ระบบจำนวนเต็ม

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ชั่วโมง

เร่อื ง จำนวนเตม็ บวก จำนวนเตม็ ลบ และศนู ย์ เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี

******************************************************************
สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)

จำนวนเต็มแบ่งออกเปน็ 3 ประเภท ได้แก่ จำนวนเตม็ บวก หรือจำนวนนบั ศนู ย์ และจำนวน
เต็มลบ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลทีเ่ กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถระบหุ รอื ยกตวั อยา่ งจำนวนเตม็ บวก ศูนย์ และจำนวนเต็มลบได้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเ้ หตผุ ล การส่อื สาร การสอื่ ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ ทาง
คณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่นื ๆ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
จำนวนเตม็ แบง่ ออกเปน็ 3 ประเภท ได้แก่ จำนวนเตม็ บวก หรอื จำนวนนบั ศูนย์ และจำนวนเตม็ ลบ

ซึ่งจำนวนเตม็ บวก ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, … ศนู ย์ ได้แก่ 0 และจำนวนเต็มลบ ไดแ้ ก่ -1, -2, -3, …

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อยู่อยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน
 2. ซ่อื สัตยส์ จุ รติ  7. รักความเป็นไทย
 3. มวี ินยั  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝเ่ รียนรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มวี นิ ยั
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะที่สำคญั ของผูเ้ รยี น
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ สู่การพฒั นาผูเ้ รียน
ความสามารถและทักษะทีจ่ ำเป็นในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ญั หา)

 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรคแ์ ละนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเป็นทีมและภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรูเ้ ทา่ ทันสอ่ื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ัย คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผ้นู ำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 1.1

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มดี งั นี้

ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ต่ี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรยี นสามารถระบุหรอื ยกตัวอยา่ งจำนวนเต็ม บวก ศูนย์ และจำนวนเตม็ ลบได้
การวดั ผล
วธิ ีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรียนในแบบฝึกหดั 1.1
เครือ่ งมอื วดั ผล : แบบฝกึ หดั 1.1
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากแบบฝึกหัด 1.1 ถ้า นักเรียนตอบได้
ถกู ตอ้ งจะได้ขอ้ ละ 1 คะแนน แตถ่ ้านักเรยี นตอบไมถ่ ูกต้องจะได้ขอ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : แบบฝึกหัด 1.1 ถ้านกั เรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 6 คะแนน จาก
คะแนนเตม็ 10 คะแนน ถอื ว่าผา่ น

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ่ีต้องการวัดและประเมินผล
1. การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การส่อื ความหมาย การนำเสนอและการเชือ่ มโยงหลักการ
ความร้ทู างคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่ืน ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสารและการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้ทางคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ
เครอ่ื งมือวัดผล : แบบฝึกหัด 1.1 และกิจกรรม “จดั ฉนั ใส่กล่อง”
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรียนแตล่ ะคนใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การสือ่ ความหมาย

การนำเสนอและการเชือ่ มโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสมและ
ถกู ตอ้ งถือว่าผา่ น

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ต่ี อ้ งการวัดและประเมินผล
1. นกั เรยี นใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วิธวี ัดผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผ้สู ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบุคคล

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน
สำเรจ็ แต่มีข้อบกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ อ่ การปฏิบตั กิ จิ กรรมทไี่ ดร้ บั มอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมนิ ผล : ถา้ นักเรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 2 คะแนน จากคะแนน
เตม็ 3 คะแนน ถือวา่ ผา่ น

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้แบบเปิด (Open Approach)
ข้นั ท่ี 1 ขนั้ นำเสนอสถานการณ์ปัญหา (15 นาที)
1) ครูทกั ทายนักเรียน และพูดคุยเกี่ยวกับการเปิดภาคเรยี นและรายละเอยี ดของรายวิชา
2) ครูนำเข้าสู่บทเรียน เรื่อง จำนวนเต็ม โดยให้นักเรียนนับจำนวนหน้าต่างในห้องเรียน
(ใช้นวิ้ มอื ในการนับ) และตง้ั คำถามเพ่อื กระต้นุ นักเรยี นดงั น้ี
2.1) นักเรยี นนับหนา้ ตา่ งในห้องได้ทง้ั หมดกีบ่ าน (12 บาน)
3) ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า “หากครูต้องการให้นักเรียนนับหน้าต่างทุกบานในโรงเรียนเรา
จะมีวิธีการนับแบบอ่ืนไหมท่ีทำให้เราสามารถนับหน้าต่างได้มากกว่า 10 น้ิว
4) ครูอธิบายวธิ ีการนบั ของมนุษยส์ มัยก่อน ซ่ึงมีวิธกี ารนบั ดังน้ี
4.1) วธิ กี ารนับแกะ
4.2) วิธีการนบั ธญั พืช
4.3) การใช้รอยบาก
5) ครเู ชือ่ มโยงความรเู้ ดิมของนักเรยี นโดยตัง้ คำถามเพื่อนกระตุ้นนักเรียนดงั น้ี
5.1) นักเรียกคิดว่าการนบั ของนักเรียนและคนสมัยก่อน นน้ั เรียกวา่ จำนวนใด (จำนวนนับ)
5.2) ครูอธิบายนักเรียนต่อว่า จำนวนนับ (Counting number) เรียกได้อีกว่า จำนวน
ธรรมชาติ (Natural number) และจำนวนเตม็ บวก (Positive integer)
ซึ่งได้แก่ 1,2,3, ...
6) ครูอธิบายต่อว่า “เนื่องจากจำนวนเต็มบวกยังไม่เพียงพอต่อการใช้งาน ครูกระตุ้น
แนวคิดของนักเรยี น โดยตงั้ คำถามดังน้ี
6.1) ครูถามนกั เรยี นว่านักเรยี นคิดวา่ ศูนย์ (0) เป็นจำนวนอะไร (ศูนย์ไมใ่ ช่จำนวนเตม็ บวก

