47
48 แผนการจัดการเรียนรู้5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ฮิสโทแกรม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิ แท่ง แต่ใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง ซึ่งการสร้างฮิสโทแกรม ทำได้ดังนี้ 1. แบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆกัน 2. นับ จำนวนข้อมูลแต่ละตัวในแต่ละช่วง จำนวนดังกล่าวจะเป็นความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้น แล้วสร้างตาราง ระบุความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้นๆ เรียกว่าตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงค่าของข้อมูลหรือจุด ปลายของช่วงบนแกนนอน แล้วเขียนแท่งบนตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูล โดยให้ความสูงของแท่ง เท่ากับความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ของความถี่ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลจากฮิสโทแกรมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
49 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ การอ่านและเขียนฮิสโทแกรม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพต้น-ใบมีลักษณะ อย่างไร 3. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพจุดและ แผนภาพต้น-ใบแก่ผู้เรียน และยกตัวอย่างว่าในบางข้อมูลการนำเสนอแบบแผนภาพจุด และแผนภาพ ต้น-ใบ ก็ไม่เหมาะสม ซึ่งวันนี้จะมีวิธีการนำเสนอข้อมูลแบบใหม่มาให้นักเรียนได้เรียนรู้ ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 10 ข้อของนักเรียน ห้องหนึ่ง จำนวนข้อที่นักเรียนตอบถูก ดังนี้ 5 4 7 8 5 9 10 10 7 9 10 7 5 5 7 4 6 3 8 4 5 3 4 6 8 3 8 6 9 3 5. ครูให้นักเรียนกำหนดชื่อแผนภาพ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 6. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นตารางแจกแจงความถี่ของจำนวนข้อที่นักเรียน ตอบถูก ได้ดังนี้
50 จำนวนข้อที่ถูก ความถี่ 3 4 4 4 5 5 6 3 7 4 8 4 9 3 10 3 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าความถี่หาได้จากจำนวนครั้งที่เกิดซ้ำของข้อมูลนั้นๆ 8. ครูเขียนแสดงจำนวนข้อที่นักเรียนตอบถูกบนแกนนอน และเขียนแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงความถี่ของจำนวนที่นักเรียนตอบถูก จะได้ฮิสโทแกรมดังรูป ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 9. นักเรียนศึกษาข้อมูลแบบฮิสโมแกรม ดังนี้ 0 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 9 10 ความถี่ จ านวนข้อที่ตอบถูก คะแนนสอบ
51 10. ครูให้นักเรียนกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 11. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นตารางแจกแจงความถี่น้ำหนักของนักเรียนได้ ดังนี้ น้ำหนักของนักเรียน ความถี่ 42 3 47 9 52 21 57 12 62 4 12. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร้างขึ้น พร้อมให้นักเรียนทุก คนตอบคำถาม 13. ครูจับสลากสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร้างขึ้น พร้อมให้ นักเรียนทุกคนตอบคำถามดังต่อไปนี้ 1) นักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 3+9+21+12+4= 49 คน) 2) นักเรียนที่มีน้ำหนักตั้งแต่ 55 กิโลกรัมขึ้นไปมีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 16 คน) 14. ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกประโยชน์ของการใช้ฮิสโทแกรม
52 15. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุปดังนี้ 16. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 17. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าจากข้อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร์ นักเรียนสามารถสรุป ข้อมูลได้อย่างไรจากฮิสโทแกรม 18. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อที่ 1 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมา ในชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน์จำนวน 1 เครื่อง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. เว็บไซต์ www.google.com/ ฮิสโทแกรม ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่ใช้ แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง ซึ่งการสร้างฮิสโทแกรม ทำได้ดังนี้ 1. แบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆกัน 2. นับจำนวนข้อมูล แต่ละตัวในแต่ละช่วง จำนวนดังกล่าวจะเป็นความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้น แล้วสร้างตารางระบุความถี่ของ ข้อมูลในช่วงนั้นๆ เรียกว่าตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงค่าของข้อมูลหรือจุดปลายของช่วงบนแกน นอน แล้วเขียนแท่งบนตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูล โดยให้ความสูงของแท่งเท่ากับความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ ของความถี่
53 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิส โทแกรมได้อย่างถูกต้อง คำถามหน้าชั้นเรียน ตอบคำถามหน้าชั้น เรียน ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกหัด 1.3 ตรวจแบบฝึกหัด 1.3 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
54 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
55
56
57 แผนการจัดการเรียนรู้6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ฮิสโทแกรม 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิ แท่ง แต่ใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง ซึ่งการสร้างฮิสโทแกรม ทำได้ดังนี้ 1. แบ่งข้อมูลออกเป็นช่วงๆ ช่วงละเท่าๆกัน 2. นับ จำนวนข้อมูลแต่ละตัวในแต่ละช่วง จำนวนดังกล่าวจะเป็นความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้น แล้วสร้างตาราง ระบุความถี่ของข้อมูลในช่วงนั้นๆ เรียกว่าตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงค่าของข้อมูลหรือจุด ปลายของช่วงบนแกนนอน แล้วเขียนแท่งบนตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูล โดยให้ความสูงของแท่ง เท่ากับความถี่หรือเปอร์เซ็นต์ของความถี่ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) สรุปข้อมูลที่ได้จากฮิสโทแกรมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
58 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ การอ่านและเขียนฮิสโทแกรม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าฮิสโทแกรมมีลีกษณะคล้าย กับแผนภูมิใดที่นักเรียนรู้จัก (ลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง) 3. ครูฉายฮิสโทแกรมบนจอโทรทัศน์โดยการสะท้อนภาพ จากนั้นให้นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ 1) จากฮิสโทแกรม นักเรียนห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน 2) นักเรียนที่สูงมากกว่า 165 มีกี่คน ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลผลการสำรวจจำนวนชั่วโมงในการดูช่องโทรทัศน์ของ นักเรียนดังนี้ จำนวนชั่วโมง ความถี่ 3 7 4 4 5 8 6 3
59 5. ครูให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาสร้างเป็นฮิสโทแกรมจะได้ดังนี้ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำแบบฝึกทักษะ 1.4 ฮิสโทแกรม 7. ครูสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอฮิสโทแกรมที่ตนเองสร้างขึ้น 8. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข้อมูลใน กรณีที่ข้อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง แต่ใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และ ความถี่สัมพัทธ์ของข้อมูลเชิงปริมาณในแต่ละช่วง 9. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าจากข้อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร์ นักเรียนสามารถสรุป ข้อมูลได้อย่างไรจากฮิสโทแกรม 11. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อที่ 3 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียน มาในชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน์จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 ช่ัวโมงในการดูโทรทศัน์ ความถี่
60 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ฮิสโทแกรม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูลจากฮิส โทแกรมได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.4ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข้อมูลที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
