Método Singapur - Matemáticas - Libro Del Estudiante 3

2 Recuerda cómo medir el peso de diferentes objetos en gramos
o kilogramos por medio de diferentes balanzas.

a) Puedes determinar el peso en kilogramos que tiene el hierro de
una plancha y el cartón de una caja de leche por medio de una
balanza de un platillo.

Lech e

La plancha tiene un peso La caja de leche tiene un
de .
peso de .

¿Qué es más pesado, la plancha o la caja de leche?

b) Puedes determinar el peso en gramos que tiene una hogaza
de pan y una manzana por medio de una balanza
de dos platillos.

El peso de la hogaza de El peso de la manzana

pan es de . es de .

¿Qué es más liviano, la hogaza de pan o la manzana?

Ve al cuaderno de trabajo 198–199

201

Pensamiento métrico 1. Medida de la longitud en metros y en centímetros

Mira y aprende

1 El lápiz mide 10 cm.

10 de esos lápices miden 100 cm.

Dado que 100 cm = 1 m , entonces la longitud de los 10 lápices
es de 1 metro.

2 Juana y Diana miden el escritorio del profesor.

El escritorio mide 1 m y 50 cm.

Su longitud es de 150 cm. Entonces, 1 m 50 cm = 150 cm.

1 m = 100 cm

202

Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo. Ejemplo
¿Ancho?
1 Tomen medidas con una regla
de un metro o una cinta métrica. ¿Alto?

Calcula y anota el
ancho y el alto del
tablero del salón
de clase.

Mide el ancho y el
alto del tablero.

Anota las medidas reales del alto y el ancho del tablero.

Estimado Medida

Ancho
Alto

2 Mide el largo y el ancho del auditorio o de la cancha de fútbol
del colegio con una cinta métrica.

Trabaja en parejas

Estima y mide la altura de tu compañero con una cinta métrica.

a) ¿Cuál es tu altura en centímetros?

Estimada: cm Real: cm

b) ¿Cuál es la altura de tu compañero en metros y centímetros? cm
Estimada: m cm Real: m

¿La medida que habías estimado se acerca a la medida real?

Ve al cuaderno de trabajo 200-201

203

Pensamiento métrico 2. Conversión de longitudes en metros y en centímetros

Mira y aprende

1 Felipe hace deporte en su bicicleta y se dirige por el camino
que muestra el dibujo.

Felipe está más lejos
del lago que del río.

a) ¿A cuántos centímetros está Felipe del lago?
8 m 30 cm = 800 cm + 30 cm
= 830 cm

b) ¿A cuántos centímetros está Felipe del río?
7 m 25 cm = 700 cm + 25 cm
= 725 cm

2 Amalia mide el largo y el ancho de la cancha de microfútbol
del colegio donde estudia. Obtiene las siguientes medidas:
Ancho: 1.452 cm Largo: 2.893 cm
a) ¿Cuántos metros tiene de ancho la cancha?
1.452 cm = 1.400 cm + 52 cm
= 14 m 52 cm
b) ¿Cuántos metros tiene de largo la cancha?
2.893 cm = 2.800 cm + 93 cm
= 28 m 93 cm

204

Haz y aprende

1 Completa las conversiones de las siguientes longitudes.

a) 5 m = cm b) 800 cm = m
cm d) 700 cm = m
c) 5 m 28 cm = m f) 6 m 35 cm= cm

e) 900 cm =

2 El árbol A mide 4 m 20 cm y el árbol B mide 6 m 8 cm. ¿Cuánto mide
cada árbol en centímetros?

Árbol A Árbol B

3 La cuerda X mide 743 cm y la cuerda Y mide 925 cm. ¿Cuánto miden
las cuerdas X y Y en metros y centímetros?

Cuerda X Cuerda Y

Trabaja en parejas

Calcula con tu compañero.

a) 5 m 50 cm = cm b) 8 m 3 cm = cm
cm d) 407 cm = m
c) 246 cm = m cm

Ve al cuaderno de trabajo 202-203

205

Pensamiento métrico 3. Medida de la longitud en kilómetros y en metros

Mira y aprende

1 La pista de carreras tiene una longitud de 100 m.

100 m

Iván corrió 100 m. Pablo
Pablo corrió 10 veces la distancia de Iván.

Iván

0 100 m 200 m 300 m 400 m 500 m 600 m 700 m 800 m 900 m 1.000 m

100 m × 10 = 1.000 m El kilómetro es una unidad
1.000 m es igual a 1 kilómetro. de medida para largas
1.000 m = 1 km distancias.

Pedro dio una vuelta a la pista. Escribimos 1 kilómetro como
Corrió 400 m. “1 km”.

Para correr 1.000 m,
¿tengo que darle la
vuelta a la pista más
de 2 veces?

