Armonia para hoy - Miguel Astor

Miguel Astor

de la clase en el aula62. Es decir, la experiencia que hayamos podido
acumular tocando, cantando y escuchando música, y añadiríamos
buena música: música de compositores de alto nivel, tanto en el plano
de la música “académica” (preferiríamos hablar de música de arte, o
inclusive “música clásica”) como en el campo de la música popular. El
gran compositor argentino Alberto Ginastera decía que no había sino
dos tipos de música: la buena y la mala, y este criterio, que se ha vuelto
Vox Populi, nunca ha sido tan cierto como hoy cuando abunda tanta
mala música, pero también, por fortuna, tanta buena música.

Hay dos cosas que hay que tener en cuenta a la hora de intentar
la armonización de melodía: 1) respetar las reglas formales de
conducción de voces (evitar 5as y 8as consecutivas, evitar intervalos
melódicos aumentados, resolver las notas alteradas en el sentido de
la alteración) y de resolución de disonancias (descenso por grado
conjunto de la 7ª y la 9ª –salvo en el caso de la resolución libre de
la 7ª–, ascenso por grado conjunto de la 6ª agregada) y 2) que a
usted le guste el resultado63. Si bien esto último es una consideración
estética, tiene sentido en cuanto al hecho de que lo bueno o malo de
una armonización que haya sobrepasado la barrera de los problemas
formales, depende exclusivamente de factores de gusto. Aún así,
estas recomendaciones no nos orientan demasiado en cuanto a cuáles
acordes escoger en un momento dado. ¿Cómo podemos, entonces,
adquirir ese don, si se quiere, de la buena armonización de melodía,
corazón de todo el estudio de la armonía?

62  La invalorable experiencia de cantar música coral es una de las mejores escuelas
para el dominio de este arte.

63  Yo añadiría una más: que a un tercero (papel que, bien entendido, pudiera
cumplir el docente) le guste el resultado. No por promover la “omnipotencia”
del profesor, sino para escuchar una voz crítica que en un momento dado pueda
enriquecer el resultado final. Más adelante esa voz crítica será personal, la voz del
propio compositor.

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Armonía para hoy

Nos damos cuenta, entonces, que armonizar melodías es, pues,
no ya una tarea sino un arte.  Lo que se pueda o no se pueda hacer
básicamente debe seguir dos principios, uno técnico objetivo: la
funcionalidad; y otro que podríamos llamar estético, subjetivo: el
significado retórico. Sobre este último punto podemos hacer los
siguientes consejos generales:

• Conozca los acordes: no solo desde el punto de vista teórico sino
especialmente desde el punto de vista auditivo, o para decirlo
según los conceptos que estamos manejando, desde el punto de
vista del color armónico y la tensión armónica. Ya hemos visto
con estos conceptos cómo la armonía tiene dos dimensiones.
Una es la dimensión vertical, la sonoridad típica de cada acorde
sea tríada, tétrada o péntada64 y otra es la dimensión horizontal:
la particular sensación que obtenemos de la conexión entre las
diversas funciones. La dimensión vertical está condicionada por
los intervalos. A una la llamamos color armónico, a la otra tensión
armónica. No es lo mismo el efecto de una tríada mayor y de una
tríada menor. Igualmente no es lo mismo una tríada en posición
de 8ª, de 3ª o de 5ª. Lo mismo puede decirse de los diferentes tipos
de acordes disonantes. No es lo mismo una relación dominante-
tónica en el primer ejemplo que en el 2º o en el 3º. En el primer
caso la claridad de las funciones crea una relación armónica
apolínea, sólida, “noble”. En el 2º, y especialmente en el 3º, la
relación es más dionisíaca, inestable, “trágica”:

64  Tríada: acorde de tres sonidos. Tétrada: acorde de 4 sonidos (acorde de 7ª).
Péntada: acorde de 5 sonidos (acorde de 9ª).

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• Prácticamente sería imposible hacer un catálogo de todas
las posibilidades “retóricas” de los acordes. Es necesario
acostumbrarse a través de la audición activa de la música, del
análisis del repertorio y de la práctica coral e instrumental.

• Las disonancias en general y entre ellas la 7ª y la 9ª en particular
colorean los acordes de un modo único. Acostúmbrese a la
sonoridad de las inversiones tanto de tríadas como de acordes
de 7ª y 9ª.

• A veces es útil “adjetivar” las formaciones armónicas, sabiendo
que se trata de un proceso subjetivo que puede, sin embargo,
aclararnos este punto de la “significación” de un acorde dado.
Piense en términos de “estabilidad”, “inestabilidad”, “tensión”,
“relajación” y otros más subjetivos aún como “brillante”,
“triste”, “oscuro”, “noble”, “alegre”, etc. No pretenda que su
impresión es la verdadera. Al tratarse de un proceso subjetivo, lo
importante no es el conocimiento generado, sino la comprensión
que alcancemos del significado de una formación armónica dada
en términos de su utilización libre por el armonista.

• Tenga en cuenta que se trata de un proceso complejo: no hay
equivalentes en cuanto a posiciones ni inversiones. Una tríada
en posición de 8ª tiene una significación subjetiva diferente a la
de una en posición de 5ª o de 3ª. Del mismo modo, no es igual la
significación de un acorde en estado fundamental y la de uno en
inversión. Aún cuando tengan la misma función, la significación
no es la misma, pero no podemos establecer un criterio de
significación único como podemos hacer con la funcionalidad.
La funcionalidad puede objetivarse, la significación no.