61 แบบฝึกทักษะที่ 1.4 เรื่อง ฮิสโทแกรม 4.1 ให้นักเรียนสำรวจส่วนสูงของเพื่อนร่วมชั้นเรียน เลือกตัวอย่างมาทั้งหมด 30 คน กรอกข้อมูลส่วนสูงเพื่อน (เซนติเมตร) 4.2 จงสร้างฮิสโทแกรม 4.3 นักเรียนสรุปข้อมูลได้ว่าอย่างไร 1) นักเรียนส่วนใหญ่มีความสูงอยู่ในช่วง…………………………… 2) นักเรียนที่มีส่วนสูงตั้งแต่ 160 ซม. มี...........................คน 3) นักเรียนที่มีส่วนสูงตั้งแต่ 160 ซม. คิดเป็น.........................เปอร์เซ็นต์ 4) นักเรียนที่มีส่วนสูงน้อยกว่า 160 ซม. คิดเป็น.........................เปอร์เซ็นต์ ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
62 ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดยเฉลี่ย แต่ละคนบริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดยเฉลี่ย แต่ละคน บริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดย เฉลี่ยแต่ละคน บริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ฟินแลนด์ 9.6 แคนาดา 3.4 สวิตเซอร์แลนด์ 3.9 เอสโตเนีย 4.2 เกาหลีใต้ 2.6 ออสเตรเลีย 5.5 โปรตุเกส 2.6 บัลแกเรีย 2.3 กรีซ 2.4 สโลวีเนีย 6.1 นอร์เวย์ 7.2 สหรัฐอเมริกา 3.1 ไทย 1.6 อิสราเอล 1.8 สิงคโปร์ 2.1 ฝรั่งเศส 3.2 เยอรมนี 5.2 เดนมาร์ก 5.3 สเปน 3 คอสตาริกา 3.7 โปแลนด์ 3.1 เซอร์เบีย 5.4 ออสเตรเลีย 2.6 โรมาเนีย 1.9 อิตาลี 3.4 กัวเตมาลา 2 เนเธอร์แลนด์ 6.7 บราซิล 4.8 ฮังการี 3.1 เบลเยียม 4.9 4.1) จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ เมื่อกำหนดช่วงให้ดังนี้ ตั้งแต่ 0.7 แต่น้อยกว่า 2.2 ตั้งแต่ 2.2 แต่น้อยกว่า 3.7 ตั้งแต่ 3.7 แต่น้อยกว่า 5.2 ตั้งแต่ 5.2 แต่น้อยกว่า 6.7 ตั้งแต่ 6.7 แต่น้อยกว่า 8.2 ตั้งแต่ 8.2 แต่น้อยกว่า 9.7 ช่วงน้ำหนักของกาแฟ ความถี่ ตอนที่ 2 จากการสำรวจพฤติกรรมการดื่มกาแฟของประชาชนในประเทศต่าง ๆ 30 ประเทศ โดยเก็บรวบรวมข้อมูลน้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยที่แต่ละคนบริโภคเวลา 1 ปี ได้ผลดังนี้
63 4.2) จงสร้างฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ที่สร้างได้ในข้อ 4.1) 4.3) นักเรียนสรุปข้อมูลจากฮิสโทแกรมได้อย่างไร
64 แบบฝึกทักษะที่ 1.4 เรื่อง ฮิสโทแกรม (จำลอง) 4.2 ให้นักเรียนสำรวจส่วนสูงของเพื่อนร่วมชั้นเรียน เลือกตัวอย่างมาทั้งหมด 30 คน กรอกข้อมูลส่วนสูงเพื่อน (เซนติเมตร) *จำลอง 153 148 145 145 155 162 158 155 148 158 161 158 157 162 146 156 163 148 156 156 155 158 161 145 161 153 157 162 158 155 4.2 จงสร้างฮิสโทแกรม 4.3 นักเรียนสรุปข้อมูลได้ว่าอย่างไร 1) นักเรียนส่วนใหญ่มีความสูงอยู่ในช่วง……156-160………ซม. 2) นักเรียนที่มีส่วนสูงตั้งแต่ 160 ซม. มี...........4.........คน 3) นักเรียนที่มีส่วนสูงตั้งแต่ 160 ซม. คิดเป็น............23.............เปอร์เซ็นต์ 4) นักเรียนที่มีส่วนสูงน้อยกว่า 160 ซม. คิดเป็น.........77.............เปอร์เซ็นต์ ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............ 0 2 4 6 8 10 12 145-150 151-155 156-160 161-165 ส่วนสูงของเพื่อนร่วมช้นัเรียน เลือกตวัอยา่งมา ท้งัหมด 30คน
65 ประเทศ น้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยแต่ละ คนบริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดยเฉลี่ย แต่ละคนบริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดย เฉลี่ยแต่ละคน บริโภค (กิโลกรัมต่อปี) ฟินแลนด์ 9.6 แคนาดา 3.4 สวิตเซอร์แลนด์ 3.9 เอสโตเนีย 4.2 เกาหลีใต้ 2.6 ออสเตรเลีย 5.5 โปรตุเกส 2.6 บัลแกเรีย 2.3 กรีซ 2.4 สโลวีเนีย 6.1 นอร์เวย์ 7.2 สหรัฐอเมริกา 3.1 ไทย 1.6 อิสราเอล 1.8 สิงคโปร์ 2.1 ฝรั่งเศส 3.2 เยอรมนี 5.2 เดนมาร์ก 5.3 สเปน 3 คอสตาริกา 3.7 โปแลนด์ 3.1 เซอร์เบีย 5.4 ออสเตรเลีย 2.6 โรมาเนีย 1.9 อิตาลี 3.4 กัวเตมาลา 2 เนเธอร์แลนด์ 6.7 บราซิล 4.8 ฮังการี 3.1 เบลเยียม 4.9 4.1) จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ เมื่อกำหนดช่วงให้ดังนี้ ตั้งแต่ 0.7 แต่น้อยกว่า 2.2 ตั้งแต่ 2.2 แต่น้อยกว่า 3.7 ตั้งแต่ 3.7 แต่น้อยกว่า 5.2 ตั้งแต่ 5.2 แต่น้อยกว่า 6.7 ตั้งแต่ 6.7 แต่น้อยกว่า 8.2 ตั้งแต่ 8.2 แต่น้อยกว่า 9.7 ช่วงน้ำหนักของกาแฟ ความถี่ ตั้งแต่ 0.7 แต่น้อยกว่า 2.2 5 ตั้งแต่ 2.2 แต่น้อยกว่า 3.7 12 ตั้งแต่ 3.7 แต่น้อยกว่า 5.2 5 ตั้งแต่ 5.2 แต่น้อยกว่า 6.7 5 ตั้งแต่ 6.7 แต่น้อยกว่า 8.2 2 ตั้งแต่ 8.2 แต่น้อยกว่า 9.7 1 (เฉลย) ตอนที่ 2 จากการสำรวจพฤติกรรมการดื่มกาแฟของประชาชนในประเทศต่าง ๆ 30 ประเทศ โดยเก็บรวบรวมข้อมูลน้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยที่แต่ละคนบริโภคเวลา 1 ปี ได้ผลดังนี้