206

Haz y aprende

La imagen presenta el recorrido que hace Ana en tren desde
el colegio hasta su casa.

Colegio
Estación A
Estación B
Estación C
Casa

4 km 2 km 1 km 1 km

a) ¿Cuántos kilómetros hay desde el colegio hasta la casa
de Ana?

b) ¿Cuántos metros hay del colegio a la estación A?

c) ¿Cuántos metros hay de la casa de Ana a la estación B?

d) El tren dejó de funcionar en la mitad del trayecto entre
la estación B y la estación C. ¿Cuántos metros le hacen
falta a Ana para llegar a casa?

Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo.
Busquen los lugares que hay alrededor del colegio.
¿Están a menos de un 1 km, a aproximadamente 1 km o a más
de 1 km del colegio?

Calculen la distancia entre cada lugar y el colegio.

Busquen las distancias reales en internet.
Por ejemplo, escriban “distancia entre la calle 127 y el colegio
ABC” para buscar la información.

Dibujen un diagrama sencillo en el que ilustren la distancia

entre cada lugar y el colegio. Ve al cuaderno de trabajo 204-205

207

Pensamiento métrico 4. Conversión de longitudes en kilómetros y en metros

Mira y aprende

1 Observa las distancias entre el colegio de Pablo y algunos lugares.

Centro comercial Colegio de Pablo

1 km 250 m 2 km 160 m Biblioteca

Parque 1 km 810 m 2 km 10 m Estación de buses

¿Cuánto es cada distancia en metros?

a) La distancia entre la biblioteca y el colegio de Pablo es de 2 km 160 m.
2 km 160 m = 2.000 m + 160 m
= 2.160 m

b) La distancia entre el centro comercial y el colegio es de 1 km 250 m.

1 km 250 m = 1.000 m + 250 m
= 1.250 m

c) La distancia entre el parque y el colegio es de 1 km 810 m.

1 km 810 m = 1.000 m + 810 m
= 1.810 m

La biblioteca es el lugar que se encuentra más alejado del colegio.
El centro comercial es el lugar que se encuentra más cerca del colegio.

¿Cuál es la distancia en metros entre la
estación de buses y el colegio de Pablo?

2 km 10 m = m

208

Haz y aprende

1 Resuelve.

a) El señor Sánchez recorre alrededor de 5.580 m hasta su trabajo
todos los días. ¿Cuál es la distancia que recorre hasta el trabajo
en kilómetros y metros?

m = 5.000 m + 580 m =

Recorre hasta su trabajo.

b) Observa la ilustración. ¿Qué está más cerca de la casa del señor
Sánchez, la biblioteca o su trabajo?

Casa del señor Sánchez

5 km 508 m 5.580 m
Trabajo del señor Sánchez
Biblioteca

2 Completa la siguiente noticia.

La isla de San Andrés es la más grande de las islas que conforman

el archipiélago de San Andrés, Providencia y Santa Catalina. Mide 3 km

de ancho, es decir, m. Su largo es cuatro veces mayor que

su anchura, por lo que mide, km o m. Uno de los

principales atractivos turísticos de San Andrés es el Islote Sucre,que

se encuentra a 1 km 555 m, es decir, a m de San Andrés.

Ve al cuaderno de trabajo 206-209

209

Pensamiento métrico 5. Medida del peso en kilogramos y en gramos

Mira y aprende

Es posible usar una báscula para medir el peso en kilogramos y gramos,
como se muestra a continuación.
a) b)

El peso de la mantequilla El peso total de la caja de leche
es de 500 g. y la mantequilla es de 1 kg 500 g.

c) d)

El peso de las cebollas E peso de la sandía
es de 1 kg 800 g. es de 5 kg 400 g.

Compara los pesos de la mantequilla, las cebollas y la sandía.
La mantequilla es la más liviana.
La sandía es la más pesada.

210

Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo.
1 Túrnense y sostengan un peso de 1 kg y uno de 2 kg.
¿Cuál de los dos pesa más?

2 Midan el peso de varios objetos de más de 1 kg.
Túrnense para calcular el peso de cada objeto
sosteniéndolo. Anoten el peso estimado.
Midan el peso de cada objeto en una báscula.
Anoten el peso real.

Ejemplo

BebidaCola Cola Arroz Morral
1.5 LITRE
Peso estimado Peso real
Objeto 2 kg
Botella de bebida 3 kg 1 kg 500 g
4 kg 2 kg
Arroz
Morral 5 kg 400 g

Trabaja en parejas

Vayan al supermercado.
Escriban el nombre de 3 artículos que pesen más de 1 kg cada uno.

Por lo general, en las etiquetas de
los artículos se puede leer “peso

neto” en lugar de “peso”.

