดงั นี จุด A มพี กิ ดั ( y , yx ) และจดุ B มพี ิกดั
( x , xy ) ดงั นนั จดุ B จะเป็น (2, 5) และจดุ A เป็น (7,-5) กาํ หนดจดุ ทงั สองลงในระนาบและทาํ ตามขนั ตอน
ดงั กล่าวมาแลว้ จะไดว้ งกลมดงั รูป

60 การออกแบบเครืองจกั รกล

 (4.5,5.59)
A(2,5)

(1.09,0) (10.09,0)

(4.5,0) 2

B(7,5)

(4.5,5.59)

รูปที (i) แสดงวงกลมมอห์รของตวั อยา่ งที 3.1

จากวงกลมนีจะเห็นว่ามีคา่ ความเคน้ หลกั สาํ หรับความเคน้ ตงั ฉากคอื 1  10.09MPa และ  2  1.09MPa
ขนาดของความเคน้ เฉือน  max , min  5.59MPa นอกจากนีเรายงั สามารถหามุมทีเกิดความเคน้ หลกั ไดด้ งั นี

  1 tan 1 ( 5  5 ) = 31.7° เป็นมุมทีทาํ ใหเ้ กดิ 1 และ 2
2 72

  1 tan 1( 7  2) = 13.3° เป็นมมุ ทที าํ ให้เกดิ  max และ  min
2 55

เราอาจลองหมนุ อลิ เิ มนตไ์ ปในระนาบทเี กดิ 1, 2 และ  max , min ไดด้ งั รูป

31.7o

13.3o

(ก) (ข)
รูปที (ii) แสดงการหมุนอลิ ิเมนตต์ ามมมุ ของวงกลมมอห์รตามรูปที (i)
จากรูปดา้ นบนรูปที (ii) (ก) เป็ นรูปทีเกิดจากการหมุนอิลิเมนต์จากระนาบปกติในโจทยห์ รือจากระนาบ AB ใน
วงกลมของมอห์ร โดยหมุนทวนเข็มนาฬิกาไป 31.7o จะไปพบแกน  ซึงเป็ นแกนทีเกิดความเค้นหลกั ใน

แนวตังฉาก (1และ 2 ) อิลิเมนตใ์ นระนาบนีมีเฉพาะความเคน้ ตงั ฉากเท่านัน โดยด้านหนึงมีความเคน้ สูงสุด
กระทาํ เป็น 1  10.09 MPa ส่วนอกี ดา้ นหนึงมีความเคน้ ตาํ สุดกระทาํ เป็น  2  1.09MPa ระนาบทีเกดิ จาก
การหมุนในมุมนีเรียกว่าระนาบหลกั ของความเคน้ ตงั ฉาก (Principal Plan for Normal Stresses) จากรูปที (ii) (ข)
เป็นรูปทเี กิดจากการหมุนอิลิเมนตจ์ ากระนาบปกตใิ นโจทยห์ รือจากระนาบ AB ในวงกลมของมอหร์ โดยหมุนตาม
เขม็ นาฬกิ าไป 13.3o จะไปพบแกน  ซึงเป็นแกนทีเกดิ ความเคน้ เฉือนหลกั ( max และ min ) อลิ ิเมนตใ์ นระนาบนีมี
ทงั ความเคน้ ตงั ฉากและความเคน้ เฉือน โดยความเคน้ ตงั ฉากมขี นาดเท่ากนั ทกุ ดา้ นและมีขนาดเทา่ กบั ทจี ุดศนู ยก์ ลาง

การวิเคราะหค์ วามเคน้ 61

ของวงกลม คือ   1   2   4.5 MPa ส่วนความเค้นเฉือนมีขนาดเท่ากันคือ   5.59 MPa แต่มีทิศ

2

ตรงกันขา้ มในแต่ละดา้ น ระนาบทีเกิดจากการหมุนในมุมนีเรียกว่าระนาบหลกั ของความเคน้ เฉือน (Principal Plan

for Shearing Stresses) ในการหาค่าของความเคน้ หลกั นันนอกจากใชว้ ิธีการวาดวงกลมของมอห์รแลว้ เรายงั อาจ

