Método Singapur - Matemáticas - Cuaderno De Trabajo 3

2 Resta. b)

a) 5754
− 241
6835
− 715

c) d)

7995 8556
− 270 −4 0 2 3

e) f)

9686 7437
−5 5 2 1 −1 030

g) h) 6 5 7 3 15
3 1 6 2 84

− 1 4 1 32 −4 2520 1

51

Pensamiento numérico L3 Actividad 2

Resuelve los siguientes problemas.
1 En un mes 32.374 personas visitaron un museo de los cuales
21.254 eran niños.
a) ¿Cuántos adultos visitaron el museo?
b) ¿Cuántos niños más que adultos asistieron al museo?
a)

Personas
Niños

= dm um c d u

En el mes adultos −

visitaron el museo. dm um c d u

b) −
=

Al museo asistieron
niños más que adultos.

52

2 Sebastián tenía $ 253.000 y regaló $ 31.000 a Camila
por su cumpleaños. ¿Cuánto dinero tiene ahora Sebastián?

$ 253.000

Sebastián Camila

? $ 31.000

=

La diferencia entre y cm dm um c d u

es . −

Sebastián tiene .

3 Juan compró una lavadora en $ 835.450 y una estufa
en $ 521.300. ¿Cuánto más pagó por la lavadora que
por la estufa?

$ 835.450

Lavadora

Estufa

$ 521.300 ?

=

La diferencia entre y cm dm um c d u

es . −

Juan pagó más por

la lavadora que por la estufa. Ve al libro 52–55

53

Pensamiento numérico 2. Sustracción con desagrupación

L3 Actividad 3

1 Resta.

Marca con los valores posicionales que debes desagrupar.

Ejemplo

um cdu Debemos desagrupar las:

3 5 1 2 16 6 unidades centenas
–2
417 decenas
1
1 09

a) um c d u Debemos desagrupar las:

972 1 unidades centenas

–8 5 4 0 decenas unidades
de mil

um c d u

b) 6 5 7 4 Debemos desagrupar las:

–3 6 4 2 unidades centenas

decenas unidades
de mil

c) um c d u

Debemos desagrupar las:
4752
unidades centenas

–3 6 4 3 decenas unidades

de mil

54

2 Resta. b) 7 4 0 4
−1 32 1
a) 4 8 8 5
− 637

c) 6 6 7 5 d) 8 0 1 5
−2 7 3 6 −5 5 2 7

e) 6.522 − 3.564 = u f) 8.004 − 4.236 = u

um c d um c d

g) 5.420 − 783 = u h) 7.225 − 6.147 = u

um c d um c d

55

Pensamiento numérico L3 Actividad 4

1 ¿A dónde fue el tigre Tobías de vacaciones?
Sustrae y relaciona las letras para hallar la respuesta.

F C

5279 7432
–2 1 84 – 555

A R

6452 55 1 3
–236 1 –2 7 7 7

I A

8335 9000
–4 8 6 4 –54 7 4

4.091 3.095 2.736 3.471 6.877 3.526

56

2 Pedro y Diana ahorraron $ 3.850 en total.
Pedro ahorró $ 1.950.
¿Cuánto dinero ahorró Diana?

$ 3.850

Pedro Diana
$ 1.950 ?

=

Diana ahorró .

3 En un día, una panadería hornea 4.470 panes blancos.
La panadería hornea 527 panes integrales menos
que panes blancos.

¿Cuántos panes integrales hornean en un día?

Se hornean =
panes integrales en un día.