Ve al cuaderno de trabajo 210-211

211

Pensamiento métrico 6. Conversión de pesos en kilogramos y en gramos

Mira y aprende

¿Cuál es el peso de cada objeto?
1

Arroz Arroz A

1 kg 800 g 2 kg = 2.000 g 2 kg 600 g
= 1.000 g + 800 g El peso del saco de = 2.000 g + 600 g
= 1.800 g arroz es de 2.000 g. = 2.600 g
El peso de la papaya El peso de la fruta
es de 1.800 g. es de 2.600 g.

2 ¿Cuál es el peso de cada objeto en kilogramos y gramos?

1.156 g 3.400 g 1.300 g
= 1.000 g + 156 g = 3.000 g + 400 g = 1.000 g + 300 g
= 1 kg 156 g = 3 kg 400 g = 1 kg 300 g
El peso del repollo El peso del calabacín El peso de la calabaza
es de 1 kg 156 g. es de 3 kg 400 g es de 1 kg 300 g.

212

Trabaja en parejas

Presten atención al profesor.
Conviertan un peso dado a gramos o a kilogramos y gramos.

Ejemplo

a) Escribe 3 kg 450 en gramos. b) Escribe 5.060 g en kilogramos
y gramos.
3 kg 450 g = 3.000 g + 450 g
= 3.450 g 5.060 g = 5.000 g + 60 g
= 5 kg 60 g

Por cada respuesta correcta, el grupo obtiene 2 puntos.
Al final del juego, el grupo con más puntos gana.

Haz y aprende

1 ¿Cuál es el peso de cada objeto en gramos?

a) 1 kg 780 g b) 6 kg 40 g

= g+ g = g+ g

=g =g

2 ¿Cuál es el peso de cada objeto en kilogramos y gramos?

a) 2.930 g b) 4.850 g

= g+ g = g+ g

= kg g = kg g

Ve al cuaderno de trabajo 212-215

213

Pensamiento métrico 7. Medida de la capacidad en litros y en mililitros

Mira y aprende

1 Los recipientes X, Y y Z tienen cantidades diferentes de agua.
El recipiente Z tiene 4 de agua. Tiene la mayor capacidad.
El recipiente Y tiene 2 de agua. Tiene la menor capacidad.

XYZ

2 La capacidad de agua en la jarra A es de 500 mililitros, o 500 m .
Es menos de 1 litro.
La capacidad se puede medir en litros y mililitros.
El mililitro es una unidad de medida de capacidad menor que el litro.

Se escribe “m ’ por
“mililitros’.

Jarra A

La capacidad la jarra B es de 1.000 mililitros o 1 .

1 = 1.000 m Diez contenedores
de 100 m forman 1
Jarra B
litro de agua.
214

Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo.
1 Consigan un recipiente de 1 litro y marquen los intervalos de 100 m .
Preparen una botella de plástico que tenga más de 1 litro de capacidad.
Midan 100 m de agua con un cilindro de 100 m .
Pongan 100 m de agua en un recipiente de plástico.
Marquen el nivel del agua con un marcador.

Repitan el y el hasta obtener 1.000 m o 1 de agua.
Cuenten el número de recipientes de 100 m necesarios para
llegar a 1 .

Con el recipiente de 1 que hicieron,
midan la cantidad de líquido que pueden
almacenar algunos recipientes grandes.

¿Es posible llenar una botella de un litro
con una cucharita de agua? ¿Por qué?

2 Cada grupo debe traer varios recipientes de casa.
Llenen un recipiente con agua, calculen y apunten la cantidad.
Pongan el agua en un cilindro pequeño.
Lean y apunten las medidas.

Repitan el y el con otros recipientes.

ABCD
Estimado
Medida

Ve al cuaderno de trabajo 216-219

215

Pensamiento métrico 8. Conversión de capacidades en litros y en mililitros

Mira y aprende

¿Qué recipiente tiene mayor capacidad? ¿Y la menor?

A 2 500 m
= 2.000 m + 500 m
= 2.500 m

La capacidad del recipiente A es de 2 500 m o 2.500 m .

B

3 150 m = 3.000 m + 150 m = 3.150 m
La capacidad del recipiente B es de 3 150 m o 3.150 m .

C

2 220 m = 2.000 m + 220 m
= 2.220 m

La capacidad del recipiente C es de 2 220 m o 2.220 m .
El recipiente B tiene la mayor capacidad.
El recipiente C tiene la menor capacidad.

216

Haz y aprende

1 Juan reparte 1 de jugo en cantidades iguales en 10 recipientes.

1

a) En cada recipiente hay m.

b) Si juan reparte el litro de jugo en 100 recipientes, en cada

recipiente hay m.

2 Colorea del mismo color las expresiones equivalentes.

2.133 m 4.385 2.333 1 L 500 m
4 L 835 m 1.500 m 2 L 133 m 5.000 m
4 L 385 m 2 L 333 m 4.835
5

3 La mamá de Santiago prepara un salpicón con jugo de diferentes
frutas. Mezcló 1 de jugo de papaya, 533 m de jugo de banano,
1 234 m de jugo de fresa y 128 m de jugo de manzana.
a) ¿Qué cantidad de salpicón hay, en mililitros?

b) ¿Y en litros y mililitros?