คาํ นวณไดโ้ ดยใชส้ มการ (3.2) และ (3.3) โดยแทนคา่  x , y , xy จะได้

จาก 1, 2   x  y )   x  y )2   2
( 2 ( 2 xy

แทนค่าได้ 1, 2  (7  2)  (7  2)2  52
2 2

1, 2  10.09,1.09MPa ตอบ

และจาก  max , min    x  y )2  2
( 2 xy

 max , min   (7  2)2  52
2

 max , min  5.59MPa ตอบ

3.2 ความเค้นและวงกลมของมอห์รใน 3 มติ ิ
3.2.1 ความเค้นใน 3 มิติ

ในหัวขอ้ ทีผ่านมาเราไดร้ ู้จักและเขา้ ใจเกียวกับความเคน้ ใน 2 มิติ (Biaxial Stresses) ซึงหมายถึงภาวะใด ๆ ทีเกิด
ความเคน้ เพียง 2 แกน โดยแกนทีเหลือ (แกน Z) มคี วามเคน้ ทเี ป็นศูนยท์ งั หมด ในหัวขอ้ นีเราจะมาทาํ ความเขา้ ใจกบั
ปัญหาของความเคน้ ใน 3 มิติ ซึงมีลกั ษณะของอิลเิ มนตเ์ ป็ นแบบ 3 มติ ิ ดงั ในรูปที 3.1 การหาคา่ ของความเคน้ หลกั
ในกรณี 3 มติ นิ ีทาํ ไดโ้ ดยการสมดลุ แรงในสามมติ จิ ะไดส้ มการออกมาในรูป

3  ( x y   z ) 2  ( x y   x z   y z   2   2   2 )
xy yz zx

 ( x y z  2 xy yz zx   x 2   y 2   z 2 )  0 (3.4)
yz zx xy

เมือแก้สมการนีออกมาจะได้ความเค้นหลกั ใน 3 มิติ ซึงมีรากของสมการ 3 ค่า ได้แก่ 1, 2 , 3 โดยทัวไป
กาํ หนดให้ 1  2  3 เสมอและจะมคี วามเคน้ เฉือนในระนาบหลกั อกี 3 คา่ เชน่ กนั คอื

1/ 2  1 2 , 2 / 3  2 3 , 1/ 3  1 3 (3.5)
2 2 2

โดยทขี นาดของ 1/3 มขี นาดมากทีสุดเนืองจาก 1 มขี นาดมากทสี ุดและ  3 มขี นาดนอ้ ยทสี ุด คา่ ความเคน้ หลกั ทงั
3 นีสามารถนํามาเขียนเป็นวงกลมของมอห์รใน 3 มิติ ไดโ้ ดยกาํ หนดจุดของ 1, 2 และ  3 ลงบนระนาบของ

62 การออกแบบเครืองจกั รกล

ความเคน้ หลกั แลว้ ลากวงกลมจาํ นวน 3 วง ซึงแต่ละวงแสดงความเค้นหลกั ในแต่ละระนาบ ก็จะได้วงกลมของ
มอห์รในระบบ 3 มิตดิ งั แสดงในรูปที 3.5

รูปที 3.5 แสดงภาพของวงกลมของมอหร์ สําหรับความเคน้ 3 มิติ
รูปที 3.5 เป็นภาพวงกลมของมอหร์ สาํ หรบั ความเคน้ ใน 3 มิตจิ ากรูปจะเหน็ ว่ามีวงกลม 3 วงซ้อนกนั อยู่วงกลมแตล่ ะ
วงกลมจะแสดงสภาวะความเคน้ ในแตล่ ะระนาบทมี องเขา้ ไป วงกลมแตล่ ะวงจะตดั แกน  วงละ 2 จดุ และทีจุดตดั
นันก็คือค่าความเคน้ หลกั ทงั สองของแต่ละระนาบและรัศมีของวงกลมแต่ละวงก็แสดงขนาดของความเคน้ เฉือน
สูงสุดในระนาบนนั ๆ โดยในรูปแสดงดว้ ยเส้นประทลี ากจากจดุ ศนู ยก์ ลางของแต่ละวงกลมตงั ฉากขึนไป เรืองของ
วงกลมของมอหร์ ใน 3 มติ ินีเราจะมาทาํ ความเขา้ ในอยา่ งละเอียดในหวั ขอ้ ต่อไป

รูปที 3.6 ระนาบตดั เฉียงของอลิ เิ มนตภ์ ายใตค้ วามเคน้ 3 มิตแิ สดงให้เห็นความเคน้ ในระนาบฉียง
รูปที 3.6 เป็นรูปทีแสดงอลิ เิ มนตใ์ น 3 มติ ภิ ายใตค้ วามเคน้ 3 มติ ิ (Triaxial Stresses) ซึงหากเรารวมแรงลพั ธ์ทกี ระทาํ
บนระนาบตดั เฉียง ABC แลว้ ให้เท่ากบั ศูนยเ์ พือสมดุล เราจะพบว่ายงั มีแรงลพั ธอ์ ยู่อีกหนึงตวั และหากเราหารแรงนี
ดว้ ยพืนที ABC เราจะไดค้ วามเคน้ ตวั ใหม่เรียกว่า ความเคน้ อ๊อกตะฮดี รอล (Octahedral Stress) โดยความเคน้ อ๊อก
ตะฮีดรอลนีสามารถกระจายออกมาเป็ นความเคน้ อ๊อกตะฮีดรอลในแนวตงั ฉาก (Octahedral Normal Stress,  oct )
และความเคน้ เฉือนอ๊อกตะฮีดรอล (Octahedral Shearing Stress,  ) ดงั ในรูปที 3.6 และขนาดของความเคน้ อ๊อก
ตะฮดี รอลสามารถหาไดจ้ าก

