หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศ

È
◊
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
È
42 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
È
÷
—
’
Ë
ï
—
®∫™π¡∏¬¡»°…“ª∑ ˆ
â
â
Ÿ
à
● Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß∫∑√Õ¬·°«·≈–∫∑√âÕ¬°√Õ߇ªìπ∑”πÕ߇ π“–‰¥â∂°μÕß
â
â
à
’
Ë
’
‘
Ë
‡¢“„® 짫“¡ ·ª≈§«“¡ ·≈–¢¬“¬§«“¡‡√Õß∑Õ“π‰¥ «‡§√“–À«®“√≥®“°‡√Õß∑Õ“π
◊
à
å
å
Ë
‘
◊
’
Ë
â
‘
â
· ¥ß§«“¡§¥‡Àπ‚μ·¬ß ·≈–‡ πÕ§«“¡§‘¥„À¡à®“°°“√Õà“πÕ¬à“ß¡’‡Àμÿº≈ §“¥§–‡π
Á
â
Ë
à
÷
Ë
‡Àμÿ°“√≥宓°‡√◊Õß∑’Õ“π ‡¢’¬π°√Õ∫·π«§‘¥ º—ߧ«“¡§‘¥ ∫—π∑° ¬àÕ§«“¡ ·≈–‡¢’¬π
‘
’
√“¬ß“π®“° ß∑Õ“π  —ß‡§√“–À ª√–‡¡π§“ ·≈–𔧫“¡√Ÿ§«“¡§¥®“°°“√Õ“π¡“æ≤π“μπ
à
Ë
Ë
à
‘
—
â
à
å
‘
‘
å
Ÿ
â
â
â
Ÿ
ÿ
’
â
í
—
æ≤π“°“√‡√’¬π ·≈–æ≤𓧫“¡√∑“ßÕ“™æ ·≈–𔧫“¡√§«“¡§¥‰ªª√–¬°μ„™·°ª≠À“
—
’
à
—
—
‘
„π°“√¥”‡ππ™«μ ¡¡“√¬“∑·≈–¡π ¬√°°“√Õ“π
‘
’
’
‘
’
Ë
● ‡¢¬π ◊Õ “√„π√Ÿª·∫∫μà“ßÊ ‚¥¬„™â¿“…“‰¥â∂°μÕßμ√ßμ“¡«—μ∂ª√– ß§å
â
ÿ
Ÿ
‘
‘
¬Õ§«“¡®“° ◊Õ∑¡√ª·∫∫·≈–‡π◊ÕÀ“∑’À≈“°À≈“¬ ‡√’¬ß§«“¡· ¥ß·π«§¥‡™ß √“ß √√§ å
à
Ë
â
È
’
Ÿ
Ë
Ë
’
—
÷
‘
—
÷
’
‚¥¬„™â‚«À“√μ“ßÊ ‡¢¬π∫π∑° √“¬ß“π°“√»°…“§π§«“μ“¡À≈°°“√‡¢¬π∑“ß«™“°“√
â
à
â
’
Ÿ
‘
„™¢Õ¡≈ “√ π‡∑»„π°“√Õ“ßÕß º≈μº≈ß“π¢Õßμπ‡Õß„π√ª·∫∫μ“ßÊ ∑ß “√§¥ ’
â
—
â
È
‘
â
à
Ÿ
’
·≈–∫π‡∑‘ߧ¥ √«¡∑—ߪ√–‡¡πß“π‡¢¬π¢ÕߺÕπ·≈–π”¡“æ≤π“ß“π‡¢’¬π¢Õßμπ‡Õß
Ë
’
◊
â
È
—
Ÿ
—
‘
Ë
‘
í
● μߧ”∂“¡·≈–· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ‡°’¬«°—∫‡√◊Õß∑’øß·≈–¥Ÿ ¡«®“√≥≠“≥
’
È
Ë
—
Ë
„π°“√‡≈Õ°‡√Õß∑øß·≈–¥ «‡§√“–À«μ∂ª√– ß§ ·π«§¥ °“√„™¿“…“ §«“¡π“‡™Õ∂Õ
‘
Ë
â
å
à
’
◊
—
Ÿ
‘
í
◊
◊
å
Ë
ÿ
Ë
◊
’
í
‘
Ë
Ë
’
â
å
Ÿ
ÿ
‘
’
¢Õ߇√Õß∑øß·≈–¥ ª√–‡¡π ß∑øß·≈–¥·≈«π”‰ªª√–¬°μ„™„π°“√¥”‡π‘π™«μ
Ë
â
Ÿ
Ë
◊
‘
í
—
ì
â
Ë
’
ì
’
È
Ÿ
¡∑°…–°“√查„π‚Õ°“ μà“ßÊ ∑—ß∑‡ªπ∑“ß°“√·≈–‰¡à‡ªπ∑“ß°“√‚¥¬„™â¿“…“∑’∂°μÕß
Ë
—
È
â
à
ÿ
Ÿ
’
â
’
楷 ¥ß∑√√»π– ‚μâ·¬ß ‚π¡π“« ·≈–‡ πÕ·π«§‘¥„À¡Õ¬“ß¡‡Àμº≈ √«¡∑ß¡¡“√¬“∑
à
â
í
Ÿ
Ÿ
„π°“√øß ¥ ·≈–æ¥
‘
‘
● ‡¢â“„®∏√√¡™“μ‘¢Õß¿“…“ Õ∑∏æ≈¢Õß¿“…“ ·≈–≈—°…≥–¢Õß¿“…“‰∑¬
à
â
à
ÿ
„™§”·≈–°≈ÿ¡§” √â“ߪ√–‚¬§‰¥âμ√ßμ“¡«—μ∂ª√– ß§å ·μߧ”ª√–æ—π∏ª√–‡¿∑ °“æ¬å
å
å
‚§≈ß √à“¬·≈–©—π∑ „™â¿“…“‰¥â‡À¡“– ¡°—∫°“≈‡∑»– ·≈–„™â§”√“™“»—æ∑·≈–§” ÿ¿“扥â
å
‘
‘
â
—
Ÿ
å
‘
à
‘
Ë
Õ¬“ß∂°μâÕß «‡§√“–ÀÀ≈°°“√ √“ߧ”„π¿“…“‰∑¬ Õ∑∏æ≈¢Õß¿“…“∂π·≈–¿“…“μ“ߪ√–‡∑»
à
Ë
‘
å
◊
â
„π¿“…“‰∑¬·≈–‡¢“„®¿“…“∂𠫇§√“–À·≈–ª√–‡¡π°“√„™¿“…“®“° Õ ßæ¡æ·≈–
Ë
Ë
â
‘
‘
‘
å
‘
‘
Á
 ËÕÕ‡≈°∑√Õπ‘°  å
◊

—
Ÿ
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
◊
43
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
‘
‘
å
● «‡§√“–Àå«®“√≥å«√√≥§¥’·≈–«√√≥°√√¡μ“¡À≈—°°“√«‘®“√≥«√√≥§¥’
Ÿ
È
í
‘
‡∫Õßμâπ √·≈–‡¢â“„®≈—°…≥–‡¥àπ¢Õß«√√≥§¥’ ¿¡ª≠≠“∑“ß¿“…“·≈–«√√≥°√√¡æ◊π∫“π
Ÿ
â
â
È
◊
â
à
‘
ÿ
◊
‘
‡™Õ¡‚¬ß°—∫°“√‡√’¬π√Ÿ∑“ߪ√–«μ»“ μ√·≈–«‘∂‰∑¬ ª√–‡¡π§≥§“¥“π«√√≥»≈ª á
Ë
â
å
’
—
‘
’
ÿ
‘
π”¢Õ§¥®“°«√√≥§¥·≈–«√√≥°√√¡‰ªª√–¬°μ„™„π™«μ®√ß
â
‘
‘
’
å
â

È
Ÿ
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
44 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
à
’
 “√–∑ Ò °“√Õ“π
Ë
â
Ÿ
‘
—
â
Ë
à
‘
◊
í
â
â
¡“μ√∞“π ∑ Ò.Ò „™°√–∫«π°“√Õ“π √â“ߧ«“¡√·≈–§«“¡§¥ ‡æÕ𔉪„™μ¥ π„® ·°ª≠À“
‘
—
‘
’
—
„π°“√¥”‡π‘π™«μ·≈–¡’π ¬√°°“√Õà“π
μ«™«¥™πª ï
—
È
—
’
È
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
à
’
’
à
à
à
’
à
Ò.Õ“πÕÕ°‡ ¬ß§” Ò.Õ“πÕÕ°‡ ¬ß§” Ò.Õ“πÕÕ°‡ ¬ß§” Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß
à
§”§≈Õß®Õß §”§≈Õß®Õß ¢Õ§«“¡ ∫∑√Õ¬·°â«·≈– ∫∑√Õ¬·°â«·≈– ∫∑√Õ¬·°â«·≈–
â
â
â
â
â
â
â
·≈–¢Õ§«“¡ ¢Õ§«“¡ ·≈– ‡√Õß πÊ ·≈– ∫∑√Õ¬°√Õß ∫∑√Õ¬°√Õß ∫∑√Õ¬°√Õß
â
È
—
◊
â
Ë
â
â
â
â
Ÿ
—
È
Ÿ
â
â
â
â
â
Ÿ
 πÊ ∫∑√Õ¬°√Õß ∫∑√Õ¬°√Õß ‰¥∂°μÕß ‰¥∂°μÕß ‰¥∂°μÕß
â
â
‘
â
Ÿ
‘
à
â
Ú.∫Õ°§«“¡À¡“¬ ßà“¬Ê ‰¥â∂°μÕß ß“¬Ê ‰¥∂°μÕß Ú.Õ∏∫“¬ Ú.Õ∏∫“¬ Ú.Õ∏∫“¬§«“¡À¡“¬
Ÿ
‘
à
‘
¢Õߧ” ·≈– Ú.Õ∏∫“¬ §≈Õß·§≈à« §«“¡À¡“¬¢Õß §«“¡À¡“¬¢Õß ¢Õߧ” ª√–‚¬§
â
â
¢Õ§«“¡∑’Õ“π §«“¡À¡“¬¢Õß Ú.Õ∏∫“¬ §” ª√–‚¬§ ·≈– §” ª√–‚¬§ ·≈–¢Õ§«“¡
‘
à
Ë
Ë
ì
â
â
’
Û.μÕ∫§”∂“¡ §”·≈–¢Õ§«“¡ §«“¡À¡“¬¢Õß  ”π«π®“° ·≈–¢Õ§«“¡ ∑‡ªπ‚«À“√
Ë
‡°¬«°—∫‡√◊Õß ∑Õ“π §”·≈–¢Õ§«“¡ ‡√Õß∑’Õ“π ∑‡ªπ°“√∫√√¬“¬ Û.Õà“π‡√Õß πÊ
◊
à
â
—
ì
à
’
Ë
◊
Ë
Ë
Ë
’
È
’
Ë
Ë
à
’
à
Ë
∑Õ“π Û.μߧ”∂“¡·≈– ∑Õ“π Û.Õ“π‡√Õß πÊ ·≈–°“√æ√√≥π“ Õ¬“ßÀ≈“°À≈“¬
—
È
—
◊
Ë
Ë
È
à
à
’
Ë
à
Ù.‡≈“‡√Õ߬ծ“° μÕ∫§”∂“¡ Û.μߧ”∂“¡·≈– μ“¡‡«≈“∑ Ë ’ Û.Õ∏∫“¬§«“¡À¡“¬ ‚¥¬®—∫‡«≈“
◊
È
—
‘
à
’
Ë
Ë
◊
Ë
—
à
’
Ë
‡√Õß∑’Õ“π ‡°¬«°—∫‡√◊Õß μÕ∫§”∂“¡‡™ß ‘ °”Àπ¥ ·≈– ‚¥¬π—¬®“° ·≈«∂“¡‡°¬«°∫
Ë
â
Ë
à
Ë
Ë
◊
◊
Ë
Ë
ı.§“¥§–‡π ∑Õ“π ‡Àμÿº≈‡°’¬«°—∫ μÕ∫§”∂“¡ ‡√Õß∑’Õ“π ‡√Õß∑’Õ“π
’
Ë
à
à
’
Ë
à
à
Ë
Á
Ë
à
ÿ
å
◊
Ë
‡Àμ°“√≥®“° Ù.√–∫ÿ„®§«“¡ ”§—≠ ‡√Õß∑’Õ“π ®“°‡√◊Õß∑Õ“π Õ¬“ßÀ≈“°À≈“¬ Ù.·¬°¢âÕ‡∑®®√ß ‘
ÿ
à
◊
Á
Ë
Á
Ë
‘
‡√Õß∑’Õ“π ·≈–√“¬≈–‡Õ¬¥ Ù.≈”¥—∫‡Àμ°“√≥ å Ù.·¬°¢âÕ‡∑®®√ß ‘ Ù.·¬°¢âÕ‡∑®®√ß ‘ ·≈–¢Õ§¥‡Àπ
â
’
Á
à
à
‘
â
Ë
Ë
’
◊
Á
Ë
’
à
Á
‘
â
—
ˆ.Õ“πÀπß Õμ“¡ ®“°‡√◊Õß∑Õ“π ·≈–§“¥§–‡π ·≈–¢Õ§¥‡Àπ ·≈–¢Õ§¥‡Àπ ®“°‡√◊Õß∑Õ“π
Ë
‘
Ë
§«“¡ π„® ı.· ¥ß§«“¡ ‡Àμ°“√≥®“° ®“°‡√◊Õß∑Õ“π ®“°‡√◊Õß∑Õ“π ı.Õ∏∫“¬°“√π”
’
’
Ë
Ë
Ë
à
à
å
ÿ
Ë
‘
Á
Ë
à
à
â
◊
Õ¬“ß ¡”‡ ¡Õ §¥‡Àπ ·≈– ‡√Õß∑’Õ“π ı.§“¥§–‡π ı.«‡§√“–Àå·≈– §«“¡√·≈–
Ë
Ÿ
‘
·≈–𔇠πÕ §“¥§–‡π ‚¥¬√–∫ÿ‡Àμº≈ ‡Àμ°“√≥®“° · ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁ𠧫“¡§¥®“°
‘
ÿ
ÿ
å
—
◊
‡√Õß∑’Õ“π ‡Àμ°“√≥®“° ª√–°Õ∫ ‡√Õß∑’Õ“π ‡°¬«°∫ ‡√Õß∑’Õ“π
Ë
Ë
’
Ë
à
Ë
Ë
à
å
Ë
Ë
◊
à
ÿ
◊
Ë
’
◊
Ë
â
Ÿ
ÿ
à
Ë
ÿ
◊
—
‘
˜.∫Õ°§«“¡À¡“¬ ‡√Õß∑’Õ“π ı. √ª§«“¡√·≈– ‚¥¬√–∫ÿ‡Àμº≈ ‡√Õß∑Õ“π ‡æÕ ‰ªμ¥ π„®
à
◊
Ë
Ë
‘
—
â
â
í
¢Õ߇§√ÕßÀ¡“¬ ˆ.Õ“πÀπß Õμ“¡ ¢Õ§¥®“°‡√◊Õß ª√–°Õ∫ 𔉪„™„π ·°ª≠À“„π
◊
Ë
à
◊
â
Ë
’
—
‘
à
À√Õ ≠≈°…≥å §«“¡ π„®Õ¬à“ß ∑Õ“π‡æÕπ” ˆ. √ª§«“¡√·≈– °“√¥”‡π‘π™«μ °“√¥”‡π‘π™«μ
◊
‘
—
ÿ
’
Ë
Ë
Ÿ
◊
’
â
’
—
‘
à
◊
Ë
Ë
â
 ”§≠∑ ’ Ë  ¡”‡ ¡Õ·≈– ‰ª„™â„π™«μ ¢Õ§¥®“°‡√Õß∑ ’ Ë ˆ.Õ“πß“π‡¢’¬π ˆ.Õ“πß“π‡¢’¬π
à
‘
—
¡°æ∫‡Àπ 𔇠πÕ‡√Õß ª√–®”«π Õ“π‡æÕ𔉪„™ â ‡™ßÕ∏∫“¬ §” ß Ë — ‡™ßÕ∏∫“¬ §” ß Ë —
—
‘
‘
◊
Á
‘
◊
à
Ë
Ë
‘
—
à
‘
‘
—
’
Ë
’
’
„π™«μª√–®”«π ∑Õ“π ˆ.Õ“πÀπß Õμ“¡ „π™«μª√–®”«π ¢Õ·π–π” ·≈– ¢Õ·π–π”·≈–
à
â
â
◊
—
‘
¯.¡¡“√¬“∑ ˜.Õ“π¢Õ‡¢¬π §«“¡ π„®Õ¬à“ß ˜.Õ“πÀπ—ß Õ∑¡ ’ ªØ∫μμ“¡ ªØ∫μμ“¡
à
à
’
‘
’
‘
—
Ë
’
â
◊
—
‘
‘
„π°“√Õà“𠇙ßÕ∏∫“¬ ·≈–  ¡”‡ ¡Õ ·≈– §≥§“μ“¡§«“¡ ˜.Õ“πÀπ—ß Õ∑¡ ’ ˜.Õ∏∫“¬§«“¡À¡“¬
ÿ
Ë
◊
à
‘
’
‘
à
Ë
ªØ∫μμ“¡§” ß — Ë π”‡ πÕ‡√Õß  π„®Õ¬“ß §≥§“μ“¡ ¢ÕߢâÕ¡≈®“°
◊
Ë
à
‘
—
‘
à
Ÿ
ÿ
◊
Ë
’
â
À√Õ¢Õ·π–π” ∑Õ“π  ¡”‡ ¡Õ·≈– §«“¡ π„® °“√Õà“π·ºπº—ß
à
Ë
’
Ë
à
à
’
â
Ë
¯.¡¡“√¬“∑ ˜.Õ“π¢Õ‡¢¬π · ¥ß§«“¡ Õ¬“ß ¡”‡ ¡Õ ·ºπ∑ ·ºπ¿Ÿ¡ ‘
’
Á
‘
‘
à
‘
„π°“√Õ“π ‡™ßÕ∏∫“¬·≈– §¥‡Àπ‡°’¬«°∫ ·≈–· ¥ß§«“¡ ·≈–°√“ø
Ë
—
Á
‘
—
ªØ∫μμ“¡§” ß Ë — ‡√Õß∑’ËÕ“π §¥‡Àπ‡°’¬«°∫
Ë
—
◊
‘
à
Ë
‘
à
â
◊
Ë
◊
À√Õ¢Õ·π–π” ‡√Õß∑’Õ“π
Ë

Ÿ
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
◊
È
45
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







—
È
’
—
È
—
—
’
È
—
à
È
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
â
à
à
Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß Ò.Õ“πÕÕ°‡ ’¬ß Ò.Õ“πÕÕ°‡ ¬ß∫∑√Õ¬·°« ·≈–
’
à
â
à
â
â
â
∫∑√Õ¬·°â«·≈– ∫∑√Õ¬·°â«·≈– ∫∑√Õ¬·°â«·≈– ∫∑√Õ¬°√Õ߉¥Õ¬“ß∂°μÕß ‰æ‡√“–
â
Ÿ
â
à
â
â
â
Ÿ
Ÿ
â
â
â
â
◊
Ÿ
â
∫∑√Õ¬°√Õ߉¥∂°μÕß ∫∑√Õ¬°√Õ߉¥∂°μÕß ∫∑√Õ¬°√Õ߉¥∂°μÕß ·≈–‡À¡“– ¡°∫‡√Õß∑Õ“π
—
â
’
Ë
â
Ë
à
‡À¡“– ¡°—∫‡√Õß∑Õ“π Ú.®∫„®§«“¡ ”§—≠ ·≈–‡À¡“– ¡°∫‡√Õß Ú.짫“¡ ·ª≈§«“¡ ·≈–¢¬“¬§«“¡
à
—
’
◊
Ë
—
◊
’
Ë
Ë
—
’
‘
à
Ë
Ë
à
ÿ
◊
Ë
Ú.®∫„®§«“¡ ”§≠®“°  √ª§«“¡ ·≈–Õ∏∫“¬ ∑Õ“π ‡√Õß∑’Õ“π
—
Ë
ÿ
à
’
◊
◊
Ë
Ë
‘
Ë
◊
‡√Õß∑’Õ“π √“¬≈–‡Õ¬¥®“°‡√Õß Ú.√–∫§«“¡·μ°μà“ߢÕß Û.«‡§√“–Àå·≈–«‘®“√≥å‡√Õß∑’Õ“π
à
Ë
’
à
ÿ
Û.√–∫ÿ‡Àμ·≈–º≈ ·≈– ∑Õ“π §”∑¡§«“¡À¡“¬ „π∑°Ê ¥“πÕ¬“ß¡‡Àμº≈
’
Ë
ÿ
ÿ
Ë
à
’
’
â
à
Á
’
Ë
Ë
—
¢Õ‡∑®®√ß°∫¢Õ§¥‡Àπ Û.‡¢¬πºß§«“¡§¥ ‘ ‚¥¬μ√ß·≈–§«“¡À¡“¬ Ù.§“¥§–‡π‡Àμÿ°“√≥宓°‡√◊Õß∑’Õ“π
—
â
‘
â
‘
Á
Ë
◊
Ë
â
‘
à
®“°‡√◊Õß∑Õ“π ‡æÕ· ¥ß§«“¡‡¢“„® ‚¥¬π¬ — ·≈–ª√–‡¡π§“ ‡æÕ𔧫“¡√ â Ÿ
’
Ë
à
◊
Ë
‘
’
â
—
à
â
Ë
‘
à
’
‘
Ù.√–∫ÿ·≈–Õ∏∫“¬ „π∫∑‡√¬πμ“ßÊ ∑Õ“π Û.√–∫ÿ„®§«“¡ ”§—≠·≈– §«“¡§¥‰ª„™μ¥ π„®·°ª≠À“
í
â
’
Ÿ
‘
’
§”‡ª√¬∫‡∑¬∫·≈– Ù.Õ¿‘ª√“¬· ¥ß √“¬≈–‡Õ¬¥¢Õߢա≈∑ ’ Ë „π°“√¥”‡ππ™«μ ‘
’
’
Ë
’
Ë
◊
’
‘
—
å
Á
å
ÿ
à
‘
‘
Ë
’
‘
Á
§”∑¡À≈“¬§«“¡À¡“¬ §«“¡§¥‡Àπ ·≈–  π∫ ππ®“°‡√Õß∑Õ“π ı.«‡§√“–À «®“√≥ · ¥ß§«“¡§¥‡Àπ
Ë
â
â
◊
à
‘
à
â
„π∫√∫∑μ“ßÊ ®“° ¢Õ‚μ·¬ß‡°¬«°∫ Ù.Õ“π‡√Õßμ“ßÊ ·≈« â ‚μ·¬ß‡°¬«°∫‡√Õß∑Õ“π ·≈–‡ πÕ
◊
Ë
’
â
—
à
Ë
à
â
—
’
’
Ë
Ë
Ë
◊
à
’
°“√Õà“π ‡√Õß∑’Õ“π ‡¢¬π°√Õ∫·π«§¥ ‘ §«“¡§‘¥„À¡Õ¬“ß¡‡Àμº≈
Ë
ÿ
à
à
’
‘
÷
—
ı.짫“¡§”¬“°„π ı.«‡§√“–Àå·≈–®”·π° ºß§«“¡§¥ ∫π∑° ˆ.μÕ∫§”∂“¡®“°°“√Õà“πß“π‡¢’¬π
—
‘
’
Á
â
à
à
Ë
‘
â
’
‘
‡Õ° “√«™“°“√ ‚¥¬ ¢Õ‡∑®®√ß ¢Õ¡≈ Ÿ ¬Õ§«“¡ ·≈–√“¬ß“π ª√–‡¿∑μ“ßÊ ¿“¬„π‡«≈“∑°”Àπ¥
å
‘
à
’
à
‘
å
—
‘
Ë
◊
â
‘
‘
殓√≥“®“°∫√∫∑  π∫ ππ·≈–¢Õ§¥‡Àπ ı.«‡§√“–À «®“√≥ ·≈– ˜.Õ“π‡√Õßμ“ßÊ ·≈«‡¢¬π°√Õ∫·π«§¥
Á
â
ÿ
‘
Ë
à
’
à
’
—
Ë
‘
à
ˆ.√–∫ÿ¢Õ ß‡°μ ·≈– ®“°∫∑§«“¡∑Õ“π ª√–‡¡π‡√Õß∑Õ“π ºß§«“¡§¥ ∫π∑° ¬Õ§«“¡ ·≈–
—
‘
÷
—
â
Ë
◊
’
§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õß ˆ.√–∫ÿ¢Õ ß‡°μ ‚¥¬„™â°≈«‘∏°“√ √“¬ß“π
â
ÿ
—
’
Ë
—
â
’
◊
Ë
ß“π‡¢¬πª√–‡¿∑™—°®ß Ÿ °“√™«π‡™Õ °“√‚π¡π“« ‡ª√¬∫‡∑¬∫ ‡æÕ„À â ¯. ß‡§√“–À姫“¡√Ÿ®“°°“√Õà“π
’
â
â
◊
‘
ÿ
‘
â
â
Á
Ë
‘
‘
Ë
◊
’
◊
È
÷
Ë
◊
â
å
à
â
‚π¡π“«„® À√Õ§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈ ºÕ“π‡¢“„®‰¥¥¢π  Õ ßæ¡æ  ÕÕ‡≈°∑√Õπ°  ·≈–
å
Ÿ
â
’
◊
à
‘
à
à
˜.ªØ∫μμ“¡§Ÿ¡Õ·π–π” ¢Õßß“π‡¢¬π ˆ.ª√–‡¡‘𧫓¡∂Ÿ°μÕß ·À≈߇√¬π√μ“ßÊ ¡“æ≤π“μπ
Ÿ
—
â
’
‘
â
—
’
—
«∏°“√„™ß“π¢Õß ˜.Õ“πÀπß Õ ∫∑§«“¡ ¢Õߢա≈∑„™ π∫ ππ æ≤π“°“√‡√¬π ·≈–æ≤𓧫“¡√ â Ÿ
—
Ë
à
’
â
â
’
—
ÿ
â
‘
Ÿ
—
◊
Ë
’
‡§√Õß¡Õ À√Õ‡§√Õß„™ â À√Õ§”ª√–æπ∏Õ¬“ß „π‡√Õß∑Õ“π ∑“ßÕ“™’æ
◊
à
◊
å
—
à
Ë
◊
◊
Ë
◊
◊
Ë
à
È
å
Ë
‘
’
„π√–¥—∫∑’¬“°¢÷π À≈“°À≈“¬ ·≈– ˜.«®“√≥§«“¡ ¡‡Àμ ÿ ˘.¡¡“√¬“∑„π°“√Õ“π
à
ÿ
’
â
å
—
ÿ
‘
¯.«‡§√“–À§≥§“∑‰¥√∫ ª√–‡¡‘π§≥§“À√Õ ◊  ¡º≈ °“√≈”¥∫§«“¡
—
à
Ë
‘
®“°°“√Õà“πß“π‡¢’¬π ·π«§¥∑‰¥®“°°“√Õ“π ·≈–§«“¡‡ªìπ‰ª‰¥ â
à
â
Ë
’
◊
Ë
Õ¬“ßÀ≈“°À≈“¬ ‡æÕ𔉪„™·°ª≠À“ ¢Õ߇√Õß
à
í
Ë
◊
â
â
å
í
’
‘
‘
◊
Ë
â
‡æÕ𔉪„™·°ª≠À“ „π™«μ ¯.«‡§√“–À‡æËÕ· ¥ß
â
◊
’
Á
â
„π™«μ ¯.¡¡“√¬“∑„π°“√Õà“𠧫“¡§¥‡Àπ‚μ·¬ß â
‘
’
‘
Ë
◊
—
’
Ë
’
˘.¡¡“√¬“∑„π°“√Õà“π ‡°¬«°∫‡√Õß∑Õ“π
à
Ë
’

