ระบบจำนวนเต็ม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถหาผลบวกของจำนวนเต็มทกี่ ำหนดให้ได้
1.2 นกั เรยี นสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มท่กี ำหนดให้ได้
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลลบของจำนวนเต็มท่ีได้ และสื่อสาร สื่อความหมาย
นำเสนอและเชอื่ มโยงหลกั การความรู้ทางคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ น่ื ๆ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งม่ัน และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
จำนวนตรงขา้ ม
ถ้า a เป็ นจานวนใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพียงจานวนเดียว เขียนแทนด้วย -a

และ a + (- a) = (- a) + a = 0 ตวั อยา่ งเช่น 5 + (-5) = (-5) +5 = 0
ถา้ a เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ จานวนตรงขา้ ม ของ –a คือ a นนั่ คือ -(-a) = a ตวั อยา่ งเช่น

-5 จำนวนตรงข้ามของ - 5 คือ 5 เนอื่ งจาก จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนดว้ ย -a

ดงั นน้ั จำนวตรงขา้ มของ - 5 เขียนแทนดว้ ย -(- 5) และเนื่องจากจำนวนตรงข้ามของ - 5 มี
เพยี งจำนวนเดยี ว ดงั น้นั -(- 5) = 5

การลบจำนวนเต็ม ทำได้โดยเปล่ียนการลบใหอ้ ยู่ในรปู ของการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของ
ตัวลบ แลว้ ดำเนินการตามวิธีการบวกจำนวนเตม็

หลกั การลบจานวนเตม็ สามารถทาไดด้ งั น้ี

ตัวตงั้ − ตวั ลบ = ตวั ต้ัง + จำนวนตรงขา้ มของตัวลบ

นน่ั คอื a −b = a + (−b) เม่ือ a และ b เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ

ตัวอย่างเช่น จงหาผลลบ 3 – 16 =

วิธีทา 3 – 16 = 3 + (-16) (-16 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 16)

= -13

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
 2. ซ่ือสัตยส์ จุ รติ  7. รักความเปน็ ไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคัญของผู้เรียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเนน้ ส่กู ารพฒั นาผเู้ รียน
ความสามารถและทักษะทจี่ ำเป็นในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและร้เู ท่าทันสอ่ื )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ัย คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร้)ู
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผ้นู ำ)

ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. กจิ กรรม Kahoot! หรรษา
2. แบบฝึกหัด 1.3

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มดี ังน้ี

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ตี ้องการวัดและประเมินผล
1. นกั เรยี นสามารถหาผลลพั ธ์ของการลบจำนวนเตม็ ได้
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรยี นในใบกิจกรรม “โอลิมปิกฤดู

หนาว 2022”
เคร่ืองมอื วัดผล : แบบฝึกหัด 1.3 และกิจกรรม “Kahoot! หรรษา”

การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากแบบฝึกหัด 1.3 และกิจกรรม

“Kahoot! หรรษา” ถ้านักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่
ถูกต้องจะได้ข้อละ 0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล : แบบฝึกหัด 1.3 และกิจกรรม “Kahoot! หรรษา” ถ้า
นักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ีต่ อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกของจำนวนเต็มที่ได้ และสื่อสาร ส่ือ
ความหมาย นำเสนอและเช่ือมโยงหลักการความรทู้ างคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อื่น ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชอ่ื มโยงหลกั การความรทู้ างคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ
เครือ่ งมอื วดั ผล : แบบฝึกหดั 1.3 และกจิ กรรม “Kahoot! หรรษา”
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
เกณฑก์ ารประเมินผล : ถา้ นกั เรียนแตล่ ะคนให้เหตุผล การสื่อสาร การสอื่ ความหมาย
การนำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถูกต้องถือวา่ ผา่ น

ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ทตี่ ้องการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรยี นใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผ้สู งั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าต้งั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีขอ้ บกพร่องบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ต่อการปฏิบตั ิกจิ กรรมทไ่ี ด้รับมอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา่ ผา่ น

