01 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

214 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่านิยมหลัก 12 ประการ

4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบผสม • ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ • ซ่ือสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในส่ิงที่ดีงาม

การน�าโหลดชนิด R-C มาต่อแบบผสมเป็นการน�าตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า เพื่อสว่ นรวม
อย่างน้อย 3 ตัวข้ึนไปมาต่อร่วมกัน โดยก�าหนดให้ตัวใดตัวหน่ึงต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า • มีระเบียบวินัย เคารพกฎหมาย ผู้น้อยรู้จักการเคารพ
และอกี 2 ตัวตอ่ แบบขนานกัน แล้วน�ามาต่อครอ่ มกับแหล่งจ่ายไฟฟา้ หรือตัวหน่ึงตัวใดต่อแบบขนานกบั
แหล่งจ่ายไฟฟ้าและอีก 2 ตัวต่อแบบอนุกรมกัน จากนั้นค่อยน�ามาต่อคร่อมเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า ผ้ใู หญ่
ซง่ึ พิจารณาดงั นี้ • รจู้ กั ดำ� รงตนอยโู่ ดยใชห้ ลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

1) กรณที ่ีโหลดชนิด R ต่อแบบอนุกรม และโหลดชนดิ C ตอ่ แบบขนาน ตามพระราชด�ำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว*
รู้จักอดออมไว้ใช้เม่ือยามจ�ำเป็น มีไว้พอกินพอใช้
It R1 IR IC1 IC2 ถ้าเหลอื ก็แจกจา่ ยจำ� หนา่ ย และพรอ้ มท่จี ะขยายกิจการ
C1 C2 เมือ่ มคี วามพรอ้ ม เมอื่ มีภมู ิค้มุ กันทีด่ ี
~ E1 =  �V
f1

ภาพท ี่ 7.6 แสดงโหลดชนดิ R ต่อแบบอนุกรมและโหลดชนดิ C ต่อแบบขนาน โดยใชส้ ญั ลักษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพ หาคา่ Ct = CC11 t// C2
และ Xt =
จะไดค้ า่
Z = R – jXt
VR = IR I� × R R�
IR = It = IC1 + IC2

2) กรณที ีโ่ หลดชนดิ C ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R ตอ่ แบบขนาน

C1 R1 R2

~ Ef11 =  �V

ภาพที่ 7.7 แสดงโหลดชนิด C ต่อแบบอนุกรมและโหลดชนิด R ตอ่ แบบขนาน โดยใช้สัญลักษณท์ างไฟฟา้

จากภาพ หาค่า Rt = R1 // R2
จะไดค้ ่า Z = Rt – jXC
VC = IC  I� × XC C�

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 215

3) กรณีท่ีโหลดชนดิ R ต่อแบบอนกุ รม และโหลดชนิด R-C ตอ่ แบบขนาน

R1 C R2

~ E1 =  V�
f1

ภาพที ่ 7.8 แสดงโหลดชนิด R ตอ่ แบบอนุกรมและโหลดชนดิ R-C ต่อแบบขนาน โดยใช้สญั ลักษณท์ างไฟฟา้

จากภาพ หาคา่ ZA = R2 // XC
จะไดค้ า่ Zt = R1 + ZA

VR = IR  I� × R  R�
4) กรณีท่ีโหลดชนดิ C ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R-C ต่อแบบขนาน

C1 C2 R1

~ E1 =  �V
f1 = ... Hz

ภาพที่ 7.9 แสดงโหลดชนิด C ตอ่ แบบอนุกรมและโหลดชนดิ R-C ตอ่ แบบขนาน โดยใช้สญั ลักษณท์ างไฟฟ้า

จากภาพ หาค่า ZA = R1 // XC2
จะไดค้ ่า Zt = C1 + ZA

VC = IC I� × XC C�
ตัวอย่างท่ี 7.9 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนด จงคา� นวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร มุมเฟสรวมของวงจร
กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแตล่ ะตัว และแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทโี่ หลด

R1 = 5 Ω R2 = 4 Ω R1 = 5 Ω

~ E1 = 2200 � V XC1 = 12 Ω ~ ZA = 3.79 -18.42 � Ω
f1 = 50 Hz E1 = 2200 � V
f1 = 50 Hz

* พระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธเิ บศร มหาภูมพิ ลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพติ ร

สดุ ยอดคู่มอื ครู 151

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

216 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ZA = R2 // XC1 กิจกรรมท้าทาย
วิธีทำา เม่อื
G2 = 1 กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เก่ียวกับการต่อตัวต้านทาน
ได้จาก R2 �R ไฟฟ้าและตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และการ
= 410 � ประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ในชวี ติ ประจำ� วนั และการประกอบอาชีพ
= 0.250 � S
1 S
BC1 = XC1 �C1
ดังน้นั =
หรอื 1
หรือ 12-90 �
จะได ้ = 0.0833-90 �
YA = G2 + jBC1
ดงั นน้ั
YA = (0.250 �) + (0.083390 �)
หรือ
YA = (0.25 + j0) + (0 + j0.0833)
= 0.25 + j0.0833

จะไดค้ า่ YA = 0.2635 18.42 � S
Ω
ZA = 1
0.263518.42 �
= 3.79 -18.42 �

Z = R1 + ZA
= 50 � + 3.79 -18.42 �
Z = (5 + j0) + (3.5958 - j1.1975)
= 8.5958 - j1.1975
Z = 25.3491 -7.93 � Ω

I(t) = EZ1 Z�E�
2200 �
= 8.6788-7.93 �

= 25.3491-7.93 � Ω

VR1 = I(R1) I� × R1 R�

= 25.3491 7.93 � × 5 0 �

= 126.75 7.93 V
VR2 = VC = E  E� – VR1  V� R
R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 217

= (2200 �) - (126.75 7.93 )�
= (220 + j0) - (126.75 + j17.48)
= 94.48 - j17.48 V
หรอื VC = 96.08 -10.48 � V

IR2 = It = 25.35 7.93 � A
IR2 = (VR2 V� R) × (G2 R� )

= (96.08 -10.48 �) - 0.250 �
= 24.02 -10.48 � A
IC1 = (VC1 V� C) × (BC1 B� C)
= (96.08 -10.48 �) × 0.083390 �
= 879.52 � A ตอบ

ตวั อยา่ งที่ 7.10 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟส

รวมของวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม

ทโ่ี หลด ZA = 7.21 -56.30 � Ω

~ R1 = 5 Ω R2 = 4 Ω ~Ef1 1== 5202 0Hz 0 �V R1 = 5 Ω
E1 = 2200 �V XC1 = 6 Ω
f1 = 50 Hz

วธิ ที าำ Z = R1 // (R2 - jXC1)
= 5 // (4 - j6)
553006 � � .×+05 77..22-1156.--355066 � ..3300 ��
= (5 + j0) + (4 - j5.998)
=

= 36(.90 5-j5-.95968.3)0 �
36.05-56.30 �
= 10.81-33.68 �

= 3.33-22.62 � Ω

It = EZ1220 Z�E� 0 �
= 3.3322.60 �

152 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

218 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

= 65.98 22.60 � A
มมุ เฟสรวม (t) = 22.60 องศาไฟฟ้า
IR1 = (VR1 V� R) × (G1 G� )

= 220 0 � × 0.2 0 �
= 440 � A

IR2 = IC = RE2+ XE�C

= 2200 �
7.2156.30 �
= 30.49 56 � A
VR2 = (IR2 I�R ) × (R2 R� )

= 30.4956.30 � × 40 �
= 121.9656.30 � V
VC = (IC I�C) × (XC C� )
= 30.4956.30 � × 6 -90 �
= 182.94 -33.70 � V
เมอื่ VR1 = E1 = VR2 + jVC
= 121.9656.30 � + 182.94 -33.70 �
= (67.66 + j101.46) + (152.42 + j101.50)
= 219.85 + j0.04
≈ 220 + j0.04
≈ 220 0 � V ตอบ

สรปุ

การต่อโหลดชนิด R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่ามุม  ของโหลดชนิด R ท�ามุม –90
องศาไฟฟ้ากับโหลดชนิด C เป็นผลท�าให้ค่ากระแสไฟฟ้ารวมในระบบเกิดมุมเฟสข้ึนน�าหน้า
แรงดันไฟฟ้า ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรเกิดจากผลรวมทางเวกเตอร์ของ R กับ XC และค่ามุมเฟสหรือ
มุมก�าลังไฟฟ้าที่เกิดข้ึนในวงจร R-C มีค่าอยู่ระว่าง 0 ถึง –90 องศาไฟฟ้า ส่วนค่ามุมเฟสของ
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาไฟฟ้า ก�าลังไฟฟ้าทั้งหมดของวงจร
จะเกิดข้ึนที่โหลดชนิด R ส่วนค่าก�าลังไฟฟ้าท่ีโหลดชนิด C มีค่าเท่ากับ 0 วัตต์ เน่ืองจาก cos -90
มคี ่าเทา่ กบั 0

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 219

กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ

เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7 คำาชแ้ี จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจ�า เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ตอนท่ี 1 จงเตมิ คาำ ท่ถี ูกต้องในชอ่ งวา่ งทีก่ ำาหนดให้
1. การตอ่ โหลดชนดิ R-C แบบอนุกรม มมุ เฟส () อยู่ระหว่าง ถึง
องศาไฟฟ้า
2. การตอ่ โหลดชนดิ R-C แบบขนาน คา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจรมคี า่
3. การต่อโหลดชนิด R-C แบบอนุกรม มุมเฟสของ XC ท�ามุม องศาไฟฟ้า
กับโหลดชนิด R
4. การต่อโหลดชนิด R-C แบบอนุกรม มุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ 0 เม่ือค่า R มีค่า
ของคา่ XC
5. การตอ่ โหลดชนดิ R-C แบบขนาน มมุ เฟสมีคา่ เขา้ ใกล ้ 0 เม่ือค่า R มคี ่า
ของค่า XC
6. สมการท่ใี ช้ส�าหรบั การค�านวณหาค่ามุมเฟสของ R-C แบบอนุกรม คอื VR เป็นมมุ
7. การตอ่ โหลดชนดิ R-C แบบอนกุ รมค่าแรงดนั ไฟฟา้ VC จะ
–90 องศาไฟฟ้า
8. เมอ่ื โหลด Z = 4 –j10 มุมระหว่าง 4 กบั –j10 มีคา่ เท่ากบั
9. หากค่ามุมเฟสมีค่ามากแสดงว่า ค่า มีค่าใกล้เคียงกับรีซีสทีฟ-
รีแอกแตนซ์
10. หากมุมเฟสของวงจรไฟฟ้าต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ –60 องศาไฟฟ้า แสดงว่า ค่า R
มคี ่า ค่า XC

สุดยอดคู่มือครู 153

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

220 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 7

ตอนที่ 2 จงตอบคาำ ถามต่อไปนี้
จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี ำาหนดให้ ใชส้ าำ หรับตอบคำาถามข้อท่ี 1.-3.

It R = 4 Ω

~E1 = 2200 � V XC = 16 Ω

f1 = 50 Hz

1. คา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจรมคี ่าเทา่ ไร
2. มุมเฟส () ระหวา่ ง R กบั XC มีคา่ เท่าไร
3. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมคี า่ เท่าไร

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ ำาหนดให้ ใชส้ าำ หรบั ตอบคาำ ถามข้อท่ี 4.-6.

It IR IC

~E1 = 2200 � V R1 = 4 Ω XC = 16 Ω กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมที่ผู้สอนให้ผู้เรียน
ปฏิบัติทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม
f1 = 50 Hz โดยผู้สอนให้คะแนนการท�ำกิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล
การทำ� กิจกรรม และสามารถน�ำผลการทำ� กิจกรรมไปเทียบกบั
4. คา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจรมีค่าเทา่ ไร การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเน้ือหา
5. มุมเฟส () ระหวา่ ง R กบั XL มีคา่ เท่าไร กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
6. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีค่าเทา่ ไร เชงิ พฤตกิ รรมได้

จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ าำ หนดให้ ใชส้ ำาหรับตอบคำาถามขอ้ ที่ 7.-10.

It R1 = 2 Ω IR IC
R2 = 5 Ω XC = 10 Ω
~E1 = 1000 � V

f1 = 50 Hz

7. ค่าอมิ พแี ดนซข์ องวงจรมีค่าเท่าไร
8. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมีคา่ เท่าไร
9. แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มท่ ี R2 มคี ่าเทา่ ไร
10. กระแสไฟฟา้ ไหลผ่านตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ (IC) มคี ่าเท่าไร

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 221

กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้

เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7 คาำ ชแ้ี จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายที่ฝึกทักษะทุกด้าน
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม
ท้งั ในและนอกสถานที่ตามความเหมาะสมของผู้เรยี นและสิง่ แวดล้อมของสถานศกึ ษา
คาำ สั่ง จงแสดงการคาำ นวณค่าทางไฟฟา้ ของวงจรตอ่ ไปนี้
1. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกครอ่ มทโี่ หลดแต่ละตัว

It R1 = 5 Ω IR1 IR2 IC
XC = 5 Ω
~E1 = 2200 � V R2 = 10 Ω

f1 = 50 Hz

2. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร กระแสไฟฟ้าไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมทโ่ี หลดแต่ละตวั

It IR1 R2 = 10 Ω IR2 IC

~E1 = 2200 � V R1 = 20 Ω XC = 5 Ω

f1 = 50 Hz

3. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกครอ่ มทีโ่ หลดแต่ละตัว

It IC1 R1 = 10 Ω IR IC2

~E1 = 2200 � V XC1 = 20 Ω XC2 = 4 Ω

f1 = 50 Hz

154 สดุ ยอดคู่มอื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

222 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ใบงานท่ี 7 คาบเรียน คาบ
รหสั วชิ า 20104-2003 ผู้สอน ผเู้ รยี น

ชอ่ื งาน การตอ่ โหลดชนดิ R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

จุดประสงค์การเรียนรู้ เพอ่ื ให้
1. ร้ ู เข้าใจหลกั ทฤษฎกี ารต่อโหลดชนิด R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแบบอนุกรม แบบขนาน และ
แบบผสม ทกั ษะการตอ่ โหลดชนิด R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั และการคา� นวณทางไฟฟ้า
2. อธิบายการต่อโหลดชนดิ R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสมได้
3. สามารถตอ่ วงจรไฟฟ้าตามท่ีก�าหนดได้
4. สามารถคา� นวณค่าและวดั ค่าทางไฟฟา้ ตามวงจรไฟฟ้าได้

เคร่อื งมือและอุปกรณ์ประกอบการทดลอง
1. โวลตม์ เิ ตอรก์ ระแสสลบั จ�านวน 1 เคร่อื ง
2. แอมมิเตอรก์ ระแสสลบั จา� นวน 2 เครอ่ื ง
3. เครื่องออสซิลโลสโคป จ�านวน 1 เคร่อื ง
4. มลั ตมิ ิเตอร์ จ�านวน 1 เครือ่ ง
5. เครอ่ื งคา� นวณเลข จ�านวน 1 เคร่ือง
6. แผงฝกึ การตอ่ วงจร จ�านวน 1 แผง
7. แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลบั จ�านวน 1 เครอ่ื ง
8. ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ขนาดต่างๆ จ�านวน 5 ตวั
9. ตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าขนาดตา่ งๆ จ�านวน 5 ตัว
10. สายต่อวงจรไฟฟ้า จา� นวน 10 เส้น

วงจรประกอบการทดลอง VR
วงจรที่ 1 R1

It

~ E1 = 20 � VC
f1 = 50 Hz C1

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 223

ลำาดับข้ันการทดลอง
1. ใหผ้ ู้เรียนเลือกตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าขนาดต่างๆ มาคร้งั ละ 2 ตวั แล้วตอ่ ตาม
วงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ี 1
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บนั ทกึ ผลการทดลองท ่ี 1
3. ปรบั ค่าแรงดันไฟฟา้ กระแสสลบั เทา่ กับ 20 โวลต์ แลว้ จ่ายใหก้ ับโหลดชนดิ R-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเครื่องออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บันทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองท ่ี 1
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตามข้อท่ี 1.-4. จนครบ
ตามกา� หนด
ตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1

โหลดทางไฟฟ้า ค่าที่ไดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าท่ไี ดจ้ ากการวดั
ครง้ั ท่ี It VR VC Vt It VR VC Vt

R (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  �

1
2
3
4
5

วงจรท่ี 2

It IC
C1
IR
~ R1 VC
E1 = 20 �
f1 = 50 Hz

สุดยอดคู่มือครู 155

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

224 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ลำาดบั ขั้นการทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลือกตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาดต่างๆ มาครั้งละ 2 ตัว แล้วต่อ
ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ี 2
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทึกผลการทดลองที่ 2
3. ปรับคา่ แรงดนั ไฟฟา้ กระแสสลับเทา่ กบั 20 โวลต์ แล้วจา่ ยใหก้ บั โหลดชนิด R-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บนั ทกึ ผลในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท่ี 2
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตามข้อที่ 1.-4. จนครบตาม
ก�าหนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองท่ี 2

โหลดทางไฟฟ้า คา่ ท่ไี ดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าท่ีไดจ้ ากการวัด
คร้งั ที่ It IR IC Vt It IR IC Vt

R (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  �

1
2
3
4
5

วงจรท่ี 3 IR1
IR2
It
R2
R1

~ IC
E1 = 20 �
f1 = 50 Hz VC
C1

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 225

ลาำ ดบั ข้ันการทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลือกตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าขนาดต่างๆ มาคร้ังละ 3 ตัว แล้วต่อ
ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท ่ี 3
2. คา� นวณคา่ อมิ พแี ดนซแ์ ละคา่ ทางไฟฟา้ วงจรประกอบการทดลอง แลว้ บนั ทกึ ผลในตารางบนั ทกึ ผล
การทดลองท ่ี 3
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเครื่องออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บันทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองที ่ 3
4. เปลยี่ นตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ คใู่ หม ่ แลว้ ปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ท ่ี 1.-3. จนครบตามกา� หนด
ตารางบันทกึ ผลการทดลองที่ 3

ครง้ั ท่ี โหลดทางไฟฟา้ ค่าท่ไี ดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าท่ีได้จากการวดั

R1 (Ω) R2 (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It IR2 IC VC It IR2 IC VC

1

2

3

4

5

วงจรท่ี 4

It IR1 R2 IC
R1 C1 VC
~

E1 = 20 �
f1 = 50 Hz

156 สุดยอดคู่มอื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

226 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 4

ครงั้ ท่ี โหลดทางไฟฟ้า ค่าทไี่ ดจ้ ากการคาำ นวณ คา่ ทไี่ ด้จากการวดั

R1 (Ω) R2 (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It IR1 IC VC It IR1 IC VC

1

2

3

4 ผู้สอนให้ผู้เรียนท�ำแบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน
แลกกนั ตรวจค�ำตอบ โดยผูส้ อนเป็นผเู้ ฉลย
5
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 7
แบบทดองสอบ

คำาสงั่ จงเลือกคำาตอบทีถ่ กู ต้องที่สุดเพียงคาำ ตอบเดยี ว
1. เมื่อต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มุมเฟสรวมระหว่าง
ตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าเป็นอย่างไร
1. มมุ เฟสรวมเท่ากบั 0 องศาไฟฟ้า
2. มุมเฟสรวมอยรู่ ะหว่าง 0 ถงึ 90 องศาไฟฟา้
3. มุมเฟสรวมอย่รู ะหว่าง –90 ถงึ 0 องศาไฟฟ้า
4. มมุ เฟสรวมอยู่ระหว่าง 90 ถึง –90 องศาไฟฟา้
5. มุมเฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง 0 > 90 > –90 องศาไฟฟ้า
2. ข้อใดคอื มุมเฟสของคา่ กระแสไฟฟา้ รวมเม่อื ตอ่ โหลดชนดิ R-C แบบอนุกรม
1. มมุ เฟสรวมเท่ากับ –45 ถงึ 0 องศาไฟฟ้า
2. มมุ เฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาไฟฟา้
3. มุมเฟสรวมอยูร่ ะหวา่ ง –90 ถึง 0 องศาไฟฟา้
4. มมุ เฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง 90 ถึง –90 องศาไฟฟา้
5. มมุ เฟสรวมอยู่ระหว่าง 0 > 90 > –90 องศาไฟฟ้า

สดุ ยอดคมู่ ือครู 157

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 227

3. การต่อโหลดชนิด R-C แบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เมื่อค่า R มีค่ามากกว่า XC
จะมีผลตอ่ มมุ เฟสอยา่ งไร
1. มุมเฟสรวมเท่ากบั 0 องศาไฟฟา้
2. มมุ เฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง 0 ถึง 45 องศาไฟฟ้า
3. มุมเฟสรวมอยูร่ ะหว่าง 45 ถงึ 90 องศาไฟฟ้า
4. มุมเฟสรวมอยู่ระหว่าง 90 ถึง 0 องศาไฟฟ้า
5. มุมเฟสรวมอย่รู ะหว่าง 90 > 45 > 0 องศาไฟฟ้า

จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี าำ หนดให้ ใชต้ อบคาำ ถามขอ้ ท่ี 4.-5.

It R = 4 Ω

~E1 = 2200 � V XC = 16 Ω

f1 = 50 Hz

4. คา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจรมีค่าเท่าไร
1. 16.49 Ω
2. 18.04 Ω
3. 24.28 Ω
4. 28.54 Ω
5. 30.51 Ω
5. มุมเฟสระหวา่ ง R กับ XL มีค่าเท่าไร

1. –33.69 องศาไฟฟา้
2. –42.69 องศาไฟฟา้
3. –56.30 องศาไฟฟา้
4. –65.96 องศาไฟฟา้
5. –75.96 องศาไฟฟา้
จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาำ หนดให้ ใช้ตอบคำาถามขอ้ ที่ 6.-7.

