Método Singapur - Matemáticas - Libro Del Estudiante 3

2 En esta tabla aparecen los resultados de una encuesta en la que
se les preguntó a varios niños y niñas si nadaban.

Nadadores Número de Número de Total
No nadadores niños niñas
16 16 ?
Total 44
25 19 76

41 ?

a) ¿Cuántos niños contestaron la encuesta? 41
19
b) ¿Cuántas niñas contestaron que no nadan? 16
32
c) ¿Cuántos niños contestaron que nadan?
35
d) ¿Cuál es el total de nadadores? 6
16 + 16 = 32
76
e) ¿Cuántas niñas contestaron la encuesta?
16 + 19 = 35

f) ¿Cuántas niñas no nadadoras hay menos que
niños no nadadores?
25 – 19 = 6

g) En total, ¿cuántas niñas y niños contestaron
la encuesta?

251

Pensamiento aleatorio Haz y aprende

En esta gráfica de barras se muestra el número de niños de cinco grupos
de tercero de primaria que participaron en una carrera.

Participantes en la carrera

40

35
30

Número de 25
participantes 20

15

10
5
0 3A 3B 3C 3D 3E

Esta tabla resume los datos de la gráfica de barras. Complétala
y responde.

Grupo Número de participantes
3A 28
3B 32
3C
3D
3E

a) ¿Cuál grupo tuvo la mayor participación en la carrera?

b) ¿Cuál grupo participó con el doble de estudiantes
que el grupo 3C?

c) ¿Cuántos estudiantes participaron en total
en la carrera?

252

Trabaja en parejas

En la siguiente tabla se muestran los resultados de una encuesta realizada
entre 400 niños para saber cuáles son los programas que más les gusta
ver en televisión.

Historias Animales Música Dibujos Héroes Noticias
reales y baile animados 75 20

Número 100 70 85 50
de niños

En esta gráfica de barras se representa la información de la tabla.

Programas de televisión favoritos de los niños

100

90

80

70

60
Número
de niños 50

40

30

20

10

0 Historias Animales Música y Dibujos Héroes Noticias
reales baile animados

Programas de televisión

Comenta con tu compañero.

¿Preferirías mostrar la información en una tabla o en una gráfica de barras?

Explica tu respuesta. Ve al cuaderno de trabajo 256-259

253

Pensamiento aleatorio 2. Gráficas de líneas

Mira y aprende

En la siguiente tabla se muestran los índices de calidad de aire (ICA) entre
las 7 a. m. y las 2 p. m. del 3 de noviembre de 2014.
Hora 7 a. m. 8 a. m. 9 a. m. 10 a. m. 11 a. m. 12 m 1 p. m. 2 p. m.

ICA 99 103 111 116 114 104 89 82

Podemos representar esta información en una gráfica de barras.

Lecturas del ICA del 3 de noviembre de 2014

120 7 a. m. 8 a. m. 9 a. m. 10 a. m. 11 a. m. 12 m 1 p. m. 2 p. m.
Hora
110
100
90
80
Valor 70
ICA 60
50
40
30
20

10
0

254

A partir de la gráfica de barras, se puede construir una gráfica de líneas.

Lecturas del ICA del 3 de noviembre de 2014

120 7 a. m. 8 a. m. 9 a. m. 10 a. m. 11 a. m. 12 m 1 p. m. 2 p. m.
Escala horizontal
110 Hora
100
90
80
Valor 70
ICA 60
50
40
30
20

10

0

Escala
vertical

a) La lectura a las 7 a. m. fue 99. En una gráfica de líneas
podemos ver cómo cambia

b) La lectura a las 2 p. m. fue 82. la información durante
un periodo de tiempo.

c) La lectura más alta se registró a las 10 a. m.

d) La lectura más baja se registró a las 2 p. m.

255

Pensamiento aleatorio Haz y aprende

1 En esta gráfica de líneas se muestran las temperaturas registradas
en Cartagena durante algunas horas de un día.

Temperatura en Cartagena

40 Medianoche 4 a. m. 8 a. m. 12 m 4 p. m. 8 p. m.
35
30 Hora
25

Temperatura 20
(ºC)

15
10
5

0

a) ¿A qué hora se registró la temperatura más alta?
b) ¿A qué hora se registró la temperatura más baja?
c) ¿Cuál era la temperatura a las 8 a. m.?
d) ¿Cuál fue la diferencia de temperatura entre la

medianoche y las 12 m?
e) ¿Cuánto más baja era la temperatura a las 4 a. m.

que a las 4 p. m.?

256

2 En la gráfica de barras se muestra la cantidad de cajas de crispetas
que se vendieron en una sala de cine durante 4 días.

Ventas de cajas de crispetas
80

70

60

50
Cantidad
de cajas 40

de
crispetas 30

20

10

0 Día 1 Día 2 Día 3 Día 4

¿Cuál gráfica representa correctamente la
información que aparece en la gráfica de barras?

Gráfica A Gráfica B

Gráfica C Ve al cuaderno de trabajo 260-265

257

Pensamiento aleatorio 3. Nociones de probabilidad La probabilidad permite
calcular las posibilidades que
Mira y aprende
existen de que un evento
suceda al azar.

Al girar la ruleta es
seguro que caiga en

color rosado.

Al girar la ruleta es
posible que caiga en

color rosado.

Al girar la ruleta es
poco posible que caiga

en color morado.

Al girar la ruleta es
muy posible que caiga

en color azul.

258

Haz y aprende

Observa con cuidado las balotas que hay dentro de cada frasco.

AB C

Une con una línea cada evento y su probabilidad. Ten en cuenta la
cantidad de balotas de cada color que hay en los recipientes.

Sacar una balota roja del recipiente C. Posible
Extraer una balota verde del recipiente B. Muy posible
Sacar una balota verde del recipiente A. Poco posible
Extraer una balota azul del recipiente A.
Imposible

Trabaja con material concreto Ve al cuaderno de trabajo 266-267

Trabaja en grupo. 259

Hagan esferas de plastilina de tres colores
diferentes: 4 azules, 5 verdes y 4 rojas.
Guárdenlas en un recipiente.
Por turnos, cubran los ojos de uno de los
integrantes del grupo y guíenlo para que
saque al azar una de las esferas. Anoten
los resultados y validen la probabilidad
de ocurrencia de sacar una esfera de
cada color.

Pensamiento aleatorio 4. Cambio y variación

Mira y aprende

Al preguntarles a algunos niños acerca de cuáles son las características
que cambian cuando crece una planta, comentaron cosas como:

La planta ha La planta aumentó
crecido mucho. de altura.

La planta tiene
más hojas.

La planta tiene
nuevos colores.

Todos los niños se refirieron al crecimiento de la planta haciendo
uso de expresiones cualitativas de cambio.

La expresión cualitativa
del cambio corresponde a la
descripción de las cualidades o
características, pero sin hacer
uso de cantidades o medidas.

260

Trabaja en parejas

José es un alfarero muy reconocido. Para la elaboración de una vasija,
debe trabajar la arcilla logrando diferentes cambios en el material
tal como se muestra en las imágenes.

Momento 1 Momento 2 Momento 3

a) De manera individual, marquen con ✓ las características

que se modifican en los diferentes momentos.

Tamaño Forma Peso

Temperatura Color Textura

b) Reúnanse por parejas y comenten.
• ¿Están de acuerdo con las respuestas?

• ¿Consideran que faltó tener en cuenta otra cualidad de cambio?

• Escriban algunas oraciones relacionadas con el cambio en
las cualidades de la arcilla usada por José.

Ve al cuaderno de trabajo 268-269

261

Pensamiento aleatorio Resolución de problemas

El administrador del almacén La KZ registró en la gráfica de líneas el
número de pantalones que se vendieron durante los meses de julio a
diciembre. Pero sin querer derramó algo de tinta sobre el documento.

Cantidad Ventas de pantalones (julio - diciembre) Mes
80 Almacén La KZ

70 Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.
60
50
40
30
20
10
0

Si se sabe que vendieron 80 pantalones entre octubre y noviembre,
y 130 entre noviembre y diciembre, ¿cuántos pantalones vendieron
en noviembre y cuántos en diciembre?

Comprende
¿Qué datos se desconocen en el problema?

¿Qué dato ayudará a descubrir el número de pantalones que se
vendieron en cada mes?

Planifica
Calcula la diferencia entre el total de pantalones vendidos entre octubre
y diciembre y el valor conocido, es decir, las ventas de octubre. Luego,
calcula el número de pantalones vendidos en diciembre.

226622

Resuelve
Halla el número de pantalones que se vendieron en noviembre.

Total de pantalones Número de Número de
vendidos entre pantalones pantalones
octubre y vendidos en vendidos en
noviembre. noviembre.
octubre.

–=

Calcula el número de pantalones que se vendieron en diciembre. Ten en
cuenta la respuesta que obtuviste en la actividad anterior.

Total de pantalones Número de Número de
vendidos entre pantalones pantalones
noviembre y vendidos en vendidos en
diciembre. noviembre. diciembre.

–=

Comprueba
Suma el número de pantalones que se vendieron en octubre
y noviembre, y verifica que coincida con el valor total que se enuncia
en el problema.
Suma el número de pantalones que se vendieron en noviembre
y diciembre, y revisa que el total sea 130.

263

Tarea familiar

Quiero contarle ¡Qué rico leer con mis papás!
a mis papás que...
• Invita a tus papás a leer el siguiente texto.
• todos los días
necesitamos medir algo. Los Wayúu y el territorio que habitan

• reconozco muchas La cultura Wayúu, cobijada por mitos sobre la vida y la muerte, la lluvia
magnitudes en el y la sequía, … habita en La Guajira, uno de los departamentos más ricos
entorno y sé cómo medir de Colombia, que nos invita a pensar en su maravilloso desierto, en
algunas de ellas. la sal, en el cabo de la Vela y por supuesto en los Wayúu, de quienes
conoceremos dos de sus principales costumbres.
• puedo estimar la
distancia entre mi casa Vivienda
y el colegio.
Un asentamiento
• admiro a los colombianos. tradicional Wayúu
¡Tenemos diversidad de está formado por
costumbres! cinco o seis casas, que
conforman caseríos
o rancherías.

La vivienda típica es
una pequeña casa,
generalmente dividida
en dos cuartos.
Las viviendas son rectangulares, a veces semicirculares. Actualmente
ha variado la apariencia de las viviendas.

Tejido

Los Wayúu derivan parte de su sustento
de los tejidos, y gracias a ellos son
reconocidos mundialmente.

Las mujeres aprenden a tejer cuando
dejan de ser niñas y pasan a ser
mujeres. A partir de ese momento
durará dos años en un periodo de
“encierro”, en el cual la joven estará
con las mujeres de su familia, que
le enseñarán a tejer mantas para
vestir, mochilas y hamacas. También,
aprenderá a hacer todo lo que los
Wayúu necesitan en su vida cotidiana.

264

Conozco costumbres colombianas en compañía de mis papás

1 Hugo, un niño Wayúu, camina cada día 3 km y 476 m para llegar desde su casa hasta

el colegio. Expresa en metros la distancia que recorre Hugo de su casa al colegio.

3 km y 476 m= m+ m= m

De su casa al colegio, Hugo recorre m.

2 La siguiente figura representa la superficie de una de las habitaciones de una vivienda

Wayúu. Calcula su perímetro y su área.

3 metros Perímetro
+ ++ = m

5 metros Área = unidades cuadradas
x

2 Observa la gráfica que registra las mochilas vendidas por las mujeres de una ranchería

Wayúu a una excursión de turistas. Completa:

Venta de mochilas • Vendieron mochilas rojas.
40

30 • Vendieron mochilas de

20 dos colores.

10 • Vendieron con diseño.

0 • Vendieron mochilas.

Rojas De dos Con diseños
colores geométricos

Hago planes con mis papás

• Terminé mi año escolar. Para seguir teniendo buenos resultados es importante que...

resuelva situaciones gane habilidad y establezca planes que
cotidianas precisión en permitan mejorar mi
los cálculos.
relacionadas con desempeño.
las matemáticas.

265

Evalúa lo que aprendiste

1 Observa las imágenes y responde.

a) ¿Cuál es el peso del pez? .
b) ¿Cuál es el peso de la langosta? .
c) ¿Cuál de los dos es más liviano? .

2 Esta figura está formada por cuadrados de 1 cm de lado.
Halla el perímetro y el área de la figura.

Perímetro = cm

Área = cm2

3 Completa las casillas.

3 h 49 min = min + 49 min

= min

266

4 Dibuja la manecilla horaria y el minutero en el reloj.

a) 5:48 b) 7:28

5 En la tabla se muestran los resultados de una evaluación de inglés
y matemáticas realizada a 40 estudiantes de tercer grado.

Materia Número de estudiantes por nota

Inglés 543 2
Matemáticas 5
10 16 9 4

12 16 ?

¿Cuántos estudiantes obtuvieron una nota de 3 en matemáticas?

Autoevaluación

Marca si alcanzaste el desempeño.
a) Leo el peso de los objetos en la báscula.
b) Determino el perímetro y el área de figuras en cuadrícula.
c) Leo la hora en el reloj.
d) Mido el tiempo en horas y minutos.
e) Interpreto datos registrados en tablas.