Ve al libro 56–59 57

Pensamiento numérico 3. Cálculo mental de sumas y diferencias

L3 Actividad 5

1 CÁLCULO MENTAL. Calcula la suma de los números.

Ejemplo

43 + 99 = 99 = 100 – 1
43 + 100 = 143

143 – 1 = 142

a) 72 + 99 = b) 46 + 98 =

c) 98 + 124 = d) 99 + 105 =

58

2 CÁLCULO MENTAL. Calcula la suma de los números.

Ejemplo

38 + 46 = 46 = 50 – 4
50 + 38 = 88

88 – 4 =

a) 24 + 48 = b) 42 + 49 =

c) 45 + 29 = d) 35 + 47 =

e) 47 + 64 = f) 76 + 44 =

59

Pensamiento numérico L3 Actividad 6

3 CÁLCULO MENTAL. Resta los números.

Ejemplo

68 – 24 = 44 60 – 24 = 36
8 60 8 + 36 = 44

a) 97 − 43 = b) 59 − 38 =

c) 56 − 33 = d) 91 − 76 =

e) 67 − 41 = f) 73 − 36 =

60

4 CÁLCULO MENTAL. Resta los números.
Ejemplo

65 – 22 = 43 62 – 22 = 40
3 62 3 + 40 = 43

a) 68 − 25 = b) 85 − 32 =

c) 67 − 35 = d) 96 − 42 =

e) 69 − 38 = f) 86 − 43 =

Ve al libro 60–61 61

Pensamiento numérico 4. Operaciones combinadas

L3 Actividad 7

Resuelve los problemas.
1 Hay 1.855 niños en un colegio.
Hay 1.799 profesores menos que niños.
¿Cuántos profesores y niños hay en el colegio en total?

Niños
Profesores

Hay profesores en el colegio.

Hay profesores y niños en el colegio en total.

62

2 Vicente compró un televisor y un sofá.
El televisor costó $ 612.200.
El sofá costó $ 450.350 menos que el televisor.
¿Cuánto dinero gastó Vicente en total?

$ $

Televisor
Sofá

El sofá costó $ .

Vicente gastó $ en total.

63

Pensamiento numérico L3 Actividad 8 7.949
571.225
1 Une cada expresión con su resultado. 119.271
a) (98.765 – 5.239) + 25.745 40.523

b) 123.245 – (38.320 + 76.976)

c) 205.341 – (73.543 + 91.275)

d) (213.458 – 75.321) + (565.328 – 132.240)

2 Resuelve el problema.
Susana y Mauricio averiguaron
en una agencia de viajes los costos
de alojamiento en el Parque Natural
Tayrona. Si deben pagar $ 18.500
por la entrada y $ 80.900 por una
noche de habitación, y Susana
aporta $ 43.700, ¿cuánto debería
aportar Mauricio?

(18.500 + 80.900) - 43.700

–

Mauricio debe aportar un total de .

64

3 Completa los esquemas.
a) (527.318 + 75.832) + 147.214
+

b) 212.358 – (132.485 + 32.125)
–

c) (847.205 + 85.203) – (235.728 + 575.132)
–

d) (95.312 + 154.328) + (48.324 + 97.328) – (307.895 – 10.345)
+–
–

Ve al libro 62–65 65

Pensamiento variacional 5. Patrones aditivos

L3 Actividad 9

1 Completa cada secuencia.

a) 3.410 3.420 3.430
3.400

b)
6.625 6.725 6.825 6.925

c)
9.830 9.730 9.630 9.530

d)
3.200 4.200 5.200 6.200

e) 8.856 7.856 6.856 5.856

f) 5.010 5.000 4.990 4.980 4.960

g) 4.714 5.714 6.714 7.714 8.714

h) 6.755 5.755 4.755 3.755 1.755

i) 7.532 7.332 7.232 7.132 7.032

j) 4.150 4.200 4.250 4.300 4.400

66

2 Completa los recuadros. Observa el ejemplo.
Ejemplo
- 1.000 - 1.000 - 1.000
7.029 , 6.029 , 5.029 , 4.029

a)
3.817 , 3.917 , 4.017 , 4.117 , 4.217

b)

5.765 , 5.665 , 5.565 , 5.465, 5.365

c)