It IR IC

~E1 = 2200 � V R1 = 4 Ω XC = 16 Ω

f1 = 50 Hz

158 สดุ ยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

228 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

6. คา่ อมิ พแี ดนซ์ของวงจรมีค่าเทา่ ไร
1. 2.68 + j1.78 Ω
2. 1.78 + j2.68 Ω

3. –2.68 + j1.78 Ω
4. 4.72 – j0.94 Ω
5. 3.77 – j0.94 Ω
7. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมคี ่าเท่าไร
1. 37.63  ํ
2. 49.28  ํ
3. 52.67  ํ
4. 58.58  ํ
5. 65.52  ํ
จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ ำาหนดให ้ ใชต้ อบคาำ ถามข้อท ่ี 8.-9.

R1 = 2 Ω

It IR1 IR2 IC

~E1 = 2200 ํ V R2 = 5 Ω XC = 10 Ω

f1 = 50 Hz

8. คา่ อิมพีแดนซข์ องวงจรมีค่าเท่าไร
1. 4 – j2 Ω
2. 6 – j2 Ω
3. 2 – j4 Ω
4. 2 – j6 Ω
5. –2 – j6 Ω

9. มุมเฟสระหวา่ ง R กับ XL มคี ่าเทา่ ไร
1. –12.84 องศาไฟฟา้
2 –18.43 องศาไฟฟา้
3. –26.57 องศาไฟฟา้
4. –52.92 องศาไฟฟ้า
5. –72.92 องศาไฟฟ้า

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 229

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ ำาหนดให้ ใช้ตอบคำาถามขอ้ ที่ 10

It IR1 R2 = 10 Ω IR2 IC
R1 = 20 Ω
~E1 = 2200 �V XC = 5 Ω

f1 = 50 Hz

10. ค่าอมิ พแี ดนซ์ของวงจรมคี า่ เทา่ ไร
1. 6.29 + j7.99 Ω
2. 7.02 – j2.16 Ω
3. 11.98 + j3.99 Ω

4. 11.99 – j7.99 Ω
5. 7.02 + j2.16 Ω

สุดยอดคู่มอื ครู 159

ตารางสรุปคะแนนการประเมินจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
และสมรรถนะประจ�ำหน่วย

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 7 R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรยี นรู้

ชนิ้ งาน/การแสดงออกทก่ี �ำหนด 1. อ ิธบายเ ่ีกยวกับ ุคณสมบัติของ ัตว ้ตานทานไฟ ้ฟาและ ัตวเ ็กบประจุไฟ ้ฟา รวม
ในหนว่ ยการเรยี นรู้หรือหน่วยย่อย ในวงจรไฟ ้ฟากระแสส ัลบไ ้ด

2. อธิบายวิธีการต่อ ัตวต้านทานไฟฟ้าและตัวเ ็กบประ ุจไฟฟ้าแบบอนุกรม
แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟ ้ฟากระแสสลับไ ้ด

3. �คำนวณ ่คา ัตว ้ตานทานไฟ ้ฟาและ ัตวเ ็กบประ ุจไฟ ้ฟาในวงจรไฟ ้ฟากระแส-
สลับ และค่าทางไฟฟ้า ่ีทไ ้ดจากการ ่ตอวงจรไฟ ้ฟาแบบ ่ตางๆ ไ ้ด

4. ปฏิบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ และวัดค่าทางไฟฟ้าตามหลักการ ่ตอวงจรแบบ ่ตางๆ ได้

ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรียน
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับ R-C

ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
2. ผงั กราฟกิ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั R-C ในวงจร

ไฟฟ้ากระแสสลบั
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
การประเมนิ รวบยอด
1. ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมส่งเสริมการเรยี นรู้
3. ผลการปฏิบตั งิ าน (ใบงาน)
4. คะแนนผลการทดสอบ

รวม
หมายเหต:ุ คะแนนการประเมนิ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรขู้ นึ้ อยกู่ บั การออกแบบแผนการจดั การเรยี นรขู้ องผูส้ อน

160 สดุ ยอดคมู่ ือครู

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

8 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 8

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

หน่วยการเรียนรู้ที่ สาระการเรยี นรู้
1. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนย่ี วนำ� ไฟฟา้
สาระสำาคัญ
การต่อโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ โหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีมุมเฟส 0 องศาไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้ามีมุมเฟส กระแสสลับ (หนงั สอื เรียน หนา้ 232)
90 องศาไฟฟ้า และตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ มีมุมเฟส –90 องศาไฟฟ้า การต่อโหลดชนดิ ตวั เหนยี่ วนา� ไฟฟ้า 2. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนยี่ วนำ� ไฟฟา้
และตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะมีคุณสมบัติท่ีตรงข้ามกัน เมื่อน�ามาต่อร่วมกัน จะมีค่ามุมเฟสหักล้างกัน แ ล ะ ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า แ บ บ อ นุ ก ร ม
ซ่ึงมีผลท�าให้ค่ารีแอกแตนซ์ของโหลดชนิดตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าลดลง ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าเข้าใกล้ค่าความต้านทานไฟฟ้าในสภาวะที่ค่า XL มีค่าเท่ากับ XC โดยการ หน้า 232-239)
ปรับค่าความถี่ระบบ ค่า XL หรือค่า XC เรียกวงจรไฟฟ้าในช่วงน้ีว่าวงจรไฟฟ้าเกิดสภาวะเรโซแนนซ์ 3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนยี่ วนำ� ไฟฟา้
ซึ่งเกิดขึ้นในโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและโหลดชนิด R-L-C แ ล ะ ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า แ บ บ ข น า น
ต่อแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
หน้า 239-245)
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตัวเหน่ยี วนำ� ไฟฟ้า
1. อธบิ ายเกยี่ วกบั คณุ สมบตั ขิ องตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนย่ี วนำ� ไฟฟา้ และ แ ล ะ ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า แ บ บ ผ ส ม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง หนา้ 246-252)
2. อธิบายวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้า และตัวเก็บ- 5. การตอ่ วงจรเรโซแนนซ์ (หนงั สอื เรียน หนา้
252-260)
ประจไุ ฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแส- สมรรถนะประจำ� หนว่ ย
สลับได้ 1. แสดงความรู้เกี่ยวกับการต่อตัวต้านทาน
3. คำ� นวณคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้า ตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ใน ไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้า และตัวเก็บ-
วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และคา่ ทางไฟฟา้ ทไ่ี ดจ้ ากการตอ่ วงจรแบบตา่ งๆ ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และ
ได้ แบบผสม
4. ปฏบิ ัตกิ ารต่อวงจรไฟฟา้ และวดั ค่าตามหลักการต่อวงจรแบบต่างๆ ได้ 2. แสดงความรู้เก่ียวกับคุณสมบัติการต่อ
5. อธบิ ายผลลัพธ์ทไ่ี ด้จากการต่อวงจรเรโซแนนซ์ได้ ตัวต้านทานไฟฟา้ ตัวเหน่ยี วนำ� ไฟฟ้า และ
ตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน
และแบบผสม
3. ค�ำนวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จาก
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�ำ
ไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม
แบบขนาน และแบบผสม

สุดยอดคูม่ อื ครู 161

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมนิ ผลSt R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 231
ภาระงาน/ชน้ิ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรยี น สาระการเรยี นรู้
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
1. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟา้ และตวั เก็บประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
เก่ียวกับ R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 2. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้า
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ กระแสสลับ
3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้า
R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั กระแสสลับ
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ
เกย่ี วกบั R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 5. การต่อวงจรเรโซแนนซ์
ภาระงาน/ชน้ิ งานรวบยอดในหน่วยการเรียนรู้
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ สมรรถนะประจาำ หน่วย
2. ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมส่งเสริมการเรยี นรู้
3. ผลการปฏิบัตงิ าน (ใบงาน) 1. แสดงความรู้เก่ียวกับการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้า
4. คะแนนผลการทดสอบ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
2. แสดงความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บ-
ep 1 ขัน้ รวบรวมขอ้ มลู ประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
3. ค�านวณคา่ ความต้านทานรวมท่ีไดจ้ ากการตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้า ตวั เหนย่ี วนา� ไฟฟา้ และตวั เก็บ-
Gathering ประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม

1. ผสู้ อนแบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นรว่ มกนั ศกึ ษาเอกสาร จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เร่ือง R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1. อธิบายเก่ียวกับคุณสมบัติของตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้า
ตามหัวข้อท่ีก�ำหนด (ศึกษารายละเอียด ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับได้อยา่ งถูกต้อง
จากแผนการจัดการเรยี นรู)้ 2. อธิบายวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า แบบอนุกรม
แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับได้
2. ผู้สอนตั้งค�ำถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล 3. คา� นวณคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนยี่ วนา� ไฟฟา้ ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และ
จ า ก ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ์ เ ดิ ม ที่ รั บ รู ้ เ กี่ ย ว กั บ ค่าทางไฟฟา้ ที่ได้จากการตอ่ วงจรแบบต่างๆ ได้
การต่อ R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 4. ปฏิบัตกิ ารต่อวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และวัดค่าตามหลักการตอ่ วงจรแบบตา่ งๆ ได้
(ศึกษารายละเอียดค�ำถามจากแผนการ 5. อธบิ ายผลลัพธท์ ไี่ ด้จากการต่อวงจรเรโซแนนซ์ได้
จัดการเรยี นร)ู้

3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
ตามหัวข้อที่ก�ำหนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ลกั ษณะของขอ้ มลู ) ดังตัวอยา่ ง

162 สดุ ยอดคู่มอื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

232 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

1. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวนาำ ไฟฟ้า และตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้า
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่จ่ายให้กับโหลด (Load) หรืออุปกรณ์ไฟฟ้า โหลดบางชนิดอาจจะ
ประกอบด้วยตัวต้านทานไฟฟ้า (R) ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า (L) หรือตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C) เพียงอย่างเดียว
แต่ส่วนใหญ่จะประกอบด้วยโหลดหลายตัว การต่อโหลดชนิด R-L-C จะเป็นการชดเชยค่าก�าลังไฟฟ้า
และเป็นการปรับปรุงความสมดุลของระบบหรือค่าแรงดันไฟฟ้าของระบบ
เมอื่ น�าโหลดชนดิ R L และโหลดชนดิ C ตอ่ กันในวงจรไฟฟา้ มมุ เฟสของโหลดชนดิ R จะมคี ่า
เทา่ กบั 0 องศาไฟฟา้ โหลดชนดิ L มีมมุ เฟสเทา่ กบั 90 องศาไฟฟ้า และโหลดชนิด C มีมมุ เฟสเท่ากบั –90
องศาไฟฟ้า การน�าโหลดท้ัง 3 ชนิดมาต่อร่วมกัน เมื่อต่อกันแบบอนุกรมค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร
จะมีค่าเพ่ิมข้ึน แต่หากน�ามาต่อกันแบบขนานค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจะมีค่าลดลง ส่วนค่ามุมเฟสรวม
ของวงจรจะขึ้นอยู่กับขนาดรีแอกแตนซ์ของ XL และ XC ซ่ึงมุมเฟสรวมเป็นได้ท้ังค่าท่ีเป็นค่าบวก
และค่าลบ ดังนั้นค่ามุมเฟสจะมีค่าเป็น –90 � >  � > 90 � หากโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟ้า เมอื่ XL > XC มมุ เฟสจะเป็นค่าบวก แต่เม่ือ XL < XC มุมเฟสเปน็ ค่าลบ และโหลดชนดิ
R-L-C ต่อแบบขนานในวงจรไฟฟ้า เม่ือ XL > XC จะเป็นผลท�าให้ IL < IC มุมเฟสจะเป็นค่าลบ
แตห่ าก XL < XC เป็นผลท�าให้ IL > IC มมุ เฟสจะเป็นค่าบวก

2. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้า ตวั เหนย่ี วนาำ ไฟฟ้า และตัวเก็บประจไุ ฟฟ้า
แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

การน�าโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเป็นการน�าโหลดชนิด
ตวั ตา้ นทานไฟฟ้า ตวั เหนี่ยวน�าไฟฟา้ และตวั เก็บประจุไฟฟา้ มาตอ่ พว่ งกันหรือตอ่ อนั ดับกัน

It IR IL
L
~ E1 =  �V C
fr IC

ภาพท่ ี 8.1 แสดงการต่อโหลดชนดิ R-L-C แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ โดยใช้สญั ลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 233

จากภาพท ี่ 8.1 เปน็ วงจรเทยี บเคยี งซงึ่ ประกอบดว้ ยโหลดชนดิ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนย่ี วนา� ไฟฟา้

และตัวเก็บประจุไฟฟ้าต่อแบบอนุกรมกัน ค่า R เป็นค่าความต้านทานไฟฟ้า เรียกว่า รีซิสแตนซ์

มีหน่วยเปน็ โอห์ม (Ω) ค่า L เป็นค่าความเหนย่ี วน�าไฟฟ้า เรียกวา่ คา่ อินดักแตนซ ์ มหี นว่ ยเป็น เฮนรี ่ (H)

ส่วนค่า C เป็นค่าความจุไฟฟ้า เรียกว่า ค่าคาปาซิแตนซ์ มีหน่วยเป็น ฟารัด (F) และค่าความต้านทาน

ไฟฟ้าของตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า เรียกว่า ค่าอินดักทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม ใช้สัญลักษณ์ XL
คา่ ความต้านทานไฟฟ้าของตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ เรยี กวา่ ค่าคาปาซทิ ีฟรแี อกแตนซ ์ มหี น่วยเป็น โอหม์ (Ω)

ใชส้ ญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย XC หาไดจ้ ากสมการ (Ω)
XL = 2πfL (Ω)
XC = (2π1fC)

เมื่อ XL แทนอินดกั ทีฟรีแอกแตนซ์ มีหนว่ ยเป็น โอหม์ (Ω)
XC แทนคาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซ์ มหี น่วยเปน็ โอหม์ (Ω)
C แทนค่าคาปาซิแตนซ์ มีหนว่ ยเป็น ฟารดั (F)

L แทนคา่ อินดกั แตนซ ์ มหี น่วยเปน็ เฮนร ี่ (H)

f แทนค่าความถ่ีระบบ มหี นว่ ยเป็น เฮริ ตซ ์ (Hz)

2π แทนค่าคงท่ี

เมื่อต้องการค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่โหลดชนิด R-L-C

สามารถหาได้จากคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ของแหล่งจ่ายไฟฟา้ หารดว้ ยคา่ ความต้านทานรวมของวงจร ซ่ึงหมายถึง

ค่าอมิ พแี ดนซ์ของวงจร เขียนใหอ้ ยูใ่ นรูปสมการไดด้ งั น้ี

กรณีทคี่ า่ XL > XC จะได้
Z = R + j(XL – XC) (Ω)
กรณีทค่ี ่า XL < XC จะได้
Z = R – j(XC – XL) (Ω)
คา่ กระแสไฟฟา้ รวมทไี่ หลในวงจรไฟฟ้าสามารถหาค่าไดด้ งั น้ี
E1 E�
It = Z Z�

ในสภาวะปกติค่ามุมทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศาไฟฟ้า

ส่วนคา่ มมุ ทางไฟฟ้าของโหลดรวมมีค่าอยู่ระหว่าง –90 ถงึ 90 องศาไฟฟา้ หรือ –90 � <  < 90 � ข้ึนอยู่กับ
ขนาดของโหลดชนดิ L และโหลดชนดิ C โดยพจิ ารณาดงั นี้

เมือ่ คา่ XL มคี ่ามากกว่า XC คา่ มมุ  มีค่าระหวา่ ง 0 � <  � < 90 �
XL มคี า่ น้อยกว่า XC ค่ามมุ  มคี า่ ระหว่าง 0 � >  >� –90 �
XL มีค่าเทา่ กบั XC ค่ามุม  มีค่าเทา่ กบั 0 �

สดุ ยอดคมู่ ือครู 163

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

234 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

กระแสไฟฟ้าท่ีไหลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-L-C

ตอ่ แบบอนุกรม ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านโหลดชนิด R L และโหลดชนิด C จะมคี า่ เท่ากนั เมือ่ เทียบกบั

แกนอ้างอิงในระนาบ X-Y โดยให้ค่ากระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน X จะได้ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม

ที่โหลดชนิด R มีมุมเฟสเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าซึ่งอินเฟสกับกระแสไฟฟ้าของวงจร

ส่วนค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด L จะเกิดก่อนโหลดชนิด R เป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า

ส่วนโหลดชนิด C เกิดขึ้นหลังโหลดชนิด R เป็นมุม –90 องศาไฟฟ้า เรียกว่า แรงดันไฟฟ้าล้าหลัง
กระแสไฟฟา้ เปน็ มมุ 90 องศาไฟฟา้
รปู คลนื่ VR รูปคล่นื VL

VL รูปคล่นื VC รปู คล่ืน IR = IL = IC 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ใหเ้ ข้าใจตรงกันทงั้ กลุ่มและรายบคุ คล
90 IR = IL = IC = It VR
-90 π 2π 3π 4π
t(sec)

VC
(ก) เฟสเซอร์ไดอะแกรม (ข) รูปคลน่ื ไซน์

ภาพท ่ี 8.2 แสดงความสมั พนั ธข์ องกระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟ้าของโหลด R-L-C และมมุ เฟส

วงจรไฟฟ้าที่ประกอบดว้ ยโหลดชนดิ R-L-C ต่อแบบอนกุ รม ค่ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลในวงจรไฟฟ้า

จะมีมุมทางไฟฟ้าน�าหนา้ แรงดันไฟฟา้ (E) หรือล้าหลังแรงดันไฟฟ้า เปน็ มุม  ขน้ึ อยู่กบั ขนาดของโหลด

ชนิด L และโหลดชนิด C มมุ เฟสสามารถพิจารณาได้ดงั นี้

เม่อื ค่า XL มีคา่ มากกว่า XC ค่ามมุ  จะมีคา่ ระหวา่ ง 0 � <  � < 90 �

[ ] Z = R + j(XL – XC) (Ω)
ดังนนั้  = tan-1 X L – RX C ;  มีค่าเปน็ บวก
กรณที ่ีคา่ XL < XC จะได้

[ ] Z = R – j(XC – XL) (Ω)
ดงั นนั้  = –tan-1 X C –R X L ;  มีค่าเปน็ ลบ

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 235

ep 2 ข้นั คดิ วเิ คราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ สามารถค�านวณหาคา่ Z ในรปู แบบโพลารซ์ ึง่ อยู่ในรปู ของรัศมีจากจุดรว่ มประกอบมมุ 
จะได้ Z = r  Z�
Processing
St เม่ือ r = √(R2) + (XL- XC)2 ; XL > XC
1. ผู้เรียนร่วมกันจ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล หรอื r = √(R2) + (XC- XL)2 ; XL > XC
เก่ียวกับ R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ โดยจัดเป็น
หมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้จากเอกสารท่ีศึกษาค้นคว้า ส่วนค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดแต่ละตัว แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด R (VR)
จากการทดลองตามใบปฏิบัติงาน และจากความคิดเห็น แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด L (VL) และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด C (VC) ผลรวมกัน
ของสมาชิกในกล่มุ หรือจากประสบการณข์ องตน ทางเวกเตอร์จะมีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า ซึ่งสามารถค�านวณหาค่าแรงดันไฟฟ้า

2. ผู้เรียนเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลท่ีน�ำมา ตกครอ่ มที่โหลดและแรงดนั ไฟฟ้ารวมทางไฟฟา้ ไดด้ ังนี้
จ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ โดยน�ำมาเขียนสรุป
ความรตู้ ามโครงสรา้ งเนอื้ หาทเี่ ชอ่ื มโยงไดเ้ ปน็ ผงั ความคดิ VR = IR × R (V)
รวบยอดของเร่ืองทศี่ ึกษา ดงั ตัวอยา่ ง VL = IL × XL (V)
VC = IC × XC (V)
จะได ้ E = VR + j(VL - VC) ; XL > XC

หรือ E = √(VR)2 + (VL- VC)2

และ E = VR + j(VL - VC) ; XL > XC

หรอื E = √(VR)2 + (VC- VL)2

ก�าลังไฟฟ้ารวมของวงจร (Pt) สามารถค�านวณหาได้จากก�าลังไฟฟ้าท่ีเกิดจากโหลดชนิด R
บวกกับกา� ลงั ไฟฟา้ ทโ่ี หลดชนดิ L และก�าลงั ไฟฟ้าทีเ่ กิดกบั โหลดชนดิ C ซึง่ หาค่าไดจ้ ากสมการ

PR = VR × IR × cos  �R

เมื่อคา่ R มีคา่ เทา่ กบั 0 องศาไฟฟา้ จะได้ค่า cos  �R เทา่ กบั 1
PR = VR × IR × 1
PR = VR × IR
และ PL = VC × IC × cos  �L

เมอื่ ค่า L มีคา่ เทา่ กับ 90 องศาไฟฟ้า จะไดค้ ่า cos  �C เทา่ กบั 0
PL = VC × IC × 0
PL = 0
และ PC = VC × IC × cos  �C

เมอื่ คา่ C มคี ่าเท่ากบั –90 องศาไฟฟ้า จะไดค้ ่า cos –  �C เทา่ กบั 0
PC = VC × IC × 0
PC = 0

164 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

236 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ep 3 ขนั้ ปฏบิ ัตแิ ละสรปุ ความรู้หลงั การปฏิบัติSt