Ve al cuaderno de trabajo 220-223

217

Pensamiento métrico 9. Medición del volumen con unidades no estándar

Mira y aprende

1 Para medir el volumen de un objeto se puede contar cuántos
cubos caben en él.

1 cm Cada cubo de un
centímetro de lado es
un centímetro cúbico.

1 cm 1 cm

2 Para conocer el volumen de un objeto debes contar el número
de cubos que lo componen. Por ejemplo, las siguientes partes

del cubo soma tienen un volumen de 4 cubos.

3 Al sumar el volumen de todas las partes se obtiene el volumen
del cubo soma.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 27 cubos

El cubo soma armado tiene 27 cubos.

218

Haz y aprende

1 Indica el número de cubos de cada figura.

a) b) c)

d) e) f)

2 Completa las frases de acuerdo con la figura.

a) En la construcción de la figura se

usaron cubos de color azul.

b) En la construcción de la figura se

usaron cubos de color verde.

c) En la construcción de la figura

se usaron cubos de color

amarillo.

d) La figura tiene un volumen
de cubos.

Ve al cuaderno de trabajo 224-225

219

Pensamiento métrico Resolución de problemas

En un juego de video, el personaje debe saltar en una cuesta
para llegar a la cima.
La cuesta mide 16 m de largo.
Con cada salto avanza 4 m y se resbala 1 m hasta que llega a la cima.
¿Cuántos saltos debe dar para poder llegar a la cima?

Cima

16 m

Personaje

Comprende
¿Qué debe hacer el personaje del juego de video?
¿Qué sucede cada vez que salta 4 m?
¿Qué es lo que debes hallar?

Planifica
Enumera la cantidad de veces que salta y la distancia que avanza en
cada una.

220

Resuelve
Completa la tabla

Número de saltos 1 2 3 4 5

Distancia recorrida 4 m 7 m

Después de saltos el hombre llega a la cima y no se resbala más.

Verifica
Dibuja un diagrama en el que muestres la distancia que avanza sobre
la cuesta con cada salto.

221

Pensamiento métrico Lección 11

Perímetro, área y tiempo

¿Cuánto sabes?

1 Mira las dos fotografías.
¿Cuál de las dos fotografías tiene mayor área?

Midamos las áreas con fichas cuadradas.

1 unidad

1 unidad

Fotografía A

Fotografía B

Cada ficha cuadrada representa un área de 1 unidad cuadrada o
1 unidad2.

La fotografía A tiene un área de unidades cuadradas.

La fotografía B tiene un área de unidades cuadradas.

Así, la fotografía A tiene área la fotografía B.

222

2 Escribe la hora que indica cada reloj. 5 min
10 min

3 Explica.
a) ¿Qué indica la expresión a. m.?

b) ¿Qué indica la expresión p. m.?

4 Santiago comenzó a hacer su tarea a las 6:00 p. m. Una hora después,
cenó. Finalmente, lavó los platos media hora después de cenar.

a) ¿A qué hora cenó Santiago?
b) ¿A qué hora lavó los platos?

Ve al cuaderno de trabajo 226-227

223

Pensamiento métrico 1. Perímetro

Mira y aprende

1 Estas figuras son cerradas.
Están compuestas por líneas rectas o curvas.

Con tu dedo recorre el borde de cada figura.
El perímetro de una figura es la medida de su borde.

2 La fotografía muestra un campo con una cerca alrededor.

¿Se te ocurren otros
ejemplos en los que
podamos identificar

un perímetro?

Podemos usar el perímetro del campo con el fin de hallar la longitud
que se necesita para cercarlo.

3 El siguiente rectángulo tiene dos largos y dos anchos.

¿Cuál es la medida 1 unidad Largo El perímetro de un
del borde 1 unidad rectángulo está
compuesto por
del rectángulo? Ancho
2 largos y 2 anchos.
Ancho

Largo

¿Cuál es la medida del borde del rectángulo?

4 + 2 + 4 + 2 = 12

La medida del borde rectángulo es de 12 unidades.
Entonces, el perímetro del rectángulo es de 12 unidades.

224

4 Estas figuras están dibujadas en cuadrículas cuyos cuadrados
miden 1 cm de lado. ¿Cuál es el perímetro de cada figura?

1 cm
1 cm

AB

3 + 4 + 3 + 4 = 14 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 2 = 12
Perímetro de la figura A = 14 cm Perímetro de la figura B = 12 cm

1 cm E
1 cm

C
D

Perímetro de la figura C Perímetro de la figura D Perímetro de figura la E
= 14 cm = 18 cm = 16 cm

La figura D tiene el mayor perímetro.
La figura B tiene el menor perímetro.
Las figuras A y C tienen el mismo perímetro.