1.296 , 2.296 , 3.296 , 4.296 , 5.296
d)

9.923 , 8.923 , 7.923 , 6.923 , 5.923

e)

2.941 , 3.941 , 4.941 , 5.941 , 6.941

67

Pensamiento variacional L3 Actividad 10

1 Pueden formarse secuencias de tres números con
las siguientes tarjetas.

9.636 4.531 9.642 2.611 7.531

2.411 9.638 6.531 2.711 9.640

5.531 9.644 2.511 2.811 3.531

Completa las casillas con las anteriores tarjetas para mostrar
la secuencia correcta con base en las siguientes reglas.

a) Regla: Sustrae 2 para obtener el siguiente número.

b) Regla: Adiciona 100 para obtener el siguiente número.

c) Regla: Sustrae 1.000 para obtener el siguiente número.

68

2 Completa las secuencias para que el perrito encuentre el camino
a su casa.

3.800

3.700

Punto de partida 3.600
3.500

3.360 3.370 3.380 3.390

3.300

2.900 3.000 3.100 3.200

2.790

2.780

2.770

2.758 2.760 2.762 2.764

2.776

2.786

2.796

2.806

2.800 2.804 2.808 2.812

3.820

4.820

5.820

6.820
Casa

69

Pensamiento variacional L3 Actividad 11

1 Completa la secuencia escribiendo los números que faltan.

a) 12.468, 12.458, 12.448 , 12.438 , ,

b) , 21.736, 21.636, 21.536, 21.436,

c) , , 97.322 , 97.222, 97.122, 97.022

2 Escribe la regla para obtener el siguiente número de cada
secuencia. Observa el ejemplo del literal a).

a) 40.186, 40.196, 40.206, 40.216, 40.226

Regla: Adiciona 10 para obtener el siguiente número.

b) 54.365, 53.365, 52.365, 51.365, 50.365

Regla:

c) 62.180, 63.180, 64.180, 65.180, 66.180
Regla:

70

3 Escribe la regla para construir cada secuencia.
Escribe los números que faltan. Observa el ejemplo.
Ejemplo

15.908 15.808 15.708 15.608 15.508 15.408

Regla: Sustrae 100 para obtener el siguiente número.

a) 32.715 32.714 32.713
32.718

Regla:

b) 56.620
56.020 56.120 56.220 56.320 174.152

Regla:

c)
178.152 177.152 176.152

Regla:

Ve al libro 66–67 71

Evalúa lo que aprendiste

1 Escribe el número que se representó con los discos de números.
a) b)

10
10

10
10

10
10

10

10

10

2 Escribe el número en letras.
a) 32.115

b) 238.729

3 Observa el número y completa los enunciados.
324.517

a) El valor de la cifra 5 es .

b) La cifra 2 representa .

c) La cifra 4 está en el lugar de las .

d) La cifra está en el lugar de las unidades.

72

4 Suma. b) 6 8 4 5 8
+ 1394
a) 1 5 1 8 4
+ 756

c) 213.566 + 449 = d) 453.588 + 14.072 = u

cm dm um c d u cm dm um c d

+ +

5 Resta. b) 4 8 5 0 8 3
–6253 1
a) 5 6 3 1 9
– 156

c) 56.703 – 144 = d) 78.600 – 2.427 =

dm um c d u dm um c d u

––

73

Pensamiento numérico 4 Multiplicación de números
hasta 1.000.000

¿Cuánto sabes?

1 Completa las multiplicaciones.

1 × = 10 2 × = 10

2 Multiplica.

a) 56 b) 89
× 4 × 6

c) 99 d) 326
× 7 × 7

e) 407 f) 643
× 8 × 9

74

3 Encuentra los productos.

a) 2.241 × 4 = b) 1.290 × 6 =

××

c) 3.983 x 7 = d) 8.063 x 9 =

× ×

e) 2.496 × 3 = f) 5.006 × 8 =

× ×

g) 1.254 x 3 = h) 2.581 x 5 =

× ×

Ve al libro 76-77 75

Pensamiento numérico 1. La multiplicación y sus términos

L4 Actividad 1

1 Encuentra los factores de cada producto.

a) 15 = 1 × b) 18 = 1 ×

15 = × 18 = ×

18 = ×

c) 36 = 1 × d) 48 = ×
48 = ×
36 = × 48 = ×
48 = ×
36 = × 48 = ×

36 = ×

36 = ×

2 Completa adecuadamente los recuadros.

a) El producto de dos números es 48, si uno de sus factores
es 8 el otro factor es .

b) El producto de 3 y 10 es .

c) El producto de 9 y es 81.

d) 12 y 2 son los factores de .

76

3 Relaciona cada pareja de factores con su producto.

9×3 63 100 × 8 14

12 × 5 27 60 2 × 7

8×4 6 × 12 6×6 800

72 32 36 9 × 7

4 Observa la ilustración y responde.

a) ¿Cuál es el mayor producto?
b) ¿Cuál es el menor factor?
c) ¿En cuál multiplicación los factores son iguales?

Ve al libro 78-79 77

Pensamiento numérico 2. Doble, triple y cuádruple

L4 Actividad 2

1 Dibuja las cantidades que se indican y completa.
a) El doble de manzanas.

El doble de 5 es .
b) El triple de colores.

El de 4 es .
c) El cuádruple de triángulos.

El de 6 es .

78

2 Observa el ejemplo y completa cada uno de los espacios.

a) x 8 = 32 32 es el de .

b) x 7 = 21 21 es el de 7.

c) 2 x = 20 20 es el de .

3 Lee la situación y completa los enunciados.

Camilo, Diego y Diana contaron la cantidad de láminas que
tienen en cada uno de los álbumes. Diego tiene 15 láminas,
Camilo tiene el triple de las láminas de Diego y Diana tiene el
doble de láminas de Camilo. ¿Cuántas láminas tienen Camilo
y Diana?

Cantidad de láminas de Diego:

Camilo tiene el de láminas de Diego: x

x=

Camilo tiene láminas.

Diana tiene el de láminas de Camilo: x

x=

Diana tiene láminas.

Ve al libro 80-81 79

Pensamiento numérico 3. Tablas de multiplicar

L4 Actividad 3

1 Forma grupos de rombos para representar la multiplicación que
se indica y escribe el producto.

a) 2 × 5 = 5×2=

b) 3 × 4 = 4×3=

c) 5 × 4 = 4×5=

d) 6 × 3 = 3×6=

80

2 Halla la cantidad de figuras utilizando las tablas de multiplicar.
Ejemplo

2x1=2 2x2=4 2x3=6 2 x 4 = 8 2 x 6 = 12
a)

b)

c)

81

Pensamiento numérico L4 Actividad 4

1 Encuentra los números que faltan en las secuencias.
a) Salta contando de tres en tres.
3

b) Salta contando de seis en seis.

6

c) Salta contando de ocho en ocho.
8

d) Salta contando de nueve en nueve.

9

82

2 Completa las secuencias. 12
a) 56

12 16

b)

6

c)

35

3 Observa el ejemplo y completa la tabla.

x3 6 7 10
2 2x3=6 8 x 6 = 48
4
5
8
9

Ve al libro 82-83 83

Pensamiento numérico 4. Múltiplos de un número

L4 Actividad 5 .

1 Escribe los primeros nueve múltiplos de cada número. .
a) Los primeros nueve múltiplos de 3 son: .

b) Los primeros nueve múltiplos de 7 son:

2 Completa. .
a) El tercer múltiplo de 8 es

b) El sexto múltiplo de 8 es .

c) El cuarto múltiplo de 6 es .
d) El sexto múltiplo de 6 es .

e) El décimo múltiplo de 9 es .

