Armonia para hoy - Miguel Astor

Armonía para hoy

Ganador del premio al Libro de Estudios Universitarios 2012, otorgado en
el concurso anual auspiciado por la Gerencia de Información, Conocimiento

y Talento de la Universidad Central de Venezuela.

EDICIONES DE LA BIBLIOTECA – EBUC
DIRECCIÓN DE CULTURA - UCV

Colección: Arte y Literatura

Universidad Central de Venezuela

Prof.ª Cecilia García Arocha
Rectora

Prof. Nicolás Bianco C.
Vicerrector Académico

Prof. Bernardo Méndez A.
Vicerrector Administrativo

Prof. Amalio Belmonte
Secretario

Gerencia de Información, Conocimiento y Talento
Ediciones y Publicaciones

Prof.ª Antonietta Alario
Gerente de Información, Conocimiento y Talento

Prof.ª Julie González
Asesor Jurídico

Dirección de Cultura

Prof.ª Trina Medina
Directora

Prof.ª Rosario Silva Prieto
Subdirectora

Miguel Astor

Armonía para hoy

Universidad Central de Venezuela
Ediciones de la Biblioteca – EBUC

Dirección de Cultura –UCV
Caracas, 2016

Primera edición -EBUC, Dirección de Cultura –UCV, 2016
© 2016, Ediciones de la Biblioteca-EBUC. Universidad Central de Venezuela.
© Dirección de Cultura. Universidad Central de Venezuela.
© Miguel Astor
Coordinación editorial: Hortencia Millán
Diseño de portada: Carmen Beatriz Salazar
Imagen de portada: Liubov Popova. Composition. 1915
Diagramación y montaje: Carmen Beatriz Salazar
Corrección de texto: Luisana Bisbe
Hecho el Depósito de Ley
Depósito Legal: If1752015131641
ISBN: 978-980-00-2803-2
Impreso en la República Bolivariana de Venezuela por: Asociación Cooperativa
Diseño Gráfico WILMARYS, R.L.
Tiraje: 300 ejemplares.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier vía o método
sin autorización por escrito del Editor y el Autor.

MT50 Astor, Miguel.
A8 Armonía para hoy / Miguel Astor. – Caracas: Universidad Central de

Venezuela, Ediciones de la Biblioteca; Dirección de Cultura, 2016.

159 p. ; 22 cm. – (Colección arte y cultura)
ISBN: 978-980-00-2803-2
Incluye bibliografía.

1. ARMONÍA. 2. ANÁLISIS MUSICAL. Serie.

BC-RAQ/1610

a Violeta Lárez, maestra



Índice

Prefacio 11

Primera parte 25
1- Introducción. Elementos de Contrapunto 29
2- Características de las tríadas a cuatro voces 39
3- Funciones Tonales 51
4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª 65
5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas 75
6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas 78
7- Acorde de 4ª y 6ª 96
8- Acorde de 7ª de Dominante 116
9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral

Segunda parte

10- Acordes derivados de la séptima de dominante 123

11- Funciones Tonales (2) 144

12- Acordes de 7ª no dominante. Acordes de sexta agregada.

Acordes de sexta aumentada. Acordes de 9ª no dominante 174

13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica 214

Tercera parte 219
14- Modulación Diatónica 229
15- Alteración no modulativa 236
16- Alteración modulativa
17-Introducción a la Composición Musical. 247
Composición de melodías

18- Elementos de forma musical 257
19- Elementos de Armonía Postonal 269
20- Elementos de Armonía Popular 283
21- Palabras finales. Música como drama, música como
293
sensación
297
Bibliografía

Prefacio

“La armonía, nuestra vieja amiga” (así la llama Hindemith en
el prólogo de su “Armonía Tradicional”) vuelve por sus fueros. De
tanto en tanto se alzan voces que, a comienzos del siglo XXI, aducen
que las viejas “ciencias” de la enseñanza de la composición deberían
cambiar e incluso abolirse. Claro, ya son muchos los años que los
tratados de armonía han permanecido invariables con su rosario de
reglas de conducción de voces y de prohibiciones de toda índole
¿Tiene sentido que a estas alturas, sigamos estudiando las “vetustas”
reglas de la armonía?¿Qué tan necesario es el estudio de la armonía
tradicional hoy en día? ¿Qué tiene que ver con el lenguaje musical de
nuestra época? ¿Qué sentido tiene el estudio de la armonía basado en
reglas que se presentan como leyes divinas? ¿No será mejor reducir el
estudio de la armonía al mínimo necesario y concentrar los esfuerzos
en otros aspectos? ¿Qué habría que añadir? ¿Qué habría que quitar?

Antes de responder estas preguntas es necesario percatarnos de que
el significado del estudio de la armonía ha cambiado radicalmente
desde la época en que los primeros tratados fueron escritos. El primer
tratado de armonía en el sentido moderno del término fue el escrito
por Jean Philippe Rameau en el siglo XVIII, y desde entonces se ha
publicado una buena cantidad de textos que, en lo esencial, mantienen
una estructura similar en cuanto a los temas y a la manera de
presentarlos. Tendríamos que darnos cuenta de que para un estudiante

11

Armonía para hoy

de los siglos XVIII y XIX la armonía tonal era el lenguaje musical
de su época. Rameau estaba enseñando a componer. Al ingresar a la
cátedra de armonía del conservatorio, el estudiante sabía que entraba a
la cátedra de composición y que en la clase de armonía iba a comenzar
a componer en el lenguaje de su tiempo. En la última sinfonía que
se hubiera estrenado encontraría acordes con séptimas que bajaban y
sensibles que subían, que los compositores más notables y avanzados
de su época huían de las quintas y las octavas consecutivas como
quien huye de la peste y así por el estilo, las reglas de la armonía eran
las reglas de la composición. Y de allí a considerarlas las reglas de la
música por excelencia no había más que un pequeño paso. Hoy, por
supuesto, no es así.

