6 รูปสี่เหลี่ยมคางหมูMNOP ที่มี MN ยาว 8 เซนติเมตร PMN และ MNO มีขนาด 120° MP และ NO ยาวเป็นครึ่งหนึ่งของ MN ^ ^ 7 สร้าง GATE ให้แต่ละด้านมีความยาวเป็น 2 เท่า ของ WXYZ และมุมทุกมุมมีขนาดเท่าเดิม พร้อมเขียนความยาวของด้านกำากับ 95 ํ W Z X 3 ซม. Y 2.5 ซม. 3.5 ซม. 1.5 ซม. 120° 120° P O M 8 ซม. N 4 ซม. 95° G E A 6 ซม. T 3ซม. 5ซม. 7 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 73 86
8 รูปสี่เหลี่ยม SAVE ที่มีSEV เป็นมุมฉาก SA และ SE ยาว 3.5 เซนติเมตร VA และ VE ยาว 6.5 เซนติเมตร แล้วระบุชนิดของรูปสี่เหลี่ยม SAVE พร้อมอธิบายเหตุผล ^ 9 รูปสี่เหลี่ยม TUMB ที่มีTUM มีขนาด 50° TU และ BM ยาว 9 เซนติเมตร UM และ TB ยาว 4.5 เซนติเมตร แล้วระบุชนิดของรูปสี่เหลี่ยม TUMB พร้อมอธิบายเหตุผล ^ รูปสี่เหลี่ยม SAVE เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว เพราะด้านที่อยู่ติดกันยาวเท่ากัน 2 คู่ คือ m(SA) = m(SE) และ m(VA) = m(VE) และมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 1 คู่ คือ m(SEV) = m(SAV) ^ ^ E A S V 3.5 ซม. 6.5 ซม. รูปสี่เหลี่ยม TUMB เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เพราะด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน คือ m(UM) = m(TB) และ m(TU) = m(BM) ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ คือ UM // TB และ TU // BM และมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน คือ m(TUM) = m(TBM) และ m(BTU) = m(BMU) ^ ^ ^ ^ 50° B T M U 4.5 ซม. 9 ซม. ตัวอย่าง แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18
สร้างรูปสี่เหลี่ยมตามข้อกำาหนด 1 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 4.4 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชื่อรูปสี่เหลี่ยม 2 รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว ที่มีเส้นทแยงมุมยาว 4 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชื่อรูปสี่เหลี่ยม 3 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน LONG ที่มีเส้นทแยงมุม LN ยาวเป็น 2 เท่าของเส้นทแยงมุม OG และมุมที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมมุมหนึ่งมีขนาด 75° แบบฝึกหัด 7.5 ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตัวอย่าง 4.4 ซม. G F T I 2 ซม. 5ซม.ล ง ค อ 75° 4 ซม. 2 ซม. G N O L แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 75 87
4 รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และ 11 เซนติเมตร โดยให้เส้นทแยงมุม แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก พร้อมกำาหนดชื่อและระบุชนิดของรูปสี่เหลี่ยม 5 รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมยาวเส้นละ 10 เซนติเมตร โดยให้เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันไม่เป็นมุมฉาก พร้อมกำาหนดชื่อและระบุชนิดของรูปสี่เหลี่ยม ตัวอย่าง ตัวอย่าง 5.5 ซม. 3ซม. ข ง ก ค รูปสี่เหลี่ยม กขคง เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน D A C B 5 ซม. รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18
6 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน JUMP ที่มีJU และ PM ยาว 4.5 เซนติเมตร เส้นทแยงมุมยาว 6 เซนติเมตร และ 9 เซนติเมตร 7 รูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีเส้นทแยงมุมยาว 7 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชื่อรูปสี่เหลี่ยม ตัวอย่าง D M U R 7 ซม. 10 ซม. 4.5 ซม. 3 ซม. 4.5 ซม. 4.5 ซม. M U P J แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 77 88
TRUE มีฐานยาว .................. ซม. มีความสูง ................. ซม. พกลม มีฐานยาว .................. ซม. มีความสูง ................. ซม. DCBA มีฐานยาว ................. ซม. มีความสูง ................. ซม. สมชด มีฐานยาว ................. ซม. มีความสูง ................. ซม. งมนล มีฐานยาว .................. ซม. มีความสูง ................. ซม. KRAD มีฐานยาว .................. ซม. มีความสูง ................. ซม. 1) 1) 3) ล น ง ม D ฐาน K A R พ ก ม ล ฐาน 1 วัดแล้วระบุความยาวของฐานและความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2 เขียนส่วนของเส้นตรงแสดงส่วนสูง วัดและระบุความยาวของฐานและความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2) 2) 4) ม ด ส ช ย A J D B C E U T R 2.5ซม. 2.5 ซม. 2.5ซม. 4 ซม. 3.3 3 5.1 4 2.1 3.8 3 2.5 2.5 2.5 4.5 2.2 แบบฝึกหัด 7.6 (ความยาวที่วัด คลาดเคลื่อนได้ไม่เกิน 1 มิลลิเมตร) 3.8 ซม. 3 ซม. 2.2ซม. 4.5 ซม. 2.1 ซม. 5.1 ซม. 3.3 ซม. 3 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18
1) 2) 3) ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ 1 หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน E H 3.8ม. 4.16 ม. 4.6 ม. K 1.7 ม. P G 2.8ซม. 4 ซม. 3 ซม. ส ม ร พ ป ด ร ท 4.7 ม. 4.4 ม. 3.6 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ สมพร = 2.8 × 4 ตารางเซนติเมตร = 11.2 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ ดปรท = 3.6 × 4.7 ตารางเมตร = 16.92 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ EPGH = 3.8 × 4.6 ตารางเมตร = 17.48 ตารางเมตร วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑๑.๒ ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๖.๙๒ ตารางเมตร ตอบ ๑๗.๔๘ ตารางเมตร ดังนั้น สมพร มีพื้นที่ 11.2 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ดปรท มีพื้นที่ 16.92 ตารางเมตร ดังนั้น EPGH มีพื้นที่ 17.48 ตารางเมตร แบบฝึกหัด 7.7 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 79 89
................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ 2.9 ซม. 4 ซม. 1 ซม. 3.07 ซม. K L A D F ม ย ภ จ น 3.3 ม. 1.75 ม. 3 ม. 4.18 ม. 3.8 ม. 1.6 ม. H P 3 ม. 1.76 ม. 3.4 ม. V M L 4) 5) 6) วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑๑.๖ ตารางเมตร ตอบ ๑๒.๕๔ ตารางเมตร ตอบ ๕.๙๘๔ ตารางเมตร ดังนั้น AKLD มีพื้นที่ 11.6 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ภจยม มีพื้นที่ 12.54 ตารางเมตร ดังนั้น PLMH มีพื้นที่ 5.984 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ PLMH = 1.76 × 3.4 ตารางเมตร = 12.54 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ AKLD = 2.9 × 4 ตารางเซนติเมตร = 11.6 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ ภจยม = 3 × 4.18 ตารางเมตร = 12.54 ตารางเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ K O E D ก ส ช ท F O U R 1) 2) 3) 2 กำาหนดฐาน วัดความยาวของฐานและส่วนสูง แล้วหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน วิธีทำา 4ซม. 3.5ซม. 4.5 ซม. 3 ซม. 2.3 ซม. 5 ซม. (ความยาวที่วัด คลาดเคลื่อนได้ไม่เกิน 1 มิลลิเมตร) ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตัวอย่าง วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑๒ ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๕.๗๕ ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๑.๕ ตารางเซนติเมตร ดังนั้น KODE มีพื้นที่ 12 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น กสทช มีพื้นที่ 15.75 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น FOUR มีพื้นที่ 11.5 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ กสทช = 3.5 × 4.5 ตารางเซนติเมตร = 15.75 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ FOUR = 2.3 × 5 ตารางเซนติเมตร = 11.5 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของ KODE = 4 × 3 ตารางเซนติเมตร = 12 ตารางเซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 81 90