84

3 Marca con ✓ Sí o No, según corresponda.
a) ¿24 es múltiplo de 3?
Sí No

b) ¿36 es múltiplo de 8?
Sí No

c) ¿108 es múltiplo de 9?
Sí No

4 Marca los números que no son múltiplos de cada número
de la izquierda.

a) 5 12 15 20 24 29 30

b) 6 12 16 18 28 32 36 42 44 54

c) 7 7 17 21 27 47 70 77

d) 9 9 18 28 29 36 39 54 63 72 80

5 ¿Los números 30 y 70 son múltiplos de 10? ¿Por qué?

85

Pensamiento numérico L4 Actividad 6

1 Utiliza la tabla para señalar lo que se indica.
a) Resalta con rojo los primeros 5 múltiplos de 3.
b) Resalta con azul los primeros 5 múltiplos de 6.
c) Resalta con amarillo los primeros 5 múltiplos de 7.
d) Resalta con verde los 3 múltiplos de 3 y 10.

x0 1 23456789
00000000000
1 0 1 23456789
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81

2 Observa las secuencias y responde. ¿Cuál es la regla
utilizada para construir
a) X Y Z X Y Z X Y Z …
¿Cuál letra está en la posición cada secuencia?
número treinta? ¿Se puede hacer uso de
múltiplos para encontrar
La letra .
las respuestas?

b) A D M P A D M P A D M P ...
¿Cuál letra está en la posición número treinta?

La letra .

86

3 Escribe un número que cumpla la condición expresada por
cada niño.

Es múltiplo de 4, Es múltiplo de 7 Es múltiplo de 3
de 5 y de 2. y de 8 pero y de 6 al mismo
no es de 56.
tiempo.

4 Resuelve cada adivinanza. Soy el número .

a)

Soy múltiplo de 4.
La suma de mis
cifras es 9.

b) Soy el número .

Soy múltiplo de 3
y de 6. Soy mayor que
20 y menor que 30.

c) Soy un número par,

múltiplo de 6 y de 8. Soy el número .
La suma de mis cifras

es 12. Ve al libro 84-85

87

Pensamiento numérico 5. Multiplicación por un número de una cifra

L4 Actividad 7

1 Encuentra los productos. Completa los recuadros.

a) c d u cdu

93 93
× 4× 4

b) um c d u um c d u
834
834
×5 ×5

c) dm um c d u dm um c d u

2039 2039
× 7× 7

88

2 Multiplica. b)

a) um c d u

um c d u 936
×7
540
×8

c) d)

dm um c d u dm um c d u

809 1 4265
×5 ×9

e) f)

cm dm um c d u cm dm um c d u

1 20847 9 1 408
×2 ×4

g) h)

cm dm um c d u cm dm um c d u

2927 14 59437
×3 ×6

89

Pensamiento numérico L4 Actividad 8

1 Escribe los números que faltan en las multiplicaciones.

a) cm dm um c d u b) cm dm um c d u

23 42 × 79 31
× 7 5

1 3394 5 1 55

c) cm dm um c d u d) cm dm um c d u

1 04328 × 043 5
× 4

312984 8 7220

2 Halla los productos continuando el procedimiento.

148.098 x 7 = (100.000 + 40.000 + 8.000 + 90 + 8) x 7 )
=( x )+( x )+ ( x

+( x )+( x )

= + + ++

=

90

3 Carlos visita un almacén para comprar algunos artículos
deportivos para su escuela.
Él va a comprar tres balones de fútbol, dos de baloncesto,
tres pares de patines y cuatro raquetas.

$ 52.650 $ 45.750

$ 98.500 $ 97.850

a) ¿Cuántos artículos deportivos va a comprar Carlos?

b) ¿Cuál es el precio que se debe pagar por los balones
de fútbol y los de baloncesto?

c) ¿Cuánto debe pagar por todos los artículos?

d) Si Carlos decide llevar dos balones de fútbol, uno de
baloncesto, dos pares de patines y tres raquetas,
¿cuál es el valor que debe pagar?