66 4.2) จงสร้างฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ที่สร้างได้ในข้อ 4.1) 4.3) นักเรียนสรุปข้อมูลจากฮิสโทแกรมได้อย่างไร ประเทศส่วนใหญ่มีพฤติกรรมการดื่มกาแฟอยู่ในช่วง 2.2 – 3.7 กิโลกรัม/ปี และประเทศฟินแลนด์เป็นประเทศที่ดื่มกาแฟมากที่สุด คือ 9.6 กิโลกรัม/ปี คิดเป็นร้อยละ 3.33 %
67 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
68
69
70 แผนการจัดการเรียนรู้7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จากการหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล x̅ = ∑ เมื่อ x̅ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ∑ แทน ผลรวม(ผลบวก)ของข้อมูลทั้งหมด แทน จำนวนข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)
71 สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่กำลังจะเรียนในวันนี้นั้นก็คือ ค่ากลางข้อมูล ซึ่งครู อธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลว่ามีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยม และในชั่วโมงนี้ จะเรียนเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อน ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างข้อมูลเพื่อให้นักเรียนเห็นภาพได้ชัดเจนขึ้นเช่น น้ำหนัก หรือส่วนสูง เป็นต้น 4. ครูให้นักเรียนทุกคนออกมาเขียนข้อมูลความสูงของนักเรียนบนด้านหน้ากระดาน (ซึ่ง ได้ข้อมูลสมมติ ดังนี้) 148 156 152 160 146 163 148 154 152 147 154 165 160 158 162 158 147 162 164 160 165 156 152 160 166 167 145 154 158 146 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย เมื่อต้องการทราบว่า “นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยทั่ว ๆ ไปแล้ว มีความสูงประมาณเท่าไร”หลังจากเก็บข้อมูลความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ทุกคนมาแล้วจะใช้ข้อมูลเป็นตัวแทนที่เหมาะสมในการตอบคำถาม คำตอบของปัญหานี้อาจจะมีได้หลายแบบ ลองพิจารณาว่าควรจะใช้วิธีการใดในการหาคำตอบนี้ 1) ใช้ความสูงของนักเรียนที่สูงน้อยที่สุด 2) ใช้ความสูงของนักเรียนที่สูงมากที่สุด 3) รวมความสูงของนักเรียนทุกคน แล้วหารด้วยจำนวนนักเรียนทั้งหมดได้ค่าเท่าไร ใช้ค่านั้นเป็นคำตอบ 4) เรียงลำดับความสูงของนักเรียนจากน้อยไปมาก แล้วเลือกความสูงที่อยู่ตรงกลาง 5) นักเรียนส่วนใหญ่มีความสูงเท่าใดก็ใช้ความสูงนั้น
72 6. ครูให้ข้อมูลเพิ่มเติม วิธีการข้อ 3)-5) เรียกว่า การหา ค่ากลางของข้อมูล ซึ่งข้อ 3) คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 4) มัธยฐาน 5) ฐานนิยม 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาได้จากการนำผลบวกของข้อมูลหาร ด้วยจำนวนข้อมูล ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม 5 คนทำกิจกรรม สูงเราเท่าไร เพื่อที่จะคำนวณหาค่าเฉลี่ยของ ส่วนสูงของเพื่อนในกลุ่ม 9. ครูให้เวลาในการทำกิจกรรมกลุ่ม 5 นาที จากนั้นออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนเป็น กลุ่ม 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ดังนี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จากการหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูให้นักเรียนหาค่าเฉลี่ยของ 3,4,5,6,7 เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนไปเมื่อชั่วโมงที่ผ่านมา เรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาให้นักเรียนพิจารณา เมื่อฤดูร้อนที่ผ่านมา ติ๊กและเพื่อน ๆ รวม 5 คน ไปเที่ยวเกาะข้าง จังหวัดตราด เป็น เวลา 3 วัน 2 คืน ระหว่างที่เที่ยวนั้นมีค่าใช้จ่ายที่แต่ละคนทดรองจ่ายก่อน ดังนี้ ติ๊กจ่าย 5.500 บาท ตั๊กจ่าย 5,000 บาท ต๊อกจ่าย 6,400 บาท แต๊กจ่าย 4,300 บาท และ ตุ๊กจ่าย 5,800 บาท เมื่อนำค่าใช้จ่ายของทุกคนมารวมกัน จะได้เป็น 5,500 + 5,000 + 6,400 + 4,300 + 5,800 เท่ากับ 27,000 บาท แล้วเฉลี่ยเป็นเงินที่แต่ละคนจะต้องจ่ายเท่ากับ 5,400 5 27,000 = บาท 4. ครูเสนอตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้