225

Pensamiento métrico Haz y aprende

1 Halla el perímetro de cada figura (no están dibujadas a escala).
a) 66 mm

8 6cmcm 68 ccmm 6 m6 m M

L

Perímetro de la figura L Perímetro de la figura M
=8+6+8+6 =+++

= 28 cm =

b) Perímetro de la figura Z 33ccmm

=++++ 55cmcm

= 66ccmm Z
55cmcm

33ccmm

2 Este es un terreno en forma de L (no está dibujado a escala).

8m

4 m 10 m
8m

4m

Perímetro del terreno 18 m

226 =+++++

=

3 El marco de una fotografía mide 25 cm por 18 cm.
¿Cuál es el perímetro del marco de la fotografía?

+++=

El perímetro del marco de la 18 cm

fotografía es de .

Trabaja en parejas 25 cm

1 ¿Cómo se halla el perímetro de estas dos figuras?

2 Uno de los niños debe dibujar 2 letras a lo largo de las líneas rectas de
una cuadrícula cuyos cuadrados miden 1 cm.
El otro niño debe hallar el perímetro de cada figura.
Cambien de roles.

1 cm

1 cm

Ve al cuaderno de trabajo 228-233

227

Pensamiento métrico 2. Área

Mira y aprende

En una figura, el área es el espacio que se encuentra delimitado por
su borde. El área es la superficie que está dentro del perímetro.
Medir el área en centímetros cuadrados.

1 a) Este cuadrado mide 1 cm por 1 cm.
El área de un cuadrado de 1 cm de lado es 1 centímetro cuadrado.

1 cm

1 cm

Escribimos 1 centímetro cuadrado como 1 cm2.

b) El tamaño de la uña de c) El área de una moneda de
un dedo de un adulto es $ 100 es más de 1 cm2.
aproximadamente 1 cm2.
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm

2 Estas figuras están compuestas por cuadrados de 1 cm de lado.
¿Cuál es el área de cada figura?

1 cm A 1 cm B 1 cm C
1 cm 1 cm 1 cm

Área de A = 3 cm2 Área de B = 4 cm2 Área de C = 5 cm2

La figura C tiene el área mayor.
Su área es de 5 centímetros cuadrados.

228

3 La siguiente fotografía muestra una huerta de vegetales
que mide 1 m por 1 m.

El tamaño de la huerta
de vegetales es 1 m2.

1m

1m

El área del cuadrado de 1 m de lado es 1 metro cuadrado.
Escribimos 1 metro cuadrado como 1 m2.

4 Mira los marcos cuadrados de la siguiente fotografía.
Cada uno tiene un área de 1 m2.

¿Es lo mismo un Las grandes
cuadrado de superficies se miden
en metros cuadrados.
3 metros que 3
metros cuadrados? ¿Se te ocurren
otros ejemplos?

Un cuadrado de 3 metros es
una figura cuyos lados miden

3 m. Y su área es de
9 metros cuadrados o 9 m2.

229

Pensamiento métrico Haz y aprende

¿Cuál es el área de cada figura?

1 cm

1 cm

D E F G

4 cm2

Trabaja en parejas

1 Halla el área de una hoja de árbol.

Pon una hoja de árbol sobre la cuadrícula de cuadrados
de 1 cm de la página 231.
Traza el entorno de la hoja. Colorea su área.
Cuenta la cantidad de cuadrados de 1 cm.
Estima el número de cuadrados de 1 cm que están compuestos
por cuadrados parciales.
Halla el número total de cuadrados.

Ejemplo

230

1 cm
1 cm

El área de la hoja de árbol es de cm2.

231

Pensamiento métrico 2 Elabora un cuadrado de 1 m2 utilizando periódico.
Peguen con cinta 4 hojas de periódico.
Con una regla midan y señalen un cuadrado de 1 m por 1 m.
Corten el cuadrado de 1 m.

a) El área del cuadrado de 1 m del periódico es de m2.

b) Comparen el tamaño del cuadrado de 1 m con un cuadrado de 1 cm.
c) Midan su pupitre con el cuadrado de 1 m.

¿Es el área de su pupitre mayor que 1 m2 ?

3 Hablen de cómo usar el cuadrado de 1 m de lado hecho con periódico
para hallar el área de los siguientes objetos.

Estimen y registren sus áreas.

Área estimada Área medida

Tablero de
anuncios
Superficie frontal
de la puerta
del salón

232

Trabaja en parejas 1m 1m
1 m2
Miren un pedazo de papel
milimetrado con cuadrados
de 1 cm de lado. ¿Cuántos
cuadrados de 1 cm de lado
se necesitan para cubrir un
área de 1 m2?