กา� ลังไฟฟ้ารวม Pt = PR + PL + PC AthpeplKyninogwlaenddgeConstructing
หรือ Pt = Et × It × cos  �t
ผเู้ รยี นนำ� ขอ้ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจทไี่ ดแ้ ลกเปลยี่ นเรยี นรู้
โดยปกติแล้วก�าลังไฟฟ้าท่ีเกิดขึ้นในการต่อโหลดชนิด R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่า ร่วมกันในช้ันเรียนมาวิเคราะห์แนวทางการน�ำไปใช้
เทา่ กบั กา� ลังไฟฟา้ ทเี่ กิดขึน้ ในโหลดชนดิ R เน่ืองจากก�าลงั ไฟฟา้ ทเี่ กิดข้ึนในโหลดชนิด L และโหลดชนดิ C ประโยชน์เกยี่ วกบั R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จากน้นั
มคี ่าเป็น 0 วตั ต์ ดงั นน้ั ท�ำกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 263)
และใบงาน (หนงั สอื เรยี น หนา้ 264-268)
Et × It × cos  �t = VR × IR × cos  �R

ตวั อยา่ งที่ 8.1 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมประกอบ

ระหวา่ งโหลดชนิด R L และโหลดชนดิ C และเขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรมระหว่างโหลด

ชนิด R-L-C R1 = 20 Ω

It IR IL

~ E1 = 1000 �V XL = 80 Ω
fr = 50 Hz
XC = 60 Ω
IC

วธิ ีทาำ จากภาพพบวา่ ค่า XL > XC ดังนน้ั
Z = R + j(XL – XC)
หรอื Z = R 0 � + (XL 90 � – XC –90 �)
= (20 + j0) + ((0 + j80) – (0 – j60))
= 20 + j(80 – 60)
= 20 + j20
หรือ Z = 28.28 45 � Ω

XL = 80 Ω

XL - XC

Z = 28.2845 �

Xt 
R = 20 Ω

XC = 60 Ω R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 237

ตัวอย่างท่ี 8.2 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมประกอบ
ระหว่างโหลดชนิด R L และโหลดชนิด C และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมระหว่าง
โหลดชนดิ R-L-C

R1 = 20 Ω IL
It IR

~ E1 = 1000 �V XL = 100 Ω
fr = 50 Hz
XC = 120 Ω

IC

วธิ ีทำา จากภาพพบวา่ ค่า XC > XL ดังนน้ั
Z = R – j(XC – XL)
หรือ Z = R 0 � + (XC –90 � – XL 90 �)
= (20 + j0) + ((0 – j120) – (0 + j100))
= 20 + j(–80 + 60)
= 20 – j20
หรือ Z = 28.28  –45 � Ω

[ ] = –tan-1 X C –R X L
[ ]= –tan-1 1 2 0 2 –0 1 0 0
[ ]= – tan-1 2200
= –45 �

XL = 100 Ω

R = 20 Ω
Xt 

Z = 28.28-45 �

XC - XL

XC = 120 Ω

สุดยอดคมู่ อื ครู 165

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

238 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั Step 4 ขนั้ สอ่ื สารและนำ� เสนอ

ตวั อยา่ งท่ี 8.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม Applying the Communication Skill
คา่ ก�าลังไฟฟา้ ทีโ่ หลดแต่ละตัว และคา่ ก�าลงั ไฟฟา้ รวม
R1 = 50 Ω XL1 = 80 Ω 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีน�ำเสนอให้ผู้อื่น
รับรู้และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเทคนิควิธี
It IR IL1 IL2 ท่ีเหมาะสม บูรณาการการใช้ส่ือ/เทคโนโลยี/ค�ำศัพท์
เพม่ิ เตมิ /ส่ิงทน่ี ่าสนใจแทรกในการรายงาน
~ E1 = 2000 �V XC = 100 Ω XL2 = 60 Ω
fr = 100 Hz 2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นนำ� เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
IC โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการน�ำเสนอ
ตามเกณฑ์ทีก่ ำ� หนด
วธิ ที ำา จากภาพพบวา่ คา่ XL จะม ี 2 คา่ เมอ่ื นา� มารวมกันจะไดค้ ่ามากกว่า XC
ดังนัน้ Z = R + j(XL1 + XL2 – XC)

Z = √R2 + (XL1+ XL2 - XC)2

Z = √502 + (80 + 60 - 100)2
= √2,500 + 1,600
= √4,100

Ω
[ ] =
= 6ta4n.0-31 XL1 + XRL 2 – XC

[ ] = tan-1 8 0 + 6 500 – 1 0 0
[ ]= tan-1 4500
= tan-1 0.8
= 38.66 �
E1 E�
It = 6Z4.02300 Z� 380. 6� 6 �
=

= 3.1235 –38.66 � A
VR = (IR  I�) × (R  R� )

= (3.1235 –38.66 )� × (50 0 )�

= 156.17 –37.53 � V

VL1 = (IL  I�) × (XL1  L� )

= (3.1235 –38.66 �) × (8090 �) R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 239
= 249.88 51.34 � V

VL2 = (IL  I�) × (XL2  L� )
= (3.1235 –38.66 )� × (60 90 )�
= 187.41  51.34 � V
VC = (IC  I�) × (XC  C� )
= (3.1235 –38.66 )� × (100 90 )�

= 312.35 –128.66 � V
Pt = E1 × It × cos  t�
= 200 × 3.1235 × cos 38.66
= 487.80 W
PR = VR × IR × cos  R�
= 156.17 × 3.1235 × cos 0 �
= 487.80 W
PL = VL × IL × cos  L�
= 437.29 × 3.1235 × cos 90 �
= 0 W
PC = VC × IC × cos  R�
= 312.35 × 3.1235 × cos –90 �
= 0 W ตอบ

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนย่ี วนาำ ไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้
แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

การน�าโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเป็นการน�าโหลดชนิด
ตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อคร่อมกัน การต่อโหลดชนิด R-L-C
แบบขนานจะท�าให้ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรไฟฟ้ามีค่าลดลง โดยท่ีค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลด
ชนดิ R-L-C มคี า่ เท่ากัน ค่ากระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ นโหลดชนดิ R-L-C เมอื่ น�ามารวมกนั ทางเวกเตอรจ์ ะได้
เท่ากบั กระแสไฟฟ้าของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้

It IR IL IC

~ E1 =  V� R LC
fr

ภาพท ี่ 8.3 แสดงการตอ่ โหลดชนิด R-L-C แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั โดยใช้สญั ลักษณ์ทางไฟฟา้

166 สุดยอดคูม่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

240 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ep 5 ขบ้ันรปิกราระเสมงั ินคเพมแื่อลเพะจิ่มติคสณุ าคธ่าารณะSt

จากภาพที ่ 8.3 เป็นวงจรเทยี บเคียงซงึ่ ประกอบด้วยโหลดชนดิ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ (R) ตัวเหน่ียวนา� Self-Regulating

ไฟฟ้า (L) และตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C) ตอ่ แบบขนานกัน 1. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ และรายบคุ คลตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ
ของตนเองหลงั จากรบั ฟงั การนำ� เสนอของสมาชกิ กลมุ่ อนื่
จเมะือ่ไดกค้�าหา่ น ด ให้ค่าG G เป=็น ส่ว1Rนกลับของ R มหี นว่ ยเป็น ซีเมนส์ ปรบั ปรงุ ชนิ้ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพมิ่ เตมิ

2. ผู้เรียนน�ำผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่
ก�าหนดใหค้ ่า BL เป็นสว่ นกลับของ XL มหี น่วยเปน็ ซเี มนส์ สหู่ ้องเรยี นอน่ื หรอื สาธารณะ

จะได้ค่า BL = X1L 3. ผู้เรียนแต่ละคนท�ำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
ก�าหนดใหค้ า่ BC เปน็ สว่ นกลบั ของ XC มีหน่วยเป็น ซีเมนส์ (หนังสือเรียน หน้า 261-262) และแบบทดสอบ
(หนังสือเรียน หน้า 269-271) จากน้ันแลกเปลี่ยนกัน
จะได้ค่า BC = X1C ตรวจให้คะแนน พร้อมท้ังก�ำหนดแนวทางการพัฒนา
กา� หนดใหค้ า่ Y เป็นส่วนกลับของ Z มหี น่วยเป็น ซีเมนส์ ตนเอง
จะได้ค่า Y = 1Z
R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 241
กรณีทีค่ า่ XL > XC จะได้ค่า BL < BC
Y = G + j(BC – BL) (Ω)
กรณีที่ค่า XL < XC จะไดค้ ่า BL > BC
Y = G + j(BL – BC) (Ω)

ค่ากระแสไฟฟา้ รวมที่ไหลในวงจรไฟฟ้าสามารถคา� นวณหาคา่ ได้จากสมการ
It = EZ1 Z�E�


ในสภาวะปกตคิ า่ มมุ ทางไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยไฟฟ้า (E) จะมีค่าอยูร่ ะหวา่ ง 0 ถงึ 360 องศาไฟฟ้า
สว่ นค่ามุมทางไฟฟ้าของโหลดรวม (Z) จะมีค่าอยรู่ ะหวา่ ง –90 ถึง 90 องศาไฟฟา้ หรือ –90 � <  � < 90 �
ขน้ึ อยกู่ บั ขนาดของโหลดชนิด L และ C โดยพิจารณาดังนี้

เม่อื ค่า XL มีค่ามากกว่า XC คา่ มมุ  จะมีคา่ ระหวา่ ง 0 � >  � > –90 �
XL มีคา่ น้อยกวา่ XC ค่ามมุ  จะมคี ่าระหว่าง 0 � <  � < 90 �
XL มีคา่ เทา่ กบั XC ค่ามมุ  จะมคี ่าเทา่ กับ 0
กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-L-C

ตอ่ แบบขนาน คา่ แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มทโ่ี หลดชนดิ R L และโหลดชนิด C จะมีคา่ เทา่ กัน เมื่อเทยี บกบั

แกนอ้างอิงในระนาบ X-Y โดยค่าแรงดันไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน X จะได้ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด

ชนิด R มีมุมเฟสเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าซ่ึงท�าอินเฟสกับแรงดันไฟฟ้าของวงจร ส่วนค่า

กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่านโหลดชนดิ L จะเกดิ หลังโหลดชนิด R เป็นมุม –90 องศาไฟฟา้ และโหลดชนดิ C
จะเกิดข้ึนก่อนโหลดชนิด R เป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า เรียกว่า กระแสไฟฟ้าน�าหน้าแรงดันไฟฟ้าเป็นมุม

90 องศาไฟฟา้

ดังนั้น Y = G√G +2 +jBBx X2 (S)
หรอื Y =

เม่ือพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบขนาน ซึ่งค่าแรงดันไฟฟ้า

ตกคร่อมที่โหลดมีค่าเท่ากัน ค่าท่ีมีผลต่อกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือค่าความต้านทานของโหลด

แต่ละตัว

E1 = VR = VL = VC

ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ สามารถค�านวณหาคา่ ไดจ้ ากสมการ
IR = ER10 E� �
คา่ กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผ่านตัวเหนีย่ วน�าไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าสามารถค�านวณหาคา่ ได้จากสมการ
IL = XEL190E� �
คา่ กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ นตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ สามารถค�านวณหาคา่ ได้จากสมการ
IC = XEL1-90E� �
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานโหลด หากค่าความต้านทานน้อย

กระแสไฟฟ้าสามารถไหลผ่านไดม้ าก

ในสภาวะปกตคิ า่ มมุ ทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟา้ (E) จะมีคา่ อย่รู ะหวา่ ง 0 ถงึ 360 องศาไฟฟา้
ส่วนค่ามมุ ทางไฟฟ้าของโหลดรวม (Z) มีคา่ อยู่ระหว่าง -90 ถงึ 90 องศาไฟฟ้า หรือ -90 �   �  90 �
ขึ้นอยู่กบั ขนาดของโหลดชนดิ R L หรือโหลดชนิด C โดยพจิ ารณากระแสไฟฟา้ ไดด้ ังนี้

เม่อื คา่ XL มีคา่ นอ้ ยกวา่ XC คา่ มมุ  มคี ่าระหว่าง 0 �   �  90 �
XL มคี ่ามากกว่า XC คา่ มุม  มคี ่าระหว่าง -90 �   �  0 �
XL มคี ่าเท่ากับ XC ค่ามุม  มคี ่าเทา่ กบั 0 �
เมื่อพิจารณาค่ามุม  สามารถหาได้จากอัตราส่วนของผลต่างค่าความน�าไฟฟ้าของตัวเหน่ียวน�า

ไฟฟา้ และตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ ตอ่ ความน�าไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้า ซึ่งหาค่าได้จากสมการ
1

[ ] = tan-1 XLR1–XC

[ ] หรือ  = tan-1 B L – GB C ; BL > BC
[ ] 1
 = -tan-1 XC –R1 XL
และ

สดุ ยอดคมู่ ือครู 167

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

242 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21
[ ] หรือ  = -tan-1 B C – GB L ; BC > BL
• การท�ำงานเป็นทีม ทมี ละ 5-6 คน ฝึกการคดิ วิเคราะห์
หรืออาจพิจารณาค่ามุม  ในเทอมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R และไหลผ่านโหลด การแกป้ ญั หา
• การใช้สอ่ื /เทคโนโลย/ี สงิ่ ทีน่ า่ สนใจอืน่ ๆ
ชนดิ L ดังน้ี [ ] = tan-1 IL–IRIC ; IL > IC • ใช้กระบวนการสร้างความรู้/ใช้ทักษะเพิ่มผลผลิต
[ ] = tan-1 IC–IR IL ; IC > IL สร้างนวัตกรรม
กระแสไฟฟา้ ผ่านโหลดชนดิ IR, IL, IC และโหลดชนิด It สามารถหาคา่ ไดด้ ังสมการ

IR = VR  V� R × G  G�

IL = VL  V� L × BL  �L

IC = VL  V� C × BC  C�

It = E1  E� × Y  Y�
เม่ือน�ากระแสไฟฟ้าโหลดชนิด IR บวกกับโหลดชนิด IL ทางเวกเตอร์จะมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้า
รวม It
It = √I2R+ (IL - IC)2 ; IL > IC

It = √I2R+ (IC - IL)2 ; IC > IL

IR = It cos  �

 � IX = It sin  � It IX = It sin  �
It

 �
IR = It cos  �

ภาพท ่ี 8.4 เฟสเซอร์ไดอะแกรมแสดงความสมั พันธ์ของกระแสไฟฟ้า IR, IX และ It

ตวั อย่างท่ี 8.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟส ()
และค่ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผา่ นโหลดแต่ละตวั

It IR IL IC

~ R1 = 4 Ω XL = 5 Ω XC = 10 Ω
fEr 1== 5 200 H0z  V�

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 243

วธิ ที ำา เม่ือ G = R1 �R
= 410 �

= 0.25 0 � S
1
BL = XL1 L�
= 590 �

= 0.2 –90 � S
ดังน้ัน BC = XC1 �C
หรือ
= 101–90 �
หรือ
จะได้ = 0.1 90 � S
Y = (0.25 0 )� + ((0.2 –90 �) – (0.1 90 )� )
จะได ้ Y = (0.25 + j0) + ((0 – j0.2) – (0 + j0.1))
= 0.25 – j0.1
Y = 0.2692 –21.80 � S
Z = 0.2692 1 –21.80 �
= 3.7147 21.80 � Ω

IR = VR  V� R × G  G�

= 200 0 � × 0.25 0 � A
= 500 �
IL = VL V� L × BL B� L
= 200 0 � × 0.2 -90 �

= 40 -90 � A

IC = VC  V� C × BC  B� C

= 200 0 � × 0.1 90 �
= 20 90 � A

It = E1  E� × Y  Y�

= 200 0 � × 0.2692 -21.80 �

= 53.84 -21.80 � A ตอบ

168 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

244 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ รอบรู้อาเซียนและโลก

ตัวอยา่ งท่ี 8.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟส () asean
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบ
ระหวา่ งโหลดชนิด IR, IL และ IC • ศึกษาเกี่ยวกับเทคนิคการต่อ R-L-C ในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลบั ของประเทศในกลมุ่ สมาชกิ ประชาคมอาเซยี น
It IR1 IL IC IR2 • เรียนรู้ค�ำศัพท์ภาษาอังกฤษท่ีเก่ียวข้องกับเน้ือหา
ในหน่วยการเรียนรู้ โดยฝึกใช้ค�ำศัพท์ดังกล่าวในการ
~ R1 = 4 Ω XL = 20 Ω XC = 5 Ω R1 = 10 Ω นำ� เสนอผลงานในข้นั ที่ 4
E1 = 250 �V
fr = 50 Hz

วธิ ีทาำ เม่ือ G1 = 4R1110� R�
=

= 0.25 0 � S
1R02110 � �R
G2 =
=

= 0.11 0 � S
BL = XL1 L�
= 2090 �

ดงั นัน้ = 0.051 –90 � S
หรือ BC = 5XC1–90�C �
=
หรอื
จะได้ = 0.290 � S

Y = ((0.25 0 )� + (0.1 0 �)) + ((0.2 90 )�

– (0.05 –90 �) S
Y = ((0.25 + j0) + (0.1 + j0)) + ((0 + j0.2) – (0 – j0.05))
= 0.35 + j0.15
Y = 0.380723.19 �
Z = 0.38071 23.19 �
= 2.626723.19 �

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 245

จะได ้ IR1 = VR1  V� R × G1  G� A
= 250 0 ×� 0.25 0 � A
= 62.5 0 � A
IR2 = 2V5R02 0 V�� R× × 0 .G1 20 � G� A
= 25 0 � A
VL  V� L × BL  B� L
= 250 0 � × 0.05 -90 �
IL = 12.5 -90 �
= VC  V� C × BC  B� C
2500 � × 0.2 90 �
= 5090 �
IC = E1  E� × Y  Y�
= 250 0 � × 0.380723.19 �
= 95.17 23.19 �
It =
=
=

IC 5090 � IR1 95.1723.19 � It

62.50 � 250 �
IR1 IR1 IR2
IL 12.5-90 �

t(sec)
It IR1
IL IR2
IC

เฟสเซอร์ไดอะแกรมและรปู คลืน่ ไซนแ์ สดงความสมั พันธ์ระหวา่ งกระแสไฟฟา้ IR IL IC และ It ตอบ

สดุ ยอดคู่มือครู 169

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

246 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ทักษะชีวิต

4. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนย่ี วนาำ ไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ • ฝึกทักษะการต่อ R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ตามสาขาวิชาท่ีเรียนรู้เพื่อเสริมสร้างความรู้ความเข้าใจ
ทช่ี ดั แจ้งระหว่างภาคทฤษฎกี ับภาคปฏิบัติ เพอื่ เชื่อมโยง
การน�าโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเป็นการน�าตัวต้านทานไฟฟ้า ประสบการณ์จากการเรียนรสู้ กู่ ารนำ� ไปใชจ้ รงิ
ตวั เหนี่ยวนา� ไฟฟ้า และตัวเก็บประจไุ ฟฟ้าอย่างนอ้ ย 3 ตัวขึน้ ไปมาตอ่ รว่ มกัน โดยก�าหนดโหลดแต่ละชดุ
ท่ีตอ่ แบบอนุกรมกันหรอื แบบขนานกนั อาจจะมมี ากกวา่ 2 ตัว การพจิ ารณาคา่ อมิ พแี ดนซอ์ าจจะพิจารณา • การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
แบบแยกชุดหรือแยกสาขาแลว้ ค่อยนา� มารวมกนั อนิ เทอรเ์ นต็ หนงั สอื วารสาร

1) กรณที โี่ หลดชนดิ R-L-C ต่อแบบอนกุ รม-ขนาน

It IA IB

R1 R2 It IA IB
ZB =  B�
~ ZA =  A� ZB =  B� ~ ZA = A�
C1 E1 =  � V
E1 =  � V L1 fr
fr

ภาพที่ 8.5 แสดงโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบอนุกรม-ขนาน โดยใช้สัญลักษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพท่ ี 8.5 หาคา่ ZA = R1 + jXL
= R1 0 � + XL 90 �

ZB = R2 + jXC
= R1 0 � + XL –90 �
และ Zt = ZA // ZB

เมอ่ื Yt = YA + YB
ZZAB11
YA = Z� A
YB = �ZB

จะได้คา่ Zt = Yt1 �Yt

IA = E1  E� × YA  Y� A

IB = E1  E� × YB  Y� B

It = E1  E� × Yt  Y�

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 247

2) กรณีทีโ่ หลดชนดิ R-L-C ต่อแบบขนาน-อนกุ รม

IR

R1

It ZA =  A�
XL1

~ ~R2 XC1 ZB =  B�

E1 =  � V E1 =  � V
fr fr

ภาพท่ี 8.6 แสดงโหลดชนิด R-L-C ต่อแบบขนาน-อนกุ รม โดยใช้สัญลกั ษณ์ทางไฟฟา้

จากภาพที่ 8.6 หาคา่ ZA = R1 // XL1
กา� หนด YA = G1 + jBL1

ดงั น้ัน ZA = YA1 �YA
ZB = R2 // XC1
ก�าหนด YB = G2 + jBC1

ดงั น้ัน ZB = YB1 �YB

จะไดค้ ่า Zt = ZA  A� + ZB  B�

= (RA ° jXA) + (RB ° jXB)

It = E1  E� × Yt  Y� t

หรือ = EZ1 Z� Et�
E1 = It  I� × Zt  Z�
VR1 = VL = IL  I� × XL  L�
หรือ = IR1 I� × R1  R�
VR2 = VC = IC I� × XC  C�
หรอื = IR2 I� × R2  R�
และ E1 = VR1 + VR2
หรอื E1 = VL1 + VC1
หรอื E1 = VZA + VZB

170 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

248 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ค่านิยมหลัก 12 ประการ

ตัวอยา่ งท่ี 8.6 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม • ใฝห่ าความรู้ หมนั่ ศกึ ษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
ของวงจร คา่ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นโหลดแตล่ ะตวั และคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทโ่ี หลด • ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งท่ีดีงาม

It IA IB เพือ่ สว่ นรวม
• รจู้ กั ดำ� รงตนอยโู่ ดยใชห้ ลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
~ ZA =  A� R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω
ZB =  B� XC = 2 Ω ตามพระราชด�ำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว*
E1 = 1000 �V รู้จักอดออมไว้ใช้เมื่อยามจ�ำเป็น มีไว้พอกินพอใช้
fr = 50 Hz XL1 = 12 Ω ถ้าเหลือก็แจกจา่ ยจ�ำหน่าย และพรอ้ มทีจ่ ะขยายกิจการ
เม่ือมีความพร้อม เมอื่ มภี ูมิคุ้มกนั ทดี่ ี
วธิ ีทาำ เม่ือ ZA = R1 + jXL
= 4 + j12

หรือ ZA = 12.65 71.56 � Ω
ZB = R2 – jXC

= 6 – j2
หรือ ZB = 6.32 –18.43 � Ω
และให ้ YA = ZA1 �ZA

= 12.651 71.56 �
= 0.079 –71.56 � S
YB = ZB1 Z� B
= 6.321-18.43 �

= 0.1582 18.43 � S

Yt = YA + YB

ดังนน้ั Yt = (0.079 –71.56 �) + (0.1582 18.43 )�

หรอื Yt = (0.0249 – j0.0749) + (0.15 + j0.0575)

= 0.1749 – j0.0174

หรอื Yt = 0.1757 –5.68 � S
ดงั น้นั Zt = Yt1 Y� t

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 249

= 0.17571 -5.68 �
= 5.695.68 � Ω
 = 5.68 �
IR1 = IL = ZEA ZE�� A
1000 �
= 12.6571.56 �

= 7.9 –71.56 � A
IR2 = IC = ZEA EZ�� B
1000 �
= 6.32-18.43 �

= 15.82 18.43 � A
I(t) = EZ1 Z� Et�


= 1000 �
5.695.68 �
= 17.57–5.68 � A

แรงดันไฟฟา้ VR1 = IR1  I�R1× R1  R�

= 7.9 –71.56 � × 4 0 �

= 31.6 –71.56 � V

VL = IL  I�L × XL   L�

= 7.9 –71.56 � × 12 90 �

= 94.8 18.44 � V ตอบ
VR2 = IR1  I�R1 × R1  R� V
= 15.82 18.43 � × 6 0 � V

= 94.92 18.43 �
VC = IC  C� × XC  C�
= 15.82 18.43 � × 2 –90 �
= 31.64 –71.57 �

* พระบาทสมเดจ็ พระบรมชนกาธเิ บศร มหาภูมพิ ลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพติ ร

สุดยอดคมู่ อื ครู 171

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

250 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั กิจกรรมท้าทาย

ตวั อย่างที่ 8.7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เกี่ยวกับการต่อ R-L-C
ของวงจร ค่ากระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านโหลดแต่ละตัว และค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มทีโ่ หลด ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และการประยุกต์ใช้ความรู้ในชีวิต
ประจ�ำวนั และการประกอบอาชีพ
IR
It R1 = 5 Ω

~ XL = 4 Ω
R2= 10 Ω XC1 XC = 5 Ω
E1 = 2200 �V
fr = 50 Hz

วิธที าำ เม่อื Z1 = R1 // XL

= (5 0 � × 4 90 )� Ω
ดังนนั้ (5 0 � + 4 90 )�
= (5 0 � × 4 90 �)

= (5 + j4)
= (5 0 � × 4 90 )�
Z2 =
6.4 38.65 �
3.1254 51.34 �
R2 // XC

= (10 0 � × 5 –90 )�
(10 0 � + 5 –90 )�

= (10 0 � × 5 –90 )�
10 – j5
(10 0 � × 5 -90 �)
= 11.18–26.56 �

= 4.47 –63.44 � Ω

Zt = Z1 + Z2
= (3.1254 51.34 )� + (4.47 -63.44 �)

= (1.9522 + j2.4402) + (1.9986 – j3.9982)

= 3.9508 - j1.5580

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 251

หรือ Z = 4.25 –21.52 � Ω
A
t = –21.52 �
I(t) = EZ1 Z�E�
2200 �
= 4.25–21.52 �

= 51.76 21.52 �

VL1 = VR1 = IZ1  I� × Z1  Z�
= 51.76 21.52 � × 3.125 51.34 �
= 161.75 72.86 � V
VC1 = VR2 = I(Z2)  I� × Z2  Z�
= 51.76 21.52 � × 4.47 –63.44 �
= 231.36 –41.92 � V
จะไดค้ า่ Vt = VZ1  V� z + VZ2  V� z
= (47.66 + j154.56) + (171.49 –j154.56)
= 219.15 + j0 V
หรอื Vt ≈ 220 0 � V ตอบ

ตัวอยา่ งที่ 8.8 จากภาพวงจรทก่ี า� หนดให้ จงคา� นวณหาค่าอิมพแี ดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวมของวงจร
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านโหลดแต่ละตัว และคา่ แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลด

ZA = 420 � Ω ZB = 10-60 � Ω

~ ZC = 10-90 � Ω ZD= 5120 � Ω

Efr 1== 5 202 H0z 0 �V Z1 = ZC // ZD

วิธีทาำ เม่อื

= (10 –90 � × 5120 )�
(10 –90 +� 5120 )�
50 30 �
= 2.5 – j5.67

172 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

252 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

= 50 30 �
6.19 66.20 �
= 8.07 –36.2 � Ω
หรอื Zt = ZA + ZB + Z1
Zt = (3.7587 + j1.3680) + (5 – j8.6602) + (6.51 – j4.76)
หรอื
= 15.26 – j12.05
Zt = 19.44 -38.29 �
t = –38.29 �
It = EZ1 Z�E�

= 2200 �
19.44–38.29 �

= 10.28 38.29 � A

VZA = IZA  I� × ZA  Z�

= 10.28 38.29 � × 4 20 �

= 41.12 58.29 � V

จะได้คา่ VZB = VZD = VZ1 = I1Z11.3168I� ×Z3B8.29 � Z×� 8.07 -36.2 �
=
= 91.32 79.49 � V ตอบ

5. การตอ่ วงจรเรโซแนนซ์

การต่อวงจรเรโซแนนซ์เป็นการน�าโหลดที่ประกอบด้วย R-L-C มาต่อร่วมกันในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลบั คา่ อนิ ดกั ทฟี รแี อกแตนซ ์ (XL) และคา่ คาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซ ์ (XC) จะมกี ารเปลยี่ นแปลงขนึ้ -ลง
ตามค่าความถ่ีของระบบไฟฟ้าที่จ่ายให้กับโหลด เม่ือท�าการปรับค่าความถ่ีให้กับวงจร R-L-C ที่ระดับ
ความถ่ีใดๆ แล้วจะมีผลท�าให้เกิดค่า XL = XC เรียกระดับความถี่คลื่นระบบของแหล่งจ่ายไฟฟ้าว่า
ความถเ่ี รโซแนนซ์ (Resonance Frequency) ใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนดว้ ย fr
การปรับความถี่ระบบของแหล่งจ่ายไฟฟ้าให้ปรากฏค่า XL = XC ซึ่งโดยปกติแล้วมุมทางไฟฟ้า
ของ XL จะมีค่าต่างเฟสกันกับ XC เป็นมุม 180 องศาไฟฟ้า (–90 � ถึง 90 �) เมื่อมีมุมทางไฟฟ้าตรงกัน
ในทิศทางตรงกันข้ามและมีขนาดของรีแอกแตนซ์เท่ากัน จะมีผลท�าให้เกิดการหักล้างกันท�าให้
ค่ารีแอกแตนซ์ของวงจรมีค่าเท่ากับ 0 (X = 0) ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจึงเหลือเพียงค่ารีแอกแตนซ์
ท่ีเกิดจากค่าความต้านทานเท่านั้น ซ่ึงมีผลท�าให้ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าเท่ากับค่าความต้านทาน

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 253

ผลลัพธ์นี้จะท�าให้ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรต่�าลงและเกิดกระแสไฟฟ้าในวงจรมากท่ีสุด จึงท�าให้เกิด
ค่าก�าลังไฟฟ้าของวงจรสูงที่สุด ซ่ึงสามารถน�าไปใช้ประโยชน์ในระบบสื่อสารในภาครับสัญญาณต่างๆ
ที่มกี ารตอบสนองความถี ่ โดยการก�าหนดขนาดของอุปกรณป์ ระกอบวงจรให้มคี า่ คงท ่ี ท�าการปรับเปล่ยี น
การรับสัญญาณโดยการปรับเปลี่ยนค่าความถ่ีของภาครับในระดับต่างๆ แทนได้ การท�าให้วงจรไฟฟ้า
เกดิ สภาวะเรโซแนนซ์สามารถตอ่ วงจรได ้ 2 แบบ คอื เรโซแนนซ์แบบอนุกรมและเรโซแนนซแ์ บบขนาน

5.1 การตอ่ วงจรเรโซแนนซ์แบบอนกุ รม

การต่อวงจรเรโซแนนซ์แบบอนุกรม (Series Resonance) เป็นการน�าโหลดชนิด R-L-C
มาต่ออันดับกัน องค์ประกอบหลักท่ีท�าให้เกิดสภาวะเรโซแนนซ์คือเกิดจากค่าความเหน่ียวน�าไฟฟ้า (L)
และคา่ ความจุไฟฟา้ (C) ส่วนคา่ ความต้านทานไฟฟ้า (R) จะเป็นองค์ประกอบท่เี กดิ จากค่าความตา้ นทาน
ของตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า ในการออกแบบวงจร บางคร้ังจะต้องมีการน�าตัวต้านทาน
ไฟฟ้ามาต่อร่วมในวงจรเพ่ือใหว้ งจรมีเสถียรภาพเพ่ิมขน้ึ

R

It

~ E1 =  � V L

fr C
IC

ภาพที ่ 8.7 แสดงการต่อวงจรเรโซแนนซ์แบบอนุกรม โดยใช้สัญลักษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพที่ 8.7 ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจะมีค่าเท่ากับผลรวมรีแอกแตนซ์แต่ละตัวรวมกัน
ทางเวกเตอร ์ ดงั สมการ

Z �Z = R R� + XL L� + XC C�
หรอื Z = R + j(XL – XC)

เมื่อวงจรเกดิ สภาวะเรโซแนนซจ์ ะมีผลท�าให้ค่า XL = XC และเกิดการหกั ลา้ งกัน ดังนน้ั
Z = R + j0
หรือ Z �Z = R R�

จากสมการพบว่า ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าต่�าท่ีสุดเพราะเกิดจากการหักล้างกันของ XL
กบั XC ทา� ใหก้ ระแสไฟฟา้ ไหลในวงจรมากทส่ี ดุ และมแี รงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทโ่ี หลดชนดิ L และโหลดชนดิ
C เทา่ กนั ในทศิ ทางตรงกันขา้ มต�าแหน่งการเกิดสภาวะเรโซแนนซ์สามารถทา� ได้ 3 ลักษณะ ดังน้ี

5.1.1 การปรับค่าความถี่ เป็นการปรับค่าความถ่ีโดยปรับเพ่ิมหรือปรับลดค่าความถ่ีของ
ระบบ จนเปน็ ผลทา� ใหค้ า่ XL = XC เรยี กคา่ ความถร่ี ะบบในตา� แหนง่ นว้ี า่ คา่ ความถเี่ รโซแนนซ ์ (Resonance
Frequency) ใช้สญั ลกั ษณ์แทนดว้ ย fr

สดุ ยอดคมู่ อื ครู 173

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

254 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

การคา� นวณหาคา่ ความถ่เี รโซแนนซ์ สามารถหาได้จากสมการ
1
fr = 2π√LC

เมอื่ fr แทนคา่ ความถเี่ รโซแนนซ ์ มหี นว่ ยเปน็ เฮริ ตซ ์ (Hz)
L แทนค่าความเหนย่ี วนา� ไฟฟ้า มีหนว่ ยเป็น เฮนร ี่ (H)

C แทนค่าความจไุ ฟฟ้า มีหน่วยเปน็ ฟารดั (F)

R

It

~ E1 =  � V L

fr C
IC

ภาพท ่ี 8.8 แสดงการปรบั ค่าความถแี่ หล่งจา่ ยไฟฟา้ ในวงจร R-L-C โดยใชส้ ญั ลักษณ์ทางไฟฟ้า

เมือ่ พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ ในวงจรเรโซแนนซ์
It = EZ ZE��


และเมือ่ คา่ Z Z� = R R�
It = ER RE��
ดังน้นั

คา่ แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มทโ่ี หลดชนิด R-L-C มคี า่ ดงั นี้

VR = I  R� × R 0 �
= I × R  R� + 0 �
VL = II × X LL� × X L� L + 9900 � �
=

VC = I  C� × XC –90 �
= I × XC  R� – 90 �

5.1.2 การปรับค่าความเหน่ียวนำาไฟฟ้า เป็นการปรับค่าความเหน่ียวน�าไฟฟ้า
ในวงจรไฟฟา้ บางวงจรไฟฟา้ ต้องการสงวนคา่ ความถร่ี ะบบของแหล่งจ่ายไฟฟ้า แตต่ อ้ งการใหว้ งจรไฟฟา้

ในภาครับเกิดสภาวะเรโซแนนซ์ ซึ่งสามารถกระท�าได้โดยการปรับค่าความเหนี่ยวน�าไฟฟ้าให้เพ่ิมขึ้น

หรือลดลง จนถึงตา� แหน่งทคี่ ่า XL = XC

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 255

R
It

~ E1 =  � V L

fr C
IC

ภาพท่ี 8.9 แสดงการปรบั คา่ ความเหน่ียวน�าไฟฟา้ ในวงจร R-L-C โดยใชส้ ัญลักษณท์ างไฟฟา้

จากภาพท่ี 8.9 พบว่า วงจรไฟฟ้าให้ค่าความถี่ไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าคงที่
และเม่ือปรับเปลี่ยนค่าความเหน่ียวน�าไฟฟ้า ค่า XL = XC เรียกว่า ค่าความเหนี่ยวน�าเรโซแนนซ์
ใช้สัญลกั ษณ์แทนด้วย Lr สามารถค�านวณหาได้จากสมการ

Lr = (2π1fr)2C

เมอ่ื Lr แทนคา่ ความเหนยี่ วนา� เรโซแนนซ ์ มหี นว่ ยเป็น เฮริ ตซ์ (Hz)
L แทนคา่ ความเหนย่ี วน�าไฟฟา้ มหี น่วยเปน็ เฮนร ่ี (H)
C แทนคา่ ความจุไฟฟ้า มีหน่วยเปน็ ฟารดั (F)

5.1.3 การปรับคา่ ความจุไฟฟา้ เป็นการปรบั ค่าความจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ บางวงจรไฟฟ้า
ตอ้ งการสงวนคา่ ความถรี่ ะบบของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ แตต่ อ้ งการใหว้ งจรไฟฟา้ ในภาครบั เกดิ สภาวะเรโซแนนซ ์
ซ่ึงสามารถกระทา� ได้โดยการปรบั คา่ ความจุไฟฟ้าใหเ้ พม่ิ ขนึ้ หรอื ลดลง จนถึงตา� แหนง่ ทค่ี ่า XL = XC

R

It

~ E1 =  � V L

fr C
IC

ภาพที ่ 8.10 แสดงการปรับคา่ ความจุไฟฟา้ ในวงจร R-L-C โดยใช้สัญลกั ษณ์ทางไฟฟา้

จากภาพท ่ี 8.10 พบว่า วงจรไฟฟ้าให้ค่าความถี่ไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าคงท ่ี
และเมื่อปรับเปล่ียนค่าความจุไฟฟ้า ค่า XL = XC เรียกว่า ค่าความจุเรโซแนนซ์ ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย
Cr สามารถคา� นวณหาได้จากสมการ

Cr = (2π1fr)2L

174 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

256 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

เม่อื Cr แทนคา่ ความจุเรโซแนนซ ์ มีหนว่ ยเปน็ เฮริ ตซ์ (Hz)
L แทนค่าความเหน่ียวนา� ไฟฟา้ มีหนว่ ยเป็น เฮนรี่ (H)
C แทนค่าความจไุ ฟฟา้ มหี น่วยเปน็ ฟารดั (F)

5.2 การตอ่ วงจรเรโซแนนซแ์ บบขนาน

การต่อวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน (Parallel Resonance) เป็นวงจรไฟฟ้าท่ีน�าค่า R-L-C
มาต่อแบบขนานกัน แล้วต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้าเป็นผลท�าให้เกิดคุณสมบัติของวงจรท่ีตรงกันข้าม
กับแบบอนุกรม เน่ืองจากค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่ามากที่สุดซึ่งจะส่งผลให้การไหลของกระแสไฟฟ้า
ในวงจรมีคา่ ต�่าสุด

It IR IL IC

~ E1 =  � V R LC
fr

ภาพท ่ี 8.11 แสดงการตอ่ วงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ทางไฟฟา้

จากภาพท ี่ 8.11 เป็นวงจรเทียบเคยี งแสดงการต่อวงจรเรโซแนนซแ์ บบขนาน เม่อื พจิ ารณา

คา่ ทางไฟฟา้ ในลกั ษณะมุมกลับของการตอ่ แบบอนุกรมโดยทกี่ �าหนดให้

Y = ZXXCL111 Z� CL��
BL =
BC =

ในสภาวะที่วงจรเกิดเรโซแนนซ ์ คา่ BL จะมีค่าเทา่ กับ BC ซง่ึ จะเป็นผลท�าใหค้ ่า Y = G

เมือ่ Y = G + j(–BL – BC)

หรือ Y = G + j(BC – BL)

ในกรณที วี่ งจรเป็นเรโซแนนซ ์ BL = BC
จะได้ค่า Y = G

เม่อื พิจารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้า เม่ือ BL = BC จะมผี ลท�าให้เกดิ IL = IC
ในทศิ ทางตรงกันขา้ มและเกดิ การหกั ลา้ งกัน ซง่ึ มผี ลทา� ให้กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นโหลดชนดิ IL และ IC มีคา่
เป็น 0 แอมแปร์ (A) กระแสไฟฟ้าทั้งหมดจะอย่ทู ่โี หลดชนิด R แทน

Yt = G

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 257

การท�าให้วงจรไฟฟ้าเกิดสภาวะเรโซแนนซ์สามารถท�าได้ในลักษณะเดียวกันกับวงจร

เรโซแนนซ์แบบอนุกรม โดยการปรับค่าต่างๆ ทางไฟฟ้า การปรับค่าความถ่ีระบบ (fr) ปรับค่าความ
เหน่ียวนา� ไฟฟ้า (Lr) และการปรับค่าความจ ุ (Cr) ซงึ่ สามารถคา� นวณหาได้จากสมการ
1
fr = (22ππ√1fLr)2CC
Lr =

Cr = (2π1fr)2L

ตัวอย่างที่ 8.9 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ ความถขี่ องระบบแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ ทท่ี า� ให้
วงจรไฟฟ้า R-L-C อยูใ่ นสภาวะเรโซแนนซ์

R = 20 Ω

It

~ E1 = 1000 �V L = 0.05 H
fr = Hz
C = 2 mF

IC

วิธที าำ จากสมการ fr = 1
= 2π√LC 1
2π√(0.05 × 2 × 10-3 )
1
= 2π√0.0001

= 1
2π × 0.01
1
= 0.0628

= 15.91 Hz ตอบ

สดุ ยอดคู่มอื ครู 175

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

258 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

ตัวอย่างท่ี 8.10 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกา� หนดให้ จงคา� นวณหาคา่ ความเหนยี่ วน�าไฟฟา้ ท่ีท�าใหว้ งจรไฟฟา้
R-L-C อยใู่ นสภาวะเรโซแนนซ์

R = 80 Ω
It

~ E1 = 1000 �V L = ... H
fr = Hz
C = 40 ´F

IC

วิธีทาำ จากสมการ Lr = (2π1fr)2C 1
= (2πfr)2 × (140 × 10-6)
= 3914784 × (40 × 10-6)
= 15.79

= 0.063325 H

= 63.32 mH ตอบ

ตวั อย่างที่ 8.11 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าความจุไฟฟ้าท่ีท�าให้วงจรไฟฟ้า R-L-C
อยใู่ นสภาวะเรโซแนนซ์

R = 20 Ω
It

~ E1 = 1000 �V L = 20 mH
fr = Hz C = ... F

วิธที ำา จากสมการ Cr = IC
=
= (2π1fr)2L 1
= (2πfr)2 × (120 × 10-3)
3941784 × (20 × 10-3)
7895.68

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 259

= 0.00012665 F ตอบ
= 126.6 ´F

ตวั อยา่ งที่ 8.12 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ ความถข่ี องระบบแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ ทท่ี า� ให้
วงจรไฟฟา้ R-L-C อย่ใู นสภาวะเรโซแนนซ์

It IR IL IC

~ R1 = 20 Ω L = 80 mH C = 400 ´f
E1 = 220 � V
fr = ... Hz

วธิ ีทำา จากสมการ fr = 1
= 2π√LC
1
2π√(80 × 10-3) × (400 × 10-6)

= 1
= 2π√80 ×1 (400 × 10-9)
2π × (0.000032)
1
= 0.00201

= 4975.12 Hz

หรือ fr = 4.975 Khz ตอบ

ตัวอยา่ งท่ี 8.13 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ ความเหนยี่ วนา� ไฟฟา้ ทท่ี า� ใหว้ งจรไฟฟา้
R-L-C อยใู่ นสภาวะเรโซแนนซ์