È
—
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
46 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
Ë
à
 “√–∑ Ò °“√Õ“π
’
â
â
—
‘
í
à
Ë
â
‘
Ÿ
◊
â
¡“μ√∞“π ∑ Ò.Ò „™°√–∫«π°“√Õ“π √â“ߧ«“¡√·≈–§«“¡§¥ ‡æÕ𔉪„™μ¥ π„® ·°ª≠À“
—
‘
—
à
à
„π°“√¥”‡ππ™«μ·≈–¡’π ¬√°°“√Õ“π (μÕ)
’
‘
‘
—
È
’
È
—
μ«™«¥™πª ï
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
à
’
- - ¯.Õ∏∫“¬ ¯.¡¡“√¬“∑ ¯.¡¡“√¬“∑ ¯.Õ“πÀπß Õμ“¡
◊
—
‘
’
§«“¡À¡“¬¢Õß „π°“√Õà“π „π°“√Õ“π §«“¡ π„® ·≈–
à
‘
â
ÿ
¢Õ¡≈®“° Õ∏∫“¬§≥§“ à
Ÿ
Ë
—
â
’
·ºπ¿“æ ∑‰¥√∫
Ë
’
’
·ºπ∑·≈– ˘.¡¡“√¬“∑
·ºπ¿¡ ‘ „π°“√Õà“π
Ÿ
˘.¡¡“√¬“∑
’
„π°“√Õà“π

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
◊
47
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ







È
È
—
—
’
à
—
È
È
—
—
’
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
- - ˘.짫“¡·≈–ª√–‡¡‘π -
’
‘
à
ÿ
§≥§“ ·π«§¥∑‰¥ â
’
Ë
à
®“°ß“π‡¢’¬πÕ¬“ß
Ë
◊
À≈“°À≈“¬ ‡æÕ𔉪
â
„™·°ª≠À“„π™«μ ‘
â
’
í
Ò.¡¡“√¬“∑„π°“√Õ“π
à
’

—
Ÿ
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
48 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
 “√–∑ Ú °“√‡¢’¬π
Ë
’
◊
’
’
’
◊
Ë
¡“μ√∞“π ∑ Ú.Ò „™°√–∫«π°“√‡¢’¬π‡¢¬π Õ “√ ‡¢¬π‡√¬ß§«“¡ ¬Õ§«“¡ ·≈–‡¢’¬π‡√Õß√“«
Ë
à
â
„π√Ÿª·∫∫μà“ßÊ ‡¢’¬π√“¬ß“π¢âÕ¡≈ “√ π‡∑»·≈–√“¬ß“π°“√»÷°…“§âπ§«â“
Ÿ
à
’
‘
Õ¬“ß¡ª√– ‘∑∏¿“æ
—
È
—
’
μ«™«¥™πª ï
—
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ò.§¥≈“¬¡Õ ◊ Ò.§¥≈“¬¡Õ Ò.§¥≈“¬¡Õ Ò.§¥≈“¬¡Õ Ò.§¥≈“¬¡Õ Ò.§¥≈“¬¡Õ ◊
—
◊
◊
—
—
◊
—
◊
—
—
μ«∫√√®ß μ«∫√√®ß μ«∫√√®ß μ«∫√√®ß μ«∫√√®ß μ«∫√√®ß
—
—
—
—
—
—
‡μ¡∫√√∑¥ ‡μ¡∫√√∑¥ ‡μ¡∫√√∑¥ ‡μ¡∫√√∑¥ ·≈– ‡μ¡∫√√∑¥ ·≈– ‡μ¡∫√√∑¥ ·≈–
Á
Á
Á
—
—
—
—
Á
—
Á
Á
—
’
Ë
÷
Ë
’
Ë
Ú.‡¢¬π Õ “√¥«¬ Ú.‡¢’¬π‡√Õß πÊ Ú‡¢¬π∫√√¬“¬ §√ß∫√√∑¥ — §√ß∫√√∑¥ §√ß∫√√∑¥
÷
÷
—
Ë
—
Ë
◊
È
â
◊
—
Ë
Ë
§”·≈–ª√–‚¬§ ‡°¬«°∫ ‡°¬«°∫ ß„¥ Ú.‡¢¬π Õ “√ Ú.‡¢¬π Õ “√ Ú.‡¢¬π Õ “√
Ë
’
’
’
Ë
’
Ë
◊
◊
—
—
‘
◊
Ë
’
ß“¬Ê ª√– ∫°“√≥ å  ßÀπ߉¥Õ¬“ß ‚¥¬„™â§”‰¥â ‚¥¬„™â§”‰¥â ‚¥¬„™â§”‰¥â
÷
â
Ë
‘
Ë
à
à
È
Ÿ
Ÿ
—
Ë
’
—
◊
â
â
—
Û.¡¡“√¬“∑ Û.‡¢¬π‡√Õß πÊ ™¥‡®π ∂°μÕß ™¥‡®π ∂°μÕß ™¥‡®π ∂°μÕß ™¥‡®π
â
—
Ÿ
’
—
—
÷
„π°“√‡¢¬π μ“¡®πμπ“°“√ Û.‡¢¬π∫π∑° ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡
‘
’
’
Ù.¡¡“√¬“∑ ª√–®”«π Û.‡¢¬π·ºπ¿“æ Û.‡¢¬π·ºπ¿“æ Û.‡¢¬π·ºπ¿“æ
’
’
—
’
’
„π°“√‡¢¬π Ù.‡¢¬π®¥À¡“¬ ‚§√߇√Õß ·≈– ‚§√߇√Õß ·≈– ‚§√߇√Õß ·≈–
◊
’
Ë
◊
’
Ë
◊
Ë
≈“§√ Ÿ ·ºπ¿“æ ·ºπ¿“æ ·ºπ¿“æ
◊
Ë
◊
Ë
‘
◊
◊
Ë
ı.‡¢¬π‡√Õßμ“¡ §«“¡§¥‡æÕ„™ â §«“¡§‘¥‡æÕ„™ â §«“¡§¥‡æÕ„™ â
’
Ë
‘
—
®πμπ“°“√ æ≤π“ß“π‡¢’¬π æ≤π“ß“π‡¢’¬π æ≤π“ß“π‡¢’¬π
‘
—
—
’
ˆ.¡¡“√¬“∑ Ù.‡¢¬π¬Õ§«“¡ Ù.‡¢¬π¬Õ§«“¡ Ù.‡¢¬π‡√¬ß§«“¡
’
’
’
à
’
à
Ë
Ë
Ë
◊
’
„π°“√‡¢¬π ®“°‡√Õß πÊ ®“°‡√◊Õß∑Õ“π ı.‡¢¬π¬Õ§«“¡
’
’
à
à
È
—
Ë
à
ı.‡¢¬π®¥À¡“¬ ı.‡¢¬π®¥À¡“¬ ®“°‡√◊Õß∑Õ“π
’
’
Ë
’
÷
â
‘
∂߇æÕπ·≈–∫¥“ ∂ߺª°§√Õß ˆ.‡¢’¬π®¥À¡“¬
Ÿ
Ë
÷
◊
à
¡“√¥“ ·≈–≠“μ‘  «πμ« —
ˆ.‡¢’¬π∫π∑°·≈– ˆ.‡¢’¬π· ¥ß ˜.°√Õ°·∫∫
—
÷
Ÿ
÷
’
‡¢¬π√“¬ß“𠧫“¡√ ° ·≈– √“¬°“√μ“ßÊ
â
à
’
®“°°“√»°…“ §«“¡§¥‡Àπ‰¥ â ¯.‡¢¬π‡√Õßμ“¡
Á
‘
◊
÷
Ë
‘
â
§π§«“ â μ√ßμ“¡‡®μπ“ ®πμπ“°“√·≈–
◊
’
Ë
â
˜.‡¢¬π‡√Õßμ“¡ ˜.°√Õ°·∫∫  √“ß √√§å
’
®πμπ“°“√ √“¬°“√μ“ßÊ ˘.¡¡“√¬“∑
‘
à
’
◊
Ë
’
¯.¡’¡“√¬“∑„π ¯.‡¢¬π‡√Õßμ“¡ „π°“√‡¢¬π
°“√‡¢¬π ®πμπ“°“√
‘
’
’
˘.¡¡“√¬“∑
’
„π°“√‡¢¬π

È
È
◊
—
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
49
—
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ









’
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
È
È
’
—
—
È
—
—
à
È
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
—
Ÿ
Ë
Ò.§¥≈“¬¡Õμ«∫√√®ß Ò.§¥≈“¬¡Õμ«∫√√®ß Ò.§¥≈“¬¡Õμ«∫√√®ß Ò.‡¢’¬π Õ “√„π√ª·∫∫μ“ßÊ ‰¥ â
—
◊
à
◊
—
—
◊
—
◊
—
§√ß∫√√∑¥ §√ß∫√√∑¥ §√ß∫√√∑¥ — μ√ßμ“¡«μ∂ª√– ß§ ‚¥¬„™¿“…“
â
ÿ
—
—
÷
Ë
÷
—
å
Ë
Ë
÷
’
Ÿ
’
â
â
Ë
’
Ÿ
’
’
Ú.‡¢¬π ◊Õ “√‚¥¬„™ â Ú.‡¢¬π∫√√¬“¬·≈– Ú.‡¢¬π¢Õ§«“¡‚¥¬„™â ‡√¬∫‡√¬ß∂°μÕß ¡¢Õ¡≈ ·≈– “√–
’
â
Ÿ
—
â
∂Õ¬§”∂°μÕß ™¥‡®π æ√√≥π“ ∂Õ¬§”‰¥∂°μÕß  ”§≠™¥‡®π
â
—
—
â
â
â
Ÿ
‡À¡“– ¡·≈– ≈– ≈«¬ Û.‡¢¬π‡√¬ß§«“¡ μ“¡√–¥∫¿“…“ Ú.‡¢¬π‡√’¬ß§«“¡
’
’
’
—
’
Ë
’
‘
’
’
—
à
Û.‡¢¬π∫√√¬“¬ Ù.‡¢¬π¬Õ§«“¡ Û.‡¢¬π™«ª√–«μÀ√Õ ◊ Û.‡¢¬π¬Õ§«“¡®“° Õ∑¡√ª·∫∫
◊
Ë
à
Ÿ
’
’
’
‘
—
—
’
’
È
◊
ª√– ∫°“√≥ å ı.‡¢¬π√“¬ß“π°“√»÷°…“ Õμ™«ª√–«μ ‚¥¬ ·≈–‡πÕÀ“À≈“°À≈“¬
—
‘
ÿ
‚¥¬√–∫ “√– ”§≠ §π§«“ â ‡≈“‡Àμ°“√≥ ¢Õ§¥‡Àπ Ù.º≈μß“π‡¢¬π¢Õßμπ‡Õß
â
’
â
å
à
‘
ÿ
Á
à
·≈–√“¬≈–‡Õ’¬¥ ˆ.‡¢¬π®¥À¡“¬°®∏√– ·≈–∑—»π§μ‘„π‡√◊Õßμà“ßÊ „π√ª·∫∫μ“ßÊ
’
‘
Ÿ
ÿ
Ë
ÿ
Ë
’
◊
â
‘
—
Ÿ
‘
â
å
 π∫ ππ ˜.‡¢¬π«‡§√“–À «®“√≥ å Ù.‡¢¬π¬Õ§«“¡ ı.ª√–‡¡‘πß“π‡¢¬π¢ÕߺÕπ ·≈«π”¡“
’
’
à
—
’
’
Ù.‡¢¬π‡√¬ß§«“¡ ·≈–· ¥ß§«“¡√Ÿ â ı.‡¢¬π®¥À¡“¬°®∏√– æ≤π“ß“π‡¢¬π¢Õßμπ‡Õß
’
‘
’
ÿ
’
ı.‡¢¬π¬Õ§«“¡®“°‡√Õß §«“¡§¥‡Àπ À√Õ ˆ.‡¢¬πÕ∏‘∫“¬™’·®ß ˆ.‡¢¬π√“¬ß“π°“√»÷°…“§âπ§«â“‡√◊Õß
’
à
◊
Ë
Á
‘
◊
Ë
’
È
—
à
à
‘
â
Ë
’
â
’
∑Õ“π ‚μ·¬ß„π‡√Õß∑Õ“π · ¥ß§«“¡§¥‡Àπ ·≈– ∑ π„® μ“¡À≈°°“√‡¢¬π‡™ß«™“°“√
’
◊
Ë
Ë
’
Ë
‘
Á
‘
’
’
ÿ
â
Á
â
ˆ.‡¢¬π· ¥ß§«“¡§¥‡Àπ Õ¬“ß¡‡Àμº≈ ‚μ·¬ßÕ¬“ß¡‡Àμº≈ ·≈–„™¢Õ¡≈ “√ π‡∑»Õâ“ßÕß ‘
‘
Ÿ
à
â
’
â
ÿ
à
à
‡°¬«°∫ “√–®“° Õ ¯.¡¡“√¬“∑„π°“√‡¢¬π ˜.‡¢¬π«‡§√“–À «®“√≥ å Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß
◊
Ë
—
’
’
â
’
Ë
å
‘
‘
’
Ë
â
Ë
÷
’
—
â
◊
∑‰¥√∫ ·≈–· ¥ß§«“¡√Ÿ â ˜.∫π∑°°“√»°…“§π§«“ ‡æÕ𔉪
â
÷
—
—
à
˜.‡¢¬π®¥À¡“¬ «πμ« — §«“¡§¥‡Àπ À√Õ ◊ æ≤π“μπ‡ÕßÕ¬à“ß ¡Ë”‡ ¡Õ
’
‘
Á
’
·≈–®¥À¡“¬°‘®∏√– ‚μ·¬ß„π‡√Õßμ“ßÊ ¯.¡¡“√¬“∑„π°“√‡¢¬π
ÿ
’
à
â
Ë
◊
â
¯.‡¢¬π√“¬ß“π°“√»÷°…“ ¯.°√Õ°·∫∫ ¡—§√ß“π
’
§π§«“·≈–‚§√ßß“π æ√Õ¡‡¢¬π∫√√¬“¬
â
â
’
â
’
˘.¡¡“√¬“∑„π°“√‡¢¬π ‡°¬«°∫§«“¡√ ·≈–
’
Ë
’
—
â
Ÿ
∑°…–¢Õßμπ‡Õß
—
Ë
—
∑‡À¡“– ¡°∫ß“π
’
’
˘. ‡¢¬π√“¬ß“π°“√»°…“
÷
â
â
§π§«“ ·≈–‚§√ßß“π
’
Ò. ¡¡“√¬“∑„π°“√‡¢¬π
’

◊
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
Ÿ
—
È
50 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
Ë
’
Ÿ
 “√–∑ Û °“√øíß °“√¥ ·≈–°“√æ¥
Ÿ
í
¡“μ√∞“π ∑ Û.Ò  “¡“√∂‡≈Õ°øß·≈–¥Õ¬“ß¡«®“√≥≠“≥ ·≈–楷 ¥ß§«“¡√ §«“¡§¥ ·≈–
Ÿ
Ÿ
‘
Ÿ
◊
à
‘
’
â
â
â
‘
à
Ÿ
’
à
÷
§«“¡√ °„π‚Õ°“ μ“ßÊ Õ¬“ß¡«®“√≥≠“≥·≈– √“ß √√§ å
—
È
—
’
μ«™«¥™πª ï
—
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ò.øߧ”·π–π” Ò.øߧ”·π–π” Ò.‡≈“√“¬≈–‡Õ’¬¥ Ò.®”·π° Ò.楷 ¥ß§«“¡√Ÿ â Ò.楷 ¥ß§«“¡√Ÿâ
í
Ÿ
Ÿ
à
í
Ë
Á
Ë
â
’
—
Á
—
Ë
’
Ë
—
‘
à
Ë
◊
â
—
§” ßß“¬Ê ·≈– §” ß∑´∫´Õπ ‡°¬«°∫‡√Õß∑ ’ Ë ¢Õ‡∑®®√ß ·≈– §«“¡§‘¥‡À𠧫“¡‡¢“„®
â
—
â
È
å
ªØ∫μμ“¡ ·≈–ªØ‘∫μμ“¡ øß·≈–¥ ∑ß∑ Ë ’ ¢Õ§¥‡Àπ®“° ·≈–§«“¡√ ° ®¥ª√– ß§¢Õß
‘
‘
Ÿ
ÿ
í
÷
â
Ÿ
Á
—
—
‘
‘
â
’
Ë
Ÿ
Ë
◊
ì
Ë
Ë
◊
’
◊
Ú.μÕ∫§”∂“¡ Ú.‡≈“‡√Õß∑øß í ‡ªπ§«“¡√ ·≈– ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ ®“°‡√Õß∑øß í ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ
í
Ë
’
Ë
◊
Ë
à
í
Ë
’
’
ì
Ë
—
◊
ÿ
Ÿ
—
È
Ë
Ÿ
—
È
·≈–‡≈à“‡√Õß ·≈–¥ ∑ß∑‡ªπ §«“¡∫π‡∑ß ‘ Ú.楠√ª§«“¡ ·≈–¥ Ÿ Ú.μߧ”∂“¡·≈–
∑øß·≈–¥ ∑ß∑ ’ Ë §«“¡√ ·≈– Ú.∫Õ° “√– ”§≠ ®“°°“√øß·≈–¥ Ú.μߧ”∂“¡ ·≈– μÕ∫§”∂“¡
—
Ë
í
’
Ÿ
È
—
—
â
Ÿ
Ÿ
È
í
í
—
‘
â
ì
Ÿ
‡ªπ§«“¡√Ÿ·≈– §«“¡∫π‡∑ß ‘ ®“°°“√øß ·≈– Û.楷 ¥ß§«“¡√Ÿ â μÕ∫§”∂“¡ ‡™ß‡Àμÿº≈®“°
Á
‘
’
Ë
§«“¡∫π‡∑ß ‘ Û.∫Õ° “√– ”§—≠ °“√¥ Ÿ §«“¡§‘¥‡Àπ ‡™ß‡Àμÿº≈®“° ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ
í
—
◊
Ë
Ë
Ë
’
◊
â
÷
å
‘
Û.楷 ¥ß§«“¡ ¢Õ߇√Õß∑øß í Û.μߧ”∂“¡·≈– ·≈–§«“¡√Ÿ ° ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ Û.«‡§√“–À§«“¡
—
È
Ÿ
’
◊
Ë
í
Ë
Ë
§¥‡Àπ ·≈– ·≈–¥ Ÿ μÕ∫§”∂“¡ ‡°¬«°∫‡√Õß∑ Ë ’ Û.«‡§√“–À§«“¡ 𓇙◊Õ∂Õ®“°
Á
◊
’
à
å
‘
◊
—
Ë
Ë
‘
◊
à
—
—
í
Ë
È
÷
â
Ÿ
Ë
Ë
◊
’
§«“¡√ °®“° Ù.μߧ”∂“¡·≈– ‡°¬«°∫‡√Õß∑ ’ Ë øß·≈–¥ Ÿ 𓇙◊Õ∂Õ®“° °“√øíß·≈–¥Ÿ
’
í
‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ μÕ∫§”∂“¡ øß·≈–¥Ÿ Ù.μߧ”∂“¡ ·≈– ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ  Õ‚¶…≥“Õ¬“ß
◊
—
Ë
Ë
í
Ë
Ë
à
◊
Ë
◊
’
í
È
Ÿ
ÿ
’
Ù.楠ՠ“√‰¥â ‡°¬«°—∫‡√◊Õß Ù.楷 ¥ß μÕ∫§”∂“¡ Õ¬“ß¡‡Àμº≈ ¡‡Àμº≈
Ë
Ë
’
’
ÿ
Ë
à
◊
Ÿ
Á
◊
μ“¡«μ∂ª√– ß§ å ∑øß·≈–¥ Ÿ §«“¡§‘¥‡Àπ ‡™ß‡Àμÿº≈®“° Ù.æ¥√“¬ß“π‡√◊Õß Ù.æ¥√“¬ß“π‡√Õß
Ÿ
Ë
ÿ
Ë
‘
Ÿ
’
Ë
í
—
’
Ë
Ÿ
◊
◊
÷
Á
â
’
Á
í
ı.¡¡“√¬“∑ ı.楷 ¥ß ·≈–§«“¡√ ° ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ À√Õª√–‡¥π∑ Ë ’ À√Õª√–‡¥π∑ ’ Ë
◊
Ë
Ÿ
◊
Ë
â
Ë
í
’
Á
÷
â
÷
Ë
„π°“√øß °“√¥ Ÿ §«“¡§‘¥‡Àπ ®“°‡√Õß∑øß í ı.√“¬ß“π‡√◊Õß »°…“§π§«“ â »°…“§π§«“ â
Ÿ
·≈–°“√æ¥ ·≈–§«“¡√ ° ÷ ·≈–¥ Ÿ À√Õª√–‡¥π ®“°°“√øíß ®“°°“√øíß
◊
Á
â
Ÿ
Ÿ
Ÿ
◊
’
Ë
÷
Ë
Ÿ
’
Ë
◊
®“°‡√Õß∑øß í ı.楠ՠ“√‰¥â ∑Ë»°…“§âπ§«â“ °“√¥ ·≈– °“√¥ ·≈–
·≈–¥ Ÿ ™¥‡®πμ√ßμ“¡ ®“°°“√øíß °“√ π∑π“ °“√ π∑π“
—
◊
—
â
ÿ
’
Ë
Ÿ
ˆ.楠ՠ“√‰¥â «μ∂ª√– ß§å °“√¥ ·≈– ı.¡¡“√¬“∑„π ı.楂πâ¡π“«
Ÿ
Ÿ
—
ÿ
’
™¥‡®πμ√ßμ“¡ ˆ.¡¡“√¬“∑„π°“√ °“√ π∑π“ °“√øß °“√¥ Ÿ Õ¬“ß¡‡Àμº≈
à
’
í
—
Ÿ
ÿ
’
Ë
í
«μ∂ª√– ß§å øß °“√¥ ·≈– ˆ.¡¡“√¬“∑„π ·≈–°“√æ¥ ·≈–πà“‡™◊Õ∂Õ ◊
Ÿ
˜.¡¡“√¬“∑„π °“√查 °“√øß °“√¥ Ÿ ˆ.¡¡“√¬“∑„π
’
í
’
í
í
°“√øß °“√¥ Ÿ ·≈–°“√æ¥ °“√øß °“√¥ Ÿ
Ÿ
Ÿ
·≈–°“√æ¥ ·≈–°“√æ¥
Ÿ

À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
◊
Ÿ
—
51
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—







È
È
’
à
—
—
—
’
È
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
—
È
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
—
Ò.楠√ÿª„®§«“¡ ”§≠ Ò.楠√ÿª„®§«“¡ ”§≠ Ò.· ¥ß§«“¡§‘¥‡Àπ·≈– Ò. √ÿª·π«§¥ ·≈–· ¥ß§«“¡§¥‡Àπ
Á
Ÿ
‘
Ÿ
—
‘
Á
’
¢Õ߇√◊Õß∑’øß·≈–¥Ÿ ¢Õ߇√◊Õß∑’øß·≈–¥Ÿ ª√–‡¡‘π‡√Õß®“°°“√øíß ®“°‡√◊Õß∑øß·≈–¥Ÿ
í
í
í
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
◊
Ë
â
â
◊
‘
Ú.‡≈à“‡√Õ߬ծ“° Ú.«‡§√“–Àå¢Õ‡∑Á®®√ß ‘ ·≈–°“√¥ Ÿ Ú.«‡§√“–À ·π«§¥ °“√„™¿“…“ ·≈–
à
‘
‘
å
Ë
‘
Á
í
â
Ë
Ë
Ë
◊
í
‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ ¢Õ§¥‡Àπ·≈– Ú.«‡§√“–À·≈–«®“√≥ å §«“¡πà“‡™◊Õ∂Õ®“°‡√◊Õß∑øß·≈–¥Ÿ
’
Ë
’
◊
å
‘
‘
Û.楷 ¥ß§«“¡§¥‡À𠧫“¡πà“‡™ËÕ∂Õ¢Õß ‡√Õß∑øß·≈–¥ ‡æÕπ” Õ¬“ß¡‡Àμº≈
◊
Á
’
◊
à
Ÿ
ÿ
‘
Ë
’
Ë
í
Ë
◊
◊
Ÿ
◊
Ë
à
Ë
à
Ë
à
â
—
◊
Õ¬“ß √“ß √√§å‡°¬«°∫ ¢“« “√®“° Õμ“ßÊ ¢Õ§¥¡“ª√–¬°μ„™â Û.ª√–‡¡‘π‡√Õß∑øß·≈–¥ ·≈â«°”Àπ¥
Ë
í
’
Ÿ
’
å
ÿ
‘
â
å
‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ Û.«‡§√“–À·≈–«®“√≥ å „π°“√¥”‡ππ™«μ ·π«∑“ß𔉪ª√–¬ÿ°μ„™„π°“√
Ë
◊
í
’
Ë
â
å
‘
‘
‘
‘
’
Ë
◊
í
Ù.ª√–‡¡‘𧫓¡π“‡™Õ∂Õ ◊ ‡√Õß∑øß·≈–¥Ÿ Û.æ¥√“¬ß“π‡√ÕßÀ√Õ ¥”‡ππ™«μ
’
’
‘
à
◊
Ë
Ë
‘
◊
◊
Ë
Ÿ
◊
‘
’
◊
Ë
’
Ë
¢Õß Õ∑¡‡πÕÀ“ Õ¬“ß¡‡Àμº≈ ‡æÕπ” ª√–‡¥π∑»°…“§π§«“ â Ù.¡«®“√≥≠“≥„π°“√‡≈Õ°‡√Õß
È
Ë
◊
Ë
’
à
◊
ÿ
◊
’
â
’
Ë
Á
÷
å
â
â
‚π¡π“«„® ¢Õ§¥¡“ª√–¬ÿ°μ„™„π ®“°°“√øß °“√¥ ·≈– ∑øß·≈–¥ Ÿ
í
‘
â
Ë
’
â
Ÿ
í
Ë
◊
’
à
Ÿ
ı.æ¥√“¬ß“π‡√ÕßÀ√Õ ◊ °“√¥”‡π‘π™«μ °“√ π∑π“ ı.楄π‚Õ°“ μ“ßÊ æ¥· ¥ß∑√√»π–
‘
Ÿ
Ÿ
÷
â
Ÿ
’
â
â
Ë
Á
â
à
â
ª√–‡¥π∑»°…“§π§«“ â Ù.楄π‚Õ°“ μ“ßÊ ‰¥ â Ù.楄π‚Õ°“ μà“ßÊ ‚μ·¬ß ‚π¡π“«„® ·≈–‡ πÕ·π«§‘¥„À¡ à
Ÿ
Ÿ
Ÿ
í
â
ÿ
®“°°“√øß °“√¥ ·≈– μ√ßμ“¡«—μ∂ª√– ß§å ‰¥μ√ßμ“¡«—μ∂ª√– ß§å ¥«¬¿“…“∑∂°μÕ߇À¡“– ¡
Ë
’
â
ÿ
â
í
Ÿ
Ë
◊
’
Ÿ
°“√ π∑π“ ı.æ¥√“¬ß“π‡√ÕßÀ√Õ ◊ ı.楂π¡π“« ‚¥¬ ˆ.¡¡“√¬“∑„π°“√øß °“√¥ ·≈–°“√查
â
Ÿ
â
’
ˆ.¡¡“√¬“∑„π°“√øíß ª√–‡¥π∑»°…“§π§«“ â 𔇠πÕÀ≈—°∞“πμ“¡
Ë
Á
’
â
÷
í
Ÿ
°“√¥ ·≈–°“√查 ®“°°“√øß °“√¥ Ÿ ≈”¥∫‡πÕÀ“Õ¬à“ß¡ ’
È
—
◊
·≈–°“√ π∑π“ ‡Àμº≈ ·≈–𓇙Õ∂Õ
à
ÿ
Ë
◊
◊
’
ˆ.¡¡“√¬“∑„π°“√øíß ˆ.¡¡“√¬“∑„π°“√øíß
’
Ÿ
°“√¥ ·≈–°“√查 °“√¥ ·≈–°“√查
Ÿ

È
◊
È
Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
52 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
â
—
 “√–∑ ÙÀ≈°°“√„™¿“…“‰∑¬
Ë
’
â
¡“μ√∞“π ∑ Ù.Ò ‡¢“„®∏√√¡™“μ‘¢Õß¿“…“·≈–À≈—°¿“…“‰∑¬ °“√‡ª≈’¬π·ª≈ߢÕß¿“…“·≈–
Ë
‘
Ÿ
â
—
‘
—
æ≈ߢÕß¿“…“ ¿¡ªí≠≠“∑“ß¿“…“ ·≈–√°…“¿“…“‰∑¬‰«‡ªπ ¡∫μ¢Õß™“μ‘
ì
—
’
—
μ«™«¥™πª ï
È
—
È
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
‘
å
Ò.∫Õ°·≈–‡¢’¬π Ò.∫Õ°·≈–‡¢’¬π Ò.‡¢¬π –°¥§” Ò. –°¥§”·≈–∫Õ° Ò.√–∫ÿ™π¥·≈– Ò.«‡§√“–À™π¥
‘
‘
’
æ¬≠™π–  √– æ¬≠™π–  √– ·≈–∫Õ° §«“¡À¡“¬¢Õß Àπ“∑¢Õߧ” ·≈–Àπ“∑¢Õß
—
â
—
Ë
’
’
â
Ë
ÿ
å
å
à
«√√≥¬°μ ·≈– «√√≥¬°μ ·≈– §«“¡À¡“¬ §”„π∫√∫∑μ“ßÊ „πª√–‚¬§ §”„πª√–‚¬§
ÿ
‘
‡≈¢‰∑¬ ‡≈¢‰∑¬ ¢Õߧ” Ú.√–∫™π¥ ·≈– Ú.®”·π° Ú.„™§”‰¥â‡À¡“– ¡
ÿ
â
‘
â
’
Ë
‘
ÿ
’
Ú.‡¢¬π –°¥§” Ú.‡¢¬π –°¥§” Ú.√–∫™π¥ ·≈– Àπ“∑¢Õߧ”  «πª√–°Õ∫ °∫°“≈‡∑»–
—
’
à
ÿ
Ë
’
·≈–∫Õ° ·≈–∫Õ° Àπ“∑¢Õߧ” „πª√–‚¬§ ¢Õߪ√–‚¬§ ·≈–∫§§≈
â
’
§«“¡À¡“¬ §«“¡À¡“¬ „πª√–‚¬§ Û.„™âæ®π“π°√¡ Û.‡ª√’¬∫‡∑¬∫ Û.√«∫√«¡·≈–
ÿ
â
¢Õߧ” ¢Õߧ” Û.„™âæ®π“πÿ°√¡ §πÀ“§«“¡À¡“¬ ¿“…“‰∑¬ ∫Õ°§«“¡À¡“¬
â
’
ì
’
—
ì
Û.‡√¬∫‡√¬ß§”‡ªπ Û.‡√¬∫‡√’¬ß§”‡ªπ §πÀ“§«“¡À¡“¬ ¢Õߧ” ¡“μ√∞“π°∫ ¢Õߧ”¿“…“
’
Ë
à
à
à
ª√–‚¬§ß“¬Ê ª√–‚¬§‰¥μ√ß ¢Õߧ” Ù.·μߪ√–‚¬§‰¥ â ¿“…“∂‘π μ“ߪ√–‡∑»
â
Ë
â
’
Ù.μÕ§”§≈Õß®Õß μ“¡‡®μπ“¢Õß Ù.·μߪ√–‚¬§ ∂°μÕßμ“¡ Ù.„™â§”√“™“»—æ∑ å ∑„™„π¿“…“‰∑¬
à
à
â
â
Ÿ
—
à
◊
Ë
à
—
ß“¬Ê °“√ Õ “√ ß“¬Ê À≈°¿“…“ ı.∫Õ°§”¿“…“ Ù.√–∫ÿ≈°…≥–¢Õß
Ù.∫Õ°≈—°…≥– ı.·μߧ”§≈âÕß®Õß ı.·μàß∫∑√âÕ¬°√Õß μ“ߪ√–‡∑»„π ª√–‚¬§
à
à
â
§”§≈Õß®Õß ·≈–§”¢«—≠ ·≈–§”¢«—≠ ¿“…“‰∑¬ ı.·μàß∫∑√Õ¬°√Õß
â
ı.‡≈Õ°„™ â ˆ.‡≈◊Õ°„™ â ˆ.∫Õ°§«“¡À¡“¬ ˆ.·μß∫∑√Õ¬°√Õß ˆ.«‡§√“–Àå·≈–
‘
◊
â
à
â
¿“…“‰∑¬ ¿“…“‰∑¬ ¢Õß ”π«π ˜.„™ ”π«π‰¥â ‡ª√’¬∫‡∑¬∫
’
¡“μ√∞“π ¡“μ√∞“π ˜.‡ª√¬∫‡∑¬∫ ∂°μÕß  ”π«π∑‡ªπ
’
’
Ë
ì
’
â
Ÿ
—
·≈–¿“…“∂π ·≈–¿“…“∂π ¿“…“‰∑¬ §”æß‡æ¬ ·≈–
Ë
Ë
‘
‘
â
â
—
—
—
‘
‰¥‡À¡“– ¡°∫ ‰¥‡À¡“– ¡°∫ ¡“μ√∞“π°∫  ¿“…μ
ÿ
Ë
‘
°“≈‡∑»– °“≈‡∑»– ¿“…“∂π‰¥ â

À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
Ÿ
—
◊
È
53
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ







’
—
—
È
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
È
—
—
à
—
—
’
È
È
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
Ò.Õ∏‘∫“¬≈°…≥–¢Õ߇ ’¬ß Ò. √â“ߧ”„π¿“…“‰∑¬ Ò.®”·π°·≈–„™â§”¿“…“ Ò.Õ∏‘∫“¬∏√√¡™“μ¢Õß¿“…“ æ≈ߢÕß
—
‘
—
„π¿“…“‰∑¬ Ú.«‡§√“–À‚§√ß √“ß μ“ߪ√–‡∑»∑„™„π ¿“…“ ·≈–≈°…≥–¢Õß¿“…“
å
â
‘
â
—
Ë
à
’
â
Ú. √“ߧ”„π¿“…“‰∑¬ ª√–‚¬§ “¡≠ ¿“…“‰∑¬ Ú.„™§”·≈–°≈ÿ¡§” √“ߪ√–‚¬§μ√ßμ“¡
—
â
à
â
å
Û.«‡§√“–À™π¥·≈–Àπ“∑ ’ Ë ª√–‚¬§√«¡ Ú.«‡§√“–À‚§√ß √“ß «μ∂ª√– ß§å
‘
â
‘
—
â
å
ÿ
‘
¢Õߧ”„πª√–‚¬§ ·≈–ª√–‚¬§´âÕπ ª√–‚¬§´—∫´Õπ Û.„™¿“…“‡À¡“– ¡·°‚Õ°“  °“≈‡∑»–
â
â
à
à
å
Ù.«‡§√“–À§«“¡·μ°μà“ß Û.·μß∫∑√âÕ¬°√Õß Û.«‡§√“–À√–¥∫¿“…“ ·≈–∫§§≈ √«¡∑ߧ”√“™“»æ∑ å
‘
—
È
ÿ
—
‘
—
å
¢Õß¿“…“楷≈– Ù.„™â§”√“™“»—æ∑ å Ù.„™§”∑—∫»æ∑·≈– Õ¬“߇À¡“– ¡
Ÿ
â
à
—
å
¿“…“‡¢’¬π ı.√«∫√«¡·≈–Õ∏‘∫“¬ »æ∑∫≠≠μ — ‘ Ù.·μß∫∑√âÕ¬°√Õß
à
—
—
å
à
ı.·μß∫∑√âÕ¬°√Õß §«“¡À¡“¬¢Õߧ” ı.Õ∏∫“¬§«“¡À¡“¬ ı.«‡§√“–ÀÕ∑∏æ≈¢Õß¿“…“μ“ߪ√–‡∑»
‘
å
‘
‘
‘
à
Ë
ˆ.®”·π°·≈–„™â ”π«π ¿“…“μ“ߪ√–‡∑»∑’„™ â §”»æ∑∑“ß«™“°“√ ·≈–¿“…“∂π
à
å
Ë
‘
‘
—
—
∑‡ªπ§”æß‡æ¬ ·≈– „π¿“…“‰∑¬ ·≈–«™“™æ ˆ.Õ∏‘∫“¬·≈–«‘‡§√“–ÀåÀ≈°°“√ √â“ß
ì
Ë
’
—
‘
’
ÿ
‘
 ¿“…μ ˆ.·μàß∫∑√âÕ¬°√Õß §”„π¿“…“‰∑¬
å
â
‘
˜.«‡§√“–À·≈–ª√–‡¡π°“√„™¿“…“
‘
‘
‘
Ë
◊
®“° Õ ßæ¡æ ·≈– ◊ÕÕ‡≈°∑√Õπ°  å
Ë
‘
Á
Ë
‘
å

À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
Ÿ
◊
—
54 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
’
 “√–∑ ı «√√≥§¥’·≈–«√√≥°√√¡
Ë
â
Á
à
à
ÿ
’
Á
‘
å
‘
¡“μ√∞“π ∑ ı.Ò ‡¢“„®·≈–· ¥ß§«“¡§¥‡Àπ «®“√≥«√√≥§¥·≈–«√√≥°√√¡‰∑¬Õ¬“߇Àπ§≥§“
â
’
‘
·≈–π”¡“ª√–¬°μ„™„π™«μ®√ß
ÿ
å
‘
—
È
—
’
È
μ«™«¥™πª ï
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ë
’
Ë
â
’
‘
Ë
Ë
’
â
‘
‘
â
Ò.∫Õ°¢âÕ§¥∑‰¥ â Ò.√–∫ÿ¢Õ§¥∑‰¥ â Ò.√–∫ÿ¢Õ§‘¥∑‰¥â Ò.√–∫ÿ¢Õ§¥®“° Ò. √ÿª‡√◊Õß®“° Ò.· ¥ß§«“¡
®“°°“√Õà“π ®“°°“√Õà“π ®“°°“√Õà“π π∑“πæπ∫“π «√√≥§¥À√Õ §¥‡ÀÁπ®“°
È
‘
◊
◊
â
‘
’
◊
À√Õ°“√øß í À√Õ°“√øß í «√√≥°√√¡ À√Õπ∑“π «√√≥°√√¡ «√√≥§¥ À√Õ
‘
◊
’
◊
◊
‘
à
’
Ë
◊
«√√≥°√√¡ «√√≥°√√¡ ‡æÕ𔉪„™â„π §μ∏√√¡ ∑Õ“π «√√≥°√√¡
Ë
â
‘
‘
‘
â
√Õ¬·°« ·≈–  ”À√∫‡¥° ™«μª√–®”«π Ú.Õ∏∫“¬¢Õ§¥ Ú.√–∫ÿ§«“¡√Ÿ ·≈– ∑Õ“π
Á
’
â
Ë
—
à
—
â
’
â
â
‘
â
à
—
◊
‘
Ÿ
Ë
√Õ¬°√Õß ‡æÕ𔉪„™â„π Ú.√®°‡æ≈ß ®“°°“√Õà“π ¢Õ§¥®“°°“√ Ú.‡≈“π∑“π
—
◊
 ”À√∫‡¥° ™«μª√–®”«π æπ∫“π ·≈– ‡æÕ𔉪„™â„π Õ“π«√√≥§¥’ æπ∫“π∑Õß∂π
Á
â
‘
◊
È
’
‘
â
Ë
◊
Ë
â
—
à
È
’
‘
Ú.∑Õß®” Ú.√Õß∫∑√âÕ߇≈π ‡æ≈ß°≈Õ¡‡¥° ™«μ®√ß ‘ ·≈–«√√≥°√√¡ μπ‡Õß ·≈–
à
à
â
à
Á
’
â
◊
Ë
Ë
Á
È
—
◊
∫∑Õ“¢¬“π  ”À√∫‡¥°„π ‡æÕª≈°Ωß í Û.√Õ߇æ≈ß ∑ “¡“√∂𔉪 π∑“πæπ∫“π
‘
â
Ÿ
‘
Ë
◊
μ“¡∑’°”Àπ¥ ∑Õß∂‘𠧫“¡™π™¡ æπ∫“π „™„π™«μ®√ß ‘ ¢Õß∑Õß∂πÕπ
◊
Ë
â
â
◊
È
‘
â
â
Ë
’
Ë
Ë
‘
ÿ
ÿ
â
à
—
‘
·≈–∫∑√Õ¬°√Õß Û.∑àÕß®” «≤π∏√√¡ Ù.∑Õß®” Û.Õ∏∫“¬§≥§“ à Û.Õ∏∫“¬§≥§“ à
μ“¡§«“¡ π„® ∫∑Õ“¢¬“π ∑Õß∂‘π ∫∑Õ“¢¬“π ¢Õß«√√≥§¥’ ¢Õß«√√≥§¥’
â
Ë
Ë
Ë
μ“¡∑’°”Àπ¥ Û.· ¥ß§«“¡§‘¥‡ÀÁπ μ“¡∑’°”Àπ¥ ·≈–«√√≥°√√¡ ·≈–«√√≥°√√¡
à
â
’
Ë
·≈–∫∑√Õ¬°√Õß ‡°¬«°—∫«√√≥§¥’ ·≈–∫∑√Õ¬°√Õß Ù.∑àÕß®” ∑Õ“π ·≈–
Ë
’
â
å
’
’
à
ÿ
’
Ë
∑¡§≥§“ à ∑Õ“π ∑¡§≥§“ à ∫∑Õ“¢¬“π 𔉪ª√–¬ÿ°μ„™â
ÿ
’
’
Ë
Ë
μ“¡§«“¡ π„® Ù.∑Õß®” μ“¡§«“¡ π„® μ“¡∑’°”Àπ¥ „π™«μ®√ß ‘
‘
’
Ë
à
∫∑Õ“¢¬“π ·≈–∫∑√Õ¬°√Õß Ù.∑àÕß®”
â
’
ÿ
μ“¡∑’°”Àπ¥ ∑¡§≥§“ à ∫∑Õ“¢¬“π
Ë
’
Ë
·≈–∫∑√Õ¬°√Õß μ“¡§«“¡ π„® μ“¡∑’°”Àπ¥
Ë
â
’
’
Ë
â
ÿ
∑¡§≥§“ à ·≈–∫∑√Õ¬°√Õß
ÿ
Ë
’
μ“¡§«“¡ π„® ∑¡§≥§“ à
’
μ“¡§«“¡ π„®

—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
Ÿ
È
◊
55
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
’
—
È
—
—
È
à
—
È
—
’
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
È
Ò. √ÿª‡π◊ÕÀ“«√√≥§¥’ Ò. √ÿª‡π◊ÕÀ“«√√≥§¥’ Ò. √ÿª‡π◊ÕÀ“«√√≥§¥’ Ò.«‡§√“–À·≈–«‘®“√≥å«√√≥§¥’ ·≈–
‘
È
å
È
Ë
à
—
‘
à
·≈–«√√≥°√√¡∑’Õ“π ·≈–«√√≥°√√¡∑’Õ“π «√√≥°√√¡ ·≈– «√√≥°√√¡μ“¡À≈°°“√«®“√≥ å
Ë
’
È
—
‘
Ë
È
â
Ú.«‡§√“–Àå«√√≥§¥’·≈– „π√–¥∫∑¬“°¢π «√√≥°√√¡∑âÕß∂π„π ‡∫Õßμπ
◊
÷
‘
Ë
—
‘
à
«√√≥°√√¡∑Õ“π Ú.«‡§√“–À·≈–«®“√≥ å √–¥∫∑¬“°¬ß¢π Ú.«‡§√“–À≈°…≥–‡¥π¢Õß«√√≥§¥ ’
’
å
à
Ë
‘
å
‘
Ë
Ë
‘
÷
—
’
È
’
â
◊
â
æ√Õ¡¬°‡Àμº≈ «√√≥§¥ «√√≥°√√¡ Ú.«‡§√“–À«∂‰∑¬ ·≈– ‡™Õ¡‚¬ß°—∫°“√‡√’¬π√∑“ß
ÿ
Ÿ
Ë
‘
å
‘
’
å
‘
—
â
‘
’
‘
’
Ë
ª√–°Õ∫ ·≈–«√√≥°√√¡∑Õß∂π §≥§“®“°«√√≥§¥ ’ ª√–«μ»“ μ√ ·≈–«∂™«μ¢Õß
‘
à
ÿ
’
à
Ë
ÿ
â
—
à
‘
Û.Õ∏∫“¬§ÿ≥§“¢Õß ∑Õ“π æ√Õ¡¬°‡Àμº≈ ·≈–«√√≥°√√¡∑’Õ“π  ß§¡„πÕ¥’μ
à
Ë
‘
«√√≥§¥ ·≈– ª√–°Õ∫ Û. √ª§«“¡√ ·≈–¢Õ§¥ Û.«‡§√“–À·≈–ª√–‡¡‘π§≥§“¥“π
ÿ
â
à
’
å
â
Ÿ
â
‘
ÿ
‘
Ë
‘
á
à
’
«√√≥°√√¡∑Õ“π Û.Õ∏∫“¬§ÿ≥§“¢Õß ®“°°“√Õà“π‡æÕ𔉪 «√√≥»≈ª¢Õß«√√≥§¥ ·≈–
’
à
Ë
◊
ÿ
ì
â
Ÿ
Ù. √ª§«“¡√ ·≈–¢Õ§¥ ‘ «√√≥§¥ ·≈– ª√–¬ÿ°μ„™„π™«μ®√ß ‘ «√√≥°√√¡„π∞“π–∑’‡ªπ¡√¥°∑“ß
â
Ë
’
’
â
‘
å
à
—
®“°°“√Õ“π ‡æÕ «√√≥°√√¡∑Õ“π Ù.∑Õß®”·≈–∫Õ°§ÿ≥§“ à «≤π∏√√¡¢Õß™“μ ‘
◊
Ë
Ë
à
’
à
Ÿ
â
’
â
å
‘
â
ÿ
ª√–¬°μ„™„π™«μ®√‘ß Ù. √ÿª§«“¡√·≈–¢Õ§¥ ‘ ∫∑Õ“¢¬“πμ“¡∑’ Ë Ù. ß‡§√“–À¢Õ§¥®“°«√√≥§¥ ·≈–
â
—
å
’
‘
◊
à
ı.∑Õß®”∫∑Õ“¢¬“π ®“°°“√Õ“π‰ª °”Àπ¥ ·≈– «√√≥°√√¡‡æÕ𔉪ª√–¬°μ„™ â
ÿ
à
Ë
å
μ“¡∑°”Àπ¥ ·≈– ª√–¬ÿ°μ„™„π™«μ®√‘ß ∫∑√Õ¬°√Õß∑¡§≥§“ à „π™«μ®√ß ‘
â
’
’
‘
’
Ë
‘
å
’
â
ÿ
’
Ë
â
à
È
â
ÿ
’
Ë
∫∑√Õ¬°√Õß∑¡§≥§“ à ı.∑Õß®”∫∑Õ“¢¬“π μ“¡§«“¡ π„® ·≈– ı.√«∫√«¡«√√≥°√√¡æ◊π∫“π ·≈–
’
‘
‘
í
Ÿ
’
Ë
μ“¡§«“¡ π„® μ“¡∑°”Àπ¥ ·≈– 𔉪„™Õ“ßÕß ‘ Õ∏∫“¬¿¡ª≠≠“∑“ß¿“…“
â
â
’
Ë
à
â
ÿ
ÿ
à
’
∫∑√Õ¬°√Õß∑¡§≥§“ à ˆ.∑Õß®”·≈–∫Õ°§≥§“∫∑Õ“¢¬“π
’
μ“¡§«“¡ π„® μ“¡∑°”Àπ¥ ·≈–∫∑√Õ¬°√Õß∑¡ ’
Ë
â
’
Ë
à
§≥§“μ“¡§«“¡ π„® ·≈–𔉪„™ â
ÿ
â
Õ“ßÕß ‘

È
—
Ÿ
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
56 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
à
Ÿ
’
â
ÿ
‘
°≈¡ “√–°“√‡√¬π√§≥μ»“ μ√ å
‘
â
∑”‰¡μÕ߇√¬π§≥μ»“ μ√ å
’
â
Ë
à
å
ÿ
’
—
‘
§≥μ»“ μ√¡∫∑∫“∑ ”§≠¬ßμÕ°“√æ≤𓧫“¡§¥¡π…¬ ∑”„À¡π…¬ å
å
‘
‘
ÿ
—
’
’
‘
¡§«“¡§¥ √“ß √√§ §¥Õ¬“ß¡‡Àμº≈ ‡ªπ√–∫∫ ¡·∫∫·ºπ  “¡“√∂«‡§√“–Àª≠À“À√Õ
‘
í
â
◊
à
‘
å
ì
ÿ
’
å
â
’
Ë
 ∂“π°“√≥剥լ“ß∂∂«π√Õ∫§Õ∫ ™«¬„À§“¥°“√≥ «“ß·ºπ μ¥ π„® ·°ª≠À“
å
â
à
‘
—
í
â
à
â
‘
â
È
‘
â
à
—
â
·≈–𔉪„™„π™’«μª√–®”«—π‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕ߇À¡“– ¡ πÕ°®“°π’§≥μ»“ μ√å¬ß‡ªìπ
◊
‡§√Õß¡Õ„π°“√»°…“∑“ߥ“π«∑¬“»“ μ√ ‡∑§‚π‚≈¬’·≈–»“ μ√åÕπÊ §≥‘μ»“ μ√å®ß¡ ’
Ë
◊
◊
‘
å
â
Ë
÷
÷
â
à
—
à
å
’
È
‘
’
ÿ
à
÷
Ÿ
à
◊
Ë
‘
Ÿ
‘
ª√–‚¬™πμÕ°“√¥”‡ππ™«μ ™«¬æ≤π“§≥¿“晫μ„À¥¢π ·≈– “¡“√∂Õ¬√«¡°∫ºÕπ
’
â
—
‰¥Õ¬“ß¡§«“¡ ÿ¢
â
à
’
‡√¬π√Õ–‰√„π§≥‘μ»“ μ√å
Ÿ
â
’
’
â
â
â
à
ÿ
ÿ
å
à
ÿ
‘
‘
°≈¡ “√–°“√‡√¬π√Ÿ§≥μ»“ μ√¡ß„À‡¬“«™π∑°§π‰¥‡√¬π√§≥μ»“ μ√å
â
’
Ÿ
—
’
—
Õ¬“ßμÕ‡πÕßμ“¡»°¬¿“æ ‚¥¬°”Àπ¥ “√–À≈°∑®”‡ªπ ”À√∫º‡√¬π∑°§π¥—ßπ È ’
Ÿ
â
Ë
’
—
ì
à
ÿ
◊
Ë
à
‘
â
÷
‘
● ®”π«π·≈–°“√¥”‡π‘π°“√ §«“¡§¥√«∫¬Õ¥·≈–§«“¡√Ÿ °‡™ß®”π«π
’
—
‘
‘
à
—
‘
â
Ë
√–∫∫®”π«π®√ß  ¡∫μ‡°¬«°∫®”π«π®√ß °“√¥”‡ππ°“√¢Õß®”π«π Õμ√“ «π √Õ¬≈–
—
‘
°“√·°ª≠À“‡°¬«°∫®”π«π ·≈–°“√„™®”π«π„π™«μ®√ß
’
‘
í
â
â
Ë
‘
’
—
‘
È
● °“√«¥ §«“¡¬“« √–¬–∑“ß π”Àπ° æπ∑ ª√¡“μ√·≈–§«“¡® ‡ßπ·≈–
È
◊
ÿ
’
Ë
—
—
‘
‘
’
‘
‡«≈“ À𫬫¥√–∫∫μ“ßÊ °“√§“¥§–‡π‡°¬«°∫°“√«¥ Õμ√“ «πμ√‚°≥¡μ °“√·°ª≠À“
Ë
à
â
à
—
í
—
à
—
—
’
à
’
Ë
Ë
—
å
Ÿ
â
‡°¬«°—∫°“√«¥ ·≈–°“√𔧫“¡√‡°¬«°∫°“√«¥‰ª„™â„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ
—
’
—
‘
Ÿ
Ÿ
‘
‘
÷
Ë
● ‡√¢“§≥‘μ √ª‡√¢“§≥‘μ·≈– ¡∫—μ¢Õß√ª‡√¢“§≥‘μÀπß¡‘μ  Õß¡μ ·≈–
‘
‘
’
‘
 “¡¡μ °“√π°¿“æ ·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥μ ∑ƒ…Æ∫∑∑“߇√¢“§≥μ °“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ
‘
‘
÷
‘
◊
(geometric transformation) „π‡√Õß°“√‡≈Õπ¢π“π (translation) °“√ –∑Õπ (reflection)
Ë
Ë
◊
â
ÿ
·≈–°“√À¡π (rotation)

È
È
Ÿ
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
57
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
‘
å
’
● 晧≥μ ·∫∫√ª (pattern) §«“¡ —¡æπ∏ øß°™π ‡´μ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√
Ÿ
—
—
å
í
‘
‘
ÿ
â
å
—
¢Õ߇´μ °“√„À‡Àμº≈ πæ®π  ¡°“√ √–∫∫ ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ≈”¥∫‡≈¢§≥μ
ÿ
ÿ
‘
—
‘
≈”¥∫‡√¢“§≥μ Õπ°√¡‡≈¢§≥μ ·≈–Õπ°√¡‡√¢“§≥‘μ
● °“√«‘‡§√“–Àå¢Õ¡≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ °“√°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ °“√‡¢’¬π
Ÿ
â
’
Á
÷
—
Ÿ
Ÿ
¢Õ§”∂“¡ °“√°”Àπ¥«∏°“√»°…“ °“√‡°∫√«∫√«¡¢Õ¡≈ °“√®¥√–∫∫¢Õ¡≈ °“√𔇠πÕ
â
â
‘
â
à
â
Ÿ
‘
å
â
¢Õ¡≈ §“°≈“ß·≈–°“√°√–®“¬¢Õߢա≈ °“√«‡§√“–À·≈–°“√·ª≈§«“¡¢Õ¡≈
Ÿ
â
Ÿ
°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀÁ𠧫“¡πà“®–‡ªìπ °“√„™â§«“¡√Ÿ‡°¬«°—∫ ∂‘μ·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
Ë
’
â
‘
à
’
à
‘
‘
„π°“√Õ∏‘∫“¬‡Àμ°“√≥μ“ßÊ ·≈–™«¬„π°“√μ¥ π„®„π°“√¥”‡ππ™«μª√–®”«π
ÿ
å
—
‘
—
● ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å °“√·°âª≠À“¥â«¬«‘∏°“√
í
—
’
ÿ
◊
Ë
∑’À≈“°À≈“¬ °“√„À‡Àμº≈ °“√ Õ “√ °“√ Õ§«“¡À¡“¬∑“ߧ≥μ»“ μ√·≈–°“√𔇠πÕ
â
å
Ë
Ë
◊
‘
—
°“√‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ ∑“ߧ≥μ»“ μ√ ·≈–°“√‡™Õ¡‚¬ß§≥μ»“ μ√°∫»“ μ√ÕπÊ
Ë
å
‘
Ë
◊
◊
Ÿ
‘
Ë
â
å
à
å
◊
‘
Ë
‘
â
‘
·≈–§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å

È
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
—
Ÿ
58 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
ÿ
§≥¿“溇√¬π
â
Ÿ

È
—
÷
®∫™πª√–∂¡»°…“ª∑ Û
Ë
ï
’
‘
â
â
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®·≈–§«“¡√Ÿ °‡™ß®”π«π‡°’¬«°—∫®”π«ππ—∫‰¡à‡°π
÷
â
Ÿ
‘
Ë
’
÷
—
Àπß· π·≈–»Ÿπ¬ ·≈–°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π  “¡“√∂·°âª≠À“‡°’¬«°∫°“√∫«°
å
í
Ë
Ë
—
â
Ÿ
È
—
÷
ÿ
°“√≈∫ °“√§≥ ·≈–°“√À“√ æ√Õ¡∑ßμ√–Àπ°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫∑‰¥ â
’
Ë
’
Ÿ
â
‘
â
Ë
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫§«“¡¬“« √–¬–∑“ß πÈ”Àπ—° ª√¡“μ√ §«“¡® ÿ
’
—
â
â
—
—
Ÿ
Ë
’
â
à
—
Ÿ
‡«≈“·≈–‡ß‘π  “¡“√∂«¥‰¥Õ¬“ß∂°μÕß·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–𔧫“¡√‡°¬«°∫°“√«¥‰ª„™ â
í
·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â
à
å
â
Ë
’
’
Ë
Ÿ
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫√ª “¡‡À≈¬¡ √ª ‡À≈¬¡ √ª«ß°≈¡ √ª«ß√ ’
Ÿ
Ÿ
â
Ÿ
Ë
â
—
Ÿ
’
’
Ë
’
ÿ
’
Ë
â
â
∑√ß ‡À≈¬¡¡¡©“° ∑√ß°≈¡ ∑√ß°√–∫Õ° √«¡∑ß ®¥  «π¢Õ߇ πμ√ß √ß  ‡ πμ√ß
’
—
È
’
ÿ
à
Ë
—
·≈–¡ÿ¡
Ÿ
—
å
â
—
Ÿ
—
’
’
Ë
‘
â
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫·∫∫√ª ·≈–Õ∏∫“¬§«“¡ ¡æπ∏‰¥ â
Ë
—
’
Ë
● √«∫√«¡¢âÕ¡≈·≈–®”·π°¢âÕ¡≈‡°¬«°∫μπ‡Õß·≈– ‘ß·«¥≈âÕ¡„°≈âμ«
Ÿ
Ÿ
—
‘
‘
Ë
’
Ÿ
à
‘
∑æ∫‡Àπ„π™’«μª√–®”«—π ·≈–Õ¿‘ª√“¬ª√–‡¥Áπμ“ßÊ ®“°·ºπ¿Ÿ¡√ª¿“æ·≈–·ºπ¿Ÿ¡·∑߉¥ â
à
Á
â
‘
’
Ë
â
’
â
—
● „™«∏°“√∑À≈“°À≈“¬·°âªí≠À“ „™§«“¡√Ÿ ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ß
â
â
â
§≥μ»“ μ√„π°“√·°ªí≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ „À‡Àμº≈ª√–°Õ∫
à
å
‘
à
ÿ
å
à
—
‘
å
°“√μ—¥ π„® ·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬“߇À¡“– ¡ „™â¿“…“·≈– —≠≈°…≥∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π°“√
â
à
 Õ “√ °“√ ◊Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß ‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√Ÿμ“ßÊ
Ë
◊
à
â
Ÿ
◊
Ë
Ë
å
‘
—
◊
Ë
‘
å
å
‘
Ë
„π§≥μ»“ μ√·≈–‡™Õ¡‚¬ß§≥μ»“ μ√°∫»“ μ√ÕπÊ ¡§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å
â
‘
Ë
◊
‘
’

È
◊
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
Ÿ
59
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
ï
—
È
÷
Ë
®∫™πª√–∂¡»°…“ª∑ ˆ
’
Ë
â
â
’
Ÿ
÷
‘
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®·≈–§«“¡√Ÿ °‡™ß®”π«π‡°’¬«°∫®”π«ππ—∫·≈–»Ÿπ¬ å
â
—
Ë
’
â
—
‘
‡»… à«π ∑»π‘¬¡‰¡à‡°π “¡μ”·Àπàß √Õ¬≈– °“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π  ¡∫—μ‡°¬«°∫®”π«π
‘
 “¡“√∂·°âªí≠À“‡°’¬«°—∫°“√∫«° °“√≈∫ °“√§Ÿ≥ ·≈–°“√À“√®”π«ππ—∫ ‡»… à«π ∑»π‘¬¡
Ë
È
‰¡‡°π “¡μ”·Àπàß ·≈–√âÕ¬≈– æ√âÕ¡∑—ßμ√–Àπ—°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμÿ ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫∑’‰¥ â
Ë
à
‘
÷
 “¡“√∂À“§“ª√–¡“≥¢Õß®”π«ππ∫·≈–∑»π¬¡‰¡‡°π “¡μ”·Àπ߉¥ â
‘
—
‘
à
à
à
’
◊
’
Ë
Ë
È
â
‘
● ¡§«“¡√Ÿ§«“¡‡¢â“„®‡°’¬«°—∫§«“¡¬“« √–¬–∑“ß πÈ”Àπ—° æπ∑ ª√¡“μ√
ÿ
Ÿ
‘
‘
â
ÿ
à
â
—
—
§«“¡® ‡«≈“ ‡ßπ ∑» ·ºπºß ·≈–¢π“¥¢Õß¡¡  “¡“√∂«¥‰¥Õ¬“ß∂°μÕß·≈–‡À¡“– ¡
Ë
·≈–𔧫“¡√‡°¬«°∫°“√«¥‰ª„™·°ªí≠À“„π ∂“π°“√≥åμ“ßÊ ‰¥ â
’
â
—
à
â
Ÿ
â
—
Ë
â
● ¡§«“¡√Ÿ§«“¡‡¢â“„®‡°’¬«°—∫≈°…≥–·≈– ¡∫—μ¢Õß√Ÿª “¡‡À≈’¬¡ √Ÿª ‡À≈’¬¡
Ë
’
‘
Ë
—
Ë
’
Ÿ
’
â
√ª«ß°≈¡ ∑√ß ‡À≈¬¡¡¡©“° ∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ª√´¡ æ√–¡¥ ¡¡ ·≈–‡ π¢π“π
Ë
‘
ÿ
‘
’
’
ÿ
÷
Ë
—
’
—
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫·∫∫√ª ·≈–Õ∏∫“¬§«“¡ ¡æπ∏‰¥ ·°ª≠À“
â
—
Ë
â
Ÿ
â
‘
’
í
â
å
Ÿ
í
È
—
å
—
â
◊
Ÿ
Ë
à
’
‘
‡°¬«°∫·∫∫√ª  “¡“√∂«‡§√“–À ∂“π°“√≥À√Õª≠À“æ√Õ¡∑߇¢¬π„ÀÕ¬„π√ª¢Õß
â
Ÿ
å
’
Ÿ
’
à
È
Ë
â
‘
—
—
Ë
—
’
÷
 ¡°“√‡™ß‡ π∑¡μ«‰¡∑√“∫§“Àπßμ«·≈–·° ¡°“√ππ‰¥ â
à
â
à
Ÿ
‘
‘
Ÿ
‘
● √«∫√«¡¢Õ¡≈ Õ¿ª√“¬ª√–‡¥πμ“ßÊ ®“°·ºπ¿¡√ª¿“æ ·ºπ¿¡·∑ß
Ÿ
Ÿ
â
à
Á
‘
Ÿ
â
Ÿ
·ºπ¿¡·∑߇ª√¬∫‡∑¬∫ ·ºπ¿¡√ª«ß°≈¡ °√“ø‡ π ·≈–μ“√“ß ·≈–𔇠πÕ¢Õ¡≈
â
’
’
‘
à
Ÿ
Ÿ
à
„π√Ÿª¢Õß·ºπ¿Ÿ¡√ª¿“æ ·ºπ¿Ÿ¡·∑ß ·ºπ¿Ÿ¡·∑߇ª√¬∫‡∑¬∫ ·≈–°√“ø‡ âπ „™â§«“¡√ Ÿ â
à
‘
’
’
‘
‘
Ÿ
Ë
‡°¬«°—∫§«“¡π“®–‡ªπ‡∫Õßμπ„π°“√§“¥§–‡π°“√‡°‘¥¢π¢Õ߇Àμ°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â
’
å
â
à
◊
ì
ÿ
÷
È
à
È
â
â
—
● „™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬·°âª≠À“ „™â§«“¡√Ÿ ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√
‘
í
’
Ë
å
’
à
∑“ߧ≥μ»“ μ√·≈–‡∑§‚π‚≈¬„π°“√·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡
í
‘
â
â
à
å
—
ÿ
â
—
â
à
â
‘
„À‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ π„®·≈– √ªº≈‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ „™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å
â
Ë
Ÿ
â
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π°“√ Õ “√ °“√ Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õ¬“ß∂°μÕß
◊
Ë
◊
à
Ë
◊
◊
Ë
å
◊
Ë
Ÿ
â
å
à
—
‘
‘
·≈–‡À¡“– ¡ ‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ „π§≥μ»“ μ√·≈–‡™Õ¡‚¬ß§≥μ»“ μ√°∫»“ μ√ÕπÊ
å
·≈–¡’§«“¡§‘¥√‘‡√¡ √â“ß √√§å
‘
Ë