¿Cuándo cambia esta concepción en la mentalidad de los músicos?
¿Cómo se establece este cambio? Es la música la que marca el momento
del cambio. Evidentemente no es lo mismo el lenguaje de Beethoven
que el de Chopin o Liszt, pero en lo sustancial tanto uno como los
otros respetan en general las mismas convenciones armónicas. Un
poco más de audacia por momentos, modulaciones más lejanas y más
rápidas, pero en el fondo las diferencias de lenguaje entre unos y otros
compositores no están en el plano armónico exclusivamente sino en
otros aspectos de la música (a veces con mayor importancia inclusive)
como la textura, el ritmo, la orquestación y el carácter. Seguramente si
Beethoven o Mozart se hubieran topado con Chopin o Liszt, habrían
peleado, pero no se habrían desconocido como compositores.

Otros compositores sacudirán el lenguaje hasta llevarlo al
extremo, como el Wagner de “Tristán”, César Franck y los últimos
postrománticos, Strauss, Mahler, entre otros. Sin embargo, el cambio
radical de lenguaje se va a presentar realmente con dos fenómenos
de tipo histórico-estilístico. Uno, el impresionismo. Por primera vez
la música no se va a basar en las convenciones tonales, sino que
la sonoridad por la sonoridad misma va a adquirir una autonomía

12

Miguel Astor

completamente desconocida hasta entonces. El impresionismo va a
hacer uso de escalas y modos ajenos al sistema tonal mayor-menor. Por
fin conoceremos otros materiales, la disonancia perderá esa especie
de “estigma tácito” que la subordina siempre a las consonancias. Casi
simultáneamente, con el impresionismo, surge como paso lógico, el
atonalismo libre y su más importante sucedáneo, el dodecafonismo.
Pero más que una evolución de la tonalidad, el atonalismo puede
considerarse una reacción contra la misma. Estos dos fenómenos se
dan en la música en los años inmediatamente anteriores a la Primera
Guerra Mundial, la llamada en su tiempo la “Gran Guerra”, por lo que
no sería exagerado afirmar que para los hombres de entonces no era
extraño concluir que lo que pasaba en la música representaba el final
de un mundo. La “civilización tonal” desaparecía, tal como el mundo
conocido hasta entonces volaba en pedazos.

Por otro lado, otro fenómeno va a afectar como nunca antes a la música
desde el campo de lo popular. Es el jazz. Este tomará los materiales
armónicos y los trastocará de tal modo que conoceremos por primera
vez el uso libre de los acordes disonantes de 7ª y 9ª además de emplear
todo un mundo armónico que simplemente había sido ignorado, si es
que alguna vez se conoció, en la armonía tradicional del conservatorio.
Aún existe en la academia la delimitación de campos entre la armonía
“tradicional” y la armonía “popular” que es básicamente armonía de
jazz. Lo que es una gran omisión que debería corregirse.

Esto no quiere decir que la llamada “armonía popular” sea la
panacea. Lo que se gana en originalidad de acordes se pierde en
cuanto a destreza de conducción de voces. Entonces, para ulteriores
procesos en el aprendizaje de la composición, como el aprendizaje
de la fuga, de la orquestación y de las formas musicales, la armonía
popular es insuficiente. Creemos, entonces, que ambas “armonías”
deberían respetarse y complementarse. Claro, nunca faltará en la
música “académica” algún “maestro” iluminado que sostenga que el

13

Armonía para hoy

rudo aprendizaje de la tradición tonal (y ni se diga del contrapunto) es
inútil y que, ¡oh, gran paradoja!, mientras menos se sepa, mejor. Es
una pena que tales posturas que, a nuestro parecer, lo que en realidad
esconden es una comodidad digna de mejores entretenimientos,
pueda confundir a aquellos jóvenes que sinceramente buscan quien
los oriente en un camino difícil que en rigor, no puede ser enseñado.
Se cuenta que Celibidache, el gran director rumano, dijo alguna vez
que los compositores trabajan sobre el futuro y que el futuro no puede
enseñarse, pero igual que cuando uno emprende un viaje o mejor aún
una expedición a terreno desconocido, la lógica aconseja que vayamos
apertrechados lo mejor posible, con todos los recursos que podamos
dominar para enfrentar los peligros que nos acecharán de modo de
hacer ese viaje lo más seguro posible. Para ser capaces de llegar a
buen puerto luego de enfrentar diversas aventuras. No es para nada
un viaje corto, es una vida de búsqueda y de confrontación consigo
mismo. Ese es el camino del compositor.