It IR IL IC

~ E1 = 220R � V1 = 20 Ω L = ... H C = 200 ´f
fr = 50 Hz

วธิ ที าำ จากสมการ Lr = (2π1fr)2C 1
=
= (2πfr)2 × (200 × 10-6)
1
98696.04 × (200 × 10-6)

176 สดุ ยอดคู่มือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

260 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

= 1
19.7392
= 0.050660 H

= 50.66 mH ตอบ

สรปุ

การน�าโหลดชนิด R-L-C ต่อร่วมกันในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะได้ค่ามุมทางไฟฟ้าของ
โหลดชนดิ R มีคา่ เทา่ กบั 0 องศาไฟฟา้ ค่ามมุ ทางไฟฟ้าของโหลดชนิด L มคี ่าเทา่ กับ 90 องศาไฟฟา้
และค่ามุมทางไฟฟ้าของโหลดชนดิ C มคี า่ เทา่ กับ –90 องศาไฟฟ้า คา่ มมุ ทางไฟฟ้ารวมจะมคี า่ เปน็ บวก
หรอื ลบขึ้นอยูก่ ับขนาดของ XL และ XC โดยกรณีทม่ี กี ารตอ่ วงจรเรโซแนนซแ์ บบอนกุ รม จะไดม้ ุม t
มีค่าเป็นบวกเม่ือ XL>XC และ t มีค่าเป็นลบเมื่อ XL< XC กรณีที่เป็นการต่อวงจรเรโซแนนซ์
แบบขนาน t มีคา่ เปน็ บวกเมอ่ื XL < XC และ t มีคา่ เปน็ ลบเม่อื XL > XC สว่ นคา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจร
จะขึ้นอยู่กับการต่อวงจรและขนาดของ XL และ XC โดยกรณีการต่อวงจรเรโซแนนซ์แบบอนุกรม
เมือ่ คา่ XL > XC จะได ้ Z = R + j(XL – XC) และเมอ่ื คา่ XL < XC จะได้ Z = R + j(XC – XL) และกรณี
กจะารไดต้ ่อYว ง=จ รGเร +โซ jแ(BนLน–ซ ์แBบCบ) ขแนลาะนค ่าเ มZอ่ื =ค ่า( Y1X)L ก>ร ณXทีC ค่ี จ่าะ ไXดL้ =Y X=C Gห ร+อื jB(BL=C –B CB เLป) น็ แผลละเทม�าื่อใหคว้า่ งXจLร ไ<ฟ XฟCา้
เกิดสภาวะเรโซแนนซ์

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 261

เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8 กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ

คาำ ช้แี จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจ�า เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจุดประสงค์การเรียนรู้
ตอนที่ 1 จงเติมคาำ ท่ถี ูกตอ้ งในชอ่ งว่างทีก่ ำาหนดให้
1. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะได้มุมเฟส ()

กรณที คี่ ่า XL มากกว่า XC อย่รู ะหวา่ ง ถงึ องศาไฟฟา้
2. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั หากคา่ XL มากกวา่ XC
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด L มีค่า กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน

โหลดชนดิ C

3. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะได้มุมเฟสของ XL
ทา� มุม องศาไฟฟ้ากับ XC

4. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ หากมุมเฟสของวงจร

มคี ่าเป็น 20 องศาไฟฟา้ แสดงวา่ XL XC
5. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ หาก IC > IL แสดงว่า
XL XC
6. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะได้ค่ามุม

0 � <  � < 90 � แสดงวา่ XL XC
7. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ หาก XC > XL จะได้
มมุ เฟส อยู่ระหว่าง

8. การต่อโหลดชนิด R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะเกิดสภาวะรีโซแนนท์ได้

เมื่อ

9. การปรับวงจรไฟฟ้าให้อยู่ในสภาวะเรโซแนนซ์โดยปรับค่า และ

ค่า

10. เมอื่ ปรับคา่ XL ให้เท่ากบั คา่ XC วงจรไฟฟา้ จะเกิด

สุดยอดค่มู ือครู 177

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

262 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8

ตอนท่ี 2 จงตอบคำาถามต่อไปน้ี
จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาำ หนดให้ ใช้สำาหรับตอบคำาถามขอ้ ที่ 1.-3.

R = 4 Ω

It IR IL

~ E1 = 2200 � V XL = 16 Ω
fr = 50 Hz
XC = 8 Ω

IC

1 . คา่ อิมพแี ดนซ์ของวงจรมีค่าเทา่ ไร
2. มมุ เฟสรวมของวงจรมคี ่าเทา่ ไร
3. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมคี ่าเท่าไร
จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี าำ หนดให้ ใช้สำาหรับตอบคำาถามขอ้ ที่ 4.-6.

It IR IL IC

~ R= 5 Ω XL = 10 Ω XC = 16 Ω
E1 = 2200 � V
fr = 50 Hz

4. คา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจรมคี ่าเทา่ ไร
5. มุมเฟสระหว่าง R กับ XL มีค่าเท่าไร
6. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีค่าเท่าไร

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ ใช้สำาหรบั ตอบคาำ ถามข้อท่ี 7.-10.

It XL = 4 Ω
XC = 16 Ω
~ R= 5 Ω
E1 = 2200 � V เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8
fr = 50 Hz

7. ค่าอมิ พแี ดนซข์ องวงจรมคี ่าเทา่ ไร
8. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมคี ่าเท่าไร
9. แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มทโ่ี หลดชนดิ L มีคา่ เทา่ ไร
10. กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นโหลดชนิดตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้ามีคา่ เท่าไร

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 263

กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมท่ีผู้สอนให้ผู้เรียน กจิ กรรมส่งเสริมการเรียนรู้
ปฏิบัติทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม
โดยผู้สอนให้คะแนนการท�ำกิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล คาำ ชแ้ี จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายที่ฝึกทักษะทุกด้าน
การท�ำกจิ กรรม และสามารถนำ� ผลการทำ� กจิ กรรมไปเทยี บกบั ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเน้ือหา ทั้งในและนอกสถานทต่ี ามความเหมาะสมของผ้เู รียนและสง่ิ แวดลอ้ มของสถานศึกษา
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์ คาำ ส่งั จงแสดงการคำานวณคา่ ทางไฟฟ้าของวงจรต่อไปนี้
เชิงพฤตกิ รรมได้ 1. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และค่าแรงดัน
ไฟฟ้าตกครอ่ มทโ่ี หลดแต่ละตัว

It R= 10 Ω

~ E1 = 2200 � V XL = 4 Ω XC = 2 Ω
fr = 50 Hz

2. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และค่าแรงดัน
ไฟฟา้ ตกครอ่ มท่โี หลดแตล่ ะตวั

It XL = 4 Ω

~ R= 10 Ω XC = 16 Ω
E1 = 2200 � V
fr = 50 Hz

3. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และค่าแรงดัน
ไฟฟ้าตกครอ่ มท่โี หลดแต่ละตัว

It R= 10 Ω

~ E1 = 2200 X � VL = 4 Ω XC = 2 Ω
fr = 50 Hz

178 สุดยอดคู่มอื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

264 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

วชิ า วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ใบงานที่ 8 คาบเรยี น คาบ
รหัสวิชา 20104-2003 ผสู้ อน ผู้เรยี น

ชื่องาน การตอ่ โหลดชนิด R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เพอ่ื ให้
1. ร ู้ เขา้ ใจหลกั ทฤษฎกี ารตอ่ โหลดชนดิ R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แบบอนกุ รม แบบขนาน และ
แบบผสม ทักษะการต่อโหลดชนิด R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ การวัดค่าทางไฟฟ้า และ
การคา� นวณทางไฟฟ้า
2. อธิบายการต่อโหลดชนิด R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแบบอนุกรม แบบขนาน และ
แบบผสมได้
3. สามารถต่อวงจรไฟฟา้ ตามทก่ี า� หนดได้
4. สามารถค�านวณค่าและวัดค่าทางไฟฟา้ ตามวงจรไฟฟ้าได้

เครือ่ งมือและอปุ กรณ์ประกอบการทดลอง
1. โวลต์มิเตอร์กระแสสลบั จา� นวน 1 เคร่ือง
2. แอมมิเตอร์กระแสสลบั จา� นวน 2 เครือ่ ง
3. เครื่องออสซลิ โลสโคป จา� นวน 1 เครอ่ื ง
4. มัลตมิ ิเตอร์ จ�านวน 1 เคร่อื ง
5. เครอื่ งคา� นวณเลข จ�านวน 1 เครอื่ ง
6. แผงฝกึ การต่อวงจร จา� นวน 1 แผง
7. แหลง่ จ่ายไฟฟา้ กระแสสลับ 0...20 โวลต ์ จ�านวน 1 เคร่ือง
8. ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าขนาดต่างๆ จ�านวน 5 ตวั
9. ตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ จ�านวน 5 ตวั
10. ตัวเหนยี่ วน�าไฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ จ�านวน 5 ตัว
11. สายต่อวงจรไฟฟ้า จ�านวน 10 เสน้

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 265

วงจรประกอบการทดลอง VR
วงจรที่ 1 R1

It

~ C1 L1 VL
E1 = 20 � V
fr = 50 Hz

VC

ลาำ ดบั ขัน้ การทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟา้ ขนาดต่างๆ มาครง้ั ละ
1 ตวั แล้วตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ี 1
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าแรงดันไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผล
ในตารางบันทึกผลการทดลองท ี่ 1
3. ปรับคา่ แรงดันไฟฟ้ากระแสสลบั เทา่ กับ 20 โวลต์ แลว้ จา่ ยให้กับโหลดชนดิ R-L-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บนั ทกึ ผลในตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตาม
ขอ้ ท ่ี 1.-4. จนครบตามก�าหนด
ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท่ี 1

ครง้ั ที่ โหลดทางไฟฟ้า ค่าที่ไดจ้ ากการคำานวณ คา่ ทีไ่ ด้จากการวัด

R (Ω) XL (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It VR VL VC It VR VL VC

1

2

3

4

5

สดุ ยอดค่มู ือครู 179

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

266 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั IC
C1
วงจรที่ 2

It

~ E1 = 20 � V IR IL
fr = 50 Hz R1 L1

ลาำ ดบั ขั้นการทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลือกตัวตา้ นทานไฟฟ้า ตวั เหนี่ยวนา� ไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ มาครัง้ ละ
1 ตวั แล้วตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ ี 2
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าแรงดันไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผล
ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท ี่ 2
3. ปรบั ค่าแรงดนั ไฟฟา้ กระแสสลบั เท่ากบั 20 โวลต ์ แลว้ จ่ายใหก้ ับโหลดชนดิ R-L-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเครื่องออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองที ่ 2
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตาม
ขอ้ ที่ 1.-4. จนครบตามก�าหนด
ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองที่ 2

โหลดทางไฟฟ้า ค่าทไ่ี ด้จากการคำานวณ ค่าที่ไดจ้ ากการวดั
ครงั้ ที่ R (Ω) XL (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It IR IL IC It IR IL IC

1

2

3

4

5

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 267

วงจรที่ 3 IL IC
L1 C1
It
R1 VC

~ E1 = 20 � V
fr = 50 Hz

ลำาดบั ข้นั การทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลอื กตวั ตา้ นทานไฟฟ้า ตวั เหนยี่ วน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ขนาดต่างๆ มาครงั้ ละ
1 ตวั แลว้ ตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ ี 3
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าแรงดันไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผล
ในตารางบนั ทึกผลการทดลองท ี่ 3
3. ปรบั ค่าแรงดันไฟฟา้ กระแสสลับเท่ากับ 20 โวลต ์ แล้วจ่ายให้กบั โหลดชนิด R-L-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเครื่องออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แล้วบนั ทกึ ผลในตารางบันทึกผลการทดลองท่ ี 3
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตาม
ข้อที ่ 1.-4. จนครบตามก�าหนด
ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองที่ 3

ครงั้ ท่ี โหลดทางไฟฟา้ ค่าท่ีไดจ้ ากการคำานวณ คา่ ทไี่ ดจ้ ากการวัด

R (Ω) XL (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It IR IL IC It IR IL IC

1

2

3

4

5

180 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

268 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

วงจรท่ี 4 VL
L1 C1
It

~ E1 = 20 � V IR VC
fr = 50 Hz R1

ลำาดบั ขั้นการทดลอง
1. ใหผ้ ู้เรียนเลอื กตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ตวั เหนีย่ วน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ขนาดต่างๆ มาครัง้ ละ
1 ตวั แลว้ ต่อตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ี 4
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าแรงดันไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผล
ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท ่ี 4
3. ปรับคา่ แรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลบั เทา่ กบั 20 โวลต ์ แลว้ จา่ ยใหก้ บั โหลดชนดิ R-L-C
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แล้วบันทกึ ผลในตารางบนั ทึกผลการทดลองท ่ี 4
5. เปล่ียนตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏิบัติตาม
ขอ้ ท ี่ 1.-4. จนครบตามก�าหนด
ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 4

ครงั้ ที่ โหลดทางไฟฟ้า คา่ ทไ่ี ด้จากการคำานวณ คา่ ทไี่ ด้จากการวดั

R (Ω) XL (Ω) XC (Ω) Zt (Ω)  � It IR IL IC It IR IL IC

1 เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8

2

3

4

5

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 269

แบบทดองสอบ

ผู้สอนให้ผู้เรียนท�ำแบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน คาำ ส่งั จงเลือกคำาตอบท่ถี ูกตอ้ งที่สดุ เพยี งคำาตอบเดียว
แลกกนั ตรวจคำ� ตอบ โดยผู้สอนเปน็ ผเู้ ฉลย
1. เม่ือต่อโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (XL > XC) มุมเฟสรวมระหว่างโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า และ
ตวั เหนย่ี วน�าไฟฟา้ จะเป็นอย่างไร
1. มมุ เฟสรวมเทา่ กับ 0 องศาไฟฟ้า
2. มุมเฟสรวมอยู่ระหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไฟฟ้า
3. มมุ เฟสรวมอยู่ระหวา่ ง –90 ถึง 0 องศาไฟฟ้า
4. มมุ เฟสรวมอย่รู ะหวา่ ง –45 ถงึ 0 องศาไฟฟา้
5. มมุ เฟสรวมอยรู่ ะหว่าง 90 ถึง –90 องศาไฟฟา้
2. การต่อโหลดชนิด R-L-C แบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เม่ือค่า XL มีค่ามากกว่า XC
จะมีผลตอ่ มุมเฟสอย่างไร
1. มุมเฟสรวมเทา่ กบั 0 องศาไฟฟ้า
2. มุมเฟสรวมอยู่ระหวา่ ง 0 ถงึ 45 องศาไฟฟ้า
3. มมุ เฟสรวมอยู่ระหวา่ ง 45 ถึง 90 องศาไฟฟ้า
4. มุมเฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง –45 ถงึ 90 องศาไฟฟา้
5. มมุ เฟสรวมอยูร่ ะหวา่ ง 90 ถงึ 0 องศาไฟฟา้
จากภาพวงจรไฟฟ้าทกี่ ำาหนดให้ ใชส้ ำาหรบั ตอบคาำ ถามขอ้ ท่ี 3.-4.

R = 4 Ω

It IR IL

~ fEr 1== 5 2020Hz0 �V XL = 16 Ω

XC = 8 Ω
Ic

3. ค่าอมิ พแี ดนซ์ของวงจรมีคา่ เทา่ ไร
1. 4.47 Ω
2. 5.65 Ω
3. 8.94 Ω
4. 20.00 Ω
5. 28.00 Ω

สุดยอดคู่มอื ครู 181

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

270 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

4. มุมเฟสรวมของวงจรมคี ่าเท่าไร
1. 45.00 องศาไฟฟ้า

2. –54.78 องศาไฟฟา้
3. –63.43 องศาไฟฟ้า
4. –75.96 องศาไฟฟา้
5. 63.43 องศาไฟฟา้
จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ าำ หนดให้ ใชส้ ำาหรบั ตอบคาำ ถามขอ้ ท่ี 5.-6.

It IR IL IC

~ R= 5 Ω XL = 10 Ω XC = 16 Ω
fEr 1== 5 2020Hz0 V�

5. คา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจรมีค่าเทา่ ไร
1. 4.92 � Ω

2. 5.02 � Ω
3. 6.28 � Ω
4. 10.22 � Ω
5. 12.28 � Ω
6. มุมเฟสระหว่าง R กบั XL มีคา่ เท่าไร
1. 10.62 องศาไฟฟ้า
2. 28.26 องศาไฟฟา้
3. 42.65 องศาไฟฟ้า
4. 47.88 องศาไฟฟา้
5. 57.80 องศาไฟฟ้า

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ าำ หนดให้ ใชส้ าำ หรับตอบคำาถามข้อท่ี 7.-8.

It R = 10 Ω

~ XL = 4 Ω XC = 2 Ω
fEr 1== 5 2020Hz0 �V

182 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 271

7. ค่าอมิ พีแดนซ์ของวงจรมคี า่ เทา่ ไร

1. 0.20 + j0.10 Ω

2. 6 – j1.99 Ω
3. 4.26 – j1.78 Ω
4. 10 – j4 Ω
5. 10 + 6 Ω
8. แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มที่โหลดชนดิ L มคี ่าเท่าไร

1. 11.99 –18.34 ํ
2. 84.49 –68.90 ํ
3. 88.09  2.58 ํ
4. 97.28  87.42 ํ

5. 88.09–2.58 ํ
จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี ำาหนดให ้ ใชส้ ำาหรับตอบคำาถามข้อท่ ี 9.-10.

It XL = 4 Ω

~ R= 5 Ω XC = 16 Ω
E1 = 2200 Vํ
fr = 50 Hz

9. ค่าอมิ พีแดนซ์ของวงจรมคี า่ เทา่ ไร
1. 0.20 + j0.10 Ω
2. 6 – j1.99 Ω
3. 4.26 – j1.78 Ω
4. 4 – j6.28 Ω
5. –4.26 – j1.78 Ω

10. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้องเกี่ยวกบั การเกิดสภาวะเรโซแนนซ์ในวงจรไฟฟ้าต่อแบบขนาน
1. ค่า XL มคี า่ เทา่ กบั คา่ XC
2. คา่ fL มคี า่ เทา่ กับค่า fC
3. ค่า IL มคี า่ เทา่ กับค่า IC
4. คา่ VL มคี า่ เท่ากับคา่ VC
5. ถูกทัง้ ข้อ 1. 2. 3. และ 4.

สดุ ยอดคู่มอื ครู 183

ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จุดประสงค์การเรียนรู้
และสมรรถนะประจ�ำหนว่ ย

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 8 R-L-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรยี นรู้

ชน้ิ งาน/การแสดงออก 1. อธิบายเกี่ยวกับ ุคณสมบัติของตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวน�ำไฟฟ้า รวม
ท่กี �ำหนดในหน่วยการเรียนรู้ และตัวเ ็กบประจุไฟฟ้าในวงจรไฟ ้ฟากระแสสลับไ ้ดอ ่ยาง ูถก ้ตอง

หรือหน่วยย่อย 2. อธิบาย ิวธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้า ัตวเห ่ีนยว �นำไฟฟ้า และ ัตวเ ็กบ-
ประ ุจไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟฟ้า
กระแสส ัลบไ ้ด

3. ค�ำนวณค่า ัตวต้านทานไฟฟ้า ัตวเหนี่ยวน�ำไฟฟ้า ัตวเ ็กบประจุไฟฟ้า
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และค่าทางไฟฟ้าที่ได้จากการต่อวงจร
แบบต่างๆ ได้

4. ปฏิ ับ ิตการ ่ตอวงจรไฟฟ้าและวัดค่าตามหลักการ ่ตอวงจรแบบ ่ตางๆ ไ ้ด
5. อธิบายผลลัพธ์ ่ทีไ ้ดจากการ ่ตอวงจรเรโซแนนซ์ได้

ภาระงาน/ชิ้นงานระหว่างเรยี น
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล

เกยี่ วกบั R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ

R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
3. การนำ� เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ

เกย่ี วกบั R-L-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
การประเมนิ รวบยอด
1. ผ ล ก า ร ป ฏิ บั ติ กิ จ ก ร ร ม ต ร ว จ ส อ บ
ความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏิบัติกิจกรรมสง่ เสริมการเรียนรู้
3. ผลการปฏบิ ัตงิ าน (ใบงาน)
4. คะแนนผลการทดสอบ

รวม
หมายเหต:ุ คะแนนการประเมินจุดประสงค์การเรยี นรขู้ ึ้นอยู่กับการออกแบบแผนการจดั การเรียนรู้ของผู้สอน