หรือจำนวนเต็มลบ แตศ่ นู ยเ์ ปน็ จำนวนเตม็ ทีเ่ รียกว่า ศนู ย์ หรอื จำนวนเต็มศูนย์)
7) ครอู ธบิ ายต่อว่า “ศนู ย์ (0) สามารถใชแ้ ทน ความไม่มี เชน่ มีแกะ 0 ตวั แปลว่าไม่มี แกะ

และท่ีไม่ใช่แทน ความไม่มี เช่น อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ไม่ได้แปลว่าไม่มีความ
ร้อน
8) ครูอธิบายตอ่ ว่า “หากอณุ หภูมลิ ดเหลือ -20 องศาเซลเซียส น้ันแปลว่าจำนวนเต็มบวก
จำนวนเตม็ ศูนยย์ งั ไมเ่ พยี งพอ จงึ สร้างจำนวนอกี หนงึ่ ชนดิ น้ันเรยี กว่า จำนวนเต็มลบ
(Negative integer)”
9) ครตู ิดเส้นจำนวนบนกระดาน ดงั นี้

10) ครตู ง้ั คำถามเพอ่ื ให้นกั เรยี นมคี วามเข้าใจในเร่ือง จำนวนเต็ม ดังน้ี
10.1) บนเสน้ จำนวนมจี ำนวนเต็มอะไรบ้าง (จำนวนเตม็ ลบ ศนู ย์ และจำนวน เต็มบวก)
10.2) จำนวนเตม็ แต่ละจำนวนหา่ งกนั เทา่ ไร (1 หน่วย)
10.3) จำนวนเตม็ บวก ศนู ย์ และจำนวนเตม็ ลบ ควรเรียกรวมวา่ อะไร (จำนวนเต็ม)
10.4) สรุปได้ว่าจำนวนเต็มแบ่งออกเป็นกี่ประเภท อะไรบ้าง (3 ประเภท คือ
จำนวนเตม็ บวก ศนู ย์ และจำนวนเต็มลบ)

ขั้นที่ 2 ลงมอื แกป้ ัญหาดว้ ยตนเอง (15 นาที)
1) ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “จัดฉันใส่กล่อง” โดยแจกบัตรภาพจำนวน ซ่ึงประกอบด้วย

จำนวนเต็มลบ ศูนย์ จำนวนเต็มบวก และจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ให้นักเรียน คนละ
1 ใบ
2) ครูติดสถานการณ์ “กล่องจำนวนเต็มบวก” บนกระดาน และให้นักเรียนที่คิดว่าตนมี
บัตรภาพจำนวนที่เป็นจำนวนเต็มบวกอยู่ในมือมาแปะบนกระดานใต้สถานการณ์ปัญหาบน
กระดาน
3) ครูติดสถานการณ์ “กลอ่ งจำนวนเต็มลบ” บนกระดาน และให้นักเรยี นทค่ี ิดว่าตนมีบตั ร
ภาพจำนวนที่เป็นจำนวนเต็มลบอยู่ในมือมาแปะบนกระดานใต้สถานการณ์ปัญหาบน
กระดาน
4) ครตู ดิ สถานการณ์ “กลอ่ งศนู ย”์ บนกระดาน และใหน้ กั เรยี นทีค่ ิดวา่ ตนมบี ตั รจำนวนที่
เป็นศนู ยอ์ ยใู่ นมอื มาแปะบนกระดานใตส้ ถานการ์ปัญหาบนกระดาน
5) ครูติดสถานการณ์ “กล่องไม่ใช่จำนวนเต็ม” บนกระดาน และให้นักเรียนที่คิดว่าตนมี
บัตร

6) ภาพจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็มอยู่ในมือมาแปะบนกระดานใต้สถานการณ์ปัญหาบน
กระดาน

ขัน้ ที่ 3 อภิปรายแนวคดิ (10 นาที)
1) ครใู หน้ ักเรียนสง่ ตวั แทนออกมานำเสนอให้เพื่อนฟังทีละสถานการณป์ ัญหา
2) ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภิปรายผลงานจากสถานการณป์ ญั หาบนกระดาน
ขั้นที่ 4 สรุปโดยเชอื่ มโยงแนวคดิ ของนักเรยี น (10 นาที)
1) ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปแนวคิดเกีย่ วกับจำนวนเต็ม จนไดข้ ้อสรปุ ว่า จำนวนเตม็

แบง่ ออกเป็น 3 ประเภท คือ จำนวนเตม็ บวก (Positive integer) หรือจำนวนนบั
(Counting number) ศนู ย์ (Zero) และจำนวนเต็มลบ (Negative integer)
2) ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1 ให้ทำเป็นการบ้านลงในสมุดเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ
ของนักเรียน

การคาดการณ์แนวคดิ ของผเู้ รยี น
1. นักเรียนตดิ บตั รตัวเลขศูนย์ (0) ในสถานการณป์ ัญหาฉันเป็นจำนวนเตม็ บวก
2. นักเรยี นติดบัตรจำนวนทไี่ มใ่ ชจ่ ำนวนเตม็ ในสถานการณ์ปัญหาฉันเปน็ จำนวนเตม็ บวก หรอื
สถานการณ์ปญั หาฉันเปน็ จำนวนเตม็ ลบ
3. นกั เรียนตดิ บัตรจำนวนท่เี ปน็ จำนวนเต็มในสถานการณ์ปัญหาฉันเป็นจำนวนเต็มบวก หรอื
สถานการณ์ปัญหาฉนั เป็นจำนวนเต็มลบ

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. บัตรภาพจำนวน (จำนวนเตม็ ลบ ศนู ย์ จำนวนเตม็ บวก และจำนวนที่ไม่ใชจ่ ำนวนเตม็ )
3. เสน้ จำนวน
4. บัตรสถานการณป์ ญั หา
5. สอ่ื นำเสนอ PowerPoint เรื่อง จำนวนเต็ม

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่อื ง ....................................................................................................................
เรื่อง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ช่วั โมง
ชนั้ ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหวา่ งหรอื หลงั จัดกจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
 สอดคล้องกบั มาตรฐานและตัวชว้ี ัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู้ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคญั
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผูเ้ รียน
 ใชส้ ือ่ หรือแหลง่ เรยี นรทู้ ่ีทันสมัยและส่งเสริมการเรียนรู้ได้อยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ
 สอดคลอ้ งตามจดุ เนน้ ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรยี น
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สง่ เสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรินทร์ ศรสี ว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเห็นของหัวหนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถกู ต้องตามรูปแบบของโรงเรยี น
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใชส้ อน  หลงั ใชส้ อน
 มีบันทึกหลงั จัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายธนพันธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผู้อำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บรหิ ารงานวิชาการ