Ve al libro 86-89 91

Pensamiento numérico 6. Patrones multiplicativos

L4 Actividad 9

1 Completa cada secuencia a partir del patrón expresado.
a) Multiplicar por 3.

x3 x3 x3 x3 x3 x3

26

b) Multiplicar por 2.

x2 x2 x2 x2 x2 x2

36

c) Multiplicar por 4.

x4 x4 x4 x4 x4 x4

4 16

2 Observa cada secuencia de patrón multiplicativo y escribe
el número que hace falta.
a)

5 10 20 40 160 320

b) 12 48 192 768 3.072
14 28 112 224
3

c)

7

92

3 Cuál es el patrón multiplicativo de cada secuencia?
a)

El patrón consiste en multiplicar por .
b)

El patrón consiste en multiplicar por .
c)

El patrón consiste en multiplicar por .
d)

El patrón consiste en multiplicar por .

Ve al libro 90-91 93

Pensamiento numérico 5 División de números hasta
1.000.000

¿Cuánto sabes?

Resolver problemas.
1 Hay 15 borradores en una caja.
¿Cuántos borradores habrá en 9 cajas?

c du

=x

Hay borradores en 9 cajas.

2 Lucía tiene 6 canastas de manzanas.
Cada una de las canastas tiene 25 manzanas.
¿Cuántas manzanas tiene Lucía?

= c du

x

Lucía tiene manzanas.

94

3 En el gimnasio de un colegio hay 25 balones de baloncesto
y el séxtuple de pelotas de tenis.

a) ¿Cuántas pelotas de tenis hay?

25

Balones de
baloncesto

pelotas de
tenis

c du

=x
Hay pelotas de tenis.

b) ¿Cuántas pelotas de tenis y balones de baloncesto

hay en total? cd u

=
+

Hay en total pelotas de tenis y balones de baloncesto.

Ve al libro 94-95 95

Pensamiento numérico 1. La división y sus términos

L5 Actividad 1

1 Agrupa los objetos para mostrar la división.
a) Encierra grupos de 3 flores.

Hay flores divididas entre grupos de .
Queda flor sin agrupar.

÷ = y sobra

b) Encierra grupos de 6 manzanas.

Hay manzanas divididas en grupos de .

Quedan manzanas sin agrupar.

÷ = y sobra

96

c) Encierra grupos de 7 cubos.

Hay cubos organizados en grupos de .

Quedan cubos sin agrupar.

÷ = y sobra

2 Completa los siguientes ejercicios.

a) 12 ÷ 4 = Residuo Residuo
; b) 10 ÷ 3 = ;

c) 26 ÷ 4 = ; d) 16 ÷ 5 = ;

e) 18 ÷ 7 = ; f) 22 ÷ 10 = ;

g) 41 ÷ 6 = ; h) 49 ÷ 7 = ;

i) 19 ÷ 8 = ; j) 41 ÷ 9 = ;

k) 53 ÷ 9 = ; l) 39 ÷ 8 = ;

Ve al libro 96-97 97

Pensamiento numérico 2. División exacta

L5 Actividad 2 du 2

1 Divide. 46
a) 46 ÷ 2 =

10 10 10 10 111
111

10 10 1 1 1 10 10 1 1 1

Verificación: × 2 = 46

b) ÷ =

100 100 100 10 10 10 1 1 1 1 cdu

448 4

100 10 1111

100 10 100 10 100 10 100 10
11 11 11 11

Verificación: ×=

98

2 Divide. b)
a) 969 3

63 3

c) d)
4848 4 606 6

99

Pensamiento numérico 3 Divide.
a) 94 ÷ 2 =

du

94 2

b) 723 ÷ 3 =

cdu

723 3

100