การวิเคราะหค์ วามเคน้ 63

 oct  2 ( 2 2  2   )2 1/ 2
3 1/ 2/3 1/3

 1 1/ 2
3 ( 1  2)2  ( 2   3)2  ( 1   32)2

 1 2 1/ 2 (3.6)
3 ( x  y )2  ( y  z )2  ( x   z )2   ( 2   2   yz )
xy xz

และ

 oct  1 ( 1 2 3)  1 ( x  y z) (3.7)
3 3

อาจกล่าวได้ว่าความเค้นอ๊อกตะฮีดรอลนันเป็ นผลลัพธ์ของความเค้นหลกั ทงั หมดใน 3 มิติและเราจะนําไปใช้
ประโยชน์ในหน่วยเรียนตอ่ ไป

64 การออกแบบเครืองจกั รกล

1. สอนบรรยาย

วิธสี อนและกจิ กรรม 2. ยกตวั อยา่ งประกอบ
สือการสอน
งานทีมอบหมาย 3. ใหน้ กั ศึกษามีส่วนร่วมในการเรียนการสอนดว้ ยวิธีการถาม-ตอบ
การวัดผล
หนงั สือ -
อ้างอิง

เอกสาร 1. เอกสารคาํ สอนรายวชิ าการออกแบบเครืองจกั รกล

ประกอบ 2. Powerpoint ประกอบการสอนในแตล่ ะหน่วยเรียน

วสั ดโุ สต 1. กระดานขาว-ปากกาเขยี นกระดานขาว

ทัศน์ 2. เครืองฉาย Projector

1. แบบฝึกหัด
2. คน้ ควา้ จากเอกสารทเี กียวขอ้ ง

1. สงั เกตจากพฤตกิ รรมและความสนใจในหอ้ งเรียน
2. การตอบคาํ ถาม
3. ประเมินงานทนี กั ศกึ ษาคน้ ควา้ มาได้
4. ตรวจแบบฝึกหัด/แบบทดสอบ

การวิเคราะหค์ วามเคน้ 65

สัปดาห์ที 4 ใบเตรียมการสอน รหสั วิชา 03-407-071-303
เวลา 60 นาที
เวลา 1 ชัวโมง หน่วยที 3 การวิเคราะห์ความเค้น