................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ อ ห ว ช 8 ม. 6ม.ต 3.5ซม. 1.94 ซม. 4 ซม. H F D G J 2.75 ม. K M P V O 3ม. 1 หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 1) 2) 3) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๔๘ ตารางเมตร ตอบ ๑๔ ตารางเซนติเมตร ตอบ ๘.๒๕ ตารางเมตร พื้นที่ของ หอตช = 6 × 8 ตารางเมตร พื้นที่ของ HFGD = 3.5 × 4 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของ KMOP = 3 × 2.75 ตารางเมตร ดังนั้น หอตช มีพื้นที่ 48 ตารางเมตร ดังนั้น HFGD มีพื้นที่ 14 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น KMOP มีพื้นที่ 8.25 ตารางเมตร = 48 ตารางเมตร = 14 ตารางเซนติเมตร = 8.25 ตารางเมตร แบบฝึกหัด 7.8 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
พ ว ม จ2.1ม. 3.7 ม. ว ย 5.4 ม. 5.02 ม. ร ม จ L S Z M V 3.6 ซม. 2.4 ซม. 2.7 ซม. ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ 4) 5) 6) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๗.๗๗ ตารางเมตร ตอบ ๒๗.๑๐๘ ตารางเมตร พื้นที่ของ พวจม = 2.1 × 3.7 ตารางเมตร พื้นที่ของ วยจร = 5.02 × 5.4 ตารางเมตร ดังนั้น พวจม มีพื้นที่ 7.77 ตารางเมตร ดังนั้น วยจร มีพื้นที่ 27.108 ตารางเมตร = 7.77 ตารางเมตร = 27.108 ตารางเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน วิธีทำา ตอบ ๙.๗๒ ตารางเมตร พื้นที่ของ ZVMS = 2.7 × 3.6 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ZVMS มีพื้นที่ 9.72 ตารางเซนติเมตร = 9.72 ตารางเซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 83 91
................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ E M F D R O O R ก ส ท ช 2 ลากแล้ววัดความสูง และความยาวของฐาน พร้อมหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 1) 2) 3) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๘.๔ ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของ MORE = 2.8 × 3 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น MORE มีพื้นที่ 8.4 ตารางเซนติเมตร = 8.4 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ตอบ ๑๖.๓๘ ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของ FORD = 3.9 × 4.2 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น FORD มีพื้นที่ 16.38 ตารางเซนติเมตร = 16.38 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ตอบ ๑๐.๔ ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของ ชกสท = 2.6 × 4 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ชกสท มีพื้นที่ 10.4 ตารางเซนติเมตร = 10.4 ตารางเซนติเมตร 2.8ซม. 3 ซม. 2.6 ซม. 4 ซม. 3.9ซม. 4.2 ซม. (ความยาวที่วัด คลาดเคลื่อนได้ไม่เกิน 1 มิลลิเมตร) ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตัวอย่าง วิธีทำา แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... หาพื้นที่ของส่วนที่ระบายสี 5 ซม. 13 ซม. 5 ซม. จรด มอย 1 2 3 3 ม. 6 ม. 2.1 ม. E V F I L O N G 1 ม. 1 ม. 2 ม. 4 ม. A B C D E F G H M K I 1.17 ม. วิธีทำา เนื่องจาก จรอม และ รดยอ เป็นรูปสี่เหลี่ยม วิธีทำา เนื่องจาก FIVE และ LONG เป็นรูปสี่เหลี่ยม วิธีทำา เนื่องจาก BEDC EHGF KIHE ตอบ ๑๓๐ ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๘.๓ ตารางเมตร ตอบ ๑๘.๗๒ ตารางเมตร และพื้นที่ส่วนที่ระบายสี= 2 × พื้นที่ของ จรอม พื้นที่ของ FIVE ลบด้วยพื้นที่ของ LONG และพื้นที่ของส่วนที่ระบายสี= 4 × พื้นที่ของ BEDC เนื่องจาก จรอม มีพื้นที่ 5 × 13 = 65 ตร.ซม. เนื่องจาก FIVE มีพื้นที่ 4.1 × 6 = 24.6 ตร.ม. และ LONG มีพื้นที่ 2.1 × 3 = 6.3 ตร.ม. เนื่องจาก BEDC มีพื้นที่ 1.17 × 4 = 4.68 ตร.ม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 2 × 65 = 130 ตร.ซม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 24.6 − 6.3 = 18.3 ตร.ม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 4 × 4.68 = 18.72 ตร.ม. ด้านขนานที่มีพื้นที่เท่ากัน ขนมเปียกปูน และพื้นที่ของส่วนที่ระบายสีหาได้จาก และ AMEB เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพื้นที่เท่ากัน แบบฝึกหัด 7.9 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 85 92
..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 4 5 4 ซม. ง จ ฉ ช ค พ ต ข ก ด3.46 ซม. 1.5 ม. 5.1 ม. พ ม 4.5 ม.ล ย ว ส วิธีทำา เนื่องจาก กดพข ตชฉพ และ พจงค ตอบ ๔๑.๕๒ ตารางเซนติเมตร เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีพื้นที่เท่ากัน และพื้นที่ของส่วนที่ระบายสี= 3 × พื้นที่ของ กดพข เนื่องจาก กดพข มีพื้นที่ 3.46 × 4 = 13.84 ตร.ซม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 3 × 13.84 = 41.52 ตร.ซม. วิธีทำา เนื่องจาก ยวมพ และ วสลม ตอบ ๔๕.๙ ตารางเมตร เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีพื้นที่เท่ากัน และพื้นที่ของส่วนที่ระบายสี= 2 × พื้นที่ของ ยวมพ เนื่องจาก ยวมพ มีพื้นที่ 5.1 × 4.5 = 22.95 ตร.ม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 2 × 22.95 = 45.9 ตร.ม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ 6 M 5.2 ซม. N O P Q S V T W Y U R 3.85 ซม. 3 ซม. 2.8 ซม. ตอบ ๕๗ ตารางเซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจาก PQVW และ MNST เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพื้นที่เท่ากัน และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งสองรูปมีส่วนที่ซ้อนทับกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ORUY ดังนั้นพื้นที่ของส่วนที่ระบายสี= (2 × พื้นที่ของ PQVW) − (พื้นที่ของ ORUY) เนื่องจาก PQVW มีฐานยาว 5.2 + 3 + 2.8 = 11 ซม. และสูง 3 ซม. จะได้ว่า PQVW มีพื้นที่ 3 ×11 = 33 ตร.ซม. และ ORUY มีพื้นที่ 3 × 3 = 9 ตร.ซม. ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ (2 × 33) − 9 = 57 ตร.ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 87 93
แสดงวิธีหาคำาตอบ พื้นโต๊ะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 50.25 เซนติเมตร ต้นต้องการ ติดแผ่นกันกระแทกรอบขอบโต๊ะ เขาต้องเตรียมแผ่นกันกระแทก ยาวอย่างน้อยกี่เซนติเมตร ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ขอบบ่อเลี้ยงปลาเเห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 25.5 เมตร ยาว 60.25 เมตร วิชัยทำารั้วลวดหนามรอบขอบบ่อ 3 ชั้น ต้องใช้ลวดหนามยาวอย่างน้อยเท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 1 2 ตอบ ๒๐๑ เซนติเมตร วิธีทำา ความยาวของแผ่นกันกระแทกรอบขอบโต๊ะเป็นความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 × ความยาวของด้าน ความยาวของแผ่นกันกระแทกรอบขอบโต๊ะ = 4 × 50.25 เซนติเมตร = 201 เซนติเมตร วิธีทำา ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2 × (ความกว้าง + ความยาว) ความยาวรั้วลวดหนาม 1 ชั้น คิดเป็น 2 × (25.5 + 60.25) = 171.5 เมตร ความยาวรั้วลวดหนาม 3 ชั้น คิดเป็น 3 × 171.5 = 514.5 เมตร ดังนั้น เขาต้องเตรียมแผ่นกันกระแทกยาวอย่างน้อย 201 เซนติเมตร ตอบ ๕๑๔.๕ เมตร ดังนั้น ต้องใช้ลวดหนามยาวอย่างน้อย 514.5 เมตร แบบฝึกหัด 7.10 เเผ่นกันกระเเทก แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
