ระบบจำนวนเต็ม

บนั ทกึ หลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 11 เรื่อง...................................................................................................................
เรอื่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชัว่ โมง
ช้ัน............................................................วนั ................ท.่ี .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหวา่ งหรอื หลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................................ผูส้ อน
( นางจรัญญา ด้วงทอง )

............/........................../............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตวั ชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมัยและส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกุล )

รองผู้อำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวชิ าการ

ความคดิ เหน็ ของผู้อำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นุกูลกิจ )

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี

ดา้ นหน้าใบกจิ กรรม “ชานมสื่อรกั ”

ดา้ นหลังใบกจิ กรรม “ชานมสื่อรกั ”

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 12

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ชั่วโมง

เรือ่ ง การหารจำนวนเต็ม เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

*******************************************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การหารจำนวนเต็ม สามารถทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร

มาหารกนั แลว้ พจิ ารณา ดงั นี้
1) ถ้าทั้งตัวตัง้ และตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกท้ังคู่ หรือจำนวนเต็มลบท้ังคู่ จะได้คำตอบเป็น

จำนวนเตม็ บวก
2) ถ้าทัง้ ตวั ตงั้ และตวั หารตวั ใดตวั หนึง่ เปน็ จำนวนเต็มลบโดยที่อีกตวั หนงึ่ เป็นจำนวนเต็มบวก

จะได้คำตอบเป็นจำนวนเตม็ ลบ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ

ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถหาผลลัพธข์ องการหารจำนวนเต็มได้ถูกต้อง
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)

2.1 การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ
ความรทู้ างคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อ่นื ๆ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมงุ่ มั่น และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
การหารจำนวนเตม็ มหี ลักการดงั น้ี

ถ้าตัวต้ังและตัวหารเป็ นจานวนเต็มบวกท้ังคู่ ใชว้ ิธีเดียวกบั การหารจานวนนบั ดว้ ยจานวน
นบั ซ่ึงจะไดผ้ ลหารเป็นจานวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งเช่น
ถ้าตัวต้ังและตัวหารเป็ นจานวนเต็มลบท้ังคู่ ให้นาค่าสัมบูรณ์ของตวั ต้งั หารดว้ ยค่าสมั บรู ณ์
ของตวั หาร แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ บวก

ตวั อยา่ งเช่น
ถ้าทง้ั ตวั ตั้งหรือตวั หาร ตัวใดตวั หน่งึ เป็นจำนวนเต็มลบ โดยทอี่ กี ตัวหนึง่ เป็นจำนวนเตม็
บวก ใหน้ ำคา่ สมั บรู ณ์ของตวั ตง้ั หารด้วยค่าสมั บรู ณ์ของตัวหาร จะได้คำตอบเปน็ จำนวนเตม็ ลบ

ตัวอย่างเช่น

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. ม่งุ มั่นในการทำงาน
 2. ซ่ือสตั ยส์ จุ รติ  7. รกั ความเปน็ ไทย
 3. มีวนิ ยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝ่เรียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตัญญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวนิ ยั
 5. ให้เกียรติ

สมรรถนะท่สี ำคญั ของผู้เรียน
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด

 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ ส่กู ารพฒั นาผ้เู รียน
ความสามารถและทักษะท่จี ำเป็นในการเรียนรใู้ นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ
และทกั ษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรู้เท่าทันสอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรียนรู)้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นรู้)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผ้นู ำ)

ชิน้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “นกั คิดพิชติ เสน้ ชยั ”

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดงั นี้

ดา้ นความรูท้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ีต่ ้องการวัดและประเมินผล
1. นกั เรยี นสามารถหาผลลัพธ์ของการหารจำนวนเต็มไดถ้ ูกตอ้ ง
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรยี นในใบกิจกรรม “นักคิดพิชติ
เส้นชยั ”
เครือ่ งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “นกั คิดพชิ ิตเสน้ ชัย”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “นักคิดพิชิตเส้นชัย”ถ้า
นักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้ข้อละ 0
คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : ใบกิจกรรม “นกั คดิ พิชติ เสน้ ชยั ”ถ้านักเรียน (คนใด) ไดค้ ะแนน 6
คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื ว่าผ่าน

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ีต้องการวดั และประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความร้ทู างคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่นื ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชือ่ มโยงหลกั การความรทู้ างคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ น่ื ๆ
เครอ่ื งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “นักคิดพชิ ิตเสน้ ชยั ”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
เกณฑก์ ารประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแต่ละคนใหเ้ หตุผล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย
การนำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ต้องถือวา่ ผา่ น

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ีต่ อ้ งการวดั และประเมินผล
1. นกั เรยี นใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

การวดั ผล
วธิ ีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน

ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผู้สงั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีขอ้ บกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ อ่ การปฏิบัติกิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื ว่าผ่าน