• Lo dicho anteriormente con respecto a las formaciones armónicas
vale también para las posibilidades de armonización de una
melodía dada. Una armonización puede cambiar el carácter y

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Armonía para hoy

el significado subjetivo de una melodía. Compare al respecto las
siguientes armonizaciones de una misma melodía, analícelas y
trate de caracterizarlas según el significado que le sugieran.
• Las inversiones juegan un papel fundamental. Tan importante
como la melodía es la fluidez melódica del bajo que construyamos
con respecto a la misma. Es decir, es conveniente esmerarse en
la creación de un bajo que sea tan cantante como la melodía.
Volvamos entonces al Coral de nuestro primer proyecto
compositivo. Observe estos bajos que Bach compone para dos
armonizaciones de una misma melodía de coral. Del mismo
modo, observe cómo el bajo (y por consiguiente la armonización)
expresará los contenidos subjetivos del texto literario:

Ambos pertenecen a momentos diferentes de la Pasión según San
Mateo en el primero, al principio de la obra, el texto en castellano de
Erwin Leuchter dice:

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Jesús amado, ¿cuál es tu delito,
que pueda merecer tan duro juicio?
¿De qué ruindad enorme execrable

eres culpable?
En cambio, la segunda versión se presenta justo después de la
condena a la muerte en la cruz, en una escena plena de dramatismo:

¡Cuan es extraña y rara la condena!
Su vida da el pastor por sus ovejas,
Las deudas de pecado por sus siervos

paga Dios bueno.
La armonización de melodía es un arte. Esto implica que quizás
no se puede “enseñar” sino hasta cierto punto. En este sentido,
guarda una particular analogía con la composición musical en sí. Un
buen armonizador de melodías muy posiblemente será un exitoso
estudiante de composición. Y quizás, pero solo quizás, sea también
un buen compositor.
Ejercicios
Armonizar a 4 voces:

205

Armonía para hoy

Sobre los acordes de 9ª no dominante
Podríamos decir que estrictamente no se utilizan en la armonía
tradicional acordes de 9ª que no sean de dominante. Sin embargo,
en la mayoría del repertorio clásico y romántico, es posible hallar
estos acordes utilizados principalmente como apoyaturas de la
8ª por la 9ª superior, o como otro tipo de notas accidentales. En el
siguiente ejemplo de Schumann, tenemos un acorde de 9ª sobre el IV.
Técnicamente se trata de un s9, pero la presencia de la 5ª del acorde
implica que la 9ª es una simple apoyatura descendente:

O este otro ejemplo de Chopin. En este caso se trata de una
aparente t9, pero igualmente se puede explicar como si se tratara
206

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de una apoyatura descendente. La diferencia estriba aquí en que, al
resolver la apoyatura, cambia el acorde, lo cual le confiere a aquella
una cierta autonomía armónica :

Va a ser con Debussy cuando encontremos acordes de 9ª no
dominante que posean dicha autonomía. Es una época muy tardía
como para pensar que el uso de estos acordes puede formar parte de
la “armonía tradicional”, si bien las obras de Debussy que las utilizan
(no sin cierta timidez) son abiertamente tonales y corresponden a la
primera etapa de la vida del compositor cuando aún es subsidiario del
lenguaje tonal. En el primero de los Deux Arabesques L. 66 escritos
entre 1888 y 1891, podemos ver el uso de 9as sobre la Sp y aún
oncenas, es decir, una 3ª más, para alcanzar un acorde de seis sonidos:

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Armonía para hoy

Un poco más adelante volvemos a ver un acorde de 11ª. Esta vez al
inicio de una nueva sección de la misma obra. La 11ª de la Sp, la cual
hace una corta bordadura descendente, a pesar de lo cual no queda
duda de que el compositor la considera la nota real del acorde. Pero
no solo eso, podemos advertir una aparente 9ª de la tónica de la mayor
y una dominante con 11ª de mi mayor clarísima:

Va a ser en una obra tan tardía como La fille aux cheveux de lin
(1910) del primer libro de los Préludes para piano, L. 110 donde
podemos ver estos acordes utilizados a plena luz del día por el
compositor, en una época en la cual su lenguaje ya exploraba otros
caminos diferentes a los de la tonalidad tradicional mayor-menor.
En este caso, la tonalidad de la pieza es sol bemol mayor (aunque el
ejemplo oscila entre do bemol mayor y mi bemol menor:

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Tales acordes, los de 9ª, 11ª y aún los de 13ª65 siendo relativamente
modernos, sería demasiado abusar del anacronismo practicarlos en
ejercicios del tipo de coral barroco. Proponemos que se practiquen
al piano en distintas tonalidades en progresiones de acordes que
incluyan estas armonías. Eventualmente, para armonizar melodías
con textura pianística podrían utilizarse haciendo la correspondiente
salvedad histórica. Al igual que la 9ª de dominante, todas las notas
disonantes (7ª, 9ª, 11ª, 13ª) deben resolver por grado conjunto
descendente. Seguidamente mostramos tres posibles progresiones
utilizando estos acordes, lo menos que se puede pedir es que se
toquen al piano las mismas en todas las tonalidades, y componer
algunas más con otras disposiciones. Como se puede ver, las mejores
opciones son siempre relaciones de 5ª y de 2ª, la relación de 3ª es
más problemática porque no permitiría una resolución adecuada de
las disonancias:

.
Sobre los acordes con más de 4 y 5 sonidos en la armonía
tradicional

65  No deja de ser paradójico, pero ejemplos de acordes de 13ª los encontramos con
mucha más autonomía en el siglo XIX que los acordes de 9ª no dominante.

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Armonía para hoy

Teóricamente es posible hablar de acordes de 9ª no dominante,
aunque en la armonía tradicional tal tipo de formaciones es más bien
extraña, a menos que se produzcan como retardos de la fundamental
por la 9ª superior, en cuyo caso se incluye frecuentemente la 5ª del
acorde. Lo dicho para los acordes de 7ª no dominante valdría para
los acordes de 9ª no dominante. Esto es, omisión de la 5ª a cuatro
voces, resolución descendente de la 9ª y la 7ª y ascendente de la
3ª, uso solamente de la 1ª y la 3ª inversiones, las cuales se cifran
765 y 1042. En el siguiente ejemplo observamos varias disposiciones
posibles del acorde de 9ª, así como ejemplos de inversiones cifrados
convencionalmente:

Si el acorde de 9ª de dominante mayor es extraño estilísticamente
hablando en los ejercicios del tipo de coral barroco, más extraños aún
son los acordes de 9ª no dominante. Como ya dijimos, son relativamente
inusuales en la armonía tonal y se podrían observar parcialmente en
la armonía del Romanticismo, la cual es eminentemente instrumental.