1 cm2

1 m = 100 cm

Haz y aprende

Las siguientes figuras están compuestas por cuadrados de 1 m de lado.
¿Cuál es el área de cada figura?

1m 1m 1m 1m
1m 1m

A B B CD
A CD
Figura
Área Ve al cuaderno de trabajo 234-239

a) ¿Cuál figura tiene la menor área? 233

b) ¿Cuáles figuras tienen la misma área?

Las figuras y

Pensamiento métrico 3. Comparación de perímetro y área

Mira y aprende

Estas figuras se dibujaron en una cuadrícula cuyos cuadrados miden 1 cm
de lado. ¿Cuáles son los perímetros y las áreas?

1 cm
1 cm

ABC

F

D
E

Figura Perímetro Área Las figuras D y F tienen el menor perímetro.
A 10 cm 4 cm2 La figura E tiene el mayor perímetro.
B 10 cm 4 cm2 Las figuras A y B tienen el mismo perímetro
C 14 cm 6 cm2 y la misma área.
D 8 cm 3 cm2
E 20 cm 18 cm2 ¿Pueden tener diferentes áreas dos formas
F 8 cm 4 cm2 con el mismo perímetro?

¿Pueden tener diferentes perímetros dos
formas con la misma área?

234

Trabaja con material concreto

Trabaja en grupo.
Determinen si las figuras que tienen la misma área pueden tener
diferentes perímetros.

Construyan un cuadrado y un rectángulo con la misma
cantidad de fichas cuadradas.

Dibujen y coloreen las figuras que hicieron.

Hallen sus áreas y perímetros.

Con 16 fichas, hagan otro cuadrado y otro rectángulo que tengan la
misma área.

Repitan el y el .

Ejemplo
Cuadrado

Longitud del lado Rectángulo

largo

Longitud del lado Ancho
A B

Figura Largo Ancho Perímetro Área
A 2 unidades 2 unidades 8 unidades 4 unidades cuadradas
B 4 unidades 10 unidades 4 unidades cuadradas
1 unidad

Figura Perímetro Área
C
D Ve al cuaderno de trabajo 240-241
E
F 235

¿Pueden tener diferentes perímetros
las figuras con la misma área? Sí / No

Pensamiento métrico 4. Área de cuadrados y rectángulos

Mira y aprende

1 Estas figuras están compuestas por cuadrados de 1 cm de lado.
Cada cuadrado de 1 cm de lado tiene un área de 1 cm2.
¿Cuál es el área de cada figura?

AB C

D

1 cm E

1 cm Largo Ancho Área por largo ¿Cómo podemos
y ancho determinar el área
Área por 1 cm de cada cuadrado
Figura conteo 1 cm 1 cm 1 cm2
1 cm 2 cm 2 cm2 y rectángulo a
de fichas 2 cm 3 cm 3 cm2 partir del largo y
A 1 cm2 3 cm 3 cm 6 cm2
3 cm 9 cm2 el ancho?
B 2 cm2

C 3 cm2

D 6 cm2

E 9 cm2

Área del cuadrado = longitud del lado x longitud del lado
Área del rectángulo = largo x ancho

236

2 Halla el área de las figuras J y K. 6m

8 cm

J 6 m6 m K

6 cm Área de K = lado x lado
=6×6
Área de J = largo x ancho = 36 m2
=8×6
= 48 cm2

La longitud de cada
lado del cuadrado
K es 6 m. Es un
cuadrado de 6 m.

3 Una ficha cuadrada tiene una longitud de un lado de 9 cm.
¿Cuál es el área de la ficha cuadrada?

9 cm

Longitud del lado x Longitud del lado = 9 × 9
= 81 cm2

El área de la ficha cuadrada es de 81 cm2.

4 Un tapete mide 2 m por 3 m. 3m
¿Cuál es el área del tapete? 2m

Largo x Ancho = 2 × 3
= 6 m2

El área del tapete es de 6 m2.

237

Pensamiento métrico Trabaja en parejas

1 Hallen el área de cada figura contando las fichas y usando la fórmula.

1 cm
1 cm

AB
C

Figura Área por conteo Largo Ancho Área por largo y ancho
de fichas 2 cm 2 cm

A

B 2 cm 1 cm

C 3 cm 2 cm

2 Respondan las siguientes preguntas.
a) Si quieres determinar la distancia que
corres en una vuelta alrededor de una
cancha de fútbol, ¿hallas el área o el
perímetro de la cancha?

b) Si quieres determinar cuánto papel para
empapelar debes comprar para cubrir una
pared, ¿hallas el área o el perímetro de la
pared?