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นที่ 1 นำเขา้ สบู่ ทเรยี น (10 นาที)
1) ครูทกั ทายนกั เรียน และเตรยี มความพร้อมให้นักเรยี น
2) ครูทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนตรงข้ามและการบวกจำนวนเต็ม โดยใช้กิจกรรม
“Kahoot หรรษา” มขี ้อคำถามดังนี้
1) จำนวนตรงขา้ มของ -147 คือ ..........(147)
2) –(-423) = …………………………………..(423)
3) 65 + 48 = …………………………………(113)
4) (-11) + (-59) = ...............................(-70)
5) (-300) + 20 = ……………………………(-280)
3) ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละคปู่ ฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอนตอ่ ไปนี้
1.1) เขา้ สเู่ วบ็ ไซต์ https://kahoot.it
1.2) ใส่รหสั ห้องเกมท่ขี ้นึ บนหนา้ จอ และกด Enter
1.4) ใส่ชื่อผู้เล่น (M1/หอ้ งของนกั เรยี น เลขทนี่ กั เรียนคนที่ 1 –เลขท่นี กั เรียนคนที่ 2
และกด ok,go!
4) เมื่อนักเรียนเข้าห้องเล่นเกมในระบบออนไลน์ทุกคนแล้ว ครูกดเริ่มเกม และให้นักเรียน
ทุกคนเรมิ่ เล่นเกม โดยมคี รูเปน็ ผู้คอยใหค้ ำแนะนำในการทำกจิ กรรม
5) ประกาศผลผู้ชนะอนั ดับต่าง ๆ
ข้นั ที่ 2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (30 นาที)

1) ครถู ามนกั เรียนวา่ การลบจำนวนเต็มมีหลักการอย่างไร (การลบจำนวนเตม็ สามารถทำได้
โดยการเปล่ยี นการลบใหอ้ ยู่ในรูปของการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ แล้ว
ดำเนนิ การหาผลลัพธต์ ามวธิ ีการบวกจำนวนเตม็ )

2) ครูเขยี นหลกั การลบจานวนเตม็ ในกระดานดงั น้ี

ตัวตัง้ − ตัวลบ = ตัวต้งั + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

นน่ั คือ a – b = a + (-b) เม่ือ a และ b เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ
3) ครูอธิบายการลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก โดยใชเ้ ส้นจานวน
ตัวอย่างที่ 1 10 – 5 =

4) ครูกาหนดโจทยก์ ารลบจานวนเตม็ ดว้ ยจานวนเตม็ บวกโดยไมใ่ ชเ้ ส้นจานวนแลว้ สุ่มให้
นกั เรียนออกมาหาผลลพั ธข์ องการลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกดงั น้ี
1) 18 – 9 =
2) 100 – 98 =

5) ครูอธิบายการลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกต่อเพ่มิ เติมท้งั ยกตวั อยา่ ง 1- 2
ตวั อยา่ ง เช่น
ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบ 16 – 3 =
วธิ ีทา 16 – 3 =16 + (-3) (-3 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 3)
= 13
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบ (-7) – 15 =
วิธที า (-7) – 15 = (-7) + (-15) (-15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 15)
= - (15+7)
= -22

ตวั อย่างท่ี 4 จงหาผลลบ (-7) – 15 =

วิธีทา (-7) – 15 = (-7) + (-15) (-15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 15)

ตัวอย่างท่ี 5 = - (15+7)
= -22
จงหาผลลบ 78 – [32 + (-48)] =

วธิ ีทา 78 – [32 + (-48)] = 78 – [- (48-32)]

= 78 – (-16)
= 78 + 16 (16 เป็นจานวนตรงขา้ มของ -16)

= 94

6) ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ลงในสมุดของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยครูเป็นผู้
คอยให้คำแนะนำในการทำแบบฝึกหดั
ขัน้ ท่ี 3 สรุป (10 นาที)
1) ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลย แบบฝกึ หัด 1.3 จำนวน 5 ขอ้
2) ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ หลักการลบจำนวนเต็ม จนได้ข้อสรปุ วา่
3) ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดในการหาคำตอบ โดยให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
4) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการลบจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสัมบูรณ์ จนได้
ข้อสรปุ ว่า

การลบจำนวนเต็ม ทำได้โดยเปลี่ยนการลบให้อยู่ในรูปของการบวกดว้ ยจำนวนตรง
ข้ามของตัวลบ แล้วดำเนินการตามวธิ ีการบวกจำนวนเตม็

หลกั การลบจานวนเต็ม สามารถทาไดด้ งั น้ี

ตัวต้ัง − ตวั ลบ = ตวั ตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

นนั่ คอื a −b = a + (−b) เม่ือ a และ b เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรียน
1. นักเรียนหาคำตอบของโจทยแ์ ตล่ ะขอ้ โดยใช้หลกั การลบจำนวนเต็ม

2. นกั เรียนหาคำตอบของโจทยแ์ ตล่ ะข้อโดยใชเ้ สน้ จำนวนในการลบจำนวนเตม็

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษา
ข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหดั 1.3
3. ใบกิจกรรม “Kahoot! หรรษา”
4. คอมพวิ เตอร์
5. สมารท์ โฟนท่สี ามารถเช่ือมต่อสญั ญาณอินเตอร์เนต็ ได้