ช่างอ้นต้องการทำาพื้นหินขัด และใช้เส้นแบ่งแนวทองเหลืองทำาเป็นลวดลาย ที่ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 6 รูป เท่า ๆ กัน ดังรูป ซึ่งแต่ละรูปมีความยาวรอบรูป 3.2 เมตร ช่างอ้นต้องใช้เส้นแบ่งแนวทองเหลืองยาวอย่างน้อยกี่เซนติเมตร ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ เส้นแบ่งแนว กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแผ่นหนึ่งมีความยาวรอบรูป 56 เซนติเมตร มีด้านหนึ่งยาว 12.5 เซนติเมตร อีกด้านหนึ่งยาวเท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 3 4 ตอบ ๑๕.๕ เซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจากกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาวรอบรูป 56 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2 × (ความกว้าง + ความยาว) แสดงว่า ด้านกว้าง + ด้านยาว คิดเป็น 56 ÷ 2 = 28 เซนติเมตร เนื่องจาก มีด้านหนึ่งยาว 12.5 เซนติเมตร แสดงว่า อีกด้านหนึ่งยาว 28 − 12.5 = 15.5 เซนติเมตร ดังนั้น กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ถ้ามีด้านหนึ่งยาว 12.5 เซนติเมตร อีกด้านหนึ่งยาว 15.5 เซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจากเส้นแบ่งแนวทองเหลืองเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ซึ่งแต่ละรูปมีความยาวรอบรูป 3.2 เมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 4 × ความยาวของด้าน แสดงว่า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ยาวด้านละ 3.2 ÷ 4 = 0.8 เมตร เนื่องจากด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่เป็นแนวทองเหลืองมี 18 ด้าน ดังนั้น ช่างอ้นต้องใช้เส้นแบ่งแนวทองเหลืองยาว 18 × 0.8 = 14.4 เมตร ตอบ ๑๔.๔ เมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 89 94
แบบฝึกหัด 7.5 แสดงวิธีหาคำาตอบ ป๋องต้องการทาสีแผ่นเหล็กด้านหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีความยาวรอบรูป 60 เซนติเมตร และด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 10 เซนติเมตร ป๋องต้องทาสีแผ่นเหล็กคิดเป็นพื้นที่เท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ แผ่นป้ายรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีแต่ละด้านยาว 40 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน ห่างกัน 20 เซนติเมตร มานะทาสีทั้งสองด้านของแผ่นป้ายแผ่นนี้ เขาต้องทาสีเป็นพื้นที่เท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 1 2 วิธีทำา แผ่นเหล็กรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความยาวรอบรูป 60 เซนติเมตร แสดงว่า แผ่นเหล็กยาวด้านละ 60 ÷ 4 = 15 เซนติเมตร มีด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน ห่างกัน 10 เซนติเมตร แสดงว่า แผ่นเหล็กรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความสูง 10 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ดังนั้น ป๋องต้องทาสีแผ่นเหล็กคิดเป็นพื้นที่ 10 × 15 = 150 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๕๐ ตารางเซนติเมตร วิธีทำา แผ่นป้ายรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ยาวด้านละ 40 เซนติเมตร และด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 20 เซนติเมตร แสดงว่า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสูง 20 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ด้านหน้าของแผ่นป้ายมีพื้นที่ 20 × 40 = 800 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น มานะทาสีแผ่นป้าย 2 ด้าน คิดเป็นพื้นที่ 2 × 800 = 1,600 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑,๖๐๐ ตารางเซนติเมตร แบบฝึกหัด 7.11 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
กระดาษแผ่นหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านหนึ่งยาว 16 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ติดกันยาวกว่าด้านนี้8 เซนติเมตร และด้านคู่ที่ยาวกว่าอยู่ห่างกัน 10 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่เท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ผ้าชิ้นหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตร ต้อยนำามาตัด เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 4 ผืน ที่มีฐานยาว 20 เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร เศษผ้าที่เหลือมีพื้นที่เท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 3 4 วิธีทำา จากรูป ด้านหนึ่งยาว 16 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ติดกันยาวกว่าด้านนี้ 8 เซนติเมตร แสดงว่า อีกด้านหนึ่งที่อยู่ติดกันยาว 16 + 8 = 24 เซนติเมตร ด้านคู่ที่ยาวกว่าอยู่ห่างกัน 10 เซนติเมตร แสดงว่ากระดาษรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสูง 10 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน ดังนั้น กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่ 10 × 24 = 240 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๒๔๐ ตารางเซนติเมตร วิธีทำา เศษผ้าที่เหลือหาได้จาก พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลบด้วยพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 4 รูป พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว ผ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 30 × 50 = 1,500 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน ผ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 1 ผืน มีพื้นที่ 20 × 15 = 300 ตารางเซนติเมตร ผ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 4 ผืน มีพื้นที่ 4 × 300 = 1,200 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น เศษผ้าที่เหลือมีพื้นที่ 1,500 − 1,200 = 300 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๓๐๐ ตารางเซนติเมตร 16 + 8 = 24 ซม. 10ซม. 16 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 91 95
แผ่นยางปูพื้นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ยาวด้านละ 0.2 เมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน ห่างกัน 0.18 เมตร แผ่นยางชนิดนี้500 แผ่น ใช้ปูพื้นที่ได้กี่ตารางเมตร ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ อุ้มทำามู่ลี่โดยตัดกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาวด้านละ 5 เซนติเมตร จำานวน 400 แผ่น อุ้มใช้กระดาษทั้งหมด 6,000 ตารางเซนติเมตร กระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแต่ละรูป มีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกันเท่าใด ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 5 6 วิธีทำา ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 0.18 เมตร แสดงว่า แผ่นยางรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสูง 0.18 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน แผ่นยางปูพื้น 1 แผ่น มีพื้นที่ 0.18 × 0.2 = 0.036 ตารางเมตร แผ่นยางปูพื้น 500 แผ่น มีพื้นที่ 500 × 0.036 = 18 ตารางเมตร ดังนั้น แผ่นยางชนิดนี้500 แผ่น ใช้ปูพื้นที่ได้ 18 ตารางเมตร ตอบ ๑๘ ตารางเมตร กระดาษที่ม้วนแล้ว วิธีทำา ระยะห่างของด้านที่อยู่ตรงข้ามกันของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นความสูงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน กระดาษทำามู่ลี่ 1 แผ่น มีพื้นที่ 6,000 ÷ 400 = 15 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ความสูง = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ÷ ความยาวของฐาน กระดาษทำามู่ลี่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความสูง 15 ÷ 5 = 3 เซนติเมตร ดังนั้น กระดาษทำามู่ลี่แต่ละแผ่นมีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 3 เซนติเมตร ตอบ ๓ เซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