73 ตัวอย่าง บ้านของมะลิมีจำนวน 7 คน โดยแต่ละคนมีส่วนสูงดังนี้ 168 178 184 165 174 166 152 อยากทราบว่าสมาชิกในบ้านของมะลิมีส่วนสูงเฉลี่ยเท่าใด วิธีทำ ส่วนสูงเฉลี่ย = 168+178+ 184+ 165+ 174+ 166+ 152 7 = 1187 7 = 169.57 cm ดังนั้น บ้านของมะลิมีส่วนสูงเฉลี่ยเท่ากับ 169.57 เซนติเมตร ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อ 1 และใครที่ได้คำตอบให้ออกมาเขียนบน กระดาน ถ้าตอบถูกจะได้ดาวสะสมคะแนน 6. ครูให้นักเรียนบอกตัวอย่างการใช้ค่าเฉลี่ยในชีวิตประจำวัน (เช่น ผลการเรียน) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได้จาก การหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูล 8. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 9. ครูให้นักเรียนตอบคำถามว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 45, 65, 68, 72, 74, 78, 80 เท่ากับเท่าไร 10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.5 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน์จำนวน 1 เครื่อง 4. กิจกรรม สูงเราเท่าไร 5. แบบฝึกทักษะที่ 1.5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
74 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าเฉลี่ย เลขคณิต ได้อย่างถูกต้อง กิจกรรม สูงเราเท่าไร ตรวจกิจกรรม สูงเรา เท่าไร ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิต จริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
75
76 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
77
78
79 แผนการจัดการเรียนรู้8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง มัธยฐาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่งซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่า หรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูลที่มากกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของมัธยฐาน ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาค่ามัธยฐาน
80 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งการใช้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล อาจไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสมเสมอไป ให้พิจารณาการหา ค่ากลางของข้อมูลโดยวิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากสถานการณ์ 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ตัวอย่าง ดังนี้พนักงาน 7 คนของบริษัทแห่งหนึ่งมีรายได้ต่อ เดือน ดังนี้ 300,000 บาท 60,000 บาท 36,000 บาท 32,000 บาท 30,000 บาท 28,000 บาท 18,000 บาท ผลบวกของรายได้ของพนักงาน 7 คนเท่ากับ 300,000+60,000+36,000+32,000 +30,000+28,000+18,000 = 504,000 บาท ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ = 72,000 7 504,000 = บาท ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนี้เป็นตัวแทนแสดงรายได้ต่อเดือนของพนักงานกลุ่มนี้ ค่า ดังกล่าวจะไม่เหมาะสมเพราะจากพนักงานทั้งหมด 7 คนมีถึง 6 คนที่แต่ละคนมีรายได้ต่ำกว่า 72,000 บาท 4. ครูจึงเพิ่มเติมว่าค่ากลางของข้อมูลที่เหมาะสมกับข้อมูลที่มีค่าต่างกันมากควรที่จะใช้ ข้อมูลจากการหาค่ามัธยฐาน ขั้นสอน 5. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อหาวิธีการหาข้อมูลที่เหมาะสมที่สุด ลองพิจารณาการหาค่ากลางของข้อมูลอีกหนึ่งวิธี ซึ่งได้จากการเรียงข้อมูลจากน้อยไป มาก แล้วเลือกข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด ดังนี้ 18,000 28,000 30,000 32,000 36,000 60,000 300,000 จะเห็นว่าข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด คือ 32,000 ซึ่งเป็นรายได้ที่ใกล้เคียงกับ รายได้ของพนักงานส่วนใหญ่ดังนั้น ค่ากลางที่เหมาะสมเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนี้คือ 32,000 บาท ซึ่งเรียกว่า มัธยฐาน ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง
81 6. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลที่ต้องใช้ ค่ามัธยฐานเข้ามาเกี่ยวข้อง จงหามัธยฐานของคะแนนสอบของนักเรียน 20 คน ดังในตาราง คะแนน 10 14 16 20 ความถี่ (คน) 4 6 5 5 7. ครูอภิปรายร่วมกับนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการหาค่ามัธยฐานของข้อมูลนี้ - เรียงลำดับคะแนนทั้งหมดจากน้อยไปมากตามจำนวนนักเรียนได้ดังนี้ ข้อ 10,10,10,10,14,14,14,14,14,14,16,16,16,16,16,20,20,20,20,20 ข้อมูลคู่ที่อยู่ตรงกลาง - เนื่องจาก จำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่ จะใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลคู่ที่อยู่ ตรงกลางเป็นมัธยฐาน ดังนั้น มัธยฐานของคะแนนสอบ เท่ากับ 14+16 2 = 15 คะแนน ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม เพื่อทำกิจกรรมเรียงเบอร์หาค่ากลาง โดย กติกามีอยู่ว่า ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มจับฉลากตัวเลขขึ้นมาแล้วนำมาเรียงจากมากไปน้อยหรือจากน้อย ไปมากก็ได้ แล้วให้แต่ละกลุ่มแข่งกันหาค่ามัธยฐานของ 9. ครูให้เวลาในการจัดกิจกรรมนี้ 10 นาที 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่งซึ่งเมื่อเรียง ข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูล ที่มากกว่าหรือเท่ากับคนนั้น 11. ครูให้นักเรียนบอกวิธีการเลือกใช้ค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานมีความแตกต่างกันอย่างไร 12. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 1.6 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้และศึกษาหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สำนักพิมพ์สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2560
82 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน์จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน 5. กิจกรรมเรียงเบอร์หาค่ากลาง แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ มัธยฐาน การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่ามัธย ฐานได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่ามัธยฐานจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
83 สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125,135 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ห้องเรียน ม.2/1 แห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 17 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 35 36 25 29 28 24 23 46 52 35 39 29 30 37 29 45 49 ห้องเรียนแห่งนี้มีมัธยฐานเท่าไหร่ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่ 1.6 เรื่อง มัธยฐาน
84 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125,135 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152, 140 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 , 20 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ห้องเรียน ม.2/1 แห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 17 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 35 36 25 29 28 24 23 46 52 35 39 29 30 37 29 45 49 ห้องเรียนแห่งนี้มีมัธยฐานเท่าไหร่ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่ 1.6 เรื่อง มัธยฐาน(เฉลย) 120 121 124 125 125 125 126 128 130 131 132 135 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น จะได้ว่าค่ามัธยฐาน 125 126 125.5 2 + = 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 16 18 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 14 131 140 144 145 145 146 148 150 150 151 152 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 146 10 20 21 21 22 22 22 23 24 25 25 26 26 28 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น จะได้ว่าค่ามัธยฐาน 22 23 22.5 2 + = 23 24 25 28 29 29 29 30 35 35 36 37 39 45 46 49 52 ข้อมูลที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 35
85 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
86 แผนการจัดการเรียนรู้9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ฐานนิยม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของฐานนิยมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาฐานนิยมจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A1) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A2) สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาฐานนิยม
87 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธยฐาน ที่เรียนในชั่วโมงที่ผ่านมา พร้อมนำเสนอสถานการณ์ดังนี้ ร้านขายรองเท้าร้านหนึ่งมีข้อมูลการซื้อสินค้าตลอด 1 อาทิตย์ดังนี้ เบอร์รองเท้า 32 34 36 38 40 42 44 จำนวนที่จำหน่ายได้ (คู่) 1 1 2 2 4 3 1 จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1) คนส่วนใหญ่ซื้อรองเท้าเบอร์อะไร (เบอร์ 40) 2) เฉลี่ยแล้วในแต่ละวันขายรองเท้าได้กี่คู่ (ค่าเฉลี่ย 2 คู่ต่อวัน) 3) มัธยฐานเท่ากับเท่าไหร่ (มัธยฐาน คือ 40) 3. ครูสนทนากับนักเรียนว่าหากข้อมูลนั้นมีค่าที่ซ้ำกันมากๆสามารถที่จะหาค่ากลางโดย การหาฐานนิยมได้ และให้พิจารณาการหาค่ากลางของข้อมูลจากสถานการณ์ต่อไปนี้ นักเรียนกลุ่มหนึ่งต้องการทราบว่าเพื่อน ๆ ทุกคนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชอบกีฬาชนิด ใดมากที่สุด จากกีฬาฟุตบอล บาสเกตบอล และเทนนิส นักเรียนกลุ่มนี้จึงเก็บรวบรวมข้อมูล โดยการ สอบถามนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทุกคนจำนวน 250 คนเมื่อได้ข้อมูลครบถ้วนแล้วจึงนำมา จำแนกตามความชอบมากที่สุด ได้ดังนี้ ชอบฟุตบอล120 คน,ชอบบาสเกตบอล 90 คนและชอบเทนนิส 40 คน นักเรียนกลุ่มนี้จึงได้ข้อสรุปว่า เพื่อนๆของเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด ในทางสถิติ เราเรียก ข้อมูลที่มีคนชอบมากที่สุดนี้ว่า ฐานนิยม ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาแก่ผู้เรียน คะแนนสอบของนักเรียนหนึ่งเป็น 4, 3, 3, 7, 5, 8, 7, 9, 7, 3, 2, 2, 7, 5 5. ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอข้อมูลในรูปแบบตาราง ใครออกมานำเสนอจจะบวกให้ 1 คะแนน คะแนน 2 3 4 5 7 8 9
88 จำนวนนักเรียน (คน) 2 3 1 2 5 1 1 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย จะเห็นได้ว่าคะแนนที่นักเรียนส่วนใหญ่ทำได้คือ 7 คะแนนซึ่งมีจำนวน 5 คน ดังนี้ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 7 คะแนน 7. ครูนำเสนอตัวอย่างอีก 2 ตัวอย่างให้นักเรียนหาค่าฐานนิยมด้วนตนเองเพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจ ให้นักเรียนหาฐานนิยมของข้อมูลนี้ 7.1) 4,3,4,5,8,7,8,3,2,2,7 และ 5 (ไม่มีฐานนิยม) 7.2) 3,4,5,3,4,3,4,1,2 (ไม่มีฐานนิยม) ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูแจกแบบฝึกทักษะที่ 1.7 ให้นักเรียนทำให้เสร็จในชั่วโมง 9. ครูให้นักเรียนบอกความหมายของค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีความแตกต่างกันอย่างไร 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด ในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ 11. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 12. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ จากข้อมูลต่อไปนี้จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม 3,4,6,8,7,6,5,3,5,8,9,3,5,5,7,2,8,5 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน์จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.7 ฐานนิยม
89 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนสว่างแดนดิน 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3. เว็บไซต์ www.google.com/ ฐานนิยม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าฐาน นิยมได้อย่างถูกต้อง คำถามในชั้นเรียน การตอบคำถามในชั้น เรียน ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าฐานนิยมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะที่ 1.7 ฐานนิยม ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.7 ฐานนิยม ถูกต้องร้อย ละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มองเห็นว่าสามารถใช้ คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้ มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
