คู่มือครู ป5เล่ม2สสวท

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เตรียมความพร้อม 2 12 ม. 13 ม. 2.7 ม. 20 หน่วย 14 หน่วย แบบฝึกหัด 8.1 6 ซม. 12 ซม. 5 ซม. 10 ซม. 7 ม. 3.8 ม. 8.5 ซม. 14.6 ซม. 1 บอกชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติพร้อมระบุเหตุผล 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) แสดงวิธีหาพื้นที่ 1) 2) 3) 4) 5) 6) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐาน ที่จำ เป็นสำ หรับการเรียนบทนี้ ได้แก่ ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ และการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ถ้าพบว่า นักเรียนยังมีความรู้พื้นฐานไม่เพียงพอ ควรทบทวนก่อน แล้วให้ทำ แบบฝึกหัด 8.1 เป็นรายบุคคล หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 134 แบ่งรูปหลายเหล่ียมเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป ดังนี้ รูป 1 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร รูป 2 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 5 เซนติเมตร ยาว 12 − 6 = 6 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว รูป 1 มีพื้นที่ 6 × 10 = 60 ตารางเซนติเมตร รูป 2 มีพื้นที่ 5 × 6 = 30 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น รูปหลายเหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 60 + 30 = 90 ตารางเซนติเมตร 6) 6 ซม. 12 ซม. 5 ซม. 10 ซม. 6 ซม. 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 134 1 2 1) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพราะมีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ และด้านตรงข้าม ยาวเท่ากัน แต่ด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน 2) รูปสี่เหลี่ยมคางหมู เพราะมีด้านตรงข้ามขนานกัน 1 คู่ 3) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะมีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ และด้านทุกด้านยาวเท่ากัน 4) รูปสามเหลี่ยม เพราะมีด้าน 3 ด้าน และมีมุม 3 มุม 5) วงกลม เพราะมีขอบเป็นเส้นโค้ง ไม่มีด้าน ไม่มีมุม 6) รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เพราะมีด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ และยาวเท่ากัน มุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 7) รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เพราะมีด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก มุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 8) รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว เพราะมีด้านที่อยู่ติดกันยาวเท่ากัน 2 คู่ และมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาด เท่ากัน 1 คู่ 9) รูปหกเหลี่ยม เพราะมีด้าน 6 ด้าน และมีมุม 6 มุม 1) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 14 × 20 = 280 ตารางหน่วย 2) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 12 × 12 = 144 ตารางเมตร 3) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 3.8 × 7 = 26.6 ตารางเมตร 4) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 2.7 × 13 = 35.1 ตารางเมตร 5) พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่ 8.5 × 14.6 = 124.1 ตารางเซนติเมตร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 125 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 135 ปริซึม 8.1 รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 2 รูปนี้ต่างกันอย่างไร ในบางกรณีส่วนสูง หรือ ความสูง อาจเรียกว่า ความลึก หรือ ความหนา เช่น กระจกมีความหนา 5 มิลลิเมตร สระว่ายน้ำาลึก 1.8 เมตร รูปเรขาคณิตสองมิติ ด้านยาว ด้านกว้าง ด้านยาว ด้านกว้างส่วนสูง รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 8.2 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 รูปใดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปใดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติได้เเก่รูปในข้อ 1 4 7 เเละ 10 รูปเรขาคณิตสามมิติได้เเก่รูปในข้อ 2 3 5 6 8 เเละ 9 8.1 ปริซึม จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม สื่อการเรียนรู้ 1. แบบจำ ลองรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ 2. หลอดดูด 3. ลวดกำ มะหยี่ 4. กระดาษจุดไอโซเมตริก 5. กระดาษจุด แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูนำ ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ ให้นักเรียนพิจารณาและร่วมกันแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับ ความแตกต่างระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ ครูแนะนำ ว่า ความสูงของรูปเรขาคณิตสามมิติ ในบางกรณีอาจเรียกว่า ความลึก หรือ ความหนา เช่น กระจกหนา 5 มิลลิเมตร บ่อน้ำ บาดาลลึก 12 เมตร จากนั้นร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 136 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.2 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมต่อไปนี้ มีลักษณะเหมือนกันและต่างกันอย่างไร CAKE ปริซึม สิ่งที่มีลักษณะคล้ายปริซึม ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทรงกระบอก ทรงกลม ปริซึม กรวย พีระมิด หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 137 รูปเรขาคณิตสามมิติ 2. ในการอธิบายเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติแต่ละชนิด ครูควรใช้แบบจำ ลองของรูปเรขาคณิตสามมิติประกอบการ อธิบาย และควรเปิดโอกาสให้นักเรียนได้สัมผัสกับแบบจำ ลอง เหล่านั้น ครูแนะนำ รูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นทรงตัน พร้อม ยกตัวอย่างสิ่งที่อยู่รอบตัวที่มีลักษณะเป็นทรงตัน เช่น ยางลบ ลูกเหล็ก ชอล์ค จากนั้นครูควรใช้คำ ถามเพื่อให้นักเรียนบอก ลักษณะสำ คัญของรูปเรขาคณิตสามมิติแต่ละชนิด 3. ครูนำ แบบจำ ลองของปริซึมหรือสิ่งที่มีลักษณะคล้าย ปริซึมชนิดต่าง ๆ เช่น กล่องบรรจุภัณฑ์ ให้นักเรียนสังเกต ลักษณะที่เหมือนกันและต่างกัน เพื่อสร้างความคิดรวบยอด เกี่ยวกับลักษณะของปริซึม ซึ่งควรจะได้ว่า ปริซึมจะมี รูปเรขาคณิตสองมิติ 2 รูป อยู่ตรงข้ามกัน มีรูปร่าง เหมือนกันและขนาดเท่ากัน มีด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน ครูอาจให้นักเรียนทำ กิจกรรมสร้างโครงสร้างของ ปริซึมชนิดต่าง ๆ โดยใช้หลอดดูดและลวดกำ มะหยี่ เพื่อให้นักเรียนได้เข้าใจลักษณะของปริซึมมากขึ้น

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 127 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แบบฝึกหัด 8.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รูปเรขาคณิตสามมิติต่อไปนี้เป็นปริซึมหรือไม่ ถ้าเป็น ให้ระบุชนิดของปริซึม ถ้าไม่เป็น ให้ระบุเหตุผล ไม่เป็นปริซึม เพราะหน้าตัดหรือฐานไม่เป็น รูปหลายเหลี่ยม เเละหน้าข้างไม่เป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นปริซึมสามเหลี่ยม เป็นปริซึมสี่เหลี่ยม เป็นปริซึมสี่เหลี่ยม ไม่เป็นปริซึม เพราะมีหน้าตัดหรือฐาน 1 หน้า เเละหน้าข้างไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ไม่เป็นปริซึม เพราะมีหน้าตัดหรือฐาน 1 หน้า เเละหน้าข้างไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ไม่เป็นปริซึม เพราะหน้าข้างไม่เป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นปริซึมสามเหลี่ยม เป็นปริซึมหกเหลี่ยม ไม่เป็นปริซึม เพราะหน้าตัดไม่เท่ากันทุกประการ และหน้าข้างไม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน พิจารณาลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีหน้าข้าง เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีหน้าข้าง เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึมสี่เหลี่ยม ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ชนิดของปริซึม จำาแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน จำานวนหน้าข้างของปริซึมกับจำานวนด้านของหน้าตัดหรือฐาน มีความสัมพันธ์กันอย่างไร หน้าข้าง หน้าตัด หรือ ฐาน หน้าข้าง หน้าตัด หรือ ฐาน 2 รูปนี้เป็นปริซึมชนิดใด เพราะเหตุใด หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 139 4. ครูแนะนำ ลักษณะของปริซึมสามเหลี่ยมและ ปรึซึมสี่เหลี่ยม หน้า 139 พร้อมใช้แบบจำ ลองประกอบ การอธิบาย แล้วร่วมกันสรุปให้ได้ว่า • ปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึมสามเหลี่ยม • ปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึมสี่เหลี่ยม • ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐาน เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้าข้าง เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน • ชนิดของปริซึม จำ แนกตามรูปหลายเหลี่ยม ที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน จากนั้นให้ร่วมกันตอบคำ ถามหน้า 139 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 140 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.3 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสี่เหลี่ยม ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อาจเรียกว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีหน้าทุกหน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาปริซึมสี่เหลี่ยม หน้าข้าง หน้าตัด หรือ ฐาน มีหน้าตัดกี่หน้า หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด มีหน้าข้างกี่หน้า หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด มีหน้าทั้งหมดกี่หน้า แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด 6 หน้า แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4 หน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 หน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 141 5. ในการสอนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ครูอาจจัดกิจกรรม โดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 141 แล้วใช้แบบจำ ลอง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากร่วมกับการถาม-ตอบประกอบการ อธิบายหน้าตัดหรือฐาน และหน้าข้างของปริซึมสี่เหลี่ยม จากนั้นอธิบายเชื่อมโยงไปสู่ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและ ลูกบาศก์ซึ่งจะได้ว่า • ปริซึมสี่เหลี่ยม ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อาจเรียกว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก • ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีหน้าทุกหน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 129 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 3 หน่วย2หน่วย 4 หน่วย พิจารณาการเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริก ต่อไปนี้ ลูกบาศก์กว้าง 3 หน่วย ยาว 3 หน่วย สูง 3 หน่วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 2 หน่วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 5 หน่วย 3 หน่วย 3หน่วย 3 หน่วย 2 หน่วย 5หน่วย 4 หน่วย กระดาษจุดไอโซเมตริก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 143 การเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเขียนส่วนของเส้นตรงให้มีความยาว 3 หน่วย บนกระดาษจุดไอโซเมตริก เขียนได้ 3 ทิศทางตามแนวจุด ดังนี้ การเขียนส่วนของเส้นตรงให้มีความยาว 5 หน่วย บนกระดาษจุดไอโซเมตริก เขียนได้ 3 ทิศทางตามแนวจุด ดังนี้ การเขียนส่วนของเส้นตรงให้มีความยาว 1 หน่วย บนกระดาษจุดไอโซเมตริก เขียนได้ 3 ทิศทางตามแนวจุด ดังนี้ 1 หน่วย 1 หน่วย 1 หน่วย 3 หน่วย 3 หน่วย 3 หน่วย 5 หน่วย 5 หน่วย 5 หน่วย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 6. การเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุด ไอโซเมตริก หน้า 142-143 ครูควรเตรียมกระดาษจุด ไอโซเมตริกให้เพียงพอกับจำ นวนนักเรียน โดยสามารถ ดาวน์โหลดได้จาก QR code หน้า 143 ให้นักเรียนสังเกต ลักษณะการเรียงจุดบนกระดาษ แล้วทดลองเขียน ส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ใกล้กัน 3 ทิศทาง ดังภาพแรกหน้า 142 แล้วตรวจสอบความยาว ของส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้น ซึ่งจะพบว่ามีความยาวเท่ากัน และให้พิจารณาการเขียนส่วนของเส้นตรงให้มีความยาว 3 หน่วย และ 5 หน่วย จากภาพถัดมาในหน้า 142 ครูควรให้นักเรียนเขียนส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวอื่น ๆ เพิ่มเติมบนกระดาษจุดไอโซเมตริก เช่น 4 หน่วย 6 หน่วย 7 หน่วย 8 หน่วย แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูสาธิตประกอบการอธิบายการเขียนรูป ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริกหน้า 143 และให้นักเรียนปฏิบัติตามทีละขั้น พร้อมแนะนำ ความกว้าง ความยาว และความสูงของรูป ครูควรให้นักเรียนเขียนรูป ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากอื่นเพิ่มเติม โดยกำ หนดความกว้าง ความยาว และความสูง