È
◊
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
60 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
Ë
ï
÷
—
—
’
È
®∫™π¡∏¬¡»°…“ª∑ Û
Ë
Ë
’
à
‘
’
‘
’
â
● ¡§«“¡§¥√«∫¬Õ¥‡°’¬«°∫®”π«π®√ß ¡§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫Õμ√“ «π
—
—
—
â
Ë
—
ì
—
’
Ë
 ¥ à«π √Õ¬≈– ‡≈¢¬°°”≈ß∑¡‡≈¢™°”≈߇ªπ®”π«π‡μ¡ √“°∑ Õß·≈–√“°∑ “¡
Á
È
’
—
’
’
’
Ë
Ë
¢Õß®”π«π®√‘ß  “¡“√∂¥”‡π‘π°“√‡°’¬«°—∫®”π«π‡μÁ¡ ‡»… à«π ∑»π‘¬¡ ‡≈¢¬°°”≈—ß
Ë
√“°∑’ Õß·≈–√“°∑’ “¡¢Õß®”π«π®√‘ß „™°“√ª√–¡“≥§à“„π°“√¥”‡π‘π°“√·≈–·°âª≠À“
â
Ë
í
Ë
’
—
‘
’
‘
â
·≈–𔧫“¡√Ÿ‡°¬«°∫®”π«π‰ª„™â„π™«μ®√߉¥ â
È
Ÿ
◊
’
Ë
● ¡§«“¡√§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫æπ∑º«¢Õߪ√´¡ ∑√ß°√–∫Õ° ·≈–ª√¡“μ√
‘
Ë
’
â
—
â
÷
‘
’
‘
à
÷
à
¢Õߪ√‘´¡ ∑√ß°√–∫Õ° æ’√–¡‘¥ °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡ ‡≈◊Õ°„™âÀ𫬰“√«—¥„π√–∫∫μ“ßÊ
à
Ÿ
‘
â
â
‡°¬«°—∫§«“¡¬“« æπ∑ ·≈–ª√¡“μ√‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ æ√Õ¡∑ß “¡“√∂𔧫“¡√‡°¬«°∫
â
’
Ë
—
’
Ë
È
—
È
◊
Ë
’
°“√«¥‰ª„™„π™«μ®√߉¥ â
â
‘
’
‘
—
—
È
Ÿ
‘
‘
‘
‘
●  “¡“√∂ √â“ß·≈–Õ∏∫“¬¢πμÕπ°“√ √â“ß√ª‡√¢“§≥μ Õß¡μ‚¥¬„™â«ß‡«’¬π
Ÿ
Ë
÷
‘
‘
‘
—
’
÷
‘
·≈– πμ√ß Õ∏∫“¬≈°…≥–·≈– ¡∫—μ¢Õß√ª‡√¢“§≥‘μ “¡¡μ ´ß‰¥·° ª√´¡ æ√–¡¥
à
â
‘
—
‘
∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡‰¥ â
ÿ
—
’
● ¡§«“¡‡¢â“„®‡°’¬«°∫ ¡∫—μ¢Õߧ«“¡‡∑à“°π∑°ª√–°“√ ·≈–§«“¡§≈⓬¢Õß
—
‘
Ë
’
—
√ª “¡‡À≈¬¡ ‡ âπ¢π“π ∑ƒ…Æ∫∑æ∑“‚°√ ·≈–∫∑°≈∫ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫μ‡À≈à“ππ
’
Ë
—
Ÿ
È
’
—
—
‘
â
‘
’
â
â
‰ª„™„π°“√„À‡Àμº≈·≈–·°ªí≠À“‰¥ ¡§«“¡‡¢“„®‡°¬«°∫°“√·ª≈ß∑“߇√¢“§≥μ (geometric
â
ÿ
â
—
Ë
’
◊
ÿ
◊
transformation) „π‡√Õß°“√‡≈Õπ¢π“π (translation) °“√ –∑Õπ (reflection) ·≈–°“√À¡π
â
Ë
Ë
â
(rotation) ·≈–𔉪„™‰¥ â
‘
—
‘
‘
‘
‘
÷
●  “¡“√∂π°¿“æ·≈–Õ∏∫“¬≈°…≥–¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥μ Õß¡μ·≈– “¡¡μ ‘
å
—
◊
í
●  “¡“√∂«‘‡§√“–Àå·≈–Õ∏‘∫“¬§«“¡ —¡æπ∏¢Õß·∫∫√Ÿª  ∂“π°“√≥åÀ√Õª≠À“
â
â
—
‘
â
‘
‘
’
·≈– “¡“√∂„™ ¡°“√‡™ß‡ πμ«·ª√‡¥¬« √–∫∫ ¡°“√‡™ß‡ π Õßμ«·ª√ Õ ¡°“√‡™ß‡ π
â
—
μ«·ª√‡¥¬« ·≈–°√“ø„π°“√·°ªí≠À“‰¥ â
’
â
—
Ë
í
●  “¡“√∂°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ‡¢’¬π¢âÕ§”∂“¡‡°’¬«°—∫ª≠À“À√◊Õ ∂“π°“√≥å
Ÿ
’
Ÿ
°”À𥫑∏°“√»÷°…“ ‡°Á∫√«∫√«¡¢âÕ¡≈·≈–𔇠πÕ¢âÕ¡≈‚¥¬„™â·ºπ¿Ÿ¡√ª«ß°≈¡ À√◊Õ
‘
Ÿ
’
Ë
Ë
√ª·∫∫Õ◊π∑‡À¡“– ¡‰¥â
Ÿ

—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
Ÿ
È
61
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
Ÿ
â
à
â
Ë
‘
—
’
Ë
◊
à
● ‡¢“„®§“°≈“ߢÕߢա≈„π‡√Õߧ“‡©≈¬‡≈¢§≥μ ¡∏¬∞“π ·≈–∞“ππ¬¡
‘
â
à
à
Ë
È
â
Ë
’
Ÿ
—
¢ÕߢâÕ¡≈∑¬ß‰¡‰¥·®°·®ß§«“¡∂’ ·≈–‡≈◊Õ°„™â‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ √«¡∑—ß„™â§«“¡√Ÿ â
„π°“√æ‘®“√≥“¢âÕ¡≈¢“« “√∑“ß ∂‘μ ‘
Ÿ
à
’
Ë
å
à
à
ÿ
ì
—
ÿ
● ‡¢“„®‡°¬«°∫°“√∑¥≈Õß ¡ ‡Àμ°“√≥ ·≈–§«“¡π“®–‡ªπ¢Õ߇Àμ°“√≥ å
â
ÿ
‘
—
å
 “¡“√∂„™â§«“¡√Ÿ‡°¬«°∫§«“¡πà“®–‡ªìπ„π°“√§“¥°“√≥·≈–ª√–°Õ∫°“√μ¥ π„®
â
’
—
Ë
à
å
„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â
â
í
—
’
Ë
‘
● „™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬·°âª≠À“ „™â§«“¡√Ÿ ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√
â
∑“ߧ≥μ»“ μ√ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬„π°“√·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡
í
’
å
‘
å
à
à
â
â
‘
—
—
â
„À‡Àμº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ π„® ·≈– √ªº≈‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ „™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å
ÿ
â
â
ÿ
à
Ë
â
å
Ë
à
∑“ߧ≥μ»“ μ√„π°“√ ◊Õ “√ °“√ ◊Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß·≈–™—¥‡®π
‘
Ÿ
‘
à
◊
å
Ÿ
‘
Ë
Ÿ
—
â
â
‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ „π§≥μ»“ μ√ ·≈–𔧫“¡√ À≈°°“√ °√–∫«π°“√∑“ߧ≥μ»“ μ√ å
—
‰ª‡™Õ¡‚¬ß°∫»“ μ√ÕπÊ ·≈–¡’§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å
◊
Ë
Ë
‘
â
‘
◊
å
‘
Ë

◊
È
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
62 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—
’
Ë
÷
ï
—
È
—
®∫™π¡∏¬¡»°…“ª∑ ˆ
Ë
—
—
● ¡§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’¬«°∫√–∫∫®”π«π®√‘ß §“ ¡∫√≥¢Õß®”π«π®√‘ß
å
Ÿ
à
’
Ë
’
Ÿ
Ÿ
’
®”π«π®√‘ß∑Õ¬Ÿ„π√ª°√≥±å ·≈–®”π«π®√‘ß∑Õ¬„π√ª‡≈¢¬°°”≈—ß∑¡‡≈¢™°”≈߇ªπ
’
à
Ë
’
Ë
à
Ÿ
È
ì
’
—
Ÿ
’
à
å
Ÿ
Ë
Ë
Ÿ
®”π«πμ√√°¬– À“§“ª√–¡“≥¢Õß®”π«π®√ß∑Õ¬„π√ª°√≥± ·≈–®”π«π®√ß∑Õ¬„π√ª
‘
à
à
‘
Ÿ
’
’
—
‡≈¢¬°°”≈ß‚¥¬„™â«∏°“√§”π«≥∑‡À¡“– ¡ ·≈– “¡“√∂π” ¡∫—μ¢Õß®”π«π®√߉ª„™‰¥ â
â
’
Ë
‘
‘
‘
● 𔧫“¡√Ÿ‡√ÕßÕ—μ√“ à«πμ√’‚°≥¡‘쉪„™â§“¥§–‡π√–¬–∑“ß §«“¡ Ÿß
â
‘
◊
Ë
·≈–·°âª≠À“‡°’¬«°—∫°“√«—¥‰¥â
í
Ë
Ÿ
â
’
—
Ë
Ë
’
● ¡§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥„π‡√◊Õ߇´μ °“√¥”‡π‘π°“√¢Õ߇´μ ·≈–„™â§«“¡√‡°¬«°∫
â
·ºπ¿“懫ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å· ¥ß‡´μ‰ª„™â·°ª≠À“ ·≈–μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈
ÿ
í
ÿ
â
¢Õß°“√„À‡Àμº≈
‘
ÿ
● ‡¢“„®·≈– “¡“√∂„™â°“√„Àâ‡Àμº≈·∫∫Õªπ¬·≈–π√𬉥 â
—
ÿ
â
—
—
â
å
—
—
—
å
í
’
● ¡§«“¡§¥√«∫¬Õ¥‡°¬«°∫§«“¡ ¡æπ∏·≈–øß°™π  “¡“√∂„™§«“¡
’
Ë
‘
—
—
 ¡æπ∏·≈–øß°å™π·°âªí≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â
—
í
å
à
å
—
â
‘
—
● ‡¢“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥∫‡≈¢§≥μ ≈”¥∫‡√¢“§≥μ ·≈– “¡“√∂À“
‘
‘
å
æ®π∑—«‰ª‰¥ ‡¢“„®§«“¡À¡“¬¢Õߺ≈∫«°¢Õß n æ®πå·√°¢ÕßÕπ°√¡‡≈¢§≥μ
ÿ
Ë
â
â
Õπ°√¡‡√¢“§≥‘μ ·≈–À“º≈∫«° n æ®πå·√°¢ÕßÕπÿ°√¡‡≈¢§≥‘μ ·≈–Õπÿ°√¡‡√¢“§≥‘μ
ÿ
â
Ÿ
‚¥¬„™ μ√·≈–𔉪„™‰¥ â
â
’
â
Ÿ
à
● √·≈–‡¢“„®°“√·° ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ—«·ª√‡¥¬«¥°√‰¡‡°π Õß √«¡∑—ß
’
‘
’
â
â
È
í
„™°√“ø¢Õß ¡°“√ Õ ¡°“√ À√◊Õøß°™π„π°“√·°ª≠À“
â
å
í
—
â
â
Á
’
à
● ‡¢“„®«‘∏°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡ÀπÕ¬“ßß“¬ ‡≈Õ°„™â§“°≈“߉¥â‡À¡“– ¡
à
◊
à
—
’
Ë
â
°∫¢Õ¡≈·≈–«μ∂ª√– ß§  “¡“√∂À“§“‡©≈¬‡≈¢§≥μ ¡∏¬∞“π ∞“π㪭  «π‡∫¬ß‡∫π
’
ÿ
—
‘
—
à
‘
Ÿ
å
Ë
à
â
å
Á
â
Ÿ
Ÿ
‘
å
‘
å
¡“μ√∞“π ·≈–‡ªÕ√‡´π‰∑≈å¢Õߢա≈ «‡§√“–À¢Õ¡≈ ·≈–π”º≈®“°°“√«‡§√“–À¢Õ¡≈
â
Ÿ
‘
‰ª™à«¬„π°“√μ—¥ π„®

Ÿ
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
È
◊
63
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
â
● ‡¢“„®‡°¬«°∫°“√∑¥≈Õß ¡ ‡Àμ°“√≥ ·≈–§«“¡π“®–‡ªπ¢Õ߇Àμ°“√≥ å
ÿ
—
Ë
’
à
à
ì
ÿ
å
ÿ
’
Ë
à
ì
‘
Ÿ
â
 “¡“√∂„™§«“¡√‡°¬«°—∫§«“¡π“®–‡ªπ„π°“√§“¥°“√≥å ª√–°Õ∫°“√μ—¥ π„® ·≈–
â
·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â
å
í
à
â
Ë
â
â
● „™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬·°âª≠À“ „™â§«“¡√Ÿ ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√
í
’
—
‘
â
‘
í
à
â
à
å
’
∑“ߧ≥μ»“ μ√ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬„π°“√·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡
å
â
à
â
‘
—
ÿ
â
„À‡Àμº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ π„® ·≈– √ªº≈‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ „™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å
—
ÿ
à
Ë
∑“ߧ≥μ»“ μ√„π°“√ ◊Õ “√ °“√ ◊Õ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß·≈–™—¥‡®π
â
Ÿ
‘
Ë
å
Ë
◊
à
â
Ÿ
‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ „π§≥μ»“ μ√ ·≈–𔧫“¡√ À≈°°“√ °√–∫«π°“√∑“ߧ≥μ»“ μ√ å
å
‘
â
Ÿ
‘
—
‰ª‡™Õ¡‚¬ß°∫»“ μ√ÕπÊ ·≈–¡’§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å
‘
—
Ë
å
◊
‘
◊
Ë
â
‘
Ë

È
—
Ÿ
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
64 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
‘
Ë
’
 “√–∑ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ°“√
÷
‘
â
‘
¡“μ√∞“π § Ò.Ò ‡¢“„®∂ߧ«“¡À≈“°À≈“¬¢Õß°“√· ¥ß®”π«π·≈–°“√„™â®”π«π„π™’«μ®√ß
—
—
μ«™«¥™πª ï
È
È
—
’
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
à
à
à
à
à
Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π Ò.‡¢’¬π·≈–Õ“π
à
—
—
à
—
—
‘
‘
쫇≈¢Œ‘π¥ Ÿ 쫇≈¢Œ‘π¥ Ÿ 쫇≈¢Œ‘π¥ Ÿ 쫇≈¢Œ‘π¥ Ÿ ‡»… à«π ∑»π¬¡ ‰¡‡°π
‘
‘
‘
Õ“√∫° ·≈– Õ“√∫° Õ“√∫° Õ“√∫° ®”π«π§≈– ·≈–  “¡μ”·Àπàß
‘
’
—
—
—
’
‘
쫇≈¢‰∑¬ 쫇≈¢‰∑¬ ·≈– 쫇≈¢‰∑¬ ·≈– 쫇≈¢‰∑¬ ·≈– ∑»π¬¡‰¡‡°π Ú.‡ª√¬∫‡∑¬∫
—
‘
à
◊
—
—
’
—
—
—
◊
◊
‘
· ¥ßª√¡“≥ μ«Àπß Õ· ¥ß μ«Àπß Õ· ¥ß μ«Àπß Õ· ¥ß  Õßμ”·Àπß à ·≈–‡√¬ß≈”¥∫
—
—
’
Ë
‘
‘
—
¢Õß ‘ߢÕßÀ√◊Õ ª√¡“≥¢Õß ª√¡“≥¢Õß ®”π«ππ∫ Ú.‡ª√¬∫‡∑¬∫ ‡»… «π ·≈–
’
à
‘
Ÿ
◊
‘
Ë
à
‘
—
’
å
®”π«ππ∫∑ Ë ’  ß¢ÕßÀ√Õ  ß¢ÕßÀ√Õ »π¬ ‡»… à«π ·≈–‡√¬ß≈”¥∫ ∑»π¬¡‰¡‡°π
—
Ë
◊
‘
‘
â
à
Ë
‘
à
÷
‰¡‡°πÀπß√Õ¬ ®”π«ππ—∫∑ Ë ’ ®”π«ππ∫∑ Ë ’ ·≈–∑»π¬¡ ‡»… «π·≈–  “¡μ”·Àπàß
—
à
à
·≈–»Ÿπ¬ å ‰¡‡°πÀπßæπ ‰¡‡°πÀπß· π Àπßμ”·Àπàß ∑»π¬¡‰¡‡°π Û.‡¢¬π∑»π‘¬¡„π
‘
—
Ë
‘
÷
‘
’
÷
Ë
‘
Ë
÷
à
à
’
’
Ÿ
’
Ú.‡ª√¬∫‡∑¬∫ ·≈–»Ÿπ¬ å ·≈–»Ÿπ¬ å Ú.‡ª√¬∫‡∑’¬∫·≈–  Õßμ”·Àπß à √ª‡»… «π·≈–
’
—
·≈–‡√¬ß≈”¥∫ Ú.‡ª√¬∫‡∑’¬∫·≈– Ú.‡ª√¬∫‡∑’¬∫·≈– ‡√¬ß≈”¥∫ Û.‡¢’¬π‡»… à«π„π ‡¢¬π‡»… à«π„π
’
’
’
’
—
—
®”π«ππ∫ ‡√¬ß≈”¥∫ ‡√¬ß≈”¥—∫ ®”π«ππ∫·≈– √ª∑»π‘¬¡ √ª∑»π‘¬¡
—
’
Ÿ
—
’
Ÿ
÷
Ÿ
â
Ë
‘
å
—
à
‰¡‡°πÀπß√Õ¬ ®”π«ππ∫ ®”π«ππ∫ »π¬ ‡»… à«π ·≈–√âÕ¬≈–
—
à
Ë
‘
÷
÷
Ë
‘
à
’
â
‘
·≈–»Ÿπ¬ å ‰¡‡°πÀπßæπ ‰¡‡°πÀπß· π ·≈–∑»π¬¡ ‡¢¬π√Õ¬≈–„π
—
Ÿ
·≈–»Ÿπ¬ å ·≈–»Ÿπ¬ å Àπßμ”·Àπàß √ª‡»… «π·≈–
à
÷
Ë
‘
∑»π¬¡ ·≈–
’
‡¢¬π∑»π‘¬¡„π
√ª‡»… «π·≈–
Ÿ
à
â
√Õ¬≈–

—
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
65
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







È
—
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
È
—
’
à
—
È
—
—
’
È
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
◊
à
’
å
Ò.√–∫ÿÀ√Õ¬°μ«Õ¬“ß Ò.‡¢¬π‡»… «π„π√ª - Ò.· ¥ß§«“¡ —¡æπ∏¢Õß®”π«πμà“ßÊ
Ÿ
—
à
—
’
‘
·≈–‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ ∑»π¬¡ ·≈–‡¢¬π „π√–∫∫®”π«π®√ß ‘
È
‘
®”π«π‡μÁ¡∫«° ∑»π¬¡´”„π√ª‡»… à«π Ú.¡§«“¡§¥√«∫¬Õ¥‡°¬«°∫§“ ¡∫√≥ å
—
‘
Ë
’
Ÿ
’
à
Ÿ
—
Á
®”π«π‡μ¡≈∫ »π¬ å Ú.®”·π°®”π«π®√‘ß ¢Õß®”π«π®√ß ‘
Ÿ
’
Ë
‡»… à«π·≈–∑»π‘¬¡ ∑°”Àπ¥„À â Û.¡§«“¡§‘¥√«∫¬Õ¥‡°’¬«°—∫®”π«π®√‘ß
Ë
’
È
à
Ë
Ú.‡¢“„®‡°’¬«°∫ ·≈–¬°μ—«Õ¬“ß ∑Õ¬„π√ª‡≈¢¬°°”≈ß∑¡‡≈¢™°”≈ß —
Ë
’
’
—
à
Ÿ
Ÿ
â
Ë
’
’
—
ì
‡≈¢¬°°”≈—ß∑¡ ’ ®”π«πμ√√°¬– ·≈– ‡ªπ®”π«πμ√√°¬–·≈–®”π«π®√‘ß
’
Ë
—
à
Ÿ
‡≈¢™°”≈߇ªπ ®”π«πÕμ√√°¬– ∑Õ¬„π√ª°√≥± å
Ÿ
’
ì
’
È
Ë
’
Á
‘
®”π«π‡μ¡ ·≈–‡¢¬π Û.Õ∏∫“¬·≈–√–∫ ÿ
· ¥ß®”π«π„ÀÕ¬„π √“°∑ Õß·≈–√“°∑ “¡
Ÿ
â
Ë
’
à
Ë
’
Ÿ
—
å
‘
√ª ≠°√≥«∑¬“»“ μ√ å ¢Õß®”π«π®√ß ‘
â
Ë
â
Ÿ
—
(scientific notation) Ù.„™§«“¡√‡°¬«°∫
’
Õμ√“ «π  ¥ «π ·≈–
—
à
à
—
√Õ¬≈–„π°“√·°â‚®∑¬å
â
í
ª≠À“

È
È
Ÿ
◊
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
66 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
 “√–∑ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ°“√
‘
Ë
’
—
÷
à
È
Ë
â
¡“μ√∞“π § Ò.Ú ‡¢“„®∂÷ߺ≈∑’‡°¥¢π®“°°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π·≈–§«“¡ —¡æπ∏√–À«“ß
‘
å
í
â
°“√¥”‡ππ°“√μ“ßÊ ·≈–„™°“√¥”‡ππ°“√„π°“√·°ª≠À“
‘
à
‘
â
μ«™«¥™πª ï
È
’
—
—
È
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ÿ
Ÿ
Ÿ
Ò.∫«° ≈∫ ·≈– Ò.∫«° ≈∫ §≥ À“√ Ò.∫«° ≈∫ §≥ À“√ Ò.∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√ Ò.∫«° ≈∫ §≥ À“√ Ò.∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√
Ÿ
Ÿ
Ÿ
∫«° ≈∫√–§π ·≈–∫«° ≈∫ §≥ ·≈–∫«° ≈∫ §≥ ·≈–∫«° ≈∫ §≥ ·≈–∫«° ≈∫ §≥ ·≈–∫«° ≈∫ §≥
Ÿ
Ÿ
¢Õß®”π«ππ∫ À“√√–§π¢Õß À“√√–§π¢Õß À“√√–§π¢Õß √–§π¢Õ߇»… «π À“√√–§π¢Õß
—
à
—
—
à
‘
à
—
à
â
‘
à
Ë
‘
‰¡‡°πÀπß√Õ¬ ®”π«ππ∫‰¡‡°π ®”π«ππ∫‰¡‡°π ®”π«ππ∫ ·≈– æ√Õ¡∑ß È — ‡»… «π ®”π«π
â
÷
·≈–»Ÿπ¬ å Àπßæπ·≈–»π¬ å Àπß· π·≈– »π¬ æ√âÕ¡∑ß È — μ√–Àπ°∂ß ÷ §≈– ·≈–∑»π¬¡
Ë
÷
Ÿ
å
—
—
‘
÷
Ë
Ÿ
â
å
—
Ÿ
â
æ√Õ¡∑ß — È æ√Õ¡∑ß È — »π¬ æ√âÕ¡∑ß È — μ√–Àπ°∂ߧ«“¡ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ æ√Õ¡∑ß — È
â
÷
—
μ√–Àπ°∂ß ÷ μ√–Àπ°∂ß ÷ μ√–Àπ°∂ß ÷  ¡‡Àμ ¡º≈  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ μ√–Àπ°∂ß ÷
—
ÿ
—
—
§«“¡ ¡‡Àμ ÿ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ ¢Õߧ”μÕ∫ Ú. ∫«° ≈∫ §Ÿ≥ ·≈– §«“¡ ¡‡Àμ ÿ
‘
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Ú.«‡§√“–Àå·≈– ∫«° ≈∫ §≥  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫
Ÿ
‘
’
‘
Ú.«‡§√“–Àå·≈– Ú.«‡§√“–Àå·≈– Ú.«‡§√“–Àå·≈– · ¥ß«∏À“ √–§π¢Õß∑»π‘¬¡ Ú.«‡§√“–Àå·≈–
‘
‘
‘
‘
’
’
Ë
‘
À“§”μÕ∫¢Õß À“§”μÕ∫¢Õß · ¥ß«∏À“ §”μÕ∫¢Õß ∑§”μÕ∫‡ªìπ · ¥ß«∏À“
’
‘
à
å
‚®∑¬ª≠À“·≈– ‚®∑¬ª≠À“·≈– §”μÕ∫¢Õß ‚®∑¬ª≠À“ ·≈– ∑»π¬¡‰¡‡°π §”μÕ∫¢Õß
í
å
‘
í
í
å
å
å
å
í
í
í
í
í
å
‚®∑¬ª≠À“√–§π ‚®∑¬åª≠À“√–§π ‚®∑¬ª≠À“ ·≈– ‚®∑¬ª≠À“√–§π  Õßμ”·Àπß à ‚®∑¬ª≠À“ ·≈–
—
—
í
—
¢Õß®”π«ππ∫ ¢Õß®”π«ππ∫ ‚®∑¬ª≠À“√–§π ¢Õß®”π«ππ∫ æ√Õ¡∑ß — È ‚®∑¬åª≠À“√–§π
â
å
í
—
â
Ë
à
‘
Ë
÷
—
‰¡‡°πÀπß√Õ¬ ‰¡‡°πÀπßæπ ¢Õß®”π«ππ∫ ·≈–»Ÿπ¬ å μ√–Àπ°∂ß ÷ ¢Õß®”π«ππ∫
—
—
÷
‘
à
â
‘
à
Ë
·≈–»Ÿπ¬ å ·≈–»Ÿπ¬ å ‰¡‡°πÀπß· π æ√Õ¡∑ß È — §«“¡ ¡‡Àμ ÿ ‡»… à«π
÷
â
â
—
æ√Õ¡∑ß È — æ√Õ¡∑ß È — ·≈–»Ÿπ¬ å μ√–Àπ°∂ß ÷  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ ®”π«π§≈–
—
‘
â
‘
μ√–Àπ°∂ß ÷ μ√–Àπ°∂ß ÷ æ√Õ¡∑ß È — §«“¡ ¡‡Àμ ÿ Û.«‡§√“–Àå·≈– ∑»π¬¡ ·≈–
—
’
â
—
§«“¡ ¡‡Àμ ÿ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ μ√–Àπ°∂ß ÷  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ · ¥ß«‘∏À“ √Õ¬≈– æ√Õ¡∑ß — È
â
å
—
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ §«“¡ ¡‡Àμ ÿ ·≈– √“ß‚®∑¬‰¥ â §”μÕ∫¢Õß μ√–Àπ°∂ߧ«“¡
â
÷
ÿ
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Û.∫«°·≈–≈∫ ‚®∑¬ª≠À“ ·≈–  ¡‡Àμ ¡º≈
å
í
å
â
·≈– √“ß‚®∑¬‰¥ â ‡»… «π∑¡ ’ ‚®∑¬ª≠À“√–§π ¢Õߧ”μÕ∫ ·≈–
à
’
í
å
Ë
â
í
å
à
—
—
—
μ« «π‡∑“°π ¢Õß®”π«ππ∫  √“ß‚®∑¬ª≠À“
à
‘
—
’
Ë
‡»… «π ∑»π¬¡ ‡°¬«°∫
à
—
·≈–√âÕ¬≈– ®”π«ππ∫‰¥â
æ√Õ¡∑ß — È
â
—
μ√–Àπ°∂ß ÷
§«“¡ ¡‡Àμ ÿ
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫
·≈– √â“ß‚®∑¬å
Ë
í
ª≠À“‡°¬«°∫
—
’
®”π«ππ—∫‰¥â

