01 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

ตัวเหนยี่ วน�ำ ไฟฟ�้ ในวงจรไฟฟ�้ กระแสสลับ 131

7. คา่ กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน L3(I3) มีคา่ เทา่ ไร
1. 2.50 -90 ํ A
2. 3.13 -90 ํ A
3. 6.25 -90 ํ A
4. 15.02 -90 ํ A
5. 25.00 -90 ํ A

จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี าำ หนดให้ ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ ที่ 8.-10.

It XL2 = 6 Ω
XL3 = 8 Ω
~ XL1 = 4 Ω

E1= 1000 Vํ

8. จากภาพวงจรไฟฟ้าทีก่ าํ หนดให้ จงคํานวณหาคา่ อมิ พแี ดนซข์ องวงจร
1. 2.14 90 ํ Ω
2. 2.81 90 ํ Ω
3. 3.11 90 ํ Ω
4. 3.87 90 ํ Ω
5. 4.67 90 ํ Ω

9. คา่ กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร (It) มีค่าเท่าไร
1. 5.56 -90 ํ A
2. 7.14 -90 ํ A
3. 15.20 -90 ํ A
4. 32.15 -90 ํ A
5. 25.00 -90 ํ A

10. ค่าแรงดันไฟฟ้าทีต่ กคร่อม L2(V2) มคี า่ เท่าไร
1. 32.40 0 ํ V
2. 42.90 0 ํ V
3. 50.00 0 ํ V
4. 68.20 0 ํ V
5. 72.20 0 ํ V

สดุ ยอดคู่มอื ครู 101

ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จุดประสงค์การเรียนรู้
และสมรรถนะประจำ� หน่วย

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 4 ตวั เหนย่ี วน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

คะแนนตาม จปส. รายหนว่ ยการเรยี นรู้

ชิน้ งาน/การแสดงออกทีก่ �ำหนด 1. อธิบายเ ีก่ยวกับคุณสมบัติของตัวเห ่ีนยว �นำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า รวม
ในหนว่ ยการเรยี นรู้หรือหนว่ ยย่อย กระแสสลับได้

2. อธิบายวิธีการต่อตัวเห ี่นยวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสส ัลบ
แบบอ ุนกรม แบบขนาน และแบบผสมได้

3. �คำนวณค่า ัตวเห ี่นยว �นำไฟฟ้าและค่าทางไฟฟ้า ีท่ได้จากการต่อ
วงจรไฟฟ้าแบบ ่ตางๆ ไ ้ด

4. ป ิฏ ับติการ ่ตอตัวเห ่นียว �นำไฟฟ้าในวงจรไฟ ้ฟากระแสสลับและวัด ่คา
ทางไฟฟ้าตามห ัลกการ ่ตอวงจรแบบ ่ตางๆ ได้

ภาระงาน/ชน้ิ งานระหวา่ งเรียน
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับ

ตัวเหนยี่ วน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
2. ผงั กราฟกิ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั ตวั เหนย่ี วนำ�

ไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ

ตวั เหน่ยี วนำ� ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
การประเมินรวบยอด
1. ผลการปฏิบตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏบิ ัติกจิ กรรมส่งเสรมิ การเรียนรู้
3. ผลการปฏิบตั ิงาน (ใบงาน)
4. คะแนนผลการทดสอบ

รวม
หมายเหตุ: คะแนนการประเมินจดุ ประสงค์การเรียนรขู้ น้ึ อยกู่ บั การออกแบบแผนการจดั การเรยี นรขู้ องผสู้ อน

102 สุดยอดค่มู อื ครู

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

5 ตัวเก็บประจุไฟฟา้ หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5

ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้า
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
หน่วยการเรียนรู้ที่
สาระการเรยี นรู้
สาระสำาคัญ 1. การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าหรือคาปาซิเตอร์เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิดหนึ่ง ท�าหน้าที่เก็บสะสมประจุไฟฟ้า กระแสสลบั (หนังสอื เรียน หน้า 134-138)
เพื่อจ่ายชดเชยให้กับวงจรไฟฟ้า ค่าความจุไฟฟ้า เรียกว่า คาปาซิแตนซ์ มีหน่วยเป็น ฟารัด ส่วนค่า 2. การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม
ความต้านทานไฟฟ้าของตัวเก็บประจุไฟฟ้าเรียกว่า ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม
ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์แปรผันกลับกับค่าความถี่ไฟฟ้า โดยค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์จะมีค่าลดลง ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
เมื่อค่าความถี่ระบบเพ่ิมมากขึ้น ตัวเก็บประจุไฟฟ้าที่ผลิตออกมาจากโรงงานจะมีท้ังขนาดหรือ หนา้ 139-142)
ค่าความจุที่จ�ากัด เมื่อต้องการเพิ่มค่าความจุสามารถท�าได้โดยการน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อกัน 3. การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบขนาน
แบบขนาน หรอื เมอื่ ตอ้ งการลดคา่ ความจสุ ามารถทา� ไดโ้ ดยการนา� ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ มาตอ่ แบบอนกุ รม ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
กัน การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีมุมเฟส หนา้ 142-146)
น�าหนา้ แรงดนั ไฟฟ้า เปน็ มมุ 90 องศาไฟฟ้า เรียกว่า กระแสไฟฟ้าน�าหน้าแรงดนั ไฟฟา้ (Leading) 4. การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบผสมใน
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (หนังสือเรียน
หนา้ 147-151)
สมรรถนะประจำ� หน่วย
1. แสดงความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติและวิธี
การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลบั แบบอนกุ รม แบบขนาน และ
แบบผสม
2. ค�ำนวณค่าความต้านทานรวมที่ได้
จากการต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจร
ไฟฟา้ กระแสสลับ แบบอนกุ รม แบบขนาน
และแบบผสม
3. ปฏิบัติการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและ
การวดั คา่ ทางไฟฟา้ ตามหลกั การ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธิบายเกี่ยวกบั คุณสมบตั ิของตวั เก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ได้
2. อธบิ ายวิธกี ารต่อตัวเก็บประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสมได้
3. ค�ำนวณค่าตวั เก็บประจุไฟฟา้ และค่าทางไฟฟา้ ท่ีไดจ้ ากการตอ่ วงจรไฟฟ้าแบบต่างๆ ได้
4. ปฏบิ ตั กิ ารตอ่ ตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับและวัดคา่ ทางไฟฟ้าตามหลกั การต่อวงจรแบบตา่ งๆ ได้

สุดยอดค่มู อื ครู 103

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมินผล ตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 133
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น
ภาระงาน/ชิน้ งานระหวา่ งเรียน สาระการเรียนรู้
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล
1. การต่อตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เกี่ยวกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า 2. การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
กระแสสลบั 3. การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ 4. การต่อตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ สมรรถนะประจาำ หนว่ ย
เก่ียวกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ 1. แสดงความรู้เก่ียวกับคุณสมบัติและวิธีการต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน
ภาระงาน/ชนิ้ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรยี นรู้ และแบบผสม
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 2. ค�านวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน
2. ผลการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรู้ และแบบผสม
3. ผลการปฏบิ ตั งิ าน (ใบงาน) 3. ปฏิบัตกิ ารต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและวัดคา่ ทางไฟฟ้าตามหลกั การ
4. คะแนนผลการทดสอบ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. อธบิ ายเกย่ี วกับคุณสมบัตขิ องตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ได้
2. อธิบายวิธีการตอ่ ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบอนุกรม แบบขนาน
และแบบผสมได้
3. คา� นวณคา่ ตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าและคา่ ทางไฟฟ้าที่ไดจ้ ากการต่อวงจรไฟฟา้ แบบตา่ งๆ ได้
4. ปฏบิ ัติการต่อตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และวดั ค่าทางไฟฟ้าตามหลกั การตอ่
วงจรแบบต่างๆ ได้

ep 1 ขัน้ รวบรวมขอ้ มูลSt

Gathering

1. ผูส้ อนแบ่งกลมุ่ ผูเ้ รยี นรว่ มกนั ศึกษาเอกสาร
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เร่ืองตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ ตามหัวข้อท่ีก�ำหนด (ศึกษา
รายละเอียดจากแผนการจดั การเรยี นรู้)

2. ผู้สอนตั้งค�ำถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล
จากประสบการณ์เดิมท่ีรับรู้เกี่ยวกับ
ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า ใ น ว ง จ ร ไ ฟ ฟ ้ า
กระแสสลับ (ศึกษารายละเอียดค�ำถาม
จากแผนการจดั การเรียนร้)ู

3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
ตามหัวข้อที่ก�ำหนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ลกั ษณะของข้อมูล) ดังตวั อยา่ ง

104 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

134 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ประกอบด้วยแผ่นโลหะ 2 แผ่นวาง
ซอ้ นกนั ระหวา่ งแผน่ โลหะทงั้ 2 จะมแี ผน่ ฉนวนคน่ั กลาง
1. การต่อตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ เพื่อป้องกันไม่ให้แผ่นโลหะท้ัง 2 ลัดวงจร แผ่นฉนวน
เรียกว่า แผ่นไดอิเล็กตริก (Dielectric) และเรียกช่ือ
1.1 ตวั เก็บประจุไฟฟา้ ชนดิ ของตัวเก็บประจุไฟฟา้ ตามแผ่นฉนวนท่นี �ำมาค่นั

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าหรือคาปาซิเตอร์ (Capacitor) เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิดหน่ึง ท�าหน้าท่ี
เก็บประจุไฟฟ้าเม่ือได้รับแรงดันไฟฟ้าต่อเข้าที่ขั้วและจ่ายประจุไฟฟ้าเม่ือต่อโหลด ซึ่งท�าหน้าท่ีคล้าย
กับแบตเตอรี่ การประจุไฟฟ้า เรียกว่า ชาร์จ (Charge) ส่วนการคายประจุไฟฟ้า เรียกว่า ดีสชาร์จ
(Discharge) ค่าความจุไฟฟ้า เรียกว่า คาปาซิแตนซ์ (Capacitance) มีหน่วยเป็น ฟารัด (Farad)
ส่วนค่าความต้านทานไฟฟ้าของตัวเก็บประจุไฟฟ้า เรียกว่า คาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ ใช้สัญลักษณ์แทน
ด้วย XC

ภาพท ่ี 5.1 แสดงตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ลักษณะแบบต่างๆ

คา่ ความต้านทานไฟฟ้าหรอื ค่าคาปาซิทฟี รแี อกแตนซ ์ (Capacitive Reactance) มีคา่ เป็น
ส่วนกลับกับค่าความถ่ีไฟฟ้า กล่าวคือค่าความถี่ไฟฟ้ามีค่ามากข้ึนมีผลท�าให้ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์
ลดลง ในทางตรงกันข้าม เมื่อค่าความถ่ีมีค่าลดลงจะท�าให้ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์มีค่าเพิ่มขึ้น
ซงึ่ ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซส์ ามารถคา� นวณหาไดจ้ ากสมการ
XC = 2π1fC
เมือ่ XC แทนคาปาซิทีฟรแี อกแตนซ์ มหี น่วยเป็น โอหม์ (Ω)
C แทนคา่ คาปาซแิ ตนซ์ มหี นว่ ยเป็น ฟารดั (F)
f แทนคา่ ความถรี่ ะบบ มหี นว่ ยเป็น เฮิรตซ์ (Hz)

2π แทนค่าคงท่ี

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 135

1.2 การเขยี นวงจรไฟฟา้
การเขียนรูปลักษณะของตัวเก็บประจุไฟฟ้าสามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ทางไฟฟ้า
แสดงดงั ภาพที่ 5.2 (ข) เพือ่ ให้งา่ ยตอ่ การท�าความเขา้ ใจและสอื่ ความหมายไดต้ รงกนั

(ก) (ข)

ภาพท่ ี 5.2 แสดง (ก) ตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ และ (ข) สัญลกั ษณ์ทางไฟฟา้ แทนตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้า

เมื่อน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้าต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหล
ออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าแล้วถูกเก็บสะสมพลังงานไว้ในรูปแรงดันไฟฟ้า เป็นผลให้เกิดแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมที่ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ซ่ึงค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้า
ของแหลง่ จ่ายไฟฟ้า

IC It

~ VC C~ VC1 C1
E1 =  � E1 =  �

(ก) (ข)

ภาพท ่ี 5.3 แสดง (ก) การตอ่ ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ และ (ข) วงจรเทยี บเคยี งโดยใช้สญั ลักษณท์ างไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยตัวเก็บประจุไฟฟ้าเพียงตัวเดียว ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ ์ (XC)
มีคา่ เทา่ กับคา่ อิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจร ดงั นนั้

Z = (XC) -90 � (Ω)
จากภาพท ่ี 5.3 คา่ กระแสไฟฟา้ ไหลออกจากแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ ไปยงั ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ จะทา� ให้
เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีตัวเก็บประจุไฟฟ้าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า ค่าแรงดันไฟฟ้า
ท่ีตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีมุมทางไฟฟ้าเกิดขึ้นหลังกระแสไฟฟ้าเป็นมุม –90 องศาไฟฟ้า กล่าวคือค่ากระแส
ไฟฟา้ นา� หนา้ แรงดันไฟฟ้าเปน็ มุม 90 องศาไฟฟา้ เรียกวา่ กระแสไฟฟ้านา� หนา้ กับแรงดนั ไฟฟา้ (Leading)
ซึง่ สามารถเขียนแสดงด้วยเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรูปคล่นื ไซนไ์ ด้ แสดงดงั ภาพที่ 5.4

สดุ ยอดคมู่ อื ครู 105

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

136 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

I แรงดนั ไฟฟา้
-90 � กระแสไฟฟา้
V,I

t(sec)
π 2π 3π 4π

V

(ก) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรม (ข) รูปคลน่ื ไซน์

ภาพท ่ี 5.4 แสดงค่ากระแสไฟฟ้านา� หนา้ แรงดันไฟฟา้ เปน็ มุม 90 องศาไฟฟา้

เม่ือพิจารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าในวงจร โดยการน�ากฎของโอห์มมาวิเคราะห์วงจร 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ใหเ้ ข้าใจตรงกันทัง้ กล่มุ และรายบุคคล
ไฟฟา้ พบว่า คา่ กระแสไฟฟ้าทไี่ หลในวงจรไฟฟา้ ข้ึนอยูก่ บั ค่าแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟา้
V � ตวั เก็บประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 137
จาก I = XC � มุมเฟสทางไฟฟ้าของแหลง่ จา่ ยไฟฟ้าเมอ่ื พิจารณาจากสมการแหล่งจา่ ยไฟฟ้า
จาก V = Vmsin(t +  )�
และเมอ่ื กา� หนดให้ V = Vm sin(t +  �) (V) ค่ามุม  แสดงมุมเฟสของแหล่งจ่ายไฟฟ้าว่าขณะน้ันการเล่ือนเฟสอยู่ท่ีมุมเท่าไร สามารถ
เขียนให้อยู่ในสมการรูปแบบโพลาร์ดงั น้ี
จะได ้ I = Vm sin(t +  )� (A)
จาก I = VXmC sin(XCt +  )� V = Vm �
ส่วนค่า sint แสดงคา่ ความถี่ (f) ของระบบ ซ่ึงไดจ้ ากความเรว็ รอบในการหมนุ ของเคร่อื ง
Im = VXmC กา� เนิดไฟฟา้ กระแสสลับ
จาก t = 2πft
จะได้คา่ I = Imsint (A) หรอื  = 2πf
สามารถคา� นวณหาค่าความถไี่ ดจ้ ากสมการ
เม่ือพิจารณาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยใช้กฎของโอห์มในการวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือค�านวณหา
คา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มทต่ี ัวเก็บประจุไฟฟ้าดงั นี้ f = 2π (Hz)
เมอื่  แทนความเร็วเชงิ มุม มหี นว่ ยเป็น เรเดียน/วินาที (rad/s)
เม่อื V = IXC f แทนความถ่รี ะบบ มหี นว่ ยเปน็ เฮริ ตซ์ (Hz)
t แทนช่วงเวลาท่หี มุนรอบของเครือ่ งกา� เนิดไฟฟา้ มหี นว่ ยเปน็ วินาท ี (sec)
แทนคา่ I ในสมการดว้ ย Im sint จะได้สมการแรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมท่ตี วั เก็บประจไุ ฟฟ้า
2π แทนคา่ คงท่ี
VC = (Imsint)XC เมอื่ พิจารณาค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทต่ี ัวเก็บประจไุ ฟฟ้าจากกฎของโอหม์ ไดส้ มการ
E = I × R
= ImXCsint เมื่อแทนค่า R ด้วยค่า XC และแทนค่า E ด้วย VC จะได้สมการแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม
ทีต่ วั เก็บประจไุ ฟฟ้าดงั สมการ
และใหค้ า่ Vm = ImXC
VC = IC × XC
จะไดค้ า่ VC = Vmsint = 2πICfC

Step 2 ขน้ั คิดวิเคราะหแ์ ละสรปุ ความรู้ หรือ VC = IC  �I × XC -90 �
= IC × XC -90 � +  I�
Processing
เมื่อพิจารณาค่าก�าลังไฟฟ้า (Power) ท่ีเกิดข้ึนในตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเป็นก�าลังไฟฟ้าที่ไม่
1. ผู้เรียนร่วมกันจ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล สามารถเกดิ งานได้ ซงึ่ สามารถคา� นวณหาได้จากสมการ
เก่ียวกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ PC = IC × VC cos C�
โดยจดั เปน็ หมวดหมตู่ ามทรี่ วบรวมไดจ้ ากเอกสารทศี่ กึ ษา เมือ่ คา่ มุม C มคี ่าเทา่ กบั 90 องศาไฟฟ้า แทนค่าในสมการจะได้
ค้นคว้า จากการทดลองตามใบปฏิบัติงาน และจาก PC = IC × VC cos (–90 �)
ความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่มหรือจากประสบการณ์
ของตน = IC × VC × 0
= 0 w
2. ผู้เรียนเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลท่ีน�ำมา
จ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ โดยน�ำมาเขียนสรุป
ความรู้ตามโครงสร้างเน้ือหาที่เชื่อมโยงได้เป็นผัง
ความคิดรวบยอดของเร่อื งทีศ่ ึกษา ดงั ตวั อย่าง

106 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

138 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั St ep 3 ขั้นปฏบิ ัติและสรปุ ความรหู้ ลงั การปฏิบัติ

ตัวอยา่ งท่ี 5.1 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บ- AthpeplKyninogwlaenddgeConstructing
ประจุไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ตัวเก็บประจุ และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรม
และรปู คลน่ื ไซนร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟา้ ผเู้ รยี นนำ� ขอ้ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจทไี่ ดแ้ ลกเปลยี่ นเรยี นรู้
ร่วมกันในช้ันเรียนมาวิเคราะห์แนวทางการน�ำไปใช้ประโยชน์
It เก่ยี วกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั จากนั้น
ทำ� กจิ กรรมสง่ เสรมิ การเรยี นรู้ (หนังสือเรียน หนา้ 154-155)
~ E1 = 200sin 377t VC1 C1 = 200 ´F และใบงาน (หนังสือเรยี น หนา้ 156-159)

วิธที ำา จากสมการ XC = 2π1fC 1 ตัวเก็บประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 139
= 2π × f × 200 × 10-
6

หาค่า f = 2π

= 327π7
= 60 Hz

แทนค่า f ในสมการ XC = 2π × 60 ×1 200 × 10-6
= 2π 1× × 6 01 0×- 6200
= 13.269 Ω
VC
จาก IC = 2EX0sCX0insCint 377t
I = 132.012036.92(6s9in 377t)
=
=

ดงั น้ัน I = 15.0720sin 377t A
แรงดนั ไฟฟ้า 200 V
กระแสไฟฟา้ 15.0720 A
IC = 15.0720 A V,I

t(sec)
π 2π 3π 4π

VC = 200 V

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรูปคลน่ื ไซน์ระหวา่ งแรงดนั ไฟฟา้ กบั กระแสไฟฟา้ ตอบ

2. การต่อตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

การน�าตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ มาตอ่ แบบอนุกรมกันในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับมผี ลทา� ให้ค่าอิมพีแดนซ์

ของวงจรมีค่าลดลง กรณีตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีขนาดเท่ากันต่อแบบอนุกรมกันจะได้ค่าความต้านทานรวม

ของวงจรหรือคา่ อมิ พีแดนซล์ ดลงครึ่งหน่งึ VC1

C1 C2 It C1

~ ~ C2 VC2
E1 =  � E1 =  �

(ก) (ข)

ภาพที ่ 5.5 แสดง (ก) การต่อตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ แบบอนุกรม 2 ตวั
และ (ข) วงจรเทียบเคียงโดยใช้สัญลักษณท์ างไฟฟ้า

เม่ือพจิ ารณาค่าความจุของตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้า

C1t = 1 + C12
C1

กรณที ม่ี ตี วั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ มากกวา่ 2 ตวั สามารถคา� นวณหาคา่ ความจไุ ดจ้ ากสมการ