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั ท่ี 1 นำเขา้ สู่สถานการณป์ ัญหา (10 นาที)
1) ครทู กั ทายนกั เรียน และเตรียมความพร้อมใหน้ กั เรียน
2) ครทู บทวนเรื่อง การหารจำนวนเตม็ โดยการถามกระตุ้นความคดิ นักเรยี น ดงั นี้
2.1) การหารจำนวนเต็มทีต่ ัวตัง้ และตวั หารเปน็ จำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเต็ม
ลบทั้งคู่ จะไดค้ ำตอบเปน็ จำนวนใด (จำนวนเตม็ บวก)
2.2) การหารจำนวนเต็มที่มีตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบโดยท่ี
อกี ตวั หนง่ึ เปน็ จำนวนเตม็ บวก จะไดค้ ำตอบเป็นจำนวนใด (จำนวนเต็มลบ)

2.3) ครูยกตัวอย่าง เช่น 25÷5 = 5 หรือ (-34)÷(-2) = 17 หรือ (-16)÷2 = -8
และ 99÷(-11) = 9

3) ครูให้นักเรียนจับคู่กัน และนำสมาร์ทโฟนขึ้นมาคู่ละ 1 เครื่อง พร้อมทั้งทดสอบสัญญาณ
อินเตอร์เน็ต และครูอธิบายกติกาในการเล่นเกม ดังนี้ “ให้นักเรียนเล่นเกม “นักคิดพิชิตเส้น

ชัย”ซึ่งมีเวลาในการเล่น 20 นาที โดยห้ามใช้เครื่องคิดเลข หรือใช้หน้าจออสองหน้าจอ แต่
สามารถคิดคำนวณลงในกระดาษได้ หากครูพบว่านักเรียนคู่ใดทุจริตในการทำกิจกรรมครูจะ
ปรบั แพ้ ซึง่ ในหน้าจอหน้ากระดานจะแสดงว่าคู่ใดได้คะแนนมากกวา่ กัน โดยเสร็จกิจกรรมน้ีคู่
ใดได้แตม้ สะสมมากที่สุดจะเปน็ ผู้ชนะในการเลน่ เกม”
ขั้นที่ 2 การเรยี นร้ดู ้วยตนเองของนักเรยี น (20 นาที)
1) ครใู หน้ กั เรียนแต่ละคปู่ ฏบิ ตั ิตามขั้นตอนตอ่ ไปนี้

1.1) เข้าสเู่ ว็บไซต์ https://dashboard.blooket.com/play
1.2) ใสร่ หสั ห้องเกมทีข่ ้นึ บนหนา้ จอ และกด Join
1.2) ใส่ชอื่ ผู้เลน่ (M1/ห้องของนกั เรียน เลขท่นี กั เรยี นคนท่ี 1 – เลขทนี่ ักเรียนคนท่ี

2 และเลือกตัวละคร
2) เม่อื นกั เรียนเขา้ หอ้ งเล่นเกมในระบบออนไลนท์ ุกคนแลว้ ครกู ดเริม่ เกม และให้นกั เรียน

ทุกคนเร่มิ เลน่ เกม โดยมีครูเปน็ ผ้คู อยใหค้ ำแนะนำในการทำกิจกรรม
3) ประกาศผลผู้ชนะอนั ดบั ต่าง ๆ
ขนั้ ที่ 3 การอภิปรายทง้ั ชัน้ เรียน (10 นาที)
ครูและนักเรยี นรว่ มอภิปรายแนวคดิ ในการทำโจทย์ข้อตา่ ง ๆ เพือ่ ให้นักเรียนมีความเข้าใจใน
เน้อื หามากยิ่งข้นึ
ข้ันที่ 4 การสรุปเชอื่ มโยงแนวคิดของนักเรยี น (10 นาที)
ครูให้นักเรียนที่เป็นผู้ชนะออกมาสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในคาบนี้ และแนวคิดในการคิดคำนวณ
และรว่ มกนั สรปุ ความรเู้ กี่ยวกบั การหารจำนวนเต็ม จนไดข้ ้อสรปุ ดงั น้ี
การหารจำนวนเต็ม สามารถทำได้โดยนำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร
มาหารกัน แล้วพจิ ารณา ดังน้ี

1) ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเต็มลบทั้งคู่ จะได้
คำตอบเปน็ จำนวนเตม็ บวก

2) ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบโดยที่อีกตัวหนึ่งเป็นจำนวน
เตม็ บวกจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

การคาดการณ์แนวคิดของผู้เรียน

1. นักเรียนตอบคำถามผิด เชน่ 36 ÷ (-6) = 6

2. นกั เรียนอ่านคำถามไมท่ ันเวลา

3. นกั เรียนคดิ คำนวณเลขถูกต้องแตใ่ ส่เครือ่ งหมายผิด

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษา
ขนั้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “นกั คดิ พิชติ เสน้ ชยั ”
3. คอมพิวเตอร์
4. สมารท์ โฟนที่สามารถเชอ่ื มต่อสัญญาณอินเตอรเ์ นต็ ได้

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่อื ง .................................................................................................................
เรอื่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรียน .... ชวั่ โมง
ชน้ั ............................................................วนั ................ท.่ี .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหวา่ งหรือหลังจดั กจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................ผ้สู อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตวั ชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมัยและส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

ตวั อยา่ งข้อสอบ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 13

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง จำนวนเต็ม เวลา 16 ช่ัวโมง

เร่อื ง สมบัติของการบวก และการคณู จำนวนเตม็ เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี

******************************************************************************************

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)

เม่อื a, b และ c เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ
1. สมบตั กิ ารสลับที่

1.1 a + b = b + a
1.2 a × b = b × a

2. สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่
2.1 (a + b) + c = a + (b + c)
2.2 (a × b) × c = a × (b × c)

3. สมบัติการแจกแจง

สมบตั กิ ารแจกแจงเปน็ สมบัติทแ่ี สดงความเกย่ี วข้องระหว่างการบวก และการคูณ
3.1 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
3.2 (b + c) × a = (b × a) + (c × a)

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถนำความรู้ และสมบตั ิของการบวกและการคณู จำนวนเตม็ ไปใชใ้ นการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตผุ ล การส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลกั การ
ความรทู้ างคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มีความม่งุ ม่นั และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
สมบัติการบวก และการคณู จำนวนเตม็ (สมบตั กิ ารสลบั ที่ สมบตั กิ ารเปล่ียนหมู่ และสมบัติการ

แจกแจง)

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์  5. อยู่อยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน
 2. ซือ่ สตั ยส์ ุจรติ  7. รักความเป็นไทย
 3. มีวินยั  8. มีจิตสาธารณะ
 4. ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบัน
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มวี นิ ัย
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะทส่ี ำคัญของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาผเู้ รียน
ความสามารถและทกั ษะทจ่ี ำเปน็ ในการเรียนร้ใู นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและร้เู ทา่ ทันสื่อ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่อื สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร้)ู
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผูน้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 1.6

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มีดงั นี้

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ีตอ้ งการวดั และประเมนิ ผล

1. นกั เรียนสามารถนำความรู้ และสมบัตขิ องการบวกและการคณู จำนวนเต็มไปใชใ้ น
การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
การวดั ผล

วิธวี ดั ผล : พิจารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนักเรียนในแบบฝกึ หัด 1.6
เครื่องมอื วดั ผล : แบบฝกึ หัด 1.6
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากแบบฝึกหัด 1.6 ถ้านักเรียนตอบได้
ถกู ตอ้ งจะไดข้ อ้ ละ 1 คะแนน ถา้ นักเรยี นตอบไมถ่ กู ตอ้ งจะไดข้ ้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : แบบฝึกหดั 1.6 ถ้านักเรียน (คนใด) ไดค้ ะแนน 6 คะแนน จาก
คะแนนเต็ม 10 คะแนน ถือวา่ ผา่ น

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ตี่ อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรทู้ างคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ นื่ ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชอื่ มโยงหลกั การความรทู้ างคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่นื ๆ
เครอ่ื งมือวดั ผล : แบบฝึกหัด 1.6
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถา้ นักเรยี นแตล่ ะคนให้เหตผุ ล การส่ือสาร การส่อื ความหมาย
การนำเสนอและการเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถูกต้องถือวา่ ผ่าน

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ตี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นกั เรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมน่ั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วธิ ีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผสู้ งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารให้คะแนน : พิจารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีขอ้ บกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ตอ่ การปฏบิ ตั กิ จิ กรรมทไ่ี ดร้ บั มอบหมายแต่ไมส่ ำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือว่าผ่าน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั ที่ 1 นำเข้าสู่สถานการณป์ ญั หา (10 นาที)
1) ครูทักทายนักเรยี น และเตรยี มความพรอ้ มให้นกั เรยี น
2) ครทู บทวนเรอื่ งการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเตม็ โดยให้นักเรียนแขง่ ขัน
กันตอบคำถาม นักเรียนคนใดตอบไดม้ ากทสี่ ุดจะเปน็ ผู้ชนะ
ขั้นที่ 2 การเรยี นร้ดู ้วยตนเองของนักเรียน (15 นาที)
1) ครตู ิดบัตรโจทยก์ ารดำเนนิ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็มบนกระดาน
ดงั น้ี

1. 3 + 2 2. 2 + 3 3. 5 - 3 4. 3 - 5

5. 6 x 10 6. 10 x 6 7. 20 4 8. 4  20

9. (10 + 2) + 5 10. 10 + (2 + 5) 11. (10 x 2) x 5

12. 10 x (2 x 5) 13. [(-5) + 6] x 6 16. 6 x [(-5) + 6]

2) ครูให้นักเรียนหาผลลัพธข์ องโจทยบ์ นกระดาน จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลย
คำตอบแต่ละขอ้ โดยครสู ุม่ ถามแนวคิดในการหาคำตอบทุกข้อ

ขน้ั ที่ 3 การอภปิ รายท้ังชนั้ เรยี น (15 นาที)
1) ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกบั ผลลพั ธจ์ ากโจทย์บนกระดาน โดยครูถามกระตุน้