Esta sería la visión “occidental” del porqué de estos estudios.
Contrariamente, alguien podría argumentar que el autodescubrimiento
está entorpecido por todo ese bagaje que pretendemos llevar encima.
Que lo mejor sería ir desnudos a la espera de una especie de revelación
sobrenatural, una especie de postura “chamánica” propia de iniciados,
iluminados, de seres “especiales”. Me perdonarán los amigos lectores,
pero yo me inclino por la primera vía. Esto no responde a la otra
pregunta: ¿para qué sirve y a quién le sirve el estudio de la armonía
tradicional? Tratemos de responder con base en lo que ya hemos
expuesto. Pensemos primero en términos de utilidad “objetiva”.
Creemos que es muy difícil detectar el “talento” para la composición
de manera suficientemente objetiva en los aspirantes a ingresar a dicha
carrera en la universidad a nivel de pregrado. Personalmente, creo que
la voluntad de autoexpresión es suficiente credencial, no motivada por
factores exógenos a la composición en sí misma. Eso puede o no implicar

14

Miguel Astor

la realización de ensayos compositivos más o menos ambiciosos.
Las pruebas de admisión, generalmente se basan casi siempre en ver
los trabajos creativos de los aspirantes. Pero ¿cuál es el patrón para
evaluar si una composición es original?, o para decirlo de otro modo,
¿cómo puede un ensayo de composición demostrar objetivamente la
capacidad de elaborar ideas musicales?1 No negamos que pueda darse
ese tipo de fenómenos naturales ¿pero son lo más frecuente? ¿Puede
desarrollarse dicha capacidad o es innata, y como tal, no hay nada
que decir al respecto? Esto nos ubica en la estética del “genio” lo cual
corresponde a un momento histórico ya trascendido que está muy cerca
de la visión “chamánica” del estudio de la composición2 y que, desde
nuestro punto de vista, es excluyente y divide a los aspirantes entre los
que “tienen una pizca de genio para germinar” como decía Lavignac y
los otros. Los que no tienen esperanzas.

Tenemos que convenir en que en la mayoría de los casos, la
evaluación es absolutamente subjetiva y depende del criterio de unos
profesores, puede que muy bienintencionados, que el estudiante ni
siquiera ha conocido, y mucho menos consultado. Pero un estudiante
que despliegue originalidad y oficio al armonizar una melodía demuestra
unas capacidades objetivas de tomar elementos y a partir de escogencias
acertadas producir un objeto estético valioso dentro de sus modestas
dimensiones. Podría inferirse que ese incipiente armonista decoroso es
probable que llegue a ser un brillante estudiante de composición. Porque
el proceso creativo que interviene en la armonización de una melodía
es el mismo que tiene el compositor cuando crea una obra. Subrayemos

1  Nada más terrible que un aspirante que cree que sus ensayos ya son composiciones:
quien ya cree que sabe no necesita estudiar nada.

2  En ningún caso nuestra referencia a lo “chamánico” quiere ofender a las culturas
primigenias. Nos referimos a una visión “mágica” del hecho de la composición
artística. Y a esa visión que considera “genios” a los compositores. Bach decía
“cualquiera que trabaje tan duramente como yo lo he hecho obtendrá el mismo
resultado”.

15

Armonía para hoy

esto: no se trata de una garantía, pero es una posibilidad objetiva. O
dicho en otros términos, no es el único factor, pero ayuda. No quiere
decir que vaya a ser un brillante compositor, esto es que desarrolle una
carrera exitosa como tal, ya eso sería harina de otro costal.

Adicionalmente, a casi un siglo de su “muerte” la tonalidad mayor-
menor, como dijera alguna vez un crítico, goza de buena salud.
En muchas aplicaciones prácticas el conocimiento de la armonía
tradicional es absolutamente indispensable (en el mundo de los
arreglos y de la música incidental para cine o teatro, por ejemplo).
Entonces, mal puede entenderse que un estudiante de música diga que
no estudiará porque lo suyo es “el arte”.

¿Cuáles serían los objetivos centrales de un curso de armonía? Hace
unos años, cuando empezamos a escribir este texto, hubiera dicho
que, en primer término, armonizar melodías originalmente utilizando
con eficiencia los recursos de la tonalidad. En segundo término,
comprender y manejar los diversos procesos de conducción de voces.
Tercero, familiarizar al estudiante con los procesos armónicos a
través de herramientas de análisis musical, por último, pero no menor,
aplicar los recursos armónicos en la elaboración de arreglos y en la
composición de formas musicales sencillas que lo preparen para
futuros retos en el estudio de la composición libre. Pero cada vez me
convenzo más de que este último es el objetivo más importante. El
objetivo final del estudio de la armonía, tradicional o moderna, debe
ser simplemente componer.

Esto solo es posible si hay una reforma en el enfoque de este
estudio. Tradicionalmente, la armonía se ha dedicado al estudio de
los acordes y sus funciones. Dejando al oscuro campo del “talento”
lo referente a la aplicación de estos conocimientos en la práctica.
Esto ocurre porque no se ha hecho énfasis en un aspecto esencial
del problema de la armonía: el del color armónico además del de

16

Miguel Astor

la función armónica. Y no solamente esto, sino que no se ha hecho
ningún estudio que enfoque el problema del impacto perceptivo de las
inversiones, del movimiento del bajo en el campo del color armónico.
Y mucho menos extraerlo del utópico e ideal mundo de los ejercicios
de tiples y bajetes. Y algo parecido podría decirse del color tonal, la
sensación que se produce al cambiar de regiones tonales a través del
mecanismo de la modulación.

Ha sido un aspecto central de este texto aclarar lo relativo a la
notación armónica. Es frecuente ver cómo en nuestros conservatorios
y en no pocos textos, se abusa de la mezcla de notaciones y de la
creación de signos especiales evitando un proceso de unificación de
este aspecto esencial para el estudio de la armonía. Queremos dejar
claro que la mezcla de notaciones es una práctica tan perniciosa como
el desconocimiento de las mismas, o el creer que alguna es superior a
las otras. O lo que es peor, el creer que anotar las cosas de cualquier
manera es igualmente válido. En ese sentido, es bueno el momento
para aclarar cuáles son dichas notaciones, cuál es su finalidad y cómo
las deberíamos utilizar en el estudio de la armonía tradicional.

