ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ เป็นสื่อการเรียนการ สอนที่ใช้สอนในระหว่างการฝึกปฏิบัติการสอน ซึ่งเนื้อหาในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ ประกอบด้วย เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร โครงสร้างรายวิชา กำหนดการสอน คำอธิบายรายวิชา แผนการจัดการเรียนรู้ประจำแต่ละหน่วยการ เรียนรู้ ซึ่งในแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยที่ 2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้จุดประสงค์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อและ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับ ครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุ มาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทน เป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย เปรม เอ้มะราช 20 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง คำนำ สารบัญ วิเคราะห์มาตรฐาน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา กำหนดการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยที่ 1 เรื่องสถิติ(2) หน้า ก ข 1 7 10 12 13 16 เรื่อง ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 17 เรื่อง แผนภาพจุด 22 เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ 31 เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ 2 39 เรื่อง ฮิสโทแกรม 48 เรื่อง ฮิสโทแกรม 2 57 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 70 เรื่อง ฐานนิยม 86 เรื่อง ทดสอบหลังเรียนสถิติ 95 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยที่ 2 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการ 101 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 101 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม 110 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 118 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-มุม-ด้าน 125 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด้าน-มุม-ด้าน (2) 132 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม 140 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-ด้าน-มุม (2) 147 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน 159 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน (2) 166
ค สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ มุม-มุม-ด้าน 174 เรื่อง ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน 188 เรื่อง การนำไปใช้ 200 เรื่อง การนำไปใช้ (2) 208 เรื่อง การนำไปใช้ (3) 220
1 วิเคราะห์มาตรฐาน ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดย คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การ คิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มี ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ
3 กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง
4 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิต จริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรอง เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและ ความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเอง และสังคม
5 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมี ความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์
6 ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมบัติของเลขยกกำลัง - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ใน การแก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวกการลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - สมบัติการแจกแจง - กำลังสองสมบูรณ์ - ผลต่างของกำลังสอง
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม The Geometer 's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
9 มาตรฐาน ค 2.2 (ต่อ) ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น – ใบ - ฮิสโทแกรม - ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
10 โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่ 2 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ(2) ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ ต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม - การนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูล - การแปลความหมาย ผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริง 9 20 2 ความเท่ากันทุก ประการ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 17 20 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของ เส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - สมบัติเกี่ยวกับเส้น ขนานและรูป สามเหลี่ยม 14 20 4 การให้เหตุผล ทางเรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer, s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป - การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง 10 20
11 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง 5 การแยกตัว ประกอบพหุ นามดีกรีสอง ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบพหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตัวประกอบ ของพหุนาม ดีกรีสอง โดยใช้ • สมบัติการแจกแจง • กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง 10 20 รวม 60 100
12 คำอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้พื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวิชา ค22102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง ศึกษา และฝึกทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้ สถิติ (2) แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของ รูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กัน แบบ มุม-ด้าน-มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ มุม-มุม-ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน และการนำไปใช้ เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม ภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและ การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง และการให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองโดยการ จัดประสบการณ์หรือสร้างประสบการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการ ปฏิบัติจริง เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริง ให้สอดคล้องกับเนื้อหา และทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวม 5 ตัวชี้วัด