ความคดิ นักเรียนดงั นี้
1.1) ขอ้ 1 และขอ้ 2 ได้ผลลพั ธเ์ ท่ากนั หรือไม่ (เท่ากนั )
1.2) ข้อ 3 และข้อ 4 ไดผ้ ลลัพธ์เท่ากนั หรอื ไม่ (ไมเ่ ท่ากัน)
1.3) ข้อ 5 และข้อ 6 ได้ผลลัพธ์เท่ากนั หรือไม่ (เท่ากนั )
1.4) ขอ้ 7 และขอ้ 8 ไดผ้ ลลัพธ์เท่ากันหรอื ไม่ (ไม่เท่ากัน)
1.5) จากทน่ี กั เรียนตอบมาเป็นการดำเนินการชนดิ ใดบา้ ง (การบวก และการคณู )
1.6) จากการหาผลลพั ธข์ ้อ 1 – 8 นกั เรียนสงั เกตเห็นอะไรบ้าง (มีการสลับทขี่ อง
ตวั เลข)
1.7) ขอ้ 9 และขอ้ 10 ได้ผลลพั ธ์เท่ากนั หรือไม่ (เทา่ กัน)
1.8) ขอ้ 11 และข้อ 12 ได้ผลลพั ธเ์ ทา่ กนั หรือไม่ (เท่ากนั )
1.9) จากการหาผลลพั ธ์ข้อ 9 – 12 นกั เรียนสังเกตเห็นอะไรบา้ ง (มกี ารสลับทีข่ อง
วงเล็บ แตผ่ ลลัพธ์ทไี่ ดย้ ังเทา่ กนั )
1.10) ขอ้ 13 และขอ้ 14 ไดผ้ ลลพั ธ์เทา่ กันหรอื ไม่ (เทา่ กัน)
1.11) นักเรยี นมแี นวคิดในการหาคำตอบอยา่ งไร (คิดคำนวณในวงเล็บเปน็ ลำดบั
แรกแลว้ นำมาคูณกับ 6)
1.12) เราสามารถคูณเขา้ ไปในวงเล็บไดห้ รือไม่ (ได้ /ไมไ่ ด้)
1.13) ข้อ 13 สามารถคณู ไดอ้ ย่างไร ([(-5) × 6] + [6 × 6] )
1.14) ขอ้ 14 สามารถคูณได้อยา่ งไร ([6 × (-5)] + [6 × 6]

ขน้ั ท่ี 4 สรุปโดยเชือ่ มโยงแนวคิดของนักเรยี น (10 นาที)
1) ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปความรเู้ กี่ยวกับสมบตั ิการบวก และการคณู จำนวนเต็มจนได้

ขอ้ สรุปว่า

1.1) จากข้อ 1- 8 จะเห็นได้ว่าการบวก และการคณู จำนวนเตม็ มสี มบัติการสลับ
ทเ่ี พราะเม่ือเราสลับทแ่ี ลว้ หาผลลพั ธ์จะได้ผลลพั ธเ์ ทา่ กัน
น่นั คือ ถา้ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ แลว้

a + b = b + a และ a × b = b × a

ข้อสังเกตเพิ่มเติม : การลบ และการหารจำนวนเต็มไม่มีสมบัติการสลับที่
เนอ่ื งจากเม่อื สลบั ท่ีกันแลว้ ปรากฏว่าผลลพั ธ์ไม่เทา่ กัน
1.2) จากขอ้ 9 – 12 จะเหน็ ได้วา่ เมื่อจำนวนสามจำนวนบวกหรือคณู กันเรา

สามารถบวกหรือคูณจำนวนเต็มคู่แรกหรือคู่หลงั ก่อนก็ได้ โดยผลลัพธ์ยังคง
เท่ากัน สมบัตินี้เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนหมู่สำหรับการบวกและการคูณ
จำนวนเตม็
นน่ั คือ ถ้า a, b และ c เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ แล้ว
(a + b) + c = a + (b + c) และ (a × b) × c = a × (b × c)
1.3) จากข้อ 13 – 14 เป็นการแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างการบวก และการ
คูณ ซง่ึ เราสามารถหาผลลัพธ์ได้โดยการใช้สมบัติการแจกแจง
น่นั คือ ถา้ ถา้ a, b และ c เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ แลว้
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) และ (b + c) × a = (b × a) + (c × a)
2) ครูชแี้ จงการทำแบบฝึกหัด 1.6 และใหน้ กั เรียนทำเป็นการบ้านเพอื่ ตรวจสอบความ
เขา้ ใจ

การคาดการณ์แนวคิดของผู้เรยี น
1. นกั เรยี นหาคำตอบของโจทยแ์ ตล่ ะข้อโดยวธิ ีการดำเนินการบวก การลบ การคูณ และการ
หารจำนวนเตม็
2. นกั เรยี นใชส้ มบตั ขิ องการบวก และการคูณจำนวนเต็มในการหาคำตอบ

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหดั 1.6

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง จำนวนเต็ม
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชว่ั โมง
ชัน้ ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหวา่ งหรอื หลังจดั กจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรญั ญา ด้วงทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหล่งเรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสรมิ ทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
 ถูกต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนเิ ทศตรวจสอบจากหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทึกหลังจดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 14

รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรอื่ ง จำนวนเตม็ เวลา 16 ชวั่ โมง

เรือ่ ง สมบัติของการบวก และการคณู จำนวนเตม็ กบั การนำไปใช้ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ดว้ งทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎรธ์ านี