La notación más sencilla3 que abordaremos en este resumen es la
notación alfabética, propia de la armonía popular y del jazz. Con ella
reconocemos de inmediato cuáles son las notas de un acorde, cuáles
sus agregados y cuáles las alteraciones del mismo, e inclusive cuál
es la nota del bajo, no vinculándola directamente al acorde per se. Es
muy útil en su contexto natural, el de la música popular, puesto que
informa de inmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un
momento dado saber cuál es la sonoridad del acorde. Esta notación se
basa en el sistema anglosajón de denominar las notas:

3  Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión
de que una es inferior que la otra, o que hay algún tipo de sentido peyorativo en
nuestra afirmación. Al contrario, les damos el mismo valor a todas las notaciones y
recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés.

17

Armonía para hoy

La Si Do Re Mi Fa Sol
A BCDE F G

En segundo término, tenemos la notación por grados, la cual ofrece
la ventaja de que nos informa de inmediato acerca de la ubicación en la
escala de los acordes así como de las inversiones, para lo cual hace uso
de la notación tradicional del bajo cifrado. No nos dice nada acerca del
modo de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento dado
hace que no se comprenda el porqué de ciertas relaciones armónicas.
Su “hábitat” natural es el análisis de la música pre-tonal. La música de
los siglos XVI y XVII. La notación por grados, al ubicar los acordes
en la escala, amplía el rango de información de la notación alfabética:

I, I6, I64, II, II6, II64, III, III6, III64, IV, IV6, IV64 V, V6, V64, VI, VI6, VI64 VII, VII6, VII64,

Por último, está la notación funcional, que es la que utilizamos
en este texto. Uno de sus primeros cultores fue el teórico alemán
Hugo Riemann (1849-1919). En ella los acordes son analizados en
virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto permite
explicar la naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos
tipos de enlaces así como comprender por qué algunos acordes en
diferentes contextos se comportan de manera diferente. Nosotros la
usamos según la nomenclatura de Diether de la Motte. En el siguiente
cuadro la mostramos con la nomenclatura respectiva para los modos
mayores y menores.

Funciones Principales Funciones Secundarias
Tónica (T ó t) , Subdominante
(S ó s), Dominante (D ó d) Análogas o paralelas (Tp–tP)
(Sp-sP) (Dp)
18 Complementarias o condicionales
(Tc-tC) (Sc-sC) (dC)

Miguel Astor

En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento

de la tríada que se encuentra en el bajo. Así: T3 (Tónica con la 3ª en
el bajo), S5 (Subdominante con la 5ª en el bajo).4 Y las agregaciones
se colocan al lado del signo de la función: D7 (Dominante con 7ª)

T6 (Tónica con 6ª añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar

notaciones. Esto es decir utilizar T64 en el sentido de T5, V 6 5 en
4 3
el sentido de doble retardo de la dominante, (D64 53) o peor aún
G64 en el sentido de acorde sol en segunda inversión. Tal exigencia
podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero argumentamos

en contra que es necesario establecer una notación coherente para el

estudio de la armonía que permita la comunicación entre los diversos

estudiosos.5 Como no hay congresos de notación musical, cosa que sería

por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada texto establece

una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria.

Nosotros creemos que si establecemos claramente cuáles son los tipos

de notación y hacemos esfuerzos por no mezclar, contribuimos con

esa necesaria unificación de la notación armónica. O en el peor de los

casos “echamos más leña al fuego” de la confusión general.

El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un
tratado donde las reglas y principios se presenten analíticamente, de
modo que sea útil no solo para la práctica en el aula sino para la
auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes
ejercicios. Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través
de la realización de bajetes o “bajos cifrados”, técnica que si bien
ha demostrado ser efectiva desde el punto de vista pedagógico es

4  Por razones tipográficas solo podemos colocar la inversión como un subíndice,
pero en realidad la cifra debería colocarse debajo del signo de la función.

5  Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los
graves problemas de coherencia de notación que existe en los cursos que se imparten
en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer de libros de texto (dadas
las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en
una especie de tradición oral teórica si cabe la frase.

19

Armonía para hoy

una técnica anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos
planteados. Lo ideal sería que se limitara al mínimo indispensable,
para poder hacer énfasis en los demás aspectos de la problemática
armónica. La “carpintería” armónica es fácil. La música es difícil.
Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, pero no le daremos
mayor importancia de la que realmente tiene. A partir de cierto punto,
hay que abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación
funcional. Hemos tratado también de, a partir de cierto momento,
explicar los temas lo más posible incluyendo ejemplos tomados del
repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los temas,
si cabe la frase, con el fin de ganar tiempo y dedicar la última parte del
texto a temas de composición, formas musicales, armonía postonal
y armonía popular, que creemos no deberían faltar en la clase de
armonía del conservatorio o de la carrera universitaria.

Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”. Ellas
son necesarias para facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos
y de conducción de voces, pero desde el punto de vista teórico dejan
mucho que desear en cuanto a la comprensión del “porqué” de dicha
normativa. Si esto no es posible, no es posible plantear una regla
como un dogma, sin causa. En general, no hay un consenso sobre
lo que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía.
Cada tratadista ofrece su visión particular, lo cual hace que lo que
uno prohíbe el otro lo permita. Entonces, el tema de las reglas de la
armonía puede parecer muy amplio al estudiante principiante. Pero
creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente
reglas objetivas6 son en realidad muy pocas, yo diría que son apenas
cinco, y se trata de aquellas en las cuales todos (o la mayoría) de los
tratadistas están generalmente de acuerdo. Todas las demás reglas o
posibilidades, como preferimos definirlas, admiten un mayor o menor
grado de flexibilidad o subjetividad. Estas “reglas” primordiales
podrían reducirse a las siguientes:

6  O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto.

20

Miguel Astor

1) Evitar las 5as y 8as consecutivas. Nosotros preferimos llamarlas
consecutivas, porque las evitamos aunque no sean paralelas. Sobre
las llamadas 5as y 8as directas u “ocultas” no hay un consenso único.
Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendo una regla de
contrapunto. Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso
no las tomaremos en cuenta atendiendo a la práctica común de los
compositores de la era tonal. Adicionalmente creemos que sobrecargar
el estudio de la armonía con reglas provenientes del contrapunto
complica innecesariamente el problema de estudio.

2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente
descendente. La 7ª puede resolver en forma descendente o ascendente
excepcionalmente. La 9ª resuelve en forma descendente en todos los
casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª.

3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos
disminuidos están permitidos en cualquier caso. La razón de esta regla
debe estar en la dificultad vocal para la entonación de los intervalos
aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si resuelven,
como suele suceder en la dirección contraria resultan muy accesibles
desde el punto de vista vocal.

4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido
de la alteración (ascendiendo si es sostenido, descendiendo si es
bemol). La razón de esta regla es puramente melódica, forma parte
sustancial de los principios de conducción de voces.

5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar
las sensibles ni las 7as o 9as ni las notas alteradas. De otro modo, la
formación de 8as consecutivas sería inevitable.

Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero
además aspira a ser un texto de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la

21

Armonía para hoy

armonía. Creemos que para poder alcanzar los objetivos previstos con
este estudio proponemos practicar cuatro tipos de ejercicios además
de la lectura al piano y del dictado:

1. Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado.
2. Armonización de melodías con bajo cifrado dado.
3. Armonización de melodías con bajo no cifrado.
4. Armonización de melodías.

Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes
de la armonización de melodía. Como ya hemos dicho, esta última
es una de las destrezas básicas que hay que adquirir en este curso.
Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para asimilar
la particular sonoridad de cada formación armónica. Solo así, el
estudioso desarrollará la habilidad para escoger la armonía adecuada
en un momento dado. Y también hemos dicho que la finalidad principal
de nuestro estudio de la armonía es preparar al joven estudioso para
el trabajo de composición7. Independientemente de si esa será su
vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los
acordes, las funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en
la composición de pequeñas piezas que lo encaminen en este sentido.
La composición de un coral a 4 voces, de temas de sonata y sonatina
y un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género. El estudio
de pequeñas formas musicales nos permite aplicar los conocimientos
en un plano más concreto que el del simple ejercicio de la melodía

7  Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta
tener una cierta madurez tanto física como intelectual. Diríamos que una buena
edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad. Es decir, apenas
terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de
trabajo preliminar para los más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr
todas las destrezas. Al respecto deberían modificarse las condiciones de estudio
de armonía en los conservatorios venezolanos donde frecuentemente vemos en
un mismo curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primeros
profundizar y a los segundos adaptar un sistema de enseñanza según su edad y
necesidades.

22

Miguel Astor

o bajo a cuatro voces. La composición de un modesto coral puede
parecer innecesario si se armoniza correctamente la melodía dada,
pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar y componer
un trabajo propio. Igualmente la composición del coral nos permite
adentrarnos desde muy temprano en el mundo de la modulación a
tonos vecinos.

Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal
con la finalidad de preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente
una pequeñísima muestra de la armonía popular, que tanta importancia
ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un futuro estos deberían ser
cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros conservatorios y
escuelas de música. Por lo que aquí ofrecemos, será una transición
para ese corpus que ya debería funcionar en estas instituciones.

Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios
y universidades venezolanas, así como para los cursantes de las
asignaturas Lectura Musical IV y V, y Análisis Musical en la Escuela
de Artes de la Universidad Central de Venezuela. Sin embargo, hay
que decir que su carácter mixto de tratado y libro de texto obedece
al deseo de que también sirva para la autoenseñanza y cumpla una
función en este sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora
venezolana Violeta Lárez de quien tuve el honor y la suerte de ser
alumno, hace ya no pocos años, en nuestra querida Escuela de Música
“Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre jovial ha
sido un ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo
largo de años dedicados a la enseñanza de la música. La maestra Violeta
Lárez es sin duda una de las pedagogas musicales más importantes del
continente americano, y ningún reconocimiento será suficiente para
su incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos.

Caracas, 2008-2014

23



Primera parte

1- Introducción: elementos de contrapunto.

Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y
armónico, característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario
tener algunas nociones de conducción melódica a través de un estudio
elemental del contrapunto. En el presente trabajo daremos algunas
nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de la
Armonía8.

Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las
reglas melódicas:

1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse
en ambos modos. Por razones didácticas utilizaremos las tonalidades
de do mayor y la menor.

8  El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el
estudio de la llamada por algunos “armonía consonante” (es decir aquella anterior
al estudio de la 7ª de dominante) es característica de esa época haciendo la salvedad
de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se
ha estudiado a través del mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales
extraemos aquí algunos ejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light,
con el único objeto de que el estudioso comprenda los movimientos armónicos
y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y
armónica.