ความคดิ เห็นของผอู้ ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ )

ผู้อำนวยการโรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี

ตวั อย่าง ส่อื เร่อื ง จำนวนเตม็

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่ือง จำนวนเต็ม เวลา 16 ชวั่ โมง

เร่ือง การเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การเปรียบเทียบจำนวนเต็มสองจำนวนบนเส้นจำนวน จำนวนเต็มที่อยู่ด้านซ้ายมือของ

ศนู ย์ (0) คอื จำนวนเต็มลบ จำนวนเตม็ ท่ีอย่ดู า้ นขวามือของศูนย์ (0) คอื จำนวนเต็มบวก และจำนวน
ท่อี ยทู่ างดา้ นขวามือจะมีค่ามากกว่าจำนวนท่ีอยู่ด้านซ้ายมือเสมอ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถเปรียบเทยี บจำนวนเตม็ ได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ ทาง
คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อื่น ๆ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุ่งมนั่ และมีความรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนใดมีคา่ มากกวา่ หรือน้อยกว่ากนั สามารถดูได้จากปริมาณ

ของนำ้ ในแก้วและสเกลขา้ งแก้วท่นี ักเรยี นสร้างขน้ึ มา ซ่งึ ถ้านำสเกลมาวาดเปน็ แนวนอนจะได้เป็นเส้น
จำนวน จะสังเกตได้ว่าจำนวนที่อยู่ทางด้านซ้ายของเส้นจำนวนจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยู่ทางด้าน
ขวามือเสมอ

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อย่อู ยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มุ่งมั่นในการทำงาน
 2. ซือ่ สตั ย์สจุ ริต  7. รักความเปน็ ไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มีวินัย
 5. ให้เกียรติ

สมรรถนะทสี่ ำคญั ของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการสื่อสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพัฒนาผู้เรียน
ความสามารถและทกั ษะทจ่ี ำเป็นในการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)

 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะด้านการคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ
และทกั ษะในการแกป้ ญั หา)

 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสรา้ งสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผ้นู ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู้ ท่าทนั ส่อื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วินัย คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผู้นำ)

ช้ินงาน/ภาระงาน
1. ใบกิจกรรม “เปรียบเทยี บนทีหรรษา”

การวัดและการประเมนิ ผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มดี งั นี้

ดา้ นความรูท้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรียนรูท้ ี่ต้องการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรียนสามารถเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้
การวัดผล
วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาความถกู ต้องจากคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “เทียบเปรียบ
นทีหรรษา”
เครอื่ งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “เปรยี บเทียบนทหี รรษา”

การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อในใบกิจกรรม “เปรียบเทียบนทีหรรษา” 3 ข้อ

ขอ้ ละ 3 คะแนน

กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
จะได้ 3 คะแนน ระบสุ เกลของปรมิ าณนำ้ ในแตล่ ะแก้วไดถ้ กู ต้องครบถ้วน และอธบิ าย

ผลลพั ธ์ถูกต้อง
จะได้ 2 คะแนน ระบุสเกลของปริมาณน้ำในแต่ละแกว้ ได้ถูกต้อง แต่อธิบายผลลพั ธ์

ถูกต้องบางสว่ น
จะได้ 1 คะแนน ระบสุ เกลของปรมิ าณนำ้ ในแต่ละแก้วไดถ้ กู ตอ้ งบางส่วน

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : ใบกิจกรรม “เปรยี บเทียบนทหี รรษา” ถ้านักเรยี น (คนใด) ได้
คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเตม็ 10 คะแนน ถือว่าผา่ น
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ต่ี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรู้ทางคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ

การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ

ความหมาย การนำเสนอและการเชอื่ มโยงหลักการความรทู้ างคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ น่ื ๆ
เครอื่ งมือวดั ผล : ใบกิจกรรม “เปรยี บเทียบนทีหรรษา”

การประเมนิ ผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวเิ คราะห์

เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแตล่ ะคนให้เหตผุ ล การสือ่ สาร การส่ือความหมาย การ
นำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อน่ื ๆ ได้อยา่ งเหมาะสมและถูกต้องถอื
ว่าผ่าน

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ทีต่ ้องการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมนั่ และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล
วธิ ีวดั ผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผู้สงั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเป็นรายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ได้ 2 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จแตม่ ขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ อ่ การปฏบิ ัตกิ ิจกรรมท่ไี ด้รบั มอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเร็จ
เกณฑ์การประเมนิ ผล : ถ้านักเรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเตม็ 3
คะแนน ถือว่าผ่าน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ (Open Approach)
ข้นั ท่ี 1 ข้นั นำเสนอสถานการณป์ ัญหา (10 นาที)
1) ครูทักทายนักเรียน และเตรยี มความพรอ้ มให้นกั เรยี น
2) ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเพื่อนำเข้าสู่การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม โดยการนำสิ่งท่ี
เกิดขึน้ ในชีวิตประจำวนั มาอภปิ ราย ดงั น้ี
2.1) รา้ นสะดวกซ้อื 7 – 11 กบั รา้ นคา้ ทัว่ ไปรา้ นใดขายของถกู กว่ากัน นักเรยี น
ทราบไดอ้ ย่างไร (เปรียบเทยี บราคาของสง่ิ ของชนิดเดยี วกนั )

2.2) เจ้านายมีดินสอ 2 แท่ง เจ้าขุนมีดินสอ 1 แท่ง เจ้าสมุทรมีดินสอ 4 แท่ง ใครมี
ดนิ สอมากกว่ากัน (เจ้าสมทุ ร)

3) ครูติดเสน้ จำนวนบนกระดานอกี 1 เสน้ และตง้ั คำถามเพื่อกระตุ้นความคดิ ของผเู้ รียน
ดังน้ี