1 = C11 + C12 + C13
Ct
C1t 1 + C12 + C13 + ... + C1n
หรอื = C1

เมื่อพจิ ารณาค่าอิมพแี ดนซ์ของวงจร

เมอื่ มจี า� นวน 2 ตวั 1Z = XX111CC11 +++ XXX111CCC222 ++ XX11CC33 + ... + X1Cn
Z1 = 1ZXX1CC1
หรอื Z1 =
Y=
และ
ก�าหนดให้ BC =
และ

โดยท่ีค่า Y เป็นค่าส่วนกลับของ Z เรียกว่า ค่าแอดมิตแตนซ์ ส่วนค่า BC เป็นส่วนกลับของ
XC เรยี กว่า ค่าความจุไฟฟา้ หรอื คา่ คาปาซิทฟี ซัสเซพแตนซ์ ซงึ่ ท้ังสองคา่ มหี น่วยเปน็ ซีเมนส์ (Siemens)

สดุ ยอดคู่มือครู 107

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

140 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

แทนคา่ Y = BY1 C 1 + B C2 (Ω)
ดงั นน้ั Z =

เมอ่ื พิจารณาค่ากระแสไฟฟา้ ทไี่ หลในวงจรไฟฟา้

จากสมการ I = 1ZVZ×V VZ��  V� - (- Z� )
=
ดงั น้นั
กระแสไฟฟา้ I = Y × V V� - (- Y� )
XXV1CC111×VV�CC� 111 V� 1 - (- C� 1)
ดังน้นั IC1 =
กระแสไฟฟ้า =

ดงั นั้น IC1 = BC1 × VC1  V� 1 +  B� C1
XXV1CC222×VV�CC�222 V� 2 - (- �C2)
IC2 =
=

IC2 = BC2 × VC2  V� 2 +  B� C2

เม่ือพจิ ารณาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมที่ตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แต่ละตัว จะได้สมการ

V1 = I1 × XC1

หรือ = BIC11I�1X� 1 ; BC1 = XI1C1
หรอื V2 = I2 × XC2 ; BC2 = XI2C2
= BIC22I�2X� 2

ตวั อย่างท่ี 5.2 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าคาปาซิแตนซ์รวมของวงจร และค่า
อิมพีแดนซ์ของวงจร และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้าไฟฟ้าแต่ละตัว

จะไดส้ มการ

It C1 = 0.05 ´F
C2 = 0.01 ´F
~ E1 = 50 0 �V
f1 = 50 Hz

ตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 141

วธิ ีทำา เมือ่ พจิ ารณาค่าอมิ พแี ดนซข์ องวงจร
C1t 1 + C12
ep 4 ข้นั ส่อื สารและนำ� เสนอ = C1

St Applying the Communication Skill แทนค่า 1 = 0.105 + 0.101
Ct
1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีน�ำเสนอให้ผู้อื่น = 20 + 100
รับรู้และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเทคนิควิธี
ที่เหมาะสม บูรณาการการใช้สื่อ/เทคโนโลยี/ค�ำศัพท์ ดงั นน้ั C1t = 120
เพิม่ เติม/สิง่ ทน่ี ่าสนใจแทรกในการรายงาน Ct = 1210

2. ผสู้ อนสมุ่ กลมุ่ ผเู้ รยี นนำ� เสนอผลการสรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจ Ct = 0.0083 ´F
โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผลการน�ำเสนอ 22ππ1 f×C t50 × 01.0083 × 10-6
ตามเกณฑ์ทกี่ �ำหนด Z =
=

= 1 × 106
2.6062

= 383,700 Ω

It = IC1 = IC2 = 383,750000- �90 �
= 0.000130310 � – (–90 �)
= 130.3190 � ´A ตอบ

ตัวอยา่ งที่ 5.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าคาปาซิแตนซ์รวมของวงจร (Ct)
คา่ อิมพีแดนซ์ของวงจร และคา่ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแต่ละตัว

It C1 = 2 ´F

~ E1 = 50 0 � V C2 = 20 ´F

f1 = 50 Hz C3 = 10 ´F

วธิ ีทาำ เมอ่ื พจิ ารณาคา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจร
จากสมการ 1 = C0121.15++ + 2 1C 0102.+0+5 1 1C+013 0.1
CC1tt
แทนคา่ ในสมการ =
=

= 0.65

108 สดุ ยอดค่มู ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

142 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ep 5 ขบน้ัรปิกราระเสมังนิ คเพมแ่ือลเพะจ่ิมติคสณุ าคธ่าารณะSt

ดงั นนั้ Ct = 0.165 Self-Regulating

= 1.5385 ´F 1. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ และรายบคุ คลตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ
Z = XC = 2π1fCt ของตนเองหลงั จากรบั ฟงั การนำ� เสนอของสมาชกิ กลมุ่ อนื่
= 2π × 50 × 11.5385 × 10-6 ปรบั ปรงุ ชนิ้ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพม่ิ เตมิ
1 × 106
= 483.08 2. ผู้เรียนน�ำผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่
สู่หอ้ งเรียนอืน่ หรือสาธารณะ
= 2,070 Ω
3. ผู้เรียนแต่ละคนท�ำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
It = IC1 = IC2 = IC3 = 2,057000- 9� 0 � (หนังสือเรียน หน้า 152-153) และแบบทดสอบ
(หนังสือเรียน หน้า 160-162) จากน้ันแลกเปลี่ยนกัน
= 0.024150 � – (–90 )� ตรวจให้คะแนน พร้อมทั้งก�ำหนดแนวทางการพัฒนา
ตนเอง
= 0.02415 90 � A
ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 143
หรอื = 24.15 mA ตอบ

3. การต่อตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

การน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อกันแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับท�าให้ได้ค่าคาปาซิแตนซ์
(C) มีค่าเพ่ิมข้ึน ส่วนค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ (XC) และค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าเพิ่มข้ึนตามขนาด
ของค่าความจุทนี่ า� มาตอ่ กนั

C1 ~C2 It VC1 C2 VC2
C1
~ E1 =  �
f1(Hz) E1 =  �
f1(Hz)

(ก) (ข)

ภาพท่ี 5.6 แสดง (ก) การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้าแบบขนาน 2 ตวั
และ (ข) วงจรเทียบเคียงโดยใชส้ ัญลกั ษณท์ างไฟฟา้

จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี า� หนด เมือ่ พจิ ารณาค�านวณหาค่าความจไุ ฟฟา้ รวมทขี่ ้วั ได้จากสมการ

Ct = C1 + C2

กรณีท่ีมตี วั เก็บประจุไฟฟา้ มากกวา่ 2 ตวั ขึ้นไปสามารถคา� นวณหาค่าความจรุ วมดังน้ี

เมอ่ื มีจ�านวน 3 ตวั Ct = C1 + C2 + C3
เม่ือมจี า� นวน n ตวั Ct = C1 + C2 + C3 + … Cn

ส่วนการค�านวณหาค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์เป็นส่วนกลับกับค่าความถ่ีไฟฟ้าสามารถหาได้

จากสมการ
XC(t) = 2π1fCt
เมอ่ื ค่า Z ซ่งึ เป็นค่าผลรวมของคาปาซทิ ีฟรแี อกแตนซ์ XC(t)

ดงั นน้ั Z = 222πππ111fffCCC21t
จากภาพ เมอื่ XC1 =
XC2 =

การคา� นวณหาคา่ อมิ พแี ดนซข์ องวงจรสามารถหาไดจ้ ากการตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบขนานของตวั เกบ็ -

ประจไุ ฟฟา้ ดงั นนั้

Z = XC1 // XC2

หรือใช้สมการ Z1 = XC1 × XC2
เมอ่ื กา� หนดให้คา่ Y = XZ1X1CC11+ + X 1XC2C2
=

BC1 = XX11CC12
BC2 =

ดังนน้ั คา่ Y = BC1 + BC2

เมือ่ มีตวั เก็บประจุไฟฟ้ามากกวา่ 2 ตวั ขึน้ ไปมาตอ่ แบบขนานกนั จะได้สมการดังนี้
เมือ่ มจี า� นวน 3 ตวั Y = BC1 + BC2 + BC3
เมื่อมจี �านวน n ตัว Y = BC1 + BC2 + BC3 + ... BCn
เมอ่ื พิจารณาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมท่ีตวั เก็บประจุไฟฟ้าแต่ละตัวจะมคี ่าเท่ากนั และมคี า่ เท่ากบั
แรงดนั แหลง่ จา่ ยไฟฟ้า

E1 = VC1 + VC2 + VC3 + ... VCn

ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้าแต่ละตัวจะข้ึนอยู่กับขนาดของค่าความจุไฟฟ้า
และค่าคาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซข์ องตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แต่ละตวั ซง่ึ สามารถพิจารณากระแสไฟฟา้ ได้ดงั นี้
กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร = คา่ แรงดนั ของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ × คา่ คาปาซทิ ฟี แอดมติ แตนซ์
ดงั นนั้ (It) = E1 × Y (A)

สดุ ยอดคมู่ ือครู 109

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

144 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้าแต่ละตัวได้จากผลคูณของแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม • การท�ำงานเป็นทมี ทมี ละ 5-6 คน ฝกึ การคดิ วิเคราะห์
การแกป้ ญั หา
ที่ตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแตล่ ะตวั กบั คา่ คาปาซทิ ฟี ซัสเซพแตนซ์ • การใชส้ ือ่ /เทคโนโลย/ี สง่ิ ทน่ี ่าสนใจอน่ื ๆ
• ใช้กระบวนการสร้างความรู้/ใช้ทักษะเพ่ิมผลผลิต
ดงั นัน้ (IC) = VC × BC (A) สรา้ งนวตั กรรม

กรณีมีตัวเก็บประจุไฟฟ้าต่อในวงจรไฟฟ้า 2 ตัว สามารถพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร

ไฟฟ้าได้สมการดังน้ี

IC1 = VC1 × BC1 (A)
IC2 = VC2 × BC2 (A)
ดงั นัน้ กระแสไฟฟา้ รวม It = IC1 + IC2 (A)

กรณที ่ีมีตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าต่อในวงจรไฟฟ้ามากกวา่ 2 ตัวขนึ้ ไปมาตอ่ แบบขนานกนั จะไดส้ มการ

ดงั นี้

IC1 = VC1 × BC1 (A)
IC2 = VC2 × BC2 (A)
IC3 = VC3 × BC3 (A)
It = IC1 + IC2 + IC3 (A)
หรือกรณีมจี �านวน n ตวั It = IC1 + IC2 + IC3 + … + ICn (A)

เม่ือพิจารณาค่าก�าลังไฟฟ้าตกคร่อมท่ีตัวเก็บประจุไฟฟ้าได้จากผลคูณของกระแสไฟฟ้า

ท่ีจ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า (V) คูณกับค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ระหว่าง I กับ V ตัวเก็บประจุไฟฟ้า

จะมีค่ามุมเฟสเท่ากับ –90 องศาไฟฟา้ ซงึ่ ค่าเพาเวอร์แฟกเตอรเ์ ทา่ กบั 0 เพราะค่า cos –90 มีคา่ เทา่ กบั 0
P = V × I × cos – �
ตัวเก็บประจุไฟฟ้า P = V × I × cos 0 � ; cos –90 � = 0
= V × I × 0

= 0

พบว่าค่ากา� ลังไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยไฟฟ้า (P) มีคา่ เทา่ กบั ก�าลังไฟฟา้ ทต่ี ัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ (PC)
ดงั นัน้ PC = VC × IC × cos  C�

ตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ PC = VC × IC × cos 0 � ; cos –90 � = 0
= VC × IC × 0
= 0 W

กรณีวงจรไฟฟ้ามีตัวเก็บประจุไฟฟ้าหลายตัวต่อแบบขนานกันแล้วต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า

ผลรวมของก�าลังไฟฟ้าท่ีเกิดข้ึนกับตัวเก็บประจุไฟฟ้าแต่ละตัวรวมกันจะมีค่าเท่ากับก�าลังไฟฟ้า

ทแี่ หลง่ จ่ายไฟฟ้า

ดงั น้นั Pt = PC1 + PC2 ; กรณ ี 2 ตัว

ตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 145

Pt = PC1 + PC2 + PC3 ; กรณี 3 ตัว
Pt = PC1 + PC2 + PC3 … + PCn ; กรณี n ตัว
ดงั นน้ั Pt = IVC1cos �C1 + IVC2 cos C� 2

= IVC1 + IVC2

ตวั อยา่ งท่ี 5.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าคาปาซิแตนซ์รวม (Ct) และค่า
อิมพแี ดนซข์ องวงจร

It

~E1 = 200 � C1 = 20 mF C2 = 50 mF

f1 = 50 Hz

วิธีทาำ จากสมการ Ct = C1 + C2 Ω
= 20 mF + 50 mF
= 70 mF
Z = 2π1fCt

= 2π × 50 ×1 70 × 10-3
= 211.98
= 0.0455

หรอื Z = 45.49 mΩ ตอบ

ตัวอย่างที่ 5.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ากระแสไฟฟ้า
รวมของวงจร และค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มทีต่ วั เกบ็ ประจุแตล่ ะตัว

It

~E1 = 200 V� XC1 = 5 Ω XC2 = 20 Ω

f1 = 50 Hz

110 สดุ ยอดคูม่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

146 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั รอบรู้อาเซียนและโลก

วิธที าำ จากสมการ Y = BC1 + BC2 asean
เม่อื
BC1 = X1C1 • ศึกษาเก่ียวกับเทคนิคการต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าใน
= 51 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ของประเทศในกลุ่มสมาชิก
ประชาคมอาเซียน
= 0.2 • เรียนรู้ค�ำศัพท์ภาษาอังกฤษท่ีเกี่ยวข้องกับเน้ือหา
ในหน่วยการเรียนรู้ โดยฝึกใช้ค�ำศัพท์ดังกล่าวในการ
BC2 = X2110C 2 น�ำเสนอผลงานในขัน้ ที่ 4
=

= 0.05

จะได้ Y = 0.2 + 0.05

= 0.25
ดงั น้นั Z = Y1

= 0.125

= 4 Ω

เมอ่ื พิจารณาหาค่ากระแสไฟฟา้ ทไี่ หลในโหลดทั้งหมดและโหลดแต่ละตวั

It = E × Y
= 200 × 0.25

= 50 90 � A

IC1 = V1 × BC1
= 200 × 0.2

= 40 90 � A

IC2 = V2 × BC2
= 200 × 0.05

= 10 90 � A ตอบ

ตวั เก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 147

4. การตอ่ ตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีลักษณะท่ีคล้ายกับการต่อ
ตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจะขึ้นอยู่กับลักษณะของวงจร
ซึง่ แบ่งการพิจารณาออกได ้ 2 ลักษณะ ดงั นี้

4.1 การตอ่ ตัวเก็บประจไุ ฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน

การต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนานเป็นการน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้าอย่างน้อย 3 ตัว
มาต่อประกอบกันเป็นวงจรไฟฟ้า โดยให้ตัวเก็บประจุไฟฟ้าตัวท่ี 1 ต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า
แลว้ นา� มาต่อเข้ากบั ตัวเก็บประจุไฟฟา้ ตวั ท ่ี 2 และ 3 ซ่ึงต่อแบบขนานกัน

It C1 C3
C2
~

E1 =  �

ภาพท่ ี 5.7 แสดงการตอ่ ตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม-ขนาน โดยใช้สญั ลักษณ์ทางไฟฟา้

การค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรสามารถหาได้ตามหลักการของการต่อแบบอนุกรม

แล้วตอ่ แบบขนานดงั สมการ

Z = XC1 + (XC2 // XC3)
= XC1 + ((XXCC22 ×+ XXCC33))

เมื่อพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน XC1 จะมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าท่ีไหลออกจาก
แหล่งจ่ายไฟฟ้า เน่ืองจาก XC1 ต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า ส่วนกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน XC2
และ XC3 เป็นกระแสไฟฟ้าทแี่ ยกออกมาจากกระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผา่ น XC1
It = ZE E�Z�
เม่ือ

และ I2 = (X(I1C 2× + X XCC3)3)
I3 = (X(I1C 2× + X XCC2)3)

สุดยอดคู่มอื ครู 111

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

148 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ทักษะชีวิต

หรอื I2 = V2 × BC2 • ฝึกทักษะการต่อตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
I3 = V3 × BC3 กระแสสลับตามสาขาวิชาท่ีเรียนรู้เพื่อเสริมสร้าง
ค ว า ม รู ้ ค ว า ม เ ข ้ า ใ จ ที่ ชั ด แ จ ้ ง ร ะ ห ว ่ า ง ภ า ค ท ฤ ษ ฎี
จากภาพท่ี 5.7 พบว่า ตัวเก็บประจุไฟฟ้า XC2 และ XC3 ต่อแบบขนานกัน ท�าให้ค่า กับภาคปฏิบัติ เพื่อเช่ือมโยงประสบการณ์จากการ
แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มท ี่ V2 และ V3 มคี ่าเทา่ กัน ซ่งึ จะไดเ้ ท่ากบั แรงดันไฟฟา้ ของแหล่งจา่ ยไฟฟ้าลบดว้ ย เรียนรู้สู่การนำ� ไปใช้จรงิ
แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมทต่ี วั เก็บประจุไฟฟ้า XC1(V1) ดงั นนั้
คา่ แรงดันไฟฟา้ V2 = V3 = E – V1 • ฝึกทักษะการศึกษาข้อมูลเพ่ิมเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ
= E – (I1 × XC1) เชน่ อินเทอร์เน็ต หนงั สอื วารสาร

4.2 การต่อตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน-อนุกรม
การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รมเป็นการนา� ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าอยา่ งน้อย 3 ตวั

มาต่อประกอบกันเป็นวงจรไฟฟ้า โดยให้ตัวเก็บประจุไฟฟ้าตัวท่ี 1 ต่อแบบขนานกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า

แล้วน�ามาตอ่ เขา้ กับตัวเก็บประจุไฟฟ้าตวั ท่ี 2 และ 3 ซ่งึ ตอ่ แบบอนุกรมกัน

It C1 C2
C3
~
E1 =  �

ภาพท ่ี 5.8 แสดงการตอ่ ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ แบบขนาน-อนกุ รม โดยใชส้ ญั ลักษณท์ างไฟฟ้า

การค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรสามารถหาได้ตามหลักการของการต่อแบบขนาน

แลว้ นา� มาตอ่ แบบอนกุ รมดังสมการ

Z = XC1 // (XC2 + XC3)
= XXCC11 +× ((XXCC22 ++ XXCC33))

เมือ่ พจิ ารณาค่ากระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ น XC1 จะมีคา่ เทา่ กบั แรงดนั ไฟฟ้าของแหล่งจา่ ยไฟฟ้า
หารดว้ ยคาปาซิทฟี รีแอกแตนซ์ของ XC1 เนอื่ งจาก XC1 ตอ่ แบบขนานกบั แหล่งจ่ายไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมที่ E มีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า ส่วนกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน XC2 และ XC3
มีค่าเท่ากันเน่ืองจากต่อแบบอนุกรมกัน สามารถค�านวณหาค่าได้จากกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจาก

แหล่งจ่ายไฟฟา้ ลบด้วยกระแสไฟฟา้ ท่จี ่ายไปยังตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ XC1

ตวั เก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 149

เมือ่ It = E ZE��
Z
และ V2 = (X(EC 2× + X XCC2)3)
V3 = (X(EC 2× + X XCC3)3)

จะได ้ I1 = V1 × BC1

I2 = V2 × BC2

I3 = V3 × BC3
หรอื I2 = I3 = E(BC2 + BC3)

จากภาพท่ี 5.8 พบว่า ตัวเก็บประจุไฟฟ้า XC2 และ XC3 ต่อแบบอนุกรมกันท�าให้ค่า
แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ V2 และ V3 รวมกัน ซึ่งจะได้เท่ากับแรงดันไฟฟ้าท่ีแหล่งจ่ายไฟฟ้าและ
แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท่ตี ัวเก็บประจุไฟฟา้ XC1 (V1) ด้วยดงั นนั้
คา่ แรงดนั ไฟฟา้ E = V1 = V2 + V3
= (I2 × XC2) + (I3 × XC3)

เมอ่ื คา่ กระแสไฟฟา้ I2 = I3
จะได ้ = I2(XC2 + XC3)

ตัวอยา่ งท่ี 5.6 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร และค่ากระแส
ไฟฟ้าท่ีไหลผา่ นตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ แตล่ ะตวั

It XC1 = 6.67 Ω XC3 = 10 Ω
XC2 = 5 Ω
~

E1 = 500 V�
f1 = 50 Hz

วิธีทำา Z = XC1 + (XC2 // XC3)
(XC2 × XC3)
= XC1 + (XC2 + XC3)

= 6.67 + ((55 ×+ 1100))
= 6.67 + 3.333
= 10 Ω

112 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

150 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ค่านิยมหลัก 12 ประการ

It = E × Y • ใฝห่ าความรู้ หมน่ั ศกึ ษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
1Z110 • ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงาม
และ Y =
= เพอื่ สว่ นรวม
• มีระเบียบวินัย เคารพกฎหมาย ผู้น้อยรู้จักการเคารพ
= 0.1 S
ผ้ใู หญ่
ดังนน้ั It = 50 × 0.1 • รจู้ กั ดำ� รงตนอยโู่ ดยใชห้ ลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

= 5.00 A ตามพระราชด�ำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว*
พจิ ารณาคา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมทีต่ ัวเกบ็ ประจุไฟฟ้า XC2 และ XC3 ซึง่ มีค่าเทา่ กนั รู้จักอดออมไว้ใช้เม่ือยามจ�ำเป็น มีไว้พอกินพอใช้
V2 = V3 = E – V1 ถ้าเหลือกแ็ จกจา่ ยจ�ำหน่าย และพร้อมทจ่ี ะขยายกจิ การ
= E – (I1 × XC1) เม่ือมคี วามพรอ้ ม เมือ่ มภี มู ิคมุ้ กนั ทดี่ ี
= 50 – (5 × 6.67)
= 50 – 33.35
= 16.65 V
พิจารณากระแสไฟฟา้
IC1 = VC1 × BC1
= 33.35 × 0.15 ; BC1 = X1C1
= 5 90 � A
IC2 = VC2 × BC2
= 16.65 × 0.2 ; BC2 = X1C2
A
= 3.33 90 �
IC3 = VC3 × BC3
= 16.65 × 0.1 ; BC3 = X 1C3 ตอบ
= 1.665 90 � A

ตวั อย่างที่ 5.7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร และค่ากระแส
ไฟฟา้ ทีไ่ หลผ่านตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ แต่ละตวั

E1 = 500 V� It XC2 = 8 Ω
f1 = 50 Hz XC3 = 12 Ω
~ XC1 = 20 Ω

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 151

วธิ ีทาำ Z = XC1 // (XC2 + XC3)

= XC1 × (XC2 + XC3)
XC1 + (XC2 + XC3)

= 2200 ×+ ((88 ++ 1122))
= 10 Ω
เม่ือ 1Z110 S
Y =
=

= 0.1

ดงั นั้น It = E × Y

It = 50 × 0.1 A
= 5 90 �

และ IC1 = E × BC1 ; BC1 X1C1
IC1 = 50 × 0.05 A =

= 2.5 90 �

I2 = I3 = It – I1

= 5 – 2.5

= 2.5 90 � A ตอบ

สรุป

การตอ่ ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั จะมคี า่ คาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซแ์ ปรผนั กลบั
กับค่าความถี่ระบบไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า เมื่อท�าการเพ่ิมค่าความถี่ของระบบให้สูงขึ้น
ค่าคาปาซทิ ฟี รีแอกแตนซจ์ ะมคี า่ ลดลง ซง่ึ เมือ่ นา� ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้ามาตอ่ วงจรแบบขนานกัน คา่ ความจุ
ไฟฟ้ารวมของวงจรมีค่าเพิ่มข้ึนและมีค่าลดลงเมื่อน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อวงจรแบบอนุกรมกัน
มุมเฟสของตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะล้าหลังแกนอ้างอิงเป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า ซึ่งจะมีผลท�าให้
กระแสไฟฟ้ามีมุมเฟสน�าหน้าแรงดันไฟฟ้าเป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อ
แบบอนุกรม ค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีค่าเทา่ กนั สว่ นค่าแรงดันไฟฟา้ ของแหล่งจา่ ยไฟฟ้าเท่ากบั
แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ตัวเก็บประจุไฟฟ้าแต่ละตัวรวมกัน เม่ือวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อแบบขนาน
คา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทต่ี วั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ มคี า่ เทา่ กบั แรงดนั ไฟฟา้ แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ สว่ นกระแสไฟฟา้
ทไ่ี หลผ่านตวั เก็บประจุไฟฟา้ แต่ละตวั รวมกนั เทา่ กบั กระแสไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยไฟฟา้

* พระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธเิ บศร มหาภูมพิ ลอดลุ ยเดชมหาราช บรมนาถบพติ ร

สุดยอดคมู่ ือครู 113

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

152 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5

กจิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ

คำาชีแ้ จง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจ�า เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ตอนที่ 1 จงเติมคาำ ท่ถี กู ตอ้ งในชอ่ งวา่ งทก่ี ำาหนดให้
1. เมื่อเพิ่มค่าความถ่ีระบบของแหล่งจ่ายไฟฟ้า ค่า

จะมีคา่ ลดลง

2. เมือ่ ตอ้ งการคา่ ความจุไฟฟา้ เพม่ิ มากข้นึ ต้องนา� ตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ มาต่อ กัน

3. เมื่อน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้า 2 ตัวมาต่อวงจรแบบอนุกรมกัน ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์

จะมีค่า

4. เม่ือน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้า 2 ตัวมาต่อแบบขนานกัน ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์

จะมคี า่

5. ตวั เก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 200 ไมโครฟารัด ตอ่ วงจรแบบขนานกับขนาด 500 ไมโครฟารดั

จะไดค้ ่าเทา่ กับ ไมโครฟารัด

6. ตวั เก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 200 ไมโครฟารัด ตอ่ วงจรแบบอนกุ รมกับขนาด 500 ไมโคร-

ฟารัดจะไดค้ ่าเท่ากับ ไมโครฟารดั

7. สมการทใี่ ชส้ า� หรบั การคา� นวณหาคา่ คาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซค์ อื

8. ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 200 ไมโครฟารัด ต่อกับระบบ 50 เฮิรตซ์ จะมีค่าคาปาซิทีฟ-

รีแอกแตนซเ์ ทา่ กับ โอหม์

9. มุมเฟสของกระแสไฟฟ้าโหลดเป็น C จะ แรงดันไฟฟ้าเป็นมุม

องศาไฟฟ้า

10. ค่า เปน็ ส่วนกลบั ของค่า XC เรยี กวา่ ค่าซัสเซพแตนซ์
ตอนที่ 2 จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปนี้
1. เม่ือน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 0.2 ฟารัด ต่อวงจรแบบอนุกรมกับขนาด 0.4 ฟารัด

จะได้คา่ คาปาซแิ ตนซ์เทา่ ไร

2. เม่ือน�าตัวเก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 0.2 ฟารัด ต่อวงจรแบบอนุกรมกับขนาด 0.4 ฟารัด

จะได้ค่าคาปาซิแตนซเ์ ท่าไร

3. ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ขนาด 50 ไมโครฟารัด จะมีค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ (XC) เท่าไร
เม่อื ต่อเขา้ กับระบบไฟฟา้ ที่มคี ่าความถ่เี ท่ากับ 25 เฮริ ตซ์

4. ตัวเก็บประจุไฟฟ้าตัวหนึ่งต่อกับระบบไฟฟ้ากระแสสลับที่มีความถ่ี 100 เฮิรตซ์ มีค่า

คาปาซิทฟี รแี อกแตนซเ์ ทา่ กบั 100 โอห์ม จงค�านวณหาคา่ ขนาดของตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้า

ตวั เก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 153

จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี ำาหนดให้ ใชส้ าำ หรบั ตอบคำาถามขอ้ ท่ี 5.-7.

It C1 = 50 ´F

~ E1 = 2000 � V C2 = 200 ´F

f1 = 50 Hz C3 = 250 ´F

5. จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ า� หนดให ้ ค่าคาปาซิแตนซ์รวม (Ct) มคี ่าเท่าไร
6. ค่าอิมพแี ดนซข์ องวงจรมีค่าเทา่ ไร
7. กระแสไฟฟา้ ไหลในวงจรมีค่าเทา่ ไร

จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กาำ หนดให้ ใช้สำาหรับตอบคำาถามข้อท่ี 8.-10.

It

~E1 = 200 V� C1 = 50 ´F C2 = 200 ´F C3 = 250 ´F

f1 = 50 Hz

8. ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าเทา่ ไร
9. คา่ คาปาซิทีฟของวงจร (C) มคี า่ เทา่ ไร
10. กระแสไฟฟา้ ไหลในวงจรมคี ่าเท่าไร

114 สดุ ยอดคู่มือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

154 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมท่ีผู้สอนให้ผู้เรียน
ปฏิบัติทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม
กจิ กรรมส่งเสรมิ การเรียนรู้ โดยผู้สอนให้คะแนนการท�ำกิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล
การท�ำกจิ กรรม และสามารถนำ� ผลการทำ� กิจกรรมไปเทียบกบั
คำาชีแ้ จง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายที่ฝึกทักษะทุกด้าน การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเนื้อหา
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพื่อให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
ทั้งในและนอกสถานท่ีตามความเหมาะสมของผเู้ รยี นและส่ิงแวดล้อมของสถานศึกษา เชงิ พฤติกรรมได้
คาำ สั่ง จงแสดงการคาำ นวณค่าทางไฟฟา้ ของวงจร
1. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า
ท่ไี หลในวงจร

It C1 = 20 ´F

~ E1 = 2000 �V
f1 = 1 kHz

2. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5
ที่ไหลในวงจร

It XC1 = 5 Ω

~ E1 = 1000 V�
f1 = 0.5 kHz

3. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า
ท่ีไหลในวงจร

It C1 = 20 ´F

~ E1 = 500 V� C2 = 50 ´F
f1 = 50 Hz

ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 155
4. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า
ท่ไี หลในวงจร

C1 = 20 ´F C2 = 50 ´F C3 = 10 ´F

~E1 = 50 � V

f1 = 100 Hz

5. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า
ทีไ่ หลในวงจร

It XC1 = 8 Ω

E1 = 2500 V� ~ XC2 = 12 Ω XC3 = 6 Ω
f1 = 50 Hz

6. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนด จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรและค่ากระแสไฟฟ้า
ทไี่ หลในวงจร

It XC2 = 12 Ω
XC3 = 6 Ω
~ XC1 = 8 Ω

E1 = 2500 V�
f1 = 50 Hz

สดุ ยอดคู่มอื ครู 115

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

156 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กิจกรรมท้าทาย

วิชา วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ใบงานที่ 5 คาบเรียน คาบ กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เกี่ยวกับการต่อตัวเก็บ-
รหสั วชิ า 20104-2003 ผสู้ อน ผู้เรียน ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และการประยุกต์ใช้
ความรใู้ นชวี ติ ประจ�ำวันและการประกอบอาชพี
ชอ่ื งาน การตอ่ ตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เพื่อให้
1. รู้ เข้าใจหลกั ทฤษฎีการตอ่ ตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ทักษะการต่อตวั เก็บ-
ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ และการคา� นวณทางไฟฟา้
2. อธบิ ายวิธีการตอ่ ตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบตา่ งๆ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้
3. สามารถต่อวงจรไฟฟา้ ตามที่ก�าหนดได้
4. สามารถคา� นวณค่าและวัดค่าทางไฟฟา้ ตามวงจรไฟฟ้าได้
เคร่ืองมือและอปุ กรณ์ประกอบการทดลอง
1. โวลตม์ ิเตอร์กระแสสลบั จ�านวน 1 เครอ่ื ง
2. แอมมิเตอร์กระแสสลับ จา� นวน 2 เคร่อื ง
3. มลั ติมเิ ตอร ์ จา� นวน 1 เครอื่ ง
4. เครอ่ื งค�านวณเลข จา� นวน 1 เครื่อง
5. แผงฝึกการตอ่ วงจร จ�านวน 1 แผง
6. แหล่งจา่ ยไฟฟา้ กระแสสลับ จา� นวน 1 เครือ่ ง
7. ตัวเก็บประจไุ ฟฟ้าขนาดตา่ งๆ จา� นวน 10 ตัว
8. สายตอ่ วงจรไฟฟ้า จ�านวน 10 เส้น
วงจรประกอบการทดลอง
วงจรท่ี 1

C1

I1 I1
V1 V2

It C2
Power Supply
AC 0 .....20 V

ตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 157

ลำาดับขั้นการทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ มาครง้ั ละ 2 ตวั แลว้ ตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง
วงจรท ่ี 1
2. ค�านวณค่าตัวเก็บประจุไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผล
การทดลองท่ี 1
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับและแอมมิเตอร์กระแสสลับวัดค่าทางไฟฟ้า แล้วบันทึกผลในตาราง
บนั ทึกผลการทดลองท่ ี 1
4. เปล่ียนตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ คู่ใหม ่ แลว้ ปฏิบัตติ ามข้อที ่ 1.-3. จนครบตามก�าหนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองท่ี 1

คร้งั ที่ ค่าตวั เก็บประจุไฟฟ้า คา่ ท่ไี ดจ้ ากการคำานวณ ค่าที่ไดจ้ ากการวดั
C1 C2 It V1 V2 It V1 V2

1
2
3
4
5

วงจรที่ 2

I1 I2

It C1 V2 C2

V1

Power Supply
AC 0 .....20 V

ลำาดับขนั้ การทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ มาครง้ั ละ 2 ตวั แลว้ ตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง
วงจรท ี่ 2
2. ค�านวณค่าตัวเก็บประจุไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผล
การทดลองท ่ี 2

116 สดุ ยอดคมู่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

158 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับและแอมมิเตอร์กระแสสลับวัดค่าทางไฟฟ้า แล้วบันทึกผลในตาราง
บนั ทกึ ผลการทดลองท่ ี 2
4. เปล่ียนตัวเก็บประจุไฟฟ้าคู่ใหม่ แล้วปฏบิ ัติตามข้อที่ 1.-3. จนครบตามก�าหนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองที่ 2

ครง้ั ท่ี คา่ ตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ค่าท่ีได้จากการคาำ นวณ ค่าท่ีไดจ้ ากการวัด
C1 C2 It V1 V2 It V1 V2

1
2
3
4
5

วงจรท่ี 3 C1

It I1 I2 C2
Power Supply V1 V2
AC 0 .....20 V
C3

I3
V3

ลำาดบั ขนั้ การทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ มาครง้ั ละ 3 ตวั แลว้ ตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง
วงจรที ่ 3
2. ค�านวณค่าตัวเก็บประจุไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผล
การทดลองท่ ี 3
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับและแอมมิเตอร์กระแสสลับวัดค่าทางไฟฟ้า แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทกึ ผลการทดลองท ่ี 3
4. เปลยี่ นตัวเก็บประจไุ ฟฟ้าคใู่ หม่ แลว้ ปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ท่ ี 1.-3. จนครบตามก�าหนด

ตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 159

ตารางบันทกึ ผลการทดลองท่ี 3

ครง้ั ที่ ค่าตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ คา่ ที่ได้จากการคาำ นวณ ค่าทไ่ี ดจ้ ากการวัด
C1 C2 C3 It I1 I2 I3 It I1 I2 I3

1
2
3

วงจรท่ี 4

It I1 I2 I3 C3
Power Supply V1 C1 V2 C2 V3
AC 0 .....20 V

ลำาดบั ขัน้ การทดลอง
1. ใหผ้ เู้ รยี นเลอื กตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ขนาดตา่ งๆ มาครงั้ ละ 3 ตวั แลว้ ตอ่ ตามวงจรประกอบการทดลอง
วงจรที ่ 4
2. ค�านวณค่าตัวเก็บประจุไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตารางบันทึกผล
การทดลองที่ 4
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับและแอมมิเตอร์กระแสสลับวัดค่าทางไฟฟ้า แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทึกผลการทดลองท ่ี 4
4. เปลี่ยนตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ คใู่ หม ่ แลว้ ปฏบิ ัตติ ามข้อท ่ี 1.-3. จนครบตามก�าหนด
ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 4

ครง้ั ที่ ค่าตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ คา่ ที่ไดจ้ ากการคำานวณ คา่ ท่ีได้จากการวดั
C1 C2 C3 It I1 I2 I3 It I1 I2 I3

1
2
3

สุดยอดคู่มอื ครู 117

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

160 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ผู้สอนให้ผู้เรียนท�ำแบบทดสอบ จากนั้นให้ผู้เรียน
แลกกันตรวจค�ำตอบ โดยผู้สอนเป็นผเู้ ฉลย
แบบทดองสอบ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5

คาำ สงั่ จงเลือกคำาตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ เพยี งคำาตอบเดียว
1. เมอ่ื ตอ่ ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั มมุ เฟสระหวา่ งกระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟา้
จะเป็นอยา่ งไร
1. กระแสไฟฟ้าท�ามมุ 0 องศาไฟฟ้ากับแรงดนั ไฟฟ้า
2. กระแสไฟฟา้ นา� หน้าแรงดันไฟฟา้ เปน็ มมุ 90 องศาไฟฟ้า
3. กระแสไฟฟา้ ลา้ หลังแรงดันไฟฟ้าเปน็ มมุ 90 องศาไฟฟา้
4. กระแสไฟฟา้ ลา้ หลังแรงดนั ไฟฟา้ เป็นมมุ -90 องศาไฟฟา้
5. กระแสไฟฟา้ ทา� มมุ ตรงข้ามกับแรงดันไฟฟา้ เป็นมุม 180 องศาไฟฟา้

จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี ำาหนดให้ ใช้ตอบคาำ ถามข้อท่ี 2.-3.

It C1 = 50 ´F

~E1 = 1000 V� C2 = 100 ´F
C3 = 250 ´F
f1 = 50 Hz

2. จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่กี า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ อิมพแี ดนซ์ของวงจร
1. Z = 57.95 -90 � Ω
2. Z = 65.07 -90 � Ω
3. Z = 84.68 -90 � Ω
4. Z = 98.23 -90 � Ω
5. Z = 108.23 -90 � Ω
3. ค่ากระแสไฟฟา้ รวมของวงจร (It) มีคา่ เทา่ ไร

1. It = 0.92 90 � A
2. It = 2.22 90 � A
3. It = 6.57 90 � A
4. It = 8.20 90 � A
5. It = 9.20 90 � A

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 161

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ ำาหนดให้ ใช้ตอบคำาถามข้อที่ 4.-5.

It C1 = 10 ´F C2 = 50 ´F C3 = 20 ´F

~E1 = 40 ำV

f1 = 100 Hz

4. จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ ำาหนดให ้ จงคาำ นวณหาคา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจร
1. Z = 12.66 -90 ำ Ω
2. Z = 15.06 -90 ำ Ω
3. Z = 16.20 -90 ำ Ω
4. Z = 19.89 -90 ำ Ω
5. Z = 22.48 -90 ำ Ω

5. ค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจร (It) มีค่าเท่าไร
1. It = 1.08 90 ำ A
2. It = 1.26 90 ำ A
3. It = 1.52 90 ำ A
4. It = 1.86 90 ำ A
5. It = 2.01 90 ำ A

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี ำาหนดให้ ใชต้ อบคำาถามขอ้ ท่ี 6.-7.

It XC1 = 8 Ω XC3 = 6 Ω
XC2 = 2 Ω
~E1 = 2000 Vำ

f1 = 50 Hz

6. จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให ้ จงคาำ นวณหาค่าอิมพแี ดนซ์ของวงจร
1. Z = 4.00 -90 ำ Ω
2. Z = 6.00 -90 ำ Ω
3. Z = 8.00 -90 ำ Ω
4. Z = 9.50 -90 ำ Ω
5. Z = 12.00-90 ำ Ω

118 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

162 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

7. คา่ แรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มท ี่ C3(V3) มคี ่าเทา่ ไร
1. V2 = 32 0 ํ V
2. V2 = 100 0 ํ V
3. V2 = 150 0 ํ V
4. V2 = 160 0 ํ V
5. V2 = 200 0 ํ V

จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาำ หนดให้ ใช้ตอบคาำ ถามข้อที่ 8.-10.