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 8 เร่อื ง ....................................................................................................................
เรื่อง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชวั่ โมง
ชนั้ ............................................................วัน................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหวา่ งหรอื หลงั จัดกจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................ผ้สู อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
 สอดคล้องกบั มาตรฐานและตัวชว้ี ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู้ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจริง มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ือ่ หรือแหลง่ เรยี นรทู้ ่ีทันสมัยและสง่ เสริมการเรยี นรู้ได้อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจดุ เนน้ ของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจุดเนน้ ของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สง่ เสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
( นายอัมรินทร์ ศรีสว่าง )

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเห็นของหัวหนา้ กลุ่มบริหารวิชาการ
 ถกู ต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลงั ใช้สอน
 มีบันทึกหลงั จัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพันธ์ เพ็งสวัสด์ิ )
หวั หนา้ กลุ่มบริหารวชิ าการ

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลุ่มบริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เห็นของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นกุ ลู กิจ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎร์ธานี

ส่อื Kahoot! หรรษา

ตัวอยา่ งข้อสอบ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 9

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 เรอื่ ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ชั่วโมง

เรือ่ ง การคูณจำนวนเตม็ เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก คือ การคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ โดยการ

คูณจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเตม็ บวก
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ สามารถหาผลคูณไดโ้ ดยนำค่าสมั บูรณ์ของท้ังสอง

จำนวนมาคณู กนั แล้วเขยี นผลคณู เป็นจำนวนเตม็ ลบ
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เทา่ กบั ผลคณู ของค่าสมั บูรณข์ องสองจำนวนนน้ั

การคณู จำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคูณเป็นจำนวนเตม็ บวกท่มี ีค่าเท่ากับผลคูณ
ของค่าสมั บูรณข์ องสองจำนวนน้ัน

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถหาผลลพั ธข์ องการคูณจำนวนเต็มได้

2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเ้ หตผุ ล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย การนำเสนอและการเชอื่ มโยงหลักการ
ความรู้ทางคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรียนใฝเ่ รียนรู้ มคี วามม่งุ มนั่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
หลกั การคูณจานวนเตม็ สามารถทาไดด้ งั น้ี
การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก จะไดผ้ ลคณู เป็นจานวนเตม็ บวกที่มีคา่ สมั บรู ณ์

เท่ากบั ผลคณู ของค่าสัมบูรณ์ของสองจานวนน้นั ตวั อยา่ งเช่น 3 x 2 = 6

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์
เทา่ กบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจำนวนนนั้

ตวั อย่างเชน่ 2 x (-9) = -(9 x 2)
= -18

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์
เท่ากับผลคณู ของคา่ สมั บรู ณ์ของสองจำนวนน้ัน

ตวั อย่างเช่น (-2) x 32 = -(2 x 32)
= -64

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์
เท่ากับผลคณู ของคา่ สัมบรู ณ์ของสองจำนวนนน้ั

ตวั อย่างเช่น (-8) x (-17) = 8 x 17
= 136

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  5. อยูอ่ ยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
 2. ซ่อื สัตยส์ ุจรติ  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มีวนิ ยั  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝ่เรียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวินยั
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผู้เรียน
 1. ความสามารถในการสื่อสาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพัฒนาผู้เรียน
ความสามารถและทักษะท่จี ำเปน็ ในการเรยี นรใู้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ
และทกั ษะในการแกป้ ญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทมี และภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรู้เท่าทนั ส่ือ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรยี นรู้)

 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผู้นำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. ใบกจิ กรรม “ไขปริศนาการคณู ”
2. แบบฝึกหดั 1.4

การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มีดังนี้

ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ต่ี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นกั เรียนสามารถหาผลลัพธ์ของการคูณจำนวนเต็มได้
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “การคูณ
จำนวนเตม็ ”
เครอ่ื งมอื วัดผล : ใบกจิ กรรม “ไขปรศิ นาการคูณ” และแบบฝึกหดั 1.4
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “ไขปริศนาการคูณ” ถ้า
นักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้ข้อละ 0
คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “ไขปริศนาการคณู ”และแบบฝึกหดั 1.4 ถา้ นักเรยี น

(คนใด) ไดค้ ะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื ว่าผา่ น

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรยี นรู้ทต่ี อ้ งการวัดและประเมินผล
1. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกของจำนวนเต็มที่ได้ และสื่อสาร สื่อ
ความหมาย นำเสนอและเชือ่ มโยงหลักการความรทู้ างคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อืน่ ๆ
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชือ่ มโยงหลักการความรูท้ างคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ

เครอ่ื งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “ไขปริศนาการคณู ”และแบบฝึกหดั 1.4
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
เกณฑก์ ารประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแต่ละคนให้เหตุผล การสอ่ื สาร การส่ือความหมาย
การนำเสนอและการเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ตอ้ งถือว่าผ่าน