Nota: podemos formar acordes con más terceras superpuestas. En
la armonía tradicional tienen un uso limitado. Pero han tenido gran
importancia dentro de la armonía del jazz, y de la música popular en
general. Tenemos dos tipos más, sobre los acordes de 9ª, que son los
acordes de 11ª y de 13ª:

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En la armonía tradicional estos acordes son conocidos como
acordes de sobretónica66, y se les explica como una apoyatura triple de
la dominante sobre la tónica, común en los finales de muchas sonatas
de Beethoven. Normalmente se omiten a cuatro voces las notas no
esenciales permaneciendo la fundamental, la 3ª, la 7ª y la 11ª o la 13ª
según el caso:

Chopin a veces utiliza la 13ª como una apoyatura no resuelta de la
5ª del D7. Según esta óptica, no se trata de acordes reales sino como
productos del uso de la figuración melódica. Esta es la forma más
común de ver estos acordes en el repertorio tonal tradicional. Observe
en los ejemplos los movimientos resolutivos de las voces y las otras
posibilidades de análisis funcional:

66  Tal es la designación que les da Zamacois (1982: 213 y ss.).

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Armonía para hoy

Aquí lo vemos utilizado por Mozart como acorde de sobretónica:

Observe el uso del D13 del primer caso en el siguiente ejemplo
tomado del Nocturno para piano Nº 3 “Liebesträume” de Liszt:

Pero si los consideramos como acordes reales, y los construimos
sobre los demás grados de la escala, obtenemos las formaciones
más disonantes de la música tonal que pertenecen ya al ámbito de
la postonalidad y del jazz. Un buen ejercicio es formar los acordes
de 11ª y 13ª sobre todos los grados de la escala y constatar sus
particularidades sonoras dadas por las diferentes clases de intervalos
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presentes. La siguiente selección no es la única posible, además las
formaciones armónicas se pueden transformar si utilizamos la 9ª, la
5ª, o la 11ª (en el caso de los acordes de 13ª) en lugar de cualquiera de
los elementos sugeridos:

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Armonía para hoy

13- Proyecto de Composición: Tema de Sonata clásica

Un segundo proyecto compositivo que puede ser abordado en este
nivel es la composición de un tema de sonata o sonatina. Para eso es
necesario que hagamos unas cuantas consideraciones formales.

Elementos básicos de forma musical. Así como el lenguaje
hablado se estructura gramaticalmente formando la oración con
sus diversas partes, la música tradicional se articula en estructuras
rítmicas que constituyen la frase musical (equivalente a la oración
del lenguaje hablado). Estas estructuras se complementan entre sí.
Y son percibidas como unidades que van desde la más elemental
hasta la más compleja. El carácter de complemento que adquieren las
estructuras formales consecutivas obedece a leyes de la percepción
y generalmente se presentan como estructuras del tipo antecedente-
consecuente.67 Entendemos como antecedente, siguiendo a Julien
Falk68, al primer término de un pensamiento musical mientras el
consecuente es el segundo término, entrando con el antecedente en
una relación de pregunta-respuesta. Estos términos musicales pueden,
como ya se dijo, presentarse en unidades formales de complejidad
variable. Según la nomenclatura de Falk, estas estructuras se conocen
con los nombres de célula, inciso, período y frase:

1. Célula: es la mínima estructura rítmico-melódica constituida
por no más de tres o cuatro notas que constituyen un ritmo y poseen
sentido estructural mínimo. Son los ladrillos de la construcción
formal. Una célula puede clasificarse por su comienzo en anacrúsica,
tética o acéfala, según comience antes del acento métrico (anacrusa),

67  Cooper, Grovesnor y Leonard Meyer (2000): La estructura rítmica de la
música. Idea Books. Madrid.

68  FALK, Julien (1983): Précis technique de composition musicale, théorique et
pratique. Paris. Ed. Alphonse Leduc. pp. 99.

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Miguel Astor

conjuntamente con el acento métrico (tesis) o después acento métrico.
Por su final, una célula puede tener final resolutivo si termina en el
tiempo acentuado, o suspensivo si termina en parte débil o, lo que es
lo mismo, después del acento. Los ejemplos siguientes, tomados de
la sonata K. 283 de Mozart, nos ilustrarán los diversos aspectos de la
forma. En este caso, la célula inicial es anacrúsico-resolutiva:

2. Inciso: es una reunión de dos o tres células con sentido
armónico funcional. En la sonata de Mozart que estamos utilizando
como ejemplo, la reunión de células anacrúsico-resolutivas en los
dos primeros compases plantea un movimiento armónico de tónica y
dominante:

3. Período: es una reunión de dos o más incisos con sentido
cadencial, bien hacia el tono principal o hacia otro grado y aún
modulando. Generalmente expuestos en un número de compases
regular (normalmente cuatro compases). En el ejemplo de Mozart,
vemos claramente la reunión de dos incisos, el primero, ya expuesto,
va de la tónica a la dominante, mientras que el segundo cierra el
discurso en la tónica.

215

Armonía para hoy

4. Frase: es una reunión de períodos que constituye un
pensamiento musical completo. Una frase puede ser binaria (dos
períodos) o ternaria (tres períodos).

Observe el análisis de la frase inicial de un minué en re menor de
Bach:

Examine el tema de la sonata de Mozart a la que hemos hecho
referencia:

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Miguel Astor

Analice los siguientes temas de sonata del repertorio clásico:

El siguiente es un tema de Sonatina del compositor Johann
Nepomuk Hummel (1778-1837):


217



Tercera parte

14- Modulación Diatónica
Existe modulación cuando abandonamos definitivamente una
tonalidad para establecernos mediante una cadencia en un nuevo
tono. Las modulaciones a los tonos vecinos, como ya hemos visto,
son inmediatas simplemente mediante el uso de las dominantes
secundarias. La modulación pasajera o definitiva puede enriquecer
enormemente las posibilidades de armonización que hemos estudiado.
Ahora más que nunca es necesario el análisis armónico para
comprender realmente los problemas de la armonía tonal. Observe
este ejemplo de Schubert. La tonalidad al comienzo del ejemplo es
la menor, pero a través de un rápido proceso modulativo se transita
a la tonalidad de mi menor y, finalmente, a si mayor a través de la
respectiva dominante secundaria. La 4ª y 6ª de paso se presentan en la
subdominante mayor precedida y seguida de formas de la dominante
de mi menor:

219

Armonía para hoy

La teoría tradicional de la modulación es muy engorrosa y muchas
veces nos preguntamos si es realista o necesario estudiarla desde
ese punto de vista. Creemos que los compositores nunca modularon
preguntándose “cuál es el acorde conductor entre esta tonalidad y
aquella”. La música, como vemos, es bastante más libre. Sin embargo,
la explicamos aquí, puesto que consideramos que es necesario tener
una noción acerca de dicha teoría, además de que constituye un
excelente ejercicio de agilidad mental pero, lo más recomendable,
será complementar esto estudiando la modulación en las obras de los
compositores.