13 กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/13 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู้ หมาย เหตุ 1 1 1 31/ต.ค./2565 ปฐมนิเทศ + ทดสอบก่อนเรียน 1 2 2 1/พ.ย/2565 แผนภาพจุด 1 3 1 2/พ.ย/2565 แผนภาพต้น – ใบ (1) 1 4 1 3/พ.ย/2565 แผนภาพต้น – ใบ (2) 2 5 1 7/พ.ย/2565 ฮิสโทแกรม (1) 2 6 1 8/พ.ย/2565 ฮิสโทแกรม (2) 2 7 2 9/พ.ย/2565 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2 8 1 10/พ.ย/2565 มัธยฐาน 3 9 1 14/พ.ย/2565 ฐานนิยม 3 10 1 15/พ.ย/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ 3 11 1 16/พ.ย/2565 ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 3 12 1 17/พ.ย/2565 ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงและมุม 4 13 1 21/พ.ย/2565 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 4 14 1 22/พ.ย/2565 ด้าน - มุม - ด้าน (1) 4 15 1 23/พ.ย/2565 ด้าน - มุม - ด้าน (2) 4 16 1 24/พ.ย/2565 มุม - ด้าน – มุม (1) 5 17 1 28/พ.ย/2565 มุม - ด้าน – มุม (2) 5 18 1 29/พ.ย/2565 ด้าน - ด้าน - ด้าน (1) 5 19 1 30/พ.ย/2565 ด้าน - ด้าน - ด้าน (2) 5 20 1 1/ธ.ค/2565 มุม - มุม - ด้าน 6 21 1 6/ธ.ค/2565 ฉาก - ด้าน – ด้าน 6 22 1 7/ธ.ค/2565 การนำไปใช้ (3) 6 23 1 8/ธ.ค/2565 การนำไปใช้ (2) 7 24 1 13/ธ.ค/2565 การนำไปใช้ (3) 7 25 1 14/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมภายใน (1)
14 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู้ หมาย เหตุ 7 26 1 15/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมภายใน (2) 8 27 1 19/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมแย้ง (1) 8 28 1 20/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมแย้ง (2) 8 29 1 21/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมภายนอกและมุมภายใน (1) 8 30 1 22/ธ.ค/2565 เส้นขนานและมุมภายนอกและมุมภายใน (2) 10 31 1 3/ม.ค/2566 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) 10 32 1 4/ม.ค/2566 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) 10 33 2 5/ม.ค/2566 การนำไปใช้ 11 34 1 9/ม.ค/2566 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส้นขนาน 11 - - 10/ม.ค/2566 สอบกลางภาค 11 35 1 11/ม.ค/2566 ทบทวนก่อนเรียน 11 36 2 12/ม.ค/2566 ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต 12 37 1 17/ม.ค/2566 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 12 38 1 18/ม.ค/2566 การพิสูจน์ 12 39 1 19/ม.ค/2566 การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (1) 13 40 1 23/ม.ค/2566 การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (2) 13 41 1 24/ม.ค/2566 การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (3) 13 42 1 25/ม.ค/2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม (1) 13 43 1 26/ม.ค/2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม (2) 14 44 1 30/ม.ค/2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม (3) 14 45 1 31/ม.ค/2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1) 14 46 1 1/ก.พ/2566 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) 14 47 1 2/ก.พ/2566 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 15 48 1 6/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (1) 15 49 1 7/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (2) 15 50 1 8/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (1) 15 51 1 9/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (2) 16 52 1 13/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ (1)
15 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู้ หมาย เหตุ 16 53 1 14/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ (2) 16 54 1 15/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสอง (1) 16 55 1 16/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสอง (2) 17 56 1 20/ก.พ/2566 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่าง กำลังสอง (3) 18 - - 1/มี.ค/2566 สอบปลายภาค
16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่………..เดือน………………………พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ - ตัวชี้วัด - สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมด ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ จัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า ความสำคัญและความจำเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) ทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ สาระการเรียนรู้ 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. คำอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลักสูตรระดับชั้นเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102 4. สถิติ
17 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูแนะนำตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแนะนำตนเอง เช่น ชื่อ-สกุล, ชื่อเล่น เป็นต้นสำหรับ นักเรียนที่พึ่งเคยเรียนด้วยครั้งแรก 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างข้อตกลงระหว่างชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็น ของนักเรียน ขั้นสอน 3. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให้ประสบผลสำเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 4. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ดังนี้ 1) บทที่ 1 สถิติ (2) 2) บทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ 3) บทที่ 3 เส้นขนาน 4) บทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 5) บทที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 5. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 5.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยกเป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 80 คะแนน 1.1) เข้าเรียน / จิตพิสัย 15 คะแนน 1.2) แบบฝึกทักษะ / สมุด 15 คะแนน 1.3) ใบกิจกรรม 15 คะแนน 1.4) ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 15 คะแนน 1.5) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 20 คะแนน