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ตี อ้ งการวัดและประเมินผล
1. นกั เรียนใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งมนั่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วิธีวัดผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผู้สงั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)
ได้ 2 คะแนน ถ้าต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มีข้อบกพร่องบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใส่ตอ่ การปฏิบัตกิ ิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผา่ น

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ (Open Approach)
ขน้ั ที่ 1 ขั้นนำเสนอสถานการณ์ปัญหา (15 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรียน และเตรียมความพร้อมให้กบั นักเรียน
2) ครูถามนักเรียนว่าการคณู คืออะไร (การเพ่ิมคร้ังละเท่า ๆ กนั ) แล้วสนทนากบั
นักเรยี นเกี่ยวกบั ความหมายของการคูณ โดยนำเสนอผ่าน PowerPoint
3) ครนู ำเขา้ สู่การสถานการณป์ ญั หา โดยถามกระตุ้นความคิดนักเรยี น โดยถามกระตุ้น
ความคดิ นักเรียน ดงั น้ี
3.1 นักเรยี นชอบดูการ์ตนู อะไรกันบา้ ง (ตามความชอบของผู้เรียน)
3.2 นกั เรยี นรจู้ ักกาตนู โคนนั ไหม เขาเปน็ ใคร (รจู้ กั /ไมร่ ูจ้ กั และเป็นนักสบื จว๋ิ )
4) ครกู ลา่ วว่า “วันนีค้ รูจะให้นกั เรยี นเปน็ นักสบื จวิ๋ โดยผ่านการทำกิจกรรมท่ีมชี ่อื ว่า
“ไขปรศิ นาการคูณ"”
5) ครูติดช่ือกิจกรรมและนำเสนอสถานการณ์ปญั หา ดังนี้

สถานการณ์ปญั หา
เมื่อเศรษฐกิจแปรผัน ความยากจนจึงเกิดขึ้น หลายคนต้องเลือกวิธีการท่ี

เลวร้าย เพื่อหาทางรอดให้กับชีวิต จึงได้คิดลักพาตัวเด็กสาวคนหนึ่ง ซึ่งเป็นหนึ่งใน
แก๊งนกั สืบเยาวชนนามว่า “อายูมิ” ผรู้ า้ ยได้สง่ ใบปริศนาท่บี อกถงึ สถานที่ส่งเงินให้กับ
ตำรวจ ด้วยความเป็นห่วงเพื่อนแก๊งนักสืบเยาวชน จึงได้รีบเร่งไขปริศนา จึงต้องการ
ให้นักสบื จ๋วิ ท้งั หลายช่วยพวกเขาไขปรศิ นาเพือ่ หาสถานท่ีดงั กล่าว

ข้นั ที่ 2 ลงมือแก้ปัญหาด้วยตนเอง (10 นาที)
1) ครูให้นกั เรยี นอา่ นสถานการณ์พร้อมกันอกี ครั้ง
2) ครแู จกใบกิจกรรม “ไขปรศิ นาการคูณ” ให้นกั เรียน
3) นกั เรียนลงมอื แกป้ ญั หาดว้ ยตนเองลงในใบกิจกรรมตามแนวคดิ ของตนเอง
ข้ันท่ี 3 อภิปรายแนวคิด (15 นาที)
ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอผลงานของกล่มุ ตนเอง พร้อมทั้งนำเสนอแนวคดิ แลเหตุผล
ให้เพ่อื น ๆ ฟัง
ข้นั ท่ี 4 สรปุ โดยเชือ่ มโยงแนวคิดของนกั เรยี น (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการคูณจำนวนเต็มโดยเช่ือมโยงแนวคิดจากการ
ทำใบกิจกรรม “ไขปริศนาการคูณ”
2) ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปหลักการผลคูณจำนวนเตม็ จนได้ขอ้ สรุปว่า

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มี
ค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนน้ัน

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่า
สัมบรู ณ์เท่ากับผลคูณของคา่ สัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบท่ีมีค่า
สัมบูรณเ์ ท่ากับผลคูณของคา่ สมั บรู ณ์ของสองจำนวนนนั้

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกท่ีมีค่า
สมั บูรณเ์ ท่ากับผลคูณของคา่ สมั บูรณ์ของสองจำนวนนน้ั
3) ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.4 เป็นการบ้าน

การคาดการณ์แนวคดิ ของผ้เู รียน
1. นกั เรยี นสามารถคูณจำนวนเต็มได้ถูกต้อง
2. นกั เรยี นนำความร้เู รือ่ งการคณู จำนวนนบั มาใชใ้ นการหาคำตอบ
3. นักเรยี นเข้าใจผดิ ว่าการคณู จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบจะได้ผลคณู เปน็ จำนวนเตม็
ลบ เชน่ (-3) X (-4) = -12
4. การคูณจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก และการคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็ม
ลบ นักเรียนได้ผลคณู เปน็ จำนวนเต็มบวก เชน่ 32 x (-2) = 64