แบบฝึกหัด 7.12 แสดงวิธีหาคำาตอบ 1 กระเบื้องปูพื้นแผ่นหนึ่ง ผิวหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีพื้นที่ 340 ตารางเซนติเมตร และยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกันเท่าใด ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 2 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแผ่นหนึ่ง มีพื้นที่ 360 ตารางเซนติเมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 12 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนี้มีความยาวรอบรูปเท่าใด ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. วิธีทำา เนื่องจากระยะห่างระหว่างด้านที่อยู่ตรงข้ามกันเป็นความสูงของผิวหน้าของกระเบื้อง รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ความสูง = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ÷ ความยาวของฐาน ผิวหน้าของกระเบื้องปูพื้นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความสูง 340 ÷ 20 = 17 เซนติเมตร ดังนั้น ผิวหน้าของกระเบื้องปูพื้นมีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 17 เซนติเมตร ตอบ ๑๗ เซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจากระยะห่างระหว่างด้านที่อยู่ตรงข้ามกันเป็นความสูงของกระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ความสูง = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ÷ ความยาวของฐาน กระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวด้านละ 360 ÷ 12 = 30 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 4 × ความยาวของด้าน ดังนั้น กระดาษแผ่นนี้มีความยาวรอบรูป 4 × 30 = 120 เซนติเมตร ตอบ ๑๒๐ เซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 93 96
3 แผ่นป้ายรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีพื้นที่ 300 ตารางเซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 100 เซนติเมตร และมีด้านด้านหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร ด้านคู่ที่ยาวกว่า อยู่ห่างกันเท่าใด ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 4 กระจกเงาแผ่นหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน ห่างกัน 12 เซนติเมตร ด้านหน้าของกระจกเงาแผ่นนี้มีพื้นที่เท่าใด ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. วิธีทำา แผ่นป้ายเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวรอบรูป 100 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 2 × (ผลบวกของความยาวของด้าน 2 ด้านที่อยู่ติดกัน) ผลบวกของความยาวของด้าน 2 ด้าน ที่อยู่ติดกันเป็น 100 ÷ 2 = 50 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านด้านหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร แสดงว่าอีกด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาว 50 − 20 = 30 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน ความสูง = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ÷ ความยาวของฐาน แผ่นป้ายรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความสูง 300 ÷ 30 = 10 เซนติเมตร ดังนั้น แผ่นป้ายรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านคู่ที่ยาวกว่า อยู่ห่างกัน 10 เซนติเมตร ตอบ ๑๐ เซนติเมตร วิธีทำา กระจกเงารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 4 × ความยาวของด้าน ความยาวของด้านแต่ละด้าน = ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ÷ 4 แสดงว่า แต่ละด้านของกระจกเงามีความยาว 64 ÷ 4 = 16 เซนติเมตร ด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน ห่างกัน 12 เซนติเมตร แสดงว่ากระจกเงารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มีความสูง 12 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน ดังนั้น ด้านหน้าของกระจกเงาแผ่นนี้มีพื้นที่ 12 × 16 = 192 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๙๒ ตารางเซนติเมตร ความสูง 30 ซม. 20 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม 94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
5 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแผ่นหนึ่ง มีด้านที่อยู่ติดกันยาว 20 เซนติเมตร และ 55 เซนติเมตร โดยด้านที่ยาวกว่า อยู่ห่างกัน 15 เซนติเมตร ถ้านิกตัดกระดาษแผ่นนี้ เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านแต่ละด้านยาว 20 เซนติเมตร และด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน อยู่ห่างกัน 15 เซนติเมตร นิกตัดได้มากที่สุดกี่แผ่น ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. 6 สวนหย่อมแห่งหนึ่งมีแปลงปลูกหญ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพื้นที่ 60 ตารางเมตร และมีความยาวรอบแปลง 28 เมตร ถ้าแปลงปลูกหญ้ามีด้านด้านหนึ่งยาว 10 เมตร ด้านคู่ที่อยู่ติดกันกับด้านนี้ห่างกันเท่าใด ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. วิธีทำา วิธีทำา แปลงปลูกหญ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวรอบแปลง 28 เมตร และมีพื้นที่ 60 ตารางเมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 2 × (ผลบวกของความยาวของด้าน 2 ด้านที่อยู่ติดกัน) แสดงว่า ผลบวกของความยาวของด้าน 2 ด้าน ที่อยู่ติดกันเป็น 28 ÷ 2 = 14 เมตร รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีด้านด้านหนึ่งยาว 10 เมตร แสดงว่าอีกด้านหนึ่งยาว 14 – 10 = 4 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน ความสูง = พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ÷ ความยาวของฐาน แปลงปลูกหญ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีความสูง 60 ÷ 4 = 15 เมตร ดังนั้น ถ้าแปลงปลูกหญ้ามีด้านด้านหนึ่งยาว 10 เมตร ด้านคู่ที่อยู่ติดกันกับด้านนี้ห่างกัน 15 เมตร ตอบ ๑๕ เมตร จากภาพ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านที่อยู่ติดกันยาว 20 เซนติเมตร และ 55 เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร นำามาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ยาวด้านละ 20 เซนติเมตร และ สูง 15 เซนติเมตร ได้มากที่สุด 2 แผ่น และเหลือ 15 เซนติเมตร ดังนั้น นิกตัดกระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้มากที่สุด 2 แผ่น ตอบ ๒ แผ่น 20 ซม. 20 ซม. 15 ซม. 15ซม. 55 ซม. 20 ซม. ความสูง 10 ม. 14 − 10 = 4 ม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 7 | รูปสี่เหลี่ยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 95 97
ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แบบฝึกหัด 8.1 1 แสดงวิธีหาผลลัพธ์ แบบฝึกหัด บทท ี่8 1) 862 × 14 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 3) 1.4 × 3 × 2.5 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 5) 4,500 ÷ 1,000 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 2) 35 × 7 × 1.2 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 4) 20,400 ÷ 600 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 6) 90 × 91 ÷ 300 .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... 96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 862 × 14 = 12,068 35 × 7 = 245 245 × 1.2 = 294.0 ดังนั้น 35 × 7 × 1.2 = 294 1.4 × 3 = 4.2 4.2 × 2.5 = 10.50 ดังนั้น 1.4 × 3 × 2.5 = 10.5 90 × 91 = 8,190 8,190 ÷ 300 = 27.3 ดังนั้น 90 × 91 ÷ 300 = 27.3 4,500 ÷ 1,000 = 4.5 20,400 ÷ 600 = 34 19
1) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………... ................................................................................................... 2) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………... ................................................................................................... 3) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………... ................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 แสดงวิธีหาพื้นที่ 15 ซม. 13 ซม. 18 ซม. 8 ซม. 16 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 97 8 ซม. 4 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน = 13 × 13 ตร.ซม. = 169 ตร.ซม. ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีพื้นที่ 169 ตร.ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว = 15 × 18 ตร.ซม. = 270 ตร.ซม. ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่ 270 ตร.ซม. พื้นที่ของรูปนี้หาได้จาก พื้นที่ของรูป 1 รวมกับพื้นที่ ของรูป 2 รูป 1 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 4 ซม. ยาว 8 ซม. มีพื้นที่ 4 × 8 = 32 ตร.ซม. รูป 2 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 8 ซม. ยาว 16 ซม. มีพื้นที่ 8 × 16 = 128 ตร.ซม. ดังนั้น รูปนี้มีพื้นที่ 32 + 128 = 160 ตร.ซม. 1 2 98
แบบฝึกหัด 8.2 เขียน ใน เพื่อระบุประเภทของรูปที่กำาหนด รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 19
แบบฝึกหัด 8.3 รูปเรขาคณิตสามมิติต่อไปนี้เป็นปริซึมหรือไม่ ให้เขียน ใน ถ้าเป็นปริซึม ให้ระบุชนิด ถ้าไม่เป็นปริซึม ให้ระบุเหตุผล เป็น เรียกว่า ........................................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... 1 2 3 4 5 เป็น เรียกว่า ........................................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... เป็น เรียกว่า ........................................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... เป็น เรียกว่า ........................................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... เป็น เรียกว่า ........................................................... ไม่เป็น เพราะ.......................................................... ....................................................................................... ปริซึมห้าเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมสามเหลี่ยม หน้าตัดไม่เป็นรูปหลายเหลี่ยม และหน้าข้างไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน หน้าตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่เท่ากัน ทุกประการและหน้าข้างไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 99 99
แบบฝึกหัด 8.4 1 เขียนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากตามที่กำาหนด บนกระดาษจุดไอโซเมตริก 1) 2) 4 หน่วย 4 หน่วย 4 หน่วย 4 หน่วย 2 หน่วย 6 หน่วย 3) 2 หน่วย 2 หน่วย 2 หน่วย 2 หน่วย 4 หน่วย 5 หน่วย 4) ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งกว้าง 4 หน่วย ยาว 6 หน่วย และสูง 3 หน่วย แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4 หน่วย 6 หน่วย 3 หน่วย 20
1) 2) 3) 4) 2 เขียนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากตามที่กำาหนด บนกระดาษจุด ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งกว้าง 6 หน่วย ยาว 8 หน่วย และสูง 4 หน่วย 4 หน่วย 6 หน่วย 12 หน่วย 4 หน่วย 4 หน่วย4 หน่วย 3 หน่วย 9 หน่วย 2 หน่วย แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 101 6 หน่วย ตัวอย่าง4 หน่วย 8 หน่วย 00
แบบฝึกหัด 8.5 1 หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 1) 2) 3) 4) ปริมาตร..................ลูกบาศก์หน่วย ปริมาตร..................ลูกบาศก์หน่วย ปริมาตร..................ลูกบาศก์หน่วย ปริมาตร..................ลูกบาศก์หน่วย แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 102 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 11 21 18 15 20
2 หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1) ปริมาตร..................ลูกบาศก์เซนติเมตร 2) ปริมาตร..................ลูกบาศก์เซนติเมตร 3) ปริมาตร..................ลูกบาศก์เซนติเมตร 4) ปริมาตร..................ลูกบาศก์เซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 103 10 17 16 17 01
3 หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร 1) 2) 3) 4) ปริมาตร..................ลูกบาศก์เมตร ปริมาตร..................ลูกบาศก์เมตร ปริมาตร..................ลูกบาศก์เมตร ปริมาตร..................ลูกบาศก์เมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 104 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 14 16 22 16 20
1 …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 7 ซม. 15 ซม. 3 ซม. แบบฝึกหัด 8.6 แสดงวิธีหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 2 8 ซม. 10 ซม. 4 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 105 วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 8 × 10 × 4 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 320 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๓๒๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 7 × 15 × 3 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 315 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๓๑๕ ลูกบาศก์เซนติเมตร 02
1 …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 3 4 8 ม. 14 ม. 5 ม. 12 ม. 10 ม. 5 ม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 106 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 8 × 14 × 5 ลูกบาศก์เมตร = 560 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๕๖๐ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 5 × 12 × 10 ลูกบาศก์เมตร = 600 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๖๐๐ ลูกบาศก์เมตร 20
…………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 4 2 1 3 แบบฝึกหัด 8.7 แสดงวิธีหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 63 ตร.ม. 8 ม. 10 ซม. 100 ตร.ซม. 36 ตร.ซม. 20 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 107 วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง = 63 × 8 ลูกบาศก์เมตร = 504 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๕๐๔ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง = 100 × 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง = 36 × 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 720 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๗๒๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 03