4.1) 3 กับ 1 จำนวนไหนมากกวา่ กนั (3 มากกว่า 1)
4.2) มากกวา่ สามารถเขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ได้อยา่ งไร (>)
4.3) 3 มีค่ามากกว่า 1 สามารถเขยี นเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (3 > 1)
4.4) 1 กับ -1 จำนวนไหนนอ้ ยกว่ากนั (-1 นอ้ ยกวา่ 1)
4.5) นอ้ ยกวา่ สามารถเขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณไ์ ด้อย่างไร (<)
4.6) -1 มคี า่ น้อยกวา่ 1 สามารถเขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อย่างไร (-1 < 1)
4.7) -2 กบั -3 จำนวนไหนมากกว่ากนั (-2 มากกวา่ -3)
4.8) -2 มากกวา่ -3 สามารถเขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร (-2 > -3)
4) ครยู กตัวอยา่ งโจทยใ์ ห้นกั เรียนพิจารณา และต้ังคำถามเพ่ือกระต้นุ ความคดิ ผู้เรียน ดงั นี้
ตวั อย่างท่ี 1 จงเรียงลำดับ 4, -4, 1,-9, 3, และ 0 จากน้อยไปมาก

สามารถเรยี งลำดบั จำนวนเต็มท่กี ำหนดใหไ้ ดอ้ ยา่ งไร (-9, -4, 0, 1, 3 และ 4)
ตัวอยา่ งที่ 2 จงเรียงลำดับ -10, 9, -8, 7, -6 และ 0 จากมากไปน้อย

สามารถเรียงลำดบั จำนวนเต็มท่กี ำหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร (9, 7, 0, -6, -8 และ -10)
5) ครใู ห้นกั เรยี นทำกิจกรรม นทเี ทยี บเปรยี บชลาศัย ให้นกั เรยี น

5.1) ครูเตรยี มความพร้อมของนกั เรียน และแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5-6 คน (ตามความ
เหมาะสม)

5.2) ครเู ขา้ สู่สถานการณ์ปญั หา โดยติดป้ายกจิ กรรม “นทีเทียบเปรียบชลาศัย”
พร้อมทง้ั กล่าววา่ “วนั นคี้ รูมกี ิจกรรม นทเี ทียบเปรยี บชลาศยั มาให้นักเรยี นได้
เลน่ ”โดยครมู ีแกว้ ใส่นำ้ ใหน้ กั เรยี น 2 ใบ โดยแต่ละใบจะมปี ริมาณของน้ำอยู่ที่
สเกล 0 ดังภาพ

3) ครตู ิดสถานการณป์ ญั หาบนกระดาน และให้นักเรยี นอ่านพร้อมกัน ดงั น้ี
ใหน้ กั เรยี นเทนำ้ จากแกว้ ใบท่ี 1 ใส่ในแก้วใบท่ี 2 ในปรมิ าณที่ครกู ำหนดแล้วให้

นกั เรยี นสงั เกตปริมาณของนำ้ ทเ่ี ปลีย่ นไป พร้อมทง้ั แสดงวธิ กี ารวดั ปริมาณของน้ำลงในใบ
กิจกรรม “เทียบเปรยี บนทีหรรษา”

ข้ันท่ี 2 ลงมอื แก้ปัญหาด้วยตนเอง (20 นาที)
1) ครใู ห้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมาหยิบอปุ กรณ์ (แก้วใสน่ ้ำจำนวน 2 ใบ/กลุ่ม

ปากกาเคมี และใบกจิ กรรม “ปรียบเทยี บนทหี รรษา”)
2) ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ เรียนรูด้ ้วยตนเอง โดยการเทนำ้ ใสแ่ กว้ ตามท่ีครูกำหนด 3 กรณี

ดังน้ี
2.1) กรณที ี่ 1 เทน้ำจากแก้วใบที่ 1 ใสใ่ นแก้วใบท่ี 2 และสังเกตปรมิ าณน้ำในแต่ละ
แกว้ บันทกึ ผลการทดลองโดยการระบุสเกลของปริมาณน้ำในแต่ละแก้ว
2.2) กรณีท่ี 2 เทนำ้ จากแก้วที่ 1 และแก้วที่ 2 ออกในปรมิ าณทไี่ ม่เท่ากัน และใหม้ ี
ระดบั สเกลต่ำกว่า 0 ทั้งสองใบ พร้อมท้ังสังเกตปริมาณน้ำและบันทึกผลการ
ทดลองโดยการระบสุ เกลของปรมิ าณนำ้ ในแต่ละแกว้
2.3) กรณีที่ 3 เพมิ่ น้ำใสใ่ นแกว้ ที่ 1 และแกว้ ที่ 2 ทั้งสองใบใหม้ รี ะดับสเกลสงู กว่า 0
แต่มปี รมิ าณไม่เท่ากนั พรอ้ มท้งั สังเกตปรมิ าณนำ้ และบนั ทกึ ผลการทดลองโดย
การระบสุ เกลของปรมิ าณน้ำในแต่ละแกว้

3) ครูถามคำถามกระต้นุ ความคดิ ของนักเรียน ดังนี้
3.1) จำนวนทม่ี ีคา่ นอ้ ยกว่า 0 เรียกวา่ จำนวนอะไร (จำนวนเต็มลบ)
3.2) จำนวนท่มี คี ่ามากกวา่ 0 เรียกวา่ จำนวนอะไร (จำนวนเต็มบวก)
3.3) ถ้าหากเราต้องการวัดว่าน้ำในแต่ละแก้วมีปริมาณเท่าใดเราจะทำได้อย่างไร
พรอ้ มท้งั ให้นกั เรยี นปฏบิ ัติตามวธิ คี ดิ (ใช้ไมบ้ รรทัด หรอื สร้างสเกลการวดั
ปรมิ าณน้ำ)

ข้ันที่ 3 อภปิ รายแนวคดิ (10 นาที)
1) ครูรวบรวมแนวคิดของนักเรียน และให้นักเรียนออกมานำเสนอผลงานของกลุ่ม พร้อม

