แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรือ่ ง สถิตศิ าสตร์เชงิ พรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน 6
1.5 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาวีดิทัศน์ต่อ จากน้ันผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปความหมาย
ของสถิตศิ าสตร์เชงิ อนุมาน โดยครูคอยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเขา้ ใจ ดังน้ี
สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน (Inferential statistics) เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลท่ีใช้ทฤษฎีที่
เก่ียวกับความน่าจะเป็นในการหาข้อสรุปเก่ียวกับลักษณะของประชากรโดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่าง
ที่ไดม้ าจากประชากรนนั้
1.6 ครูยกตัวอย่างการใช้สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาให้ผู้เรียน แล้วต้ังคาถามกระตุ้นความคิด
ของผูเ้ รียน ดังน้ี
ตัวอยา่ งของการใชส้ ถติ ศิ าสตรเ์ ชงิ อนุมาน
ในการสารวจพฤติกรรมการเดินทางท่องเท่ียวของคนไทยที่มีอายุ 15 ปีขึ้นไป ใน พ.ศ. 2559
ซ่ึงจัดทาโดยสานักงานสถิติแห่งชาติร่วมกับการท่องเที่ยวแห่งประเทศไทย (ททท.) ได้มีการเก็บ
รวบรวมข้อมูลในเดือนมกราคม – กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2560 จากคนไทยท่ีมีอายุ 15 ปีข้ึนไปทั่วประเทศ
ทเี่ ลอื กตวั อยา่ งจานวน 63,060 คน และได้ขอ้ สรปุ ดงั แสดงในรูป
ร้อยละของคนไทยที่มอี ายุ 15 ปีขึน้ ไป ทเ่ี ดนิ ทางทอ่ งเที่ยวจาแนกตามวัตถปุ ระสงคห์ ลกั
ในการเดนิ ทางท่องเทีย่ ว 5 อนั ดับแรก ในรอบปี 2559
คาถาม ผเู้ รยี นคดิ ว่า ประชากร ตวั อยา่ ง และค่าสถิติของการสารวจนี้คืออะไร
ตอบ 1) ประชากร คือ คนไทยทมี่ ีอายุ 15 ปขี ้ึนไป ใน พ.ศ. 2559
2) ตัวอย่าง คือ คนไทยที่มีอายุ 15 ปีขึ้นไป ใน พ.ศ. 2559 ท่ีเลือกตัวอย่างจานวน
63,060 คน
3) ค่าสถิติ คือ ร้อยละของคนไทยที่มีอายุ 15 ปีขึ้นไป ที่เดินทางท่องเท่ียวจาแนก
ตามวัตถุประสงค์หลักในการเดินทางท่องเที่ยว 5 อันดับแรก ในรอบปี 2559 ท่ี
เลือกตัวอย่างจานวน 63,060 คน
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เร่อื ง สถิตศิ าสตร์เชิงพรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชงิ อนมุ าน 7
จากข้อมูลขา้ งต้นจะเห็นวา่ เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อสรุปลักษณะท่ีสาคัญของตัวอย่าง การ
วิเคราะห์ขอ้ มูลขา้ งตน้ เปน็ การใช้สถติ ศิ าสตร์เชงิ พรรณา
และจากรูปจะได้ข้อสรุปว่าวัตถุประสงค์หลักอันดับท่ี 1 ในการเดินทางท่องเที่ยวของคนไทย
ทั้งประเทศที่มีอายุ 15 ปีขึ้นไป ใน พ.ศ. 2559 คือการเยี่ยมครอบครัว/ญาติ/เพ่ือน ซึ่งคิดเป็น 33.1%
ซึ่งสอดคล้องกับคาสาคัญในสถิติศาสตร์คือ พารามิเตอร์ เพราะเป็นผลสรุปจากการเดินทางท่องเท่ียว
ของคนไทยทั่วประเทศท่ีมีอายุ 15 ปีข้ึนไป ใน พ.ศ. 2559 ซ่ึงเป็นประชากรของข้อมูลชุดนี้ จากการ
สรุปโดยใชค้ ่าเดยี วกับค่าสถิตขิ องตัวอย่าง การสรุปในลักษณะน้ีจะเป็นการสรุปลักษณะของประชากร
โดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่างท่ีได้จากประชากร เรียกการวิเคราะห์ข้อมูลข้างต้นน้ีว่าสถิติศาสตร์เชิง
อนุมาน
ข้อสรุปที่ได้จากวิธีการของสถิติศาสตร์เชิงอนุมานใช้อธิบายลักษณะของประชากร โดยค่าท่ี
แสดงลักษณะของประชากรหรอื พารามิเตอรจ์ ะไม่สามารถหาได จากวธิ ีการของสถติ ิศาสตร์เชิงอนุมาน
แต่วิธีการของสถิติศาสตร์เชิงอนุมานสามารถใช้หาค่าประมาณของพารามิเตอร์ได้ ซ่ึงค่าประมาณ
ดังกล่าวเป็นค่าสถิติ เน่ืองจากเป็นค่าที่พิจารณาจากข้อมูลของตัวอย่าง เช่น จากตัวอย่างของการใช้
สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ตัวเลข 33.1% ในข้อสรุปข้างต้นเป็นค่าสถิติท่ีใช้ประมาณค่าของพารามิเตอร์
โดยได้จากการนาขอ้ มูลของตัวอย่างจานวน 63,060 คน มาใช้ในการอธิบายลักษณะของประชากร ซ่ึง
คือคนไทยทั้งประเทศที่มีอายุ 15 ปขี นึ้ ไป ใน พ.ศ. 2559
จากทก่ี ลา่ วมา จะเห็นวา่ สถติ ิศาสตร์ครอบคลุมเรือ่ งของขอ้ มูลและการจัดการกับข้อมูลเพื่อให้
ได้ผลสรปุ ทส่ี ามารถนาไปใชป้ ระโยชนไ์ ด้ โดยมีองค์ประกอบที่สาคัญ เช่นการเก็บรวบรวมข้อมูล การ
วิเคราะหข์ ้อมูล และการสรปุ ผลจากขอ้ มลู ท่เี กย่ี วข้อง
ขั้นที่ 2 Solve: S (ขั้นการแกป้ ัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคิดและวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลอื กใชใ้ นการแกป้ ัญหา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนที่ผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มร่วมกันทาแบบฝึกทักษะท่ี 6 สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน แล้วช่วยกัน
เฉลยและตรวจสอบความถกู ต้อง
2.3 ครูใหผ้ ู้เรยี นทบทวนความรูเ้ ร่อื งสถิติศาสตร์และขอ้ มลู โดยให้นกั เรยี นทากิจกรรมต่อไปนี้
1) กจิ กรรม เรยี งรอ้ ยความหมาย (15 นาท)ี
2) กจิ กรรม การอนญุ าตใหใ้ สช่ ดุ ลาลองมาโรงเรียนได้ (10 นาท)ี
3) กิจกรรม แบบสอบถามพนื้ ฐานทางสังคมและเศรษฐกจิ ของนกั เรียน (10 นาที)
4) แบบฝึกหดั ท้ายบท สถติ ิศาสตรแ์ ละข้อมูล (การบ้าน)
แล้วช่วยกันเฉลยและตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขัน้ ท่ี 3 Create: C (ข้นั สรา้ งความรู้)
3.1 ครูให้ผู้เรียนเรียบเรียงข้ันตอนการแก้ปัญหาและบันทึกความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรอื่ งสถิติศาสตรเ์ ชงิ พรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชิงอนุมาน และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 6 สถิติศาสตร์
เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน ลงในสมุดโดยใช้ภาษาที่ง่ายต่อการเข้าใจ สละสลวยในการ
เขยี นแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรียน
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่ือง สถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชงิ อนุมาน 8
ข้ันท่ี 4 Share: S (ขน้ั อภิปรายแลกเปลี่ยนความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝกึ ทักษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพื่อนก็สามารถ
นาวธิ กี ารหรือแนวคิดนนั้ มานาเสนอได้อย่างเตม็ ท่ี
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ที่เพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นนั้น ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสื่อสารท้ังในด้านการฟังและการพดู ของผู้เรียนไปพร้อม ๆ กนั
ขั้นสรปุ บทเรยี น
ผเู้ รียนและครรู ่วมกนั สรปุ ความหมายของสถิตศิ าสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน
ดงั น้ี
สถิติศาสตร์เชิงพรรณนา (Descriptive statistics) เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลท่ีสรุปสาระ
สาคัญของข้อมูลชุดหน่ึงซ่ึงเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพหรือข้อมูลเชิงปริมาณ เพ่ืออธิบายลักษณะหรือสภาพ
ของข้อมูลชุดน้ันว่าเป็นอย่างไร โดยท่ัวไปข้อมูลเชิงคุณภาพจะใช้การนาเสนอด้วยตารางความถี่แผนภูมิ
แท่ง ฐานนิยม และอ่ืน ๆ ส่วนข้อมูลเชิงปริมาณจะใช้การนาเสนอด้วยฮิสโทแกรมแผนภาพกล่อง ค่า
ตา่ สุด คา่ สงู สุด ค่าเฉล่ยี และอ่นื ๆ
สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน (Inferential statistics) เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลท่ีใช้ทฤษฎีท่ี
เกย่ี วกบั ความนา่ จะเป็นในการหาขอ้ สรปุ เกย่ี วกับลักษณะของประชากรโดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่างท่ีได้มา
จากประชากรน้ัน
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 เรื่อง สถติ ิศาสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถิตศิ าสตรเ์ ชิงอนมุ าน 9
แบบบนั ทกึ ผลหลงั การจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยท่.ี ........เวลา................ช่ัวโมง/คาบ ภาคเรียนท่ี............ปกี ารศกึ ษา...........
เร่ือง.........................................................................................................................................................
รหัสวชิ า...............................ชอ่ื วิชา...................................... ............................ช้ัน..................................
1. จานวนนักเรียนที่รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวนนกั เรยี นทีข่ าดเรียน (คน)
จานวนนกั เรยี นทง้ั หมด (คน)
นกั เรยี นที่ขาดเรียน (เลขที่) หมายเหตุ
2. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง
2.2 ความเหมาะสมของเน้ือหา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ
2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ
2.4 สอื่ การเรียนรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง
............................................................................................................................... ............
....................................................................................................................... ....................
2.5 พฤตกิ รรม/การมีส่วนรว่ มของผู้เรียน ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ
............................................................................................................................. ..............
................................................................................................................................... ........
2.6 ผลการปฏิบัติกจิ กรรม/ใบกิจกรรม/ใบงาน/แบบฝกึ หัด/การทดสอบก่อน – หลงั เรียน
...........................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............
3. ปัญหาและอปุ สรรค
.......................................................................................................................... ........................
......................................................................................................................... .........................
4. ข้อเสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .....................
..................................................................................................................................................
ลงช่อื ……….……………………ครูผสู้ อน
(นายครรชิต แซ่โฮ่)
ตาแหนง่ ครู อันดบั คศ.2
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง สถติ ศิ าสตร์เชิงพรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชิงอนมุ าน 10
แบบสงั เกตพฤติกรรมผ้เู รยี นด้านทักษะกระบวนการ
รายวชิ า คณิตศาสตร์ 6 รหัส ค 33102 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 6
ภาคเรียนที่..................
คาบท่ี................ ปกี ารศึกษา...................
วนั ท…ี่ ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........
คาชีแ้ จง ให้ใส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในชอ่ งทกั ษะกระบวนการแต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน
พฤตกิ รรมผู้เรยี นด้านทักษะกระบวนการ สรุปผล
ที่ ช่ือ – สกลุ รวม การประเมิน
การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคดิ รเิ ร่มิ ผา่ น ไม่
แก้ปญั หา เหตุผล เชอื่ มโยง สรา้ งสรรค์ ผ่าน
การผ่านเกณฑต์ ้องได้ระดับคุณภาพโดยรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขนึ้ ไป
ลงช่อื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)
วนั ท.่ี ...........เดอื น.......................พ. ศ................