แท่งคอนกรีตทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 124 ตารางเซนติเมตร สูง 80 เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. แท่งไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 486 ตารางเซนติเมตร สูง 18 เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. อิฐมอญ มีพื้นที่ฐาน 90 ตารางเซนติเมตร หนา 6 เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………. 4 5 4 6 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 108 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น แท่งคอนกรีตนี้มีปริมาตร 124 × 80 = 9,920 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๙,๙๒๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น แท่งไม้นี้มีปริมาตร 486 × 18 = 8,748 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๘,๗๔๘ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น อิฐมอญนี้มีปริมาตร 90 × 6 = 540 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๕๔๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 20
แบบฝึกหัด 8.8 กล่องพลาสติกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้ดังรูป .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ถาดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้ดังรูป .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4 2 1 แสดงวิธีหาความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 25 ซม. 20 ซม. 10 ซม. 30 ซม. 45 ซม. 5 ซม. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 109 วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น กล่องพลาสติกมีความจุ 10 × 20 × 25 = 5,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๕,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น ถาดมีความจุ 30 × 45 × 5 = 6,750 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๖,๗๕๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 04
ถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 1.2 เมตร ยาว 1.5 เมตร และสูง 1 เมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สระน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 20 ตารางเมตร และลึก 1.20 เมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... กระถางทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้พื้นที่ฐาน 196 ตารางเซนติเมตร และสูง 42 เซนติเมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4 4 3 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 110 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น ถังน้ำามีความจุ 1.2 × 1.5 × 1 = 1.8 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๑.๘ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น สระน้ำามีความจุ 20 × 1.20 = 24 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๒๔ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น กระถางมีความจุ 196 × 42 = 8,232 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๘,๒๓๒ ลูกบาศก์เซนติเมตร 20
แบบฝึกหัด 8.9 แสดงวิธีหาคำาตอบ น้าหน่อยมีน้ำาลำาไย 5,400 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ป้าเพ็ญทำาน้ำาหมักชีวภาพ 12 ลิตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... แก้วน้ำาจุ 250 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ถังน้ำามีความจุ 10,000 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... น้ำาปลา 0.8 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4 1 2 3 4 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 111 วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 มิลลิลิตร = 1 ลิตร ดังนั้น น้าหน่อยมีน้ำาลำาไย 5,400 ÷ 1,000 = 5.4 ลิตร ตอบ ๕.๔ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร ดังนั้น ป้าเพ็ญทำาน้ำาหมักชีวภาพ 12 × 1,000 = 12,000 มิลลิลิตร ตอบ ๑๒,๐๐๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 มิลลิลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น แก้วน้ำาจุ 250 × 1 = 250 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๒๕๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ถังน้ำามีความจุ 10,000 ÷ 1,000 = 10 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๑๐ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น น้ำาปลามีปริมาตร 0.8 × 1,000 = 800 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๘๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 05
น้ำายาล้างจาน 1,700 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่ลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... แท็งก์น้ำามีความจุ 1.5 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็นกี่ลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... นมรสจืด 225 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... สระน้ำาสำาเร็จรูปจุน้ำาได้ 4,200 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... น้ำามันพืช 4.5 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 64 7 8 9 10 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น น้ำายาล้างจานมีปริมาตร 1,700 ÷ 1,000 = 1.7 ลิตร ตอบ ๑.๗ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น แท็งก์น้ำามีความจุ 1.5 × 1,000 = 1,500 ลิตร ตอบ ๑,๕๐๐ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 มิลลิลิตร ดังนั้น นมรสจืดมีปริมาตร 225 × 1 = 225 มิลลิลิตร ตอบ ๒๒๕ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น สระน้ำาสำาเร็จรูปจุน้ำาได้ 4,200 ÷ 1,000 = 4.2 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๔.๒ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น น้ำามันพืชมีปริมาตร 4.5 × 1,000 = 4,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๔,๕๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 20
แบบฝึกหัด 8.10 ถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ขนาด ถังเล็กวัดขนาดภายในได้กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 45 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร ถังใหญ่มีความจุ 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถังใหญ่และถังเล็กมีความจุต่างกันกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… แท็งก์น้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 1.5 เมตร ยาว 2 เมตร และสูง 1.2 เมตร แท็งก์น้ำามีความจุกี่ลิตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 2 1 แสดงวิธีหาคำาตอบ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 113 วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ถังเล็กมีความจุ 20 × 45 × 30 = 27,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถังใหญ่มีความจุ 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ถังใหญ่และถังเล็กมีความจุต่างกัน 72,000 − 27,000 = 45,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๔๕,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง แท็งก์น้ำามีความจุ 1.5 × 2 × 1.2 = 3.6 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น แท็งก์น้ำามีความจุ 3.6 × 1,000 = 3,600 ลิตร ตอบ ๓,๖๐๐ ลิตร 06