ท้ังอธิบายแนวคิดและเหตุผลหน้าช้ันเรยี น
2) ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายผลงานของแตล่ ะกล่มุ
ขั้นท่ี 4 สรุปโดยเชือ่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียน (10 นาที)

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จนได้ข้อสรุปว่า
จำนวนใดมีค่ามากกว่าหรือน้อยกวา่ กันสามารถดไู ด้จากปริมาณของน้ำในแกว้ และสเกลข้างแก้ว
ที่นักเรียนสร้างขึ้นมา ซึ่งถ้านำสเกลมาวาดเป็นแนวนอนจะได้เป็นเส้นจำนวน จะสังเกตได้ว่า
จำนวนท่ีอยู่ทางดา้ นซ้ายของเสน้ จำนวนจะมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่อยทู่ างด้านขวามือเสมอ

การคาดการณแ์ นวคิดของผ้เู รียน
1. นักเรียนเปรยี บเทียบจำนวนเตม็ บวกน้อยกว่าจำนวนเต็มลบ
2. นกั เรยี นเปรียบเทยี บจำนวนเต็มลบมีค่ามาก 0 หรือจำนวนเตม็ บวกมคี า่ นอ้ ยกวา่ 0
3. นักเรยี นไม่สามารถเทนำ้ ไดต้ ามที่ครกู ำหนด เน่อื งจากไม่เขา้ ใจคำส่งั
4. นักเรียนสามารถบอกได้วา่ นำ้ ในแก้วใบที่ 1 หรือใบท่ี 2 มปี รมิ าณมากกว่ากนั แต่ไมส่ ามารถ
อธิบายวิธกี ารวดั ปริมาณของนำ้ ได้
5. นักเรียนสามารถตอบได้ถกู ต้องดังนี้
5.1 กรณีที่ 1 แก้วใบที่ 2 จะมปี รมิ าณน้ำมากกวา่ ใบท่ี 1
5.2 กรณีท่ี 2 แกว้ ใบทีเ่ ทนำ้ ออกในปรมิ าณท่ีนอ้ ยกวา่ จะมีปริมาณน้ำในแกว้ มากกวา่
5.3 กรณที ่ี 3 แก้วใบทเ่ี ทน้ำในปรมิ าณทม่ี ากกวา่ จะมีปริมาณนำ้ ในแก้วมากกว่า

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. เสน้ จำนวน
3. ใบกิจกรรม “เปรียบเทียบนทหี รรษา”

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรอื่ ง ....................................................................................................................
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรียน .... ชวั่ โมง
ชน้ั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจดั กจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

ใบกจิ กรรม “เปรยี บเทยี บนทีหรรษา”

เฉลยใบกิจกรรม “เปรียบเทยี บนทีหรรษา”

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 3

รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เรื่อง จำนวนเตม็ เวลา 16 ชัว่ โมง

เรอื่ ง จำนวนตรงข้ามและค่าสมั บูรณ์ของจำนวนเตม็ เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นางจรัญญา ดว้ งทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
จำนวนตรงข้าม (Opposite number) คือ จำนวนที่มีระยะห่างจาก 0 เท่ากันใน

ทิศทางตรงขา้ มกนั เชน่ 3 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -3 และ -3 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 3

ถ้า a เป็ นจานวนใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพียงจานวนเดียว เขียนแทนด้วย -a
และ a + (- a) = (- a) + a = 0

ถา้ a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ จานวนตรงขา้ ม ของ –a คอื a นนั่ คอื -(-a) = a
ค่าสัมบูรณ์ (Absolute value) คือ ระยะห่างของจำนวนเต็มนั้น ๆ กับ 0 ซึ่งเป็นจำนวน

เตม็ บวกเสมอ
ถา้ a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ จะเรยี กระยะห่างระหวา่ ง a กับ 0 ว่า คา่ สมั บรู ณ์ของ a และจะใช้

สัญลักษณ์ a แทนค่าสัมบูรณ์ของ a เช่น -5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วย ค่าสัมบูรณ์ของ -5

เท่ากับ 5

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถระบุจำนวนตรงข้ามของจำนวนทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
1.2 นกั เรยี นสามารถระบคุ า่ สัมบรู ณ์ของจำนวนทกี่ ำหนดให้ได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่อื ความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลักการ ทาง
คณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งมัน่ และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
จำนวนตรงข้าม (Opposite number) คือ จำนวนที่มีระยะห่างจาก 0 เท่ากันใน

ทิศทางตรงขา้ มกัน เช่น 3 เป็นจำนวนตรงข้ามของ -3 และ -3 เปน็ จำนวนตรงขา้ มของ 3
ค่าสัมบูรณ์ (Absolute value) คือ ระยะห่างของจำนวนเต็มนั้น ๆ กับ 0 ซึ่งเป็นจำนวน

เตม็ บวกเสมอ
ถา้ a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ จะเรยี กระยะห่างระหวา่ ง a กับ 0 ว่า ค่าสมั บูรณ์ของ a และจะใช้

สัญลักษณ์ a แทนค่าสัมบูรณ์ของ a เช่น -5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วย ค่าสัมบูรณ์ของ -5

เทา่ กบั 5

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อย่อู ย่างพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มุง่ มัน่ ในการทำงาน
 2. ซ่ือสตั ย์สจุ ริต  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มีจิตสาธารณะ
 4. ใฝเ่ รียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทดิ ทูนสถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลกิ ดี
 4. มวี นิ ัย

 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะทสี่ ำคัญของผ้เู รียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเน้นสกู่ ารพัฒนาผู้เรยี น
ความสามารถและทักษะท่จี ำเป็นในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ
และทกั ษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรคแ์ ละนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผ้นู ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรูเ้ ทา่ ทันสอ่ื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่อื สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผูน้ ำ)

ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบรู ณ์”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มีดังนี้

ดา้ นความร้ทู างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ีต่ ้องการวัดและประเมินผล
1. นกั เรียนสามารถระบุจำนวนตรงข้ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ได้
2. นกั เรยี นสามารถระบคุ า่ สมั บูรณ์ของจำนวนท่ีกำหนดใหไ้ ด้
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “จำนวนตรง
ข้ามและค่าสัมบูรณ”์
เคร่อื งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “จำนวนตรงขา้ มและค่าสัมบูรณ”์
การประเมนิ ผล