ชือบทเรียน 3.2 ความเคน้ และวงกลมของมอหร์ ใน 3 มิติ

จดุ ประสงค์การสอน

3.2 คาํ นวณความเคน้ และวงกลมของมอหร์ ใน 3 มติ ิ

3.2.2 อธิบายขอ้ สังเกตเกียวกบั วงกลมของมอหร์ ใน มติ ิ

ใบเตรียมการสอน บทเรียนที 3.2 ถึง 3.2 หนา้ 67 ถงึ 71

เนือหา 3.2 ความเค้นและวงกลมของมอห์รใน 3 มิติ

3.2.2 ขอ้ สังเกตเกยี วกบั วงกลมของมอหร์ ใน 3 มิติ

66 การออกแบบเครืองจกั รกล

การวเิ คราะหค์ วามเคน้ 67

3.2.2 ข้อสังเกตเกียวกบั วงกลมของมอห์รใน 3 มติ ิ

ความจริงแลว้ วงกลมของมอห์รใน 2 มิติทีพวกเราคุน้ เคยนนั เป็นวงกลมของความเคน้ ทีไม่สมบูรณ์นกั ทงั นี
เนืองจากเราไม่คาํ นึงถึงความเคน้ ในอกี ระนาบทีเป็ นศนู ยน์ ันเองดังเช่นรูปที (i) ของตวั อย่างที 3.1 แต่ในความเป็ น
จริงแลว้ วงกลมมอห์รในรูปที (i) ของตวั อยา่ งที 3.1 นีอาจไมถ่ ูกตอ้ งนกั เมอื พจิ ารณาในแง่ของระบบ 3 มติ ิกล่าวคือ
หากพจิ ารณาในแงข่ องความเคน้ 3 มิติแลว้ จะตอ้ งมคี วามเคน้ หลกั ตงั ฉากทงั สิ น 3 ค่า ไดแ้ ก่ 1,  2 และ  3
ดังนันหากคาํ นวณแลว้ ได้คาํ ตอบเพียง 2 ค่า (ซึงในตัวอย่างที 3.1 นีคือ 1= 10.09 MPa และ  2 = -1.09 MPa)
แสดงว่าความเคน้ หลกั ทีเหลือตอ้ งมคี ่าเป็น 0 (ซึงการทเี ราเลอื กใชก้ ารคาํ นวณแบบ 2 มิตกิ ็แสดงว่าเราเชือว่าความ
เคน้ หลกั ในอกี ระนาบเป็นศูนยอ์ ยู่แลว้ )
ดงั นนั คาํ ตอบทีถูกตอ้ งของตวั อย่างที 3.1 จะตอ้ งมีคา่ ความเคน้ หลกั ทงั 3 ค่า คอื 10.09 MPa, 0 MPa และ -1.09 MPa
และหากเรียงลาํ ดบั ตามขนาดของมนั โดยยึดหลกั ทีว่า1   2   3 แลว้ จะได้คาํ ตอบเป็ น 1  10.09MPa ,
 2  0MPa และ  3  1.09MPa ซึงจะสามารถเขียนวงกลมของมอหร์ ใน 3 มิตไิ ด้ดงั รูปที 3.7 จากรูปที 3.7
จะเห็นวา่ ค่าความเคน้ หลกั สูงสุดและตาํ สุดยงั คงมคี ่าเท่าเดิมคือ 10.09 MPa และ -1.09 MPa และค่าความเคน้ เฉือน
สูงสุดก็ยงั คงมีค่าเท่าเดิมคือ 5.59 MPa เพียงแต่รูปที 3.7 แสดงวงกลมของมอห์รทีครบถว้ นกวา่ และบ่งบอกให้เรารู้
วา่ ความจริงแลว้ ยงั มีความเคน้ หลกั อีกตวั หนึงซึงมีค่าเป็ นศูนย์ นอกจากนียงั มีความเคน้ เฉือนหลกั อีกถึง 2 ตวั คือ
1/ 2  5.045MPa และ 2/ 3  0.545MPa
อยา่ งไรกต็ ามรูปวงกลมของมอห์รในรูปที 3.7 และในรูปที (i) ของตวั อยา่ งที 3.1 ก็มคี วามแตกตา่ งกนั คือ  2 ในรูป
ที (i) ของตวั อยา่ งที 3.1 จะกลายเป็น  3 ในรูปที 3.7 ส่วน  2 ในรูปที 3.7 จะมีค่าเป็นศูนยแ์ ทน ดงั นนั เพือป้องกัน
การสับสนจงึ มีการคิดศพั ทใ์ หมข่ นึ มาใชเ้ รียกวา่ “Nonzero Principle Stresses” ซึงอาจแปลอยา่ งตรงตวั ว่า “ค่าความ
เคน้ หลกั ทีไม่เป็ นศูนย”์ โดยใชส้ ัญลกั ษณ์เป็ น  A และ  B เพือความเขา้ ใจในแนวคิดของวงกลมมอห์รใน 3 มิติ
ซึงมกั แฝงในวงกลมมอหร์ แบบ 2 มติ ิ เราจะลองพจิ ารณาตวั อย่างที 3.1 อีกครังหนึงจากโจทยต์ วั อยา่ งขอ้ 3.1 หากเรา
พิจารณาอลิ เิ มนตน์ นั ๆ ให้เป็นอิลเิ มนตใ์ น 3 มิตจิ ะไดร้ ูปดงั รูปที 3.8

รูปที 3.7 แสดงภาพวงกลมของมอหร์ ใน 3 มิติของอิลเิ มนตใ์ นตวั อยา่ งที 3.1

68 การออกแบบเครืองจกั รกล

รูปที 3.8 (a) แสดงความเคน้ ในระนาบปกติ (Plan Stresses) ของอลิ เิ มนตใ์ นตวั อยา่ งที 3.1 โดยพจิ ารณาเป็นความเคน้
แบบ 2 มิติ (Biaxial Stresses) ในรูปที 3.8 (b) เป็ นภาพของอิลิเมนต์เดิมแต่เมือพิจารณาให้เป็ น 3 มิติ โดยให้มี
 z  0 รูปที 3.8 (c) เป็นรูปของอิลเิ มนตใ์ นระนาบหลกั (Principle Plan) ซึงเกดิ จากการหมุนของอลิ ิเมนตจ์ ะเห็น
ว่ามีความเคน้ หลกั ทีเกิดขึนทงั หมด 3 ตวั คือ 1, 2 , 3 โดยที  2  0 คราวนีหากเราลองมองลูกเต๋าในรูปที 3.8
(C) ทลี ะระนาบแลว้ แยกเขียนออกมาจะไดร้ ูปในระนาบต่าง ๆ ดงั รูปที 3.9

รูปที 3.8 แสดงการมองอลิ ิเมนตแ์ บบ 2 มิตแิ ละ 3 มติ ิ

จากรูปที 3.9 คือรูปทีเรามองเขา้ ไปรูปที 3.8 (c) ทีละระนาบโดยเราจะเห็นอิลิเมนต์ 2 มิติทงั หมดจาํ นวน 3 ชินทมี ี
ความเคน้ หลกั ต่าง ๆ กระทาํ ดงั รูปที 3.9 (a-c) และจากอลิ ิเมนตใ์ นแต่ละระนาบนีเราสามารถเขียนวงกลมมอห์รแบบ
2 มติ ิไดจ้ าํ นวน 3 วง ดงั รูปที 3.10