*******************************************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
ในชวี ติ ประจำวนั เราได้นำความรู้เก่ยี วกบั สมบตั ิของการบวกและการคูณจำนวนเต็มไปใช้ในการ

ซื้อสิ่งของต่าง ๆ อยู่เสมอ ซึ่งในบางครั้งเราจะพบว่า บางคนสามารถคิดคำนวณราคาสินค้าได้อย่าง
รวดเรว็ โดยการใชส้ มบัตขิ องจำนวนเตม็ เขา้ มาช่วย

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรยี นสามารถนำความรู้ เร่ือง สมบตั ขิ องการบวกและการคณู จำนวนเตม็ ไปใชใ้ น
การแก้ปญั หาสถานการณต์ ่าง ๆ ในชวี ิตประจำวนั ได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ
3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมงุ่ มั่น และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้

เมอ่ื a, b และ c เปน็ จำนวนเต็มใด ๆ

1. สมบตั กิ ารสลับที่

1.1 a + b = b + a

1.2 a × b = b × a

2. สมบตั ิการเปลีย่ นหมู่

2.1 (a + b) + c = a + (b + c)
2.2 (a × b) × c = a × (b × c)

3. สมบัติการแจกแจง

สมบตั ิการแจกแจงเป็นสมบตั ิทีแ่ สดงความเกยี่ วข้องระหว่างการบวก และการคูณ

3.1 a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
3.2 (b + c) × a = (b × a) + (c × a)

คุณลักษณะอันพึงประสงค์  5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มุ่งมนั่ ในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตย์สจุ ริต  7. รักความเป็นไทย
 3. มวี ินยั  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝ่เรียนรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั
 2. กตญั ญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะทสี่ ำคัญของผ้เู รียน
 1. ความสามารถในการส่ือสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต

 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเน้นสู่การพัฒนาผู้เรียน
ความสามารถและทกั ษะท่ีจำเป็นในการเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอย่างมีวิจารณญาณและ
ทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรู้เทา่ ทนั สอ่ื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรุณา วนิ ยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผู้นำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “หนแู ทบจะเป็นแม่ค้าคนหนง่ึ แลว้ ”

การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มดี งั นี้

ด้านความร้ทู างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ี่ตอ้ งการวัดและประเมินผล

1. นักเรียนสามารถนำความรู้ เร่ือง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็มไปใชใ้ น
การแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวันได้
การวดั ผล

วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรียนในแบบทดสอบหลงั เรยี น
ประจำชุดฝกึ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม
เครอ่ื งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “หนูแทบจะเปน็ แม่ค้าคนหนง่ึ แล้ว”

ด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “หนูแทบจะเป็นแม่ค้าคน
หนึ่งแล้ว”ถ้านักเรียนตอบได้ถูกต้องจะได้ข้อละ 1 คะแนน ถ้านักเรียนตอบไม่ถูกต้องจะได้
ข้อละ 0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “หนูแทบจะเป็นแม่ค้าคนหนึ่งแล้ว” ถ้านักเรียน (คนใด) ได้
คะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถือวา่ ผ่าน

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ่ีต้องการวดั และประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชอื่ มโยงหลักการความรทู้ างคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ
เคร่อื งมือวดั ผล : ใบกจิ กรรม “หนูแทบจะเปน็ แม่ค้าคนหนง่ึ แลว้ ”
การประเมินผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านกั เรยี นแตล่ ะคนใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร การสอื่ ความหมาย
การนำเสนอและการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ืน่ ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถูกต้องถือว่าผา่ น

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ตี่ อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมุ่งมน่ั และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผสู้ งั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
ได้ 2 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเรจ็ แตม่ ขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใส่ตอ่ การปฏิบัตกิ ิจกรรมท่ไี ดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านกั เรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื วา่
ผา่ น

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นท่ี 1 ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น (10 นาที)
1) ครูทักทายนักเรยี น และเตรยี มความพรอ้ มใหน้ ักเรยี น
2) ครตู งั้ คำถามกระตุ้นความคิด
1) จำนวนเต็มมสี มบัติการลบกับการหารหรือไม่จงอธิบายเหตุผล (ไม่มี เพราะ ผลลัพธ์
ทีไ่ ด้อาจไม่เทา่ กัน เชน่ 7 – 8 = -1 และ 8 – 7 = 1 ดงั นั้น 7 – 8 ≠ 8 – 7 )
2) นกั เรยี นซอื้ หนงั สือเล่มละ 64 บาท จำนวน 5 เลม่ และสมดุ เลม่ ละ 36 บาท จำนวน
5 เลม่ นักเรียนมวี ิธคี ิดหาคำตอบอย่างรวดเรว็ ได้อย่างไร (64 + 36) x 5 = 500

หรอื (64 x 5) + (36 x 5) = 500
ขั้นท่ี 2 ข้ันสอน (25 นาที)
1) ครูยกตัวอย่างการนำสมบัติของจำนวนเต็มไปใช้แกป้ ัญหา ดังนี้

ตวั อย่างที่ 1 จงหาจำนวนท่ีแทนตวั แปร แล้วทำให้ได้ประโยคทเ่ี ป็นจริง
1) 20 + a = 3 + 20
2) (15 + x) + 28 = y + (37 + 28)

วธิ ที ำ 1) 20 + a = 3 + 20
ดังน้ัน a = 3

2) (15 + x) + 28 = y + (37 + 28)
ดังนน้ั x = 37
y = 15

2) ครูยกตวั อย่างท่ี 2 และให้นักเรยี นลงมือทำด้วยตนเองดังน้ี

สถานการณป์ ัญหา แม่คา้ ติดราคาขายมะมว่ งกโิ ลกรมั ละ 30 บาท ลกู หวายซ้อื มะมว่ งจำนวนหน่ึง
ชั่งนำ้ หนักได้ 4 กโิ ลกรมั กบั 7 ขีด แมค่ า้ คิดเงินคา่ มะมว่ งให้ลกู หวายอย่างรวดเร็วมาก
คำสั่ง : ใหน้ กั เรียนชว่ ยกาโตะคิดคา่ มะมว่ งและคิดอยา่ งให้ได้คำตอบรวดเรว็ ทีส่ ดุ

3) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำเสนอแนวคิด พร้อมท้ังคำตอบที่ได้ โดยครูจัดลำดับในการ
นำเสนอแนวคิดของนักเรียนจากการสังเกตแนวคิดที่แตกต่างกันของนักเรียนแต่ล ะคน

4) ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายแนวคดิ ของแตล่ ะกลุม่ เพ่ือหาข้อสรุปและคำตอบที่ ถูกตอ้ ง
ข้ันที่ 3 ขั้นสรปุ (15 นาที)
1) ครสู รุปวธิ ีคิดราคามะม่วงของแม่ค้าอาจคิดได้สามแบบดังน้ี

แบบท่ี 1 แมค่ ้าคดิ เงินจากน้ำหนักมะมว่ ง 4 กโิ ลกรัม
ซึ่งคิดเป็นเงิน 4 x 30 = 120 บาท
และคดิ เงินจากน้ำหนักมะมว่ งอีก 7 ขีด ขดี ละ 3 บาท
คิดเปน็ เงิน 7 x 3 = 21 บาท
ดังนัน้ แมค่ า้ คิดคา่ มะม่วงเปน็ เงิน 120 + 21 = 141 บาท
ตอบ 141 บาท

แบบที่ 2 แม่คา้ คิดเงินจากน้ำหนักมะมว่ ง 5 กิโลกรมั กอ่ น
ซึ่งคดิ เป็นเงนิ 5 x 30 = 150 บาท
และคิดเงนิ จากน้ำหนักมะม่วงอีก 3 ขดี ขดี ละ 3 บาท

คดิ เปน็ เงนิ 3 x 3 = 9 บาท
ดงั นน้ั แม่คา้ คิดคา่ มะม่วงเปน็ เงิน 150 - 9 = 141 บาท
ตอบ 141 บาท
แบบที่ 3 แมค่ า้ คดิ แบง่ น้ำหนักมะม่วงเป็นสามส่วนโดยคิดนำ้ หนักมะมว่ งเป็น 4
กโิ ลกรมั ครึ่งกโิ ลกรมั และ 2 ขดี ซึง่ คดิ เป็นเงนิ ดงั น้ี
มะม่วง 4 กโิ ลกรัมราคา 4 x 30 = 120 บาท
มะมว่ งครึ่งกิโลกรัมราคา 30 = 15 บาท

2

มะม่วง 2 ขดี ราคา 2 x 3 = 6 บาท
รวมเปน็ เงิน 120 + 15 + 6 = 141 บาท
ตอบ 141 บาท

การคาดการณ์แนวคดิ ของผเู้ รียน
แนวคิดท่ี 1 แมค่ ้าคดิ เงนิ จากน้ำหนักมะม่วง 4 กิโลกรัม
ซงึ่ คดิ เปน็ เงนิ 4 x 30 = 120 บาท
และคดิ เงินจากน้ำหนักมะมว่ งอีก 7 ขดี ขีดละ 3 บาท
คิดเปน็ เงนิ 7 x 3 = 21 บาท
ดงั นนั้ แมค่ า้ คดิ คา่ มะม่วงเปน็ เงิน 120 + 21 = 141 บาท
ตอบ 141 บาท

แนวคดิ ท่ี 2 แมค่ า้ คิดเงนิ จากน้ำหนักมะม่วง 5 กิโลกรัมกอ่ น
แนวคดิ ท่ี 3
ซ่ึงคิดเป็นเงนิ 5 x 30 = 150 บาท