ด้านความรูท้ างคณติ ศาสตร์
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “จำนวนตรงข้ามและค่า

สัมบรู ณ์” ถา้ นกั เรยี นตอบไดถ้ ูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรยี นตอบไมถ่ ูกต้องจะได้ข้อ
ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์” ถ้านักเรียน (คนใด) ได้
คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื ว่าผา่ น

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ทีต่ ้องการวัดและประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสือ่ สาร การส่ือความหมาย การนำเสนอและการเชือ่ มโยงหลักการ
ความรทู้ างคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การส่ือสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การความรูท้ างคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ืน่ ๆ
เครื่องมือวดั ผล : ใบกจิ กรรม “จำนวนตรงข้ามและคา่ สัมบรู ณ”์

การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแต่ละคนใหเ้ หตุผล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย

การนำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ต้องถือว่าผา่ น

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ต่ี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรียนใฝเ่ รียนรู้ มีความมุ่งมน่ั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผสู้ ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : พิจารณาเป็นรายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
ได้ 2 คะแนน ถา้ ตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเรจ็ แต่มขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ ่อการปฏิบัตกิ จิ กรรมที่ไดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเร็จ
เกณฑ์การประเมนิ ผล : ถ้านักเรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3 คะแนน ถือว่า
ผ่าน

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั ที่ 1 ขัน้ นำเสนอสถานการณป์ ัญหา (15 นาที)
1) ครูทบทวนเรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม โดยยกตัวอย่างจำนวน 5 จำนวน จากนั้น
ครตู ง้ั คำถามเพือ่ กระต้นุ ความคิดของนกั เรียนดงั นี้
-4 2 -1 0 4
1.1) จำนวนท่อี ยทู่ างซ้ายบนเส้นจำนวนคือจำนวนอะไร (-4)
1.2) จำนวนที่อยู่ทางขวาของ -4 บนเส้นจำนวนคอื จำนวนอะไร (-1)
1.3) จำนวนที่อยูท่ างขวาของ -1 บนเสน้ จำนวนคอื จำนวนอะไร (0)
1.4) นำจำนวนทงั้ 5 จำนวน มาเขยี นเรยี งลำดับจากซ้ายไปขวาได้อยา่ งไร (-4, -1,
0, 2, 4)
2) ครูสุ่มให้นกั เรยี นออกมาวาดเสน้ จำนวนบนกระดาน

3) ครถู ามนกั เรียนถงึ ระยะห่างระหวา่ งศูนยแ์ ละจำนวนต่าง ๆ ว่ามรี ะยะหา่ งเท่าใดบ้าง
4) ครูเขยี นเส้นจำนวน และให้นักเรยี นสังเกตดงั ภาพ

5) ต้งั คำถามกระต้นุ ความคิดนกั เรียน เก่ียวกับจำนวนตรงข้าม ดังน้ี
5.1) เรียกจำนวนเต็มท่มี ากกวา่ 0 ที่อย่ทู างขวามือวา่ จำนวนใด (จำนวนเต็มบวก)
5.2) เรยี กจำนวนเต็มท่นี ้อยกว่า 0 ที่อยูท่ างซา้ ยมอื ว่าจำนวนใด (จำนวนเตม็ ลบ)
5.3) ระยะหา่ งระหวา่ ง 0 กับ -3 ห่างกนั กห่ี นว่ ย (3 หนว่ ย)
5.4) ระยะห่างระหว่าง 0 กับ 3 ห่างกันกี่หน่วย (3 หนว่ ย)

6) ครูอธิบายนักเรยี นว่าจำนวนท้ังสองจำนวนมรี ะยะห่างจากศนู ย์เท่ากนั โดยมีทิศทางตรง
ขา้ มกนั จะเรยี กวา่ เปน็ จำนวนตรงขา้ มกนั ดงั ในตวั อย่าง -3 และ 3 มรี ะยะห่างจาก 0
เทา่ กัน จงึ เปน็ จำนวนตรงขา้ มกนั

7) ครสู ่มุ ใหน้ ักเรียนยกตัวอย่างจำนวนทต่ี รงข้ามกนั ประมาณ 3 – 4 คน เพอื่ ทดสอบความ
เขา้ ใจของนักเรียน

8) ครตู ั้งคำถามกระตนุ้ แนวคดิ ของนกั เรียนดังนี้

8.1) นักเรียนเคยเห็นสญั ลักษณ์ "|a|" (เคย/ไม่เคย) เรยี กวา่ อะไร (สัญลกั ษณ์
คา่ สัมบรู ณ์ของ a)
9) ครูให้นกั เรยี นสังเกตเส้นจำนวนอกี ครัง้ และตงั้ คำถามกระต้นุ ความคดิ ของนักเรยี น ดงั นี้

9.1) ระยะหา่ งระหว่าง 0 กับ 4 หา่ งกันก่ีหนว่ ย (4 หน่วย)
9.2) ระยะห่างระหวา่ ง 0 กับ -3 ห่างกนั กี่หนว่ ย (3 หน่วย)
10) ครูอธิบายนักเรียนว่า ค่าสัมบูรณ์คือ ระยะห่างของจำนวนเต็มนั้น ๆ กับ 0 ซึ่งเป็น
จำนวนเตม็ บวกเสมอ ถา้ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จะเรยี กระยะหา่ งระหว่าง a กับ 0 ว่า คา่

สัมบรู ณข์ อง a และจะใชส้ ัญลกั ษณ์ a แทนค่าสมั บรู ณ์ของ a ดงั นน้ั จากเสน้ จำนวน 3