แผ่นกระเบื้องปูพื้นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 16 เซนติเมตร ยาว 16 เซนติเมตร และหนา 0.5 เซนติเมตร วางซ้อนกัน 6 แผ่น มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… กล่องใบหนึ่งมีความจุ 19,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร บรรจุกระดาษถ่ายเอกสารเป็นรีมเต็มกล่อง ถ้ากระดาษถ่ายเอกสารแต่ละรีมมีขนาดกว้าง 22 เซนติเมตร ยาว 30 เซนติเมตร หนา 6 เซนติเมตร กล่องใบนี้บรรจุกระดาษกี่รีม …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 4 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง แผ่นกระเบื้องปูพื้น 1 แผ่น มีปริมาตร 16 × 16 × 0.5 = 128 ลูกบาศก์เซนติเมตร วางแผ่นกระเบื้องปูพื้นซ้อนกัน 6 แผ่น ดังนั้น มีปริมาตรทั้งหมด 6 × 128 = 768 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๗๖๘ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง กระดาษแต่ละรีมมีปริมาตร 22 × 30 × 6 = 3,960 ลูกบาศก์เซนติเมตร กล่องมีความจุ 19,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น กล่องใบนี้บรรจุกระดาษ 19,800 ÷ 3,960 = 5 รีม ตอบ ๕ รีม 20
แบบฝึกหัด 8.11 คอนกรีตผสมเสร็จ 1 ลูกบาศก์เมตร เททำาทางเดินที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 2 เมตร ยาว 5 เมตร จะได้ทางเดินคอนกรีตหนากี่เมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… เมื่อขุนเทน้ำา 72 ลิตร ใส่ถังเปล่าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทำาให้ระดับน้ำาสูง 40 เซนติเมตร ถังใบนี้มีพื้นที่ฐานเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 2 1 แสดงวิธีหาคำาตอบ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 115 วิธีทำา คอนกรีตผสมเสร็จ 1 ลูกบาศก์เมตร เททำาทางเดินที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 2 เมตร ยาว 5 เมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว จะได้ว่า ทางเดินมีพื้นที่ฐาน 2 × 5 = 10 ตารางเมตร เนื่องจาก ความหนา หรือ ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น ทางเดินคอนกรีตหนา 1 ÷ 10 = 0.1 เมตร ตอบ ๐.๑ เมตร วิธีทำา ขุนเทน้ำา 72 ลิตร ใส่ถังเปล่าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะได้ว่า ขุนเทน้ำา 72 × 1,000 = 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระดับน้ำาสูง 40 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐาน = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง ดังนั้น ถังใบนี้มีพื้นที่ฐาน 72,000 ÷ 40 = 1,800 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑,๘๐๐ ตารางเซนติเมตร 07
ถังเปล่าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้ยาวด้านละ 150 เซนติเมตร ภีมม์เปิดน้ำาใส่ถัง 2,250 ลิตร ระดับน้ำาในถังสูงเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………... กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 6 เซนติเมตร ใส่ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร ลูกละ 27 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ 24 ลูกพอดี กล่องใบนี้มีพื้นที่ฐานเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………... 4 4 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้ยาวด้านละ 150 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว จะได้ว่า ถังใบนี้มีพื้นที่ฐาน 150 × 150 = 22,500 ตารางเซนติเมตร ภีมม์เปิดน้ำาใส่ถัง 2,250 ลิตร เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ภีมม์เปิดน้ำาใส่ถัง 2,250 × 1,000 = 2,250,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น ระดับน้ำาในถังสูง 2,250,000 ÷ 22,500 = 100 เซนติเมตร ตอบ ๑๐๐ เซนติเมตร วิธีทำา กล่องใบหนึ่งใส่ลูกบาศก์ที่มีปริมาตรลูกละ 27 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ 24 ลูกพอดี จะได้ว่า กล่องใบนี้มีความจุ 24 × 27 = 648 ลูกบาศก์เซนติเมตร วัดขนาดภายในกล่องได้สูง 6 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐาน = ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง ดังนั้น กล่องใบนี้มีพื้นที่ฐาน 648 ÷ 6 = 108 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๐๘ ตารางเซนติเมตร 20
แบบฝึกหัด 8.12 ลังไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อใส่ดินลงไป 15,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ทำาให้ระดับผิวดิน สูงจากก้นลัง 20 เซนติเมตร ลังไม้มีพื้นที่ก้นลังเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 0.8 เมตร ยาว 1 เมตร สูง 0.5 เมตร ในถังมีน้ำา 160 ลิตร ระดับน้ำาในถังสูงกี่เซนติเมตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 2 1 แสดงวิธีหาคำาตอบ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 117 วิธีทำา ในถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีน้ำา 160 ลิตร เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ในถังมีน้ำา 160 ÷ 1,000 = 0.16 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว ถังน้ำามีพื้นที่ฐาน 0.8 × 1 = 0.8 ตารางเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น ระดับน้ำาในถังสูง 0.16 ÷ 0.8 = 0.2 เมตร หรือ 20 เซนติเมตร ตอบ ๒๐ เซนติเมตร วิธีทำา ดินในลังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีปริมาตร 15,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระดับผิวดินสูงจากก้นลัง 20 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐาน = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง ดังนั้น ลังไม้มีพื้นที่ก้นลัง 15,000 ÷ 20 = 750 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๗๕๐ ตารางเซนติเมตร 08
ป้าทำาวุ้นหน้ากะทิในถาดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 5 เซนติเมตร และฐาน เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 400 ตารางเซนติเมตร ในถาดมีวุ้นอยู่ 1,600 ลูกบาศก์เซนติเมตร ป้าต้องเทกะทิสูงกี่เซนติเมตรจึงจะเต็มถาดพอดี …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… กะทิกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร สูง 12.5 เซนติเมตร มีปริมาณกะทิอยู่ 4 5 กล่อง มีกะทิอยู่กี่ลิตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 4 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ในถาดที่มีพื้นที่ฐาน 400 ตารางเซนติเมตร มีวุ้นอยู่ 1,600 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน จะได้ว่า ในถาดมีวุ้นสูง 1,600 ÷ 400 = 4 เซนติเมตร วัดขนาดภายในของถาดได้สูง 5 เซนติเมตร ดังนั้น ป้าต้องเทกะทิสูง 5 − 4 = 1 เซนติเมตร จึงจะเต็มถาดพอดี ตอบ ๑ เซนติเมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง กล่องกะทิมีความจุ 10 × 10 × 12.5 = 1,250 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีปริมาณกะทิอยู่ 4 5 กล่อง มีกะทิอยู่ 4 5 × 1,250 = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น มีกะทิอยู่ 1,000 ÷ 1,000 = 1 ลิตร ตอบ ๑ ลิตร 20