ระนาบ 1-2 ระนาบ 1-3 ระนาบ 2-3

รูปที 3.9 แสดงภาวะความเคน้ ทีระนาบต่าง ๆ จากรูปที 3.8 (C)

รูปที 3.10 แสดงรูปวงกลมมอห์ร 2 มิตจิ าํ นวน 3 วง โดยแต่ละวงแสดงสภาวะความเคน้ ของอิลิเมนตใ์ นรูปที 3.9 ใน
แต่ละระนาบจะเห็นวา่ วงกลมในระนาบ 1-2 แสดงสภาวะความเคน้ ของอลิ ิเมนตใ์ นรูปที 3.9 (a) วงกลมในระนาบ 2-
3 แสดงสภาวะความเคน้ ของอิลิเมนตใ์ นรูปที 3.9 (c) และวงกลมในระนาบ 1-3 แสดงสภาวะความเคน้ ของอลิ ิเมนต์
ในรูปที 3.9 (b)

การวเิ คราะหค์ วามเคน้ 69

รูปที 3.10 ภาพวงกลมมอหร์ 2 มิตจิ าํ นวน 3 วงของแตล่ ะอลิ เิ มนตใ์ นระนาบตา่ ง ๆ ของรูปที 3.9
จากขอ้ สังเกตทีกล่าวมาขา้ งตน้ จะเห็นว่าวงกลมของมอห์รใน 2 มิตินัน ความจริงยงั แฝงวงกลมมอห์รเล็ก ๆ ไว้
ภายใน ซึงเมือรวมกนั แลว้ จะกลายป็นวงกลมมอห์ร 3 มติ ใิ นทีสุด (เปรียบเทียบรูปที (i) ของตวั อยา่ งที 3.1 และรูปที
3.10) อย่างไรก็ตามในท้ายทีสุดแลว้ ค่าทีนาํ มาประกอบการคาํ นวณก็จะเป็ นค่ามากทีสุดและค่าทีน้อยทีสุดของ
ระบบ (ซึงกค็ อื 1  10.09MPa, 3  1.09MPa,1/3  5.59MPa เหมือนเดิม)
แลว้ ถามว่าเหตุใดเราจึงต้องเรียนรู้แนวคิดของมอห์ร 3 มิติคาํ ตอบก็คือมันมีความสําคญั ในกรณีที  A, B
(Nonzero Principal Stresses) มีทิศทางเดียวกัน (กล่าวคือเป็ นลบทงั คู่หรือเป็ นบวกทงั คู่) ซึงจะส่งผลให้เกิด  max
มากกวา่ คา่ ทีเราคาํ นวณไดจ้ ากสมการของ 2 มติ ิ ยกตวั อย่างเช่นหากอลิ เิ มนตห์ นึงมสี ภาวะความเคน้ ดงั รูปที 3.11 เรา
หาความเคน้ เฉือนสูงสุดทจี ะเกดิ ขึนได้

รูปที 3.11 สภาวะความเคน้ ใน 2 มติ ิ
จากรูปเราสามารถคาํ นวณโดยใชส้ มการที (3.2) และ (3.3)

70 การออกแบบเครืองจกั รกล

 1 ,   x  y )   x  y )  2
( 2 ( 2 xy
2

 max , min    x  y )2  2
( 2 xy

จะได้ 1  12.22MPa, 2  2.78MPa
และ  max , min  4.72a
ซึงเขยี นเป็ นวงกลมของมอห์รไดด้ งั รูปที 3.12 ซึงมคี ่า max  1/2  4.72a

รูปที 3.12 รูปวงกลมของมอหร์ ใน 2 มิตขิ องอลิ ิเมนตใ์ นรูปที 3.11

จากการคาํ นวณเราพบคาํ ตอบวา่ ความเคน้ เฉือนสูงสุดทีเกดิ ขนึ คือ +4.72 MPa และ -4.72 MPa ซึงหากพิจารณาใน
แงค่ วามเคน้ 3 มิติแลว้ ถอื เป็นคาํ ตอบทไี มถ่ ูกตอ้ งเพราะในกรณีนีเราพบว่า  A, B (Nonzero Principal Stresses) มี
ทิศท างเดียวกัน (โดยมี ค่าเป็ น บ วกทังคู่) ซึ งใน แง่ขอ งความ เค้น 3 มิ ติแล้ว น อกจากค่าความ เค้น
1  12.22MPa, 2  2.78MPa แลว้ ยงั ต้องมี  3  0 ซึงเมือนําไปเขียนวงกลมของมอห์รจะไดว้ งกลมใน 3
มติ ดิ งั รูปที 3.13

รูปที 3.13 วงกลมของมอหร์ ใน 3 มิตขิ องอลิ ิเมนตใ์ นรูปที 3.11

การวิเคราะหค์ วามเคน้ 71

จากรูปที 3.13 จะเห็นได้อย่างชดั เจนว่าค่าความเคน้ เฉือนสูงสุดทีเกิดขึนจริงๆแลว้ ไม่ใช่ 1/2  4.72 ตามทีเรา
คาํ นวณมาแต่คือ 1/3 ซึงมคี ่า1/3  6.11a ดังนนั จึงมีขอ้ พึงระวงั สําหรับความเคน้ ใน 2 และ 3 มิติคือหาก
คา่ 1, 2 ทีคาํ นวณไดจ้ ากสูตรของความเคน้ 2 มติ ิ (สมการที 3.2 และ 3.3) มีทิศทางเดยี วกนั (บวกเหมอื นกนั หรือ
ลบเหมือนกัน) ให้ระลึกอยู่เสมอว่ายงั มีวงกลมมอห์รวงเล็ก ๆ อีกวงหนึงซ่อนอยู่และค่าความเคน้ เฉือนสูงสุดที
เกดิ ขนึ จริงจะมากกว่าทีคาํ นวณไดเ้ สมอดงั รูปที 3.14 (ก) และ (ข) เป็ นกรณีทีความเคน้ เฉือนสูงสุดจะมากกว่าคา่ ที
คาํ นวณไดเ้ สมอ

(ก) (ข)
รูปที 3.14 สภาวะความเคน้ ทคี า่  A, B มที ิศเดียวกนั

ก่อให้เกิดค่าความเคน้ เฉือนสูงสุดมากกว่าทีคาํ นวณไดโ้ ดยสมการความเค้น 2 มิติเสมอ โดยรูปที 3.14 (ก) เมือ
 A , B เป็ นค่าบวกเหมือนกนั ( A  1, B   2 , 3  0 ) และรูปที 3.14 (ข) เป็ นกรณีเมือ  A , B เป็ นค่า
ลบเหมอื นกนั ( A   2 , B   3 ,1  0 )

72 การออกแบบเครืองจกั รกล

1. สอนบรรยาย

วิธสี อนและกจิ กรรม 2. ยกตวั อยา่ งประกอบ
สือการสอน
งานทีมอบหมาย 3. ใหน้ กั ศึกษามีส่วนร่วมในการเรียนการสอนดว้ ยวิธีการถาม-ตอบ
การวัดผล
หนงั สือ -
อ้างอิง

เอกสาร 1. เอกสารคาํ สอนรายวชิ าการออกแบบเครืองจกั รกล

ประกอบ 2. Powerpoint ประกอบการสอนในแตล่ ะหน่วยเรียน

วัสดโุ สต 1. กระดานขาว-ปากกาเขยี นกระดานขาว

ทัศน์ 2. เครืองฉาย Projector

1. แบบฝึกหัด
2. คน้ ควา้ จากเอกสารทเี กียวขอ้ ง

1. สงั เกตจากพฤติกรรมและความสนใจในหอ้ งเรียน
2. การตอบคาํ ถาม
3. ประเมินงานทนี กั ศกึ ษาคน้ ควา้ มาได้
4. ตรวจแบบฝึกหัด/แบบทดสอบ

ทฤษฎกี ารเสียหายภายใตแ้ รงกระทาํ คงที 73

สัปดาห์ที 4 ใบเตรียมการสอน รหัสวิชา 03-407-071-303
เวลา 120 นาที
เวลา 2 ชัวโมง หน่วยที 4 ทฤษฎีความเสียหายภายใต้แรงกระทําคงที

ชือบทเรียน . ทฤษฎคี วามเสียหายสาํ หรบั แรงกระทาํ คงที

จดุ ประสงค์การสอน

4.1 คาํ นวณทฤษฎีความเสียหายสําหรับแรงกระทาํ คงที

4.1.1 คาํ นวณทฤษฎคี วามเคน้ หลกั สูงสุด

ใบเตรียมการสอน บทเรียนที 4.1 ถงึ 4.1 หนา้ 75 ถึง 77

เนือหา 4.1 ทฤษฎีความเสียหายสําหรับแรงกระทําคงที

4.1.1 ทฤษฎคี วามเคน้ หลกั สูงสุด

74 การออกแบบเครืองจกั รกล

ทฤษฎีการเสียหายภายใตแ้ รงกระทาํ คงที 75

หน่วยที 4

ทฤษฎคี วามเสยี หายภายใตแ้ รงกระทาํ คงที

4.1 ทฤษฎีความเสียหายสําหรับแรงกระทําคงที

เราไดเ้ รียนรู้มาแลว้ ว่าคา่ ความเคน้ ซึงคาํ นวณไดจ้ ากภาวะปกตนิ นั ในความเป็นจริงแลว้ มนั จะเหนียวนาํ ให้เกิดความ
เคน้ หลกั (Principal Stresses) ขึนในระนาบเฉียงของชินงาน ความเคน้ หลกั ทเี กิดขึนนีเราแทนด้วย 1 , 2 ,  3 ,
12 , 13 และ 23 โดยค่าความเคน้ หลกั เหล่านีนีเองทีจะกอ่ ใหเ้ กดิ การเสียหายขนึ ในชินงาน ดังนนั สิงทผี อู้ อกแบบ
จะตอ้ งคาํ นึงถงึ เสมอคือคา่ ความเคน้ หลกั ว่าจะตอ้ งมีคา่ ไมเ่ กนิ ค่าความแข็งแรงทวี สั ดุจะรบั ได้ ซึงคา่ ความแข็งแรงที
เป็นตวั เปรียบเทียบนนั มกั ไดม้ าจากการทดสอบมาตรฐาน (Standard Tests) อนั ไดแ้ ก่การทดสอบการดึงมาตรฐาน
(Tensile Test) การทดสอบการอัดมาตรฐาน (Compressive Test) เป็ นต้น ซึงคุณสมบัติทีได้จะเป็ นคุณสมบัติ
เฉพาะตวั ของโลหะแต่ละชนิดและสามารถหาไดจ้ ากตารางแสดงคุณสมบตั ิของโลหะทวั ไปทา้ ยหนงั สือ

อย่างไรก็ตามเป็ นการยากทีจะระบุว่าชิ นส่วนจะเริมเสียหายเมือใด โดยยงั มีการถกเถียงและมีผูเ้ สนอแนวคิดที
แตกต่างกันวา่ จะกาํ หนดวธิ ีคิด ตวั ชีวดั หรือตวั บ่งชีอย่างไรจึงจะเป็ นตวั กาํ หนดหรือเป็ นมาตรฐานของกรอบการ
เสียหายทเี หมาะสมต่อการออกแบบทีสุด

ในหน่วยเรียนนีเราจะมาศึกษาวา่ ทฤษฎที ใี ชใ้ นการประมาณหรือทาํ นายจดุ เสียหายของชินงานนนั มที ฤษฎอี ะไรบา้ ง
แต่ละทฤษฎีมีขอ้ ดีและขอ้ เสียอย่างไร แมว้ ่าโดยสรุปแลว้ อาจไม่มที ฤษฎีหรือแนวคิดใดทีสมบูรณ์ทีสุด แต่การได้
เรียนรู้ขอ้ ดีและขอ้ เสียของแต่ละวิธีการก็จะทาํ ให้เราหลีกเลียงปัญหาทีอาจเกิดขึนได้มาก ในหน่วยเรียนนีเราจะ
ศึกษาเพียงทฤษฎีทีใช้กับภาระแบบคงที (Static Loadings) ก่อนเท่านันและในหน่วยเรียนต่อไปเราจะทําการ
ประยกุ ตท์ ฤษฎีบางแบบเพอื ใชใ้ นกรณีทเี ป็นแรงกระทาํ แบบกลบั ไปกลบั มา (Variable Loadings) ต่อไป

4.1.1 ทฤษฎคี วามเค้นหลักสูงสุด

เป็ นทฤษฎีทีเสนอให้ยึดความเคน้ หลกั สูงสุดเป็ นกรอบของการกาํ หนดจุดเสียหาย ทงั นีทฤษฎีนีเสนอโดย
Rankin ซึงกล่าวว่า “การเสียหายจะเกิดขึนเมือค่าความเคน้ หลักสูงสุดค่าใดค่าหนึงมีขนาดเท่ากับความแข็งแรง
(Strength) ของชิ นส่วนนัน ๆ” นันคือหากเราพิจารณาวงกลมของมอห์ในรูปที 4.1 จะเห็นว่า 1   A และ
 3   B เมือ  2  0 โดยค่า  A เป็นคา่ ของความเคน้ ดึงและคา่  B เป็นคา่ ของความเคน้ อดั

76 การออกแบบเครืองจกั รกล



3 B 2  0 1   A


รูปที 4.1 วงกลมของมอห์รในสามมติ ิ

ดงั นนั หากกาํ หนดให้ Sut คือค่าความแขง็ แรงจากการดงึ (Tensile Strength) และ Suc คือคา่ ความแขง็ แรงจากการอดั
(Compressive Strength) แสดงว่าตามทฤษฎคี วามเคน้ หลกั สูงสุดนีจะเกดิ การเสียหายขนึ เมือ

 A  Sut (4.1)
 B  Suc

สมการที (4.1) สามารถเขียนใหม่ไดเ้ ป็น

 A   1 และ  B   1 (4.2)
Sut N Suc N

ซึงเขียนเป็นกราฟบนแกนของ  A และ  B ไดด้ ังรูปที 4.2 จากรูปที 4.2 เป็ นกรอบความเสียหายทีวาดจากทฤษฎี
ความเคน้ หลกั สูงสุด โดยมกี รอบความเสียหายเป็นเส้นตงั 2 เส้นและเสน้ นอน 2 เสน้ ตดั แกนทีจดุ  Sut และ  Suc
ตามลาํ ดบั ตราบใดทีความเคน้ ทีเกิดขึนยงั อยู่ในบริเวณกรอบนีจะไม่เกิดการเสียหายเกิดขึน (ตามทฤษฎีนี) และถา้