It XC1 = 8 Ω XC2 = 12 Ω
XC3 = 8 Ω
~E1 = 1000 ํV

f1 = 50 Hz

8. จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี ําหนดให ้ จงคาํ นวณหาค่าอมิ พแี ดนซข์ องวงจร
1. Z = 5.71 -90 ํ Ω
2. Z = 11.80 -90 ํ Ω
3. Z = 20.00 -90 ํ Ω
4. Z = 24.00 -90 ํ Ω
5. Z = 27.00 -90 ํ Ω

9. คา่ กระแสไฟฟ้าไหลผา่ น C3(I3) มีค่าเทา่ ไร
1. I3 = 2.50 90 ํ A
2. I3 = 5.00 90 ํ A
3. I3 = 7.0090 ํ A
4. I3 = 10.00 90 ํ A
5. I3 = 12.00 90 ํ A

10. คา่ แรงดนั ไฟฟ้าตกคร่อมท่ี C2(V2) มคี า่ เท่าไร
1. V2 = 54.20 0 ํ V
2. V2 = 60.00 0 ํ V
3. V2 = 78.00 0 ํ V
4. V2 = 84.00 0 ํ V
5. V2 = 108.26 0 ํ V

สดุ ยอดคู่มอื ครู 119

ตารางสรปุ คะแนนการประเมินจุดประสงค์การเรียนรู้
และสมรรถนะประจ�ำหน่วย

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 ตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

คะแนนตาม จปส. รายหน่วยการเรียนรู้

ชิ้นงาน/การแสดงออกทก่ี ำ� หนด 1. อธิบายเ ี่กยว ักบคุณสม ับติของตัวเ ็กบประ ุจไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า รวม
ในหน่วยการเรียนรู้หรือหนว่ ยย่อย กระแสสลับได้

2. อ ิธบาย ิว ีธการต่อตัวเ ็กบประ ุจไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
แบบอ ุนกรม แบบขนาน และแบบผสมไ ้ด

3. ค�ำนวณค่าตัวเ ็กบประ ุจไฟฟ้าและค่าทางไฟฟ้า ี่ทได้จากการต่อ
วงจรไฟ ้ฟาแบบต่างๆ ได้

4. ป ิฏบัติการต่อตัวเ ็กบประ ุจไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสส ัลบ
และ ัวดค่าทางไฟ ้ฟาตามหลักการต่อวงจรแบบ ่ตางๆ ไ ้ด

ภาระงาน/ชนิ้ งานระหวา่ งเรยี น
1. ผงั กราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมขอ้ มลู เกย่ี วกบั ตัวเก็บ-

ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับตัวเก็บ-

ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ

ตวั เก็บประจุไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
การประเมนิ รวบยอด
1. ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ
2. ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรมส่งเสริมการเรียนรู้
3. ผลการปฏบิ ตั งิ าน (ใบงาน)
4. คะแนนผลการทดสอบ

รวม
หมายเหต:ุ คะแนนการประเมินจดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ ึ้นอยูก่ บั การออกแบบแผนการจดั การเรยี นรขู้ องผสู้ อน

120 สดุ ยอดคมู่ อื ครู

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

6 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

หน่วยการเรียนรู้ท่ี สาระการเรยี นรู้
1. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำ
สาระสำาคัญ
ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (หนงั สอื เรยี น
วงจรไฟฟ้าท่ปี ระกอบด้วยโหลดชนิด R-L เป็นวงจรไฟฟา้ ทมี่ ตี ัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนย่ี ว หน้า 165)
นา� ไฟฟา้ อยรู่ ว่ มกนั ซง่ึ คา่ อมิ พแี ดนซข์ องวงจรเกดิ จากการบวกกนั ทางเวกเตอรร์ ะหวา่ งคา่ ความตา้ นทาน 2. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำ
ไฟฟ้ากบั ค่าอนิ ดักทีฟรีแอกแตนซ ์ มมุ เฟสรวมของวงจรอยรู่ ะหว่าง 0 ถึง 90 องศาไฟฟา้ คา่ มมุ เฟสรวม ไฟฟา้ แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
มีค่าในซีกบวก ซ่ึงมีผลท�าให้ค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีมุมเฟสล้าหลังแรงดันไฟฟ้า กรณีมีค่า (หนังสอื เรียน หน้า 165-172)
เข้าใกล้ 0 หรอื เข้าใกล ้ –90 องศาไฟฟา้ น้นั ข้ึนอยกู่ บั ขนาดของค่าความต้านทานไฟฟา้ และค่าอินดักทฟี - 3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำ
รีแอกแตนซ์ กล่าวคือในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อแบบอนุกรม หากความต้านทานไฟฟ้ามีค่ามากกว่า ไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
อินดกั ทีฟรีแอกแตนซจ์ ะได้ค่ามุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ 0 องศาไฟฟ้า แตห่ ากความต้านทานไฟฟา้ มคี า่ นอ้ ย (หนังสือเรียน หน้า 172-178)
กว่าอินดักทีฟรีแอกแตนซ์จะได้มุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ 90 องศาไฟฟ้า เม่ือต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�ำ
แบบขนาน หากความต้านทานไฟฟ้ามีค่ามากกว่าอินดักทีฟรีแอกแตนซ์จะได้มุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ ไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
90 องศาไฟฟา้ แตห่ ากความตา้ นทานไฟฟา้ มคี า่ นอ้ ยกวา่ อนิ ดกั ทฟี รแี อกแตนซจ์ ะไดม้ มุ เฟสมคี า่ เขา้ ใกล ้ (หนังสือเรยี น หน้า 179-184)
0 องศาไฟฟ้า สมรรถนะประจำ� หนว่ ย
1. แสดงความรู้เก่ียวกับคุณสมบัติและวิธี
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำ
ไฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
2. ค�ำนวณค่าความต้านทานรวมท่ีได้จาก
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�ำ
ไฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
3. ปฏิบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและ
ตวั เหนย่ี วนำ� ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
และการวดั ค่าทางไฟฟา้ ตามหลกั การ

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายเก่ยี วกับคุณสมบัตขิ องตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับได้
2. อธบิ ายวธิ กี ารตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนย่ี วนำ� ไฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ได้
3. ค�ำนวณค่าตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และค่าทางไฟฟ้าที่ได้จากการต่อวงจรไฟฟ้า
แบบต่างๆ ได้
4. ปฏิบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และวัดค่าทางไฟฟ้าตามหลักการต่อวงจร
แบบต่างๆ ได้

สุดยอดคู่มือครู 121

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

การประเมินผล 116644 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรียน สาระการเรยี นรู้
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล 1. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เหนย่ี วนา� ไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
2. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเหน่ยี วนา� ไฟฟา้ แบบอนุกรมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
เกย่ี วกบั R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 3. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนี่ยวนา� ไฟฟา้ แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ 4. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เหนย่ี วน�าไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ สมรรถนะประจำาหนว่ ย
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 1. แสดงความรู้เก่ียวกับคุณสมบัติและวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า
แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสม
เกย่ี วกับ R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 2. ค�านวณค่าความต้านทานรวมท่ีได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า
ภาระงาน/ชนิ้ งานรวบยอดในหน่วยการเรยี นรู้ แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสม
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 3. ปฏิบัตกิ ารตอ่ วงจรไฟฟา้ กระแสสลับและวดั ค่าทางไฟฟ้าตามหลกั การ
2. ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรมสง่ เสริมการเรยี นรู้
3. ผลการปฏบิ ัติงาน (ใบงาน) จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
4. คะแนนผลการทดสอบ 1. อธิบายเก่ียวกับคุณสมบัติของตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับได้
ep 1 ขน้ั รวบรวมข้อมลู 2. อธิบายวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และ
แบบผสมได้
Gathering 3. คา� นวณคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหน่ยี วนา� ไฟฟา้ และคา่ ทางไฟฟา้ ทไ่ี ด้จากการตอ่ วงจรไฟฟา้
แบบต่างๆ ได้
1. ผสู้ อนแบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นรว่ มกนั ศกึ ษาเอกสาร 4. ปฏบิ ตั กิ ารต่อวงจรไฟฟา้ และวัดค่าทางไฟฟ้าตามหลกั การต่อวงจรแบบตา่ งๆ ได้
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เร่ือง R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับSt
ตามหัวข้อที่ก�ำหนด (ศึกษารายละเอียด
จากแผนการจดั การเรียนรู้)

2. ผู้สอนต้ังค�ำถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล
จากประสบการณ์เดิมท่ีรับรู้เก่ียวกับ R-L
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ศกึ ษารายละเอยี ด
คำ� ถามจากแผนการจัดการเรยี นรู้)

3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
ตามหัวข้อท่ีก�ำหนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ลกั ษณะของขอ้ มูล) ดงั ตัวอยา่ ง

122 สุดยอดคู่มอื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 165

1. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้าและตวั เหนี่ยวนาำ ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ

วงจรไฟฟ้ากระแสสลับท่ีจ่ายให้กับโหลด (Load) หรืออุปกรณ์ไฟฟ้า โหลดบางชนิดอาจจะ
ประกอบด้วยตัวต้านทานไฟฟ้า (R) ตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า (L) หรือตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C) เพียงอย่างเดียว
แต่ส่วนใหญ่จะประกอบดว้ ยโหลดหลายตัว ส�าหรบั โหลดชนิด R–L โดยท่วั ไปแล้วจะเป็นประเภทขดลวด
ตวั เหนีย่ วนา� ไฟฟา้ ทา� ให้เกดิ การเหนย่ี วนา� เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า เช่น มอเตอรไ์ ฟฟ้า หมอ้ แปลงไฟฟา้ ฯลฯ
ซ่ึงโหลดชนิด R เป็นค่าความต้านทานของเส้นลวดตามขนาดและความยาวของเส้นลวดท่ีพันเป็นวง
ส่วนโหลดชนดิ L เกดิ จากการเหน่ียวนา� ไฟฟา้ ของขดลวด
เมือ่ น�าโหลดชนดิ R และชนดิ L มาตอ่ กนั จะทา� ให้เกดิ มุมต่างเฟสทางไฟฟ้าระหว่างโหลดชนิด R
กบั ชนิด L โดยโหลดชนิด R จะมมี มุ เฟสทางไฟฟ้าเปน็ 0 องศาไฟฟ้าเมอ่ื เทยี บกับแกนอา้ งองิ สว่ นโหลด
ชนิด L จะมีมุมเฟสเป็น +90 องศาไฟฟ้าเมื่อเทียบกับแกนอ้างอิง ดังน้ันเมื่อประกอบโหลดชนิด R-L
จะทา� ให้มุมเฟสของโหลดชนิด L น�าหนา้ โหลดชนดิ R เปน็ มุม 90 องศาไฟฟา้ ซ่งึ สามารถเขียนเฟสเซอร์
ไดอะแกรมและรูปคล่ืนไซน์ได้ แสดงดังภาพท่ี 6.1

XL Z = R+ jXL

π2 π 32π 2π t(sec)

 รปู คลืน่ L
รูปคลนื่ R
R รูปคลน่ื Z

(ก) เฟสเซอร์ไดอะแกรม (ข) รูปคลืน่ ไซน์
ภาพที่ 6.1 แสดงการเกดิ มุมตา่ งเฟสทางไฟฟ้าระหวา่ งโหลดชนดิ R-L

2. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนีย่ วนำาไฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

การน�าโหลดชนิด R-L มาต่อกันแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเป็นการน�าตัวต้านทาน
ไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้ามาต่อพ่วงกันหรือต่ออันดับกัน อุปกรณ์ไฟฟ้าบางชนิดจะประกอบด้วย
โหลดชนิด R และชนดิ L ในตวั เดียวกนั เช่น ขดลวดที่พนั ในมอเตอรไ์ ฟฟ้าจะเป็นการต่อแบบอนกุ รมกัน
ของความตา้ นทานไฟฟ้า (R) และคา่ อนิ ดกั ทฟี รีแอกแตนซ์ (XL) แสดงดังภาพที ่ 6.2

166 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

VR

It R XL VL

~

E1 = Vsin t

ภาพที่ 6.2 แสดงการต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับแบบอนกุ รม โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพท่ี 6.2 เป็นวงจรเทียบเคียงซึ่งประกอบด้วยโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า (R) และ

ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า (L) ต่อแบบอนุกรมกัน ค่า R เรียกว่า รีซีสทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)

ส่วนค่า L เปน็ ค่าความเหนี่ยวน�าไฟฟ้า เรียกวา่ คา่ อนิ ดักทีฟ มหี นว่ ยเป็น เฮนร่ี (H) และค่าความต้านทาน

ของ L เรียกว่า ค่าอินดักทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย XL สามารถ
คา� นวณหาค่าไดจ้ ากสมการ

XL = 2πfL (Ω)
เมอื่ XL แทนอินดักทฟี รแี อกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)
L แทนคา่ อนิ ดกั ทฟี มีหนว่ ยเป็น เฮนรี่ (H)

f แทนคา่ ความถรี่ ะบบ มหี นว่ ยเปน็ เฮริ ตซ ์ (Hz)

2π แทนคา่ คงท่ี

เม่ือต้องการค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) ที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่โหลดชนิด R-L

สามารถหาได้จากคา่ แรงดันไฟฟา้ ของแหลง่ จา่ ยไฟฟ้าหารด้วยค่าความต้านทานรวมของวงจร ซ่งึ หมายถงึ

คา่ อิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจร เขียนให้อยู่ในสมการได้ดังนี้

Z = R + jXL (Ω)
หรอื Z = R + j(2πfL)

ดกา�งั หนน้ันด ใหค้ า่ Z 2 π f ม=ีค า่ เทRา่ +กบั j L จะไดค้ า่ XL มีค่าเทา่ กบั L


ค่ากระแสไฟฟ้ารวมทไ่ี หลในวงจรไฟฟ้าสามารถหาคา่ ไดด้ งั น้ี

It = EZ1Z�E�
ในสภาวะปกตคิ า่ มุมทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟา้ (E) จะมีค่าอยู่ระหวา่ ง 0 ถงึ 360 องศาไฟฟ้า
สว่ นคา่ มมุ ทางไฟฟ้าของโหลดรวม (Z) มคี า่ อยู่ระหว่าง 0 ถงึ –90 องศาไฟฟ้า หรอื 0 � <  � < 90 � ขึ้นอยู่
กับขนาดของโหลดชนิด R หรือ L โดยพิจารณาดงั น้ี

สุดยอดคมู่ ือครู 123

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 167

เมอ่ื คา่ R มคี ่ามากกวา่ XL ค่ามมุ  มคี ่าระหวา่ ง 0 �  �45 �
R มคี า่ นอ้ ยกว่า XL ค่ามุม  มคี ่าระหว่าง 45 �  �90 �
R มีคา่ เทา่ กับ XL ค่ามมุ  มคี ่าเท่ากับ 45 �
กระแสไฟฟ้าท่ีไหลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-L

ต่อแบบอนุกรม คา่ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านโหลดชนิด R และชนิด L มคี า่ เทา่ กนั เม่อื เทยี บกบั แกนอ้างอิง

ในระนาบ X-Y โดยให้ค่ากระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน X ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดชนิด R

จะอินเฟสกับแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด R ส่วนค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด L

จะน�าหน้ากระแสไฟฟ้าเป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า ซึ่งจะเป็นผลให้แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด L

ท�ามมุ 90 องศาไฟฟ้ากบั แรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมทโี่ หลดชนิด R ด้วย รูปคลื่น VL รูปคลนื่ IR

VL รูปคล่ืน VR รปู คลน่ื IL

90 � IR = IL = It VR π2 π 32π 2π t(sec) 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ให้เข้าใจตรงกนั ทงั้ กลุ่มและรายบุคคล

(ก) เฟสเซอร์ไดอะแกรม (ข) รูปคล่นื ไซน์ 168 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
ภาพที่ 6.3 แสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างกระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟา้ ของโหลด R-L และมุมเฟส
เมื่อกา� หนดให ้ r มีคา่ เท่ากบั Z จะได้
วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-L ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรจะมีมุมเฟสล้าหลัง แ ทน ค า่ Rอ ิม+พ jXแี ดL นซ์ข=องวงจZร มีหน� ว่ ยเป็น โอห์ม (Ω)
แรงดันไฟฟ้า (E) เป็นมุม  เนื่องจากโหลดชนิด R มีมุมอินเฟสกับแรงดันไฟฟ้า ส่วนโหลดชนิด L เมื่อ Z
ค่ากระแสไฟฟ้า (I) ล้าหลังแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด L (VL) เป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า จึงเป็น  แทนมุมประกอบทเี่ กดิ ข้นึ ตามผลบวกของ R กบั XL
St ผลให้คา่ กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมคี า่ ล้าหลังแรงดนั ไฟฟา้ ของแหล่งจ่ายไฟฟา้ (E) กระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผา่ นโหลดชนดิ R คือ IR มีค่าเท่ากบั กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผ่านโหลดชนิด L (IL)
เมือ่ Z = R + jXL เน่อื งจากโหลดชนดิ R-L ตอ่ วงจรไฟฟ้าแบบอนกุ รม และมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟา้ ทจ่ี า่ ยออกจากแหล่งจา่ ย
สามารถค�านวณหาค่า Z ในรูปแบบโพลาร์ ซึ่งอยู่ในรูปของรัศมีจากจุดร่วมประกอบมุม  ไฟฟ้า ซึ่งกระแสไฟฟ้ารวมของแหลง่ จ่ายไฟฟ้าสามารถค�านวณหาได้จากสมการ
ทเ่ี กดิ ขึน้ ระหว่างโหลดชนิด R กบั ชนิด C
จะได้ Z = r  � It = EZ1Z�E�
เมื่อ r = √(R2 + X2L) แ รงดันไสฟ่วฟน้าคต่ากแครงรด่อันมไทฟี่โฟห้าลตดกชคนริด่อม Lท ่ีโ(หVลLด) แผตล่ลระวตมัวก ัแนรทงาดงันเวไกฟเฟต้าอตรก์จคะรม่อีคม่าทเที่โห่าลกดับชแนริดงด Rัน ไ(ฟVฟR)้า แขลอะง
แหล่งจ่ายไฟฟ้า (E) ซ่ึงสามารถค�านวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดและแรงดันรวมทางไฟฟ้าได้
[ ] สว่ นค่ามุม  สามารถคา� นวณหาไดจ้ ากสมการทางตรีโกณมิตดิ ังน้ี ดังนี้
VR = IR  I� × R  R� (V)
ดงั น้ัน  = tan-1 XRL VL = IL  I� × XL  L� (V)
จะได ้ E = VR + jVL (V)
ep 2 ขัน้ คิดวิเคราะห์และสรปุ ความรู้ หรือ E = √(V2R+ V2L)
ก�าลังไฟฟ้ารวมของวงจร (Pt) สามารถค�านวณหาได้จากก�าลังไฟฟ้าที่เกิดจากโหลดชนิด R
Processing บวกกบั ก�าลงั ไฟฟา้ ที่โหลดชนิด L ซึ่งค�านวณหาคา่ ได้ดงั นี้
PR = VR × IR × cos R�
1. ผู้เรียนร่วมกันจ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล เมือ่ คา่ R มีค่าเทา่ กบั 0 องศาไฟฟ้า จะได้คา่ cos R� เท่ากับ 1
เกี่ยวกับ R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ โดยจัดเป็น PR = VR × IR × 1
หมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้จากเอกสารที่ศึกษาค้นคว้า PR = VR × IR
จากการทดลองตามใบปฏิบัติงาน และจากความคิดเห็น และ PL = VL × IL × cos L�
ของสมาชิกในกลมุ่ หรอื จากประสบการณข์ องตน เม่อื ค่า L มคี ่าเทา่ กบั 90 องศาไฟฟา้ จะไดค้ า่ cos L� เทา่ กบั 0
PL = VL × IL × 0
2. ผู้เรียนเชื่อมโยงความสอดคล้องของข้อมูลท่ีน�ำมา PL = 0
จ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ โดยน�ำมาเขียนสรุป กา� ลังไฟฟา้ รวม Pt = PR + PL
ความรู้ตามโครงสร้างเน้ือหาที่เชื่อมโยงได้เป็นผัง หรอื Pt = Et × It × cos t�
ความคดิ รวบยอดของเรอ่ื งท่ศี ึกษา ดังตัวอยา่ ง

โดยปกติก�าลังไฟฟ้าที่เกิดข้ึนในการต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่า
เท่ากบั ก�าลังไฟฟา้ ทเ่ี กิดขนึ้ ในโหลดชนดิ R เน่ืองจากก�าลังไฟฟ้าทเี่ กดิ ข้นึ ในโหลดชนดิ L มคี า่ เปน็ 0 วัตต ์
ดังนน้ั
Et × It × cos  t� = VR × IR × cos  R�

124 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 169 Step 3 ขน้ั ปฏิบัตแิ ละสรปุ ความรู้หลังการปฏบิ ตั ิ

ตัวอย่างที่ 6.1 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ อมิ พแี ดนซร์ วมของวงจร คา่ มมุ ประกอบ AthpeplKyninogwlaenddgeConstructing
ระหว่างโหลดชนิด R-L ค่าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท่ีโหลดชนดิ R และชนิด L และเขยี น
เฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบระหวา่ งโหลดชนิด R-L ผู้เรียนน�ำข้อสรุปความรู้ความเข้าใจท่ีได้แลกเปล่ียนเรียนรู้
ร่วมกันในชั้นเรียนมาวิเคราะห์แนวทางการน�ำไปใช้ประโยชน์
VR เก่ียวกับ R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จากน้ันท�ำกิจกรรม
ส่งเสริมการเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 187) และใบงาน
It R = 8 Ω VL (หนงั สือเรยี น หนา้ 188-192)
XL = 5 Ω
~E1 = 200 32 � V 170 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

f1 = 50 Hz

วธิ ีทาำ จากสมการ Z = R + jXL

= 8 + j5

หรือ Z = √(R2 + X2L)
= √(82 + 52)

= √(64 + 25)

= √(89)

= 9.4339 Ω

[ ] = tan-1 XRL
[ ] = tan-1 58

= tan-10.625

= 32 �
E92Z.0214003903.49Z3�E3�233 239�- 2�3 2� �
It =

=
=

= 21.2 0 � A
VR = IR × R V
= 21.2 0 � × 8 0 �

= 169.60 0 �

VL = IL × XL V
E1 = 200 32 � = 21.2 0 ×� 5 90 �
VL = 106 V = 10690 � รปู คล่ืน IR, IL,
รูปคลนื่ E1
90 � 32 � VR = 169 V π2 π 32π 2π รปู คลน่ื VR
IR = IL = It รูปคล่ืน VL
t(sec)

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรูปคล่ืนไซน์แสดงความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า
ของโหลด R-L ตอบ

ตวั อย่างท่ี 6.2 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจร และค่ามุม
ประกอบระหวา่ งโหลดชนดิ R-L คา่ กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลในวงจร (It) และเขียนเฟสเซอร์
ไดอะแกรมประกอบระหว่างโหลดชนิด R-L