25

Armonía para hoy

2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de
movimiento melódico. Por una parte, el movimiento por grado
conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos de 2ª
ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento
por grado disjunto o salto melódico, el cual se da cuando la voz
se mueve por intervalos mayores que la 2ª (3ª menor en adelante)
ascendente o descendente:

3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de
movimiento armónico. El movimiento directo o paralelo, cuando dos
voces simultáneas se mueven en la misma dirección. El movimiento
contrario, cuando dos voces simultáneas se mueven en direcciones
opuestas y el movimiento oblicuo, cuando en dos voces simultáneas
una se mueve mientras la otra permanece inmóvil:

3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos
melódicos de: 2ª mayor y menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa,
6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados dentro de la tonalidad, es
decir, todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. Igualmente
se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo y de intervalos
aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos
melódicos en la misma dirección (ascendente o descendente).
26

Miguel Astor

3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la
formación de intervalos de 7ª y 9ª formados por la sucesión de dos
intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma dirección (4ª +
4ª, 5ª + 5ª,etc.):

Consonancias a 2 voces

Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias y
disonancias. Consideraremos consonancias los intervalos armónicos
de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y menor) y 6ª (mayor y menor).
Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo.
El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en
ciertos ejercicios convencionales, en los cuales construiremos
nuestras melodías en relación con un Canto Dado. Hay tres tipos
de ejercicios: a) consonancias b) disonancias melódicas y c)
disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios
sobre consonancias se seguirán las siguientes reglas:

1. Un solo valor por compás (redonda contra redonda).

2. Solo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o
menor, 5ª justa, 6ª mayor o menor y 8ª justa.

3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien
sean por movimiento paralelo o contrario). Evite igualmente colocar
más de tres terceras o sextas consecutivas9:

9  La razón de esta última prohibición es simplemente garantizar la variedad de uso

de los intervalos disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos. 27

Armonía para hoy

4. Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la
misma voz:

5. Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia
de 8ª, 5ª o 3ª.

6. En el modo menor10 se pueden utilizar las alteraciones del vi y
vii grado, evitando en todo caso que se formen intervalos melódicos
aumentados o disminuidos.
Ejemplo:

10  Igualmente, para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará
con practicarlo únicamente en modo mayor.
28

Miguel Astor

2- Características de las tríadas a cuatro voces

Escalas y modos

La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total
cromático se organizan en dos grandes grupos de escalas basados en
estructuras interválicas que conocemos como modos, los cuales están
vinculados entre sí por razones estructurales. Así, la tonalidad es un
sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor.
Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas
anteriores. Así que modalidad mayor-menor es una de las condiciones
para la existencia de la tonalidad. La otra condición es la afinación
temperada11. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es posible
si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier
sonido del total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes:
la variante natural, es decir, las notas del modo están determinadas
por una estructura fija que podemos representar en la armadura de
clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala
se alteran con el fin de obtener recursos musicales que son propios
tanto del modo menor como del modo mayor. Así, tenemos que el
modo mayor puede ser natural o armónico:

11  La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según
12
la razón √2 cosa que no ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en

los cuales las diferencias de afinación del semitono cromático y diatónico impedían

el uso pleno del total cromático.

29

Armonía para hoy

Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o
armónico:

En el primer caso, la escala mayor armónica permite el uso de los
recursos armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la
escala, los cuales estudiaremos oportunamente, mientras que la escala
menor armónica permite el uso de recursos armónicos derivados del
ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir, de la creación
de una sensible artificial para el modo menor. Igualmente, el modo
menor, por razones que provienen de la práctica melódica del antiguo
lenguaje contrapuntístico, posee una tercera variante que es el modo
melódico, en el cual la alteración ascendente del vi grado permite el
uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª
aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la
práctica habitual desde la época del Canto Gregoriano.

El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad
así entendida, la cual implica por efecto de su propia estructura un
30

Miguel Astor

determinado lenguaje. Dicho lenguaje tonal es fundamentalmente
armónico puesto que se deriva de las relaciones funcionales que
se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos
acordes, formados dentro de la lógica de las estructuras escalísticas
tonales. En segundo término, nuestro material armónico fundamental
es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos intervalos
de tercera o, lo que es lo mismo, una tercera y una quinta construidas
sobre una nota fundamental. De acuerdo con la naturaleza de la tercera
y de la quinta, las tríadas pueden ser de cuatro tipos: mayor, menor,
aumentada y disminuida. Así, las tríadas mayores están formadas por
una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una
5ª justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada
y, finalmente, las tríadas disminuidas, formadas por una 3ª menor y
una 5ª disminuida:

En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la
tríada mayor y la tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados
para el coro a cuatro voces. Los registros de la voz humana son
los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se
muestran las diferentes tesituras de cada registro:

Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral.
31

Armonía para hoy

Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave
de sol, soprano y contralto, y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo.
Siempre cada voz se escribirá en su clave12. La dirección de las plicas
identifica cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para
arriba; contralto y bajo con las plicas para abajo):

Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes:
a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite
necesariamente al distribuir tres notas entre cuatro voces. Por los
momentos siempre duplicaremos la fundamental de la tríada:

b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte
superior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres posiciones

12  Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral,
y acostumbrado quizá a la notación de instrumentos como el piano, puede pensar
que la voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda, puede escribirse en la clave de
sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes.
Es por eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales,
ejercicios en disposición pianística, cosa que explicaremos más adelante.
32

Miguel Astor

distintas: de 8ª (más correcto sería decir de fundamental o de 1ª) de
3ª o de 5ª:

c) Disposición: hay varias maneras de definir el concepto de
disposición. La disposición puede ser abierta o cerrada. Es abierta
si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es
de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de
la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor pudiera
ser de dos 6as , de una 6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son
posibles porque las notas no formarían parte de la tríada.