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แบบฝึกหัด 8.4 6 ซม. 5ซม. 8 ซม. 3 หน่วย 3 หน่วย 2หน่วย 4 หน่วย 4 หน่วย กระดาษจุด 2หน่วย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุด เป็นการเขียนรูปอย่างคร่าว ๆ โดยความกว้าง ความยาว และ ความสูง ต้องมีความสมเหตุสมผล พิจารณาการเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุด ต่อไปนี้ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 2 หน่วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร สูง 5 เซนติเมตร 7. การเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุด หน้า 144 ครูควรเตรียมกระดาษจุดให้เพียงพอกับจำ นวน นักเรียน โดยสามารถดาวน์โหลดได้จาก QR code หน้า 144 ให้นักเรียนสังเกตลักษณะการเรียงจุดบนกระดาษจุด เปรียบเทียบกับการเรียงจุดบนกระดาษจุดไอโซเมตริก จากนั้นทดลองเขียนส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ใกล้กัน 3 ทิศทาง บนกระดาษจุด พร้อมตรวจสอบ ความยาวของส่วนของเส้นตรงแต่ละเส้น ซึ่งจะพบว่า ส่วนของเส้นตรงที่อยู่ในแนวตั้งกับแนวนอน จะมีความยาว เท่ากัน ครูแนะนำ ว่า การเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก บนกระดาษจุด เป็นการเขียนรูปอย่างคร่าว ๆ ซึ่งควรคำ นึงถึง ความสมเหตุสมผลของการเขียนส่วนของเส้นตรงแทน ความกว้าง ความยาว และความสูง ครูสาธิตประกอบการอธิบายการเขียนรูปของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดหน้า 144 และให้นักเรียน ปฏิบัติตามทีละขั้น พร้อมแนะนำ ความกว้าง ความยาว และความสูงของรูป ครูควรให้นักเรียนเขียนรูปของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากอื่นเพิ่มเติม โดยกำ หนดความกว้าง ความยาว และความสูง จากนั้นให้ทำ แบบฝึกหัด 8.4 เป็นรายบุคคล ความรู้เพิ่มเติมสำ หรับครู ความแตกต่างระหว่างกระดาษจุดไอโซเมตริกกับกระดาษจุด คือ การเรียงจุดบนกระดาษ กล่าวคือ เมื่อเขียน ส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ติดกันบนกระดาษจุดไอโซเมตริก ทั้ง 3 ทิศทาง จะได้ส่วนของเส้นตรง ที่มีความยาวเท่ากันทุกทิศทาง ทำ ให้เมื่อเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริก จะได้รูปที่มี ความกว้าง ความยาว และความสูง ตามสัดส่วนที่เป็นจริง แต่การเขียนส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ติดกันบนกระดาษจุด ทั้ง 3 ทิศทาง จะมีเพียงส่วนของเส้นตรง ที่อยู่ในแนวตั้งกับแนวนอนเท่านั้นที่มีความยาวเท่ากัน ดังนั้นรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เขียนบนกระดาษจุด จะเป็นรูปคร่าว ๆ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 131 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 145 ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ ปริซึมหกเหลี่ยม เพราะมีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหกเหลี่ยม และหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพราะมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลูกบาศก์ เพราะมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยม เพราะมีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพราะมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพราะมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึม กับ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีลักษณะที่เหมือนกันคือ มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า ที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ลักษณะที่ต่างกันคือ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากจะมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับ ลูกบาศก์ มีลักษณะที่เหมือนกันคือ ทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากจำานวน 6 หน้า ลักษณะที่ต่างกันคือ ลูกบาศก์มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 1 2 3 4 5 6 2 1 ปริซึม กับ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีลักษณะเหมือนกันและต่างกันอย่างไร 2 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับ ลูกบาศก์มีลักษณะเหมือนกันและต่างกันอย่างไร สิ่งที่ได้เรียนรู้ ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งต่อไปนี้ มีลักษณะใกล้เคียงกับรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด เพราะเหตุใด 1 2 3 4 5 6 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 145 8. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำ กิจกรรมหน้า 145 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย พิจารณาการหาปริมาตรโดยการนับลูกบาศก์เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ปริมาตรและความจุ 8.2 4 มีลูกบาศก์6 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 6 ลูกบาศก์หน่วย มีลูกบาศก์4 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 4 ลูกบาศก์หน่วย มีลูกบาศก์8 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 8 ลูกบาศก์หน่วย ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 1 หน่วย 1 หน่วย 1 หน่วย หน่วยของปริมาตรและการหาปริมาตร พิจารณาปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 8.2 ปริมาตรและความจุ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาปริมาตรและความจุ ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ 1. ลูกบาศก์หน่วย 2. ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. ลูกบาศก์เมตร 4. ยางลบ 5. เชือก 6. ตลับเมตร หรือ ไม้เมตร แนวการจัดการเรียนรู้ ในการสอนเนื้อหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ควรเริ่มจากแนะนำ ให้รู้จักหน่วยของ ปริมาตร การหาปริมาตรโดยการนับลูกบาศก์ และการหา ปริมาตรโดยการใช้สูตร โดยอาจจัดกิจกรรมดังนี้ 1. ครูแนะนำ ปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย โดยใช้สื่อ ประกอบการอธิบายหน้า 146 ครูอาจเรียงลูกบาศก์ เพิ่มเติม แล้วให้นักเรียนหาปริมาตร และตรวจสอบ โดยการนับ จากนั้นร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 147 ข้อควรระวัง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีความยาวด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย แต่ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ไม่จำ เป็นต้องมีความยาวด้านละ 1 หน่วย เช่น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีความกว้าง 1 หน่วย ความยาว 2 หน่วย และความสูง 0.5 หน่วย มีปริมาตร 1 × 2 × 0.5 = 1 ลูกบาศก์หน่วย 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 147 หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 6 ลูกบาศก์หน่วย 13 ลูกบาศก์หน่วย 9 ลูกบาศก์หน่วย 24 ลูกบาศก์หน่วย 15 ลูกบาศก์หน่วย 6 ลูกบาศก์หน่วย 10 ลูกบาศก์หน่วย 12 ลูกบาศก์หน่วย 15 ลูกบาศก์หน่วย 14 ลูกบาศก์หน่วย

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 133 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 ซม. 1 ซม. 1 ซม. พิจารณาปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ใช้อักษรย่อ ลบ.ซม. ปฏิบัติกิจกรรม ตัดยางลบให้เป็นลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ลูกบาศก์เซนติเมตร อาจเขียนแทนด้วย ซม.3 หรือ cm3 หรือ cc 2. ครูแนะนำ ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยใช้สื่อ ประกอบการอธิบายหน้า 148 และแนะนำ การใช้อักษรย่อ ของลูกบาศก์เซนติเมตร • ซม.3 หรือ cm3 อ่านว่า เซนติเมตรยกกำ ลังสาม • cc อ่านว่า ซีซี ย่อมาจาก Cubic Centimeter จากนั้นร่วมกันปฏิบัติกิจกรรม เพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้สึก เชิงปริภูมิ (Spatial Sense) เกี่ยวกับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร จากของจริง 3. ครูแนะนำ ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร โดยใช้สื่อ ประกอบการอธิบายหน้า 149 และแนะนำ การใช้ อักษรย่อของลูกบาศก์เมตร เขียนแทนด้วย ม.3 หรือ m3 อ่านว่า เมตรยกกำ ลังสาม ครูอาจจัดกิจกรรมเพิ่มเติม โดยให้นักเรียนสร้าง โครงสร้างของลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร โดยใช้เชือก เพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้สึกเชิงปริภูมิ เกี่ยวกับ 1 ลูกบาศก์เมตร จากนั้นร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 150 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.5 เป็นรายบุคคล ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ม. 1 ม. 1 ม. พิจารณาปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์เมตร ใช้อักษรย่อ ลบ.ม. ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 149 ลูกบาศก์เมตร อาจเขียนแทนด้วย ม.3 หรือ m3