184 สุดยอดค่มู อื ครู

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

9 กำ�ลังไฟฟ�้ กระแสสลบั หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 9
และเพ�เวอร์แฟกเตอร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ ก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับ
และเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์
สาระสำาคัญ
สาระการเรยี นรู้
อุปกรณ์เคร่ืองใช้ไฟฟ้าตามบ้านพักอาศัยหรือตามอาคารส�านักงาน โดยท่ัวไปแล้วจะเป็นเครื่องใช้ 1. การวิเคราะห์หาค่าก�ำลังไฟฟ้าในวงจร
ไฟฟ้าขนาดเล็ก ซึ่งใช้กับระบบไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียว เมื่อต้องการใช้งานสามารถเสียบปล๊ักใช้ได้
เลย ซ่ึงจะกินค่ากระแสไฟฟ้าในปริมาณท่ีน้อย เป็นโหลดท่ีไม่ค่อยสิ้นเปลืองพลังงานไฟฟ้ามากนัก ไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน หน้า
คา่ แรงดนั ไฟฟา้ ทใ่ี ชม้ คี า่ เทา่ กบั 220 โวลต ์ ความถร่ี ะบบเทา่ กบั 50 เฮริ ตซ ์ โดยคา่ กา� ลงั ไฟฟา้ จะถกู เปลย่ี น 274-277)
เป็นก�าลังงานอ่ืนๆ ตามชนิดของเคร่ืองใช้ไฟฟ้าที่น�ามาต่อกับระบบ ซึ่งโหลดเหล่านี้จะเป็นพื้นฐาน 2. การหาค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ (หนงั สือเรียน
ของโหลด R L และ C หนา้ 278-289)
3. ก า ร ป รั บ ป รุ ง เ พ า เ ว อ ร ์ แ ฟ ก เ ต อ ร ์
สาระการเรยี นรู้ (หนังสอื เรียน หน้า 289-293)
สมรรถนะประจ�ำหน่วย
1. การวเิ คราะหห์ าคา่ ก�าลังไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 1. แสดงความรเู้ กยี่ วกบั กำ� ลงั ไฟฟา้ กระแสสลบั
2. การหาค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ และเพาเวอร์แฟกเตอร์
3. การปรบั ปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์ 2. ค�ำนวณหาค่าก�ำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ และ
การแก้คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์
3. ปฏบิ ตั กิ ารตอ่ วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และวดั
คา่ ทางไฟฟ้าตามหลกั การ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายเกี่ยวกับคุณลักษณะไฟฟ้าในวงจร
ไฟฟ้ากระแสสลบั ได้
2. อธิบายวิธีการหาคา่ กำ� ลังไฟฟ้าได้
3. คำ� นวณหาค่ากำ� ลังไฟฟา้ แบบตา่ งๆ ได้
4. ค�ำนวณคา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอรข์ องวงจรได้
5. บอกวิธีการหาค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์และ
การแก้คา่ เพาเวอร์แฟกเตอรไ์ ด้
6. ปฏิบัติการต่อวงจรไฟฟ้าและวัดค่าตาม
หลกั การตอ่ วงจรแบบตา่ งๆ ได้

สดุ ยอดคูม่ ือครู 185

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมินผล กำ�ลังไฟฟ้�กระแสสลับและเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 273
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น
ภาระงาน/ชิน้ งานระหว่างเรียน สมรรถนะประจำาหนว่ ย
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
1. แสดงความร้เู กีย่ วกบั กา� ลังไฟฟ้ากระแสสลับและเพาเวอร์แฟกเตอร์
เ กี่ ย ว กั บ ก� ำ ลั ง ไ ฟ ฟ ้ า ก ร ะ แ ส ส ลั บ แ ล ะ 2. ค�านวณหาค่ากา� ลงั ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ และการแก้
เพาเวอร์แฟกเตอร์ คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์
2. ผั ง ก ร า ฟ ิ ก ส รุ ป ค ว า ม รู ้ ค ว า ม เข ้ า ใจ 3. ปฏบิ ัติการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและวดั ค่าทางไฟฟา้ ตามหลกั การ
เ ก่ี ย ว กั บ ก� ำ ลั ง ไ ฟ ฟ ้ า ก ร ะ แ ส ส ลั บ แ ล ะ
เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ
เ กี่ ย ว กั บ ก� ำ ลั ง ไ ฟ ฟ ้ า ก ร ะ แ ส ส ลั บ แ ล ะ 1. อธิบายเก่ยี วกบั คุณลักษณะไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ได้
เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ 2. อธิบายวธิ ีการหาคา่ ก�าลงั ไฟฟา้ ได้
ภาระงาน/ชนิ้ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรยี นรู้ 3. คา� นวณหาคา่ ก�าลังไฟฟา้ แบบต่างๆ ได้
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 4. คา� นวณค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอรข์ องวงจรได้
2. ผลการปฏิบัติกิจกรรมส่งเสรมิ การเรียนรู้ 5. บอกวธิ กี ารหาคา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอรแ์ ละการแก้คา่ เพาเวอร์แฟกเตอร์ได้
3. ผลการปฏิบัตงิ าน (ใบงาน) 6. ปฏิบัตกิ ารตอ่ วงจรไฟฟ้าและวัดคา่ ตามหลักการต่อวงจรแบบตา่ งๆ ได้
4. คะแนนผลการทดสอบ
St
ep 1 ข้นั รวบรวมข้อมูล

Gathering

1. ผสู้ อนแบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นรว่ มกนั ศกึ ษาเอกสาร
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เร่ืองก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับและเพาเวอร์
แฟกเตอร์ ตามหัวข้อท่ีก�ำหนด (ศึกษา
รายละเอียดจากแผนการจัดการเรยี นร)ู้

2. ผู้สอนต้ังค�ำถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล
จ า ก ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ์ เ ดิ ม ที่ รั บ รู ้ เ ก่ี ย ว กั บ
ก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับและเพาเวอร์
แฟกเตอร์ (ศึกษารายละเอียดค�ำถาม
จากแผนการจดั การเรียนร)ู้

3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
ตามหัวข้อท่ีก�ำหนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ลักษณะของขอ้ มลู ) ดังตัวอย่าง

186 สุดยอดคู่มือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

274 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

1. การวิเคราะหห์ าค่ากำาลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

1.1 กำ�ลังไฟฟ้�

ก�าลังไฟฟ้า (Electric Power) หมายถึงความสามารถในการแปลงค่าพลังงานไฟฟ้า
ให้เปล่ียนเป็นพลังงานในรูปแบบอื่นๆ เช่น แสง สี เสียง ความร้อน และพลังงานกล ซึ่งก�าลังไฟฟ้า
เกิดจากอัตรากระแสไฟฟ้า (I) ทไ่ี หลเขา้ สโู่ หลดแต่ละชนิดด้วยแรงดนั ไฟฟา้ (V) ขนาดใดๆ หรอื อาจกล่าว
ได้ว่า ค่ากา� ลงั ไฟฟ้าเกิดจากผลคณู ของกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลเข้าสูโ่ หลดกบั ค่าแรงดนั ไฟฟ้าทีต่ อ่ กับโหลด

A
I

~ E1 =  � V Load MO V
f

ภาพท่ี 9.1 แสดงวงจรเทยี บเคยี งโดยใชส้ ญั ลกั ษณท์ างไฟฟ้าแทนการตอ่ อุปกรณไ์ ฟฟ้า
เข้ากบั แหลง่ จ่ายไฟฟา้

จากภาพที่ 9.1 พบว่า แหล่งจ่ายไฟฟ้า (E1) ผลักดันกระแสไฟฟ้า (I) ให้ไหลไปยังโหลด
เมื่อโหลดได้รับค่ากระแสไฟฟ้าจะเกิดการเปล่ียนเป็นรูปพลังงานและเกิดค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม
ทโ่ี หลดเทา่ กบั แรงดนั ไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ ในกรณที มี่ โี หลดเพยี งตวั เดยี ว การคา� นวณหาคา่ กา� ลงั ไฟฟา้
ของโหลดสามารถหาไดจ้ ากสมการ
P = V × I × cos  � W
เม่ือ P แทนค่ากา� ลังไฟฟา้ มหี นว่ ยเปน็ วตั ต ์ (W)
V แทนค่าแรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มทโ่ี หลด มหี น่วยเป็น โวลต ์ (V)
I แทนคา่ กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลเขา้ สู่โหลด มีหนว่ ยเป็น แอมแปร ์ (A)
cos  � แทนค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ของระบบ มหี น่วยเปน็ องศา ( )�
ผลของแรงดนั ไฟฟ้าที่จา่ ยใหโ้ หลดเพ่ือขับกระแสไฟฟ้าใหก้ ับโหลดจะเปลย่ี นพลงั งานไฟฟา้
ใหเ้ ป็นพลงั งานในรูปแบบอ่นื ๆ ซ่งึ จะขนึ้ อยูก่ บั ประเภทของโหลดมดี ว้ ยกนั 3 ชนิด ดังน้ี

1.1.1 โหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า เป็นโหลดชนิดที่เป็นขดลวดความร้อนและ
ตัวต้านทานไฟฟ้าประเภทต่างๆ ซึ่งเมื่อต่อโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้าบริสุทธิ์เข้าในระบบจะท�าให้
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลเข้าสู่โหลดมีมุมทางไฟฟ้าอินเฟสกับค่าแรงดันไฟฟ้า มุมก�าลังหรือค่าเพาเวอร์
แฟกเตอรจ์ ะมีคา่ เท่ากบั 0 เรียกว่า เพาเวอร์แฟกเตอร์เป็นหนึง่ (Unity Power Factor)

ก�ำ ลงั ไฟฟ�้ กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 275

Y-axis

IR ER
X-axis

ภาพท่ี 9.2 แสดงคา่ เพาเวอร์แฟกเตอร์เปน็ หน่งึ

คอยล์ (coil) หมายถึง การหมุนวน การม้วน และ คา่ กา� ลังไฟฟ้าท่ีเกดิ ขนึ้ กบั โหลดชนิดตัวตา้ นทานไฟฟา้ มดี ังน้ี
สงิ่ ของทมี่ ว้ นเปน็ รอบๆ ของลวดนำ� ไฟฟา้ เนอ่ื งจาก
คอยล์ท�ำงานโดยปฏิกิริยาระหว่างพลังงานไฟฟ้า PR = V × I × cos  R�
และพลังงานแม่เหล็ก จึงมีบทบาทอยู่ในชีวิต
ประจ�ำวันของมนุษย์เราอยู่เสมอ ในรูปแบบ เมอ่ื คา่ R มีคา่ เทา่ กับ 0 องศาไฟฟา้ จะได้ค่า cos 0 � มีคา่ เท่ากับ 1
ลวดน�ำไฟฟ้าท่ีม้วนขดเป็นรอบๆ ที่มีขนาดและ
รูปทรงต่างกันออกไป (เช่น ล�ำโพง ไมโครโฟน ดังนัน้ PR = V × I × cos 0 �
มอเตอร์ บัตร IC) = V × I × 1

= V × I
1.1.2 โหลดชนิดตัวเหน่ียวนำาไฟฟ้า เป็นโหลดชนิดท่ีเป็นขดลวดความเหนี่ยวน�าไฟฟ้า
ต่างๆ เช่น มอเตอร์ เคร่ืองก�าเนิดไฟฟ้า หม้อแปลง หรือคอยล์ไฟฟ้าประเภทต่างๆ เมื่อต่อโหลดชนิด

ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้าบริสุทธิ์เข้าในระบบจะท�าให้ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลเข้าสู่โหลดมีมุมทางไฟฟ้าล้าหลัง

แรงดันไฟฟ้า มุมกา� ลงั ไฟฟ้าจะมีค่าเปน็ 90 องศาไฟฟา้ ซง่ึ ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์จะมีคา่ อย่รู ะหวา่ ง 0 ถึง

-90 องศาไฟฟา้ (0 � >  � > -90 )� เรียกว่า เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ล้าหลัง (Lagging Power Factor)

Y-axis

EL

90 � IL

X-axis

ภาพท่ ี 9.3 แสดงค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอรล์ ้าหลงั

สดุ ยอดคูม่ อื ครู 187

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

276 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

ค่ากา� ลังไฟฟ้าทเี่ กดิ ข้นึ กับโหลดชนดิ ตวั เหนยี่ วนา� ไฟฟา้ มดี งั นี้ 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
PL = V × I × cos  L� ให้เข้าใจตรงกนั ท้งั กล่มุ และรายบคุ คล
เม่อื คา่ L มคี ่าเทา่ กับ -90 องศาไฟฟ้า จะไดค้ ่า cos -90 � มคี ่าเทา่ กบั 0
ดังนนั้ PL = V × I × cos -90 �
= V × I × 0
= 0

1.1.3 โหลดชนิดตัวเก็บประจุไฟฟ้า เป็นโหลดชนิดท่ีเก็บสะสมประจุไฟฟ้าและ
คายประจุไฟฟ้า เช่น คาปาซิเตอร์แบบต่างๆ เมื่อต่อโหลดชนิดตัวเก็บประจุไฟฟ้าบริสุทธ์ิเข้าในระบบ
จะท�าให้ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลเข้าสู่โหลดมีมุมทางไฟฟ้าน�าหน้าแรงดันไฟฟ้า มุมก�าลังจะมีค่าเป็น
+90 องศาไฟฟ้า ซึ่งค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง +90 องศาไฟฟ้า (0 � >  � > +90 �)
เรียกว่า เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์น�าหน้า (Leading Power Factor)

Y-axis IC
-90 �
X-axis

EC

ภาพท่ี 9.4 แสดงค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์น�าหน้า

ค่ากา� ลังไฟฟา้ ทเ่ี กดิ ข้ึนกบั โหลดไฟฟ้าประเภทตัวเก็บประจุไฟฟา้ มีดังน้ี
PC = V × I × cos  C�
เมอื่ คา่ C มีคา่ เท่ากบั 90 องศาไฟฟา้ จะไดค้ ่า cos 90 � มคี ่าเท่ากับ 0
ดังน้นั PC = V × I × cos 90 �
= V × I × 0
= 0

ep 2 ข้นั คิดวเิ คราะหแ์ ละสรุปความรู้ กำ�ลงั ไฟฟ้�กระแสสลบั และเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 277

Processing 1.2 ประเภทกำ�ลังไฟฟ�้

1. ผู้เรียนร่วมกันจ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล กา� ลังไฟฟ้ากระแสสลบั แบง่ ออกได ้ 3 ประเภท ดังนี้
เกี่ยวกับก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับและเพาเวอร์แฟกเตอร์ 1.2.1 กำาลังไฟฟ้าจริง (Active Power) เป็นก�าลังไฟฟ้าท่ีท�าให้เกิดงานจริงหรือเป็น
โดยจัดเป็นหมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้จากเอกสาร ก�าลังไฟฟา้ ที่เปลี่ยนเป็นรูปแบบอืน่ ๆ ได ้ ก�าลงั ไฟฟา้ จริงจะมีหน่วยเปน็ วัตต ์ (Watt) ใชอ้ กั ษรย่อเปน็ W
ทศ่ี กึ ษาคน้ ควา้ จากการทดลองตามใบปฏบิ ตั งิ าน และจาก และใชส้ ญั ลักษณ์แทนกา� ลังไฟฟา้ ด้วยอักษร P ซึ่งได้สมการดังนี้
ความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่มหรือจากประสบการณ์ P = V × I × cos  � W
ของตน 1.2.2 กำาลังไฟฟ้าแฝง (Reactive Power) เป็นก�าลังไฟฟ้าที่ไม่เกิดงานจริงหรือเป็น
ก�าลังไฟฟ้าท่ีเปลี่ยนเป็นรูปแบบของค่าการสูญเสีย เช่น ความร้อน ก�าลังไฟฟ้าสูญเสียจะมีหน่วยเป็น
2. ผู้เรียนเชื่อมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่น�ำมา วาร์ (var) ใชอ้ ักษรยอ่ เปน็ var และใชส้ ัญลกั ษณ์แทนก�าลงั ไฟฟ้าด้วยอักษร Q ซึง่ ไดส้ มการดงั นี้
จ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ โดยน�ำมาเขียนสรุป Q = V × I × sin  � var
ความรตู้ ามโครงสรา้ งเนอ้ื หาทเ่ี ชอ่ื มโยงไดเ้ ปน็ ผงั ความคดิ 1.2.3 กำาลังไฟฟ้าปรากฏ (Apparent Power) เป็นก�าลังไฟฟ้าท่ีเกิดจากผลคูณของ
รวบยอดของเรื่องทศี่ ึกษา ดงั ตวั อยา่ ง กระแสไฟฟ้าและค่าแรงดันไฟฟ้า จะปรากฏค่าออกมาได้เมื่อน�าโวลต์มิเตอร์และแอมมิเตอร์วัดค่าหรือ
เมอื่ นา� กิโลวตั ตฮ์ าวมิเตอร์ (Kilowatt-hour Meter) วดั ค่า กา� ลงั ไฟฟา้ ปรากฏจะมีหนว่ ยเป็น โวลต์แอมป์
(Volt-amp) ใช้อกั ษรย่อเปน็ VA และใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนก�าลังไฟฟ้าด้วยอกั ษร S ซึ่งไดส้ มการดังน้ี
S = V × I VA
เมื่อน�าก�าลังไฟฟ้าท้ังสามชนิดมาหาความสัมพันธ์กันและเขียนเป็นเวกเตอร์ประกอบ
ก�าลงั ในรูปของสามเหล่ยี มมุมฉาก เรียกวา่ สามเหล่ียมกา� ลงั หรือเพาเวอร์ไทรแ์ องเกลิ้ (Power Triangle)

P = V Ö I Ö cos  �
- �

S = V Ö I

S = V Ö I
St

Q = V Ö I Ö sin  �
Q = V Ö I Ö sin  �
 �

P = V Ö I Ö cos  �

(ก) (ข)

ภาพท่ ี 9.5 แสดงคา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ (ก) ชนิดนา� หน้า และ (ข) ชนดิ ล้าหลงั

จากภาพที่ 9.5 พบว่า ค่าก�าลังไฟฟ้าท่ีปรากฏ (S) มีค่าเท่ากับผลรวมทางเวกเตอร์ระหว่าง
ก�าลงั ไฟฟา้ จรงิ (P) กบั กา� ลงั ไฟฟา้ แฝง (Q) สามารถเขยี นเปน็ สมการไดด้ งั น้ี
S2 = P2 + Q2
หรือ S = √P2 + Q2
[ ] ค่ามุมกา� ลังคอื มมุ ทีเ่ กิดจากอตั ราสว่ นของกา� ลังไฟฟา้ แฝงต่อกา� ลังไฟฟา้ จริง
จะได้  = tan-1 QP

188 สดุ ยอดคมู่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

278 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ Q = V Ö I Ö sin  � ep 3 ขน้ั ปฏิบตั ิและสรปุ ความรู้หลงั การปฏบิ ัติ

2. การหาค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ St AthpeplKyninogwlaenddgeConstructing

ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ (Power Factor) เป็นค่าองค์ประกอบมุมฉากที่กระท�ากันระหว่าง ผเู้ รยี นนำ� ขอ้ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจทไ่ี ดแ้ ลกเปลย่ี นเรยี นรู้
ร่วมกันในช้ันเรียนมาวิเคราะห์แนวทางการน�ำไปใช้ประโยชน์
แนวแกน Y และแนวแกน X ซ่ึงได้มาจากอัตราส่วนของก�าลังไฟฟ้าแฝงต่อก�าลังไฟฟ้าจริง มีผลท�าให้ เกยี่ วกบั กำ� ลงั ไฟฟา้ กระแสสลบั และเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ จากนน้ั
ท�ำกิจกรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรู้ (หนังสือเรียน หนา้ 295-296)
คา่ กา� ลงั ไฟฟา้ จรงิ มคี า่ ลดลง หรอื คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอรเ์ รยี กอกี ชอ่ื วา่ องคป์ ระกอบกา� ลงั ซง่ึ ไมม่ หี นว่ ยใดๆ และใบงาน (หนงั สือเรียน หนา้ 297-299)

ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์มีค่าเป็นเครื่องหมายบวก (+) เมื่อโหลดเป็นโหลดชนิดตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C)

และจะมีเครื่องหมายเป็นลบ (–) เมื่อโหลดเป็นโหลดชนิดตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า (L) ส่วนโหลดชนิด
ตัวตา้ นทานไฟฟ้า คา่ เพาเวอร์แฟกเตอร์มีค่าเป็น 1 ดังน้นั

โหลดชนดิ R ;  = 0 จะได้ pf = 1 (cos 0 � = 1)

L ;  = 90 จะได ้ pf = 0 (cos 90 � = 0)

C ;  = –90 จะได ้ pf = 0 (cos –90 � = 0)
โหลดชนดิ R-L ;  = 0 � <  � < 90 � จะได ้ pf = 0 < pf < 1

R-C ;  = 0 � >  � > –90 � จะได้ pf = 0 > pf > –1
การค�านวณหาค่าเพาเวอร์แฟกเตอร ์ สามารถหาไดจ้ ากสมการ

pf = cos  �

และค่า  = cos–1 pf

จดะังไนดั้นค้ คา่ า่ เพาเ วอร์แ ฟกเ=ต อร์จtaงึ เnป–็น1 SPองคป์ ระกอบการคูณของก�าลงั ไฟฟ้าจรงิ และกา� ลงั ไฟฟา้ แฝง

= tan–1 V × IV × × c Ios  �

S = V Ö I

 �
P = V Ö I Ö cos  �

ภาพท่ ี 9.6 แสดงมมุ ประกอบกา� ลัง

ก�ำ ลังไฟฟ�้ กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 279

ตวั อย่างท่ี 9.1 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับต่อกับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์ กินกระแสไฟฟ้า
5 แอมแปร์ หากมอเตอร์ท�างานที่เพาเวอร์แฟกเตอร์เท่ากับ 0.95 ล้าหลัง จงค�านวณ
หาค่าทางไฟฟา้ ดังน้ี
ก. กา� ลังไฟฟ้า P, Q และ S
ข. คา่ มุมกา� ลังไฟฟา้ ()
ค. เขียนรปู สามเหลีย่ มกา� ลงั ไฟฟ้า

It = 5 A A
pf = 0.95 MO
~E1 = 22020 V�

f = 50 Hz

วธิ ที าำ ก. S = V × IQ = 343.38 var
= 220 × 5
= 1,100 VA
P = V × I × cos  �
ข. เมอ่ื  = cos-1 pf
= cos-1 0.95
= 18.19 �
ดังนนั้ P = 220 × 5 × cos 18.19 �
= 220 × 5 × 0.95
= 1,045 W
Q = V × I × sin  �
= 220 × 5 × sin 18.19 �
= 220 × 5 × 0.3121
= 343.38 var
ค. รปู สามเหลย่ี มกา� ลังไฟฟ้า