และคดิ เงินจากน้ำหนักมะม่วงอีก 3 ขีด ขีดละ 3 บาท

คดิ เป็นเงนิ 3 x 3 = 9 บาท

ดงั น้นั แมค่ ้าคิดคา่ มะม่วงเปน็ เงิน 150 - 9 = 141 บาท

ตอบ 141 บาท

แม่คา้ คิดแบ่งน้ำหนักมะมว่ งเป็นสามส่วนโดยคิดน้ำหนักมะม่วงเปน็ 4

กโิ ลกรัม คร่ึงกโิ ลกรัม และ 2 ขดี ซึ่งคดิ เปน็ เงินดงั น้ี

มะมว่ ง 4 กโิ ลกรัมราคา 4 x 30 = 120 บาท

มะมว่ งครงึ่ กิโลกรัมราคา 30 = 15 บาท
2
มะม่วง 2 ขดี ราคา 2 x 3 = 6 บาท

รวมเป็นเงิน 120 + 15 + 6 = 141 บาท

ตอบ 141 บาท

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกจิ กรรม “หนแู ทบจะเป็นแม่คา้ คนหนงึ่ แล้ว”

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่ือง ....................................................................................................................
เรอื่ ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชว่ั โมง
ช้นั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหว่างหรือหลงั จัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรญั ญา ด้วงทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
 สอดคล้องกบั มาตรฐานและตัวชว้ี ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู้ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจริง มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ือ่ หรือแหลง่ เรยี นรทู้ ่ีทันสมัยและสง่ เสริมการเรยี นรู้ได้อยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจดุ เนน้ ของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจุดเนน้ ของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สง่ เสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
( นายอัมรินทร์ ศรีสว่าง )

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเห็นของหัวหนา้ กลุ่มบริหารวิชาการ
 ถกู ต้องตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใช้สอน  หลงั ใช้สอน
 มีบันทึกหลงั จัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพันธ์ เพ็งสวัสด์ิ )
หวั หนา้ กลุ่มบริหารวชิ าการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

ใบกิจกรรม “หนแู ทบจะเปน็ แม่คา้ คนหน่ึงแลว้

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 15

รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง จำนวนเตม็ เวลา 16 ชวั่ โมง

เรื่อง สมบัติของการบวก และการคูณจำนวนเตม็ (สมบตั ิของหนึง่ และศูนย์) เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

*******************************************************************************************

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)

1. สมบัติของหนึ่ง

การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 1 จะได้ผลคูณเท่ากับจำนวนนั้น นั่นคือ ถ้า a เป็น

จำนวนเตม็ ใด ๆ แล้ว a × 1 = a = 1 × a

2. สมบตั ิของศนู ย์

2.1 การบวกกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 0 จะได้ผลบวกเท่ากับจำนวนนั้น นั่นคือ

เมื่อ a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ แล้ว a + 0 = a = 0 + a

2.2 การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 0 จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์ นั่นคือ เมื่อ a

เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a × 0 = 0 = 0 × a และถ้าผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนใดเท่ากับ

ศูนย์ จำนวนใดจำนวนหนึ่งอย่างน้อยหนึ่งจำนวนต้องเป็นศูนย์ นั่นคือ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม

ใด ๆ ท่ี a × b = 0 แลว้ จะได้ a = 0 หรือ b = 0

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ
ของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถนำความรู้ สมบัติของศนู ย์และหนึ่งใช้ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตุผล การส่อื สาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลกั การ
ความรทู้ างคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่นื ๆ

3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามม่งุ มั่น และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
สมบตั ขิ องการบวก และการคูณจำนวนเตม็ (สมบตั ิของหน่ึงและศูนย์)

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อยอู่ ยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน
 2. ซื่อสตั ยส์ ุจริต  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มีจิตสาธารณะ
 4. ใฝ่เรียนรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผู้เรยี น
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ

 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ สกู่ ารพฒั นาผูเ้ รยี น
ความสามารถและทกั ษะทีจ่ ำเป็นในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ
และทักษะในการแก้ปัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทมี และภาวะผ้นู ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ท่าทนั สือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู)้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ัย คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นรู้)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเป็นผนู้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “สมบัตขิ องหน่ึงและศูนย”์

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดังน้ี

ด้านความรูท้ างคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ต่ี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล

1. นักเรียนสามารถนำความรู้และสมบตั ิของศูนย์และหนึ่งใช้ในการแก้ปญั หา
คณติ ศาสตร์
การวดั ผล

วธิ ีวัดผล : พิจารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนกั เรยี นในใบแบบฝึกหัด 1.6
เครือ่ งมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “สมบตั ิของหนงึ่ และศนู ย”์
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามจากใบกิจกรรม “สมบัติของหนึ่งและศูนย์”ถ้านักเรียน
ตอบได้ถูกตอ้ งจะไดข้ ้อละ 1 คะแนน ถ้านกั เรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ งจะได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล : ใบกิจกรรม “สมบัติของหนึ่งและศูนย์”ถ้านักเรียน ถ้า
นักเรยี น (คนใด) ไดค้ ะแนน 6 คะแนน จากคะแนนเต็ม 10 คะแนน ถอื วา่ ผ่าน

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรู้ทต่ี อ้ งการวดั และประเมินผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลักการความรทู้ างคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้ทางคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ
เครือ่ งมือวดั ผล : ใบกจิ กรรม “สมบัตขิ องหนงึ่ และศนู ย์”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวเิ คราะห์
เกณฑก์ ารประเมินผล : ถ้านักเรยี นแต่ละคนใหเ้ หตุผล การสอื่ สาร การส่อื ความหมาย
การนำเสนอและการเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ ได้อย่างเหมาะสมและ
ถกู ตอ้ งถอื ว่าผา่ น