VR1 VR2

IL R1 = 40 Ω R2 = 60 Ω

~E1 = 220 0 � V XL2V=L 82 0 Ω XL1 = 20 Ω VL1

f1 = 50 Hz

วิธที ำา Z = (R1 + R2) + j(XL1 + XL2)
= (40 + 60) + j(20 + 80)

หรือ = 100 + j100

Z = (1002 + 1002)

= 10000 + 10000

= 20000

= 1ta4n1-.41 2X R L Ω
=
[ ]
[ ] = tan-1 110000

สดุ ยอดคูม่ อื ครู 125

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 171 ep 4 ข้ันสือ่ สารและนำ� เสนอSt

= tan-11.00 Applying the Communication Skill

= 45 � 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีน�ำเสนอให้ผู้อ่ืน
It = EZ1Z�E� รับรู้และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเทคนิควิธี
ท่ีเหมาะสม บูรณาการการใช้ส่ือ/เทคโนโลยี/ค�ำศัพท์
= 14210.40204 �5 � เพม่ิ เตมิ /สงิ่ ทีน่ ่าสนใจแทรกในการรายงาน
= 2001410. 4�-245 �
= 1.5556-45 � A 2. ผู้สอนสุ่มกลุ่มผู้เรียนน�ำเสนอผลการสรุปความรู้
ความเข้าใจ โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผล
Z = 141.42 Ω รปู คลน่ื Z การนำ� เสนอตามเกณฑ์ท่กี �ำหนด
XL2 รูปคลื่น R1
รูปคลนื่ XLT
XL1 π2 π 32π 2π t(sec)

45 RR2
RR1

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรูปคลื่นไซน์แสดงความสัมพันธ์ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า
ของโหลด R-L ตอบ
ตวั อย่างที่ 6.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมประกอบ
ระหว่างโหลดชนิด R-L และคา่ กระแสไฟฟา้ รวมของวงจร

VR

IL R = 8 Ω L1 = 0.02 H VL1
XL2V=L 42 Ω
~E1 = 250 0 � V

f1 = 50 Hz

วธิ ที าำ จากสมการ Z = R + j(XL1 + XL2)
XL1 = 2πfL1

= 2π × 50 × 0.02

= 6.28 Ω

ดังนั้น Z = 8 + j10.28 Ω

หรือ Z = √(R2 + X2L)

172 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

= √(82 + 10.282)

= √(64 + 105.68)

= √169.68

= 13.02 Ω
A
[ ] = tan-1 XRL
[ ] = tan-1 108.28
= tan-1 1.285

= 52.11 �

It = E1 E�
= 1Z3.02250Z� 520. 1� 1 �

= 250103 .�-0 252.11 � ตอบ
= 19.20 -52.11 �

3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เหนย่ี วนาำ ไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

การน�าโหลดชนิด R-L ต่อกันแบบขนานเป็นการน�าโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อคร่อมกัน
การต่อโหลดชนิด R-L แบบขนานจะท�าให้ค่าอิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจรมีค่าลดลง โดยที่ค่าแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมที่โหลดชนิด R-L มีค่าเท่ากัน ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-L เม่ือน�ามารวมกัน
ทางเวกเตอร์จะได้เท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าหารด้วยค่าอิมพีแดนซ์ของความต้านทานไฟฟ้า
(R) และค่าอนิ ดักทฟี รีแอกแตนซ์ (XL)

~ R1 VR L1 VL

E1 =  V�

ภาพท ่ี 6.4 แสดงการต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนยี่ วน�าไฟฟา้ แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
โดยใชส้ ญั ลักษณท์ างไฟฟา้

126 สดุ ยอดคูม่ ือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 173 ep 5 ขบั้นรปิกราระเสมงั นิ คเพมแอ่ื ลเพะจิม่ ิตคสณุ าคธา่ารณะSt

จากภาพท่ี 6.4 เป็นวงจรเทียบเคียงซ่ึงประกอบด้วยโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า (R) และชนิด Self-Regulating

ตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้า (L) ต่อแบบขนานกัน ค่า R เรียกว่า รีซีสทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) 1. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ และรายบคุ คลตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ
ของตนเองหลงั จากรบั ฟงั การนำ� เสนอของสมาชกิ กลมุ่ อน่ื
ส่วนค่า L เปน็ ค่าความเหนย่ี วน�า เรยี กว่า ค่าอนิ ดกั ทีฟ มีหนว่ ยเปน็ เฮนรี่ (H) และคา่ ความตา้ นทานของ ปรบั ปรงุ ชน้ิ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพมิ่ เตมิ

L เรียกว่า ค่าอินดักทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย XL สามารถ 2. ผู้เรียนน�ำผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่
คา� นวณหาได้จากสมการ สหู่ ้องเรยี นอนื่ หรอื สาธารณะ

XL = 2πfL (Ω) 3. ผู้เรียนแต่ละคนท�ำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
เมอ่ื XL แทนอนิ ดกั ทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) (หนังสือเรียน หน้า 185-186) และแบบทดสอบ
L แทนคา่ อินดกั ทฟี มีหนว่ ยเป็น เฮนร่ี (H) (หนังสือเรียน หน้า 193-195) จากน้ันแลกเปล่ียนกัน
ตรวจให้คะแนน พร้อมทั้งก�ำหนดแนวทางการพัฒนา
f แทนค่าความถร่ี ะบบ มหี น่วยเป็น เฮิรตซ์ (Hz) ตนเอง

2π แทนคา่ คงท่ี

เมื่อต้องการค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) ที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่โหลดชนิด R-L

สามารถหาได้จากคา่ สว่ นกลับของคา่ R และค่า XL
เมื่อก�าหนดใหค้ า่ G เป็นส่วนกลบั ของ R มีหน่วยเป็น ซีเมนส์
จะไดค้ า่ G = (R1 ) R�

ก�าหนดใหค้ า่ BL เป็นสว่ นกลับของ XL มีหน่วยเปน็ ซีเมนส์
จะไดค้ ่า BL = (1XL) X� L
กา� หนดให้ค่า Y เปน็ ส่วนกลบั ของ Z มหี น่วยเปน็ ซเี มนส์
จะไดค้ ่า Y = (Z1 ) Z�

ดงั นน้ั Y = G – jBL (S)
หรอื Y = √(G2 + B2L)

เม่ือพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-L ต่อแบบขนาน ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม

ทีโ่ หลดจะมคี ่าเทา่ กนั และคา่ ท่มี ีผลต่อกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลในวงจรคือคา่ ความต้านทานของโหลดแตล่ ะตวั

E1 = VR = VL

คา่ กระแสไฟฟา้ รวมที่ไหลในวงจรไฟฟ้าสามารถค�านวณหาค่าไดจ้ ากสมการ

It = EZ1Z�E�
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าสามารถค�านวณหาคา่ ไดจ้ ากสมการ

IR = ER10 E��

174 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

คา่ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นตวั เหน่ียวนา� ไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ สามารถคา� นวณหาค่าได้จากสมการ
E1 E�
IL = XL90 �

คา่ กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นโหลดขน้ึ อยกู่ บั คา่ ความตา้ นทานโหลด หากคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้ นอ้ ย

กระแสไฟฟ้าสามารถไหลผ่านไดม้ าก

ในสภาวะปกตคิ ่ามมุ เฟสของแหล่งจ่ายไฟฟา้ (E) จะมคี ่าอยู่ระหวา่ ง 0 ถึง 360 องศาไฟฟ้า ส่วน
คา่ มมุ เฟสของโหลดรวม (Z) มีค่าอยูร่ ะหว่าง 0 ถงึ –90 องศาไฟฟา้ หรือ 0 �   � 90 � ข้ึนอยกู่ ับขนาด
ของโหลดชนดิ R หรือชนดิ L โดยพจิ ารณาดังน้ี

เมื่อคา่ R มีค่าน้อยกวา่ XL คา่ มมุ  จะมคี า่ ระหว่าง 0 �   � 45 �
R มีค่ามากกว่า XL ค่ามมุ  จะมีค่าระหวา่ ง 45 �   � 90 �
R มีคา่ เท่ากับ XL ค่ามมุ  จะมีคา่ ระหวา่ ง 45 �
เม่ือพิจารณาค่ามุม  สามารถค�านวณหาได้จากอัตราส่วนของความน�าไฟฟ้าของตัวเหน่ียวน�า
ไฟฟ้าตอ่ ความน�าไฟฟ้าของตัวตา้ นทานไฟฟ้า ไดส้ มการดงั นี้

1

[(( ))] = tan-1 XR1L

[ ] หรือ  = tan-1 BGL
หรืออาจพิจารณาค่ามุม  ในเทอมของกระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดชนิด R และไหลผ่านโหลด

[ ]ชนดิ L ไดจ้ ากสมการ  = -tan-1 IILR
กระแสไฟฟา้ ผา่ นโหลดชนดิ IR, IL และชนดิ It สามารถคา� นวณหาค่าไดจ้ ากสมการดังนี้
IR = VR × G
IL = VL × BL
It = E1 × Y

เม่ือน�ากระแสไฟฟ้า IR บวกกับ IL ทางเวกเตอร์จะมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้ารวม It แสดงดังภาพ
ที ่ 6.5

It = √(I2R + I2L)

สดุ ยอดคูม่ ือครู 127

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 175IL = It sin  � บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21
IR = IL cos  �
• การท�ำงานเปน็ ทมี ทมี ละ 5-6 คน ฝกึ การคิด วิเคราะห์
 การแก้ปัญหา
• การใช้ส่ือ/เทคโนโลย/ี สิ่งที่น่าสนใจอนื่ ๆ
It • ใช้กระบวนการสร้างความรู้/ใช้ทักษะเพิ่มผลผลิต
สรา้ งนวัตกรรม
ภาพที ่ 6.5 เฟสเซอร์ไดอะแกรมแสดงความสมั พันธข์ องกระแสไฟฟา้ IR, IL และ It

ตัวอย่างที่ 6.4 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทกี่ า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ อมิ พแิ ดนซข์ องวงจร และเขยี นเฟสเซอร์
ไดอะแกรมประกอบระหว่าง G กับ BL

G1 = 0.025
63.43 �
BL1 = 0.05
~ R1 = 40 Ω XL1 = 20 Ω Y1 = 0.0559

E1 =  �V

วิธที าำ เมอ่ื Z = 1
และ Y �Y
ไดจ้ าก Y = G + jBL
1
G = R �R

= 1
400 �
ดงั นนั้
หรอื = 0.0250 � S
BL = XL1 �L S

= 20190 �

= 0.05 -90 �

Y = (0.025 0 )� + (0.05-90 )�
Y = (0.025 + j0) + (0 – j0.05)
= 0.025 – j0.05

176 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

หรือ Y = 0.0559  –63.40 �
จะได ้ 1
Z = (0.0559 –63.40 )�

= 17.88 63.40 � Ω ตอบ

ตวั อย่างท่ี 6.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่กี า� หนดให ้ จงค�านวณหาคา่ กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นโหลดแตล่ ะตวั
ค่ากระแสไฟฟ้ารวม และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบระหว่างโหลดชนิด IR
กบั ชนิด IL

It IR IL IR = 62.5 A IL = 39.8 A
32.48 �

~E1 = 250 �V R1 = 4 Ω L1 = 0.02 H It = 74.07 A

f1 = 50 Hz

วิธีทำา เมือ่ XL = 2πfL Ω
= 2 × 3.14 × 50 × 0.02
= 6.28 S
และ
Y = G + jBL S
ไดจ้ าก S
G = R1 �R S
= 4 1 0 �
= 0.250 �
BL = XL1 �L

ดงั น้ัน = 6.28190 �
หรอื
= 0.1592-90 �
หรอื
จะได ้ Y = (0.250 )� + (0.1592-90 �)

Y = (0.25 + j0) + (0 - j0.1592)
= 0.25 - j0.1592
Y = 0.2963 -32.48 �
IR = VR �VR × G G�

= 2500 � × 0.250 �

128 สดุ ยอดคูม่ อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 177 รอบรู้อาเซียนและโลก

= 62.50 � A asean
IL = VL  V� L × BL  �BL
• ศึกษาเก่ียวกับเทคนิคการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและ
= 2500 � × 0.1592 -90 � ตวั เหนย่ี วนำ� ไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ของประเทศ
= 39.8-90 � A ในกล่มุ สมาชิกประชาคมอาเซยี น
• เรียนรู้ค�ำศัพท์ภาษาอังกฤษที่เกี่ยวข้องกับเน้ือหา
It = E1  E� × Y Y� ในหน่วยการเรียนรู้ โดยฝึกใช้ค�ำศัพท์ดังกล่าวในการ
ตวั อย่างที่ 6.6 = 2500 � × 0.2963 -32.48 � นำ� เสนอผลงานในขนั้ ที่ 4
= 74.07 -32.48 � A ตอบ

จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพิแดนซ์ของวงจร มุมเฟสระหว่าง
G กบั BL กระแสไฟฟา้ รวม (It) กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นโหลดแต่ละตวั และเขียนเฟสเซอร์
ไดอะแกรมประกอบระหว่าง IR กบั IL

It IR IL1 IL2  = 45 � IL1 = 40 A
X2 = 20 Ω IL2 = 10 A
~ R1 = 4 Ω X1 = 5 Ω It = 70.7 A
E1 = 2000 � V
f1 = 50 Hz S
S
วธิ ที ำา เมือ่ Z = Y1 Y� S
และ Y = G + j(BL1 + BL2)

ได้จาก G = R1 �R
= 410 �

= 0.250 �

BL1 = XL11  �L1
= 5190 �

= 0.2 -90 �

BL2 = 2X0L21190 �L� 2
=

= 0.05 -90 � 178 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

ดังนั้น Y = (0.250 �) + (0.2 -90 �) + (0.05 -90 �)
หรอื Y = (0.25 + j0) + (0 - j0.2) + (0 - j0.05)
= 0.25 - j0.25
หรือ Y = 00..335533551--4455 ��
จะได้ Z =

จะได ้ = 2.828845 � Ω
IR = VR  V� R × G  G�
= 200 0 � × 0.25 0 �
= 50 0 � A

IL1 = VL1  V� L × BL1  B� L
= 200 0 � × 0.2 -90 �

= 40 -90 � A

IL2 = VL2  V� L × BL2  B� L
= 200 0 � × 0.05 -90 �

= 10-90 � A

It = E1  �E × Y  �Y
= 200 0 �× 0.3535-45 �

= 70.7 -45 � A

IR

IL1
IL2

It

t(sec)

ตอบ

สุดยอดค่มู ือครู 129

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 179 ทักษะชีวิต

4. การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เหนย่ี วนำาไฟฟ้าแบบผสม • ฝกึ ทกั ษะการตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนยี่ วนำ� ไฟฟา้
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตามสาขาวิชาท่ีเรียนรู้เพื่อ
เสรมิ สรา้ งความรคู้ วามเขา้ ใจทช่ี ดั แจง้ ระหวา่ งภาคทฤษฎี
การน�าโหลดชนิด R-L มาต่อแบบผสมเป็นการน�าตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวน�าไฟฟ้า กบั ภาคปฏบิ ตั ิ เพอื่ เชอ่ื มโยงประสบการณจ์ ากการเรยี นรู้
อย่างน้อย 3 ตัวขึ้นไปมาต่อร่วมกัน โดยก�าหนดให้ตัวใดตัวหนึ่งต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า สกู่ ารนำ� ไปใชจ้ ริง
และอีก 2 ตัวต่อแบบขนานกัน แล้วน�ามาต่อคร่อมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้าหรือตัวใดตัวหนึ่งต่อแบบขนาน
กบั แหล่งจ่ายไฟฟ้าและอกี 2 ตัวตอ่ แบบอนกุ รมกนั แลว้ ตอ่ เขา้ กบั แหลง่ จา่ ยไฟฟ้า ซ่งึ พจิ ารณาดังน้ี • การศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
อนิ เทอร์เนต็ หนังสอื วารสาร
1) กรณีท่ีโหลดชนดิ R ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนิด L ต่อแบบขนาน

It R1 IR1 IL1 IL2

~ L1 L2
E1 =  �V

ภาพท ี่ 6.6 แสดงโหลดชนดิ R ต่อแบบอนุกรมและโหลดชนดิ L ต่อแบบขนาน
โดยใชส้ ัญลกั ษณท์ างไฟฟ้า

จากภาพ หาค่า Lt = L1 // L2

และ Xt = 2πfLt

จะได้ค่า Z = R + jXt

VR = IR  I� × R  R�
IR = It = IL1 + IL2
2) กรณีทีโ่ หลดชนดิ L ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R ต่อแบบขนาน

It L1 IL1 IR1 IR2

~ E1 =  �V R1 R2
f1

ภาพท ี่ 6.7 แสดงโหลดชนิด L ต่อแบบอนกุ รมและโหลดชนิด R ตอ่ แบบขนาน
โดยใช้สัญลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพ หาค่า Rt = R1 // R2
จะได้ค่า Z = Rt + jXL
VL = IL  I� × XL L�

180 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

3) กรณีทีโ่ หลดชนิด R ต่อแบบอนุกรม และโหลดชนดิ R-L ตอ่ แบบขนาน

It R1 IR1 IR2 IL
R2 L
~ E1 =  V�
f1

ภาพที่ 6.8 แสดงโหลดชนิด R ต่อแบบอนกุ รมและโหลดชนดิ R-L ตอ่ แบบขนาน
โดยใชส้ ัญลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพ หาค่า ZA = R2 // XL

จะไดค้ ่า Zt = R1 + ZA
VR = IR  I� × R  R�

4) กรณีท่ีโหลดชนิด L ต่อแบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R-L ต่อแบบขนาน

It L1 IL1 IR1 IL2
R1 L2
~ E1 =  �V
f1

ภาพท ่ี 6.9 แสดงโหลดชนิด L ต่อแบบอนุกรมและโหลดชนดิ R-L ต่อแบบขนาน
โดยใช้สัญลกั ษณท์ างไฟฟา้

จากภาพ หาค่า ZA = R1 // XL2
จะไดค้ ่า Zt = XL1 + ZA
VL = IL  I� × XL  R�

ตัวอยา่ งท่ี 6.7 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร มุมเฟสรวม
ของวงจร กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท่โี หลด

It R1 = 4 Ω IR IL1 IL2
XL1 = 4 Ω XL2 = 12 Ω
~ E1 = 2200 � V
f1 = 50 Hz

130 สุดยอดคูม่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 181 ค่านิยมหลัก 12 ประการ

วธิ ที าำ เมอ่ื Xt = XL1 // XL2 • ใฝห่ าความรู้ หมน่ั ศกึ ษาเลา่ เรยี นทง้ั ทางตรงและทางออ้ ม
= 4 // 12 • ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งท่ีดีงาม

ดงั นั้น = 3 Ω เพื่อสว่ นรวม
Z = R + jXt • รจู้ กั ดำ� รงตนอยโู่ ดยใชห้ ลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
หรือ = 4 + j3
Z = 5 36.86 � Ω ตามพระราชด�ำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว*
 = 36.86 � รู้จักอดออมไว้ใช้เม่ือยามจ�ำเป็น มีไว้พอกินพอใช้
ถ้าเหลือก็แจกจ่ายจำ� หน่าย และพรอ้ มทีจ่ ะขยายกิจการ
I(t) = EZ1Z�E� เมอื่ มีความพรอ้ ม เม่ือมภี ูมคิ ุม้ กนั ทีด่ ี
= 522036.806 � �

= 44–36.86 � A

VR = I(R)  I� × R  R�

= 44 –36.86 � × 40 �
= 176 –36.86 � V
จะได้ค่า VL = E  E� – VR  V� R
= (220 0 � – 176 –36.86 �
= (220 + j0) – (140.82 – j105.57)
= 79.18 + j105.57 V

หรือ VL = 131.96 53.12 � V

IL1 = (VL1  V� L) × (BL1  B� L)

= (131.96 53.12 )� × 0.25 -90 � ตอบ
= 32.99 -36.88 � A
IL2 = (VL2  �VL) × (BL2  B� L)
= (131.96 53.12 �) × 0.0833-90 �
= 10.99 -36.88 � A

182 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

ตวั อย่างที่ 6.8 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร มุมเฟสรวม
ของวงจร กระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผ่านโหลดแตล่ ะตัว และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลด

It R1 = 4 Ω IR1 IR2 IL
R2 = 4 Ω XL = 12 Ω
~ E1 = 2200 V�
f1 = 50 Hz

วิธีทาำ เม่อื ZA = R2 // XL

ไดจ้ าก G2 = R12+ R�
= 14 0 �
= 0.250 � S
BL1 = X1L1L1 �

= 112-90 �

= 0.0833-90 � S
YA = G2 + jBL1
ดังน้ัน YA = (0.250 �) + (0.0833 -90 �)
หรือ YA = (0.25 + j0) + (0 - j0.0833)
= 0.25 - j0.0833 S
หรอื YA = 0.2635 -18.42 �
ZA = (0.2635 118.42 )�
จะได ้ = 3.79 -18.42 � Ω
Z = R1 + ZA

ดงั น้ัน

= 40 � + 3.79 18.42 �

Z = (4 + j0) + (3.5958 + j1.1975)