หากความเคน้ ทเี กิดขนึ อย่บู นเสน้ กรอบพอดีก็จะเป็นจดุ สุดทา้ ยของความปลอดภยั

เสน้ ตรงทีลากเฉียงผ่านจุด A และ B ในรูปที 4.2 (a) เรียกว่าเสน้ ภาระ (Load Line) ซึงเป็ นเส้นทแี สดงสภาวะความ
เคน้ ของชินส่วนนนั ๆ ค่าความปลอดภยั ของชินส่วนกไ็ ด้คาํ นวณจากเส้นภาระนีเช่นกนั โดยหากชินส่วนหนึงมี
สภาวะของความเคน้ (หรือพกิ ดั ) อยทู่ ีตาํ แหน่ง A ค่าความปลอดภยั ก็จะหาไดจ้ ากอตั ราส่วนของระยะจากจดุ O ถึง
กรอบความเสียหาย (OB) ตอ่ ระยะจากจดุ O ถงึ พิกดั ของความเคน้ ของชินส่วน(OA) หรือ

N  OB  OB  Sut (4.3)
OA OA  A

ดงั นันจะเห็นวา่ ในกรณีทีอิลิเมนตน์ ัน ๆ มีตาํ แหน่งความเคน้ อยู่บนเส้นกรอบความเสียหายพอดีมนั จะมีค่าความ

ปลอดภยั เป็ น 1 เสมอ ซึงถือว่าเป็ นตาํ แหน่งทปี ลอดภยั พอดีแตโ่ ดยทวั ไปแนะนาํ ให้ใช้ค่ามากกวา่ 1 ขึนไป ขอ้ เสีย

ทฤษฎกี ารเสียหายภายใตแ้ รงกระทาํ คงที 77

ของทฤษฎีนีคือไม่เหมาะสมทีจะใช้กบั วสั ดุเหนียวเนืองจากวสั ดุเหนียวมกั เกิดการเสียหายจากความเคน้ เฉือน
มากกว่าแต่ทฤษฎนี ีให้ความสนใจเพียงความเคน้ ดงึ และความเคน้ อดั เทา่ นนั

B B
Sut
Sut B
A O Sut  A

 Suc B  Suc
O A Sut A

 Suc  Suc

(a) Suc  Sut (b) Suc  Sut

รูปที 4.2 แสดงกรอบความเสียหายตามทฤษฎีความเคน้ หลกั สูงสุด (MNS)

78 การออกแบบเครืองจกั รกล

1. สอนบรรยาย

วิธสี อนและกจิ กรรม 2. ยกตวั อยา่ งประกอบ
สือการสอน
งานทีมอบหมาย 3. ใหน้ กั ศึกษามีส่วนร่วมในการเรียนการสอนดว้ ยวิธีการถาม-ตอบ
การวัดผล
หนงั สือ -
อ้างอิง

เอกสาร 1. เอกสารคาํ สอนรายวชิ าการออกแบบเครืองจกั รกล

ประกอบ 2. Powerpoint ประกอบการสอนในแตล่ ะหน่วยเรียน

วัสดโุ สต 1. กระดานขาว-ปากกาเขยี นกระดานขาว

ทัศน์ 2. เครืองฉาย Projector

1. แบบฝึกหัด
2. คน้ ควา้ จากเอกสารทเี กียวขอ้ ง

1. สงั เกตจากพฤติกรรมและความสนใจในหอ้ งเรียน
2. การตอบคาํ ถาม
3. ประเมินงานทนี กั ศกึ ษาคน้ ควา้ มาได้
4. ตรวจแบบฝึกหัด/แบบทดสอบ

ทฤษฎกี ารเสียหายภายใตแ้ รงกระทาํ คงที 79

สัปดาห์ที 5 ใบเตรียมการสอน รหสั วชิ า 03-407-071-303
เวลา 180 นาที
เวลา 3 ชัวโมง หน่วยที 4 ทฤษฎีความเสียหายภายใต้แรงกระทําคงที

ชือบทเรียน 4.1 ทฤษฎีความเสียหายสําหรับแรงกระทาํ คงที

จุดประสงค์การสอน

4.1 คาํ นวณทฤษฎคี วามเสียหายสาํ หรบั แรงกระทาํ คงที

4.1.2 คาํ นวณทฤษฎคี วามเคน้ เฉือนสูงสุด

4.1.3 คาํ นวณทฤษฎคี วามเครียดสูงสุด

ใบเตรียมการสอน บทเรียนที 4.1 ถึง 4.1 หนา้ 81 ถึง 88

เนือหา 4.1 ทฤษฎคี วามเสียหายสําหรับแรงกระทาํ คงที

4.1.2 ทฤษฎีความเคน้ เฉือนสูงสุด

4.1.3 ทฤษฎคี วามเครียดสูงสุด