จึงเปน็ คา่ สมั บรู ณข์ อง -3
ข้นั ท่ี 2 ลงมอื แกป้ ญั หาดว้ ยตนเอง (15 นาที)
1) ครูแจกใบกิจกรรม จำนวนตรงขา้ มและคา่ สัมบูรณ์ ให้นกั เรียน
2) นกั เรยี นลงมือทำใบกิจกรรม โดยมคี รูคอยใหป้ รกึ ษาในการทำใบกิจกรรม
ขน้ั ท่ี 3 อภิปรายแนวคดิ (10 นาที)
1) ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายเฉลยแนวคดิ ในการทำใบกจิ กรรม
2) ครูถามนักเรยี นว่า “ข้อนีน้ กั เรียนคนใดตอบผดิ บ้าง” เพือ่ อภปิ รายแนวคดิ ในการทำโจทย์

ข้อน้นั ๆ
ข้ันที่ 4 สรุปโดยเช่อื มโยงแนวคดิ ของนักเรยี น (10 นาที)

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดเกี่ยวกับจำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
จนได้ข้อสรุปว่า จำนวนตรงข้าม (Opposite number) คือ จำนวนที่มีระยะห่างจาก 0
เท่ากัน ในทิศทางตรงข้ามกัน และค่าสัมบูรณ์ (Absolute value) คือ ระยะห่างของ
จำนวนเต็มนน้ั ๆ กบั 0 ซ่ึงเปน็ จำนวนเต็มบวกเสมอ
การคาดการณแ์ นวคิดของผู้เรียน
1. นักเรยี นตอบคำถามเกย่ี วกับค่าสัมบูรณ์ผดิ เช่น คา่ สมั บรู ณ์ของ -3 คือ -3
2. นักเรียนตอบคำถามเกยี่ วกับจำนวนตรงข้ามผิด เชน่ จำนวนตรงข้ามของ –(-6) คือ 6

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “จำนวนตรงขา้ มและคา่ สัมบูรณ์”

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ....................................................................................................................
เรอื่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชัว่ โมง
ชนั้ ............................................................วัน................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................ผูส้ อน
( นางจรัญญา ด้วงทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

ใบกิจกรรม “จำนวนตรงขา้ มและคา่ สมั บรู ณ”์

เฉลยใบกจิ กรรม “จำนวนตรงขา้ มและค่าสมั บูรณ์”

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 4

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เร่ือง จำนวนเตม็ เวลา 16 ชั่วโมง

เรื่อง การบวกของชาวจีน เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำได้เช่นเดียวกับการบวกจำนวนนับด้วย

จำนวนนับ
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ ทำได้โดยการนำค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบท้ัง

สองมาบวกกนั แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
การบวกกนั ของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบท่ีมีค่าสัมบรู ณไ์ ม่เท่ากัน ใหน้ ำค่าสัมบูรณ์

ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มชนิดเดียวกับจำนวนเต็มที่มีค่า
สัมบรู ณ์มากกว่า

การบวกจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเตม็ ลบทม่ี ีคา่ สมั บูรณ์เทา่ กนั จะมีผลบวกเท่ากับศูนย์
การบวกจำนวนเตม็ ใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลบวกเป็นจำนวนเต็มจำนวนนัน้

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ
ดำเนินการของจำนวน ผลทเี่ กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)

1.1 นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของจำนวนเต็มที่กำหนดให้ได้
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)

2.1 ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกของจำนวนเต็มท่ีได้ และการส่ือสาร ส่ือ
ความหมาย นำเสนอและเชอ่ื มโยงหลักการความร้ทู างคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่ืน ๆ

3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มคี วามม่งุ มนั่ และมีความรับผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำได้เช่นเดียวกับการบวกจำนวนนับด้วย

จำนวนนับ ส่วนวิธีการหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบแบบหนึ่ง เราจะอาศัย
กิจกรรมการบวกจำนวนเต็มของชาวจนี โดยในอดตี ชาวจีนจะใช้ไม้ไอศกรีมสีแดงแทนจำนวนเต็มบวก
และใช้ไม้ไอศกรีมสีดำแทนจำนวนเต็มลบ แล้วใช้การหักออกเป็นคู่ ๆ ก็จะได้ผลลัพธ์ของการบวก
จำนวนเตม็

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มงุ่ มั่นในการทำงาน
 2. ซื่อสัตย์สุจริต  7. รักความเป็นไทย
 3. มวี ินัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวินยั
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะที่สำคัญของผู้เรยี น
 1. ความสามารถในการสื่อสาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต

 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เน้นสกู่ ารพฒั นาผู้เรียน
ความสามารถและทักษะท่จี ำเปน็ ในการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะด้านการคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ
และทักษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผูน้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทนั สือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู)้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเป็นผูน้ ำ)

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ใบกจิ กรรม “การบวกของชาวจีน”

การวัดและการประเมนิ ผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดงั นี้

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ต่ี ้องการวัดและประเมินผล

1. นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของจำนวนเตม็ ท่กี ำหนดให้ได้
การวัดผล

วธิ ีวัดผล : พิจารณาความถูกตอ้ งของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “การบวกของ
ชาวจีน”

เครอื่ งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “การบวกของชาวจนี ”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “การบวกของชาวจนี ” ถ้า
นักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้ข้อละ 0
คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “การบวกของชาวจีน” ถ้านักเรียน (คนใด) ได้
คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเตม็ 10 คะแนน ถอื วา่ ผา่ น
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ่ีตอ้ งการวดั และประเมินผล

1. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของผลบวกของจำนวนเต็มทีไ่ ด้ และสือ่ สาร ส่ือ
ความหมาย นำเสนอและเช่ือมโยงหลักการความรู้ทางคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชอ่ื มโยงหลักการความรทู้ างคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อนื่ ๆ

เครอื่ งมือวดั ผล : ใบกิจกรรม “การบวกของชาวจีน”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแตล่ ะคนใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การส่ือความหมาย
การนำเสนอและการเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ตอ้ งถือว่าผ่าน

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ตี ้องการวดั และประเมินผล
1. นกั เรยี นใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมัน่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วธิ วี ดั ผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผ้สู ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แต่มขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ ่อการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร้ บั มอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนน
เตม็ 3 คะแนน ถือวา่ ผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้แบบเปดิ (Open Approach)
ข้ันที่ 1 ขนั้ นำเสนอสถานการณ์ปัญหา (10 นาที)
1) ครูทักทายนกั เรยี น และเตรยี มความพร้อมให้นกั เรยี น
2) ครูและนกั เรียนสนทนากนั เก่ียวกับการบวกจานวนต่าง ๆ เช่น 4 + 3 = 7 ,10 + 20 = 30
เป็ นการบวกที่นักเรียนคุน้ เคยกนั ดีอยู่แลว้ แต่การบวกจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ
เช่น (-2) + 3 , (-5) + (-4) เป็นการบวกที่นกั เรียนยงั ไม่คุน้ เคย ในชว่ั โมงน้ีนกั เรียนจะได้
เรียนรู้วธิ ีการหาผลบวกระหวา่ งจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ
3) ครูและนักเรียนร่วมสนทนาเพื่อนำเข้าสู่สถานการณ์ปัญหาการบวกของชาวจีน โดยเล่า
ให้นักเรยี นฟังวา่ “นกั เรยี นรู้หรือไม่วา่ ประเทศใดทขี่ ึน้ ช่อื ว่าเปน็ ผู้ทม่ี คี วามสามารถในการ
คำนวณเป็นอันดับต้น ๆ ของโลก” (ประเทศจีน) ประเทศจีนขึ้นชื่อว่าเป็นผู้ที่มี
ความสามารถในการคำนวณเป็นอันดับต้น ๆ เพราะว่าธรรมชาติของพวกเขาส่วนใหญ่
นั้นอยู่กับการค้าขาย จึงมีทักษะในการคิดคำนวณได้อย่างคล่องแคล่ว ในอดีตชาวจีนมี

วิธกี ารหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบแบบหนง่ึ โดยใช้ไมไ้ อศกรีมสี
แดงแทนจำนวนเต็มบวก และใช้ไม้ไอศกรีมสีดำแทนจำนวนเต็มลบ แล้วใช้การหัก
ออกเปน็ คู่ ๆ เช่น

(-4) + 9

ใช้ไม้ไอศกรีมสีดำ 4 อัน แทน -4 และไม้ไอศกรีม
สีแดง 9 อัน แทน 9 จากนั้น จับคู่สีที่ต่างกันแล้ว
หกั ออก จะเหลือไมไ้ อศกรมี สีแดง 5 หลอด

ดงั นัน้ ผลบวกของ (-4) + 9 คอื 5

4) ครตู ดิ ช่ือกจิ กรรรมบนกระดาน และให้นกั เรียนอ่านสถานการณป์ ัญหาพร้อม ๆ กัน
ขน้ั ท่ี 2 ลงมือแกป้ ญั หาด้วยตนเอง (20 นาที)
1) ครใู หน้ กั เรยี นจบั คู่ และอธบิ ายกติกาในการทำกจิ กรรม ดงั น้ี

1.1) ให้แต่ละคแู่ บ่งออกเปน็ 2 ฝา่ ย เปน็ ฝ่าย ก และฝ่าย ข
1.2) ให้ฝ่าย ก ตั้งโจทยก์ ารบวกจำนวนเต็มตามหัวข้อทีก่ ำหนดให้ โดยที่จำนวนเตม็

บวกเป็นจำนวนที่ไม่เกิน 10 และจำนวนเต็มลบเป็นจำนวนที่ไม่น้อยกว่า -10
แล้วให้ฝ่าย ข หาผลบวกโดยใชแ้ นวคิดเชน่ เดยี วกับชาวจีนสมัยโบราณ
1.3) สลับให้ฝ่าย ข เปน็ ผู้ตงั้ โจทย์ในลักษณะเดียวกบั ฝ่าย ก แลว้ ให้ฝา่ ย ก เป็นผหู้ า
ผลบวก
1.4) ทำเช่นน้จี นกระท่งั แตล่ ะฝ่ายแก้ปัญหาครบทง้ั 5 ข้อ
2) ครแู จกอุปกรณ์ (ไม้ไอตมิ สแี ดง และสีดำ ใบกจิ กรรมการบวกของชาวจนี )
ใหก้ ับนักเรยี นทกุ คู่
3) นักเรียนลงมอื ทำกิจกรรมการบวกของชาวจีน โดยมคี รูคอยแนะนำในการทำกิจกรรม
ขั้นท่ี 3 อภิปรายแนวคดิ (10 นาที)
1) ครูรวบรวมแนวคิดของนกั เรียน และสมุ่ นักเรียนบางคอู่ อกมานำเสนอแนวคดิ และเหตุผล
ในการทำใบกิจกรรมหนา้ ชน้ั เรียน
2) ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายผลงานของแตล่ ะคู่

ขั้นท่ี 4 สรปุ โดยเช่อื มโยงแนวคิดของนักเรียน (10 นาที)
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดเกี่ยวกับการบวกจำนวนเต็ม จนได้ข้อสรุปว่า
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ทำได้เช่นเดียวกับการบวกจำนวนนับ
ด้วยจำนวนนับ
การบวกจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ ทำได้โดยการนำค่าสัมบรู ณข์ องจำนวน
เต็มลบทงั้ สองมาบวกกัน แลว้ ตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
การบวกกนั ของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเตม็ ลบที่มคี ่าสัมบูรณไ์ มเ่ ท่ากนั ให้นำ
คา่ สัมบูรณ์ท่มี ากกว่าลบดว้ ยค่าสัมบูรณ์ท่ีน้อยกว่า แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มชนิดเดียวกับ
จำนวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณม์ ากกวา่
การบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบท่ีมีคา่ สัมบูรณ์เท่ากัน จะมีผลบวกเท่ากับ
ศูนย์
การบวกจำนวนเตม็ ใด ๆ กบั ศนู ย์ จะไดผ้ ลบวกเปน็ จำนวนเต็มจำนวนน้นั

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผ้เู รียน
1. การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มลบนักเรยี นจะนบั หลอดทงั้ สองสรี วมกนั
2. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบนักเรียนจะนับจำนวนหลอดทั้งหมดแต่ลืมใส่
เคร่อื งหมายลบ

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ไม้ไอศกรีม (สแี ดง และสีดำ)
3. ใบกิจกรรม “การบวกของชาวจนี ”