= 7.5958 + j1.1975 Ω
หรือ Z = 7.6892 8.96 � Ω
 = 8.96 �
* พระบาทสมเดจ็ พระบรมชนกาธเิ บศร มหาภมู ิพลอดลุ ยเดชมหาราช บรมนาถบพติ ร I(t) = EZ1Z�E�

สุดยอดค่มู ือครู 131

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 183 กิจกรรมท้าทาย

= ( 7 . 6 8(29220 80. 9)� 6 �) A กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เก่ียวกับการต่อตัวต้านทาน
28.61 -8.96 � V ไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
= IR1  I� × R1  R� V และการประยุกต์ใช้ความรู้ในชีวิตประจ�ำวันและการประกอบ
VR1 = 28.61 -8.96 � × 4 0 � V อาชพี
114.44 -8.96 � A
= E  E� - VR1  V� R A ตอบ
= (220 0 �) - 114.44 -8.96 � A
(220 + j0) - (113.04 - j17.83)
จะได้คา่ VR2 = VL = 106.96 + j17.83
= 108.43 9.46 �
= 28.61 -8.96 �
= (VR2  V� R) × (G2  R� )
หรอื VL = (108.43 9.46 �) × 0.250 �
27.10 9.46 �
ตัวอยา่ งท่ี 6.9 IR2 = It =
IR2 = (VL1  V� L) × (BL1  B� L)
(108.43 9.46 )� × 0.0833 -90 �
= 9.03 -80.54 �
=

IL1 =
=
=

จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร มุมเฟสรวม
ของวงจร กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นโหลดแตล่ ะตวั และแรงดันไฟฟ้าตกครอ่ มท่ีโหลด

It IR1 R2 = 4 Ω IR2 IL
R1 = 4 Ω
~ XL = 8 Ω

E1 = 2200 � V
f1 = 50 Hz

วิธที ำา Z = R1 // (R2 + XL1)
= 4 // (4 + j8)

= 40 �× 8.94 63.43 �
40 �+ 8.94 63.43 �
35.76 63.43 �
= (4 + j0) + (4 + j8)

184 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

= 35.7663.43 �
8 + j8

= 35.7663.43 �
11.3145 �

= 3.16 18.43 � Ω
A
IR1 = (VR1 V� R) × (G1  G� )
A
= (2200 �) × 0.25 0 �
A
= 550 � A
E E� A
IR2 = IL = (R2 + XL) A
A ตอบ
= 2200 �
8.94 63.43 �

= 24.60-63.43 �

It = IR1 + IR2
= 550 � + 24.60-63.43 �
= 55 + (11 - j22)

= 66 - j22
= 69.57 -18.43 �

t = -18.43 �
ดังนัน้ It = 69.57 -18.43 �
VR2 = (IR2  I�R) × (R2  R� )
= 24.60-63.43 � × 4 0 �

= 98.4 -63.43 �
VL = (IL I�L) × (XL L� )

= 24.60 -63.43 � × 8 90 �
= 196.8 26.57 �

132 สุดยอดคู่มือครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 185

สรปุ เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6

การตอ่ โหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ คา่ มุม  ของโหลดชนดิ R ท�ามมุ 90 องศา
ไฟฟา้ กบั โหลดชนดิ L เปน็ ผลทา� ใหค้ า่ กระแสไฟฟา้ รวม (It) ในระบบเกดิ มมุ เฟสขนึ้ ลา้ หลงั แรงดนั ไฟฟา้
รวม ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจะเกิดจากผลรวมทางเวกเตอร์ของตัวความต้านทานไฟฟ้ากับอินดักทีฟ
รีแอกแตนซ์และค่ามุมเฟสหรือมุมก�าลังไฟฟ้าท่ีเกิดข้ึนในวงจร R-L มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา
ไฟฟ้า ส่วนคา่ มมุ เฟสของกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลในวงจรมคี ่าอยู่ระหวา่ ง 0 ถึง –90 องศาไฟฟ้า กา� ลังไฟฟ้า
ท้งั หมดของวงจรเกดิ ข้ึนทโี่ หลดชนดิ R ส่วนคา่ ก�าลงั ไฟฟ้าทโี่ หลดชนดิ L มคี า่ เท่ากับ 0 วตั ต ์ เนือ่ งจาก
cos 90 จะมคี ่าเทา่ กบั 0

กจิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ

คำาชี้แจง กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจเป็นกิจกรรมฝึกทักษะเฉพาะด้านความรู้-ความจ�า เพ่ือใช้
ในการตรวจสอบความเขา้ ใจตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ตอนที่ 1 จงเตมิ คำาที่ถูกต้องในชอ่ งวา่ งที่กำาหนดให้
1. การต่อโหลดชนิด R-L แบบอนุกรม มุมเฟส () จะอยู่ระหว่าง ถึง
องศาไฟฟ้า
2. การต่อโหลดชนิด R-L แบบขนาน ค่าอิมพีแดนซข์ องวงจร มคี ่า
3. การต่อโหลดชนิด R-L แบบอนุกรม มุมเฟสของ XL ท�ามุม องศาไฟฟ้า
กบั โหลดชนิด R
4. การต่อโหลดชนิด R-L แบบอนุกรม มุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ 0 เมื่อค่า R มีค่า
ของคา่ XL
5. การต่อโหลดชนิด R-L แบบขนาน มุมเฟสมีค่าเข้าใกล้ 0 เม่ือค่า R มีค่า
ของคา่ XL
6. สมการท่ีใช้ส�าหรับการค�านวณหาค่ามุมเฟสของโหลดชนิด R-L ต่อแบบอนุกรม
คือ
7. การต่อโหลดชนิด R-L แบบอนุกรม ค่าแรงดันไฟฟ้า VL จะ VR เป็นมุม
90 องศาไฟฟ้า
8. เมือ่ Z = 4 – j3 มุมระหวา่ ง 4 กบั j3 จะมีคา่ เทา่ กับ
9. หากค่ามุมเฟสมีค่าน้อยแสดงว่าค่า มีค่าใกล้เคียงกับรีซีสทีฟ-
รแี อกแตนซ์
10. หากมุมเฟสของวงจรต่อแบบอนุกรมมีค่าเท่ากับ 75 องศาไฟฟ้า แสดงว่าค่า R
มีค่า ค่า XL

186 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 ตอนท่ี 2 จงตอบคาำ ถามตอ่ ไปน้ี
จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ ำาหนดให้ ใชส้ ำาหรับตอบคาำ ถามข้อที่ 1.-3.

It R = 4 Ω

~ XL = 6 Ω

E1 = 2500 � V
f1 = 50 Hz

1. คา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจรมีค่าเทา่ ไร
2. มมุ เฟส () ระหวา่ ง R กบั XL มีคา่ เท่าไร
3. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมีคา่ เท่าไร

จากภาพวงจรไฟฟา้ ที่กำาหนดให้ ใชส้ าำ หรบั ตอบคาำ ถามขอ้ ที่ 4.-6.

It IR1 IL

~ R1 = 4 Ω XL = 6 Ω

E1 = 2500 � V
f1 = 50 Hz

4. คา่ อมิ พีแดนซ์ของวงจรมคี ่าเทา่ ไร
5. มมุ เฟส () ระหวา่ ง R กับ XL มคี า่ เทา่ ไร
6. กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีค่าเท่าไร

จากภาพวงจรไฟฟา้ ทีก่ าำ หนดให้ ใช้สาำ หรับตอบคาำ ถามขอ้ ที่ 7.-10.

It R1 = 5 Ω IR1 IR2 IL

~ R2 = 10 Ω XL = 20 Ω
E1 = 2200 � V
f1 = 50 Hz

7. ค่าอมิ พีแดนซข์ องวงจรมีคา่ เทา่ ไร
8. มมุ เฟส () ระหวา่ ง R กับ XL มีค่าเท่าไร
9. กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมีคา่ เทา่ ไร
10. แรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมที ่ R2 มคี า่ เท่าไร

สุดยอดคมู่ ือครู 133

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 187 กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมท่ีผู้สอนให้ผู้เรียน
ปฏิบัติทุกข้อหรือเลือกปฏิบัติเป็นบางข้อตามความเหมาะสม
กจิ กรรมส่งเสริมการเรียนรู้ โดยผู้สอนให้คะแนนการท�ำกิจกรรมตามเกณฑ์ของใบสรุปผล
การท�ำกจิ กรรม และสามารถนำ� ผลการท�ำกจิ กรรมไปเทียบกบั
คำาช้ีแจง กิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ประกอบด้วยกิจกรรมหลากหลายท่ีฝึกทักษะทุกด้าน การให้คะแนนกับตารางวิเคราะห์ความสอดคล้องของเน้ือหา
ตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมเพ่ือให้เกิดสมรรถนะในการเรียนรู้ สามารถปฏิบัติกิจกรรม กับจุดประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และจุดประสงค์
ทง้ั ในและนอกสถานทต่ี ามความเหมาะสมของผเู้ รยี นและสิง่ แวดลอ้ มของสถานศึกษา เชิงพฤตกิ รรมได้
คาำ สั่ง จงแสดงการคาำ นวณค่าทางไฟฟ้าของวงจรต่อไปน้ี เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6
1. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมทโี่ หลดแต่ละตวั

It R1 = 8 Ω IR1 IR2 IL
R2 = 4 Ω XL = 12 Ω
~ E1 = 22060 � V
f1 = 50 Hz

2. จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมทีโ่ หลดแตล่ ะตัว

It XL = 12 Ω IL1 IR1 IR2

~ E1 = 22060 � V R1 = 8 Ω R2 = 4 Ω
f1 = 50 Hz

3. จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร ค่ามุมเฟสรวม
ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจร ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดแต่ละตัว และแรงดันไฟฟ้า
ตกคร่อมทีโ่ หลดแต่ละตัว

It IR1 R2 = 8 Ω IR2 IL

~ R1 = 12 Ω XL = 4 Ω

E1 = 220150 � V
f1 = 50 Hz

188 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ใบงานท่ี 6 คาบเรียน คาบ
รหัสวิชา 20104-2003 ผสู้ อน ผเู้ รียน

ชื่องาน การต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เพ่ือให้
1. ร้ ู เขา้ ใจหลักทฤษฎีการต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบอนกุ รม แบบขนาน และ
แบบผสม ทกั ษะการต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั และการค�านวณทางไฟฟา้
2. อธิบายการต่อโหลดชนดิ R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสมได้
3. สามารถต่อวงจรไฟฟ้าตามทก่ี �าหนดได้
4. สามารถค�านวณคา่ และวดั คา่ ทางไฟฟา้ ตามวงจรไฟฟา้ ได้

เคร่อื งมือและอุปกรณป์ ระกอบการทดลอง
1. โวลตม์ เิ ตอร์กระแสสลบั จ�านวน 1 เครอ่ื ง
2. แอมมิเตอร์กระแสสลบั จา� นวน 2 เครื่อง
3. เครื่องออสซิลโลสโคป จ�านวน 1 เครอ่ื ง
4. มัลตมิ ิเตอร ์ จา� นวน 1 เครื่อง
5. เครอ่ื งค�านวณเลข จา� นวน 1 เคร่อื ง
6. แผงฝกึ การต่อวงจร จา� นวน 1 แผง
7. แหลง่ จ่ายไฟฟ้ากระแสสลับ (0...20 V) จา� นวน 1 เครื่อง
8. ตัวตา้ นทานไฟฟา้ ขนาดต่างๆ จา� นวน 5 ตัว
9. ตัวเหนยี่ วน�าไฟฟ้าขนาดตา่ งๆ จา� นวน 5 ตวั
10. สายต่อวงจรไฟฟา้ จา� นวน 10 เส้น

วงจรประกอบการทดลอง VR
วงจรที่ 1 R

It

~ Ef11 = 20 � L VL
= 50 Hz

134 สุดยอดคมู่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 189

ลำาดบั ขัน้ การทดลอง
1. ให้ผู้เรียนเลอื กตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนีย่ วน�าไฟฟ้าขนาดต่างๆ มาครัง้ ละ 2 ตวั แล้วตอ่ ตาม
วงจรประกอบการทดลอง วงจรท่ี 1
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทกึ ผลการทดลองที่ 1
3. ปรบั คา่ แรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลบั เท่ากบั 20 โวลต ์ แล้วจ่ายใหก้ บั โหลดชนดิ R-L
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเครื่องออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บนั ทกึ ผลในตารางบนั ทึกผลการทดลองที ่ 1
5. เปลย่ี นตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เหนี่ยวน�าไฟฟา้ คใู่ หม่ แลว้ ปฏบิ ตั ติ ามข้อที ่ 1.-4. จนครบตามกา� หนด
ตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท่ี 1

โหลดทางไฟฟ้า ค่าที่ไดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าที่ไดจ้ ากการวดั
ครั้งท่ี It VR VL Vt It VR VL Vt

R (Ω) XL (Ω) Zt (Ω)  �

1
2
3
4
5

วงจรท่ี 2 It
IR
IL
~R L
E1 = 20 V�
f1 = 50 Hz

190 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ลำาดบั ขนั้ การทดลอง
1. ให้ผเู้ รียนเลอื กตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเหนีย่ วนา� ไฟฟา้ ขนาดต่างๆ มาคร้งั ละ 2 ตวั แล้วตอ่ ตาม
วงจรประกอบการทดลอง วงจรที่ 2
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทึกผลการทดลองท ี่ 2
3. ปรบั ค่าแรงดนั ไฟฟ้ากระแสสลบั เท่ากับ 20 โวลต ์ แล้วจ่ายให้กบั โหลดชนิด R-L
4. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บันทกึ ผลในตารางบนั ทกึ ผลการทดลองท ่ี 2
5. เปลย่ี นตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนี่ยวนา� ไฟฟา้ ค่ใู หม ่ แลว้ ปฏิบตั ติ ามขอ้ ท ่ี 1.-4. จนครบตามกา� หนด
ตารางบันทึกผลการทดลองท่ี 2

โหลดทางไฟฟา้ คา่ ทไ่ี ดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าที่ไดจ้ ากการวดั
ครัง้ ที่ It IR IL Vt It IR IL Vt

R (Ω) XL (Ω) Zt (Ω)  �

1
2
3
4
5

วงจรท่ี 3

It R1 IR1
IR2
~ IL
E1 = 20 �V R2 L1
f1 = 50 Hz

สดุ ยอดคู่มอื ครู 135

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 191

ลาำ ดบั ข้นั การทดลอง
1. ใหผ้ ้เู รียนเลือกตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เหนย่ี วนา� ไฟฟ้าขนาดตา่ งๆ มาครงั้ ละ 3 ตวั แล้วตอ่ ตาม
วงจรประกอบการทดลอง วงจรท ่ี 3
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทกึ ผลการทดลองที ่ 3
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บนั ทึกผลในตารางบันทึกผลการทดลองที่ 3
4. เปลย่ี นตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนยี่ วนา� ไฟฟา้ คใู่ หม่ แลว้ ปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ท ่ี 1.-3. จนครบตามกา� หนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองที่ 3

โหลดทางไฟฟ้า คา่ ทีไ่ ดจ้ ากการคาำ นวณ ค่าที่ไดจ้ ากการวดั
ครง้ั ที่ R1 (Ω) R2 (Ω) XL (Ω) Zt (Ω)  � It IR1 IL IR2 It IR1 IL IR2

1

2

3

4

5

วงจรที่ 4

It L1 IL1
IR
~ IL2
E1 = 20 � V R L2
f1 = 50 Hz

192 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

ลาำ ดบั ขนั้ การทดลอง
1. ให้ผเู้ รียนเลอื กตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนีย่ วนา� ไฟฟา้ ขนาดต่างๆ มาคร้ังละ 3 ตวั แล้วต่อตาม
วงจรประกอบการทดลอง วงจรท ่ี 4
2. ค�านวณค่าอิมพีแดนซ์และค่าทางไฟฟ้าตามวงจรประกอบการทดลอง แล้วบันทึกผลในตาราง
บันทกึ ผลการทดลองท่ี 4
3. น�าโวลต์มิเตอร์กระแสสลับ แอมมิเตอร์กระแสสลับ และเคร่ืองออสซิลโลสโคปวัดค่าทางไฟฟ้า
แลว้ บันทกึ ผลในตารางบันทึกผลการทดลองท่ ี 4
4. เปลย่ี นตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหนยี่ วนา� ไฟฟา้ คใู่ หม่ แลว้ ปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ท ี่ 1.-3. จนครบตามกา� หนด
ตารางบนั ทึกผลการทดลองท่ี 4

โหลดทางไฟฟา้ ค่าที่ได้จากการคาำ นวณ ค่าท่ไี ดจ้ ากการวัด
ครง้ั ที่ R1 (Ω) XL1(Ω) XL2(Ω) Zt (Ω)  � It IL1 IL2 IR It IL1 IL2 IR

1

2

3

4

5

136 สดุ ยอดคู่มอื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 193 ผู้สอนให้ผู้เรียนท�ำแบบทดสอบ จากน้ันให้ผู้เรียน
แลกกนั ตรวจค�ำตอบ โดยผูส้ อนเป็นผเู้ ฉลย
แบบทดองสอบ
เฉลยอยใู่ นภาคผนวก หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6
คาำ สง่ั จงเลอื กคำาตอบทถี่ ูกต้องทสี่ ดุ เพยี งคำาตอบเดียว
1. เม่ือต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�าไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มุมเฟสรวมระหว่าง
ตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนี่ยวน�าไฟฟา้ จะเป็นอย่างไร
1. มุมเฟสรวมเท่ากบั 0 องศาไฟฟา้
2. มมุ เฟสรวมอย่รู ะหวา่ ง 0 ถึง 90 องศาไฟฟ้า
3. มุมเฟสรวมอยู่ระหวา่ ง –90 ถึง 0 องศาไฟฟา้
4. มุมเฟสรวมอยรู่ ะหวา่ ง 90 ถงึ –45 องศาไฟฟา้
5. มมุ เฟสรวมอย่รู ะหวา่ ง 90 ถึง –90 องศาไฟฟ้า
2. การต่อโหลดชนิด R-L แบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เม่ือค่า R มีค่ามากกว่า XL
จะมผี ลตอ่ มุมเฟสอยา่ งไร
1. มมุ เฟสรวมเทา่ กบั 0 องศาไฟฟ้า
2. มมุ เฟสรวมอยรู่ ะหว่าง 0 ถึง 45 องศาไฟฟา้
3. มุมเฟสรวมอยู่ระหว่าง 45 ถึง 90 องศาไฟฟ้า
4. มมุ เฟสรวมอยู่ระหว่าง 90 ถึง 0 องศาไฟฟ้า
5. มุมเฟสรวมอยู่ระหวา่ ง 90 > 45 > 0 องศาไฟฟ้า

จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี ำาหนดให้ ใช้ตอบคาำ ถามข้อท่ี 3.-4.

It R = 4 Ω

~ XL = 6 Ω

E1 = 2200 V�
f1 = 50 Hz

3. ค่าอิมพแี ดนซ์ของวงจรมีคา่ เท่าไร
1. 2.4 Ω
2. 4.86 Ω
3. 7.21 Ω
4. 10.00 Ω
5. 30.51 Ω

สดุ ยอดคมู่ ือครู 137

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

194 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

4. มุมเฟส () ระหว่าง R กับ XL มคี ่าเท่าไร
1. 33.69 องศาไฟฟ้า
2. 42.69 องศาไฟฟ้า
3. 56.30 องศาไฟฟา้
4. 58.29 องศาไฟฟา้
5. 60.30 องศาไฟฟา้
จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี ำาหนดให้ ใชต้ อบคำาถามขอ้ ที่ 5.-6.

It IR1 IL

~ R1 = 4 Ω XL = 6 Ω

E1 = 2000 ํV
f1 = 50 Hz

5. คา่ อิมพีแดนซ์ของวงจรมคี ่าเทา่ ไร
1. 2.77 + j1.84 Ω

2. –1.78 + j2.68 Ω
3. –2.68 + j1.78 Ω
4. 1.78 – j1.78 Ω
5. 1.78 + j2.68 Ω
6. มุมเฟส () ระหวา่ ง R กบั XL มคี า่ เทา่ ไร
1. 33.68 องศาไฟฟ้า
2. 36.69 องศาไฟฟา้
3. 56.32 องศาไฟฟา้
4. 64.59 องศาไฟฟา้
5. 84.29 องศาไฟฟ้า
จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี าำ หนดให ้ ใช้ตอบคาำ ถามขอ้ ที่ 7.-8.

It R1 = 5 Ω IR1 IR2 IL
R2 = 10 Ω XL = 20 Ω
~E1 = 2000 ํV

f1 = 50 Hz

138 สุดยอดค่มู อื ครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 195

7. คา่ อิมพแี ดนซ์ของวงจรมีคา่ เท่าไร
1. 7.99 + j7.99 Ω

2. 12.99 – j3.99 Ω
3. 11.98 – j3.99 Ω
4. 12.99 – j3.99 Ω
5. 11.98 – j3.99 Ω
8. แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท ี่ R2 มคี า่ เท่าไร
1. 47.5 88.67 ํ โวลต์
2. 151.24 8.20 ํ โวลต์
3. 202 17.07 ํ โวลต์
4. 200.001.33 ํ โวลต์
5. 204.57 17.07 ํ โวลต์
จากภาพวงจรไฟฟา้ ท่ีกาำ หนดให ้ ใช้ตอบคำาถามข้อท ี่ 9.-10.