Ÿ
È
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
◊
67
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—







—
È
—
à
’
È
È
—
—
—
’
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
È
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
Ë
Ò.∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√ Ò.À“√“°∑’ Õß ·≈– - Ò.‡¢â“„®§«“¡À¡“¬ ·≈–À“º≈≈æ∏ å
—
Ë
Á
®”π«π‡μ¡ ·≈–𔉪„™ â √“°∑’ “¡¢Õß ∑‡°¥®“°°“√∫«° °“√≈∫ °“√§≥
Ÿ
‘
’
Ë
—
·°ª≠À“ μ√–Àπ°∂ß ÷ ®”π«π‡μ¡ ‚¥¬°“√·¬° °“√À“√®”π«π®√ß ®”π«π®√ß ‘
í
Á
â
‘
§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õß μ«ª√–°Õ∫ ·≈–𔉪„™ â ∑Õ¬„π√ª‡≈¢¬°°”≈ß∑¡‡≈¢™°”≈ß —
ÿ
—
’
’
’
Ÿ
’
à
Ë
—
È
Ÿ
Ë
‘
í
§”μÕ∫ Õ∏∫“¬º≈ „π°“√·°âª≠À“ ‡ªπ®”π«πμ√√°¬– ·≈–®”π«π®√ß ‘
ì
â
‘
÷
È
∑‡°¥¢π®“°°“√∫«° æ√Õ¡∑—ßμ√–Àπ—°∂ß ÷ ∑Õ¬„π√ª°√≥± å
È
Ë
’
à
Ë
Ÿ
Ÿ
’
°“√≈∫ °“√§≥ °“√À“√ §«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈
Ÿ
ÿ
—
·≈–∫Õ°§«“¡ ¡æπ∏ å ¢Õߧ”μÕ∫
—
÷
È
‘
¢Õß°“√∫«°°—∫°“√≈∫ Ú.Õ∏∫“¬º≈∑’‡°¥¢π®“°
‘
Ë
—
Ÿ
’
Ë
°“√§≥°∫°“√À“√ °“√À“√“°∑ Õß·≈–
Ë
¢Õß®”π«π‡μ¡ √“°∑’ “¡¢Õß
Á
à
Á
Ÿ
Ú.∫«° ≈∫ §≥ À“√ ®”π«π‡μ¡ ‡»… «π
‡»… «π ·≈–∑»π¬¡ ·≈–∑»π¬¡
à
‘
‘
â
í
·≈–𔉪„™·°ª≠À“ ∫Õ°§«“¡ —¡æπ∏¢Õß
—
â
å
—
μ√–Àπ°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμ ÿ °“√¬°°”≈ß°∫
÷
—
—
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ °“√À“√“°¢Õß
‘
È
‘
Ë
÷
Õ∏∫“¬º≈∑’‡°¥¢π®“° ®”π«π®√‘ß
Ÿ
°“√∫«° °“√≈∫ °“√§≥
°“√À“√ ·≈–∫Õ°
—
å
§«“¡ ¡æπ∏¢Õß
—
°“√∫«°°—∫°“√≈∫
—
°“√§≥°∫°“√À“√¢Õß
Ÿ
‡»… «π ·≈–∑»π¬¡
à
‘
’
È
‘
‘
Û.Õ∏∫“¬º≈∑‡°¥¢π
Ë
÷
®“°°“√¬°°”≈—ß
¢Õß®”π«π‡μ¡
Á
‡»… à«π·≈–∑»π‘¬¡
Ÿ
Ù.§≥·≈–À“√‡≈¢¬°°”≈—ß
’
’
’
—
∑¡∞“π‡¥¬«°π ·≈–
Ë
È
ì
‡≈¢™’°”≈—߇ªπ®”π«π‡μÁ¡

Ÿ
—
È
◊
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
68 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
 “√–∑ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ°“√
‘
’
Ë
à
â
í
â
¡“μ√∞“π § Ò.Û „™°“√ª√–¡“≥§“„π°“√§”π«≥·≈–·°ª≠À“
—
È
—
È
μ«™«¥™πª ï
—
’
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
- - - - Ò.∫Õ°§à“ª√–¡“≥ Ò.∫Õ°§à“ª√–¡“≥
’
â
’
â
„°≈‡§¬ß®”π«π „°≈‡§¬ß®”π«π
à
â
Á
‡μ¡ ∫ ‡μ¡√Õ¬ ‡μ¡À≈°μ“ßÊ
—
Á
‘
Á
—
·≈–‡μ¡æπ¢Õß ¢Õß®”π«ππ∫
—
Á
®”π«ππ∫ ·≈– ·≈–𔉪„™‰¥ â
—
â
𔉪„™‰¥ â Ú.∫Õ°§“ª√–¡“≥
à
â
¢Õß∑»π‘¬¡
‰¡‡°π “¡
‘
à
μ”·Àπàß

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
◊
È
69
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ
—







—
È
È
’
—
—
—
’
—
à
È
È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
â
’
Ë
Ÿ
Ò.„™°“√ª√–¡“≥§à“ Ò.À“§à“ª√–¡“≥¢Õß - Ò.À“§à“ª√–¡“≥¢Õß®”π«π®√‘ß∑Õ¬„π
à
Ÿ
Ë
„π ∂“π°“√≥åμ“ßÊ √“°∑ Õß ·≈–√“°∑ “¡ √ª°√≥± ·≈–®”π«π®√ß∑Õ¬„π√ª
’
à
‘
Ÿ
’
à
Ë
Ë
’
Ÿ
å
‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ ¢Õß®”π«π®√ß ·≈– ‡≈¢¬°°”≈ß‚¥¬„™«∏°“√§”π«≥∑ Ë ’
à
‘
—
‘
â
’
â
â
í
√«¡∂÷ß„™â„π°“√æ‘®“√≥“ 𔉪„™â„π°“√·°ª≠À“ ‡À¡“– ¡
§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õß æ√Õ¡∑—ßμ√–Àπ—°∂ß ÷
ÿ
È
â
Ë
ÿ
§”μÕ∫∑’‰¥®“° §«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õß
â
°“√§”π«≥ §”μÕ∫

Ÿ
—
È
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
70 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
 “√–∑ Ò ®”π«π·≈–°“√¥”‡ππ°“√
‘
’
Ë
’
—
Ë
—
‘
â
¡“μ√∞“π § Ò.Ù ‡¢“„®√–∫∫®”π«π·≈–π” ¡∫μ‡°¬«°∫®”π«π‰ª„™ â
—
È
—
’
È
—
μ«™«¥™πª ï
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
‘
â
- - - - - Ò.„™ ¡∫—μ°“√
—
Ë
 ≈∫∑  ¡∫—μ°“√
‘
’
Ë
’
à
‡ª≈¬πÀ¡ ·≈–
Ÿ
 ¡∫μ°“√
—
‘
·®°·®ß„π°“√
§¥§”π«≥
‘
Ú.À“ À.√.¡
·≈– §.√.π.
¢Õß®”π«ππ∫
—

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
È
71
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ







—
—
È
È
’
—
à
È
—
È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
’
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
Ë
—
â
Ò.𔧫“¡√Ÿ·≈– ¡∫μ ‘ Ò.∫Õ°§«“¡‡°’¬«¢âÕß - Ò.‡¢â“„® ¡∫—μ¢Õß®”π«π®√‘߇°’¬«°—∫
‘
Ë
à
—
’
—
Á
Ÿ
‡°¬«°∫®”π«π‡μ¡‰ª„™ â ¢Õß®”π«π®√ß ‘ °“√∫«° °“√§≥ °“√‡∑“°π
Ë
à
í
—
â
„π°“√·°âª≠À“ ®”π«πμ√√°¬– ·≈– °“√‰¡à‡∑“°π ·≈–𔉪„™‰¥ â
®”π«πÕμ√√°¬–

È
◊
È
Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
72 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
 “√–∑ Ú °“√«¥
—
Ë
Ë
’
‘
Ë
â
—
—
—
’
—
Ë
¡“μ√∞“π § Ú.Ò ‡¢“„®æπ∞“π‡°¬«°∫°“√«¥ «¥·≈–§“¥§–‡π¢π“¥¢Õß ß∑μÕß°“√«¥
È
◊
â
—
μ«™«¥™πª ï
È
—
—
’
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
—
—
å
Ò.∫Õ°§«“¡¬“« Ò.∫Õ°§«“¡¬“« Ò.∫Õ°§«“¡¬“«‡ªìπ Ò.∫Õ°§«“¡ —¡æπ∏ Ò.∫Õ°§«“¡ ¡æπ∏ Ò.Õ∏‘∫“¬‡ âπ∑“ß
å
—
π”Àπ° ª√¡“μ√ ‡ªπ‡¡μ√ ·≈– ‡¡μ√ ‡´πμ‡¡μ√ ¢ÕßÀ𫬰“√«—¥ ¢ÕßÀ𫬰“√«—¥ À√Õ∫Õ°μ”·Àπàß
ì
à
È
—
à
‘
◊
‘
Ë
‘
È
‘
‘
◊
‘
ÿ
à
‘
·≈–§«“¡®‚¥¬ ‡´πμ‡¡μ√ ·≈– ·≈–¡≈≈‡¡μ√ §«“¡¬“« π”Àπ° — ª√¡“μ√ À√Õ ¢Õß ßμ“ßÊ ‚¥¬
„™Àπ«¬∑‰¡„™ à ‡ª√’¬∫‡∑¬∫ ‡≈Õ°‡§√Õß«¥∑ ’ Ë ª√¡“μ√ À√Õ §«“¡® ÿ √–∫∑»∑“ß ·≈–
‘
‘
’
◊
—
◊
’
Ë
◊
â
Ë
ÿ
à
à
ÿ
à
Àπ«¬¡“μ√∞“𠧫“¡¬“«„π ‡À¡“– ¡·≈– §«“¡® ·≈–‡«≈“ Ú.À“§«“¡¬“« √–¬–∑“ß®√ß®“°
‘
’
Ÿ
Ë
◊
’
à
—
’
Ú.∫Õ°™«ß‡«≈“ À𫬇¥¬«°π ‡ª√’¬∫‡∑¬∫ Ú.À“æπ∑¢Õß√Ÿª √Õ∫√Ÿª¢Õß √ª¿“æ ·ºπ∑ Ë ’
à
È
Ÿ
’
Ë
Ë
—
’
Ë
’
Ë
®”π«π«π ·≈– Ú.∫Õ°π”Àπ—°‡ªì𠧫“¡¬“«  ‡À≈’¬¡¡ÿ¡©“° √ª ‡À≈¬¡ ·≈–·ºπºß —
È
Ë
’
™Õ«π„𠪥“À å °‚≈°√¡·≈–¢¥ Ú.∫Õ°π”Àπ—°‡ªìπ Û.∫Õ°‡«≈“∫π √ª “¡‡À≈¬¡ Ú.À“æπ∑¢Õß
È
—
◊
—
Ë
—
◊
È
’
Ë
’
‘
Ÿ
’
Ë
â
È
í
—
Ë
Ÿ
’
—
·≈–‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ °‚≈°√¡ °√¡ À𓪥π“Ãî°“ Û.À“æ◊π∑¢Õß √ª ‡À≈¬¡
’
‘
Ë
à
π”Àπ°„π ·≈–¢¥ ‡≈Õ° Õ“π·≈–‡¢¬π √ª ‡À≈¬¡ Û.À“§«“¡¬“«
Ÿ
È
’
Ë
—
Ë
’
’
’
◊
À𫬇¥¬«°π ‡§√Õß™ß∑‡À¡“– ¡ ‡«≈“‚¥¬„™®¥ ¡¡©“° ·≈– √Õ∫√ª ·≈–æπ∑ ’ Ë
Ÿ
ÿ
Ë
—
à
â
Ë
’
’
È
ÿ
—
◊
◊
Ë
Ë
’
Ÿ
Ÿ
’
Û.∫Õ°ª√‘¡“μ√·≈– ·≈–‡ª√¬∫‡∑’¬∫ ·≈–∫Õ°√–¬–‡«≈“ √ª “¡‡À≈¬¡ ¢Õß√ª«ß°≈¡
ÿ
—
‘
§«“¡®ÿ‡ªπ≈μ√ π”Àπ° Ù.§“¥§–‡π Ù.«¥¢π“¥¢Õß¡¡
—
ì
È
·≈–‡ª√’¬∫‡∑’¬∫ Û.∫Õ°ª√‘¡“μ√ §«“¡¬“« ı.À“ª√‘¡“μ√À√◊Õ
ª√¡“μ√·≈– ·≈–§«“¡®‡ªπ π”Àπ° ª√¡“μ√ §«“¡®¢Õß∑√ß
‘
ÿ
‘
È
ì
—
ÿ
’
Ë
‘
Ë
§«“¡® ÿ ≈μ√ ¡≈≈≈μ√ À√Õ§«“¡® ÿ  ‡À≈’¬¡¡ÿ¡©“°
‘
‘
‘
◊
Ë
◊
Ù.∫Õ°®”π«π‡ß‘π ‡≈Õ°‡§√Õßμ«ß
◊
’
∑ßÀ¡¥®“° ∑‡À¡“– ¡·≈–
Ë
È
—
‘
’
’
‡ßπ‡À√¬≠ ‡ª√’¬∫‡∑¬∫
‘
·≈–∏π∫—μ√ ª√¡“μ√·≈–
ÿ
à
ı.∫Õ°‡«≈“∫𠧫“¡®„πÀπ«¬
—
’
À𓪥π“Ãî°“ ‡¥¬«°π
â
í
(™«ß ı π“∑) ’ Ù.∫Õ°‡«≈“∫π
à
â
í
ˆ.∫Õ°«—𠇥◊Õπ ªï À𓪥π“Ãî°“
à
‘
®“°ªØ‘∑π (™«ß ı π“∑) ’
Õ“π·≈–‡¢¬π
’
à
∫Õ°‡«≈“‚¥¬„™®¥ ÿ
â
ı.∫Õ°§«“¡
 ¡æ—π∏å¢ÕßÀπ૬
—
°“√«¥§«“¡¬“«
—
—
È
π”Àπ°·≈–‡«≈“
ˆ.Õ“π·≈–‡¢¬π
’
à
®”π«π‡ß‘π‚¥¬
â
„™®¥
ÿ

È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
Ÿ
—
È
73
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ







È
—
’
à
—
È
—
—
È
—
’
È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
’
’
‘
÷
‘
- Ò.‡ª√’¬∫‡∑¬∫À𫬠Ò.À“æ◊π∑º«¢Õߪ√´¡ Ò.„™§«“¡√Ÿ‡√ÕßÕ—μ√“ à«πμ√’‚°≥¡‘μ ‘
à
Ë
È
Ë
â
â
◊
◊
È
à
§«“¡¬“« Àπ«¬æπ∑„π ·≈–∑√ß°√–∫Õ° ¢Õß¡¡„π°“√§“¥§–‡π√–¬–∑“ß
Ë
’
ÿ
—
‘
à
÷
‘
√–∫∫‡¥¬«°π ·≈–μ“ß Ú.À“ª√¡“μ√¢Õߪ√´¡ ·≈–§«“¡ Ÿß
’
‘
√–∫∫ ·≈–‡≈Õ°„™À𫬠∑√ß°√–∫Õ° æ√–¡¥
à
◊
’
â
à
°“√«¥‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ °√«¬ ·≈–∑√ß°≈¡
—
â
Ú.§“¥§–‡π‡«≈“ √–¬–∑“ß Û.‡ª√’¬∫‡∑¬∫Àπ«¬
à
’
ÿ
à
æπ∑ ª√‘¡“μ√·≈– §«“¡® À√◊ÕÀπ«¬
È
◊
’
Ë
â
’
—
à
π”Àπ°‰¥Õ¬“ß„°≈‡§¬ß ª√¡“μ√„π√–∫∫‡¥¬«°π
‘
—
È
’
â
à
Ë
◊
’
·≈–Õ∏∫“¬«∏°“√∑„™ â À√Õμ“ß√–∫∫ ·≈–
‘
’
‘
◊
„π°“√§“¥§–‡π ‡≈Õ°„™âÀ𫬰“√«¥‰¥ â
—
à
Û.„™°“√§“¥§–‡π Õ¬“߇À¡“– ¡
â
à
—
‡°¬«°∫°“√«¥„π Ù.„™°“√§“¥§–‡π‡°’¬«°—∫
’
Ë
—
â
Ë
 ∂“π°“√≥μ“ßÊ ‰¥ â °“√«—¥„π ∂“π°“√≥å
å
à
à
â
à
à
Õ¬“߇À¡“– ¡ μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡

Ÿ
—
È
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
74 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
—
 “√–∑ Ú °“√«¥
Ë
Ë
¡“μ√∞“π § Ú.Ú ·°ªí≠À“‡°’¬«°—∫°“√«—¥
â

—
’
μ«™«¥™πª ï
—
—
È
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
â
í
í
â
- Ò.·°ª≠À“ Ò.·°ª≠À“ Ò.·°ª≠À“ Ò.·°ª≠À“ Ò.·°ª≠À“
â
â
í
í
í
â
—
Ë
—
’
Ë
’
’
Ë
—
—
—
’
—
Ë
—
◊
È
—
◊
’
‡°¬«°∫°“√«¥ ‡°¬«°∫°“√«¥ ‡°¬«°∫°“√«¥ ‡°¬«°∫æπ∑ ’ Ë ‡°¬«°∫æπ∑ ’ Ë
Ë
È
Ÿ
Ÿ
§«“¡¬“« °“√™ß Ë — §«“¡¬“« °“√™ß Ë — §«“¡¬“« °“√™ß — Ë §«“¡¬“«√Õ∫√ª §«“¡¬“«√Õ∫√ª
°“√μ«ß ·≈–‡ßπ °“√μ«ß ‡ßπ °“√μ«ß ‡ßπ ¢Õß√ª ‡À≈¬¡ ¢Õß√ª ‡À≈¬¡
Ë
‘
Ÿ
‘
Ÿ
Ë
’
‘
Ë
’
’
Ë
’
ÿ
Ÿ
·≈–‡«≈“ ·≈–‡«≈“ ¡¡©“° ·≈– ·≈–√ª«ß°≈¡
’
Ú.Õ“π·≈–‡¢¬π Ú.‡¢’¬π∫π∑° √ª “¡‡À≈¬¡ Ú.·°ª≠À“
Ÿ
à
í
’
—
÷
â
Ë
‘
—
∫π∑°√“¬√∫ √“¬√∫ √“¬®“¬ ‡°¬«°∫ª√¡“μ√
à
Ë
’
—
—
—
÷
ÿ
à
√“¬®“¬ Û.Õ“π·≈–‡¢¬π ·≈–§«“¡®¢Õß
’
à
—
à
Ë
’
÷
Ë
Û.Õ“π·≈–‡¢¬π ∫π∑°°®°√√¡ ∑√ß ’‡À≈’¬¡
‘
‘
∫π∑°°®°√√¡ À√◊Õ‡Àμÿ°“√≥å ¡¡©“°
—
÷
ÿ
◊
Ë
À√Õ‡Àμ°“√≥ å ∑√–∫‡«≈“ Û.‡¢¬π·ºπºß —
ÿ
’
ÿ
’
Ë
∑√–∫‡«≈“ · ¥ßμ”·Àπàß
ÿ
’
à
¢Õß ßμ“ßÊ ·≈–
Ë
‘
·ºπº—ß· ¥ß
â
‡ π∑“ß°“√‡¥‘π∑“ß

È
Ÿ
—
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
75
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







È
’
È
—
È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
—
’
È
—
à
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
◊
—
È
â
í
Ë
—
Ë
—
â
’
- Ò.„™â§«“¡√‡°¬«°∫ Ò.„™§«“¡√Ÿ‡°¬«°∫æπ∑ Ë ’ Ò.·°‚®∑¬åª≠À“‡°’¬«°∫√–¬–∑“ß·≈–
â
Ÿ
â
’
Ë
â
—
§«“¡¬“« ·≈–æπ∑ Ë ’ æπ∑º« ·≈–ª√¡“μ√„𠧫“¡ ß‚¥¬„™Õμ√“ «πμ√‚°≥¡μ ‘
’
‘
à
‘
◊
Ë
Ÿ
È
‘
’
È
◊
·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥ å °“√·°âª≠À“„π
í
í
â
à
μ“ßÊ  ∂“π°“√≥μ“ßÊ
à
å