18 5.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4.00 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.50 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.00 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.50 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.00 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.50 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.00 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 6. ครูให้นักเรียนเสนอหรือซักถามข้อสงสัยหลังจากที่แจ้งเกณฑ์การเก็บคะแนน 7. ครูชี้แจงการทดก่อนหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อ ตนเองและผู้อื่น ไม่ดูเพื่อนและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง 8. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 40 นาที ห้ามใช้เครื่องคำนวณ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 9. บอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับหลังเรียน เพื่อ ดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ขั้นวัดและประเมินผล - สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สสวท. แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้ ทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป
19 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
20
21
22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพจุด เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลขโทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา และข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรือ เปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่ทำได้ไม่ยาก โดยจะเขียน จุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น ภาพภาพจุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะ อย่างยิ่งเมื่อสนใจพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกกระบวนการทางสถิติได้อย่างถูกต้อง จำแนกประเภทข้อมูลเชิงปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แปลความหมายข้อมูลจากแผนภาพจุดได้อย่างถูกต้อง
23 เขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ การแปลความหมายและเขียนแผนภาพจุด กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู้เกี่ยวกับ สถิติ ซึ่งประกอบด้วย กระบวนการที่สำคัญได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดการข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมายข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าข้อมูลทางสถิติจะมีอยู่ 2 ประเภทหลักๆคือ ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลขโทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา และข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณ หรือเปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ 4. ครูสุ่มให้นักเรียนยกตัวอย่างข้อมูลเชิงคุณภาพและปริมาณคนละ 1 ตัวอย่าง 5. ครูใช้คำถามว่า “การนำเสนอข้อมูล นักเรียนรู้จักการนำเสนอข้อมูลทางสถิติแบบ ใดบ้าง” (แนวการตอบ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปภาพ แผนภาพจุด) ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 5 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน เพื่อทำกิจกรรม แบ่งประเภทของ ข้อมูล
24 กติกาคือ จะให้แต่ละกลุ่มออกมาจับซองข้อมูล เมื่อได้ซองข้อมูลแล้วให้แต่ละคนนำข้อความ นั้นไปจัดประเภท กลุ่มใดจัดประเภทเสร็จก่อนเป็นฝ่ายชนะ 7. เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแบ่งประเภทเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนออกมาอธิบายหน้า ชั้นเรียน 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเภทของข้อมูล พร้อมทั้งช่วยกันยกตัวอย่างข้อมูลนั้นๆ ขั้นวัดและประเมินผล 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ เพื่อเป็น การตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับกระบวนการทางสถิตและประเภทของข้อมูล โดยการให้ นักเรียนยกมือตอบคำถาม 3. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า การนำเสนอข้อมูลที่เรารู้จักหรือเคยเรียนมาแล้ว มีอะไรบ้าง (แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมแท่ง แผนภูมิวงกลม กราฟ) ขั้นสอน 4. ครูยกตัวอย่างแผนภาพบนกระดาน พร้อมทั้งอธิบายลักษณะของแผนภาพนั้น 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับแผนภาพจุดว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับตำแหน่งที่ แสดงค่าของข้อมูลนั้น 6. ครูยกตัวอย่างประกอบจากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่2 หน้า 13 7. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.2 ห้องหนึ่ง จำนวน 30 คนดังนี้ ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลขโทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษาและข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรือ เปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ
25 20 30 18 18 24 30 18 28 14 12 11 18 20 27 10 19 12 11 19 15 16 22 15 22 26 25 19 18 28 24 8. ครูให้นักเรียนเขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆ กัน พร้อมทั้ง กำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 9. กำหนดให้จุดแทนคะแนนสอบของแต่ละคนเหนือเส้นแนวนอน ให้นักเรียนเขียน แผนภูมิจุดขึ้น 10. ครูใช้คำถามว่า “นอกจากข้อมูลที่เป็นคะแนนสอบที่นำมาสร้างเป็นแผนภาพจุดแล้ว ยังมีข้อมูลอะไรบ้างที่สามารถนำมาสร้างได้ให้นักเรียนยกตัวอย่าง พร้อมทั้งบอกด้วยว่าข้อมูลนั้นเป็น ข้อมูลประเภทใด ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 11. ให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด หน้าที่ 12 โดยให้ นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 3 กลุ่มเท่า ๆ กัน เพื่อทำแบบฝึกทักษะและกิจกรรมแผนภาพจุด 12. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนแผนภาพจุดเกี่ยวกับน้ำหนักของเพื่อนๆในกลุ่มลงใน ใบกิจกรรมที่แจกให้ 13. ครูให้เวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที 14. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ำหนัก ที่มากสุดและต่ำสุด 15. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า