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. PowerPoint กิจกรรม “ไขปริศนาการคูณ”
3. ใบกิจกรรรม“ไขปริศนาการคูณ”
4. แบบฝึกหัด 1.6

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0–1

บนั ทกึ หลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 9 เรือ่ ง ....................................................................................................................
เรือ่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชัว่ โมง
ชน้ั ............................................................วนั ................ท.่ี .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบระหวา่ งหรือหลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผูส้ อน
( นางจรัญญา ด้วงทอง )

............/........................../............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตวั ชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมัยและส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกุล )

รองผู้อำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของผู้อำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นุกูลกิจ )

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี

ใบกจิ กรรม “ปริศนาการคณู ”

เฉลย ใบกจิ กรรม “ปริศนาการคณู ”

ตวั อยา่ ง PowerPoint กิจกรรม “ไขปริศนาการคณู ”

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 10

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ช่ัวโมง

เรื่อง การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก และการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางจรัญญา ด้วงทองโรงเรียน

กาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สุราษฎร์ธานี

*******************************************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เท่ากบั ผลคูณของคา่ สมั บูรณข์ องสองจำนวนนน้ั
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าเท่ากับผล

คูณของคา่ สมั บูรณข์ องสองจำนวนนนั้

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์ของการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกได้
1.2 นักเรยี นสามารถหาผลลัพธข์ องการคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลักการ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรียนใฝเ่ รียนรู้ มีความมุ่งม่นั และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์

เท่ากบั ผลคณู ของค่าสมั บรู ณ์ของสองจำนวนนนั้
ตวั อย่างเช่น (-2) x 32 = -(2 x 32)
= -64

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์
เทา่ กบั ผลคูณของค่าสัมบรู ณข์ องสองจำนวนน้ัน

ตวั อย่างเช่น (-8) x (-17) = 8 x 17
= 136

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มงุ่ มั่นในการทำงาน
 2. ซื่อสัตยส์ ุจริต  7. รักความเป็นไทย
 3. มีวินยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บุคลกิ ดี
 4. มวี ินยั
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผ้เู รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพัฒนาผูเ้ รียน
ความสามารถและทกั ษะทจ่ี ำเป็นในการเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคิดอย่างมวี ิจารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทันสอ่ื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วนิ ัย คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผนู้ ำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. ใบกจิ กรรม “เราสมั พันธ์กนั นะ”
2. แบบฝกึ หดั 1.4

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มดี งั นี้

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ต่ี ้องการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถหาผลลัพธ์ของการคูณจำนวนเตม็ ลบดว้ ยจำนวนเต็มบวกได้

2. นักเรียนสามารถหาผลลพั ธ์ของการคูณจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบได้
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “เราสัมพันธ์
กนั นะ”

เคร่ืองมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “เราสมั พันธ์กันนะ”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “เราสัมพันธ์กันนะ” ถ้า
นักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้ข้อละ 0
คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “เราสัมพันธ์กันนะ” ถ้านักเรียน (คนใด) ได้
คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเตม็ 10 คะแนน ถือวา่ ผา่ น
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรูท้ ต่ี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล

1. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของผลบวกของจำนวนเต็มที่ได้ และสื่อสาร สื่อ
ความหมาย นำเสนอและเชอื่ มโยงหลักการความรทู้ างคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ื่น ๆ
การวัดผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การความร้ทู างคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่ืน ๆ

เครือ่ งมือวัดผล : ใบกิจกรรม “เราสมั พนั ธ์กันนะ”
การประเมินผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นกั เรยี นแต่ละคนใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมาย
การนำเสนอและการเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ต้องถือวา่ ผา่ น

ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ีตอ้ งการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมุ่งม่ัน และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวัดผล

วธิ วี ัดผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผู้สังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มีข้อบกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ตอ่ การปฏบิ ตั กิ จิ กรรมทไ่ี ดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือว่าผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ท่ี 1 นำเข้าสสู่ ถานการณ์ปัญหา (10 นาที)
1) ครูทักทายนักเรยี น และเตรียมความพร้อมใหน้ ักเรียน
2) ครูทบทวน เรื่อง การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก และการคูณจำนวนเต็ม
บวกด้วยจำนวนเต็มลบ โดยการให้นักเรยี นแขง่ กนั คิดเลขเรว็ จำนวน 5 ข้อ ซ่ึงครูจะต้อง
สอบถามถึงแนวคิดในการหาผลคณู ทุกข้อ
3) ครูถามกระตุน้ ความคดิ นักเรียน ดงั นี้
3.1) จำนวนเตม็ บวกคูณดว้ ยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเปน็ จำนวนอะไร
(จำนวนเตม็ บวก)
3.2) จำนวนเตม็ บวกคูณดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ จะไดผ้ ลคูณเปน็ จำนวนอะไร
(จำนวนเต็มลบ)

4) ครูเข้าสู่สถานการณ์ปัญหา โดยกล่าวว่า “วันนี้ครูมีกิจกรรม เราสัมพันธ์กันนะ มาให้
นักเรียนได้ทำกัน โดยครูจะมีแบบรูปมาให้นักเรียนได้สังเกต และหาความสัมพันธ์ของ
แบบรูปแตช่ ุดวา่ สมั พันธ์กนั อยา่ งไร”

ข้นั ท่ี 2 การเรยี นรดู้ ้วยตนเองของนักเรยี น (10 นาที)
1) ครูใหน้ ักเรยี นจบั ค่กู ัน และแจกใบกิจกรรม “เราสมั พันธ์กันนะ” ให้นักเรียน
2) ครูให้นักเรยี นลงมือทำกจิ กรรมตามแนวคิดของแต่ละคู่ โดยมคี รูคอยให้คำแนะนำในการ

ทำใบกิจกรรม

ขน้ั ท่ี 3 การอภิปรายทัง้ ชั้นเรียน (20 นาที)
1) ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดของตนเอง พร้อมทั้งอธิบายแนวคิดและ

เหตุผลให้เพื่อน ๆ ฟงั
2) ครแู ละนักเรียนรว่ มกันอภิปรายแบบรูปแตล่ ะชุด เพ่ือหาขอ้ สรปุ ท่ีได้จากการสังเกตแบบ

รูปท่เี ช่อื มโยงสูห่ ลักการคูณจำนวนเตม็ โดยครถู ามกระตนุ้ ความคิดนักเรยี น เชน่

3 × 5 =15 -5

2 × 5 =10 -5

1×5=5 -5
0×5=0 -5
(-1) × 5= - 5 -5
(-2) × 5= - 10
-5

(-3) × 5= - 15
2.1) ผลคูณมคี วามสัมพันธ์กนั อยา่ งไร (ลดลงทีละ 5)

2.2) (-4) × 5 ไดผ้ ลคูณเทา่ กบั เทา่ ไร (-20)

(-4) × 3 = -12 +4
(-4) × 2 = - 8
(-4) ×1= - 4 +4
(-4) × 0 = 0 +4
(-4) × (-1) = 4 +4
(-4) × (-2) = 8 +4
+4

(-4) × (-3) =12
2.5) ผลคูณมีความสัมพนั ธ์กันอยา่ งไร (เพ่ิมขนึ้ ทลี ะ 4)
2.2) (-4) × (-4) ไดผ้ ลคูณเทา่ กบั เทา่ ไร (16)
2.3) เราสามารถใชค้ วามรเู้ รือ่ งค่าสมั บูรณ์มาชว่ ยในการคำนวณได้ไหม (ได)้
3) ครยู กตวั อยา่ งการคณู จำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ บวก และการคูณจำนวนเตม็ ลบด้วย
จำนวนเตม็ ลบโดยใช้คา่ สมั บรู ณบ์ นกระดาน โดยให้นกั เรยี นช่วยกันคิด ดงั นี้
ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลคูณของ (-7) × 3

วิธที ำ (-7) × 3 = - ( -7 × 3 )

= - (7 × 3)

= - 21

ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลคูณของ (-5) × 4(-3)
วธิ ที ำ (-5) × 4(-3) =-(5× 4)(-3)

= (-20)(-3)
= (20)(3)
= 60

ข้ันที่ 4 การสรปุ เชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรยี น (10 นาที)
1) ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกย่ี วกบั การคณู จำนวนเตม็ ไดข้ อ้ สรปุ วา่

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบที่มี
คา่ สมั บูรณ์เท่ากบั ผลคูณของคา่ สัมบรู ณข์ องสองจำนวนนน้ั

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกที่มี
ค่าเท่ากับผลคณู ของค่าสัมบรู ณข์ องสองจำนวนน้นั

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบท่ีมีค่า
สมั บรู ณเ์ ทา่ กบั ผลคณู ของคา่ สัมบรู ณ์ของสองจำนวนนั้น

การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวกท่ีมี
ค่าสัมบรู ณ์เท่ากับผลคูณของคา่ สัมบรู ณข์ องสองจำนวนนั้น
2) ครูชแี้ จงการทำกจิ กรรม 1.4 และใหน้ กั เรยี นทำเป็นการบา้ น

การคาดการณ์แนวคิดของผู้เรียน
1. นักเรียนสามารถคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกและคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวน

เต็มลบได้
2. นักเรียนนำความรเู้ ร่ืองการบวกจำนวนเต็มมาใช้ในการหาคำตอบ

สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “เราสมั พนั ธ์กนั นะ”