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง สถติ ิศาสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถิตศิ าสตร์เชงิ อนุมาน 11
เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะกระบวนการ
1. การแกป้ ญั หา
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ปี รากฏให้เห็น
4 : ดีมาก ใช้ยทุ ธวิธดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเร็จอยา่ งมีประสิทธภิ าพ อธบิ ายถงึ
เหตุผลในการใชว้ ิธกี ารดงั กลา่ วได้เข้าใจชดั เจน
3 : ดี ใช้ยทุ ธวิธีดาเนนิ การแกป้ ญั หาสาเร็จ แตน่ ่าจะอธบิ ายถงึ เหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดงั กล่าวได้ดกี ว่าน้ี
2 : พอใช้ มยี ทุ ธวิธดี าเนนิ การแกป้ ัญหาสาเรจ็ เพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตุผล
ในการใชว้ ิธีการดงั กลา่ วได้บางส่วน
1 : ควรแกไ้ ข มรี ่องรอยการแกป้ ญั หาบางสว่ น เรมิ่ คิดว่าทาไมจึงตอ้ งใชว้ ิธีการน้ัน
แล้วหยุด อธิบายต่อไมไ่ ด้ แก้ปัญหาไม่สาเร็จ
0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างตน้ หรือไมม่ รี อ่ งรอยการดาเนินการแก้ปัญหา
2. การให้เหตผุ ล
คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลท่ปี รากฏให้เห็น
4 : ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจอยา่ งมีเหตุผล
3 : ดี มีการอ้างอิงท่ถี ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตดั สนิ ใจ
2 : พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ
1 : ควรแก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ
0 : ควรปรับปรุง ไมม่ ีแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ
3. การส่ือสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการนาเสนอท่ปี รากฏให้เห็น
ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ที่ถูกต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ
4 : ดมี าก แผนภูมิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ข้นั ตอนได้เป็น
ระบบ กระชบั ชดั เจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์
ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิ
3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับข้นั ตอนไดถ้ ูกต้อง
ขาดรายละเอยี ดทีส่ มบรู ณ์
2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบชัดเจนบางสว่ น
1 : ควรแก้ไข ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไมไ่ ด้ใชก้ ราฟ
แผนภูมหิ รอื ตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไม่ชัดเจน
0 : ควรปรับปรงุ ไม่นาเสนอข้อมูล
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง สถิติศาสตร์เชงิ พรรณนาและสถติ ศิ าสตรเ์ ชิงอนุมาน 12
4. การเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์
คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการเช่ือมโยงทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชื่อมโยงกับ
4 : ดมี าก สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอื่น / ในชีวิตประจาวนั เพอื่ ชว่ ย
ในการแก้ปญั หาหรอื ประยกุ ต์ใช้ไดอ้ ย่างสอดคล้องและเหมาะสม
นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกบั
3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอน่ื / ในชีวติ ประจาวัน เพอ่ื ช่วยในการ
แก้ปัญหา หรือประยุกต์ใชไ้ ด้บางสว่ น
2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับสาระ
คณิตศาสตร์ ไดบ้ างสว่ น
1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไม่
เหมาะสม
0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีการเชอื่ มโยงกับสาระอน่ื ใด
5. ความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความคิดริเรมิ สร้างสรรค์ทป่ี รากฏใหเ้ หน็
4 : ดีมาก มแี นวคิด / วิธกี ารแปลกใหม่ทีส่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้อย่างถูกต้อง
สมบรู ณ์
3 : ดี มีแนวคดิ / วธิ กี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้ถูกต้องแต่นาไป
ปฏบิ ตั ิแลว้ ไมถ่ กู ต้องสมบูรณ์
2 : พอใช้ มแี นวคิด / วธิ ีการไม่แปลกใหมแ่ ต่นาไปปฏบิ ัติแลว้ ถูกต้องสมบูรณ์
1 : ควรแกไ้ ข มแี นวคดิ / วิธีการไมแ่ ปลกใหมแ่ ละนาไปปฏบิ ัติแล้วไม่ถกู ต้องสมบรู ณ์
0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีผลงาน
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เร่อื ง สถิติศาสตร์เชงิ พรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชงิ อนุมาน 13
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผู้เรยี นด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 6 รหสั ค 33102 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6
ภาคเรียนที่..................
คาบท่.ี ............... ปกี ารศกึ ษา...................
วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........
คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในชอ่ งคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์แต่ละช่องตามเกณฑก์ ารให้คะแนน
พฤตกิ รรมผู้เรยี นด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สรุปผล
ที่ ช่ือ – สกลุ การทางานเปน็ ระเบยี บ ความ ความเชื่อม่นั รวม การประเมิน
ระบบรอบคอบ วนิ ยั รับผดิ ชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซอ่ื สัตย์ ผา่ น
การผ่านเกณฑต์ อ้ งได้ระดับคุณภาพโดยรวมต้ังแต่ 10 คะแนนข้ึนไป
ลงชื่อ……………………………………………..ผ้ปู ระเมิน
(……………………………………………...)
วันท่ี............เดอื น.......................พ. ศ................
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรือ่ ง สถิตศิ าสตร์เชงิ พรรณนาและสถติ ศิ าสตร์เชิงอนมุ าน 14
เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ
คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น
- มีการวางแผนการดาเนินงานเป็นระบบ
3 : ดมี าก - การทางานมีครบทุกขน้ั ตอน ตดั ขัน้ ตอนทีไ่ ม่สาคัญออก
- จัดเรียงลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลัง ถกู ต้องครบถว้ น
- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน
2 : ดี - การทางานไมค่ รบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบ้าง
- จดั เรยี งลาดับความสาคัญก่อน – หลัง ได้เปน็ ส่วนใหญ่
- ไมม่ ีการวางแผนการดาเนนิ งาน
1 : พอใช้ - การทางานไมม่ ีขนั้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข
- ไม่จดั เรยี งลาดบั ความสาคัญ
2. ระเบียบวินัย
คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็
3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั ทุกครงั้
2 : ดี - สมุดงาน ชน้ิ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ่วมกันเป็นสว่ นใหญ่
- สมดุ งาน ชิ้นงาน ไมค่ ่อยเรยี บรอ้ ย
1 : พอใช้ - ปฏบิ ัตติ นอยใู่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ บางครัง้ ต้องอาศัย
การแนะนา
3. ความรบั ผดิ ชอบ
คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น
- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย
3 : ดมี าก - รับผิดชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นสิ ัย
เป็นระบบแกผ่ ู้อนื่ และแนะนาชักชวนให้ผูอ้ ืน่ ปฏิบตั ิ
2 : ดี - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด แตไ่ ด้มีการตดิ ต่อช้แี จงผสู้ อน มเี หตุผลทรี่ บั ฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเปน็ นสิ ัย
1 : พอใช้ - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั ิงานโดยตอ้ งอาศยั การชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจ
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เร่อื ง สถติ ศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถติ ิศาสตรเ์ ชงิ อนมุ าน 15
4. ความเชื่อม่นั ในตนเอง
คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลกั ษณะทปี่ รากฏให้เหน็
3 : ดมี าก มีแนวคดิ การตดั สินใจในการทางานด้วยตนเองทุกคร้ัง ให้คาแนะนา
ผูอ้ ื่นได้
2 : ดี มีแนวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางครั้ง แต่ต้องถาม
ปัญหาบางครัง้
1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ไมก่ ล้าตัดสนิ ใจดว้ นตนเอง
5. ความซ่ือสัตย์
คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เห็น
3 : ดีมาก มแี นวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกครัง้ ไม่นาผลงานคนอ่นื มา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อนื่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง
2 : ดี มแี นวคดิ ในการทางานดว้ ยตนเองเปน็ บางครัง้ ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอนื่ บางคร้ัง ไม่นาผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง
1 : พอใช้ ไม่มแี นวคิดของตนเอง ทางานทกุ ครง้ั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพื่อน
ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
รายวิชา คณิตศาสตร์ 6
รหัสวชิ า ค33102
แผนการจดั การเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ม.6
ประกอบการใช้แบบฝกึ ทักษะ
เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ
ด้วยรปู แบบ SSCS
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
1
เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ
ดว้ ยตารางความถี่
นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา
สานักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 15
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถี่ 1
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่
รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 รหสั วชิ า ค33102 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 2 เรื่อง เวลาทใี่ ชใ้ นการจัดการเรียนรู้ 5 คาบ
การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา
ตัวชวี้ ดั เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนา เสนอข้อมลู และแปล
ความหมายของคา่ สถิติเพอ่ื ประกอบการตัดสนิ ใจ
จดุ เน้นการพฒั นาผูเ้ รียน
แสวงหาความรู้เพือ่ การแกป้ ัญหา
ใช้เทคโนโลยีเพื่อการเรยี นรู้
ทักษะการคดิ ขนั้ สูง
มที ักษะชวี ติ
ทักษะการสอื่ สารอยา่ งสรา้ งสรรค์ตามช่วงวยั
สาระสาคัญ (ความเข้าใจที่คงทน)
ความถี่ (Frequency) หมายถึงจานวนครั้งของการเกิดข้อมูลข้อมูลหน่ึงหรือค่าของตัวแปร
คา่ หนึง่
ฐานนิยม (Mode) หมายถึงข้อมูลท่ีมีจานวนคร้ังของการเกิดซ้ากันมากที่สุดหรือข้อมูลท่ีมี
ความถสี่ งู สุดทม่ี ากกวา่ 1
ข้อมลู เชงิ คุณภาพควรมกี ารนาเสนอข้อมูลโดยจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน
ตามสิง่ ทต่ี ้องการทราบ โดยอาจนาเสนอข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่ือให้สามารถอ่านและแปล
ความหมายของข้อมูลเหล่าน้ีได้ง่ายขึ้น เรียกการนาเสนอข้อมูลโดยการแสดงความถ่ีของข้อมูลในรูป
ตารางหรือแผนภาพ ว่า การแจกแจงความถ่ี (Frequency distribution)
ตารางความถี่จาแนกทางเดียวเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและ
ความถ่ีของข้อมูลของตัวแปรเพียงหนึ่งตัว มักใช้ในการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพื่อสรุปลักษณะที่
สนใจหรอื เปรียบเทียบความถีแ่ ต่ละข้อมูล
ความถสี่ มั พทั ธ์ (Relative frequency) หมายถึงสัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูล เทียบ
กบั ผลรวมของความถ่ีทัง้ หมด
ความถส่ี ัมพทั ธ์อาจเขียนในรูปสัดสว่ น ได้เป็น
ความถี่
ความถ่สี ัมพทั ธ์ (สัดสว่ น) = ความถ่ี รวม
หรืออาจเขียนความถ่ีสมั พัทธ์ในรปู ร้อยละ ได้เป็น
ความถ่ี
ความถ่ีสัมพัทธ์ (รอ้ ยละ) = ความถ่ี รวม 100
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 2
ตารางความถ่จี าแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา 2
ตวั โดยแสดงความถี่ของขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพของแต่ละตัวแปรท่ีสนใจศกึ ษาในรูปตาราง
สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏบิ ตั ไิ ด้)
ด้านความรู้ (K) ผเู้ รียนสามารถ
1) วิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี พร้อมท้ังสามารถสรุปผลท่ีได้
จากการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยตารางความถี่
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผูเ้ รียนมคี วามสามารถใน
1) การแกป้ ัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเช่อื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์
5) ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ผู้เรยี นมี
1) การทางานเปน็ ระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวินยั
3) ความรับผิดชอบ
4) ความเชอื่ มั่นในตนเอง
5) ความซอ่ื สตั ย์
สมรรถนะสาคัญ
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
1) แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 2 เรอ่ื งการวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ
แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดของโรงเรยี น
2) การสืบค้นข้อมลู จากอนิ เตอรเ์ นต็ ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลงั วดี ีโอสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารสอื่ คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com
หลกั ฐานการเรียนรู้
ชนิ้ งาน
1) -
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 3
ภาระงาน
1) แบบฝึกทักษะที่ 1 เรอ่ื ง การวิเคราะห์ข้อมูลเชงิ คุณภาพ
2) แบบฝกึ ทักษะท่ี 2 เรื่อง การนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี
การวัดผลและประเมินผลการจดั การเรยี นรู้
ด้าน รายการประเมิน วิธีการ เครื่องมอื เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมนิ
ผู้เรยี นสามารถ 1. ประเมินจากการทา
2. ทกั ษะ 1) วิเคราะหแ์ ละนาเสนอ แบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ทาเอกสาร
กระบวนการ
(P) ขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ย 2. ตรวจเอกสารแบบฝึก แบบฝึกทักษะ/
ตารางความถี่ พรอ้ มทง้ั ทักษะ
สามารถสรุปผลทไ่ี ดจ้ าก ไดถ้ ูกต้องอยา่ ง
การนาเสนอข้อมลู ดว้ ย 1. สงั เกตจากการตอบ
ตารางความถี่ คาถามในหอ้ งเรยี น น้อย 70% ของ
ดจู ากแบบสังเกตพฤตกิ รรม
ผู้เรยี นด้านทักษะ 2. สงั เกตพฤติกรรม คะแนนทง้ั หมด
กระบวนการ ผู้เรยี น
แบบสงั เกต การผา่ นเกณฑ์
3. คณุ ลกั ษณะ ดจู ากแบบสังเกตพฤติกรรม 1. สังเกตจากการตอบ พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดับ
อนั พึงประสงค์ ผู้เรยี นดา้ นคณุ ลักษณะ คาถามในหอ้ งเรยี น ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย
(A) อนั พึงประสงค์ ดา้ นทักษะ ภาพรวมตง้ั แต่ 10
2. สงั เกตพฤติกรรม กระบวนการ คะแนนขึน้ ไป
ผู้เรยี น
แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์
พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั
ผู้เรียน คุณภาพโดย
ดา้ นคุณลกั ษณะ ภาพรวมต้ังแต่ 10
อันพงึ ประสงค์ คะแนนข้นึ ไป
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
กจิ กรรมการเรียนรตู้ ามรปู แบบ SSCS
ขนั้ เตรียมความพรอ้ ม
1. ครใู ห้ผ้เู รียนนั่งสมาธิ เพ่ือรวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพรอ้ มในการเรียน
2. ผเู้ รยี นและครรู ว่ มกันสนทนาเกยี่ วกับหลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) กตัญญูต่อพ่อแม่ ผู้ปกครอง
ครบู าอาจารย์ 2) ใฝห่ าความรู้ หม่นั ศึกษาเลา่ เรียนทงั้ ทางตรงและทางอ้อม เปน็ ตน้
3. ครูช้ีแจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ตาม
รูปแบบ SSCS
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 4
ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ผู้เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน
2. ครูแบ่งกล่มุ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ
ของผูเ้ รยี น เกง่ ปานกลาง และอ่อน ตามผลการเรยี นที่พจิ ารณาจากการสอบในภาคเรียนที่ผ่านมาเป็น
รายบุคคล เพอ่ื ใหผ้ ู้เรียนไดช้ ่วยเหลอื กันและแลกเปลย่ี นประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มช่วยกนั เลอื กประธาน 1 คน เลขานกุ าร 1 คน และผูร้ ่วมงาน 2 – 3 คน
3. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ตามรปู แบบ SSCS ให้ผู้เรยี นทราบ
ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้ (คาบที่ 1 – 2)
ข้ันท่ี 1 Search: S (ข้ันสบื เสาะค้นหาความรู้)
1.1 ผเู้ รยี นและครรู ่วมกนั สนทนาเกยี่ วกับการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ดังน้ี
“ความรู้ทางสถิติศาสตร์ในการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเกี่ยวกับเร่ืองใดเรื่องหน่ึง เป็น
การวิเคราะห์เพ่ือให้ทราบลักษณะโดยรวมของข้อมูลเก่ียวกับเรื่องน้ัน ๆ ที่ส่ือถึงคุณลักษณะต่าง ๆ ท่ี
น่าสนใจ และสรุปผลเพื่อสื่อความหมายที่นาไปใช้ประโยชน์ได้จึงเป็นสิ่งสาคัญ สาหรับข้อมูลที่เก็บ
รวบรวมมาเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพนั้นอาจวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลในรูปตาราง แผนภูมิรูปภาพ
แผนภูมริ ปู วงกลม หรือแผนภมู แิ ท่ง ซึง่ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลจะช่วยบอกลักษณะบางประการ
ที่เป็นประโยชน์ต่อการทาความเข้าใจข้อมูลชุดน้ันได้ อันจะส่งผลให้เกิดการนาข้อมูลไปใช้ในเชิง
วิเคราะห์หรือช่วยในการตัดสินใจ เช่น ร้านกาแฟร้านแห่งหนึ่งเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเพศของลูกค้าและ
เครอื่ งดม่ื ท่ีนยิ มดืม่ เพอื่ ทจ่ี ะนาข้อมูลดังกล่าวมาวิเคราะห์ว่าลูกค้าเพศชายและเพศหญิงมีความนิยมด่ืม
เครื่องด่ืมที่แตกต่างกันอย่างไร ซ่ึงจะทาให้ร้านค้ามีข้อมูลเพ่ือใช้ในการย่ืนข้อเสนอหรือส่วนลดต่าง ๆ
ให้กับกลุ่มลูกค้าเพ่ือเป็นการจูงใจให้ลูกค้าเข้ามาใช้บริการ หรืออาจใช้ในการประกอบการตัดสินใจใน
การออกแบบสินคา้ ใหม่ ๆ ใหต้ อบสนองตอ่ ความต้องการของลูกค้า”
1.2 ครใู ห้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ จากนั้นผู้เรียน
และครรู ่วมกันสรุปความหมายของข้อมูลเชิงคณุ ภาพ โดยครูคอยแนะนาจนกว่าผู้เรียนเข้าใจ ดังนี้
ข้อมูลเชิงคุณภาพเป็นข้อมูลท่ีแสดงลักษณะ ประเภท สมบัติในเชิงคุณภาพ และอ่ืน ๆ ที่ไม่
สามารถวัดคา่ เป็นตวั เลขท่นี ามาบวก ลบ คณู หรอื หารกันได้ เชน่ ถา้ พจิ ารณาตวั แปรคอื เพศของผู้ที่เข้า
มาใชบ้ รกิ ารในรา้ นอาหารแหง่ หน่ึง ฉะนัน้ ขอ้ มูลทเ่ี ป็นไปได้ คือ ชาย หรือ หญงิ
โดยทั่วไปในการเก็บข้อมูลเชิงคุณภาพท่ีมีจานวนมากอาจมีข้อมูลที่ซ้ากันอยู่ ฉะน้ันจึงต้องมี
การจดั ระเบียบของข้อมูล เพ่ือให้สังเกตลักษณะของข้อมูลได้ง่ายและสามารถหาข้อสรุปที่มีความหมาย
และนาไปใช้ประโยชน์ได้
1.3 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพ่ือเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซึ่งจัดทาข้ึนภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วยตารางความถี่ 5
หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-005/
จากน้ันผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปความหมายของความถี่และฐานนิยม โดยครูคอยแนะนาจนกว่า
ผู้เรียนเขา้ ใจ ดงั น้ี
ความถี่ (Frequency) หมายถึงจานวนคร้ังของการเกิดข้อมูลข้อมูลหนึ่งหรือค่าของ
ตัวแปรคา่ หน่งึ
ฐานนิยม (Mode) หมายถึงข้อมูลท่ีมีจานวนครั้งของการเกิดซ้ากันมากท่ีสุดหรือ
ข้อมูลท่ีมีความถส่ี ูงสดุ ทมี่ ากกว่า 1
ขอ้ สังเกต
1. ขอ้ มลู บางชุดอาจไม่มฐี านนิยม เน่อื งจากข้อมูลมคี วามถ่ีเปน็ 1 เท่ากนั หมด
2. ข้อมูลบางชดุ อาจมฐี านนิยมมากกวา่ 1 ค่า
3. ในบทเรยี นนี้ จะพิจารณาเฉพาะชุดข้อมลู ที่มฐี านนิยมเพยี งค่าเดยี ว
1.4 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการหาความถ่ีและฐานนิยมจากข้อมูลท่ีกาหนดให้ แล้ว
ตั้งคาถามกระตุน้ ความคิดของผเู้ รยี น ดงั นี้
ตวั อยา่ งที่ 1 โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตาบลแห่งหน่ึงได้สารวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของ
ชาวบ้านที่อาศัยอยูใ่ กล้โรงพยาบาลจานวน 30 คนได้ผลสารวจดังน้ี
A B O AB O B AB O B A
O O A B AB O B AB O B
OB OOAOAOB O
คาถาม ผู้เรียนคดิ ว่า ความถขี่ องเลอื ดแต่ละหม่แู ละฐานนยิ มของข้อมูลชุดนี้เป็นอยา่ งไร
คาตอบ เมือ่ พิจารณาขอ้ มลู ท่ีกาหนดให้ จะพบวา่
เลือดหมู่ A มีความถ่เี ปน็ 5 เลอื ดหมู่ B มีความถี่เป็น 8
เลือดหมู่ AB มคี วามถีเ่ ป็น 4 เลือดหมู่ O มคี วามถ่เี ปน็ 13
และจะเห็นว่า ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ คือ เลือดหมู่ O เน่ืองจากเลือดหมู่ O มี
ความถสี่ งู สุด
ตวั อยา่ งท่ี 2 ในการเลือกต้ังประธานสภานักเรียนของโรงเรียนแห่งหน่ึง ซ่ึงมีนักเรียนจานวน 40
คน โดยมีนักเรียนที่ลงสมัครเลือกตั้งเป็นประธานสภานักเรียนจานวน 3 คน คือ
กานดา (K) ใบบัว (B) และเสกสรร (S) ปรากฏผลดงั น้ี
BSKKBSSSBS
SKKBBBSBKS
KBSSBKSKKB
SKBBSKSSBS
คาถาม ผ้เู รียนคิดว่า ความถขี่ องผลคะแนนในการเลอื กตั้งประธานสภานักเรยี นของผู้สมัคร
แต่ละคน เป็นอย่างไร และจงสรุปผลเลือกตงั้ ประธานสภานักเรยี นของโรงเรยี นแห่งนี้
คาตอบ 1) ความถขี่ องผลการเลือกตั้งประธานสภานกั เรียนของผู้สมัครแตล่ ะคน
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 6
ผู้ที่เลือกให้กานดา (K) เป็นประธานสภานักเรียนมีจานวน 11 คน
ผู้ทเี่ ลอื กให้ใบบวั (B) เปน็ ประธานสภานกั เรยี นมีจานวน 13 คน
ผทู้ ีเ่ ลอื กให้เสกสรร (S) เปน็ ประธานสภานกั เรียนมจี านวน 16 คน
2) สรุปผลเลอื กตัง้ ประธานสภานักเรยี นของโรงเรียนแหง่ น้ี
ประธานสภานักเรยี นของโรงเรียนแหง่ นี้ คือ เสกสรร (S)
ตวั อยา่ งท่ี 3 บริษัทแห่งหนึ่งได้เก็บรวบรวมข้อมูลกีฬาพ้ืนบ้านที่พนักงานชอบเล่นมากที่สุด โดย
คาถาม สารวจจากพนกั งานฝ่ายผลิตและฝ่ายขาย จานวน 50 คน ได้ข้อมลู ดังน้ี
คาตอบ
พนักงานฝ่ายผลติ
กินวิบาก กินวบิ ากเ กา้ อี้ดนตรี สกบี ก เกา้ อ้ดี นตรี
ชักเย่อ สกบี ก ชกั เยอ่ ชกั เย่อ สกีบก
เกา้ อด้ี นตรี ชักเย่อ สกีบก กนิ วบิ าก เกา้ อด้ี นตรี
สกบี ก สกบี ก กินวบิ าก สกบี ก ชกั เย่อ
พนักงานฝ่ายขาย
เกา้ อี้ดนตรี เกา้ อีด้ นตรี สกบี ก กนิ วบิ าก เก้าอ้ดี นตรี
ชกั เยอ่ สกบี ก กนิ วิบาก สกีบก กินวิบาก
กินวบิ าก เก้าอี้ดนตรี เก้าอด้ี นตรี กินวิบาก ชกั เยอ่
ชักเยอ่ สกบี ก ชกั เยอ่ ชักเยอ่ กนิ วบิ าก
กินวิบาก กินวบิ าก เก้าอีด้ นตรี ชักเยอ่ เกา้ อีด้ นตรี
กินวิบาก ชกั เยอ่ สกบี ก กินวบิ าก สกบี ก
ผเู้ รียนพจิ ารณาวา่
1) ถ้าบรษิ ทั ต้องการจดั การแข่งขันกฬี าพืน้ บา้ นเพื่อสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพนักงาน
ฝ่ายผลิตบริษทั ควรจัดการแขง่ ขนั กีฬาชนิดใด
2) ถา้ บรษิ ทั ตอ้ งการจัดการแขง่ ขันกฬี าพื้นบ้านเพือ่ สรา้ งความสัมพันธ์ระหว่างพนักงาน
ฝ่ายขายบรษิ ทั ควรจัดการแข่งขนั กฬี าชนิดใด
3) ถา้ บรษิ ทั ตอ้ งการจดั การแขง่ ขนั กฬี าพน้ื บา้ นเพ่อื สรา้ งความสัมพนั ธ์ระหว่างพนักงาน
ท่สี ารวจท้ังหมดบรษิ ทั ควรจัดการแขง่ ขันกีฬาชนิดใด
1) พิจารณาขอ้ มลู กฬี าพืน้ บ้านท่ีพนกั งานฝ่ายผลิตชอบเล่นมากท่สี ดุ จะไดว้ ่า
กนิ วบิ าก มีความถี่เป็น 4 ชกั เยอ่ มีความถเี่ ปน็ 5
เก้าอี้ดนตรี มคี วามถเี่ ป็น 4 สกีบก มคี วามถ่ีเป็น 7
จะเหน็ วา่ ฐานนยิ มของกีฬาพน้ื บา้ นท่ีพนกั งานฝ่ายผลิตชอบเล่นมากท่ีสุด คอื สกีบก
ดงั นัน้ บรษิ ทั ควรจัดการแขง่ ขันสกีบก ให้กับพนักงานฝ่ายผลิต
2) พิจารณาขอ้ มูลกีฬาพน้ื บา้ นที่พนกั งานฝ่ายขายชอบเล่นมากที่สุด จะไดว้ า่
กนิ วิบาก มีความถี่เป็น 10 ชักเย่อ มคี วามถเี่ ปน็ 7
เกา้ อดี้ นตรี มีความถี่เปน็ 7 สกบี ก มคี วามถ่เี ป็น 6
จะเห็นว่า ฐานนยิ มของกีฬาพน้ื บ้านทีพ่ นกั งานฝ่ายขายชอบเล่นมากที่สดุ คือ กนิ วบิ าก
ดงั น้นั บริษทั ควรจัดการแขง่ ขนั กินวบิ าก ใหก้ บั พนักงานฝ่ายขาย
3) พจิ ารณาขอ้ มลู กีฬาพืน้ บา้ นท่ีพนักงานทัง้ หมดที่สารวจชอบเลน่ มากทส่ี ดุ จะไดว้ า่
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 7
กนิ วิบาก มีความถเ่ี ปน็ 14 ชักเย่อ มีความถเ่ี ปน็ 12