ตู้ปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 80 เซนติเมตร และมีพื้นที่ฐาน 30,000 ตารางเซนติเมตร ต้องการใส่น้ำาให้ระดับน้ำาต่ำากว่าขอบตู้ปลา 10 เซนติเมตร จะต้องใส่น้ำากี่ลิตร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………... ภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีน้ำาอยู่ 8 ลิตร ถ้าระดับน้ำาสูง 10 เซนติเมตร และภาชนะนี้ วัดขนาดภายในได้ยาว 40 เซนติเมตร ภาชนะนี้กว้างเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 6 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 119 วิธีทำา ตู้ปลาสูง 80 เซนติเมตร ต้องการใส่น้ำาให้ระดับน้ำาต่ำากว่าขอบตู้ 10 เซนติเมตร แสดงว่า ระดับน้ำาในตู้ปลาสูง 80 − 10 = 70 เซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ต้องใส่น้ำาปริมาณ 30,000 × 70 = 2,100,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น จะต้องใส่น้ำา 2,100,000 ÷ 1,000 = 2,100 ลิตร ตอบ ๒,๑๐๐ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ภาชนะนี้มีน้ำาอยู่ 8 × 1,000 = 8,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ภาชนะนี้ยาว 40 เซนติเมตร และมีระดับน้ำาสูง 10 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐาน = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง จะได้ว่า ภาชนะนี้มีพื้นที่ฐาน 8,000 ÷ 10 = 800 ตารางเซนติเมตร เนื่องจาก ความกว้าง = พื้นที่ฐาน ÷ ความยาว ดังนั้น ภาชนะนี้กว้าง 800 ÷ 40 = 20 เซนติเมตร ตอบ ๒๐ เซนติเมตร 09
210 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 ความรู้เพิ่มเติมสำ หรับครู หลักสูตร กระบวนการจัดการเรียนรู้ การวัดผลและการประเมินผล เป็นองค์ประกอบสำ คัญในการออกแบบ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ หากมีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบหนึ่ง จะส่งผลกระทบต่อองค์ประกอบอื่น เพื่อความสอดคล้องและเกิดประสิทธิผลในการนำ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไปใช้ ครูควรศึกษาเพิ่มเติม และทำ ความเข้าใจ ในเรื่องต่อไปนี้ 1. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการนำ ความรู้ไปประยุกต์ใช้เพื่อการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ และนำ ไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการให้เกิดขึ้น กับผู้เรียน ได้แก่ 1) การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำ ความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้ วิธีการที่เหมาะสม โดยคำ นึงถึงความสมเหตุสมผลของคำ ตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2) การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำ เสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3) การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำ ไปใช้ในชีวิตจริง 4) การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อนำ ไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5) การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 2. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ เป็นคุณภาพของนักเรียนที่เกิดขึ้นภายในตัวเองที่ไม่สามารถ แสดงออกให้เห็นอย่างชัดเจนได้ เช่นเดียวกับคุณลักษณะด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม จากสภาพของสังคม และการเปลี่ยนแปลงของโลกยุคปัจจุบัน ทำ ให้มีความจำ เป็นต้องเน้นและปลูกฝังลักษณะดังกล่าวให้เกิดขึ้นในตัวผู้เรียนทุกคน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาในองค์รวมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ อันจะนำ ไปสู่ความเจริญ ก้าวหน้าและความมั่นคงสงบสุขในสังคม ซึ่งการวัดและประเมินผลด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ครอบคลุมประเด็น ที่ต้องประเมิน ดังนี้ 1) การทำ งานอย่างเป็นระบบ 2) ความมีระเบียบวินัย 3) ความรอบคอบ 4) ความรับผิดชอบ 5) การมีวิจารณญาณ 6) ความเชื่อมั่นในตนเอง 7) การตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 211 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์แบบแยกองค์ประกอบ คุณลักษณะ การทำ งานอย่างเป็นระบบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • มีการวางแผนการดำ เนินงานเป็นระบบ • การทำ งานมีครบทุกขั้นตอน ตัดขั้นตอนที่ไม่สำ คัญออก • จัดเรียงลำ ดับความสำ คัญก่อน – หลัง ถูกต้องครบถ้วน 2 ดี • มีการวางแผนการดำ เนินงาน • การทำ งานไม่ครบทุกขั้นตอน และผิดพลาดบ้าง • จัดเรียงลำ ดับความสำ คัญก่อน – หลังได้เป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • ไม่มีการวางแผนการดำ เนินงาน • การทำ งานไม่มีขั้นตอน มีความผิดพลาดต้องแก้ไข • ไม่จัดเรียงลำ ดับความสำ คัญ คุณลักษณะ ความมีระเบียบวินัย คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำ หนดให้ร่วมกันทุกครั้ง 2 ดี • สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำ หนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำ หนดให้ร่วมกันเป็นบางครั้ง ต้องอาศัยการแนะนำ คุณลักษณะ ความรับผิดชอบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • ส่งงานก่อนหรือตรงกำ หนดเวลานัดหมาย • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบ และแนะนำ ชักชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติ 2 ดี • ส่งงานช้ากว่ากำ หนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย ปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย 1 พอใช้ • ส่งงานช้ากว่ากำ หนด • ปฏิบัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ แนะนำ ตักเตือนหรือให้กำ ลังใจ
212 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์แบบองค์รวม คุณลักษณะ การทำ งานอย่างเป็นระบบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก สามารถปฏิบัติได้ด้วยตนเองหรือเป็นแบบอย่างแก่ผู้อื่นได้ในการปฏิบัติงาน ทางคณิตศาสตร์อย่างมีระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองสูง 2 ดี สามารถปฏิบัติตนตามคำ แนะนำ หรือชี้แนะในการปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์อย่างมีระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง 1 พอใช้ ไม่สามารถปฏิบัติตนตามคำ แนะนำ หรือชี้แนะด้วยตนเอง แต่ต้องมีการกำ กับ และติดตามอยู่เสมอ การปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์ไม่เป็นระบบ ไม่มีระเบียบวินัย ขาดความรอบคอบ ขาดความรับผิดชอบ ไม่มีวิจารณญาณ และไม่มีความเชื่อมั่นในตนเอง 3. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สภาพและแนวโน้มด้านการประเมินผลในปัจจุบัน สะท้อนให้เห็นถึงความสำ คัญของการประเมิน ซึ่งถือเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนรู้ โดยเฉพาะการประเมินผลในชั้นเรียนที่ไม่ได้เป็นเพียงการกำ กับดูแล การเรียนรู้ของผู้เรียนเท่านั้น แต่ยังแสดงให้เห็นว่าการนำ ผลการประเมินในชั้นเรียนไปใช้ในการพัฒนาการเรียนรู้ ของผู้เรียน สามารถทำ ให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ของผู้เรียนก้าวหน้าขึ้นกว่าเดิม 1) หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ต้องกระทำ อย่างต่อเนื่องควบคู่ไปกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ที่สอดคล้องกับคุณภาพผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำ หนดในหลักสูตร โดยต้องวัดและประเมิน ให้ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และคุณลักษณะเฉพาะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งการวัดและประเมินผลนั้น ควรยึดหลักของการวัดและประเมินผล เพื่อการค้นหาและพัฒนาศักยภาพของผู้เรียน โดยให้ความสำ คัญกับความก้าวหน้า และการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนมากกว่าให้ความสำ คัญกับความล้มเหลว เน้นการนำ ข้อมูลจากการประเมินป้อนกลับไปยังผู้เรียน เพื่อขับเคลื่อนให้การเรียนรู้ของผู้เรียนมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง ซึ่งในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์นั้น มีวิธีการที่หลากหลาย ซึ่งมีความแตกต่างกันตามจุดมุ่งหมายและความต้องการของผู้ประเมิน