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 10 เรอื่ ง
.......................................................................................................... ......................................................
เรือ่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรียน .... ชัว่ โมง
ช้ัน............................................................วัน................ท.่ี .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาที่พบระหวา่ งหรือหลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผู้สอน
( นางจรัญญา ด้วงทอง )

............/........................../............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 11

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ชั่วโมง

เรื่อง การหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ช่ัวโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ดว้ งทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การหารจำนวนเต็ม สามารถทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร

มาหารกัน แลว้ พจิ ารณา ดงั น้ี
1) ถ้าทั้งตัวตั้งและตวั หารเปน็ จำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเตม็ ลบทั้งคู่ จะได้คำตอบเป็น

จำนวนเต็มบวก
2) ถ้าทั้งตัวตง้ั และตัวหารตวั ใดตัวหน่งึ เป็นจำนวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหน่ึงเปน็ จำนวนเต็มบวก

จะได้คำตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถหาผลลพั ธข์ องการหารจำนวนเตม็ ได้ถูกต้อง
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตผุ ล การสอื่ สาร การส่อื ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ

ความร้ทู างคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ นื่ ๆ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

3.1 นักเรียนใฝเ่ รยี นรู้ มีความม่งุ มั่น และมคี วามรับผดิ ชอบในการทำงาน
สาระการเรยี นรู้

การหารจำนวนเตม็ มหี ลักการดังน้ี
ถ้าตัวต้ังและตัวหารเป็ นจานวนเต็มบวกท้ังคู่ ใชว้ ิธีเดียวกบั การหารจานวนนบั ดว้ ยจานวน
นบั ซ่ึงจะไดผ้ ลหารเป็นจานวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งเช่น
144  2 = 144  12

= 12

ถ้าตัวต้ังและตัวหารเป็ นจานวนเตม็ ลบท้ังคู่ ใหน้ าค่าสัมบูรณ์ของตวั ต้งั หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์
ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งเช่น
(−45)  (−9) = −45  −9

= 45  9

=5

ถา้ ทงั้ ตัวต้ังหรือตวั หาร ตัวใดตวั หน่ึงเปน็ จำนวนเต็มลบ โดยที่อีกตัวหนึง่ เปน็ จำนวนเต็ม
บวก ให้นำค่าสัมบูรณ์ของตวั ตัง้ หารด้วยค่าสมั บูรณ์ของตวั หาร จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

ตัวอย่างเชน่

(−20)  5 = − ( −20  5 )
= − ( 20  5)
= −4

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยูอ่ ยา่ งพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
 2. ซื่อสัตย์สุจริต  7. รักความเป็นไทย
 3. มีวนิ ยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทดิ ทูนสถาบนั

 2. กตัญญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี นิ ัย
 5. ให้เกยี รติ

สมรรถนะท่ีสำคัญของผูเ้ รยี น
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ ส่กู ารพัฒนาผเู้ รียน
ความสามารถและทกั ษะทจี่ ำเปน็ ในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทมี และภาวะผูน้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ท่าทนั สอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วนิ ัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนร)ู้

 L2 – Leadership (ทกั ษะความเป็นผู้นำ)

ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “ชานมสือ่ รกั ”

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มดี ังนี้

ดา้ นความรูท้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ี่ตอ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรยี นสามารถหาผลลพั ธ์ของการหารจำนวนเตม็ ได้ถูกต้อง
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “การหาร
จำนวนเตม็ ”
เคร่อื งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “ชานมสื่อรัก”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “การหารจำนวนเต็ม” ถ้า
นักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้ข้อละ 0
คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : ใบกจิ กรรม “ชานมส่อื รัก”ถา้ นักเรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 6
คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื วา่ ผา่ น

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ีตอ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรู้ทางคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ
เครือ่ งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “ชานมสอ่ื รกั ”

การประเมนิ ผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรียนแต่ละคนให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสือ่ ความหมาย

การนำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ืน่ ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ต้องถอื วา่ ผ่าน

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ต่ี ้องการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผสู้ ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)
ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มขี ้อบกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา่ ผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ท่ี 1 นำเข้าสสู่ ถานการณ์ปัญหา (15 นาที)
1) ครทู กั ทายนักเรยี น และเตรียมความพร้อมใหน้ กั เรียน

2) ครทู บทวนการแก้ปัญหางา่ ย ๆ เก่ยี วกบั การหาร เช่น ครูมีลูกอมอยู่ 15 เม็ด ตอ้ งการ

แบง่ เปน็ 3 กอง ใหแ้ ต่ละกองมีจำนวนเท่า ๆ กนั โดยถามกระตุ้นความคิดนกั เรียน ดังนี้

2.1) แต่ละกองจะมลี ูกอมก่เี มด็ (5 เมด็ )

2.2) จากการแบง่ ลูกอมสามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร (15 ÷ 3 )

2.3) คำตอบที่ได้คือเท่าไร (5)

3) ครูติดบตั รคำผลคณู ของจำนวนสองจำนวนบนกระดาน เชน่ 3 × 6 = 18 และถาม

กระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้

3.1) 3 × 6 = 18 จำนวนใดเป็นตัวตงั้ (3)

3.2) 3 × 6 = 18 จำนวนใดเป็นตวั คณู (6)

3.3) 3 × 6 = 18 จำนวนใดเป็นผลลัพธ์ (18)

3.4) จาก 3 × 6 = 18 ถ้าเขยี นใหมเ่ ป็น 18 = 6 เราจะเรียกวา่ อะไร (การหาร)
3
18
3.5) ถา้ 3 =6 เปน็ การหาร ซึง่ ตัวตั้งคอื จำนวนใดแล้วตวั หารและผลหารคอื

จำนวนใด (18 คอื ตัวตัง้ 3 คอื ตัวหาร และ 6 คือผลลพั ธ์)

4) ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมวา่ การหารสามารถเขยี นไดห้ ลายแบบ เช่น 18 =6 หรอื 18 ÷ 3 = 6
3
5) ครยู กตัวอย่างการหารจำนวนเต็มแลว้ ให้นักเรียนสังเกต และสรุปหลกั การหารจำนวนเต็ม

เชน่ 10 ÷ 2 = 5 หรือ (-10) ÷ (-2) = 5 หรือ (-10) ÷ 2 = (-5) และ 10 ÷ (-2) = (-5)

6) ครูเข้าสู่สถานการณ์ปญั หาโดยกล่าววา่ “วันนคี้ รกู จิ กรรม “ชานมสอ่ื รัก”โดยใหน้ กั เรียนสร้าง

โจทย์การหารจำนวนเต็ม โดยครูกำหนดให้เป็นการหารจำนวนเต็ม 2 หลัก หารด้วยจำนวนเต็ม 1

หลักลงตัว ครูสุ่มนักเรียนครั้งละ 2 คน ให้คนที่หนึ่งบอกโจทย์การหารจำนวนเต็มเพื่อให้อีกคน

หน่งึ หาคำตอบ และทำเช่นเด่ยี วกนั เรื่อย ๆ จนครบ 4 ข้อ

ขัน้ ที่ 2 การเรียนรู้ดว้ ยตนเองของนกั เรียน (15 นาที)

ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะคนต้งั โจทยก์ ารหารจำนวนเต็ม พร้อมท้งั คนหาคำตอบและ

จดบนั ทึกลงในใบกจิ กรรมให้เรยี บร้อย

ขนั้ ที่ 3 การอภปิ รายท้งั ชนั้ เรียน (10 นาที)

ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอโจทย์ของตนเอง และสุม่ นกั เรียนคนอ่ืนใหต้ อบคำถาม

ของเพ่อื น และจดบนั ทึกโจทยข์ องเพ่ือนลงสมุด พรอ้ มกบั หาคำตอบ

ขั้นที่ 4 การสรุปเชือ่ มโยงแนวคิดของนักเรยี น (10 นาที)

1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และจดบันทึกลงในใบกิจกรรม จนได้ข้อสรุปว่า
การหารจำนวนเต็ม สามารถทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของ
ตวั หารมาหารกนั แล้วพิจารณา ดังนี้
1.1) ถา้ ทงั้ ตัวตัง้ และตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกท้ังคู่ หรอื จำนวนเตม็ ลบทั้งคู่ จะ
ไดค้ ำตอบเป็นจำนวนเต็มบวก
1.2) ถา้ ทงั้ ตัวตง้ั และตวั หารตวั ใดตัวหน่งึ เป็นจำนวนเต็มลบโดยท่อี ีกตัวหน่งึ เป็น
จำนวนเตม็ บวกจะได้คำตอบเปน็ จำนวนเต็มลบ

2) ครูชแี้ จงการทำแบบฝกึ หดั 1.5 และใหน้ ักเรยี นทำเป็นการบา้ นเพ่อื ตรวจสอบความ
เข้าใจ

การคาดการณ์แนวคดิ ของผู้เรียน
1. นักเรยี นตั้งโจทย์จำนวนเตม็ บวกหารดว้ ยจำนวนเต็มบวก
2. นกั เรยี นตั้งโจทย์จำนวนเต็มบวกหารดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ
3. นักเรยี นตั้งโจทย์จำนวนเตม็ ลบหารด้วยจำนวนเตม็ บวก
4. นกั เรียนต้งั โจทยก์ ารหารจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “ชานมสื่อรกั ” และบัตรคำผลคณู

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรุง
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอนั พงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1