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
จดุ ประสงค์การเรียนร้ทู ่ีต้องการวัดและประเมินผล
1. นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน

ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู

เป็นผู้สงั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ

เรียนรู้

การประเมินผล

เกณฑ์การให้คะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบุคคล

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ

ทำงานและมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเรจ็ แต่มขี ้อบกพร่องบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ ่อการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมทีไ่ ด้รบั มอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็

ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเร็จ

เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3

คะแนน ถือว่าผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ ท่ี 1 ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)

1) ครทู กั ทายนกั เรียน และเตรยี มความพรอ้ มให้นกั เรยี น

2) ครทู บทวนเกีย่ วกบั สมบตั กิ ารสลับท่ี สมบตั กิ ารเปล่ยี นหมู่ และสมบตั ิการแจกแจง โดย

ให้นกั เรียนทำโจทย์ 5 ขอ้

1. 14 + 9 = 9 + 14 (สมบตั กิ ารสลบั ทส่ี ำหรบั การบวก)

2. [2 + (-5)] + 7 = 2 + [(-5) + 7] (สมบัติการเปลี่ยนกลมุ่ สำหรับการบวก)

3. 10 x 5 = 5 x 10 (สมบตั ิการสลับทส่ี ำหรับการคูณ)

4. (8 x 2) x 3 = 8 x (2 x 3) (สมบัติการเปลยี่ นกลมุ่ สำหรบั การคณู )

5. (7 + 1) x 10 = (7 x 10) + (1 x 10) (สมบัติการแจกแจง)

ข้ันที่ 2 ขั้นสอน (35 นาที)

1) ครูกระตนุ้ นกั เรยี นโดยให้ตอบคำถามต่อไปน้ี

1. 1 x 3 = ……….(3) 2. 3 x 1 = ……….(3)

3. 1 x (-5) = ……….(-5) 4. (-5) x 1 = ……….(-5)

5. 0 + 8 = ……….(8) 6. 8 + 0 = ……….(8)
7. 0 x (-20) = ….……(0) 8. (-20) x 0 = ….……(0)

2) ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรปุ จากสงั เกตคำตอบ

จากข้อ 1 – 4 จะเห็นได้ว่า การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กับ 1 จะได้ผลคูณ

เทา่ กับจำนวนนน้ั น่นั คอื ถา้ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แลว้ a × 1 = a = 1 × a

ซึง่ เรียนว่า สมบัติของหน่งึ
ข้อสงั เกตเพ่ิมเติม : การหาร ถ้า a แทนจำนวนเตม็ ใด ๆ แล้ว a1 = a

ตัวอยา่ งเชน่ -21 ÷ 1 = -21

จากข้อ 5 – 8 จะเหน็ ไดว้ ่า

- การบวกกนั ระหว่างจำนวนเตม็ ใด ๆ กับ 0 จะได้ผลบวกเทา่ กับจำนวนนั้น

นัน่ คือ เมอ่ื a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แลว้ a + 0 = a = 0 + a

- การคณู กนั ระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กบั 0 จะไดผ้ ลคูณเท่ากับศูนย์ นั่นคือ

เมอ่ื a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ แล้ว a × 0 = 0 = 0 × a และถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม

สองจำนวนใดเท่ากับศูนย์ จำนวนใดจำนวนหนึ่งอย่างน้อยหนึ่งจำนวนต้องเป็นศนู ย์

นั่นคือ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ a × b = 0 แล้วจะได้ a = 0 หรือ

b=0

ซงึ่ เรียกวา่ สมบตั ิของศนู ย์

3) ครชู ้แี จงการทำแบบฝึกหัด 1.6 เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน

ข้นั ท่ี 3 ขน้ั สรปุ (5 นาที)
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรปุ แนวคิดในการทำแบบฝกึ ทักษะ จนไดข้ อ้ สรุปว่า

1) สมบตั ิของหนงึ่

การคูณกันระหว่างจำนวนเต็มใด ๆ กบั 1 จะได้ผลคูณเท่ากับจำนวนน้ัน

นั่นคอื ถา้ a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ แลว้ a × 1 = a = 1 × a

2) สมบัติของศนู ย์

2.1) การบวกกันระหวา่ งจำนวนเตม็ ใด ๆ กบั 0 จะได้ผลบวกเทา่ กับจำนวนนน้ั

นั่นคอื เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว a + 0 = a = 0 + a

2.2) การคูณกนั ระหว่างจำนวนเตม็ ใด ๆ กับ 0 จะไดผ้ ลคูณเท่ากับศูนย์

นัน่ คือ เมอื่ a เป็นจำนวนเตม็ ใด ๆ แลว้ a × 0 = 0 = 0 × a และถ้าผลคูณ

ของจำนวนเต็มสองจำนวนใดเท่ากับศูนย์ จำนวนใดจำนวนหนึ่งอย่างน้อย

หนึ่งจำนวนต้องเป็นศูนย์ นั่นคือ เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ท่ี

a × b = 0 แลว้ จะได้ a = 0หรือ b = 0