It R1 = 5 Ω IR1 IR2 IL

~ R2 = 10 Ω XL = 20 Ω

E1 = 2200 ํV
f1 = 50 Hz

9. ค่าอิมพีแดนซข์ องวงจรมีคา่ เทา่ ไร
1. 7.96 + j3.35 Ω

2. 12.99 – j3.99 Ω
3. 11.98 + j3.99 Ω

4. 11.99 – j7.99 Ω
5. 12.99 + j3.99 Ω
10. มุมเฟส () ระหวา่ ง R กับ XL มคี า่ เทา่ ไร
1. 17.07 องศาไฟฟา้
2. 22.83 องศาไฟฟ้า
3. 58.40 องศาไฟฟ้า
4. 62.92 องศาไฟฟา้
5. 72.92 องศาไฟฟา้

สดุ ยอดคู่มอื ครู 139

ตารางสรุปคะแนนการประเมนิ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
และสมรรถนะประจ�ำหนว่ ย

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 R-L ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

คะแนนตาม จปส. รายหน่วยการเรียนรู้

ชนิ้ งาน/การแสดงออกทก่ี ำ� หนด 1. อธิบายเ ีก่ยวกับสม ับ ิตของ ัตวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวน�ำไฟฟ้า รวม
ในหนว่ ยการเรียนรหู้ รอื หนว่ ยยอ่ ย ในวงจรไฟ ้ฟากระแสส ัลบไ ้ด

2. อ ิธบาย ิวธีการ ่ตอ ัตวต้านทานไฟฟ้าและ ัตวเห ่ีนยว �นำไฟ ้ฟาแบบอ ุนกรม
แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟ ้ฟากระแสสลับได้

3. �คำนวณค่า ัตวต้านทานไฟฟ้าและตัวเห ่ีนยวน�ำไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับ และค่าทางไฟฟ้าที่ได้จากการ ่ตอวงจรไฟ ้ฟาแบบ ่ตางๆ ได้

4. ป ิฏบั ิตการต่อ ัตวต้านทานไฟฟ้าและ ัตวเห ่ีนยว �นำไฟฟ้าในวงจร
ไฟฟ้ากระแสสลับ และ ัวดค่าทางไฟฟ้าตามหลักการ ่ตอวงจรแบบ ่ตางๆ
ไ ้ด

ภาระงาน/ช้นิ งานระหว่างเรยี น
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับ R-L

ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
2. ผงั กราฟกิ สรปุ ความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกบั R-L ในวงจร

ไฟฟา้ กระแสสลบั
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ

R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
การประเมินรวบยอด
1. ผลการปฏบิ ัติกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
2. ผลการปฏิบตั ิกจิ กรรมส่งเสริมการเรียนรู้
3. ผลการปฏบิ ัตงิ าน (ใบงาน)
4. คะแนนผลการทดสอบ

รวม
หมายเหตุ: คะแนนการประเมนิ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ขึน้ อยู่กบั การออกแบบแผนการจัดการเรยี นรู้ของผ้สู อน

140 สดุ ยอดคู่มือครู

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5. ขSั้นeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก
asean

7 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 7

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

หน่วยการเรียนรู้ท่ี สาระการเรียนรู้
1. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
สาระสำาคัญ
ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-C เป็นวงจรไฟฟ้าที่มีค่าความต้านทานไฟฟ้าและ (หนงั สอื เรยี น หน้า 198)
ตัวเก็บประจุไฟฟ้าอยู่ร่วมกัน ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรเกิดจากการบวกกันทางเวกเตอร์ระหว่างค่า 2. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
ความตา้ นทานไฟฟ้ากบั คาปาซทิ ีฟรีแอกแตนซ์ มุมเฟสรวมของวงจรอย่รู ะหวา่ ง –90 ถงึ 0 องศาไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้า
ค่ามุมเฟสของอิมพีแดนซ์รวมจะมีค่าในซีกลบ ซ่ึงมีผลท�าให้ค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีมุมเฟส กระแสสลับ (หนงั สอื เรียน หนา้ 198-208)
น�าหน้าแรงดันไฟฟ้า กรณีมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือเข้าใกล้ 90 องศาไฟฟ้าน้ันขึ้นอยู่กับขนาดของ 3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
ค่าความต้านทานไฟฟ้ากับคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ กล่าวคือในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อแบบอนุกรม ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า แ บ บ ข น า น ใ น ว ง จ ร ไ ฟ ฟ ้ า
หากความต้านทานไฟฟ้ามีค่ามากกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์จะได้ค่ามุมเฟส (Z) มีค่าเข้าใกล้ 0 กระแสสลบั (หนงั สือเรยี น หน้า 208-213)
องศาไฟฟ้า แต่หากค่าความต้านทานไฟฟ้ามีค่าน้อยกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ จะได้ค่ามุมเฟส (Z) 4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
มีคา่ เข้าใกล ้ –90 องศาไฟฟ้า หรอื เมื่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อแบบขนาน หากความตา้ นทานไฟฟา้ มี ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ ้ า แ บ บ ผ ส ม ใ น ว ง จ ร ไ ฟ ฟ ้ า
ค่ามากกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์จะได้ค่ามุมเฟส (Z) มีค่าเข้าใกล้ –90 องศาไฟฟ้า แต่หากค่า กระแสสลบั (หนงั สอื เรียน หนา้ 214-218)
ความตา้ นทานไฟฟา้ มคี า่ นอ้ ยกวา่ คาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซ ์ จะไดค้ า่ มมุ เฟส (Z) มคี า่ เขา้ ใกล ้ 0 องศาไฟฟา้ สมรรถนะประจ�ำหน่วย
1. แสดงความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติและวิธี
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และ
แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
2. ค�ำนวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จาก
การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ-
ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และ
แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
3. ปฏบิ ตั กิ ารตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ -
ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและ
การวดั ค่าทางไฟฟ้าตามหลกั การ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายเกีย่ วกับคุณสมบัตขิ องตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับได้
2. อธบิ ายวิธีการต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้
3. ค�ำนวณค่าตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และค่าทางไฟฟ้าท่ีได้จากการต่อวงจรไฟฟ้า

แบบตา่ งๆ ได้
4. ปฏิบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ และวัดค่าทางไฟฟ้าตามหลักการต่อวงจร

แบบตา่ งๆ ได้

สุดยอดคูม่ อื ครู 141

1 . ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2. ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

การประเมินผล R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 197
ภาระงาน/ชนิ้ งาน/การแสดงออกของผเู้ รยี น
ภาระงาน/ชิ้นงานระหวา่ งเรียน สาระการเรียนรู้
1. ผังกราฟิกแสดงการเก็บรวบรวมข้อมูล 1. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
2. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
เกย่ี วกับ R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ
2. ผังกราฟิกสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับ 4. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ สมรรถนะประจาำ หนว่ ย
3. การน�ำเสนอผลการสรุปความรู้ความเข้าใจ 1. แสดงความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติและวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า
แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
เก่ียวกับ R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 2. ค�านวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า
ภาระงาน/ชน้ิ งานรวบยอดในหนว่ ยการเรียนรู้ แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสม
1. ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตรวจสอบความเขา้ ใจ 3. ปฏิบัติการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและวัดคา่ ตามหลักการ
2. ผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมสง่ เสริมการเรียนรู้
3. ผลการปฏิบัตงิ าน (ใบงาน) จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
4. คะแนนผลการทดสอบ 1. อธบิ ายเกยี่ วกบั คณุ สมบตั ขิ องตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
ได้
ep 1 ขนั้ รวบรวมขอ้ มูล 2. อธบิ ายวธิ กี ารตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม
ได้
Gathering 3. คา� นวณคา่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ และคา่ ทางไฟฟา้ ทไี่ ดจ้ ากการตอ่ วงจรไฟฟา้
แบบตา่ งๆ ได้
1. ผสู้ อนแบง่ กลมุ่ ผเู้ รยี นรว่ มกนั ศกึ ษาเอกสาร 4. ปฏิบัติการต่อวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และวัดคา่ ทางไฟฟ้าตามหลกั การตอ่ วงจรแบบต่างๆ ได้
หนังสือเรียนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
เรื่อง R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับSt
ตามหัวข้อท่ีก�ำหนด (ศึกษารายละเอียด
จากแผนการจดั การเรยี นรู้)

2. ผู้สอนตั้งค�ำถามให้ผู้เรียนเสนอข้อมูล
จ า ก ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ์ เ ดิ ม ท่ี รั บ รู ้ เ กี่ ย ว กั บ
R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (ศึกษา
รายละเอียดค�ำถามจากแผนการจัดการ
เรียนรู)้

3. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มบันทึกผลจากการศึกษา
ตามหัวข้อท่ีก�ำหนดลงผังกราฟิก (เลือก
ออกแบบและใช้ผังกราฟิกให้เหมาะสมกับ
ลักษณะของขอ้ มลู ) ดงั ตัวอย่าง

142 สุดยอดคูม่ ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นส่ือสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

198 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

1. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้
กระแสสลับ

วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ที่จา่ ยให้กบั โหลด (Load) หรืออุปกรณ์ไฟฟา้ โหลดบางชนิดอาจจะประกอบ

ดว้ ยตัวต้านทานไฟฟา้ (R) ตัวเหนีย่ วน�าไฟฟ้า (L) หรือตัวเกบ็ ประจุไฟฟา้ (C) เพียงอยา่ งเดยี ว แตส่ ่วนใหญ่

จะประกอบด้วยโหลดหลายตัว สา� หรบั โหลด R–C โดยทว่ั ไปจะเปน็ ประเภทตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้ ประกอบกบั

โหลดอ่นื ๆ เพื่อเป็นการชดเชยค่าก�าลังไฟฟ้า เปน็ การแก้เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ หรือค่าแรงดันไฟฟา้ ของระบบ

เมอื่ นา� โหลดชนดิ R และโหลดชนดิ C ตอ่ กนั ในวงจรไฟฟา้ จะทา� ใหเ้ กดิ มมุ ตา่ งเฟสทางไฟฟา้ ระหวา่ ง

โหลดชนิด R กับโหลดชนิด C โดยโหลดชนิด R มีมุมเฟสทางไฟฟ้าเป็น 0 องศาไฟฟ้า เมื่อเทียบกับ

แกนอ้างอิง สว่ นโหลดชนดิ C มมี ุมเฟสเป็น –90 องศาไฟฟ้า เมอ่ื เทยี บกบั แกนอ้างองิ ดังนน้ั เมอื่ ประกอบ
โหลดชนิด R-C จะทา� ใหม้ ุมเฟสของโหลดชนิด C ล้าหลังโหลดชนดิ R เป็นมมุ 90 องศาไฟฟ้า ซึ่งสามารถ

เขียนเฟสเซอรไ์ ดอะแกรมและรปู คล่นื ไซน์ได้ แสดงดงั ภาพที่ 7.1 รูปคลนื่ Z

รปู คลน่ื C

R รปู คลน่ื R



π2 π 43 2 t(sec)

Z = R - jXC
XC

(ก) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรม (ข) รปู คล่นื ไซน์

ภาพที่ 7.1 แสดงการเกิดมุมตา่ งเฟสทางไฟฟา้ ระหวา่ งโหลดชนิด R-C

2. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจุไฟฟา้ แบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

การนา� โหลดชนดิ R-C มาตอ่ กนั แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั เปน็ การนา� ตวั ตา้ นทานไฟฟา้
และตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อพ่วงกันหรือต่ออันดับกัน อุปกรณ์ไฟฟ้าบางชนิดจะประกอบด้วยโหลดชนิด
R และโหลดชนิด C ในตัวเดียวกัน เช่น คาปาซิเตอร์ในมอเตอร์ไฟฟ้าจะเป็นการต่อแบบอนุกรมกันของ
ความต้านทานไฟฟ้า (R) และค่าคาปาซทิ ีฟรีแอกแตนซ์ (XC)

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 199

It R C

~ E1 =  V�
f1

ภาพท ี่ 7.2 แสดงการตอ่ โหลดชนิด R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบอนุกรม โดยใชส้ ญั ลักษณท์ างไฟฟา้

จากภาพท่ี 7.2 เป็นวงจรเทียบเคียงซึ่งประกอบด้วยโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า (R) และ

ตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C) ต่อแบบอนุกรมกัน ค่า R เรียกว่า รีซีสทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)

สว่ นคา่ C เปน็ คา่ ความจไุ ฟฟา้ เรยี กวา่ คา่ คาปาซแิ ตนซ ์ มหี นว่ ยเปน็ ฟารดั (F) และคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้

ของ C เรียกว่า ค่าคาปาซทิ ฟี รีแอกแตนซ ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) ใชส้ ัญลักษณ์แทนด้วย XC หาได้จาก
สมการ
XC = 2π1fC (Ω)

เม่อื XC แทนคาปาซทิ ีฟรแี อกแตนซ์ มหี นว่ ยเป็น โอห์ม (Ω)
C แทนคา่ คาปาซิแตนซ ์ มีหน่วยเปน็ ฟารัด (F)

f แทนคา่ ความถรี่ ะบบ มีหนว่ ยเป็น เฮิรตซ์ (Hz)

2π แทนค่าคงท่ี

เมื่อต้องการค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) ที่จ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่โหลดชนิด R-C

สามารถหาได้จากค่าแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าหารด้วยค่าความต้านทานรวมของวงจร

ซ่ึงหมายถึงคา่ อมิ พีแดนซ์ (Z) ของวงจร สามารถเขียนให้อยูใ่ นรูปสมการไดด้ ังนี้

Z = R – jXC (Ω) 1
หรือ Z = R – j(2π1fC)
C
ก�าหนดใหค้ า่ 2πf มีค่าเทา่ กับ  จะไดค้ ่า XC มคี า่ เทา่ กับ
1
ดงั นน้ั Z = R – j( )
C

คา่ กระแสไฟฟ้ารวมทไ่ี หลในวงจรไฟฟา้ สามารถคา� นวณหาคา่ ไดจ้ ากสมการ
It = EZ1Z�E�


ในสภาวะปกติค่ามุมทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟา้ (E) จะมคี า่ อยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศาไฟฟา้
ส่วนค่ามุมทางไฟฟ้าของโหลดรวม (Z) มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 90 องศาไฟฟ้า หรือ 0 � >  � > –90 �
ขึ้นอย่กู บั ขนาดของโหลดชนดิ R หรอื โหลดชนิด C

สดุ ยอดค่มู อื ครู 143

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขP้ันrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

200 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

เม่อื ค่า R มีค่ามากกวา่ XC คา่ มมุ  จะมีคา่ ระหว่าง 0 � >  � > –45 �
R มคี ่านอ้ ยกวา่ XC ค่ามมุ  จะมคี า่ ระหวา่ ง –45 � >  � > –90 �
R มีค่าเทา่ กบั XC ค่ามุม  จะมคี ่าเท่ากบั –45 �
กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-C

ต่อแบบอนุกรม ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R และโหลดชนิด C มีค่าเท่ากัน เม่ือเทียบกับ

แกนอ้างอิง ในระนาบ X-Y โดยให้ค่ากระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน X จะได้ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม

ท่ีโหลดชนิด R มีมุมเฟสเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า ซ่ึงอินเฟสกับกระแสไฟฟ้าของวงจร

ส่วนค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด C จะเกิดข้ึนหลังโหลดชนิด R เป็นมุม –90 องศาไฟฟ้า
เรียกว่า แรงดนั ไฟฟา้ ล้าหลังกระแสไฟฟา้ เป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า
รูปคลืน่ IR, IC

รปู คล่นื VR 3. ผเู้ รยี นรว่ มกนั อธบิ ายบนั ทกึ ผลผงั ขอ้ สรปุ ความคดิ รวบยอด
ใหเ้ ขา้ ใจตรงกนั ทัง้ กลมุ่ และรายบคุ คล
90 � VR รูปคลน่ื VC

π2 π 32π 2π t(sec)

VC

(ก) เฟสเซอร์ไดอะแกรม (ข) รปู คล่นื ไซน์

ภาพท ี่ 7.3 แสดงความสัมพันธร์ ะหว่างกระแสไฟฟา้ และแรงดนั ไฟฟ้าของโหลด R-C และมมุ เฟส

วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-C ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรไฟฟ้าจะมีมุมเฟส

นา� หน้าแรงดนั ไฟฟ้า (E) เปน็ มุม  เนื่องจากโหลดชนิด R มมี มุ อนิ เฟสกบั แรงดันไฟฟา้ ส่วนโหลดชนดิ C

ค่ากระแสไฟฟ้า (I) จะน�าหน้าแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มท่ีโหลดชนดิ C (VC) เป็นมุม 90 องศาไฟฟ้า จึงเปน็ ผล
ทา� ให้คา่ กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีมมุ เฟสอยรู่ ะหวา่ ง 0 ถงึ 90 องศาไฟฟา้

เมอื่ Z = R – jXC

สามารถค�านวณหาค่า Z ในรูปแบบโพลาร์ ซ่ึงอยู่ในรูปของรัศมีจากจุดร่วมประกอบมุม 

ทเ่ี กิดจากผลรวมระหว่าง R กบั XL
จะได้ Z = r  Z�

เมอ่ื r = √(R2 + XC2)

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 201

[ ] ส่วนคา่ มุม  สามารถค�านวณหาได้จากสมการทางตรีโกณมติ ิ
ep 2 ขั้นคิดวเิ คราะหแ์ ละสรุปความรู้ ดังนัน้  = –tan-1 XRC
เมือ่ กา� หนดให ้ r มคี า่ เท่ากับ Z จะได้
St Processing
R – jXC = Z– �
1. ผู้เรียนร่วมกันจ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ข้อมูล เมื่อ Z แทนคา่ อมิ พแี ดนซข์ องวงจร มีหนว่ ยเปน็ โอหม์ (Ω)
เกี่ยวกับ R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ โดยจัดเป็น
หมวดหมู่ตามท่ีรวบรวมได้จากเอกสารท่ีศึกษาค้นคว้า  แทนมมุ ประกอบทีเ่ กิดข้ึนตามผลบวกของ R กบั XC
จากการทดลองตามใบปฏิบัติงาน และจากความคิดเห็น กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R คือ IR จะมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด
ของสมาชิกในกลุ่มหรือจากประสบการณข์ องตน C (IC) เน่ืองจากโหลดชนิด R-C ต่อกันแบบอนุกรม และมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกจาก
แหล่งจา่ ยไฟฟ้า ซึง่ กระแสไฟฟา้ รวมของแหล่งจา่ ยไฟฟา้ สามารถค�านวณหาได้จากสมการ
2. ผู้เรียนเช่ือมโยงความสอดคล้องของข้อมูลที่น�ำมา
จ�ำแนก จัดกลุ่ม และโยงสัมพันธ์ โดยน�ำมาเขียนสรุป It = EZ1Z�E�
ความรู้ตามโครงสร้างเนื้อหาที่เชื่อมโยงได้เป็นผัง
ความคิดรวบยอดของเรอื่ งท่ศี ึกษา ดังตวั อย่าง ส่วนค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดแต่ละตัว แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด R (VR) และ
แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด C (VC) ผลรวมกันทางเวกเตอร์จะมีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของ
แหลง่ จา่ ยไฟฟา้ (E) ซง่ึ สามารถคา� นวณหาคา่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มทโ่ี หลดและแรงดนั ไฟฟา้ รวมทางไฟฟา้

ไดด้ งั น้ี

VR = IR  I� × R  R� (V)
VC = IL  I� × XC  C� (V)
จะได ้ E = VR – jVC (V)
หรือ E = √(VR2 + VC2) (V)

ก�าลังไฟฟา้ รวมของวงจร (Pt) ค�านวณหาไดจ้ ากก�าลังไฟฟา้ ท่เี กดิ จากโหลดชนิด R บวกกบั ก�าลงั
ไฟฟา้ ท่ีโหลดชนิด C ซึง่ หาค่าไดจ้ ากสมการ

PR = VR × IR × cos  R�
เมือ่ คา่ R มคี ่าเทา่ กบั 0 องศาไฟฟา้ จะได้คา่ cos  R� เทา่ กบั 1
PR = VR × IR × 1
PR = VR × IR
และ PC = VC × IC × cos  C�
เมอ่ื ค่า C มีค่าเท่ากับ –90 องศาไฟฟ้า จะไดค้ ่า cos – C� เท่ากบั 0
PC = VC × IC × 0
PC = 0
ก�าลังไฟฟ้ารวม Pt = PR + PC
หรอื Pt = Et × It × cos  t�

144 สดุ ยอดคู่มอื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5 . ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพti่ิมnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

202 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั Step 3 ขนั้ ปฏิบตั ิและสรปุ ความรหู้ ลังการปฏบิ ัติ