À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
◊
Ÿ
—
76 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
 “√–∑ Û ‡√¢“§≥‘μ
Ë
’
‘
Ÿ
‘
‘
‘
¡“μ√∞“π § Û.Ò Õ∏∫“¬·≈–«‡§√“–À√ª‡√¢“§≥μ Õß¡μ·≈– “¡¡μ ‘
å
‘
‘
È
—
μ«™«¥™πª ï
—
È
’
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ò.®”·π°√Ÿª Ò.∫Õ°™π‘¥¢Õß Ò.∫Õ°™π‘¥¢Õß Ò.∫Õ°™π‘¥ Ò.∫Õ°≈—°…≥– Ò.∫Õ°™π‘¥¢Õß
Ÿ
Ë
ÿ
◊
ÿ
‘
Ÿ
‘
Ÿ
Ë
’
 “¡‡À≈¬¡ √ª‡√¢“§≥μ √ª‡√¢“§≥μ ¢Õß¡¡ ™Õ¡¡ ·≈–®”·π°√Ÿª √ª‡√¢“§≥μ ‘
‘
’
Ë
à
‘
ì
‘
ì
ì
Ë
’
√ª ‡À≈¬¡  Õß¡μ «“‡ªπ  Õß¡μ∑‡ªπ  «πª√–°Õ∫ ‡√¢“§≥μ “¡¡μ ‘ ‘  Õß¡μ∑‡ªπ
Ÿ
’
Ë
à
‘
‘
‘
’
Ë
‘
Ë
’
‘
Ÿ
à
à
√ª«ß°≈¡ √ª«ß√ ’ √ª “¡‡À≈¬¡  «πª√–°Õ∫¢Õß ¢Õß¡¡ ·≈– ™π¥μ“ßÊ  «πª√–°Õ∫
Ÿ
ÿ
Ÿ
à
Ë
‘
√ª ‡À≈¬¡  ß¢Õß∑¡ ’ ‡¢¬π ≠≈°…≥ å Ú.∫Õ°≈°…≥– ¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥‘μ
Ë
’
Ë
’
—
’
—
Ÿ
—
Ë
’
√ª«ß°≈¡ À√Õ ≈°…≥–‡ªπ√Ÿª Ú.∫Õ°‰¥«“ à §«“¡ —¡æπ∏ å  “¡¡μ ‘ ‘
â
—
ì
Ÿ
◊
—
‘
‘
â
—
Ÿ
◊
√ª«ß√ ’ ‡√¢“§≥μ “¡¡μ ‘ ‘ ‡ πμ√ß À√Õ ·≈–®”·π°√Ÿª Ú.∫Õ° ¡∫μ¢Õß
‘
Ú.∫Õ°™π¥¢Õß Ú.√–∫√ª‡√¢“§≥μ  «π¢Õ߇ âπμ√ß  ‡À≈¬¡™π¥ ‡ π∑·¬ß¡ÿ¡¢Õß
Ÿ
ÿ
’
’
Ë
Ë
à
â
‘
‘
à
√ª‡√¢“§≥μ  Õß¡μ∑¡·°π §„¥¢π“π°π μ“ßÊ √ª ‡À≈’¬¡™π‘¥
à
Ë
Ë
‘
‘
‘
Ÿ
’
Ÿ
’
Ë
’
Ÿ
—
‘
‘
à
—
â
ì
 “¡¡μ «“‡ªπ  ¡¡“μ√®“°√Ÿª æ√Õ¡∑ß„™ â Û.∫Õ°≈—°…≥– μ“ßÊ
à
È
∑√ß ’‡À≈’¬¡ ∑°”Àπ¥„À â  ≠≈°…≥· ¥ß  «πª√–°Õ∫ Û.∫Õ°‰¥â«“ à
Ë
Ë
’
å
—
—
Ë
à
à
Ë
’
—
Ÿ
¡¡©“° ∑√ß°≈¡ Û.‡¢¬π™◊Õ®¥ ÿ °“√¢π“𠧫“¡ —¡æπ∏ å ‡ πμ√ߧ„¥
ÿ
â
à
—
â
À√Õ∑√ß°√–∫Õ° ‡ πμ√ß √ß  ’ Û.∫Õ° «πª√–°Õ∫ ·≈–®”·π°√Ÿª ¢π“π°—π
◊
Ë
à
Ÿ
Û.®”·π°√–À«à“ß  «π¢Õ߇ âπμ√ß ¢Õß√ª«ß°≈¡  “¡‡À≈’¬¡™π‘¥
à
Ÿ
à
Ë
’
Ÿ
’
’
ÿ
Ë
√ª ‡À≈¬¡ ¡¡ ·≈–‡¢¬π Ù.∫Õ°‰¥â«“√ª„¥ μ“ßÊ
ÿ
—
à
◊
—
—
¡¡©“°°∫∑√ß  ≠≈°…≥ å À√Õ «π„¥¢Õß
‘
Ë
Ë
’
 ‡À≈’¬¡¡ÿ¡©“°  ß¢Õß¡≈°…≥–
—
’
Ë
Ÿ
Ë
·≈–√ª«ß°≈¡ ‡ªπ√ª ‡À≈’¬¡
Ë
ì
Ÿ
’
°∫∑√ß°≈¡ ¡¡©“° ·≈–
ÿ
—
à
®”·π°‰¥«“‡ªπ
â
ì
√ª ‡À≈¬¡®μ√  —
’
Ë
Ÿ
—
ÿ
’
Ë
Ÿ
Ë
’
◊
Ë
’
À√Õ√ª ‡À≈¬¡
◊
ºπº“ â
ı.∫Õ°‰¥â«“√ª
à
Ÿ
‡√¢“§≥‘μ Õß¡‘μ ‘
Ë
Ÿ
’
Ÿ
ì
√ª„¥‡ªπ√ª∑¡ ’
·°π ¡¡“μ√
·≈–∫Õ°®”π«π
·°π ¡¡“μ√

Ÿ
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
◊
È
77
ÿ
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ







’
—
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
È
È
—
’
È
à
—
È
—
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
Ò. √â“ß·≈–∫Õ°¢—πμÕπ - Ò.Õ∏‘∫“¬≈—°…≥–·≈– -
È
â
◊
È
÷
’
‘
—
‘
‘
°“√ √“ßæπ∞“π∑“ß  ¡∫μ¢Õߪ√´¡ æ√–¡¥
‡√¢“§≥‘μ ∑√ß°√–∫Õ° °√«¬ ·≈–
‘
Ú. √“ß√Ÿª‡√¢“§≥μ ∑√ß°≈¡
â
 Õß¡μ ‚¥¬„™°“√
‘
â
‘
◊
È
â
 √“ßæπ∞“π∑“ß
‘
‡√¢“§≥μ ·≈–∫Õ°
È
¢πμÕπ°“√ √“ß‚¥¬
—
â
â
‘
‰¡‡ππ°“√æ ®π å
à
Ÿ
Û. ◊∫‡ “–  ß‡°μ ·≈–
—
§“¥°“√≥凰¬«°—∫ ¡∫—μ ‘
Ë
’
∑“߇√¢“§≥μ
‘
Ÿ
Ù.Õ∏‘∫“¬≈°…≥–¢Õß√ª
—
‡√¢“§≥μ “¡¡μ®“°
‘
‘
‘
¿“æ∑’°”Àπ¥„Àâ
Ë
’
Ë
‘
‘
ı.√–∫ÿ¿“æ Õß¡μ∑‰¥ â
®“°°“√¡Õߥ“πÀπ“ â
â
â
â
(front view) ¥“π¢“ß
(side view) À√Õ¥“π∫π
â
◊
(top view) ¢Õß√ª
Ÿ
‡√¢“§≥‘μ “¡¡‘μ ‘
Ë
∑°”Àπ¥„À â
’
å
ˆ.«“¥À√◊Õª√–¥…∞√ª
‘
Ÿ
‘
‘
‡√¢“§≥μ “¡¡μ∑ Ë ’
‘
È
÷
ª√–°Õ∫¢π®“°≈Ÿ°∫“»°å
Ë
‘
◊
‡¡Õ°”Àπ¥¿“æ Õß¡μ ‘
∑‰¥®“°°“√¡Õߥâ“πÀπâ“
â
Ë
’
â
â
â
¥“π¢“ß ·≈–¥“π∫π„À â

—
◊
Ÿ
È
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
78 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
Ë
 “√–∑ Û ‡√¢“§≥‘μ
Ë
â
‘
¡“μ√∞“π § Û.Ú „™°“√π÷°¿“æ (visualization) „™â‡Àμÿº≈‡°’¬«°—∫ª√‘¿¡ (spatial reasoning)
Ÿ
â
â
í
‘
·≈–„™·∫∫®”≈Õß∑“߇√¢“§≥μ (geometric model) „π°“√·°ª≠À“
È
—
μ«™«¥™πª ï
’
È
—
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
Ÿ
ÿ
â
’
‘
’
- Ò.‡¢¬π√ª‡√¢“§≥‘μ Ò.‡¢¬π√ª‡√¢“§≥‘μ Ò.π”√Ÿª‡√¢“§≥μ Ò. √“ß¡¡‚¥¬„™ â Ò.ª√–¥‘…∞∑√ß
Ÿ
å
‘
‘
å
’
Ë
Ë
ì
 Õß¡μ‚¥¬„™ â  Õß¡μ∑°”Àπ¥ ¡“ª√–¥‘…∞‡ªπ ‚æ√·∑√°‡μÕ√å  ‡À≈’¬¡¡ÿ¡©“°
Ë
’
‘
‘
Ÿ
â
’
Ë
Ë
â
·∫∫¢Õß√Ÿª „À„π·∫∫μ“ßÊ ≈«¥≈“¬μ“ßÊ Ú. √“ß√ª ‡À≈¬¡ ∑√ß°√–∫Õ°
’
à
à
÷
Ÿ
‘
‡√¢“§≥‘μ Ú.∫Õ°√ª‡√¢“§≥μ ‘ ¡¡©“° °√«¬ ª√´¡
ÿ
Ë
’
‘
’
Ÿ
à
μ“ßÊ ∑Õ¬„π √ª “¡‡À≈¬¡ ·≈–æ√–¡¥®“°
Ë
à
’
Ÿ
Ÿ
Ÿ
◊
’
Ë
â
Ë
Ÿ
 ß·«¥≈Õ¡ ·≈–√ª«ß°≈¡ √ª§≈ À√Õ√ª
‘
√Õ∫μ« Û. √“߇ π¢π“π ‡√¢“§≥‘μ Õß¡‘μ ‘
â
â
—
’
â
Ë
‚¥¬„™â‰¡©“° ∑°”Àπ¥„À â
Ë
Ë
’
Ú. √“ß√ª ‡À≈¬¡
â
Ÿ
’
™π¥μ“ßÊ
à
‘

È
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
Ÿ
79
ÿ
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ







—
—
È
’
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
È
’
È
à
—
—
—
È
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
—
—
—
â
‘
’
Ë
- Ò.„™ ¡∫μ‡°¬«°∫ Ò.„™ ¡∫μ¢Õß√ª -
â
‘
Ÿ
—
ÿ
à
â
’
Ë
§«“¡‡∑“°π∑°ª√–°“√  “¡‡À≈¬¡§≈“¬
’
Ë
Ÿ
¢Õß√ª “¡‡À≈¬¡ ·≈– „π°“√„Àâ‡Àμÿº≈
â
 ¡∫μ¢Õ߇ π¢π“π ·≈–°“√·°âª≠À“
‘
—
í
„π°“√„À‡Àμº≈ ·≈–
ÿ
â
í
â
·°ª≠À“
Ú.„™∑ƒ…Æ∫∑æ∑“‚°√  —
â
’
’
·≈–∫∑°≈∫„π°“√„À â
—
‡Àμÿº≈·≈–·°âª≠À“
í
â
—
Ë
’
Û.‡¢“„®‡°¬«°∫°“√·ª≈ß
∑“߇√¢“§≥μ„π‡√Õß
‘
◊
Ë
°“√‡≈Õπ¢π“π
◊
Ë
°“√ –∑Õπ ·≈–°“√À¡π
ÿ
â
·≈–𔉪„™â
Ù.∫Õ°¿“æ∑’‡°¥¢π®“°
‘
Ë
÷
È
°“√‡≈Õπ¢π“π
Ë
◊
°“√ –∑Õπ ·≈–
â
Ÿ
â
°“√À¡ÿπ√ªμπ·∫∫
·≈–Õ∏‘∫“¬«‘∏°“√
’
’
Ë
’
Ë
∑®–‰¥â¿“æ∑ª√“°Ø
Ÿ
Ë
â
‡¡Õ°”Àπ¥√ªμπ·∫∫
◊
·≈–¿“æππ„À â
—
È

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
◊
80 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
 “√–∑ Ù晧≥μ
Ë
‘
’
å
—
—
å
‘
â
Ÿ
—
í
¡“μ√∞“π § Ù.Ò ‡¢“„®·≈–«‡§√“–À·∫∫√ª (pattern) §«“¡ ¡æπ∏ ·≈–øß°™π
å
μ«™«¥™πª ï
—
È
—
È
’
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
â
Ë
Ò.∫Õ°®”π«π·≈– Ò.∫Õ°®”π«π·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.∫Õ°®”π«π ·≈– Ò.·°ª≠À“‡°’¬«°—∫
í
Ÿ
—
å
§«“¡ —¡æπ∏„𠧫“¡ —¡æπ∏ å §«“¡ —¡æπ∏ å §«“¡ —¡æπ∏ å §«“¡ —¡æπ∏ å ·∫∫√ª
—
—
—
—
·∫∫√ª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß „π·∫∫√Ÿª¢Õß
Ÿ
Ë
‘
’
Ë
È
÷
’
Ë
‘
Ë
Ë
Ë
Ë
‘
Ë
È
®”π«π∑’‡æ¡¢π ®”π«π∑‡æ¡¢π ®”π«π∑‡æ¡¢π ®”π«π∑’‡æ¡¢π ®”π«π∑’ Ë
‘
÷
È
÷
È
÷
◊
’
’
’
∑≈– Ò ∑≈– Ú ∑≈– ı ∑≈– Ò ∑≈– Û ∑≈– Ù À√Õ≈¥≈ß °”Àπ¥„À â
’
’
’
·≈–≈¥≈ß∑≈– Ò ∑≈– Ò ∑≈– Úı ∑’≈– ı ∑≈–‡∑“°π
’
’
—
’
à
’
’
Ú.∫Õ°√ª·≈– ·≈–≈¥≈ß∑≈– Ú ·≈–≈¥≈ß∑≈– Û Ú.∫Õ°√Ÿª ·≈–
Ÿ
’
—
’
å
—
’
å
’
§«“¡ —¡æπ∏„π ∑≈– Ò ∑’≈– Ò ∑≈– Ù ∑≈– ı §«“¡ —¡æπ∏„π
Ë
’
Ÿ
·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª∑¡ Ú.∫Õ°√Ÿª·≈– ∑≈– Úı ∑≈– ı ·∫∫√ª¢Õß√Ÿª
’
’
’
Ÿ
—
◊
à
√ª√“ß ¢π“¥À√Õ §«“¡ —¡æπ∏„π ·≈–·∫∫√ª´” È ∑°”Àπ¥„À â
å
Ÿ
Ë
’
Ë
’
—
Ë
 ∑ ¡æπ∏°π ·∫∫√Ÿª¢Õß√Ÿª∑¡ Ú.∫Õ°√Ÿª·≈–
—
’
—
’
’
å
◊
Õ¬“ß„¥Õ¬à“ßÀπß Ë ÷ √ª√“ß ¢π“¥À√Õ §«“¡ —¡æπ∏„π
à
—
Ÿ
å
à
—
—
å
Ÿ
—
’
 ∑ ¡æπ∏°π ·∫∫√ª¢Õß√Ÿª
’
Ë
Ë
’
’
Ÿ
à
Õ¬“ß„¥Õ¬à“ßÀπß ÷ Ë ∑¡√ª√“ß ¢π“¥
à
’
Ë
À√Õ ∑ ¡æπ∏°π
◊
’
å
—
—
—
 Õß≈°…≥–
—

Ÿ
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
—
81
ÿ
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ







—
È
—
È
—
à
—
’
—
È
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
È
’
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
‘
◊
Ë
’
Ò.«‡§√“–Àå·≈–Õ∏‘∫“¬ - - Ò.¡§«“¡§¥√«∫¬Õ¥„π‡√Õ߇´μ ·≈–
‘
‘
å
—
§«“¡ ¡æπ∏¢Õß °“√¥”‡ππ°“√¢Õ߇´μ
—
Ë
’
â
·∫∫√Ÿª∑°”Àπ¥„Àâ Ú.‡¢“„®·≈– “¡“√∂„™°“√„À‡Àμº≈
â
â
ÿ
—
·∫∫Õªπ¬·≈–π√π¬
‘
—
ÿ
Û.¡§«“¡§¥√«∫¬Õ¥‡°’¬«°∫§«“¡ —¡æπ∏å
—
’
‘
—
Ë
’
—
·≈–øß°™π ‡¢¬π· ¥ß§«“¡ ¡æπ∏ å
å
—
—
í
à
à
—
å
Ÿ
·≈–øß°™π„π√ªμ“ßÊ ‡™π μ“√“ß
í
°√“ø ·≈– ¡°“√
â
Ù.‡¢“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥∫ ·≈–
—
À“æ®π∑«‰ª¢Õß≈”¥∫®”°¥
å
—
—
—
Ë
‘
ı.‡¢“„®§«“¡À¡“¬¢Õß≈”¥∫‡≈¢§≥μ
â
—
à
‘
—
å
·≈–≈”¥∫‡√¢“§≥μ À“æ®πμ“ßÊ
‘
—
—
¢Õß≈”¥∫‡≈¢§≥μ ·≈–≈”¥∫
‡√¢“§≥μ ·≈–𔉪„™ â
‘

È
—
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
82 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
’
‘
Ë
 “√–∑ Ù晧≥μ
’
‘
¡“μ√∞“π § Ù.Ú „™πæ®πå  ¡°“√ Õ ¡°“√ °√“ø ·≈–μ—«·∫∫‡™‘ߧ≥‘μ»“ μ√å (mathematical model)
â
à
â
í
å
â
Ë
ÕπÊ ·∑π ∂“π°“√≥μ“ßÊ μ≈Õ¥®π·ª≈§«“¡À¡“¬·≈–𔉪„™·°ª≠À“
◊
—
—
È
—
μ«™«¥™πª ï
’
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
- - - - - Ò.‡¢’¬π ¡°“√®“°
 ∂“π°“√≥å
◊
í
À√Õª≠À“
â
·≈–·° ¡°“√
—
È
æ√Õ¡∑ßμ√«®
â
§”μÕ∫

—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
Ÿ
È
◊
83
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
ÿ







È
—
—
’
È
—
È
È
’
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
—
—
à
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
—
Ÿ
â
‘
í
Ë
â
Ë
â
Ò.·° ¡°“√‡™ß‡ π Ò.·°â‚®∑¬åª≠À“‡°’¬«°∫ Ò.„™â§«“¡√‡°¬«°∫ Ò.‡¢¬π·ºπ¿“懫ππå-ÕÕ¬‡≈Õ√å
—
’
’
‘
—
—
â
à
μ«·ª√‡¥¬«Õ¬“ßß“¬  ¡°“√‡™‘߇ πμ«·ª√‡¥’¬« Õ ¡°“√‡™ß‡ π · ¥ß‡´μ ·≈–𔉪„™·°ª≠À“
â
’
à
â
â
í
â
—
â
—
Ú.‡¢¬π ¡°“√‡™ß‡ π æ√Õ¡∑ßμ√–Àπ°∂ß ÷ μ«·ª√‡¥’¬«„π°“√ Ú.μ√«® Õ∫§«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈¢Õß
—
‘
È
’
ÿ
í
â
ÿ
â
’
—
μ«·ª√‡¥¬«®“° §«“¡ ¡‡Àμ ¡º≈ ·°ª≠À“ æ√Õ¡∑ß È — °“√„À‡Àμº≈ ‚¥¬„™·ºπ¿“æ
â
â
ÿ
 ∂“π°“√≥ À√Õª≠À“ ¢Õߧ”μÕ∫ μ√–Àπ°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμ ÿ ‡«ππ-ÕÕ¬‡≈Õ√ å
◊
å
—
÷
í
å
à
Õ¬“ßßà“¬ Ú.À“æ°¥¢Õß®ÿ¥  ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ Û.·° ¡°“√ ·≈–Õ ¡°“√μ«·ª√‡¥¬«
—
‘
’
—
â
å
Û.·°‚®∑¬ª≠À“‡°’¬«°∫ ·≈–Õ∏‘∫“¬≈°…≥– Ú.‡¢¬π°√“ø· ¥ß ¥°√‰¡‡°π Õß
í
’
—
—
â
Ë
‘
’
’
à
Ë
‘
â
—
 ¡°“√‡™ß‡ πμ«·ª√ ¢Õß√Ÿª‡√¢“§≥‘μ §«“¡‡°’¬«¢Õß√–À«à“ß Ù. √“ߧ«“¡ ¡æπ∏ À√Õøß°™π®“°
â
â
—
í
◊
—
å
å
—
È
â
‘
ÿ
’
’
Ë
÷
‡¥¬«Õ¬“ßß“¬ æ√Õ¡∑ß — È ∑‡°¥¢π®“°°“√ ª√¡“≥ Õß™¥∑¡ ’  ∂“π°“√≥ À√Õª≠À“ ·≈–𔉪„™ â
à
‘
’
à
Ë
◊
å
í
â
μ√–Àπ°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμ ÿ ‡≈Õπ¢π“π °“√ –∑âÕ𠧫“¡ ¡æπ∏‡™ß‡ π „π°“√·°âª≠À“
—
Ë
÷
—
‘
◊
å
—
í
’
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫ ·≈–°“√À¡ÿπ ∫π√–π“∫ Û.‡¢¬π°√“ø¢Õß ¡°“√ ı.„™°√“ø¢Õß ¡°“√ Õ ¡°“√ øß°™π
å
í
â
—
—
Ù.‡¢’¬π°√“ø∫π√–π“∫ „π√–∫∫æ‘°¥©“° ‡™ß‡ π Õßμ«·ª√ „π°“√·°âª≠À“
â
‘
—
í
—
„π√–∫∫æ‘°¥©“° Ù.Õ“π·≈–·ª≈§«“¡À¡“¬ ˆ.‡¢â“„®§«“¡À¡“¬¢Õߺ≈∫«° n
à
Ë
· ¥ß§«“¡‡°’¬«¢Õß °√“ø¢Õß√–∫∫ æ®π·√°¢ÕßÕπ°√¡‡≈¢§≥μ ·≈–
â
‘
å
ÿ
‘
‘
ÿ
¢Õߪ√¡“≥ Õß™¥  ¡°“√‡™ß‡ π Õßμ—«·ª√ Õπ°√¡‡√¢“§≥μ À“º≈∫«° n
â
ÿ
‘
Ë
’
Ë
∑°”Àπ¥„À â ·≈–°√“øÕπÊ æ®π·√°¢ÕßÕπ°√¡‡≈¢§≥μ ·≈–
◊
ÿ
‘
å
ı.Õà“π·≈–·ª≈§«“¡À¡“¬ ı.·°√–∫∫ ¡°“√‡™‘߇ âπ Õπ°√¡‡√¢“§≥μ ‚¥¬„™ μ√·≈–
â
Ÿ
‘
â
ÿ
¢Õß°√“ø∫π√–π“∫  Õßμ«·ª√ ·≈–𔉪„™ â 𔉪„™â
—
í
„π√–∫∫æ°¥©“° ·°ª≠À“ æ√Õ¡∑ß — È
â
â
—
‘
Ë
’
÷
∑°”Àπ¥„À â μ√–Àπ°∂ߧ«“¡ ¡‡Àμ ÿ
—
 ¡º≈¢Õߧ”μÕ∫