P = 1045 W
18.19 �

S = 1100 VA

สุดยอดคู่มอื ครู 189

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

280 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ Q = 1239 var ep 4 ขั้นสอื่ สารและน�ำเสนอ

ตัวอยา่ งท่ี 9.2 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับขนาด 2 กิโลวัตต์ ต่อกับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์ St Applying the Communication Skill
หากมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับท�างานท่ีเพาเวอร์แฟกเตอร์เท่ากับ 0.95 ล้าหลัง
จงค�านวณหาคา่ ทางไฟฟ้าดงั น้ี 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีน�ำเสนอให้ผู้อ่ืน
ก. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลเข้ามอเตอร์ รับรู้และส่ือสารได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเทคนิควิธี
ข. กา� ลังไฟฟ้า P, Q และ S ที่เหมาะสม บูรณาการการใช้สื่อ/เทคโนโลยี/ค�ำศัพท์
ค. ค่ามุมก�าลงั ไฟฟา้ () เพ่มิ เตมิ /สิง่ ทีน่ ่าสนใจแทรกในการรายงาน
ง. เขียนรปู สามเหลย่ี มก�าลังไฟฟ้า
2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นนำ� เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ
It A โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการน�ำเสนอ
ตามเกณฑ์ทกี่ ำ� หนด
~E1 = 220 �V p = 2 kW MO
pf = 0.85
f = 50 Hz

วธิ ีทาำ กา� หนดให้ก�าลังไฟฟา้ จรงิ มีคา่ เท่ากับ 2 kW
ก. P = 2 kW
ข. จาก P = S02p P.. f80×05 pf ; pf = cos-1  �
จะได้ S =
=
= 2.353 kVA
Q = √(S2 - P2)
= √(2.3532 - 2.002)
= √(5.5363 - 4.00)
= √1.5363
= 1.2394 kvar
ค. เมื่อ  = cos-1 pf
= cos-1 0.85
= 37.78 �
ง. รปู สามเหล่ียมกา� ลงั ไฟฟ้า

P = 2000 W
37.78 �

S = 2353 VA

ตอบ

กำ�ลงั ไฟฟ้�กระแสสลับและเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 281

ตัวอยา่ งท่ี 9.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี า� หนดให้ จงค�านวณหาคา่ ทางไฟฟา้ ดังน้ี
ก. มมุ ก�าลังของวงจร
ข. กา� ลังไฟฟ้า P, Q และ S
ค. เขียนรูปสามเหล่ยี มก�าลงั ไฟฟ้า

R = 20 Ω

~E1 = 2200 V� XL = 40 Ω

f = 50 Hz

วธิ ีทาำ ก. Z = R + jXL
= 20 + j40
หรอื Z = 44.72 63.43 �
ดงั นัน้  = 63.43 �
E ZE��
ข. กระแสไฟฟ้า I = Z

= 2200 �
44.7263.43 �
= 4242.7020-63.43 �


= 4.92 -63.43 � A
จะได ้ S = V × I
= 220 × 4.92
= 1082.28 VA
P = V × I × cos  �
เม่อื  = 63.43 �
ดังน้ัน P = 220 × 4.92 × cos 63.43
= 220 × 4.92 × 0.4472
= 484.08 W
Q = V × I × sin  �
= 220 × 4.92 × sin 63.43
= 220 × 4.92 × 0.8943
= 967.97 var

190 สดุ ยอดคู่มือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

282 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั Q = 967.97 var ep 5 ขบัน้รปกิ ราระเสมังินคเพมแ่ือลเพะจ่ิมิตคสณุ าคธ่าารณะ

ค. รปู สามเหลยี่ มก�าลงั ไฟฟา้ St Self-Regulating

P = 484.08 W 1. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ และรายบคุ คลตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ
63.43 � ตอบ ของตนเองหลงั จากรบั ฟงั การนำ� เสนอของสมาชกิ กลมุ่ อน่ื

S = 1082.28 VA ปรบั ปรงุ ชนิ้ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพม่ิ เตมิ
2. ผู้เรียนน�ำผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่
ตวั อยา่ งท่ี 9.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี �าหนดให้ จงคา� นวณหาคา่ ทางไฟฟา้ ดังน้ี
ก. มุมก�าลังของวงจร สู่หอ้ งเรยี นอ่ืนหรอื สาธารณะ
ข. กา� ลงั ไฟฟ้า P, Q และ S 3. ผู้เรียนแต่ละคนท�ำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
ค. เขียนรปู สามเหลี่ยมกา� ลังไฟฟ้า
(หนังสือเรียน หน้า 294-295) และแบบทดสอบ
I R = 20 Ω (หนังสือเรียน หน้า 300-302) จากน้ันแลกเปลี่ยนกัน
ตรวจให้คะแนน พร้อมท้ังก�ำหนดแนวทางการพัฒนา
~E1 = 2500 �V XC = 10 Ω ตนเอง

f = 50 Hz

[ ]วิธีทำา ก.  = -tan-1 XRC
[ ] = -tan-1 1200

= -tan-10.5
= -26.56 �
จาก Z = R - jXC
= 20 - j10
= 22.36 -26.56 �
ข. S = V × I
E EZ��
เม่ือ I = Z

= 2500 �
22.3626.56 �

= 250 0 � + 26.56 �
22.36
= 11.18 26.56 � A

กำ�ลงั ไฟฟ�้ กระแสสลบั และเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 283Q = 124.98 var
S = V × I
= 250 × 11.18
= 2795.16 VA
P = V × I × cos  �
เมื่อ  = 26.56 �
ดงั นนั้ P = 250 × 11.18 × cos 26.56 �
= 250 × 11.18 × 0.8944
= 2500 W
Q = V × I × sin  �
= 250 × 11.18 × sin 26.56 �
= 250 × 11.18 × 0.4471
= 1249.81 Var
ค. รปู สามเหล่ยี มก�าลงั ไฟฟ้า

S = 2795.16 VA

26.56 � ตอบ
P = 2500 W

ตัวอย่างท่ี 9.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ า� หนดให้ จงคา� นวณหาคา่ ทางไฟฟ้าดังน้ี
ก. มมุ กา� ลังของวงจร
ข. ก�าลงั ไฟฟา้ P, Q และ S
ค. เขียนรปู สามเหลี่ยมก�าลังไฟฟา้

~E1 = 2200 V� R = 20 Ω XL = 5 Ω

f = 50 Hz

วิธที าำ เมื่อใหค้ า่ Y = √(G2 + B2L)
= √(0.052 + 0.22)
= √(0.025 + 0.04)
= √0.0425
= 0.2061

สุดยอดคู่มือครู 191

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

284 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21
[ ]ก. มุมกา� ลัง Y = tan-1 B GL
[ ] • การท�ำงานเปน็ ทมี ทมี ละ 5-6 คน ฝึกการคดิ วิเคราะห์
= tan-1 -0.00.52 การแก้ปัญหา
= tan-1-4 • การใช้ส่ือ/เทคโนโลยี/สิ่งที่น่าสนใจอน่ื ๆ
= -75.96 � • ใช้กระบวนการสร้างความรู้/ใช้ทักษะเพ่ิมผลผลิต
1 สร้างนวัตกรรม
ดงั น้ัน Z = 0Y.2061�Y 1 –75.94 �
=

= 4.85 –75.94 � Ω
ข. S = V × I
EZ220EZ�� 0 � A
เมือ่ I = 442..288055-07 �5-.9 (4- 7� 5.94 )� VA
= W
= var

= 45.36 75.94 �
S = V × I
= 220 × 45.36
= 9,978
P = V × I × cos  �
เม่ือ  = 75.94 �
ดงั นัน้ P = 220 × 45.36 × cos 75.94 �
= 220 × 45.36 × 0.2425
= 2,420
Q = V × I × sin  �
= 220 × 45.36 × sin 75.94 �
= 220 × 45.36 × 0.9701
= 9,681
ค. เขียนรูปสามเหลีย่ มก�าลังไฟฟา้

P = 2420 W
75.94 �

S = 9978 VA Q = 9681 var

ตอบ

ก�ำ ลังไฟฟ�้ กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 285

ตัวอย่างที่ 9.6 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ �าหนดให ้ จงคา� นวณหาค่าทางไฟฟ้าดงั นี้
ก. มมุ กา� ลังของวงจร
ข. กา� ลังไฟฟา้ P, Q และ S
ค. เขียนรปู สามเหลย่ี มก�าลงั ไฟฟ้า

~E1 = 2200 �V R = 10 Ω XC = 5 Ω

f = 50 Hz

วิธีทาำ เมอื่ ให้คา่ Y = √(G2 + BC2)
= √(0.12 + 0.22)
= √(0.01 + 0.04)
= √0.05
= 0.2236
Y01.21236
ดงั น้ัน Z =
=

= 4.47 Ω
[ ] ก. มมุ ก�าลงั  = -tan-1 BGC
[ ]
= -tan-1 00..21
= -tan-1 2
= -63.43 �
ข. S = V × I
E ZE��
เมอื่ I = Z

= 2200 �
4.47-63.43 �
220
= 4.47 0 � - 63.43 �

= 49.19 63.43 � A

192 สดุ ยอดค่มู ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

286 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั รอบรู้อาเซียนและโลก

S = V × I asean
= 220 × 49.19
= 10,822 VA เรียนรู้ค�ำศัพท์ภาษาอังกฤษท่ีเก่ียวข้องกับเนื้อหา
P = V × I × cos  � ในหน่วยการเรียนรู้ โดยฝกึ ใช้คำ� ศัพท์ดังกลา่ วในการน�ำเสนอ
เมือ่  = 63.43 � ผลงานในขัน้ ท่ี 4
ดังน้ัน P = 220 × 49.19 × cos 63.43
= 220 × 49.19 × 0.4472
= 4,840.68 W
Q = V × I × sin  �
= 220 × 49.19 × sin 63.43
= 220 × 49.49 × 0.6874
= 9,679.07 var
ค. เขียนรูปสามเหลยี่ มกา� ลงั ไฟฟ้า

S = 10822 VA Q = 9769.07 var

63.43 � ตอบ
P = 4840.68 W

ตวั อยา่ งที่ 9.7 จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี �าหนดให ้ จงคา� นวณหาค่าทางไฟฟา้ ดงั นี้

ก. มุมกา� ลงั ของวงจร
ข. ก�าลังไฟฟา้ P, Q และ S
ค. เขียนรูปสามเหลีย่ มก�าลงั ไฟฟา้

R = 10 Ω
I

~ E1 = 2500 � V XL = 5 Ω
f = 50 Hz
XC = 10 Ω

IC

วิธที ำา จากภาพ Z = R – j(XC – XL)
= 10 – j(10 – 5)
= 10 – j5

ก�ำ ลังไฟฟ้�กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 287

ก. [ ] = -tan-1 XRL
[ ] = -tan-1 150

= -tan-1 0.5
= -26.56 �
ดงั นั้น Z = 11.88 -26.56 �
ข. S = V × I
E ZE��
เมอ่ื I = Z

= 2500 �
11.18-26.56 �
250
= 11.18 0 � + 26.56 �

= 22.36 26.56 � A
S = V × I
= 250 × 22.36
= 5,590 VA
P = S × cos  �
เมอ่ื  = 26.56 �
ดังนน้ั P = 5,590 × cos 26.56 �
= 5,000 W
Q = S × sin  �
= 5,590 × sin 26.56 �
= 2,499 var
ค. เขียนรูปสามเหล่ยี มก�าลงั ไฟฟา้

S = 5590 VA Q = 2499 var ตอบ

21.80 �
P = 5000 W

สดุ ยอดคมู่ ือครู 193

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

288 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ทักษะชีวิต

ตวั อย่างท่ี 9.8 จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ �าหนดให้ จงค�านวณหาคา่ ทางไฟฟา้ ดังนี้ • ศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
ก. มุมก�าลงั ของวงจร อินเทอรเ์ นต็ หนงั สอื วารสาร
ข. กา� ลงั ไฟฟ้า P, Q และ S
ค. เขียนรูปสามเหลีย่ มก�าลังไฟฟา้ • ฝึกปฏิบัติการสืบเสาะหาความรู้เพื่อเชื่อมโยงสิ่งท่ีได้
เรียนรู้ในภาคทฤษฎีในเร่ืองก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับ
I และเพาเวอร์แฟกเตอร์ ไปสู่การน�ำไปใช้จริงเพ่ือให้
เกดิ ทกั ษะชวี ติ ในดา้ นของการปฏบิ ตั จิ รงิ เปน็ พน้ื ฐานของ
~ R = 12 Ω XL = 10 Ω XC = 8 Ω การทำ� งานและการเรียนรใู้ นระดบั ทีส่ ูงขึน้

Ef 1== 5 205H0z 0 �V

วิธีทำา จากภาพ Y = G + j(BC – BL)
= 0.0833 + j(0.125 – 0.1)
= 0.0833 + j0.025 S
[ ] ก.  = tan-1 BGX
[ ]
= tan-1 00.0.082353
= tan-1 0.3
= 16.70 �
ข. S = V × I
เม่อื I = Y Y� × E E�
= (0.2644 16.70 )� × (250 0 )�
= (0.2644 × 250) 0 � + 16.70 �
= 66.10 16.70 � A
S = V × I
= 250 × 66.10
= 16,525 16.70 � VA
P = S × cos  �
เม่อื  = 16.70 �
ดงั น้นั P = 16,525 × cos 16.70 �
= 15,830 W
Q = S × sin  �
= 16,525 × sin 16.70 �
= 4,749 var ตอบ

กำ�ลงั ไฟฟ�้ กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 289
ค. เขยี นรปู สามเหลย่ี มกา� ลังไฟฟ้า

S = 16527 VA Q = 4749 var

16.70 � ตอบ
P = 15830 W

3. การปรับปรุงเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์

อุปกรณ์ไฟฟ้าโดยทั่วไปจะประกอบด้วยโหลดหลายชนิดด้วยกัน หากอุปกรณ์ไฟฟ้าท่ีใช้
เป็นโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้าบริสุทธ์ิ เช่น หลอดไฟฟ้าแบบไส้ หม้อหุงข้าวไฟฟ้า เตารีด ฯลฯ
ค่าก�าลังไฟฟ้าท่ีปรากฏบนมิเตอร์มีค่าเท่ากับค่าก�าลังไฟฟ้าที่เกิดงาน เนื่องจากค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ของ
โหลดมคี ่าเป็น 1 หรอื มุมก�าลงั เป็น 0 องศาไฟฟา้ ไม่มีการสญู เสียในโหลด ซง่ึ โหลดชนิดนี้คา่ ประสิทธภิ าพ
ของโหลดเท่ากบั รอ้ ยละ 100
เคร่ืองใช้ไฟฟ้าท่ีผลิตมาใช้กันโดยท่ัวไป อุปกรณ์ท่ีใช้ประกอบเครื่องใช้ไฟฟ้าจะมีต้นก�าเนิด
ก�าลังไฟฟ้ามาจากมอเตอร์ไฟฟ้า ซ่ึงเป็นเคร่ืองใช้ไฟฟ้าท่ีเกิดจากการเหน่ียวน�าของขดลวด จะมีค่า
ความต้านทานของขดลวดและคา่ ความเหน่ียวนา� ขดลวด อปุ กรณไ์ ฟฟ้าที่มสี ว่ นประกอบของตวั เหน่ยี วนา�
ไฟฟ้าจะมีการสูญเสียของพลังงานในตัวอุปกรณ์ เมื่อมอเตอร์ท�างานค่าก�าลังไฟฟ้าที่จ่ายให้กับโหลด
จะต้องมีค่ามากกว่าค่าก�าลังไฟฟ้าที่ก่อให้เกิดงานเสมอ ซ่ึงเป็นผลท�าให้ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ของ
วงจรไฟฟ้ามีค่าน้อยกว่า 1 หรือมุมเฟสมีค่ามากกว่า 0 องศาไฟฟ้า ในทิศทางล้าหลัง (Lagging)
มีผลทา� ให้ประสทิ ธิภาพการท�างานของเครือ่ งใช้ไฟฟ้าลดลงจากรอ้ ยละ 100
ค่าก�าลังไฟฟ้าท่ีมีผลต่อประสิทธิภาพการท�างานของเครื่องใช้ไฟฟ้าลดลง คือ ค่าก�าลังไฟฟ้าแฝง
โดยส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปของก�าลังไฟฟ้าแฝง ซึ่งเป็นก�าลังท่ีสร้างความสิ้นเปลืองพลังงานไฟฟ้า
ในเคร่อื งใช้ไฟฟ้า
เครื่องใช้ไฟฟ้าประสิทธิภาพต�่า หมายถึงเคร่ืองใช้ไฟฟ้าท่ีใช้ก�าลังไฟฟ้าปรากฏผ่านมิเตอร์จ�านวน
มาก แตเ่ ปน็ กา� ลงั ไฟฟา้ จรงิ หรอื เกดิ เปน็ งานในปรมิ าณทน่ี อ้ ย กา� ลงั สว่ นใหญจ่ ะเกดิ ขนึ้ ในรปู ของกา� ลงั ไฟฟา้
สูญเสีย (Q) การเพ่ิมประสิทธิภาพให้กับโหลดไฟฟ้าสามารถท�าได้โดยการปรับให้ค่าก�าลังไฟฟ้าสูญเสีย
ในโหลดลดน้อยลง ซึ่งจะเป็นผลท�าให้ค่าก�าลังไฟฟ้าปรากฏกับก�าลังไฟฟ้าที่เกิดงานจริงมีค่าใกล้เคียงกัน
การลดค่ากา� ลงั ไฟฟ้าสญู เสีย เรียกว่า การปรับปรงุ คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์
ดังน้ัน การปรับปรุงค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ หมายถึงการท�าให้ก�าลังไฟฟ้าสูญเสียในอุปกรณ์ไฟฟ้า
เพอื่ ใหค้ า่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอรม์ คี า่ เขา้ ใกลก้ บั คา่ 1 มากทสี่ ดุ กลา่ วคอื ปกตแิ ลว้ โหลดชนดิ L มคี า่ มมุ เฟสไฟฟา้
โดยที่ค่ากระแสไฟฟ้าล้าหลังแรงดันไฟฟ้า 90 องศาไฟฟ้า จึงต้องหาค่าโหลดท่ีมีค่ามุมเฟสตรงข้าม
โหลดชนิด L มาต่อแบบขนานเข้าไปยังโหลด ซึ่งหมายถึงโหลดชนิด C เพราะโหลดชนิด C มีมุมเฟส
ตรงข้ามโหลดชนิด L สามารถท�าได้โดยการน�าโหลดชนิด C ต่อเข้ามาในวงจรไฟฟ้าจะท�าให้มุมเฟส
แคบลงซึ่งจะท�าให้เกิดค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เข้าใกล้ 1 และค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์มีค่าเป็น 1 เมื่อค่า
XL = XC

194 สุดยอดค่มู ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

290 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ค่านิยมหลัก 12 ประการ

ตวั อยา่ งที่ 9.9 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับต่อกับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์ กินกระแสไฟฟ้า • ใฝห่ าความรู้ หมน่ั ศกึ ษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
10 แอมแปร์ มอเตอร์ท�างานท่ีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.85 ล้าหลัง จงค�านวณหาค่า • ซ่ือสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงาม

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าที่น�ามาต่อแบบขนานกับมอเตอร์เพ่ือปรับปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์ เพ่ือสว่ นรวม
• รจู้ กั ดำ� รงตนอยโู่ ดยใชห้ ลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
เปน็ 0.95 ลา้ หลงั P(เดมิ ) = P(ใหม)่
ตามพระราชด�ำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว*
I = 10 A (ใหม่) Q(Qเดิม )=- Q(ใหม่) รู้จักอดออมไว้ใช้เม่ือยามจ�ำเป็น มีไว้พอกินพอใช้
ถ้าเหลอื ก็แจกจ่ายจ�ำหน่าย และพรอ้ มทจ่ี ะขยายกิจการ
~ E1 = 2200 �V pf = 0.85 MO S (เดมิ ) S(ใหม่) เมอื่ มีความพรอ้ ม เม่ือมีภูมิคุม้ กนั ท่ีดี
f = 50 Hz (เดมิ )

วธิ ที ำา S = V × I

= 220 × 10

= 2,200 VA

P = V × I × cos  �

เมอ่ื  = cos-1 pf

= cos-1 0.85

= 31.78 �

ดงั นนั้ P = 220 × 10 × cos 31.78 �

= 220 × 10 × 0.85

= 1,870 W

Q = V × I × sin  �

= 220 × 10 × sin 31.78 �

= 220 × 10 × 0.5267

= 1,158.74 var

การปรับปรุงค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ ค่าก�าลังไฟฟ้าจริงจะต้องมีค่าคงที่โดยลดค่าก�าลัง

ไฟฟ้าแฝงซ่งึ มีผลทา� ให้ค่ากา� ลังไฟฟา้ ปรากฏลดลง เมื่อปรับปรุงให ้ pf มีคา่ เพม่ิ ข้ึนเป็น 0.95 ลา้ หลงั จะได้

S(ใหม่) = 1p0P,f.8(9 (เใ7ดห5ิม0ม)่)
=

= 1,968.42 VA

และคา่ Q(ใหม่) = S(ใหม่) × sin (ใหม)่

กำ�ลังไฟฟ้�กระแสสลบั และเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 291

(ใหม่) = cos-1 pf (ใหม่)
= cos-1 0.95

= 18.19 �

Q(ใหม)่ = S1,(ใ9ห6ม่)8 ×.4 2si n× si n�(ให ม1่)8.19 �
=

= 1,986.42 × 0.3121

= 614.64 var

ค่ากา� ลังไฟฟ้าแฝงทลี่ ดลงเม่อื เปลี่ยนค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เปน็ 0.95 ลา้ หลัง