Cuando modulamos a tonalidades lejanas (todas aquellas que
están más allá de una quinta de distancia) buscamos un acorde
conductor que sea común a ambas tonalidades. Este acorde conductor,
frecuentemente, es un tipo de subdominante, bien del tono de partida o
del tono de llegada. Si ascendemos en el círculo de las quintas (esto es,
si vamos en el sentido de las agujas del reloj, desde los bemoles hacia
los sostenidos) el acorde conductor será un tipo de subdominante de la
tonalidad de llegada. Si descendemos en el círculo de las quintas (esto
es, si vamos en el sentido contrario al de las agujas del reloj, desde
los sostenidos hacia los bemoles) el acorde conductor será un tipo de
subdominante de la tonalidad de partida. Con este procedimiento se
puede efectuar casi cualquier modulación. Recordemos que los tipos
de subdominante posibles son: S, s, Sp, sP, sN.

Ejemplo: modulación de Do mayor a Mi mayor. El acorde
conductor será el VI de la tonalidad de partida que es simultáneamente
subdominante menor (IV menor) en la tonalidad de llegada.

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Miguel Astor

Una inmejorable fuente para el estudio de la modulación son los
desarrollos de las sonatas clásicas, especialmente Haydn, Mozart
y Beethoven. Observe en el siguiente ejemplo el desarrollo de una
conocida sonata de Mozart. La tonalidad de la pieza es do mayor.
En el ejemplo mostramos el comienzo del desarrollo: la exposición
de la sonata ha terminado en sol mayor, el tono de la dominante. En
un proceso muy común en este tipo de composiciones, el desarrollo
comienza cambiando el modo, lo que ya es un cambio modulante de
significación, puesto que sol menor y sol mayor están separados por
cuatro quintas de distancia. Las tonalidades recorridas conducen a un
inusual tono de fa mayor para la reexposición de la sonata:

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Armonía para hoy

Es necesario percibir en el trozo los cambios de tonalidad no solo
en el papel, sino en la audición. Observe como cambia constantemente
la sensación de tónica en cada uno de los fragmentos que integran el
desarrollo de la sonata. Analice igualmente otras obras de este tipo. En
Beethoven es especialmente interesante el manejo que el compositor
hace del ritmo armónico. Observe a este respecto la sonata op.31 Nº 2
(Tempestad). La tonalidad de la sonata es re menor. El ejemplo resulta
demasiado largo para incluirlo en el texto por lo que remitimos al
lector a la partitura. Al final de la exposición la pieza se encuentra
en el tono de la dominante, la menor. El desarrollo sigue la siguiente
secuencia armónica:

La secuencia tonal parte de fa sostenido menor y termina en la
dominante de re menor donde permanece 13 compases generando
una gran tensión antes de la aparición de la reexposición. Observe
en el penúltimo de los compases de la secuencia un acorde de sexta
aumentada, los cuales estudiaremos luego cuando hablemos de la
armonía alterada. No dejaremos de insistir en que analice y escuche
mucha música. Los ejercicios tipo coral no son muy realistas por el tipo
de contexto en el cual se producen las modulaciones en el repertorio.
Dichas modulaciones se observan principalmente en el dominio de la
música instrumental, por lo que se hace necesario y aspiramos a que
222

Miguel Astor

el alumno estudioso se entrene en la composición de pequeñas formas
musicales donde aplique los conocimientos adquiridos en este campo.
Para trabajar en forma básica la modulación diatónica, basta con hacer
pequeñas sucesiones de acordes que incluyan el establecimiento de la
primera tonalidad (lo cual implica en el mínimo sentido algún tipo de
cadencia), el proceso modulante y el establecimiento de la segunda
tonalidad (de nuevo con una cadencia):

Puede ser útil tomar en cuenta la siguiente tabla de acordes
conductores

223

Armonía para hoy

De tonalidad mayor a tonalidad mayor Función (acorde conductor)
S - Sp
5as de diferencia s - sP
2 s - sN
3 s -sN
4 sN
5
6 Función (acorde conductor)
De tonalidad menor a tonalidad menor S – s - sN
5as de diferencia sP
sN
2 No hay. Solamente sN como T
3 de la tonalidad de partida
4 sN
5
Función (acorde conductor)
6 Sp - T
De tonalidad menor a tonalidad mayor S-D
5as de diferencia s
S-s
2 sP
3
4
5
6

Construya breves sucesiones armónicas modulantes para realizar
las siguientes modulaciones diatónicas:

• do mayor a mi mayor,

• la mayor a fa mayor,

• re menor a si mayor

• fa menor a sol mayor.

Cuando se modula a tonos muy lejanos y aparentemente no hay
acorde conductor, se procede de la siguiente manera:

1. Se toman los acordes que funcionen como tónicas de tonalidades
vecinas con el menor número de alteraciones posible, de
manera de acercar la distancia entre las tonalidades. Se incluye

224

Miguel Astor

la tonalidad del sN en ambos modos. En tonalidades mayores se
buscará en los grados II-III-IV-V-VI (en do mayor: re menor,
mi menor, fa mayor, sol mayor, la menor, fa menor y re bemol
mayor) incluyendo el tono de la s y el de la sN. En tonalidades
menores se buscará en los grados III-IV-V-VI-VII y el tono de
la sN, menos común el de la S por ser más ajeno al modo (en la
menor: do mayor, re menor, mi menor, fa mayor, sol mayor, y si
bemol mayor, excepcionalmente re mayor).
2. Estos acordes se convierten en tonalidades-puente, las cuales
relacionamos entre sí por acorde común como vimos en tópico
anterior.
3. El acorde conductor obtenido entre las tonalidades-puente
permitirá la modulación entre las dos tonalidades primigenias:
Ejemplo: modulación entre la b y si M. El acorde con menor
número de alteraciones en la b es el III grado (do m.); el acorde
con menor número de alteraciones en si M. es el sN (Do M.). Entre
las tonalidades de do m. y do M. todos los tipos de subdominante
funcionan como acordes conductores.