267

Glosario Ángulo recto. Ángulo cuya amplitud es
de un cuarto de giro (90°).
Adición. Operación que consiste en
agregar una cantidad a otra. Para ángulo recto
efectuarla se alinean las unidades,
del mismo orden: unidades, decenas, Área. Medida de la superficie de una
centenas, unidades de mil... figura cerrada. Es decir, la medida de su
región interior.
cdu
altura
34 1 5 cm
+ 56

397

Ampliación de figuras. Transformación
que produce una imagen de mayor
tamaño. Se produce una ampliación
cuando el factor de escala es mayor a 1.

10 cm base

Amplificación de fracciones. Amplificar El área del rectángulo se obtiene multiplicando la
una fracción es encontrar una fracción base por la altura.
equivalente pero con sus términos
mayores. (Es multiplicar el numerador y Área = base x altura = 10 x 5 = 50 cm2
denominador por un mismo número).
Cociente. Resultado de la operación de
3 x2 6 dividir.
5 x 2 10
6÷3=2 cociente

Cuádruple. Resultado de multiplicar una
cantidad por cuatro.

24 es el cuádruple de 6 porque
4 × 6 = 24

268

Diferencia. Número que resulta de Eje de simetría. Línea por la cual se
restarle un número a otro. puede doblar una figura para que las dos
mitades sean exactamente iguales.

6-3=3 diferencia

Dividendo. Número que se divide en una Eje de simetría
división.

dividendo 6÷3=2 Evento. Cualquiera de los posibles
resultados de un experimento.

Divisible. Número que se puede dividir evento #1 evento #2
entre otro sin que quede residuo. Cara 1 Cara 1
División. Operación que indica cuántos
grupos hay o cuántos hay de cada grupo.

Factores. Números que se multiplican
para obtener un producto.

15 ÷ 3 = 5 8 x 3 = 24

Divisor. El número entre el cual se divide factores
el dividendo.
Fracciones equivalentes. Dos o más
Divisor fracciones que representan la misma
parte de la unidad.
6÷3=2

Doble. Resultado de multiplicar una 2 equivale a 4
cantidad por dos. 3 6

6 es el doble de 3 porque
2x3=6

269

Gráfica de líneas. Gráfica en la que se Número impar. Los números impares no
usan puntos conectados por líneas para pueden ser divididos exactamente por 2.
mostrar cómo cambia el valor de algo El último dígito es 1, 3, 5, 7 u 9.
(mientras pasa el tiempo o mientras algo Patrón aditivo. Regla que permite obtener
más pasa). una sucesión ordenada de números.

14 886 786 686 586 ? 386
12
10 El patrón numérico es restar 100.

8 Patrón multiplicativo. Regla que permite
6 obtener una sucesión ordenada
4 de números.
2
0

123456789

Múltiplos de un número. Números 3 6 12 24 48 96
que son producto de otros dos que son
divisores de ellos. El patrón que sigue es multiplicar el último número
por 2 cada vez.

15 es múltiplo de 3 y 5 ya que la división 15 ÷ 3 Perímetro. Medida del contorno de una
y 15 ÷ 5 son exactas figura cerrada.

Multiplicación. Operación que se puede 25 m
interpretar como la adición de sumandos
iguales. 20 m 20 m

+3 +3 +3

3 6 9 12

4 veces tres = 12 25 m

Número par. Los números pares se El perímetro del rectángulo es 90 m.
pueden dividir exactamente en grupos de
dos. El último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8. Producto. Resultado de multiplicar dos
números.

8 x 3 = 24 producto

270

Rectas perpendiculares. Son las que al Sustracción. Operación que permite,
cortarse forman cuatro ángulos rectos. entre otras, buscar la diferencia entre dos
cantidades. Para efectuarla se alinean las
n unidades, las decenas y las centenas.

90º 90º m cdu
90º 90º
678
Las rectas m y n son perpendiculares porque -2 3 2
al cortarse forman 4 ángulos de 90º.
446

Rotación. Movimiento mediante el cual Tabla de multiplicar. Esquema en el que
una figura gira alrededor de un punto fijo aparecen los resultados de multiplicar un
llamado centro de rotación. número por 1, 2, 3…

rotación Triple. Resultado de multiplicar una
cantidad por tres.
Simplificación de fracciones. Simplificar
una fracción es encontrar una fracción 12 es el triple de 4 porque
equivalente pero con sus términos más 3 × 4 = 12
pequeños. (Es dividir por un mismo
número tanto el numerador como el Traslación. Acción de mover una
denominador). figura a lo largo de una línea o una
distancia dada.

6 ÷2 3
8 ÷2 4

271