—
È
◊
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
84 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
â
Ÿ
’
Ë
 “√–∑ ı °“√«‘‡§√“–Àå¢Õ¡≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
‘
â
’
Ÿ
â
¡“μ√∞“π § ı.Ò ‡¢“„®·≈–„™â«∏°“√∑“ß ∂‘μ„π°“√«‘‡§√“–Àå¢Õ¡≈
‘
È
È
—
’
—
μ«™«¥™πª ï
—
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
- - Ò.√«∫√«¡·≈– Ò.√«∫√«¡·≈– Ò.‡¢’¬π·ºπ¿¡ ‘ Ò.Õ“π¢âÕ¡≈®“°
Ÿ
Ÿ
à
â
’
à
Ë
’
®”·π°¢âÕ¡≈ Ÿ ®”·π°¢âÕ¡≈ ·∑ß∑¡°“√¬π °√“ø‡ π
à
Ÿ
à
Ÿ
â
Ë
—
’
‡°¬«°∫μπ‡Õß Ú.Õ“π¢âÕ¡≈®“° √–¬–¢Õ߇ π ·≈–·ºπ¿¡ ‘
Ÿ
Ÿ
Ë
Ÿ
Ÿ
‘
·≈– ‘ß·«¥≈âÕ¡ ·ºπ¿¡√ª¿“æ · ¥ß®”π«π √ª«ß°≈¡
’
‘
„°≈μ«∑æ∫‡ÀÁπ ·ºπ¿¡·∑ß à Ú.Õ“π¢âÕ¡≈®“° Ú.‡¢¬π·ºπ¿Ÿ¡·∑ß à
Ÿ
‘
à
Ë
’
â
—
Ÿ
—
‘
‘
Ÿ
’
’
„π™«μª√–®”«π ·≈–μ“√“ß ·ºπ¿¡·∑àß ‡ª√’¬∫‡∑¬∫
à
’
’
â
Ÿ
Ú.Õ“π¢âÕ¡≈®“° Û.‡¢¬π·ºπ¿Ÿ¡- ‘ ‡ª√’¬∫‡∑¬∫ ·≈–°√“ø‡ π
‘
Ÿ
·ºπ¿¡√ª¿“æ √ª¿“æ ·≈–
Ÿ
Ÿ
·≈–·ºπ¿¡·∑ß à ·ºπ¿¡·∑ß à
‘
Ÿ
‘
Ÿ
à
Õ¬“ßßà“¬

Ÿ
È
◊
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
È
85
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
È
—
’
È
—
’
—
—
—
È
à
È
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
- Ò.Õ“π·≈–𔇠πÕ¢Õ¡≈ Ÿ Ò.°”Àπ¥ª√–‡¥Áπ ·≈– Ò.‡¢“„®«∏°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡Àπ
â
‘
’
â
Á
à
Ÿ
‘
â
—
à
‚¥¬„™â·ºπ¿Ÿ¡√ª«ß°≈¡ ‡¢¬π¢Õ§”∂“¡‡°’¬«°∫ Õ¬“ßßà“¬
Ë
’
◊
‘
Ë
ª≠À“À√Õ ∂“π°“√≥ å Ú.À“§“‡©≈¬‡≈¢§≥μ ¡∏¬∞“π
’
à
—
í
È
à
‘
’
Ë
μ“ßÊ √«¡∑—ß°”Àπ¥«∏ ‘ ’ ∞“π㪭  «π‡∫¬ß‡∫π¡“μ√∞“π
à
Á
°“√»°…“·≈–°“√‡°∫ ·≈–‡ªÕ√凴π‰∑≈¢ÕߢâÕ¡≈
Ÿ
å
÷
Á
◊
Ë
’
Ÿ
Ë
√«∫√«¡¢âÕ¡≈∑‡À¡“– ¡ Û.‡≈Õ°„™â§“°≈“ß∑’‡À¡“– ¡°—∫¢âÕ¡≈
à
Ÿ
ÿ
—
‘
Ë
’
à
Ú.À“§“‡©≈¬‡≈¢§≥μ ·≈–«μ∂ª√– ß§ å
¡∏¬∞“π ·≈–∞“ππ¬¡
—
‘
’
â
à
Ë
¢Õߢա≈∑‰¡‰¥·®°·®ß
â
Ÿ
Ë
§«“¡∂ ·≈–‡≈Õ°„™‰¥ â
◊
’
â
à
Õ¬“߇À¡“– ¡
Ÿ
Û.𔇠πÕ¢âÕ¡≈„π√ª·∫∫
Ÿ
Ë
’
∑‡À¡“– ¡
Ù.Õ“π ·ª≈§«“¡À¡“¬
à
·≈–«‡§√“–À¢Õ¡≈∑‰¥ â
Ÿ
Ë
’
â
‘
å
®“°°“√𔇠πÕ

—
È
◊
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
86 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
â
Ÿ
’
Ë
 “√–∑ ı °“√«‘‡§√“–Àå¢Õ¡≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
—
å
ì
‘
Ë
’
â
‘
Ÿ
‘
â
¡“μ√∞“π § ı.Ú „™«∏°“√∑“ß ∂μ·≈–§«“¡√‡°¬«°∫§«“¡πà“®–‡ªπ„π°“√§“¥°“√≥‰¥ â
’
à
Õ¬“ß ¡‡Àμ ¡º≈
ÿ
—
—
μ«™«¥™πª ï
È
—
È
’
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
‘
- - - - Ò.∫Õ°‰¥â«“ à Ò.Õ∏∫“¬‡Àμ°“√≥ å
ÿ
ÿ
‡Àμ°“√≥ å ‚¥¬„™§”∑¡ ’
Ë
â
’
â
—
È
Ë
’
∑°”Àπ¥„Àπ𠧫“¡À¡“¬
’
‘
à
à
-‡°¥¢πÕ¬“ß ‡™π‡¥¬«°∫§”«à“
—
÷
È
È
à
·ππÕπ -‡°¥¢πÕ¬“ß
÷
à
‘
- Õ“®®–‡°¥¢π ·ππÕπ
à
‘
È
÷
Á
È
◊
‘
À√Õ‰¡°‰¥ â - Õ“®®–‡°¥¢π
÷
à
à
Á
‘
-‰¡‡°¥¢π À√Õ‰¡à°‰¥ â
◊
÷
È
Õ¬“ß·πàπÕπ -‰¡‡°¥¢π
à
à
÷
È
‘
à
Õ¬“ß·πàπÕπ

È
◊
È
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
Ÿ
87
ÿ
—
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ







—
’
—
È
È
—
È
’
—
—
—
È
à
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
â
‘
à
Á
à
ÿ
Ò.Õ∏∫“¬‰¥â«“‡Àμ°“√≥ å Ò.Õ∏∫“¬‰¥â«“‡Àμ°“√≥å Ò.À“§«“¡πà“®–‡ªìπ Ò.π”º≈∑’‰¥®“°°“√ ”√«®§«“¡§‘¥‡Àπ
‘
Ë
ÿ
å
ÿ
â
å
∑°”Àπ¥„À ‡Àμ°“√≥„¥ ∑°”Àπ¥„À ‡Àμ°“√≥„¥ ¢Õ߇Àμ°“√≥®“° ‰ª„™§“¥°“√≥„π ∂“π°“√≥ å
â
å
ÿ
’
å
ÿ
’
Ë
Ë
â
È
÷
®–¡‚Õ°“ ‡°‘¥¢π‰¥ â ‡°¥¢π·ππÕπ °“√∑¥≈Õß ¡ ∑°”Àπ¥„À â
à
à
ÿ
È
’
Ë
÷
‘
’
—
‘
’
ÿ
à
ÿ
’
ÿ
‘
÷
È
¡“°°«“°π ‡Àμ°“√≥„¥‰¡‡°¥¢π ∑º≈·μ≈–μ«¡‚Õ°“  Ú.Õ∏∫“¬°“√∑¥≈Õß ¡ ‡Àμ°“√≥ å
à
à
à
Ë
å
—
ì
ÿ
à
÷
‘
à
È
à
·ππÕπ ·≈–‡Àμ°“√≥„¥ ‡°¥¢π‡∑“Ê °π §«“¡π“®–‡ªπ¢Õ߇Àμ°“√≥ å
å
ÿ
—
÷
â
Ÿ
â
’
È
Ë
Ë
â
’
¡‚Õ°“ ‡°‘¥¢π‰¥ â ·≈–„™§«“¡√‡°¬«°∫ ·≈–π”º≈∑‰¥‰ª„™§“¥°“√≥ å
â
—
’
à
—
¡“°°«“°π §«“¡π“®–‡ªπ„π°“√ „π ∂“π°“√≥∑°”Àπ¥„À â
ì
å
à
Ë
’
å
§“¥°“√≥‰¥Õ¬“ß
â
à
 ¡‡Àμ ¡º≈
ÿ

—
È
◊
È
Ÿ
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
88 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
â
Ÿ
’
Ë
 “√–∑ ı °“√«‘‡§√“–Àå¢Õ¡≈·≈–§«“¡πà“®–‡ªìπ
‘
à
‘
í
‘
—
â
ì
à
â
Ë
Ÿ
¡“μ√∞“π § ı.Û „™§«“¡√‡°¬«°∫ ∂μ·≈–§«“¡π“®–‡ªπ™«¬„π°“√μ¥ π„®·≈–·°ª≠À“
â
’
—
—
μ«™«¥™πª ï
—
—
’
È
È
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
- - - - - -

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
◊
È
È
89
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—







—
—
à
’
È
È
È
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
’
—
—
È
—
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
’
â
à
Ÿ
—
‘
â
â
à
- - Ò.„™§«“¡√‡°¬«°∫ ∂μ ‘ Ò.„™â¢Õ¡≈¢“« “√ ·≈–§“ ∂μ ‘
‘
Ë
Ÿ
à
ì
‘
—
à
·≈–§«“¡π“®–‡ªπ ™«¬„π°“√μ¥ π„®
ì
â
Ë
’
à
—
Ÿ
‘
ª√–°Õ∫°“√μ—¥ π„® Ú.„™§«“¡√‡°¬«°∫§«“¡π“®–‡ªπ
â
å
„π ∂“π°“√≥μ“ßÊ ™«¬„π°“√μ—¥ π„®·≈–·°âª≠À“
í
à
à
‘
‘
÷
Ú.Õ¿ª√“¬∂ߧ«“¡
’
Ë
§≈“¥‡§≈Õπ∑Õ“®
◊
Ë
‡°¥¢π‰¥ ®“°°“√𔇠πÕ
÷
È
‘
â
‘
â
¢Õ¡≈∑“ß ∂μ ‘
Ÿ

À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
—
Ÿ
È
È
◊
90 æ∑∏»°√“™ ÚııÒ
—
ÿ
—
Ë
’
 “√–∑ ˆ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å
¡“μ√∞“π § ˆ.Ò ¡§«“¡ “¡“√∂„π°“√·°ªí≠À“ °“√„À‡Àμº≈ °“√ Õ “√ °“√ Õ§«“¡À¡“¬∑“ß
ÿ
â
◊
Ë
â
◊
Ë
’
â
§≥μ»“ μ√å ·≈–°“√𔇠πÕ °“√‡™◊Õ¡‚¬ß§«“¡√Ÿμ“ßÊ ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å ·≈–
Ë
à
‘
Ë
Ë
—
å
â
◊
å
Ë
‘
‘
‘
‡™Õ¡‚¬ß§≥μ»“ μ√°∫»“ μ√ÕπÊ ·≈–¡§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å
‘
◊
’
È
—
—
μ«™«¥™πª ï
È
—
’
ª. Ò ª. Ú ª. Û ª. Ù ª. ı ª. ˆ
’
‘
‘
’
’
Ò.„™â«∏°“√ Ò.„™â«∏°“√ Ò.„™â«∏°“√ Ò.„™â«∏°“√ Ò.„™â«∏°“√ Ò.„™â«∏°“√
’
‘
’
’
‘
‘
‘
Ë
’
Ë
Ë
’
Ë
Ë
∑À≈“°À≈“¬ ∑À≈“°À≈“¬ ∑À≈“°À≈“¬ ∑À≈“°À≈“¬ ∑À≈“°À≈“¬ ∑À≈“°À≈“¬
’
Ë
’
’
’
â
í
í
â
í
í
·°ª≠À“ ·°ª≠À“ ·°ª≠À“ ·°ª≠À“ ·°ª≠À“ ·°ª≠À“
â
â
í
í
â
â
â
Ú.„™§«“¡√ ∑°…– Ú.„™§«“¡√Ÿ ∑°…– Ú.„™§«“¡√Ÿ ∑°…– Ú.„™§«“¡√Ÿ ∑°…– Ú.„™§«“¡√Ÿ ∑°…– Ú.„™§«“¡√Ÿ ∑°…–
â
â
â
â
—
â
—
—
â
â
Ÿ
â
—
—
â
â
â
—
·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√ ·≈–°√–∫«π°“√
‘
‘
‘
‘
‘
∑“ߧ≥μ»“ μ√ å ∑“ߧ≥μ»“ μ√ å ∑“ߧ≥μ»“ μ√ å ∑“ߧ≥μ»“ μ√ å ∑“ߧ≥μ»“ μ√ å ∑“ߧ≥μ»“ μ√ å
‘
„π°“√·°âª≠À“ „π°“√·°âª≠À“ „π°“√·°âª≠À“ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬„π ·≈–‡∑§‚π‚≈¬„π ·≈–‡∑§‚π‚≈¬ ’
’
í
í
’
í
„π ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥å °“√·°âª≠À“„π °“√·°âª≠À“„π „π°“√·°âª≠À“
í
í
í
â
à
â
μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß  ∂“π°“√≥å  ∂“π°“√≥å „π ∂“π°“√≥ å
à
à
â
à
à
à
à
â
à
â
‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß μ“ßÊ ‰¥Õ¬“ß
à
â
à
à
à
ÿ
Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫ Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫ Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡ ‡À¡“– ¡
ÿ
ÿ
ÿ
—
‘
‘
ÿ
—
—
ÿ
‘
°“√μ¥ π„® °“√μ¥ π„® °“√μ¥ π„® Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫ Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫ Û.„Àâ‡Àμº≈ª√–°Õ∫
‘
‘
—
—
‘
—
·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ÿªº≈‰¥â °“√μ¥ π„® °“√μ¥ π„® °“√μ¥ π„®
à
à
Õ¬“߇À¡“– ¡ Õ¬“߇À¡“– ¡ Õ¬“߇À¡“– ¡ ·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ÿªº≈‰¥â ·≈– √ÿªº≈‰¥â
à
à
à
Ù.„™â¿“…“·≈– Ù.„™â¿“…“·≈– Ù.„™â¿“…“·≈– Õ¬“߇À¡“– ¡ Õ¬“߇À¡“– ¡ Õ¬“߇À¡“– ¡
à
—
å
—
—
å
 ≠≈°…≥∑“ß  ≠≈°…≥∑“ß  ≠≈°…≥∑“ß Ù.„™â¿“…“·≈– Ù.„™â¿“…“·≈– Ù.„™â¿“…“·≈–
—
—
—
å
å
—
—
§≥μ»“ μ√„π §≥μ»“ μ√„π §≥μ»“ μ√„π  ≠≈°…≥∑“ß  ≠≈°…≥∑“ß  ≠≈°…≥∑“ß
å
å
—
‘
—
å
å
—
‘
—
å
‘
Ë
◊
‘
Ë
å
å
◊
‘
°“√ Õ “√ °“√ °“√ Õ “√ °“√ °“√ Õ “√ °“√ §≥μ»“ μ√„π §≥μ»“ μ√„π §≥μ»“ μ√„π
‘
å
◊
Ë
Ë
Ë
◊
Ë
 Õ§«“¡À¡“¬  Õ§«“¡À¡“¬  Õ§«“¡À¡“¬ °“√ Õ “√ °“√ °“√ Õ “√ °“√ °“√ Õ “√ °“√
◊
◊
Ë
◊
◊
Ë
Ë
◊
Ë
Ë
◊
·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ  Õ§«“¡À¡“¬  Õ§«“¡À¡“¬  Õ§«“¡À¡“¬
◊
Ë
◊
â
â
â
â
à
à
â
‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß ‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß ‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ ·≈–°“√𔇠πÕ
â
à
â
à
â
â
◊
Ë
â
◊
à
Ë
◊
à
Ë
ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ ‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß ‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μâÕß ‰¥Õ¬“ß∂Ÿ°μÕß
â
μ“ßÊ „π μ“ßÊ „π μ“ßÊ „π ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡ ·≈–‡À¡“– ¡
à
à
à
◊
Ë
‘
§≥μ»“ μ√·≈– §≥μ»“ μ√·≈– §≥μ»“ μ√·≈– ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√ â Ÿ
å
å
‘
Ë
◊
å
◊
Ë
‘
Ë
Ë
Ë
à
à
◊
à
‡™Õ¡‚¬ß ‡™Õ¡‚¬ß ‡™Õ¡‚¬ß μ“ßÊ „π μ“ßÊ „π μ“ßÊ „π
◊
◊
å
§≥μ»“ μ√°∫ §≥μ»“ μ√°∫ §≥μ»“ μ√°—∫ §≥‘μ»“ μ√ å §≥μ»“ μ√å §≥μ»“ μ√å
‘
‘
‘
‘
—
å
—
å
‘
»“ μ√åÕπÊ »“ μ√åÕ◊πÊ »“ μ√åÕπÊ ·≈–‡™Õ¡‚¬ß ·≈–‡™Õ¡‚¬ß ·≈–‡™Õ¡‚¬ß
◊
Ë
◊
Ë
Ë
◊
Ë
◊
◊
Ë
Ë
å
—
‘
‘
Ë
‘
’
å
Ë
‘
‘
‘
‘
Ë
‘
‘
’
—
ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ §≥μ»“ μ√°∫ §≥μ»“ μ√°∫ §≥μ»“ μ√°∫
‘
’
å
—
‘
‘
Ë
◊
â
 √“ß √√§å  √“ß √√§å  √“ß √√§å »“ μ√åÕπÊ »“ μ√åÕπÊ »“ μ√åÕπÊ
◊
Ë
â
â
◊
Ë
Ë
‘
‘
‘
’
’
‘
‘
‘
Ë
‘
Ë
ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡
’
‘
‘
 √“ß √√§å  √“ß √√§å  √“ß √√§å
â
â
â

Ÿ
—
À≈° μ√·°π°≈“ß°“√»÷°…“¢—πæπ∞“π
È
È
◊
91
—
ÿ
æ∑∏»°√“™ ÚııÒ









È
—
È
’
È
—
’
È
—
—
—
à
—
μ«™«¥™πª ï μ«™«¥™«ß™π
¡. Ò ¡. Ú ¡. Û ¡. Ù - ˆ
â
Ë
’
‘
’
‘
Ë
’
Ò.„™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬ Ò.„™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬ Ò.„™«∏°“√∑’À≈“°À≈“¬ Ò.„™«∏°“√∑À≈“°À≈“¬·°ª≠À“
â
‘
Ë
â
â
‘
Ë
’
â
í
’
í
·°ª≠À“ ·°ª≠À“ ·°ª≠À“ Ú.„™§«“¡√ ∑°…–·≈–°√–∫«π°“√
â
í
â
í
â
â
—
â
Ÿ
—
â
â
—
Ú.„™§«“¡√ ∑°…– ·≈– Ú.„™§«“¡√ ∑°…–·≈– Ú.„™§«“¡√ ∑°…–·≈– ∑“ߧ≥μ»“ μ√ ·≈–‡∑§‚π‚≈¬’
â
Ÿ
—
â
Ÿ
â
â
Ÿ
‘
å
°√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß „π°“√·°âª≠À“„π ∂“π°“√≥åμ“ßÊ
í
à
å
‘
å
å
§≥μ»“ μ√ ·≈– §≥μ»“ μ√ ·≈– §≥μ»“ μ√ ·≈– ‰¥Õ¬à“߇À¡“– ¡
‘
‘
â
’
’
’
‡∑§‚π‚≈¬ „π°“√ ‡∑§‚π‚≈¬„π°“√ ‡∑§‚π‚≈¬„π°“√ Û.„À‡Àμº≈ª√–°Õ∫°“√μ¥ π„® ·≈–
‘
ÿ
â
—
â
í
í
â
â
·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥ å ·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥ å ·°ª≠À“„π ∂“π°“√≥ å  √ªº≈‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡
í
ÿ
â
à
à
â
â
à
à
à
à
à
μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ μ“ßÊ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ Ù.„™¿“…“·≈– ≠≈°…≥∑“ߧ≥μ»“ μ√ å
â
‘
â
å
—
—
ÿ
ÿ
â
â
Û.„À‡Àμº≈ª√–°Õ∫°“√ Û.„À‡Àμº≈ª√–°Õ∫°“√ Û.„À‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√ „π°“√ Õ “√ °“√ Õ§«“¡À¡“¬
â
Ë
◊
◊
Ë
ÿ
‘
—
μ¥ π„® ·≈– √ªº≈‰¥ â μ¥ π„® ·≈– √ªº≈‰¥ â μ¥ π„® ·≈– √ªº≈ ·≈–°“√𔇠πÕ‰¥Õ¬“ß∂°μÕß
—
ÿ
ÿ
‘
‘
—
à
â
â
Ÿ
Õ¬“߇À¡“– ¡ Õ¬“߇À¡“– ¡ ‰¥Õ¬“߇À¡“– ¡ ·≈–™¥‡®π
à
à
à
â
—
â
—
Ù.„™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å Ù.„™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å Ù.„™¿“…“·≈– ≠≈°…≥ å ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ „π§≥μ»“ μ√ å
—
â
—
—
â
—
—
Ë
◊
‘
Ÿ
â
à
∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π ∑“ߧ≥‘μ»“ μ√å„π ·≈–𔧫“¡√ À≈°°“√ °√–∫«π°“√
Ÿ
â
—
Ë
◊
Ë
Ë
◊
◊
Ë
◊
°“√ Õ “√ °“√ Õ ◊ Ë °“√ Õ “√ °“√ Õ °“√ Õ “√ °“√ Õ ◊ Ë ∑“ߧ≥μ»“ μ√‰ª‡™Õ¡‚¬ß°∫
‘
—
å
Ë
◊
§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√ §«“¡À¡“¬ ·≈–°“√ »“ μ√åÕπÊ
Ë
◊
Ÿ
à
â
Ÿ
Ÿ
â
𔇠πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß π”‡ πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß π”‡ πÕ‰¥âÕ¬“ß∂°μÕß ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ √“ß √√§ å
à
â
à
â
‘
‘
Ë
‘
’
—
—
—
·≈–™¥‡®π ·≈–™¥‡®π ·≈–™¥‡®π
Ÿ
à
à
◊
Ë
â
à
Ÿ
ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ ı.‡™Õ¡‚¬ß§«“¡√μ“ßÊ
Ë
◊
Ÿ
â
Ë
â
◊
å
‘
„π§≥μ»“ μ√ ·≈–π” „π§≥μ»“ μ√ ·≈–π” „π§≥μ»“ μ√ ·≈–
‘
å
‘
å
â
Ÿ
â
Ÿ
§«“¡√ À≈—°°“√ §«“¡√ À≈—°°“√ 𔧫“¡√ À≈—°°“√
â
Ÿ
°√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß °√–∫«π°“√∑“ß
‘
Ë
‘
Ë
Ë
§≥μ»“ μ√剪‡™◊Õ¡‚¬ß §≥μ»“ μ√剪‡™◊Õ¡‚¬ß §≥μ»“ μ√剪‡™◊Õ¡‚¬ß
‘
Ë
◊
Ë
°∫»“ μ√åÕπÊ °∫»“ μ√åÕπÊ °∫»“ μ√åÕπÊ
—
—
—
Ë
◊
◊
‘
’
ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡ ˆ.¡§«“¡§¥√‡√¡
‘
’
Ë
Ë
‘
Ë
‘
‘
‘
‘
‘
’
‘
â
â
 √“ß √√§å  √“ß √√§å  √“ß √√§å
â