238

Haz y aprende

1 Halla el área de cada figura (no están dibujadas a escala).

a) 7 cm b) 4 m

3 cm 4m

Área del rectángulo Área del cuadrado
= largo x ancho = longitud del lado
× longitud del lado

=× = ×
= m2
= cm2
8m
2 La longitud del lado de una cancha
cuadrada es de 8 m.
¿Cuál es el área de la cancha?
×=

3 ¿Cuál es el área de la figura?
Explica tu respuesta.

×+ ×
+
6 cm =
4 cm =

Ve al cuaderno de trabajo 242–247

239

Pensamiento métrico 5. Conversión de horas y minutos

Mira y aprende

1 ¿Cuántos minutos hay en 2 horas?

1 h = 60 min 60 min 60 min
2 h = 2 × 60 min
1h 2h
= 120 min

Hay 120 minutos en 2 horas.

2 Raúl nadó durante 1 h 25 min. 60 min 25 min
¿Durante cuántos minutos nadó Raúl?
1h
1 h 25 min = 60 min + 25 min
= 85 min

Raúl nadó durante 85 minutos.

3 Juana se quedó en la biblioteca durante 3 h 40 min.
¿Cuánto tiempo estuvo Juana en la biblioteca?

Escribe tu respuesta en minutos.

60 min 60 min 60 min 40 min

1h 2h 3h

3 h 40 min = 180 min + 40 min
= 220 min

Juana se quedó en la biblioteca durante 220 min.

240

4 Un mecánico de ascensores se demoró 100 min en arreglar
el ascensor.
¿Cuántas horas y minutos se demoró en arreglar el ascensor?
Escribe tu respuesta en horas y minutos.

60 min = 1 h
100 min = 60 min + 40 min

= 1 h 40 min

Se demoró 1 h 40 min en reparar
el ascensor.

Trabaja en parejas

Resuelvan las siguientes actividades.

1 ¿Cuántos minutos hay?

a) 1 h 30 min = min b) 2 h 5 min = min

2 ¿Cuántas horas y cuántos minutos hay?
a) 70 min = h min b) 136 min = h min

3 Juana y Diana se demoraron 218 min preparando sándwiches
para una fiesta.
¿Cuánto tiempo se demoraron preparando los sándwiches?
Escribe tu respuesta en horas y minutos.

218 min = min + min
=
180 min = 3 h

h min

Se demoraron min preparando los sándwiches.

Ve al cuaderno de trabajo 248–249

241

Pensamiento métrico 6. Medida del tiempo en horas y minutos

Mira y aprende El horario muestra
que cada periodo
1 Mira el horario de clases. dura 30 minutos.

Hora Periodo Entonces, la
duración de cada
8:00 a. m. – 8:30 a. m. Inglés
8:30 a. m. – 9:00 a. m. Música periodo es de
9:00 a. m. – 9:30 a. m. Educación Física 30 minutos.
9:30 a. m. – 10:00 a. m. Salud

El tiempo que se demora un evento se llama duración.

2 ¿Cuál es la duración de cada actividad? Cuenta de cinco
a) La clase de piano de Juana. en cinco.

15
10

5

Comienzo: 5:40 p. m. Fin: 5:55 p. m.

La duración de la clase de piano de Juana es de 15 minutos.

b) El recorrido en tren de Diana.

30 min

Cuenta de a cinco.

30

35

Comienzo: 7:45 a. m. 40

Fin: 8:25 a. m.

La duración del recorrido en tren de Diana es de 40 minutos.

242

3 ¿Cuál es la duración de cada película?
a) Kung Fu Hipo

Comienzo: 6:20 a. m. Fin: 9:20 a. m.

La duración de la película Kung Fu Hipo es de 2 horas.

b) Encuentro alienígena

¿Cuántos
minutos son?

Comienzo: 6:20 a. m. Fin: 9:20 a. m.

La duración de la película Encuentro alienígena es de 3 horas.

4 El señor García comenzó a trabajar a la 1:35 p. m.
Se detuvo a las 2:42 p. m.

¿Cuánto tiempo trabajó?

1h 7 min
después después

1:35 p. m. 2:35 p. m. 2:42 p. m.

Trabajó durante 1 h 7 min.

243

Pensamiento métrico Haz y aprende

1 ¿Cuál es la duración de cada actividad o evento?
a) Examen de inglés

Comienzo: 3:10 p. m. Fin: 3:55 p. m. min

b) Concierto del colegio

Comienzo: 1:50 p. m. Fin: 3:55 p. m. h min

2 El Día de la Familia del colegio comenzó a las 8:35 a. m. y terminó a
las 9:50 a. m.
¿Cuánto tiempo duró el Día de la Familia del colegio? Da tu respuesta
en horas y minutos.

1 h 15 min

8:35 a. m. 9:35 a. m. 9:50 a. m. h min

3 El concierto comenzó a las 6:15 p. m. y terminó a las 9:30 p. m.
¿Cuánto tiempo duró el concierto? Da tu respuesta en horas y minutos.