เกา้ อดี้ นตรี มคี วามถ่ีเป็น 11 สกีบก มคี วามถเ่ี ปน็ 13
จะเหน็ ว่า ฐานนิยมของกีฬาพนื้ บ้านที่พนักงานทงั้ หมดชอบเล่นมากทสี่ ดุ คือ กินวิบาก
ดังนน้ั บรษิ ัทควรจัดการแข่งขันกินวิบาก ให้กับพนักงานทส่ี ารวจทงั้ หมด
ข้นั ที่ 2 Solve: S (ข้นั การแก้ปญั หา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวิธกี ารทผี่ ู้เรียนเลอื กใชใ้ นการแกป้ ัญหา
2.2 ครใู ห้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในที่สุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มร่วมกันทาแบบฝึกทักษะท่ี 1 เร่ือง การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ แล้วช่วยกันเฉลยและ
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ข้ันท่ี 3 Create: C (ขนั้ สรา้ งความรู้)
3.1 ครใู หผ้ ู้เรยี นเรียบเรยี งขน้ั ตอนการแกป้ ัญหาและบันทึกความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเชิง
คุณภาพ ลงในสมุดโดยใช้ภาษาที่ง่ายต่อการเข้าใจ สละสลวยในการเขียนแสดงแนวคิดและอธิบาย
คาตอบของผู้เรียน
ขนั้ ที่ 4 Share: S (ขนั้ อภิปรายแลกเปล่ยี นความคิดเหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ
4.2 ครูสุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวิธกี ารหรือแนวคิดน้นั มานาเสนอได้อย่างเตม็ ท่ี
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ที่เพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะที่ร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสือ่ สารท้ังในดา้ นการฟังและการพดู ของผู้เรียนไปพร้อม ๆ กนั
ขัน้ กจิ กรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 3 – 5)
ขน้ั ท่ี 1 Search: S (ข้ันสบื เสาะคน้ หาความร้)ู
1.5 ผูเ้ รียนและครรู ่วมกันสนทนาเก่ยี วกบั การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ดงั นี้
ข้อมูลเชิงคุณภาพควรมีการนาเสนอข้อมูลโดยจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสั มพันธ์
เก่ียวข้องกันตามส่ิงที่ต้องการทราบ โดยอาจนาเสนอข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่ือให้สามารถ
อ่านและแปลความหมายของข้อมูลเหล่านี้ได้ง่ายขึ้น เรียกการนาเสนอข้อมูลโดยการแสดงความถี่ของ
ขอ้ มูลในรูปตารางหรือแผนภาพ วา่ การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution)
1.6 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาวีดิทัศน์ต่อ จากน้ันผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปการนาเสนอ
ข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปตารางความถ่ี (Frequency table) โดยครูคอยแนะนาจนกว่าผู้เรียนเข้าใจ
ดงั น้ี
การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปตารางความถ่ี (Frequency table) ท่ีจะกล่าวถึงในท่ีน้ี
ได้แก่ ตารางความถี่จาแนกทางเดียว (One-way frequency table) และ ตารางความถี่จาแนกสอง
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ 8
ทาง (Two-way frequency table)
1) ตารางความถีจ่ าแนกทางเดียว
ตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและ
ความถ่ีของข้อมูลของตัวแปรเพียงหนึ่งตัว มักใช้ในการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพื่อสรุปลักษณะท่ี
สนใจหรอื เปรยี บเทียบความถแ่ี ต่ละขอ้ มูล
1.7 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมสารวจหมู่เลือดจากนั้นผู้เรียนและครูร่วมกัน
สรุปตารางความถจี่ าแนกทางเดียว โดยครคู อยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเข้าใจ ดังน้ี
การนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวทาให้เห็นความถ่ีของข้อมูลตามลักษณะ
ที่สนใจได้ชัดเจนกว่าการพิจารณาจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาโดยตรง สาหรับการเปรียบเทียบข้อมูล
นอกจากจะใช้ตารางความถ่ีในการเปรียบเทียบแล้ว ยังสามารถใช้ความถ่ีสัมพัทธ์หรือร้อยละของ
ความถส่ี ัมพัทธ์เปรียบเทยี บขอ้ มูลได้
1.8 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพ่ือเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาข้ึนภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-006/
จากนั้นผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปการเปรียบเทียบข้อมูลโดยใช้ความถี่สัมพัทธ์หรือร้อยละของความถ่ี
สัมพทั ธ์ โดยครคู อยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเขา้ ใจ ดังน้ี
ความถี่สัมพัทธ์ (Relative frequency) หมายถึงสัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูล
เทียบกับผลรวมของความถี่ท้ังหมด
ความถสี่ มั พทั ธ์อาจเขียนในรปู สดั สว่ น ไดเ้ ปน็
ความถ่ี
ความถี่สัมพัทธ์ (สัดสว่ น) = ความถ่ี รวม
หรืออาจเขยี นความถี่สัมพัทธ์ในรูปร้อยละ ได้เปน็
ความถี่
ความถส่ี ัมพทั ธ์ (ร้อยละ) = ความถี่ รวม 100
เสรมิ ความรู้ ในทางสถิติศาสตร์ สัดส่วน (Proportion) คือ จานวนของลักษณะหรือกลุ่มท่ี
สนใจเมอื่ เทียบกับจานวนรวมทั้งหมด โดยกาหนดใหส้ ดั สว่ นท้ังหมดเปน็ 1 เชน่ ในการสารวจคน
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งจานวน 500 คน พบว่ามีเพศชาย 200 คน จะได้สัดส่วนของผู้อาศัยเพศชาย
ในหมู่บ้านแห่งน้ี คือ 200 2 0.40 และสัดส่วนของผู้อาศัยเพศหญิงในหมู่บ้านแห่งนี้ คือ
500 5
1 0.40 0.60
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 9
1.9 ให้ผู้เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวอาจแสดง
ท้งั ความถแี่ ละความถ่สี มั พทั ธใ์ นตารางเดียวกัน แล้วตั้งคาถามกระตนุ้ ความคดิ ของผู้เรียน ดังน้ี
ตวั อยา่ งที่ 4 จากกิจกรรมสารวจหมู่เลือด ให้ผู้เรียนสร้างตารางความถ่ีพร้อมท้ังแสดงความถี่สัมพัทธ์ของ
แต่ละหมเู่ ลอื ด ดังนี้
เลอื ดหมู่ ความถี่ ความถี่สมั พทั ธ์
สดั สว่ น ร้อยละ
A5 5 0.1667 16.67
30
B8 8 0.2667 26.67
30
AB 4 4 0.1333 13.33
30
O 13 13 0.4333 43.33
30
รวม 30 1 100
ตวั อยา่ งที่ 5 ครูประจาช้ันของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ห้องหน่ึง ได้สารวจวันเกิดของนักเรียนใน
คาถาม ห้อง จานวน 40 คน วา่ เกดิ ตรงกบั วันใดในสัปดาห์ ได้ข้อมูลดงั นี้
คาตอบ
วันอังคาร วันเสาร์ วนั พุธ วันอังคาร วันจันทร์
วนั อาทติ ย์ วนั พธุ วนั จนั ทร์ วันศกุ ร์ วันเสาร์
วันจันทร์ วันเสาร์ วันศุกร์ วนั องั คาร วันเสาร์
วนั เสาร์ วนั อังคาร วนั อาทิตย์ วันศุกร์ วนั พธุ
วนั พธุ วนั ศกุ ร์ วันจันทร์ วนั อาทติ ย์ วันอาทิตย์
วนั พฤหสั บดี วนั เสาร์ วนั พธุ วันองั คาร วันพธุ
วนั ศุกร์ วันอังคาร วนั เสาร์ วนั ศุกร์ วันจันทร์
วนั อังคาร วันศกุ ร์ วนั อังคาร วันพุธ วนั ศกุ ร์
ใหผ้ ู้เรียนเขยี นตารางความถพ่ี รอ้ มท้งั แสดงความถ่สี มั พัทธ์ของข้อมูลนี้ และสรุปข้อมูลท่ีได้
จากตาราง
วันเกดิ ความถี่ ความถีส่ ัมพทั ธ์
สดั ส่วน รอ้ ยละ
วันจนั ทร์ 5 4 0.125 12.5
วนั อังคาร 8 40 20
0.2
วันพุธ 7 0.175 17.5
วันพฤหัสบดี 1 0.025 2.5
วันศกุ ร์ 9 0.225 22.5
วันเสาร์ 6 0.15 15
วนั อาทติ ย์ 4 0.1 10
รวม 40 1 100
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 10
จากตารางสรุปได้วา่
นักเรยี นทเี่ กิดวนั ศุกรม์ ีจานวนมากที่สดุ รองลงมาคอื วนั อังคาร และนักเรียนท่ีเกิดวัน
พฤหสั บดีมีจานวนน้อยที่สดุ
1.10 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-007/
จากนั้นผ้เู รยี นและครูร่วมกนั สรปุ ตารางความถีจ่ าแนกสองทาง โดยครูคอยแนะนาจนกว่าผู้เรียนเข้าใจ
ดังนี้
2) ตารางความถจี่ าแนกสองทาง
ตารางความถี่จาแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา
2 ตวั โดยแสดงความถี่ของขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพของแต่ละตัวแปรทสี่ นใจศกึ ษาในรูปตาราง
1.11 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมสารวจหมู่เลือดจากน้ันผู้เรียนและครูร่วมกัน
สรุปตารางความถจี่ าแนกสองทาง โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเขา้ ใจ ดังน้ี
เพศ A เลือดหมู่ O รวม
B AB
ชาย 2 4 3 7 16
หญิง 3 4 1 6 14
รวม 5 8 4 13 30
จากตารางข้างตน้ จะเรยี กความถี่ 2, 4, 3, 7, 3, 4, 1, 6 วา่ เป็น ความถีร่ ่วม (Joint
frequency) เพราะความถเ่ี หลา่ นแ้ี สดงจานวนของนักเรยี นจากนักเรียนทั้งหมด 30 คน ท่ใี ห้ข้อมูลที่มี
ลักษณะร่วมกันจากทง้ั สองตัวแปร เช่น
ความถ่ี 2 แสดงถึงจานวนนักเรียนเพศชายท่มี ีหม่เู ลอื ด A
ความถ่ี 4 แสดงถงึ จานวนนักเรียนเพศหญิงที่มหี มเู ลือด B
1.12 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกสองทาง
แล้วตง้ั คาถามกระตนุ้ ความคิดของผเู้ รยี น ดงั นี้
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 11
ตวั อยา่ งที่ 6 จากตัวอย่างท่ี 3 ให้ผู้เรียนเขียนตารางความถ่ีจาแนกสองทางของกีฬาพ้นื บ้านท่ี
พนักงานฝา่ ยผลติ และฝา่ ยขายชอบเลน่
คาตอบ
แผนก กินวบิ าก เลือดหมู่ สกบี ก รวม
ชกั เย่อ เก้าอีด้ นตรี
ฝา่ ยผลิต 4 5 4 7 20
ฝา่ ยขาย 10 7 7 6 30
รวม 14 12 11 13 50
จากตารางสามารถสรุปไดว้ า่
1) พนกั งานฝ่ายผลิตชอบเล่นกฬี าสกีบกมากท่ีสดุ โดยคดิ เปน็ รอ้ ยละ
7 100 35% ของพนกั งานฝา่ ยผลติ ทงั้ หมด
20
2) พนกั งานฝ่ายขายชอบเลน่ กฬี ากนิ วบิ ากมากทส่ี ดุ โดยคดิ เป็นร้อยละ
10 100 33.33% ของพนกั งานฝ่ายขายทั้งหมด
30
3) พนักงานท้งั สองแผนกชอบเลน่ กีฬากินวิบากมากทสี่ ุด โดยคิดเปน็ รอ้ ยละ
15 100 30% ของพนักงานทัง้ หมด
50
ตวั อย่างที่ 7 ในการสารวจเคร่ืองดื่มท่ีช่ืนชอบมากที่สุดของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของ
โรงเรียนแห่งหนึ่งจานวน 245 คน โดยให้เลือกเคร่ืองด่ืมท่ีชอบเพียงอย่างเดียวจาก
เครื่องดมื่ 3 อยา่ ง ได้แก่ ชาเขยี ว ชาเยน็ และชามะนาว ไดผ้ ลสารวจดงั นี้
เพศ เครื่องดื่มท่ีช่นื ชอบมากทส่ี ดุ
ชาเขียว ชาเยน็ ชามะนาว
ชาย 30 55 45
หญิง 46 44 25
คาตอบ 1) นักเรยี นทช่ี ่นื ชอบชาเยน็ คดิ เป็นร้อยละเทา่ ใดของนักเรียนที่สารวจทง้ั หมด
99 100 40.41%
245
2) นักเรียนชายท่ีช่ืนชอบชามะนาวคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนชายที่สารวจ
ทั้งหมด 45 100 34.62%
130
3) นักเรียนหญิงที่ช่ืนชอบชาเขียวคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนหญิงที่สารวจ
ทัง้ หมด 46 100 40%
115
4) นกั เรียนทส่ี ารวจช่ืนชอบเคร่อื งดืม่ ใดมากทส่ี ดุ คิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนที่
สารวจทั้งหมด
ชาเย็น คดิ เปน็ 99 100 40.41% ของนักเรียนที่สารวจทงั้ หมด
245
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 12
1.13 ครูอธิบายเพ่ิมเติมเก่ียวกบั การนาเสนอขอ้ มลู ด้วยตารางความถ่ีจาแนกสองทาง ดังน้ี
ผเู้ รยี นไมค่ วรใหเ้ ปรียบเทยี บความถ่ีของข้อมลู ของตวั แปรท่ีแตกตา่ งกัน เนอื่ งจากอาจ
ก่อให้เกิดความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นได้ เชน่ กาหนดตารางความถ่จี าแนกสองทางของประเภทเครอ่ื งด่ืม
ท่ีพนักงานชายและหญิงในบริษทั แห่งหนึ่งช่ืนชอบ ดังนี้
เพศ เคร่อื งด่ืมท่ีชน่ื ชอบ รวม
กาแฟ ชา
ชาย 10 14 24
หญงิ 31 25 56
รวม 41 39 80
จากตารางข้างต้น จะเห็นว่ามีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา 2 ตัว ได้แก่ เพศและประเภท เครื่องดื่มท่ี
ช่ืนชอบ ไม่ควรต้ังคาถามให้เปรียบเทียบจานวนพนักงานชายและหญิง ที่ช่ืนชอบเครื่องดื่มแต่ละ
ประเภท เช่น พนักงานชายหรือหญิงชอบด่ืมชามากกว่ากัน เนื่องจากเมื่อพิจารณาจากตารางความถ่ี
ข้างต้น จะเห็นว่าพนักงานหญิงที่ชอบดื่มชามีจานวนมากกว่าพนักงานชายที่ชอบด่ืมชา จึงอาจทาให้
เข้าใจได้ว่าพนักงานหญิงชอบดื่มชามากกว่าพนักงานชาย ซ่ึงเป็นข้อสรุปท่ีคลาดเคลื่อนไปจากความ
เป็นจริง เนื่องจากเม่ือพิจารณาจานวนพนักงานท้ังหมด พบว่า มีพนักงานชายน้อยกว่าพนักงานหญิง
กวา่ เท่าตัว ดงั น้ัน ถึงแม้ว่าพนักงานชายทั้งหมดจะชอบด่ืมชาก็ยังจะมีจานวนน้อยกว่าพนักงานหญิงท่ี
ชอบดมื่ ชา จึงไม่สามารถใช้ตารางน้ใี นการเปรียบเทียบว่าพนักงานชายหรือหญิงชอบด่ืมชามากกว่ากัน
ทั้งน้ีในการสรุปผลจากตาราง อาจให้นักเรียนพิจารณาว่าเครื่องดื่มประเภทใดเป็นท่ีชื่นชอบของ