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (3 × 4) (3 × 4) จากรูป มีลูกบาศก์2 ชั้น ชั้นละเท่า ๆ กัน แต่ละชั้นมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์หน่วย คิดได้อย่างไร ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตรเท่าใด คิดได้อย่างไร ลูกบาศก์2 ชั้น มีปริมาตร 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตร 2 × 3 × 4 = 24 ลูกบาศก์หน่วย ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เรียงลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย และสูง 2 หน่วย 3 หน่วย 2 หน่วย 4 หน่วย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 151 12 ลูกบาศก์หน่วย คิดได้จาก แต่ละชั้น กว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย มีปริมาตร 3 × 4 = 12 ลูกบาศก์หน่วย จากรูป มีลูกบาศก์3 ชั้น ชั้นละเท่า ๆ กัน แต่ละชั้นมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์หน่วย คิดได้อย่างไร 10 ลูกบาศก์หน่วย คิดได้จาก แต่ละชั้น กว้าง 2 หน่วย ยาว 5 หน่วย มีปริมาตร 2 × 5 = 10 ลูกบาศก์หน่วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตรเท่าใด คิดได้อย่างไร (2 × 5) (2 × 5) (2 × 5) 10 ลูกบาศก์หน่วย คิดได้จาก ลูกบาศก์3 ชั้น มีปริมาตร 3 × (2 × 5) = 3 × 10 = 30 ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตร 3 × 2 × 5 = 30 ลูกบาศก์หน่วย เรียงลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 2 หน่วย ยาว 5 หน่วย และสูง 3 หน่วย 2 หน่วย 5 หน่วย 3หน่วย ปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4. ครูใช้ลูกบาศก์เรียงให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังหน้า 151-152 แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยการนับ จำ นวนลูกบาศก์อย่างเป็นระบบ เพื่อเชื่อมโยงไปสู่ การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยการใช้สูตร ครูควรจัดเรียงลูกบาศก์ให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มี ขนาดอื่นเพิ่มเติม หรืออาจใช้สื่อดิจิทัลจาก QR code หน้า 152 ให้นักเรียนหาปริมาตรโดยการนับจำ นวน ลูกบาศก์ ทั้งนี้ให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่าง ความกว้าง ความยาว และความสูง กับ ปริมาตรที่ได้ ในแต่ละข้อ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำ ไปสู่ข้อสรุป เกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 153 ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง หน้า 153-154 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 154 และ ให้ทำ แบบฝึกหัด 8.6 เป็นรายบุคคล แบบฝึกหัด 8.5 หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร 1) 2) 3) 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หาปริมาตร เมื่อกำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1) 2) 3) 4) 5) 6) ปฏิบัติกิจกรรม 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 18 ลูกบาศก์เมตร 13 ลูกบาศก์เมตร 21 ลูกบาศก์เมตร 8 ลูกบาศก์เซนติเมตร 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร 13 ลูกบาศก์เซนติเมตร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 135 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร และสูง 5 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตร 6 × 8 × 5 = 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร จากรูปพบว่า 6 × 8 ตารางเซนติเมตร เป็นพื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง หรือ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง แท่งเหล็กทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 32 ตารางเซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร แท่งเหล็กนี้มีปริมาตรเท่าใด วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น แท่งเหล็กนี้มีปริมาตร 32 × 4 = 128 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑๒๘ ลูกบาศก์เซนติเมตร 6 ซม. 5ซม. 8 ซม. พื้นที่ฐาน 4ซม. 4ซม. 32 ตร.ซม. 6 ซม. 8 ซม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 155 2 แบบฝึกหัด 8.6 หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 3 × 8 × 4 ลูกบาศก์เมตร = 96 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๙๖ ลูกบาศก์เมตร 1 2 3 4 9 ซม. 3 ซม. 5ซม. 6 ม. 2 ม. 5 ม. 11 ม. 3ม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ม. 4ม. 3 ม. 10 ซม. 1 ซม. 4 ซม. 9ม. 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร 108 ลูกบาศก์เมตร 165 ลูกบาศก์เมตร 135 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง จะหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ได้อย่างไร นำาความกว้าง ความยาว และความสูง มาคูณกัน ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตร 2 × 5 × 3 = 30 ลูกบาศก์เซนติเมตร ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = 3 × 7 × 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 105 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑๐๕ ลูกบาศก์เซนติเมตร 7 ซม. 5ซม. 3 ซม. 2 ซม. 5 ซม. 3ซม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 153 5. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 155 แล้วใช้การถาม-ตอบ เพื่อเชื่อมโยงไปยังสูตรการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ว่าสามารถหาได้จาก ความกว้าง × ความยาว × ความสูง หรือ พื้นที่ฐาน × ความสูง จากนั้นใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอย่างหน้า 155 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรม หน้า 156 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.7 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พบว่า ต้องนำาลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใส่กล่องใบนี้ 24 ลูก จึงเต็มกล่องพอดี แสดงว่า กล่องใบนี้มีความจุ 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร กำาหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 × 4 × 1 = 8 ลูก 2 × 4 × 2 = 16 ลูก 2 × 4 × 3 = 24 ลูก การหาความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นการหาปริมาตรภายในของภาชนะนั้น ดังนั้น สรุปได้ว่า ต้องการใส่ลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้เต็มกล่องพอดีต้องใส่ลูกบาศก์กี่ลูก ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง หรือ ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง พบว่า ต้องนำาลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใส่กล่องใบนี้24 ลูก จึงเต็มกล่องพอดี แสดงว่า กล่องใบนี้มีความจุ 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 157 ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พิจารณาการหาความจุของกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4 ซม. 2 ซม. 3 ซม. ตู้คอนเทนเนอร์วัดขนาดภายในได้ดังรูป ตู้ปลาวัดขนาดภายในได้ดังรูป สระน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 12 ตารางเมตร และลึก 1.5 เมตร แบบฝึกหัด 8.8 1 2 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น กระถางปลูกไม้น้ำามีความจุ30 × 30 × 25 = 22,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๒๒,๕๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร หาความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 30 ซม. 30 ซม. 25 ซม. 2.5 ม. 6 ม. 2.6 ม. 50 ซม. 28 ซม. 35 ซม. หาความจุของกระถางปลูกไม้น้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งวัดขนาดภายในได้ดังรูป 39 ลูกบาศก์เมตร 18 ลูกบาศก์เมตร 49,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 6. ครูใช้สถานการณ์หน้า 157 ประกอบการอธิบาย ความหมายของความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และสูตรการหาความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้วใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่างหน้า 158 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรม และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.8 เป็นรายบุคคล หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 8.7 1 2 3 4 5 6 หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 240 ตารางเซนติเมตร สูง 16 เซนติเมตร แท่งเหล็กทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 450 ตารางเซนติเมตร สูง 21 เซนติเมตร กระจกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 738 ตารางเซนติเมตร หนา 0.9 เซนติเมตร 156 ตร.ม. 10ม. 2,460 ตร.ซม. 11 ซม. 30 ซม. 108 ตร.ซม. 1,560 ลูกบาศก์เมตร 3,240 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3,840 ลูกบาศก์เซนติเมตร 9,450 ลูกบาศก์เซนติเมตร 664.2 ลูกบาศก์เซนติเมตร 27,060 ลูกบาศก์เซนติเมตร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 137 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 159 ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น เสาปูนมีปริมาตร 10 × 10 × 150 = 15,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑๕,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น สระว่ายน้ำานี้มีความจุ 6 × 8 × 1.5 = 72 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๗๒ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น ตู้ปลานี้มีความจุ 2,400 × 50 = 120,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑๒๐,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร รู้ความกว้าง ความยาว และความสูง หรือ พื้นฐานกับความสูงของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น 1 2 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 159 สิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ ถ้าต้องการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะต้องรู้ข้อมูลอะไรบ้าง ตรวจสอบความเข้าใจ 1 2 3 แสดงวิธีหาคำาตอบ เสาปูนยาว 150 เซนติเมตร หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 10 เซนติเมตร เสาปูนมีปริมาตรเท่าใด สระว่ายน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 6 เมตร ยาว 8 เมตร และลึก 1.5 เมตร สระว่ายน้ำานี้มีความจุเท่าใด ตู้ปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดความสูงภายในได้50 เซนติเมตร และมีพื้นที่ฐาน 2,400 ตารางเซนติเมตร ตู้ปลานี้มีความจุเท่าใด 7. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำ กิจกรรมหน้า 159 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตร หรือหน่วยความจุ 8.3 2 ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร 1 เมตร = 100 เซนติเมตร ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร = 1 × 1 × 1 ลูกบาศก์เมตร = 100 × 100 × 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์ที่ยาวด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์ที่ยาวด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร หรือ 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 เมตร 1เมตร 1 เมตร ความสัมพันธ์ระหว่างลูกบาศก์เซนติเมตร กับ ลูกบาศก์เมตร 8.3 ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตร หรือหน่วยความจุ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยปริมาตรหรือหน่วยความจุ สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เมตร มิลลิลิตร ลิตร หน้า 160-161 จากนั้นให้พิจารณาตัวอย่างหน้า 162 แล้ว ร่วมกันทำ กิจกรรม และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.9 เป็นรายบุคคล ความสัมพันธ์ระหว่างมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เมตร พิจารณากล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดภายในยาวด้านละ 10 เซนติเมตร กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีความจุ10 × 10 × 10 = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เมื่อเทน้ำาปริมาตร 1 ลิตร ใส่กล่องใบนี้จะเต็มกล่องพอดี แสดงว่า กล่องใบนี้มีความจุ1 ลิตร หรือ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร แสดงว่า 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000 มิลลิลิตร ดังนั้น เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร แสดงว่า 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000,000 ÷ 1,000 = 1,000 ลิตร ดังนั้น 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 มิลลิลิตร 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 161

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 139 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำ กิจกรรมหน้า 163 เป็นรายบุคคล หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 162 วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 มิลลิลิตร = 1 ลิตร ดังนั้น น้ำายาล้างจาน 4,000 มิลลิลิตร คิดเป็น 4,000 ÷ 1,000 = 4 ลิตร ตอบ ๔ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร ดังนั้น น้ำามัน 18 ลิตร คิดเป็น 18 × 1,000 = 18,000 มิลลิลิตร ตอบ ๑๘,๐๐๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น น้ำาประปา 5 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็น 5 × 1,000 = 5,000 ลิตร ตอบ ๕,๐๐๐ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น น้ำาผลไม้ 2.75 ลิตร คิดเป็น 2.75 × 1,000 = 2,750 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๒,๗๕๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 มิลลิลิตร ดังนั้น นมสด 630 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 630 × 1 = 630 มิลลิลิตร ตอบ ๖๓๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ถังใบนี้มีความจุ 5,000 ลิตร คิดเป็น 5,000 ÷ 1,000 = 5 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๕ ลูกบาศก์เมตร 1 2 3 4 5 6 ตรวจสอบความเข้าใจ น้ำาหวาน 1.25 ลิตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร น้ำายางดิบ 13,600 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลิตร ถังบำาบัดน้ำาเสียมีความจุ27,000 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เมตร ในตู้ปลามีน้ำา 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่ลิตร แท็งก์น้ำาใบหนึ่งบรรจุน้ำา 2.5 ลูกบาศก์เมตรได้เต็มแท็งก์พอดี แท็งก์ใบนี้มีความจุกี่ลิตร น้ำา 1.5 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร แก้วน้ำามีความจุ310 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร ยาน้ำาแก้ไอ 80 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร แสดงวิธีหาคำาตอบ 1 2 3 4 5 6 7 8 สิ่งที่ได้เรียนรู้ น้ำาดื่ม 35 ลิตร เท่ากับ 3,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร แท็งก์เก็บน้ำามีความจุ3,200 ลิตร เท่ากับ 3.2 ลูกบาศก์เมตร 1 2 แสดงวิธีตรวจสอบว่า ข้อความต่อไปนี้ถูกหรือผิด หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 163 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 162 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี น้ำาเต็มถังมีปริมาตร 6 ลูกบาศก์เมตร ถังใบนี้มีความจุกี่ลิตร วิธีทำา น้ำาเต็มถังมีปริมาตร 6 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น ถังใบนี้มีความจุ 6 × 1,000 = 6,000 ลิตร ตอบ ๖,๐๐๐ ลิตร กล่องใบหนึ่งมีความจุ3,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร กล่องใบนี้มีความจุกี่ลิตร วิธีทำา กล่องใบหนึ่งมีความจุ3,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น กล่องใบนี้มีความจุ 3,000 ÷ 1,000 = 3 ลิตร ตอบ ๓ ลิตร แบบฝึกหัด 8.9 1 2 3 4 5 6 แสดงวิธีหาคำาตอบ น้ำายาล้างจาน 4,000 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลิตร น้ำามัน 18 ลิตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร น้ำาประปา 5 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็นกี่ลิตร น้ำาผลไม้2.75 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร นมสด 630 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่มิลลิลิตร ถังเก็บน้ำาใบหนึ่งเก็บน้ำาได้ 5,000 ลิตร ถังใบนี้มีความจุกี่ลูกบาศก์เมตร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 163 วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร ดังนั้น น้ำาหวาน 1.25 ลิตร คิดเป็น 1.25 × 1,000 = 1,250 มิลลิลิตร ตอบ ๑,๒๕๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 มิลลิลิตร = 1 ลิตร ดังนั้น น้ำายางดิบ 13,600 มิลลิลิตร คิดเป็น 13,600 ÷ 1,000 = 13.6 ลิตร ตอบ ๑๓.๖ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ถังบำาบัดน้ำาเสียมีความจุ 27,000 ลิตร คิดเป็น 27,000 ÷ 1,000 = 27 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๒๗ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น ในตู้ปลามีน้ำา 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 96,000 ÷ 1,000 = 96 ลิตร ตอบ ๙๖ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น แท็งก์ใบนี้มีความจุ 2.5 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็น 2.5 × 1,000 = 2,500 ลิตร ตอบ ๒,๕๐๐ ลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น น้ำา 1.5 ลิตร คิดเป็น 1.5 × 1,000 = 1,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑,๕๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร ตรวจสอบความเข้าใจ วิธีทำา เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 มิลลิลิตร ดังนั้น แก้วน้ำามีความจุ 310 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็น 310 × 1 = 310 มิลลิลิตร ตอบ ๓๑๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เนื่องจาก 1 มิลลิลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ยาน้ำาแก้ไอ 80 มิลลิลิตร คิดเป็น 80 × 1 = 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๘๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 2 3 4 5 7 6 8 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สิ่งที่ได้เรียนรู้ ผิด เนื่องจาก 1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น น้ำาดื่ม 35 ลิตร คิดเป็น 35 × 1,000 = 35,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร หรืออาจเปลี่ยน 3,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้มีหน่วยเป็นลิตร ถูก เนื่องจาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น แท็งก์เก็บน้ำามีความจุ 3,200 ลิตร คิดเป็น 3,200 ÷ 1,000 = 3.2 ลูกบาศก์เมตร หรืออาจเปลี่ยน 3.2 ลูกบาศก์เมตร ให้มีหน่วยเป็นลิตร เฉลยหน้า 163 1 2

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 141 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ความจุของกระบะ = 40 × 80 × 30 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 96,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร ดังนั้น กระบะมีความจุ 96,000 ÷ 1,000 = 96 ลิตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 165 หาความจุหน่วยเป็นลูกบาศก์เซนติเมตรก่อน แล้วจึงเปลี่ยนหน่วยให้เป็นลิตร 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มิลลิลิตร 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหา กระบะใส่อาหารทะเลสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายใน ได้กว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 80 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร กระบะนี้มีความจุกี่ลิตร ความสัมพันธ์ของหน่วยปริมาตร สิ่งที่โจทย์ถาม สิ่งที่โจทย์บอก ความจุของกระบะ กระบะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 80 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร หาความจุของกระบะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีหน่วยเป็นลิตรได้อย่างไร 80 ซม. 30 ซม. 40 ซม. โจทย์ปัญหา 8.4 7 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ความจุของกล่องพลาสติก = 20 × 35 × 25 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 17,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 164 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หาจากความจุของกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น ต้องใส่น้ำา 17,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร จึงจะเต็มกล่อง หาปริมาตรของน้ำาที่ใส่เต็มกล่องพลาสติกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ อย่างไร การหาความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นการหาปริมาตรภายในของภาชนะนั้น พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหา กล่องพลาสติกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายใน ได้กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 35 เซนติเมตร สูง 25 เซนติเมตร ถ้าใส่น้ำาให้เต็ม ต้องใส่น้ำากี่ลูกบาศก์เซนติเมตร สิ่งที่โจทย์ถาม สิ่งที่โจทย์บอก ปริมาณน้ำาที่ต้องใส่ให้เต็มกล่อง กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 35 เซนติเมตร สูง 25 เซนติเมตร 20 ซม. 25 ซม. 35 ซม. 8.4 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุ ควรเริ่มจากสถานการณ์ปัญหาที่ให้หาปริมาตรหรือความจุ หน้า 164-167 ทั้งนี้ควรพิจารณาหน่วยปริมาตรที่ใช้ ซึ่งในบางสถานการณ์ปัญหาอาจต้องอาศัยการเปลี่ยนหน่วย ครูควรเน้นย้ำ ให้มีการตรวจสอบความถูกต้องของคำ ตอบ ทุกครั้ง แล้วร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 167 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.10 เป็นรายบุคคล จากนั้นต่อด้วยสถานการณ์ปัญหาที่ให้หาความกว้าง ความยาว ความสูง หรือพื้นที่ฐาน เมื่อกำ หนดปริมาตรเต็ม ภาชนะหรือความจุ หน้า 168-169 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรม หน้า 169 และให้ทำ แบบฝึกหัด 8.11 เป็นรายบุคคล แล้วจึงต่อด้วยสถานการณ์ปัญหาที่ให้หาความกว้าง ความยาว ความสูง หรือพื้นที่ฐาน เมื่อกำ หนดปริมาตรไม่เต็มภาชนะ หน้า 170-171 แล้วร่วมกันทำ กิจกรรมหน้า 172 และ ให้ทำ แบบฝึกหัด 8.12 เป็นรายบุคคล

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 167 วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง แผ่นปูนมีปริมาตร 225 × 2 = 450 ลูกบาศก์เซนติเมตร นำาแผ่นปูนวางซ้อนกัน 10 แผ่น ดังนั้น มีปริมาตรทั้งหมด 10 × 450 = 4,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๔,๕๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ถังน้ำามีความจุ 80 × 120 × 90 = 864,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1 ลิตร ดังนั้น ถังน้ำามีความจุ 864,000 ÷ 1,000 = 864 ลิตร ตอบ ๘๖๔ ลิตร 1 2 พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว พื้นที่ฐานของแท่งหินอ่อน = 20 × 45 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 900 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น แท่งหินอ่อนมีความสูง 19,800 ÷ 900 = 22 เซนติเมตร หาพื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากก่อน แล้วหาความสูง เนื่องจาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหา หินอ่อนถูกสกัดเป็นแท่งทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีฐานกว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 45 เซนติเมตร และมีปริมาตร 19,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีความสูงกี่เซนติเมตร หาความสูงของแท่งหินอ่อนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้อย่างไร หินอ่อน แปรสภาพมาจากหินปูน มีสีขาว หรือ สีเทาขาว ในประเทศไทยพบมากที่จังหวัดสระบุรี นครราชสีมา กาญจนบุรีประจวบคีรีขันธ์และยะลา วัดเบญจมบพิตรดุสิตวนารามราชวรวิหาร และพระที่นั่งอนันตสมาคม สร้างด้วยหินอ่อน สิ่งที่โจทย์ถาม สิ่งที่โจทย์บอก ความสูงของแท่งหินอ่อน แท่งหินอ่อนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีฐานกว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 45 เซนติเมตร และมีปริมาตร 19,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 45 ซม. 20 ซม. ปริมาตร 19,800 ลบ.ซม. 2 สิ่งที่ได้เรียนรู้ แผ่นปูนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีพื้นที่ฐาน 225 ตารางเซนติเมตร และหนา 2 เซนติเมตร เมื่อนำามาวางซ้อนกัน 10 แผ่น จะมีปริมาตรทั้งหมดกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีขนาดภายในกว้าง 80 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร และสูง 90 เซนติเมตร มีความจุกี่ลิตร สระน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร ลึก 1.2 เมตร สระน้ำานี้มีความจุกี่ลิตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง สระน้ำามีความจุ 4 × 5 × 1.2 = 24 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000 ลิตร ดังนั้น สระน้ำามีความจุ 24 × 1,000 = 24,000 ลิตร ตอบ ๒๔,๐๐๐ ลิตร วิธีคิด หาความจุให้มีหน่วยเป็นลูกบาศก์เมตรก่อน แล้วจึงเปลี่ยนหน่วยให้เป็นลิตร ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 24,000 ล. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง ต้องหาว่า สระน้ำาลึกเท่าใด ซึ่งหาได้จาก ความจุของสระ หารด้วย พื้นที่ก้นสระ สระน้ำามีความจุ24,000 ล. คิดเป็น 24,000 ÷ 1,000 = 24 ลบ.ม. ก้นสระมีพื้นที่ 4 × 5 = 20 ตร.ม. ดังนั้น สระน้ำาลึก 24 ÷ 20 = 1.2 ม. พบว่าสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 24,000 ล. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง แบบฝึกหัด 8.10 แสดงวิธีหาคำาตอบ 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 167 1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 166 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อิฐทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ก้อน ก้อนเล็ก มีปริมาตร 420 ลูกบาศก์เซนติเมตร ก้อนใหญ่ มีขนาดกว้าง 8 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร และหนา 5 เซนติเมตร อิฐ 2 ก้อนนี้มีปริมาตรต่างกันกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง อิฐก้อนใหญ่มีปริมาตร 8 × 15 × 5 = 600 ลูกบาศก์เซนติเมตร อิฐก้อนเล็กมีปริมาตร 420 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น อิฐ 2 ก้อนมีปริมาตรต่างกัน 600 – 420 = 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๑๘๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธีคิด ก้อนใหญ่ ก้อนเล็ก ปริมาตรต่างกัน ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 180 ลบ.ซม. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง 420 ลบ.ซม. ต้องหาว่า อิฐก้อนใหญ่หนาเท่าใด ซึ่งหาได้จาก ปริมาตรของอิฐก้อนใหญ่ หารด้วย พื้นที่ฐาน ซึ่งปริมาตรของอิฐก้อนใหญ่ หาได้จาก 180 + 420 = 600 ลบ.ซม. จากโจทย์อิฐก้อนใหญ่มีพื้นที่ฐาน 8 × 15 = 120 ซม. ดังนั้น อิฐก้อนใหญ่หนา 600 ÷ 120 = 5 ซม. พบว่าสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 180 ลบ.ซม. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 143 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตู้ปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 25 เซนติเมตร ยาว 50 เซนติเมตร สูง 30 เซนติเมตร ระดับน้ำาในตู้ปลาสูง 12 เซนติเมตร ตู้ปลานี้มีน้ำากี่ลิตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง น้ำาในตู้ปลามีปริมาตร 25 × 50 × 12 = 15,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร ดังนั้น ตู้ปลานี้มีน้ำา 15,000 ÷ 1,000 = 15 ลิตร ตอบ ๑๕ ลิตร น้ำาในตู้ปลานี้มีรูปร่างเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งกว้าง 25 ซม. ยาว 50 ซม. และสูง 12 ซม. จึงหาปริมาตรของน้ำาโดยใช้วิธีเดียวกันกับ การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้น เปลี่ยนหน่วยลูกบาศก์เซนติเมตรให้เป็นลิตร ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 15 ล. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง 12 ซม. 25 ซม. 50 ซม. 30 ซม. วิธีคิด ต้องหาว่า ระดับน้ำาในตู้ปลาสูงเท่าใด ซึ่งหาได้จาก ปริมาตรของน้ำา หารด้วย พื้นที่ฐานของตู้ปลา น้ำาในตู้ปลามีปริมาตร 15 ล. คิดเป็น 15 × 1,000 = 15,000 ลบ.ซม. ตู้ปลามีพื้นที่ฐาน 25 × 50 = 1,250 ตร.ซม. จะได้ว่า ระดับน้ำาในตู้ปลาสูง 15,000 ÷ 1,250 = 12 ซม. พบว่าสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 15 ล. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 171 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พิจารณาการแก้โจทย์ปัญหา ถังพลาสติกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร และสูง 50 เซนติเมตร ระดับน้ำาสีย้อมผ้าในถังสูง 30 เซนติเมตร มีน้ำาสีย้อมผ้าในถัง กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร หาปริมาตรของน้ำาสีย้อมผ้าในถังได้อย่างไร น้ำาสีย้อมผ้าในถังนี้จะมีรูปร่างเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งกว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร จึงหาปริมาตรของน้ำาสีย้อมผ้าโดยใช้วิธีเดียวกันกับการหาปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ปริมาตรของน้ำาสีย้อมผ้าในถัง = 40 × 60 × 30 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีน้ำาสีย้อมผ้าในถัง 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจากน้ำาเป็นของเหลว จะมีรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุ 40 ซม. 30 ซม. 60 ซม. 50 ซม. สิ่งที่โจทย์ถาม สิ่งที่โจทย์บอก ปริมาณน้ำาสีย้อมผ้าในถัง ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร และสูง 50 เซนติเมตร ระดับน้ำาสีย้อมผ้า ในถังสูง 30 เซนติเมตร หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 169 วิธีทำา กระดาษวางซ้อนกันมีปริมาตร 2,520 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีพื้นที่ หรือ พื้นที่ฐาน 420 ตารางเซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น กระดาษที่วางซ้อนกันสูง 2,520 ÷ 420 = 6 เซนติเมตร ตอบ ๖ เซนติเมตร วิธีทำา พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว ถังน้ำามีพื้นที่ฐาน 50 × 60 = 3,000 ตารางเซนติเมตร ออมเทน้ำาใส่ถัง 60,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น ระดับน้ำาในถังสูง 60,000 ÷ 3,000 = 20 เซนติเมตร ตอบ ๒๐ เซนติเมตร 1 2 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 169 แผ่นคอนกรีตสำาเร็จรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนา 5 เซนติเมตร มีปริมาตร 180,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีพื้นที่ฐานเท่าใด หาพื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เนื่องจาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น พื้นที่ฐาน = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง วิธีคิด วิธีทำา แผ่นคอนกรีตสำาเร็จรูปมีปริมาตร 180,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีความหนา หรือ ความสูง 5 เซนติเมตร เนื่องจาก พื้นที่ฐาน = ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ ความสูง ดังนั้น แผ่นคอนกรีตนี้มีพื้นที่ฐาน 180,000 ÷ 5 = 36,000 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๓๖,๐๐๐ ตารางเซนติเมตร ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 36,000 ตร.ซม. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง ต้องหาว่า แผ่นคอนกรีตที่มีพื้นที่ฐาน 36,000 ตร.ซม. และหนา 5 ซม. มีปริมาตรเท่าใด ซึ่งหาได้จาก 36,000 × 5 = 180,000 ลบ.ซม. พบว่า สอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 36,000 ตร.ซม. เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง แบบฝึกหัด 8.11 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่ 420 ตารางเซนติเมตร วางซ้อนกันเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีปริมาตร 2,520 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีความสูงกี่เซนติเมตร ออมเทน้ำา 60,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใส่ถังน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีฐานกว้าง 50 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร ระดับน้ำาในถังสูงกี่เซนติเมตร แสดงวิธีหาคำาตอบ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยหน้า 172 วิธีทำา 1 แท็งก์น้ำาสูง 1.2 เมตร มีน้ำาอยู่ครึ่งแท็งก์ แสดงว่า มีระดับน้ำาสูง 1.2 ÷ 2 = 0.6 เมตร ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ดังนั้น ในแท็งก์มีน้ำา 1 × 1 × 0.6 = 0.6 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๐.๖ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา 2 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง แท็งก์น้ำามีความจุ 1 × 1 × 1.2 = 1.2 ลูกบาศก์เมตร มีน้ำาอยู่ครึ่งแท็งก์ ดังนั้น ในแท็งก์มีน้ำา 1.2 ÷ 2 = 0.6 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ๐.๖ ลูกบาศก์เมตร วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง น้ำาในบ่อมีปริมาตร 4 × 6 × 1 = 24 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น ในบ่อมีน้ำา 24 × 1,000 = 24,000 ลิตร ตอบ ๒๔,๐๐๐ ลิตร วิธีทำา เทดิน 1 ถุง ใส่กระถางต้นไม้ที่มีพื้นที่ฐาน 2,100 ตารางเซนติเมตร ระดับผิวดินสูงจากก้นกระถาง 40 เซนติเมตร ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง ดังนั้น ดินถุงนี้มีปริมาตร 2,100 × 40 = 84,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ ๘๔,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 2 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วิธีทำา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง ต้องเทน้ำาลงในบ่อปริมาตร 5 × 6 × 0.2 = 6 ลูกบาศก์เมตร เนื่องจาก 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร ดังนั้น ต้องใช้น้ำา 6 × 1,000 = 6,000 ลิตร ตอบ ๖,๐๐๐ ลิตร วิธีทำา กรอกน้ำาจากแท็งก์ใส่ขวด ขวดละ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้ 480 ขวด แสดงว่า แท็งก์น้ำามีความจุ 480 × 1,000 = 480,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ฐานของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว แท็งก์น้ำามีพื้นที่ฐาน 80 × 100 = 8,000 ตารางเซนติเมตร เนื่องจาก ความสูง = ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ÷ พื้นที่ฐาน ดังนั้น แท็งก์น้ำาใบนี้สูง 480,000 ÷ 8,000 = 60 เซนติเมตร ตอบ ๖๐ เซนติเมตร ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ ขั้นที่ 1 หาความจุของกล่องสีแดง โดยนำาความกว้าง ความยาว และความสูงมาคูณกัน ซึ่งมีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร ขั้นที่ 2 เปลี่ยนหน่วยของความจุของกล่องสีแดง จากลูกบาศก์เซนติเมตรเป็นลิตร ขั้นที่ 3 หาความจุของกล่องสีขาว โดยนำาความจุของกล่องสีแดง รวมกับ ความจุที่กล่องสีขาวมีมากกว่า กล่องสีแดง เฉลยหน้า 172 1 2 ตรวจสอบความเข้าใจ แบบฝึกหัด 8.12 สิ่งที่ได้เรียนรู้ บอกลำาดับขั้นการแก้ปัญหาของโจทย์นี้ “กล่องสีขาว มีความจุมากกว่ากล่องสีแดง 1.4 ลิตร ถ้ากล่องสีแดง เป็นกล่อง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 12 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร กล่องสีขาว มีความจุกี่ลิตร” แสดงวิธีหาคำาตอบ แท็งก์น้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 1 เมตร ยาว 1 เมตร สูง 1.2 เมตร มีน้ำาอยู่ครึ่งแท็งก์ ในแท็งก์มีน้ำากี่ลูกบาศก์เมตร บ่อน้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 4 เมตร ยาว 6 เมตร ลึก 1.5 เมตร มีระดับน้ำาสูง 1 เมตร ในบ่อมีน้ำากี่ลิตร กระถางต้นไม้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้สูง 50 เซนติเมตร และมีพื้นที่ฐาน 2,100 ตารางเซนติเมตร เมื่อเทดิน 1 ถุง ลงในกระถาง พบว่า ระดับผิวดินสูงจากก้นกระถาง 40 เซนติเมตร ดินถุงนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 2 3 แสดงวิธีหาคำาตอบ บ่ออนุบาลเต่าทะเลเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 5 เมตร ยาว 6 เมตร และลึก 0.8 เมตร ถ้าต้องการเทน้ำาลงในบ่อให้ระดับน้ำาสูง 0.2 เมตร จะต้องใช้น้ำากี่ลิตร แท็งก์น้ำาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งบรรจุน้ำาเต็ม วัดขนาดภายในได้กว้าง 80 เซนติเมตร และยาว 100 เซนติเมตร เมื่อกรอกน้ำาจากแท็งก์ใส่ขวด ขวดละ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ได้480 ขวดพอดีแท็งก์น้ำาใบนี้สูงกี่เซนติเมตร 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 172 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำ กิจกรรมหน้า 172 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ หน้า 172 ตรวจสอบความเข้าใจข้อ 1 โจทย์ที่ถูกต้องคือ บ่ออนุบาลเต่าทะเลเป็นทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 5 เมตร ยาว 6 เมตร และลึก 0.8 เมตร ถ้าต้องการเทน้ำ ลงในบ่อให้ระดับน้ำ สูง 0.2 เมตร จะต้องใช้น้ำ กี่ลิตร

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 145 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ร่วมคิดร่วมทำา 1 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมต่อไปนี้ 1. เขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีปริมาตร 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร บนกระดาษจุดไอโซเมตริก จำานวน 6 แบบที่ไม่ซ้ำากัน โดยแต่ละด้าน มีความยาวเป็นจำานวนนับ พร้อมระบุความยาวด้าน 2. ใช้ดินน้ำามันสร้างทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ให้มีขนาดตามข้อ 1. 3. นำาเสนอผลงาน แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับปริมาตรและขนาด ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่สร้าง ในประเด็นต่อไปนี้ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีปริมาตรเท่ากัน จะมีขนาดเท่ากันหรือไม่ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดเท่ากัน จะมีปริมาตรเท่ากันหรือไม่ กระดาษจุดไอโซเมตริก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 173 ร่วมคิดร่วมทำ เป็นกิจกรรมที่ให้นักเรียนนำ ความรู้ ที่ได้จากการเรียนในบทเรียนนี้มาช่วยกันแก้ปัญหา โดยครู อาจแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แล้วให้นักเรียน ปฏิบัติกิจกรรมตามหน้า 173 ร่วมคิดร่วมทำ

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เติมคำ ตอบ 1. ปริซึมหกเหลี่ยม มีหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ........................ หน้า 2. ปริซึมที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ........................ หน้า 3. ปริซึมที่มีจำ นวนหน้าน้อยที่สุด คือ ปริซึม ................................. มีทั้งหมด ........................ หน้า 4. ลูกบาศก์มีจำ นวนหน้ามากกว่าปริซึมสามเหลี่ยม อยู่ ........................ หน้า เติมคำ ตอบ 1. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง 24 เซนติเมตร ความยาว 50 เซนติเมตร และความสูง 32 เซนติเมตร มีปริมาตร ………………………………………………………. 2. ตู้ปลาใบหนึ่งวัดขนาดภายในได้สูง 42 เซนติเมตร มีพื้นที่ฐาน 1,750 ตารางเซนติเมตร ตู้ปลาใบนี้มีความจุ ………………………………………………………. 3. อ่างน้ำ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดขนาดภายในได้กว้าง 0.7 เมตร ยาว 1.2 เมตร และสูง 0.8 เมตร อ่างใบนี้จุน้ำ ได้ ………………………………………………………. 4. แท่งปูนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีฐานยาวด้านละ 25 เซนติเมตร และสูง 40 เซนติเมตร มีปริมาตร ………………………………………………………. ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 147 บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตอบคำ ถาม 1. น้ำ ประปา 3.2 ลูกบาศก์เมตร คิดเป็นกี่ลิตร 2. ใบบัวมีน้ำ ส้มคั้น 650 ลูกบาศก์เซนติเมตร คิดเป็นกี่ลิตร 3. ขุนกินนมไป 254 มิลลิลิตร คิดเป็นกี่ลิตร 4. ขวดใบหนึ่งมีความจุ 1.25 ลิตร คิดเป็นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ถังใบหนึ่งมีน้ำ มันอยู่ 200 ลิตร ถังใบนี้มีน้ำ มันอยู่กี่ลูกบาศก์เมตร แสดงวิธีหาคำ ตอบ 1. บ่อเลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ลึก 1.5 เมตร และมีพื้นที่ฐาน 20 ตารางเมตร ต้องการเติมน้ำ ให้ระดับน้ำ ต่ำ กว่าขอบบ่อ 30 เซนติเมตร จะต้องเติมน้ำ ลงในบ่อกี่ลูกบาศก์เมตร 2. แก้วตาเติมน้ำ 6 ลิตร ใส่ในตู้ปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่ฐาน 300 ตารางเซนติเมตร จะได้ระดับน้ำ สูงเท่าใด 3. ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ใบ ใบเล็กมีขนาดภายในกว้าง 12 เซนติเมตร ยาว 25 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร ใบใหญ่ภายในมีพื้นที่ฐาน 400 ตารางเซนติเมตร สูง 35 เซนติเมตร และมีน้ำ อยู่เต็มถัง ถ้าเทน้ำ จากถังใบใหญ่ใส่ถังใบเล็กจนเต็ม จะเหลือน้ำ อยู่ในถังใบใหญ่กี่ลิตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตรหรือหน่วยความจุ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. 6 หน้า 2. 6 หน้า 3. ปริซึมสามเหลี่ยม, 5 หน้า 4. 1 หน้า จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. 38,400 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. 73,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. 0.672 ลูกบาศก์เมตร 4. 25,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 3,200 ลิตร 2. 0.65 ลิตร 3. 0.254 ลิตร 4. 1,250 ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. 0.2 ลูกบาศก์เมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 1. 24 ลูกบาศก์เมตร 2. 20 เซนติเมตร 3. 5 ลิตร

จุดชำระสินคา รานคา OTOP เฉลยแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน

สารบัญเฉลยแบบฝึกหัด เส้นขนาน (หน้า 166) ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (หน้า 198) ร้อยละ (หน้า 157) รูปสี่เหลี่ยม (หน้า 182) บัญญัติไตรยางศ์(หน้า 150) บทท ี่ 6 บทท ี่ 8 บทท ี่ 5 บทท ี่ 7 บทท ี่ 4

2 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บัญญัติไตรยางศ์ แบบฝึกหัด 4.1 1 โยงเส้นจับคู่โจทย์ที่มีผลลัพธ์เท่ากัน 2 เติมผลคูณ แบบฝึกหัด บทท ี่4 45 × 3 5 = …...…...….... 36 3 × 6 = ………...…....... 24 × 3 ÷ 4 = …….…... 20 × 5 4 = ……….…...... 45 3 × 5 = ……….......... 36 3 × 6 = ……….......... 20 × 4 ÷ 5 = ……….... 5) 45 ÷ 5 × 3 = …...…….. 20 × 4 5 1) = ………..…...... 24 × 3 4 3) = ………...…..... 2) 20 × 5 ÷ 4 = ………..... 36 ÷ 3 × 6 = ………..... 24 × 4 ÷ 3 = ………..... 4) 1) 12 20 × 100 = ……….........….. 2) 50 × 400 100 = ……….........…. 3) 40 × 3 8 = ……….........….. 4) 7 15 × 90 = ……….........…. 5) 24 16 × 88 = ……….........….. 6) 125 × 4 5 = ……….........…. 16 27 75 72 2 32 16 18 25 18 25 72 27 60 200 15 42 132 100 15

1) ณรงค์ซื้อปากกาชนิดเดียวกัน 8 ด้าม จ่ายเงิน 96 บาท ปากการาคาด้ามละเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................ 2) อารีปั่นจักรยาน 3 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 45 กิโลเมตร อารีใช้เวลาปั่นจักรยาน เฉลี่ยชั่วโมงละกี่กิโลเมตร ตอบ ................................................................................................................................ 3) เบญวิ่งรอบสนามกีฬาแห่งหนึ่ง 8 รอบ แต่ละรอบวิ่งได้ระยะทาง 400 เมตร เบญวิ่งได้ระยะทางทั้งหมดเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................ 4) ปรายแบ่งถั่วเขียว 35 กิโลกรัม ใส่ถุง ถุงละ 5 กิโลกรัม ปรายจะต้องใช้ถุงทั้งหมดกี่ใบ ตอบ ................................................................................................................................ 5) กอล์ฟซื้อน้ำาหวาน 6 ขวด ขวดละ 0.75 ลิตร กอล์ฟซื้อน้ำาหวานกี่ลิตร ตอบ ................................................................................................................................ 6) ปลากระป๋อง 1 แพ็ค มี 5 กระป๋อง ราคา 85 บาท คิดเป็นราคากระป๋องละกี่บาท ตอบ ................................................................................................................................ 7) ป้าติ๋วมีที่ดิน 150 ตารางวา ซึ่งกรมที่ดินกำาหนดราคาประเมินตารางวาละ 4,000 บาท ที่ดินผืนนี้เมื่อคิดตามราคาประเมินจะมีราคาเท่าใด ตอบ ................................................................................................................................ 3 เติมคำาตอบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 3 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ ๑๒ บาท ๑๕ กิโลเมตร ๓,๒๐๐ เมตร ๗ ใบ ๔.๕ ลิตร หรือ ๔.๕๐ ลิตร ๑๗ บาท ๖๐๐,๐๐๐ บาท 50

4 แสดงวิธีหาคำาตอบ 1) โก้มีมะม่วง 45 ผล ขายมะม่วงไป 2 3 ของจำานวนมะม่วงทั้งหมด โก้ขายมะม่วงกี่ผล ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 2) ป้าแก้วแบ่งที่ดิน 6,000 ตารางวา เป็นพื้นที่สำาหรับปลูกข้าว ปลูกพืชไร่ และผักสวนครัว คิดเป็น 7 10 ของที่ดินทั้งหมด ส่วนที่เหลือทั้งหมดขุดเป็นสระน้ำา บริเวณที่เป็นสระน้ำามีพื้นที่กี่ตารางวา ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 3) ก้องซื้อเสื้อ 1 ตัว ราคา 480 บาท และซื้อกางเกง 1 ตัว ซึ่งมีราคาเป็น 4 5 ของราคาเสื้อ ก้องจ่ายเงินค่าเสื้อและกางเกงทั้งหมดกี่บาท ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 4 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๓๐ ผล ตอบ ๑,๘๐๐ ตารางวา ตอบ ๘๖๔ บาท ขายมะม่วงไป 2 3 ของจำานวนมะม่วงทั้งหมด แบ่งเป็นพื้นที่สำาหรับปลูกข้าว ปลูกพืชไร่ และผักสวนครัว 7 10 ของที่ดินทั้งหมด และซื้อกางเกง 1 ตัว ซึ่งมีราคาเป็น 4 5 ของราคาเสื้อ หรือ คิดเป็น 7 10 × 6,000 = 4,200 ตารางวา แสดงว่า กางเกง 1 ตัว ราคา 4 5 × 480 = 384 บาท ดังนั้น โก้ขายมะม่วง 2 3 × 45 = 30 ผล โก้มีมะม่วง 45 ผล ป้าแก้วแบ่งที่ดิน 6,000 ตารางวา ก้องซื้อเสื้อ 1 ตัว ราคา 480 บาท ดังนั้น บริเวณที่เป็นสระน้ำามีพื้นที่ 6,000 − 4,200 = 1,800 ตารางวา ดังนั้น ก้องจ่ายเงินค่าเสื้อและกางเกงทั้งหมด 480 + 384 = 864 บาท 15

แบบฝึกหัด 4.2 1 แสดงวิธีหาคำาตอบ 1) น้ำาซอสปรุงรส 7 ลิตร บรรจุขวดให้มีปริมาณเท่ากันได้ 14 ขวด น้ำาซอสปรุงรส 1 ลิตร บรรจุขวดได้กี่ขวด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 2) ติ๋มซื้อเนื้อไก่สด 5 กิโลกรัม จ่ายเงิน 400 บาท เนื้อไก่สด 1 กิโลกรัม ราคาเท่าใด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 3) วันดีซื้อสมุด 9 เล่ม ราคาเล่มละ 25 บาท วันดีต้องจ่ายเงินเท่าใด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๒ ขวด ตอบ ๘๐ บาท ตอบ ๒๒๕ บาท ใช้น้ำาซอสปรุงรส 7 ลิตร ได้เนื้อไก่สด 5 กิโลกรัม วันดีซื้อสมุด 9 เล่ม ดังนั้น น้ำาซอสปรุงรส 1 ลิตร บรรจุขวดได้ 14 ÷ 7 = 2 ขวด ดังนั้น เนื้อไก่สด 1 กิโลกรัม ราคา 400 ÷ 5 = 80 บาท ดังนั้น วันดีต้องจ่ายเงิน 9 × 25 = 225 บาท บรรจุน้ำาซอสปรุงรสปริมาณเท่ากันได้ 14 ขวด * ข้อ 1) - 11) บรรทัดที่ 1 และบรรทัดที่ 2 ของการเขียนแสดงวิธีทำา อาจเขียนสลับที่กันได้ ติ๋มจ่ายเงินซื้อเนื้อไก่สด 400 บาท สมุดราคาเล่มละ 25 บาท 51

4) ท่อน้ำายาว 3.6 เมตร นำามาตัดเป็นท่อน ยาวท่อนละเท่า ๆ กัน ได้ 4 ท่อน ท่อน้ำาแต่ละท่อนยาวเท่าใด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 5) จอยจ่ายค่าจ้างปูกระเบื้อง 40 ตารางเมตร เป็นเงิน 10,000 บาท ช่างคิดค่าจ้างปูกระเบื้องตารางเมตรละเท่าใด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 6) ขนมกล่องหนึ่งมี 8 ชิ้น อารีรัตน์ซื้อขนม 7 กล่อง ได้ขนมกี่ชิ้น ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 6 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๐.๙ เมตร ตอบ ๒๕๐ บาท ตอบ ๕๖ ชิ้น นำามาตัดเป็นท่อน ยาวท่อนละเท่า ๆ กันได้ 4 ท่อน ปูกระเบื้องพื้นที่ 40 ตารางเมตร อารีรัตน์ซื้อขนม 7 กล่อง ดังนั้น ท่อน้ำาแต่ละท่อนยาว 3.6 ÷ 4 = 0.9 เมตร ดังนั้น ช่างคิดค่าจ้างปูกระเบื้องตารางเมตรละ 10,000 ÷ 40 = 250 บาท ดังนั้น อารีรัตน์ได้ขนม 7 × 8 = 56 ชิ้น ท่อน้ำายาว 3.6 เมตร จ่ายค่าจ้างปูกระเบื้อง 10,000 บาท ขนมหนึ่งกล่องมี 8 ชิ้น 15

7) สหกรณ์โรงเรียนมีดินสอ 10 โหล สหกรณ์โรงเรียนมีดินสอกี่แท่ง ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 8) ตุ๊กจัดโต๊ะประชุม 15 ตัว ใช้เก้าอี้ 90 ตัว โต๊ะแต่ละตัวใช้เก้าอี้กี่ตัว ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 9) นัทขับรถยนต์ 9 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 675 กิโลเมตร นัทขับรถยนต์ด้วยความเร็ว เฉลี่ยชั่วโมงละกี่กิโลเมตร ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 7 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑๒๐ แท่ง ตอบ ๖ ตัว ตอบ ๗๕ กิโลเมตร ดินสอ 1 โหล มี 12 แท่ง ใช้เก้าอี้ทั้งหมด 90 ตัว ใช้เวลาขับรถ 9 ชั่วโมง ดังนั้น สหกรณ์โรงเรียนมีดินสอ 10 × 12 = 120 แท่ง ดังนั้น โต๊ะแต่ละตัวใช้เก้าอี้ 90 ÷ 15 = 6 ตัว ดังนั้น นัทขับรถยนต์ด้วยความเร็วเฉลี่ยชั่วโมงละ 675 ÷ 9 = 75 กิโลเมตร สหกรณ์โรงเรียนมีดินสอ 10 โหล ตุ๊กจัดโต๊ะประชุม 15 ตัว นัทขับรถยนต์ได้ระยะทาง 675 กิโลเมตร 52

1) ต้อยซื้อข้าวสาร 6 ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ข้าวสารทั้งหมด 90 กิโลกรัม ข้าวสารหนัก ถุงละกี่กิโลกรัม ตอบ ...................................................................................................................................... 2) พื้นที่ 1 ไร่ เท่ากับ 400 ตารางวา มธุรสมีที่ดิน 15 ไร่ คิดเป็นกี่ตารางวา ตอบ ...................................................................................................................................... 3) น้ำา 1 ขวด มีปริมาตร 0.5 ลิตร ทองดีซื้อน้ำา 5 โหล ได้น้ำากี่ลิตร ตอบ ...................................................................................................................................... 4) อรอุมาทำางาน 24 วัน ได้รับค่าจ้างทั้งหมด 8,280 บาท อรอุมาได้รับค่าจ้างวันละเท่าใด ตอบ ...................................................................................................................................... 10) น้ำายาปรับผ้านุ่ม 1 ถุง มีปริมาตร 0.6 ลิตร แอนมีน้ำายาปรับผ้านุ่ม 20 ถุง แอนมีน้ำายาปรับผ้านุ่มกี่ลิตร ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 11) ตั้งแต่วันที่ 1 มิถุนายน ถึง 31 สิงหาคม ของปีเดียวกัน ดวงใจออมเงินทุกวัน วันละ 60 บาท ดวงใจออมเงินได้ทั้งหมดเท่าใด ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 2 เติมคำาตอบ 8 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑๒ ลิตร ตอบ ๕,๕๒๐ บาท ๑๕ กิโลกรัม ๖,๐๐๐ ตารางวา ๓๐ ลิตร หรือ ๓๐.๐ ลิตร ๓๔๕ บาท แอนมีน้ำายาปรับผ้านุ่ม 20 ถุง ดวงใจออมเงินวันละ 60 บาท ดังนั้น แอนมีน้ำายาปรับผ้านุ่มทั้งหมด 20 × 0.6 = 12.0 ลิตร หรือ 12 ลิตร ดังนั้น ดวงใจออมเงินได้ทั้งหมด 92 × 60 = 5,520 บาท น้ำายาปรับผ้านุ่ม 1 ถุง มีปริมาตร 0.6 ลิตร ตั้งแต่วันที่ 1 มิถุนายน ถึง 31 สิงหาคม มี 30 + 31 + 31 = 92 วัน 15

แบบฝึกหัด 4.3 แสดงวิธีหาคำาตอบ ลูกพลับ 3 ถุง แต่ละถุงบรรจุลูกพลับจำานวนเท่า ๆ กัน นับรวมได้ 12 ผล โหน่งซื้อลูกพลับ 5 ถุง จะได้ลูกพลับกี่ผล ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ........................................................................................................................ ตุลย์ซื้อปลาเทวดา 4 ตัว จ่ายเงินไป 48 บาท ต่อมาซื้อเพิ่มอีก 9 ตัว จากร้านเดิม ตุลย์ต้องจ่ายเงินอีกเท่าใด ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ...................................................................................................................... ...................................................................................................................... เดือนที่แล้วครอบครัวของเดชใช้น้ำาประปา 20 หน่วย จ่ายค่าน้ำา* 300 บาท เดือนนี้ครอบครัวของเดชใช้น้ำาประปา 15 หน่วย จะต้องจ่ายค่าน้ำาเท่าใด ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 1 2 3 * ค่าน้ำาประปาแต่ละเดือนประกอบด้วย ค่าน้ำา ค่าบริการ ภาษีมูลค่าเพิ่ม และอื่น ๆ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 9 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๒๐ ผล ตอบ ๑๐๘ บาท ตอบ ๒๒๕ บาท ลูกพลับ 1 ถุง นับรวมได้ 12 3 ผล ตุลย์ซื้อปลาเทวดา 1 ตัว จ่ายเงิน 48 4 บาท ใช้น้ำาประปา 1 หน่วย จ่ายค่าน้ำา 300 20 บาท ลูกพลับ 5 ถุง นับรวมได้ 5 × 12 3 = 20 ผล ดังนั้น โหน่งซื้อลูกพลับ 5 ถุง จะได้ลูกพลับ 20 ผล ตุลย์ซื้อปลาเทวดา 9 ตัว จ่ายเงิน 9 × 48 4 = 108 บาท ดังนั้น ตุลย์ต้องจ่ายเงินอีก 108 บาท ดังนั้น เดือนนี้ครอบครัวของเดชใช้น้ำาประปา 15 หน่วย จะต้องจ่ายเงิน 225 บาท ใช้น้ำาประปา 15 หน่วย จ่ายค่าน้ำา 15 × 300 20 = 225 บาท ลูกพลับ 3 ถุง นับรวมได้ 12 ผล ตุลย์ซื้อปลาเทวดา 4 ตัว จ่ายเงิน 48 บาท ใช้น้ำาประปา 20 หน่วย จ่ายค่าน้ำา 300 บาท 53

จอยเทนมสด 2 ลิตร ใส่แก้ว แก้วละเท่า ๆ กันได้ 8 แก้ว ถ้าจอยต้องการเทนมสด 5 ลิตร ใส่แก้ว โดยให้แต่ละแก้วมีปริมาณเท่าเดิม จอยจะเทนมสดได้กี่แก้ว ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 4 น้ำาเชื่อม 8 ขวด ใช้ผสมเพื่อทำาน้ำาผลไม้ได้ 200 แก้ว น้ำาเชื่อม 18 ขวด ใช้ผสมทำาน้ำาผลไม้ได้กี่แก้ว ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 5 ดินสอ 6 แท่ง ราคา 15 บาท ถ้าหน่อยซื้อดินสอ 24 แท่ง ต้องจ่ายเงินกี่บาท ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 6 10 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๒๐ แก้ว ตอบ ๖๐ บาท ตอบ ๔๕๐ แก้ว นมสด 1 ลิตร เทใส่แก้วได้ 8 2 แก้ว ดินสอ 1 แท่ง ราคา 15 6 บาท น้ำาเชื่อม 1 ขวด ใช้ผสมทำาน้ำาผลไม้ได้ 200 8 แก้ว ดังนั้น ถ้าจอยต้องการเทนมสด 5 ลิตร ใส่แก้ว จอยจะเทได้ 20 แก้ว ดังนั้น ถ้าหน่อยซื้อดินสอ 24 แท่ง ต้องจ่ายเงิน 60 บาท ดังนั้น น้ำาเชื่อม 18 ขวด ใช้ผสมทำาน้ำาผลไม้ได้ 450 แก้ว นมสด 5 ลิตร เทใส่แก้วได้ 5 × 8 2 = 20 แก้ว ดินสอ 24 แท่ง ราคา 24 × 15 6 = 60 บาท น้ำาเชื่อม 18 ขวด ใช้ผสมทำาน้ำาผลไม้ได้ 18 × 200 8 = 450 แก้ว นมสด 2 ลิตร เทใส่แก้วได้ 8 แก้ว ดินสอ 6 แท่ง ราคา 15 บาท น้ำาเชื่อม 8 ขวด ใช้ผสมทำาน้ำาผลไม้ได 200 แก้ว 15

ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ครั้งหนึ่ง คะแนนเต็ม 60 คะแนน ดาสอบได้ 51 คะแนน ถ้าครูคิดคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดาจะได้กี่คะแนน ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... สมุนไพร 490 กรัม เพ็ญนำามาแบ่งใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 70 ถุง สมุนไพร 210 กรัม เพ็ญนำามาแบ่งใส่ถุงในปริมาณเท่าเดิมได้กี่ถุง ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ปลาดุก 8 กิโลกรัม ราคา 420 บาท ถ้าแดงซื้อปลาดุก 10 กิโลกรัม ต้องจ่ายเงินเท่าใด ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 7 8 9 กระดาษคำตอบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 11 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๕๒๕ บาท ตอบ ๘๕ คะแนน ตอบ ๓๐ ถุง ปลาดุก 1 กิโลกรัม ราคา 420 8 บาท คะแนนเต็ม 1 คะแนน ดาจะได้ 51 60 คะแนน สมุนไพร 1 กรัม แบ่งใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 70 490 ถุง ดังนั้น ถ้าแดงซื้อปลาดุก 10 กิโลกรัม ต้องจ่ายเงิน 525 บาท ดังนั้น ถ้าครูคิดคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดาจะได้ 85 คะแนน ดังนั้น สมุนไพร 210 กรัม เพ็ญนำามาแบ่งใส่ถุงในปริมาณเท่าเดิมได้ 30 ถุง ปลาดุก 10 กิโลกรัม ราคา 10 × 420 8 = 525 บาท ถ้าคะแนนเต็ม 100 คะแนน ดาจะได้ 100 × 51 60 = 85 คะแนน สมุนไพร 210 กรัม แบ่งใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 210 × 70 490 = 30 ถุง ปลาดุก 8 กิโลกรัม ราคา 420 บาท คะแนนเต็ม 60 คะแนน ดาสอบได้ 51 คะแนน สมุนไพร 490 กรัม แบ่งใส่ถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 70 ถุง 54

แบบฝึกหัด 4.4 1 2 3 ช่างตัดกางเกงใช้ผ้า 5 เมตร ตัดกางเกงขนาดเดียวกันได้ 2 ตัว ถ้าช่างต้องการตัดกางเกงขนาดเดียวกันนี้ 30 ตัว จะต้องใช้ผ้าอย่างน้อยกี่เมตร ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... มะม่วง 10 ผล ราคา 60 บาท อุ๊ซื้อมะม่วง 36 บาท จะได้กี่ผล ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... เงินไทย 100 บาท แลกเป็นเงินสหรัฐอเมริกาได้ 3 ดอลลาร์ ถ้าแววต้องการ แลกเงินสหรัฐอเมริกา 300 ดอลลาร์ ต้องเตรียมเงินไทยไปแลกกี่บาท ...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... แสดงวิธีหาคำาตอบ 12 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๗๕ เมตร ตอบ ๖ ผล ตอบ ๑๐,๐๐๐ บาท ตัดกางเกง 1 ตัว ใช้ผ้า 5 2 เมตร ซื้อมะม่วง 1 บาท ได้มะม่วง 10 60 ผล เงินสหรัฐอเมริกา 1 ดอลลาร์ แลกเงินไทยได้ 100 3 บาท ดังนั้น ถ้าช่างต้องการตัดกางเกงขนาดเดียวกันนี้ 30 ตัว จะต้องใช้ผ้าอย่างน้อย 75 เมตร ตัดกางเกง 30 ตัว ใช้ผ้า 30 × 5 2 = 75 เมตร ซื้อมะม่วง 36 บาท ได้มะม่วง 36 × 10 60 = 6 ผล เงินสหรัฐอเมริกา 300 ดอลลาร์ แลกเงินไทยได้ 300 × 100 3 = 10,000 บาท ดังนั้น อุ๊ซื้อมะม่วง 36 บาท จะได้ 6 ผล ดังนั้น ถ้าแววต้องการแลกเงินสหรัฐอเมริกา 300 ดอลลาร์ ต้องเตรียมเงินไทยไปแลก 10,000 บาท ตัดกางเกง 2 ตัว ใช้ผ้า 5 เมตร ซื้อมะม่วง 60 บาท ได้มะม่วง 10 ผล เงินสหรัฐอเมริกา 3 ดอลลาร์ แลกเงินไทยได้ 100 บาท 15

ถ้าเงินญี่ปุ่น 100 เยน แลกเป็นเงินไทยได้ 33 บาท แจ๋วมีเงิน 13,200 บาท จะแลกเป็นเงินญี่ปุ่นได้กี่เยน ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 4 น้ำาดื่ม 12 ขวด ราคา 65 บาท แดนจ่ายเงินซื้อน้ำาดื่ม 195 บาท จะได้น้ำาดื่มกี่ขวด ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 6 มะนาวขนาดเดียวกัน 50 ผล นำามาคั้นได้น้ำามะนาว 4 ขวด ถ้าสันต์ต้องการ น้ำามะนาว 32 ขวด จะต้องใช้มะนาวกี่ผล ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 5 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 13 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๔๐,๐๐๐ เยน ตอบ ๔๐๐ ผล ตอบ ๓๖ ขวด เงินไทย 1 บาท แลกเงินญี่ปุ่นได้ 100 33 เยน น้ำามะนาว 1 ขวด ต้องใช้มะนาว 50 4 ผล แดนจ่ายเงินซื้อน้ำาดื่ม 1 บาท ได้น้ำาดื่ม 12 65 ขวด ดังนั้น แจ๋วมีเงิน 13,200 บาท จะแลกเป็นเงินญี่ปุ่นได้ 40,000 เยน ดังนั้น ถ้าสันต์ต้องการน้ำามะนาว 32 ขวด จะต้องใช้มะนาว 400 ผล ดังนั้น แดนจ่ายเงินซื้อน้ำาดื่ม 195 บาท จะได้น้ำาดื่ม 36 ขวด เงินไทย 13,200 บาท แลกเงินญี่ปุ่นได้ 13,200 × 100 33 = 40,000 เยน น้ำามะนาว 32 ขวด ต้องใช้มะนาว 32 × 50 4 = 400 ผล แดนจ่ายเงินซื้อน้ำาดื่ม 195 บาท ได้น้ำาดื่ม 195 × 12 65 = 36 ขวด เงินไทย 33 บาท แลกเงินญี่ปุ่นได้ 100 เยน น้ำามะนาว 4 ขวด ต้องใช้มะนาว 50 ผล แดนจ่ายเงินซื้อน้ำาดื่ม 65 บาท ได้น้ำาดื่ม 12 ขวด 55

ขนม 4 ถุง ราคา 78 บาท มินตราซื้อขนม 39 บาท จะได้ขนมกี่ถุง ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7 Snack Snack Snack Snack เชือกยาว 75 เมตร สุนัยนำามาตัดเป็น 6 เส้น โดยแต่ละเส้นยาวเท่า ๆ กัน ถ้าสุนัยต้องการเชือกที่ยาวเท่ากันนี้อีก 20 เส้น จะต้องใช้เชือกอีกเท่าใด ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 8 9 เมล็ดถั่วเขียว 45 ลิตร ปกรณ์นำามาบรรจุถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 12 ถุง ถ้าเขาต้องการเมล็ดถั่วเขียว 200 ถุง ต้องใช้เมล็ดถั่วเขียวกี่ลิตร ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 14 |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๒ ถุง ตอบ ๒๕๐ เมตร ตอบ ๗๕๐ ลิตร จ่ายเงินซื้อขนม 1 บาท ได้ขนม 4 78 ถุง ตัดเชือก 1 เส้น ใช้เชือกยาว 75 6 เมตร เมล็ดถั่วเขียว 1 ถุง ใช้ถั่วเขียว 45 12 ลิตร ดังนั้น มินตราซื้อขนม 39 บาท จะได้ขนม 2 ถุง ดังนั้น ถ้าสุนัยต้องการเชือกที่ยาวเท่ากันนี้อีก 20 เส้น จะต้องใช้เชือกยาว 250 เมตร ดังนั้น ถ้าปกรณ์ต้องการเมล็ดถั่วเขียว 200 ถุง ต้องใช้เมล็ดถั่วเขียว 750 ลิตร จ่ายเงินซื้อขนม 39 บาท ได้ขนม 39 × 4 78 = 2 ถุง ตัดเชือก 20 เส้น ใช้เชือกยาว 20 × 75 6 = 250 เมตร เมล็ดถั่วเขียว 200 ถุง ใช้ถั่วเขียว 200 × 45 12 = 750 ลิตร จ่ายเงินซื้อขนม 78 บาท ได้ขนม 4 ถุง ตัดเชือก 6 เส้น ใช้เชือกยาว 75 เมตร เมล็ดถั่วเขียว 12 ถุง ใช้ถั่วเขียว 45 ลิตร 15

เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 15 กิโลกรัม กลุ่มแม่บ้านนำามาบรรจุถุงได้ 50 ถุง ถ้ามีผู้สั่งซื้อ 140 ถุง กลุ่มแม่บ้านต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์กี่กิโลกรัม ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 10 11 แป้งขี่จักรยานรอบสนาม 3 รอบ ใช้เวลา 5 นาที ถ้าแป้งต้องการขี่จักรยาน ด้วยความเร็วเท่าเดิมเป็นเวลา 40 นาที แป้งจะต้องขี่จักรยานรอบสนามกี่รอบ ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 12 กุหลาบ 128 ดอก นำามาจัดแจกัน แจกันละเท่า ๆ กัน ได้ 16 ใบ ถ้าจุ๋มต้องการจัดแจกันเพิ่มอีก 9 ใบ ต้องใช้กุหลาบเพิ่มอีกกี่ดอก ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  | 15 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 4 | บัญญัติไตรยางศ์ วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๔๒ กิโลกรัม ตอบ ๒๔ รอบ ตอบ ๗๒ ดอก เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 1 ถุง ต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 15 50 กิโลกรัม เวลา 1 นาที แป้งขี่จักรยานรอบสนามได้ 3 5 รอบ จัดกุหลาบใส่แจกัน 1 ใบ ใช้กุหลาบ 128 16 ดอก ดังนั้น ถ้ามีผู้สั่งซื้อ 140 ถุง กลุ่มแม่บ้านต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 42 กิโลกรัม ดังนั้น ถ้าแป้งต้องการขี่จักรยาน 40 นาที แป้งจะต้องขี่จักรยานรอบสนาม 24 รอบ ดังนั้น ถ้าจุ๋มต้องการจัดเพิ่มอีก 9 แจกัน ต้องใช้กุหลาบเพิ่มอีก 72 ดอก เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 140 ถุง ต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 140 × 15 50 = 42 กิโลกรัม เวลา 40 นาที แป้งขี่จักรยานรอบสนามได้ 40 × 3 5 = 24 รอบ จัดกุหลาบใส่แจกัน 9 ใบ ใช้กุหลาบ 9 × 128 16 = 72 ดอก เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 50 ถุง ต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 15 กิโลกรัม เวลา 5 นาที แป้งขี่จักรยานรอบสนามได้ 3 รอบ จัดกุหลาบใส่แจกัน 16 ใบ ใช้กุหลาบ 128 ดอก 56

ร้อยละ แบบฝึกหัด บทท ี่5 แบบฝึกหัด 5.1 1 เขียนเศษส่วนใน เพื่อแสดงส่วนที่ระบายสี 1) 2) 3) 25 50 4) 64 100 3) 4) 2 ระบายสีแสดงเศษส่วนที่กำาหนด 1) 7 15 2) 14 20 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 7 10 29 50 11 20 55 100 15

3 โยงเส้นจับคู่โจทย์กับผลคูณที่เท่ากัน 25 100 × 40 38 50 × 25 45 150 × 90 15 100 × 60 30 100 × 120 19 36 9 10 24 27 4 หาคำาตอบ 1) กระเป๋าชนิดเดียวกันและขนาดเดียวกัน 14 ใบ ราคารวม 2,100 บาท ถ้าแก้วตาซื้อกระเป๋า 10 ใบ ต้องจ่ายเงินกี่บาท 2) ปุ๋ย 12 ถุง ใส่ต้นมะม่วง ต้นละเท่า ๆ กันได้ 100 ต้น ถ้าในสวนมีต้นมะม่วง 175 ต้น แต่ละต้นใส่ปุ๋ยในปริมาณเท่าเดิม ต้องใช้ปุ๋ยกี่ถุง 3) ลูกปัดแต่ละห่อมี 50 เม็ด เป็นสีแดง 20 เม็ด ที่เหลือเป็นสีขาว ถ้าจิ๊บซื้อลูกปัด 400 เม็ด จะมีลูกปัดสีขาวกี่เม็ด โจทย์ คำาตอบ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 17 1,500 บาท 21 ถุง 240 เม็ด 57

แบบฝึกหัด 5.2 ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... ....................................................... 1 เขียนแสดงส่วนที่ระบายสีในรูปเศษส่วน ร้อยละ และเปอร์เซ็นต์ 1) 2) ร้อยละ 1 ร้อยละ 28 72% 100% 2 ระบายสีในตารางร้อย เพื่อแสดงร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ 1) 2) 3) 4) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ร้อยละ 65 65 เปอร์เซ็นต์ หรือ 65% ร้อยละ 37 37 เปอร์เซ็นต์ หรือ 37% 65 100 37 100 15

3 เขียนในรูปร้อยละและเปอร์เซ็นต์ 4 เขียนในรูปเศษส่วน 1) 20 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 1) 42% = ........................................... 2) 8% = ........................................... 3) 55% = ........................................... 4) 6% = ........................................... 5) 79% = ........................................... 6) ร้อยละ 85 = ........................................... 7) ร้อยละ 37 = ........................................... 8) ร้อยละ 2 = ........................................... 9) ร้อยละ 21 = ........................................... 10) ร้อยละ 95 = ........................................... 3) 64 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 5) 35 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 7) 7 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 9) 3 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 2) 80 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 4) 48 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 6) 72 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 8) 18 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% 10) 99 100 คิดเป็น ร้อยละ ........... หรือ..........% แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 19 42 100 8 100 55 100 6 100 79 100 85 100 37 100 2 100 21 100 95 100 20 80 64 48 35 72 7 18 3 99 20 80 64 48 35 72 7 18 3 99 58

1 นักเรียนชั้น ป.5 มี 100 คน เป็นสมาชิกของชมรมศิลปะ 27 คน นักเรียนที่เป็นสมาชิก ของชมรมศิลปะคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนชั้น ป.5 วิธีคิด ตอบ ...................................................................................................................................... 2 ลุงพันปลูกต้นส้มโอกับต้นมะนาวรวมกัน 100 ต้น เป็นต้นมะนาว 38 ต้น ต้นส้มโอคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของต้นไม้ที่ลุงพันปลูก วิธีคิด ตอบ ...................................................................................................................................... 3 ลูกปิงปองมีทั้งหมด 100 ลูก มีลูกปิงปองสีขาว 42 ลูก ลูกปิงปองสีส้ม 36 ลูก ที่เหลือเป็น ลูกปิงปองสีเขียว ลูกปิงปองสีเขียวคิดเป็นร้อยละเท่าใดของลูกปิงปองทั้งหมด วิธีคิด ตอบ ...................................................................................................................................... แบบฝึกหัด 5.3 ตอบคำาถาม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ 20 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นักเรียนชั้น ป.5 มี 100 คน เป็นสมาชิกของชมรมศิลปะ 27 คน ดังนั้น มีสมาชิกชมรมศิลปะร้อยละ 27 ของนักเรียนชั้น ป.5 ร้อยละ ๒๗ ของนักเรียนชั้น ป.๕ ๖๒ เปอร์เซ็นต์ของต้นไม้ที่ลุงพันปลูก ร้อยละ ๒๒ ของลูกปิงปองทั้งหมด ลุงพันปลูกต้นไม้ 100 ต้น เป็นต้นส้มโอ 100 − 38 = 62 ต้น ดังนั้น มีต้นส้มโอ 62 เปอร์เซ็นต์ของต้นไม้ที่ลุงพันปลูก ลูกปิงปองทั้งหมด 100 ลูก เป็นลูกปิงปองสีเขียว 100 − 42 − 36 = 22 ลูก ดังนั้น มีลูกปิงปองสีเขียวร้อยละ 22 ของลูกปิงปองทั้งหมด 42 ลูก 36 ลูก สีขาว สีส้ม สีเขียว 100 ลูก 38 ต้น มะนาว ส้มโอ 100 ต้น 15

1) ร้อยละ 75 ของ 560 2) 39% ของ 2,360 3) 24% ของ 1,720 4) 7 เปอร์เซ็นต์ ของ 3,590 แบบฝึกหัด 5.4 1 คำานวณโดยใช้เครื่องคิดเลข แล้วเติมคำาตอบใน 2 แสดงวิธีทำา 1) ร้อยละ 59 ของรถยนต์ 4,500 คัน คิดเป็นรถยนต์กี่คัน ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 2) 20% ของที่ดิน 1,425 ตารางวา คิดเป็นที่ดินกี่ตารางวา ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 21 420 920.4 412.8 251.3 วิธีทำา ร้อยละ 59 ของรถยนต์ 4,500 คัน คิดเป็น 59 100 × 4,500 = 2,655 คัน ดังนั้น ร้อยละ 59 ของรถยนต์ 4,500 คัน คิดเป็น 2,655 คัน ตอบ ๒,๖๕๕ คัน วิธีทำา 20% ของที่ดิน 1,425 ตารางวา คิดเป็น 20 100 × 1,425 = 285 ตารางวา ดังนั้น 20% ของที่ดิน 1,425 ตารางวา คิดเป็น 285 ตารางวา ตอบ ๒๘๕ ตารางวา 59

3) 75% ของระยะทาง 1,924 กิโลเมตร คิดเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 4) 12% ของเงิน 900 บาท มากกว่าหรือน้อยกว่า 15% ของเงิน 800 บาท อยู่เท่าใด ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 5) ร้อยละ 35 ของนักเรียนชาย 240 คน กับ ร้อยละ 25 ของนักเรียนหญิง 336 คน เท่ากันหรือไม่ ถ้าไม่เท่ากัน มีจำานวนต่างกันกี่คน ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ 22 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา 75% ของระยะทาง 1,924 กิโลเมตร คิดเป็น 75 100 × 1,924 = 1,443 กิโลเมตร ดังนั้น 75% ของระยะทาง 1,924 กิโลเมตร คิดเป็น 1,443 กิโลเมตร ตอบ ๑,๔๔๓ กิโลเมตร วิธีทำา 12% ของเงิน 900 บาท คิดเป็น 12 100 × 900 = 108 บาท 15% ของเงิน 800 บาท คิดเป็น 15 100 × 800 = 120 บาท ดังนั้น 12% ของเงิน 900 บาท น้อยกว่า 15% ของเงิน 800 บาท อยู่ 120 − 108 = 12 บาท ตอบ น้อยกว่าอยู่ ๑๒ บาท วิธีทำา ร้อยละ 35 ของนักเรียนชาย 240 คน คิดเป็น 35 100 × 240 = 84 คน ร้อยละ 25 ของนักเรียนหญิง 336 คน คิดเป็น 25 100 × 336 = 84 คน ดังนั้น ร้อยละ 35 ของนักเรียนชาย 240 คน กับ ร้อยละ 25 ของนักเรียนหญิง 336 คน มีจำานวนเท่ากัน ตอบ เท่ากัน 16

แบบฝึกหัด 5.5 ทุก ๆ เดือนพ่อแบ่งเงิน 20% ของเงินเดือน ไปฝากธนาคาร ถ้าพ่อมีเงินเดือน 38,500 บาท พ่อฝากเงินเดือนละกี่บาท ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ค่าไฟฟ้าเดือนสิงหาคมของครอบครัวใบบัวเพิ่มขึ้นจากเดือนที่แล้ว ร้อยละ18 ถ้าเดือนกรกฎาคม ครอบครัวนี้จ่ายค่าไฟฟ้า 1,350 บาท เดือนสิงหาคมต้องจ่ายค่าไฟฟ้ากี่บาท ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 1 2 แสดงวิธีทำา แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 23 วิธีทำา พ่อแบ่งเงิน 20% ของเงินเดือนไปฝากธนาคาร พ่อมีเงินเดือน 38,500 บาท พ่อฝากเงินเดือนละ 20 100 × 38,500 = 7,700 บาท ตอบ ๗,๗๐๐ บาท วิธีทำา ค่าไฟฟ้าเดือนสิงหาคมเพิ่มขึ้นจากเดือนกรกฎาคม ร้อยละ 18 เดือนกรกฎาคมจ่ายค่าไฟฟ้า 1,350 บาท ค่าไฟฟ้าเดือนสิงหาคมเพิ่มขึ้นจากเดือนกรกฎาคม 18 100 × 1,350 = 243 บาท ดังนั้น เดือนสิงหาคมต้องจ่ายค่าไฟฟ้า 1,350 + 243 = 1,593 บาท ตอบ ๑,๕๙๓ บาท 60

วันนี้ ราคายางแผ่นรมควันเพิ่มขึ้นจากเมื่อวาน 5 เปอร์เซ็นต์ ถ้าเมื่อวานยางแผ่นรมควัน ราคากิโลกรัมละ 40 บาท วันนี้ยางแผ่นรมควันราคากิโลกรัมละกี่บาท ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 3 เดือนนี้บริษัทศิริทรัพย์มียอดขายสินค้าลดลงจากเดือนที่แล้ว ร้อยละ 28 ถ้าเดือนที่แล้ว มียอดขาย 34,900 ชิ้น เดือนนี้บริษัทศิริทรัพย์จะมียอดขายกี่ชิ้น ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 44 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 5 | ร้อยละ 24 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา วันนี้ ราคายางแผ่นรมควันเพิ่มขึ้นจากเมื่อวาน 5 เปอร์เซ็นต์ เมื่อวานยางแผ่นรมควันราคากิโลกรัมละ 40 บาท วันนี้ราคายางแผ่นรมควันเพิ่มขึ้น 5 100 × 40 = 2 บาท ดังนั้น วันนี้ยางแผ่นรมควันราคากิโลกรัมละ 40 + 2 = 42 บาท ตอบ ๔๒ บาท วิธีทำา เดือนนี้บริษัทมียอดขายลดลงจากเดือนที่แล้ว ร้อยละ 28 เดือนที่แล้วมียอดขาย 34,900 ชิ้น เดือนนี้มียอดขายลดลง 28 100 × 34,900 = 9,772 ชิ้น ดังนั้น เดือนนี้บริษัทมียอดขาย 34,900 − 9,772 = 25,128 ชิ้น ตอบ ๒๕,๑๒๘ ชิ้น 16