1h 1h

6:15 p. m. 9:30 p. m. h min

244

4 Usa una línea cronológica y resuelve. ¿Durante cuántos
minutos trotó Pablo?
a) Pablo comenzó a trotar a las 7:05 a. m.
Dejó de trotar a las 8:20 a. m.
¿Cuánto tiempo trotó?

1 h 15 min

7:05 a.m. 8:05 a. m. 8:20 a. m.

h + min = h min

Trotó durante

b) Juana comenzó a almorzar a las 11:45 a. m.
Terminó de almorzar a las 12:33 p. m.
¿Cuánto tiempo se demoró Juana almorzando?

11:45 a. m. 12:00 p. m. 12:33 p. m.

+ = 48

Juana se demoró almorzando.

c) Pedro se subió a un bus a las 9:35 a. m.
El bus llegó al museo a las 12:10 p. m.
¿Cuánto se demoró el recorrido en bus?

9:35 a. m. 10:35 a. m. 11:35 a. m. 12:10 p. m.

h+ 12:00 p.m.

h + min + min = h min

El recorrido en bus se demoró h min.

Ve al cuaderno de trabajo 250–253 245

Pensamiento métrico Resolución de problemas

Esta figura está compuesta por cuatro rectángulos idénticos.

2 cm

El ancho de cada rectángulo es 2 cm.
¿Cuál es el perímetro de la figura?

Comprende
¿Cuál es ancho de la figura?
¿Cuál es el largo de la figura?
¿Qué información se quiere obtener?

Planifica
Analiza cómo está compuesta la figura: las partes y el todo.
Calcula el ancho de la figura.
Calcula el largo de la figura.

246

Resuelve 2 cm
El ancho de la figura se puede determinar así: 2 cm
2 cm
cm

El largo de la figura se puede determinar así:

2 cm 6 cm

El perímetro de la figura es cm cm.
=

Comprueba

Dibuja cuadrados de 2 cm de
lado en la figura y cuenta los
cuadrados que forman los lados
del rectángulo. Esta cantidad debe
coincidir con el perímetro.

247

Pensamiento aleatorio Lección 12

Estadística y probabilidad

¿Cuánto sabes?

En esta lección reforzarás tus habilidades para representar e interpretar
información estadística y para determinar la probabilidad de ocurrencia
de un evento.

1 La gráfica de barras muestra la cantidad de dinero que recaudó,
en una feria escolar, cada uno de los cuatro grupos de tercero de
primaria de un colegio.

Dinero recaudado en la feria escolar

100

90

80

Cantidad de dinero 70
(en miles de pesos)
60

50

40

30

20

10

0 3A 3B 3C 3D

Grupo

a) El grupo recaudó la mayor cantidad de dinero.

b) El grupo 3C recaudó más que el grupo 3A.

c) El grupo 3D recaudó menos que el grupo 3B.

d) El grupo 3A quería recaudar $ 100.000. El total recaudado estuvo

por debajo de esa cantidad por .

e) El total de dinero recaudado por todos los grupos fue de .

248

2 Cada estudiante de 3A elige su fruto seco favorito entre estos cuatro tipos:

almendras marañones

nueces de macadamia maní

Representa los datos en la siguiente tabla. En una tabla
podemos organizar
Tipo de fruto seco Número de niños la información en
Almendra filas y columnas.

Marañón
Nuez de macadamia

Maní

3 Pablo reúne información sobre la cantidad de cuentos que sus com-
pañeros han leído durante una semana. Él representa la información de
la siguiente manera:

Un Dos Tres Cuatro Cinco
cuento cuentos cuentos cuentos cuentos

//// //// //// /// //// // //// //
////

Completa la tabla con la información recolectada.

Cantidad de cuentos leídos 1 2 3 4 5
Número de estudiantes

Ve al cuaderno de trabajo 254-255

249

Pensamiento aleatorio 1. Lectura e interpretación de tablas de datos

Mira y aprende

1 Pedro realiza una encuesta entre sus compañeros acerca de su fruta
favorita. Él observa los resultados y presenta los datos en una tabla.

Manzana Banano Uva Naranja Fresa

//// // ////
/// //// //// //// ////
////

Fruta Número de niños La información se
Manzana 7 puede presentar en
Banano 3 filas y columnas como
10 se muestra en la tabla.
Uva 14
Naranja 4

Fresa

Responde las siguientes preguntas a partir de la información de la tabla.

a) ¿Cuántos niños participaron en la encuesta? 38

b) ¿Cuántos tipos de fruta hay? 5

c) ¿Cuál es la fruta que menos prefieren? El banano

d) ¿Cuál es la fruta que más prefieren? La naranja

e) ¿Cuántos niños dijeron que la manzana 7
era su fruta favorita? 10

f ) ¿A cuántos niños les gustan más las naranjas
que las fresas?

250