โดยปกตแิ ลว้ กา� ลงั ไฟฟา้ ทเ่ี กดิ ขนึ้ ในการตอ่ โหลดชนดิ R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั จะมคี า่ เทา่ กบั tAhpeplKyninogwlaenddgeConstructing
กา� ลงั ไฟฟา้ ที่เกิดขนึ้ ในโหลดชนดิ R เน่อื งจากก�าลงั ไฟฟา้ ทีเ่ กิดขึน้ ในโหลดชนิด C มีค่าเป็น 0 วัตต ์ ดังนนั้
ผู้เรียนน�ำข้อสรุปความรู้ความเข้าใจท่ีได้แลกเปล่ียนเรียนรู้
ตวั อยา่ งที่ 7.1 Et × It × cos  t� = VR × IR × cos  R� ร่วมกันในชั้นเรียนมาวิเคราะห์แนวทางการน�ำไปใช้ประโยชน์
เกี่ยวกับ R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จากนั้นท�ำกิจกรรม
จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจร ค่ามุม ส่งเสริมการเรียนรู้ (หนังสือเรียน หน้า 221) และใบงาน
ประกอบระหว่างโหลดชนิด R กับโหลดชนดิ C และเขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรมระหว่าง (หนังสือเรียน หนา้ 222-226)
โหลดชนดิ R กับโหลดชนดิ C

It R1 = 4 Ω XC = 2 Ω

~ E1 = 20 0 V�
f1 = 50 Hz

วิธีทาำ Z = R – jXC Ω
หรอื = 4 – j2 ตอบ

Z = √(42 + 22)
= √16 + 4
= √20

= 4.4721

[ ] = –tan-1 XRC
[ ]= –tan-1 24

= –tan-1 0.5

= –26.56 �

R = 4 Ω
26.56 �

XC = 2 Ω Z = 4.47 Ω

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 203

ตัวอย่างที่ 7.2 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ อมิ พแี ดนซร์ วมของวงจร คา่ มมุ ประกอบ
ระหว่างโหลดชนิด R กับโหลดชนิด C และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมระหว่างโหลด
ชนดิ R กับโหลดชนิด C

It R1 = 100 Ω C = 40 ´f

~ E1 = 250 0 � V
f1 = 50 Hz

วธิ ีทาำ Z = R – jXC
เม่อื 2π1fC
XC = 2 × 3.14 × 510 × 40 × 10-6
=

= 1 × 10-6
12,566.37
= 79.5775 Ω

Z = √(R2 + XC2)
Z = √(1002 + 79.572)

= √10,000 + 6,332.57

= √16332.57

= 127.79 Ω

[ ] = –tan-1 X RC ตอบ
[ ]= –tan-1 7190.05

= tan-1 0.7957

= –38.51 �

R = 100 Ω
38.51 �

XC = 79.57 Ω Z = 127.79 Ω

สดุ ยอดคู่มือครู 145

1. ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

204 วงจรไฟฟา้ กระแสสลับ ep 4 ข้ันสอ่ื สารและน�ำเสนอSt

ตวั อยา่ งที่ 7.3 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กา� หนดให้ หากคา่ อมิ พแี ดนซร์ วมของวงจรมีคา่ เทา่ กบั 150 โอหม์ Applying the Communication Skill
จงค�านวณหาค่า C และค่า XC และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบระหว่าง R
กับ XC 1. ผู้เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบหรือหาวิธีน�ำเสนอให้ผู้อ่ืน
รับรู้และสื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเทคนิควิธี
It R1 = 120 Ω ท่ีเหมาะสม บูรณาการการใช้ส่ือ/เทคโนโลยี/ค�ำศัพท์
เพ่ิมเตมิ /สง่ิ ท่นี า่ สนใจแทรกในการรายงาน
~ E1 = 250 0 � V XC = ... Ω
f1 = 50 Hz 2. ผู้สอนสุ่มกลุ่มผู้เรียนน�ำเสนอผลการสรุปความรู้
ความเข้าใจ โดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกันประเมินผล
วิธที าำ Z2 = RZ22 +– XR2C2 การน�ำเสนอตามเกณฑท์ ก่ี �ำหนด
จะได้ XC2 =
= 1502 – 1202
= 22,500 – 14,400
= 8,100
ดังน้นั XC = √8100
= 90 Ω
= –tan-1 XRC
[ ]
[ ]= –tan-1 19200
= –tan-1 0.75

= –36.86 �
22ππ11ffCXC
เม่ือ XC = 2 × 3.14
=
ดงั น้นั C =

= 28,1260 1× 50 × 90

= 0.000035385 F
หรือ C = 3.53857 ´F ตอบ

R = 120 Ω

36.86 �

XC = 90 Ω Z = 150 Ω

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 205

ตวั อยา่ งท่ี 7.4 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ เมื่อค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจรมีค่าเท่ากับ 50 โอห์ม
จงค�านวณหาค่า C2

It R = 30 Ω XC1 = 20 Ω
XC2 = ... Ω
~E1 = 100 0 �V

f1 = 500 Hz

วิธที าำ จาก Z = R – j(XC1 + XC2)

หรอื Z = √R2 + (XC1 + XC2)2

ในกรณที ่ยี งั ไมท่ ราบค่า C2 ใหเ้ ปรียบเสมอื นวา่ XC มีค่าเทา่ กบั (XC1 + XC2)

ดงั น้นั Z = √(R2 + XC2)

และ XC = √(Z2 - R2)
= √(502 - 302)
= √(2500 - 900)
= √1600
= 40 Ω

เมือ่ แทนค่า XC2 = XC – XC1
= 40 – 20
= 20 Ω
ดังนั้น C2 = 2π1fXC2
622×,8313.11.485×1 500 × 20
=
=

= 0.00001591 F ตอบ

หรอื C2 = 15.91 ´F

146 สดุ ยอดค่มู อื ครู

A3. ข้ันปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ขั้นสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพu่ือlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

206 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั ep 5 ขบน้ัรปกิ ราระเสมังนิ คเพมแอื่ ลเพะจมิ่ ิตคสุณาคธา่ารณะSt

ตัวอย่างที่ 7.5 จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจร ค่ามุมเฟส Self-Regulating
ระหว่างโหลดชนิด R กับโหลดชนิด C ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า
และค่าแรงดนั ไฟฟา้ ตกคร่อมทโ่ี หลดแต่ละตัว 1. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ และรายบคุ คลตรวจสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ
ของตนเองหลงั จากรบั ฟงั การนำ� เสนอของสมาชกิ กลมุ่ อนื่
It R1 = 8 Ω R2 = 4 Ω ปรบั ปรงุ ชน้ิ งานของกลมุ่ ตนใหส้ มบรู ณแ์ ละบนั ทกึ เพมิ่ เตมิ

~E1 = 100 0 �V XC1 = 8 Ω 2. ผู้เรียนน�ำผลงานแสดงในป้ายนิเทศหรือเผยแพร่
สู่ห้องเรยี นอน่ื หรือสาธารณะ
f1 = 1 kHz C2 = 8 ´f
3. ผู้เรียนแต่ละคนท�ำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
วิธที ำา Z = √(R2 + XC2) (หนังสือเรียน หนา้ 219) และแบบทดสอบ (หนงั สอื เรยี น
Z = √(122 + 27.892) หน้า 226-229) จากนั้นแลกเปล่ียนกันตรวจให้คะแนน
พร้อมทั้งกำ� หนดแนวทางการพัฒนาตนเอง
= √144 + 777.85
= √921.85
= 30.36 Ω

[ ] = –tan-1 XRC
[ ]= –tan-1 271.289

= –tan-1 2.3241

= –66.72 �
พจิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟ้าทไ่ี หลออกจากแหล่งจ่ายไฟฟา้ เข้าสโู่ หลด

It = EZ1Z�E�

= 1000 �
30.36–66.72 �

= 3.29 66.72 � A ตอบ
VR = IR  I� × R  R�

= 3.29 66.72 � × 12 0 �
= 39.52 66.72 � V
VC = IC  I� × XC  C�
= 3.29 66.72 � × 27.89 –90 �
= 91.75 –23.28 � V

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั 207

ตวั อย่างท่ี 7.6 จากภาพวงจรไฟฟ้าที่ก�าหนดให้ จงค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร
ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดแต่ละตัว และค่าแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า
เมอื่ แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มที่ R2 เทา่ กบั 50 โวลต์

It = .........A R1 = 50 Ω C1 = 200 ´f
R2 = 20 Ω f1 = 50 Hz
~

E1 = 0 �V

วธิ ที ำา เม่ือโจทย์ก�าหนดค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ R2 เท่ากับ 50 โวลต์ และค่าความ
ต้านทานไฟฟ้า R2 มีค่าเท่ากับ 20 โอห์ม สามารถค�านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าไหลผ่าน
R2 ได ้ ซง่ึ มีค่าเท่ากบั กระแสไฟฟ้าทจี่ ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้า
VR2 �
It = IR2 = R2R �

= 500 �
200 �

= 2.50 � A

VR1 = IR1 × R1
= 2.5 × 50

= 1250 � V

VC1 = IC1 × XC1

เมอ่ื XC1 = 2π1fXC2

= 2 × 3.14 × 501× 200 × 10-6
1 × 10-6
= 2 × 3.14 × 50 × 200

= 16×2,81000-6
= 15.92 Ω

VC1 = 2.5 × 15.92 V
= 39.80

E1 = √(VR1 + VR2)2 + VC2

สุดยอดคู่มือครู 147

1. ขGั้นaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21 ทักษะชีวิต

208 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั บูรณาการทักษะศตวรรษท่ี 21

E1 = √(125 + 20)2 + 39.802 • การท�ำงานเป็นทีม ทีมละ 5-6 คน ฝึกการคิด วเิ คราะห์
= √1452 + 39.802 การแกป้ ญั หา
• การใช้ส่อื /เทคโนโลย/ี ส่ิงทนี่ ่าสนใจอนื่ ๆ
= √21025 + 1584.04 • ใช้กระบวนการสร้างความรู้/ใช้ทักษะเพิ่มผลผลิต
สรา้ งนวัตกรรม
= √22609.04
= 150.36 V ตอบ


3. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

การน�าโหลดชนิด R-C มาต่อกันแบบขนานเป็นการน�าโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บ
ประจุไฟฟ้ามาต่อคร่อมกัน การต่อโหลดชนิด R-C แบบขนานจะท�าให้ค่าอิมพิแดนซ์ของวงจรมีค่าลดลง
โดยค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่ R-C มีค่าเท่ากัน ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-C เมื่อน�ามา
รวมกันทางเวกเตอร์จะได้เท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้าหารด้วยค่าอิมพีแดนซ์ท่ีเกิดจากการต่อ
แบบขนานกนั ของคา่ ความต้านทานไฟฟา้ (R) และคา่ คาปาซทิ ฟี รแี อกแตนซ์ (XC)

~E1 =  V� R1 VR C1 VC

f1

ภาพท ี่ 7.4 แสดงการตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั 209
โดยใช้สญั ลักษณ์ทางไฟฟ้า

จากภาพท่ี 7.4 เป็นวงจรเทียบเคียงซ่ึงประกอบด้วยโหลดชนิดตัวต้านทานไฟฟ้า (R) และ
ตัวเก็บประจุไฟฟ้า (C) ต่อแบบขนานกัน ค่า R เรียกว่า รีซีสทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)
สว่ นคา่ C เป็นคา่ ความจ ุ เรยี กว่า ค่าคาปาซิแตนซ ์ มีหนว่ ยเปน็ ฟารดั (F) และคา่ ความตา้ นทานของโหลด
ชนิด C เรียกว่า ค่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย XC สามารถ
คา� นวณหาได้จากสมการ
XC = 2π1fC (Ω)
เม่ือ XC แทนคาปาซทิ ีฟรีแอกแตนซ์ มีหนว่ ยเป็น โอห์ม (Ω)
C แทนคา่ คาปาซแิ ตนซ ์ มหี นว่ ยเป็น ฟารดั (F)
f แทนค่าความถ่รี ะบบ มีหนว่ ยเปน็ เฮิรตซ์ (Hz)

2π แทนค่าคงที่

เมอ่ื ตอ้ งการคา� นวณหาคา่ กระแสไฟฟา้ ทจี่ า่ ยออกจากแหลง่ จา่ ยไฟฟา้ เขา้ สโู่ หลดชนดิ R-C สามารถ

หาไดจ้ ากคา่ ส่วนกลบั ของคา่ R และค่า XC
เจมะอ่ืไดกค้า� หา่ น ด ให้คา่ G G เป=็น ส ว่ นR1กลับของ R มีหนว่ ยเป็น ซีเมนส์


จกะา� หไดน้คดา่ ใ ห ้ค่า BC BเปCน็ ส=่วนกลX1บัCของ XC มีหนว่ ยเปน็ ซีเมนส์


ดงั นน้ั BC = 2πfC
จกะา� หไดนค้ ด่าใ ห ค้ า่ Y เYป น็ ส่ว=น กล1Zับของ Z มหี นว่ ยเปน็ ซเี มนส์


ดงั น้นั Y = G + jBC (S)
หรอื Y = √(G2 + BC2)
เมื่อพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดชนิด R-C ต่อกันแบบขนาน ซ่ึงค่าแรงดันไฟฟ้า

ตกคร่อมที่โหลดมีค่าเท่ากัน ค่าที่มีผลต่อกระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจรคือค่าความต้านทานของโหลด

แต่ละตัว

E1 = VR = VC

ค่ากระแสไฟฟา้ รวมทไี่ หลในวงจรไฟฟ้าสามารถค�านวณหาค่าได้จากสมการ
It = EZ1 Z�E�


คา่ กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลผ่านตัวต้านทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้าสามารถค�านวณหาคา่ ไดจ้ ากสมการ
IR = ER10 E� �
ค่ากระแสไฟฟ้าทีไ่ หลผ่านตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ สามารถคา� นวณหาค่าไดจ้ ากสมการ
IC = XEC1-9E0� �

คา่ กระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผา่ นโหลดขน้ึ อยกู่ บั คา่ ความตา้ นทานโหลด หากคา่ ความตา้ นทานนอ้ ยกระแส

ไฟฟา้ สามารถไหลผา่ นไดม้ าก

ในสภาวะปกติค่ามมุ ทางไฟฟา้ ของแหลง่ จ่ายไฟฟา้ (E) จะมีค่าอยรู่ ะหวา่ ง 0 ถึง 360 องศาไฟฟ้า
สว่ นคา่ มุมทางไฟฟา้ ของโหลดรวม (Z) มีค่าอยูร่ ะหวา่ ง 0 ถึง –90 องศาไฟฟ้า หรอื 0 � >  � > -90 � ขน้ึ อยู่
กับขนาดของโหลดชนดิ R หรือโหลดชนิด C โดยพิจารณาดังน้ี

เมอื่ คา่ R มีคา่ นอ้ ยกวา่ XC ค่ามุม  มคี ่าระหว่าง 0 � >  � > -45 �
R มคี ่ามากกวา่ XC คา่ มมุ  มีค่าระหว่าง -45 � >  �> -90 �
R มคี ่าเทา่ กบั XC ค่ามุม  มคี ่าระหว่าง -45 �

148 สุดยอดค่มู ือครู

A3. ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ A4. ข้ันสื่อสารและน�ำเสนอ 5. ขS้ันeปlรf-ะRเมeินgเพuื่อlaเพtiิ่มnคgุณค่า

pplying and Constructing the Knowledge pplying the Communication Skill

ค่านิยมหลัก 12 ประการ กิจกรรมท้าทาย รอบรู้อาเซียนและโลก

asean

210 วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั รอบรู้อาเซียนและโลก

เมื่อพิจารณาค่ามุม  ค�านวณหาได้จากอัตราส่วนของความน�าไฟฟ้าของตัวเก็บประจุไฟฟ้า asean
[[ ]]ต่อความนา� ไฟฟ้าของตัวตา้ นทา=นไฟฟtา้ a ซnงึ่ -ห1 าXคR11Cา่ ได้จากสมการ
หรอื  = ในtเaทnอ-ม1 ขB GอCง กระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านโหลดชนิด R และไหลผ่านโหลด • ศกึ ษาเกยี่ วกบั เทคนคิ การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ -
หรืออาจพิจารณาค่ามุม  ประจใุ นวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั ของประเทศในกลมุ่ สมาชกิ
ประชาคมอาเซยี น
[ ]ช นดิ C ดกงั รสะมแกสาไฟร ฟา้ ผ่านโหลด=ชนดิ IRta, nIC- 1แลIICRะโหลดชนิด It ค�านวณหาคา่ ไดด้ ังสมการ • เรียนรู้ค�ำศัพท์ภาษาอังกฤษที่เก่ียวข้องกับเน้ือหา
IR = VR × G ในหน่วยการเรียนรู้ โดยฝึกใช้ค�ำศัพท์ดังกล่าวในการ
นำ� เสนอผลงานในขน้ั ที่ 4

IC = VC × BC
It = E1 × Y
เมื่อนา� กระแสไฟฟา้ ของโหลดชนดิ IR บวกกับโหลดชนดิ IC ทางเวกเตอร์มีคา่ เท่ากบั กระแสไฟฟา้
รวม (It) แสดงดงั ภาพที่ 7.5
It = √(IR2 + IC2)

It IC = It sin  �

 �
IR = It cos  �

ภาพท ี่ 7.5 เฟสเซอร์ไดอะแกรมแสดงความสัมพนั ธข์ องกระแสไฟฟ้า IR , IC และ It

R-C ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ 211
ตัวอย่างท่ี 7.7 จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี า� หนดให ้ จงคา� นวณหาคา่ อมิ พแิ ดนซข์ องวงจร และเขยี น เฟสเซอร์
ไดอะแกรมประกอบระหว่าง IR กับ IC

~E1 = 2200 � V R1 = 4 Ω XC1 = 12 Ω

f1

วธิ ที าำ เมือ่ Z = Y1 �Y

และ Y = G + jBC

ไดจ้ าก G = 1
Y �Y
= 410 �
= 0.250 � S
1
BC = XC �C

= 1
12-90 �
= 0.083390 � S

ดังน้ัน Y = (0.250 �) + (0.0833 90 �)

หรอื Y = (0.25 + j0) + (0 + j0.0833)

= 0.25 + j0.0833

หรอื Y = 0.2635 18.42 � S
จะได ้ 1
Z = 0.263518.42 �

= 3.79 -18.42 � Ω
It = (E1  E� ) × (Y  Y� )
= (2200 )� × (0.2635 18.42 �)

= 58.04 18.42 � A

IR = (VR1  R� ) × (G  G� )

= (2200 )� × (0.250 �)

= 550 � A

สดุ ยอดคมู่ อื ครู 149

1 . ขG้ันaรtวhบeรrวiมnขg้อมูล 2 . ขPั้นrคoิดcวeิเsคsรiาnะหg์และสรุปความรู้

บูรณาการทักษะศตวรรษที่ 21 ทักษะชีวิต

212 วงจรไฟฟ้ากระแสสลบั IC = (VC1  C� ) × (BC  B� C) A ตอบ ทักษะชีวิต

= (2200 )� × (0.083390 �) • ฝกึ ทกั ษะการตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟา้
= 18.3390 � ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตามสาขาวิชาท่ีเรียนรู้
เพื่อเสริมสร้างความรู้ความเข้าใจที่ชัดแจ้งระหว่าง
It = 58.04 A IC = 18.13 A ภาคทฤษฎีกับภาคปฏิบัติ เพื่อเช่ือมโยงประสบการณ์
จากการเรยี นรู้สกู่ ารนำ� ไปใชจ้ รงิ
18.42 �
IR = 55 A • การศึกษาข้อมูลเพ่ิมเติมจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ เช่น
อินเทอรเ์ น็ต หนังสอื วารสาร
ตัวอยา่ งท่ี 7.8 จากภาพวงจรไฟฟ้าทก่ี �าหนดให้ จงค�านวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นโหลดแตล่ ะตวั
ค่ากระแสไฟฟ้ารวม และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบระหว่างโหลดชนิด
IR กบั IC

~E1 = 2200 � V R1 = 4 Ω C1 = 200 ´F C2 = 600 ´F

f1 = 50 Hz

วิธที าำ เมือ่ Ct = C1 + C2
= 200 ´F + 600 ´F

= 800 ´F
2π1fCt
XCt = 2 × 3.14 × 501× 800 × 10-6
=

= 3.9788 Ω

และ Y = G + jBC
R11 R�
ได้จาก G = 40 �
=

= 0.25 0 � S
1
BC = XC C�

R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 213

= 1
3.9788–90 �

= 0.251390 � S
S
ดงั น้นั Y = (0.250 )� + (0.251390 �)
หรอื A
หรอื Y = (0.25 + j0) + (0 + j0.2513) A
A
= 0.25 + j0.2513 A ตอบ

จะได้ Y = 0.3545 45.15 �

[ ] = tan-1 B GC
[ ]= tan-1 0.02.52153
= tan-1 1.0052

= 45.15 �

IR = VR V� R × G G�
= 2200 � × 0.20 �

= 550 �

IC1 = VC1 V� C × BC1 B� C
= 2200 � × 0.0628 90 �

= 13.8290 �

IC2 = VC2  V� C × BC2 B� C

= 2200 � × 0.1885 90 �

= 41.4790 �

It = E1 E� × Y Y�
= 2200 � × 0.3545 45.15 �

= 77.99 45.15 �

It = 71.08 IC = 55.83
45.42 �

IR = 44

150 สดุ ยอดคู่มอื ครู