พนักงานแต่ละเพศมากกว่ากัน โดยในที่นี้สามารถสรุปได้ว่าพนักงานชายชอบดื่มชามากกว่ากาแฟ
ส่วนพนักงานหญิงชอบด่ืมกาแฟมากกว่าชา และเมื่อพิจารณาพนักงานท้ังหมด จะเห็นว่าพนักงานท่ี
ชอบดื่มกาแฟมีจานวนมากกว่าพนักงานทช่ี อบดื่มชาเพียงเลก็ น้อย นอกจากน้ียังอาจนาความถี่สัมพัทธ์
มาใช้ในการสรปุ ผลเพอื่ ใหเ้ ห็นภาพได้ชัดเจนยิ่งขึ้น
ขั้นท่ี 2 Solve: S (ขั้นการแก้ปัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการท่ีใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคิดและวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลือกใชใ้ นการแก้ปญั หา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มร่วมกันทาแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี แล้วช่วยกัน
เฉลยและตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ขัน้ ท่ี 3 Create: C (ข้ันสร้างความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงขัน้ ตอนการแก้ปญั หาและบนั ทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เร่ืองการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ และจากการทาแบบฝึกทักษะท่ี 2 เร่ือง การ
นาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี ลงในสมุดโดยใช้ภาษาท่ีง่ายต่อการเข้าใจ สละสลวยใน
การเขยี นแสดงแนวคดิ และอธบิ ายคาตอบของผู้เรียน
ข้ันที่ 4 Share: S (ข้ันอภิปรายแลกเปลยี่ นความคิดเห็น)
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 13
4.2 ครูสุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพื่อนก็สามารถ
นาวธิ กี ารหรอื แนวคดิ นั้นมานาเสนอไดอ้ ย่างเตม็ ที่
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ท่ีเพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะที่ร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสือ่ สารทงั้ ในดา้ นการฟังและการพดู ของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กัน
ข้ันสรปุ บทเรยี น
ผ้เู รยี นและครูรว่ มกันสรุปการวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ดังนี้
ความถ่ี (Frequency) หมายถึงจานวนคร้ังของการเกิดข้อมูลข้อมูลหนึ่งหรือค่าของตัวแปร
คา่ หนง่ึ
ฐานนิยม (Mode) หมายถึงข้อมูลท่ีมีจานวนคร้ังของการเกิดซ้ากันมากท่ีสุดหรือข้อมูลที่มี
ความถ่ีสงู สดุ ทีม่ ากกว่า 1
ข้อมูลเชิงคุณภาพควรมกี ารนาเสนอข้อมูลโดยจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เก่ียวข้องกัน
ตามสิง่ ท่ีต้องการทราบ โดยอาจนาเสนอข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่ือให้สามารถอ่านและแปล
ความหมายของข้อมูลเหล่าน้ีได้ง่ายข้ึน เรียกการนาเสนอข้อมูลโดยการแสดงความถ่ีของข้อมูลในรูป
ตารางหรือแผนภาพ ว่า การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution)
ตารางความถี่จาแนกทางเดียวเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและ
ความถ่ีของข้อมูลของตัวแปรเพียงหน่ึงตัว มักใช้ในการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพ่ือสรุปลักษณะท่ี
สนใจหรือเปรยี บเทียบความถ่ีแต่ละข้อมูล
ความถีส่ ัมพัทธ์ (Relative frequency) หมายถงึ สัดสว่ นของความถ่ีของแต่ละข้อมูล เทียบ
กับผลรวมของความถท่ี ้งั หมด
ความถ่สี มั พัทธ์อาจเขยี นในรูปสดั ส่วน ได้เป็น
ความถ่ี
ความถี่สัมพัทธ์ (สดั ส่วน) = ความถี่ รวม
หรืออาจเขียนความถ่ีสมั พทั ธ์ในรูปร้อยละ ได้เปน็
ความถ่ี
ความถส่ี ัมพทั ธ์ (ร้อยละ) = ความถ่ี รวม 100
ตารางความถี่จาแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา 2
ตัว โดยแสดงความถ่ีของขอ้ มูลเชงิ คุณภาพของแตล่ ะตวั แปรท่ีสนใจศึกษาในรปู ตาราง
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 14
แบบบนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี.........เวลา................ชั่วโมง/คาบ ภาคเรยี นที่............ปีการศกึ ษา.......................
เรอื่ ง.........................................................................................................................................................
รหัสวชิ า...............................ชือ่ วชิ า...................................... ............................ช้นั ..................................
1. จานวนนักเรียนทรี่ ่วมกิจกรรมการเรียนรู้ จานวนนักเรียนท่ีขาดเรยี น (คน)
จานวนนักเรยี นทง้ั หมด (คน)
นักเรยี นทขี่ าดเรยี น (เลขที่) หมายเหตุ
2. ผลการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง
2.2 ความเหมาะสมของเนือ้ หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ
2.3 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง
2.4 สื่อการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง
.......................................................................................................... .................................
............................................................................................................................. ..............
2.5 พฤติกรรม/การมสี ว่ นร่วมของผู้เรยี น ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ
............................................................................................................................. ..............
.............................................................................................................. .............................
2.6 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม/ใบกจิ กรรม/ใบงาน/แบบฝึกหดั /การทดสอบกอ่ น – หลงั เรียน
............................................................................................................................. ..............
............................................................................................................................... ............
3. ปัญหาและอปุ สรรค
................................................................................................................... ...............................
.......................................................................................................................... ........................
4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................
ลงชือ่ ……….……………………ครูผู้สอน
(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)
ตาแหน่ง ครู อันดบั คศ.2
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ 15
แบบสังเกตพฤตกิ รรมผ้เู รยี นด้านทักษะกระบวนการ
รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัส ค 33102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ภาคเรียนที่..................
คาบท.ี่ ............... ปีการศึกษา...................
วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........
คาช้ีแจง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในชอ่ งทกั ษะกระบวนการแต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การให้คะแนน
พฤตกิ รรมผู้เรียนด้านทกั ษะกระบวนการ สรปุ ผล
ท่ี ชอ่ื – สกุล รวม การประเมิน
การ การให้ การส่ือสาร การ การคดิ ริเริม่ ผ่าน ไม่
แก้ปัญหา เหตุผล เชอ่ื มโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น
การผ่านเกณฑต์ ้องไดร้ ะดบั คุณภาพโดยรวมตงั้ แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป
ลงช่อื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)
วนั ที่............เดอื น.......................พ. ศ................
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 16
เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ
1. การแก้ปญั หา
คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาท่ีปรากฏให้เหน็
4 : ดีมาก ใชย้ ุทธวธิ ดี าเนนิ การแกป้ ญั หาสาเรจ็ อย่างมีประสิทธิภาพ อธบิ ายถึง
เหตุผลในการใชว้ ธิ กี ารดงั กล่าวได้เขา้ ใจชัดเจน
3 : ดี ใช้ยทุ ธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดังกล่าวไดด้ ีกว่านี้
2 : พอใช้ มยี ทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จเพยี งบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใช้วิธกี ารดงั กล่าวไดบ้ างสว่ น
1 : ควรแกไ้ ข มีรอ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางสว่ น เริ่มคิดวา่ ทาไมจงึ ตอ้ งใชว้ ิธีการนั้น
แล้วหยดุ อธิบายต่อไมไ่ ด้ แก้ปัญหาไมส่ าเร็จ
0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑข์ ้างต้นหรือไม่มีรอ่ งรอยการดาเนนิ การแก้ปัญหา
2. การให้เหตุผล
คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลที่ปรากฏให้เห็น
4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมีเหตุผล
3 : ดี มกี ารอ้างอิงทถ่ี ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ
1 : ควรแก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ
0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มแี นวคิดประกอบการตดั สินใจ
3. การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการนาเสนอที่ปรากฏใหเ้ ห็น
ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ
4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้เป็น
ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์
ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ
3 : ดี หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลาดับขน้ั ตอนไดถ้ ูกต้อง
ขาดรายละเอียดทส่ี มบูรณ์
2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชดั เจนบางสว่ น
1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไม่ไดใ้ ชก้ ราฟ
แผนภมู ิหรือตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไม่ชัดเจน
0 : ควรปรบั ปรุง ไม่นาเสนอขอ้ มูล
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 17
4. การเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเช่ือมโยงท่ีปรากฏใหเ้ หน็
นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ
4 : ดมี าก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอนื่ / ในชีวติ ประจาวนั เพ่อื ชว่ ย
ในการแกป้ ญั หาหรอื ประยกุ ต์ใช้ได้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม
นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกับ
3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่นื / ในชีวติ ประจาวนั เพือ่ ช่วยในการ
แกป้ ัญหา หรอื ประยุกต์ใช้ได้บางส่วน
2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร์ ไดบ้ างส่วน
1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงยังไม่
เหมาะสม
0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีการเชอ่ื มโยงกบั สาระอน่ื ใด
5. ความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์
คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคิดรเิ รมิ สรา้ งสรรค์ที่ปรากฏให้เห็น
4 : ดีมาก มีแนวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ท่สี ามารถนาไปปฏบิ ตั ิได้อยา่ งถกู ต้อง
สมบรู ณ์
3 : ดี มีแนวคิด / วธิ ีการแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้ถูกต้องแตน่ าไป
ปฏบิ ัตแิ ลว้ ไมถ่ ูกตอ้ งสมบรู ณ์
2 : พอใช้ มีแนวคิด / วิธกี ารไม่แปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบตั ิแลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์
1 : ควรแกไ้ ข มแี นวคดิ / วธิ กี ารไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบัตแิ ลว้ ไม่ถกู ต้องสมบูรณ์
0 : ควรปรับปรุง ไม่มีผลงาน
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ 18
แบบสังเกตพฤติกรรมผู้เรยี นดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 รหสั ค 33102 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
ภาคเรียนท่ี..................