225

Armonía para hoy

Este procedimiento, sin embargo, resulta poco útil en la práctica.
Los compositores no realizan tantos cálculos a la hora de hacer
modulaciones. Lo importante es el establecimiento de la sensación
de la nueva tónica, para lo cual el procedimiento más expedito no es
el del “acorde común”, el cual funciona entre tonalidades que tengan
en común tipos de subdominante directamente vinculadas. De este
modo se puede modular directamente hasta seis quintas de distancia.
Así desde do mayor podemos modular por acorde común hasta fa
sostenido mayor ascendiendo en el círculo de quintas (el napolitano
de fa sostenido mayor es la dominante de do mayor) y hasta re bemol
mayor descendiendo en el círculo de quintas (el napolitano de do
mayor es la tónica de re bemol mayor). A mayor distancia la única
manera de modular diatónicamente es a través del proceso visto de los
puentes tonales, pero este procedimiento, si bien es muy bueno como
ejercicio técnico, no es muy realista. De nuevo, haga ejercicios mucho
menos elaborados que el ejemplo anterior, bastará una corta secuencia
de acordes donde se verifiquen los pasos estudiados.

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Ejercicios
Construya breves sucesiones modulantes utilizando el
procedimiento de los puentes tonales:

1) Mi bemol mayor a si mayor; 2) la mayor a re bemol mayor; 3)
sol menor a fa sostenido menor; 4) si mayor a fa menor; 5) sol mayor
a sol bemol mayor.

Acerca de las modulaciones pasajeras
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática,
la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un
cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir
siempre en la misma voz). En el siguiente ejemplo, se muestra en el
tercer compás, el modo de atenuar la falsa relación cromática:

Cuando una modulación no culmina definitivamente en el nuevo
tono, decimos que la modulación es pasajera. Cuando se utilizan
acordes pertenecientes a un tono vecino sin que aparezca explícitamente
la relación dominante-tónica de dicho tono, decimos que ocurre una
desviación modulativa o un préstamo (en francés emprunt) a una
tonalidad vecina. La dominante secundaria siempre se indicará entre
paréntesis señalando con esto que no se trata de la dominante del
tono sino que su resolución normal está en el acorde siguiente. A
continuación tenemos un ejemplo de desviación modulativa:

227

Armonía para hoy


Analice el siguiente ejemplo, tomado de un Coral de Bach, hasta el
calderón. La tonalidad es si menor, cosa que corroboramos al ver que
la cadencia es en la dominante de esta tonalidad. Sin embargo, advierta
en esta frase la ambigüedad tonal que sugieren las tonalidades de re y
sol mayor respectivamente:

En las modulaciones pasajeras a los tonos vecinos se pueden
utilizar cualquiera de las formas conocidas de los acordes derivados
de la Dominante: D7, D7, D9, D9>, D9, D9>.69

69  Recordemos que el símbolo > indicará cuando algún elemento de la función
esté rebajado cromáticamente un semitono.
228

Miguel Astor

15- Alteración no modulativa

Ya hemos introducido los acordes alterados en los diversos temas
que hemos tratado previamente. Ahora nos ocuparemos de desarrollar
la teoría para solventar cualquier duda a este respecto. Como hemos
visto, los acordes diatónicos de la tonalidad mayor-menor pueden
sufrir modificaciones como producto de la alteración cromática de
uno o más elementos de los mismos. Existen dos teorías acerca de la
alteración cromática. La teoría más tradicional que sostienen algunos
tratadistas franceses (Dupré, Reber, Dubois, etc.) es que un acorde se
considera alterado cuando por efecto de la alteración, la formación
armónica resultante no pueda identificarse con otra ya conocida. Es
decir, que si alteramos en forma descendente la tercera de una tríada
mayor, obtenemos una formación armónica que podemos reconocer
como una tríada menor, por lo que no podemos hablar propiamente
de un acorde alterado en este caso. Según esta teoría, las alteraciones
posibles para los diversos tipos de tríadas son:

1) La alteración ascendente y descendente de la 5ª de las tríadas
mayores:

2) La alteración ascendente y descendente de la fundamental en las
tríadas menores:

3) La alteración ascendente y descendente de la 3ª en las tríadas
disminuidas:

229

Armonía para hoy

La tríada aumentada no es susceptible de ser alterada puesto que
cualquier modificación de sus elementos da origen a formaciones
armónicas mayores o menores en estado fundamental o en inversión:

Podemos considerar la tríada aumentada ya como un acorde
alterado per se, tal como hemos explicado en el aparte 1º. De hecho, su
presencia en el modo menor es el producto de la alteración ascendente
del vii grado de la escala eólica, por lo tanto no la podemos considerar
como un acorde natural en la tonalidad, si cabe tal adjetivo.

La teoría francesa no puede explicar algunos fenómenos
armónicos que veremos más adelante aun cuando es bastante lógica
en sus planteamientos. Una segunda teoría, más moderna, considera
que cualquier elemento de una tríada, que sea modificado mediante
una alteración cromática, convierte de hecho a dicho acorde en un
acorde alterado independientemente de cuál sea dicho elemento.
En este sentido, un acorde como el sN podría considerarse como
un acorde alterado: como una sP (tríada disminuida) a la cual se ha
rebajado la fundamental. O de la misma manera, un cambio de modo
de una tríada de mayor a menor, como hemos mencionado antes
se podría considerar desde esta perspectiva como una alteración
cromática aunque la formación resultante la podamos identificar con
acordes conocidos. Cuando este tipo de acordes alterados pueden
ser reconocidos como acordes diatónicos en otras tonalidades se
230

Miguel Astor

consideran como acordes alterados falsos mientras que, al producirse
acordes que no se puedan reconocer como diatónicos en ninguna
tonalidad, hablamos de acordes alterados verdaderos.

Nótese que cuando hablamos de alteración cromática, nos
referimos exclusivamente a los elementos integrantes de las tríadas.
La 7ª y la 9ª de los acordes de más de tres sonidos no pueden alterarse
por el carácter resolutivo que tienen estos elementos en la armonía
tradicional. La alteración puede ser simple, si se altera un elemento del
acorde, o doble, si se alteran dos elementos. Siempre debe permanecer
al menos un elemento del acorde sin alterar. Los acordes alterados son
acordes disonantes por naturaleza. La alteración cromática funciona
siempre como factor disonante actuando en todo caso como una
sensible ascendente o descendente resolviendo, en consecuencia, por
grado conjunto. Esta es una de las pocas reglas claves de la armonía
tradicional: las notas alteradas resuelven por grado conjunto en el
sentido de la alteración.