90 คำชี้แจง : จงหาฐานนิยมต่อไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เป็นดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ้าค่าเฉลี่ยเลชคณิตในคะแนนชุดนี้เท่ากับ 8 จงหาฐานนิยม ............................................................................................................................................................... . ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... 5. สำรวจข้อมูลนักเรียนจำนวน 10 คน ที่นำเงินมาโรงเรียนในแต่ละวัน ได้ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 17 และมัยฐานฐานเท่ากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ........................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ แบบฝึกทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม
91 คำชี้แจง : จงหาฐานนิยมต่อไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ.................130.................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ..................ไม่มี.................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เป็นดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ..................ไม่มี.................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ้าค่าเฉลี่ยเลชคณิตในคะแนนชุดนี้เท่ากับ 8 จงหาฐานนิยม ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 5. สำรวจข้อมูลนักเรียนจำนวน 10 คน ที่นำเงินมาโรงเรียนในแต่ละวัน ได้ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 17 และมัยฐานฐานเท่ากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แบบฝึกทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม(เฉลย) ค่าเฉลี่ย = 5 14 6 6 8 9 11 10 9 + + + + + + + + x 8 = 69 9 + x 8(9) = 69 + x 72 - 69 = x x = 3 ค่าเฉลี่ย = 18 20 16 17 20 19 15 10 16 10 + + + + + + + + + x 17 = 151 10 + x 170 = 151 + x x = 19
92 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายเปรม เอ้มะราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
93
94
95 แผนการจัดการเรียนรู้ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนสถิติ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายเปรม เอ้มะราช โรงเรียนสว่างแดนดิน สอนวันที่...........เดือน............................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สถิติในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรียนเกี่ยวกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่า กลางของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถนำความรู้ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได้ถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นำความรู้ด้านสถิติมาใช้ในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความซื่อสัตย์สุจริต สาระการเรียนรู้ แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม
96 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการสอบเก็บคะแนนท้าย บทจำนวน 15 ข้อ 2. ครูทบทวนกับนักเรียนโดยใช้คำถาม ดังนี้ 1) นักเรียนได้เรียนรู้เนื้อหาเกี่ยวกับอะไรบ้าง (แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโท แกรม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม) 2) แผนภาพทั้งสามแบบที่นักเรียนได้เรียนมีลักษณะอย่างไร อธิบายคร่าวๆ (แผนภาพจุดจะใช้จุดแทนข้อมูลทำให้เห็นการกระจายของข้อมูลได้ชัดเจน แผนภาพต้น–ใบจะมีการ แบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วน ทำให้เห็นข้อมูลได้ชัดเจนขึ้น ฮิสโทแกรมจะมีลักษณะคล้ายแผนภูมิแท่ง) 3) ค่ากลางของข้อมูลหมายถึงอะไร และมีอะไรบ้าง (ตัวแทนของข้อมูลจะมี ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม) ขั้นสอน 3. ครูทบทวนเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติทั้งเรื่องของแผนภาพและค่ากลางของข้อมูล 4. ครูยกตัวอย่างข้อมูลดังนี้ 23, 24, 21, 20, 21, 25, 23, 19, 29, 28 พร้อมให้นักเรียน หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับเนื้อหาที่เรียนในบทเรียนนี้ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 6. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามใช้เครื่องคำนวณ สถิติในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรียนเกี่ยวกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิส โทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม