G:\МОЎ Ð�ÐžÐ€Ð¢Ð¤ÐŁÐłÐ¬\МОП Ð�Ð£Ð‚ÐłÐŸÐıВЦПП\

s l





s l











2p

1s 1s



n=1 n=2


3s 4s

3p 4p
3d 4f 4d

n=3 n=4



P(p , ) max L(p , )n  n
k
n k
P(p , )n
k

p k







  max A(p)= max min L(p,n)
p p n


  min B ( )n  min max L ( , )p n
n n p








  min B ( )e  min max L ( , )p e
e e p



0



Э н ер ги я , М эв


42 ,8 В ер хн я я гр а н и ц а п о т ен ц и а л ь н о й ям ы
4 0 1 i (1 2 6 )
3 p i = < 1 4 ,1 2 >
h = < 1 2,1 0>
3 5 2 f g = < 10 ,8 >

1 h f = < 8 ,6 >
3 0 3 s (82 ) d = < 6,4 >
2 d p = < 4,2 >
s = < 2>
2 0 1 g
(50 )
2 0 2 p

1 f (28 )
1 5 2 s (20 )
1 d
1 0
1 p (8 )
8 (2 )
1 s

4
He
2
16 40 208
O Ca Pb
8 20 82
















16 O 36 Ar
8 18
60 16
28 Ni 8 O

4
He   n p n p n p      ...
2

Z N Ядерный спин
чет чет 0
чет нечет 1/2, 3/2, 5/2, 7/2
нечет чет 1/2, 3/2, 5/2, 7/2
нечет нечет 1, 2, 3, 4,



16 36
8 O 18 Ar

16 O n n p p n n p p        ...
8




36 Ar
18

60
Ni
28

2 2 8 8 18 18 32 32

2 2

2 2 6 8

2 2 6 10 18


6 2 2 6 10 14 32

6 2 2 6 10 14 32


10 6 2 2 6 10 18

10 6 2 2 6 8


14 10 6 2 2 2

14 10 6 2

Электронные оболочки Протонные оболочки

Спектрографические обозначения подуровней
1s 1p 1p 1d 1d 2s 1f 1f 2p 1p 1g 1g 2d 1h 2d 3h 2f 1h 1I 3p 2f 3p




















Рис. 2.2-4.

Спект рографические обозначения подуровней

1s 1p 1p 1d 1d 2s 1f 1f 2p 1p 1g 1g 2d 1h 2d 3h 2f 1h 1I 3p 2f 3p

e i 2 A x  e iA x (cos( A x ) sin( A x ))

1 4 3 8 5 12 7 16

1 1 4 3 8 5 12 7
4 1 1 4 3 8 5 12
3 4 1 1 4 3 8 5

8 3 4 1 1 4 3 8
5 8 3 4 1 1 4 3
12 5 8 3 4 1 1 4

7 12 5 8 3 4 1 1
16 7 12 5 8 3 4 1

d = n + m























0 1 4 3 8 5
0 1 4 3 1 0 1 4 3 0

1 0 1 0 4 1 0 1 0 0
18 Ne 60 Ni
10 28
4 1 0 0 3 4 1 0 0 0
3 0 0 0 8 3 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0

18 Ne
10
20 Ne
10
58 Ni
28
144 Nd
60






40 Ca
20

0 1 4 3 8 5 12 7
1 0 1 4 3 8 5 0 0 1 4 3 0
4 1 0 1 4 3 0 0 1 0 1 4 3
3 4 1 0 1 0 0 0 40
140 Nd 20 Ca 4 1 0 1 2
60
8 3 4 1 0 0 0 0 3 4 1 0 1
5 8 3 0 0 0 0 0 0 3 2 1 0

12 5 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0












252 U
92
238 U
92








0 1 4 3 8 5 12 7 16
1 0 1 4 3 8 5 12 7
4 1 0 1 4 3 8 5 0
3 4 1 0 1 4 3 0 0
252 U 8 3 4 1 0 1 0 0 0
92
5 8 3 4 1 0 0 0 0
12 5 8 3 0 0 0 0 0
7 12 5 0 0 0 0 0 0
16 7 0 0 0 0 0 0 0

 2 ( s s  1) 



, s   2 ( s s  1),...,













ix
ix
2ix
ix
e e = e = e (cos ix +sin ix)
ix
- i x
e e = 1

N S N S N S … … .



S N S N S N … … .




















118
Mi

 

e  cos x i sin x
ix





Энергия



(2) 8s

Q-оболочка (32) 7p
5f
6d
Р-оболочка 7s
(32) 6p
4f
5d
O-оболочка 6s
(18) 5p
N- оболочка 4d
5s
(18) 4p
3d
М-оболочка 4s
(8) 3p
3s
L-оболочка (8) 2p
2s
К-оболочка
(2) 1s

O 1 O 2 O 3 O 4 O 5 O 6 O 7 O 8







Электронные
оболочки
Протонные
оболочки









O

Q  I   B  S
2











e ix ,e  ix , e ix , e  ix

e ix  ( e ix )   e 2 ix


e  e  ( e ix ) ( e  ix ) e 2ix
ix
ix










e  2ix  2ix
x  2ie


e 2ix


e  e  ix  ( e ix ) ( e   ix ) 1
ix

e x e 2x





e ix
e  1 e ix
ix
e  e  e 2ix
ix
ix
e  e 2ix  e 3ix
ix
ix
e  e 3ix  e 4ix


 e ix ,e 2ix ,e 3ix ,e 4ix ,... 

e ix

( )e ix '  ie ix
'
(e 2ix )  2ie 2ix
'
(e 3ix )  3ie 3ix
'
(e 4ix )  4ie 4ix







e  1 e ix
ix
e  e  e 3ix
ix
2ix
e  e 3ix  e 5ix
2ix
2ix
e  e 5ix  e 7ix

 e ix ,e 3ix ,e 5ix ,e 7ix ,...



e 2x

'
(e ix )  ie ix
'
(e 3ix )  3ie 3ix
'
(e 5ix )  5ie 5ix
'
(e 7ix )  7ie 7ix

r * 0 i

r * r * r * r *
 i 0 : i 1 : i 2 : i 3 : ...  1 : 2 : 3 : 4 : ... 
2
2
2
r * r * r * r *
i 0 i 0 i 0 i 0
F ij *
F i * F i * 1 F i * 1 F i *
*
F nij
*
( n p e ) F nij





E * E * E * E *
 ni 0 : ni 1 : ni 2 : ni 3 :... 
(r ni * 0 / r ni * 0 ) (r ni * 1 / r ni * 0 ) (r ni * 2 / r ni * 0 ) (r ni * 3 / r ni * 0 )





nij 
 E  F  1
*
*
nij



E  mc 2




E  m * ij ( )c ij * 2
*
ij
E ij *

m ij *


c * ij

m m
F   1 2
r 2


m m 2
1
r



q q
F  k 1 2
r 2
q 1 q 2


















r r r r
 0 : 1 : 2 : 3 :...  1: 2 :3 : 4 :... 
2
2
2
r 0 r 0 r 0 r 0












" p e "

r
r  i r 0 r *
*
i
r 0 i

p e
F   k
*
i
i
( )r i * 2
p e
 k






F * F * F * F *
 0 : 1 : 2 : 3 :... 
1 4 9 16














m m
F    p e
*
i
i
( )r i * 2
 m p m e
r i *


k





r 0

Q Q 1 
F   k 1 1
*
i
i
( )r i * 2
Q Q 1  1
1
r 0
r i *

* r *
r i r
i
0








q q  1
F  k i i
i
i
(  r 0 ) 2
q i q i 1 
r 0

1 
q q i  r 0
i
F   k i
i

mm
F    1 2
r 2

















m m
F    p e
r 2
 m p m e













q  q
F   k p e
r 2
q p q e

  0
  0

  0













































  0

  0


  0



 глоб  0,  глоб  0,  глоб  0














0








0
0



0
0
0 [116]

).



.








”



2
E mc 2 (m c 2 ) p c 2
0








E  pc












 e    






 


 

m 1


m  (m  m 3 )
1
2































 0  


 0      0
   




















  0  