También podemos decir que la disposición es abierta si existe la
posibilidad de incluir notas del acorde entre soprano y contralto y
entre contralto y tenor13.

13  Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras
que las voces internas son las de contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que

33

Armonía para hoy

La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces
de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La
combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos
3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles
porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También
podemos decir que si no existe la posibilidad de incluir notas del
acorde entre cada una de las tres voces superiores, la disposición será
cerrada.

Otra visión puede ser la siguiente: si el intervalo entre cada una de
las tres voces superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta),
la disposición será abierta; si es igual o menor que una cuarta, la
disposición será cerrada:

la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las voces internas,
excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera
que la distancia máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª.
34

Miguel Astor

d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte
inferior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres estados
distintos: estado fundamental (con la fundamental en el bajo), de
primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª
en el bajo).

Nomenclatura alfabética
Por los momentos, los nombres de las tríadas los escribiremos en
notación alfabética, esta es la notación armónica de la música popular:

A B C DEFG
La Si Do Re Mi Fa Sol

Procedimiento para construir tríadas dispuestas a 4 voces
Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m
mayúscula. Así: el acorde de la mayor será AM, el de do mayor CM,
etc. Para las tríadas menores escribiremos la nota seguida de la letra
m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do menor). En otros
contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos
con mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las
disminuidas con minúsculas y un pequeño cero (º) igualmente al lado

35

Armonía para hoy

del nombre de la tríada. La posición la indicaremos mediante una cifra
pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La disposición
la señalaremos con las indicaciones abierta (ab.) y cerrada (cerr.).

Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales
procederemos de la siguiente manera:
a) Escribimos la fundamental en el bajo.

b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición
deseada.

c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según
sea abierta o cerrada la disposición.

d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor:

Ejercicios

Construir las siguientes tríadas a cuatro voces:

AM Posición: 3ª Disposición: cerrada

Em Posición: 5ª Disposición abierta

DbM Posición: fundamental Disposición: cerrada

Gm Posición 3ª Disposición: abierta

DM Posición: 5ª Disposición: cerrada

BbM Posición: fundamental Disposición: abierta

36

Miguel Astor

Analizar

Completar la nota faltante

Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios
utilizando lo que llamamos en este texto disposición pianística.
Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que,
en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser
tocados en un instrumento de teclado como el piano.

• En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican
en el pentagrama superior, lo que implica que todos los
acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior
se destina únicamente para el bajo.

• La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los
límites vocales.

• La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más
profundidad a la sonoridad. Estas octavas no se consideran
octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas,
totalmente legítimas.

• La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo,
37

Armonía para hoy

la voz superior puede eventualmente duplicarse para obtener
más plenitud sonora, y también para evitar que haya una gran
separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre
funciona adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano
derecha la extensión máxima es la de una 8ª. Más adelante
veremos como en este tipo de disposición es posible en un
momento dado la reducción de la textura de cuatro a tres
voces, o de tres a dos voces en la mano derecha. Al reducir
voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde.

• En la escritura pianística la importancia de la textura es capital,
y está directamente vinculado al fenómeno de la intensidad.
Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, tóquelos al piano14:

Ejercicio

Escriba los siguientes acordes en disposición pianística. Decida
usted la textura. Procure utilizar diferentes posibilidades.
GM Posición: 3ª
dm Posición: 5ª
FM Posición: fundamental
AM Posición 3ª
bm Posición: 5ª
Em Posición: fundamental

14  Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas
indisolublemente a determinadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien
puede tocarse ppp.
38

Miguel Astor

3- Funciones Tonales
En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y
grados modales. Los grados tonales son los grados i, iv y v de la
escala. Reciben los nombres de tónica, subdominante y dominante
respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una pieza
mas no el modo.



Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y
vi de la escala. Reciben los nombres de mediante y submediante
respectivamente15. Por ellos sabemos si la tonalidad de una pieza está
en modo mayor o menor:

Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales refuerzan el
carácter definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez,
tanto en tono como en modo, puesto que las notas superiores de las
tríadas forzosamente incluirán a los grados modales.

15  Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y
dominante en el caso de la mediante; así como entre tónica y subdominante en el
caso de la submediante.

39

Armonía para hoy

Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en
virtud de aspectos de tensión y reposo es otra de las características
posibles que podemos detectar en los acordes. Pero en este caso
nos referimos a aspectos muy distintos de las características
vistas anteriormente. Las características de duplicación, posición,
disposición y estado son características fenoménicas. En tanto que en
este caso hablamos de hechos psicológicos, de sensaciones percibidas
por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La función
tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por
la interacción y el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más
adelante ampliaremos este concepto. Desde un punto de vista estricto,
solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo mayor como en
el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para
obtener la sensible artificial de dicho grado):

• La tónica, función de reposo tonal o de mínima tensión
armónica, es una función pasiva determinada por la dominante.
En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en el
modo menor como t (tónica menor).

• La subdominante, función de tensión intermedia. En el modo
mayor la señalamos como S (subdominante mayor), en el
modo menor como s (subdominante menor).

• La dominante, función de máxima tensión armónica. Es la
función activa, esto es, la función determinante de la tónica y
por ende de la tonalidad. En ambos modos la señalamos como
D (dominante mayor).

Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los
grados i, iv y v de ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman
su nombre de estos últimos. Por eso, las funciones construidas en
estos grados las designamos como funciones principales o absolutas:

40

Miguel Astor

Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta
principalmente la escala armónica, pero podemos tener además
la subdominante mayor (S) y la dominante menor (d), al tomar en
cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica)
del modo menor:

En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las
funciones principales o absolutas, siempre se duplicará a cuatro
voces la fundamental de la tríada. Las tendencias resolutivas de las
funciones tonales se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual
indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir
bien a la máxima tensión (dominante) o bien a la tensión intermedia
(subdominante). Mientras que la subdominante puede ir a una función
de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel
de reposo tonal (tónica). Y, finalmente, la dominante, por el mismo
hecho de ser la función de máxima tensión, sólo puede resolver, en
este estilo de música, en la función de mayor reposo tonal, la tónica,
siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante16:

16  El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos”, por ahora, por
razones estilísticas. Pero bien utilizado, este enlace puede resultar de una gran
belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente.

41

Armonía para hoy

Enlace de Tríadas en relación de 5ª y de 2ª
Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que
formen sus notas fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en
relación de 5ª cuando entre sus fundamentales existe un intervalo de
5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas en relación de 5ª
siempre tienen un sonido común:

Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común:

Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común:

42

Miguel Astor

Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a.
Cuando enlazamos dos tríadas, cada una de las voces de la primera
tríada puede desplazarse naturalmente a una nota específica de la
segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimientos
básicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3)
Enlace libre del segundo tipo.

Enlace Simple de tríadas por relación de 5ª
La característica fundamental del enlace simple es la conservación
de la misma disposición para las tríadas que intervienen en el mismo:
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes.
2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del
acorde siguiente.

Enlace Simple de tríadas por relación de segunda
En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por
movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde
siguiente:

43

Armonía para hoy

Para recordar. Pasos para la correcta realización de
enlaces tonales

A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir
los siguientes pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de
preguntas:

1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos
enlazar sin saber a dónde vamos a ir).

2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, esta se mantiene
en la misma voz si es posible, si no la hay se trata seguramente de un
enlace por relación de 2a.

3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para
determinar las notas correspondientes para las dos voces restantes).

Nuestros ejercicios consistirán en pequeñas frases de ocho
compases. La frase musical está formada por dos períodos de cuatro
compases cada uno. El primer período termina en la dominante del
tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos
períodos (o semifrases) se concluye con un enlace especial que
llamamos Cadencia.

Cadencias: llamamos cadencias, a los enlaces que indican un final
de período o de frase y en general al enlace que define la forma
musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del lenguaje
escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta
entre dominante y tónica, la cadencia a la dominante, también
llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida; y la cadencia plagal,
también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre
subdominante y tónica:

44

Miguel Astor

La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal
es igualmente resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior.
La cadencia interrumpida es suspensiva. La cadencia plagal también
puede hacerse con s-t o s-T.

Ejercicios
Armonizar a 4 voces. Funciones y Bajos.

45

Armonía para hoy

Armonizar utilizando disposición pianística:

46

Miguel Astor

Sobre la armonización de melodía

Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía
tradicional. En una melodía, con los recursos que disponemos hasta
ahora, las notas que la integran solo pueden ser fundamental, 3ª o 5ª
de una función principal (tónica, subdominante o dominante). En la
siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles:

Grado de 1 23 4 5 67
la escala

Función 1ª de la T 5ª de la D 3ª de la 1ª de la 1ª de la D 3ª de la S (s) 3ª de la D
(t) 5ª de la T (t) S (s) 5ª de la T (t)

S (s)

Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesi-
tamos determinar los grados de la escala que la integran y escoger la
posibilidad funcional que más nos interese en un momento dado por
razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta
la posibilidad de enlace con respecto a los grados inmediatamente
precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una melodía tenemos una
sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los
enlaces libres) o 5-6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como
5ª de la tónica, puesto que en otro caso incurriríamos en el “prohibido”
enlace D-S.

47

Armonía para hoy

El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido
inmediatamente o lo más pronto posible por la tónica, lo que daría un
marco amplio para la resolución de la dominante (la subdominante
intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin
relevancia funcional)

Armonizar las siguientes melodías a 4 voces:

48

Miguel Astor

Disposición Pianística

Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal

La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar
fenomenológicamente. Podemos decir que la tensión armónica se
presenta en dos planos: 1) la tensión vertical derivada de los intervalos
que conforman el acorde y 2) la tensión horizontal que se presenta
al enlazar dos acordes y las maneras como esta relación se presenta
en términos de tensión o/y relajación o en el carácter suspensivo o
resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos
dicho que las funciones tonales son psicológicas y por lo tanto
subjetivas de modo que solo son determinables por la percepción. La
funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la estructura
del modo mayor y del modo menor, b) en la direccionalidad o la
tendencia resolutiva o suspensiva de los intervalos melódicos. La
tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una tríada aislada
se percibe como una tónica, es decir, como un acorde resolutivo por
sí mismo. En el siguiente ejemplo, comienzo de la Sonata Waldstein
de Beethoven, el acorde inicial do mayor no es percibido claramente

49

Armonía para hoy

como una tónica puesto que precede a la dominante de sol mayor, es
decir, como una progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y
luego de fa mayor. Lo genial del tema es que este finalmente está en
do mayor, o sea, que el ambiguo comienzo en la Subdominante de sol
mayor es en realidad un comienzo en la tónica:

La dominante es la función activa, es el centro dinámico de la
tonalidad puesto que es la función que determina cuál es la tónica. La
tónica es la función pasiva, la reconocemos porque ha sido previamente
determinada por la dominante y por eso es el centro estático de
la tonalidad. Como los acordes se derivan de la superposición de
intervalos, la relación entre los acordes constituirá un hecho funcional
dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan.
Así, es posible llegar a una clasificación de los intervalos según su
tendencia resolutiva.

50