Q = Q(เดมิ ) – Q(ใหม)่
= 1,158.92 – 614.64

= 544.28 var

จากสมการหาคา่ กา� ลังไฟฟา้ แฝงไดส้ มการ
Q = EX2C


จะได้ค่า XC =  EQ2

= 5 4 242.0228

= 88.92 Ω

จาก XC = 2π1fC F
C = 2π1fXC
จะได้ค่า = 2π Ö 501 × 88.92
= 279315.04
= 0.000035797



= 35.79 ´F ตอบ

* พระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมพิ ลอดลุ ยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร

สดุ ยอดคูม่ อื ครู 195

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

292 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กิจกรรมท้าทาย

ตวั อย่างที่ 9.10 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าคาปาซิเตอร์มาต่อแบบขนานในวงจร กิจกรรมเสริมการเรียนรู้เก่ียวกับก�ำลังไฟฟ้ากระแสสลับ
เพ่ือปรับปรงุ ค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ของวงจรให้มีค่าเปน็ 0.98 ล้าหลงั และเพาเวอร์แฟกเตอร์ และการประยุกต์ใช้ความรู้ในชีวิต
P(เดิม) = P(ใหม่) ประจำ� วันและการประกอบอาชีพ
Q(Qเดิม )=- Q(ใหม)่
I R = 20 Ω XL = 8 Ω (ใหม่) S(ใหม่)
(เดิม)
~ E1 = 2500 �V
f = 50 Hz S(เดมิ )

วิธที ำา Z = R + jXL
= 20 + j8
หรือ Z = 21.54 21.80 � Ω
E ZE��
I = Z

= 2500 �
= 222115..55044201 .�-8 02 1� .80 �

= 11.60 -21.80 � A
ค่าเพาเวอร์แฟกเตอรก์ อ่ นปรบั ปรุง
pf(เดิม) = cos  �
= cos 21.80 �
= 0.9284
P = V × I × cos  �
ดังนน้ั P = 250 × 11.60 × cos 21.80 �
= 250 × 11.60 × 0.9284
= 2,692.36 W
และค่า S = pPf
= 20,6.99228.346

= 2,900 VA
Q = V × I × sin  �
= 250 × 11.60 × sin 21.80 �
= 250 × 11.60 × 0.3713
= 1,077 var
กำ�ลังไฟฟ�้ กระแสสลบั และเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 293

การปรับปรุงค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ ค่าก�าลังไฟฟ้าจริงจะต้องมีค่าคงที่โดยลดค่าก�าลังไฟฟ้า
แ ฝง ซึ่งจ ะมีผล ใหค้ า่ ก�าลงั ไ ฟ ฟ S้าป(ใหรมา)่ กฏล==ด ล ง เมp2P,อ่ืf6 (0เ(ปด9ใ.หิม92รม)8บั่).3ป6รงุ ให ้ pf มีค่าเพิ่มขน้ึ เป็น 0.98 ลา้ หลัง จะได้
= 2,747.55 VA
และค่า Q((ใใหหมม่)่) = ccSoo(ใหssม--)่ 11 ×0p .fs9(ใiห8nม ่)�  (�ใหม)่
=
=
= 11.47 �
Q(ใหม)่ = S2,(ใ7ห4ม)่ 7 ×.5 5si n× si (n�ให ม1่) 1.47 �
=
= 2,747.55 × 0.1988
= 546.21 var
ค่ากา� ลงั ไฟฟ้าแฝงทล่ี ดลงเมือ่ เปลีย่ นคา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอรเ์ ปน็ 0.98 ล้าหลัง

Q = Q(เดิม) - Q(ใหม)่
= 1,077 - 546.21
= 530.79 var
จากสมการหาคา่ ก�าลังไฟฟ้าแฝงไดส้ มการ

Q = XE2C
จะได้คา่ XC =  EQ2
= 5 3 205.0729
= 1221ππ171ff.CX74C Ω
จาก XC =
จะได้ค่า C =

= 23 6×,9 317.01.43 6× 150 × 117.74
=
= 2.7048 × 10-5 F
= 27.048 ´F ตอบ

196 สดุ ยอดคูม่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

294 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

สรุป

คา่ กา� ลงั ไฟฟา้ ในระบบไฟฟา้ กระแสสลบั จะไดจ้ ากผลคณู ของแรงดนั ไฟฟา้ กบั คา่ กระแสไฟฟา้
ทจ่ี า่ ยใหก้ บั โหลด กา� ลงั ไฟฟา้ จะเปน็ ตวั บง่ บอกการจา่ ยกระแสไฟฟา้ ใหก้ บั อปุ กรณไ์ ฟฟา้ ซง่ึ ม ี 3 ชนดิ คอื
กา� ลังไฟฟา้ จรงิ กา� ลงั ไฟฟา้ แฝง และก�าลังไฟฟ้าปรากฏ อุปกรณไ์ ฟฟา้ ท่ีมีก�าลังมากจะกนิ กระแสไฟฟา้
ในปรมิ าณทม่ี าก เพราะคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ท่ีจ่ายใหก้ ับระบบมคี ่าคงท่ี (P = V × I × cos  �) ค่า cos  �
หรือค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เป็นค่าที่บอกถึงประสิทธิภาพของเคร่ืองก�าเนิดไฟฟ้า ซ่ึงมีค่าอยู่ระหว่าง 0
ถึง 1 คา่ ที่มีประสทิ ธภิ าพสูงเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ตอ้ งมีคา่ เข้าใกล้ 1 ซ่ึงหมายถงึ ค่ามมุ  มีคา่ เขา้ ใกล ้ 0 �
(cos 0 � = 1) ในทิศทางตรงข้าม หากมุม  มีค่าเข้าใกล้ 90 � หรือ -90 � แสดงว่าอุปกรณ์ไฟฟ้า
มีประสิทธิภาพต่�า ซ่ึงสามารถปรับปรุงได้โดยการน�าโหลดชนิด C มาต่อแบบขนานเข้ากับโหลด
หรอื การน�าโหลดชนิด L มาต่อแบบอนกุ รมเข้ากับโหลดกไ็ ด ้ เพือ่ เป็นการปรับลดคา่ เพาเวอร์แฟกเตอร์
จากการนา� หนา้ หรอื ลา้ หลงั ใหเ้ ขา้ ใกลก้ ารอนิ เฟสหรอื เพาเวอรแ์ ฟกเตอรเ์ ปน็ หนง่ึ จะเปน็ ผลทา� ใหค้ า่ กา� ลงั
ไฟฟา้ สูญเสยี ในระบบลดลง ค่ากา� ลังไฟฟ้าปรากฏใกลเ้ คียงกับก�าลังไฟฟา้ จริง

กจิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ

คาำ ชแี้ จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจ�า เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเข้าใจตามจุดประสงค์การเรยี นรู้

ตอนท่ี 1 จงเติมคำาทถ่ี กู ต้องในช่องว่างทีก่ าำ หนดให้
1. กา� ลังไฟฟ้าในโหลดแตล่ ะชนดิ แบง่ ออกได ้ ประเภท
2. กา� ลงั ไฟฟ้าทท่ี า� ใหเ้ กิดการสญู เสีย เรียกว่า
3. กา� ลงั ไฟฟา้ ที่ปรากฏท่เี ครื่องมอื วดั เรียกว่า เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 9
4. ค่า cos  � เปน็ สว่ นประกอบของก�าลงั ไฟฟา้
5. ก�าลังไฟฟ้าจริงกับก�าลังไฟฟ้าปรากฏจะมีค่าเท่ากันเม่ือมุมเฟสมีค่า ก�ำ ลงั ไฟฟ้�กระแสสลบั และเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 295
องศาไฟฟ้า ตอนท่ี 2 จงตอบคำาถามตอ่ ไปนี้
6. เมอื่ มุม  มคี า่ มากจะมีผลท�าให้ก�าลังไฟฟ้า มีค่ามากขึ้น 1. ก�าลังไฟฟ้าแฝงในโหลดชนิดต่างๆ มหี นว่ ยเปน็ อะไร
7. การแกเ้ พาเวอรแ์ ฟกเตอรเ์ ป็น ในวงจร 2. กา� ลังไฟฟ้าทเี่ ปน็ กา� ลังทัง้ หมดของโหลดเรยี กวา่ อะไร
8. กา� ลังไฟฟา้ ที่ท�าให้เกิดงานได้ คอื 3. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียวต่อเข้ากับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์
9. คา่ จะเปน็ การบอกประสิทธิภาพของมอเตอร์ กินกระแสไฟฟ้า 10 แอมแปร์ หากมอเตอร์ท�างานที่ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เท่ากับ 0.9
10. หากเพาเวอร์แฟกเตอร์ของโหลดมีค่าใกล้ แสดงว่าโหลดมี ลา้ หลงั กา� ลงั ไฟฟ้าจริงมเี ทา่ ไร
ประสิทธิภาพสูง 4. จากขอ้ ท่ี 3. มุมทางไฟฟ้ามีคา่ เท่าไร
5. จากข้อท่ ี 3. กา� ลงั ไฟฟ้าสูญเสยี มคี ่าเทา่ ไร
กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมที่ผู้สอนให้ผู้เรียน 6. มอเตอร์ไฟฟ้าขนาด 2 กิโลวัตต์ กินกระแสไฟฟ้า 20 แอมแปร์ หากมอเตอร์ท�างาน
ปฏิบัติทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม ท่ีเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.8 ล้าหลงั จงคา� นวณหาคา่ กา� ลังไฟฟา้ ปรากฏ
โดยผู้สอนให้คะแนนการท�ำกิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล 7. จากข้อที่ 6. แรงดันไฟฟ้าทีข่ ้วั สายมีค่าเท่าไร
การทำ� กจิ กรรม และสามารถน�ำผลการท�ำกิจกรรมไปเทยี บกบั 8. จากข้อท ่ี 6. กา� ลังไฟฟ้าสูญเสียของแหล่งจ่ายไฟฟา้ มคี า่ เท่าไร
การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา 9. เพาเวอร์แฟกเตอร์มหี ลกั การปรับปรงุ ค่าเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์อยา่ งไร
กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์ 10. การปรับปรงุ คา่ เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์มีวิธีการอย่างไร
เชิงพฤติกรรมได้
กิจกรรมส่งเสริมการเรยี นรู้
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 9
คำาช้ีแจง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายท่ีฝึกทักษะทุกด้าน
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม
ทง้ั ในและนอกสถานท่ตี ามความเหมาะสมของผเู้ รยี นและสิง่ แวดล้อมของสถานศึกษา
คำาสัง่ จงแสดงการคำานวณคา่ ทางไฟฟ้าของวงจรตอ่ ไปน้ี
1. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับขนาด 5 กิโลวัตต์ ต่อเข้ากับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์
หากมอเตอร์ท�างานเต็มพิกัดที่เพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.85 ล้าหลัง จงค�านวณหาค่าทางไฟฟ้า
ดงั นี้
1.1 คา่ มุมกา� ลังไฟฟา้
1.2 กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลเขา้ ส่มู อเตอร์
1.3 ก�าลังไฟฟา้ P, Q และ S
2. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับต่อเข้ากับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์ หากมอเตอร์
ท�างานเต็มพิกัดกินกระแสไฟฟ้า 10 แอมแปร์ ท่ีเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.8 ล้าหลัง
จงค�านวณหาค่าทางไฟฟา้ ดงั น้ี
2.1 กา� ลงั ไฟฟา้ P, Q และ S
2.2 คา่ มมุ ก�าลงั ไฟฟา้
2.3 เขียนรปู สามเหล่ียมกา� ลังไฟฟา้

สุดยอดคู่มือครู 197

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

296 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
3. จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กา� หนดให้ จงคา� นวณหาค่าทางไฟฟา้ ดงั นี้

~E1 = 2500 � V Z = 25012.25 � Ω

f = 50 Hz

3.1 กระแสไฟฟา้
3.2 คา่ มุมก�าลังไฟฟ้า
3.3 กา� ลงั ไฟฟ้า P, Q และ S
3.4 เขยี นรูปสามเหลย่ี มก�าลังไฟฟา้
4. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงคา� นวณหาค่าทางไฟฟา้ ดังน้ี

I R = 4 Ω
XL = 3 Ω
~E1 = 2500 � V

f = 50 Hz

4.1 กระแสไฟฟ้า
4.2 คา่ มุมกา� ลงั ไฟฟ้า
4.3 ก�าลงั ไฟฟ้า P, Q และ S
4.4 เขียนรปู สามเหลย่ี มกา� ลังไฟฟา้
5. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าตัวเก็บประจุไฟฟ้าที่น�ามาต่อเข้าวงจร
เพ่ือปรับปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์ให้เป็น 0.85 และเขียนรูปสามเหล่ียมก�าลังไฟฟ้าก่อน
และหลงั ปรบั ปรงุ

I R = 4 Ω

~ XL = 12 Ω C = ... F

E1 = 2500 � V
f = 50 Hz

ก�ำ ลังไฟฟ�้ กระแสสลับและเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 297

วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ใบงานที่ 9 คาบเรียน คาบ
รหสั วิชา 20104-2003 ผ้สู อน ผู้เรียน

ชื่องาน ก�าลงั ไฟฟ้าและการปรบั ปรุงเพาเวอรแ์ ฟกเตอร์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เพอื่ ให้
1. ร ู้ เขา้ ใจเกีย่ วกับก�าลงั ไฟฟ้า การต่อโหลดไฟฟา้ กระแสสลบั เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ การวัดคา่ และ
เปรียบเทียบค่าทางไฟฟา้ และการคา� นวณทางไฟฟ้า
2. สามารถต่อโหลดในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้
3. คา� นวณคา่ ตวั เก็บประจุไฟฟา้ ในการปรับปรงุ ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ของวงจรได้
4. วัดค่ากระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟ้าจากการต่อโหลดในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้

เคร่ืองมือและอุปกรณ์ประกอบการทดลอง
1. โวลต์มเิ ตอรก์ ระแสสลบั จา� นวน 1 เคร่ือง
2. แอมมิเตอร์กระแสสลบั จ�านวน 1 เคร่ือง
3. วัตตม์ ิเตอร ์ จ�านวน 1 เครือ่ ง
4. มลั ติมเิ ตอร์ จา� นวน 1 เคร่ือง
5. มอเตอรไ์ ฟฟ้าเฟสเดียว จ�านวน 5 ตวั
6. สายเสียบขนาดต่างๆ จ�านวน 12 เสน้
7. ตวั เก็บประจุไฟฟ้ากระแสสลบั ขนาดต่างๆ จ�านวน 5 ตัว
8. เครอ่ื งค�านวณเลข จ�านวน 1 เครอ่ื ง

วงจรประกอบการทดลอง
วงจรการทดลองที่ 1

A

~ V MO C

E1 = 2200 � V
f = 50 Hz

198 สดุ ยอดคูม่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

298 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ลำาดับขัน้ การทดลอง
1. ให้ผเู้ รียนเลอื กมอเตอรไ์ ฟฟ้ามาครัง้ ละ 1 ตวั แล้วตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ ี 1
2. ก�าหนดแรงดันสายไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าเป็น 220 โวลต ์ จากนั้นค�านวณค่าแรงดันไฟฟ้าเฟส
กระแสไฟฟา้ เฟส แล้วบนั ทกึ ผลในตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1
3. จ่ายแรงดันไฟฟ้าและปฏิบัติการวัดค่าทางไฟฟ้าตามตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1 จากน้ัน
บันทกึ ผล
4. เลือกตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อแบบขนานเข้ากับมอเตอร์ไฟฟ้า แล้วค�านวณค่ากระแสไฟฟ้า
ของโหลด จากนั้นบันทึกผลในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองที ่ 1
5. จ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับมอเตอร์ไฟฟ้าและวัดค่ากระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า จากนั้นบันทึกผล
ในตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 1
6. เปล่ียนมอเตอรไ์ ฟฟ้าตวั ใหม ่ แลว้ ปฏิบัตติ ามขอ้ ที ่ 2.-5. จนครบตามกา� หนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองที่ 1

ขนาด กอ่ นปรบั ปรุง หลังปรบั ปรุง
มอเตอร์
ครั้งท่ี pf Cap การคำานวณ การวัดค่า การคำานวณ การวัดค่า

IP VP IP VP IP VP IP VP

1

2

3

4

5

วงจรการทดลองท่ี 2

A

~ V MO C

E1 = 2200 � V
f = 50 Hz

กำ�ลงั ไฟฟ�้ กระแสสลบั และเพ�เวอร์แฟกเตอร์ 299

ลำาดับข้ันการทดลอง
1. ให้ผเู้ รียนเลือกมอเตอร์ไฟฟ้ามาคร้งั ละ 1 ตัว แล้วต่อตามวงจรประกอบการทดลอง วงจรที่ 2
2. ก�าหนดแรงดันสายไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าเป็น 220 โวลต ์ จากน้ันค�านวณค่าแรงดันไฟฟ้าเฟส
กระแสไฟฟา้ เฟส แล้วบนั ทกึ ผลในตารางบนั ทึกผลการทดลองท่ี 2
3. จ่ายแรงดันไฟฟ้าและปฏิบัติการวัดค่าทางไฟฟ้าตามตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 2 จากน้ัน
บันทึกผล
4. เปล่ียนมอเตอร์ไฟฟ้าตัวใหม่ต่อเข้ากับตัวเก็บประจุไฟฟ้าตัวเดิมในวงจรไฟฟ้า แล้วค�านวณ
คา่ กระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า จากนน้ั บันทกึ ผลในตารางบันทกึ ผลการทดลองที่ 2
5. จ่ายแรงดันไฟฟ้าและปฏิบัติการวัดค่าทางไฟฟ้าตามตารางบันทึกผลการทดลองที่ 2 จากน้ัน
บนั ทึกผล
6. ปฏบิ ตั ิตามขอ้ ท ่ี 2.-5. จนครบตามตารางบันทกึ ผลการทดลองท่ ี 2 ก�าหนดให้
ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 2

ขนาด กอ่ นปรบั ปรงุ หลังปรับปรงุ
มอเตอร์
ครัง้ ท่ี pf Cap การคาำ นวณ การวดั ค่า การคาำ นวณ การวดั คา่

IP VP IP VP IP VP IP VP

1

2

3

4

5

สุดยอดคูม่ อื ครู 199

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

300 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ผู้สอนให้ผู้เรียนท�ำแบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน
แลกกันตรวจคำ� ตอบ โดยผู้สอนเป็นผเู้ ฉลย
แบบทดองสอบ
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 9
คาำ สั่ง จงเลือกคาำ ตอบทถ่ี ูกต้องท่ีสดุ เพียงคาำ ตอบเดยี ว

1. ข้อใดไมใ่ ชผ่ ลท่ีเกดิ จากการเปล่ียนแปลงของกา� ลังไฟฟา้
1. แสง สี
2. ความรอ้ น
3. แมเ่ หล็กไฟฟ้า
4. ความเยน็
5. เสียง
2. ก�าลังไฟฟา้ แบง่ ออกได้กีป่ ระเภท
1. 1 ประเภท
2. 2 ประเภท
3. 3 ประเภท
4. 4 ประเภท
5. 5 ประเภท
3. กา� ลังไฟฟา้ ที่เกิดงานมหี น่วยเป็นอะไร
1. VA
2. Watt
3. var
4. kva
5. kvar
4. Power Factor หมายถึงอะไร
1. องคป์ ระกอบกา� ลังไฟฟา้
2. ค่าท่เี พ่ิมก�าลังไฟฟา้
3. องค์ประกอบอปุ กรณไ์ ฟฟ้า
4. องค์ประกอบโหลด (Load)
5. องคป์ ระกอบการชดเชยการสูญเสยี กา� ลงั ไฟฟ้า

ก�ำ ลังไฟฟ้�กระแสสลับและเพ�เวอรแ์ ฟกเตอร์ 301

5. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียวต่อเข้ากับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์ กินกระแสไฟฟ้า
10 แอมแปร์ หากมอเตอร์ท�างานท่ีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เท่ากับ 0.8 ล้าหลัง จะเกิดงานหรือ
ก�าลงั ไฟฟ้าจรงิ เท่าไร
1. 1,440 วตั ต์
2. 1,760 วตั ต์
3. 1,980 วตั ต์
4. 2,020 วัตต์
5. 2,200 วัตต์
6. มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับเฟสเดียวขนาด 5 แรงม้า ต่อเข้ากับระบบไฟฟ้าแรงดัน 220 โวลต์
หากมอเตอร์ท�างานเต็มพิกัด กินกระแสไฟฟ้า 18 แอมแปร์ จงค�านวณหาค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์
เมือ่ มอเตอรท์ �างานเต็มพกิ ดั กรณที ี่ไม่คดิ ค่าสูญเสียทางกล
1. 0.84
2. 0.86
3. 0.90
4. 0.94
5. 0.96
7. มอเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสสลบั เฟสเดยี วขนาด 5 กโิ ลวตั ต ์ ตอ่ เข้ากับระบบไฟฟา้ แรงดัน กินกระแส-
ไฟฟ้าท่ีขั้วสายเท่ากับ 20 แอมแปร์ หากมอเตอร์ท�างานท่ีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.85 ล้าหลัง
จงค�านวณหาคา่ กา� ลังไฟฟา้ ปรากฏ
1. 4,860 VA
2. 5,000 VA
3. 5,882 VA
4. 6,020 VA
5. 6,420 VA
8. จากขอ้ ที่ 7. มมุ กา� ลัง (Power Angle) มคี า่ เทา่ ไร
1. 31.78 องศาไฟฟา้
2. 58.21 องศาไฟฟา้
3. 62.48 องศาไฟฟ้า
4. 70.02 องศาไฟฟ้า
5. 76.02 องศาไฟฟ้า

200 สุดยอดคู่มอื ครู