คาบที่................ ปกี ารศึกษา...................
วันท…่ี ……..เดอื น………………………..พ.ศ………..........
คาชแ้ี จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในช่องคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์แต่ละชอ่ งตามเกณฑ์การใหค้ ะแนน
พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สรุปผล
ที่ ชือ่ – สกุล การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชอ่ื มน่ั รวม การประเมนิ
ระบบรอบคอบ วินยั รับผดิ ชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซอื่ สตั ย์ ผา่ น
การผา่ นเกณฑต์ อ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขึ้นไป
ลงช่อื ……………………………………………..ผู้ประเมนิ
(……………………………………………...)
วนั ท.ี่ ...........เดอื น.......................พ. ศ................
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 19
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ
คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ปี รากฏให้เหน็
- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ
3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขน้ั ตอน ตดั ขัน้ ตอนท่ีไมส่ าคัญออก
- จัดเรียงลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ถกู ต้องครบถ้วน
- มกี ารวางแผนการดาเนินงาน
2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขั้นตอน และผดิ พลาดบ้าง
- จดั เรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ป็นส่วนใหญ่
- ไม่มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน
1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขนั้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข
- ไม่จดั เรียงลาดบั ความสาคัญ
2. ระเบียบวินยั
คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชนิ้ งาน สะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดให้ร่วมกนั ทุกครัง้
2 : ดี - สมดุ งาน ชิ้นงาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่
- สมดุ งาน ชิน้ งาน ไม่ค่อยเรียบร้อย
1 : พอใช้ - ปฏิบัตติ นอยูใ่ นข้อตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ บางครง้ั ตอ้ งอาศยั
การแนะนา
3. ความรับผดิ ชอบ
คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็
- สง่ งานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย
3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเปน็ นิสยั
เปน็ ระบบแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผอู้ น่ื ปฏิบัติ
2 : ดี - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารตดิ ต่อชีแ้ จงผู้สอน มเี หตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั
1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบัติงานโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตือนหรือให้กาลังใจ
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 20
4. ความเชือ่ มน่ั ในตนเอง
คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น
3 : ดมี าก มแี นวคดิ การตดั สินใจในการทางานด้วยตนเองทุกครง้ั ให้คาแนะนา
ผอู้ นื่ ได้
2 : ดี มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางคร้ัง แต่ตอ้ งถาม
ปญั หาบางครงั้
1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ไม่กล้าตัดสินใจดว้ นตนเอง
5. ความซือ่ สตั ย์
คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เหน็
3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกคร้ัง ไม่นาผลงานคนอ่ืนมา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง
2 : ดี มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองเป็นบางคร้ัง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอนื่ บางคร้งั ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง
1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ทางานทุกคร้งั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพ่อื น
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6
รหสั วชิ า ค33102
แผนการจดั การเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ม.6
ประกอบการใช้แบบฝึกทกั ษะ
เร่ือง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ
ดว้ ยรูปแบบ SSCS
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี
2
เรือ่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
ด้วยแผนภาพ
นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
สานักงานเขตพนื้ ทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 15
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 1
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ
รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 รหสั วิชา ค33102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เร่ือง เวลาที่ใชใ้ นการจัดการเรยี นรู้ 5 คาบ
การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ดั
สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา
ตวั ชว้ี ัด เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนา เสนอข้อมลู และแปล
ความหมายของคา่ สถติ เิ พอ่ื ประกอบการตัดสนิ ใจ
จดุ เนน้ การพฒั นาผู้เรยี น
แสวงหาความรเู้ พ่ือการแก้ปญั หา
ใช้เทคโนโลยเี พอ่ื การเรยี นรู้
ทกั ษะการคดิ ขั้นสงู
มีทกั ษะชีวิต
ทักษะการส่อื สารอย่างสรา้ งสรรค์ตามชว่ งวัย
สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจทคี่ งทน)
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง
ความถี่ของ แต่ละข้อมูล ซ่ึงจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หนึ่งรูปนั้นแทนความถ่ี
เทา่ ใด
แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นท่ี
ภายในของรูปวงกลมแทนความถ่ขี องขอ้ มลู ทั้งหมด และแสดงสดั ส่วนของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพื้นท่ี
แต่ละสว่ นภายในรูปวงกลมซ่ึงแบ่งด้วยรศั มี โดยสัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ
ขนาดของมมุ ท่ีจดุ ศูนย์กลางของรูปวงกลม โดยทั่วไปจะแสดงสัดส่วนของความถี่ของข้อมูลด้วยร้อยละ
ของความถ่ีสัมพัทธ์ในรปู รอ้ ยละ
แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากในแนวตั้งหรือ
แนวนอนโดยใช้ความสูงหรือความยาวของแท่งรปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถ่ีของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรท่ีสนใจศึกษา ในที่น้ีจะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว แผนภูมิ
แทง่ พหุคูณ และแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบ โดยมีรายละเอียดดังน้ี
1) แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพยี งหนึ่งตวั โดยแสดงขอ้ มลู และความถี่ของข้อมูล เพือ่ แสดงการเปรยี บเทยี บความถขี่ องแตล่ ะข้อมลู
2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา
ต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไป (ซ่ึงในที่นี้จะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่าน้ัน) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรท่ีสนใจศึกษาบน
แกนเดยี วกนั และแสดงความถร่ี ่วมของข้อมลู ของตวั แปรทีส่ นใจศึกษาด้วยแท่งรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก
3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งที่แสดงจานวน
รวมและสว่ นประกอบของจานวนรวมนัน้ โดยการแบ่งเป็นสว่ นย่อย ๆ
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 2
สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏิบัติได้)
ด้านความรู้ (K) ผูเ้ รียนสามารถ
1) วิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ พร้อมท้ังสามารถสรุปผลที่ได้จาก
การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ยแผนภาพ
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์
5) ความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรค์
ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ผูเ้ รียนมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวินัย
3) ความรบั ผดิ ชอบ
4) ความเชื่อม่นั ในตนเอง
5) ความซอ่ื สตั ย์
สมรรถนะสาคัญ
ความสามารถในการส่ือสาร
ความสามารถในการคดิ
ความสามารถในการแก้ปญั หา
ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1) แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 2 เรือ่ งการวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ
แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดของโรงเรียน
2) การสบื คน้ ข้อมูลจากอนิ เตอรเ์ น็ต ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี โี อสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารส่ือคณิตศาสตร์ http://www.scribd.com
หลกั ฐานการเรยี นรู้
ชิน้ งาน
1) -
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 3
ภาระงาน
1) แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 เรอ่ื ง แผนภูมริ ูปภาพ
2) แบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม
3) แบบฝึกทักษะท่ี 5 เรอื่ ง แผนภูมิแทง่
4) กิจกรรม ผลไม้ที่นกั เรียนชนื่ ชอบ
5) กิจกรรม การอนุมัติเงินกู้
6) กิจกรรม เส้ือรุ่นที่ระลึก
7) แบบฝึกหัดทา้ ยบท การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
การวดั ผลและประเมนิ ผลการจดั การเรยี นรู้
ด้าน รายการประเมิน วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์การ
1. ความรู้ (K) 1. ประเมนิ จากการทา ประเมิน
ผเู้ รียนสามารถ
2. ทกั ษะ 1) วเิ คราะห์และนาเสนอ แบบฝึกทกั ษะ - แบบฝกึ ทักษะ ทาเอกสาร
กระบวนการ 2. ตรวจเอกสารแบบฝึก
(P) ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย แบบฝกึ ทกั ษะ/
แผนภาพ พร้อมทั้ง ทักษะ
สามารถสรปุ ผลที่ไดจ้ าก ไดถ้ ูกต้องอยา่ ง
การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ย 1. สงั เกตจากการตอบ
แผนภาพ คาถามในหอ้ งเรียน นอ้ ย 70% ของ
ดจู ากแบบสังเกตพฤติกรรม
ผู้เรียนด้านทักษะ 2. สังเกตพฤติกรรม คะแนนทง้ั หมด
กระบวนการ ผู้เรยี น
แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์
3. คณุ ลกั ษณะ ดจู ากแบบสงั เกตพฤติกรรม 1. สังเกตจากการตอบ พฤติกรรม ต้องได้ระดบั
อันพึงประสงค์ ผู้เรยี นดา้ นคณุ ลักษณะ คาถามในห้องเรียน ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย
(A) อนั พงึ ประสงค์ ดา้ นทักษะ ภาพรวมตงั้ แต่ 10
2. สงั เกตพฤติกรรม กระบวนการ คะแนนข้ึนไป
ผู้เรยี น
แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั
ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย
ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10
อนั พงึ ประสงค์ คะแนนข้ึนไป
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
กจิ กรรมการเรยี นรตู้ ามรูปแบบ SSCS
ข้นั เตรยี มความพร้อม
1. ครใู ห้ผู้เรียนน่ังสมาธิ เพ่ือรวบรวมสติ สมาธิและเตรียมความพร้อมในการเรยี น
ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 4
2. ผเู้ รยี นและครูร่วมกันสนทนาเก่ียวกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) รักษาวัฒนธรรมประเพณีไทย
2) มศี ลี ธรรม รักษาความสัตย์ เป็นต้น
3. ครูช้ีแจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ตาม
รปู แบบ SSCS
ขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน
1. ผเู้ รยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
2. ครแู บง่ กลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ
ของผู้เรยี น เกง่ ปานกลาง และออ่ น ตามผลการเรียนท่ีพิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นที่ผ่านมาเป็น
รายบุคคล เพ่ือให้ผู้เรยี นได้ชว่ ยเหลอื กนั และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มชว่ ยกนั เลือกประธาน 1 คน เลขานกุ าร 1 คน และผ้รู ว่ มงาน 2 – 3 คน
3. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ของกจิ กรรมการเรียนร้ตู ามรปู แบบ SSCS ใหผ้ เู้ รยี นทราบ
ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้ (คาบที่ 1)
ขนั้ ที่ 1 Search: S (ขน้ั สบื เสาะคน้ หาความร)ู้
1.1 ผู้เรียนและครูร่วมกันสนทนาและทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง
คุณภาพด้วยแผนภาพ ซึ่งอยู่ในรูปแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม และแผนภูมิแท่ง ที่ได้ศึกษา
มาแล้วในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาตอนตน้
1.2 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพ่ือเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซึ่งจัดทาข้ึนภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-007/
จากนั้นผู้เรียนและครรู ่วมกันสรุปแผนภูมริ ปู ภาพ โดยครูคอยแนะนาจนกวา่ ผู้เรยี นเขา้ ใจ ดงั นี้
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง
ความถ่ีของ แต่ละข้อมูล ซึ่งจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หนึ่งรูปน้ันแทนความถี่
เท่าใด
ตัวอย่างเชน่ ตารางความถจ่ี าแนกทางเดยี วของข้อมลู นักเรียนจาแนกตามหมูเ่ ลือดในระบบ ABO
เลือดหมู่ ความถ่ี
A 5
B 8
AB 4
O 13
รวม 30
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 5
สามารถเขียนเป็นแผนภูมิรูปภาพแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหม่เู ลือดในระบบ ABO ได้ดงั น้ี
เลือดหมู่ ความถ่ี
A
B
AB
O
แทนจานวนนกั เรยี น 2 คน
1.3 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการหารความถ่ีและฐานนิยมจากข้อมูลท่ีกาหนดให้ แล้ว
ตงั้ คาถามกระตุน้ ความคดิ ของผู้เรยี น ดงั น้ี
ตวั อย่างท่ี 8 จากข้อมูลของกองบริหารแรงงานไทยในต่างประเทศ กรมจัดหางาน กระทรวงแรงงาน
พบว่า ใน พ.ศ. 2563 ประเทศที่มีแรงงานไทยผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานมากท่ีสุด 5
อันดับแรก ได้แก่สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) ญ่ีปุ่น สาธารณารัฐเกาหลี (เกาหลีใต้)
ราชอาณาจักรสวีเดน และสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ โดยจานวนแรงงานไทยโดยประมาณ
ทีผ่ ่านการคดั เลอื กให้ไปทางานในแตล่ ะประเทศแสดงดว้ ยแผนภมู ริ ูปภาพ ได้ดังนี้
สาธารณรัฐจีน ญปี่ ่นุ สาธารณารฐั ราชอาณาจักร สหรัฐ
(ไต้หวนั )
เกาหลี สวเี ดน อาหรบั