La alteración también puede aparecer como producto de la
figuración melódica, comportándose como nota de paso cromática. En
este sentido, el ámbito de las posibilidades de la alteración cromática
se multiplican en forma notoria. Tal es el caso del fenómeno conocido
como bi-alteración, en el cual la misma nota es alterada en forma
contraria en voces diferentes como producto de la presentación de
dicha alteración como doble nota de paso:

231

Armonía para hoy

Nosotros no nos adscribimos rígidamente a una u otra teoría. Nos

parece que ambas ofrecen explicaciones coherentes de los fenómenos

armónicos por lo que las ofrecemos por igual al lector de manera que

pueda escoger en un momento dado el modelo teórico que más le

interese. Es paradójico plantearse ejercicios tipo coral de estos aspectos

que en rigor pertenecen al mundo de la música instrumental. En este

sentido, aclaramos que los que ofrecemos aquí solo buscan entrenar

al estudioso en el manejo de este tipo de acordes. Entre los acordes

alterados más importantes figuran los acordes de 5ª aumentada, los

acordes alterados Sp7 3< y Sc7 3< y los acordes de 6ª aumentada.
1< 1<

El acorde de 5ª aumentada

Desde el principio de este texto hemos mencionado este acorde.
Puede resolver como ya hemos visto, por relación de 5ª, o a cualquier
acorde que permita la resolución ascendente de la 5ª aumentada. En el
ejemplo siguiente, el acorde de 5ª aumentada aparece como ascenso
de la 5ª de la tónica, prácticamente como una larga nota de paso.
La resolución no es por relación de 5ª, como habíamos señalado al
principio de nuestros estudios70, sino al VI grado, es decir, por relación
de 3ª:

70  Lo cual sirve para recalcar que lo realmente importante es que la nota alterada
resuelva correctamente y a partir de la resolución se determinarán las posibilidades
armónicas para estos casos.

232

Miguel Astor

Podemos, en virtud de esto, al enlace que hace Franck T5<-Tp3
añadir el enlace de la subdominante con la 5ª aumentada S5< en las
tonalidades mayores, con resolución posible en la Sp3. E, igualmente,
podríamos hacer el enlace D5<- Dp3 o si se quiere Tc3. En el siguiente
ejemplo, ofrecemos algunas posibilidades de resolución para estos
acordes construidos sobre las funciones principales del modo mayor,
tóquelos al piano y analícelos funcionalmente:

Al estar formado por dos terceras mayores superpuestas, la
sonoridad no se altera en las inversiones por efecto de la enarmonía
de la 4ª disminuida con la 3ª mayor:

Subdominantes alteradas
En oportunidades, el acorde de 7ª disminuida no se comporta como
una D9>. El acorde de 7ª sobre los grados II y VI del modo mayor
puede convertirse por efecto de la alteración de la fundamental y

233

Armonía para hoy

la 3ª en un acorde, que si bien es reconocible como 7ª disminuida,
es imposible analizarlo como una D9>. En este caso, por la fuerte
tendencia resolutiva hacia la tónica o la dominante en primera
inversión, solo los puede identificar como subdominantes alteradas.
El esquema es el siguiente:

La resolución impide interpretar estos acordes como D9> de mi
menor y si menor respectivamente. Si la tonalidad es do mayor, el
primer caso podría eventualmente interpretarse como una resolución
de engaño al VI grado de mi menor (con una resolución excepcional
de la 7ª, al mantenerse como nota común) pero en el segundo caso, si
menor es imposible ya que ni siquiera es una tonalidad vecina de do
mayor.

Observemos en el siguiente ejemplo cómo lo utiliza Beethoven
(citado por Piston, 1978: 72). La resolución de la subdominante
alterada ocurre sobre el acorde de I grado en segunda inversión. Dado
el desenvolvimiento posterior de la sonata, se trata de un doble retardo
de la dominante:

234

Miguel Astor

Ya hemos dicho antes que Walter Piston  afirma que frecuentemente
los compositores equivocan la notación de estos acordes. Tal afirmación
que parecería un tanto sacrílega (decir que Beethoven se equivocó
escribiendo), podría justificarse en tanto que la evolución de la teoría
no va a la par con la evolución de la música. Beethoven escribe cosas
que resuelve “ortográficamente” con el aparato teórico que maneja,
por lo que el uso del acorde de 7ª disminuida con otra estructura sería
perfectamente posible. No debemos dejar de reconocer que muchas
veces el análisis funcional se vuelve un tanto ambiguo. Observemos
el siguiente ejemplo tomado de la misma obra. El do bemol debería
ser en realidad un si becuadro, dado que se trataría de la Sp71< 3< de la
bemol mayor. De nuevo la ambigüedad analítica: ¿Si resuelve en un
D6453, no debería ser el D9> de la D?:

235

Armonía para hoy

16- Alteración modulativa
Modulación cromática
En la modulación cromática el acorde conductor se obtiene por la
alteración de al menos un elemento de un acorde perteneciente a la
tonalidad de partida, lo que lo transforma en un acorde funcional de
la tonalidad de llegada. Pueden alterarse varios elementos del acorde
pero siempre debe permanecer al menos un elemento sin alterar
cromáticamente. Este procedimiento es más expedito para modular
a tonalidades lejanas que la modulación diatónica. En el primer
ejemplo tenemos una modulación de la menor a si mayor. El acorde
conductor es la alteración cromática del acorde de tP7 en la menor
para convertirlo en D7 de si mayor:

En el siguiente ejemplo vemos cómo la alteración cromática puede
producirse entre acordes diferentes pero que tengan sonidos en común
que son muy útiles a la hora de hacer los cromatismos. En el siguiente
ejemplo se modula por cromatismo a las tonalidades de si b M., la b
M., sol b M., fa M. y do M., que es a la vez el tono de partida.