26 ขั้นวัดและประเมินผล 16. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 2 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. กระดาษชาร์ต 3. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. เว็บไซต์ www.google.com/ ข้อมูลเชิงปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพ แผนภาพจุด การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกกระบวนการทางสถิติได้อย่าง ถูกต้อง แปลความหมายข้อมูลจากแผนภาพ จุดได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพ จุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ 1. จำแนกประเภทข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่ทำได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทน ข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น ภาพ ภาพจุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะอย่าง ยิ่งเมื่อสนใจพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด
27 สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 2. เขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด 1.2 เรื่องแผนภาพ จุด ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
28 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
29
30
31 แผนการจัดการเรียนรู้3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การ แบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็น ตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็น ส่วนลำต้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A2)
32 สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น-ใบ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพจุดมีลักษณะ อย่างไร 3. ครูยกตัวอย่างแผนภาพจุดพร้อมถามคำถามดังนี้ 3.1 จากแผนภาพจุดมีข้อมูลกี่ข้อมูล (มีข้อมูล 53 ชุด ) 3.2 ความสูงที่สูงที่สุดและต่ำที่สุดคือเท่าใด (ความสูงสูงสุดคือ 183 cm. ความสูงที่ ต่ำสุดคือ 156 cm.) 3.3 ส่วนมากมีความสูงเท่าใด (160 cm.) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ความห่างระหว่างข้อมูลที่มากที่สุดกับข้อมูลที่น้อยที่สุดเรียกว่า พิสัย 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าแผนภาพมีหลายรูปแบบในชั่วโมงนี้ครูจะมาอธิบายเกี่ยวกับ แผนภาพต้น-ใบ 6. ครูใช้คำถามว่า “เมื่อนักเรียนได้ยินชื่อแผนภาพนักเรียนคิดว่าแผนภาพนั้นจะมี ลักษณะอย่างไร” (แนวการตอบ มีกิ่งก้านออกไปเหมือนต้นไม้) ขั้นสอน 5. ครูให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัวเป็นส่วนลำ ต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียน ตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งกำหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้
33 ต้น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 7 2 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สัญลักษณ์ 5 I 2 หมายถึง 52 ตัวเลขที่อยู่ต้นจะเป็นตัวเลข นำหน้าส่วนตัวเลขที่อยู่ใบจะเป็นเลขหลักหน่วยต่อท้าย โดยทั่วไปมักจะเรียงข้อมูลจากมากไปน้อย ซึ่งจะทำให้ได้แผนภาพต้น – ใบ ดังนี้ 3 9 4 1 1 1 1 3 4 5 6 6 8 9 5 1 2 2 7 7 9 6 0 7 2 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูกำหนดชุดข้อมูลส่วนสูงของนักเรียนจำนวน 20 คน ดังนี้ 9. ครูให้นักเรียนช่วยกันออกมาเขียนข้อมูลชุดนี้ให้อยู่ในรูปแผนภาพต้น-ใบ 10. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติม 11. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า ขั้นวัดและประเมินผล แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวม ของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัว เลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็นตัว เลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็นส่วน ลำต้น 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm. 51, 52, 52, 57, 57, 59
34 13. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าจากข้อที่ 1 ในแบบฝึกหัด 1.2 หน้า 27 พิสัยของ คะแนนสอบเท่ากับเท่าใด (พิสัยเท่ากับ 30) และนักเรียนส่วนใหญ่มีคะแนนอยู่ในช่วงใด (30- 40คะแนน) 14. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 2 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมา ในชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ตัวอย่างแผนภาพต้น-ใบ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. เว็บไซต์ www.google.com/ แผนภาพต้น-ใบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้นใบ ได้อย่างถูกต้อง คำถามหน้าชั้นเรียน ตอบคำถามหน้าชั้นเรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกหัดที่ 1.2 ตรวจแบบฝึกหัดที่ 1.2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
35 สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A2)
36 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
37
38
39 แผนการจัดการเรียนรู้4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การ แบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็น ตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็น ส่วนลำต้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)
40 สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น-ใบ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพจุดมีลักษณะ อย่างไร 3. ครูยกตัวอย่างข้อมูลเพื่อเขียนแผนภาพต้นใบพร้อมถามคำถามดังนี้ 3.1 ครูให้นักเรียนกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 3.2 ครูให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัวเป็นส่วน ลำต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้ว เขียนตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งกำหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 14 3 5 8 9 9 15 0 2 5 6 7 8 16 2 4 7 8 17 1 6 8 18 3 5 ขั้นสอน 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าหากข้อมูลเป็นข้อมูล 2 ชุด ให้เขียนส่วนใบออกเป็น 2 ฝั่งซ้าย ขวา เวลาที่เขียนแผนภาพจะใช้ส่วนต้นร่วมกันคือเขียนหลักสิบ หลักร้อย ส่วนใบเขียนหลักหน่วย แยก ฝั่งข้อมูลให้ชัดเจน 5. หากนักเรียนต้องการตรวจสอบว่าเขียนข้อมูลครบหรือไม่ให้นักเรียนนับข้อมูลที่ส่วน ใบ หากนับได้เท่ากับจำนวนข้อมูลที่กำหนดแสดงว่า นำข้อมูลมาเขียนครบ 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.