(เกาหลีใต้) เอมเิ รตส์
แทนจานวนแรงงานไทยประมาณ 1,000 คน
คาถาม 1) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลชดุ น้ี
คาตอบ
2) จานวนแรงงานไทยท่ีผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) คิดเป็น
ประมาณก่ีเท่าของจานวนแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสหรัฐอาหรับเอ
มิเรตส์
1) สาธารณรัฐจนี (ไต้หวัน)
2) เน่ืองจากมีแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) และ
สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ประมาณ 30,000 คน และ 3,500 คน ดังน้ันจานวนแรงงานไทยที่
ผ่านการคัดเลอื กใหไ้ ปทางานในสาธารณรฐั จนี (ไต้หวัน) คิดเป็น 30, 000 8.57 เท่า
3, 500
ของจานวนแรงงานไทยทผี่ ่านการคดั เลือกใหไ้ ปทางานในสหรัฐอาหรบั เอมิเรตส์
ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 6
ตัวอยา่ งท่ี 9 จากการสารวจความช่ืนชอบการบริโภคปูชนิดต่าง ๆ ของผู้มาซื้อสินค้าในตลาดสด
แห่งหนง่ึ แสดงด้วยแผนภูมริ ปู ภาพ ได้ดงั นี้
ปชู นิดต่าง ๆ จานวน
ปูไข่
ปูทะเล
ปูนมิ่
ปดู า
ปมู ้า
แทน จานวนคนที่ชน่ื ชอบการบริโภคปชู นดิ ตา่ ง ๆ จานวน 50 คน
คาถาม 1) จงหาฐานนิยมของข้อมูลชดุ นี้
คาตอบ
2) ปูชนิดใดท่ีมีคนชื่นชอบบริโภคมากท่ีสุด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนคนท่ี
สารวจทั้งหมด
3) จานวนผู้ท่ีช่นื ชอบบริโภคปมู า้ คิดเป็นประมาณก่เี ท่าของจานวนผู้ที่ช่ืนชอบบริโภค
ปูดา
4) ถ้าแม่ค้าขายปูต้องการซื้อปูมาจาหน่ายในตลาดแห่งนี้ โดยสามารถเลือกปูมา
จาหน่ายได้ 3 ชนดิ แมค่ ้าคนนี้ควรซือ้ ปูชนิดใดบ้างมาจาหนา่ ย
1) ปูม้า
2) ปูมา้ คิดเปน็ รอ้ ยละ 8 50 100 29.63 ของจานวนคนท่ีสารวจทั้งหมด
27 50
3) จานวนผู้ที่ช่ืนชอบบริโภคปูม้าคิดเป็นประมาณ 8 2.28 เท่าของจานวนผู้ที่
3.5
ชื่นชอบบรโิ ภคปูดา
4) ปูม้า ปูทะเล และปไู ข่
ขัน้ ท่ี 2 Solve: S (ขนั้ การแก้ปญั หา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลือกใชใ้ นการแก้ปญั หา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในที่สุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กล่มุ ร่วมกนั ทาแบบฝึกทักษะท่ี 3 เร่อื ง แผนภมู ริ ูปภาพ แลว้ ชว่ ยกันเฉลยและตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขน้ั ที่ 3 Create: C (ขั้นสรา้ งความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรยี นเรียบเรียงข้นั ตอนการแก้ปญั หาและบนั ทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เร่อื งแผนภมู ิรูปภาพ และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง แผนภูมิรูปภาพ ลงในสมุดโดยใช้ภาษาที่
ง่ายตอ่ การเข้าใจ สละสลวยในการเขียนแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรียน
ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 7
ข้ันที่ 4 Share: S (ข้ันอภปิ รายแลกเปล่ยี นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบที่แตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวธิ ีการหรือแนวคดิ น้ันมานาเสนอไดอ้ ยา่ งเต็มที่
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลที่ได้ที่เพ่ือนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสอื่ สารท้ังในด้านการฟังและการพูดของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กนั
ข้ันกจิ กรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 2)
ข้ันท่ี 1 Search: S (ขน้ั สืบเสาะค้นหาความร)ู้
1.4 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาวีดิทัศน์ต่อ จากนั้นผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปแผนภูมิรูป
วงกลม โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเขา้ ใจ ดังน้ี
แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พ้ืนท่ี
ภายในของรูปวงกลมแทนความถ่ขี องขอ้ มูลทั้งหมด และแสดงสดั สว่ นของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพ้ืนที่
แต่ละสว่ นภายในรูปวงกลมซ่ึงแบ่งด้วยรัศมี โดยสัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ
ขนาดของมมุ ท่ีจุดศูนย์กลางของรปู วงกลม โดยทวั่ ไปจะแสดงสัดส่วนของความถ่ีของข้อมูลด้วยร้อยละ
ของความถส่ี มั พัทธ์ในรูปร้อยละ
ตัวอย่างเชน่ แผนภมู ริ ูปวงกลมแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหมู่เลอื ดในระบบ ABO ไดด้ ังนี้
เลือดหมู่ ความถี่ ขนาดของมุม ความถี่สัมพทั ธ์
ทจี่ ุดศูนย์กลางของรูปวงกลม สัดส่วน ร้อยละ
A5 5 360 60 5 0.1667 5 100 16.67
30 30 30
B8 8 360 96 8 0.2667 26.67
30 30
AB 4 4 360 48 4 0.1333 13.33
30 30
O 13 13 360 156 13 0.4333 43.33
รวม 30 30 30 100
360๐ 1
โดยท่ัวไปไม่นิยมเขียนขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมกากับไว้ในแผนภูมิรูปวงกลม
แต่จะเขียนความถี่หรือความถี่สัมพัทธ์ในรูปร้อยละของข้อมูลกากับไว้ในแต่ละส่วน จากตารางข้างต้น
สามารถเขยี นแผนภูมวิ งกลมแสดงจานวนนักเรียนจาแนกตามหมู่เลอื ดในระบบ ABO ไดด้ งั รปู ที่ 1 และ 2
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 8
รปู ที่ 1 รูปท่ี 2
1.5 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม แล้วตั้งคาถาม
กระตุน้ ความคิดของผู้เรียน ดังนี้
ตวั อย่างท่ี 10 จากการสารวจการใชส้ ่ือสงั คมออนไลน์หลักของนกั เรียน นิสตั /นักศกึ ษาที่มีอายุ 15–
25 ปี โดยผู้ตอบแบบสารวจแต่ละคนสามารถเลือกสื่อออนไลน์หลักที่ตนเองใช้ได้
เพยี งสอื่ เดยี วเท่าน้นั ได้ผลสารวจ ดงั นี้
คาถาม 1) ถา้ มีผตู้ อบแบบสารวจท้งั หมด 1,000 คน จงหาว่ามผี ตู้ อบแบบสารวจเลอื กใช้
คาตอบ
Facebook, Instagram, Twitter และอ่ืน ๆ เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักอย่างละ
ก่คี น
2) จงสรุปเก่ียวกับการใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักของนักเรียน นิสัต/นักศึกษา ที่ตอบ
แบบสารวจ
3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักคิดเป็น
ประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Twitter เป็นสื่อสังคมออนไลน์
หลกั
1) มผี ู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook เป็นสื่อสงั คมออนไลน์หลักจานวน
46 1, 000 460 คน
100
มผี ตู้ อบแบบสารวจเลือกใช้ Instagram เป็นสอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลกั จานวน
36 1, 000 360 คน
100
มีผตู้ อบแบบสารวจเลอื กใช้ Twitter เป็นส่ือสงั คมออนไลนห์ ลกั จานวน
13 1, 000 130 คน
100
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 9
มผี ู้ตอบแบบสารวจเลอื กใชส้ ่ืออ่นื ๆ เป็นส่ือสังคมออนไลนห์ ลักจานวน
5 1, 000 50 คน
100
2) นักเรียน นิสัต/นักศึกษา ที่ตอบแบบสารวจใช้ Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์
หลกั มีจานวนมากทสี่ ุด รองลงมาคือ Instagram, Twitter และอนื่ ๆ ตามลาดบั
3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Facebook เป็นส่ือสังคมออนไลน์หลักคิดเป็น
46 3.54 ประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Twitter เป็นส่ือ
13
สังคมออนไลนห์ ลกั
ตวั อยา่ งท่ี 11 จากการสารวจความนิยมดืม่ นมของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาตอนต้นของโรงเรียนแห่ง
หน่งึ ได้ผลสารวจ ดงั น้ี
คาถาม 1) นกั เรียนมคี วามนยิ มด่มื นมชนิดใดมากทีส่ ุด
คาตอบ
2) นมชอ็ กโกแลตได้รบั ความนิยมมากว่านมเปรยี้ วอยกู่ ่เี ปอรเ์ ซ็นต์
3) นมเปรี้ยวไดร้ ับความนยิ มคดิ เป็นประมาณก่เี ทา่ ของนมหวาน
4) ถ้าโรงเรยี นแหง่ นีม้ ีนักเรยี นจานวน 250 คน โรงเรยี นควรจัดซ้ือนมชนิดละกี่กล่อง
ต่อวันเพื่อแจกให้นักเรียนด่มื ตรงตามความนิยมของนักเรยี นแต่ละคน
1) นกั เรียนมีความนิยมดม่ื นมจืดมากท่ีสดุ
2) นมชอ็ กโกแลตไดร้ ับความนยิ มมากว่านมเปรย้ี ว 25% - 20% = 5%
3) นมเปรีย้ วได้รับความนิยมคดิ เปน็ 20 1.33 เท่าของนมหวาน
15
4) โรงเรียนควรจดั ซ้ือนมจืด 35 250 87.5 88 กล่อง
100
โรงเรยี นควรจดั ซอ้ื นมเปรย้ี ว 20 250 50 กล่อง
100
โรงเรยี นควรจัดซอ้ื นมหวาน 15 250 37.5 38 กล่อง
100
โรงเรียนควรจดั ซ้อื นมช็อกโกแลต 25 250 62.5 63 กล่อง
100
โรงเรียนควรจัดซอ้ื นมรสอ่ืน ๆ 5 250 12.5 13 กล่อง
100
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 10
ข้ันท่ี 2 Solve: S (ขัน้ การแก้ปัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวธิ ีการทผี่ ู้เรยี นเลอื กใช้ในการแกป้ ัญหา
2.2 ครใู ห้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลมุ่ ร่วมกันทาแบบฝึกทกั ษะที่ 4 เร่ือง แผนภูมริ ูปวงกลมแล้วช่วยกันเฉลยและตรวจสอบความถกู ต้อง
ขน้ั ที่ 3 Create: C (ขน้ั สรา้ งความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรียนเรียบเรยี งขน้ั ตอนการแก้ปญั หาและบันทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรื่องแผนภูมิรูปวงกลม และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 4 เร่ือง แผนภูมิรูปวงกลม ลงในสมุดโดยใช้
ภาษาท่งี า่ ยตอ่ การเขา้ ใจ สละสลวยในการเขียนแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรียน
ขั้นที่ 4 Share: S (ขน้ั อภปิ รายแลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบที่แตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวิธีการหรอื แนวคิดน้ันมานาเสนอได้อยา่ งเต็มที่
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ท่ีเพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสอ่ื สารท้งั ในด้านการฟงั และการพูดของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กนั
ขั้นกิจกรรมการเรยี นรู้ (คาบท่ี 3 – 5)
ขน้ั ท่ี 1 Search: S (ขน้ั สบื เสาะคน้ หาความร)ู้
1.6 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
หรือเว็บไซต์ที่ https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-008/
จากนนั้ ผเู้ รียนและครรู ว่ มกนั สรปุ แผนภมู ิแทง่ โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเข้าใจ ดังนี้
แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากในแนวตั้งหรือ
แนวนอนโดยใชค้ วามสูงหรือความยาวของแท่งรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถี่ของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรท่ีสนใจศึกษา ในท่ีน้ีจะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว แผนภูมิ
แทง่ พหุคูณ และแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบ โดยมรี ายละเอียดดังนี้
1) แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพยี งหนง่ึ ตวั โดยแสดงขอ้ มูลและความถ่ีของข้อมลู เพือ่ แสดงการเปรียบเทยี บความถี่ของแตล่ ะข้อมลู
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 11
จากตัวอย่างท่ี 10 ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจท้ังหมด 1,000 คน จะสามารถแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือ
สงั คมออนไลน์หลกั แต่ละอย่าง (ความถี่) ได้ดงั นี้
สอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลกั ความถี่
Facebook 460
Instagram 360
Twitter 130
อน่ื ๆ 50
รวม 1,000
จากตารางข้างตน้ สามารถเขียนแผนภูมิแท่งเชิงเด่ียวแสดงจานวนผู้ใช้สื่อสังคมออนไลน์หลัก
แตล่ ะอยา่ งไดด้ ังน้ี
จานวนผใู้ ช้ส่อื สงั คมออนไลนห์ ลัก (คน)
รปู ที่ 3
แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียวข้างต้นแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง โดยเลือกอย่างใดอย่าง
หนึ่งจาก 4 อย่าง ได้แก่ Facebook, Instagram, Twitter และอื่น ๆ จะเห็นว่าผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้
Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักมีจานวนมากท่ีสุด รองลงมาคือ Instagram, Twitter และอื่น ๆ
ตามลาดับ โดยผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Twitter และอ่ืน ๆ เป็นส่ือสังคมออนไลน์หลักน้ัน มีจานวนน้อย
กว่าผ้ตู อบแบบสารวจทีใ่ ช้ Facebook และ Instagram เป็นส่อื สังคมออนไลน์หลักอยู่ค่อนข้างมาก
2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
ตั้งแต่ 2 ตัวข้ึนไป (ซึ่งในที่นี้จะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่าน้ัน) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรที่สนใจศึกษาบน
แกนเดียวกัน และแสดงความถรี่ ว่ มของขอ้ มูลของตัวแปรท่สี นใจศึกษาด้วยแท่งรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก
จากตัวอย่างที่ 10 ถ้ากาหนดความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศที่เลือกใช้ส่ือสังคม
ออนไลน์หลักแต่ละอยา่ ง ดังตารางต่อไปน้ี
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 12
สอ่ื สงั คมออนไลน์หลัก เพศ หญิง รวม
ชาย 240
Facebook 220 460
Instagram 210 360
Twitter 150 130
90 50
อ่นื ๆ 40 1,000
รวม 15
35 555
445
จากตารางขา้ งต้น สามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งพหคุ ณู ไดด้ งั นี้
จานวนผู้ใชส้ ือ่ สงั คมออนไลน์หลัก (คน)
รปู ที่ 4
1.7 ให้ผเู้ รยี นพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งพหุคูณ แล้วตั้งคาถาม
กระตนุ้ ความคดิ ของผ้เู รยี น ดังนี้
ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 13
ตัวอย่างที่ 12 จากการสารวจความชื่นชอบในรสชาติน้าซุปที่ลูกค้าช่ืนชอบมากที่สุดของร้านชาบู
จานวน 4 ร้าน โดยมีผูต้ อบแบบสารวจซง่ึ เป็นลูกค้าของร้าน A, B, C และ D จานวน
400 คน โดยผ้ตู อบแบบสารวจแต่ละคนสามารถเลือกร้านชาบูท่ีช่ืนชอบได้เพียงร้าน
เดียวเท่านั้น ได้ผลสารวจดงั น้ี
ร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจของแต่ละรา้ น
คาถาม 1) จงหาว่าในแตล่ ะร้านนา้ ซปุ ใดทมี่ ีผู้ชื่นชอบมากทีส่ ุด
2) จานวนผู้ตอบแบบสารวจทีช่ น่ื ชอบในนา้ ซุปเข้มข้นมที งั้ หมดกีค่ น
3) จานวนผู้ท่ีช่ืนชอบน้าซุปต้มยาของร้าน A คิดเป็นประมาณกี่เท่าของจานวนผู้ช่ืน
ชอบนา้ ซปุ ตม้ ยาของร้าน D
4) จานวนผู้ช่ืนชอบซุปน้าใสของทั้ง 4 ร้าน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนผู้ตอบ
แบบสารวจทั้งหมด
คาตอบ 1) ร้าน A มีผชู้ ืน่ ชอบซุปน้าใสมากทส่ี ุด
ร้าน B มผี ชู้ นื่ ชอบซปุ น้าใสมากที่สดุ
รา้ น C มีผชู้ ่ืนชอบซปุ เขม้ ขน้ มากทีส่ ุด
ร้าน D มผี ้ชู น่ื ชอบซุปเขม้ ข้นมากท่ีสุด
2) 24 + 28 + 57 + 61 = 170 คน
3) 36 2.4 เท่า
15
4) 40 40 26 24 100 32.5%
400
1.8 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.
ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 14
หรือเว็บไซต์ที่ https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-009/
จากน้ันผู้เรยี นและครูร่วมกนั สรปุ แผนภูมิแท่ง โดยครคู อยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเข้าใจ ดังนี้
3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงจานวน
รวมและส่วนประกอบของจานวนรวมน้ัน โดยการแบง่ เปน็ สว่ นยอ่ ย ๆ
จากรูปท่ี 4 สามารถเขียนแผนภูมิแท่งส่วนประกอบได้โดยนาความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจ
เพศชายและหญิงท่ีเลอื กใชส้ อ่ื ออนไลน์หลกั แตล่ ะอยา่ งมาเขยี นต่อเป็นแท่งเดียวกนั ดังน้ี
จานวนผู้ใชส้ ่อื สังคมออนไลน์หลกั (คน)
รูปที่ 4
นอกจากจะนาเสนอข้อมูลขา้ งตน้ ด้วยแผนภูมแิ ท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถ่ีของแต่ละข้อมูล
แล้ว ยังสามารถนาเสนอแผนภูมิแท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถี่สัมพัทธ์ของแต่ละข้อมูล โดยจะแสดง
การหาความถ่ีสัมพัทธ์ในรูปร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศท่ีเลือกใช้สื่อสังคมออนไลน์หลัก
แตล่ ะอยา่ ง และนาเสนอแผนภูมแิ ท่งส่วนประกอบ ไดด้ ังนี้
สือ่ สงั คมออนไลนห์ ลกั เพศชาย เพศหญิง
Facebook ความถี่ ความถ่ีสัมพทั ธใ์ นรปู ร้อยละ ความถ่ี ความถี่สัมพทั ธใ์ นรูปรอ้ ยละ
Instagram 220 240
Twitter 150 220 100 47.83 210 240 100 52.17
40 460 90 460
อ่ืน ๆ 35 15
150 100 41.67 210 100 58.33
360 360
40 100 30.77 90 100 69.23
130 130
35 100 70 15 100 30
50 50
ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 15
รอ้ ยละของผู้ใช้ส่อื สงั คมออนไลนห์ ลัก
1.9 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งส่วนประกอบ แล้วตั้ง
คาถามกระต้นุ ความคิดของผเู้ รยี น ดงั น้ี
ตวั อยา่ งที่ 13 จากการสารวจความต้องการเรียนภาษาที่สามของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของ
โรงเรียนแห่งหน่ึงซ่ึงมีจานวนท้ังหมด 188 คน จาก 4 ห้อง โดยให้เลือกภาษาท่ี
ต้องการเรียนเพียงภาษาเดียวจากภาษาจีน ภาษาเกาหลี และภาษาญ่ีปุ่น ได้ผล
สารวจดงั แผนภูมสิ ว่ นประกอบต่อไปน้ี
ร้อยละของนกั เรยี นทตี่ ้องการเรียนภาษาทสี่ าม
1) จงพิจารณาว่าโรงเรียนควรจะเปิดสอนภาษาใดให้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่
6 จึงจะสอดคลอ้ งกบั ความต้องการของนักเรียนมากทส่ี ุด
2) ถ้าห้อง ม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรียนห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนักเรียน 48
คน และหอ้ ง ม.6/4 มนี กั เรียน 40 คน จงหาวา่ มนี กั เรยี นทต่ี ้องการเรียนภาษาจีน
มากหรือน้อยกว่านักเรียนท่ีต้องการเรียนภาษาเกาหลีและภาษาญี่ปุ่นรวมกัน
และคดิ เป็นจานวนกคี่ น
วธิ ีทา 1) ภาษาจีน
2) นักเรียนทตี่ ้องการเรียนภาษาจนี มจี านวน
ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 16
52 50 14040 50 50 48 16000 40 96 คน ฉะนั้นมีนักเรียนท่ีต้องการ
100 100
เรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญีป่ ุน่ รวมกนั 188–96 = 92 คน
ดังนนั้ มีนักเรียนทตี่ ้องการเรียนภาษาจีนมากหรือน้อยกวา่ นกั เรียนท่ีต้องการ
เรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญี่ปนุ่ รวมกนั และคิดเป็นจานวน 96 – 92 = 4 คน
ขนั้ ที่ 2 Solve: S (ขน้ั การแกป้ ัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการท่ีใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวธิ ีการทผ่ี ู้เรยี นเลอื กใช้ในการแก้ปญั หา
2.2 ครใู ห้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในที่สุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มรว่ มกนั ทาแบบฝกึ ทักษะที่ 5 เรื่อง แผนภูมิแทง่ แลว้ ชว่ ยกนั เฉลยและตรวจสอบความถูกต้อง
2.3 ครูให้ผู้เรียนทบทวนความรู้เรื่องการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยให้
นักเรยี นทากิจกรรมต่อไปนี้
1) กจิ กรรม ผลไม้ทนี่ กั เรยี นช่ืนชอบ (10 นาท)ี
2) กจิ กรรม การอนุมตั เิ งนิ กู้ (15 นาท)ี
3) กจิ กรรม เสือ้ ร่นุ ท่รี ะลึก (10 นาท)ี
4) แบบฝกึ หดั ทา้ ยบท การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ (การบ้าน)
แล้วชว่ ยกนั เฉลยและตรวจสอบความถกู ต้อง
ข้นั ที่ 3 Create: C (ขัน้ สร้างความรู้)
3.1 ครใู หผ้ ู้เรียนเรียบเรียงข้ันตอนการแกป้ ญั หาและบนั ทึกความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรื่องแผนภูมแิ ทง่ และจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5 เรื่อง แผนภูมิแท่ง ลงในสมุดโดยใช้ภาษาท่ีง่ายต่อ
การเข้าใจ สละสลวยในการเขยี นแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรยี น
ขั้นที่ 4 Share: S (ขน้ั อภปิ รายแลกเปลีย่ นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ
4.2 ครูสุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพื่อนก็สามารถ
นาวิธีการหรอื แนวคดิ น้นั มานาเสนอไดอ้ ย่างเต็มท่ี
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลที่ได้ท่ีเพ่ือนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การส่อื สารทัง้ ในด้านการฟงั และการพดู ของผู้เรียนไปพร้อม ๆ กนั
ข้นั สรุปบทเรียน
ผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภูมิรูปภาพ
ดังนี้
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง
ความถี่ของ แต่ละข้อมูล ซ่ึงจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หน่ึงรูปนั้นแทนความถี่
เท่าใด
ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 17
แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นที่
ภายในของรปู วงกลมแทนความถขี่ องข้อมลู ทง้ั หมด และแสดงสดั สว่ นของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพ้ืนที่
แต่ละส่วนภายในรูปวงกลมซงึ่ แบ่งดว้ ยรศั มี โดยสัดส่วนของความถ่ีของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ
ขนาดของมมุ ท่จี ุดศนู ย์กลางของรปู วงกลม โดยทวั่ ไปจะแสดงสัดส่วนของความถ่ีของข้อมูลด้วยร้อยละ
ของความถ่ีสมั พทั ธใ์ นรูปร้อยละ
แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากในแนวต้ังหรือ
แนวนอนโดยใชค้ วามสงู หรือความยาวของแทง่ รปู สี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถ่ีของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษา ในที่นี้จะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว แผนภูมิ
แทง่ พหคุ ูณ และแผนภมู ิแท่งส่วนประกอบ โดยมีรายละเอียดดังน้ี
1) แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพยี งหนง่ึ ตวั โดยแสดงขอ้ มลู และความถข่ี องข้อมลู เพื่อแสดงการเปรียบเทยี บความถี่ของแต่ละขอ้ มูล
2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา
ต้ังแต่ 2 ตัวข้ึนไป (ซึ่งในที่นี้จะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่านั้น) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรท่ีสนใจศึกษาบน
แกนเดียวกนั และแสดงความถ่รี ว่ มของข้อมูลของตัวแปรที่สนใจศึกษาด้วยแท่งรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก
3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งที่แสดงจานวน
รวมและสว่ นประกอบของจานวนรวมนัน้ โดยการแบง่ เปน็ ส่วนยอ่ ย ๆ
ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 18
แบบบันทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรู้ท่.ี ........เวลา................ชวั่ โมง/คาบ ภาคเรียนท่ี............ปกี ารศึกษา.......................
เรอ่ื ง........................................................................................................................ .................................
รหสั วิชา...............................ช่ือวิชา.................................................. ................ชั้น..................................
1. จานวนนักเรียนที่รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวนนักเรียนทขี่ าดเรียน (คน)
จานวนนักเรยี นทงั้ หมด (คน)
นักเรยี นทข่ี าดเรยี น (เลขท่ี) หมายเหตุ
2. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง
2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ
2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ
2.4 สือ่ การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ
............................................................................................................................. ..............
...........................................................................................................................................
2.5 พฤติกรรม/การมสี ว่ นรว่ มของผเู้ รยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ
............................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ..............
2.6 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม/ใบกิจกรรม/ใบงาน/แบบฝึกหัด/การทดสอบกอ่ น – หลังเรียน
............................................................................................................................. ..............
.................................................................................................................... .......................
3. ปญั หาและอปุ สรรค
.......................................................................................................................... ........................
..................................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .....................
................................................................................................................................ ..................
ลงช่อื ……….……………………ครูผู้สอน
(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)
ตาแหนง่ ครู อันดับ คศ.2
ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค33102 หลักสูตรใหม่
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search