236

Miguel Astor

Para trabajar con este tipo de modulación, bastará de nuevo con
hacer breves secuencias de acordes donde se indique la tonalidad de
partida, el proceso modulante derivado de la alteración de alguna
nota para obtener el acorde conductor y la cadencia. En el siguiente
ejemplo, el acorde conductor se obtiene al alterar cromáticamente la
fundamental y la 3ª de la S de la tonalidad de origen, las cuales se
convierten en la 3ª y la 5ª de la s3 de la tonalidad de destino:

En el caso a continuación el acorde conductor es el D9> del sN de la
nueva tonalidad, dicho acorde se obtiene por la alteración cromática
de la 3ª y la 5ª de la tC de la tonalidad de origen:

237

Armonía para hoy

Puede intentar rehacer por cromatismo las modulaciones ya
realizadas diatónicamente, u otras que así desee:

• mi bemol mayor a si mayor,
• la mayor a re bemol mayor,
• sol menor a fa sostenido menor,
• si mayor a fa menor.
• sol mayor a sol bemol mayor.
Modulación enarmónica
En la modulación enarmónica el acorde conductor se obtiene por
una transformación de este tipo que pueden sufrir uno o más de uno
de los elementos de dicho acorde. Tradicionalmente se señalan tres
tipos de modulación enarmónica: 1) modulación por el acorde de
5ª aumentada, 2) modulación por el acorde de 7ª disminuida y 3)
modulación por el acorde de 6ª aumentada. Pero restringir a estos
tres casos las posibilidades de la modulación por enarmonía resulta
casi tan falso como pensar que los puentes tonales fue un método
utilizado por los compositores del pasado para modular. Sin embargo,
los explicaremos.

238

Miguel Astor

Modulación enarmónica por el acorde de 5ª aumentada
El acorde de 5ª aumentada está constituido por la superposición de
dos terceras mayores. Por esta causa, sus inversiones también están
constituidas por los mismos intervalos o sus equivalentes enarmónicos.
De este modo, el acorde de 5ª aumentada conserva siempre la misma
sonoridad en cualquiera de sus inversiones, pudiendo enarmonizarse
con cualquier otro tipo de acorde de 5ª aumentada equivalente:

Así, el uso de la 5ª aumentada bien como dominante análoga o
como acorde alterado puede emplearse conjuntamente con el proceso
enarmónico para modular a tonalidades lejanas. En el siguiente
ejemplo modulamos de la menor a fa menor, utilizando la enarmonía
del acorde de 5ª aumentada:

Modulación enarmónica por el acorde de 7ª disminuida
El acorde de 7ª disminuida está constituido por la superposición
de tres terceras menores. Al igual que el acorde de 5ª aumentada, las
inversiones en la práctica no existen, sino que son acordes enarmónicos
de otras versiones de la 7ª disminuida.

239

Armonía para hoy

Realmente, sólo existen tres tipos diferentes de acordes de 7ª
disminuida en todas las tonalidades. Los demás son todos enarmónicos
de una de estas tres versiones:

Acorde Enarmonía 1 Enarmonía 2 Enarmonía 3
(tonalidad) (tonalidad) (tonalidad) (tonalidad)
B-D-F-Ab (do) G#-B-D-F (la) E#-G-B-D (fa #) D-F-Ab-Cb (mi b)

E-G-Bb-Db (fa) G-Bb-Db-Fb (la b ) A#-C#-E-G (si) C#-E-G-Bb (re)

F#-A-C-Eb (sol) A-C-E-Gb (si b) B#-D#-F#-A (do #) D#-F#-A-C (mi)

Como el acorde de 7ª disminuida se forma sobre el VII grado de la
tonalidad, podemos deducir las posibles modulaciones. Igualmente,
tomando en cuenta los acordes alterados de II y VI ascendidos, vemos
cómo toda tonalidad (en principio mayor, pero ya vemos como en
la práctica estos acordes funcionan igual para ambos modos) posee
tres acordes de 7ª disminuida posibles pertenecientes a cada uno de
los tres tipos, por lo que podemos entonces modular prácticamente a

cualquier tonalidad. Así en do mayor:

VII7 II ascendido VI ascendido

B-D-F-Ab D#-F#-A-C A#-C#-E-G

En el ejemplo a continuación, modulamos por esta vía de do mayor
a mi b menor para finalizar en sol b mayor:

240

Miguel Astor

Modulación enarmónica por el acorde de 6ª aumentada
Para modular enarmónicamente utilizando el acorde de 6ª
aumentada, hay que reconocer la enarmonía absoluta entre el acorde
de Sexta Alemana y el acorde de 7ª de dominante. Podemos ver la
inmediata posibilidad de modulación entre tonalidades que están al
semitono de distancia. A continuación es visible el acorde de Sexta
Alemana de do (en este caso menor, aunque funciona igualmente para
do mayor) y su enarmonía con el acorde de 7ª de dominante de re b,
la tonalidad que se encuentra al semitono de distancia:

En el caso siguiente modulamos por enarmonía de la Sexta Alemana
de do mayor a re b mayor:

241

Armonía para hoy

Aplicaciones de la modulación por enarmonía. Enarmonía
de las notas comunes

Es muy común encontrar en el repertorio modulaciones
enarmónicas que se producen por la creación artificial de notas
comunes enarmónicas entre acordes pertenecientes a tonalidades muy
lejanas. De ahí que los ejercicios de modulación enarmónica hasta
aquí vistos no son muy realistas desde el punto de vista estilístico,
salvo como ejercicios de entrenamiento de escritura y de pensamiento
armónico. Observe el siguiente ejemplo de Schubert. El compositor
parte de re bemol menor, y modula enarmónicamente a la mayor, y
luego retorna a re bemol esta vez mayor:

242

Miguel Astor

Ya hemos visto este preludio de Chopin, destaquemos ahora
la modulación por enarmonía de la bemol menor a mi mayor por
enarmonía del do bemol:

En el siguiente ejemplo, tomado de otro preludio de Chopin, la
modulación va de la b mayor a la mayor:

243

Armonía para hoy

La modulación enarmónica siguiente procede del “Pequeño
Laberinto Armónico” para órgano de Bach. Es interesante porque
podemos constatar que este tipo de modulaciones se conocen (aunque
quizás no eran muy usuales) desde su época. En este fragmento
observamos tres modulaciones por enarmonía: la primera desde el
tono original de do mayor a do # menor, la segunda de re # menor a
sol menor y la tercera de re menor a fa # mayor. En los tres casos, la
modulación se produce por enarmonía de la nota común:

Damos un par de ejemplos esquemáticos de este tipo de modulación,
los cuales pueden servir de modelo para ejercicios de este tipo. Los
244

Miguel Astor

haremos en textura pianística para evitar en lo posible el anacronismo.
El primer caso es una modulación por enarmonía del acorde de 5ª
aumentada de sol menor a si menor:

El siguiente ejemplo es el de una modulación por enarmonía de la
6ª alemana del modo mayor de do mayor a re b mayor:

Este ejemplo nos muestra una modulación por enarmonía del
acorde de 7ª disminuida de la mayor a mi b menor. Se enarmonizan
dos notas, el sol sostenido se convierte en la bemol y el si natural se
convierte en do bemol:

245

Armonía para hoy

Y, finalmente, un ejemplo donde el procedimiento es libre.
Enarmonizamos una nota del primer acorde, lo cual es suficiente para
hacer el proceso modulante. No se preocupe por la duplicación de
la 3ª en la t de do menor, lo hacemos para evitar un movimiento de
voces de 2ª aumentada en el bajo:

Puede hacer varios ejercicios de este tipo (inclusive alguno de los
hechos con otros procedimientos) para practicar la modulación por
enarmonía. Sin embargo, creemos que, a partir de este momento, el
mejor ejercicio será el análisis musical y la composición de pequeñas
formas donde el estudioso aplique los conocimientos adquiridos.

Aquí termina nuestro estudio de la armonía llamada “tradicional”.
Pero no termina todo lo que tenemos que estudiar en relación con la
armonía en general. Los siguientes capítulos estarán destinados a la
aplicación de estos conocimientos de manera introductoria al campo
de la composición musical.

246

Miguel Astor

17-Introducción a la Composición Musical. Composición de
melodías

Ya hemos intentado trabajar con elementos tonales. Para comenzar
a pensar en términos de composición musical, nuestra primera
aproximación será por el lado de la composición de melodías
céntricas71. ¿Qué es la melodía? Como tantas cosas es algo muy
difícil de definir, aunque todos sabemos de qué se trata. Toch (1989:
24) define la melodía como “…una sucesión de sonidos de distinta
altura animados por el ritmo”, pero añade:

No hay que olvidar, con todo, que esta división que hemos
establecido teóricamente entre línea de altitudes y ritmo nada tiene
que ver en absoluto con el proceso genésico, con la creación de la
melodía en la fantasía del compositor, y debe servir únicamente para
los fines del análisis sistemático de ambos elementos. Por encima de
los resultados concretos y visibles, por decirlo así, que obtendremos
por vía analítica, subsiste todavía el secreto de la fuerza creadora,
del mismo modo que nada se explica de la esencia vital de un árbol,
pongamos por caso, con decir que se compone de madera, corteza,
hojas, etc.

En lo personal, nos gusta la definición que aparece en la Wikipedia72:

Una melodía es una sucesión de sonidos que es percibida como
una sola entidad. Se desenvuelve en una secuencia lineal y tiene
una  identidad  y significado  propio dentro de un entorno sonoro
particular. En su sentido más literal, una melodía es una combinación
de alturas y ritmo, mientras que en sentido más figurado, el término

71  Entendemos por céntrico, que posee un centro, una nota polar, como en el caso
de la tonalidad. Sin embargo, una estructura céntrica puede existir en otros sistemas
de organización musical.

72  https://es.wikipedia.org/wiki/Melod%C3%ADa Consultado el 30/9/2013.

247

Armonía para hoy

en ocasiones se ha ampliado para incluir las sucesiones de otros
elementos musicales como el timbre. Se puede considerar que la
melodía es el primer plano respecto del acompañamiento de fondo.
Pero una línea melódica o una voz no tiene necesariamente que ser
una melodía en primer plano.

Esta, o cualquier otra definición, sirve para iniciar el punto. Todo
el mundo sabe lo que es una melodía. En nuestro caso, componer
melodías puede servir de punto de partida para componer. La
composición comienza con la generación de la idea musical. La idea
musical es un disparador del acto creativo. Las ideas musicales pueden
partir de factores extra-musicales. Por ejemplo, la idea musical puede
estar inspirada en una persona, en un paisaje, en un verso, o si vamos
más allá, en un hecho histórico o en un tema religioso. Pero las ideas
musicales también pueden tener un origen puramente musical. Un
motivo, una secuencia armónica, un tema melódico, un ritmo, etc.
La idea musical funciona como un chispazo que enciende la acción
creativa del artista. En lo que respecta a nuestro estudio buscamos, a
través de la melodía, estimular la creación de ideas musicales.

Una melodía (en los términos en que estamos hablando) posee una
serie de características:

• Sustrato tonal. Una melodía necesita basarse en un conjunto
determinado y limitado de sonidos.

• Coherencia rítmica. El ritmo es un factor determinante en la
constitución de la melodía y un importante generador de ideas
musicales. En el tipo de melodía que aspiramos construir, el
ritmo debe ser coherente. Esto es, debe pensarse con economía
de recursos y evitar tanto la extrema variedad como la extrema
monotonía rítmicas. Para esto, el uso de los ritmos estará
directamente relacionado con la forma de la melodía.

248

Miguel Astor

Con relación al sustrato tonal, podemos decir que dicho conjunto
de sonidos lo podemos llamar escala, modo o, de forma más general,
Colección. Una colección de sonidos puede ser un grupo de notas de
tres o más sonidos. A los efectos de este trabajo, consideraremos las
siguientes escalas o modos:

• Escalas pentatónicas
• Escalas modales
• Tonalidad mayor – menor
• Colecciones postonales
Escalas pentatónicas. La escala pentatónica (de cinco sonidos)
puede tener cuatro variantes: escala pentatónica diatónica, escala
pentatónica kumoi, escala pentatónica hira-joshi, escala pentatónica
pelog:

Las escalas pentatónicas pueden transponerse a los diversos grados
y así obtenemos cinco formas de cada escala. El centro polar (que no
tonal) puede entonces ser cualquier grado de la escala.

249

Armonía para hoy

Complete las siguientes melodías pentatónicas. Recomendamos
que no cambie la medida de compás (no aplica para la 3ª melodía) ni,
en general, la métrica utilizada. ¿Hay motivos que se pueden reutilizar
o variar? No exceda de 16 compases. Cada melodía sugiere un carácter
distinto, a manera de ejercicio, identifíquelo con un adjetivo (lírico,
jocoso, alegre, brioso, triste, etc). Evite sucesiones instrumentales del
tipo de sucesiones de arpegios u otros giros puramente instrumentales.
La melodía debe, en la medida de lo posible, tener una línea de canto.

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