41 6. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลที่เป็น 2 ชุด ใบ ต้น ใบ 2 5 7 8 4 3 5 8 9 9 1 3 5 9 5 0 2 5 6 7 8 0 4 6 2 4 7 8 7 1 6 8 ข้อมูลดังกล่าวเป็นน้ำหนักของนักเรียนจากห้อง 3 และห้อง 4 และครูอธิบายหลักการ เขียนเพิ่มเติมว่าฝั่งซ้ายเป็นน้ำหนักห้อง 3 ฝั่งขวา เป็นน้ำหนักห้อง 4 7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามเดิมจากชั่วโมงที่แล้วจากนั้นให้นักเรียนทำกิจกรรม แผนภาพต้น-ใบ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลชุดเดิม คือน้ำหนักของเพื่อนในกลุ่มมาเขียนเป็นแผนภาพต้นใบ 9. ครูให้เวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที 10. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ำหนัก ที่มากสุดและต่ำสุด 11. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 12. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอ ข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการ ง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็น สองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็น ส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็นส่วนลำต้น ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ตัวอย่างแผนภาพต้น-ใบ
42 3. กระดาษชาร์ต 4. ใบกิจกรรมแผนภาพต้น-ใบ 5. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. เว็บไซต์ www.google.com/ แผนภาพต้น-ใบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลแผนภาพ ต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้นใบ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ ถูกต้องร้อยละ 70ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูล ที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้นใบ ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
43 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 45 คนจากคะแนนเต็ม 60 คะแนน เป็นดังนี้ 42 31 47 37 38 36 44 30 52 37 56 58 53 59 59 32 58 30 51 42 33 32 51 37 38 33 30 48 55 36 55 51 37 53 31 56 52 58 38 57 48 32 60 31 59 1) จงนำเสนอคะแนนสอบข้างต้นด้วยแผนภาพต้น-ใบ 2) พิสัยของคะแนนการสอบของนักเรียนห้องนี้เป็นเท่าใด 3) คะแนนสอบที่นักเรียนได้เท่ากันมากที่สุดเป็นเท่าใด 4) นักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนนอยู่ในช่วงใด 5) เมื่อกำหนดให้เกณฑ์ในการผ่านอยู่ที่ 40 คะแนนขึ้นไป จะมีนักเรียนผ่านเกณฑ์กี่เปอร์เซ็นต์ ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............ แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ
44 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 45 คนจากคะแนนเต็ม 60 คะแนน เป็นดังนี้ 42 31 47 37 38 36 44 30 52 37 56 58 53 59 59 32 58 30 51 42 33 32 51 37 38 33 30 48 55 36 55 51 37 53 31 56 52 58 38 57 48 32 60 31 59 1) จงนำเสนอคะแนนสอบข้างต้นด้วยแผนภาพต้น-ใบ 2) พิสัยของคะแนนการสอบของนักเรียนห้องนี้เป็นเท่าใด 30 คะแนน 3) คะแนนสอบที่นักเรียนได้เท่ากันมากที่สุดเป็นเท่าใด 37 คะแนน 4) นักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนนอยู่ในช่วงใด 30 – 40 คะแนน 5) เมื่อกำหนดให้เกณฑ์ในการผ่านอยู่ที่ 40 คะแนนขึ้นไป จะมีนักเรียนผ่านเกณฑ์กี่เปอร์เซ็นต์ 56 เปอร์เซ็นต์ แบบฝึกทักษะที่ 1.3 เรื่องแผนภาพต้น-ใบ (เฉลย) 3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8 4 2 2 4 7 8 8 5 1 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9 6 0 ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
45 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
46